高中数学第二章统计章末综合检测二含解析新人教A版必
修3110558
章末综合检测(二)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法错误的是( )
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
解析：选B.平均数不大于最大值，不小于最小值．
2．(2019·河北省石家庄市期末考试)一个年级有22个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为19的学生留下进行交流，这里运用的是( ) A．分层抽样法B．抽签法
C．随机数表法D．系统抽样法
解析：选D.每个班同学以1～50排学号，要求每班学号为19的同学留下来交流，则数据之间的间距差相同，都为50，所以根据系统抽样的定义可知，这里采用的是系统抽样的方法．故选D.
3．从某一总体中抽取一个个体数为200的样本，得到分组与频数如下：[10，15)，6；[15，20)，8；[20，25)，13；[25，30)，35；[30，35)，46；[35，40)，34；[40，45)，28；[45，50)，15；[50，55)，10；[55，60]，5.则样本在[35，60]上的频率是( ) A．0.69 B．0.46
C．1 D．不存在
解析：选B.由题可知，样本在[35，60]上的频率应为(34＋28＋15＋10＋5)÷200＝0.46.
4．2017年高考某题的得分情况如下：
其中众数是
A．37.0% B．20.2%
C．0分D．4分
解析：选C.因为众数出现的频率最大．
5．(2019·湖北省华中师范大学第一附属中学期末考试)某宠物商店对30只宠物狗的体
重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为( )
A ．15.5
B ．15.6
C ．15.7
D ．16
解析：选B.由频率分布直方图可以计算出各组频率分别为0.1，0.2，0.25，0.25，0.15，0.05，频数分别为3，6，7.5，7.5，4.5，1.5，则平均值为
11×3＋13×6＋15×7.5＋17×7.5＋19×4.5＋21×1.5
30
＝15.6.故选B.
6．(2019·吉林省辽源市田家炳高级中学联考)高二某班共有学生60名，座位号分别为01, 02, 03，…， 60.现根据座位号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知03号、18号、48号同学在样本中，则样本中还有一个同学的座位号是( )
A ．31号
B ．32号
C ．33号
D ．34号
解析：选C.学生60名，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，所以组距为60÷4＝15，已知03号，18号被抽取，所以应该抽取18＋15＝33(号)．故选C.
7．若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x －，方差为s 2
，则3x 1＋5，3x 2＋5，…，3x n ＋5的平均数和标准差分别为( )
A.x －
，s B ．3x －
＋5，s
C ．3x －
＋5，3s
D ．3x －＋5，9s 2
＋30s ＋25
解析：选C.因为x 1，x 2，…，x n 的平均数为x －
， 所以3x 1＋5，3x 2＋5，…，3x n ＋5的平均数为3x －
＋5，
s ′2＝1
n
[(3x 1＋5－3x －－5)2＋…＋(3x n ＋5－3x －
－5)2]
＝1n
×32[(x 1－x －)2＋…＋(x n －x －)2]＝9s 2.
所以s ′＝3s .
8．某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i ，
y i )(i ＝1，2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^
＝－10x ＋200，则下列结论正确的是
( )
A ．y 与x 成正线性相关关系
B ．当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件
C ．当销售价格为10元/件时，销售量为100件
D ．当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右
解析：选D.由y ^
＝－10x ＋200，知y 与x 成负线性相关关系，所以A 项错误；当商品销售价格提高1元时，商品的销售量约减少10件，所以B 项错误；当销售价格为10元/件时，销售量在100件左右，因此C 项错误，D 项正确．故选D.
9．(2019·四川省雅安市期末考试)某校高三年级共有学生900人，将其编号为1，2，3，…，900并从小到大依次排列，现用系统抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本，若抽取的第一个样本编号为5，则第三个样本的编号为( )
A ．15
B ．25
C ．35
D ．45
解析：选D.用系统抽样的方法从900人抽取一个容量为45的样本，抽取样本编号间隔为900
45
＝20，因为抽取的第一个样本编号为5，所以第二个样本的编号为5＋20＝25.则第三个样本的编号为25＋20＝45.故选D.
10．(2018·高考全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：
则下面结论中不正确的是( ) A ．新农村建设后，种植收入减少
B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
解析：选A.设新农村建设前经济收入的总量为x ，则新农村建设后经济收入的总量为2x . 建设前种植收入为0.6x ，建设后种植收入为0.74x ，故A 不正确； 建设前其他收入为0.04x ，建设后其他收入为0.1x ，故B 正确； 建设前养殖收入为0.3x ，建设后养殖收入为0.6x ，故C 正确；
建设后养殖收入与第三产业收入的总和占建设后经济收入总量的58%，故D正确．故选A.
11．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝5－1
2
≈0.618，这种矩形给人以美感，
称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确的结论是( )
A．甲批次的总体平均数与标准值更接近
B．乙批次的总体平均数与标准值更接近
C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
解析：选A.计算可得甲批次样本的平均数为0.617，乙批次样本的平均数为0.613，由此估计两个批次的总体平均数分别为0.617，0.613，则甲批次的总体平均数与标准值更接近．故选A.
12．对“小康县”的经济评价标准：
①年人均收入不小于7 000元；
②年人均食品支出不大于收入的35%.
某县有40万人，调查数据如下：
年人均
收入/
元
0 2 000 4 000 6 0008 00010 00012 00016 000
人数/
万人
6355675 3
则该县( )
A．是小康县
B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县
C ．达到标准②，未达到标准①，不是小康县
D ．两个标准都未达到，不是小康县
解析：选B.由图表可知：年人均收入为7 050＞7 000，达到了标准①；年人均食品支出为2 695，而年人均食品支出占收入的2 695
7 050×100%≈38.2%＞35%，未达到标准②，所以不是
小康县．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分．
13．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)
篮球组 书画组 乐器组
高一 45 30 a
高二
15
10
20
组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a 的值为________．
解析：由题意知，1245＋15＝30
120＋a ，解得a ＝30.
答案：30
14．如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的极差为a ，乙加工零件个数的平均数为b ，则a ＋b ＝________．
解析：由茎叶图，知甲加工零件个数的极差a ＝35－18＝17，乙加工零件个数的平均数b ＝1
10
×(10×3＋20×4＋30×3＋17＋11＋2)＝23，则a ＋b ＝40. 答案：40
15．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，2，x ，5，10，其中x ≠5，已知该组数据的中位数是众数的3
2
倍，则该组数据的标准差为________．
解析：由题意，可得该组数据的众数为2，所以2＋x 2＝3
2×2＝3，解得x ＝4，故该组数据
的平均数为1＋2＋2＋4＋5＋106＝4.所以该组数据的方差为16×[(1－4)2＋(2－4)2＋(2－4)2
＋
(4－4)2
＋(5－4)2
＋(10－4)2
]＝9，即标准差为3.
答案：3
16．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整
数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为________．
解析：在频率分布直方图中，所有小长方形的面积和为1，
设[70，80)的小长方形面积为x ，则(0.01＋0.015×2＋0.025＋0.005)×10＋x ＝1， 解得x ＝0.3， 即该组频率为0.3，
所以本次考试的平均分为45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.
答案：71
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A ，编号落入区间[451，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .求抽到的人中，做问卷B 的人数．
解：从960人中用系统抽样的方法抽取32人，则抽样间隔为k ＝960
32＝30.
因为第一组号码为9，
则第二组号码为9＋1×30＝39，…，第n 组号码为9＋(n －1)×30＝30n －21. 由451≤30n －21≤750， 即151115≤n ≤25710
，
所以n ＝16，17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)．
18．(本小题满分12分)某校高三年级在5月份进行了一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：
[0，400) [400，480)
[480，550)
[550，750]
文科考生 67 35
19
6
理科考生
53
x y z
已知用分层抽样的方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．
(1)求z 的值；
(2)如图是不低于550分的6名文科考生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差．
解：(1)依题意26＝5－2
z ，得z ＝9.
(2)这6名文科考生的语文成绩的平均分为 111＋120＋125＋128＋132＋134
6＝125，
则这6名考生的语文成绩的方差为
s 2＝16
×[(111－125)2＋(120－125)2＋(125－125)2＋(128－125)2＋(132－125)2＋(134－
125)2
]
＝16
×(142＋52＋02＋32＋72＋92
)＝60. 19．(本小题满分12分)某校高二期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩，分组统计如下表．
(1)求出表中m ，n ，M ，N 的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率分布直方图；
分组 频数 频率 [0，30] 3 0.03 (30，60] 3 0.03 (60，90] 37
0.37
(90，120] m
n
(120，150] 15
0.15
合计
M N
(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数．
解：(1)由频率分布表得M ＝
3
0.03
＝100， 所以m ＝100－(3＋3＋37＋15)＝42，n ＝42
100
＝0.42，
N ＝0.03＋0.03＋0.37＋0.42＋0.15＝1.
频率分布直方图如图所示．
(2)由题意，知全校成绩在90分以上的学生的人数约为42＋15
100
×600＝342.
20．(本小题满分12分)(2019·山西省大同市铁路一中期末考试)近年来，国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能，深受国人喜爱，多次登顶智能手机销售榜首．为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度，专卖店的经理策划了一次问卷调查，让顾客对手机的“外观”和“性能”打分(满分100分)，其相关得分情况统计如茎叶图所示，
且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下：
月份代码t 1 2 3 4 5 销售量y (千台)
5.6
5.7
6
6.2
6.5
(1)记“外观”得分的平均数以及方差分别为x －1，s 2
1，“性能”得分的平均数以及方差分别x －2，s 22.若x －1＝x －2，求茎叶图中字母m 表示的数；并计算s 21与s 2
2；
(2)根据上表中数据，建立y 关于t 的线性回归方程，并预测第6个月该款手机在本市的销售量．
附：对于一组数据(t i ，y i )(i ＝1，2，…，n )，其回归直线y ^＝b ^t ＋a ^
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b ^
＝
解：(1)由茎叶图可知 x －1＝110
×(73＋75＋78＋79＋87＋88＋89＋95＋98＋98)＝86， x －
2＝110
×(73＋80＋80＋81＋80＋m ＋86＋92＋95＋95＋96)＝86，
解得m ＝2.
s 21＝
1
10×(132＋112＋82＋72＋12＋22＋32＋92＋122＋122
)＝78.6， s 22＝
110
×(132＋62＋62＋52＋42＋02＋62＋92＋92＋102
)＝58.0. (2)由题意知t ＝3，y －
＝6，
a ^
＝y －－b ^t －
＝6－0.23×3＝5.31，
所求回归方程为y ^
＝0.23t ＋5.31. 令t ＝6，y ^
＝0.23×6＋5.31＝6.69.
故预测第6个月该款手机在本市的销售量为6.69千台．
21．(本小题满分12分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩(单位：
环)如图所示：
(1)填写下表：
平均数 方差 中位数 命中9环及以上
甲 7
1.2 1 乙
5.4
3
(2)①从平均数和方差结合分析偏离程度； ②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些；
③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看谁的成绩好些； ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力． 解：(1)乙的射靶环数依次为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10. 所以x －
乙＝110
×(2＋4＋6＋8＋7＋7＋8＋9＋9＋10)＝7；
乙的射靶环数从小到大排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10， 所以中位数是7＋8
2
＝7.5；
甲的射靶环数从小到大排列为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9， 所以中位数为7.
于是填充后的表格如表所示：
平均数 方差 中位数 命中9环及以上
甲 7 1.2 7 1 乙
7
5.4
7.5
3
甲乙平均数的程度大．
②甲、乙的平均水平相同，而乙的中位数比甲大，说明乙射靶成绩比甲好．
③甲、乙的平均水平相同，而乙命中9环以上(包含9环)的次数比甲多2次，可知乙的射靶成绩比甲好．
④从折线图上看，乙的成绩呈上升趋势，而甲的成绩在平均线上波动不大，说明乙的状
态在提升，更有潜力．
22．(本小题满分12分)(2019·四川省棠湖中学期末考试)简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片．当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响．在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
(1)根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
(2)根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值)；
(3)按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x (单位：万元) 1 2 3 4
5 销售收益y (单位：百万元)
2
3
2
7
y 关于x 的回归方程．(回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b ^＝∑n
i ＝1x i y i －n x －y －
∑n i ＝1x 2
i －n x
－2，a
^
＝y －－b ^x －)
解：(1)设各小长方形的宽度为m ，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知(0.08＋0.1＋0.14＋0.12＋0.04＋0.02)·m ＝0.5m ＝1，
故m ＝2.
(2)由(1)知各小组依次是[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)， 其中点分别为1，3，5，7，9，11，对应的频率分别为0.16，0.20，0，28，0.24，0.08，0.04，
故可估计平均值为1×0.16＋3×0.2＋5×0.28＋7×0.24＋9×0.08＋11×0.04＝5. (3)由(2)知空白栏中填5，
由题意可知，x －＝1＋2＋3＋4＋55＝3，y －＝2＋3＋2＋5＋75
＝3.8，
根据公式，可求得b ^＝69－5×3×3.855－5×32
＝1210＝1.2，a ^
＝3.8－1.2×3＝0.2， 即回归直线的方程为y ^
＝1.2x ＋0.2.
第二章检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（） A.x＋y 2 B.－ 1 2x 3yz2 C. 5 x D.x－y 2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是（） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab－r2 B.1 2ab－r 2 C.1 2ab－πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4 7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到
哪家超市购买这种商品更合算（） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1 第二章综合检测题 班别姓名学号成绩 一、选择题（每小题只有一个正确答案，把正确答案序号填入下表。每小题3分，共45分） 1．下列变化中，属于化学变化的是 A．酒精挥发B．潮湿的衣服变干C．海水晒盐D．火药爆炸2．有关氧气化学性质的描述中，不正确的是 A．氧气的化学性质非常活泼B．氧气能供给呼吸 C．氧气能支持燃烧D．氧气具有氧化性 3．空气中含量较多且性质不活泼的气体是 A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气4．下列物质属于氧化物的是 A．二氧化硫B．铁C．木炭D．空气 5．下列物质属于纯净物的是 A．冰水B．医用的生理盐水 C．高锰酸钾加热制氧气后的剩余物D．雪碧饮料 6．我国城市及周围地区的环境中，造成空气污染的主要污染物是 A．二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳 B．二氧化硫、二氧化氮、氮气 C．二氧化硫、一氧化碳、氢气 D．二氧化氮、一氧化碳、水蒸气 7．实验室用试管盛放固体物质并加热，将试管固定在铁架台上时，应该 A．试管竖直放置B．试管水平放置 C．试管口稍向下倾斜D．试管口稍向上倾斜 8．在铝箔燃烧实验中，最能说明该变化是化学变化的现象是 A．铝箔变小B．放出大量的热 C．发出耀眼的强光D．生成白色固体 9．甲、乙、丙三个集气瓶中，分别盛有空气、氮气和氧气，用一根燃着的木条分别插入瓶中，依次观察到火焰熄灭、继续燃烧、燃烧更旺，瓶中所盛气体分别是 A．氧气、氮气、空气B．氮气、氧气、空气 C．空气、氧气、氮气D．氮气、空气、氧气 10．下列反应属于分解反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．高锰酸钾受热分解 C．铁在氧气中燃烧D．蜡烛燃烧 11．下列化学现象描述正确的是 A．把盛有红磷的燃烧匙伸入氧气中，红磷立即燃烧 B．铝箔在氧气中燃烧，火星四射，生成一种黑色固体 C．木炭在氧气中燃烧更旺，发出白光，并放出热量 D．硫在氧气中燃烧，火焰呈淡蓝色，生成一种无色的气体 12．下列关于催化剂的叙述中，正确的是 A．能加快化学反应速率B．能减慢化学反应速率 C．改变化学反应速率D．能使任何物质间都发生化学反应13．下列情况下不会造成环境污染的是 A．煤燃烧生成的二氧化碳、二氧化硫等B．燃烧烟花爆竹 C．人和动物呼出的二氧化碳D．汽车排出的尾气14．在下列变化中，既不属于化合反应，也不属于氧化反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．石蜡在空气中燃烧 C．高锰酸钾受热分解D．铝箔在氧气中燃烧 15．一氧化氮是汽车尾气中的一种大气污染物,它是无色气体,难溶于水,密度比空气略大,在空气中能与氧气迅速反应生成红棕色的二氧化氮。在实验中，收集一氧化氮时可选用的收集方法是 第二章过关检测 (时间:60分钟满分:100分) 一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,1~5小题只有一个选项正确,6~10小题有多个选项正确.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分) 1.如图所示,O 1为皮带传动的主动轮的轴心,轮半径为r 1 ,O 2 为从动轮的轴心,轮半 径为r 2,r 3 为固定在从动轮上的小轮的半径.已知r 2 =2r 1 ,r 3 =1.5r 1 .A、B、C分别是 3个轮边缘上的点,则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)( ) A.1∶2∶3 B.2∶4∶3 C.8∶4∶3 D.3∶6∶2 ,则A、B点的线速度大小相同,都等于皮带运动的速率,由a n =, 可得a A ∶a B =r 2 ∶r 1 =2∶1,即a A =2a B .B、C点是固定在同一轮上的两点,所以它们的 角速度相同,由a n =ω2r,可得a B ∶a C =r 2 ∶r 3 =2∶1.5,即a C =a B ,所以a A ∶a B ∶a C =8∶ 4∶3.选项C正确. 2.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 抛出,如图乙所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( ) A. B. C. D. ,物体斜抛到最高点P的速度v P =v cos α;在最高点P,物体 所受重力提供向心力,根据牛顿第二定律,mg=,解得R=,选项C正确. 3. 在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,如图所示,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品.已知管状模型内壁半径为R,则管状模型转动的最低角速度ω为 ( )(导学号51100060) A. B. C. D.2 ,转动的最低角速度ω对应铁水在最高点受内壁的作用力为零,即mg=mω2R,解得ω=,选项A正确. 4. 如图所示,质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中,杆的另一端固定一质量为m的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,则下列说法正确的是(重力加速度为g)( ) A.球所受的合力大小为m B.球所受的合力大小为m C.球对杆作用力的大小为m D.球对杆作用力的大小为m 选修一第二章章末检测 1.如图是鼓浪屿西南沙滩上屹立着的一块巨岩，中间有一个大岩洞，潮涨潮落，海浪拍打 这个岩洞时，发出咚咚声响，俨如击鼓，人们称它为“鼓浪石”。读图回答20～21题。 图中由海水作用形成的堆积地貌是（） A. 岩洞 B. 岩礁 C. 沙滩 D. 海岸 【答案】C 【解析】解：A、岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间。从这个概念中分析此地貌是流水作用形成的，故不符合题意； B、岩礁位于或近于水面的石块。海岸地形之一。珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园。从这句话中可以分析此地貌是海浪的侵蚀作用形成的，故不符合题意； C、沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩。根据这个定义分析沙滩是海水作用形成的堆积地貌，故正确； D、海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带。这个地区主要是海浪的侵蚀作用为主，故不符合题意。 故选：C。 岩洞又称溶洞或洞穴．岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间．岩礁位于或近于水面的石块．海岸地形之一．珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园．沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩． 海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带．海洋和陆地相互接触和相互作用的地带．包括遭受波浪为主的海水 章末综合检测 (90分钟，100分) 一、选择题(本题包括18个小题，每小题3分，共54分) 1．(2012·试题调研)下列说法正确的是() A．可逆反应的特征是正反应速率总是和逆反应速率相等 B．在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态 C．在其他条件不变时，升高温度可以使化学平衡向放热反应的方向移动 D．在其他条件不变时，增大压强一定会破坏气体反应的平衡状态 答案：B 点拨：正反应速率和逆反应速率相等，是可逆反应达到化学平衡状态的特征，而不是可逆反应的特征，A错；在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态，B对；升高温度可以使化学平衡向吸热反应的方向移动，C错；若是充入稀有气体增大压强或对于反应前后气体体积不变的反应，增大压强平衡不会发生移动，D错。 2．(2012·试题调研)本题列举的四个选项是4位同学在学习“化学反应速率和化学平衡”一章后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是() A．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品 B．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品 C．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率 D．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品 答案：C 点拨：怎样提高原料转化产率是化学平衡理论要解决的内容。 3．(2012·河南高二检测)在一定温度下，将2molsO2和1mol O2充入一定容积的密闭容器中，在催化剂作用下发生如下反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)ΔH＝－197kJ·mol－1，当达到化学平衡时，下列说法中正确的是() A．SO2和SO3共2mol B．生成SO3 2mol C．放出197kJ热量D．含氧原子共8mol 答案：A 点拨：该反应为可逆反应，反应物不能完全转化，故生成SO3小于2mol，放出热量小于197kJ；据硫原子守恒知SO2和SO3共2mol，氧原子共6mol，因此选A。 4．(2012·经典习题选萃)下列叙述中，不能用勒夏特列原理解释的是() A．红棕色的NO2，加压后颜色先变深后变浅 B．高压比常压有利于合成SO3的反应 C．加入催化剂有利于氨的合成 D．工业制取金属钾Na(l)＋KCl(l) NaCl(l)＋K(g)选取适宜的温度，使K成蒸气从反应混合物中分离出来 答案：C 点拨：勒夏特列原理是用来解释化学平衡移动，加入催化剂，平衡不移动。 5．(2012·经典习题选萃)关于A(g)＋2B(g)===3C(g)的化学反应，下列表示的反应速率最大的是() A．v(A)＝0.6mol/(L·min) 2021年高中地理第二章环境污染与防治章末过关检测卷新人教版选修 6 一、单项选择题(共11小题，每小题4分，共44分) 近年来赤潮在我国时有发生，当赤潮发生时，海水中的某些微小浮游生物大量繁殖，使水体呈红、紫等颜色，并对生物造成危害。根据相关知识完成1～2题。 1．下列说法中，不正确的是(D) A．赤潮是水体富营养化的结果 B．含磷洗涤剂广泛使用是发生赤潮的主要原因之一 C．在封闭的海湾更易发生赤潮 D．赤潮的发生与人类活动无关 解析：赤潮的发生与人口增长和经济发展密切相关，沿海地区人口密集，工农业发达，大量生产废水和生活废水直接或间接地排放到海洋里，海水中氮、磷等营养物质积聚，海水呈富营养化，藻类物质繁盛，出现赤潮现象。 2．下列水域中最容易发生赤潮的是(D) A．渤海湾 B．温州湾 C．胶州湾 D．珠江口 解析：在四个选项中，珠江口纬度最低，气温最高，生物活动强盛，最易出现赤潮。 在风力较小、逆温、相对湿度较低的情况下，随着悬浮颗粒物的增多而导致大气能见度小于10千米的现象叫霾。下图为北京、天津、河北三省市各月霾日数变化图，读图，完成3～4题。 3．以下关于霾的时空分布，叙述正确的是(C) A．夏季多于冬季 B．冬季多于夏季 C．三省市夏季差异最大 D．北京全年皆高于其他两省市 解析：横轴代表月份(季节)，纵轴为出现霾的日数，对照图例可直接判断。 4．造成河北霾日数季节差异的原因可能是(D) A．春季降水多，霾日数少 B．夏季多大风，霾日数多 C．秋季晴朗天气多，霾日数少 D．冬季燃煤取暖，霾日数多 解析：图中显示河北省霾日数冬季多，与冬季燃煤取暖有关，春秋季人为排放少，且多大风，霾日数少。 下图是某年东亚部分国家、城市人均二氧化碳的排放量示意图。读图，完成5～6题。 5．下列说法错误的是(A) A．日本二氧化碳排放总量最大 B．首尔二氧化碳排放总量最小 C．上海人均二氧化碳排放量大于北京 D．东京人均二氧化碳排放量低于该国人均水平 解析：直接读图可得出结论：日本的人均二氧化碳排放量大，但总量不是最大。 6．与二氧化碳的大量排放无关的是(B) A．我国东北地区水稻种植面积扩大 B．青藏高原地区的雪线下降 C．日本的樱花开放季节提前到来 第二章章末检测 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列各式叙述不正确的是( ) A ．若a ＝λ b ，则a 、b 共线 B ．若b ＝3a (a 为非零向量)，则a 、b 共线 C ．若m ＝3a ＋4b ，n ＝3 2a －2b ，则m ∥n D ．若a ＋b ＋c ＝0，则a ＋b ＝－c 答案：C 解析：根据共线向量定理及向量的线性运算易解． 2．已知向量a ，b 和实数λ，下列选项中错误的是( ) A ．|a |＝a ·a B ．|a ·b |＝|a |·|b | C ．λ(a ·b )＝λa ·b D ．|a ·b |≤|a |·|b | 答案：B 解析：|a ·b |＝|a |·|b ||cos θ|，只有a 与b 共线时，才有|a ·b |＝|a ||b |，可知B 是错误的． 3．已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB →同方向的单位向量为( ) A.????35，－45 B.????45，－3 5 C.????－3 5，4 5 D.????－4 5，3 5 答案：A 解析：AB →＝(3，－4)，则与其同方向的单位向量e ＝AB →|AB →|＝15(3，－4)＝????35，－45. 4．已知O 是△ABC 所在平面内一点，D 为BC 边的中点，且2OA →＋OB →＋OC →＝0，那么 ( ) A.AO →＝OD → B.AO →＝2OD → C.AO →＝3OD → D ．2AO →＝OD → 答案：A 解析：由于2OA →＋OB →＋OC →＝0，则OB →＋OC →＝－2OA →＝2AO →. 所以12 (OB →＋OC →)＝AO →，又D 为BC 边中点， 所以OD →＝12 (OB →＋OC →)．所以AO →＝OD →. 5．若|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则a 与b 的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 答案：C 解析：a ·(b －a )＝a ·b －a 2＝1×6×cos θ－1＝2，cos θ＝12，θ∈[0，π]，故θ＝π3 . 6．若四边形ABCD 满足：AB →＋CD →＝0，(AB →＋DA →)⊥AC →，则该四边形一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．直角梯形 答案：B 解析：由AB →＋CD →＝0?AB →∥DC →且|AB →|＝|DC →|，即四边形ABCD 是平行四边形，又(AB →＋ DA →)⊥AC →?AC →⊥DB →，所以四边形ABCD 是菱形． 7．给定两个向量a ＝(2,1)，b ＝(－3,4)，若(a ＋x b )⊥(a －b )，则x 等于( ) 第二章环境污染与防治 (时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 一年一度的江苏环境公报在“六·五”世界环境日前夕公布：重点湖库未出现大面积“水华”和水体大面积黑臭。太湖湖体21个测点中无I～Ⅲ类水质，劣V类占66.6%，水体为重度污染，全湖处于轻度富营养化状态。据此回答1～2题。 1．湖泊比河流更易产生水体富营养化的原因主要是( ) A．湖泊水比较浅 B．湖泊水的更新周期长 C．湖泊的面积小 D．湖泊水的盐度高 2．水体富营养化对太湖造成的影响主要是( ) A．早期使湖水中水生植物大量减少 B．使鱼类因中毒而大量死亡 C．可能使太湖泥沙淤积，湖床抬高 D．使太湖及周边的生态环境恶化 解析：第1题，湖泊水更新周期为17年，而河流水的更新周期只需16天。第2题，水体富营养化的早期主要表现为藻类迅速繁殖； 由水体富营养化形成的藻类虽然本身有毒，但毒性较小，不会造成鱼类因中毒而大量死亡；虽然湖面上藻类的大量聚集使得湖水的流动性变差，更有利于泥沙的沉积，但太湖泥沙淤积的主要原因不是由水体富营养化导致的。 答案：1.B 2.D 污染系数用来表示污染程度的大小。它是风向频率与平均风速的比值。其中风向频率指的就是风向特征的一种统计分析方法，表示特定区域内，过去某特定时间内风向出现的概率，用以推测未来风向出现的可能性。读广州市多年风向频率统计图和广州市多年大气污染系数统计图，回答3～4题。 3．下列有关广州市的叙述，正确的是( ) A．北郊大气污染企业一定最多 B．西南偏西方位大气污染企业一定最少 C．夏季城市东南部大气污染较轻微 D．冬季城市北部大气污染较严重 4．如果要进一步改善广州市的大气环境状况，应该( ) A．把大气污染严重的企业布局在城市北部的郊外 B．把大气污染严重的企业布局在城市西南偏西方位的郊外 第二章章末检测 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(每小题2分,共50分) 读图,完成1~2题。 1.以上两图体现了建筑物在方面的差异。() A.空间布局形式 B.建筑结构 C.地域组合 D.以上三个方面 2.形成这种差异的原因是() A.自然环境的差异 B.科技发展水平的差异 C.社会经济发展水平的差异 解析中国园林和美国园林由于中西地域文化的差异,在建筑结构方面存在很大的差异。 答案1.B 2.D 民居建筑的材料、样式和风格等都深受当地地理环境的影响。读某地传统民居图,完成3~4题。 3.民居中的正房一般供长辈居住。受当地地理环境的影响,图示民居中的正房多位于其庭院式建筑中的() A.北面 B.南面 C.东面 D.西面 4.下列叙述中,不属于图示民居所在文化区特征的是() A.天然植被为温带落叶阔叶林 B.种植春小麦、棉花,属于旱作农业 C.属于汉族聚居区,饮食多面食 解析第3题,这是我国典型的北方民居,主要分布在华北平原地区。首先,由于正午太阳在南面,为了获得充足的光照,正房位于庭院的北面。其次还受当地文化的影响。第4题,华北地区属于旱作农业,但是不种植春小麦,而种植冬小麦。 答案3.A 4.B 读某城镇略图,完成5~6题。 5.图中①②③所代表的城市功能区分别是() A.居住区、工业区、商业区 B.居住区、商业区、工业区 C.商业区、居住区、工业区 D.工业区、居住区、商业区 6.若甲处为新开楼盘,下列房地产开发商的广告词中,能反映其优美自然环境的是() A.毗邻大学,学术氛围浓厚 B.交通便利,四通八达 C.绝版水岸名邸,上风上水 ,俯瞰全城 解析第5题,②功能区位于市中心位置,应属于商业区;①在盛行风的上风地带,应为居住区;③位于最小风频风向的上风地带,应为工业区。第6题,从图中可以看出,甲处东西均临河流,且位于河流的上游地带,因此“水岸名邸,上风上水”最能反映出其优美的自然环境。 答案5.B 6.C 某城市具有环形—放射状道路系统。下图为城市地租随距市中心距离的变化示意图。读图,完成7~8题。 7.图中能正确表示该城市从市中心到城市外缘地租水平变化趋势的曲线是() A.a曲线 B.b曲线 C.c曲线 D.d曲线 8.在地租最高峰处和次高峰处一般形成的功能区是() A.居住区 B.工业区 D.文化区 解析第7题,城市地租分布的一般规律:自市中心向外缘递减,但在交通便利的区域,如城市主要干道与城市环路的交会处地租较高,图中c曲线地租整体呈下降趋势同时出现两个次高峰,故选C项。第8题,在地租最高峰和次高峰由于交通较为便利,人流量大,并且便于商品的集散,一般会产生商业区,故选C项。 答案7.C8.C 下图为武汉市大型零售商场、超市分布统计图。读图,完成9~10题。 A. 1 1 1 1 +2 2 +32 + 2< 1 n 2n- 1(n>2) B. 1 + ；2+ 3?+ …+!戶+2) n n C. 1 1 1 +2 2 +32 +…+ 1 2n—1 * 2) 1 2n n2<2 n+ 1(n》2) 1 1 1 + 2 2 + 32 + …+ 解析：选C.由合情推理可归纳出 D. 1 1 1 2n—1 丄」 1 + 2+ 2+…+ 2< （n》2）.故选C. 2 3 n n 6.有以下结论： ①设a, b为实数，且|a| + | b|<1 ,求证方程x2+ ax + b= 0的两根的绝对值都小于1.用反证 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在厶ABC中，sin A6in C>cos A cosC,则厶ABC- A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 解析：选D.由sin A sin C>cos A cos C可得cos（A+ C）<0，即cos B>0,所以B为锐角，但并不能判断A, C,故选D. 2. 如果两个数的和为正数，则这两个数（） A. —个是正数，一个是负数 B. 两个都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 两个都是负数 解析：选C?两个数的和为正数，则有三种情况：（1）一个是正数，一个是负数且正数的绝对 值大于负数的绝对值；（2）—个是正数，一个是零；（3）两个数都是正数. 可综合为“至少有一个是正数”. 3. 用反证法证明命题：“a, b€ N, ab可被5整除，那么a, b中至少有一个能被5整除” 时，假设的内容应为（） A. a, b都能被5整除 B. a, b都不能被5整除 C. a, b不都能被5整除 D. a不能被5整除 解析：选B. “至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a, b都不能被5整除”. 4?“所有是9的倍数的数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理（） A. 完全正确 B. 推理形式不正确 C. 错误，因为大小前提不一致 D. 错误，因为大前提错误 解析：选A.大前提、小前提及推理形式都正确，所以推理也正确. 1 3 1 15 1 1 17 5.观察式子：1 + ?2<2, 1 + 2?+ 3?<3，1 + 2?+ 3?+ 4?<4，…，则可归纳出一般式子为（） 第二章《声现象》过关检测卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．为营造清静的生活环境，近两年来，咸宁市已经实现所有城区“禁鞭”．燃放鞭炮产生的烟尘飞扬_____（选填“是”或“不是”）分子运动；“禁鞭”是通过在_____来控制噪声这种公害． 【答案】不是声源处 【解析】为营造清静的生活环境，近两年来，咸宁市已经实现所有城区“禁鞭”。 燃放鞭炮产生的烟尘飞扬不是分子运动，因为与微观的分子相比，烟尘仍然是很大的宏观物体，不能代表分子的运动； “禁鞭”是控制噪声的产生，所以是通过在声源处来控制噪声这种公害。 2．南音以其独特的民族风格和浓郁的乡土气息，被誉为中华艺术瑰宝，在闽南民间广泛流传。它的主奏乐器琵琶（南琶），弹奏时那缠绵深沉的琴声是靠琴弦____产生的；琴声是通过_______传到人耳的。 【答案】振动空气 【解析】琵琶的琴弦振动时会发出声音，然后此声音可以通过空气传播到人耳里。 3．声音在介质中以_____的形式向远处传播．声音传播过程中能引起别的物体发生_____，超声波还能粉碎人体内的结石，说明声音具有_____． 【答案】声波，振动，能量 【解析】声音以声波的形式在介质中向四周传播，声音具有能量，可以使物体发生振动，所以，声音传播过程中能引起别的物体发生振动，超声波还能粉碎人体内的结石，说明声音具有能量。4．今年春节，疫情发生后，滨海支援湖北医疗队迎难逆行。2月9日，10名医护人员奔赴湖北开展医疗救治，他们在那里战斗了38天，圆满结束了全部医疗工作。凯旋之刻，警车护卫匀速前行，现场人们听到车辆的鸣笛声是经______传播而来，以编队中某一辆警车为参照物，其他警车是 ______（运动/静止）的。 【答案】空气静止 【解析】[1]声音的传播需要介质，现场人们听到车辆的鸣笛声是经空气传播而来的。 七年级数学下册第二章单元测试题及答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU- 北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 单元测试卷（一） 班级姓名学号得分 评卷人得分 一、单选题(注释) 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若 ∠1=500，则∠2等于【 】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③C．④D．②和④ 5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180° C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对 9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( ) 更多功能介绍 A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 11、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 【优化方案】2013年高中物理电子题库第二章章末综合检测新 人教版选修1-2 (时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1.下列哪些现象属于能量的耗散( ) A．利用水流能发电变成电能 B．电能通过灯泡中的电阻丝变为光能 C．电池的化学能转变为电能 D．火炉把房子烤暖 解析：选D.能量的耗散是指其他形式的能转变为内能，最终流散在周围环境中无法重新收集并加以利用．故D正确． 2.(2011·高考大纲全国卷)关于一定量的气体，下列叙述正确的是( ) A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少 解析：选AD.由热力学第二定律知，热量可以完全转化为功，但要引起其他变化，A选项对．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，改变物体内能的两种方式是做功和热传递，B项只说明气体对外做功，没有考虑热传递；C项只说明气体从外界吸收热量，没有考虑做功情况，故B、C 选项均错，D选项对． 3.下列说法正确的是( ) A．热传导具有方向性 B．机械能和内能的转化具有方向性 C．气体的扩散现象具有方向性 D．能量耗散是从能的转化角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 解析：选ABCD.由热力学第二定律可知：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性． 4.1997年诺贝尔物理学奖授予朱棣文等3人，以表彰他们在激光冷却和捕捉原子的方法上所作出的贡献．目前已应用激光将原子的温度冷却到10－12K的数量级，已经非常接近0 K，下列关于“0 K”的说法中正确的是( ) A．0 K即0 ℃，随着科学的发展是可以达到的 B．0 K即0 ℃，只能无限接近，但不可能达到 C．0 K即绝对零度，随着科学的发展是可以达到的 D．0 K即绝对零度，只能无限接近，但不可能达到 解析：选D.0 K是热力学零度，也叫绝对零度，绝对零度是不可达到的，所以正确选项为 D. 5.下列说法正确的是( ) A．物体吸收热量，其温度一定升高 B．热量只能从高温物体向低温物体传递 C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现 第二章相互作用 章末过关检测(二) (时间：分钟分值：分) 一、单项选择题(本题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项正确) .假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部 和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后做出过几个猜 想，其中合理的是( ) ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 解析：选. 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为θ，背宽为，侧面长为，如 图所示．当在刀背施加压力后，产生垂直侧面的两个分力、，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(＝)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝θ)，得＝＝θ).由此可见，刀背上加上一定的压力时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，θ的值越小，和的值 越大，故正确． ．“竹蜻蜓”是一种在中国民间流传甚广的传统儿童玩具，是中国古代一个很精妙的小发 明，距今已有两千多年的历史．其外形如图所示，呈字形，横的一片是由木片经切削制成的螺旋桨，中间有一个小孔，其中插一根笔直的竹棍，用两手搓转这根竹棍，竹蜻蜓的桨叶便会旋转获得升力飞上天，随着升力减弱而最终又落回地面．二十世纪三十年代，德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨．下列关于“竹蜻蜓”的说法正确的是 ( ) 第二章 章末检测题 一、选择题： 1 .某男子是白化病基因携带者.下列细胞中可能不含该致病基因的是 A.神经细胞B .精原细胞C .淋巴细胞 D .精细胞 2. 某男性色盲，他的一个次级精母细胞处于后期时，可能存在 A.两个Y 染色体，两个色盲基因 B . 一个Y 染色体，一个色盲基因 C.两个X 染色体，两个色盲基因 D . 一个Y 染色体，一个 X 染色体，两个色盲基因 3. 某生物的基因型为 AaBb （非等位基因自由组合），其一卵原细胞经减数分裂后产生了一个基因型 为Ab 的卵细胞和三个极体。这三个极体的基因组成分别是 （） A. AB aB ab B . AB aB Ab C . aB aB aB D . Ab aB aB 4. 一对双眼皮的夫妇一共生了四个孩子， 三个单眼皮和一个双眼皮，对这种现象最好的解释是 （ A. 3 : 1 符合基因的分离定律 B .该遗传不符合基因的分离定律 C.这对夫妇每胎都有出现单眼皮的可能性 D .单眼皮基因和双眼皮基因发生了互换 5. 右图表示某二倍体生物的一个正在分裂的细胞，下列说法正确的是 A. B . C . D . 该细胞是次级精母细胞或次级卵母细胞 该细胞中I 与2,3 与4是同源染色体 该细胞中有4条染色体，1与 该细胞中，如果1是Y 染色体， 6.因某人不是色盲，其父母、 那么色盲基因的传递过程是（ A.祖父?父亲?弟弟 C.外祖父?母亲?弟弟 祖父母、 ） B D 2、3与4颜色应该不同 则2也是Y 染色体，3与4为常染色体 外祖父母均不是色盲， 但弟弟是色盲患者， .祖母?父亲?弟弟 .外祖母?母亲?弟弟 7 .下图是同一种动物体内有关细胞分裂的一组图像，下列说法中正确的是 ? A. 具有同源染色 体的细胞只有 ② B. 动物睾丸中不可能同时出现以上细胞 C. ③所示的细胞中不可能有基因的自由组合 D .上述细胞中有 8个染色单体的是 ① ② 和③ 8 .图是某种生物的精细胞，根据图中染色体类型和数目, 则来自同一个次级精母细胞的是 <0 A.①③ B .②⑤ C .①④ D .③④ 9.雌蛙的卵巢中有初级卵母细胞 6000个，从理论上计算，经减数分裂所生成的卵细胞和极体数 分别是 （） A . 6000 和 6000 B . 6000 和 18000 . C . 6000 和 24000 D . 12000 和 12000 10 .羊的初级精母细胞经减数第一次分裂形成次级精母细胞期间 （ ） A .同源染色体不分开，着丝点分裂为二 C.同源染色体分开，着丝点分裂为二 11 .果蝇体细胞中的染色体组成可表示为 A . 3 + X 或 3 + Y B C. 3 + XX 或 3 十 YY D 12 . 一个卵原细胞经减数分裂只形成一个卵细胞的意义是 A 保证子代有更多染色体 B C 减少子代个体数 D 13 .下图中，甲、乙、丙三图分别表示某 个正在进行分裂的细胞，以下说明正确的是（ ① 甲产生的是次级精母细胞 体③乙产生的是体细胞 A .①② B C.①③ D 14 .某动物在减数第二次分裂后期的细胞中含有 24条染色体， 应为 A . 12 条 B . 24 条 C . 36 条 D . 48 条 15 .下列说法正确的是 ①XYY 个体产生的原因可能是在减数第二次分裂时复制的 Y 的原因只能发生在卵细胞形成的过程中 ③人的体细胞中只有第 体多了一条时才表现出严重的病症 ④目前未发现第I 号染色体 婴儿可能是发生这类变异的受精卵不能发育或在胚胎早期就死亡 A .①④ B . ②④ C .①③ D . ②③ 16 .右图为动物细胞示意图，它属于 A .第二极体 B .卵原细胞 C.第一极体 D .卵细胞 17 .豚鼠黑毛对白毛为显性，一只黑色雄豚鼠为杂合体， 毛基因和Y 染色体的精子有 （ A . 2 000 万个 B . 1 000 万个 C 18 .下列细胞中含有同源染色体的是 ①体细胞②初级精母细胞③次级卵母细胞④ A .①②⑤ B .①②⑥ C 19 .孟德尔遗传定律不适合于原核生物，是因为原核生物 A .没有遗传物质 B .没有细胞核 高等动物的三 ） ②乙产生的是精细胞或极 丙产生的是体细胞 .①④ .③④ （ .同源染色体不分开，着丝点不分裂 .同源染色体分开，着丝点不分裂 .6 + X 或 6 + Y .6 + XX 或 6 + XY 保证胚胎发育所需营养 .增加受精机会 （ 那么本物种体细胞中染色体的数目 （ 染色体未分离 13号、第18 （） ②XXY 个体产生 号 或第21号染色 多一条的 了的缘故 一次产生 ） .500 万个 2 000万个精子，同时含有白 .250万个. 精子⑤精原细胞⑥ .①②③④ D 受精卵 .①②⑤⑥ （ ） 章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子，不是整式的是（ ） A ．x y -12 B ．37x C ．x -11 D ．0 2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A ．-2xy 2 B ．3x 2 C ．2xy 3 D ．2x 3 3.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足（ ） A ．都小于5 B ．都大于5 C ．都不小于5 D ．都不大于5 4.下列各组单项式，不是同类项的是（ ） A ．3x 2y 与-2yx 2 B ．2ab 2与-ba 2 C ．xy 3 与5xy D ．23a 与32a 5.若单项式2x n y m -n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ） A ．3，9 B ．9，9 C ．9，3 D ．3，3 6.-[x -（y-z ）]去括号后应得（ ） A ．-x +y -z B ．-x-y +z C ．-x-y -z D ．-x +y +z 7.A ，B 都是五次多项式，则A-B 一定是（ ） A ．四次多项式 B ．五次多项式 C ．十次多项式 D ．不高于五次的多项式 8.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图2-1，则化简式子|a+b |-|a -2|+|b+2|的结果是（ ） 图2-18 A ．2a +2b B ．2b +3 C ．2a -3 D ．-1 9.已知m-n =100，x+y =-1，则式子（n+x ）-（m-y ）的值是（ ） A ．99 B ．101 C ．-99 D ．-101 10.某商家在甲批发市场以每包m 元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元（m ＞n ）的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包 m n +2 元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家（ ） A ．盈利了 B ．亏损了 C ．不盈不亏 D ．盈亏不能确定 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 ． 12.观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…，它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是 ． 13.若多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy -8不含xy 项，则k = ． 14.写出一个只含有字母x ，y 的二次三项式 ． 15.如果单项式-xy b +1与a x y -2312 是同类项，那么（a-b ）2 017= ． 16.在等式的括号内填上恰当的项，x 2-y 2+8y -4=x 2-（ ）． 17.已知P =2xy -5x +3，Q=x -3xy -2 且3P +2Q=5恒成立，则x = ． 章末过关检测卷(二) 第二章环境污染与防治 (测试时间：45分钟满分：100分) 一、单项选择题(共11小题，每小题4分，共44分) 近年来赤潮在我国时有发生，当赤潮发生时，海水中的某些微小浮游生物大量繁殖，使水体呈红、紫等颜色，并对生物造成危害。根据相关知识完成1～2题。 1．下列说法中，不正确的是(D) A．赤潮是水体富营养化的结果 B．含磷洗涤剂广泛使用是发生赤潮的主要原因之一 C．在封闭的海湾更易发生赤潮 D．赤潮的发生与人类活动无关 解析：赤潮的发生与人口增长和经济发展密切相关，沿海地区人口密集，工农业发达，大量生产废水和生活废水直接或间接地排放到海洋里，海水中氮、磷等营养物质积聚，海水呈富营养化，藻类物质繁盛，出现赤潮现象。 2．下列水域中最容易发生赤潮的是(D) A．渤海湾 B．湾 C．胶州湾 D．珠江口 解析：在四个选项中，珠江口纬度最低，气温最高，生物活动强盛，最易出现赤潮。 在风力较小、逆温、相对湿度较低的情况下，随着悬浮颗粒物的增多而导致大气能见度小于10千米的现象叫霾。下图为、、三省市各月霾日数变化图，读图，完成3～4题。 3．以下关于霾的时空分布，叙述正确的是(C) A．夏季多于冬季 B．冬季多于夏季 C．三省市夏季差异最大 D．全年皆高于其他两省市 解析：横轴代表月份(季节)，纵轴为出现霾的日数，对照图例可直接判断。 4．造成霾日数季节差异的原因可能是(D) A．春季降水多，霾日数少 B．夏季多大风，霾日数多 C．秋季晴朗天气多，霾日数少 D．冬季燃煤取暖，霾日数多解析：图中显示省霾日数冬季多，与冬季燃煤取暖有关，春秋季人为排放少，且多大风，霾日数少。 第二章 平面向量(A) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．与向量a ＝(1，3)的夹角为30°的单位向量是( ) A ．(12，32)或(1，3) B ．(32，12 ) C ．(0,1) D ．(0,1)或(32，12 ) 2．设向量a ＝(1,0)，b ＝(12，12 )，则下列结论中正确的是( ) A ．|a |＝|b | B ．a ·b ＝22 C ．a －b 与b 垂直 D ．a ∥b 3．已知三个力f 1＝(－2，－1)，f 2＝(－3,2)，f 3＝(4，－3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f 4，则f 4等于( ) A ．(－1，－2) B ．(1，－2) C ．(－1,2) D ．(1,2) 4．已知正方形ABCD 的边长为1，AB →＝a ，BC →＝b ，AC →＝c ，则a ＋b ＋c 的模等于( ) A ．0 B ．2＋2 C.2 D ．22 5．若a 与b 满足|a |＝|b |＝1，〈a ，b 〉＝60°，则a ·a ＋a ·b 等于( ) A.12 B.32 C ．1＋32 D ．2 6．若向量a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，c ＝(－1,2)，则c 等于( ) A ．－12a ＋32b B.12a －32 b C.32a －12b D ．－32a ＋12 b 7．若向量a ＝(1,1)，b ＝(2,5)， c ＝(3，x )，满足条件(8a －b )·c ＝30，则x ＝( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 8．向量BA →＝(4，－3)，向量BC →＝(2，－4)，则△ABC 的形状为( ) A ．等腰非直角三角形 B ．等边三角形 C ．直角非等腰三角形 D ．等腰直角三角形 9．设点A (1,2)、B (3,5)，将向量AB →按向量a ＝(－1，－1)平移后得到A ′B ′→为( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,7) 10．若a ＝(λ，2)，b ＝(－3,5)，且a 与b 的夹角是钝角，则λ的取值范围是( ) A.????103，＋∞ B.????103，＋∞ C.????－∞，103 D.? ???－∞，103 11．在菱形ABCD 中，若AC ＝2，则CA →·AB →等于( ) A ．2 B ．－2 C ．|AB →|cos A D ．与菱形的边长有关 12．如图所示，已知正六边形P 1P 2P 3P 4P 5P 6，下列向量的数量积中最大的是( )第二章综合检测题
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