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大连理工大学 矩阵与数值分析 第2节线性多步法20160306

大连理工大学山上礼堂常用数据一览

大连理工大学山上礼堂常用数据一览舞台 舞台上方横幅尺寸:14M*1M, 在12M范围内刻字(相应的舞台宽是14.2M) 舞台两侧台口竖条长:7.2M。 舞台背景喷绘尺寸:13M*6.5M (12M*6M) 后台左右两扇门的尺寸:130*225 cm 后台两侧的横梁:2.9M 舞台上左右两个音箱的尺寸:115*60 cm 从观众席向背景喷绘方向,左右两边依次是 红幕 绿幕1 绿幕2 绿幕3 粉幕 背景喷绘 其中:绿幕1紧贴红幕;绿幕3紧贴粉幕 红幕——圆弧形舞台边缘的最远点:3M 绿幕1——绿幕2距离: 175cm 绿幕2——粉幕距离:240cm 绿幕3——背景喷绘距离:680cm 观众席 观众席2楼(舞台对面)横幅15M 观众席两边竖条幅(即XX学院祝大会圆满成功的位置)尺寸:0.9*7.5M 一楼观众席,俯视的话可以分成六个区域 舞台

123 456 调音台 区域一:14排12列161个座位 区域二:14排17列251个座位(678排嘉宾席49个座)区域三:14排12列161个座位 区域四:10排12列120个座位 区域五:10排17列165个座位 区域六:10排12列120个座位 二楼观众席,俯视的话可以分成四个区域 舞台 12 34 调音台 区域一:6排22列115个座位 区域二:6排22列114个座位 区域三、四:8排22列400个座位 注:区域边缘呈锯齿状 前厅 前厅两侧宣传栏尺寸1.14M*3.94M 前厅柱子间距4.93M 前厅瓷砖壁画尺寸6.2M * 2.4M 礼堂正门 注:礼堂正面有四个竖直的突出部分,称为“柱子” 楼前中间柱子之间的间距5.8M 楼前两边柱子之间的间距12.4M

大连理工矩阵上机作业

第一题 Lagrange插值函数 function y=lagrange(x0,y0,x); n=length(x0);m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=0.0; for k=1:n p=1.0; for j=1:n if j~=k p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j)); end end s=p*y0(k)+s; end y(i)=s; end x0=[1:10]; y0=[67.052,68.008,69.803,72.024,73.400,72.063,74.669,74.487,74.065,76 .777]; lagrange(x0,y0,17) ans= -1.9516e+12 x=[1:0.1:10]; x=x'; plot(x0,y0,'r'); hold on plot(x,y,'k'); legend('原函数','拟合函数')

拟合图像如下 拟合函数出现了龙格现象,运用多项式进行插值拟合时,效果并不好,高次多项式会因为误差的不断累积,导致龙格现象的发生。 第二题 function fun =nihe(n) m=[67.052*10^6,68.008*10^6,69.803*10^6,72.024*10^6,73.400*10^6,72.063 *10^6,74.669*10^6,74.487*10^6,74.065*10^6,76.777*10^6]; w=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; d1=0;d2=0;d3=0; y1=polyfit(m,w,1); y2=polyfit(m,w,2); y3=polyfit(m,w,3); y2=poly2sym(s2);y3=poly2sym(s3);y4=poly2sym(s4); f1=subs(y1,17); f2=subs(y2,17); f3=subs(y3,17); for p=1:10; d1=d1+(subs(y1,w(p))-m(p))^2; d2=d2+(subs(y2,w(p))-m(p))^2; d3=d3+(subs(y3,w(p))-m(p))^2; end d1=sqrt(d1); d2=sqrt(d2); d3=sqrt(d3); fun=[f1 f2 f3;d2 d3 d4]; return;

大连理工大学矩阵与数值分析2017年考题

大连理工大学2017年研究生矩阵与数值分析考试 考试日期:2017年6月5日 一、填空题(50分,每空2分) 1.a=0.3000经过四舍五入具有4位有效数字,则 x a a -≤,ln ln x a -≤ 2.已知X=(1,5,12)T ,Y=(1,0,a)T ,则由X 映射到Y 的Householder 矩阵为:,计算||H||2=,cond 2(H)= 3.根据3次样条函数的性质(后面-前面=a (x-x0)3),一个求其中的参数b== 4.2 '3u u t =,写出隐式Euler 格式: 梯形法格式: 5.已知A=XX T ,其中X 为n 维列向量,则||A||2=,||A||F =,矩阵序列的极限:2lim k k A A →∞?? ? ? ?? = 6.A=LU ,其解为x ,写出一步迭代后的改善格式: 7. 531A -?? ? = ? ?-?? ,请问通过幂法与反幂法计算出的特征值分别是, 8.1111A ?? ?= ? ??? ,sin A =,823A A A +-=,At e =,d d At e t =,2 1At e dt ?= 9. ()()()()2 1 2 012f x dx A f A f A f =++?是Newton-cotes 公式,则1 A =,具有代数精度= 10. f(x)=7x 7+6x 6+…+x ,f[20,21,22….,28]= 11. 0.40.200.5A ??= ???,1 k k A ∞=∑= 12.f(0)=1,f(1)=-1,f(2)=1,f(3)=19,请问对该节点进行插值后最高次的系数= 还有2空没有回忆出来,但是比上面题目还简单,因此不用担心。 二、121232352A -?? ?=-- ? ?--??,121b ?? ? = ? ?-?? (1)计算LU 分解 (2)利用LU 求逆矩阵 (3)写出G-S 格式(12分)

矩阵与数值分析学习指导和典型例题分析

第一章 误差分析与向量与矩阵的范数 一、内容提要 本章要求掌握绝对误差、相对误差、有效数字、误差限的定义及其相互关系;掌握数值稳定性的概念、设计函数计算时的一些基本原则和误差分析;熟练掌握向量和矩阵范数的定义及其性质。 1.误差的基本概念和有效数字 1).绝对误差和相对误差的基本概念 设实数x 为某个精确值,a 为它的一个近似值,则称a x -为近似值a 的绝对误差,简称为误差. 当0≠x 时,x a x -称为a 的相对误差.在实际运算中,精确值x 往往是未知的,所 以常把a a x -作为a 的相对误差. 2).绝对误差界和相对误差界的基本概念 设实数x 为某个精确值,a 为它的一个近似值,如果有常数a e ,使得 a e a x ≤- 称a e 为a 的绝对误差界,或简称为误差界.称 a e a 是a 的相对误差界. 此例计算中不难发现,绝对误差界和相对误差界并不是唯一的,但是它们越小,说明a 近似x 的程度越好,即a 的精度越好. 3).有效数字 设实数x 为某个精确值,a 为它的一个近似值,写成 ΛΛn k a a a a 21.010?±= 它可以是有限或无限小数的形式,其中),2,1(Λ=i a i 是9,,1,0Λ中的一个数字,k a ,01≠为整数.如果 n k a x -?≤ -102 1 则称a 为x 的具有n 位有效数字的近似值. 如果a 有n 位有效数字,则a 的相对误差界满足:n a a a x -?≤-11 1021 。 4).函数计算的误差估计 如果),,,(21n x x x f y Λ=为n 元函数,自变量n x x x ,,,21Λ的近似值分别为n a a a ,,,21Λ,则

大连理工大学09级矩阵与数值分析试题

大 连 理 工 大 学 课 程 名 称: 矩阵与数值分析 试 卷: 统一 考试类型 闭卷 授课院 (系): 数 学 系 考试日期:2010年1月12日 试卷共 8页 一、 填空与判断题(?或√),每空 2 分,共50分 (1) 已知2009.12a =,2010.01b =分别是按四舍五入原则得到的1x 和2x 近似值,那么,1x a -≤ ; 2x b b -≤ ;12x x ab -≤ 。 (2)[]0,1上权函 数()x x ρ=的正交多项式族中()1x φ= ; ()()1 5 350 x x x φ+=? 。 (3) 已知存在实数R 使曲线2y x =和()2 228y x R +-=相切。求切点横坐标近似值的Newton 迭代公式为 。 (4) 设1221?? ?-??A =,则它的奇异值为 。 (5)若取1101??=????A ,则1 d t e t =?A 。 (6) 若1

(8) 已知0.2510.25??= ?? ?A ,则0k k ∞ ==∑A 。 (9) 设,n ≠∈C s 0则 () 2 T =ss s,s 。 (10) 求解微分方程(0)2u t u u '=-??=?,的Euler 法公式为 ; 绝对稳定区间为 ;改进的Euler 公式为 。 (11) 用A (-2,-3.1)、B (-1,0.9)、C (0,1.0) 、D (1,3.1)、E (2,4.9)拟合一 直线s (x )=a +bx 的法方程组为: 。 (12) 已知多项式()3234321p x x x x =+++,那么求此多项式值的秦九韶算法公为:_ ______。 (13) 给定如下数据表 则均差[1,0,1f -= ,由数据构造出最简插值多项式 ()p x = 。 (14)设???? ? ? ?? +=231311a A ,当a 满足条件 时, A 必有唯一的T LL 分解(其中L 是对角元为正的下三角矩阵)。 (15) 求01)(=--=x e x f x 根的Newton 迭代法至少局部平方收敛 ( ) (16) 若A 为可逆矩阵,则求解A T Ax=b 的Gauss-Seidel 迭代法收敛 ( ) (17) 分段二点三次Hermite 插值多项式∈C 2函数类 ( ) (18) 如果A 为Hermite 矩阵,则A 的奇异值是A 的特征值 ( )

矩阵与数值分析上机实验题及程序

1.给定n 阶方程组Ax b =,其中 6186186186A ?? ? ? ?= ? ? ??? ,7151514b ?? ? ? ?= ? ? ??? 则方程组有解(1,1,,1)T x = 。对10n =和84n =,分别用Gauss 消去法和列主元消去法解方程组,并比较计算结果。 Gauss 消去法: Matlab 编程(建立GS.m 文件): function x=GS(n) A=[];b=[]; for i=1:n-1 A(i,i)=6; A(i,i+1)=1; A(i+1,i)=8; b(i)=15; end A(n,n)=6;b(1)=7;b(n)=14;b=b'; for k=1:n-1 for i=k+1:n m(i,k)=A(i,k)/A(k,k); A(i,k:n)=A(i,k:n)-m(i,k)*A(k,k:n); b(i)=b(i)-m(i,k)*b(k); end end b(n)=b(n)/A(n,n); for i=n-1:-1:1 b(i)=(b(i)-sum(A(i,i+1:n).*b(i+1:n)'))/A(i,i); end clear x; x=b; disp( 'AX=b 的解x 是') end 计算结果: 在matlab 命令框里输出GS (10)得: >> GS(10) AX=b 的解x 是 ans = 1.0000 1.0000

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 在matlab命令框里输出GS(84)得:>> GS(84) AX=b的解x是 ans = 1.0e+008 * 0.0000 … … … 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0001 0.0002 -0.0003 0.0007 -0.0013 0.0026 -0.0052 0.0105 -0.0209 0.0419 -0.0836 0.1665 -0.3303

大连理工大学软件学院 数据库 Intermediate SQL-2 上机答案

大连理工大学软件学院数据库 Intermediate SQL-2 上机答案 你的下载是我上传的动力,请不要吝啬一个财富值 Intermediate SQL-2 Using the university schema that you have write the following queries. In some cases you might need to insert extra data to show the effect of a particular feature. Recommendation: With clause is strongly recommended for simplifying the query. 1. Find the courses which have been offered for 2 years at least and have sections in spring, 2010. For each course as such, information displayed should involve: * Identifier of course(i.e. the primary key for section) * Title of the course * Number of instructors who in charge of teaching the course in spring ,2010 * Total salary all over the instructors who in charge of teaching the course in spring ,2010 * Total credit hours performed per week( Note: 1 credit hour equals to 50 minutes). 2. USE outer join to construct the following query Find all information for student registration and course offered.

矩阵与数值分析_大连理工大学2011试卷

2011级工科硕士研究生 《矩阵与数值分析》课程数值实验题目 一、 对于数列1111 1,,, ,,392781 ,有如下两种生成方式 1、首项为01a =,递推公式为11 ,1,2,3 n n a a n -== ; 2、前两项为011 1,3 a a ==,递推公式为1210,2,3,3n n n a a a n --=-= ; 给出利用上述两种递推公式生成的序列的第50项。 二、 利用迭代格式 1 0,1,2,k x k += = 及Aitken 加速后的新迭代格式求方程324100x x +-=在[1, 1.5]内的根 三、解线性方程组 1.分别Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组 12346212425027,208511 3270x x x x -?????? ? ? ? - ? ? ? = ? ? ? -- ? ? ? ???? ?? 迭代法计算停止的条件为:6)() 1(3 110max -+≤≤<-k j k j j x x . 2. 用Gauss 列主元消去法、QR 方法求解如下方程组: 1234221 2141312. 4201123 230x x x x ?????? ? ? ?- ? ? ? = ? ? ? -- ? ? ????? ?? 四、已知一组数据点,编写一程序求解三 次样条插值函数满足

并针对下面一组具体实验数据 求解,其中边界条件为. 五、编写程序构造区间上的以等分结点为插值结点的Newton插值公式,假设结点数为(包括两个端点),给定相应的函数值,插 值区间和等分的份数,该程序能快速计算出相应的插值公式。以 ,为例计算其对应的插值公式,分别取 不同的值并画出原函数的图像以及插值函数的图像,观察当增大 时的逼近效果. 实验须知: (1)所有的数值实验的题目要求用C语言或Matlab编程; (2)实验报告内容应包括问题、程序、计算结果及分析等; (3)12月26日前在本课程网站上提交实验报告; (4)本次实验成绩将占总成绩的10%。 (5)报告上要注明:所在教学班号、任课老师的姓名;报告人所在院系、学号。电子版提交到课程网站ftp://202.118.75.63/中各自老师目录下的homework文件夹内,文件名用学号命名。 《矩阵与数值分析》课程教学组 2011年11月30日

大 连 理 工 大 学数据库本科期末试

大 连 理 工 大 学 欢迎大牛做出答案,传到群中。By —赵全营 课程名称: 数据库原理 试卷: A 考试形式:闭卷 授课院(系): 软件学院 考试日期:2008年10月31日试卷 共 页 答案写在答题纸上。 一、概念与简答题(共15分 每小题3分) 1. 简述数据库系统三级模式及二级映射的对应关系 2. 阐明连接操作的重要作用及自然连接与等值连接的区别 3. 阐述关系模型的三个完整性约束 4. 对比分析部分函数依赖、完全函数依赖和传递函数依赖的异同 5. 数据库的故障类型有那几种? 在哪种情况下不需要实施数据库恢复? 二、程序计算题(共计20分) 1. 现有关系数据库如下:(总计8分) 系别(系别编号,系名称,系主任姓名) 学生(学号,姓名,性别,系编号,班级,年龄) 课程(课程号,名称,学分) 选修(学号,课程号,分数) 奖学金(奖学金编号,奖学金名称,提供单位,奖学金金额) 获奖(学号,奖学金编号,获奖年度) 其中: 学生关系中专业属性使用文字方式记录学生所属专业, 奖学金关系中获奖年度使用整型数值类型存储时间信息 用SQL 表达式实现:(每题2分) 1)显示“0610”班的学生人数 2)查询得过奖学金、同时至少有一门课程成绩在95分以上的学生信息,包括学号、姓名和系别名称; 3)显示所有课程中的最高分的学生学号、姓名和课程号、课程名 4)显示选修“数据库原理”课程的成绩高于“06072”号同学成绩的所有同学的记录 2. 基于数据库中的学生表、成绩表、任课表: 学生(学号,姓名,性别,出生日期,系名) 成绩(学号,课程名,成绩) 姓名:_________ 学号:_________ 院系:____ __ __ ___级_ __班

大连理工大学2018年《数据结构》考研大纲

大连理工大学2018年《数据结构》考研大纲[考查目标] 1.掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。 2.掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现,能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。 3.能够运用数据结构的基本原理和方法进行问题的分析与求解,具备采用C或C++语言设计与实现算法的能力。 一、线性表 (一)线性表的定义 (二)线性表的顺序存储结构及其操作的实现 (三)线性表的链序存储结构及其操作的实现 (四)线性表的应用 二、栈、队列和数组 (一)栈和队列的基本概念 (二)栈和队列的顺序存储结构和链式存储结构 (三)栈和队列基本操作的实现 (四)栈和队列的应用 (五)数组的定义和顺序存储方式 (六)矩阵的压缩存储 三、树与二叉树 (一)树的基本概念 (二)二叉树 1.二叉树的定义及性质 2.二叉树的顺序存储结构和链式存储结构 3.二叉树的遍历 4.线索二叉树 (三)树、森林 1.树的存储结构 2.树和二叉树的转换,森林与二叉树的转换 3.树和森林的遍历 (四)哈夫曼(Huffman)树和哈夫曼编码 四、图 (一)图的基本概念 (二)图的存储方式

1.数组(邻接矩阵)表示法 2.邻接表 (三)图的遍历 1.深度优先搜索 2.广度优先搜索 (四)图的基本应用 1.最小生成树 2.最短路径 3.拓扑排序 4.关键路径 五、查找 (一)查找的基本概念 (二)静态查找表 1.顺序查找法 2.折半查找法 (三)动态查找表 1.二叉排序树和平衡二叉树 2.B-树及其基本操作、B+树的基本概念(四)哈希(Hash)表 (五)查找算法的分析及应用 六、排序 (一)排序的基本概念 (二)插入排序 1.直接插入排序 2.折半插入排序 (三)起泡排序(bubble sort)(四)简单选择排序 (五)希尔排序(shell sort)(六)快速排序 (七)堆排序 (八)二路归并排序(merge sort)(九)基数排序 (十)外部排序 (十一)各种排序算法的比较 (十二)排序算法的应用

大连理工大学矩阵与数值分析上机作业

矩阵与数值分析上机作业 学校:大连理工大学 学院: 班级: 姓名: 学号: 授课老师:

注:编程语言Matlab 程序: Norm.m函数 function s=Norm(x,m) %求向量x的范数 %m取1,2,inf分别表示1,2,无穷范数 n=length(x); s=0; switch m case 1 %1-范数 for i=1:n s=s+abs(x(i)); end case 2 %2-范数 for i=1:n s=s+x(i)^2; end s=sqrt(s); case inf %无穷-范数 s=max(abs(x)); end 计算向量x,y的范数 Test1.m clear all; clc; n1=10;n2=100;n3=1000; x1=1./[1:n1]';x2=1./[1:n2]';x3=1./[1:n3]'; y1=[1:n1]';y2=[1:n2]';y3=[1:n3]'; disp('n=10时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x1,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x1,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x1,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y1,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y1,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y1,inf)); disp('n=100时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x2,1));

disp('x的2-范数:');disp(Norm(x2,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x2,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y2,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y2,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y2,inf)); disp('n=1000时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x3,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x3,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x3,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y3,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y3,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y3,inf)); 运行结果: n=10时 x的1-范数:2.9290;x的2-范数:1.2449; x的无穷-范数:1 y的1-范数:55; y的2-范数:19.6214; y的无穷-范数:10 n=100时 x的1-范数:5.1874;x的2-范数: 1.2787; x的无穷-范数:1 y的1-范数:5050; y的2-范数:581.6786; y的无穷-范数:100 n=1000时 x的1-范数:7.4855; x的2-范数:1.2822; x的无穷-范数:1 y的1-范数: 500500; y的2-范数:1.8271e+004;y的无穷-范数:1000 程序 Test2.m clear all; clc; n=100;%区间 h=2*10^(-15)/n;%步长 x=-10^(-15):h:10^(-15); %第一种原函数

大连理工大学矩阵大作业

2013级工科硕士研究生 《矩阵与数值分析》课程数值实验报告 大连理工大学 Dalian University of Technology

一、设 6 2 2 10 1 N N j S j = = - ∑,分别编制从小到大和从大到小的顺序程序分别计算 100001000000 , S S 并指出两种方法计算结果的有效位数。 程序代码: 从小到大: function f=s(N); %定义函数s f=0; %初始值为0 for j=N:-1:3 %j从3到n循环(从小到大) ft=1000000/(j^2-1); %Sj f=f+ft; %SN end 从大到小: function f=s(N); %定义函数s f=0; %初始值为0 for j=N:-1:3 %j从3到n循环(从小到大) ft=1000000/(j^2-1); %Sj f=f+ft; %SN end 执行结果: 从小到大: s(10000) ans = 4.16566671666167e+05 s(1000000) ans =

4.166656666671731e+05 有效数字:16,16 从大到小: s(10000) ans = 4.165666716661668e+05 s(1000000) ans = 4.166656666671667e+05 有效数字:16,16 分析: 小数和大数相加时,按照从大到小的顺序和按照从小到大的顺序得出的结果不同,前者由 于舍入误差的影响而使结果不准确,所以应避免大数吃小数的现象。 二、解线性方程组 1.分别利用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组Ax b =,其中常向量为()21n -维随机生成的列向量,系数矩阵A 具有如下形式 1111 11 1122n n n n n n n n T I I I A I I T I --------+-?? ?- ?= ? - ? -+? ? , 其中1 211112n T --?? ? - ?= ?- ? -? ? 为1n -阶矩阵,1n I -为1n -阶单位矩阵,迭代法计算停止的条件为:10 12 10k k x x -+-<,给出10,100,1000n =时的不同迭代步数. 程序代码:

数据结构作业答案(大连理工大学)

作业1. 线性表 编程作业: 1.将顺序表逆置,要求用最少的附加空间。 参考答案 #include <> #include <> #include <> #define LIST_INIT_SIZE 100 #define LISTINCREMENT 10 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef int ElemType; typedef struct { ElemType *elem; int length; int listsize; }SqList; 立单链表"); printf("2.取元素值"); printf("3.查找\n"); printf("4.插入"); printf("5.删除"); printf("6.显示\n"); printf("7.删除大于mink且小于maxk的元素值"); printf("8.就地升序排序\n"); printf("9.就地逆置"); printf("a.有序表插入"); printf("q.退出\n"); printf("\n请选择操作:");

fflush(stdin); scanf("%c",&choice); switch(choice) { case '1': printf("请输入单链表中结点个数:"); scanf("%d",&n); Create_L2(L,n); break; case '2': printf("请输入元素位序:"); scanf("%d",&i); GetElem_L(L,i,e); printf("元素值为:%d\n",e); break; case '3': printf("请输入要查找的元素:"); scanf("%d",&e); if(dlbcz(L,e)) printf("查找成功!"); else printf("查找失败。"); break; case '4': printf("请输入插入位置:"); scanf("%d",&i); printf("请输入要插入的元素:"); scanf("%d",&e); if(ListInsert_L(L,i,e)) printf("插入成功!单链表为:"); else printf("插入失败。"); break; case '5': printf("请输入删除位置:"); scanf("%d",&i); if(ListDelete_L(L,i,e)) printf("删除成功!"); else printf("删除失败。\n"); break; case '6': printf("\n单链表为:"); xsList(L); break;

矩阵与数值分析实习题2018秋

矩阵与数值分析2018秋上机实习 1. 用秦九韶算法编程计算f (x )=1+x +x 2+?+x 50在x =1.00001处的值。 2. 设f (x )=54x 6+45x 5?102x 4?69x 3+35x 2+16x ?4.在区间[?2,2] 上画出函数, (1)使用Newton 迭代法找出该区间上的5个根,并计算e i+1/e i 2和e i+1/e i ,由此判断哪个根是1阶收敛,哪个根是2阶收敛?(2)使用割线法计算这5个根,并判断哪个根是线性收敛,哪个是超线性收敛? 3. 令H 表示n ×n 的Hilbert 矩阵,其中(i,j)元素是1/(i +j ?1), b 是元素全为1的向量,用Gauss 消去法求解Hx =b,其中取(a) n =2; (b) n =5; (c) n =10. 4. 已知方程组 [ 3?1?13?1??? ?13?1?13] [x 1?x n ]=[ 21?12] 分别用Jacobi 迭代和Gauss-Seidel 迭代求解方程组,精确到小数点后6位 5. 用共轭梯度法求解第3题中的方程组 6. 令f (x )=e |x|,x ∈[?1,1],分别用等距节点和Chebyshev 的零点去插值f(x),等距节点包括左右两个端点,分别取n =5,10,15,20,画出插值函数以及原函数的图并比较,观察有没有龙格现象发生。 7. 编程求解教材183页例3,并计算出样条函数在插值结点及相邻结点的中点处的导数值,并画出原函数及插值函数,原函数的导函数及插值函数的导函数的图像。把步长变为0.1重复上述操作。 8. (1)给定数据点(x i ,x i 2),x i =0,1n ,2n ,…,1,当n =5,10,15,20,25,30时分别用直线拟合这组数据点并注意观察当点数逐渐增加时直线的表达式的变化.(2)计算函数f (c 1,c 2)=∫(x 2?c 1?c 2x )2dx 1 0的最小值,并解释与(1)的关系 9. 已知常微分方程 {du dx =2x u +x 2e x x ∈[1,2],u (1)=0 , 分别用Euler 法,改进的Euler 法,Runge-Kutta 法去求解该方程,步长选为0.1,0.05,0.01.画图观察求解效果。 要求: 1.考试前提交作业(word 形式提交,包括代码和实验结果),主题写“学号+姓名+学部(学院)”发送至邮箱zhuke_2015@https://www.doczj.com/doc/3c18554535.html, ,文件名“学号+姓名+学部学院”。考试后提交的数值试验部分成绩记为零分。 2.可用任何一种语言编程

大连理工大学2018年《分析化学及实验》考研大纲

大连理工大学2018年《分析化学及实验》考研大纲分析化学及实验 试题分为客观题型和主观题型,其中客观题型(选择、判断、填空)占50%,主观题型(计算题、结构解析题、分析方案设计)占50%,具体复习大纲如下: 一、化学分析 1、酸碱滴定分析:酸碱平衡、pH计算及缓冲溶液的配置、酸碱滴定曲线、酸碱滴定指示剂。 2、络合滴定法:络合滴定原理、条件稳定常数、酸效应系数和副反应系数、配位滴定中的干扰及消除、EDTA标准溶液配置。 3、氧化还原滴定法:条件电极电位、氧化还原滴定原理、常见的氧化还原反应。 4、沉淀滴定法及重量分析法:沉淀滴定法原理;Mohr法、Volhard法和Fajans法;溶解度、溶度积和影响沉淀溶解度的因素;沉淀类型、形成过程和不同沉淀条件的选择。 5、误差和分析数据的处理:误差的概念和来源、减小分析误差的方法、有效数字。 二、仪器分析 1、电化学分析法:电位分析法、库伦分析法、极谱分析法、循环伏安分析法的基本原理、应用及相关计算。 2、色谱法:气相色谱法、液相色谱法和高效毛细管电泳法的基本原理、应用及相关计算;超临界流体等现代色谱法的原理及应用。 3、原子光谱分析法:原子吸收光谱法、原子发射光谱法和原子荧光光谱法的基本原理、应用及相关计算。 4、X射线光谱和表面分析法:X射线荧光光谱分析、X射线粉末衍射分析、X射线单晶衍射分析和X射线光电子能谱法的基本原理和应用。 5.分子发光分析法:化学发光分析法、分子荧光与磷光的基本原理、测量技术与应用。 6、紫外—可见吸收光谱分析方法:紫外—可见吸收光谱分析的基本原理、吸收带类型与溶剂效应、重要有机化合物的紫外—可见吸收光谱图解析;紫外—可见分光光度计。 7、红外与激光拉曼光谱分析:红外光谱产生的条件、分子中基团的基本振动形式、影响峰位变化的因素;红外光谱与分子结构的关系、红外谱图解析方法和不饱和度的计算、红外谱图解析;激光拉曼光谱法的原理与特点、激光拉曼光谱与红外光谱的差异与互补性、激光拉曼光谱谱图的解析方法;红外分析仪器的结构流程与特点,试样制备方法。 8、核磁共振波谱分析法:核磁共振产生的条件、核磁共振谱图与化学位移、影响化学位移的因素、自

大连理工大学矩阵与数值分析大作业题目

2014级工科硕士研究生 《矩阵与数值分析》课程数值实验题目 1. 方程在x=3.0附近有根,试写出其三种不同的等价形式以构成两种不同的迭代格式,再用这两种迭代求根,并绘制误差下降曲线,观察这两种迭代是否收敛及收敛的快慢 2. 用复化梯形公式、复化辛普森公式、龙贝格公式求下列定积分,要求绝对误差为 ,并将计算结果与精确解进行比较: (1) (2) 3. 使用带选主元的分解法求解线性方程组,其中,, 当时.对于的情况分别求解. 精确解为.对得到的结果与精确解的差异进行解释. 4. 用4阶Runge-kutta 法求解微分方程 t t t te e t u u u u u 22210 1)(,101)0(,2---+==-=' (1) 令1.0=h ,使用上述程序执行20步,然后令05.0=h ,使用上述程序执行40步 (2) 比较两个近似解与精确解 (3) 当h 减半时,(1)中的最终全局误差是否和预期相符? (4) 在同一坐标系上画出两个近似解与精确解.(提示输出矩阵R 包含近似解的x 和y 坐标,用命令plot(R(:,1),R(:,2))画出相应图形.) 5. 设 为阶的三对角方阵,是一个阶的对称正定矩阵 其中为阶单位矩阵。设为线性方程组的真解,右边的向量由这个真解给出。 (1) 用Cholesky 分解法求解该方程. (2) 用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解该方程组,误差设为 . 其中取值为4,5,6. 6. 设

考虑空间的一个等距划分,分点为 设为插值于这些等分点上的Lagrange插值多项式。 (1)选择不断增大的分点数目画出原函数与插值多项式在的图像,并 比较分析实验结果。 (2)选择 重复上述的实验看其结果如何 实验须知: (1)所有的数值实验的题目要求用C语言或Matlab编程; (2)实验报告内容应包括问题、程序、计算结果及分析等; (3)考试前提交实验报告; (4)本次实验成绩将占总成绩的10%。 (5)报告上要注明:所在教学班号、任课老师的姓名;报告人所在院系、学号。 《矩阵与数值分析》课程教学组

大连理工大学矩阵与数值研究分析上机作业

大连理工大学矩阵与数值分析上机作业

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矩阵与数值分析上机作业 学校:大连理工大学 学院: 班级: 姓名:

学号: 授课老师:注:编程语言Matlab 程序: Norm.m函数 function s=Norm(x,m) %求向量x的范数 %m取1,2,inf分别表示1,2,无穷范数n=length(x);

s=0; switch m case 1 %1-范数 for i=1:n s=s+abs(x(i)); end case 2 %2-范数 for i=1:n s=s+x(i)^2; end s=sqrt(s); case inf %无穷-范数 s=max(abs(x)); end 计算向量x,y的范数 Test1.m clear all; clc; n1=10;n2=100;n3=1000; x1=1./[1:n1]';x2=1./[1:n2]';x3=1./[1:n3]'; y1=[1:n1]';y2=[1:n2]';y3=[1:n3]'; disp('n=10时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x1,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x1,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x1,inf));

disp('y的1-范数:');disp(Norm(y1,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y1,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y1,inf)); disp('n=100时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x2,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x2,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x2,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y2,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y2,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y2,inf)); disp('n=1000时'); disp('x的1-范数:');disp(Norm(x3,1)); disp('x的2-范数:');disp(Norm(x3,2)); disp('x的无穷-范数:');disp(Norm(x3,inf)); disp('y的1-范数:');disp(Norm(y3,1)); disp('y的2-范数:');disp(Norm(y3,2)); disp('y的无穷-范数:');disp(Norm(y3,inf)); 运行结果: n=10时 x的1-范数:2.9290;x的2-范数:1.2449; x的无穷-范数:1 y的1-范数:55; y的2-范数:19.6214; y的无穷-范数:10 n=100时 x的1-范数:5.1874;x的2-范数: 1.2787; x的无穷-范数:1 y的1-范数:5050; y的2-范数:581.6786; y的无穷-范数:100

15春大连理工大学《数据库原理》在线作业3满分答案

15春大连理工大学《数据库原理》在线作业3满分答案 一、单选题(共10道试题,共50分。) 1.下列哪一项不属于SQLServer2005权限层次机制的3个等级(A)。 A.用户级 B.操作系统级 C.SQLServer级 D.数据库级 满分:5分 2.(B)恢复模式,完整地记录了所有事务,并保留所有的事务的日志记录,直到将它备份。 A.简单 B.完整 C.混合 D.大容量日志 满分:5分 3.在JDBC编程中,(B)接口用于在已经建立连接的基础上向数据库发送SQL语句。 A.Connection B.Statement C.ResultSet D.DriverManager 满分:5分 4.(D)是基于Java语言开发平台的数据访问接口。 A.DAO B.RDO C.ADO D.JDBC 满分:5分 5.(D)对象代表由提供者定义的ADO对象的动态特征。 A.Parameter

B.Field C.Error D.Property 满分:5分 6.(A)是第一个使用SQL访问不同关系数据库的数据访问技术。 A.ODBC B.DAO C.RDO D.JDBC 满分:5分 7.在https://www.doczj.com/doc/3c18554535.html,数据库访问中,(A)对象用于表示那些存储在内存中的数据。 A.DataSet B.SqlConnection C.SqlDataReader D.SqlCommand 满分:5分 8.(B)是基于微软.NET框架的数据访问接口。 A.ODBC https://www.doczj.com/doc/3c18554535.html, C.OLEDB D.ADO 满分:5分 9.(A)级别,还原和恢复整个数据库,并且数据库在还原和恢复操作期间处于离线状态。 A.数据库 B.数据库文件 C.数据页 D.数据节点 满分:5分 10.下列不属于SQLServer2005数据库管理系统中可以选择的3种恢复模式的是(C)。 A.简单恢复模式

大连理工大学信息化数据资源管理办法-大连理工大学网络与信息化中心

附件: 大连理工大学信息化数据资源管理办法 第一章总则 第一条为加强大连理工大学信息化数据资源的统一管理和质量控制,推动学校数据资源科学配置和有效利用,发挥数据资源在学校综合改革和“双一流”建设中的重要作用,提高信息化条件下学校治理能力和公共服务水平,依据相关法律法规和《国务院关于印发促进大数据发展行动纲要的通知》(国发〔2015〕50号)等文件精神,结合学校实际,制定本办法。 第二条本办法所称信息化数据资源,是学校的公共资源,是指我校各职能部处(办)、直属单位、各学部(学院、部)(以下简称各业务部门)以及全校师生员工在履行职责过程中产生或获取的各类信息化数据资源,包括但不限于各业务部门直接或通过第三方依法采集的、依法授权管理的和因履行职责需要依托信息化系统形成的信息化数据资源等。 第三条信息化数据资源管理是指学校办学过程中对数据资源的标准与规范,对数据资源的采集、存储、交换、共享与应用等方面的管理以及相关规章制度的建设。 第四条信息化数据资源管理应遵循以下原则: (一)统筹建设原则。按照《大连理工大学数据标准》及教育部相关标准进行信息化数据资源的采集、存储、交换、共享和应用工作,坚持“一数一源”“多元校核”,统筹建设信息化数据资源目录体系和共享交换体系。 (二)全面共享原则。以全面共享为根本,不共享为例外。

在保证数据资源安全的前提下,业务部门应当在职责范围内,提供各类信息化数据资源共享服务,使数据资源能够满足各种业务的使用需要及决策支持。 (三)依法使用原则。对学校数据资源进行合法、合理使用,不得滥用,不得泄露国家秘密、学校秘密和个人隐私,切实维护数据资源主体的合法权益。 (四)安全可控原则。依托学校信息安全保障体系,完善数据资源共享安全机制,确保数据资源安全。 第五条信息化数据资源管理要实现以下目标: (一)确保数据资源完整准确。建立学校办学中所需全部数据资源的产生和采集机制,按照业务部门要求和数据资源质量管理规范建立数据资源交换和质量核查机制,保障各个环节数据完整、准确、真实和规范。 (二)确保数据资源安全可靠。建立数据资源的分级管理与备份、容灾和恢复机制;建立数据操作日志记录机制,保证数据资源更改可追溯;根据国家和学校的要求,做好数据资源保密工作。 (三)确保数据资源充分共享。建立数据资源一次产生、采集机制,避免多头采集,重复采集;建立公共数据平台交换机制,明确数据资源的产生单位和使用单位,确保一次产生、采集的数据可供多方使用。 (四)确保数据资源使用规范。规范数据的使用,建立数据使用的审批、公开等管理机制,在保护个人隐私的基础上合理利用数据辅助管理与决策。 第二章管理机构

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