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2020-2021华师一附中高一上学期期中数学试题

华中师大一附中2020～2021学年度上学期期中检测

高一年级数学试题

试卷总分150分考试时间120分钟

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选

项符合题目要求.

1．已知A ＝{3-，0，1 }，B ＝{4-，3-，1}，则A ∪B 的真子集的个数为

（）

A ．3

B ．7

C ．15

D ．31

2．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话中，“不便宜”是“好货”的

（）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．已知函数()f x 的定义域为(1,1)-，函数()(21)g x f x =-，则函数()g x 的定义域为（）

A ．(1,1)-

B ．(0, 1)

C ．(3,1)-

D ．((3),(1))f f - 4．若正实数a ，b 满足1a b +=，则12

a b

+的最小值为

（）

．B ．6

C ．

D ．3+

5．函数(f x

（）

A ．(,2]-∞

B ．[2,)+∞

C ．[0，2]

D ．[2，4]

6．若关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a a -+-≤++∈R 的解集为空集，则实数a 的取值范围是（） A ．10a -<<

B ．01a <<

C ．12a <<

D ．1a <-

7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞上单调递减，(2)0f -=，则不等式()0xf x >

的解集为（）

A ．(,2)

(0,2)-∞- B ．(,2)(2,)-∞-+∞ C ．(2,0)(0,2)- D ．(2,0)(2,)-+∞

8．已知函数2()2+1,[0,2]f x x x x =-+∈，函数()1,[1,1]g x ax x =-∈-，对于任意1[0,2]x ∈，总存在2[1,1]x ∈-，使得21()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围是

（）

A ．(,3]-∞-

B ．[3,)+∞

C ．(,3][3,)-∞-+∞

D ．(,3)(3,)-∞-+∞

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选

项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9．已知a ，b ，c 为互不相等的正数，且222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是（）

A ．a b c >>

B ．c b a >>

C ．b a c >>

D ．a c b >> 10．下列各结论中正确的是

（） A ．“0ab >”是“

>”的充要条件．

B ．函数

y =2．

C ．命题“1x ?>，20x x ->”的否定是“01x ?≤，2

00x x -≤” ． D ．若函数21y x ax =-+有负值，则实数a 的取值范围是2a >或2a <-．

11．定义域为R 的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x >．以下结论正

确的是

（）

A ．()f x 为奇函数

B ．()f x 为偶函数

C ．()f x 为增函数

D ．()f x 为减函数

12．设定义域为R 的函数1

, 1|1|()1, 1x x f x x ?≠-?

+=??=-?

，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=有且仅

有三个不同的实数解x 1，x 2，x 3，且x 1 < x 2 < x 3．下列说法正确的是

（）

A ．222

1235x x x ++=

B ．10a b ++=

C ．1322x x x +>

D ．132x x +=-

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合{2,1}A =-，{|2}B x ax ==，若A

B B =，则实数a 的取值集合为____________．

14．关于x 的一元二次方程2210x kx k ++-=在区间(1,2)-内、外各有一个实数根，则实数k 的

取值范围是___________．

15．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买

这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.则第______种购物方式比较经济．

16．已知函数2()=x ax a f x x

++在(]0,1上单调递减，则实数a 的取值范围为____________．

四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）

已知集合26

{||1|2}{|

1}4

x A x x B x x -=-≤=<-，，定义{|}A B x x A x B -=∈?且. （1）求A B -；

（2）求B A -．

18．（本题满分12分）

已知非空集合()(){}

|312310A x x a x a =-++-<，集合()

{

}

223|220B x x a a x a a =-++++<.

命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.

19．（本题满分12分）已知函数2

()1

mx n

f x x +=

+是定义在[1,1]-上的奇函数，且(1)1f = （1）求m ，n 的值；判断函数()f x 的单调性并用定义加以证明；（2）求使2(1)(1)0f a f a -+-<成立的实数a 的取值范围．

20．（本题满分12分）已知函数2()(1)()f x x a x a =-++∈R ．

（1）若对于任意[1,2]x ∈，恒有2()2f x x ≥成立，求实数a 的取值范围；（2）若2a ≥，求函数()f x 在区间[0, 2]上的最大值()g a ．

21．（本题满分12分）华师一附中为了迎接建校70周年校庆，决定在学校艺术中心利用一侧原

有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室．由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设荣誉室的左右两面墙的长度均为x 米(36)x ≤≤．

（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价；（2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为

1800(1)

a x x

+元(a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数a 的取值范围．

22．（本题满分12分）若函数()y f x =自变量的取值区间为[a , b ]时，函数值的取值区间恰为

[,]b a

，就称区间[a , b ]为()y f x =的一个“和谐区间”．已知函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+．（1）求()g x 的解析式；

（2）求函数()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”；

（3）若以函数()g x 在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数()y h x =的图像，是否存

在实数m ，使集合2{(,)|()}{(,)|}x y y h x x y y x m ==+恰含有2个元素．若存在，求出实数m 的取值集合；若不存在，说明理由．

高一年级数学试题参考答案

一、单选题

1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 二、多选题

9．BC 10．AD 11． AC 12．ABD 三、填空题

13．{-1,0,2} 14．3,04??

- ???

15．二 16．12a ≤-或1a ≥

四、解答题

17．解：{||1|2}{|13}A x x x x =-≤=-≤≤，

(2)

分

1}{|24}4

x B x x x x -=<=<<- (4)

分

（1）{|12}A B x x -=-≤≤ (7)

分

（2）{|34}B A x x -=<< (10)

分

18．解：()(){}|2310A x x x a =---

|20B x x a x a ??=--+

∵2

172024a a a ??+-=-+> ??

?，∴22a a +>.∴{}2

|2B x a x a =<<+. (2)

分

∵p 是q 的充分条件，∴A B ?. (3)

分

① 当1a =时，312a -=，A =?，不符合题意；

(5)

分

② 当1a >时，312a ->，{}|231A x x a =<<-，要使A B ?，

则2

12312a a a a ?>?

≤??-≤+? ∴12a <≤. (8)

分

③ 当1a <时，312a -<，{}|312A x a x =-<<，要使A B ?，

则2

13122a a a a ?

12a ≤<.

(11)

分

综上所述，实数a 的取值范围是1

[,1)(1,2]2

(12)

分

19．（1）解法一：因为函数()f x 是定义在[-1,1]上的奇函数，

则()()0011f f ?=??=??，得012

n m n =??

?+=??，解得20m n =??=?，

(2)

分

经检验2m =，0n =时，()2

f x x =

+是定义在[1,1]-上的奇函数. (3)

分

法二：()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，则()()f x f x -=-，

即

2211

mx n mx n

x x -+--=++，则0n =，所以()2

f x x =

+，又因为()11f =，得2m =，所以2m =，0n =. ………………3分

设12,[1,1]x x ?∈-且12x x <，则

()()22121221211212222222121212222(1)2(1)2()(1)

11(1)(1)(1)(1)

x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++

1211x x -≤<≤ 222112120,10,(1)(1)0x x x x x x ∴->-<++>

()()120f x f x ∴-< ()()12f x f x ∴< ()f x ∴在[1,1]-上是增函数 (6)

分

（2）由（1）知()221

f x x =

+，()f x 在[1,1]-上是增函数，又因为()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，

由()()

2110f a f a -+-<，得()()

11f a f a -<-，

(7)

分

2211111111a a a a -≤-≤??

∴-≤-≤??-<-?

， (10)

分

即2

020221a a a ≤≤??≤≤??-<

(12)

分

20．（1）解法一：对任意的[]1,2x ∈，恒有()2

2f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，

整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立，

(2)

分

构造函数()2

3(1)g x x a x =-+，其中[]1,2x ∈，则()max 0g x ≤，即()()1020g g ?≤??≤??

，…… 4分

即3(1)0

122(1)0a a -+≤??-+≤?

，解得5a ≥，因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞.

………………6分

解法二：对任意的[]1,2x ∈，恒有()22f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，

整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立， (2)

分

max 1(3)6a x ∴+≥=

(5)

分

因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞.

(6)

分

（2）()()2

11(1)24a a f x x a x x ++?

?=-++=--+

???

． 2a ≥ 1

a +∴

> (7)

分

①当122a +<，即23a ≤<时，函数()y f x =在10,2a +??

????

上单调递增，在1,22a +??????上单调递减，此时()()2

1124a a g a f ++??== ???

； (9)

分

②当

a +≥，即3a ≥时，()y f x =在[0, 2]上单调递增，此时()()222g a f a ==-．

………………11分

综上所述，2

(1),23()422,3a a g a a a ?+≤

=??-≥?

．

(12)

分

21．（1）设甲工程队的总造价为y 元，

则7216

3006400144001800()14400(36)y x x x x x

=?+?+=++≤≤， (2)

分

161800()14400180021440028800x x +

+≥?=， (4)

分

当且仅当16

x x

=，即x = 4时等号成立． (5)

分

故当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，最低报价为28800元． ……6分

（2）由题意可得161800(1)

1800()14400a x x x x

对任意的[3,6]x ∈恒成立．故2(4)(1)x a x x x ++>，从而2

(4)1x a x +>+恒成立，

(8)

分

令1x t +=，22(4)(3)961x t t x t t

++==+++，[4,7]t ∈．

又96y t t =++在[4,7]t ∈为增函数，故min 49

y =.

(11)

分

所以a 的取值范围为49

(0,)4

． (12)

分

22．（1）因为()g x 为R 上的奇函数，∴(0)0g =

又当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+

所以，当(,0)x ∈-∞时，()()(3)3g x g x x x =--=-+=--；

3,0

()0,03,0x x g x x x x --

∴==??-+>?

(3)

分

（2）设0a b <<，∵()g x 在(0,)+∞上递单调递减，

()32()3

g b b b g a a a

?==-+??∴??==-+??，即,a b 是方程23x x =-+的两个不等正根．

∵0a b << ∴1

2a b =??=?

∴()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”为[1,2]． ………………6分

（3）设[a , b ]为()g x 的一个“和谐区间”，则22a b

b a

，∴a ，b 同号．

当0a b <<时，同理可求()g x 在(,0)-∞内的“和谐区间”为[2,1]--． [1,2]

3,()[2,1]3,h x x x x x -+∈??----∈∴=?

(8)

分

依题意，抛物线2y x m =+与函数()h x 的图象有两个交点时，一个交点在第一象限，一个交点在第三象限．

因此，m 应当使方程23x m x +=-+在[1,2]内恰有一个实数根，并且使方程23x m x +=--，在[2,1]--内恰有一个实数.

由方程23x m x +=-+，即230x x m ++-=在[1,2]内恰有一根，令2

()3F x x x m =++-，则(1)10

(2)30

F m F m =-≤??=+≥?，解得31m -≤≤；

由方程23x m x +=--，即230x x m +++=在[2,1]--内恰有一根，令2

()3G x x x m =+++，则(1)30(2)50

G m G m -=+≤??-=+≥?，解得53m -≤≤-.

综上可知，实数m 的取值集合为{3}-．

(12)

分

（用图象法解答也相应给分）

高一年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

高二数学期中考试试题及答案

精心整理高二数学期中考试试题及答案注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。

高一数学期中考试试题(有答案)

高一数学期中考试试题班级姓名学号成绩一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为：（ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个个个个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是（）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 0，则必有（） A ．f （0）＋f （2）< 2 f （1） B ．f （0）＋f （2）≥ 2 f （1） C ．f （0）＋f （2）> 2 f （1） D ．f （0）＋f （2）≤ 2 f （1）第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二．填空题（每小题5分，共20分） 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?，则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 15、若复数z ＝2 1＋3i ，其中i 是虚数单位，则|z |＝______. 16、已知函数f(x)＝x 3＋2x 2－ax ＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围 _____．三、解答题（本大题共70分） 17、（10分）实数m 取怎样的值时，复数i m m m z )152(32 --+-=是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？ 18、（12分）已知函数3 ()3f x x x =-. （1）求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. （2）过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线，求此切线的方程.

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试数学试题一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

高一年级下学期数学期中考试模拟试题

x y O x y O x y O x y O 高一数学必修5，2期中模拟试题（二）班级姓名学号一、选择题： 1．直线210x -=的倾斜角是( ) A ．30? B ．120? C ．135? D ．150? 2已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 ( ) A .2 B .3 C. 2- D.3- 3在ABC ?中，bc c b a ++=222 ，则A 等于( ) A ?? ?? 30.45.60.120.D C B 4已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( ) A.2 2 a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C.3311,0a b ab a b >>?< D.22 11,0a b ab a b >>?< 5.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A.4- B.4± C. 2- D. 2± 7.若,1>a 则1 1 -+ a a 的最小值是( ) A. 2 B. a C. 3 D. 1 -a a 2 8. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 9. 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A 、B 、C ，则 ( ) A ．A+B=C B ．B 2=A C C ．(A+B)-C=B 2 D ．A 2+B 2 =A(B+C) 10.在R 上定义运算?：(1)x y x y ?=-，若不等式1)()(<+?-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为( ) A ．11<<-a B ．20<且3764a a =，5a 的值为