高一数学上学期期中考试试
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一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.函数y = G W +1 (i/>O√z≠l)的图象一定经过点
A.(-1,1) B, (—1,2)
C. (1,0)
D. (1,1)
2设a = 204,b = 0.42,C = Iog2 0.4 ,则a, b, C 的大小关系是()
A.c B. c C. b D. b 3?设 A = {1,3,4}, B = {2.4},则AnB等于( ) A. {123,4} B. {2.4} C. {123} D. {4} 4.下列各组函数表示同一函数的是( ) A. /(x) = >∕√ , g(χ) = (√7)' B.f(χ) = l, g(x) = x0 C- /(A)= V? , ^(A) = (√x)2 D. /(x) = x + l , (Λ-)= x-l δ函数心二E+占的定义域为（） B.(YO,-l]U[l,4)U(4,*o) C. (-O-4)U(-4,-l]U[l,+s) D. (-oo-l]∪[h+co) 6 ?函数f(χ)在R 上单调递减，关于X 的不等式/(x 2) > /(2)的解集 是 7.已知函数j φ) = F δ"'ZD 顿IJ /[/(2)]= —X + 3、(X >1) A. 3 B, 2 C. 1 D. O &若函数 ΛY )=√+Y -2Λ-2的一个零点(正数)附近的函数值用二 分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程√+Y -2Λ-2 = O 的一个近似解(精确度0. 04)为( ) A. 1. 5 B. 1.25 C. 1.375 D. 1.437 5 9. 函数/(X) = / +log2 + l)在［0,1］上的最大值与最小值的和为α , 则 ) A. {xlx>JΣ} C. {xl-V2 B. {Λ?∣X 2 D. 4 10. 给定四个命题： ①当H=-I 时，y = x"是减函数；②幕函数的图象都过(0,0), (1,1)两点; ③幕函数的图象不可能出现在笫四象限；④幕函数y = ΛH 在第一象限为 减函数，则/?<0,其中正确的命题为 A. ?@ B. ?@ C. ?? D. @? 11. 若函数f(x) = x 2+2ax + a 2 -2a 在区间(-s,3]上单调递减，则实数 “的取值范围是 A 、(—8,—3] B 、[—3,+8) C 、(-s,3] D 、[3,+s) 12. 设函数/(Jr)=IOg a lXl (a>0且a≠l)在(一°°, 0)上单调递增，则 f(a+l)与f(2)的大小关系为() A. f(a+l)=f(2) B. /(a+l)>∕(2) C. /(a+l)<∕(2) D.不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知函数 f(x) = -X 2 +4x+a,xe [0,3],若/(x)有最小值-2,则 /(x) 的最大值为— 4 C. 2 14.已知幕函数y二f(x)的图象过点(2, √Σ),则f (9) =_ _____ . 15.已知函数f(x) = a--L-是奇函数，则常数. 4+1 16?已知函数/(x) = X 在R上单调递减，则实数a的取 (—Cl— 1 )x + 2, XVI 12 值范围为______ 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤。) 17.(本小题满分12 分)已知集合A= {x?l ⑴求ACBMUS ([r4)QE (2)若ACC = 求 a 的取 值范围? 18.(本小题满分10分)设集合A = {Y,加7∕},B = {9,α-5,1-0,若 A∩B = {9},求实数"的值 19.(本小题满分12分) 已知函数/(X) = =, X e [3,5], x+ 1 ⑴判断函数/(X)的单调性，并证明; ⑵求函数/(X)的最大值和最小值. 20.(本小题满分12 分)(1)计W Iog3 27 + Ig25 + Ig4 + (-8)^ + (- 9.8)° 的值； ⑵求解不等式/I > a"'?a >0?∕≠l). 21.(本小题满分12分)设函数y=f(x)为R上的函数，当x>0 时,f (x) >0,并且满足fO+ y) = A A O + /(y), f(1/3) = 1, (1)求/(O)的值并判断函数y=f(0的奇偶性； (2)判断函数y=f(x)的单调性； (3)如果f(0+f(2 + 0C2,求X的取值范围. 22 .(本小题满分12分)已知二次函数/(Λ)满足f (x +1)-/(x-1) = 2x^ -4X对任意实数-V都成立。 (1)求函数/(x)的解析式； (2)当x∈[∣,2]时，求g(x) = f(2x)的值域。
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