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现代控制理论基于MATLAB的实验指导书第一部分实验要求1．实验前做好预习。
2．严格按照要求操作实验仪器，用毕恢复原状。
3．实验完成后，由指导教师检查实验记录、验收仪器后，方可离开。
4．实验报告应包括以下内容：1）实验目的；2）实验原理图；3）实验内容、步骤；4）仿真实验结果（保留仿真实验波形，读取关键参数）；5）仿真实验结果分析。
第二部分MATLAB平台介绍实际生产过程中，大部分的系统是比较复杂的，并且要考虑安全性、经济性以及进行实验研究的可能性等，这在现场实验中往往不易做到，甚至根本不允许这样做。
这时，就需要把实际系统建立成物理模型或数学模型进行研究，然后把对模型实验研究的结果应用到实际系统中去，这种方法就叫做模拟仿真研究，简称仿真。
到目前为止，已形成了许多各具特色的仿真语言。
其中美国Mathworks软件公司的动态仿真集成软件Simulink与该公司著名的MATLAB软件集成在一起，成为当今最具影响力的控制系统应用软件。
国内MA TLAB软件的著名论坛为“MATLAB中文论坛”，网址为：https:///forum.php，建议同学们注册并参与论坛相关内容的讨论。
图1 MA TLAB仿真环境第三部分 实验实验一线性系统的时域分析实验目的熟悉MATLAB 环境，掌握用MATLAB 控制系统工具箱进行线性定常系统的时域分析、能控性与能观性分析、稳定性分析的方法。
实验要求完成指导书规定的实验内容，记录并分析实验结果，写出实验报告。
实验内容1．已知系统的状态模型，求系统在单位阶跃输入下的各状态变量、输出响应曲线。
例：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121214493.69691.1,0107814.07814.05572.0x x y u x x x x 。
键入：a = [-0.5572, -0.7814; 0.7814,0]; b = [1; 0]; c = [1.9691,6.4493]; d = 0;[y, x, t]=step(a, b, c, d); plot(t, y); grid （回车，显示输出响应曲线。
《现代控制理论》实验指导书目录实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 (1)一、实验目的 (1)二、实验要求 (1)三、实验设备 (1)四、实验原理说明 (1)五、实验步骤 (1)六、实验要求 (3)实验二多变量系统的能控、能观和稳定性分析 (4)一、实验目的 (4)二、实验要求 (4)三、实验设备 (4)四、实验原理说明 (4)五、实验步骤 (5)六、实验要求 (7)实验三状态反馈的设计 (8)一、实验目的 (8)二、实验要求 (8)三、实验设备 (8)四、实验原理说明 (8)五、实验步骤 (8)六、实验要求 (9)实验四系统设计：状态观测器的设计 (10)一、实验目的 (10)二、实验要求 (10)三、实验设备 (10)四、实验原理说明 (10)五、实验步骤 (10)六、实验要求 (11)实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一、实验目的1． 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2． 通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
二、实验要求学习和了解系统状态方程的建立与传递函数相互转换的方法；三、实验设备1． 计算机1台2． MA TLAB6.X 软件1套。
四、实验原理说明设系统的模型如式(1－1)示。
pm n R y R u R x D Cx y Bu Ax x∈∈∈⎩⎨⎧+=+= (1－1) 其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。
系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1－2)示。
D B A SI C s den s num s G +-==-1)()()(()( (1－2) 式(1.2)中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。
现代控制理论实验指导书实验⼀多变量时域响应⼀、实验⽬的1、掌握多输⼊多输出（MIMO ）系统传递函数的建⽴2、分析MIMO 系统时域响应的特点⼆、实验仪器1、 TDN —AC/ACS 型⾃动控制系统实验箱⼀台2、⽰波器3、万⽤表三、实验原理与电路1、传递函数矩阵关于传递函数矩阵的定义是当初始条件为零时，输出向量的拉⽒变换式与输⼊向量的拉⽒变换式之间的传递关系。
设系统动态⽅程为()()x Ax t Bu t ?=+，()()()y t Cx t Du t =+令初始条件为零，进⾏拉⽒变换，有()()()()()()sX s AX s BU s Y s CX s DU s =+=+则11()()()()[()]()()()X s sI A BU s Y s C sI A B D U s G s U s --=-=-+=系统的传递函数矩阵表达式为1()()G s C sI A B D -=-+设多输⼊多输出系统结构图如图1-1。
图1-1多输⼊多输出系统结构图它是由传递函数矩阵为()G s 和()H S 的两个⼦系统构成。
由于()()()()[()()]()[()()()]Y s G s E s G s U s Z s G s U s H s Y s ==-=-1()[()()]()()Y s I G s H s G s U S -=+闭环传递矩阵为：1()[()()]()s I G s H s G s -Φ=+ 2、实验题⽬某⼀控制系统如图1-2，为⼆输⼊⼆输出系统的结构图。
图1-2 ⼆输⼊⼆输出系统的结构图由系统结构图可知，控制器的传递函数阵()c G s 为10()01c G s ??=被控对象的传递函数阵()p G s 为1/(0.11)0()1/(0.11)1/(0.11)p s G s s s +??=??++??反馈传递函数阵()H s 为10()01H s ??=?于是根据闭环传递矩阵公式得1()[()()()]()()c p c p s I G s G s H s G s G s -Φ=+ 将(),(),()c p G s G s H s 代⼊上式可得1101/(0.11)01010()011/(0.11)1/(0.11)0101s s s s -?+Φ=+++1/(0.11)0101/(0.11)1/(0.11)01s s s +++化简得21/(0.12)0()(0.11)/(0.12)1/(0.12)s s s s s +??Φ=??+++??由上式可得系统的输出量()()0.12Y s U s s =+21220.111()()()(0.12)0.12s Y s U s U s s s +=+++ 四、实验内容及步骤1、根据图1-2设计模拟电路图1-3，并按图1-3搭接线路图1-3 系统模拟电路图2、令u1为⼀阶跃信号，观察并记录系统输出的波形。
现代控制理论》实验指导书王璐自动化07-1 班山东科技大学机电系实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换、实验目的1 •学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解状态空间表达式与传递函数相互转换的 方法； 2.通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
、实验要求学习和了解系统状态方程的建立与传递函数相互转换的方法;其中A 为n x n 维系数矩阵、B 为n x r 维输入矩阵C 为m x n 维输出矩阵，D 为传递阵,一般情况下为0。
系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1 — 2)示。
式(1.2)中，num(s)表示传递函数阵的分子阵，其维数是 m x r ； den(s)表示传递函数阵的按s 降幕排列的分母。
五、实验步骤1 .据所给系统的传递函数或( A 、B 、C 阵)，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的 关系如式(1— 2)，采用MATLA B file.m 编程。
注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令； 2. 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。
3. 已知MIMO 系统的系统的传递函数，求系统的空间状态表达式。
系统的传递函数为：4. 从系统的传递函数(1.4)式求状态空间表达式。
程序：num =[0 0 1 2;0 1 5 3]; %在给num 赋值时，在系数前补0,必须使num 和den 赋值的个 数相同； den =[1 2 3 4];[A,B,C,D]=tf2ss( num,de n)二、实验设备1. 计算机1台2.MATLAB6.X 软件 1 套。
四、实验原理说明设系统的模型如式 x Axy Cx(1 — 1)示。
Bu x DuR n u R r y R m(1— 1)G (S )器 C (SI A )1B D(1 — 2)G(S)s 2 5s 3 s 32s 23s 4(1 — 4)程序运行结果A =-2 -3 -4 1 0 0 0 1B =1 0 0在已知系统的状态空间表达式可以求得系统的传递函数，现在已知系统的状态空间表达式来求 系统的传递函数，对上述结果进行相应的验证。
《现代控制理论》实验指导书第一部分使用说明（1）微纳科技cSPACEcSPACE快速控制原型和硬件在回路开发系统（以下简称cSPACE系统）拥有AD、DA、IO、Encoder和快速控制原型开发、硬件在环仿真功能，通过Matlab/Simulink设计好控制算法，将输入、输出接口替换为cSPACE模块，编译整个模块就能自动生成DSP代码，在控制卡上运行后就能生成相应的控制信号，从而方便地实现对被控对象的控制。
运行过程中通过cSPACE提供的MATLAB接口模块，可实时修改控制参数，并以图形方式实时显示控制结果；而且DSP采集的数据可以保存到磁盘，研究人员可利用MATLAB对这些数据进行离线处理。
cSPACE主要能完成：平台实验、一级倒立摆的经典控制实验；一级倒立摆、二级倒立摆的现代控制实验；一级倒立摆、二级倒立摆的智能控制实验。
图1为利用cSPACE工具的开发流程图。
图1 cSPACE开发流程图1（2）AEDK-LabACT-3A自控原理实验箱AEDK-LabACT-3A自动控制实验箱主要能完成：1、自动控制原理实验；2、微机控制技术实验；3、控制系统实验。
自动控制实验箱根据这三个实验项目设计了四个功能区来实现。
根据功能本实验机划分了各种实验区均在主实验板上。
实验区组成见表1。
表1 实验区组成A 实验区模拟运算单元有六个模拟运算单元，每单元由多组电阻、或电容构成的输入回路、反馈回路和1~2个运算放大器组成。
A1～A6模拟运算扩充库包括校正网络库（A7）、整形模块（A8），可调零放大器（A9），放大器（A10）和2个0～999.9KΩ的直读式可变电阻、2个电位器及多个电容（A11）。
A7～A11B 实验区手控阶跃信号发生器由手控阶跃发生（0/+5v、-5v/+5v），幅度控制（电位器），非线性输出组成。
B1 函数发生器含有十种（可选择）波形输出：矩形波、正弦波、斜坡、方波输出，方波/正弦波、矩形波/正弦波同时输出，继电特性、饱和特性、死区特性及间隙特性等非线性输出。
现代控制理论实验指导书哈尔滨理工大学现代控制理论实验报告姓名：袁一鸣班级：13级自动化— 3 班学号：1330130325日期：2016.7.4实验一控制系统的能控性和能观性一实验目的1.掌握能控性和能观性的概念，学会用MATLAB判断能控性和能观性；2. 掌握系统的结构分解，学会用MATLAB 进行分解；3.掌握系统能控标准型和能观标准型，学会用MATLAB 进行变换。
二 实验设备PC 机一台，装有MATLAB 软件。
三 实验内容1． 系统方程为,x Ax Bu y Cx =+=式中，0061011016A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦；310B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦；[]001C =，试按能控性进行分解。
2． 系统方程为,x Ax Bu y Cx =+=。
式中，121021132A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦；011B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦；[]101C =，求线性变换矩阵，将其变换成能控标准型和能观标准型。
四 实验原理1 线性定常系统能控性和能观性判据系统状态空间描述为x Ax Bu y Cx =+⎧⎨=⎩1） N 阶线性定常系统状态完全能控的充要条件是：能控性矩阵21[]n c Q B AB A B A B -=的秩为n 。
能控性矩阵可用MATLAB 提供的函数ctrb()自动产生，其调用格式为ctrb(A,B)。
能控性矩阵的秩可用MATLAB 提供的函数rank()求出。
2） N 阶线性定常系统状态完全能观的充要条件是：能观性矩阵21o n C CA Q CA CA -⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦的秩为n 。
能观性矩阵可用MATLAB 提供的函数obsv()自动产生，其调用格式为obsv(A,B)。
2 线性系统的结构分解1） 按能控性分解：如果系统状态不完全能控，可通过非奇异变换分解为能控和不能控两部分，当能控矩阵的秩()c rank Q n <时，可以使用函数命令ctrbf()对线性系统进行能控性分解，其调用格式为,,,,(,,)A B C T K ctrbf A B C ⎡⎤=⎣⎦，其中T 为相似变换矩阵，K 为一个相量，()sum K 可以求出能控的状态分量的个数。
实验一 系统能控性与能观性分析一、实验目的1.理解系统的能控和可观性。
二、实验设备1.THBCC-1型 信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台；三、实验内容二阶系统能控性和能观性的分析四、实验原理系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。
对于图21-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠，则输入电压u r 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的。
反之，当4321R R ＝R R 时，电桥中的A 点和B 点的电位始终相等，因而u c 不受输入u r 的控制，u r 只能改变i L 的大小，故系统不能控。
系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间内根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。
为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式：u 0L 1u i R4R3R3R4R2R1R1R2C 1R4R3R3R4R2R1R1R2C 1R4R3R3R4R2R1R1R2L 1R4R3R3R4R2R1R1R2L 1u i c L c L ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎭⎫⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-⎪⎭⎫⎝⎛+++-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ y=u c =[0 1] ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c L u i (1)u 0L 1u i R4R3R3R4R2R1R1R2C 1- 0 0 R4R3R3R4R2R1R1R2L 1u i c L c L ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛[0u y c == ]1 ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c L u i （2）由式（2）可知，状态变量i L 和u c 没有耦合关系，外施信号u 只能控制i L 的变化，不会改变u c 的大小，所以u c 不能控。
实验一 利用MATLAB 分析系统状态空间模型一、实验设备计算机，MATLAB 软件。
二、实验目的1、熟悉MATLAB 编程环境和基本语法，了解控制系统工具箱的常用函数；2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。
三、实验原理说明1、打开Matlab ，选择“File\New\Script ”可建立M 文件；选择“File\New\Model ”可建立模型文件。
在命令行窗口可以直接输入命令，也可以观看运算结果，它是直接反映运算信息的重要窗口。
2、设系统的模型如式(1.1)示。
p m n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈⎩⎨⎧+=+= (1.1)其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。
系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。
1()()()()num s G s C sI A B D den s -==-+ (1.2) 式(1.2)中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m;)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。
四、实验内容与步骤1、采用MATLAB 编程，求系统的传递函数阵或状态空间表达式。
2、在MA TLAB 下调试程序，并检查是否运行正确。
3、例1：已知SISO 系统的传递函数为43235)(232+++++=s s s s s S G （1）将其输入到MATLAB 工作空间并转换为零极点增益模型；（2）获得系统的状态空间模型。
（3）程序：clearclose allclcnum =[0 1 5 3];den =[1 2 3 4];[z,p,k]=tf2zp(num,den)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)运行结果:z =-4.3028-0.6972p =-1.6506 + 0.0000i-0.1747 + 1.5469i-0.1747 - 1.5469ik =1A =-2 -3 -41 0 00 1 0B =1C =1 5 3D =4、例2：已知SISO 系统的状态空间表达式为,631234100010321321u x x x x x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ []⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321001x x x y（1）将其输入到MATLAB 工作空间；（2）求系统的传递函数。
