第四章 信号的调理
第一节 电桥
电桥是将电阻、电容、电感等参量的转变变成电压或电流输出的一种测量电路。
电桥
一、直流电桥
()()
4321423
1043421
1R R R R R R R R U R R R R R R U U U ad
ab y -=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-+=-=
∴ 电桥平稳条件：4231R R R R =，即对臂电阻乘积相等。
实际选择电阻为04321R R R R R ====
直流电桥⎪
⎩
⎪⎨⎧⎩⎨
⎧全桥式
半桥双臂半桥单臂半桥式
1、半桥单臂：设1R 在工作中发生转变R R R ∆+=11
()
000
0000
042422R R U R R
U R
R R U R
R R R R R U y <<∆∆≈∆+∆=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-∆+∆+=∴
00
41U R S =
∴（近似为常值）
∴此电路在测量进程中存在非线性误差。
2、半桥双臂
注意：双臂中，1R 与2R 应一增加，一减少。
⎩⎨⎧交流
直流图4-1 直流电桥
00
2U R R
U y ∆=
3、全桥：四臂中相邻臂转变方向相反。
00
U R R U y ∆=
讨论：①全桥连接灵敏度最高。
②半桥单臂连接存在非线性误差。 ③相邻臂应变符号应相反。
缺点：上述电桥是在不平稳条件下工作的，当电源电压不稳固或环境温度转变时，产生测量误差。 改良：采纳平稳电桥。
练习：一个半臂电桥，已知该电桥的输出电压0
11
41e R R e y ∆=
，但该表达式是
经简化后取得的，真正的输出
'
y
e 与1R ∆成非线性，试求由于非线性引发的相对
误差
'
'
y
y
y e e e -=ε。
解：
1
10
1
11
1
11011
2242441R R e R R R e R R R e R R ∆=
∆+∆∆+∆-∆=
ε
二、交流电桥
电桥的四臂可为电感、电容、或电阻。 其平稳条件4231Z Z Z Z =
若1011ϕj e Z Z = 2022ϕj e Z Z = 3033ϕj e Z Z = 4
044ϕj e Z Z =
那么有：⎩⎨
⎧+=+=4
23104
020301ϕϕϕϕZ Z Z Z
∴ 交流电流平稳条件：①相对两臂阻抗之模的乘积应相等
②它们的阻抗角之和也应相等。
讨论：为了知足平稳条件，电桥两臂接入同性质的阻抗。
注意：交流电桥中纯电阻时，除有电阻平稳，还应有电容平稳。（由于导线间散布电容的存在）
第二节调制与解调
调制：确实是使一个信号的某些参数在另一个信号的操纵下而发生转变的进程。
载波：前一信号成为载波，一样为高频交流信号。
调制信号：后一信号称为调制信号，一样为低频信号。
解调：从已调制波中恢复出调制信号的进程。
调制：⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
调相调频调幅
一、幅值调制与解调
一、幅值调制
调幅：将一高频信号与测试信号相乘，使高频信号的幅值随测试信号的转变而转变。
设调制信号为被测信号x(t)，其最高频率成份为，载波信号为，那么可得调幅波：
二、调幅信号的频域分析
图4－2 调幅信号的频谱
由傅立叶变换的性质知：
()()()()f
Y
f
X
t y
t x*
⇔
()()0002
1
212cos f f f f t f ++-⇔
δδπ()()()()()()()0000021
2121
212cos f f X f f X f f f X f f f X t
f t x ++-=+*+-*⇔
∴δδπ
从调制进程看，载波频率必需高于原信号中的最高频率才能使已调制
波仍能维持原信号的频谱图形，不致重叠。为了减少放大电路可能引发的失真，信号的频宽(
)相对中心频率(载波频率
)越小越好。调幅以后，原信号
中所包括的全数信息均转移到以为中心，宽度为
的频带范围之内，即将
原信号从低频区推移至高频区。因为信号中不包括直流分量，能够用中心频率为，通频带宽是
的窄带交流放大器放大，然后，再通过解调从放大的调制
波中掏出原信号。因此，调幅进程相当于频谱“搬移”进程。
3、调幅信号的解调方式
为了从调幅波中将原测量信号恢复出来，就必需对调制信号进行解调。经常使用的解调方式有同步解调、整流检波解调和相敏检波解调。
（1) 同步解调
同步解调是将已调制波与原载波信号再作一次乘法运算，即
(6-17
)
在同步解调时，所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。 （2) 整流检波解调
在时域上，将被测信号即调制信号x (t )在进行幅值调制之前，先预加一直流分量A ，使之再也不具有正负双向极性，然后再与高频载波相乘取得已调制波，这种解调方式称为整流检波解调。在解调时，只需对已调制波作整流和检波，最后去掉所加直流分量A ，就能够够恢恢复调制信号，如图4-4(a)所示。
此方式尽管能够恢恢复信号，但在调制解调进程中有一加、减直流分量A 的进程，由于实际工作中要使每一直流本身很稳固，且使两个直流完全对称是较难实现的，如此原信号波形与经调制解调后恢复的波形尽管幅值上能够成比例，
但在分界正、负极性的零点上可能有漂移，从而使得分辨原波形正、负极性上可能有误，如图4-4(b)所示。而相敏检波解调技术就解决了这一问题。
(a) 偏置电压足够大 (b) 偏置电压不够大
图4-4调制信号加偏置的调幅波
（3) 相敏检波解调
相敏检波解调方式能够使已调幅的信号在幅值和极性上完整地恢复成原调制信号。
相敏检波器的电路原理如图4-5(a)所示。它由四个特性相同的二极管～沿同一方向串联成一个桥式电路，各桥臂上通过附加电阻将电桥预调平稳。
四个端点别离接在变压器T
1和T
2
的次级线圈上，变压器T
1
的输入信号为调幅波
，T
2的输入信号为载波，为输出。要求T
2
的次级输出远大于T
1
的
次级输出。
图4-5相敏检波电路原理图
由以上分析可知，＞0时，不管调制波是不是为正，相敏检波器的输出波形均为正，即维持与调制信号极性相同。同时可知，这种电路相当于在0～段对全波整流，故解调后的频率比原调制波高1倍。
当调制信号＜0时，调幅波与载波反相，一样能够分析得出：
＜0 时，不管调制波极性如何，相敏检波器的输出波形均为负，维持与调制信号
极性相同。同时，电路在～段相当于对全波整流后反相，解调后的频率为原调制波的二倍。
相敏滤波器输出波形的包络线即是所需要的信号，因此，必需把它和载波分
离。由于被测信号的最高频率～(载波频率)，因此应在相敏检波器的输出端再接一个适当频带的低通滤波器，即可取得与原信号波形一致，但已经放大了的信号，达到解调的目的。
图4-6 动态电阻应变仪原理框图
二、频率调制与解调
调频确实是用调制信号(缓变的被测信号)去操纵载波信号的频率，使其随调制信号的转变而转变。通过调频的被测信号寄放在频率中，不易衰落，也不易混乱和失真，使得信号的抗干扰能力取得专门大的提高；同时，调频信号还便于远距离传输和采纳数字技术。由于调频信号的这些优势使得调频和解调技术在测试技术中取得了普遍应用。
1、频率调制的大体概念
调频确实是利用信号电压的幅值操纵一个振荡器产生的信号频率。振荡器输出的是等幅波，其振荡频率转变值和信号电压成正比。信号电压为零时，调频波的频率就等于中心频率；信号电压为正值时，调频波的频率升高，负值时那么降低。因此调频波是随时刻转变的疏密不等的等幅波，如图4-7所示。
调频波的瞬时频率为
式中，为载波频率；为频率偏移，与调制信号的幅值成正比。
设调制信号是幅值为、频率为的正弦波，其初始相位为零，那么有
载波信号为
调频时载波的幅值和初相位不变，瞬时频率围绕着随调制信号电压作线性的转变，因此
式中，是由调制信号幅值决定的频率偏移，；为比例常数，其大小由具体的调频电路决定。
由上式可知，频率偏移与调制信号的幅值成正比，而与调制信号的频率无关，这是调频波的大体特点之一。
图4-7 调频波形成
2、调频及解调电路
实现信号的调频和解调的方式很多，那个地址要紧介绍仪器中最经常使用的方式。
谐振电路是把电容、电感等电参量
的转变转为电压转变的电路。谐振
电路通过耦合高频振荡器取得电路
电源。谐振电路的阻抗值取决于电
容、电感的相对值和电源的频率值。
在测量系统中，以电感或电容作为
传感器感受被测量的转变，传感器
的输出作为调制信号的输入，振荡
图4-8 振荡电路作调频器
器原有的振荡信号作为载波。当有
调制信号输入时，振荡器输出的信号确实是被调制后的调频波。如图4-8所示，
设为电容传感器，初始电容量为，那么电路的谐振频率为
假设电容的转变量为，为比例系数，为被测信号，那么谐振频率变成
按泰勒级数展开并忽略高阶项，那么
式中，。
从上式可知，LC振荡回路的振荡频率f与谐振参数的转变呈线性关系，即振荡频率f受控于被测信号。
另一种经常使用的调频电路是压控振荡器（VCO）。压控振荡器的输出瞬时频率与输入的操纵电压值成线性关系。
3、调频信号的解调
谐振电路调频波的解调一样利用鉴频器。如图4-9(a)所示，调频波通过变压器耦合后，加于组成的谐振电路上，而在并联振荡回路两头取得如图4-9(b) 所示的电压-频率特性曲线。当等幅调频波的频率等于回路的谐振频率时，线圈中的耦合电流最大，次级输出电压也最大。的频率偏离，也随之下降。通常利用特性曲线的次谐振区近似直线的一段实现频率-电压变换。将通过二极管进行半波整流，再通过RC组成的滤波器滤波，滤波器的输出电压与调制信号成正比，复现了被测量信号，那么解调完毕。
(a) 鉴频器电路 (b) 波形图
图4-9 调频波的解调原理图
第三节滤波器
滤波器：选频装置，滤除干扰噪声或进行频谱分析。
一、滤波器的分类
图4-10 四类滤波器的幅频特性
滤波器
⎪⎪⎩⎪⎪
⎨
⎧∞2
12
112
~~~~0f f f f f f 阻带带阻
带通高通低通
二、滤波器性能分析 一、理想滤波器
理想滤波器频率响应为： ⎩⎨
⎧≤=-其他
0)(0
20c ft j f f e A f H π
依照前面学过的知识，由傅立叶反变换得
∴)(t h 将具有对称的图形，不仅延伸到∞→t ，也延伸到-∞→t ，理想滤波
器不可实现。
三、实际滤波器的大体参数 1、纹波幅度d
在必然频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹转变。其2
A d <<
为宜。
2、截止频率：幅频特性值等于20
A 所对应的频率称为滤波器截止频率。
3、带宽B 和品质因数Q 值。
滤波器带宽B ：上、下两截止频率之间的频率范围。
品质因数Q 值：
B f Q 0
=
，0f ——中心频率。
图4-11 理想低通滤波器
4、信号选择性：指在上截止频率2c f 和22c f 之间，或在下截止频率与21c f 之间幅频特性的衰减量，即贫农率转变一倍程时的衰减量，以dB 为单位。
5、滤波器因数入：滤波器选择性的一种表示法。 dB B dB
B 360--=λ 1=λ理想 51<<λ
三、实际滤波器电路
RC 滤波器具有电路简单、抗干扰性能强，有较强的低频性能，电阻、电容元件标准、易于选择的特点。因此，在测试系统中，常常选用RC 滤波器。
一、一阶RC 低通滤波器
RC 低通滤波器的典型电路如图4-12(a)所示。设滤波器的输入信号电压为u x ，输出信号电压为u y ，电路的微分方程式为
x y y
u u dt du RC =+
这是一个典型的一阶系统，其幅频、相频特性如图4-12(b)、(c)所示。
传递函数：1
1)(+=s s H τ
(a) RC 低通滤波器 (b) 幅频特性 (c) 相频特性
图4-12 RC 低通滤波器及其幅频、相频特性
幅频特性：2)/(11
)(c f f f H +=
相频特性：)arctan()(c
f f f -=ϕ 其中RC
f c π21=为截止频率。 二、RC 高通滤波器
(a) RC 高通滤波器 (b) 幅频特性 (c) 相频特性
图4-13 RC 高通滤波器及其幅频、相频特性
幅频特性：2)/(1)
/()(c c f f f f f H +=
相频特性：)arctan(90)(c
f f f -︒=ϕ 其中RC
f c π21=为截止频率。 3、RC 带通滤波器
RC 带通滤波器的幅频特性如图4-14所示，能够看成是低通和高通两个滤波器串联而成。串联所得的带通滤波器以原高通滤波器的截止频率为上截止频率，即；相应地其下截止频率为原低通滤波器的下截止频率，即。别离调剂高、低通环节的时刻常数(及
)，就可取得不同的上、下截止频率和
带宽的带通滤波器。
带通滤波器的频率响应函数为
其幅频特性和相频特性别离为
图4-14 带通滤波器的频率响应函数
值得注意的是高、低通两级串联时，应排除两级耦合时的彼此阻碍，因为后一级成为前一级的“负载”，而前一级又是后一级的信号源内阻。事实上，两级间经常使用射极输出器或选用运算放大器的阻抗变换特性进行隔离。因此，实际的带通滤波器常常是有源的。
四、恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器
一、恒带宽比滤波器
品质因数Q 为中心频率ƒn 和带宽B 之比。假设采纳具有相同Q 值的调谐式滤波器做成邻接式滤波器，那么滤波器组是恒带宽比的滤波器组成的。因此，中心频率ƒn 越大，其带宽B 也越大，频率分辨力越低。
图4-15 倍频程频谱分析装置
假设一个带通滤波器的下截止频率为i c f 1，上截止频率为i c f 2，二者的关系可用下式表示：
i c n i c f f 122=
式中，n 为倍频程数；假设n =1为倍频程滤波器；假设n =1/3，那么为1/3倍频程滤波器。滤波器中心频率ƒn 那么为
i c i c i f f f 210=
可得 i n i c f f 0222=
i n i c f f 0212-=
因此
C f f f f B i i c i c i =-=0120
关于不同的倍频程，其滤波器的品质因数别离为：
倍频程n
1 1/3 1/5 1/10 品质因数Q
对一组邻接的滤波器组，能够推得后一个滤波器的中心频率ƒn 2与前一个滤
波器的中心频率ƒn 1之间也有以下关系：
)1(002-=i n i f f
二、恒带宽滤波器
上述利用RC 调谐电路做成的调谐式带通滤波器都是恒带宽比的。对如此一组增益相同的滤波器，假设大体电路选定以后，也将具有一起接近的Q 值及带宽比。显然，其滤波性能在低频区较好，而在高频区那么由于带宽增加而使分辨力下降。
为使滤波器在所有频段都具有一样良好的频率分辨力，可采纳恒带宽的滤波器。
C f f B i c i c ==-12
如图4-16所示为恒带宽比和恒带宽滤波器的特性对照图。图中滤波器的特性都画成理想的。
图4-16 理想的恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器的特性对照图
为了提高滤波器的分辨力，带宽应越窄越好，但如此为覆盖整个频率范围所需要的滤波器数量就专门大，因此恒带宽滤波器就不宜做成固定中心频率的。一样利用一个定带宽、定中心频率的滤波器，同时利用可变参考频率的差频变换，来适应各类不同中心频率的定带宽滤波的需要。参考信号的扫描速度应能知足成立时刻的要求，尤其在滤波器带宽很窄的情形，参考频率转变不能太快。实际利用中，只要对扫频的速度进行限制，使它不大于～B 2，单位为Hz/s ，就能够取得相当精准的频谱图。
经常使用的恒带宽滤波器有相关滤波器和变频跟踪滤波两种，这两种滤波器的中心频率都能自动跟踪参考信号的频率。
下面通过一个例子来讲明滤波器的带宽和分辨力。
设有一信号是由幅值相同而频率别离为ƒ=940Hz 和ƒ=1060Hz 的两正弦信号合成，其频谱如图4-17(a)所示。现用恒带宽比的倍频程滤波器和恒带宽跟踪滤波器别离对它作频谱分析。
图4-17(b)是用1/3倍频程滤波器(倍频程选择接近于25dB ，B /ƒn =分挡测量结果；图4-17(c)是用相当于1/10倍频程滤波器(倍频程选择45dB ，B /ƒn =测量并用笔式记录仪持续走纸记录的结果；图4-17(d)为用恒带宽跟踪滤波器(-3dB 带宽3Hz ，-60dB 带宽12Hz ，滤波器因数=4)的测量结果。
(a) 实际信号(b) 用⅓倍频程滤波器分析结果
(c) 用1/10倍频程滤波器分析结果(d) 用恒带宽滤波器分析结果
图4-17 三种滤波器测量结果比较
比较三种滤波器测量结果可知：倍频程滤波器分析成效最差，它的带宽太大(如在1000Hz时，B=230Hz)，无法确切分辨出两频率成份的频率和幅值。同时由于其倍频程选择性较差，以致将中心频率该为800Hz和1250Hz时，尽管信号已不在滤波器的通带中，滤波器输出仍然有相当大的幅值。因此这时仅就滤波器的输出，人们是无法分辨那个输出究竟是来源于通带内的频率成份仍是通带外的频率成份。相反，恒带宽跟踪滤波器的带宽窄，选择性好，足以排除上述两方面的不确信性，达到良好的频谱分析成效。恒带宽跟踪滤波器的频率分辨力能够达到很高。
第四章 信号的调理 第一节 电桥 电桥是将电阻、电容、电感等参量的转变变成电压或电流输出的一种测量电路。 电桥 一、直流电桥 ()() 4321423 1043421 1R R R R R R R R U R R R R R R U U U ad ab y -=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+-+=-= ∴ 电桥平稳条件：4231R R R R =，即对臂电阻乘积相等。 实际选择电阻为04321R R R R R ==== 直流电桥⎪ ⎩ ⎪⎨⎧⎩⎨ ⎧全桥式 半桥双臂半桥单臂半桥式 1、半桥单臂：设1R 在工作中发生转变R R R ∆+=11 () 000 0000 042422R R U R R U R R R U R R R R R R U y <<∆∆≈∆+∆=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-∆+∆+=∴ 00 41U R S = ∴（近似为常值） ∴此电路在测量进程中存在非线性误差。 2、半桥双臂 注意：双臂中，1R 与2R 应一增加，一减少。 ⎩⎨⎧交流 直流图4-1 直流电桥
00 2U R R U y ∆= 3、全桥：四臂中相邻臂转变方向相反。 00 U R R U y ∆= 讨论：①全桥连接灵敏度最高。 ②半桥单臂连接存在非线性误差。 ③相邻臂应变符号应相反。 缺点：上述电桥是在不平稳条件下工作的，当电源电压不稳固或环境温度转变时，产生测量误差。 改良：采纳平稳电桥。 练习：一个半臂电桥，已知该电桥的输出电压0 11 41e R R e y ∆= ，但该表达式是 经简化后取得的，真正的输出 ' y e 与1R ∆成非线性，试求由于非线性引发的相对 误差 ' ' y y y e e e -=ε。 解： 1 10 1 11 1 11011 2242441R R e R R R e R R R e R R ∆= ∆+∆∆+∆-∆= ε 二、交流电桥 电桥的四臂可为电感、电容、或电阻。 其平稳条件4231Z Z Z Z = 若1011ϕj e Z Z = 2022ϕj e Z Z = 3033ϕj e Z Z = 4 044ϕj e Z Z = 那么有：⎩⎨ ⎧+=+=4 23104 020301ϕϕϕϕZ Z Z Z ∴ 交流电流平稳条件：①相对两臂阻抗之模的乘积应相等 ②它们的阻抗角之和也应相等。 讨论：为了知足平稳条件，电桥两臂接入同性质的阻抗。
第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛 的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2 x σ ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ v ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0 =的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值 x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数 ?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为 1 21)(+= ωj j H ，输入信号 2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值 =y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为 5 .05.35.1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(0 t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为 =)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （二）选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为 )(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 2 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3） ) ()()()(2121ωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 3 。 （1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 1 倍所经过的时间作为时间常数。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示） 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。（ x ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（ v ） 3、 当输入信号 )(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统的物理模型无关。（ v ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ v ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ x ） 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ x ） （四）简答和计算题 1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？ 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？ 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？ 4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为 1 005.01)(+= s s H 。求其对周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(?-+=t t t x 的 稳态响应)(t y 。 5、 将信号 t ωcos 输入一个传递函数为s s H τ+= 11)(的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出)(t y 的表达式。 第三章 常用传感器 （一）填空题
章节测试题 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周 期 信 号 的 频 谱 具 有 三 个 特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ |x|和均方根值 x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号 )(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为 5 .05.35.1+s 和 2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统 的总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现
信号转换与调理案例 【案例3.1】图3.3所示是AD694在啤酒发酵温度控制系统中的应用。啤酒发酵是整个啤酒生产过程最重要的环节，对发酵罐内温度的控制是啤酒生产工艺流程中的关键环节，也是确保啤酒质量、口感等特性的关键。发酵罐内麦汁在酵母的作用下发酵，并释放反应热，使罐内温度升高。LM35温度传感器对发酵罐内温度进行采样，信号放大后经A/D转换送至微处理器。微处理器根据模糊积分控制算法的运算结果将控制信号输出至D/A转换器，再放大为0-10V的电压信号，最后利用AD694进行V/I转换，得到4-20mA的电流信号，自动调节冷却阀门的开度，使冷却夹套内的冷媒带走多余的反应热，实现发酵罐温度的控制。（引自参考文献16） 图3.3 AD694在啤酒发酵温度控制系统中的应用 图3.4是利用AD694进行V/I转换的电路图。AD694是一种单片V/I转换器，内部包含有输入缓冲放大器、V/I转换电路、4mA偏置电流及其选通和微调电路、参考电压输出电路、输入量程选择电路、输出开路报警和超限报警电路等，具有精度高，抗干扰能力强等优点。在图3.4中，输入量程选择引脚4悬空，表示输入电压范围为0-10V。输入缓冲放大器用来放大输入信号，图中接为电压跟随器的形式。4mA偏置电流选择引脚9接地，表示输出电流范围是4-20mA。由于被驱动的调节阀属于感性负载，因此电流输出引脚11与地之间跨接电容C1，以保证AD694性能的稳定性，其电容值一般为0.01μF。另外输出端增加两个二极管V D1和V D2，防止负载电压过高或过低时损坏AD694。 V 图3.4 利用AD694进行V/I转换的电路 【案例3.2】图3.6所示是LM331在香烟包装机温度检测中的应用。烟盒纸的粘合需要热熔胶，安装外层透明纸和丝带时需要加热器达到一定温度才能完成，这些都需要对温度进行控制，以避免材料被烫坏或粘贴不牢。香烟包装机的工作环境比较恶劣，且温度信号需要进行较长距离的传输。因此可以将热电偶输出的电压信号放大后再利用LM331转换为频率信号，频率信号经长距离传输通过光电隔离送入微处理器，微处理器对该频率信号进行处理，输出控制信号经功率放大后驱动可控硅，利用过零触发方式控制加热器电源的通断。（引自参考文献17）
工程测试技术试题及答案 章节测试题 第一章信号及其描述 （一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。2、信号的时域描述，以 $ 为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 3、周期信号的频谱具有三个特 点：，，。 4、非周期信号包括信号和РРРРРРРРР 信号。 5、描述随机信号的时域特征参数有、、。 6、对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱）总是对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（） 2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（） 3、非周期信号的频谱一定是连续的。（） 4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（） 5、随机信号的频域描述为功在sdfs 率谱。（）（三）简答和计算题 1、求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、求被截断的余弦函数??
≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章测试装置的基本特性 （一）填空题 1、某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、 和。 4、当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小。 6、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳。（二）选择题 1、不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度（2）线性度（3）回程误差（4）阻尼系数 2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。 （1）正弦（2）阶跃（3）脉冲（4）斜坡 3、两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成
第一章 信号及其描述 (一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中,并依靠它们来传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量;而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点:离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2x σ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱(相频谱）总是 奇 对称。 (二)判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。( v) 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ｖ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。( ｘ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。( x ) 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ) (三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ｜x ｜和均方根值ｘｒms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ,和概率密度函数ｐ(ｘ)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 (一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+=ωωj j H ,输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω 1/２ ,幅值=y √2/2 ,相位=φ －４５ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和222 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。12３ 3、 为了获得测试信号的频谱,常用的信号分析方法有 傅里叶级数展开式 、 和 傅里叶变换 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时,该系统能实现 延时 测 试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高,就意味着传感器所感知的 被测量 越小。 6、 一个理想的测试装置,其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 (二)选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2)线性度 (3）回程误差 (4)阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 (１）正弦 (2）阶跃 (３)脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ,则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为 2 。 （1）)()(21ωωQ Q （2))()(21ωωQ Q + （3）) ()()()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4))()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中,超调量 4 。 (1）存在，但＜５％ （２)存在,但＜1 (３）在时间常数很小时存在 (4)不存在
《工程测试与信号处理》课程大纲 一. 适用对象 适用于网络教育、成人教育学生 二. 课程性质 测试技术是一门专业基础课。通过本课程的学习，使学生掌握测试技术的基本原理，以解决工程测试的具体问题。 前序课程：信号与系统、传感器 三. 教学目的 学生应了解测试技术研究的对象和任务、测量在工程中的作用，了解信号的输出基本知识，了解测试新技术的发展概况；理解信号的分类、周期信号与非周期信号的频域描述方法、随机信号的描述方法；掌握信号分析与处理的基本方法、测试系统分析的基本方法、测试系统实现精确测量的条件、信号转换与调理的基本知识。掌握传感器的基本知识和工程测试的典型应用。 四. 教材及学时安排 蔡共宣林富生主编，《工程测试与信号处理》，华中科技大学出版社，2006 学时安排： 五. 教学要求（按章节详细阐述）； 第一章信号描述及分析基础 教学要求： 了解：信号的定义和分类。 掌握：确定性信号的时域与频域描述。 应用：能运用周期信号和非周期信号的频谱分析方法。 内容要点： 1.1：概述 1.2：周期信号及其频谱
1.3：非周期信号及其频谱 1.4：随机信号 第二章测试系统特性分析 教学要求： 了解：测试和测试系统的基本概念。 掌握：测试系统静态和动态特性及描述方法，典型测试系统动态特性分析。 应用：学会用不失真测试的方法分析相关的问题。 内容要点： 2.1：概述 2.2：测试系统的静态特性测量误差 2.3：测试系统的动态特性 2.4：典型测试系统动态特性分析 2.5：实现不失真测试的条件 2.6：测试系统动态特性参数的测试 第三章常用传感器工作原理与测量电路 教学要求： 了解：常用传感器的分类。 掌握：传感器的工作原理、结构特点、输入输出特性。 应用：运用传感器进行典型的工程测试。 内容要点： 3.1：传感器概述 3.2：应变式电阻传感器 3.3：电容式传感器 3.4：电感式传感器 3.5：压电式传感器 3.6：磁电式传感器 3.7：光电式传感器 3.8：其他常用传感器 3.9：传感器的选用 第四章信号的调理与显示记录 教学要求： 了解：显示记录的分类及特点。 掌握：幅值调制与解调，频率调制与解调。 应用：运用滤波器特性进行信号调理。 内容要点： 4.1：电桥 4.2：信号的调制与解调
《机械工程测试技术基础》课后答案 章节测试题 第一章信号及其描述 （一）填空题 1、测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、信号的时域描述，以为独立变量；而信号的频域描述，以为独立变量。 3、周期信号的频谱具有三个特 点：，，。 4、非周期信号包括信号和信号。 5、描述随机信号的时域特征参数有、、。 6、对信号的双边谱而言，实频谱(幅频谱）总是对称，虚频谱（相频谱)总是对 称. （二）判断对错题(用√或×表示） 1、各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（） 2、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（） 3、非周期信号的频谱一定是连续的.( ) 4、非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ) 5、随机信号的频域描述为功率谱。（） （三）简答和计算题 1、求正弦信号的绝对均值μ|x|和均方根值x rms。 2、求正弦信号的均值,均方值，和概率密度函数p(x）。 3、求指数函数的频谱。 4、求被截断的余弦函数的傅立叶变换。 5、求指数衰减振荡信号的频谱. 第二章测试装置的基本特性 （一）填空题 1、某一阶系统的频率响应函数为，输入信号,则输出信号的频率为，幅 值，相位。 2、试求传递函数分别为和的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有、 和。 4、当测试系统的输出与输入之间的关系为时，该系统能实现测试。此时，系统 的频率特性为. 5、传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的越小. 6、一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有关系为最佳. （二）选择题 1、不属于测试系统的静特性. （1）灵敏度（2）线性度（3)回程误差(4）阻尼系数 2、从时域上看，系统的输出是输入与该系统响应的卷积。 （1）正弦(2）阶跃(3）脉冲（4)斜坡 3、两环节的相频特性各为和，则两环节串联组成的测试系统,其相频特性为。 （1) （2）(3）（4） 4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。 （1）存在,但〈5％(2)存在，但〈1 (3）在时间常数很小时存在（4)不存在 5、忽略质量的单自由度振动系统是系统。 （1)零阶（2）一阶（3)二阶(4）高阶 6、一阶系统的动态特性参数是。 （1）固有频率(2）线性度（3）时间常数(4)阻尼比 7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数,可取输出值达到稳态值倍所经过的
第四章调节植物发育的环境信号-光 在各种环境因素中，光对植物的发育具有最深远的影响。 植物对外界环境的光照特别敏感，可以检测光谱质量、强度、方向以及光照时间，进而根据这些光照因素调控自身的发育。 本章讨论植物对光的感受和发育应答。 4.1光的感受 植物的光受体（photoreceptor）： 用不同波长的光照射植物，发现植物的发育对光谱某些区域比其他区域更敏感。特别是植物对UV-B（波长280-320nm）、UV-A(320-380nm)、蓝光（380-500nm）、红光（620-700nm）和远红光（700-800nm）特别敏感。 植物的光受体对这些波长最敏感。植物的光受体可以分为4类：光敏色素（phytochrome）,主要感受红光和远红光；隐花色素（cryptochrome）和NPH1(也称作phototropin, 向光蛋白)，调控对UV-A和蓝光的应答；还有一个或几个尚未鉴定的UV-B受体。 光受体的组成： 光敏色素、隐花色素和NPH1都是由光吸收色素即发色团（chromophore）以及与之结合的蛋白组成。每个光受体的光谱敏感性，依赖于其发色团吸收不同波长的能力，即依赖于发色团的吸收谱（absorption spectrum）。吸收了光之后，下游的信号传递由光受体蛋白调控。 4.1.1光敏色素 光敏色素的发现： 光敏色素起初是从光可逆性现象中发现的，该现象指的是，照射几分钟微弱红光所引起的反应，可以为随后微弱远红光的照射所抑制。 两种形式： 之所以有光可逆性，是因为光敏色素有两种形式，一种异构体称为Pr，主要吸收光谱在红光区域（吸收峰大概在660nm）。另一种异构体称为Pfr，主要吸收光谱在远红光区域（吸收峰大概为730nm）。 Pr吸收光后，转变为Pfr形式（光转换，photoconversion）（图2）。与之类
第四章信号的调制 第四章信号的调制 4.1实验预习内容 1.将一正旋信号x(n)=sin(2πn/256)分别以100000Hz的载波和1000000Hz的取样频 率进行调制,写出MATLAB脚本实现抑制载波幅度调制，实现同步解调，滤波输出的波形。 2.分别作出cos(10t)cos(wct)和[1+0.5sin(10t)]cos(wct)的波形图和频谱图，并对 上面调制信号进行解调，观察与源图的区别。 4.2实验目的和要求 实验目的：通过matlab实现信号的模拟调制过程和解调过程，并设计出需要的滤波器。 实验类型：设计 实验学时：8 实验要求：产生一个输入信号、产生一个载波信号、构造用于解调的低通滤波器、低通滤波解调。 4.3本节的实验内容 MATLAB程序1： >>clear;%清除已存在变量 n=0:0.0001:256;%自变量 e=sin(2*pi*n/256);%调治信号 s=cos(100000*n);%载波信号 a=e.*s;%调制 b=a.*s;%解调 [nb,na]=butter(4,100,'s');%低通滤波 sys=tf(nb,na);%构建sys对象 c=lsim(sys,b,n);%低通滤波 subplot(2,2,1)%图形输出语句
plot(n,e); title('调制信号');%图形标题 >>xlabel('n'),ylabel('e(n)');%横纵坐标变量 >>grid on%坐标网格 >>subplot(2,2,2)%图形输出语句 >>plot(n,a); >>title('调幅信号');%图形标题 >>xlabel('n'),ylabel('a(n)');%横纵坐标变量>>grid on%坐标网格 >>subplot(2,2,3)%图形输出语句>>plot(n,b); >>title('解调波形');%图形标题>>xlabel('n'),ylabel('b(n)');%横纵坐标变量>>grid on%坐标网格 >>subplot(2,2,4)%图形输出语句>>plot(n,c); >>title('滤波后的波形')；%图形标题>>xlabel('n'),ylabel('e(n)');%横纵坐标变量>>grid on%坐标网格 模块设计2：
第四章 信号调理 （一）填空题 1、 电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为 电压或电流 输出的装置。 2、 在桥式测量电路中，按照 激励电压 的性质，电桥可分为直流和交流电桥。 3、 在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的 桥臂数 可将其分为半桥与全桥测量电路。 4、 调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号 相乘 ，使高频信号的幅值随被测信号的 幅值 而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的 相乘 。 5、 调频波的解调又称为 鉴频 。 6、 调频是利用信号电压的 幅值 控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而 频率 与信号电压成正比。 7、 常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 时对应的频率为截止频率，其带宽12c c f f B -=，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为 122c c f f = 。 8、 RC 低通滤波器中RC 值愈 大 ，则上截止频率愈低。 （二）选择题 1、 设有一电路，1R 是工作桥臂，2R ，3R ，4R 是固定电阻，且4321R R R R ===。工作时1112R R R ∆+→，则电桥输出电压≈y e （ 1 ）。0e 为电桥的电源电压。 （1）0114e R R ∆ （2）0112e R R ∆ （3）011e R R ∆ （4）01 12e R R ∆ 2、 调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号 1 。 （1）相乘 （2）相除 （3）相加 （4）相减 3、 电路中鉴频器的作用是 3 。 （1）使高频电压转变成直流电压 （2）使电感量转变为电压量 （3）使频率变化转变为电压变化 （4）使频率转变为电流
机械工程测试技术基础复习 考试分值分布：选择（7X2分）、填空（10X2分）、名词解释（4X4分）、分析叙述（2X8分）、计算（2X12分）、论述（1X10分） 绪论 什么是测试？测试系统的构成及各组成部分？（见试卷） 第一章：信号及其描述 1. 信号的分类:确定性信号与随机信号（能用确切数学式表达的信号称为确定性信号，不能 用确切数学式表达的称为随机信号）、连续信号和离散信号、能量信号和功率信号。 2. 周期信号的频谱特点：①周期信号的频谱是离散的（离散性）②每条谱线只出现在基 波频率的整倍数上，基波频率是诸分量频率的公约数（谐波性）③各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常见的周期信号，其基波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的（收敛性） 3. 矩形窗函数频谱 4. 傅里叶变换的主要性质 第二章：测试装置的基本特性（1、2、3、4、5、6为测量装置的静态特性 名词解释题来源） 1. 线性度：指测量装置输入、输出之间的关系与理想比例关系（即理想直线关系）的偏离程度 2. 灵敏度：单位输入变化所引起的输出的变化，通常使用理想直线的斜率做测量装置的灵敏度 3. 回程落差也称为迟滞，是描述测试装置同输入变化方向有关的输出特性 4. 分辨力：引起测试装置的输出值产生一个可察觉变化的最小输出量（被测量）变化值 5. 零点漂移是测试装置的输出零点偏移原始零点的距离，是随时间缓慢变化的量 6. 灵敏度漂移是由于材料的变化所引起的输入与输出关系（斜率）的变化 7. 动态特性的数学描述的三种函数：传递函数、频率响应函数、脉冲响应函数 传递函数H (S):测试装置动态特性的复数域描述，它包含了装置对输入的瞬态和稳态响应的全部信息 频率响应函数H (w)：测试装置动态特性的频率域描述，它包含了系统对输入的稳态响应信息 脉冲响应函数h (t): 测试装置动态特性的时域描述，它包含了系统对输入的瞬态响应信息 h (t)与H (S)是一对拉普拉斯变换对；h (t)与H (w)是一对傅里叶变换对。 输出y (t)等于输入x (t)与系统的脉冲响应函数 h (t)的卷积 测量装置的动态特性：叠加性、比例特性、微分性、积分性、频率保持性 一个线性系统最重要的两个特性是：叠加性和频率保持性 信号 确定性信号 随机信号 周期信号 非周期信号 准周期信号 瞬非周期 （频谱离散） （频谱连续） ) (f X 0 01T 0 1T - AT f )(f x 0 2 0f 2 0f -A f )(t x 0 20T 2 0T -A t ⇔ ⇔ ) (t X 0 1f 0 1f - Af t ) ()()(t x t h t y *=
第四章 Z 变换 1 Z 变换的定义 (1) 序列)(n x 的ZT ：[]∑∞ =-= =0 )()()(n n z n x n x Z z X (2) 复变函数)(z X 的IZT ：[])()(1z X Z n x -=，s e z =是复变量。 (3) 称)(n x 与)(z X 为一对Z 变换对。简记为)()(z X n x ZT ⇔ 或)()(z X n x ⇔ (4) 序列的ZT 是1-z 的幂级数。n z -代表了时延，1-z 是单位时延。 (5) 单边ZT ：[]∑∞ =-∆ = =0 )()()(n n z n x z X n x Z (6) 双边ZT ：[]∑∞ -∞ =-∆ ==n n B B z n x z X n x Z )()()( 2 ZT 收敛域ROC (1) 定义：使给定序列)(n x 的Z 变换)(z X 中的求和级数收敛的z 的集合。 (2) ∑∞ -∞ =-n n z n x )(收敛的充要条件是它 ∞<∑ ∞ -∞ =-n n z n x )( (3) 判别其收敛性的方法：(对 ∑∞ =0 n n a ) (i) 比值法：⎪⎩⎪ ⎨⎧=><ρ=+∞→不一定发散收敛, 1, 1, 1lim 1n n n a a (ii) 根值法：⎪⎩ ⎪⎨⎧=><ρ=→∞ 不一定 发散收敛,1,1,1lim n n n a (4) 有限长序列的ROC (i) 序列)(n x 在1n n <或2n n >(其中21n n <)时0)(=n x 。 (ii) 收敛域至少是∞<
第四章信号调制解调电路 第一节调制解调的功用与类型 1、什么是信号调制？ 调制就是用一个信号（称为调制信号）去控制另一个做为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。 2、什么是解调？ 在将测量信号调制，并将它和噪声分离，放大等处理后，还要从已经调制的信号中提取反映被测量值的测量信号，这一过程称为解调。 3、在测控系统中为什么要采用信号调制？ 在测控系统中，进入测控电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声的信号中分离出来是测控电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋予一定特征，这就是调制的主要功用。 4、在测控系统中常用的调制方法有哪几种？ 在信号调制中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调相。也可以用脉冲信号作载波信号。可以对脉冲信号的不同特征参数作调制，最常用的是对脉冲的宽度进行调制，称为脉冲调宽。 5、什么是调制信号、载波信号、已调信号？ 调制是给测量信号赋予一定特征，这个特征由作为载体的信号提供。常以一个高频正弦信号或脉冲信号作为载体，这个载体称为载波信号。 用来改变载波信号的某一参数，如幅值、频率、相位的信号称为调制信号。 在测控系统中，通常就用测量信号作调制信号。经过调制的载波信号叫已调信号。 第二节调幅式测量电路 一、调幅原理与方法 （一）1、什么是调幅？写出调幅信号的数学表达式，画出其波形。 调幅就是用调制信号x去控制高频载波信号的幅值。常用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号x的线性函数变化。 调幅信号的一般表达式可写为： u s=(U m+mx)cos wct
各章节习题(后附答案) 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数⎩⎨ ⎧≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章测试装置的基本特性
（一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21)(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特 性为 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3） ) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4） )()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 。 （1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所经 过的时间作为时间常数。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示） 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则 必然导致输出波形失真。（ ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换 称为传递函数。（ ） 3、 当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系 统的物理模型无关。（ ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ ） 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ ） （四）简答和计算题 1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？