一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．把答案填在题中横线上) 1．在等差数列{a n }中，已知a 2＋a 3＋a 10＋a 11＝36，则a 5＋a 8＝________. 解析：法一：根据题意，有
(a 1＋d )＋(a 1＋2d )＋(a 1＋9d )＋(a 1＋10d )＝36， ∴4a 1＋22d ＝36，则2a 1＋11d ＝18.
而a 5＋a 8＝(a 1＋4d )＋(a 1＋7d )＝2a 1＋11d ， 因此，a 5＋a 8＝18.
法二：根据等差数列的性质，可得 a 5＋a 8＝a 3＋a 10＝a 2＋a 11＝36÷2＝18. 答案：18
2．若{a n }为等差数列，a 15＝8，a 60＝20，则a 75＝________. 解析：∵a 15＝8，a 60＝20，
∴d ＝a 60－a 1560－15＝20－845＝1245＝415，
∴a 75＝a 60＋(75－60)d ，
＝20＋15×4
15
＝24.
答案：24
3．在等差数列中，若a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8的值等于________． 答案：180
4．(2010年高考辽宁卷)设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和．已知a 2a 4
＝1，S 3＝7，则S 5＝________.
解析：∵{a n }是由正数组成的等比数列，且a 2a 4＝1，
∴设{a n }的公比为q ，则q ＞0，且a 2
3＝1，即a 3＝1.
∵S 3＝7，∴a 1＋a 2＋a 3＝1q 2＋1q
＋1＝7，即6q 2
－q －1＝0.
故q ＝12或q ＝－13(舍去)，∴a 1＝1
q 2＝4.
∴S 5＝4? ???
?1－1251－12＝8? ????1－125＝31
4.
答案：314
5．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝1－－1
n ＋1
2
，则该数列的前4项依次为________．
解析：把n ＝1,2,3,4分别代入a n ＝1－－1
n ＋1
2
，依次得到0,1,0,1.
答案：0,1,0,1
6．设{a n }为公比q >1的等比数列，若a 2004和a 2005是方程4x 2
－8x ＋3＝0的两根，则a 2006
＋a 2007＝__________.
解析：∵q >1，∴a 2004＝12，a 2005＝3
2
，
∴a 2006＝92，a 2007＝27
2
，
∴a 2006＋a 2007＝18. 答案：18
7．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6∶S 3＝1∶2，则S 9∶S 3等于__________． 解析：法一：∵S 6∶S 3＝1∶2， ∴{a n }的公比q ≠1. 由a 11－q 61－q ÷a 11－q 31－q ＝12
，
得q 3
＝－12，∴S 9S 3＝1－q 9
1－q 3＝34
.
法二：因为{a n }是等比数列，所以S 3，S 6－S 3，S 9－S 6也成等比数列，即(S 6－S 3)2
＝S 3·(S 9
－S 6)，
将S 6＝12S 3代入得S 9S 3＝34.
答案：34
8．已知数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2
a n
，则a n ＝________.
答案：2
n ＋1
9．已知等差数列{a n }的公差d ≠0，且a 1，a 3，a 9成等比数列，则a 1＋a 3＋a 9
a 2＋a 4＋a 10
的值是
__________．
解析：∵a 1·a 9＝a 2
3，
∴a 1(a 1＋8d )＝(a 1＋2d )2
. ∴a 1＝d .
∴a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10＝3a 1＋10d 3a 1＋13d ＝13d 16d ＝1316
. 答案：1316
10．在数列{a n }中，a 1＝3且对任意大于1的正整数n ，点(a n ， a n －1)在直线x －y －3＝0上，则a n ＝________.
解析：∵当n ∈N *
且n ≥2时，点(a n ， a n －1)在直线x －y －3＝0上， ∴a n －a n －1＝3，即数列{a n }是首项为3，公差为3的等差数列． ∴数列的通项公式为a n ＝3＋(n －1)3＝3n ，
∴a n ＝3n 2
.
又∵a 1＝3符合a n ＝3n 2，∴a n ＝3n 2
.
答案：3n 2
11．在数列{a n }中，a 1＝2,2a n ＋1＝2a n ＋1，则a 101的值是________． 解析：∵2a n ＋1＝2a n ＋1，
∴a n ＋1＝a n ＋1
2，
即a n ＋1－a n ＝1
2
(常数)．
∴数列{a n }是以a 1＝2为首项，d ＝1
2
为公差的等差数列．
∴a 101＝a 1＋(101－1)×d ＝2＋(101－1)×1
2
＝52.
答案：52
12．数列112，314，518，…，(2n －1)＋1
2
n ，…的前n 项和是________．
解析：S n ＝(1＋12)＋(3＋14)＋…＋[(2n －1)＋1
2
n ]
＝(1＋3＋…＋2n －1)＋(12＋14＋…＋1
2n )
＝n 1＋2n －12＋121－12n 1－12
＝n 2
＋1－12
n .
答案：n 2
＋1－12
n
13．若lg x ，lg(3x －2)，lg(3x ＋2)成等差数列，则log x 22＝________. 解析：∵lg x ，lg(3x －2)，lg(3x ＋2)成等差数列． ∴2lg(3x －2)＝lg x ＋lg(3x ＋2)．
∴(3x －2)2
＝x (3x ＋2)，解得x ＝13
(舍)或x ＝2.
∴log 222＝log 2232＝3
2
.
答案：32
14．(2010年高考广东卷)已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和，若a 2·a 3＝2a 1，
且a 4与2a 7的等差中项为5
4
，则S 5＝________.
解析：设公比为q (q ≠0)，则由a 2·a 3＝2a 1知a 1q 3
＝2， ∴a 4＝2.
又a 4＋2a 7＝52，∴a 7＝14.∴a 1＝16，q ＝1
2
.
∴S 5＝a 11－q 5
1－q ＝16??????1－? ????1251－1
2
＝31.
答案：31
二、解答题(本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分14分)等差数列{a n }的首项a 1＞0，前n 项和为S n ，当l ≠m 时，S m ＝S l ，问n 为何值时，S n 最大．
解：法一：∵S m ＝S l ，
∴m 2[2a 1＋(m －1)d ]＝l
2
[2a 1＋(l －1)d ]， ∴d ＝－2a 1
l ＋m －1
，
∴S n ＝a 1n ＋n n －1d 2＝d 2n 2＋(a 1－d
2
)n
＝d 2[n ＋1d (a 1－d 2)]2－12d (a 1－d 2
)2 ＝－a 1l ＋m －1(n －l ＋m 2)2＋l ＋m 2a 1
4l ＋m －1
.
∵a 1＞0，∴－
a 1l ＋m －1
＜0，又∵l ，m ∈N *
，
∴若l ＋m 为偶数，则当n ＝l ＋m
2
时，S n 最大，
若l ＋m 为奇数，则当n ＝l ＋m ±1
2
时，S n 最大．
法二：依题意f (n )＝S n ＝na 1＋n n －1
2
d ，
∴f (n )＝12dn 2＋(a 1－d
2
)n ，
此函数是以n 为自变量的二次函数． ∵a 1＞0，S l ＝S m (l ≠m )，∴d ＜0. 此二次函数的图象开口向下． ∵f (l )＝f (m )，
∴x ＝l ＋m 2
时，f (x )最大，但f (n )中，n ∈N *
.
∴若l ＋m 为偶数，则当n ＝l ＋m
2时，S n 最大．
若l ＋m 为奇数，则当n ＝l ＋m ±1
2时，S n 最大．
16．(本小题满分14分)已知{a n }中，a 1＝1，
a n ＋1a n ＝n ＋3
n
，求a n . 解：∵a n ＋1a n ＝n ＋3n ，∴a n ＋1＝n ＋3
n ·a n ， 则a n ＝n ＋2n －1a n －1＝n ＋2n －1·n ＋1n －2·a n －2
＝n ＋2n －1·n ＋1n －2·n n －3·a n －3＝… ＝n ＋2n －1·n ＋1n －2·n n －3·…·41·a 1 ＝n ＋21·
n ＋11·n 1×13×12×1
1. ＝
n n ＋1
n ＋2
6
.
17．(本小题满分14分)(2010年高考福建卷)数列{a n }中，a 1＝1
3
，前n 项和S n 满足S n ＋1
－S n ＝? ??
??13n ＋1(n ∈N *
)．
(1)求数列{a n }的通项公式a n 以及前n 项和S n ；
(2)若S 1，t (S 1＋S 2)，3(S 2＋S 3)成等差数列，求实数t 的值．
解：(1)由S n ＋1－S n ＝? ????13n ＋1得a n ＋1＝? ??
??13n ＋1(n ∈N *
)．
又a 1＝13，故a n ＝? ????13n (n ∈N *
)．
从而S n ＝13×?????
?1－? ????13n 1－13
＝12??????1－? ????13n (n ∈N *
)．
(2)由(1)可得S 1＝13，S 2＝49，S 3＝13
27
.
从而由S 1，t (S 1＋S 2)，3(S 2＋S 3)成等差数列得 13＋3×? ????49＋1327＝2×? ??
??13＋49t ，解得t ＝2. 18．(本小题满分16分)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝12n －n 2
，求数列{|a n |}的前n 项和T n .
解：当n ＝1时，a 1＝S 1＝12－12
＝11；
当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝12n －n 2－[12(n －1)－(n －1)2
]＝13－2n . ∵n ＝1时也适合上式，
∴{a n }的通项公式是a n ＝13－2n .
由a n ＝13－2n ≥0，得n ≤132
，∵n ∈N *
，
∴当1≤n ≤6时，a n ＞0；当n ≥7时，a n ＜0. 当1≤n ≤6时，
T n ＝|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n |＝12n －n 2； 当n ≥7时，
T n ＝|a 1|＋|a 2|＋|a 3|＋…＋|a n |
＝(a 1＋a 2＋…＋a 6)＋(|a 7|＋|a 8|＋…＋|a n |) ＝－(a 7＋a 8＋…＋a n )＋(a 1＋a 2＋…＋a 6)
＝－S n ＋2S 6＝n 2
－12n ＋72.
∴T n ＝?
???
?
12n －n 2
1≤n ≤6n 2－12n ＋72 n ≥7.
19．(本小题满分16分)若公比为c 的等比数列{a n }的首项a 1＝1且满足a n ＝a n －1＋a n －2
2
(n
＝3,4，…)．
(1)求c 的值；
(2)求数列{na n }的前n 项和S n .
解：(1)当n ≥3时，a n ＝c 2
a n －2，a n －1＝ca n －2，
a n ＝a n －1＋a n －22＝1＋c 2
a n －2.
由题设条件可得a n －2≠0，因此
2c 2
－c －1＝0.解得c ＝1或c ＝－12
.
(2)由(1)知，需要分两种情况讨论．
当c ＝1时，可知a n ＝1(n ∈N *
)． 这时，数列{na n }的前n 项和
S n ＝1＋2＋3＋…＋n ＝n n ＋1
2
.
当c ＝－12时，数列{a n }是公比为－12的等比数列，即a n ＝(－12
)n －1(n ∈N *
)．
这时，数列{na n }的前n 项和
S n ＝1＋2(－12)＋3(－12)2＋…＋n (－1
2
)n －1.①
－12S n ＝－12＋2(－12)2＋…＋(n －1)·(－12)n －1＋n (－12)n
.② ①－②，得
(1＋12)S n ＝1＋(－12)＋(－12)2＋…＋(－12)n －1－n (－12)n ＝1－－
12n
1＋12
－n (－12
)n
.
所以S n ＝19[4－(－1)n 3n ＋22
n －1](n ∈N *
)．
20．(本小题满分16分)(1)某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费资金x 万元，余下资金投入再生产，为实现经过五年资金达到2000万元(扣除消费资金后)，那么每年扣除的消费资金应是多少万元(精确到万元)?
(2)某人有人民币若干，拟作股票投资或长期储蓄，若存入银行年利率为6%，若购某种股票年红利为24%，不考虑物价变化因素，且银行年利率及该种股票年红利不变，股份公司不再发行新股票，但每年的利息和红利可存入银行．
①求该人购股票或储蓄x 年后所拥有的人民币总额y 与x 的函数关系式； ②问经过几年，该人购买股票与储蓄所拥有的人民币相等？ (lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg1.06≈0.0253)． 解：(1)设a n 表示第n 年年底扣除消费资金后的资金．
a 1＝1000(1＋1
2)－x ，
a 2＝[1000(1＋12)－x ](1＋1
2)－x
＝1000(1＋12)2－x (1＋1
2)－x ，
a 3＝[1000(1＋12)2－x (1＋12)－x ](1＋1
2)－x
＝1000(1＋12)3－x (1＋12)2－x (1＋1
2
)－x ，
……
a 5＝1000(1＋12)5－x (1＋12)4－x (1＋12)3－x (1＋12)2－x (1＋1
2)－x .
则1000(32)5－x [(32)4＋(32
)3
＋…＋1]＝2000，
即1000(32)5
－x 1－
325
1－3
2
＝2000.
解得x ≈424.
即每年扣除的消费资金约是424万元． (2)①设某人有人民币a 元．
若长期储蓄，则x 年后人民币总额为y ＝a (1＋0.06)x
，
即y ＝1.06x
·a .
若购买股票，则x 年后利息和红利总额为
y ＝[0.24＋0.24(1＋0.06)＋0.24(1＋0.06)2＋…＋
0．24(1＋0.06)x －1
]a
＝0.241－1.06x
1－1.06
a ，
即y ＝4(1.06x
－1)a .
②由1.06x ·a ＝4(1.06x －1)a ，得1.06x
＝43
，两边取以10为底的对数，得
x ＝
lg4－lg3lg1.06≈0.6020－0.4771
0.0253
≈4.9368，
即大约经过5年，该人购买股票与储蓄所拥有的人民币相等．
第二章检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是单项式的是（） A.x＋y 2 B.－ 1 2x 3yz2 C. 5 x D.x－y 2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（） A.2x2y2 B.3y C.xy D.4x 3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.7 4.下面计算正确的是（） A.6a－5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.－（a－b）＝－a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab－r2 B.1 2ab－r 2 C.1 2ab－πr 2 D.ab 6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m－4 B.2m－2n－4 C.2m－2n＋4 D.4m－2n＋4 7.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到
哪家超市购买这种商品更合算（） A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 9.当1 第二章综合检测题 班别姓名学号成绩 一、选择题（每小题只有一个正确答案，把正确答案序号填入下表。每小题3分，共45分） 1．下列变化中，属于化学变化的是 A．酒精挥发B．潮湿的衣服变干C．海水晒盐D．火药爆炸2．有关氧气化学性质的描述中，不正确的是 A．氧气的化学性质非常活泼B．氧气能供给呼吸 C．氧气能支持燃烧D．氧气具有氧化性 3．空气中含量较多且性质不活泼的气体是 A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．水蒸气4．下列物质属于氧化物的是 A．二氧化硫B．铁C．木炭D．空气 5．下列物质属于纯净物的是 A．冰水B．医用的生理盐水 C．高锰酸钾加热制氧气后的剩余物D．雪碧饮料 6．我国城市及周围地区的环境中，造成空气污染的主要污染物是 A．二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳 B．二氧化硫、二氧化氮、氮气 C．二氧化硫、一氧化碳、氢气 D．二氧化氮、一氧化碳、水蒸气 7．实验室用试管盛放固体物质并加热，将试管固定在铁架台上时，应该 A．试管竖直放置B．试管水平放置 C．试管口稍向下倾斜D．试管口稍向上倾斜 8．在铝箔燃烧实验中，最能说明该变化是化学变化的现象是 A．铝箔变小B．放出大量的热 C．发出耀眼的强光D．生成白色固体 9．甲、乙、丙三个集气瓶中，分别盛有空气、氮气和氧气，用一根燃着的木条分别插入瓶中，依次观察到火焰熄灭、继续燃烧、燃烧更旺，瓶中所盛气体分别是 A．氧气、氮气、空气B．氮气、氧气、空气 C．空气、氧气、氮气D．氮气、空气、氧气 10．下列反应属于分解反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．高锰酸钾受热分解 C．铁在氧气中燃烧D．蜡烛燃烧 11．下列化学现象描述正确的是 A．把盛有红磷的燃烧匙伸入氧气中，红磷立即燃烧 B．铝箔在氧气中燃烧，火星四射，生成一种黑色固体 C．木炭在氧气中燃烧更旺，发出白光，并放出热量 D．硫在氧气中燃烧，火焰呈淡蓝色，生成一种无色的气体 12．下列关于催化剂的叙述中，正确的是 A．能加快化学反应速率B．能减慢化学反应速率 C．改变化学反应速率D．能使任何物质间都发生化学反应13．下列情况下不会造成环境污染的是 A．煤燃烧生成的二氧化碳、二氧化硫等B．燃烧烟花爆竹 C．人和动物呼出的二氧化碳D．汽车排出的尾气14．在下列变化中，既不属于化合反应，也不属于氧化反应的是 A．硫在氧气中燃烧B．石蜡在空气中燃烧 C．高锰酸钾受热分解D．铝箔在氧气中燃烧 15．一氧化氮是汽车尾气中的一种大气污染物,它是无色气体,难溶于水,密度比空气略大,在空气中能与氧气迅速反应生成红棕色的二氧化氮。在实验中，收集一氧化氮时可选用的收集方法是 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 高一数学必修5第二章数列测试卷 2010-3-26 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，) 1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（）. A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2 2．在等比数列{}n a中T n表示前n项的积，若T5 =1，则（） A．1 3 = a B．1 1 = a C．1 4 = a D．1 5 = a 3. 如果 128 ,,, a a a为各项都大于零的等差数列，公差0 d≠，则 ( ) A、 5 4 8 1 a a a a>B、 5 4 8 1 a a a a=C、 1845 a a a a +>+D、5 4 8 1 a a a a< 4．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 5．数列{a n}中, 1 a=1 ,对于所有的n≥2,n∈N*都有2 123n a a a a n ????=,则 35 a a +等于( ) A. 16 61 B. 9 25 C. 16 25 D. 15 31 6．设} {n a) (N n∈是等差数列，n S是其前n项的和，且6 5 S S<，8 7 6 S S S> =，则下列结论错误的是（） A．0 < d B．5 9 S S> C．0 7 = a D．6S与7S是n S的最大值 7．等差数列} { n a共有1 2+ n项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31 8、在等比数列{}n a中,12 a=,前n项和为 n S,若数列{}1 n a+也是等比数列,则 n S等于 A.1 22 n+- B.3n C.2n D.31 n- 9、设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，若 S3 S6＝ 1 3，则 S6 S12＝( ) （A） 3 10（B） 1 3（C） 1 8（D） 1 9 选修一第二章章末检测 1.如图是鼓浪屿西南沙滩上屹立着的一块巨岩，中间有一个大岩洞，潮涨潮落，海浪拍打 这个岩洞时，发出咚咚声响，俨如击鼓，人们称它为“鼓浪石”。读图回答20～21题。 图中由海水作用形成的堆积地貌是（） A. 岩洞 B. 岩礁 C. 沙滩 D. 海岸 【答案】C 【解析】解：A、岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间。从这个概念中分析此地貌是流水作用形成的，故不符合题意； B、岩礁位于或近于水面的石块。海岸地形之一。珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园。从这句话中可以分析此地貌是海浪的侵蚀作用形成的，故不符合题意； C、沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩。根据这个定义分析沙滩是海水作用形成的堆积地貌，故正确； D、海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带。这个地区主要是海浪的侵蚀作用为主，故不符合题意。 故选：C。 岩洞又称溶洞或洞穴．岩洞是由于天然水流经可溶性岩石（如石灰岩、白云岩等）与它们发生化学反应而使岩石溶解所形成的地下空间．岩礁位于或近于水面的石块．海岸地形之一．珊瑚礁，岩礁，泥质等地形是鱼类栖息的乐园．沙滩是海底的土壤在地壳运动中露出海面，一些珊瑚礁与贝壳也随之露出，在海浪的冲击磨洗下变成微小的颗粒，成为海滩、沙滩． 海岸（又称滨），分为海岸、湖岸及河岸，是在水面和陆地接触处，经波浪、潮汐、海流等作用下形成的滨水地带．海洋和陆地相互接触和相互作用的地带．包括遭受波浪为主的海水 章末综合检测 (90分钟，100分) 一、选择题(本题包括18个小题，每小题3分，共54分) 1．(2012·试题调研)下列说法正确的是() A．可逆反应的特征是正反应速率总是和逆反应速率相等 B．在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态 C．在其他条件不变时，升高温度可以使化学平衡向放热反应的方向移动 D．在其他条件不变时，增大压强一定会破坏气体反应的平衡状态 答案：B 点拨：正反应速率和逆反应速率相等，是可逆反应达到化学平衡状态的特征，而不是可逆反应的特征，A错；在其他条件不变时，使用催化剂只能改变反应速率，而不能改变化学平衡状态，B对；升高温度可以使化学平衡向吸热反应的方向移动，C错；若是充入稀有气体增大压强或对于反应前后气体体积不变的反应，增大压强平衡不会发生移动，D错。 2．(2012·试题调研)本题列举的四个选项是4位同学在学习“化学反应速率和化学平衡”一章后，联系工业生产实际所发表的观点，你认为不正确的是() A．化学反应速率理论是研究怎样在一定时间内快出产品 B．化学平衡理论是研究怎样使用有限原料多出产品 C．化学反应速率理论是研究怎样提高原料转化率 D．化学平衡理论是研究怎样使原料尽可能多地转化为产品 答案：C 点拨：怎样提高原料转化产率是化学平衡理论要解决的内容。 3．(2012·河南高二检测)在一定温度下，将2molsO2和1mol O2充入一定容积的密闭容器中，在催化剂作用下发生如下反应：2SO2(g)＋O2(g) 2SO3(g)ΔH＝－197kJ·mol－1，当达到化学平衡时，下列说法中正确的是() A．SO2和SO3共2mol B．生成SO3 2mol C．放出197kJ热量D．含氧原子共8mol 答案：A 点拨：该反应为可逆反应，反应物不能完全转化，故生成SO3小于2mol，放出热量小于197kJ；据硫原子守恒知SO2和SO3共2mol，氧原子共6mol，因此选A。 4．(2012·经典习题选萃)下列叙述中，不能用勒夏特列原理解释的是() A．红棕色的NO2，加压后颜色先变深后变浅 B．高压比常压有利于合成SO3的反应 C．加入催化剂有利于氨的合成 D．工业制取金属钾Na(l)＋KCl(l) NaCl(l)＋K(g)选取适宜的温度，使K成蒸气从反应混合物中分离出来 答案：C 点拨：勒夏特列原理是用来解释化学平衡移动，加入催化剂，平衡不移动。 5．(2012·经典习题选萃)关于A(g)＋2B(g)===3C(g)的化学反应，下列表示的反应速率最大的是() A．v(A)＝0.6mol/(L·min) 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( ) A 、a 1a 8＞a 4a 5 B 、a 1a 8＜a 4a 5 C 、a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D 、a 1a 8＝a 4a 5 4、已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A 、－4 B 、－6 C 、－8 D 、－10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5，则59S S ＝( )． A 、1 B 、－1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A 、21 B 、－21 C 、－21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0) ＋…＋f (5)＋f (6)的值为 . 第二章章末检测 班级____ 姓名____ 考号____ 分数____ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列各式叙述不正确的是( ) A ．若a ＝λ b ，则a 、b 共线 B ．若b ＝3a (a 为非零向量)，则a 、b 共线 C ．若m ＝3a ＋4b ，n ＝3 2a －2b ，则m ∥n D ．若a ＋b ＋c ＝0，则a ＋b ＝－c 答案：C 解析：根据共线向量定理及向量的线性运算易解． 2．已知向量a ，b 和实数λ，下列选项中错误的是( ) A ．|a |＝a ·a B ．|a ·b |＝|a |·|b | C ．λ(a ·b )＝λa ·b D ．|a ·b |≤|a |·|b | 答案：B 解析：|a ·b |＝|a |·|b ||cos θ|，只有a 与b 共线时，才有|a ·b |＝|a ||b |，可知B 是错误的． 3．已知点A (1,3)，B (4，－1)，则与向量AB →同方向的单位向量为( ) A.????35，－45 B.????45，－3 5 C.????－3 5，4 5 D.????－4 5，3 5 答案：A 解析：AB →＝(3，－4)，则与其同方向的单位向量e ＝AB →|AB →|＝15(3，－4)＝????35，－45. 4．已知O 是△ABC 所在平面内一点，D 为BC 边的中点，且2OA →＋OB →＋OC →＝0，那么 ( ) A.AO →＝OD → B.AO →＝2OD → C.AO →＝3OD → D ．2AO →＝OD → 答案：A 解析：由于2OA →＋OB →＋OC →＝0，则OB →＋OC →＝－2OA →＝2AO →. 所以12 (OB →＋OC →)＝AO →，又D 为BC 边中点， 所以OD →＝12 (OB →＋OC →)．所以AO →＝OD →. 5．若|a |＝1，|b |＝6，a ·(b －a )＝2，则a 与b 的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 答案：C 解析：a ·(b －a )＝a ·b －a 2＝1×6×cos θ－1＝2，cos θ＝12，θ∈[0，π]，故θ＝π3 . 6．若四边形ABCD 满足：AB →＋CD →＝0，(AB →＋DA →)⊥AC →，则该四边形一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．直角梯形 答案：B 解析：由AB →＋CD →＝0?AB →∥DC →且|AB →|＝|DC →|，即四边形ABCD 是平行四边形，又(AB →＋ DA →)⊥AC →?AC →⊥DB →，所以四边形ABCD 是菱形． 7．给定两个向量a ＝(2,1)，b ＝(－3,4)，若(a ＋x b )⊥(a －b )，则x 等于( ) 第二章环境污染与防治 (时间：60分钟分值：100分) 一、选择题(每小题4分，共40分) 一年一度的江苏环境公报在“六·五”世界环境日前夕公布：重点湖库未出现大面积“水华”和水体大面积黑臭。太湖湖体21个测点中无I～Ⅲ类水质，劣V类占66.6%，水体为重度污染，全湖处于轻度富营养化状态。据此回答1～2题。 1．湖泊比河流更易产生水体富营养化的原因主要是( ) A．湖泊水比较浅 B．湖泊水的更新周期长 C．湖泊的面积小 D．湖泊水的盐度高 2．水体富营养化对太湖造成的影响主要是( ) A．早期使湖水中水生植物大量减少 B．使鱼类因中毒而大量死亡 C．可能使太湖泥沙淤积，湖床抬高 D．使太湖及周边的生态环境恶化 解析：第1题，湖泊水更新周期为17年，而河流水的更新周期只需16天。第2题，水体富营养化的早期主要表现为藻类迅速繁殖； 由水体富营养化形成的藻类虽然本身有毒，但毒性较小，不会造成鱼类因中毒而大量死亡；虽然湖面上藻类的大量聚集使得湖水的流动性变差，更有利于泥沙的沉积，但太湖泥沙淤积的主要原因不是由水体富营养化导致的。 答案：1.B 2.D 污染系数用来表示污染程度的大小。它是风向频率与平均风速的比值。其中风向频率指的就是风向特征的一种统计分析方法，表示特定区域内，过去某特定时间内风向出现的概率，用以推测未来风向出现的可能性。读广州市多年风向频率统计图和广州市多年大气污染系数统计图，回答3～4题。 3．下列有关广州市的叙述，正确的是( ) A．北郊大气污染企业一定最多 B．西南偏西方位大气污染企业一定最少 C．夏季城市东南部大气污染较轻微 D．冬季城市北部大气污染较严重 4．如果要进一步改善广州市的大气环境状况，应该( ) A．把大气污染严重的企业布局在城市北部的郊外 B．把大气污染严重的企业布局在城市西南偏西方位的郊外 高中数学必修3和必修5综合检测试卷 总分共150分，时间120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，1 32 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.50 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11.在ABC ? 中，0 45,3 B c b ===， 那么A ＝_____________; 0.040 0.025 0.020 0.010 数列知识点总结 一、等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 1+n a -n a =d n n a a 1 +=q(q ≠0) 通项公式 n a =1a +（n-1）d n a =1a 1-n q (q ≠0) 递推公式 n a =1-n a +d, n a =m a +(n-m)d n a =1-n a q n a =m a m n q - 中项 A=2b a + 推广：A=2a k n k n a +-+（n,k ∈N + ;n>k>0） ab G =2。推广：G=k n k n a a +-±（n,k ∈N + ;n>k>0） 。任意两数a 、c 不一定有等比中项，除非有ac ＞0，则等比中 项一定有两个 前n 项和 n S =2 n （1a +n a ） n S =n 1a + 2 ) 1(n -n d n S = q q a n --11() 1 n S =q q a a n --11 性质 （1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； （2）数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列，232n n n n n S S S S S --，，……仍为等差数列，公差为d n 2； （3）若三个成等差数列，可设为 a d a a d -+，， （4）若n n a b ，是等差数列，且前n 项和分别为n n S T ，，则 21 21 m m m m a S b T --= （5）{}n a 为等差数列2n S an bn ?=+（a b ，为常数，是关于n 的常数项为0的二次函数） （6）d= n m a n m --a (m ≠n) (7)d>0递增数列d<0递减数列d=0常数数列 （1）若m n p q +=+，则 m n p q a a a a =·· （2）232n n n n n S S S S S --，，……仍 为等比数列,公比为n q 二、求数列通项公式的方法 1、通项公式法：等差数列、等比数列 2、涉及前ｎ项和S n 求通项公式，利用a n 与S n 的基本关系式来求。即 例1、在数列｛n a ｝中，n S 表示其前ｎ项和，且2 n n S =,求通项n a . 例2、在数列｛n a ｝中，n S 表示其前ｎ项和，且n n a 32S -=,求通项n a 3、已知递推公式，求通项公式。 （1）叠加法：递推关系式形如()n f a a n 1n =-+型 ???≥-===-) 2() 1(111n s s n a s a n n n 第二章章末检测 (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(每小题2分,共50分) 读图,完成1~2题。 1.以上两图体现了建筑物在方面的差异。() A.空间布局形式 B.建筑结构 C.地域组合 D.以上三个方面 2.形成这种差异的原因是() A.自然环境的差异 B.科技发展水平的差异 C.社会经济发展水平的差异 解析中国园林和美国园林由于中西地域文化的差异,在建筑结构方面存在很大的差异。 答案1.B 2.D 民居建筑的材料、样式和风格等都深受当地地理环境的影响。读某地传统民居图,完成3~4题。 3.民居中的正房一般供长辈居住。受当地地理环境的影响,图示民居中的正房多位于其庭院式建筑中的() A.北面 B.南面 C.东面 D.西面 4.下列叙述中,不属于图示民居所在文化区特征的是() A.天然植被为温带落叶阔叶林 B.种植春小麦、棉花,属于旱作农业 C.属于汉族聚居区,饮食多面食 解析第3题,这是我国典型的北方民居,主要分布在华北平原地区。首先,由于正午太阳在南面,为了获得充足的光照,正房位于庭院的北面。其次还受当地文化的影响。第4题,华北地区属于旱作农业,但是不种植春小麦,而种植冬小麦。 答案3.A 4.B 读某城镇略图,完成5~6题。 5.图中①②③所代表的城市功能区分别是() A.居住区、工业区、商业区 B.居住区、商业区、工业区 C.商业区、居住区、工业区 D.工业区、居住区、商业区 6.若甲处为新开楼盘,下列房地产开发商的广告词中,能反映其优美自然环境的是() A.毗邻大学,学术氛围浓厚 B.交通便利,四通八达 C.绝版水岸名邸,上风上水 ,俯瞰全城 解析第5题,②功能区位于市中心位置,应属于商业区;①在盛行风的上风地带,应为居住区;③位于最小风频风向的上风地带,应为工业区。第6题,从图中可以看出,甲处东西均临河流,且位于河流的上游地带,因此“水岸名邸,上风上水”最能反映出其优美的自然环境。 答案5.B 6.C 某城市具有环形—放射状道路系统。下图为城市地租随距市中心距离的变化示意图。读图,完成7~8题。 7.图中能正确表示该城市从市中心到城市外缘地租水平变化趋势的曲线是() A.a曲线 B.b曲线 C.c曲线 D.d曲线 8.在地租最高峰处和次高峰处一般形成的功能区是() A.居住区 B.工业区 D.文化区 解析第7题,城市地租分布的一般规律:自市中心向外缘递减,但在交通便利的区域,如城市主要干道与城市环路的交会处地租较高,图中c曲线地租整体呈下降趋势同时出现两个次高峰,故选C项。第8题,在地租最高峰和次高峰由于交通较为便利,人流量大,并且便于商品的集散,一般会产生商业区,故选C项。 答案7.C8.C 下图为武汉市大型零售商场、超市分布统计图。读图,完成9~10题。 A. 1 1 1 1 +2 2 +32 + 2< 1 n 2n- 1(n>2) B. 1 + ；2+ 3?+ …+!戶+2) n n C. 1 1 1 +2 2 +32 +…+ 1 2n—1 * 2) 1 2n n2<2 n+ 1(n》2) 1 1 1 + 2 2 + 32 + …+ 解析：选C.由合情推理可归纳出 D. 1 1 1 2n—1 丄」 1 + 2+ 2+…+ 2< （n》2）.故选C. 2 3 n n 6.有以下结论： ①设a, b为实数，且|a| + | b|<1 ,求证方程x2+ ax + b= 0的两根的绝对值都小于1.用反证 （时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在厶ABC中，sin A6in C>cos A cosC,则厶ABC- A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 解析：选D.由sin A sin C>cos A cos C可得cos（A+ C）<0，即cos B>0,所以B为锐角，但并不能判断A, C,故选D. 2. 如果两个数的和为正数，则这两个数（） A. —个是正数，一个是负数 B. 两个都是正数 C. 至少有一个是正数 D. 两个都是负数 解析：选C?两个数的和为正数，则有三种情况：（1）一个是正数，一个是负数且正数的绝对 值大于负数的绝对值；（2）—个是正数，一个是零；（3）两个数都是正数. 可综合为“至少有一个是正数”. 3. 用反证法证明命题：“a, b€ N, ab可被5整除，那么a, b中至少有一个能被5整除” 时，假设的内容应为（） A. a, b都能被5整除 B. a, b都不能被5整除 C. a, b不都能被5整除 D. a不能被5整除 解析：选B. “至少有一个”的否定是“一个也没有”，即“a, b都不能被5整除”. 4?“所有是9的倍数的数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数”，上述推理（） A. 完全正确 B. 推理形式不正确 C. 错误，因为大小前提不一致 D. 错误，因为大前提错误 解析：选A.大前提、小前提及推理形式都正确，所以推理也正确. 1 3 1 15 1 1 17 5.观察式子：1 + ?2<2, 1 + 2?+ 3?<3，1 + 2?+ 3?+ 4?<4，…，则可归纳出一般式子为（） 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n 七年级数学下册第二章单元测试题及答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU- 北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 单元测试卷（一） 班级姓名学号得分 评卷人得分 一、单选题(注释) 1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若 ∠1=500，则∠2等于【 】 A．600B．500C．400D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补C．相等或互补D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．①B．②③C．④D．②和④ 5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（） A．60°B．50°C．30°D．20° 6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（） A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180° C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180° 7、如图，由A到B 的方向是（） A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60° 8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（） A．6对B．5对C．4对D．3对 9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是( ) 更多功能介绍 A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120° 11、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 【优化方案】2013年高中物理电子题库第二章章末综合检测新 人教版选修1-2 (时间：60分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 1.下列哪些现象属于能量的耗散( ) A．利用水流能发电变成电能 B．电能通过灯泡中的电阻丝变为光能 C．电池的化学能转变为电能 D．火炉把房子烤暖 解析：选D.能量的耗散是指其他形式的能转变为内能，最终流散在周围环境中无法重新收集并加以利用．故D正确． 2.(2011·高考大纲全国卷)关于一定量的气体，下列叙述正确的是( ) A．气体吸收的热量可以完全转化为功 B．气体体积增大时，其内能一定减少 C．气体从外界吸收热量，其内能一定增加 D．外界对气体做功，气体内能可能减少 解析：选AD.由热力学第二定律知，热量可以完全转化为功，但要引起其他变化，A选项对．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，改变物体内能的两种方式是做功和热传递，B项只说明气体对外做功，没有考虑热传递；C项只说明气体从外界吸收热量，没有考虑做功情况，故B、C 选项均错，D选项对． 3.下列说法正确的是( ) A．热传导具有方向性 B．机械能和内能的转化具有方向性 C．气体的扩散现象具有方向性 D．能量耗散是从能的转化角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 解析：选ABCD.由热力学第二定律可知：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性． 4.1997年诺贝尔物理学奖授予朱棣文等3人，以表彰他们在激光冷却和捕捉原子的方法上所作出的贡献．目前已应用激光将原子的温度冷却到10－12K的数量级，已经非常接近0 K，下列关于“0 K”的说法中正确的是( ) A．0 K即0 ℃，随着科学的发展是可以达到的 B．0 K即0 ℃，只能无限接近，但不可能达到 C．0 K即绝对零度，随着科学的发展是可以达到的 D．0 K即绝对零度，只能无限接近，但不可能达到 解析：选D.0 K是热力学零度，也叫绝对零度，绝对零度是不可达到的，所以正确选项为 D. 5.下列说法正确的是( ) A．物体吸收热量，其温度一定升高 B．热量只能从高温物体向低温物体传递 C．遵守热力学第一定律的过程一定能实现 2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1．1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1．1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1．1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测（A ） ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测（B ） ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课（1）检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课（2）新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测（A ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测（B ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3．3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3．3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a ＋b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测（A ） .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测（B ） (174)第二章综合检测题
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