数学七年级上 第九章 整式
9.11 平方差公式（1）
一、选择题
1. 下列四个多项式：22b a +，22b a -，22b a +-，2
2b a --中，能写成平方差公式的式子有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2. 代数式)23)(23(y x y x -+-等于下列哪个整式 （ ） A. 2249y x - B. 2249y x + C. 2249y x -- D. 2249y x +-
3. 162-a 等于
（ ） A. )8)(8(+-a a B. )4)(4(+-a a C. )2)(2(+-a a D. 2)4(-a
4. 下列各式中,计算结果为x 2-16y 2的是 ( )
A. (x+2y) (x-8y)
B. (x+y) (x-16y)
C. (-4y+x) (4y+x)
D. (-x-4y) (x+4y)
5. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是 ( )
A.(x+y)(－x －y)
B.(2x+3y)(2x －3z)
C.(－a －b)(a －b)
D.(m －n)(n －m)
6.下列计算正确的是 ( )
A.(2x+3)(2x －3)=2x 2－9
B.(x+4)(x －4)=x 2－4
C.(5+x)(x －6)=x 2－30
D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b 2
7. (4x 2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算 ( )
A.－4x 2－5y
B.－4x 2+5y
C.(4x 2－5y)2
D.(4x+5y)2
8.a 4+(1－a)(1+a)(1+a 2)的计算结果是 ( )
A.－1
B.1
C.2a 4－1
D.1－2a 4
9.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是 ( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B. (x －5y)(5y －x)
C.(x －y)(x+25y)
D. (－x －5y)(－x+5y)
10．下列运算中，正确的是
（
） A ．（a+3）（a-3）=a 2-3 B ．（3b+2）（3b-2）=3b 2-4
C ．（3m-2n ）（-2n-3m ）=4n 2-9m 2
D ．（x+2）（x-3）=x 2-6
二、填空题
11．计算：9.8×10.2=________;
12．计算：（1
2
x+3）2-（
1
2
x-3）2=________．
13. 计算：(2x+1
2
)(2x-
1
2
) =
14. 计算：(a+2b)(a-2b)=
15. 计算：(2a+5b)(2a-5b) =
16. 计算：(-2a-3b)(-2a+3b) =
17、计算：198×202= , 999×1001=
18、计算：498×502 = ,1.01×0.99 =
19、计算：30.8×29.2 = ，（20-1
9
）×（19-
8
9
）=
20、计算：（a+b）(a-b)(a2+b2)= ； (x- 1
2
)(x2+
1
4
)(x+
1
2
)=
21、计算：（-2x-y）(2x-y)= ，(y-x)(-x-y)=
22. 计算：(ab+1)(-ab+1)= ，(4a-1)(-4a-1)=
三、计算
23.（2a-3b）（2a+3b）； 24.（-p2+q）（-p2-q）；
25．（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；
26.（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．
27. 2014×2016－20152
四、解答题
28. 解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-1
3)(x+1
3)=2.
29.计算:222221
1111(1)(1)(1)(1)(1)23499100----- .
30. 比较2014×2016与2013×2017的大小。
31．已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3， （1－x ）（?1+x+x 2+x 3）=1－x 4．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．
②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．
③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a －b ）（a+b ）=_______．
②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．
③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．