最大度是5的可平面图的边染色 倪伟平 (枣庄学院数学与信息科学系,山东枣庄 277160) 摘 要:对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G )=Δ,称G 为第一类图;如果χ′ (G )=Δ+1,称G 为第二类图.χ′ (G )表示G 的边染色数.1965年,V izing 举例说明Δ=5的可平面图中既有第一类图,也有第二类图.作者运用D ischarge 方法证明最大度是5且不包含有弦的4-圈和有弦的5-圈,或不包含有弦的4-圈和有弦的6-圈的可平面图是第一类图. 关键词:平面图;边染色;最大度;圈 中图分类号:O157.5 文献标识码:A 文章编号:1000-2162(2010)03-0018-06 Edge color i n gs of pl anar graphs w ith max i m u m degree f i ve N IW ei 2p ing (Depart m ent of M athematics and I nfor mati on Science,Zaozhuang University,Zaozhuang 277160,China ) Abstract:Let G be a p lanar graph of maxi m u m degree Δ,G was said t o be class 1if χ′ (G )=Δand class 2if χ′(G )=Δ+1,where χ′ (G )denoted the chr omatic index of G .I n 1965,V izing p r oved that p lanar graphs of class 1and class 2were exist f or Δ=5.By app lying a discharging method,the author p r oved that every si m p le p lanar graph G with Δ=5was of class 1,if G had no chordal -4-cycles and chordal -5-cycles,or no chordal -4-cycles and chordal -6-cycles . Key words:p lanar graph;edge col oring;maxi m um degree;cycle 文中考虑的图都是简单、无向有限图.若图G 可以表示在平面上,并且任意两条边仅在其端点处才可能相交,则称G 是可平面图,图G 的这种平面上的表示法称为G 的一个平面嵌入,或称为平面图.分别 用V (G )、E (G )、F (G )、Δ(G )(简记为Δ)表示G 的顶点集合、边集合、面集合、最大度.用d (x )表示x 在 G 中的度数,x ∈V (G )∪F (G ).用d k (v )表示点v 的度数为k 的邻点的个数,d k +(v )表示点v 的度数不小于k 的邻点的个数.度数为k 的点(或面)称为k -点(或k -面),度数不小于k 的点(或面)称为k + - 点(或k +-面).若一个3-面f 关联3个度数分别为i,j ,k 的顶点,其中,i ≤j ≤k,则称f 为(i,j ,k )-面.设C 是G 中长度为k 的圈,如果xy ∈E (G )\E (C ),其中,x,y ∈V (C ),称xy 为C 的一条弦,C 为有弦的k -圈.若存在一个映射φ:E (G )→{1,2,…,k},对G 中任意两条相邻接的边e 1和e 2,有φ(e 1)≠φ(e 2), 则称G 是k -边可染色的,使得图G 具有k -边可染色的最小的正整数k 定义为G 的边色数,记作χ′ (G ).若图G 满足χ′(G )=Δ(G ),称G 为第一类图,若χ′ (G )=Δ(G )+1,称G 为第二类图.若图G 是连通的第二类图,并且去掉任意边e ∈G 后,G -e 是第一类图,则称G 是一个临界图.最大度为Δ的临界图简称 收稿日期:2009-10-24 基金项目:山东省教育厅科研计划基金资助项目(J08L I 66) 作者简介:倪伟平(1965—),女,山东枣庄人,枣庄学院副教授,硕士. 引文格式:倪伟平.最大度是5的可平面图的边染色[J ].安徽大学学报:自然科学版,2010,34(3):18-23. 2010年5月 第34卷第3期安徽大学学报(自然科学版)Journal of Anhui University (Natural Science Editi on )May 2010Vol .34No .3
结缔组织染色法 1.1 Mallory三色染色法 蓝色：胶原和网状纤维淡蓝色：软骨、粘液、淀粉样变物质红色：神经胶原纤维、肌纤维、酸性颗粒橘红色：髓鞘、红细胞 图表A 1.1.Mallory染色，显示胶原纤维，A组排列规则
1.2. Masson三色染色法 绿色：胶原纤维 红色：肌纤维 橘红色：红细胞 图吕纤维肉瘤 Masson法：胶丿京纤维呈绿色，肌纤维呈红色，红细胞呈黄色。3. 3X 10 图表B 1.2 Mssson三色法 图表C 1.2.Masson三色染色胃癌组织中血管平滑肌
1.3.显示胶原、网状和弹性纤维的三联染色法 红色：胶原纤维 黑色：网状纤维 绿色：弹性纤维 淡黄色：肌肉、红细胞 图14 子宫组织 Weigert间苯二酚法*胶原纤维呈红色，血管壁弹力纤维呈蓝黑色，肌肉呈黄色° 3, 3X10 图表D 4.Weigert间苯二酚法
、胶原纤维染色法 2.2. Van Gieson (V.G)苦味酸-酸性品红法 鲜红色：胶原纤维 黄色：肌纤维、细胞质、红细胞 蓝褐色：胞核 图5 卵巢组织 Van Gieson苏木嘉法^胶原纤维呈红色円血簣壁肌层呈黄色，细胞核是照色。3. 3X 1CI 图表E 2?胶原纤维，Van Gieson(V.G.)苦味酸-酸性品红法 图心肌梗塞myocardial infarction :心肌梗塞后2个月，van Gieson染色,坏死心肌被染成红色的纤维组织所代替，黄色区域为残留的心肌纤维。
2.1天狼星红（Sirius red）苦味酸染色法（参照上图） 红色：胶原纤维 绿色：细胞核 黄色：其他天狼星红苦味酸染色法：（偏光显微镜）I型：强双折光性，呈黄色或红色纤维n型：弱双折光，呈多种色彩疏网状分布川型：弱双折光，呈绿色的细纤维w型：弱双折光的基膜，呈淡黄色
算法设计课程设计 题目图着色问题 姓名学号 专业年级 指导教师职称 2014年 12月 4日
图的m着色问题 1 摘要 (3) 2 图的着色问题 (4) 2.1 图的着色问题的来源 (4) 2.2 图的着色问题的描述 (4) 3算法的基本思想 (4) 3.1 求极小覆盖法----布尔代数法 (4) 3.2 穷举法－Welch Powell着色法 (4) 3.3 回溯法 (4) 3.4 贪心法 (4) 3.5 蚁群算法 (5) 4算法步骤 (5) 4.1 求极小覆盖法----布尔代数法 (4) 4.2 穷举法－Welch Powell着色法 (4) 4.3 回溯法 (4) 4.4 贪心法 (4) 4.5 蚁群法 (4) 5 理论分析（复杂度比较）、实验性能比较 (7) 5.1 复杂度分析 (4) 5.2 实验性能比较 (4) 6 心得体会 (8) 7参考文献 (8) 8 附录 (8)
摘要 图论是近年来发展迅速而又应用广泛的一门新兴学科，已广泛应用于运筹学、网络理论、信息论、控制论、博奕论以及计算机科学等各个领域。一般说来，图的着色问题最早起源于著名的“四色问题”，染色问题不但有着重要的理论价值，而且，它和很多实际问题有着密切联系，例如通讯系统的频道分配问题，更有着广泛的应用背景. 本文首先讨论了人工智能的状态搜索方法在图着色中的具体应用，并用可视化方法展示了低维的着色空间和约束的具体意义。 关键词：图着色 c++代码 2、图的着色问题 2.1图的着色问题的来源 1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里(Francis Guthrie)在一家科研单位从事地图着色工作时，发现“任何一张地图似乎只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。” 用数学语言来表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这就是源于地图着色的四色猜想问题。这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共边界。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。 用四种颜色着色的世界地图： 采用四种颜色着色的美国地图： 2.2图的着色问题的描述 （一）图的着色问题是由地图的着色问题引申而来的：用m种颜色为地图着色，使得地图上的每一个区域着一种颜色，且相邻区域颜色不同。 （二）通常所说的着色问题是指下述两类问题：
PS手绘总平面图上色的一点心得 平面图, 手绘, 心得, 上色 相关文章: ?无聊画一张（三） ?临近毕业，发几张自己以前的作品！ ?临近毕业，发几张自己以前的作品！ ?钢笔线稿+手写板 ?设计表达-马克笔效果图技法电子版 大家好，下面给大家介绍一下自己用PS画总平图的一点心得，欢迎各位指教！SketchUp 中文官方论坛4 r/ F* @/ ~3 p. @$ Artlanti s,Pira nesi,C inema4D,Vue,V-Ray,Podium,QUEST3D,Moi3D,BIM作品教程模型插件渲染威客培训BIM$ i8 c' N; @/ Q% ~7 a6 I 我的透视感很差，所以透视图画得不好。在这只聊一下手绘总平图的画法，重点说一下用Photoshop上色。 用PS上色有两种方法，一种是CAD出线稿总图，导入到PS里用鼠标上色。比如下图Artlanti s|Pira nesi|C inema4D|Vue|V-Ray|Podium|QUEST3D|Moi3D|BIM作品教程模型插件渲染威客培训BIM| I: ^+ u x6
" l _2 Z/ i( 一种方法是纯手绘总平画图，导入到PS里用手绘板上色。我比较喜欢这种方法。 1、首先把画好的手绘成稿扫描导入PS, 这是一张在A2纸上画的总平图
SketchUp中文官方论坛% q/ W# \% C) R3 H3 O 国内最好的Sket chUp爱好者交流乐园！Ske tchUp最具专业的中文论坛！; E: K" A2 b% N M6 o- 2、新建一个图层，并设置为“正片叠底”模式Artlanti s|Pira nesi|C inema4D|Vue|V-Ray|Podium|QUEST3D|Moi3D|BIM作品教程模型插件渲染威客培训BIM|) n+ K* S7 \2 z$ @1 X% r2 }; T2 m# {3 国内最好的Sket chUp爱好者交流乐园！Ske tchUp最具专业的中文论坛！/ w- `8 }7 n. X0 @; y* + { J @! s7 h( m/ {2 F4 正片叠底模式，类似于在底稿上加一张硫酸纸，色彩不会掩盖底稿上的线条。国内最好的Sketch Up 爱好者交流乐园！Sket chUp最具专业的中文论坛！$ g4 y* a' k: e) T
特殊染色部分 一．公共知识（相关理论）或新进展（学识水平） 1．A1型题 下述方法不属于特殊染色的是：（C） A：胶原纤维染色 B：弹力纤维染色 C：苏木素-伊红染色（HE） D：糖原染色 E：粘液染色 2．X型题 常见的肾活检标本切片的染色方法有：（ABC） A：HE染色 B：PAS染色 C：过碘酸六胺银染色 D：脂肪染色 E：V、G染色 二．专业知识（基础＋实践能力） 1．A1型题 Grocott六胺银染色法所染真菌的正确结果是：（A） A：菌丝和孢子呈黑褐色，细胞核呈红色，背景淡绿色 B：菌丝和孢子呈红色，细胞核呈黑褐色，背景淡绿色 C：菌丝和孢子呈黑褐色，细胞核呈淡绿色，背景黑褐色 D：菌丝和孢子呈红色，细胞核呈淡绿色，背景红色 E：菌丝和孢子呈淡绿色，细胞核呈红色，背景黑褐色 2．X型题 抗酸杆菌染色主要诊断什么病：（AB） A：结核病 B：麻风病 C：风湿病 D：肉芽肿 E：类风湿病 三．病案（实践能力） 1．A2型题 抗酸杆菌能与苯酚碱性复红结合成复合物，抵抗酸的脱色。常用的染色方法是Ziehl-Neelsen抗酸杆菌染色法，其结果为：（A） A：抗酸杆菌呈红色，背景呈灰蓝色 B：抗酸杆菌呈灰蓝色，背景呈红色 C：抗酸杆菌呈绿色，背景呈灰蓝色 D：抗酸杆菌呈黑色，背景呈红色 E：抗酸杆菌呈灰蓝色，背景呈绿色
胶原纤维在HE染色中显示浅红色，粗细不等，难以与其它纤维区别。下述两种胶原纤维的特殊染色方法 （1）Van Gieson（VG）苦味酸-酸性品红法，胶原纤维的呈色是：（A） A：鲜红色 B：黑色 C：绿色 D：蓝色 E：黄色 （2）Masson三色法，其染色结果为：（C） A：胶原纤维呈绿色，细胞质等呈红色，胞核呈蓝褐色 B：胶原纤维呈黑色，细胞质等呈红色，胞核呈蓝褐色 C：胶原纤维呈蓝色，细胞质等呈红色，胞核呈蓝褐色 D：胶原纤维呈黑色，细胞质等呈绿色，胞核呈蓝褐色 E：胶原纤维呈绿色，细胞质等呈黑色，胞核呈蓝褐色 3．A4型题 弹力纤维又称弹性蛋白，强嗜酸性易与染色液中的碱基结合，呈平行排列且很紧密，经特殊染色容易辨认，地衣红染色法是一种比较简便快捷的方法 （1）地衣红染色液配法正确的是：（B） A：地衣红1g，无水乙醇99ml，浓盐酸1ml B：地衣红1g，70％乙醇99ml，浓盐酸1ml C：地衣红1g，丙酮99ml，浓盐酸1ml D：地衣红1g，二甲苯99ml，浓盐酸1ml E：地衣红1g，蒸馏水99ml，浓盐酸1ml （2）地衣红染色液浸染时间为：（A） A：3小时 B：8小时 C：12小时 D：24小时 E：4℃冰箱过夜 （3）地衣红染色液浸染后，正确的操作是（A） A：70％乙醇，95％乙醇，无水乙醇，二甲苯，树胶封固 B：二甲苯，树胶封固 C：水洗，无水乙醇，二甲苯，树胶封固 D：丙酮，二甲苯，树胶封固 E：风干，树胶封固 （4）弹力纤维呈现的颜色是：（C） A：黑色 B：蓝色 C：深棕红色 D：黄色 E：绿色
一.在ps中打开文件！ 从cad中导入的是位图文件，但是一般情况下这只是一幅彩色稿。 无论是bmp还是tif文件，我一般习惯用转换格式的方式改变为黑白格式，这样转换可以保持精度，其他的转换方式多多少少都会有点损失。：） 1.先转换为gray模式。 2.在gray模式中调整对比度，调到最大。 3.再转换回RGB模式。 好了，一幅黑白稿出现 二.分离图线。有些人可能喜欢不分。我习惯分离图线层，因为这样好处有如下： 1.所有的物体可以在图线下面来做，一些没有必要做的物体可以少做或不做。节省了很多时间。 2.物体之间的互相遮档可以产生一些独特的效果！ 3.图线可以遮挡一些物体因选取不准而产生的错位和模糊，使边缘看起来很整齐，使图看起来很美。 具体步骤是以colour range 选取方式选中白色，删除。现在图线是单独的一层了。把这层命名为图线层。
三.分离成功。为了观察方便可以在图线后增加一层填充为白色，当然也可直接填充绿色变草地层，白色的好处是画超级大平面图的时候会比较容易了解自己的进度 从现在开始，我每个新增加的图层都会命名。原因： 1.个人习惯。 2. 可以有效防止产生大量无用的废层和无物体层（即空层）。 3. 方便别人，将来别人修改你的图能够很轻松地找到每个物体。
四.种树。现在开始栽树。 需要说明的是，通常我都习惯最后种树，因为树木通常是位图导入，大量的复制会占用机器的存。这幅图例外，先种树，是因为这图既要表现建筑又要表现绿化和景观。先种树可以定下整个图的整体颜色倾向，基调。 先种树，大小植物，再调他们的色彩倾向，你认为应该调什么色调完全凭个人的感觉啦。这图定的基调是偏黄绿色调的暖灰。
染色问题的计数方法 河北张家口市第三中学王潇 与染色问题有关的试题新颖有趣,其中包含着丰富的数学思想,染色问题,解题方法技巧性强且灵活多变,故这类问题有利于培养学生的创新思维能力,分析问题与观察问题的能力,有利于开发学生的智力。 一、区域染色问题 1.根据乘法原理，对各个区域分步染色，这是处理这类问题的基本的方法。 例1要用四种颜色给四川、青藏、西藏、云南四省（区）的地图染色（图1）每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则不同染色的方法有多少种？ 分析先给西 藏 青海 云南 四川 四川染色有4种方 法，再给青海染色有3种方法，接着给西藏染色有2种方法，最后给云南染色有2种方法，根据乘法原理，不同的染色方法共有4×3×2×2＝48种 2.根据共用了多少种颜色分类讨论，分别计算出各种情形的种数，再用加法原理求出不同年拾方法种数。 例2 （2003年全国高考题）如图2，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，
现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种？ 分析 依题意至少要 12 3 4 5图2选用3种颜色。 （1） 当选用三种颜色时，区域2与4必须同色， 区域3与5必须同色，有34A 种。 （2） 当用四种颜色时，若区域2与4同色，则区 域3与5不同色，有44 A 种；若区域3与5同色，则区域2与4不同色，有44 A 种，故用四种颜色时共有244A 种。 由加法原理可知满足题意的着色方法共有3 4A ＋244 A ＝24＋2×24＝72种。 3 根据某两个不相邻区域是否同色分类讨论，从某两个不相邻区域同色与不同色入手，分别计算出两种情形 的种数，再用加法原理求出不同染色方法数。 例3 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的四 个小方格内（图3），每格涂一种颜色，相邻的两格涂不同的 颜色，如果颜色可以反复使用，共有多少种不同的涂色方法？ 12 34 图3 （1）四格涂不同的颜色，方法数为45A ；
一、颜色特征 1 颜色空间 1.1 RGB 颜色空间 是一种根据人眼对不同波长的红、绿、蓝光做出锥状体细胞的敏感度描述的基础彩色模式,R、 G、B 分别为图像红、绿、蓝的亮度值,大小限定在 0～1 或者在 0～255。 1.2 HIS 颜色空间 是指颜色的色调、亮度和饱和度,H表示色调,描述颜色的属性,如黄、红、绿,用角度 0～360度来表示;S 是饱和度,即纯色程度的量度,反映彩色的浓淡,如深红、浅红,大小限定在 0～1;I 是亮度,反映可见光对人眼刺激的程度,它表征彩色各波长的总能量,大小限定在 0～1。 1.3 HSV 颜色模型 HSV 颜色模型依据人类对于色泽、明暗和色调的直观感觉来定义颜色, 其中H (Hue)代表色度, S (Saturat i on)代表色饱和度,V (V alue)代表亮度, 该颜色系统比RGB 系统更接近于人们的经验和对彩色的感知, 因而被广泛应用于计算机视觉领域。 已知RGB 颜色模型, 令M A X = max {R , G, B },M IN =m in{R , G,B }, 分别为RGB 颜色模型中R、 G、 B 三分量的最大和最小值, RGB 颜色模型到HSV 颜色模型的转换公式为: S =(M A X - M IN)/M A X H = 60*(G- B)/(M A X - M IN) R = M A X 120+ 60*(B – R)/(M A X - M IN) G= M A X 240+ 60*(R – G)/(M A X - M IN) B = M A X V = M A X 2 颜色特征提取算法 2.1 一般直方图法 颜色直方图是最基本的颜色特征表示方法,它反映的是图像中颜色的组成分布,即出现了哪些颜色以及各种颜色出现的概率。其函数表达式如下: H(k)= n k/N (k=0,1,…,L-1) (1) 其中,k 代表图像的特征取值,L 是特征可取值的个数,n k是图像中具有特征值为 k 的象素的个数,N 是图像象素的总数。由上式可见,颜色直方图所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例,无法描述图像中的对象或物体,但是由于直方图相对于图像以观察轴为轴心的旋转以及幅度不大的平移和缩放等几何变换是不敏感的,而且对于图像质量的变化也不甚敏感,所以它特别适合描述那些难以进行自动分割的图像和不需要考虑物体空间位置的图像。 由于计算机本身固有的量化缺陷,这种直方图法忽略了颜色的相似性,人们对这种算法进行改进,产生了全局累加直方图法和局部累加直方图法。 2.2 全局累加直方图法 全局累加直方图是以颜色值作为横坐标,纵坐标为颜色累加出现的频数,因此图像的累加直方空间 H 定义为:
一、需求分析 1、问题描述 现在有一张地图，为了便于区别各个地图上的板块，地图上相 邻的颜色块应该是不同的颜色。现在的任务是给定一张地图，要对其进行着色，相邻的板块之间的颜色不能相同，输出最后 的着色的方案。 2、基本分析 功能一：为了程序的灵活性，可以让程序自由建立图 功能二：为建好的图进行着色。 3、输入输出 输入一张图的信息，正确输入边数和顶点数，输入边的关系（两 个顶点之间的），颜色只要四种，分别用数字1到4表示。 输出时根据每个顶点不同的标号输出着色的结果。 二、概要设计 1、设计思路 给定四种颜色，从选定的第一个顶点开始着色，先是第一种颜 色，如果这个颜色与这个顶点的其他邻接顶点颜色不重复，则 这个顶点可以使用此颜色，程序开始对下一个顶点着色；如果 着色重复，则使用下一种颜色重复上述过程。着色过程就是一 个递归的过程，直到所有的顶点都有着色后结束着色过程
结束
2、数据结构设计： 因为这个程序是对图的操作，所以程序采用的逻辑结构是图状，存储结构是邻接矩阵，考虑用邻接表是因为一般的地图的某一 个顶点并不会与很多的顶点邻接，如果用邻接矩阵就能符合实 际的需求，虽然占用稍大的空间，但是增强了程序的实际使用 性。 抽象数据类型定义如下： 数据对象是点和边（vex&adj） 数据关系是颜色分布以及边的相邻的两个顶点 基本操作： CreatGrouph(&G); 创建一张需要操作的无向图G Destroy(Graph &G); 初始条件：无向图G存在 操作结果：销毁图G LocateVex(&G,i) 初始条件：无向图G存在 操作结果：若在图G中存在顶点i，则返回该顶点在图中的位置，否则返回其他信息 Trycolor(current &G,store[]) 初始条件：无向图G存在，在图中有第current个顶点
【资源】转贴---特染：结缔组织染色 wanliheng丁香园版主 .438 积分473 得票545 粉丝加关注. 2009-04-19 11:38 消息引用收藏分享 分享到哪里？复制网址新浪微博豆瓣社区腾讯微博开心网人人网 只看楼主第一节结缔组织多色染色法 一、Mallory三色染色法 1. 试剂配制 （1）重铬酸钾液重铬酸钾 2.5g，醋酸5ml，蒸馏水95ml （2）苯胺蓝桔黄G液苯胺蓝0.5g，桔黄G2g，磷钨酸1g，蒸馏水100ml （3）酸性复红液酸性复红0.5g，蒸馏水100ml 2.染色步骤 （1）中性甲醛液固定组织，石蜡切片，常规脱蜡至水。 （2）重铬酸钾液10min。 （3）蒸馏水冲洗2min，蒸馏水2次。 （4）酸性复红液2min，蒸馏稍洗。 （5）苯胺蓝液20min，95%乙醇快速分化。 （6）直接用无水乙醇脱水，二甲苯透明，中性树胶封固。 3.结果 胶原和网状纤维呈蓝色，软骨、粘液、淀粉样变物质呈淡蓝色，神经胶质纤维、肌纤维和酸性颗粒呈红色，髓鞘和红色呈桔红色。 4.注意事项 （1）酸性复红液易溶解于水，肉眼观察切片上保留一定的红色。 （2）苯胺蓝液染色后，用95%乙醇分化时，须用显微镜观察掌握。 （3）对陈旧的固定标本，其染色效果较差，可增加染色时间。 （4）另张切片，可同时作胶原纤维对照染色而进行鉴别组织成分。 二、Masson三色染色法 1.试剂配制 （1）Masson复合染色液酸性复红1g，丽春红2g，桔黄G2g，0.25%醋酸300ml。（2）亮绿染色液高绿SF0.1g，0.2%醋酸100ml。 2.染色步骤 中性甲醛液固定组织，石蜡切片，常规脱蜡至水。 （1）Masson复合染色液5min。 （2）0.2%醋酸水溶液稍洗。 （3）5%磷钨酸5-10min。 （4）0.2%醋酸水溶液浸洗2次。 （5）亮绿染色液5min，0.2%醋酸水洗2次。 （6）无水乙醇脱水，二甲苯透明，中性树胶封固。 3.结果 胶原纤维呈绿色，肌纤维呈红色，红细胞呈桔红色。
特殊染色的基本知识 一、染色方法 1863年由waldeyer率先倡导用苏木素染液染细胞核，后来Mallory、Mayer等也阐述过苏木素的应用。近年来特殊染色和组织化学方法也屡有创新。Shikata(1973)，Tanka 等(1981年)分别介绍了用地依红和维多利亚蓝混合液显示乙型肝炎表面抗原的方法；1987年Crocker J等推出了核仁组成区嗜银蛋白染色的技术方法以及1991年进行的乳腺肿瘤核仁组成区的研究方法等。 特殊染色的分类： 特殊染色方法按照所染目的物进行分类，有结缔组织、肌肉组织、神经组织、脂类物质、糖类、色素、病理的内源性沉着物、病原微生物、内分泌物质、单种细胞和性染色质、骨、血液及造血组织、核酸、酶类等。 特殊染色的命名： 对于特染的命名至今尚无统一的规定，多数均按发明者的姓名命名，如van Geison 染色等；有的则按所用染色液命名，如甲基绿一派若宁染色、苏丹Ⅲ染色等；有的按目的物命名，如网织纤维染色；还有的采用混合命名，如试剂十人名等。 二、染色目的 未加染色的任何组织切片在镜下只能辨认细胞和胞核的轮廓，看不清楚其他任何结构。染色的目的就是将组织切片浸入染色剂内，经过一定的时间，将组织或细胞及其他异常成分染上不同深浅的颜色，便于在光学显微镜下进行观察。 三、染色原理 染色过程是染色剂和组织细胞相结合的过程。其机理尚未完全清楚。 1、有学者认为从物理学角度看，染色剂和组织细胞的结合是“溶解”或“吸收”。例如苏丹类染色剂使脂质着色，就是利用染色剂在脂质中的溶解度大于在洒精等溶剂中的溶解度这一特性。有些染色剂是染色剂分子通过渗透和毛细血管作用而被吸收或沉淀到组织、细肋的小孔中去而着色的‘这种机制的染色是很少的。 2、另有学者认为染色是染色剂相组织、细胞之间的化学性结合。如显示含铁血黄素的普鲁士反应是最典型的例子。 但是，大量染色的化学反应并不象铁反应那样明确。大多数染色的原理至今仍未搞清楚，有些可能是物理性的，有些可能是化学性的，有些则可能2种机制都起作用。正因为人们对染色的原理还没有完全掌握，所以还不能很好地运用原理来控制它，在相当程度上需凭工作经验。 四、染色的分类 (一)普通染色 最广泛应用于常规制片的苏木素和伊红染色，又称为常规染色。 (二)特殊染色
图的染色问题 应锡娜06990213@https://www.doczj.com/doc/3c11352473.html, （浙江师范大学初阳学院，浙江金华321004） 摘要：本文介绍了图染色问题的提出、应用及意义，主要对已取得的研究成果及当今的研究状况进行了阐述。 关键词：图；染色；色数 一、引言 图染色问题起源于著名的“四色猜想”[1]问题。早在一百多年前的1852年，英国Guthrie提出了用四种颜色就可对任意一张地图进行染色的猜想。即对世界地图或任何一个国家的行政区域地图，最多用四种颜色就可以对其染色，使得凡是相邻的国家或相邻的区域都着以不同的颜色。 二、研究与发展 “四色猜想”提出后，一些数学家着手研究这个猜想，力图给出证明。时隔二十七年后，1879年Kempe给出了“四色猜想”的第一个证明，又过了十一年，1980年Hewood发现Kempe的证明是错误的。但他指出，Kempe的证明方法虽然不能证明“四色猜想”，却可以证明用五种颜色就够了。此后，“四色猜想”一直成为数学家们感兴趣而未能解决的世界数学难题。直到1976年6月美国数学家伊利诺斯大学教授Appel与Haken宣布：他们用计算机证明了“四色猜想”是正确的。因此，从1976年以后，就把“四色猜想”改称为“四色定理”了。[2] 值得指出的是，Appel与Haken的证明，计算机运行了1200个小时。诚然用计算机证明数学难题实在是一个伟大的尝试或创举，但是，世界数学家们仍期待着用常规的数学方法证明“四色定理”。目前仍有许多数学家在潜心研究，寻求常规的证明方法。 地图的特点在于，多个区域位于同一平面上，每个区域可以是毫无规则的各种形状，任意两个区域可以有公共边界，但不能有公共区域。于是人们开始研究所谓“平面图”。人们把地图中的每一个区域称为一个“面”，地图染色就是对“面”染色。进一步研究之后人们把地图中的每个区域的“面”视为一个点，若两个“面”相邻接，即地图中的两个区域有一段或几段公共边界，则在表示这两个区域的点之间连线，该连线可以是直线也可以是任意形状的曲线，并称之为边。如此，就可以把一张地图改画为一个平面上的图，人们把该图称为地图的对偶图。其特点是：所有的点及边均处在同一平面上，并且任意两条边除端点外可以不交叉，人们称这样的图为平面图。例如图1的对偶图如图2所示。
1前言 1.1课题背景 图论是数学中的一个重要的分支。它以图为研究的对象。图论原本是应用数学的一个重要的分支，为此，历史上曾有许多位数学家独自地建立过图论。早在1736年欧拉的著作中就出现了关于图论的文字记载,最初他所思考的图论问题都有很强的现实背景.著名的柯尼斯堡七桥问题就是图论的起源。欧拉证明了这个题目没有解,并且把这个题目进行推广，给出了对于一个给定的图可以以某种方法走遍的判定规则。这项研究所取得的成果奠定了欧拉图论〔及拓扑学〕创始人的地位。 染色问题是图论的一类重要的题目,具有重要的实际意义和理论意义.不同类型的图的染色问题一直是图论中的热点题目,而连通图的染色问题又是其中一种很重要的分支。染色问题就是给定一个图，把它所有顶点或所有的边染上颜色，使得相邻顶点或边的颜色都不相同时所需要的最少的不同的颜色数，边的染色题目可以转化为点染色题目，它们都能归于将一个图划分为独立子集的理论.目前，伴随着图的染色问题在实际问题中被广泛的应用，研究这类问题的学者在逐渐的增多。对不同图类的染色问题的研究，已经有了比较丰富的成果，并且这些结论还在不断的完善之中。
连通性是图论中最重要的性质之一，2008年，Chartrand ，Johns 等人首次提出了图的彩虹连通性的概念，是经典连通性概念的一种加强。作为一个自然的组合概念，彩虹连通数不但有其了理论意义，而且在网络问题中起到了非常重要的作用.事实上，它产生于政府机构之间机密信息的安全传输，在网络安全等实际问题中有很多的应用。假如我们需要在一个蜂窝网络中进行信息的传输。在网络中的任意两点在之间都要有一条路相连接，而且在该路径上的每段都被分配一个独特的频道(例如,不同的频率）.显而易见，我们需要求出的是能在网络中所使用的最少的（不同）频道个数。而这个最少个数恰好是这个网络所对应无向图的彩虹连通数.彩虹点连通的概念是由Krivelevich,Yuster 首次提出的，是彩虹连通性的一种重要推广。它也有着很多实际的应用，也同样是研究的热点问题之一。 1。2问题来源 在教学工作中,我们常常能遇到类似这样的题目:一所学校有n 种课程需要由学生来选修,学期结束后要对学生进行考试.显然,每个考生每场只能参加一门课程的考试。试问这次考试最少要进行几场？显然,不可以在同一个时间进行同一个学生所选修的两门课程的考试。当然，不会出现同一个学生的不同课程在同一个时间所进行的考试.我们可以把这样的问题归结为：在一个平面上取n 个顶点n v v v ,...,21分别来表示这n 门课程。如果有同学同时选择了课程i 和j ，则把
2019年六年级奥数题：染色问题(A) (编者按:由于内容本身的限制,本讲不设填空题) 1.某影院有31排,每排29个座位.某天放映了两场电影,每个座位上都坐了一个观众.如果要求每个观众在看第二场电影时必须跟他(前、后、左、右)相邻的某一观众交换座位,这样能办到吗?为什么? 2.如图是一所房子的示意图,图中数字表示房间号码,每间房子都与隔壁的房间相通.问能否从1号房间开始,不重复的走遍所有房间又回到1号房间? 3.在一个正方形的果园里,种有63棵果树、加上右下角的一间小屋,整齐地排列成八行八列(见图 (a)).守园人从小屋出发经过每一棵树,不重复也不遗漏(不许斜走),最后又回到小屋,行吗?如果有80棵果树,连小屋在内排成九行九列(图(b))呢? (a) (b) 4.国际象棋(下图)去掉对角上两格后,是否可以用31个21 )把象棋盘上的62个小格完全盖住? 5.如果在中国象棋盘上放了多于45只马,求证:至少有两只马可以“互吃”.
6.空间6个点,任三点不共线,对以它们为顶点的线段随意涂以红色或蓝色,是否必有两个同色三角形? 7.如图,把正方体分割成27个相等的小正方体,在中心的那个小正方体中有一只甲虫,甲虫能从每个小正方体走到与这个正方体相邻的6个小正方体中的任一个中去.如果要求甲虫能走到每个小正方体一次,那么甲虫能走遍所有的正方体吗? 8.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回 一只马从起点出发,跳了n 步又回到起点.证明:n 一定是偶数. 9.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回 一只马能否跳遍这半张棋盘,每一点都不重复,最后一步跳回起点? 10.中国象棋的马走“日”字,车走横线或竖线,下图是半张中国象棋盘,试回
颜色代码表：以下样色显示您可能觉得不够精确，这和电脑显示器有直接关系。您可查看html字体的颜 色代码，绝对正确，绝无重复。
QQ空间代码 欢迎您使用RGB颜色查询对照表 当你要给你的网页添加颜色时，有时，你能够直接使用该颜色的名称，但是大多情况下，你只能使用十六进制代码来使用这些字体颜色。（浏览器能够理解这些代码。） 为了方便你去使用这些代码，我们制作了这个列表，右边是颜色，左边是十六进制代码。 Hex Code Color #FFFFFF #FFFFCC #FFFF99 #FFFF66 #FFFF33 #FFFF00 #FFCCFF #FFCCCC #FFCC99 #FFCC66 #FFCC33 #FFCC00 #FF99FF #FF99CC #FF9999 #FF9966 #FF9933 #FF9900 #FF66FF #FF66CC #FF6699 #FF6666 #FF6633 #FF6600 #FF33FF #FF33CC #FF3399 #FF3366Hex Code Color #CCFFFF #CCFFCC #CCFF99 #CCFF66 #CCFF33 #CCFF00 #CCCCFF #CCCCCC #CCCC99 #CCCC66 #CCCC33 #CCCC00 #CC99FF #CC99CC #CC9999 #CC9966 #CC9933 #CC9900 #CC66FF #CC66CC #CC6699 #CC6666 #CC6633 #CC6600 #CC33FF #CC33CC #CC3399 #CC3366 Hex Code Color #99FFFF #99FFCC #99FF99 #99FF66 #99FF33 #99FF00 #99CCFF #99CCCC #99CC99 #99CC66 #99CC33 #99CC00 #9999FF #9999CC #999999 #999966 #999933 #999900 #9966FF #9966CC #996699 #996666 #996633 #996600 #9933FF #9933CC #993399 #993366
结缔组织染色法1.1 Mallory三色染色法 蓝色：胶原和网状纤维 淡蓝色：软骨、粘液、淀粉样变物质 红色：神经胶原纤维、肌纤维、酸性颗粒 橘红色：髓鞘、红细胞 图表A 1.1.Mallory染色，显示胶原纤维，A组排列规则
1.2. Masson三色染色法 绿色：胶原纤维 红色：肌纤维 橘红色：红细胞 图表B 1.2 Mssson三色法 图表C 1.2.Masson三色染色胃癌组织中血管平滑肌
1.3. 显示胶原、网状和弹性纤维的三联染色法红色：胶原纤维 黑色：网状纤维 绿色：弹性纤维 淡黄色：肌肉、红细胞 图表D 4.Weigert间苯二酚法
二、胶原纤维染色法 2.2. Van Gieson（V.G）苦味酸-酸性品红法 鲜红色：胶原纤维 黄色：肌纤维、细胞质、红细胞 蓝褐色：胞核 图表E 2.胶原纤维，Van Gieson(V.G.)苦味酸-酸性品红法 图心肌梗塞myocardial infarction：心肌梗塞后2个月，van Gieson 染色, 坏死心肌被染成红色的纤维组织所代替，黄色区域为残留的心肌纤维。
2.1 天狼星红（Sirius red）苦味酸染色法(参照上图)红色：胶原纤维 绿色：细胞核 黄色：其他
3.1 Gordon-Sweets银氨染色法（梅花开枝图，金色阳光伴树枝）黑色：网状纤维 红色：胞核（核固红复染） 黄棕色：胶原纤维 淡红色：细胞质（红液复染） 图表F 3.Gordon-Sweets氢氧化银氨液浸染法 3.2 Gomori氏银氨液配制法 图表G Gomori氏银氨液配制法
1 前言 我们都知道，图论是源于一个著名的问题——哥尼斯堡七桥问题。后来英国的数学家汉密尔顿通过十二面体“绕行世界”的游戏，使得很多人开始关注这个图论中的另一个著名问题，即汉密尔顿问题。谈到了图论中的著名问题，那就不得不提世界近代三大数学难题，同时对图论发展产生了重大影响的——“四色猜想”，这使得图论中的染色问题成为了研究的热点问题，图的染色问题不但在理论上有着重要的意义而且在实际问题中也有着重要的应用。说到实际应用，对于图论的许多公开问题，比如说，企业生产管理，交通运输，计算机网络，甚至军事等众多领域一直以来都有许多专家学者所研究。而说到图的染色的实际应用，我们得介绍下何谓染色。所谓的染色问题，就是给定一个图，需要把图中的所有的顶点，或者所有的边进行染色，使得相邻的顶点或者边所染的颜色不同，其中优秀的染色方法，就是尽量使得需要的颜色数最少。同样，图的染色在许多领域都会涉及到将某种对象的集合按照一定的规则进行分类，比如说，学生选课系统、电路布局、排序问题、会议安排、电路安排、考试安排等，这些问题都与图的染色理论密切相关，专家学者对图的不同染色问题的研究，已经有了较为丰富的结果，并且这些结果仍在进一步完善中。 2008年，Chartrand, Johns, McKeon 和Zhang 首次提出了图的彩虹连通性的概念，这是对经典连通性概念的一种加强。我们都知道，彩虹连通数是一个自然的组合概念，除了具有理论上的意义，更重要的是在网络问题中有着很重要的应用。事实上，政府机构之间需要进行一些机密信息的传递，这些传输要保证其安全性，于是便产生了彩虹连通的这些概念。假设信息的传输是在一个蜂窝形状的网络中，而这个网络中的任意两个顶点之间都有一条路相连，并且这条路径上的每一段路需要分配一个独特的频道（比如说，分配不同波段的频率）。显然，我们想要网络中所使用的不同的频道的个数最少，而这个最少的个数就是这个蜂窝网络所对应的无向图的彩虹连通数。 在了解图的彩虹连通数之前，我们先对用到的一些图论基础知识做一个简单的介绍。 首先，需要了解图的定义，图定义为一个二元组),(E V 使得k V E ][?，记作),(E V G =。其中，V 代表图G 的顶点的集合，记作)(G V ；E 代表图G 的边的集合，记作)(G E 。可以看出，边集E 中的元素是顶点集V 中元素的-2元子集，并且默认V 和E 的交集为空集。 图的分类众多，本文所研究的图均为有限的简单无向图。
云南大学数学与统计学院 实 验 报 告 一、实验目的 掌握二部图边染色数问题和二部图最大匹配问题的求解算法，给出二部图的边染色方案 二、实验环境 VS2010（C++） 三、实验内容 给定一个二部图()E V G ,=，求边染色数()G 'χ，并给出染色方案。 四、 实验过程 A.二部图边染色问题求解思想 1） 对于给定的二部图G ，利用二部图最大匹配算法求得G 的一个最大匹配M 1，对G 1=G-M 1再利用二部图匹配算法求得G 1的一个最大匹配M 2,..., 这样可以得到图G 的边子集被划分成()G ?个集合?M M M ,...,,21，从而可对G 进行()G ?染色。根据定理6.1，设()E T S G ;,=是一个二部图，则()()G G ?='χ，其中()G ?为G 的最大的度。 2) 二部图最大匹配算法 设图G=(S,T;E)为二部图，可用反圈法求二部图的匹配 ① 选初值：取(){}的未盖点 是关于M |0u S u X ∈= ② 在()()k X Φ中选边j i u u 原则，这里()()() k j k i X V u X u -∈∈,： 若()S X u k i ?∈，则只能选以i u 为端点的非M 边 若()T X u k i ?∈，则只能选以i u 为端点的M 边 ③ 若在某步出现下列情形之一停止 情形1：()k X 中有T 型未盖点，即已找到增广路P ，进行增广匹配，构造新的匹配 ()()()()M P E P E M P E M M -?-=⊕=)(' 情形2：上述情形1不存在，而()()k X Φ中无边可选，说明G 不存在关于M 的增广路，进而M 为最大匹配。 B.实现过程 对任意给定的一个图，首先判断它是否为二部图，若是二部图，则给出二部图的边染色方案，若不是二部图，程序结束。二部图的S 集和T 集的划分，这里采用如下定义： (){}(){}是奇数，是偶数v u d V u T v u d V u S ,|,|∈=∈=，计算两点之间的最短距离用到的是
课程设计报告 课程设计题目：地图着色问题专业：xxxxxxxxx 班级：xxxxxxxxx 姓名：xxxxxxxxx
一：需求分析： 1)已知中国地图，对各省进行着色，要求相邻省所使用的颜色不同，并保证使 用的颜色总数最少； 2)将各省进行编号，然后利用无向图个顶点之间的边来表示各省的相邻关系； 3)演示程序以用户和计算机的对话方式进行； 4)最后对结果做出简单分析。 二：概要设计 一：设计思路 把34个省看成34个顶点，从选定的第一个顶点开始着色，先试第一种颜色，如果这个颜色与这个顶点的其他邻接顶点的颜色不重复，则这个顶点就是用这种颜色，程序开始对下一个顶点着色；如果着色重复，则使用下一种颜色重复上面的操作。着色过程就是一个递归的过程，直到所有的顶点都处理完后结束着色。 二：数据结构设计 因为这个程序是对图的操作，所以程序采用的逻辑结构是图状，存储结构选用邻接表，考虑用邻接表是因为一般的地图的某一个顶点并不会与很多的顶点相邻接，如果用邻接矩阵会浪费很多的存储空间，所以我选择的邻接表来存储。 其中： typedef struct ArcNode { int x; （表示与当前顶点所表示省份相邻的省份的位置信息） struct ArcNode *next; （指向下一个弧结点） }ArcNode; （表示省份之间相邻关系的弧结点） typedef struct { char *name; （顶点所表示的省份的名称） int color; （省份的颜色，用数字表示不同的颜色） ArcNode *firstnext; （指向第一个弧） }shengfen[35]; 2 三：详细设计 该程序一共包含三个模版：分别为初始化模版、着色模版和输出模版。 1.初始化模块