第7卷第4期空 间 结 构V ol.7N o.4 2001年12月SPA T I AL ST RU CT U RES Dec.2001
[文章编号]1006-6578(2001)04-0030-07
单层球面网壳结构抗震性能研究
陈军明, 陈应波, 吴代华
(武汉理工大学理学院结构工程与力学系, 湖北 武汉430070)
[摘 要] 本文研究了单层网壳结构地震响应的计算理论和计算方法。以K8型单层球面网
壳为研究对象,得出了单层网壳在水平地震作用和竖向地震作用下的力学响应特性的一些重
要结论。进一步针对地震响应的主要影响参数,如结构几何参数、边界刚度、阻尼比等,对单层
球面网壳地震响应规律作了系统的研究,并提出了对单层网壳结构抗震设计有应用价值的结
论和建议。
[关键词] 单层网壳;地震响应;计算理论;参数分析;抗震设计
[中图分类号] T U311.3 [文献标识码] A
1 引 言
鉴于大跨建筑物的重要性,其地震作用效应引起了工程界的关注。近年来,许多学者对平板网架结构在地震作用下的反应及抗震计算方法进行了系统的研究,并制定了《网架结构设计与施工规范》。但国内外学者对单层网壳结构的研究主要集中在静力稳定性能研究,对其抗震性能研究进行较少。网壳结构的地震反应特征是否与网架结构相同?在各种结构参数影响下网壳结构地震内力响应规律如何?对罕遇地震作用下结构的弹塑性反应如何计算?这些都是急待解决的问题。研究网壳结构的抗震性能是其在地震地区广泛应用的前提和基础。
2 运动平衡方程
2.1 运动方程
从单层网壳结构的合理传力方式来看,一般认为空间刚接是其最佳节点形式。故可将网壳
[收稿日期] 2001-06-30
[基金项目] 高等学校博士后流动站科研基金资助。
[作者简介] 陈军明(1966—),女,湖南人,博士,主要从事大跨结构抗震性能的研究。
简化为空间梁体系,并将荷载转化至结构的结点上。取空间梁单元,每个节点六个自由度,即U
={u - v - w - θx θy θz }T 。
地震作用下,结构的振动方程为
Mu
+Cu +Ku =-Mu g (1)式中,M 为结构质量矩阵;C 为阻尼矩阵;K 为结构刚度矩阵;u 、u 、u 分别为相对于地面的位移矢量、速度矢量、加速度矢量;u g 为地面地震运动加速度矢量。
将线位移和角位移分开排列,
则式(1)可改写成
M s 00M θu
s u θ+C ss C s θC θs
C θθu s u θ+K ss K s θK θs K θθu s u θ=-M s 00M θu g s
u g θ
(2)式中,u s ,u s ,u s 分别是节点线位移矢量,线速度矢量和线加速度矢量;u θ,u θ,u
θ分别为节点角位移,角速度和角加速度矢量;u g s ,u g θ分别是地面地震运动的线加速度和角加速度矢量。这
里,u s ={u - v - w -}T ,u θ={θ-x θ-y θ-z }T 。
进一步假定:(1)只考虑线位移加速度引起的惯性力,不考虑角加速度引起的惯性力;(2)
作用在质点上的阻尼力与节点相对线速度成正比,不考虑由角速度引起的阻尼力;(3)不考虑地面运动的转动分量。
根据以上基本假定,式(2)可写成
M s u s +C ss u s +K ss u s +K s θu θ=-M s u g s
(3)C θs u s +K θs u s +K θθu θ=0(4)由式(3)和式(4)消除u θ,并注意到K s θ=K θs ,则有M s u s +C s u s +K s u s =-M s u g s
(5)式中,C s =C ss -K s θK θθ-1C θs , K s =K ss -K s θK θθ-1
K θs (6)求解方程(5)可得到节点的线位移。再由式(4)可求得角位移计算公式
u θ=-K θθ-1C θs u s -K θθ-1K θs u s
(7)
以上通过矩阵缩减和自由度凝聚,使6n ×6n 的矩阵降为3n ×3n 的矩阵。
2.2 质量矩阵和阻尼矩阵的计算
基于动力分析在运算上方便的考虑,采用团聚质量矩阵,荷载按静力等效原则作用于网壳节点,这些等效集中力转换为节点的等价集中质量,且在空间三个自由度方向具有相同惯性作用。采用近似Ray leigh 阻尼考虑阻尼的影响,记阻尼矩阵C =αM +βK ,其中M 和K 分别为总体质量矩阵和总体刚度矩阵,系数T 、U 的计算可根据结构第i 、j 振型的频率k i 和k j 及相应阻
尼比a
i 、a j 确定。计算式为T =2k
i k j (a i k j -a j k i )/(k 2j -k 2i ), U =2(a j k j -a i k i )/(k 2j -k 2
i )(8)一般k i 取结构的第一圆频率,k j 取在结构抗震响应中的有效(贡献较大)最高频率,通常
取30Hz 作为相应较高频率。本文中对各振型均取阻尼比a =0.02。
2.3 地震波的选用
地震波的波形对响应结果影响很大,其中对结构破坏有重要影响的因素为地震动强度、频谱特性和强震持续时间。故在选择强震记录时,场地条件应尽量接近;原则上应采用持续时间长的波;另外,当所选择的实际地震记录的加速度峰值与建筑地区设防烈度所对应的加速度峰值不一致时,可将实际地震记录的加速度按比例放大或缩小来加以修正。对应于不同设防烈度
2001年空 间 结 构第4期
的多遇地震与罕遇地震的峰值加速度见建筑抗震设计规范[1],可采用小震时的峰值加速度作为地震输入以使结构处于弹性阶段工作;当要对结构作罕遇地震下的弹塑性分析时,则输入大震时峰值加速度进行计算。
2.4 动力方程求解
用来分析复杂的有限单元系统的直接积分法应该是无条件稳定的[2],否则,为了保持动力响应高阶分量的稳定性,所需的时间步长就太小了。Wilson-θ法在θ≥1.37时是无条件稳定的,但对结构的高阶振型具有较高的算法阻尼,对于频谱相当密集的网壳结构而言,用Wilson-θ法会产生较大的误差。当T ≥0.5,U ≥0.25(0.5+T 2
)时,New mark 法是无条件稳定的,当T >
0.5时,算法引进了“算法阻尼”。据已有的理论分析结果和经验,本文建议:对于单层网壳结构,一种很好的求解技术是梯形法则,即T =0.5,U =0.25的New mark 法。运用New mark 法求解方程(5)可得到各时间步线位移,再用式(7)即可求得各时间步角位移。
3 单层球面网壳的地震响应[3]
文献[3]以跨度为40m,矢跨比为F /B =1/5,屋面荷载q = 2.5kN /m 2
,周边简支的K 8型单层球面网壳为例(结构模型见图1),选取了适用于二类场地土的EL -Centro 强震记录,按8度地震烈度,分别考虑水平向地震作用和竖向地震作用,进行多遇地震作用的弹性时程分析,得出了如下结论:
图1 K8型单层球面网壳模型
(1)水平地震作用下,主肋的动内力较小,而环向杆、斜向杆的动内力较大。竖向地震作用下,主肋、环向杆、斜向杆的动内力均较小。设防烈度为8度时,杆件竖向地震内力系数一般在 1.1左右;而水平地震作用所产生的杆件内力已达静内力的20%——50%左右(主肋除外,10%左右)。总的来说,水平地震作用下的动响应较竖向地震作用下的动响应强烈得多,这与网架结构不一样(网架结构主要考虑竖向地震作用)[4]。因此,在8度、9度地区,单层球面网壳应考虑水平地震作用,9度地区还应该考虑竖向地震作用。
(2)采用地震内力系数的方法考虑地震作用,如平板网架结构的抗震计算,比较简单,但比较粗略。
由于网壳结构杆件的内力在地震作用下并不是按同一比例增加的,特别是对水平地震内力系数取统一值显然是不合适的,环杆与斜杆的地震内力系数值较大,而主肋杆的地震内力系数值
较小。因此,对于平面复杂或重要的大跨度网壳结构,建议采用时程法作专门的分析和验算。
4 单层球面网壳地震响应的主要影响参数
针对网壳的载荷、跨度、矢跨比、支座刚度以及阻尼等多种工况,仍以图1所示凯威特型网2001年陈军明等:单层球面网壳结构抗震性能研究第4期
壳为研究对象,重点研究水平地震作用,考虑8度设防。表1、2中均为最不利内力情况。
(1)质量影响
屋面静荷载增大时,动内力迅速增大,近似呈线性关系,见图2。但杆件地震内力系数对荷载改变不敏感,见表1。
(2)跨度影响
表1 水平地震内力系数
F/B
B
(m)
q
(kN/m2)
C1C2C3C4C5C6C7C8C9主 肋
1/540 1.0 1.011 1.037 1.054 1.078 1.1241.164
1/540 1.5 1.014 1.043 1.059 1.070 1.1171.151
1/540 2.0 1.013 1.048 1.055 1.059 1.1081.163
1/540 2.5 1.014 1.051 1.080 1.088 1.1031.186
1/550 1.0 1.009 1.043 1.049 1.060 1.0891.118 1.217
1/560 1.0 1.009 1.036 1.041 1.065 1.0841.119 1.124 1.290
1/570 1.0 1.007 1.039 1.060 1.076 1.0871.085 1.126 1.141 1.300 1/640 1.0 1.008 1.046 1.048 1.078 1.1101.169
1/740 1.0 1.007 1.040 1.044 1.069 1.0851.129
1/840 1.0 1.005 1.033 1.038 1.061 1.0741.081
环 杆
1/540 1.0 1.154 1.247 1.363 1.491 1.573
1/540 1.5 1.181 1.270 1.302 1.400 1.528
1/540 2.0 1.201 1.205 1.305 1.386 1.502
1/540 2.5 1.193 1.323 1.345 1.408 1.534
1/550 1.0 1.166 1.167 1.254 1.303 1.5041.581
1/560 1.0 1.156 1.173 1.216 1.293 1.3531.493 1.517
1/570 1.0 1.148 1.187 1.211 1.281 1.3331.376 1.507 1.503
1/640 1.0 1.187 1.161 1.242 1.378 1.435
1/740 1.0 1.172 1.152 1.197 1.247 1.273
1/840 1.0 1.145 1.117 1.176 1.231 1.208
斜 杆
1/540 1.0 1.221 1.239 1.296 1.3441.335
1/540 1.5 1.281 1.277 1.261 1.2891.296
1/540 2.0 1.296 1.215 1.193 1.2341.252
1/540 2.5 1.270 1.280 1.276 1.2701.243
1/550 1.0 1.230 1.157 1.172 1.2161.288 1.297
1/560 1.0 1.216 1.173 1.193 1.2221.244 1.282 1.286
1/570 1.0 1.213 1.148 1.156 1.1841.210 1.233 1.276 1.287 1/640 1.0 1.272 1.153 1.190 1.2471.260
1/740 1.0 1.245 1.165 1.150 1.1891.192
1/840 1.0 1.210 1.114 1.119 1.1531.154
2001年空 间 结 构第4期
杆件地震内力系数对跨度改变不敏感,见表1。但杆件动内力随跨度增加而增加,见图3。
(3)矢跨比影响
网壳环杆和斜杆水平地震内力系数随矢跨比增大而明显增大,对主肋影响不大,见表1。
这表明随着网壳矢高的增大,其水平地震反应为主的特性更加突出
。
图2 设计控制杆件动内力随荷载的变化
图3 设计控制杆件动内力随跨度的变化
(4)支座影响
根据工程实际支承情况,应考虑网壳结构与下部支承结构协同工作。支承结构的弹性效应:考虑支承的弹性刚度,来模拟结构上下部共同作用的工况。根据实际网壳结构工程支承情况,一般采用周边切向约束和竖向约束,仅考虑结构法向弹性刚度。支承结构的惯性效应:上下两个结构体系之间的相互惯性作用比较复杂,为了近似地描述下部支承结构的惯性效应,引入支座的附加等价质量,并与弹性效应同时考虑。取网壳下部的柱和墙的一半质量,作为各相应支座的附加质量。处理方法是近似的,但在一定程度上能体现下部结构对上部结构的影响。
考虑三种分析方案: 1.简支边界条件;2.弹性边界条件;3.考虑下部结构惯性效应。计算结果见表2。
表2 水平地震作用下,轴力响应随支座刚度的变化(8度,ξ=0.02,q=1kN/m2)杆件编号
主 肋环 杆斜 杆
方案1方案2方案3方案1方案2方案3方案1方案2方案3 C10.3340.5510.5855.264 3.359 4.002
C2 1.230 2.095 1.9899.597 5.8268.170 3.536 2.683 3.157
C3 1.848 4.390 4.42913.470 6.5509.796 6.056 5.116 6.291
C4 2.682 5.028 5.15715.8108.92711.7008.811 6.5458.232
C5 3.563 4.381 4.10114.06014.32015.04010.41 6.9688.791
C6 2.104 3.252 2.5448.6847.5468.492
注:方案2中,K s= 5.0×105N/m,方案3中,支座附加质量m=5kg。表中力的单位:kN
由表2可见,环杆和斜杆的水平地震内力随支承刚度减小而减小,而主肋内力有所增加。这主要是边缘环参与了工作,使内力变化趋于缓和。考虑弹性效应,并进一步考虑下部结构的惯性效应,环杆和斜杆动响应明显增大,主肋影响不大。结果表明:支座刚度的变化改变网壳地2001年陈军明等:单层球面网壳结构抗震性能研究第4期
2001年空 间 结 构第4期
震内力的分布,起控制作用的水平地震内力有明显改变。另外,网壳结构下部支承结构的附加惯性效应不容忽视。对于网壳这类大空间结构,其水平抗震设计宜考虑网壳与支承结构共同工作。
(5)阻尼影响
本文对阻尼比对结构动力响应的影响也作了研究,研究结果显示:阻尼比取值不同,对杆件中动内力有一定影响。阻尼比减小,地震反应有所增大,同样在El-Centro波作用下,当阻尼比为0.05时,主肋、环杆、斜杆的最不利动内力与静内力的比值一般分别在0.05,0.25,0.15左右;当阻尼比为0.02时,主肋、环杆、斜杆的最不利动内力与静内力的比值分别增大至0.10,0.35,0.30左右。动内力增长率随阻尼比的减小近似线性增大。在没有充分实测资料及理论分析之前,对于大跨网壳这种体系阻尼比取值不宜过高。
5 结 论
(1)设防8度地区应考虑水平地震,设防9度地区则水平和竖向地震均应考虑,且宜采用直接积分法进行地震响应计算。
(2)在单层球面网壳常用矢跨比1/5～1/8范围内,结构的水平地震响应较竖向地震响应大。矢跨比较大时,网壳以水平地震响应为主;随矢跨比减小,竖向地震响应呈增大的趋势。
(3)工程设计中不应孤立地设计网壳,应整体地考虑网壳与下部结构的协同工作,尤其是水平抗震设计。另外,也可以充分利用边界影响来调整结构构件的内力,得出优化设计方案。
参 考 文 献
[1] GBJ11-89.建筑抗震设计规范[S].
[2] Bath e K.J.Finite Element Procedures in Engineering Analysis[M],Prentice-Hall,Inc.,Eng lewood
Cliffs,N ew J ersey,1982.
[3] 陈军明,陈应波,吴代华.单层球面网壳结构地震响应的动力时程分析[J].空间结构,1999,5(4):15-
20.
[4] 陈军明,吴代华.样条配点法分析正交正放类网壳的动力响应[J].空间结构,1999,5(1):14-19.
STUDY ON ASEISMIC BEHAVIOR OF
SINGLE-LAYER SPHERICAL LATTICE SHELLS
CHEN J un-ming, C HEN Ying-bo, W U Dai-hua
(Dept.of Str uctural Enginnering&M echanics,W uha n Univ ersity of T echnolog y,W uha n430070,China)
[Abstract] T his inv estig atio n is co ncerned with the analy tica l theories and computatio nal methods of seismic response fo r single-lay er spherical lattice sh ells.Based on the results of K8sing le-la yer spherical la ttice shells,
2001年陈军明等:单层球面网壳结构抗震性能研究第4期
seismic responses of sing le-layer lattice sh ells under ver tica l and horizontal ea rthquake ex citatio ns ar e obtained. Fur ther more,effects o f majo r str uctural param eter s,such as the g eo metrical para meters,the rigidity o f suppo rts and damping ra tios,o n the dynamic behavio r of sing le-layer sph erica l lattice shells are inv estig ated in detail.The obtained r esults ar e v alua ble fo r the desig n of sing le-la yer la ttice shells in seismic reg io ns.
[Key Words] s ingle-lay er lattice sh ell;seismic respo nse;com puta tional theo ries;param et ric study;aseismic desig n
可靠性和双层球面网壳的敏感性分析 (2)
可靠性和双层球面网壳的敏感性分析 李会军，刘春光，贾玲玲 基建工程学院，大连理工大学，，大连116024，海岸及近海工程学院，大连理工大学，大连116024，土木工程学院，河南工业大学，郑州450052，中国国家重点实验室 （提交2010.3.5，接收修订文件，2010 .9.27，接受2010.11.30） 摘要： 在可靠性和空间结构的敏感性分析方面，传统的可靠性指标的方法（RIA）在某些情况下变得更加难以收敛，甚至发散。为了克服这些缺点，性能测量方法（PMA）引入到处理空间网格结构的上述问题中。对四个双层球面网壳的可靠性和灵敏度进行了讨论。计算结果表明，PMA是强大的，高效的。随着网壳的高度与跨度比的降低，最大竖向变形逐渐增大，这就是为什么可靠性指标明显倾斜的原因。环绕其中发生最大变形的节点的集中荷载，显著影响着最大变形。 关键词：双层球面网壳，可靠性，性能度量法，灵敏度，高度与跨度比。 1引言 近年来，空间结构得到了迅猛发展。越来越多的空间结构由于其优良的结构特性已经在公共和工业建筑得到了应用。随着设计理论和施工技术的发展，空间钢结构的跨度近期明显增加。不过，也有损坏，世界各地的许多大跨度钢结构倒塌。例如，1978年1月18日哈特福德文娱中心体育馆的屋檐在一场大雪后瘫倒[1?4]。1961年由于暴风雪罗马尼亚布加勒斯特的一个单层圆顶壳（直径93.5米）倒塌，此后，大跨度单层网壳结构一直被视为禁区[5]。7月3日，屋面施工的重要组成部分在正常天气下倒塌，包括上面的皇家包厢的部分（参见图1（a）条）。温哥华BC Place体育场的巨型空中支持的圆顶，为2010年冬季奥运会的开幕式和闭幕式场地，由于恶劣的天气条件倒塌，主要原因为屋顶倒塌所使用的设计和材料的破坏。（见图1（b）条）。因此，大跨度空间结构的可靠性和安全性已受到越来越多的工程师，学者和投资者的关注。 有许多方法来处理的可靠性问题。例如，被称为简单随机抽样的方法或统计试验方法的蒙特卡罗模拟（MCS）使基于对随机生成的采样变为不确定变量，。MCS的计算过程很简单，但计算的代价也很大[6，7]。所谓HLRF算法，最初由Hasofer和Lind开发[8]后来由Rackwitz的和Fiessler扩展到非正态随机变量[9]，由于其效率和简单性，此算法是使用的最广的可靠性分析算法。一般来说，如果极限状态函数的非线性度低，近似解可成功地通过迭代的数字实现，但是，如果极限状态函数围绕检查曲率点（设计点）为大，计算可能不收敛。因此通过一些改进，已经考虑到了这个障碍。刘，张和DerKiureghian[10，11]，增加了线性搜索方式改进了这一算法。通过记iHLRF张和DerKiureghian 开发的算法[11]，，在OpenSees实施。 然而，所有这些改进的方法都有它们自己的缺点[6?11]。基于这些缺点，PMA被引入到对大跨度空间钢结构的有限元可靠度分析中。J. Tu等[12]提出了性能度量法（PMA），并提出了PMA本质上对评估无效的概率约束是强大的和更有效的，而RIA在违反概率约束方面更有效。此外，基于可靠性的优化设计往往产生比用PMA更高的收敛速率，而RIA产生奇异点的情况。Lee等[13]讨论了两种方法对概率约束进行评比。一种是传统的以可靠性指标为基础的方法，另一种是以目标绩效为基础的方法。Byeng D.youn等人[14]提出了RIA
硕士研究生课程考试试卷 硕士研究生课程考试试卷 考试科目：大跨与空间钢结构 考生姓名：许爱国考生学号：20101602009 考生姓名：杨 丹考生学号：20101602024 考生姓名：张 长考生学号：20101602084 考生姓名：田真珍考生学号：20101602015 学院：土木工程学院专业：土木工程（结构工程方向）考生成绩：90 任课老师(签名) 崔佳 考试日期：2011 年9月5日
目 录 录 1设计资料 (1) 1.1 设计题目 (1) 1.2 设计参数 (1) 2 设计分析软件 (2) 2.1 分析软件简介 (2) 2.2 软件分析步骤 (2) 3 网壳结构设计计算 (3) 3.1 设计基本要求 (3) 3.2 计算分析方法 (3) 3.3 结构模型建立 (4) 3.4 节点与单元属性设置 (5) 3.5 材料参数设置 (6) 3.6 施加约束和荷载 (7) 3.7 软件初步分析设计 (11) 3.8 结构动力分析 (14) 3.9 竖向和水平地震作用抗震验算 (19) 3.10 结构风振系数计算 (21) 3.11 支座节点及檩条设计说明 (21) 4 网壳结构计算结果信息 (22) 4.1 网壳结构各杆件内力 (22) 4.2 网壳结构挠度验算 (23) 4.3 杆件与球节点配置及材料表 (25) 4.4 图纸生成说明 (25) 5 设计结果分析 (26) 5.1 单层球面网壳设计结果概述 (26) 5.2单层球面网壳整体稳定性分析简述 (27) 5.3 网壳结构设计中的几个问题 (29) 参考文献 (30) 附录 (31)
1 设计资料 1.1 设计题目 设计一单层球面网壳，网壳直径为20m，矢高7m，周边支承在钢筋混凝土柱及圈梁上，钢筋混凝土柱沿周边每20°一个均匀布置，柱截面尺寸为400mm×700mm，柱顶及圈梁顶标高为15.2m，圈梁截面尺寸为400mm×600mm。网壳上搭设檩条，屋面板采用压型钢板。 1.2 设计参数 1.2.1 静荷载 网壳自重：网壳结构的自重包括钢管杆件和焊接空心球节点（或螺栓球节点）的重量，可由计算机分析软件程序自动生成。 附加恒载：檩条、压型钢板和灯具重量取2 kN m。 0.65/ 1.2.2 活荷载 本工程屋面为不上人屋面，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）(2006年版)第4.3.1条规定，屋面均布活荷载标准值取为2 kN m。屋面均布活荷载不应 0.5/ 与雪荷载同时考虑，取二者的较大值，此处不考虑雪荷载。基本风压取2 0.4/ kN m，本工程不考虑积灰荷载和吊车荷载。 1.2.3 温度作用 此处的温度作用仅指分析软件用到的温度差，即结构施工安装时的温度与使用过程中温度的最大差值，此处取为-25℃~25℃。 1.2.4 地震作用 本工程所在场地的抗震设防烈度为8度，场地类别为Ⅱ类，根据《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010）第4.4.2条规定，本工程单层球面网壳结构需要进行竖向和水平抗震验算。 1.2.5 结构材料 网壳结构杆件对钢材材质的要求与普通钢结构相同，本工程采用Q235B钢。网壳杆件截面形式有圆钢管、方钢管、角钢及H型钢等，由于圆钢管相对回转半径大和截面特性无方向性，对受压和受扭有利，一般情况下，圆钢管截面比其他型钢截面可节约20%的用钢量，当有条件时应优先采用薄壁圆管形截面，圆钢管可采用高频电焊钢管（即有缝管）或无缝钢管，其中高频电焊钢管较无缝钢管造价低且壁薄，设计时应优先使用，故本工程采用高频电焊圆钢管。网壳结构下部的钢筋混凝土柱及圈梁的混凝土强度等级采用C30。
凯威特型局部双层球面网壳参数化建模及静力分析 摘要：以凯威特型局部双层球面网壳为研究对象，应用大型有限元软件ansys 的apdl编程语言，编制相应的宏程序，对这种常见的局部双层球面网壳进行参数化建模。对比分析了相同条件时凯威特型单层与局部双层球面网壳的最大位移。该建模方法简单、快捷、高效，能为凯威特型局部双层球面网壳的研究工作提供方便；静力分析结果表明，相对于相同条件下的单层球面网壳，局部双层球面网壳能够明显减小网壳的。 Abstract: By studying Kai Weite type partial double spherical shell, the application of finite element software ansys apdl programming language, preparation of the corresponding macro for this common partial double spherical shell for parametric modeling. Comparative analysis of the same conditions Kaiwei Te single layer spherical shell with partial double the maximum displacement. The modeling method is simple, fast, efficient, and being able to Kaiwei Te-based double-layer spherical shell of local research to facilitate the work; static analysis results show that under the same conditions as opposed to single-layer spherical shell, partial double spherical shell can significantly reduce the shell 关键词：局部双层球面网壳；参数化建模；apdl语言；ansys软件 Key Words: regional double-layer spherical shell, parameter modeling, apdl language, ansys software 中图分类号:TU393 文献标示码:A文章编号： 0引言 根据网格划分形式不同，常见的球面网壳有：肋环球面网壳、施威德勒球面网壳、联方球面网壳、凯威特球面网壳、三向格子球面网壳和短程线球面网壳等。根据其结构形式可分为单层球面网壳、双层球面网壳等[1]。 局部双层网壳是在结合单层与双层球面网壳的基础上发展起来的一种新型球面网壳形式，它结合了单层与双层球面网壳的特点。凯威特型局部双层球面网壳是应用最多的球面网壳之一，但由于结构形式比较复杂，建模比较困难，本文通过有限元软件ansys的apdl编程语言，编制参数化建模程序，从而实现自动建模。 1. 几何描述 描述凯威特型局部双层球面网壳的主要几何参数有跨度S、矢高F、环向对称循环区域个kn、径向节点圈数Nx，双层区厚度T[2]。则球面曲率半径为：
双层网壳结构的静力分析与设计 摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。 关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。 设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。 一、柱壳结构的型式与分析 1 柱壳结构型式 本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。杆件长度控制在3m～3.5m之间。 2 柱壳结构分析 结构分析的核心问题是计算模型的确定。本设计中柱壳结构的计算模型为空 图1 柱壳上弦支座图 图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。 柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。 二、静力设计 1、荷载计算 1）恒载标准值计算
2 /375 m KN 2/5m KN 2 /m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN 2）活载标准值计算 屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=?=?=s s r k μ2/m KN ； 风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数 0.1=z β 2所示： 因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -= 2○ 1。 ○ 2 ○ 3 6/127/5.4/==l f 15 4)2.06/1(1.02.0-=-?-=s μl f /s μ 0.10.8 -0.20 0.50.6 +
第7卷第4期空 间 结 构V ol.7N o.4 2001年12月SPA T I AL ST RU CT U RES Dec.2001 [文章编号]1006-6578(2001)04-0030-07 单层球面网壳结构抗震性能研究 陈军明, 陈应波, 吴代华 (武汉理工大学理学院结构工程与力学系, 湖北 武汉430070) [摘 要] 本文研究了单层网壳结构地震响应的计算理论和计算方法。以K8型单层球面网 壳为研究对象,得出了单层网壳在水平地震作用和竖向地震作用下的力学响应特性的一些重 要结论。进一步针对地震响应的主要影响参数,如结构几何参数、边界刚度、阻尼比等,对单层 球面网壳地震响应规律作了系统的研究,并提出了对单层网壳结构抗震设计有应用价值的结 论和建议。 [关键词] 单层网壳;地震响应;计算理论;参数分析;抗震设计 [中图分类号] T U311.3 [文献标识码] A 1 引 言 鉴于大跨建筑物的重要性,其地震作用效应引起了工程界的关注。近年来,许多学者对平板网架结构在地震作用下的反应及抗震计算方法进行了系统的研究,并制定了《网架结构设计与施工规范》。但国内外学者对单层网壳结构的研究主要集中在静力稳定性能研究,对其抗震性能研究进行较少。网壳结构的地震反应特征是否与网架结构相同?在各种结构参数影响下网壳结构地震内力响应规律如何?对罕遇地震作用下结构的弹塑性反应如何计算?这些都是急待解决的问题。研究网壳结构的抗震性能是其在地震地区广泛应用的前提和基础。 2 运动平衡方程 2.1 运动方程 从单层网壳结构的合理传力方式来看,一般认为空间刚接是其最佳节点形式。故可将网壳 [收稿日期] 2001-06-30 [基金项目] 高等学校博士后流动站科研基金资助。 [作者简介] 陈军明(1966—),女,湖南人,博士,主要从事大跨结构抗震性能的研究。
单层球面网壳结构的稳定性分析 摘要：网壳结构是近年来在建筑工程中广泛应用的一种空间结构形式，它受力合理,造型美观, 用料经济,施工简便。其结构形势多样,跨度较大,重量轻，因而网壳结构的稳定性问题是结构设计和施工安装中的十分重要。本文主要在国内外研究成果的基础上，介绍单层球面网壳结构的发展状况以及其非线性 稳定性分析方法，并得出相关结论。 关键词：单层球面网壳结构、非线性、稳定性 Abstract:In recent years latticed shell is a widespread spatial structure in the architectural engineering because of the reasonable stress, the beautiful modeling and convenient installation. Its structure diversifies , span is big and the weight is light. So the stability calculation problem on the latticed shell structure becomes important in the structure design and construction installment. Based on the recent research within and without , this paper mainly introduce the development and the nonlinear stability analysis methods of single-layer spherical lattice shells and draws some conclusions. Key words: single-layer spherical lattice shell、nonlinear、stability 1 网壳结构的发展概况 网壳结构是一种由杆件构成的曲面网格结构，可以看作是曲面状的网架结构，兼有杆系结构和薄壳 结构的固有特性。该结构形式受力合理、造型美观多样、跨度大、材料耗量低，现场安装简便，是非常 有发展前景的一类空间结构[1-2]。 网壳结构按照曲面外形可以分为:球面网壳、柱面网壳、双曲扁网壳、圆锥面网壳、单块扭网壳、扭曲面网壳、双曲抛物面网壳以及切割或组合形成面网壳等[3]。 国外最早网壳可追溯到1863年在德国建造的一个由凯威特设计的30m直径的钢穹顶，是作为储气罐的顶盖之用。由此命名的这种施威德勒形式的网状穹顶，至今仍作为球面网壳的一种主要形式。近二、 三十年来，国外尤其在美国、日本等国网壳结构发展迅速。我国网壳结构作为空间结构受力体系设计并 广泛应用，始于上世纪80年代末，近年来正蓬勃发展，国外很多网壳结构在建筑形体、结构跨度、加工精度、安装方法、网壳的开启技术等方面有独到之处，都值得我们学习和借鉴[4]。 近年来国内外不少的标志性建筑都采用了球面网壳这种空间结构。日本于1996年建成的名古屋体育馆（见图1）是世界上跨度最大的单层球面网壳。该体育馆整个圆形建筑直径为229.6m,支承在看台框架柱顶的屋盖直径则有187.2m。另外1993年建成的日本福冈体育馆（见图2）也为球面网壳，直径为222m,是目前世界上最大的可开合式球面网壳结构。 我国于1994年修建的天津市新体育中心体育馆的双层网状球壳结构（如图3），平面为圆形，直径108m，外悬挑部15.4m，厚度3.0m，整个球壳平面直径为135.0m，矢高13.5m，用钢指标为55kg/m2，
球面网壳结构类型和特点 球面网壳主要有交叉桁架体系和角锥体系两大类。 1交叉桁架体系 各种形式的单层球面网壳的网格形式均可适用于交叉桁架体系，只要将网壳中的每根杆件用平面网片来代替，即可形成双层球面网壳，注意网片竖杆方向是通过球心的。 单层球面网壳主要类型有：肋环型球面网壳(Ribbed Dome)、施威德勒型球面网壳(Schwedler Dome)、联方型球面网壳(Lamella Dome)、三向格子型球面网壳(three way grid Dome)、凯威特型球面网壳(Kiewitt Dome)和短程线球面网壳(Geodesic Dome)。双层球面网壳在单层的基础上且网壳上下两层同心进行杆件的交叉复制，使得双层球面网壳的下层杆件连接规律与上层球面一致，上层和下层通过交叉连接，形成交叉桁架体系，即双层球面网壳。 1.1肋环型球面网壳 它是由经向和纬向杆件组成，大部分网格呈梯形。具有网格划分简单，节点构造简单的特点。但是其杆件长短不一，内力分布不均匀，制作安装工作量相当大。杆件计算模型应按空间刚接梁单元考虑，一般适用于中、小跨度结构。
图1：勒环型单层球面网壳 1.2施威德勒型球面网壳 由经向杆、纬向杆和斜杆构成，是肋环型球面网壳的改进形式。加设斜杆的目的是为了提高结构刚度和其承受非对称荷载的能力。斜杆布置方法主要有：左向单斜杆、双斜杆、左右向单斜杆和无纬向杆的双斜杆。在具体工程设计时，应综合考虑荷载特点和支承方式以及材料等因素来确定选用结构布置形式。这种网壳刚度较大，一般适用于大、中型网壳结构。 图2：施威德勒型单层球面网壳 1.3联方型球面网壳 联方型球面网壳系德国工程师Zollinger首创，由左斜杆和右
浅论单层网壳钢结构采光顶设计 摘要：介绍了遵义医学院附属医院新蒲医院-门急诊住院综合楼项目。该工程为 门急诊住院综合楼中庭屋顶钢结构部分的单层网壳设计。文中介绍了工程的结构 分析和设计方法。在设计中建立中庭采光顶结构有限元计算模型。在综合考虑工 程重要性的同时，根据结构的几何力学特点，节点的刚度等多种因素的基础上， 对恒荷载、活荷载、雪荷载、风荷载、温度作用、地震作用等工况组合，对结构 在使用阶段的内力和变形进行分析。在大量计算和分析的基础上，对结构几何体 系和构件进行了设计。并对结构的整体稳定进行了分析。 关键词：网壳的选型设计；节点设计；整体稳定 绪论 本工程为医院门急诊住院综合楼中庭钢结构部分，属于大型公共建筑。钢结构屋盖平面 呈防锤形，结构纵向最长为82.50m，横向最大跨度27.50m，立面呈椭圆形，最高点高度 21.9m。最低点高度15.55 m。整个屋顶建筑面积近1850m2。屋顶中间部分采用夹层中空全 钢化玻璃，两侧部分为铝板。整个结构落在主体混凝土结构上。 深化后采光顶轴侧图 论文正文 一、结构选型 综合考虑建筑的外观效果、经济性、结构安全等因素，屋面结构决定采用经济性、安全 性都较好的网壳结构。本工程钢结构屋面跨度不大，约28m。因此，形式上采用单层网壳结构。下端固定在混凝土平台上，交联过程稳定，重复性好。 结构视图 二、网格划分 在建筑方案的基础上对网壳的曲面形式、几何尺寸重新划分，根据网壳的受力特点，同 时考虑了施工因素等因素，来确定网格类型的选择、网格大小的划分，其目的是使网壳受力 合理，能充分发挥结构材料的力学性能，也考虑了整体造型美观。 除上述原则外，在遵循最优的结构形式，还应考虑加工制作、半成品运输、吊装安装等 条件，与之覆盖的材料协调和匹配，以取得最好的技术和经济效果。综上考虑，在方案设计时，通过分析和比较，最终网格采用了三向网格型，三向网格形是在水平面内形成大小相等 的三角形网格，然后投影到曲面上形成的。由于这种网格结构组成规律性强，结构外形美观，受力好，适用于该工程。
大跨度网壳结构的稳定性分析 xx xxxx 摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。 关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数 STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLS xxx Department of Civil Engineering ,xxx Abstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention.. Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor 1 前言 自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。 网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。 对于网壳结构，稳定性分析是非常重要的，特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是
第29卷第2期2008年 4月河南科技大学学报:自然科学版Journal of Henan University of Science and Technol ogy:Natural Science Vol .29No .2Ap r .2008 基金项目:河南省教育厅自然科学基金项目(200510464007) 作者简介:杜泽丽(1982-),女,河南信阳人,硕士生;周丰峻(1938-),男,山东黄县人,中国工程院院士,防护工程专家,近年从事 空间结构的研究. 收稿日期:2007-09-20 文章编号:1672-6871(2008)02-0062-03 组合多面体理论在球面网壳结构中的应用 杜泽丽1,周丰峻2,梁 斌1 (1.河南科技大学建筑工程学院,河南洛阳471003;2.总参工程兵三所,河南洛阳471000) 摘要:根据组合多面体理论及突角和理论,得出有12个正五边形和多个六边形构成的网壳,并计算了网壳中五边形边长与五边形外接球半径的比例关系,给出了相应的拟合公式,其相对误差不大于4.07%,据此,可根据工程需要进行多面体选型。 关键词:球面网壳结构;组合多面体;突角和;拟合公式 中图分类号:T U31文献标识码:A 0 前言 我国空间钢结构从20世纪60年代开始研制和应用,但扩大应用发展缓慢,自1982年空间结构委员会成立以后的二十年发展很快。特别是近十年来,钢产量占世界首位,各省市都在兴建体育馆、会议 展览馆、机场机库、大型娱乐场所、多功能厅等,结构跨度不断要求增大而且形式也不断创新[1]。 目前,国内外空间网壳大多由三角形、四边形或者组合而成的[2] 。本文介绍了根据组合多面体理论,得到的由12个五边形和六边形组合而成的球面网壳,它不仅具有优美的构型,而且其节点、杆件、构型的类型数降到最低,能有效的减少用材以及缩短工期[3]。并计算了12个五边形外接球半径和五边形边长的比例关系,给出了相应的拟合公式,据此,可以根据工程需要来选取合适的多面体及杆件。目前, 多面体理论首次在国家游泳中心“水立方”中得以应用[4-6],它不仅受力合理,而且造型优美。1 理论基础 1.1 组合多面体理论 组合多面体理论主要包括以下几个定理: 定理1:组合正五角形和正六角形多面体有无穷多个,面数最低的组合多面体为32面体。所有组合多面体面数(S )、节点数(J )和棱边数(L )满足欧拉拓扑定理,即S +J -L =2。 定理2:任意一个组合多面体有且只有12个五角形,当以任一五角形心为中心极点进行平面展开 时可以获得五个相同的分支展开图,每个分支展开图具有中心对称性[7-8]。 定理3:在所有五角形六角形组合多面体中,以五角形形心为顶点,可以构成正20面体。每3个五角形形心对应立体角范围,可构成一个单元体,单元体具有组合多面体的全部几何特征,正20面体为所有球内接组合多面体的对偶变换,是其研究的基本构形。 定理4:以正五角形形心为极点中心的组合多面体展开分支中,自极心点至赤道中心对称点每层面数满足递增关系,赤道两侧五角形间的每层面数不变。 定理5:组合多面体展开分支有沿五边形角展开和座边展开两种形式。两种展开同时满足上述定理,其性质是单元立体角内含1个或多个(非整数个)六角形,组合多面体沿角展开和沿边展开可以形成不同面数的多级组合多面体分支展开图形。 1.2 突角和理论 突角和理论:球面网壳的每个节点处,各突角之和均相等。
凯威特型局部双层球面网壳参数化建模及静力分析摘要：以凯威特型局部双层球面网壳为研究对象，应用大型有限元软件ansys的apdl编程语言，编制相应的宏程序，对这种常见的局部双层球面网壳进行参数化建模。对比分析了相同条件时凯威特型单层与局部双层球面网壳的最大位移。该建模方法简单、快捷、高效，能为凯威特型局部双层球面网壳的研究工作提供方便；静力分析结果表明，相对于相同条件下的单层球面网壳，局部双层球面网壳能够明显减小网壳的。 abstract: by studying kai weite type partial double spherical shell, the application of finite element software ansys apdl programming language, preparation of the corresponding macro for this common partial double spherical shell for parametric modeling. comparative analysis of the same conditions kaiwei te single layer spherical shell with partial double the maximum displacement. the modeling method is simple, fast, efficient, and being able to kaiwei te-based double-layer spherical shell of local research to facilitate the work; static analysis results show that under the same conditions as opposed to single-layer spherical shell, partial double spherical shell can significantly reduce the shell 关键词：局部双层球面网壳；参数化建模；apdl语言；ansys
网壳结构具体案例分析——国家大剧院 姓名：宋建宇班级：2011级5班学号201101020530 摘要：网壳结构即为网状的壳体结构，或者说是曲面状的网架结构。其外形为壳，其形成网格状，是格构化的壳体，也是壳形的网架。它是以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体坐标进行布置的空间构架，兼具杆系结构和壳体结构的性质，属于杆系类空间结构。与平面网架不同，它的承载力特点为沿确定的曲面薄膜传力，作用力主要通过壳面内两个方向的拉力或压力以及剪力传递。网壳结构兼有薄壳结构和平板网架结构的优点，是一种很有竞争力的大跨度空间结构。关键字：壳体结构、优缺点、未来展望 正文： 国家大剧院外部为钢结构壳体呈半椭球形，平面投影东西方向长轴长度为212.20米，南北方向短轴长度为143.64米，建筑物高度为46.285米，比人民大会堂略低3.32米，基础最深部分达到-32.5米，有10层楼那么高。国家大剧院壳体由18000多块钛金属板拼接而成，面积超过30000平方米，18000多块钛金属板中，只有4块形状完全一样。钛金属板经过特殊氧化处理，其表面金属光泽极具质感，且15年不变颜色。中部为渐开式玻璃幕墙，由1200多块超白玻璃巧妙拼接而成。椭球壳体外环绕人工湖，湖面面积达3.55万平方米，各种通道和入口都设在水面下。 国家大剧院是空间双层网壳结构，这一结构更完整，更纯粹。”大剧院的壳体钢结构总重6750吨，网壳面积3.5万平方米，没有一根立柱支撑，全靠148榀弧型钢梁承重。虽然这一壳体的高、重、大为中华第一，但它同时也是大跨度空间结构中单位用钢量最少的，每平方米不到200公斤，仅为卢浮宫钢结构每平方米用钢的三分之一。如此“轻便”的穹顶大大减少了承重钢梁的压力，建筑物的安全系数将会很高。另外，考虑到风、雪、地震等自然因素，壳体钢结构还体现了柔性设计理念。钢梁接触地面的一端允许相应滑动，整个结构的最大变形度大约为20厘米。 国家大剧院主体建筑钢结构椭球体壳体(以下简称:壳体)为一超大空间壳体，东西长约212m，南北约144m，高约46m。整个钢壳体由顶环梁、梁架构成骨架;梁架之间由连杆、斜撑连接。顶环梁通长采用ф1117.6-25.4THK钢管，中间矩形框采用矩形箱型梁。整个顶环梁长约60m，宽约38m。顶环梁半圆区内搁栅呈放射状分布;矩形框内南北向搁栅采用60m钢板梁，东西向采用ф194钢管，搁栅呈网格状分布。整个顶环梁总重约7O0t。 梁架分为A类(短轴梁架)、B(长轴梁架);A类梁架采用60mm厚钢板制作，B 类梁架采用上下翼缘不等的焊接H型钢。A类梁架共46榀，B类梁架共102榀。斜撑及连杆均采用钢管;短轴梁架之间连杆节点采用铸钢节点连接，长轴梁架连杆采用钢套筒连接。 国家大剧院的结构特点如下: (l)该壳体为一超大型空间结构，结构体量大。整个结构待壳体完全形成后，方为稳定的空间结构，所以保证施工阶段的结构稳定至关重要; (2)该壳体为非正椭圆球体，且壳体内外两球面的椭圆方程并不一样，因而施工中平面、空间定位测量的难度颇大; (3)壳体的主要结构体—梁架(尤其是短轴梁架，侧向厚度仅为60mm)平面外刚度极差，因而构件的起扳、搬运、起吊难度颇大;
大跨度空间结构———网壳结构 的历史与发展 符立勇,杨从娟 (石家庄铁道学院力学与工程科学系,河北石家庄050043) [摘 要] 现代空间结构要求有最大的自由空间及最小的内支撑干扰。回顾空间结构的发展历史,网壳结构是能够很好满足上述要求的结构体系之一。本文较全面、系统地评述了国内外网壳结构发展历史和应用现状,并介绍了一些有代表性的工程实例。最后讨论了网壳结构进入21世纪的发展趋势,探讨了网壳结构的应用前景。 [关键词] 空间结构;网壳结构;历史;发展 [中图分类号]TU33 [文献标识码]B [文章编号]1007-9467(2002)05-0003-03 一、引言 随着人类物质文明和精神文明的发展与提高,人们需要更大的覆盖空间来满足社会活动和生产劳动的需要,而且要求有最大的自由空间及最小内支撑相互干扰的结构,如大型集会场所、体育馆、飞机库、会展中心、游泳池、餐厅、候车厅、工业厂房等。而一般的平面结构,如梁、刚架、桁架、拱、组合结构等,由于结构形式的限制,从技术经济方面讲已很难跨越更大的空间,来满足飞速发展的社会需求。人们通过实践发现,具有三维空间形状并且有三维受力特性、呈空间工作状态的空间结构,正好能满足大跨度建筑结构的要求。这是因为空间结构不仅仅依赖材料性能,而且更加充分利用自已合理的形体及不同材料特性,来适应不同建筑造型和功能的需要,从而可跨越更大空间。尤其近年来计算机技术的飞速发展,使空间结构在形体研究的计算方法上有了新的突破,使形体与受力完美组合成为可能。因此,空间结构对于现代建筑已产生重大影响,它不但被公认为社会文明的象征,而且由于采用了大量新材料、新技术和新工艺,空间结构还成为衡量一个国家建筑科学技术水平的标志之一。 二、网壳结构的历史 1.网壳结构的雏形———穹顶结构 在人类社会的发展历程中,大跨度空间结构常常是建筑人员追求的梦想和目标。其中,网壳结构的发展经历了一个漫长的历史演变过程。网壳结构的发展是和人类社会的生活、生产劳动密切相关的,并且与当时的科技水平及物质条件紧密相连。 古代的人类通过详细观察,发现自然界中存在大量受力特性良好、形式简洁美观的天然空间结构,如蛋壳、蜂窝、鸟类的头颅、肥皂泡、山洞等。利用仿生原理,人类得以更好地理解和发展空间结构。古代的人类为了有一个好的生存空间,常常以树枝为骨架、以稻草为蒙皮来建造穹顶结构,后来又以皮革或布匹代替稻草,即现在常见的帐篷。经过长期的工程实践,人类认识到穹顶能以最小的表面封闭最大的空间,而且所耗用的材料也比较经济。 穹顶的发展与建筑材料的发展是密切相关的。古代,穹顶用石料建造,后来逐渐被砖石结构取代。例如,古罗马人就利用石料或砖建造了大量圆形或圆柱形穹顶,用来作为宗教活动的场所。这些穹顶的跨度都不大,一般为30～40m左右,穹顶的厚度与跨度之比为1/10左右,因此早期的穹顶自重很大。其中,建于公元120～124年的罗马万神庙是早期穹顶的典型代表,该穹顶基面为44m的圆。中世纪,木材成为穹顶结构的主要覆盖材料;到19世纪,铁的应用为穹顶的发展开创了一个新纪元,使覆盖大跨度建筑物成为可能。近代,钢筋混凝土结构理论的出现及应用使穹顶的厚度大大降低,薄壳穹顶受到人们的极大关注,从而开辟了结构工程新领域。1922年在德国耶拿建造了土木工程史上第一座钢筋混凝土薄壳结构———耶拿天文馆,其净跨为25m,顶厚为60.3m m,厚跨比大约为1/400。薄壳穹顶以其结构自重较小,受力性能良好,可以覆盖大跨度空间和造型优美等优点,得到广泛应用和发展。现代,优质钢材的使用更是影响各种形式大跨穹顶网壳发展的一个重要因素。 2.网壳结构的诞生 钢筋混凝土薄壳结构尽管有诸多优点,但经过若干年工程实践,工程技术人员逐渐发现这种结构的缺点:钢筋混凝土薄壳施工时需要架设大量模板,工作量很大,施工速度较慢,工程造价高。因而人们对之逐渐丧失兴趣,开始寻求 3 钢结构设计专题 工程建设与设计 2002年第5期
第37卷第9期 振动与冲击 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.37 No.9 2018基于节点构形度的单层柱面网壳稳定优化设计 陆明飞，叶继红 (东南大学混凝土与预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京210018) 摘要：稳定是单层柱面网壳结构分析与设计中的关键因素。从节点构形度的视角，考虑外在因素中与稳定问题 直接相关的核心部分，定义了能全面反映结构静力稳定特性的节点构形度相对变化梯度（0(_U，其最小值()与 稳定承载力直接相关。能定量地衡量结构丧失稳定的趋势，揭示网壳结构失稳机理。在此基础上，进一步提出了单 层柱面网壳稳定优化设计方法。稳定优化模型以最大化为优化目标，离散的杆件截面为优化变量，考虑规范规定 的各项设计约束条件，在给定用钢量的前提下，提高结构稳定承载力。两个实际工程算例验证了单层柱面网壳稳定优化 设计方法的有效性。 关键词：单层柱面网壳;节点构形度;稳定;稳定优化;优化设计 中图分类号：TU393.3 文献标志码：A DOI ： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2018.09.012 Stability optim izationdesignfor single-layer cylindrical domes based on joint well-formedness LU Mingfei, YE Jihong (Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of China Ministry of E Southeast University，Nanjing 210018，China) Abstract:St abi li ty i s a key factor in design and analysis of single-layer cylindrical domes. From the perspective of joint well-formedness，the relative gradient of joint well-formedness (g r a_r)was defined here t o f u l l y r e flect the s t a t i c s t a b i l i t y of structures a nd consider the core part directly related t o s t a b i l i t y of external factors，i t s minimum value (g r a_ U b) was directly related t o s t a b i l i t y loads. I t was shown that g r a_r can quantitatively measure lose s t a b i l i t y and reveal domes ’unstable mechanism. On t h i s basis，the s t a b i l i t y optimization design metliod for single-layer cylindrical domes was proposed. Using the st a b i l i t y optimization model，the maximization of g objective，and discrete rods’cross-sections as variables，various design constraint conditions specified in the code were considered，the force-bearing a b i l i t y for the structure s t a b i l i t y was improved under the premise of a given steel-consuming amount. Two practical engineering examples verified the effectiveness of the proposed s t a b i l i t y opti for single-layer cylindrical domes. Key words:single-layer cylindrical domes;joint well-formedness;stability;s t a b i l i t y optimization;optimal design 整体失稳是壳体结构特有的一种失效模式，因此，稳定是网壳结构分析中的一个重要因素。1979年，Riks[1]提出了弧长法，成功解决了在迭代过程中，因刚度矩阵奇异而导致的不收敛问题。经弧长法非线性跟踪，可以准确求得代表网壳结构稳定的临界荷载J r。30多年来，学者们对网壳结构稳定性问题做了深入研究，在计算方法、缺陷、后屈曲性能等方面取得了丰硕成果[2—7]。曹正罡等[8]考虑弹塑性，研究了单层柱面网 基金项目：国家杰出青年科学基金项目（51125031) 收稿日期：2016 -12-09修改稿收到日期：2017 -02-15 第一作者陆明飞男，博士生,1991年生 通信作者叶继红女，博士，教授，博士生导师,1967年生壳弹塑性稳定性能。M a等[9]研究了半刚性节点对单层柱面网壳稳定性的影响。然而，对于网壳结构的静力失稳机理，系统性的研究尚未见报导。 不同于其它杆系结构，稳定性已经超越了强度、刚度问题，成为单层柱面网壳结构设计中的控制性因素。也就是说，单层柱面网壳在经满应力优化设计后，一般难以满足稳定性要求。沈世钊等在20世纪90年代末期，对许多大型复杂单层柱面网壳进行了大规模参数化分析，所得到的部分结论已编入相关设计规程。K a o 等[10]利用线性特征值屈曲荷载，以广义长细比为基础，提出了杆件截面分配法的网壳结构稳定设计方法。其不足在于，以放大系数及经验拟合公式考虑非线性。