第三章 一元一次方程 学习要求 了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2． 一、填空题 1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程． 2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程． 3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程． 例题1．已知：y 1＝4x －3，y 2＝12－x ，当x 为何值时，(1)y 1＝y 2；(2)y 1与y 2互为相反数；(3)y 1比y 2小4． 一、选择题 1．下列方程变形中，正确的是( )． (A)由4x ＋2＝3x －1，得4x ＋3x ＝2－1 (B)由7x ＝5，得7 5=x (C)由 ,02 =y 得y ＝2 (D)由 ,115 =-x 得x －5＝1 2．下列方程中，解是x ＝4的是( )． (A)2x ＋4＝9 (B) 4322 3 -=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x ) 3．已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同，则m 的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8 4．求方程的解： (1) ；‘)5,15(1853-===-x x x (2)).6 1 ,41(14126110312==-+=+--x x x x x 5．已知(m 2－1)x 2－(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，它的解为n ． (1)求代数式200(m ＋n )(n －2m )－3m ＋5的值； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解． 二、解答题 1．k 为何值时，多项式x 2－2kxy －3y 2＋3xy －x －y 中，不含x ，y 的乘积项．
人教版初中数学代数式技巧及练习题含答案 一、选择题 1．下列命题正确的个数有（） ①若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10； ②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形； ④黄金分割比的值为≈0.618. A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定即可一一判断； 【详解】 ①错误．x2+kx+25是一个完全平方式，则 k 的值等于±10 ②正确．一组对边平行，一组对角相等，可以推出两组对角分别相等，即可判断是平行四边形； ③错误．顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是平行四边形； ④正确．黄金分割比的值为≈0.618；故选C． 【点睛】 本题考查完全平方式的定义，黄金分割的定义，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n=2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； …
七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步 4.1几何图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线 5.3平行线的性质 5.4平移 第六章实数 6.1平方根 6.2立方根 6.3实数 第七章平面直角坐标系 7.1平面直角坐标系 7.2坐标方法的简单应用 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元—解二元一次方 程组 8.3实际问题与二元一次 方程组 8.4三元一次方程组的解 法 第九章不等式与不等式 组 9.1不等式 9.2一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与 描述 10.1统计调查 10.2直方图 10.3课题学习从数据谈节 水 八年级上册 第十一章三角形 11.1与三角形有关的线段 11.2与三角形有关的角 11.3多边形及其内角和 第十二章全等三角形 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3角的平分线的性质 第十三章轴对称 13.1轴对称 13.2画轴对称图形 13.3等腰三角形 13.4 课题学习最短的路径 问题 第十四章整式的乘法与 因式分解 14.1整式的乘法 14.2乘法公式 14.3 因式分解 第十五章分式 15.1分式 15.2分式的运算 15.3分式方程 八年级下册 第十六章二次根式 16.1二次根式 16.2二次根式的乘除 16.3二次根式的加减 第十七章勾股定理 17.1勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.2特殊的平行四边形 第十九章一次函数 19.1函数 19.2一次函数 19.3课题学习选择方案 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.2数据的波动程度 20.3课题学习体质健康测 试中 九年级上册 第二十一章一元二次方程 21.1一元二次方程 21.2解一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图像和性质 22.2二次函数与一元二次方程 22.3实际问题与二次函数 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆的有关性质 24.2点和圆、直线和圆的位置 关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率 25.2用列举法求概率 25.3用频率估计概率
【最新整理，下载后即可编辑】 新人教版初中数学教材目录 七年级上册 第一章有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考用正负数表示加工允许误差1．2 有理数 1．3 有理数的加减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考翻牌游戏中的数学道理1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章整式的加减 2．1 整式 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话2．2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2
第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考“方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 七年级下册 第五章相交线与平行线
5．1 相交线 5．2 平行线 5．3 平行线的性质 5．4 平移 数学活动 小结 复习题5 第六章平面直角坐标系 6．1 平面直角坐标系 6．2 坐标方法的简单应用 数学活动 小结 复习题6 第七章三角形 7．1 与三角形有关的线段 7．2 与三角形有关的角 7．3 多边形及其内角和 7．4 课题学习镶嵌 数学活动 小结 复习题7 第八章二元一次方程组 8．1 二元一次方程组 8．2 消元 8．3 再探实际问题与二元一次方程组
【近几年的中考试题在阅读理解上对学生的考察不断提高要求，于是在原来的目录基础上我增加了阅读与思考等有关内容的整理录入，与原来的内容有增加与修改的部分，用红色字体标出。林山杰2021-6-26】 最简版本 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章几何图形初步 第5章相交线与平行线 第6章实数第7章平面直角坐标系 第8章二元一次方程组 第9章不等式与不等式组 第10章数据的收集、整理与描述 第11章三角形 第12章全等三角形 第13章轴对称 第14章整式的乘法与因式分解 第15章分式 第16章二次根式 第17章勾股定理 第18章平行四边形 第19章一次函数 第20章数据的分析 第21章一元二次方程 第22章二次函数 第23章旋转 第24章圆 第25章概率初步 第26章反比例函数 第27章相似
第28章锐角三角函数 第29章投影与视图 【以下是完整版】 七年级上 第1章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 1.3.2 有理数的减法 实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 1.4.2 有理数的除法 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数 第2章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 第3章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质 阅读与思考“方程”史话 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．
19．（1） （2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
2013年6月朱鹏的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1
5.1一元一次方程 姓名学号 A组 1．在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤2χ2+5=6; ⑥3m＋2＝1－m； ⑦5 12 x－ 1 3 ＝－ 1 4 ；⑧xy＝1.属于一元一次方程的是______ 。（填序号） 2.已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的解，则m的值为（） A. 5 B.-5 C.-1 D.1 3.能使等式x+5=5+x成立的x的值为（） A.只能是0 B.不存在 C.只能是1 D.为任何数 4. 已知x的1 4 与-7的和比x的2倍少3,可列出方程：_________ 5. 2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，可得到方程为：_____________________. 6.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟，求规定的时间和甲、?乙两地的距离：设规定时间为x小时，可列出方程：_________________ 7. 如果x=3是方程kx+k-1=0的解，求k的值． 8. 检验括号中的数是否为方程的解。 (1) 3x-4=8 (x=3, x=4)
（2） 12 y+3=7 （y=8, y=4）． B 组 9. 以x=-3为解的方程是（ ） （A ）3x-7=2 （B ）5x-2=-x （C ）6x+8=-26 （D ）x+7=4x+16 10．根据条件求出m 的值： （1）.方程3x m -2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 m=_____。 （2）. x ︱m ︱ +5=0是关于x 的一元一次方程，则m=________。 （3）.（m-1）x ︱m ︱+5=0是关于x 的一元一次方程，则m=_______。（需要写出过程） （4）.方程(m+6)x 2 +3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则m= _____。（需要写出过程） 11. 若a 是方程3-x=4的解，求 ∣a ∣+a 2007- a 1的值。 12.已知关于x 的方程32 2+=-x x a 的解满足,04=+x 求a a 22-的值。
人教版初中数学代数式图文解析 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A ．若 A 、 B 表示两个不同的整式，则A B 一定是分式 B ．()2442a a a ÷= C ．若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍 D ．若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式，如果B 中含有字母，那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=，故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中，x 、y 都扩大 3 倍，那么分式的值也扩大 3 倍，故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=，故此选项错误. 故选：C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A ．20 B ．27 C ．35 D ．40 【答案】B
试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个， …， 按此规律， 第n 个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=(3)2 n n +个， 则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个． 故选B ． 考点：规律型：图形变化类. 3．下列计算正确的是（ ） A ．235x x x += B ．236x x x =g C ．633x x x ÷= D ．()239x x = 【答案】C 【解析】 【分析】 根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解. 【详解】 A. 2x 与3x 不能合并，故该选项错误； B. 235x x x =g ，故该选项错误； C. 633x x x ÷=，计算正确，故该选项符合题意； D. ()236x x =，故该选项错误. 故选C. 【点睛】 此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解决此题的关键. 4．观察下列图形：( ) 它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第7个图形中共有五角星的个数为( ) A ．20 B ．21 C ．22 D ．23
人教版初中数学课本目录(旧版) 七年级上册 第一章 有理数 1．1 正数和负数 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 1．3 有理数的加减法 实验与探究 填幻方 阅读与思考 中国人最先使用负数 1．4 有理数的乘除法 观察与思考 翻牌游戏中的数学道理 1．5 有理数的乘方 数学活动 小结 复习题1 第二章 整式的加减 2．1 整式 阅读与思考 数字１与字母Ｘ的对话 2．2 整式的加减 信息技术应用 电子表格与数据计算 数学活动 小结 复习题2 第三章 一元一次方程 3．1 从算式到方程 阅读与思考 “方程”史话 3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 实验与探究 无限循环小数化分数 3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3．4 实际问题与一元一次方程 数学活动 小结 复习题3 第四章 图形认识初步 4．1 多姿多彩的图形 阅读与思考 几何学的起源 4．2 直线、射线、线段 阅读与思考 长度的测量 4．3 角 4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 数学活动 小结 复习题4 部分中英文词汇索引 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
七年级上（61） 第1章有理数（19） 1.1 正数和负数（2） 阅读与思考用正负数表 示加工允许误差 1.2 有理数（4） 1.3 有理数的加减法（4） 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先 使用负数 1.4 有理数的乘除法（4） 观察与猜想翻牌游戏中 的数学道理 1.5 有理数的乘方（3） 数学活动 小结（2） 第2章整式的加减（8） 2.1 整式（2） 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减（5） 信息技术应用电子表格 与数据计算 数学活动 小结（1） 第3章一元一次方程（18） 3.1 从算式到方程（4） 阅读与思考方程史话 3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并（4） 实验与探究无线循环小 数化分数 3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（4） 3.4实际问题与一元一次方程（4） 数学活动 小结（2） 第4章图形认识初步（16） 4.1 多姿多彩的图形（4） 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段（3） 阅读与思考长度的测量 4.3 角（5） 4.4 课题学习：制作长方体形状的包装盒（2） 数学活动 小结（2） 七年级下（62） 第5章相交线与平行线（1 4） 5.1 相交线（4） 观察与猜想看图时的错 觉 5.2 平行线及其判定（3） 5.3 平行线的性质（3） 信息技术应用探索两条直 线的位置关系 5.4 平移（2） 数学活动 小结（2） 第6章平面直角坐标系 （7） 6.1 平面直角坐标系（3） 阅读与思考用经纬度表示 地理位置 6.2 坐标方法的简单应用 （3） 数学活动 小结（1） 第7章三角形（9） 7.1 与三角形有关的线段 （2） 信息技术应用画图找规律 7.2 与三角形有关的角（3） 阅读与思考为什么要证明 7.3 多边形及其内角和（2） 实验与探究多边形的三角 剖分 7.4 课题学习镶嵌（1） 数学活动 小结（1） 第8章二元一次方程组（1 2） 8.1 二元一次方程组（1） 8.2 消元——二元一次方 程组的解法（4） 8.3 实际问题与二元一次 方程组（3） 阅读与思考一次方程组的 古今表示及解法 8.4 三元一次方程组（2） 数学活动 小结（2） 第9章不等式与不等式组 （11） 9.1 不等式（4） 阅读与思考用求差法比较 大小 9.2 实际问题与一元一次 不等式（3） 实验与探究水位升高还是 降低 9.3 一元一次不等式组（2） 阅读与思考用不等关系分 析体育比赛 数学活动 小结（2） 第10章数据的收集、整 理与描述（9） 10.1 统计调查（3） 实验与探究瓶子中有多 少粒豆子 10.2 用直方图描述数据 （2） 信息技术应用利用计算 机画统计图 10.3 课题学习：从数据谈 节水（2） 数学活动 小结（2）
2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-
二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
一元一次方程经典应用题知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售． 1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，
人教版初中数学代数式全集汇编 一、选择题 1．如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a ，宽为b 的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（ ） A ．2()a b - B ．29b C ．29a D ．22a b - 【答案】B 【解析】 【分析】 根据图1可得出35a b =，即53 a b =，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b +，阴影部分的面积即为正方形的面积与长方形面积的差． 【详解】 解：由图可知，图1长方形的面积为8ab ，图2正方形的面积为2(2)a b + ∴阴影部分的面积为：22(2)8(2)a b ab a b +-=- ∵35a b =，即53 a b = ∴阴影部分的面积为：2 22(2)()39 b b a b -=-= 故选：B ． 【点睛】 本题考查的知识点是完全平方公式，根据图1得出a ，b 的关系是解此题的关键． 2．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355= D 632=【答案】D 【解析】 【分析】 利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算． 【详解】
解：A 、a 6÷a 3=a 3，故不对； B 、（a 3）2=a 6，故不对； C 、和不是同类二次根式，因而不能合并； D 、符合二次根式的除法法则，正确． 故选D ． 3．一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学计数法表示为（ ） A ．62.710-? B ．72.710-? C ．62.710-? D ．72.710? 【答案】A 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数科学记数法所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为0的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 解：0.0000027的左边第一个不为0的数字2的前面有6个0，所以指数为-6，由科学记数法的定义得到答案为62.710-?. 故选A. 【点睛】 本题考查了绝对值小于1的正数科学记数法表示，一般形式为10n a -?. 4．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式. 【详解】 解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负.
新人教版初中数学教材目录 七年级上册 第1章有理数（19）第2章整式的加减（8）第3章一元一次方程（18）第4章图形认识初步（16） 第一章有理数（合计共19小时） 1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差2 1．2有理数4 1．3有理数的加减法4 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1．4有理数的乘除法 4 观察与思考翻牌游戏中的数学道理 1．5有理数的乘方 3 数学活动 小结 2 复习题1 第二章整式的加减（合计共8小时） 2．1整式 2 阅读与思考数字１与字母Ｘ的对话 2．2整式的加减 4 信息技术应用电子表格与数据计算 数学活动 小结 2 复习题2
第三章一元一次方程（合计共18小时） 3．1从算式到方程 4 阅读与思考“方程”史话 3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 4 实验与探究无限循环小数化分数 3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 4 3．4实际问题与一元一次方程 4 数学活动 小结 2 复习题3 第四章图形认识初步（合计共1 4小时） 4．1多姿多彩的图形 4 阅读与思考几何学的起源 4．2直线、射线、线段 3 阅读与思考长度的测量 4．3角 5 4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒2 数学活动 小结 2 复习题4 部分中英文词汇索引 七年级下册 第5章相交线与平行线（14）第6章平面直角坐标系（7）第7章三角形（8）第8章二元一次方程组（12）第9章不等式与不等式组（12）第10章数据库的收集整理与描述（9） 第五章相交线与平行线（合计共14小时） 5．1相交线 4 5．2平行线 3 5．3平行线的性质 3
（人教版）初中数学新教材目录（2020修订）七年级上册 第1章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.2.1 有理数 1.2.2 数轴 1.2.3 相反数 1.2.4 绝对值 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 1.3.2 有理数的减法 实验与探究填幻方 阅读与思考中国人最先使用负数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 1.4.2 有理数的除法 观察与猜想翻牌游戏中的数学道理 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 1.5.2 科学记数法 1.5.3 近似数 第2章整式的加减 2.1 整式 阅读与思考数字1与字母X的对话 2.2 整式的加减 信息技术应用电子表格与数据计算 第3章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 3 .1.2 等式的性质 阅读与思考方程史话 3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并 实验与探究无限循环小数化分数 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 4.1.2 点、线、面、体 阅读与思考几何学的起源 4.2 直线、射线、线段 阅读与思考长度的测量 4.3 角 4.3.1 角 4.3.2 角的比较与运算 4.3.3 余角和补角 4.4 课题学习制作长方体形状的包装盒 七年级下册 第5章相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 观察与猜想看图时的错觉 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.2.2 平行线的判定 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 5.3.2 命题、定理、证明 信息技术应用探索两条直线的位置关系5.4 平移 第6章实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 阅读与思考为什么说不是有理数 数学活动 第7章平面直角坐标系
1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-
11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a，b，c为常数）.则可以进行如下分类 ①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式； ②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式； ③若a≠0，b≠0，c≠0.则称该整式为PQR类整式； （1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义，若，则称该整式为“R类整式”，若，则称该整式为“QR类整式”； （2）说明整式x2﹣5x+5为“PQ类整式； （3）x2+x+1是哪一类整式？说明理由. 【答案】（1）解：若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”. 若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. 故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0 （2）解：因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） ＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5. 即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式” （3）解：∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）， ∴该整式为PQR类整式. 【解析】【分析】（1）根据题干条件，可得若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”；若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”. （2）根据"PQ类整式"定义，由x2﹣5x+5=﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1） = ﹣2P+3Q，据此求出结论. （3）由x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1）= PQR，据此判断即可. 2．如图 （1）2020年9月的日历如图1所示，用1×3的长方形框出3个数.如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x的式子表示这三个数的和为________；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含y的式子表示这三个数的和为________
2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．
x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．
人教版初中数学代数式知识点 一、选择题 1．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，按此规律排列下去，第n 个图形中五角星的个数为（ ） A ．31n - B ．3n C ．31n + D ．32n + 【答案】C 【解析】 【分析】 根据前4个图形中五角星的个数得到规律，即可列式得到答案. 【详解】 观察图形可知： 第1个图形中一共是4个五角星，即4311=?+， 第2个图形中一共是7个五角星，即7321=?+， 第3个图形中一共是10个五角星，即10331=?+， 第4个图形中一共是13个五角星，即13341=?+， L ，按此规律排列下去， 第n 个图形中一共有五角星的个数为31n +， 故选：C. 【点睛】 此题考查图形类规律的探究，观察图形得到五角星的个数的变化规律并运用解题是关键. 2．下列各计算中，正确的是( ) A ．2323a a a += B ．326a a a ?= C ．824a a a ÷= D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查的就是同底数幂的计算法则 【详解】 解：A 、不是同类项，无法进行合并计算； B 、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=5a ； C 、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，原式=6a ； D 、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=6a . 【点睛】
本题主要考查的就是同底数幂的计算法则.在运用同底数幂的计算的时候首先必须将各幂的底数化成相同，然后再利用公式来进行计算得出答案.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘.在进行逆运算的时候很多同学容易用错，例如：m n m n a a a +=+等等. 3．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2；已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、、299、2100，若250＝a ，用含a 的式子表示这组数的和是（ ） A ．2a 2－2a B ．2a 2－2a －2 C ．2a 2－a D ．2a 2＋a 【答案】C 【解析】 【分析】 由等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2，得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2，那么250+251+252+…+299+2100=（2+22+23+…+2100）-（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可． 【详解】 解：∵2+22=23-2； 2+22+23=24-2； 2+22+23+24=25-2； … ∴2+22+23+…+2n =2n+1-2， ∴250+251+252+…+299+2100 =（2+22+23+...+2100）-（2+22+23+ (249) =（2101-2）-（250-2） =2101-250， ∵250=a ， ∴2101=（250）2?2=2a 2， ∴原式=2a 2-a ． 故选：C ． 【点睛】 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n =2n+1-2． 4．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a ，较短直角边为b ，则ab 的值是（ ）