第一章 信号及其描述
（一）填空题
1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就
是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。
4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2x σ；。
6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）
1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ v ）
2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ）
3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ）
4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ）
5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ）
（三）简答和计算题
1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0
||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e
t x at ω的频谱。
第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题
1、 某一阶系统的频率响应函数为1
21
)(+=ωωj j H ，输入信号2
sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/2 ，幅值=y √2/2 ，相位=φ -45 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222
4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、
和 傅里叶变换 。
4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 延时 测试。
此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。
5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。
6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。
（二）选择题
1、 4 不属于测试系统的静特性。
（1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数
2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。
（1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡
3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 2 。
（1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）)
()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。
（1）存在，但<5％ （2）存在，但<1
（3）在时间常数很小时存在 （4）不存在
5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。
（1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶
6、 一阶系统的动态特性参数是 3 。
（1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比
7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 1 倍所经过的时间作为时间常数。
（1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982
（三）判断对错题（用√或×表示）
1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。（ x ）
2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（ v ）
3、 当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统的物理模型无关。（ v ）
4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ v ）
5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ x ）
6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ x ）
（四）简答和计算题
1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？
2、 答：定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性称为系统的频率响应函数。频率响应函数是描述系统
的简谐输入和相应的稳态输出的关系。
3、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？
4、 答：静态特性包含灵敏度、线性度、回程误差。动态特性包括时间常数、谐振频率和固有频率、阻尼比。
5、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？
6、 答：幅值特性曲线是一条平行于ω轴的直线，相频特性曲线是一条过坐标原点的斜率为-t 0的直线。
7、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为1
005.01)(+=s s H 。求其对周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(︒-+=t t t x 的稳态响应)(t y 。
8、 解：求传递函数的幅频特性与相频特性，利用叠加性求输出
9、 将信号t ωcos 输入一个传递函数为s
s H τ+=11)(的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出)(t y 的表达式。 解：求传递函数的幅频特性与相频特性，然后用定义求输出。
第三章 常用传感器
（一）填空题
1、 属于能量控制型的传感器有 电阻温度计，电容式测振仪 等，属于能量转换型的传感器有热电偶温度计、弹性压力计等（每个至少举例两个）。
2、 金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用 导体形变 引起的电阻变化，后者利用 半导体电阻率变化引起的电阻变化。
3、 为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影响，实际应用时常常采用
差动式 工作方式。
4、 压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式： 电荷 放大器和 电压 放大器，后接 电荷
放大器时，可不受连接电缆长度的限制。
5、 涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的 涡电流 效应。
6、 磁电式速度计的灵敏度单位是 mv(m/s) 。
7、 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。
（二）选择题
1、 电阻应变片的输入为 2 。
（1）力 （2） 应变 （3）速度 （4）加速度
2、 结构型传感器是依靠 3 的变化实现信号变换的。
（1）本身物理性质 （2）体积大小 （3）结构参数 （4）电阻值
3、 不能用涡流式传感器进行测量的是 4 。
（1）位移 （2）材质鉴别 （3）探伤 （4）非金属材料
4、 变极距面积型电容传感器的输出与输入，成 2 关系。
（1）非线性 （2）线性 （3）反比 （4）平方
5、 半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是 3 。
（1）长度 （2）截面积 （3）电阻率 （4）高通
6、 压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的 3 产生变化。
（1）固有频率 （2）阻尼比 （3）灵敏度 （4）压电常数
7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是 4 传感器。
（1）电容式 （2）压电式 （3）电阻式 （4）电涡流式
8、 自感型可变磁阻式传感器，当气隙δ变化时，其灵敏度S 与δ之间的关系是：S ＝ 4 。
（1）δ1
k （2）δk （3）2-δk （4）2--δk
9、 光电倍增管是利用 2 效应制成的器件。
（1）内光电 （2）外光电 （3）光生伏特 （4）阻挡层
（三）判断对错题（用√或×表示）
1、 滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。（ √ ）
2、 涡流式传感器属于能量控制型传感器（√ ）
3、 压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（ ×）
4、 磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（ ×）
（四）简答和计算题
1、 哪些传感器可选作小位移传感器？
2、 涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传感器能否测量大位移量？为什么？
3、 电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？
4、 电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是什么？应采取什么措施
改进，就可以用电涡流传感器测量了。
5、 压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？
6、 试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。
（1） 用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理；
（2） 两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。
7、 某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为
空气。问：
（1） 如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？
（2） 如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？
第四章 信号调理、记录和显示
（一）填空题
1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为电压或电流 输出的装置。
2、 在桥式测量电路中，按照 激励电源的类型 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。
3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 桥臂数 可将其分为半桥与全桥测量电路。
4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 相乘 ，使高频信号的幅值随被测信号的 变化 而
变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 相乘。
5、 调频波的解调又称为 鉴频 。
6、 调频是利用信号电压的 幅值 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 频率 与信号电压成正比。
7、 常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为幅频特性曲线降为最大值的21
倍时对应的频率为截止频率，其带宽12c c f f B -=，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为122c c f f =。
8、 RC 低通滤波器中RC 值愈 大 ，则上截止频率愈低。
（二）选择题
1、 设有一电路，1R 是工作桥臂，2R ，3R ，4R 是固定电阻，且4321R R R R ===。工作时1112R R R ∆+→，
则电桥输出电压≈y e （ ）。0e 为电桥的电源电压。
0e （2）0112e R R ∆ （3）011e R R ∆ （4）01
12e R R ∆ 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 。
（1）相乘 （2）相除 （3）相加 （4）相减
3、 电路中鉴频器的作用是 。
（1）使高频电压转变成直流电压 （2）使电感量转变为电压量
（3）使频率变化转变为电压变化 （4）使频率转变为电流
4、 一选频装置，其幅—频特性在∞→2f 区间近于平直，在02→f 区间急剧衰减，这叫 滤波器。
（1）低通 （2）高通 （3）带通 （4）带阻
5、 一带通滤波器，其中心频率是0f ，-3dB 带宽是B ，则滤波器的品质因数Q 等于 。
（1）B f +0 （2）B f -0 （3）B f 0 （4）B f 0
（三）判断对错题（用√或×表示）
1、 平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。 （ √ ）
2、 调幅波是载波与调制信号的叠加。 （ ×）
3、 带通滤波器的波形因数λ值越大，其频率选择性越好。 （ x ）
4、 将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。 （ √）
（四）简答和计算题
1、 何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条件？
2、 答：可以使Uac=Uad ，这时G 中无电流通过。当G 中无电流时叫做“电桥平衡”。直流：R 1R 3=R 2R 4，交流：
Z 1Z 3=Z 2Z 4
3、 调幅波的解调方法有哪几种？
4、 答：三种，同步解调、整流检波解调、相敏检波解调
5、 抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？
6、 相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。
7、 答：使信号中特定的频率成分通过，同时极大地衰减其他频率成分。
8、 以阻值Ω=120R ，灵敏度2=S 的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻组成电桥，供桥电压V V 30=，
若其负载电阻为无穷大，应变片的应变μεε2000=。
（1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。
（2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度
9、 若)(t x 为调制信号，t f t y 02cos )(π=为载波，)(t x m 为调幅波（如图所示）
（1）利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。
（2）画出载波与调幅波的双边频谱图。
参考答案
第一章 信号及其描述
（一）1、信号；2、时间（t ），频率（f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态非周期；5、均值x μ，
均方值2x ψ，方差2
x σ；6、偶，奇；
（二）1、√；2、√；3、╳；4、╳；5、√； （三）1、π02x ，20x ；2、0，22
0x ，)cos(10ϕωπ+t x ；3、f j a A π2+；4、()()T f c T T f c T )2(sin )2(sin 00ωπωπ-++； 5、fa
j f a πωπω44202220+--； 第二章 测试装置的基本特性
（一）1、1/2，2/1， 45-；2、123；3、傅立叶变换法，滤波器法；4、00t j e A ω-；5、被测量；6、线性；
（二）（4）（3）（2）（4）（2）（3）（1）
（三）╳ √ √ √ ╳ ╳
（四）略
第三章 常用传感器
（一）1、电阻、电感、电容、涡流；压电、磁电；2、金属丝的几何变形，半导体材料的电阻率变化；3、差动；4、
电荷，电压，电荷；5、涡电流；6、mv / (m/s)；7、压电效应。
（二）（2）（3）（4）（2）（3），（3）（4）（4）（2）
（三）√ √ ╳ ╳
（四）略
第四章 信号调理、处理和记录
（一）1、电压或电流；2、激励电压；3、桥臂数；4、相乘，相乘；5、鉴频；6、幅值，频率；7、幅频特性曲线降为最大值的21倍时对应的频率为截止频率；12c c f f B -=；122c c f f =，8、大；
（二）（1）（1）（3）（2）（4）
（三）√ ╳ ╳ √
（四）略
河北科技大学200X ——200X 学年第一学期
《传感器与测试技术》期末考试试卷
一、填空（每空1份，共20分）
1． 测试技术的基本任务是 获取有用的信息
2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。
3． 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。
4． 如果一个信号的最高频率为50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100
Hz 。
5． 在桥式测量电路中，根据其 激励电压 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。
6． 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用 导体机械形变 引起的
电阻变化，后者利用 半导体电阻率 变化引起的电阻变化。
7． 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。
8． 带通滤波器的上下限截止频率为fc 1 、fc 2，其带宽B = fc 2- fc 1 ；若其带宽为1/3倍频程则
fc 2 = fc 1。
9． 属于能量控制型的传感器有 、 等。
10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调幅 、 调频 、 调相 。
11 相关滤波的工作原理是 。
12 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应 函数和 脉冲响应
函数进行数学描述。
二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）
1． 不能用确定的数学公式表达的信号是
A 复杂周期
B 非周期 C
2． 平稳随机过程必须 。 A 连续 B 统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均
3．
A 固有频率
B 时间常数 D 灵敏度
4． 大差值称为 。
A 回程误差
B 绝对误差
C 相对误差
D 非线性误差
5． 电阻应变片的输入为 。
A 力
B 应变
C 速度
D 加速度
6． 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。
A 传递函数
B 互相关函数
C 互谱密度函数
D 相干函数
7． 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 放大器。
A 电压
B 电荷
C 微分
D 积分
8． 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的 是 传感器。
A 电容式
B 压电式
C 电阻式
D 电涡流式
9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带 ，也可达到分析的目的。
A 重放速度放快
B 重放速度放慢
C 重放速度不变
D 多放几次
10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。
A 存在，但<5％
B 存在，但<1
C 在时间常数很小时存在
D 不存在
三、判断题（用√或×表示，在正确的题目对应的括号里填√，反之填 ×，每题1分，共10分）
1． （ × ）非周期信号的频谱是连续的。
2． （ √ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。
3． （ × ）调幅波是载波与调制信号的叠加。
4． （ √ ）涡流传感器属于有源传感器。
5． （ √ ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。
6． （√ ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。
7． （ × ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。
8． （ √ ）随机激振属于宽带激振法。
9． （ × ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。
10.（ √ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。
四、简答题（每题5分，共30分）
1． 已知周期方波的傅立叶级数展
开式为 ⎪⎭⎫
⎝⎛
+++= t t t A t x 0005sin 513sin 31sin 8)(ωωωπ
试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。
2． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？
3． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？
4． 信号的预处理包括那些环节？
5． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？
6． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：
图1 （1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？
（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？
五、计算题（共14分）
1． （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为 ωτωj H +=
11)(， 式中 s 05.0=τ 当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6.0)( -+=t t t x 时，求滤波器的稳态输出)(t y
2． （4分）有一信号)cos()(ϕω+=t A t x ，初始相角ϕ为一随机变量；
试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。
3． （4分）以阻值Ω=120R ，灵敏度5.2=S 的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻组成电桥，供桥电压为
4V ，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压
六、 应用题（共16分）
1. （6分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图2（a ）所示，主轴箱内的传动示意图如图2(b)所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数分别为Z 1 = 30, Z 2 = 40, Z 3=20, Z 4=50, 传动轴Ⅰ的转速为 n 1 = 2000转/分（根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为 n 2 = 1500转/分，主轴Ⅲ的转速为 n 2 = 600转/分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响较大？为什么？
（a ） (b)
图2
2. （10分）欲测试图3(a)所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比），（1）请从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程；
（2）测得该梁的幅频特性曲线如图3（b ）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性参数（给出原理、公式并在图中表示）
（现有设备： 压电式加速度计、 压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备）
图3 (a)
图3 (b)
河北科技大学200X —200X 学年第一学期
《传感器与测试技术》期末考试试卷参考答案
一、 填空( 每空1分，答对得分，答错不得分，共20分)
1． 获取有用的信息
2． 脉冲响应函数
3． 时间(t )、频率f 或)(ω
4． 100Hz
5． 激励电压（或工作电压或桥压或电源）
6． 导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）
7． 压电效应
8． 12c c f f - 、32（或1.26）
9． 电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得2分
10． 调幅、调频、调相
11． 同频相关不同频不相关/同频检测原理
12． 传递、频率响应、脉冲响应
二、 选择题（每题1分，答对得分，答错不得分，共10分）
1—5 D B C A B
6—10 D B D B D
三、 判断题（每题1分，答对得分，答错不得分，共10分）
1—5 ×√×√√
6—10 √×√×√
四、 简答题（每题5分，共30分）
1．（5分）
2分
频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分)
2．（5分）
固有频率(n ω)和阻尼比(ξ) 3分(每答对一个得1.5分)
为了实现不失真,阻尼比(ξ)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58n ω
2分(每答对一个得1分)
3. （5分）
输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A 0x(t-t 0), 其中A 0和t 0为常数,
则为不失真测试。 2分
或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。
实现不失真测试的测试装置的
幅频特性为 A(ω)= A 0 = 常数 1.5分
相频特性为 φ(ω)=ω0t - 1.5分
或者用文字表述，表述正确同样得分。
4. （5分）
（1）电压幅值调理（或者放大） 1分
（2）滤波（或者滤去高频） 2分
（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分
（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分
5. （5分）
动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1
分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3分）。 5分
其它的表述酌情给分。
6. （5分）
（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分
（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分
相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分
幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分
五、 计算题（共14分）
1. （6分） )45100cos(
5.0)60cos(
6.0)(︒-+=t t t x 令)60cos(6.0)(1t t x =，)45100cos(5.0)(2︒-=t t x
根据线性系统频率保持性和幅频相频特性
2)(11)(τωω+=A ，)tan()(τωωϕ-=
由601=ω，可以得到：
316.0)6005.0(11)(21=⨯+=ωA 1分 ︒
-=⨯-=-=565.71)6005.0()()(1arctg arctg τωωϕ 1分
)565.7160cos(1896.0)565.7160cos(316.06.0)(1︒-=︒-⨯=t t t y
由1002=ω，可以得到：
196.0)
10005.0(11)(22=⨯+=ωA 1分 ︒-=⨯-=-=69.78)10005.0()()(2arctg arctg τωωϕ 1分
)69.123100cos(098.0)69.7845100cos(5.0196.0)(2︒-=︒-︒-⨯=t t t y
由线性系统的叠加性可得
)69.123100cos(098.0)565.7160cos(1896.0)()()(21︒-+︒-=+=t t t y t y t y 2分
2.（4分） 自相关函数：⎰+⋅=T x dt t x t x T
R 0)()(1lim )(ττ 1分 =dt t A t A T T )])(cos[)cos(1lim 0
ϕτωϕω++⋅+⎰ =)cos(2
2
ωτA 1分 均值：⎰-=22000)(1T T x dt t x T μ=⎰-+22
00
0)cos(1T T dt t A T ϕω=0 1分 方差：2
])([12220200
A dt t x T T T x x =-=⎰-μσ 1分 3. （4分）单臂：
36000105.241010005.24141414--⨯=⨯⨯⨯⨯==⋅∆=⋅∆=
u S u R R u R R u y εV 2分 双臂：
3600010541010005.22121212--⨯=⨯⨯⨯⨯==⋅∆=⋅∆=u S u R R u R R u y εV 2分 六、 应用题（共16分）
1. （6分）转动轴I 的转动频率为：2000/60=33.3HZ ； 1分
转动轴II 的转动频率为：1500/60=25HZ ； 1分
转动轴III 的转动频率为：600/60=10HZ ； 1分
与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II 上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。 3分
2．（10分）
（1）（6分）
测试系统组成框图：（4分）
测试过程（2分）：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过压电式力传感器对简支梁
激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。
（2）（4分）
第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 信 号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬变周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值 、 均方值 、 方差 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 关于Y 轴 （偶） 对称，虚频谱（相频谱）总是 关于原点（奇） 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ √ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ √ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ × ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ × ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ √ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin ) (0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin() (0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0() (≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数???≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin ) (0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5 .05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特 性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3）) ()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 。 （1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经过的时间作为时间常数。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示） 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。（ × ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（ √ ） 3、 当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统的物理模型无关。（ √ ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（√ ）
第一章信号及其描述 （一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息,而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是信号,其中目前应用最广泛的是电信号. 2、信号的时域描述，以时间为独立变量；而信号的频域描述，以频率为独立变量。 3、周期信号的频谱具有三个特点：离散性，谐波性, 收敛性 . 4、非周期信号包括准周期信号和瞬变周期信号。 5、描述随机信号的时域特征参数有均值、均方值、方差。 6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是关于Y轴（偶）对称，虚频谱（相 频谱)总是关于原点（奇) 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。( √） 2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。( √） 3、非周期信号的频谱一定是连续的。( ×） 4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。( ×） 5、随机信号的频域描述为功率谱。（√） （三)简答和计算题 1、求正弦信号的绝对均值μ｜x|和均方根值x rms。 2、求正弦信号的均值，均方值，和概率密度函数p(x)。 3、求指数函数的频谱。 4、求被截断的余弦函数的傅立叶变换. 5、求指数衰减振荡信号的频谱。 第二章测试装置的基本特性 （一）填空题 1、某一阶系统的频率响应函数为,输入信号，则输出信号的频率为，幅 值,相位。 2、试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、和。 4、当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现测试。此时，系统的 频率特性为. 5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的被测量越小。 6、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有线性关系为最佳. （二)选择题 1、不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差(4）阻尼系数 2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积. (1）正弦(2)阶跃（3)脉冲(4）斜坡 3、两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为。 （1) （2）（3）（4） 4、一阶系统的阶跃响应中,超调量。 （1）存在，但〈5％（2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在（4)不存在 5、忽略质量的单自由度振动系统是系统. （1）零阶（2）一阶(3)二阶（4）高阶 6、一阶系统的动态特性参数是. （1）固有频率（2）线性度（3）时间常数（4）阻尼比 7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数,可取输出值达到稳态值倍所经过的 时间作为时间常数。 （1）0.632（2）0.865 （3)0.950 (4)0。982 (三)判断对错题(用√或×表示） 1、一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz的正弦信号,则必然导
第一章 信号及其描述 〔一〕填空题 1、 测试的根本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在*些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就 是 信号，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以时间为独立变量；而信号的频域描述，以频率为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的，谐波型，收敛性。 4、 非周期信号包括瞬态非周期信号和准周期信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有均值x μ、均方值2x ψ，方差2x σ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱〔幅频谱〕总是偶对称，虚频谱〔相频谱〕总是奇对称。 〔二〕判断对错题〔用√或×表示〕 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。〔 v 〕 2、 信号的时域描述与频域描述包含一样的信息量。〔 v 〕 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。〔 * 〕 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。〔 * 〕 5、 随机信号的频域描述为功率谱。〔 v 〕 〔三〕简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|*|和均方根值*rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(*)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章测试装置的根本特性 〔一〕填空题 1、 *一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω1/2，幅值=y √2/2，相位=φ-45。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。123 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有傅里叶级数展开式、和傅里叶变换。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现延时测试。此时，系统 的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的被测量越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有线性关系为最正确。 〔二〕选择题 1、 4不属于测试系统的静特性。 〔1〕灵敏度〔2〕线性度〔3〕回程误差〔4〕阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统3响应的卷积。 〔1〕正弦〔2〕阶跃〔3〕脉冲〔4〕斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为2。 〔1〕)()(21ωωQ Q 〔2〕)()(21ωωQ Q +〔3〕 ) ()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +〔4〕)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量4。 〔1〕存在，但<5％〔2〕存在，但<1 〔3〕在时间常数很小时存在〔4〕不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是2系统。 〔1〕零阶〔2〕一阶〔3〕二阶〔4〕高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是3。
第一章信号及其描述 （一） 填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息， 而信息总是蕴涵在某些物理量之中， 并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点： 离散性 ， 谐波性 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 准周期 信号和 瞬态非周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言， 实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二） 判断对错题（用"或X 表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。 （V ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。 （V ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。 （X ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。 （X ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。 （V ） （三） 简答和计算题 1、求正弦信号X （t ）=X 0Sin 7的绝对均值（I |x|和均方根值X rms 。 第二章测试装置的基本特性 （一） 填空题 1 t 1、 某一阶系统的频率响应函数为 H （j 「） ,输入信号x （t ）二sin —,则输出信号 2 j ® +1 2 y （t ）的频率为 •二 ______ ，幅值 y ，相位 '二 __________ 。 2、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅里叶变换法 、 和 滤波器法 。 3、 当测试系统的输出 y （t ）与输入x （t ）之间的关系为y （t ） = A °x （t-t 。）时，该系统能实 现 测试。此时，系统的频率特性为 H （「）二、A 0e 」t o 。 4、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 5、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 _线性 _关系为最佳。 （二） 选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4 ）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为 Q 1C ）和Q 2C ），则两环节串联组成的测试系统，其 相频特性 为 ________ 。 Q t （灼）Q 2（灼） （1）Q 1（ ）Q 2（） （2 ）Q 1（J Q 2（） （3） 1 2 （4）Q 1（）—Q 2 （J Q 1 （①）+Q2W ） 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 （1）存在，但＜5% （3）在时间常数很小时存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。 （2）存在，但＜1 （4）不存在
《机械测试技术基础》期末考试试题 一、填空题 １、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是的。 ２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差σx2的关系是。 ３、测试信号调理电路主要有、、。 ４、测试系统的静态特性指标有、、。 ５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。 ６、传感器按信号变换特性可分为、。 ７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。 ８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。 ９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。 二、问答题（共30分） 1、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分） 2、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分） 3、选用传感器的原则是什么？（10分） 三、计算题（共55分） 1、已知信号x(t)=e-t(t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (τ) 。（15分） 2、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分） 3、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm， （1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。 （2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？ （ε0 = 8.85×10-12 F/m） (8分) 4、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时， 求输出信号μy 。（7分）
工程测试技术基础_华中科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年 1.A/D器用于把模数量转换为数字量，对于一个转换速度为1ms、模拟信号 输入范围为0 -- 5V 的8位A/D器件，如果输入一个3.3V的模拟信号，其 数字信号输出值应该是： 参考答案: 168 2.在什么条件下变阻器式传感器测量系统的输出量与输入量之间有较好的线性 关系 参考答案: 负载电阻为无穷大 3.下列哪些测量场景可以用磁敏电阻+小磁铁构成的传感器来进行检测？ 参考答案: 传感器前通过的高强度钢齿轮零件的数量 4.将下面的哪一个信号做为系统的输入信号时，系统的输出信号就可以代表其 时域和频域系统特性。 参考答案: δ(t) 5.我们想用Matlab编程产生一个方波信号，如下图所示，请问下面那条语句 是正确的。【图片】 参考答案: y=square(2*pi*60*t,25);
6.下面的哪个英文单词能最准确的代表“传感器"三字的含义 参考答案: Sensor 7.下面Matlab程序代码产生的是一个600Hz的正弦波信号，由于显示的是全 部信号的波形，细节看不清楚，我们可以用如下的哪个函数来改进这一点. 【图片】 参考答案: axis 8.下面是一个实测的心电信号波形，可以近似看作一个周期信号，请问信号的 频率是多少？【图片】 参考答案: 1.4Hz 9.按傅里叶变换理论，周期信号可以展开为一组正交的正弦信号和余弦信号， 对下图所示的50Hz的方波信号，请问哪个展开式是对的。【图片】 参考答案: (12/π)*{sin(2π50t)+sin(2π150t)/3+sin(2π250t)/5+sin(2π350t)/7+...... } 10.请问关于信号频谱的概念中，下面的哪一个答案是正确的？ 参考答案: 信号的功率谱是幅值谱的平方
第一章 信号及其描述 (一)填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ,其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量;而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 (二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程.( ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量.( ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。( ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ｜x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ,和概率密度函数p （x ）。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 (一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为121 )(+=ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ,相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的 总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H . 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳. （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看,系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 (1）正弦 (2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性 为 。