解决逻辑电路自启动问题的方式

解决逻辑电路自启动问题的方法在时序逻辑电路中，当逻辑电路可能出现的总状态数不等于有效状态时，就会有无效状态。如果无效状态能回到有效状态时，称电路能够自启动。反之，则不能自启动。

能自启动的电路不会对电路工作状态造成影响，但不能自启动的电路会对电路的可靠性及稳定性形成较大的隐患。当电路加电时就可能偶然落入无效状态 ，这时电路将不能正常工作. 在电路正常工作时,如果受外部意外的干扰,也可能落入无效状态,此时电路的正常工作将被终止、并出错.所以自启动问题是数字电路系统设计中必须解决的问题.

（1）自启动问题的典型解决方法

自启动问题是设计过程中必须考虑的问题.自启动问题在相关书籍和文章中,都有较经典的解决方法. 为叙述方便, 以时序电路设计中的典型设计，计数器电路的设计为例来说明.在计数器中, 如果无效状态形成循环(无效循环) ,则电路不能自启动(无效状态不能回到有效状态) .解决方法通常是修改无效循环中的状态转换关系,断开无效循环并把无效状态引导至有效状态,使电路的状态图形成能自启动的状态图,从而解决不能自启动的问题.现用3位扭环形计数器(图1)为例来说明:无效状态010和101形成一个无效循环,所以电路不能自启动.解决的方法是断开无效循环,把无效状态101引导至有效状态110上, 完成自启动, 最后设计结果如图2所示.

此方法直接、彻底的解决了自启动问题.但这个方法有一个很大的局限性:当无效循环较多时,把无效状态一个一个的引导至有效状态的步骤可能很繁杂, 要有一定的经验和技巧, 虽然最后都能解决自启动问题,但最终的设计结果可能会很复杂.对于设计过程困难、设计结果复杂的设计,是否还有另外的设计方法呢? 这就是本文讨论的要点.

（2）加电预置电路和检测复位电路解决自启动问题首先想到的是加电预置,在打开电源的瞬间,使电路处在一个有效状态下,从而避免进入无效状态,来解决自启动问题.图3电路在打开电源的瞬间,电路处在111状态(可任选一个有效状态来预置. 由于

加电瞬间电容电压为零, 异步置位端使触发器瞬间置“1”.加电后、电容电压很快升高为“1”触发器异步置位端的置位作用消失, 电路开始正常工作) .电阻R 的阻值应能保证触发器的异步置位端为“1”.电容 C 的容量由置位时间的长短决定( T =RC),只要置位时间大于触发器的翻转时间就可以使电路正常工作

.

加电预置的方法虽然简单, 但它无法避免电路受外部意外干扰,落入无效状态的可能.也就是电路的可靠性还有一定的问题. 如何解决这个问题? 在工业逻辑控制电路中, 为使逻辑电路的可靠性得到充分的保证,采用了一个称之为”看门狗电路”的技术,基本原理是”看门狗电路”定时采集逻辑电路的工作信息,当电路工作不正常时,立即发出一个中断申请, 使逻辑电路初始化重起, 恢复电路的正常工作.按照上面的思路, 只要在不能自启动电路上加装检测复位电路, 就能解决电路的自启动问题. 例如: 在图1上加装检测复位电路后,图4所示电路就能很好的解决逻辑电路的自启动问题.图4电路在打开电源的瞬间, 电容C使电路处在一个有效状态111(与加电预置电路相似,可任选一个有效状态来预置.由于加电瞬间电容电压为零,异步

置位端使触发器瞬间置”1”, 而采集电路采集到的111状态, 又使电容电压瞬间升高为”1”, 异步置位端的置位作用消失,电路开始正常工作) ,解决了自启动的预置问题.检测逻辑电路工作是否正常的信息,由采集电路: 三输入端与门和二极管D完成; 电路正常工作时, 采集电路能循环采集到有效状态111 , 并能定时对电容C充电, 使触发器的异步置位端始终为”1”,不影响电路的正常工作;当电路工作不正常时,电容C通过电阻R放电, 使触发器的异步置位端电压下降为”1”,

.

电路重新预置, 恢复电路正常工作

3 总结

加电预置电路、检测复位电路与常规典型解决方法相比较,各有所长、各有所短.加电预置电路解决自启动问题:电路结构简单,设计容

易,但电路工作的稳定性稍差,但只要解决电路布线干扰问题,也能满

足一般电路的要求.检测复位电路解决自启动问题: 电路结构可能会复杂一点,但设计容易,并可以保证电路工作的高可靠性.常规典型解

决方法:电路结构有时会很复杂,设计过程繁杂、并有一定的难度.电路工作同样也具有高可靠性.检测复位电路的方法是一种非常规的解决方案,由于它借鉴了提高工业逻辑控制稳定性的方法,设计出来的电路稳定可靠,并能方便的完成设计工作.这在典型解决方法较困难时,

就更能发挥出它的优势.检测复位电路的方法要应用到其它方面的知识, 知识相对比较综合. 在借鉴时, 也不是完全照搬原来的方法,而只是借鉴了它的思路,把原来的逻辑处理方法进行了电路化处理. 它使解决自启动问题的设计方法更加多样化.

参考文献:

[ 1] 清华大学电子学教研组编,余孟尝主编. 数字电子技术基础简明教程(第二版) [M ]. 北京:高等教育出版社, 2000 . 329 .

[ 2] 华中工学院电子学教研室编,康华光. 电子技术基础数字部分(第三版) [M ]. 北京:高等教育出版社, 1988 .

[ 3] 清华大学电子学教研组编,闫石. 数字电子技术基础(第三版) [M ]. 北京:高等教育出版社, 1989 .

[ 4] 童诗白, 徐振英.现代电子学及应用[M ]. 北京:高等教育出版社, 1994 .

[ 5] 李大友. 数字电路逻辑设计[M ].北京: 清华大学出版社, 1997 . [ 6] 陈跃斌. 时序电路自启动的一种设计方法[ J] .云南民族学院学

报(自然科学版), 1997 , 6( 2): 31- 34 .

时序逻辑电路的分析方法

7.2 时序逻辑电路的分析方法 时序逻辑电路的分析：根据给定的电路，写出它的方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图，而后得出它的功能。 7．2．1同步时序逻辑电路的分析方法 同步时序逻辑电路的主要特点：在同步时序逻辑电路中，由于所有触发器都由同一个时钟脉冲信号CP来触发，它只控制触发器的翻转时刻，而对触发器翻转到何种状态并无影响，所以，在分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑时钟条件。 1、基本分析步骤 1）写方程式： 输出方程：时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入信号的函数。 驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。 状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。 2）列状态转换真值表： 将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。如现态的起始值已给定时，则从给定值开始计算。如没有给定时，则可设定一个现态起始值依次进行计算。 3）逻辑功能的说明： 根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。 4）画状态转换图和时序图： 状态转换图：是指电路由现态转换到次态的示意图。 时序图：是在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。 5）检验电路能否自启动 关于电路的自启动问题和检验方法，在下例中得到说明。

2、分析举例 例、试分析下图所示电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。 解：由上图所示电路可看出，时钟脉冲CP加在每个触发器的时钟脉冲输入端上。因此，它是一个同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。 ①写方程式： 输出方程： 驱动方程： 状态方程： ②列状态转换真值表： 状态转换真值表的作法是： 从第一个现态“000”开始，代入状态方程，得次态为“001”，代入输出方程，得输出为“0”。 把得出的次态“001”作为下一轮计算的“现态”，继续计算下一轮的次态值和输出值。

解决问题的思维模式

解决问题的思维模式 学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●学会认清问题； ●懂得运用4W2H方法思考问题； ●知道有效进行决策； ●掌握对正确思维模式的运用。 解决问题的思维模式 陈宝光 人们在思考、学习问题分析与解决时，有一个思维技术模型（如图1所示），包括四个步骤：第一步，状况分析；第二步，问题分析；第三步，方案决策；第四步，应变措施。这四个环节的核心和关键环节是思维的高度以及是否有创新思维，因此解决问题思维的模式非常重要。 图1 思维技术全图 一、认清问题 1.职业经理人提出的问题

职业经理人经常提出的问题主要有十八个： 第一，产能分析如何准确； 第二，流程标准是否合理； 第三，产品质量不稳定； 第四，管理制度不健全； 第五，执行力问题； 第六，员工不服从安排； 第七，生产交期延迟； 第八，员工素质如何提升； 第九，客户如何不流失； 第十，生产中人员流失； 第十一，执行力差； 第十二，工艺问题； 第十三，过程控制问题； 第十四，技术问题书面化； 第十五，供应商供货不及时； 第十六，销售售后服务； 第十七，有制度但执行难； 第十八，员工的工资得不到改善。 事实上，以上的问题并不真正的在“提问题”，而是在“丢问题”，把问题丢给别人。这样的管理者很难与上司有非常好的沟通，也很难管理好下属，因为其只是在提表象问题，没有诠释问题。 2.认识问题 当实际状况与标准或期望值发生差距时，即遇到了问题。问题是从过去、现在到未来。 问题发生的过程 问题发生的主要因素有两个：一是目标与现状的差距，二是时空影响。 对于问题发生的过程，概括来说，可分为四种类型： 超过预期。即实际状况超出了期望。比如，在农产品中，原本姜的行情是10元/公斤，现在有人以20元/公斤的价格向农民购买，此时农民不会为有人愿意出高价而高兴不已，反而在思考，姜现在可以卖到20元/公斤，为什么自己不知道？是不是被中间商剥削了？这其中存在的问题就是目标的过程超过了预期。 未达进度。比如，一件工作的作业流程最少需要花三天的时间完成，加上一天的弹性时间，总共需要四天的标准范围。有一次同样的工作却花了六天，这种进度严重落后的现象就是一种问题。

《时序逻辑电路》练习题及答案

《时序逻辑电路》练习题及答案 [6.1] 分析图P6-1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。 图P6-1 [解] 驱动方程：311Q K J ==， 状态方程：n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 13131311⊕=+=+； 122Q K J ==， n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 12212112 ⊕=+=+； 33213Q K Q Q J ==，， n n n n Q Q Q Q 12313 =+； 输出方程：3Q Y = 由状态方程可得状态转换表，如表6-1所示；由状态转换表可得状态转换图，如图A6-1所示。电路可以自启动。 表6-1 n n n Q Q Q 123 Y Q Q Q n n n 111213+++ n n n Q Q Q 123 Y Q Q Q n n n 1112 13+++ 0 00 00 1 010 01 1 0010 0100 0110 1000 100 10 1 110 11 1 000 1 011 1 010 1 001 1 图A6-1 电路的逻辑功能：是一个五进制计数器，计数顺序是从0到4循环。 [6.2] 试分析图P6-2时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A 为输入逻辑变量。

图P6-2 [解] 驱动方程：21 Q A D =， 21 2Q Q A D = 状态方程：n n Q A Q 21 1 =+， )(122112n n n n n Q Q A Q Q A Q +==+ 输出方程：21Q Q A Y = 表6-2 由状态方程可得状态转换表，如表6-2所示；由状态转换表 可得状态转换图，如图A6-2所示。 电路的逻辑功能是：判断A 是否连续输入四个和四个以上“1” 信号，是则Y=1，否则Y=0。 图A6-2 [6.3] 试分析图P6-3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。 图P6-3 [解] 321Q Q J =，11=K ； 12Q J =，312Q Q K =； 23213Q K Q Q J ==， =+11n Q 32Q Q ·1Q ； 211 2 Q Q Q n =++231Q Q Q ； 3232113Q Q Q Q Q Q n +=+ Y = 32Q Q 电路的状态转换图如图A6-3所示，电路能够自启动。 图A6-3 [6.4] 分析图P6-4给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路实现的功能。A 为输入变量。 n n Q AQ 12 Y Q Q n n 1 112++ 000 00 1 010 01 1 100 11 1 110 10 1 010 100 110 00 1 11 1 100 010 000

分析问题的7种思维方法

史上最全｜分析问题的7种思维方法（职场人必备）2018-07-25 21:00 不管是在职场中还是生活里，我们都会遇到很多问题，如果没有清 晰全面的思维方式，问题面前，势必难上加难。今天，给大家带来 一些经典好用的思维方式，其中如思维导图、金字塔原理等都是小 培个人力荐的哦～也希望朋友们学起来，用起来，遇到问题时候快 速分析，解决掉它们！ 以下信息均整合于网络各处，小培仅做汇编分享。来源：@培训人 社区转载请予以说明 6顶思考帽法 白色思考帽、绿色思考帽、黄色思考帽、黑色思考帽、红色思考帽、蓝色思考帽。英国学者爱德华·德·博诺（Edward de Bono）博士开发。 “6顶思考帽”提供了“平行思维”的工具，避免将时间浪费在互相争执上。强调的是“能够成为什么”，而非“本身是什么”，是寻求一条向前发展的路，而不是争论谁对谁错。 在工作中运用6顶思考帽，将会使混乱的思考变得更清晰，使团体中无意义的争论变成集思广益的创造，使每个人变得富有创造性。但人不能同时戴2顶帽子，所以采用这种方法可以让你好几种情绪中进行平行思考。

人的思维是通过提问来引导的，一个人是积极还是消极，取决于他给自己提的问题。同样的下雨天，消极的人在统计因为下雨，给自己带来的损失，积极的人在问自己下雨我可以做哪些有意义的事情。 SWOT分析法 四个英文单词的缩写，Strengths Weaknesses Opportunities Threats。 最早由美国旧金山大学管理学教授提出，由哈佛大学商学院的安德鲁斯教授1971年在《公司战略概念》中最终确立。

用来确定企业自身的竞争优势、竞争劣势、机会和威胁，从而将公司的战略与公司内部资源、外部环境有机地结合起来的一种科学的分析方法。对于优势和弱势是内部环境的分析，机会和威胁是对于外部环境的分析。 这个模型可以用于多种方面，任何和商品，贸易，竞争有关系的都适用，而人也是一种商品。在工作中，这个模型同样可以帮助你理清现状，分析问题。 麦肯锡7步分析法 来源：麦肯锡公司 善于解决问题的能力通常是缜密而系统化思维的产物，任何一个有才之士都能获得这种能力。有序的思维工作方式并不会扼杀灵感及创造力，反而会助长灵感及创造力的产生。咨询公司解决问题的方法，不仅对于解决企业问题非常有效，对于解决任何需要深入思考的复杂问题都值得借鉴。

时序逻辑电路的组成及分析方法案例说明

时序逻辑电路的组成及分析方法案例说明 一、时序逻辑电路的组成 时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，结构框图如图5-1所示。图中外部输入信号用X （x 1，x 2，… ，x n ）表示；电路的输出信号用Y （y 1，y 2，… ，y m ）表示；存储电路的输入信号用Z （z 1，z 2，… ，z k ）表示；存储电路的输出信号和组合逻辑电路的内部输入信号用Q （q 1，q 2，… ，q j ）表示。 x x y 1 y m 图8.38 时序逻辑电路的结构框图 可见，为了实现时序逻辑电路的逻辑功能，电路中必须包含存储电路，而且存储电路的输出还必须反馈到输入端，与外部输入信号一起决定电路的输出状态。存储电路通常由触发器组成。 2、时序逻辑电路逻辑功能的描述方法 用于描述触发器逻辑功能的各种方法，一般也适用于描述时序逻辑电路的逻辑功能，主要有以下几种。 （1）逻辑表达式 图8.3中的几种信号之间的逻辑关系可用下列逻辑表达式来描述： Y =F (X ，Q n ) Z =G (X ，Q n ) Q n +1=H (Z ，Q n ) 它们依次为输出方程、状态方程和存储电路的驱动方程。由逻辑表达式可见电路的输出Y 不仅与当时的输入X 有关，而且与存储电路的状态Q n 有关。 （2）状态转换真值表 状态转换真值表反映了时序逻辑电路的输出Y 、次态Q n +1与其输入X 、现态Q n 的对应关系，又称状态转换表。状态转换表可由逻辑表达式获得。 （3）状态转换图

状态转换图又称状态图，是状态转换表的图形表示，它反映了时序逻辑电路状态的转换与输入、输出取值的规律。 （4）波形图 波形图又称为时序图，是电路在时钟脉冲序列CP的作用下，电路的状态、输出随时间变化的波形。应用波形图，便于通过实验的方法检查时序逻辑电路的逻辑功能。 二、时序逻辑电路的分析方法 1.时序逻辑电路的分类 时序逻辑电路按存储电路中的触发器是否同时动作分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路两种。在同步时序逻辑电路中，所有的触发器都由同一个时钟脉冲CP控制，状态变化同时进行。而在异步时序逻辑电路中，各触发器没有统一的时钟脉冲信号，状态变化不是同时发生的，而是有先有后。 2.时序逻辑电路的分析步骤 分析时序逻辑电路就是找出给定时序逻辑电路的逻辑功能和工作特点。分析同步时序逻辑电路时可不考虑时钟，分析步骤如下： （1）根据给定电路写出其时钟方程、驱动方程、输出方程； （2）将各驱动方程代入相应触发器的特性方程，得出与电路相一致的状态方程。 （3）进行状态计算。把电路的输入和现态各种可能取值组合代入状态方程和输出方程进行计算，得到相应的次态和输出。 （4）列状态转换表。画状态图或时序图。 （5）用文字描述电路的逻辑功能。 3.案例分析 分析图8.39所示时序逻辑电路的逻辑功能。 图8.39 逻辑电路 解:该时序电路的存储电路由一个主从JK触发器和一个T触发器构成，受统一的时钟CP控制，为同步时序逻辑电路。T触发器T端悬空相当于置1。 （1）列逻辑表达式。 输出方程及触发器的驱动方程分别为

电子技术——几种常用的时序逻辑电路习题及答案

第七章 几种常用的时序逻辑电路 一、填空题 1.（9-1易）与组合逻辑电路不同，时序逻辑电路的特点是：任何时刻的输出信号不仅与____________有关，还与____________有关，是______（a.有记忆性b.无记忆性）逻辑电路。 2.（9-1易）触发器是数字电路中______（a.有记忆b.非记忆）的基本逻辑单元。 3.（9-1易）在外加输入信号作用下，触发器可从一种稳定状态转换为另一种稳定状态，信号终止，稳态_________（a.不能保持下去 b. 仍能保持下去）。 4.（9-1中）JK 触发器是________（a.CP 为1有效b.CP 边沿有效）。 5.（9-1易）1n n n Q JQ KQ +=+是_______触发器的特性方程。 6.（9-1中）1n n Q S RQ +=+是________触发器的特性方程，其约束条件为___________。 7.（9-1易）1n n n Q TQ TQ +=+是_____触发器的特征方程。 8. （9-1中）在T 触发器中，若使T=____，则每输入一个CP ，触发器状态就翻转一次，这种具有翻转功能的触发器称为'T 触发器，它的特征方程是________________。 9.（9-1难）我们可以用JK 触发器转换成其他逻辑功能触发器，令 __________________，即转换成T 触发器；令_______________， 即转换为'T 触发器；令________________，即转换成D 触发器。 10.（9-1难）我们可以用D 触发器转换成其他逻辑功能触发器，令 __________________，即转换成T 触发器；令_______________， 即转换为'T 触发器。

时序逻辑电路51时序逻辑电路的基本概念1时序逻辑电路

第5章时序逻辑电路 5.1 时序逻辑电路的基本概念 1.时序逻辑电路的结构及特点 时序逻辑电路在任何时刻的输出状态不仅取决于当时的输入信号，还与电路的原状态有关，触发器就是最简单的时序逻辑电路，时序逻辑电路中必须含有存储电路。时序电路的基本结构如图 5.1 所示，它由组合电路和存储电路两部分组成。 图5.1 时序逻辑电路框图 时序逻辑电路具有以下特点： （1）时序逻辑电路通常包含组合电路和存储电路两个组成部分，而存储电路要记忆给定时刻前的输入输出信号，是必不可少的。 （2）时序逻辑电路中存在反馈，存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起，共同决定组合逻辑电路的输出。 2.时序逻辑电路的分类 （1）按时钟输入方式 时序电路按照时钟输入方式分为同步时序电路和异步时序电路两大类。同步时序电路中，各触发器受同一时钟控制，其状态转换与所加的时钟脉冲信号都是同步的；异步时序电路中，各触发器的时钟不同，电路状态的转换有先有后。同步时序电路较复杂，其速度高于异步时序电路。 （2）按输出信号的特点 根据输出信号的特点可将时序电路分为米里（Mealy）型和摩尔（Moore）型两类。米里型电路的外部输出Z既与触发器的状态Q n有关，又与外部输入X有

关。而摩尔型电路的外部输出Z仅与触发器的状态Q n有关，而与外部输入X无关。 （3）按逻辑功能 时序逻辑电路按逻辑功能可划分为寄存器、锁存器、移位寄存器、计数器和节拍发生器等。 3.时序逻辑电路的逻辑功能描述方法 描述一个时序电路的逻辑功能可以采用逻辑方程组（驱动方程、输出方程、状态方程）、状态表、状态图、时序图等方法。这些方法可以相互转换，而且都是分析和设计时序电路的基本工具。 5.2 时序逻辑电路的分析方法和设计方法 1.时序逻辑电路的分析步骤 （1）首先确定是同步还是异步。若是异步，须写出各触发器的时钟方程。（2）写驱动方程。 （3）写状态方程（或次态方程）。 （4）写输出方程。若电路由外部输出，要写出这些输出的逻辑表达式，即输出方程。 （5）列状态表 （6）画状态图和时序图。 （7）检查电路能否自启动并说明其逻辑功能。 5.2.1 同步时序逻辑电路的设计方法 1.同步时序逻辑电路的设计步骤 设计同步时序电路的一般过程如图5.10所示。 图5.10 同步时序电路的设计过程

Moore型同步时序逻辑电路的设计与分析

实验九Moore型同步时序逻辑电路的分析与设计 22920132203686 薛清文周2下午实验 一．实验目的： 1.同步时序逻辑电路的分析与设计方法 2.D，JK触发器的特性机器检测方法。 2.掌握时序逻辑电路的测试方法。 3.了解时序电路自启动设计方法。 4.了解同步时序电路状态编码对电路优化作用。 二．实验原理： 二、 1.Moore同步时序逻辑电路的分析方法： 时序逻辑电路的分析，按照电路图（逻辑图），选择芯片，根据芯片管脚，在逻辑图上标明管脚号；搭接电路后，根据电路要求输入时钟信号（单脉冲信号或连续脉冲信号），求出电路的状态转换图或时序图（工作波形），从中分析出电路的功能。 2.Moore同步时序逻辑电路的设计方法： （1）分析题意，求出状态转换图。 （2）状态分析化简：确定等价状态，电路中的等价状态可合并为一个状态。（3）重新确定电路状态数N，求出触发器数n，触发器数按下列公式求：2n-1

时序逻辑电路练习题90281

一、填空题 1. 基本RS触发器，当R、S都接高电平时，该触发器具有____ ___功能。 2．D 触发器的特性方程为___ ；J-K 触发器的特性方程为______。 3．T触发器的特性方程为。 4．仅具有“置0”、“置1”功能的触发器叫。 5．时钟有效边沿到来时，输出状态和输入信号相同的触发器叫____ _____。 6. 若D 触发器的D 端连在Q端上，经100 个脉冲作用后，其次态为0，则现态应 为。 7．JK触发器J与K相接作为一个输入时相当于触发器。 8. 触发器有个稳定状态，它可以记录位二进制码，存储8 位二进制信息 需要个触发器。 9．时序电路的次态输出不仅与即时输入有关，而且还与有关。 10. 时序逻辑电路一般由和两部分组成的。 11. 计数器按内部各触发器的动作步调，可分为___ ___计数器和____ __计数器。 12. 按进位体制的不同，计数器可分为计数器和计数器两类；按计数过 程中数字增减趋势的不同，计数器可分为计数器、计数器和计数器。13．要构成五进制计数器，至少需要级触发器。 14．设集成十进制（默认为8421码）加法计数器的初态为Q4Q3Q2Q1＝1001，则 经过5个CP脉冲以后计数器的状态为。 15．将某时钟频率为32MHz的CP变为4MHz的CP，需要个二进制计数器。 16. 在各种寄存器中，存放N 位二进制数码需要个触发器。 17. 有一个移位寄存器，高位在左，低位在右，欲将存放在该移位寄存器中的二 进制数乘上十进制数4，则需将该移位寄存器中的数移位，需要 个移位脉冲。 18．某单稳态触发器在无外触发信号时输出为0态，在外加触发信号时，输出跳 变为1态，因此其稳态为态，暂稳态为态。 19．单稳态触发器有___ _个稳定状态，多谐振荡器有_ ___个稳定状态。 20．单稳态触发器在外加触发信号作用下能够由状态翻转到状 态。 21．集成单稳态触发器的暂稳维持时间取决于。 22. 多谐振荡器的振荡周期为T=tw1+tw2，其中tw1为正脉冲宽度，tw2为负脉冲 宽度，则占空比应为____ ___。 23．施密特触发器有____个阈值电压，分别称作___ _____ 和___ _____ 。 24．触发器能将缓慢变化的非矩形脉冲变换成边沿陡峭的矩形脉冲。 25．施密特触发器常用于波形的与。 二、选择题 1. R-S型触发器不具有( )功能。 A. 保持 B. 翻转 C. 置1 D. 置0 2. 触发器的空翻现象是指（） A.一个时钟脉冲期间，触发器没有翻转 B.一个时钟脉冲期间，触发器只翻转一次 C.一个时钟脉冲期间，触发器发生多次翻转 D.每来2个时钟脉冲，触发器才翻转一次 3. 欲得到D触发器的功能，以下诸图中唯有图（A）是正确的。

解决逻辑电路自启动问题的方式

解决逻辑电路自启动问题的方法在时序逻辑电路中，当逻辑电路可能出现的总状态数不等于有效状态时，就会有无效状态。如果无效状态能回到有效状态时，称电路能够自启动。反之，则不能自启动。 能自启动的电路不会对电路工作状态造成影响，但不能自启动的电路会对电路的可靠性及稳定性形成较大的隐患。当电路加电时就可能偶然落入无效状态 ，这时电路将不能正常工作. 在电路正常工作时,如果受外部意外的干扰,也可能落入无效状态,此时电路的正常工作将被终止、并出错.所以自启动问题是数字电路系统设计中必须解决的问题. （1）自启动问题的典型解决方法 自启动问题是设计过程中必须考虑的问题.自启动问题在相关书籍和文章中,都有较经典的解决方法. 为叙述方便, 以时序电路设计中的典型设计，计数器电路的设计为例来说明.在计数器中, 如果无效状态形成循环(无效循环) ,则电路不能自启动(无效状态不能回到有效状态) .解决方法通常是修改无效循环中的状态转换关系,断开无效循环并把无效状态引导至有效状态,使电路的状态图形成能自启动的状态图,从而解决不能自启动的问题.现用3位扭环形计数器(图1)为例来说明:无效状态010和101形成一个无效循环,所以电路不能自启动.解决的方法是断开无效循环,把无效状态101引导至有效状态110上, 完成自启动, 最后设计结果如图2所示.

此方法直接、彻底的解决了自启动问题.但这个方法有一个很大的局限性:当无效循环较多时,把无效状态一个一个的引导至有效状态的步骤可能很繁杂, 要有一定的经验和技巧, 虽然最后都能解决自启动问题,但最终的设计结果可能会很复杂.对于设计过程困难、设计结果复杂的设计,是否还有另外的设计方法呢? 这就是本文讨论的要点. （2）加电预置电路和检测复位电路解决自启动问题首先想到的是加电预置,在打开电源的瞬间,使电路处在一个有效状态下,从而避免进入无效状态,来解决自启动问题.图3电路在打开电源的瞬间,电路处在111状态(可任选一个有效状态来预置. 由于

实验十 Moore型同步时序逻辑电路的分析与设计

实验十Moore型同步时序逻辑电路的分析与设计 一．实验目的： 1.同步时序逻辑电路的分析与设计方法 2.掌握时序逻辑电路的测试方法。 二．实验原理： 1.Moore同步时序逻辑电路的分析方法： 时序逻辑电路的分析，按照电路图（逻辑图），选择芯片，根据芯片管脚，在逻辑图上标明管脚号；搭接电路后，根据电路要求输入时钟信号（单脉冲信号或连续脉冲信号），求出电路的状态转换图或时序图（工作波形），从中分析出电路的功能。 2.Moore同步时序逻辑电路的设计方法： （1）分析题意，求出状态转换图。 （2）状态分析化简：确定等价状态，电路中的等价状态可合并为一个状态。（3）重新确定电路状态数N，求出触发器数n，触发器数按下列公式求：2n-1

（7）利用卡诺图如图2，求状态方程、驱动方程。 （8）自启动检验：将各无效状态代入状态方程，分析状态转换情况，画出完整的 状态转换图，如图3所示，检查是否能自启动。

解决问题的三大思维和通用方法

解决问题的三大思维和通用方法 《解决问题的三大思考工具》中有一个很有意思的关于分巧克力的问题。 （1）分9块巧克力给4人问题 你去访问你的一个朋友，离开时他给了你9块大小相同的巧克力。而你有4个活泼的儿子，为了避免争吵，你如何把巧克力平均地分配给4个孩子呢？ 请思考一下你会如何进行分配呢？停下来好好想一想（如图1所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图1 四个孩子如何分9块巧克力 甲的想法：每个人先分2块，然后把最后一块平均切成四块，然后每人分一块，这样每个孩子就有2+1/4块（如图2所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图2 纵向思维一块切四份后每人2+1/4块

乙的想法：9块巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入4个杯子中，每人一杯，这样每个孩子就得到了9/4块巧克力（如图3所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图3 横向思维融化后每人9/4块 丙的想法：取出一块巧克力不分，剩下的8块巧克力每人分2块。因为孩子们并不知道有巧克力，即使得到2块也比1块都没有要高兴（如图4所示）。 解决问题的三大思维和通用方法 图4 纵向思维拿出1块后每人2块

根据三大思维的特点进行简单分类，甲属于逻辑思维（纵向思维），乙属于横向思维，丙属于批判性思维。甲使用的是逻辑思维最常用的方法：拆分，也称为分而治之，把问题拆分到可以解决的最小单元。乙使用的是横向思维的联想，通过联想到平均分酒的方法，将巧克力融化后平均分配。丙的使用的是批判性思维的追本溯源，溯源到为什么非要分9块，从而得到分8块也行。 （2）曹冲称象 下边我们来看一个大家耳熟能详的故事：曹冲称象，看看三大思维会给你怎样的启发。 在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。 有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说："谁有办法把这只大象称一称？" 在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说："得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。"有的说："有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？"也有的说："办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。"可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。 就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说："我知道怎么秤了！"他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

基于次态卡诺图的J、K激励函数最小化方法及时序逻辑电路自启动解读

第37卷第4期 2010年7月 浙江大学学报(理学版J Journal of Zhejiang University(Science Edition https://www.doczj.com/doc/3d18268300.html,/sci V01.37NO.4 Jul.2010 基于次态卡诺图的tJr、K激励函数最小化方法及时序逻辑电路自启动设计 任骏原 (渤海大学物理系,辽宁锦州121000 搐要:分析了JK触发嚣的激励函数和次态函数的关系并在卡诺图上建立二者的联系,提出了在触发器的次态卡诺图上直接求解最小化.,、K激励函数的方法,讨论了无效状态的赋值问题及自启动设计方法,对简化时序逻辑电路的设计过程具有实用意义. 关键词:JK触发器;激励函数;自启动;时序逻辑电路设计 中图分类号:TP 332.1文献标志码:A 文章编号:1008—9497(201004—425—03 REN Jun-yuan(Department of Physics,Bohai University,Jinzhou 121000,Liaoning Province,China Minimization method of J and K excitation function based Oil next-state karnau【gh maps and self-starting design of sequential logic circuits.Journal of Zhejiang University(Science Edition,2010,37(4:425--427 Abstract:The relation between excitation function and next—state function of JK flip-flop was analyzed based on Kar-naugh maps.The

同步时序逻辑电路的分析方法

时序逻辑电路的分析方法 时序逻辑电路的分析：根据给定的电路，写出它的方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图，而后得出它的功能。 同步时序逻辑电路的分析方法 同步时序逻辑电路的主要特点：在同步时序逻辑电路中，由于所有触发器都由同一个时钟脉冲信号CP来触发，它只控制触发器的翻转时刻，而对触发器翻转到何种状态并无影响，所以，在分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑时钟条件。 1、基本分析步骤 1）写方程式： 输出方程：时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入信号的函数。 驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。 状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。 2）列状态转换真值表： 将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。如现态的起始值已给定时，则从给定值开始计算。如没有给定时，则可设定一个现态起始值依次进行计算。 3）逻辑功能的说明： 根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。 4）画状态转换图和时序图： 状态转换图：是指电路由现态转换到次态的示意图。 时序图：是在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。 5）检验电路能否自启动 关于电路的自启动问题和检验方法，在下例中得到说明。

2、分析举例 例、试分析下图所示电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。 解：由上图所示电路可看出，时钟脉冲CP加在每个触发器的时钟脉冲输入端上。因此，它是一个同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。 ①写方程式： 输出方程： 驱动方程： 状态方程： ②列状态转换真值表： 状态转换真值表的作法是： 从第一个现态“000”开始，代入状态方程，得次态为“001”，代入输出方程，得输出为“0”。

用不同的思维方式来解决问题

用不同的思维方式来解决问题 不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好有不同的发展潜能。为学生构建解决问题策略多样化的平台，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效策略。因此，数学教学中教师应注重这些差异，以学生为本，构建数学知识，鼓励学生思维方式多样化，从多角度解决问题。 一．在操作中鼓励方法多样化 动手操作是数学学习的一种手段，是更好地促进学生对数学的理解，能用数学语言、符号进行表达和交流。操作是思维的起点，学生通过动手操作，可以获得大量的感性认识，为思维提供支柱。心理学家皮杰说“知识的本身就是活动，活动是认知的基础，智慧从动手开始。”数学教学应体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广”这一基本理念。不同学段都要根据学生的认知特点和知识水平作出这样安排，使学生认识到数学与现实世界的联系，并通过观察、操作、思考、交流等一系列活动，逐步发展应用意识，形成初步的实践能力。让学生在现实情境和已有的生活知识经验中体验和理解数学。苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的手指上。”感知是思维活动的开端，而组织学生操作是十分重要的感知手段。因此在数学学习活动中要精心设计让学生直观形象的操作练习，放手让学生通过自己的操作、实践、计算、推理、想象等主动构建数学知识。教师应根据具体内容为学生构建多样化的操作实践平台，培养学生从多角度解决实际问题的能力。例如二年级教学“平均分”时，让学生拿出24根小棒或圆片进行平均分，看谁分的方法多。学生很快展开操作，摆出很多种分法，如平均分成2份、3份、4份、6份等。又如在教学三角形的面积时，要求学生借鉴学过的面积公式推导方法进行操作实践。学生剪一剪，拼一拼，有的拼成正方形、有的拼成长方形，有的拼成平行四边形。教师先给予肯定：“好样的”、“肯动脑”等，接着说明：“拼成长方形、正方形是特殊情况，遇到一般情况应拼成什么图形最好？谁能说一说？”这样很自然地推导出三角形面积的计算公式。《国标》中设计了大量便于学生进行操作的内容，如用小棒、圆片来理解“10以内数的组成”；用小棒搭建若干个三角形、四边形等并探索规律；用搭结木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形之间的关系；动手实验、收集数

第七章：时序逻辑电路设计

第七章 时序逻辑电路的设计 1、 选择题 1．下列逻辑电路中为时序逻辑电路的是 。 A.变量译码器 B.加法器 C.数码寄存器 D.数据选择器 2．同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者 。 A.没有触发器 B.没有统一的时钟脉冲控制 C.没有稳定状态 D.输出只与内部状态有关 3．若要设计一个脉冲序列为1101001110的序列脉冲发生器，应选用 个触发器。 .3 C.4 D.10 A.2 B 2、 判断题（正确打√，错误的打×） 1．同步时序电路由组合电路和触发器两部分组成。（ ） 2．组合电路不含有记忆功能的器件。（ ） 3．时序电路不含有记忆功能的器件。（ ） 4．同步时序电路具有统一的时钟CP控制。（ ） 5．异步时序电路的各级触发器类型不同。（ ） 6．在同步时序电路的设计中，若最简状态表中的状态数为2N，而又是用N级触发器来实现其电路，则不需检查电路的自启动性。（ ） 7．时序逻辑电路与组合逻辑电路的最大区别在于，它具有存储和记忆功能。（） 8．异步时序电路中的各触发器的状态转换不是在同一时刻进行的。（） 3、 填空题 1．寄存器按照功能不同可分为两类： 寄存器和 寄存器。 2．数字电路按照是否有记忆功能通常可分为两类： 、。 3．由四位移位寄存器构成的顺序脉冲发生器可产生 个顺序脉冲。

4．时序逻辑电路按照其触发器是否有统一的时钟控制分为 时序电路和 时序电路。 四、分析题 1：用JK触发器和门电路设计一个同步七进制计数器。 2：分析图7202所示时序电路的逻辑功能，设各触发器为TTL型，初始状态为Q = 0，试写出： 1、驱动方程； 2、状态方程； 图7202 3：分析如图7209所示时序电路的逻辑功能，试写出： 1、各触发器的驱动方程； 2、状态方程和输出方程； 3、画出电路的状态转换图； 图7209 4：分析如图7208时序逻辑电路的功能，设触发器初始状态为0，试写出： 1、各触发器的驱动方程； 2、状态方程和输出方程； 3、画出状态转换图，时序图；

解决问题的思维方法

学习导航 通过学习本课程，你将能够： ●学会认清问题； ●懂得运用4W2H方法思考问题； ●知道有效进行决策； ●掌握对正确思维模式的运用。 解决问题的思维模式 人们在思考、学习问题分析与解决时，有一个思维技术模型（如图1所示），包括四个步骤：第一步，状况分析；第二步，问题分析；第三步，方案决策；第四步，应变措施。这四个环节的核心和关键环节是思维的高度以及是否有创新思维，因此解决问题思维的模式非常重要。 图1 思维技术全图 一、认清问题 1.职业经理人提出的问题 职业经理人经常提出的问题主要有十八个： 第一，产能分析如何准确； 第二，流程标准是否合理； 第三，产品质量不稳定； 第四，管理制度不健全； 第五，执行力问题； 第六，员工不服从安排； 第七，生产交期延迟； 第八，员工素质如何提升； 第九，客户如何不流失； 第十，生产中人员流失； 第十一，执行力差；

第十二，工艺问题； 第十三，过程控制问题； 第十四，技术问题书面化； 第十五，供应商供货不及时； 第十六，销售售后服务； 第十七，有制度但执行难； 第十八，员工的工资得不到改善。 事实上，以上的问题并不真正的在“提问题”，而是在“丢问题”，把问题丢给别人。这样的管理者很难与上司有非常好的沟通，也很难管理好下属，因为其只是在提表象问题，没有诠释问题。 2.认识问题 当实际状况与标准或期望值发生差距时，即遇到了问题。问题是从过去、现在到未来。 问题发生的过程 问题发生的主要因素有两个：一是目标与现状的差距，二是时空影响。 对于问题发生的过程，概括来说，可分为四种类型： 超过预期。即实际状况超出了期望。比如，在农产品中，原本姜的行情是10元/公斤，现在有人以20元/公斤的价格向农民购买，此时农民不会为有人愿意出高价而高兴不已，反而在思考，姜现在可以卖到20元/公斤，为什么自己不知道？是不是被中间商剥削了？这其中存在的问题就是目标的过程超过了预期。 未达进度。比如，一件工作的作业流程最少需要花三天的时间完成，加上一天的弹性时间，总共需要四天的标准范围。有一次同样的工作却花了六天，这种进度严重落后的现象就是一种问题。 到达了就完了。比如，猪流感疫情是由空气传播开来的，当全面爆发猪流感时，事情就再也难以控制，这就是问题。 问题到了无法控制的状态。比如，一对即将结婚的新人，因为对结婚的各种礼仪、习俗有不同看法，且各自坚持己见，僵持不下，结果使得问题持续扩大到无法控制的状况，最后爱人变仇人，婚礼也被取消。 关键问题是什么 概括来说，关键问题主要包括三个方面： 第一，理想与实际差距过大； 第二，未能达到进度或是标准； 第三，事情到了无法控制的状态。 正确陈述问题 要想正确的陈述问题，应符合五点要求： 第一，对象明确； 第二，具体说明，即对人、事、时、地、物进行具体说明； 第三，可观察到的，即现象状况； 第四，可验证的，即有数据佐证； 第五，明确表达不想接受的状态，包括环境、条件、事件、行为等。 【案例】 正确的问题陈述（一）

《时序逻辑电路》练习题及答案

《时序逻辑电路》练习题及答案 []分析图P6-1 时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。 图P6-1 [解] 驱动方程：3 1 1 Q K J= =，状态方程：n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 1 3 1 3 1 3 1 1 ⊕ = + = + ； 1 2 2 Q K J= =，n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 1 2 2 1 2 1 1 2 ⊕ = + = + ； # 3 3 2 1 3 Q K Q Q J= =，，n n n n Q Q Q Q 1 2 3 1 3 = + ； 输出方程：3 Q Y= 由状态方程可得状态转换表，如表6-1所示；由状态转换表可得状态转换图，如图A6-1所示。电路可以自启动。 表6-1 n n n Q Q Q 1 2 3 Y Q Q Q n n n1 1 1 2 1 3 + + +n n n Q Q Q 1 2 3 , Y Q Q Q n n n1 1 1 2 1 3 + + + 000 001 010 011 0010 0100 0110 — 1000 100 101 110 111 0001 0111 0101 ； 0011 图A6-1 电路的逻辑功能：是一个五进制计数器，计数顺序是从0到4循环。 []试分析图P6-2时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。A为输入逻辑变量。 #

图P6-2 [解] 驱动方程：2 1 Q A D=， 2 1 2 Q Q A D= 状态方程： n n Q A Q 2 1 1 = + ， ) ( 1 2 2 1 1 2 n n n n n Q Q A Q Q A Q+ = = + 输出方程：2 1 Q Q A Y=表6-2 @ 由状态方程可得状态转换表，如表6-2所示；由状态转换表 可得状态转换图，如图A6-2所示。 电路的逻辑功能是：判断A是否连续输入四个和四个以上 “1”信号，是则Y=1，否则Y=0。 图A6-2 []试分析图P6-3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。 、 图P6-3 [解] 3 2 1 Q Q J=，1 1 = K； 1 2 Q J=， 3 1 2 Q Q K=； 2 3 2 1 3 Q K Q Q J= =， = +1 1 n Q 3 2 Q Q· 1 Q； 2 1 1 2 Q Q Q n= + +2 3 1 Q Q Q； 3 2 3 2 1 1 3 Q Q Q Q Q Q n+ = + Y = 3 2 Q Q 电路的状态转换图如图A6-3所示，电路能够自启动。 ' 图A6-3 n n Q AQ 1 2 Y Q Q n n1 1 1 2 + + 000 < 001 010 011 100 111 110 101 010 $ 100 110 001 111 100 010 000

调查分析就是解决问题——关于问题解决方法的思考

调查分析就是解决问题 ——关于问题解决方法的思考 一个人在生活中会遇到各种各样的问题，小到明天早饭吃什么，大到如何找到一份更好的工作，都需要我们找到答案。从25岁到45岁是一个人的黄金工作时段，怎样顺利地完成由学生到职员的角色转变，如何打破壁垒实现更大的发展，如何带领团队走向成功，这些问题都需要我们付出很大的精力来解决。 一方面由于天天被问题缠身，多数人都希望能一路通畅一帆风顺，但从另一方面看，不断地遇到问题，然后解决问题，才能实现个人能力的积累和成长。可以说，一个人解决问题能力的大小在一定程度上反映了他的社会价值，如何才能更有效地解决问题是一个值得我们关注和思考的问题。 我认为解决问题的过程可分为发现问题、调查分析、提出对策和实践调整四个步骤，即首先找到问题的表现和诉求，然后分析其产生的根源，再对症下药提出对策，最后付诸实践检验方案的有效性，并根据反馈持续完善。这其中最关键的一步就是调查分析，因为调查分析就是为提出对策收集必要资料的过程，在很多情况下当调查结束时，解决方案就有了。 下面结合一个实例进行阐述，比如我是一位焦急的家长，孩子今年刚上高一，但是第一学期数学成绩不理想，我想利用寒假时间提高孩子的数学成绩。

一、发现问题 发现问题有两层含义，一是看到现象，二是提出问题。这个例子中的问题是如何利用寒假时间提升高一学生的数学成绩，属于改善现状类的问题。发现问题的目的在于，找到当前事件的矛盾点，切中痛点，提出问题。 二、调查分析 调查分析是问题解决的关键，首先找到问题的主要表现，然后通过广泛调查、资料查阅，分析问题产生的原因，其目的在于搞清问题的来龙去脉，找到问题根源。 这个问题的主要表现是孩子总成绩在班级排名中游偏后，数学成绩较差，对现象进行归纳描述：（1）数学卷面成绩不高，基础题正确率尚可，但立体几何题基本不得分；（2）任课老师反映，孩子上课常走神，提问答不上；（3）课后作业错题多。 通过与孩子本人深入沟通，与班主任、任课老师及班级同学广泛交流，并查阅高中生教育问题相关资料，对孩子成绩差的原因进行分析，可以得出问题产生的原因：（1）因为重感冒耽误了一周课，刚好错过立体几何的入门知识，导致一直跟不上；（2）数学老师非常严厉且水平一般，班级整体成绩偏低；（3）生活时间紧张，晚上睡眠不足，白天上课没精神。 我们通过分析可以发现更深层次的原因： 课程方面：（1）从初中到高中课程跨度大，知识体系和学习思路都发生了很大改变，需要有一个适应的过程；（2）立体几何内容