目录
课题一互换性与标准化概念
任务一互换性的基本概念 (1)
任务二标准化概念 (1)
任务三形位公差 (11)
任务四表面粗糙度 (29)
课题二尺寸链
任务一尺寸链基础 (36)
任务二工艺尺寸链 (40)
任务三装配尺寸链 (58)
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课题一互换性与标准化概念
任务一互换性的基本概念
在工厂的装配车间经常看到这样的情况，装配工人任意从一批相同规格的零件中取出其中一个装配到机器上，装配后机器就能正常工作。在生活中也有不少这样的例子，如轿车、自行车、手表的某个零件损坏后，买一个相同规格的零件，装好后就能照常使用，显得十分方便快捷。这些都是零件互换性的具体体现。
互换性就是指机器零部件相互之间可以替换，而且保证使用要求的一种特性。
互换性在现代化大规模生产中有着十分重要的意义。
在设计方面，按互换性进行设计可以最大限度地采用标准件和通用件，从而减少设计绘图的工作量，也有利于计算机辅助设计；
在制造方面，有利于组织大规模专业化生产；
在使用方面，便于维修和售后服务。
按互换性的程度又可把互换性分为完全互换和有限互换。
完全互换:对于同一规格的零件，若不加挑选和修配就能装配到机器上去，并且能满足使用要求，这种互换就称为完全互换。
完全互换一般用于大批量生产的标准零部件，如普通紧固螺纹制件、滚动轴承等。
有限互换:有时虽然是同一规格的零件，但在装配时需要进行挑选或修配才能满足使用要求，这种互换称为有限互换。
有限互换多用于生产批量小和装配精度要求高的情况。
任务二标准化概念
标准化是社会生产的产物，反过来它又能推动社会生产的发展。
标准是指对重复性事物和概念所做的同一规定。
标准化包含了标准制订、贯彻和修订标准的全部过程。
在机械制造中，标准化是实现互换性的必要前提。
技术标准(简称标准)即技术法规，是从事生产、建设工作以及商品流通等的一种共同技术依据，它以生产实践、科学试验及可靠经验为基础，由有关方面协调制订，由主管部门批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。
标准可以按不同级别颁布。
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我国技术标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准4级。
此外，从世界范围看，还有国际标准和区域性标准。
尺寸公差
要实现零件的互换性，除统一其结构和尺寸外，还应统一规定公差与配合，这是保证互换性的基本措施之一，而公差与配合标准是基本的互换性标准。
完工的零件和产品是否满足公差要求，要靠正确的测量检验来保证。因此，尺寸检测是保证互换性生产的又一基本技术措施。
一、公差与配合的基本术语和定义
为了正确理解和应用公差配合标准，必须了解以下术语和定义。
1、基本尺寸
设计给定的尺寸。它是根据零件的强度、刚度、结构和工艺性等要求确定的。设计时应尽量采用标准尺寸，以减少加工所用刀具、量具的规格。基本尺寸的代号：孔用D，轴用d 表示。
2、实际尺寸
通过测量所得的尺寸。由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。同时由于形状误差等影响，零件同一表面不同部位的实际尺寸往往是不等的。实际尺寸的代号：孔用Da，轴用da表示。
3、极限尺寸
允许尺寸变化的两个界限值。两个极限尺寸中较大的一个称最大极限尺寸，孔用D max,轴用d max表示。较小的一个称最小极限尺,孔用D min,轴用d min表示。
极限尺寸可大于、小于或等于基本尺寸。合格零件的实际尺寸应在两极限尺寸之间。
二、与公差偏差有关的术语和定义
1、尺寸偏差
某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。
实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为实际偏差。
极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为极限偏差。极限偏差有两个：
上偏差: 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
孔的上偏差代号ES，ES=D max一D
轴的上偏差代号es，es=d max一d
下偏差:最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
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孔的下偏差代号El, El=D min一D
轴的下偏差代号ei, ei=d min一d
为方便起见，通常在图样上标注极限偏差而不标极限尺寸。
偏差可以为正、负或零值。当极限尺寸大于、小于或等于基本尺寸时，其极限偏差便分另为正、负或零值。
2、尺寸公差
允许尺寸的变动量，称为尺寸公差，简称公差。以代号T表示。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差。也等于上偏差与下偏差的代数差。
孔公差：T h= D ma x一D min= ES—EI
轴公差：T s= d max一d min= es—ei
由上述可知，公差总为正值。
关于尺寸、公差与偏差的概念可用如图1-2-1所示的公差与配合示意图表示。
图1-2-1公差与配合示意图
3、公差带
在分析公差与配合时，需要作图。但因公差数值与尺寸数值相差甚远，不便用同一比例。
因此，在作图时，只画出放大的孔和轴的公差图形，这种图形称为公差带图。也称为公差与配合图解。
如图1-2-1所示的公差与配合示意图可作成如图1-2-2所示的公差与配合图解。在作图时，
先画一条横坐标代表基本尺寸的界线，作为确定偏差的基准线，称为零线。再按给定比例画两条平行于零线的直线，代表上偏差和下偏差。这两条直线所限定的区域称为公差带，线间距即为公差。正偏差位于零线之上，负偏差位于零线之下。在零线处注出基本尺寸，在公差带的边界线旁注出极限偏差值，单位用“um或mm”皆可。
公差带由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成。
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图1-2-2公差带图 三、与配合有关的术语和定义
配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔轴公差带之间的关系。这种关系决定着配合的松紧程度。而这松紧程度是用间隙和过盈来描述的。
1、间隙或过盈
在孔与轴的配合中,孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差称为间隙或过盈。
当差值为正时是间隙，用x 表示。当差值为负时是过盈，用Y 表示。
配合按其出现间隙或过盈的不同分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。
2、间隙配合:对于一批孔、轴，任取其中一对相配，具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合，称为间隙配合。
此时，孔的公差带完全在轴的公差带之上，如图1-2-3(a)所示。
3、过盈配合:对于一批孔、轴，其中任取一对相配，具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合，称为过盈配合。
此时，孔的公差带完全在轴的公差带之下，如图1-2-3(b)所示。
图1-2-3 (a) 图
1-2-3 (b)
图1-2-3配合种类(c)
(a)间隙配合(b)过盈配合(c)过渡配合
(4)过渡配合:对于一批孔、轴，任取其中一对相配，可能具有间隙也可能具有过盈的配
合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。
(5)配合公差:允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，以T f表示。其计算公式为：
间隙配合：T f= X max一X min
过盈配合：T f= Y min一Y max
过渡配合：T f= X max一Y max
结论:
各类配合的配合公差均为孔公差与轴公差之和，即T f=T h+T s。
这一结论说明配合件的装配精度与零件的加工精度有关，若要提高装配精度，使配合后间隙或过盈的变化范围减小，则应减小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。
四、公差与配合国家标准的构成
公差与配合国家标准是确定光滑圆柱体零件尺寸公差与配合的依据，也适用于其他光滑表面和相应结合尺寸的公差与配合，如花键外径等的配合。它的基本结构是由“标准公差系
列”和“基本偏差系列”组成的，前者确定公差带的大小，后者确定公差带的位置。两者结合构成不同的孔、轴公差带，而孔、轴公差带之间的不同相互位置又组成不同松紧程度的配合。同时，在此基础上，规定了一定数量的孔、轴公差带及具有一定问隙或过盈的配合，以实现互换性和满足各种使用要求。
（一）标准公差系列
在公差与配合国家标准GB／T l800-3—1998中所列出的，用以确定公差带大小的任一公差，称为标准公差，用IT表示。它是依据基本尺寸和公差等级确定的。
1、公差单位（um）(mm)
公差单位是计算标准公差的基本单位，是制订标准公差系列的基础。
生产实践表明，对同一精度概念来说，基本尺寸大，公差相应也大。因此，不能单从公差大小来判断工件尺寸精度的高低。应用公差单位来确定尺寸精度的高低。
2、公差等级
为了将公差数值标准化，以减少量具和刀具的规格，同时又能满足各种机器所需的不同精度要求，国家标准GB／T l800-3—1998将公差值划分为Ol，0，1，…，18等20个公差
等级，其相应的标准公差代号为IT01，IT0，ITl，…，ITl8，其中，01级精度最高，l8级- 6 -
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精度最低。
3、公差值的计算(省略)
4、尺寸分段
为了减少公差值的数目，统一公差值，简化表格,便于应用，国家标准对基本尺寸进行了分段。尺寸分段后，对同一尺寸分段内所有基本尺寸，在公差等级相同情况下，规定相同的标准公差。
公差等级相同，基本尺寸相同或在同一尺寸分段内孔公差和轴公差是相等的。
（二）基本偏差系列
1、基本偏差的概念
基本偏差是用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个偏差。
当整个公差带位于零线上方时，基本偏差为下偏差；
当整个公差带位于零线下方时，基本偏差为上偏差。
为了满足机器中各种配合性质的需要，减少配合种类，以便互换，必须把孔和轴的公差带位置标准化。标准规定孔和轴各28种公差带位置，分别由28个基本偏差来确定。基本偏差代号用拉丁字母及其顺序表示。大写表示孔，小写表示轴。单写字母21个，双写字母7个。由图1-2-4可知，基本偏差仅决定了公差带的一个极限偏差，另一个极限偏差则由公差等级决定。
图1-2-4基本偏差系列
因此，通常基本偏差与公差等级无关，而另一极限偏差才与公差等级有关。
2、基准制
为了使配合种类进一步简化，国家标准规定了两种基准制：基孔制和基轴制。
1)基孔制
基孔制是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，如图1-2-5(a)所示。
图1-2-5基准制
(a)基孔制(b)基轴制
在基孔制中，孔是基准件，称为基准孔，基准孔的基本偏差为下偏差，数值规定为零，其代号为H。
2)基轴制
基轴制是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同的基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，如图1-2-5(b)所示。
在基轴制中，轴是基准件，称为基准轴，基准轴的基本偏差为上偏差，数值也规定为零，其代号为h。
3、基本偏差的构成规律
当基本尺寸≤500 mm时，可根据理论分析结合经验和统计结果得到轴的基本偏差计算式，并据此确定轴的基本偏差，然后，再按一定换算原则确定孔的基本偏差。
1)轴的基本偏差
轴的基本偏差计算式在国家标准中已有规定。其中，a～h用于间隙配合，基本偏差的绝对值恰为配合后的最小间隙要求，故以最小间隙考虑；j～n主要用于过渡配合(mn在少数情况下出现过盈配合)，其间隙和过盈都不大，以保证孔、轴配合时能较好地对中或定心，拆卸也不困难。其基本偏差按统计方法和经验数据来确定；P～zc主要用于过盈配合(P，r
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在少数情况下出现过渡配合)，其基本偏差的确定是按过盈配合的使用要求，以最小过盈考
虑，使与一定等级的基准孔形成过盈配合，且大多以H7为基础。
2)孔的基本偏差
基孔制和基轴制是两种并行等效的配合基准制。所以两者中由同名基本偏差代号表示非基准件组成的同名配合，在孔轴公差等级分别相同的条件下，如H9／d9与D9／h9，H7／m6与M7／h6，H6／t5与T6／h5等，其配合性质对应相同。因此，孔的基本偏差可由轴的基本偏差换算得到。
（三）一般、常用及优先选用的公差带与配合
按照公差与配合标准中提供的标准公差和基本偏差，可将任一基本偏差与任一公差等级的标准公差组合，从而得到大量不同大小和位置的公差带。在基本尺寸≤500 mm范围内，孔公差带可有543个，轴公差带有544个。根据工业产品生产使用的需要，国家标准对轴一般用途公差带ll9种，其中，常用公差带(方框中)59种，优先选用公差带(圆圈中)13种。对孔提出了一般用途公差带l05种，其中常用公差带(方框中)44种，优先选用公差带(圆圈中)13种。
在上述推荐的轴、孔公差带的基础上，国家标准还推荐了轴、孔公差带的组合。对基孔制，规定有59种常用配合；对基轴制，规定有47种常用配合。在此基础上，又从中选取13种优先配合。
五、公差与配合的应用
公差制是随着互换性生产而产生和发展的。公差与配合标准是实现互换性生产的重要基础。合理地选用公差与配合，不但能促进互换性生产，而且有利于提高产品质量，降低生产成本。在设计工作中，公差与配合的选用主要包括基准制、公差等级与配合种类等。
（一）基准制的选择
基准制的选择应考虑结构、工艺及经济性。
1、优先选用基孔制
在常用尺寸范围内(≤500 mm)，一般情况下，应优先选用基孔制。因为同一公差等级的孔比轴加工和测量都要困难些(高精度更加明显)，所用定尺寸刀具和量具也多些。故采用基孔制可减少孔加工及测量的专用刀具和量具的数量，既经济又合理。
2、采用基轴制的场合
1)当所用配合的公差等级要求不高时(一般≥IT8)，如轴直接采用冷拉棒料(一般尺寸不
太大)，则不需进行机械加工，采用基轴制较为经济合理。
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2)在有些情况下，由于结构要求，宜采用基轴制。当同一基本尺寸的轴上有两种以上的不同配合时，如采用基轴制，则可制成同一直径的光滑轴，便于加工和装配。
3)当轴为标准件时，也应采用基轴制。如滚动轴承为标准件，其外圈与壳体孔配合，就必须采用基轴制。
3、混合配合的应用
在某些情况下，为了满足配合的特殊需要，允许采用混合配合。所谓混合配合，就是孔和轴都不是基准件，如M7／f7，K8／d8等，配合代号中没有H或h。
混合配合一般用于同一孔(或轴)与几个轴(或孔)组成的配合，各配合性质要求不同，而孔 (或轴)又需按基轴制(或基孔制)的某种配合制造，此时孔(或轴)与其他轴(或孔)组成配合时就要选用混合配合。
有时，为了得到很大的间隙以补偿热膨胀对配合的影响，或者工件加工后还需进行电镀也常采用混合配合。
（二）公差等级的选择
公差等级选择的原则是：在满足使用要求的前提下，尽量选用低公差等级，以利于加工和降低成本。
实践证明：公差等级与制造成本的关系是:制造公差小时,随着公差等级提高，其成本迅速增加。例如，IT5的制造成本是IT9的5倍。因此，在选用高公差等级时要特别慎重。
国家标准规定有20个公差等级。
其中，IT01～ITl7一般用于量块和量规公差；
IT3～ITl2用于配合尺寸；
ITl2～ITl8用于非配合尺寸及不重要的粗糙联结(包括未注公差的尺寸公差)。
选择公差等级时要注意，对基本尺寸≤500 mm的配合，当公差值≤IT8时，由于孔加工一般比较难，故推荐选用孔的公差等级比轴低一级，如H7／f6，对精度较低(>IT8)或基本尺寸>500 mm的配合，多采用孔轴同级配合。
（三）配合的选择
配合的选择通常有类比法、计算法和实验法3种。
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任务三 形位公差
一、 概 述
（一） 形位误差的概念及影响
零件在机械加工过程中不仅会产生尺寸误差，还会产生形状误差和位置误差(简称形位误差)。形位误差不仅会影响机械产品的质量(如工作精度、联接强度、运动平稳性、
密封性、
(a) (b)
图1-3-1 形状误差对配合性能的影响
(a)图样标注 (b)轴的实际尺寸和形状
耐磨性、噪声和使用寿命等)，还会影响零件的互换性。如图1-3-1(a)为一对间隙配合孔和轴，轴加工后的实际尺寸和形状如图1-3-1(b)所示。由图可知，轴的尺寸满足公差要求，但由于轴是弯曲的，存在形状误差，使得孔与轴还是无法进行装配。如图1-3-2所示，由于台阶轴的两轴线不处于同一直线上，即存在位置误差，因而无法装配到台阶孔中。
图1-3-2位置误差对装配性能的影响
因此，为保证机械产品的质量和零件的互换性，应对形位误差加以限制，给出一个经济合理的误差许可变动范围，即形位公差。
（二）形位公差的项目与符号
国家标准GB／T ll82一l996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示方法》将形位公差分为l4种，其名称及符号如表1-3-1所示。
表1-3-1形位公差项目
（三）形位公差的标注方法
国家标准GB／T 1182--1996规定，在图样上，形位公差一般采用代号标注，无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字加以说明。形位公差的标注结构为框格、指引线和基准代号，框格里的内容包括公差项目符号、公差值、代表基准的字母及相关要求符号等。如图1-3-3所示。
图1-3-3形位公差的标注
1、公差框格
公差框格由两格或多格组成，两格的一般用于形状公差，多格的一般用于位置公差。公差框格一般水平放置，其线型为细实线。框格中的内容从左到右顺序填写：公差项目符号；公差值(mm)和有关符号；基准字母和有关符号。
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- 13 - 2、指引线
指引线由细实线和箭头组成，用来连接公差框格和被测要素。它从公差框格的一端引出，并保持与公差框格端线垂直，箭头指向相关的被测要素。当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应置于要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开(图1-3-4(a))；当被测要素为中心要素时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐(图1-3-4(b))。指引线原则上只能从公差框格的一端引出一条，可以曲折，但一般不多于两次。
图1-3-4箭头指向的位置
(a)被测要素为轮廓要素 (b)被测要素为中心要素
3、基准代号
基准符号与基准代号如图1-3-5所示。
图1-3-5基准符号与基准代号
(a)基准符号 (b)基准代号
代表基准的字母用大写英文字母(为不引起误解，其中E ，l ，J ，M ，O ，P ，L ，R ，F
不用)表示。单一基准由一个字母表示，如图1-3-6所
示；公共基准采用由横线隔开的两个字母表示(参见表
3-4图)；基准体系由两个或三个字母表示，如图1-3-3
(b)所示，按基准的先后次序从左到右排列，分别为第
1基准，第Ⅱ基准和第Ⅲ基准。
图1-3-6基准代号的用法 相对于被测要素的基准，用基准符号表示在基准要素上，字母应与公差框格内的字母相对应，并均应水平书写，如图1-3-5所示。当基准要素为轮廓要素时，基准符号应置于要素的轮廓线或其延长线上，并与尺寸线明显错开；当基准要素为中心要素时，基准符号应与该要素的尺寸线对齐。其标注方法如图
1-3-6
所示。
图1-3-7形位公差的标注方法
4、在形位公差的标注中，应注意以下问题:
1)当同一被测要素有多项形位公差要求时，其标注方法如图1-3-7(a)所示；
2)当同一要素的公差值在全部要素内和其中任一部分有进一步的限制时，其标注方
法如图1-3-7 (b)所示；
3)被测要素和基准要素可以互换时，称为任选基准，其标注方法如图1-3-7 (c)所
示；
4)当几个被测要素有同一数值的公差带要求时，其标注方法如图1-3-7 (d)所示；
5)用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”，
如图1-3-7 (e)所示；
6)当指引线的箭头(或基准符号)与尺寸线的箭头重叠时，尺寸线的箭头可以省略，
如图1-3-7 (f)所示；
7)如仅要求要素某一部分的公差值或以某一部分作为基准，则用粗点划线表示其范
围，并加注尺寸，如图1-3-7 (g)所示；
8)当被测要素(或基准)为视图上局部表面时，指引线的箭头(或基准符号)可置于带
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点的参考线上，该点指在实际表面上，如图1-3-7 (h)所示；
9)如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号。
（四）形位公差带
形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状和位置符合设计要求。
形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。形位公差带的形状由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。形位公差带的主要形状如图1-3-8所示。
图1-3-8形位公差带的形状
形位公差带的大小由公差值t确定，即公差带的宽度或直径等。形位公差带的方向是指与公差带延伸方向相垂直的方向，通常为指引线箭头所指的方向。形位公差带的位置有固定和浮动两种：当图样上基准要素的位置一经确定，其公差带的位置不再变动，则称为公差带位置固定；当公差带的位置可随实际尺寸的变化而变动时，则称为公差带位置浮动。
（五）基准和基准系
基准用来确定被测要素的方向或(和)位置，图样上标注的任何一个基准都是理想要素，但基准要素本身也是实际加工出来的，也存在形状误差。在检测中，通常用形状足够精确的表面模拟基准。例如，基准平面可用平台、平板的工作面来模拟；孔的基准轴线可用孔与无间隙配合的心轴、可胀式心轴的轴线来模拟；轴的基准轴线可用V形块来体现。
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基准的种类通常分为3种：
1、单一基准
由一个要素建立的基准称为单一基准，如图1-3-9所示为由￠d2圆柱轴线建立起的基准。
图1-3-9单一基准图1-3-10组合基准
2、组合基准(公共基准)
凡由两个或两个以上要素建立一个独立的基准称为组合基准或公共基准。如图3·10所示中轴线的同轴度，两段轴线A，B建立起公共基准A-B。
3、基准体系(三基面体系)
由3个相互垂直的平面构成的基准体系称为三基面体系，这3个平面都是基准平面。每两个基准平面的交线构成基准轴线，三轴线的交点构成基准点。应用三基面体系时，在图样上标注基准应注意基准的顺序，如表1-3-4所示中线的位置度所示，应选最重要的或最大的平面作为第l基准，选次要的或较长的平面作为第Ⅱ基准，选不重要的平面作为第Ⅲ基准。
二、形状公差
形状公差是用来限制单一实际要素的形状误差的，它包括直线度、平面度、圆度、圆柱度等4个项目。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。形状公差带的定义、标注和解释如表1-3-2所示。
形状公差带的特点是不涉及基准，不与其他要素发生关系。形状公差带本身没有方向和位置要求，它可根据被测要素的实际方向和位置进行平移或转动，只要被测要素位于其中即为合格。对于线轮廓度和面轮廓度，当其无基准要求时属形状公差，其公差带的形状由理论正确尺寸确定；当其有基准要求时属位置公差，此时，其公差带的形状由理论正确尺寸确定，公差带位置由基准确定。轮廓度公差带的定义、标注和解释在表1-3-2中一并给出。
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表1-3-2形状公差带定义、标注和解释
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三、位置公差
位置公差用来限制被测要素在方向和位置关系上的误差，它分为定向公差、定位公差和跳动公差3类。
（一）定向公差与公差带
定向公差是被测要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和 倾斜度3项，它们都有面对面、线对面、面对线和线对线几种情况。典型的定向公差的公差带定义、标注和解释如表1-3-3所示。
表1-3-3定向公带定义、标注和解释
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《公差配合与技术测量技术》教案 课程性质和任务 性质：是机械类各专业的一门专业基础课。 任务：是使学生获得技术工所必须具备的公差和技术测量方面的基础知识与一定的实际工作技能，为专业工种应用公差标准和掌握检测技术打下基础。 课程教学目标 1．掌握公差配合、形位公差和表面粗糙度的标准及应用即看懂并学会有关公差与配合容在图纸上的标注方法和查阅有关表格。 2．了解有关测量的基本知识，理解常用量具的读数原理，掌握常用量具的使用方法。 绪论 课时：2课时 教学目的和要求： 本模块作为本课程的开篇,通过对互换性的讲解,引出了全课程的容,因此教学中要充分利用趣味性来引导学生对本课程特点的理解,提高学生的学习积极性.为此提出如下要求： 1. 了解互换性的含义； 2. 懂得学习《公差配合与技术测量基础》的重要性。 教学重点及难点： （１）掌握互换性的概念及其在机械制造业中的应用。 （２）掌握加工误差与公差之间的关系。 （３）理解标准化与计量、优先数的概念。 教学容: 一、互换性的概述 1、互换性的含义 在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。 互换性容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。 2、作用 有利于组织专业化协作。 有利于用现代化工艺装配。 有利于采用流水线和自动线生产方式。 提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。 3、分类 ①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整或修配，就能满足预定的使用 要求，则成为完全互换性（当不限定互换围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。 ②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定围互换时，称为不完全互换法。 4、互换性条件 一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的围；形状误差在允许的围；位置误差在
公差等级表 GB/T1804－2000 线形尺寸的极限偏差数值 公差等级基本尺寸分段 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30～120 ＞120～400 ＞400～1000 ＞1000～2000 ＞2000～4000 精密f ±0.05 ±0.05 ±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.5 中等m ±0.1 ±0.1 ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 粗糙c ±0.2 ±0.3 ±0.5 ±0.8 ±1.2 ±2 ±3 ±4 最粗v ±0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 ±8 (GB/T1804－2000)倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值 公差等级基本尺寸分段 0.5～3 ＞3～6 ＞6～30 ＞30 精密f ±0.2 ±0.5 ±1 ±2 中等m 粗糙c ±0.4 ±1 ±2 ±4 最粗v 注:倒圆半径和倒角高度的含义参见GB/T6403.4 (GB/1804－2000)角度尺寸的极限偏差数值 公差等级长度分段 ～10 ＞10～50 ＞50～120 ＞120～400 ＞400 精密 f ±1°±30′±20′±10′±5′ 中等m 粗糙c ±1°30′±1°±30′±15′±10′ 最粗v ±3°±2°±1°±30′±20′ (GB/T1184－1996)直线度和平面度的未注公差值 公差等级基本长度范围 ≤10 ＞10～30 ＞30～100 ＞100～300 ＞300～1000 ＞1000～3000 H 0.02 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 K 0.05 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 L 0.1 0.2 0.4 0.8 1.2 1.6 (GB/T1184－1996)垂直度未注公差值 公差等级基本长度范围 ≤100 ＞100～300 ＞300～1000 ＞1000～3000 H 0.2 0.3 0.4 0.5 K 0.4 0.6 0.8 1 L 0.6 1 1.5 2 (GB/T1184－1996)对称度未注公差值 公差等级基本长度范围 ≤100 ＞100～300 ＞300～1000 ＞1000～3000 H 0.5
第三章孔、轴公差与配合 目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。 重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。 难点：尺寸精度及配合的选用； 课次3：基本几何精度概念及精度设计 基本要求 ? 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、几何量精度的基本术语及定义； 2、尺寸公差标准； 3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列； 4、会画尺寸公差带图与配合公差带图； 5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差； 难点：几何参数误差的项目、评定。 ? 学时：6学时+习题课2学时 基本几何量精度（一） ? 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。 ? 几何量精度：是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。 ? 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。 有关几何量精度的基本术语和定义： ? 孔和轴 ? 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸 ? 偏差与公差 ? 尺寸公差带图 ? 加工误差与公差的关系 ? 合格性判定原则 孔和轴 ? 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即： ? 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示； ? 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。 ? 即：孔为包容面，轴为被包容面。如下图所示
目录 课题一互换性与标准化概念 任务一互换性的基本概念 (1) 任务二标准化概念 (1) 任务三形位公差 (11) 任务四表面粗糙度 (29) 课题二尺寸链 任务一尺寸链基础 (36) 任务二工艺尺寸链 (40) 任务三装配尺寸链 (58) - 1 -
课题一互换性与标准化概念 任务一互换性的基本概念 在工厂的装配车间经常看到这样的情况，装配工人任意从一批相同规格的零件中取出其中一个装配到机器上，装配后机器就能正常工作。在生活中也有不少这样的例子，如轿车、自行车、手表的某个零件损坏后，买一个相同规格的零件，装好后就能照常使用，显得十分方便快捷。这些都是零件互换性的具体体现。 互换性就是指机器零部件相互之间可以替换，而且保证使用要求的一种特性。 互换性在现代化大规模生产中有着十分重要的意义。 在设计方面，按互换性进行设计可以最大限度地采用标准件和通用件，从而减少设计绘图的工作量，也有利于计算机辅助设计； 在制造方面，有利于组织大规模专业化生产； 在使用方面，便于维修和售后服务。 按互换性的程度又可把互换性分为完全互换和有限互换。 完全互换:对于同一规格的零件，若不加挑选和修配就能装配到机器上去，并且能满足使用要求，这种互换就称为完全互换。 完全互换一般用于大批量生产的标准零部件，如普通紧固螺纹制件、滚动轴承等。 有限互换:有时虽然是同一规格的零件，但在装配时需要进行挑选或修配才能满足使用要求，这种互换称为有限互换。 有限互换多用于生产批量小和装配精度要求高的情况。 任务二标准化概念 标准化是社会生产的产物，反过来它又能推动社会生产的发展。 标准是指对重复性事物和概念所做的同一规定。 标准化包含了标准制订、贯彻和修订标准的全部过程。 在机械制造中，标准化是实现互换性的必要前提。 技术标准(简称标准)即技术法规，是从事生产、建设工作以及商品流通等的一种共同技术依据，它以生产实践、科学试验及可靠经验为基础，由有关方面协调制订，由主管部门批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。 标准可以按不同级别颁布。 - 2 -
教案 1
一、新课导入： 极限配合与技术测量主要内容包括极限与配合、形位公差、表面粗糙度和技术测量，主要学习和研究互换性，围绕零件的制造误差和公差概念及其使用要求之间的关系，合理的解决生产成本、产品质量与效益之间的矛盾。 二、新授内容： 第一章概述 第一节互换性 （一）互换性基本概念： 所谓互换性是指在制成同一规格的零件中，不需要作任何挑选或附加加工（如选配或钳工加工）就可以组装成部件或整机，并能达到设计要求。 举例说明：自行车手机电脑零部件的互换性。 （二）互换性的种类： 根据零件的互换范围不同： a)完全互换性：零、部件在装配时，不需要作任何选择或附加加工。 b)不完全互换性：零、部件在装配时，允许进行附加加工、选择与调 整。 完全互换性在机器制造中被广泛采用。 （三）分组装配法：为了解决加工困难和装配精度要求之间的矛盾。 把零件的互换性范围限制在同一组内的方法，称为分组装配法。属于不完全互换性。 第二节加工误差和公差 （一）加工误差： 1、加工误差的定义：零件的实际尺寸和理论上的绝对准确尺寸之差。
2、加工误差的分类： a)尺寸误差； b)形状误差； c)位置误差； d)表面粗糙度误差； e)波纹度误差。（未标准化） （二）公差： 1、公差的定义：零件的尺寸、几何形状、几何位置关系及表面粗糙度参 数值允许变动的范围。 2、公差的分类： a)尺寸公差； b)形状公差； c)位置公差； d)表面粗糙度公差； 第三节极限与配合标准 (一)标准化和标准： a)标准化：制定标准和贯彻执行技术标准为主要内容的全部活动过程。 b)标准：指为产品和工程上的规格、技术要求及其检测方法方面等所作的 技术规定。 （二）国家有关标准： 标准分为：国家标准行业标准地方标准企业标准 第四节技术测量概念 （一）技术测量的意义和对象： a)技术测量是实现互换性的必要条件。 b)所谓技术测量就是把被测出的量值与具有计量单位的标准量进行比较 从而确定被测量的量值。 c)技术测量的对象：长度、角度、表面粗糙度和形位公差。
公差与配合（摘自GB1800～1804－79）1．基本偏差系列及配合种类 .2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值 基本尺寸 mm 公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 >6～10 >10～18 >18～30 >30～50 >50～80 >80～120 >120～180 >180～250 >250～315 >315～400 >400～500 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630
孔的极限差值（基本尺寸由大于10至315mm）μm
轴的极限偏差（基本尺寸由于大于10至315mm）
公差带级 >10～18>18～30 >30～50 >50～80 >80～120>120～180 >180～250>250～315 K 5 +9 +1 +11 +2 +13 +2 +15 +2 +18 +3 +21 +3 +24 +4 +27 +4 ▼6 +12 +1 +15 +2 +18 +2 +21 +2 +25 +3 +28 +3 +33 +3 +36 +4 7 +19 +1 +23 +2 +27 +2 +32 +2 +38 +3 +43 +3 +50 +4 +56 +4 M 5 +15 +7 +17 +8 +20 +9 +24 +11 +28 +13 +33 +15 +37 +17 +43 +20 6 +18 +7 +21 +8 +25 +9 +30 +11 +35 +13 +40 +15 +46 +17 +52 +20 7 +25 +7 +29 +8 +34 +9 +41 +11 +48 +13 +55 +15 +63 +17 +72 +20 N 5 +20 +12 +24 +15 +28 +17 +33 +22 +38 +23 +45 +27 +51 +31 +57 +34 ▼6 +23 +12 +28 +15 +33 +17 +39 +20 +45 +23 +52 +27 +60 +31 +66 +34 7 +30 +12 +36 +15 +42 +17 +50 +20 +58 +23 +67 +27 +77 +31 +86 +34 p 5 +26 +18 +31 +22 +37 +26 +45 +32 +52 +37 +61 +43 +70 +50 +79 +56 ▼6 +29 +18 +35 +22 +42 +26 +51 +32 +59 +37 +68 +43 +79 +50 +88 +56 7 +36 +18 +43 +22 +51 +26 +62 +32 +72 +37 +83 +43 +96 +50 +108 +56 注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。 形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80） 形位公差符号 分类形状公差位置公差 项目直线 度 平面 度 圆度 圆柱 度 平行 度 垂直 度 倾斜 度 同轴 度 对称 度 位置 度 圆跳 动 全跳动 符号
配合与配合公差（1学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本节课内容： 1. 配合的概念 2. 配合类型 3. 配合公差 4. 配合制 5. 小结。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 本节课所讲授的术语和定义均要深刻理解与熟练掌握，特别要注意对以下知识点的掌握： 1．间隙配合、过盈配合、过渡配合这三种配合的公差带特点； 2．基准制（基孔制和基轴制） 本节课难点： “过渡配合”的概念、“配合公差”的含义 教学方法： 1．启发式教学。 2．以多媒体为辅助教学手段。 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 一、“配合”概念 1. 间隙与过盈 ＋间隙X 孔的尺寸－轴的尺寸＝代数差 Y 2.配合基本尺寸相同的，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。（对一批零件而言）配合反映了机器上相互结合的零 件间松紧程度。 有三个含义： 1）必须是孔和轴
2）基本尺寸相同 3）对一批零件而言 二、配合类型 按公差带关系的不同，配合分为三种： 1）间隙配合 孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括X min ＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸 特征参数： X max ＝D max －d min ＝ES －ei X min ＝D min －d max ＝EI －es X av =（X max +X min ）/2 注：要讲清间隙的作用在于： 储存润滑油 补偿温度引起的尺寸变化 补偿弹性变形及制造与安装误差 2) 过盈配合 孔的公差带在轴公差带下方，即具有过盈的配合（包括Y min ＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≤轴的尺寸 特征参数： Y min ＝D max －d min ＝ES －ei Y max ＝ D min －d max ＝EI －es Y av =（Y max +Y min ）/2 过盈配合用于孔、轴的紧固连接，不允许两者有相对运动。 注：要讲清过盈的作用在于及如何装配。 3)过渡配合 孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X 或Y 的配合。（对一批零件而言） 间隙配合（见课件） 过盈配合 （见课件） min =0
3、公差与配合的标注 （l）在装配图中的标注 国家标准规定，在装配图上标注公差与配合时，配合代号一般用相结合的孔与轴的公差带代号组合表示，即在基本尺寸的后面将代号写成分数的形式，分子为孔的公差带代号。分母为轴的公差带代号。孔和轴的公差带代号分别由基本偏差代号与公差等级两部件组成。 也可以注写成Φ５０Ｈ７／Ｋ６和Φ５０Ｆ８／ｈ７的形式。 当配合代号的分子中出现基孔制代号H，而分母中同时出现基轴制代号h 时，则称为基准件相互配合，如Φ５０Ｈ７／Ｋ６，它既可以视为基孔制，也可视为基轴制，是一种最小间隙为零的间隙配合。如分子分母均无基准件代号，则属于某一孔公差带与某一轴公差带组成的配合．在装配图中公差号配合的标注见图８． （2）零件图中尺寸公差的标注 在零件图中尺寸公差的标注形式有三种：
l）在基本尺寸后面只标注公差带代号。公差带代号应注写在基本尺寸的右边，如图9 所示，这种标注形式适合于大批量生产的零件。 2）在基本尺寸后面标注极限偏差、表示极限偏差的数字要比基本尺寸的数字小一号，如图9．b所示，偏差值一般要注写三位有效数字，上偏差注写在基本尺寸的右上力；下偏差应与基本尺寸注写在同一底线上。若其中有一个偏差值为零时，要以占位，并与上偏差或下偏差小数点前的个位数字对齐。如果上下偏差数值相同。符号相反，则应首先在基本尺寸的右边注上“士”号，再填写偏差数字，其高度与基本尺寸数字相同，如图10所示．这种标注形式适合于单件或小批量生产的零件。 3）在基本尺寸的后面同时标注公差带代号和极限偏差数值，此时极限偏差数值应加括号，如图9c所示。 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！ 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
2.垂直度公差矩形、圆形凹模板的直角面，凸、凹模（或凸凹模）固定板安装孔的轴线与其基准面，模板上模柄（压入式模柄）安装孔的轴线与其基准面，一般均应有垂直度要求，可按下表的垂直度公差选取。而上、下模板的导柱、导套安装孔的轴线与其基准面的垂直度公差，应按如下规定：安装滑动式导柱、导套时取为0.01：100；安装滚动式导柱、导套时取为0.005：100。 注：1.基本尺寸是指被测零件的短边长度。
2.垂直度公差是指以长边为基准，短边对长边垂直度的最大允许值。 3.圆跳动公差各种模柄的圆跳动公差可按下表选取。与模板固定的导套圆柱面的径向圆跳动公差，可根据模具精度要求选取4级或5级，在冷冲模国家标准中，其圆跳动公差值已直接标注在导套零件图上。 4.同轴度公差阶梯式的圆截面凸模、凹模、凸凹模的工作直径与安装直径（采用过渡配合压入固定板内），阶梯式导柱的工作直径与安装（采用过盈配合压入模板内），均应有同轴度要求，其同轴度公差可按下表选取。
注：基本尺寸是指被测零件的直径。 5.圆柱度公差导柱与导套配合的圆柱面，其圆柱度公差一般可按6级精度选取。在冷冲模国家标准中，其圆柱度公差值已直接标注在导柱、导套零件图上。 三、模具零件的表面粗糙度要求 模具零件表面质量的高低用表面粗糙度衡量，通常以R a(μm)表示。R a数值愈小，表示其表面质量愈高。模具零件的工作性能如耐磨性、抗蚀性及强度等，在很大程度上受其表面质量的影响。模具零件的表面质量越高，其寿命也越长。但从另一方面看，对模具零件表面质量要求过高，则增加了模具制造成本。因此，应合理选用模具零件的表面粗糙度。模具零件常用的表面粗糙度要求列于下表，可供模具设计时参考。
我国尺寸公差与配合标准的发展历史 1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准,但实际使用的是日本、德国、美国标准. 1955年：参照苏联标准,第一机械工业部颁布“公差与配合”的部颁标准,此标准只是将苏联标准（OCT标准）付与了中文名词. 1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174 （简称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少）. 1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～174—1959. 1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》改为《极限与配合》, 用《极限与配合基础第一部分：词汇》（GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定义》；用《一般公差线性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—1979） 国家标准《极限与配合》中,公差与配合部分的标准主要包括： GB/T1800.1—1997《极限与配合基础第1部分：词汇》 GB/T1800.2—1998《极限与配合基础第2部分：公差、 偏差和配合的基本规定》 GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公 差和基本偏差数值表》 GB/T1800.4—1999《极限与配合标准公差等级和孔、 轴的极限偏差表》 GB/T1801—1999《极限与配合公差带和配合的选择》 GB/T1804—2000《一般公差未注公差的线性和角度尺 寸的公差》 2009年11月1日实施： GB/T1800.1—2009《极限与配合第1部分：公差、偏差 和配合的基础》 GB/T1800.2—2009《极限与配合第2部分：标准公差等 级和孔、轴极限偏差表》 GB/T1801—2009 《极限与配合公差带和配合的选择》 GB/T4249-2009 《公差原则》 GB/T16671-2009 《几何公差最大实体要求、最小实体 要求和可逆要求》 GB/T1182-2008 《几何公差形状、方向、位置和跳动 公差标准》 GB/T 1031-2009 《表面结构轮廓法表面粗糙度参 数及其数值》 GB/T 3177-2009 《光滑工件尺寸的检验》 GB/T 3505-2009 《表面结构轮廓法术语、定义 及表面结构参数》
《公差配合与测量技术》知识点 绪言 互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。 通常包括几何参数和机械性能的互换。 允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。 互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。 公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。 第一章圆柱公差与配合 基本尺寸是设计给定的尺寸。实际尺寸是通过测量获得的尺寸。 极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。 与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。 尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 尺寸公差是指允许尺寸的变动量。 公差=|最大极限尺寸 - 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。 间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。 间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。 过盈配合，过渡配合 T=ai, 当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um), 当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）. 孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当 3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。 通用规则，特殊规则 例题 基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。 公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。2.既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。 各种配合的特性：间隙：主要用于结合件有相对运动的配合。 过盈：主要用于结合件没有相对运动的配合。 过渡：主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
第二章光滑圆柱的公差与配合 ?第一节光滑圆柱的公差与配合的概念 ?第二节公差与配合标准的组成与特点 ?第三节公差配合的选择 Back
一、有关尺寸的术语、定义 设计图样上的尺寸标注?100±0.14mm 1、基本尺寸（D ，d ）?100 2、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。 最大极限尺寸：D max d max 最小极限尺寸：D min d min 3、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。 举例：一批轴尺寸为?100±0.14mm ，若某一轴 实际尺寸为?99.92mm ，判断其合格性。 第一节光滑圆柱的公差与配合的概念
4、实体状态和实体尺寸 最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态 最大实体尺寸：D min d max 最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态 最小实体尺寸：D max d min 二、尺寸偏差、公差 1、尺寸偏差：某一尺寸—基本尺寸所得的代数差 2、实际偏差：实际尺寸—基本偏差=实际偏差
3、极限偏差极限尺寸—基本尺寸=极限偏差 上偏差：ES=D max -D es=d max -d 下偏差：EI=D min -D ei=d min -d 实际偏差在极限偏差范围内即为合格 极限偏差在图样上的标注： ?100±0.14mm ?50?25说明：偏差可为正、负、零。1.00+020.0033 .0??
4、尺寸公差：T D T d 定义：允许尺寸的变动量 ?100±0.14mm ，变动量为0.28 计算：T D =D max -D min =ES-EI T D =d max -d min =es-ei 说明：①公差值为正直 ②公差大小反映零件加工的难易程度， 尺寸的精确程度。动画演示 5、尺寸的公差带图 为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
教学大纲___________________________________________________________________ 计划学时：总32学时其中讲课:26学时实验:6学时 适用专业：机械工程及自动化、工业工程 参考教材： 1. 韩进宏.互换性与技术测量. 北京：机械工业出版社,2004.07 2. 王伯平. 互换性与测量技术基础. 北京：机械工业出版社,2005.01 3. 谢铁邦.李柱.席宏卓.互换性与技术测量.武汉：华中科技大学出版社,2002.01 4. 史锦屏. 互换性与技术测量实验指导书.济南：济南大学出版社,2004.06 课程的教学目的与任务 “互换性与技术测量”是一门综合性的应用技术基础课，它既是联系设计类和工艺类课程的纽带，也是从基础课与技术基础课教学过渡到专业课教学的桥梁。该学科将实现互换性生产的标准化领域与计量学领域的有关知识结合在一起，涉及机械、电子产品的设计、制造、质量控制等诸多方面。课程的学习旨在使学生掌握有关互换性生产原则及公差与配合的规律与选用；掌握圆柱结合的精度设计原则及检测技术；掌握零件形位公差标准、选用原则及检测技术；理解常用零部件的几何精度设计原则与方法，具备精度设计方法及技术测量的基本技能。 课程的基本要求 1. 掌握几何量公差、标准化以及计量学的基本知识，深刻领会上述几方面在实现和发展互换性生产、 保证产品质量中所起的重要作用。 2. 确切理解有关公差标准的基本术语和定义，掌握标准的内容和特点。初步掌握选用公差、进行精 度设计的基本原则。 3. 建立测量技术的基本概念，了解常用测量方法与测量器具的原理，学会分析测量误差与测量结果 的处理。通过实验，初步掌握常用仪器的操作技能。 各章节授课内容、教学方法及学时分配建议（含课内实验） 第一章绪论建议学时：1 第一节互换性与公差的概念 第二节标准化与优先数系 第三节几何量检测的重要性及其发展 授课方法：以课堂讲授为主，辅助课堂练习，课堂讨论、课外作业及自学来完成。第二章：几何量测量技术基础建议学时：1 第一节测量与检验的概念 第二节长度基准与量值传递 第三节计量仪器和测量方法分类 第四节测量误差 授课方法：以课堂讲授为主，辅助课堂练习，课堂讨论、课外作业及自学来完成，并通过实验来强化知识掌握。 第三章孔、轴的极限与配合建议学时：6
《公差配合与测量技术》教学大纲 一、课程性质和任务 本课程是高职学院机械类（数控技术应用机械制造、模具设计与制造、数控技术应用、机电一体化、焊接技术等）专业的一门专业技术基础课，它涉及几何量公差与技术测量两个范畴。它是联系机械设计课程与机械制造课程的纽带是从基础课学习过度到专业课学习的桥梁。 本课程的主要任务是从互换性的角度出发，围绕误差与公差两个概念研究产品使用要求与制造要求之间的矛盾，培养学生正确应用国家标准和检测方法。 二、课程教学目标 本课程的教学目标是：从互换性角度出发，通过系统简练地介绍几何量公差的有关标准、选用方法和误差检测的基本知识，使学生学到有关精度设计和几何量检测的基础理论知识和基本技能。 ( 一 ) 知识教学目标 1. 系统、简练地宣传贯彻国家颁布的几何量公差的有关标准和选用方法。 2. 从保证机械零件的互换性和几何精度出发，介绍测量技术的基本理论和方法。 ( 二 ) 能力培养目标 1. 掌握有关互换性、公差、检测及标准化的概念。 2. 掌握公差配合、形位公差、表面粗糙度标准的规定并能正确选用及标注。 3. 基本掌握常用件的公差配合及常用检测方法。 4. 掌握尺寸传递概念，尺寸链的计算方法。 5.理解计量器具的分类、常用度量指标、测量方法并能正确应用。 三、教学内容和要求 理论教学模块 概论 1、掌握互换性的概念及互换性在设计、制造、使用和维修等方面的重要作用。 2、掌握互换性与公差、检测的关系。 3 、理解标准化与、优先数的概念。 ( 一) 极限与配合及检测 1 、正确理解有关尺寸、公差、偏差、配合等术语和定义。
2 、掌握公差与配合标准的相关规定、熟练应用公差表格、正确进行相关参数的计算。 3 、初步学会公差与配合的正确选用。 4 、掌握计量器具的选择和验收极限的确定。 ( 二 ) 形状和位置公差及检测 1 、熟记形位公差特征项目符号及名称，基本学会分析典型的形位公差带的形状、大小、方向和位置。 2、掌握评定形位误差时“最小条件”的概念及“最小条件”的意义。 3、理解最小包容区与公差带的关系。 4、理解独立原则、相关原则在图样上的标注、含义、检验手段和主要应用场合。 5、掌握形位公差的选用及标注方法。 6、了解形位公差的检测方法。 ( 三 ) 表面粗糙度和检测 1 、了解粗糙度的实质及对零件使用性能的影响和粗糙度的测量方法及原理。 2 、掌握粗糙度评定参数的含义、应用场合、选用方法和标注方法。 3、初步掌握表面粗糙度的选用。 （四）测量技术基础 1、了解测量的基本概念及尺寸传递、测量误差等概念。 2、理解测量方法、计量器具的分类及常用的度量指标。 3、掌握基本技术测量理论和方法。 ( 五 ) 光滑极限量规 1、了解光滑极限量规的作用、种类。 2、理解泰勒原则的含义。 3、掌握工作量规的公差带的分布及设计方法。 ( 六 )键和花键的公差及其检测 1、掌握平键连接的公差与配合、形位公差和表面粗糙度的选用与标注。 2、掌握矩形花键连接的定心方式。 3、掌握矩形花键连接的公差配合、形位公差、表面粗糙度的选用与标注。 4、了解平键、花键连接采用的基准制及检测方法。 （七）普通螺纹结合的公差及其检测 1、了解普通螺纹的使用要求、主要几何参数及其对互换性的影响和常用的检测方法。
教学过程: 总论 一、互换性的概述 1.互换性的概念及分类 概念：互换性指在机械和仪器制造工业中，零、部件的互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的性能要求。例：同型号的轴承、光管、螺钉、手机的显示屏等等。 互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。 1）分类： ①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整
或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。 ②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。 2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高； 而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。 3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。 2、互换性的技术经济意义 （1）在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。便于计算机辅助设计C AD。 （2）在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。 （3）在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。提高了机器的使用寿命。 3、实现互换性的条件 一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。
公差与配合教案 1．互换性概念 互换性定义 互换性是指从一批相同的零件中任取一件，不经修配就能装配到 机器或部件中，并满足产品的性能要求。 互换性意义 零件具有互换性有利于组织协作和专业化生产，对保证产品质量，降低成本及方便装配，维修有重要意义。 尺寸公差的术语和定义 1）基本尺寸——设计给定的尺寸。如图a中的?30mm。 2）实际尺寸——零件制成后，通过测量所得的尺寸。 3）极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个界限值，其中较大的一个尺寸称为最大极限尺寸，较小的一个尺寸称为最小极限尺寸。
如图b示出了轴?30mm的最大极限尺寸为?29.993mm，最小极限尺寸为?29.980mm。实际尺寸只要在这两个极限尺寸之间均为合格。 ）尺寸偏差（简称偏差）——某一尺寸减去基本尺寸所得的代数 差。尺寸偏差有上偏差、下偏差（统称极限偏差）和实际偏差。 上偏差＝最大极限尺寸 - 基本尺寸 下偏差＝最小极限尺寸 - 基本尺寸 如上图所示的轴: 上偏差＝ (29.993-30)mm＝ -0.007mm 下偏差＝ (29.980-30)mm＝ -0.020mm 国家标准规定：用代号ES和es分别表示孔和轴的上偏差；用代号EI和ei分别表示孔和轴 的下偏差。偏差可以为正，负或零值。 实际尺寸减去基本尺寸的代数差称为实际偏差。零件尺寸的实际偏差在上、下偏差之间均为合格。 5）尺寸公差（简称公差）——允许尺寸变动的量。 即：公差＝最大极限尺 寸-最小极限尺寸 或：公差＝上偏差-下偏 差 如上图所示的轴 公差＝ (29.993-29.980) mm ＝0.013mm 或：公差＝
[-0.007-(-0.020)] mm ＝0.013mm 由于最大极限尺寸总是大于最小极限尺寸，所以公 差总是正值，且不能为零。 在零件图上，凡有公差要求的尺寸，通常不是标注两个极限尺寸，而是标注出基本尺寸和上、下偏差，见上图a。 6）尺寸公差带（简称公差带）——公差带是表示公差大小和相对于零线位置的一个区域。 上图a表示了一对互相结合的孔与轴的基本尺寸、极限尺寸、偏差、公差的相互关系。为简化起见，一般只画出孔和轴的上、下偏差围成的方框简图，称为公差带图，见上图b。 在公差带图中，零线是表示基本尺寸的一条直线。当零线画成水平线时，正偏差位于零线的上 方，负偏差位于零线的下方，偏差值的单位为微米。
1．1 互换性与标准化概念 1．1．1互换性的基本概念 在工厂的装配车间经常看到这样的情况，装配工人任意从一批相同规格的零件中取出其中一个装配到机器上，装配后机器就能正常工作。在H常生活中也有不少这样的例子，如轿 车、自行车、手表的某个零件损坏后，买一个相同规格的零件，装好后就能照常使用，显得十分 方便快捷。这些都是零件互换性的具体体现。互换性就是指机器零部件相互之间可以替换，而且保证使用要求的一种特性。 互换性在现代化大规模生产中有着十分重要的意义。在设计方面，按互换性进行设计，可 以最大限度地采用标准件和通用件，从而减少设计绘图的工作量，也有利于计算机辅助设计；在制造方面，有利于组织大规模专业化生产；在使用方面，便于维修和售后服务。 互换性可以分为广义互换性和狭义互换性。广义互换性是指机器的零件在各种性能方面都具有互换性，如零件的几何参数、力学性能、抗腐蚀性、热变形、电导性等。狭义互换性是指 机器的零部件只满足几何参数方面的要求，如尺寸、形状、位置和表面粗糙度的要求。本课程 只研究零件几何参数方面的互换性。 按互换性的程度又可把互换性分为完全互换和有限互换。对于同一规格的零件，若不加
挑选和修配就能装配到机器上去，并且能满足使用要求，这种互换就称为完全互换。有时虽然 是同一规格的零件，但在装配时需要进行挑选或修配才能满足使用要求，这种互换称为有限互换。 完全互换一般用于大批量生产的标准零部件，如普通紧固螺纹制件、滚动轴承等。这种生 产方式效率高，同时也有利于各生产单位和部门之问的协作。 有限互换多用于生产批量小和装配精度要求高的情况。当装配精度要求很高时，每个零件的精度也势必要求很高，这样会给零件的制造带来一定的困难。为了解决这一矛盾，在生产中经常采用分组装配法和修配法。分组装配法的具体方法是，将零件的制造公差适当扩大到 方便加工的程度，完工后按实际尺寸的大小把被装配的零件分成若干组，按对应组进行装配。 分组越细，装配精度就越高，但应以满足装配精度为依据。分组太细将会降低装配效率，提高 制造成本；分组太粗将不能保证装配精度要求。 对于单件小批量生产的高精度产品，在装配时往往采用修配法或调整法。这种生产方式效率低，但能获得高精度的产品。因此，在精密仪器和精密机床的生产中被广泛采用。 只有同一规格的零件才能够实现互换性，但规格相同的零件其实际尺寸或形状并不完全一致，在生产实际中不可避免地会产生加工误差。为了达到预定的互换性要求，必须将零部件 的几何参数控制在一定的变动范围内，这个允许零件几何参数的变动范围称为公差。因
公差与配合的计算教程 1．根据表1中给出的标准公差和基本偏差数值，求出下列孔、轴的上下偏差数值： （1）．7850 h E Φ （2）．7 8 60m H Φ 表1 标准公差和基本偏差数值表 1．解： （1）．7 850h E Φ为基轴制，故： es ＝0 ei ＝－IT7＝－25m μ 而孔的基本偏差可通过通用规则求出： EI ＝－es ＝＋50m μ ES ＝EI ＋IT8＝＋50＋39＝＋89m μ （2）．7 8 60 m H Φ的基本偏差可直接查表求得： EI ＝0 ES ＝＋IT8＝＋46m μ ei ＝＋11m μ es ＝ei ＋IT7＝＋11＋30＝＋41m μ 2．设某配合的孔为 ()027 .00 815+H φmm ，轴为 () 016 .0034.0715--f φmm ，试分别计算它们的基本尺寸、 极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属于何 种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。 解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 15mm 。 此配合为基孔制的间隙配合。 孔 轴 最大极限尺寸： D max = 15.027mm ， d max = 14.984mm 。 最小极限尺寸： D min = 15mm ， d min = 14.966mm 。 极限偏差: ES = 27μm ，EI = 0 es = -16μm ， 尺寸公差： T h = 27μm ， T s = 18μm 。 配合公差： T f = T h + T s = 27 + 18 = 45μm 。 最大间隙: X max = ES – ei = 27 - (-34) = 61μm 。 最小间隙: X min = EI – es = o - (-16) = 16μm 。 画出尺寸公差带图如图所示。 3．设某配合的孔为( )007 .0018 .07 50+-K φmm ，轴为( )0 016 .0650-h φmm 极限尺寸、极限偏差、尺寸公差和配合公差、极限间隙（或极限过盈），并指出它们属于何种基准制的配合类别，画出尺寸公差带图。 解： 孔、轴的基本尺寸：D = d = 50mm 。 此配合为基轴制的过渡配合。 孔 轴
公差与配合(摘自GB1800～1804－79) 1.基本偏差系列及配合种类 、2.标准公差值及孔与轴得极限偏差值 基本尺寸 mm 公差等级 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 >6～10 >10～18 >18～30 >30～50 >50～80 >80～120 >120～180 >180～250 >250～315 >315～400 >400～500 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630 孔得极限差值(基本尺寸由大于10至315mm) μm 公差带等 级 基本尺寸m m >0～18>18～30 >30～50 >50～80 >80～120>120～180 >180～250>250～315 D 8 +77 +50 +98 +65 +119 +80 +146 +100 +174 +120 +208 +145 +242 +170 +271 +190
公差带 等 级 基本尺寸m m >10～18>18～30 >30～50 >50～80 >80～120>120～180 >180～250>250～315 6 +18 +7 +21 +8 +25 +9 +30 +11 +35 +13 +40 +15 +46 +17 +52 +20 7 +25 +7 +29 +8 +34 +9 +41 +11 +48 +13 +55 +15 +63 +17 +72 +20 N 5 +20 +12 +24 +15 +28 +17 +33 +22 +38 +23 +45 +27 +51 +31 +57 +34 ▼6 +23 +12 +28 +15 +33 +17 +39 +20 +45 +23 +52 +27 +60 +31 +66 +34 7 +30 +12 +36 +15 +42 +17 +50 +20 +58 +23 +67 +27 +77 +31 +86 +34 p 5 +26 +18 +31 +22 +37 +26 +45 +32 +52 +37 +61 +43 +70 +50 +79 +56 ▼6 +29 +18 +35 +22 +42 +26 +51 +32 +59 +37 +68 +43 +79 +50 +88 +56 7 +36 +18 +43 +22 +51 +26 +62 +32 +72 +37 +83 +43 +96 +50 +108 +56 注:标注▼者为优先公差等级,应优先选用。 形状与位置公差(摘自GB1182～1184－80) 分类形状公差位置公差 项目直线 度 平面 度 圆度 圆柱 度 平行 度 垂直 度 倾斜 度 同轴 度 对称 度 位置 度 圆跳 动 全跳动 符号 主参数d(D)图例 公差等级 主参数d(D) mm 应用举例>6 ～ 10 >10 ～18 >18～ 30 >30 ～50 >50～ 80 >80 ～120 >120 ～180 >180 ～250 >250 ～315 >315 ～400 >400 ～500 5 1、5 2 2、5 2、5 3 4 5 7 8 9 10 安装E、C级滚动轴承得配合