(满分：100分时间：45分钟)
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．某物体在n个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为
()
A．F1 B.2F1C．2F1D．0
答案 B
解析物体受n个力处于静止状态，则其中(n－1)个力的合力一定与剩余的那个力等大反向，故除F1以外的其他各力的合力大小等于F1，且与F1方向相反，故当F1转过90°后，物体受到的合力大小应为2F1，选项B正确．
2．帆船航行时，遇到侧风需要调整帆面至合适的位置，保证船能有足够的动力前进．如图1是帆船航行时的俯视图，风向与船航行方向垂直，关于帆面的a、b、c、d四个位置，可能正确的是()
图1
A．a B．b C．c D．d
答案 B
3．一轻杆AB，A端用铰链固定于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图2甲所示时，杆所受的压力大小为F N1，细线较短使轻杆位置如图乙所示时，杆所受的压力大小为F N2，则有
()
图2
A．F N1>F N2B．F N1 C．F N1＝F N2D．无法比较 答案 C 解析 轻杆一端被铰链固定在墙上，杆上的弹力方向沿杆的方向．由牛顿第三定律可知：杆所受的压力与杆对B 点细线的支持力大小相等，方向相反．对两种情况下细线与杆接触点B 受力分析，如图甲、乙所示，由图中几何关系可得：F N1AB ＝mg AC ，F N2AB ＝mg AC ，故 F N1＝F N2，选项C 正确． 4. 如图3所示，A 、B 两物体叠放在水平地面上，A 物体质量m ＝20 kg ，B 物体质量M ＝ 30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A 物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m ，A 与B 之间、B 与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5.现有一水平推力F 作用于物体B 上推着B 缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m 时，水平推力F 的大小为(g 取10 m/s 2) ( ) 图3 A ．350 N B ．300 N C ．250 N D ．200 N 答案 B 解析 由题意可知F f A max ＝μmg ＝100 N ．当A 向左移动0.2 m 时，F 弹＝k Δx ＝50 N ， F 弹 5. 如图4所示，左侧是倾角为30°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧 面底端切线水平，一根两端分别系有质量为m 1、m 2的小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连结m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m 1∶m 2等于 ( ) 图4 A ．2∶ 3 B ．2∶3 C.3∶2 D ．1∶1 答案 A 解析 对m 2受力分析如图所示 进行正交分解可得 F N cos 60°＝F T cos 60° F T sin 60°＋F N sin 60°＝m 2g 解得F T ＝m 2g 3 对m 1球受力分析可知， F T ＝m 1g sin 30°＝1 2 m 1g 可知m 1∶m 2＝2∶3，选项A 正确． 二、多项选择题(每小题6分，共18分) 6． 如图5所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面是水平的，水平 力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0.则下列描述正确的是 ( ) 图5 A ． B 可能受到3个或4个力作用 B ．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下 C ．A 对B 的摩擦力可能为0 D ．A 、B 整体可能受三个力作用 答案 BD 解析 对A 、B 整体，一定受到重力G 、斜面支持力F N 、水平力F ，如图(a)，这三个力可能使整体平衡，因此斜面对A 、B 整体的静摩擦力可能为0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，B 、D 正确；对木块A ，受力如图(b)，水平方向受力平衡，因此一定受到B 对A 的静摩擦力F f A ，由牛顿第三定律可知，C 错；对木块B ，受力如图(c)，其中斜面对B 的摩擦力F f 可能为0，因此木块B 可能受4个或5个力作用，A 错． 7. 如图6所示，光滑水平地面上放有截面为1 4 圆周的柱状物体A ，A 与墙面之间放一光滑的 圆柱形物体B ，对A 施加一水平向左的力F ，整个装置保持静止．若将A 的位置向左移 动稍许，整个装置仍保持平衡，则 ( ) 图6 A ．水平外力F 增大 B ．墙对B 的作用力减小 C ．地面对A 的支持力减小 D ．A 对B 的作用力减小 答案 BD 解析 对物体B 的受力分析如图所示，A 的位置左移，θ角减小，F N1＝G tan θ，F N1减小，B 项正确；F N ＝G cos θ，F N 减小，D 项正 确；以A 、B 为一个整体受力分析，F N1＝F ，所以水平外力F 减 小，A 项错误；地面对A 的支持力等于两个物体的重力之和，所以该力不变，C 项错误． 8． 如图7所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O 点，跨过滑轮的细绳连接 物块A 、B ，A 、B 都处于静止状态，现将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，下列说法中正确的是 ( ) 图7 A ． B 与水平面间的摩擦力增大 B ．绳子对B 的拉力增大 C ．悬于墙上的绳所受拉力不变 D ．A 、B 静止时，图中α、β、θ三角始终相等 答案 AD 解析 因为将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，所以绳中的拉力大小始终等于A 的重力，通过定滑轮，绳子对B 的拉力大小也等于A 的重力，而B 移至C 点后，右侧绳子与水平方向的夹角减小，对B 进行受力分析可知，B 受到水平面的静摩擦力增大，所以选项A 正确，B 错误；对滑轮受力分析可知，悬于墙上的绳所受拉力等于两边绳的合力，由于两边绳子的夹角变大，两边绳的合力将减小，选项C 错误；由几何关系可知α、β、θ三角始终相等，选项D 正确． 三、非选择题(共52分) 9．(12分)某同学做“验证力的平行四边形定则”实验的情况如图8甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图． 图8 (1)实验中用弹簧测力计测量力的大小时，下列使用方法中正确的是________． A．拿起弹簧测力计就进行测量读数 B．拉橡皮筋的拉力大小不能超过弹簧测力计的量程 C．测量前检查弹簧指针是否指在零刻线，用标准砝码检查示数正确后，再进行测量读数 D．应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板间的摩擦 (2)关于此实验的下列说法中正确的是________． A．同一次实验中，O点位置不允许变动 B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置 C．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点 (3)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________． (4)本实验采用的科学方法是________． A．理想实验法B．等效替代法 C．逆向思维法D．建立物理模型法 答案(1)BCD(2)A(3)F′(4)B 10．(12分) 如图9所示，质量为m1＝5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求： 图9 (1)斜面对滑块的摩擦力． (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力． 答案(1)5 N(2)15 3 N135 N 解析(1)用隔离法：对滑块受力分析，如图甲所示，在平行斜面的方向上： F＝m1g sin 30°＋F f，F f＝F－m1g sin 30°＝(30－5×10×0.5) N＝5 N. (2)用整体法：因两个物体均处于平衡状态，故可以将滑块与斜面体当作一个整体来研 究，其受力如图乙所示，由图乙可知：在水平方向上有F f地＝F cos 30°＝15 3 N；在竖直方向上，有F N地＝(m1＋m2)g－F sin 30°＝135 N. 11．(14分)如图10所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A＝10 kg，m B＝20 kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平拉力F的大小，并画出A、B的受力分析图．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图10 答案160 N见解析图 解析A、B的受力分析如图甲、乙所示 对A应用平衡条件，有 F T sin 37°＝F f1＝μF N1 F T cos 37°＋F N1＝m A g 联立得F N1＝3m A g 4μ＋3 ＝60 N，F f1＝μF N1＝30 N 对B应用平衡条件，有 F N1＝F N1′，F f1＝F f1′ F＝F f1′＋F f2＝F f1＋μF N2＝F f1＋μ(F N1′＋m B g)＝160 N 12．(14分) 如图11所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2 N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短了10 cm，两条线的夹角为60°，求： 图11 (1)杆对A球的支持力为多大？ (2)C球的重力为多大？ 答案(1)(2＋3) N(2)2 3 N 解析(1)A、C球的受力情况分别如图甲、乙所示： 甲乙 其中F＝kx＝1 N 对于A球，由平衡条件得： F＝F T sin 30° F N＝ G A＋F T cos 30° 解得：F N＝(2＋3) N (2)由(1)可得两线的张力都为： F T＝2 N 对于C球，由平衡条件得： 2F T cos 30°＝G C 解得：G C＝2 3 N
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