高中数学文理科上课顺序
至于一学期上两本书，我们顺序为：
1，4（高一上）；
2，5（高一下）；
必3，选1-1（文），选2-1（理）(高二上)；
选1-2，4-1（文）、选2-2，2-3（理）。
课时少，任务重！！老师、学生都觉得很累！！很累！！我们讲课的原则：重点的细讲，一般的给出结论就行了，会做题就好了。我们也是没有办法，迫于这样做。才能够完成教学任务！！
西安交大附中高中数学教材新课标北师大版教学顺序是怎样的？
2011-02-17 14:52星球a海a原子分类：西安市|浏览1914 次
高1第1学期学那本？高1第2学期需那本？
高2第1学期需那本？高2第2学期需那本？
高3第1学期需那本？高3第2学期需那本？
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2011-02-18 14:00
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高一第一学期期中前：必修一期中后：必修二高一第二学期期中前：必修三
期中后：必修四高二第一学期期中前：文科/理科：必修五期中后：文科：选修1-1 理科：选修2-1 高二第二学期期中前：文科：选修1-2 选修不等式选讲理科：选修2-2 选修2-3 期中后：文科：选修几何证明应用一轮复习理科：选修4-1 选修4-2 高三第一学期：文科/理科：一轮复习第二学期：文科/理科：一轮复习/二轮复习/三轮复习
必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案 例 阅读与思考广告中数据的 可靠性 阅读与思考如何得到敏感 性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的 质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强 与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认 识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应 用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及 基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及 坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余 弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式（组）与简 单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平 面区域 3.3.2简单的线性规划问题 3.4基本不等式 选修1-1 第一章常用逻辑用 语 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与 方程 2.1椭圆 2.2双曲线 2.3抛物线 第三章导数及其应 用 3.1变化率与导数 3.2导数的计算
如何教好高中数学的差生 摘要：高中数学是一门逻辑性很强的学科，由于各种原因的影响，部分同学在学习上表现出不同情况的困境，成绩越来越差．如何帮助这些同学走出困境，提高他们的学习成绩，使其能顺利完成学习任务，是值得我们思考的一个问题。 关键词：高中数学；差生教育；差生转化 1.差生在高中数学中的一些具体表现 后进生一般天赋并不一定比优等生差，但学习品质可能有不当之处。比如：胸无大志，没有远大理想，也没有奋斗目标。由于缺乏明确的学习目标，他们上课精力不集中，或走神发呆，或玩东西，或看课外书，或东张西望引逗别人，作业不会就抄，纯粹为了应付老师。完全没有把聪明用在学习上，只是在玩法上比别人高明。久而久之，问题越来越多，厌学情绪越来越强烈于是考试成绩越来越差，自暴自弃的心理也越来越重。 1.1 学生自学能力差：不能找出问题的重点和难点，不能回答教材中叙述的问题，说不清楚掌握了哪些，同时也提不出问题、运用学过的知识解题，阅读程度慢且易受外界干扰，读书被动，无自觉性。 1.2 在课堂教学中缺乏解题的积极性：课堂上对教师提出的问题布置的练习若无其事，漠不关心。在解题的时候没有步骤，或者他们只知其然却不知其所以然。他们缺少积极主动思考的动力，不想 动脑筋，对于问题总是一副漫不经心的样子，避而不答。
1.3 教师布置的作业、练习，不复习，马虎应付，不愿弄清所学的内容，遇难不究，抄袭了事，不能说明解题的依据，不能说出这些作业是哪些知识点的运用，不想寻根问底。 总而言之，在他们的身上缺乏独立性，自信心、目标性，久而久之，先是厌恶，而后放弃，为了要应付考试，只得背着沉重的包袱，硬着头皮去学，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。正是由于缺乏学习的主动性，严重地影响着差生的智力发展，阻碍了差生学习上和进步。所以要重视差生的转化工作，这对于提升高中数学教学具有十分重要的意义。 2.转化高中数学差生需要注意的问题 2.1 教师要加大力度对基础知识的教学。这并不是要求学生死记硬背公式，而是要求学生更进一步地熟练掌握基础知识，在深入理解的基础上能够灵活运用。教师必须透彻讲解基本概念，然后学生再消化理解，再经过在实际应用中通过反复实践，才能够在学生的头脑中正确形成。基础不牢，概念不清，就不可能灵活运用所学的知识，也就调动不了学生的学习兴趣，主观能动性就不可能得到充分的发挥，因此也就形成不了良好的学习习惯，创造思维能力也将成为无源之水，无本之木。所以，在高中数学教学过程中，教师要加强基础知识教学，不但是实施素质教育的基础，更有助于引发学生学习兴趣，有助于对差生的转化。 2.2 在高中数学教学过程中，教师要重视激发差生对数学学习的兴趣，激发他们的学习积极性，使他们主动接受教育。学习兴趣是
高中数学教知识点摘要（人民教育出版社） 第一册（上） 第一章集合与简易逻辑 一集合 1.1集合 （1）一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。 （2）常用的数集及其记法： ①全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N； ②非负整数集内排除0的集，也称正整数集，表示成N*或N+； ③全体整数的集合通常简称整数集，记作Z; ④全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q； ⑤全体实数的集合通常简称实数集，记作R； ⑥全体奇数的集合简称奇数集； ⑦全体偶数的集合简称偶数集。 （3）集合中的每个对象叫做这个集合的元素。 （4）集合的元素常用小写的拉丁字母表示。如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作。 （5）集合的表示方法，常用的有列举法和描述法。 （6）一般地，含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集，不含任何元素的集合叫做空集，记作○。 1.2子集、全集、补集 （1）一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。记作 这时我们也说集合A是集合B的子集。 当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，记作 （2）我们规定：空集是任何集合的子集。（3）一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作 A=B （4）任何一个集合是它本身的子集。（5）对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作 （6）空集是任何非空集合的真子集。（7）对于集合A、B，如果，同时，那么A=B。 （8）一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集），记作即 （9）如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。全集通常用U表示。 1.3交集、并集 （1）由所有属于集合A且（同时）属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作（读作“A交B”），即 （2）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作（读作“A并B），即 （3）（P13） 1.4含绝对值的不等式解法 （1）形如x a b -≤或x a b -≥的不等式 表示在数轴上到(0) a a≥这点距离小于等
数学1 第1章集合 1.1集合的含义及其表示 1.2子集、全集、补集 1.3交集、并集 第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数的概念和图象 函数的概念和图象 函数的表示方法 函数的简单性质 映射的概念 2.2指数函数 分数指数幂 指数函数 2.3对数函数 对数 对数函数 2.4幂函数 2.5函数与方程 二次函数与一元二次方程 用二分法求方程的近似解 2.6函数模型及其应用 数学2 第3章立体几何初步 3.1空间几何体 棱柱、棱锥和棱台 圆柱、圆锥、圆台和球 中心投影和平行投影 直观图画法 空间图形的展开图 柱、锥、台、球的体积 3.2点、线、面之间的位置关系 平面的基本性质 空间两条直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 第4章平面解析几何初步 4.1直线与方程 直线的斜率 直线的方程 两条直线的平行与垂直 两条直线的交点 平面上两点间的距离 点到直线的距离
4.2圆与方程 圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 空间直角坐标系 空间两点间的距离 数学3 第5章算法初步 5.1算法的意义 5.2流程图 5.3基本算法语句 5.4算法案例 第6章统计 6.1抽样方法 6.2总体分布的估计 6.3总体特征数的估计 6.4线性回归方程 第7章概率 7.1随机事件及其概率 7.2古典概型 7.3几何概型 7.4互斥事件及其发生的概率 数学4 第8章三角函数 8.1任意角、弧度 8.2任意角的三角函数 8.3三角函数的图象和性质 第9章平面向量 9.1向量的概念及表示 9.2向量的线性运算 9.3向量的坐标表示 9.4向量的数量积 9.5向量的应用 第10章三角恒等变换 10.1两角和与差的三角函数 10.2二倍角的三角函数 10.3几个三角恒等式 数学5 第11章解三角形 11．1正弦定理 11．2余弦定理 11．3正弦定理、余弦定理的应用
高中数学学业水平测试知识点（整理人：李辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
摘要：《高中数学新课程标准》指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造’过程”。“先学后教，当堂训练”教学法正是以问题为主线，引导学生进行主动探究，自主学习，完全符合新课程标准的理念。这一教学法的应用优化了课堂结构，变革了学生的学习方式，从而提高了课堂效率。 关键词：先学后教；问题；自主学习 案例背景：2010年4月份，农二师华山中学举办了一次“高中语、数、外新课程改革课堂教学”联片教研活动，我校应邀去参加了这次活动，在活动中我校数学教师展示了“基本不等式”这一节课。下面就这一节课来谈下在新课改下如何利用“先学后教、当堂训练”实施课堂教学。 课题引入：（师）本节课我们一起来研究第三章第四节《基本不等式》 环节一：出示学习目标（背投展示） 1.掌握基本不等式的结构特征及不等式成立的限制条件； 2.会用基本不等式进行简单的最值求解。 【设计方法及意图】该学习目标的设置是按照新课标的要求，从学生的实际情况出发进行设计。揭示学习目标，有助于使学生上课就开始明确本节课的学习目的，使学生学习有方向。同时，激发了学生的学习动机。 为了达到学习目标，请同学们根据自学指导认真阅读教材。 环节二：出示自学指导（背投展示）。 请结合下列注意事项，认真阅读p97—p98“探究”以上内容，6分钟后检测大家自学效果。 1.不等式是如何由风车图抽象出来的？它又是如何转化成基本不等式的？ 2.完成推导基本不等式过程中的填空，并注意理解每一步推理的依据。 3.成立的条件是什么？等号成立的条件是什么？（重点） 4.若基本不等式中，则可以得怎样关于x的不等式？ 【设计方法及意图】新课程标准提出“高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，是学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”。上述问题的设计依照课程标准出发，揭示了知识的生成过程，以及知识的演变、升华。学生带着问题阅读教材，使学生在设问和释问的过程中萌生了自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，提高自主学习能力。最后教师根据完成情况，进行有针对性地讲解，准确地引导学生解决问题，从而提高课堂效率。 大家对本节知识都掌握了，那么会不会应用呢？我们还需要练习来检测，下面请看检测题 环节三：出示检测题（背投展示） 检测题：（找班级数学成绩后几名的学生上黑板板演、其余同学在随堂练习本上完成） 1.若，求函数的最小值； 2.若，求函数的最小值； 3.若，求函数的最小值； 4.若，求函数的最大值。 【设计方法及意图】该题的设计紧紧围绕学习目标进行，在选题上面注重层层递进、步
接学校通知普通?高中数学课程标准2017年年版在实验版的基础上作了了修订，总体是继承，删减了了?一些内容，调整了了内容的顺序，注重了了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更更趋合理理。 ?一、课程结构 ?高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?高中数学课程内容突出函数、?几何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?文化融?入课程内容。 1、必修课程为学?生发展提供共同基础，是?高中毕业的数学学业?水平考试的内容要求，也是?高考的要求。如果学?生以?高中毕业为?目标，可以只学习必修课程，参加?高中毕业的数学学业?水平考试。 2、选择性必修课程是供学?生选择的课程，也是?高考的内容要求。如果学?生计划通过参加?高考进?入?高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?高考。 3、选修课程为学?生确定发展?方向
提供引导，为学?生展示数学才能提供平台，为学?生发展数学兴趣提供选择，为?大学?自主招?生提供参考。如果学?生在上述选择的基础上，还希望多学习?一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?自身未来发展的需求进?行行选择。 ?二、课程内容 （?一）必修和选修内容的调整 常?用逻辑?用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数 列列、变量量的相关性、直线线与?方程、圆与?方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （?二）内容的删减与增加 删去了了必修三算法初步、选修2-2推理理与证明以及框图（?文科）这三章内容，删去了了简单的线性规划问题、三视图；“解三?角形”由原来单独的?一章内容合并到“平?面向量量”这?一章?里里了了。必修和必选修均增加了了数学建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?一预备知识 预备知识包括了了四个单元的内容：
高 中 数 学 公 式 （苏教版） 使用说明：本资料需要有经验老师讲解每一个公式，然后根据公式出一个题来运用、理解公式，天天坚持直到高考。这样效果极佳；另外术业教育每天出一份高考数学挑战题卡（上传到学优高考网），保证你的学生数学成绩能够从20分迅速提高到100分，这项成果经过我们十几年的教学实践总结，效果绝对好。 一、集合 1. 集合的运算符号：交集“I ”，并集“Y ”补集“C ”子集“?” 2. 非空集合的子集个数：n 2（n 是指该集合元素的个数） 3. 空集的符号为? 二、函数 1. 定义域（整式型：R x ∈；分式型：分母0≠；零次幂型：底数0≠；对数型：真数0>；根式型：被开方数0≥） 2. 偶函数：)()(x f x f -= 奇函数：0)()(=-+x f x f 在计算时：偶函数常用：)1()1(-=f f 奇函数常用：0)0(=f 或0)1()1(=-+f f 3. 单调增函数：当在x 递增，y 也递增；当x 在递减，y 也递减 单调减函数：与增函数相反 4. 指数函数计算：n m n m a a a +=?；n m n m a a a -=÷；n m n m a a ?=)(；m n m n a a =；10=a 指数函数的性质：x a y =；当1>a 时，x a y =为增函数； 当10<a 时，x a y log =为增函数
2018年高中数学学业水平测试知识点 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
《排列与排列数公式》（第1课时）教学设计 一．教学内容解析 本节课是人教版A版《数学选修2-3》第一章第2节的第一节课，排列是一类特殊而重要的计数问题，教科书从简化运算的角度提出了排列的学习任务，通过具体实例概括而得出排列的概念，应用分步计数原理得出排列数公式，对于排列，有两个想法贯穿始终，一是根据一类问题的特点和规律寻找简便的计数方法，就像乘法作为加法的简便运算一样；二是注意应用两个计数原理思考和解决问题。 本节课具有承上启下的地位，理解排列的概念是应用分步计数原理推导排列数公式的前提，对具体的排列问题的分析又为排列数公式提供了基础。排列数公式的推导过程是分布计数原理的一个重要应用，同时，排列数公式又是推导组合数公式的主要依据。 基于学生的认知规律，本节课只是对排列和排列数公式的初步认识，在后面知识的学习过程中，逐步加深理解和灵活运用。 本节课的教学重点是排列的概念、排列数公式，教学难点是排列的概念，排列的概念有一定的抽象性，本节课结合教科书的编排，采取了由特殊到一般的归纳思想来建构概念的理解过程，通过引导学生分析三个典型事例，从中归纳出共同特征，再进一步概括出本质特征，得出排列的定义，再跟进10个具体事例多角度加深对概念的理解，并多次强调一个排列的特点，n个不同的元素，取出m个元素，元素的顺序，奠定学生对排列定义的理解基础，为后面组合概念的提出埋下伏笔。同时通过有规律的展示分步计数原理得到的一长串排列数，为后面水到渠成得到排列数公式作好铺垫，排列数公式的简单应用体现了排列简化步骤的优点，让学生直观感受学习排列的必要。 二．教学目标设置 1.通过几个具体实例归纳概括出排列的概念，并能运用排列的判断具体的的计数问题是否为排列问题；能利用分步计数原理推导排列数公式，能简化分步计数原理解决问题的步骤。在排列数符号及其公式的产生过程中体现简化的思想。学生学习后能够对排列或非排列问题作出准确的判断，能够分析原因，能够简单应用排列数公式。 2.在教学过程中，通过排列的概念、排列数公式的得到培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力，以及解决与计数有关的问题时主动联系排列相关知识的能力，体会排列知识在实际生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣。 3.让学生学会通过对各种事情现象、本质的分析，得出一般的规律，通过由简到繁的着色问题、由繁到简的数学符号的引入过程体会丰富的数学文化. 三．学生学情分析 学生对两个计数原理已很好的掌握，但凡计数的问题能够往分类或分步的方向进行思考，学生的层次决定了学生有较强的理解、分析、解决问题的能力，有着大量的生活中诸如设置密码、车牌号、排队、参加活动、接力赛...与计数问题有关的经验，对数学中归纳化归、有特殊到一般的思想方法比较敏感，但抽象概括的能力较弱，排列概念的得到，要独立将颜色、数字、人抽象为元素，对着色的方案抽象出顺序有一定的困难，需在独立思考加协作讨论的基础上再由老师引导突破教学难点。 四．教学策略分析 在本节课的教学过程中将数学文化和数学知识、实际生活有机的融合，让抽象的数学概念形成的过程丰富多元，避免单调枯燥。
江苏高中数学典型题目 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
参变分离还是利用二次函数的图象 1.已知函数2()1f x x mx =+-，若对于任意的[],1x m m ∈+都有()0f x <，则实数m 的取值范围为. 利用函数的性质解不等式 2.已知知函数1 ()||1 x f x x += +，x R ∈，则不等式2(2)(34)f x x f x -<-的解集是。(1，2) 3.已知函数f (x )＝，则关于x 的不等式f (x 2)＞f (3－2x )的解集是．(－∞，－3)∪(1，3) 4.已知函数f (x )＝x －1－(e －1)ln x ，其中e 为自然对数的底，则满足f (e x )＜0的x 的取值范围为．(0,1) 双变量问题 5、已知正实数x,y 满足42=++y x xy ，则y x +的最小值是________362-（消元法或判别式法） 6、若a ＞0，b ＞0，且 ，则a+2b 的最小值为 ．（基本不等式法或消元法） 7、已知x ，y 为正实数，则＋的最大值为▲．（齐次式消元） 已知函数奇偶性求参数 2.若函数2()2f x a x x a =-+-a 的值为________．2 两个变量的函数 17南京二模应用题 和零点有关的题目 已知零点个数求参数范围 3、已知函数()22f x x x =+-，x R ∈.若方程()20f x a x --=恰有4个互异的实数根，则实数a 的取值范围为.),9()1,0(+∞?（可用参变分离） 9．设f (x )＝x 2－3x ＋a ．若函数f (x )在区间(1，3)内有零点，则实数a 的取值范围为(0，] 零点存在定理 3.已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式；(2)是否存在整数m 使得方程f(x)＋＝0在区间(m ，m ＋1)内有且只有两个不等的实数根若存在，求出m 值；若不存在，说明理由．
高中数学学业水平考知识点1 定义： x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。 范围： 倾斜角的取值范围是0°≤α<180°。 理解： (1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向; (2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。 意义： ①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度; ②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角; ③倾斜角相同，未必表示同一条直线。 公式： k=tanα k>0时α∈(0°，90°) k<0时α∈(90°，180°) k=0时α=0° 当α=90°时k不存在 ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A， 则tanA=-a/b， A=arctan(-a/b)
当a≠0时， 倾斜角为90度，即与X轴垂直 高中数学学业水平考知识点2 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.空间向量法(找平面的法向量) 规定： a、直线与平面垂直时，所成的角为直角， b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°] 最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理：如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
学习高中数学的一点感悟 我从小学到初中，数学一直不是我的强项，初中数学也曾经不及格过。到了高中后，为了能考取大学，我学得最多的、想得最多的是数学，可我的数学还是一直都没有大的起色。为之，我沮丧过，抓狂过，但也反思过，结论是没真正掌握到高中数学的学习方法，也没有真正沉下心学习数学。 记得在升高二时的入学考试中，我的数学考得非常的差，也许是“希望越大，失望越大”，这次考试给我感触非常的大，因为高一下半学期，我的数学还是进步的，学数学的信心也在逐步提高，但这次考试结果让我学数学的情绪再次陷入低谷，在老师和父母的帮助下，我痛定思痛再次鼓足勇气面对这次考试。 为了让自己数学能再次得到提高，更顺利的投入高中阶段的数学学习，我从不足和计划两个方面做了以下分析： 一、存在的不足 1、没有沉下心学习数学的认识。回忆整个高一学习数学的过程，我基本上没有做到多沉下心来琢磨琢磨，做到举一反三，融会贯通。听课时忙于记笔记，思考的不多，即使有思考，也不是每次都能做到将老师讲的放到本节课相关的知识体系中去，也不会将老师的思路与自己的比较，更不会在老师没有作出判断、结论之前，自己先试着判断、下结论，看看与老师讲的是否一致，并找出错误的原因。没有没
有沉下心，缺少了独立思考的基本能力。 2、没有反复训练的过程。这次考试结果出来，爸爸就说是我题目做少了，没有真正掌握知识点，我开始还在和爸爸辩论甚至生气，认为只是计算错才让我没有考好。后来，我又回忆并总结高一数学学习的过程，才真正认识到：我天生不是学习数学的天才，而是和大多数学生一样是要搞“题海战术”才能将数学提高的群体。只有反复练习，才能完成熟能生巧的过程。题目做多了才能经历一个由量变到质变，一个无形无状的过程。题目做多了才能达到悟的结果，培养对数学的理解和感觉。当然由于每个人知识结构、思维水平和理解能力的差异，训练的过程和量是不同的，但无论如何不能“为解题而解题”。 3、没有强烈的自信心。一到大考就心里就有点发虚，背上就会冒汗，现在想来还是自己没有对学数学强烈的热情、对自我的认可、对数学契而不舍的执着精神以及坚实的数学基本功。但缺少强烈的自信心主要还是在我做了不少题目后，还是始终难以找到对数学的感觉。不能从问题解决中形成一般的结论，领悟问题解决中数学思想、方法、策略的应用，不能将所理解的知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。这种不扎实让我自信心不足。 二、学习计划 1、夯实基础知识。制定学习数学的个人计划。主要分为以下几个部分：函数、平面几何、立体几何、概率、不等式、数列、复数、向量，立体几何进行多方面的广度和深度学习，熟悉定律以及会熟练运用空间直角坐标系。课本上的原理，例题要全部弄懂。一般来说，
数学课的基本课型 一、关于数学基本课型 （一）数学概念课 概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。它是以“事实学习”为中心内容的课型。 我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点： 第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？ 第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？ 第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？ 第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。 人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。 （二）数学命题课 表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。因此，它是数学课的又一重要基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。 在进行命题教学时，首先要重视指导学生区分命题的条件与结论。其次要引导学生探索由条件到结论转化的证明思路。由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性，因而还要注意引导学生在证明过程中如何进行命题的转换，一定要展示完整的思维过程，并要注意命题转换时的等价性。特别通过一个阶段的教学后，要及时归纳和小结证明的手段和方法。使学生掌握演绎法的原理和步骤，逐步掌握综合法、分析法、反证法等证明方法（高中还有数学归纳法）。 命题课教学还要注意： 第一，对基本问题，要详细讲解，认真作图，教学语言要准确，论证要严格，书写要规范，
高中数学学业水平测试知识点（整理人：辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 的某个区间D 的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1
高中数学课堂的讲练结合 通州高级中学徐婧婧传统的教学方法，课堂上总是教师先讲，把什么都讲清楚了，学生再根据教师的要求去做练习。这种知识传授型的课堂教学模式，学生在课堂里只是竖起耳朵听教师讲解。教师讲，学生听；教师出题，学生答题。学生已经定位在被动的位置上了，怎么能使学生“主动”起来呢。那么能不能倒过来，从“先讲后练”改为“先练后讲”，让学生先试一试，在讲练结合中学，然后教师再根据学生反馈的情况有针对性进行讲解。让学生先做练习，就把学生推到主动位置上，如果他们练习中有困难，引导他们互相讨论，形成学生自己探索的态势，这样就从根本上改变了过去学生被动听讲的局面，一步走对，全盘皆活。 讲练教学是让学生在旧知识的基础上先来练习，在练习的过程中指导学生，在学生练习的基础上教师再进行有针对性的讲解。讲练教学是在教学过程中应以“学生为主体”、“教师为主导”，既强调学生“学”的内因作用，又重视教师“教”的外因作用。讲练教学是一种特殊的活动，它既是练习活动又是教学活动。这种讲练教学活动具有三个特点：（1）通过学生活动达到教学大纲所规定的教学目标，目标非常明确；（2）学生活动过程中有教师的指导，它是一种有指导的练习；形式主要是解决教师根据教学内容所提出的问题，学生解决问题的过程也是一种探索活动、一种创新活动。这样讲练教学就能够把系统学习知识和培养创新品质有机地结合起来。实践证明,讲练教学有三大优势：(1)有利于学生自学能力和探索精神的培养；(2)提高课堂教学效率；(3)减轻学生课业负担，提高教学质量。这正符合素质教育的要求。 理论依据 讲练教学的产生不是偶然的,并不是个人凭空臆想出来的。它是在教学实践中不断改进,不断完善,形成的教学方法。 1．哲学基础 讲练教学是通过实践和感知,再发展为理性的认识的,讲练教学中的先练后讲,就是让学生先进行实践。在教学过程中应以“学生为主体”、“教师为主导”，这就摆正了教与学的关系，既强调学生“学”的内因作用，又重视教师“教”和外因作用。充分调动教师“教”的积极性正是表现为最大限度地发挥学生的主体
数学 1 第1章集合 集合的含义及其表示 子集、全集、补集 交集、并集 第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ 函数的概念和图象 函数的概念和图象 函数的表示方法 函数的简单性质 映射的概念 指数函数 分数指数幂 指数函数 对数函数 对数 对数函数 幂函数 函数与方程 二次函数与一元二次方程 用二分法求方程的近似解 函数模型及其应用 数学2 第3章立体几何初步 空间几何体 棱柱、棱锥和棱台 圆柱、圆锥、圆台和球 中心投影和平行投影 直观图画法 空间图形的展开图 柱、锥、台、球的体积 点、线、面之间的位置关系 平面的基本性质 空间两条直线的位置关系 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 第4章平面解析几何初步 直线与方程 直线的斜率 直线的方程 两条直线的平行与垂直 两条直线的交点
平面上两点间的距离点到直线的距离 圆与方程 圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系空间直角坐标系 空间直角坐标系 空间两点间的距离数学3 第5章算法初步 算法的意义 流程图 基本算法语句 算法案例 第6章统计 抽样方法 总体分布的估计 总体特征数的估计 线性回归方程 第7章概率 随机事件及其概率 古典概型 几何概型 互斥事件及其发生的概率数学4 第8章三角函数 任意角、弧度 任意角的三角函数 三角函数的图象和性质 第9章平面向量 向量的概念及表示 向量的线性运算 向量的坐标表示 向量的数量积 向量的应用 第10章三角恒等变换两角和与差的三角函数 二倍角的三角函数 几个三角恒等式 数学5 第11章解三角形11．1正弦定理 11．2余弦定理
11．3正弦定理、余弦定理的应用 第12章数列 12．1等差数列 12．2等比数列 12．3数列的进一步认识 第13章不等式 13．1不等关系 13．2一元二次不等式 13．3二元一次不等式组与简单的线性规划问题13．4基本不等式 选修系列1 1-1 第1章常用逻辑用语 1．1命题及其关系 1．2简单的逻辑联结词 1．3全称量词与存在量词 第2章圆锥曲线与方程 2．1圆锥曲线 2．2椭圆 2．3双曲线 2．4抛物线 2．5圆锥曲线与方程 第3章导数及其应用 3．1导数的概念 3．2导数的运算 3．3导数在研究函数中的应用 3．4导数在实际生活中的应用 1-2 第1章统计案例 1．1假设检验 1．2独立性检验 1．3线性回归分析 1．4聚类分析 第2章推理与证明 2．1合情推理与演绎推理 2．2直接证明与间接证明 2．3公理化思想 第3章数系的扩充与复数的引入 3．1数系的扩充 3．2复数的四则运算 3．3复数的几何意义 第4章框图 4．1流程图 5．2结构图
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 2.关于“属于”的概念 如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 3.集合的分类： (1)．有限集含有有限个元素的集合 (2)．无限集含有无限个元素的集合 (3)．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝=Φ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/B或B?/A 2．“相等”关系:对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集: 记作A∩B(读作＂A交B＂)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2．并集: 记作A∪B(读作＂A并B＂)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 3．交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A ,A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4.全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 S A?），由S中所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： C S A 即 C S A ={x | x∈S且 x?A} （2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。