标题：CR解题思路完全总结
尚友论坛【GMAT专区】
【尚友学堂GMAT公开课】
【GMAT机经专区】
【GMAT资料下载区】
【GMAT黄历查询】
绝对原则：
一定要读清楚题干里的前提、结论。即A、B要找准。选项中未出现A、B的基本为错（结论无明确指示词时，先假定一个，再看其它是不是其条件）。2）有些段落只有结论或只有前提，通常会让你找另一半，要注意。
构筑推理链
可直接找答案的题型：conclusion, weaken（A-B型）, flaw in the reasoning,
如何取非
1.
对于选项为条件句，将必要条件（前提）取非。
2.
直接将谓语肯定变否定，或否定变肯定
3.
代词取非
All-not all
Some-none
Always-not always
Sometimes-never
Everywhere-not everywhere
Somewhere-nowhere
Only one, exactly one-none, more than one
At least one, some-none
4.
怎样判断
assumption题，可将答案取非，如果原文还能继续推出，则错
1.
Conclusion（must be true, can not be true）:
排除法，新事物出现绝对错。选项全部来自原文
●
答案是原文某句话的重写或逆否命题。
●
答案是某几句话的结合，特别是原文有充分必要推理的（即一个A-B-C, 得A-C阿司匹林与感冒），构思推理链（三段论就是推理链）。
●
Conclusion取非为推不出，若仍能推出，则不正确。
特别注意数量上和可能性(percentage)上的词的差别。
2.
Weaken，jeopardize
●
找缺陷——适用于逻辑推理：类比，条推（三段论），统计(攻击数字，并不一定是指产生其的样本量不具有代表性，也可以指其对结论不具有说明意义，如特例等)，[url=]假定[/url]，因果（一般涉及2个要素，并且是找原因型题目；有因无果，有果无因，给出他因，因果倒置，A不可行，详见后），Hasty generalization (此时其它例子具有说服力)
●
取非结论——结论不可能存在（一般用在前提和结论关系不密切时）
●
Ill suited, not effective 暗示weaken方式为A不可行
●
直接否定A 12.翻脸不认原文，即A不可行（原文说如果全部，题目说不可能全部）
●
相等as…as…不具有攻击性
3.
Support
Assumption是support的一种
●
因果类：1）见后总结2）解释
●
重申原文假定，结论（即解释）；有逻辑错误的一定不对
●
有结论无前提型－OG89，找个原因或解释，充分条件
●
可以引入新概念，但必须指明新老概念的关系
4.
Assumption （要多看几个选项）
无它，结论就不成立，因此可以将模糊选项取非看对原推理构成彻底weaken，OG195
假设是结论的必要条件
●
Support-搭桥(即补出小前提)
标志：结论冒出比较突兀的概念
●
Defender-
1）否定其它的反对意见OG172，排除他因，标志：否定词，no, nor, never, at least
2）重复－即A有意义
●
因果条件型（有因有果195，无因无果，因果不倒置etc.）
●
只有结论型（其实结论中包含了A,B）：逆否命题OG73作为对原命题的支持
Not A unless B 即B =>A
5.
Explain-相似对相似，差异对差异
●
转折词周围不合理现象要解决－用有关无关排除，最后要使原矛盾为真
[url=]6.
Evaluate[/url]
●
肯定否定回答对原文有支持和削弱的作用，将两个因素合理联系起来
7.
BF
●
读出结构来，一般有现象－结论－驳斥－论据etc.，类似于RC的新老观点对比；此外还有大前提、小前提型（T-4-32,GWD-29-28天文学，二氧化硫，体验什么样子的是介绍天文常识）。
●
Sub-conclusion(intermediate conclusion)－一般是连续推理中处在中间的结论（高管买股票＝高管有信心＝>关于公司的谣言是错的）
●
正确答案与开头重复选项的关系
正解必在第一句重复选项中（极少特例），如果2/3分配，则在3（未发现特例）中
第二句不存在规律性，且一般不会重复。
TEST：可根据第二句快速判断正解，再用第一句规律验证。
例外：GWD27-20, GWD29-28, GWD30-26
Study show that是现象（supporting point）的标志
要考虑是谁的观点
8.
Reasoning
看原文：找出原文推理形式（因果推理，充分必要，类比，循环论证等），结论和前提的特点（CERTAINTY LEVEL），推理有效性（问题说有推理缺陷的，选项也应有相应的推理缺陷，没说则没有推理缺陷）
找答案：将上面四个因素和答案MATCH（绝对配绝对，意见配意见，条件配条件，MUST，COULD，MANY，SOME，NEVER配相应词）
9.
Principle
标准在原文，找符合标准的选项；标准在选项，对着现象找标准。（财产税率不规则变化OG106）
抽象术语
Evidence－一般是experiment, find
Argument－就是整个题干
Inference－题目中暗含，没有明确表达出来
Principle－a basic truth that explains how something happens or works
举例可作为support,但不能作为assumption.
因果类
Weaken型
●
A-B型（由因推果，A是充分条件）：有因无果，因果倒置；给出他因(C-B)，有果无因不行；存在新元素也不行，原前提结论2个关键词都要出现
●
B-A型（由果推因，A是必要条件）：有果无因，因果倒置，给出他因；有因无果不行
Support型
[url=]●
A-B[/url]型[QD3]（由因推果，A是充分条件）：有因有果，无果无因，因果不倒置，无他因
●
B-A型（由果推因，A是必要条件）：有果有因，无因无果，因果不倒置，无他因
1.充分条件: if/when/whenever/every/all/any/people who/in order to/to
2.必要条件: then/only/only if/must/require/no,none(在句子开头)
两个条件，考虑谁必然存在，谁是施动者
易错及注意点：
support, weaken 不要看反注意EXCEPT
禁不禁香烟广告对青少年吸烟率无影响，推出香烟广告不是唯一影响因素，推不出香烟广告不起作用。因为取非仍能推出。
GMAT备考专区：https://www.doczj.com/doc/3b10868537.html,/forum-34-1.html
GMAT机经专区：https://www.doczj.com/doc/3b10868537.html,/forum-22-1.html
GMAT资料下载区：https://www.doczj.com/doc/3b10868537.html,/forum-197-1.html
GMAT备考微信号：GMAT800微信二维码扫一扫
GMAT备考宝典：https://www.doczj.com/doc/3b10868537.html,/html/topic/gmat/bzbd.html
GMAT活动讲座精华汇总：
https://www.doczj.com/doc/3b10868537.html,/forum.php?mod=forumdisplay&fid=34&filter=typeid&typeid=658
圆的解题技巧总结 一、垂径定理的应用 1、求半径 例1.高速公路的隧道和桥梁最多．图1是一个隧道的横截面，若它的形状 是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA = （ ） （A ）5 （B ）7 （C ）37 5 （D ）377 2、求弦长 例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图2所示，则这个小孔的直径AB ＿＿＿＿mm ． 3、求弦心距 例3.如图4，圆O 的半径为5，弦8AB =，OC AB ⊥于C ，则OC 的长等于 ． 4、求拱高（弓形高） 例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，已知AB =16m ，半径 OA =10m ，高度CD 为_____m ． 5、求角度 例5.如图6，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC =60o，则∠B = ． 6、探究线段的最小值 图3 B A 8mm 图2 图1 B 图 6 A 图5
例6.如图，⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ． 二、与圆有关的多解题 在解有关圆的问题时，常常会因忽视图形的几种可能性而漏解． 1、点与圆的位置关系不唯一 例1.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a ＞b ），则此圆的半径为（ ）。 2、弦与弦的位置关系不唯一 例2.⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，AB=6cm ，CD=8cm ，则AB 与CD 之间的距离是（ ）。 （A ）7cm （B ）8cm （C ）7cm 或1cm （D1cm 例3．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，AB=2，AC= ，在图中画出弦AD ，使AD 等于1，并 求出∠CAD 的度数。 3、点在直径上的位置不唯一 例4．已知⊙O 的直径AB=10cm ，弦CD ⊥AB 于点M 。若OM ：OA=3：5，则弦AC 的长为多少？ 4、弦所对圆周角的不唯一 例5．圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角为（ ）。 （A ）30°或60°（B ）60°（C ）150°（D ）30°或150° 5、圆与圆的位置关系不唯一 例6．如果两圆相切，两圆的圆心距为8cm ，圆A 的半径为3cm ，则圆B 的半径是（ ）。 （A ）5cm （B ）11cm （C ）3cm （D ）11cm 或5cm 6、相交圆圆心与公共弦的位置关系不唯一 图7
GRE阅读小笔记Exercise 7 Hydrogeology is a science dealing with the properties, distribution, and circulation of water on the surface of the land, in the soil and underlying rocks, and Line in the atmosphere. The term ―geohydrology∥ is 5 sometimes erroneously used as a synonym for ―hydrogeology.∥ Geohydrology is concerned with underground water. There are many formations that contain water but are not part of the hydrologic cycle because of geologic changes that have isolated them 10 underground. These systems are properly termed geohydrologic but not hydrogeologic. Only when a system possesses natural or artificial boundaries that associate the water within it with the hydrologic cycle may the entire system properly be termed hydrogeologic. (107 words) ==================================== 1. It can be inferred that which of the following is most likely to be the subject of study by a geohydrologist? (A) Soft, porous rock being worn away by a waterfall (B) Water depositing minerals on the banks of a gorge through which the water runs (C) The trapping of water in a sealed underground rock cavern through the action of an earthquake (D) Water becoming unfit to drink through the release of pollutants into it from a manufacturing plant (E) The changing course of a river channel as the action of the water wears away the rocks past which the river flows 2. The author refers to ―many formations∥ primarily in order to (A) clarify a distinction (B) introduce a subject (C) draw an analogy (D) emphasize a similarity
数列知识点及常用解题方法归纳总结 一、 等差数列的定义与性质 () 定义：为常数，a a d d a a n d n n n +-==+-111() 等差中项：，，成等差数列x A y A x y ?=+2 ()()前项和n S a a n na n n d n n = +=+ -112 12 {}性质：是等差数列a n （）若，则；1m n p q a a a a m n p q +=++=+ {}{}{}（）数列，，仍为等差数列；2212a a ka b n n n -+ S S S S S n n n n n ，，……仍为等差数列；232-- （）若三个数成等差数列，可设为，，；3a d a a d -+ （）若，是等差数列，为前项和，则 ；421 21 a b S T n a b S T n n n n m m m m =-- {}（）为等差数列（，为常数，是关于的常数项为52 a S an bn a b n n n ?=+ 0的二次函数） {}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值；或者求出中的正、负分界=+2 项，即： 当，，解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 11 000 0><≥≤?? ?+ 当，，由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 11000 <>≤≥?? ?+ {}如：等差数列，，，，则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 （由，∴a a a a a n n n n n ++=?==----12113331 ()又·，∴S a a a a 3132 22 33113 = +===
Exercise 11 Many critics of Eamily Bronte‘s novel Wuthering Heights see its second part as a counterpoint that comments on, if it does not reverse, the first part, where a ―roman c‖ reading receives more con?rma on. Seeing 5 the two parts as a whole is encouraged by the novel‘s sophisticated structure, revealed in its complex use of narrators and time shifts. Granted that the presence of these elements need not argue an authorial awareness of novelistic construction comparable to that of Henry 10 James, their presence does encourage attempts to unify the novel‘s heterogeneous parts. However, any interpretation that seeks to unify all of the novel‘s diverse elements is bound to be somewhat unconvincing. This is not because such an 15 interpretation necessarily stiffens into a thesis (although rigidity in any interpretation of this or of any novel is always a danger), but because Wuthering Heights has recalcitrant elements of undeniable power that, ultimately, resist inclusion in an all-encompassing 20 interpretation. In this respect, Wuthering Heights shares a feature of Hamlet. (164 words) 1. According to the passage, which of the following is a true statement about the first and second parts of Wuthering Heights? (A) The second part has received more attention from critics. (B) The second part has little relation to the first part. (C) The second part annuls the force of the first part. (D) The second part provides less substantiation for a ―roman c‖ reading. (E)The second part is better because it is more realistic. 2. Which of the following inferences about Henry James‘s awareness of novelistic construction is best supported by the passage? (A) James, more than any other novelist, was aware of the difficulties of novelistic construction. (B) James was very aware of the details of novel-
累加累积 归纳猜想证明 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了 典型 题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 (1)观察法。(2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 ⑴递推式为a n+i =3+d 及a n+i =qa n (d ，q 为常数) 例1、 已知｛a n ｝满足a n+i =a n +2，而且a i =1。求a n 。 例1、解 ■/ a n+i -a n =2为常数 ??? ｛a n ｝是首项为1，公差为2的等差数列 /? a n =1+2 (n-1 ) 即 a n =2n-1 1 例2、已知｛a n ｝满足a n 1 a n ，而a 1 2，求a n =? 佥 1 2 解■/^ = +是常数 .■-傀｝是以2为首顶，公比为扌的等比数 把n-1个等式累加得： .' ? an=2 ? 3n-1-1 ji i ? / ] — 3 ⑷ 递推式为a n+1=p a n +q n (p ，q 为常数) s 1 1 【例即己知何沖.衍二右札+ 吧求％ 略解在如十冷)*的两边乘以丹得 2 严‘ *珞1 = ~〔2怙血)+1.令亠=2n 召 则也€%乜于是可得 2 2 n b n 1 n 1 n b n 1 b n (b n b n 1)由上题的解法，得：b n 3 2(—) ? a . n 3(—) 2(—) 3 3 2 2 3 ★说明对于递推式辺曲=+屮，可两边除以中叫得蹲= Q 計/斗引辅助财如(%=芒.徼十氣+护用 (5) 递推式为 a n 2 pa n 1 qa n 知识框架 数列 的概念 数列的分类 数列的通项公式 数列的递推关系 函数角度理解 (2)递推式为 a n+1=a n +f (n ) 1 2 例3、已知｛a n ｝中 a 1 a n 1 a n 1 ，求 a n . 4n 2 1 等差数列的疋义 a n a n 1 d(n 2) 等差数列的通项公式 a n a 1 (n 1)d 等差数列 等差数列的求和公式 S n (a 1 a n ) na 1 n(n 1)d 2 2 等差数列的性质 a n a m a p a q (m n p q) 两个基 本数列 等比数列的定义 a n 1 q(n 2) 等比数列的通项公式 a n n 1 a 1q 数列 等比数列 a 1 a n q 3(1 q ) (q 1) 等比数列的求和公式 S n 1 q 1 q / n a 1(q 1) 等比数列的性质 S n S m a p a q (m n p q) 公式法 分组求和 错位相减求和 裂项求和 倒序相加求和 解：由已知可知a n 1 a n (2n 1)(2n 1)夕2n 1 2n 令n=1，2，…，(n-1 )，代入得(n-1 )个等式累加，即(a 2-a 1) + 1广 K z 1】、 =-[(1-" + J J 5 _■ 冷(一 Jr ★ 说明 只要和f ( 1) +f (2) 入，可得n-1个等式累加而求a n 。 ⑶ 递推式为a n+1=ps n +q (p , q 为常数) 1 a n a 1 (1 2 +?…+f 例 4、｛a n ｝中，ai 1，对于 n > 1 (n € N) 有a n (a 3-a 2) + ? + (a n -a n-1) L )也 2n 1 4n 2 (n-1 )是可求的，就可以由 a n+1=a n +f (n )以n=1，2，…， 3a n 1 2 ，求 a n ? 数列 求和 解法一： 由已知递推式得 a n+1=3a n +2，a n =3a n-1+2。两式相减：a n+1-a n =3 (a n -a n-1) 因此数列｛a n+1-a n ｝是公比为3的等比数列，其首项为 a 2-a 1= (3X 1+2) -1=4 --a n+1 -a n =4 ? 3 - a n+1 =3a n +2 - - 3a n +2-a n =4 ? 3 即 a n =2 ? 3 -1 解法_ : 上法得｛a n+1-a n ｝是公比为 3 的等比数列，于是有： a 2-a 1=4， a 3-a 2=4 ? 3， a 4-a 3=4 ? 3 ? 3 ， 数列的应用 分期付款 其他
圆锥曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结 1.圆锥曲线的两个定义： （1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如 （1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A ．4 21=+PF PF B ．621=+PF PF C ．10 21=+PF PF D ．122 2 2 1 =+PF PF （答：C ） ； （2）方程8=表示的曲线是_____（答：双曲线的左 支） （2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P （x ,y ）,则y+|PQ|的最小值是_____ （答：2） 2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： （1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>）? { cos sin x a y b ??==（参数方程， 其中?为参数），焦点在y 轴上时2222b x a y +＝1（0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示椭 圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。 如（1）已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____（答： 11 (3,)(,2)22 ---） ； （2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，2 2y x +的最小值是 ___2） （2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：22 22b x a y -＝1 （0,0a b >>）。方程22 Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ， B 异号
标题：从清华到阿尔伯塔大学交换全经历·尚友学院街 里面有关于UA的点点滴滴，如果是申请本科或研究生，可以跳过前面交换攻略部分，如果是交换，可以细读。鉴于我(清华热能工程系9字班)是清华大学和加拿大阿尔伯塔大学（University of Alberta）开展本科生交换项目的第一人，义不容辞的想给学弟学妹们留下一些经验教训和建议，遂成此文。这篇文章适用于清华大学欲赴阿尔伯塔大学交换的同学们，同时也可供清华出国交换生以及中国其他大学赴阿尔伯塔大学交换及留学的学生参考。 一、关于交换 清华大学本科生大三上学期和大三下学期有校级交换项目可供同学们选择，同时也会有系内的系级交换项目（例如人文学院、经管学院等）。像我这种系里面没有系级项目的工科男，果断选择校级交换，一般需要提前一年申请，记得关注info上面的申请信息。 第一个问题，必须是，为什么要交换？ 有的人想单纯的去体验国外的学术、生活、文化和思维方式，有的人铁心出国做科研，把交换作为出国的跳板，而我交换则是为了回答一个问题，我到底要不要出国深造？适不适合出国深造？以上的理由都无可厚非，可以确定的一点是，我认识的了解到的大部分同学和学长都认为交换绝对是一件回报大于投入的事情。无论去哪个国家哪个学校，从中得到的思维冲击，旅行的快乐，英语水平的提高，自己掌控生活的快感以及最重要的——在交换期间会比在清华有更多更多的自我思考的经历，说白了，就是一个深刻的自知的过程，明白自己想要什么，想过什么样的生活，因为当一个人独自面对自己的时候，才是最真实的时候。
二、交换前——准备阶段 1、首先是网申，在可以申请的时间段，登陆info——其他信息——外事信息管理——交换项目在线申报（交换项目在线查询系统可以查询XX校有XX人报名）。有任何疑问最好是直接去工字厅古月堂西院（荷园对面）问海外交流部的老师，她们人都很nice。 网申选校，是一个拼人品的过程，从无定数。一般来说美国的学校最难申，加拿大和欧洲的学校次之（当然你有小语种的话去对应的国家会有一定优势），日本韩国等亚洲国家最好申。至于香港台湾的话，变化很大，要看当年有多少人想去。 选校基本原则是专业合适，如果你是工科生，至少要保证去的学校的同类专业存在，去那边有课可上，回来可以课程替代。简言之，两件事，第一件是打开该校主页（如UA的www.ualberta.ca），找到自己的faculty以及curricul um，看每个课程的简介，然后找个学长帮你看看哪些课程和大三要学的课程比较相似，挑出来打印下来；第二件去系里面让管教务的老师帮你看看能不能替代，如果可以，那就没问题了。选择的时候注意时时关注想要交换的学校的已报名人数，这是个简单的概率问题，人多难去，人少好去，一般来说，如果你的学校通过初审的学生数小于该校的名额数，你都八九不离十可以走成的，老师真的很nice。这里重点说一下第二志愿，如果你宁为玉碎不为瓦全，一心只想去佐治亚理工、普度这样的学校，那就可以忽略之，但如果你非常想获得交换这次经历，而不那么在乎大学水平的话，建议你好好研究一下第二志愿，二志愿最好选一个已报名人数小于等于或略大于名额数的学校，可以瞄准加拿大、欧洲或新加坡选校。 2、网申完了还有一堆材料要交、手续要办，包括个人中英文简历、个人陈述等等，这些材料并不那么重要，但一定要认真对待，一个认真的态度、好的写作格式和合适的语气措辞加上够格的简历就能保证你过初审（记得学分绩的硬性要求是前二分之一，不知道改了没有）。 初审一般会刷三分之一左右的人，过了初审老师会给你打电话告诉你面试时间和地点，个人认为从接到通知到面试这段时间比较重要，需要好好重新审视自己交过的材料，老师很有可能会问你一些关于你个人陈述的问题。另外
知识框架 111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-??-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ???????????????? ??? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??????????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 （1）观察法。（2）由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n （d ，q 为常数） 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2，而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 ∴a n =1+2（n-1） 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=，而12a =，求n a = （2）递推式为a n+1=a n +f （n ） 例3、已知{}n a 中112a = ，12141 n n a a n +=+-，求n a . 解： 由已知可知)12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1，2，…，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a 2-a 1）+（a 3-a 2）+…
标题：美国购物游盘点深受欢迎的购物场所·尚友学院街 在美国有许多理想的购物场所，不仅价格优惠、种类繁多，而且购物环境十分舒适。以下是小编为您推荐的购物场所，定能成为您心头的大爱! 梅西百货(Macy)(整个美国地区) 梅西百货是美国最大的连锁百货公司，全美各地共计800多个门店。这家高档百货主要经营“买得起的奢侈品”，产品多以各类男式、女式、儿童时尚品牌和配饰、化妆品、香水以及家居用品为特色。在美国人心中最爱的百货公司购物的国际游客可尊享“游客折扣”。该百货公司推出的国际节省卡(International Savings Card)现已免费向旅行社和旅游机构发放，游客可自行前往索取。该卡附有包括中文在内的十种语言支持。如欲了解更多详细信息，敬请访问：https://www.doczj.com/doc/3b10868537.html,。
美国精品购物胜地(整个美国地区) 美国精品购物胜地旗下购物中心云集，每年吸引着来自世界各地的数百万游客至此，以体验世界上最好的购物环境
和餐饮美食。该公司奢侈品专卖中心包括：阿拉莫纳中心(Ala Moana Center )(檀香山)、时装秀(拉斯维加斯)、大运河购物中心(The Grand Canal Shoppes)、Palazzo名店(拉斯维加斯)、水塔广场(Water Tower Place)和奥克布鲁克中心(Oakbrook Center)(芝加哥)、先锋广场(Pioneer Place )(波特兰)、拉卡特拉名店(圣安东尼奥)以及梅里克公园村(Village of Merrick Park )(迈阿密)。 这里的店商和精品店出售的奢侈品无论是质量上还是种类上都堪称全美第一。除了有知名百货大楼和专卖店(如诺德斯特龙Nordstrom、萨克斯第五大道Saks Fifth Avenue以及内曼·马库斯Neiman Marcus等)，该中心还有路易·威登Louis Vuitton、卡地亚Cartier、香奈儿Chanel、蒂芙尼Tiffany &Co、范思哲Versace、雨果·波士Hugo Boss、普拉达Prada 等诸多以设计师名字著称的奢侈品专卖。Palazzo名店是拉斯维加斯最新开业的奢侈品购物名店之一。位于拉斯维加斯大道，与大运河购物中心毗邻的购物中心则以拥有内华达州唯一的纽约巴尼百货商店以及包括托里·伯奇Tory Burch、巴宝莉Burberry、迈克·柯尔Michael Kors、克里斯提·鲁布托Christian Louboutin，黛安·冯芙丝汀宝Diane Von Furstenberg等顶尖设计师在内的精品店而著称。 在美国精品购物胜地所购物游客们还有一大超凡体验，那就是那里还有各式各样的美食餐饮可供选择，足以令人大饱口福。不仅在当地的咖啡吧或餐馆就能品尝到风味独特的地方美食，还可以选择自己中意的民族餐厅，那里也是美国最负盛名的厨艺大师和烹饪艺术家们(包括沃尔夫冈·帕克Wolfgang Puck，约瑟·门汀Jose Mendin、埃默里尔·拉加斯Emeril Lagasse，查理·曲特Charlie Trotter等) 的摇篮。 美国精品购物胜地的游客均可获得一份“顶级通行大礼包(Premier Passport packet )”，内赠价值数百美元的购物和餐饮优惠券，以及赠送个性化购物、送行李至酒店、免费修改服饰等特殊服务和私人表演入场券等。游客可从旅行社和旅游运营商领取“顶级通行大礼包”，也可从美国精品购物胜地官网站上自行下载：www.AmericasShopping https://www.doczj.com/doc/3b10868537.html, 城堡奥特莱斯Citadel Outlets(位于加州洛杉矶)
UCLA – Anderson School of Management 1.Overview 基本情况一览表 成立时间1919年 学校类型公立 教师人数4016 学生人数本科生：26,536人 研究生：11,684人 所在地点美国加州洛杉矶西木区 校园环境市区 洛杉矶加利福尼亚大学（University of California, Los Angeles，通常缩写为UCLA，也常译称为加州大学洛杉矶分校）是一所位于美国加利福尼亚州洛杉矶的公立大学。UCLA是美国商业金融、高科技产业、电影艺术等专业人才的摇篮。UCLA是加利福尼亚大学系统中的第二所大学，与柏克莱加利福尼亚大学（UC Berkeley）齐名，皆是美国享誉盛名的公立大学。拥有超过三万五千名学生，大学部提供118种不同科系的学位，硕士有86种，还有其他108种不同的博士和专业学院。它是南加州地区入学竞争最激烈的学校，也是整个加州最大的大学。UCLA 先后共有5名教授与5名校友获得诺贝尔奖。 加州大学洛杉矶分校安德森商学院 (UCLA Anderson School of Management)创建于1935年，每年向1300多名全日制MBA、在职MBA和EMBA学生提供商学教育。UCLA安德森商学院以及它的很多学术课程和系别都一直排名世界前列。屡获研究教学奖项的教授、严谨的学术课程、成功的校友和世界级教学设备的组合提供了卓越的实践性学习环境。 2.School Surroundings UCLA位于西木区，洛杉矶西部，日落大道的南部，是洛杉矶地区最精华的地段，是最安全及时尚的区域。西木区离太平洋沿岸仅五英哩的车程，离洛杉矶最昂贵的住宅区如贝莱尔（Bel Air）、比佛利山庄（Beverly Hills）、圣塔摩尼卡（Santa Monica）仅十几分钟可达。西木区拥有时尚的名牌购物商店、农夫市场、演唱会场地、美术馆及提供各式佳肴的餐厅。
中考大题题型解题思路总结 16、化简求值 （包括化简部分+求值部分） 化简部分 可分为三种情况 ① ） （C B A +÷ 单项式÷多项式 ② C B A ÷+)( 多项式÷单项式 ③ )()(D C B A +÷+ 多项式÷多项式 我们一般先合并括号里面的部分，把所有情况都转换为单项式÷单项式，再进行最后的运算。对于多项式÷单项式，也可以用多项式的每一项分别除以单项式。 求值部分 分为直接带入求值，和解不等式带入求值 解不等式时需注意，不等式两边同时乘以或者除以负数时，不等号方向改变。 注意事项： 做题过程中步骤不要跳脱，一步一步进行化简。 细心细心再细心！！！ 完全平方公式 平方差公式
个人典型习题记录： 17、统计调查类 一、涉及统计图 1、扇形图 2、条形图 3、折线图 4、频数分布直方图 二、重要数据 1、平均数 2、加权平均数：若N 个数据X 1、X 2、X 3、X 4、X 5、X 6、X 7。。。X n 的权分别是w 1、w 2、w 3、w 4、w 5、w 6、w 7.......w n ,则n n n w w w w x w x w x w x ......w 321332211++++叫做这n 个数的加权平均数。 3、中位数：一组数据从大到小排列，如果这组数据是奇数个，处于中间位置的数据即为这组数据的中位数；如果这组数据是偶数个，处于中间位置的两个数的平均数即为这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数。
5、方差：差方平均数 方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即 其中，x 表示样本的平均数，n 表示样本的数量，x i 表示个体，而s 2就表示方差。 方差越大，数据的波动性越大；方差越小，数据的波动性越小。 题目易设陷阱 1、扇形统计图中，要求求取某一项数据所对应的圆心角的度数，而不是数据所占的百分数。 个人典型习题记录： 19、一元二次方程类 对于这类题目，无论题型如何变化，均需考虑?的取值，ac 4b 2 -=? 其中a 、b 、c 分别代表一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
圆的解题技巧总结 、垂径定理的应用 给出的圆形纸片如图所示，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦AB,垂足 为P,再将纸片沿着直径 CD 对折，我们很容易发现 A B 两点重合，即有结论AP=BP 弧AC= 弧BC.其实这个结论就是“垂径定理”，准确地叙述为：垂直于弦的直径平分这条弦，并 且平分弦所对的弧. 垂径定理是“圆”这一章最早出现的重要定理， 它说明的是圆的直径与弦及弦所对的弧 之间的垂直或平分的对应关系， 是解决圆内线段、弧、角的相等关系及直线间垂直关系的重 要依据，同时，也为我们进行圆的有关计算与作图提供了方法与依据. 例1某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形 截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1) 请你补全这个输水管道的圆形截面； (2) 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm 水面最深地方的高度为 4cm,求这个圆 形截面的半径. 例3 如图，已知OO 中，直径 MN=10正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径 OM 0P 以 及OO 上，并且/ POM=4°，贝U AB 的长为多少？ 例4图为小自行车内胎的一部分，如何将它平均分给两个小朋发做玩具 ? 例2如图，PQ=3以PQ 为直径的圆与一个以 5为半径的圆相切于点 P,正方形ABCD 的顶点A 、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 CD 切于点Q,贝U AB= ?
二、与圆有关的多解题 几何题目一般比较灵活，若画图片面，考虑不周，很容易漏解，造成解题错误，在解有关圆的问题时，常常会因忽视图形的几种可能性而漏解. 1.忽视点的可能位置. 例5 △ ABC是半径为2的圆的内接三角形，若BC=2庐cm,贝卩/A的度数为__________________ 2.忽视点与圆的位置关系. 例6 点P到O0的最短距离为2 cm，最长距离为6 cm,则O 0的半径是__________________ 3?忽视平行弦与圆心的不同位置关系. 例7 已知四边形ABCD是O0的内接梯形，AB// CD AB=8 cm, CD=6 cm O0的半径是 5 cm ,则梯形的面积是_________ . 4.忽略两圆相切的不同位置关系 例8 点P在O0外，0P=13 cm PA切O 0于点A, PA=12 cm ,以P为圆心作O P与O0 相切，贝UOP 的半径是______________________ . 例9 若O O与O0 2相交，公共弦长为24 cm, O 0与O0 2的半径分别为13 cm和15 cm, 则圆心距0102的长为_________________ . 三、巧证切线 切线是圆中重要的知识点，而判断直线为圆的切线是中考的重要考点. 判断直线是否是圆的切线，主要有两条途径： 1?圆心到直线的距离等于半径
[GMAT语法]Instead of v.s. instead的区别 尚友论坛【GMAT专区】 【尚友学堂GMAT公开课】 【GMAT机经专区】 【GMAT资料下载区】 【GMAT黄历查询】 先看下面这两句话，表达的意思重心都是小毛更喜欢青菜。 小毛爱吃菜而不是（Instead of）肉。 小毛不爱吃肉；相反（Instead），他爱吃菜。 在GMAT中前一句要用Instead of后一句要用Instead。 即：一个句子使用Instead强调要做的是后面内容，使用Instead of强调要做的的是前面的内容（instead of的内容是实际上不会发生、不会做的，表达的是一种否定语气）。 简单说：Instead表达“而是要”，Instead of表达“而不是” 下面是具体例子： Instead of (是…)而不是… 强调内容在Instead of前，Instead of的内容不是句子重心真正要做的，而是比照相对句子重心内容的附带对比内容。 例句： Shall we have fish instead of meat today?今天我们不吃肉吃鱼好吗? Give me this instead of that.给我这个, 不要那个。
Taking exercise every day makes him look younger instead of older.每天锻炼身体使他看起来年轻而不显老。 We went to the Biology class instead of attending the English lesson.我们去上生物课而不去上英语课。 He has been playing all afternoon instead of getting on with his work.他整个下午一直在玩, 没有继续工作。 With Massa’s departure, House Democrats need 216 votes,instead of217, to pass health care legislation. Cuomo, who is widely expected to run for governor this year, has called for putting the pension fund under the control of a board of trustees,instead of the comptroller. ''This 'restoration' has been done in a very unprofessional way,'' Schweizer said in an e-mail message sent to the AP. ''Too many stones had been changed,instead of restoring. Most of Portugal’s 250,000 university students boycotted classes in a one-day strike to protest a law that requires them to contribute $330 a year toward the cost of higher education,instead of the $7 per year required previously. Research during the past several decades on the nature of language and the processes that produce and make it understandable has revealed great complexity instead of underlying simplicity. (D-p72-8) Instead 反而，却 强调在Instead后，Instead的内容是句子重心真正要做的，这部分正式句子强调的重心。 例句： Mike doesn't study at all.Instead, he sits idle all day. 迈克根本不肯读书, 相反地, 他终日游手好闲。 According to some analysts, the gains in the stock market reflect growing confidence that the economy will avoid the recession that many had feared earlier in the year and instead come in for a "soft landing," followed by a gradual increase in business activity. Marconi conceived of the radio as a tool for private conversation that could substitute for the telephone；instead, it has become precisely the opposite, a tool for communicating with a large, public audience. Evolutionary psychology holds that the human mind is not a "blank slate" but instead comprises specialized mental mechanisms that were developed to solve specific problems human ancestors faced millions of years ago. Gone are the sharp edges and jutting planes of styles from former eras;instead, designers of everything from cars to computer monitors have adopted a cornerless style of smooth surfaces and curves that is more ergonomic, conforming to the shape of the body rather than flaunting shape for its own sake.