章末检测试卷(三)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y＝a＋bx中，回归系数b() A．可以小于0 B．大于0
C．能等于0 D．只能小于0
考点线性回归分析
题点回归直线的概念
答案 A
解析∵当b＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0. 2．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()
A．身高一定为145.83 cm
B．身高大于145.83 cm
C．身高小于145.83 cm
D．身高在145.83 cm左右
考点线性回归分析
题点线性回归方程的应用
答案 D
解析用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83 cm左右．
3．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()
A.线性函数模型B．二次函数模型
C．指数函数模型D．对数函数模型
考点回归分析
题点建立回归模型的基本步骤
答案 A
解析画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．
4．有5组(x，y)的统计数据：(1,2)，(2,4)，(4,5)，(3,10)，(10,12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是()
A．(1,2) B．(4,5)
C．(3,10) D．(10,12)
考点线性回归分析
题点回归直线的概念
答案 C
解析在坐标系中画出这5个点，除(3,10)之外，其余各点都在一条直线附近．
5．为了评价某个电视栏目的改革效果，某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算χ2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()
A．有99%的人认为该电视栏目优秀
B．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系
C．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系
D．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系
考点独立性检验及其基本思想
题点独立性检验的方法
答案 D
解析只有χ2≥6.635时才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使χ2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的推论，与是否有99%的人无关．
6．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()
A．角度和它的余弦值
B．正方形的边长和面积
C．正n边形的边数和内角度数和
D．人的年龄和身高
考点回归分析
题点回归分析的概念和意义
答案 D
解析函数关系就是变量之间的一种确定性关系．A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为f(θ)＝cos θ，g(a)＝a2，h(n)＝(n－2)π.D选项
中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高，故选D.
7．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：
现已求得上表数据的回归方程y＝bx＋a中的b为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为()
A．84分钟B．94分钟
C．102分钟D．112分钟
考点线性回归分析
题点线性回归方程的应用
答案 C
解析由已知可得x＝20，y＝30，
又b＝0.9，∴a＝y－b x＝30－0.9×20＝12.
∴回归方程为y＝0.9x＋12.
∴当x＝100时，y＝0.9×100＋12＝102.
故选C.
8．对于线性回归方程y＝bx＋a及相关系数r，下列说法中正确的有()
①若r>0，则b>0，说明y与x正相关；
②若r<0，则b>0，说明y与x负相关；
③r的正负与b的正负没有关系；
④r＝0说明x与y是函数关系．
A．①B．①④
C．②④D．③④
考点线性相关系数
题点线性相关系数的应用
答案 A
解析根据r与b的计算公式可知①正确，②③不正确；
r＝0时两个变量不相关，④不正确．
9．有两个分类变量X，Y，其列联表如下所示，
其中a,15－a 均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X ，Y 有关，则a 的值为( )
A ．8
B ．9
C ．8,9
D ．6,8 考点 分类变量与列联表 题点 求列联表中的数据 答案 C
解析 根据公式，得K 2的观测值 k ＝65×[a (30＋a )－(15－a )(20－a )]220×45×15×50
＝13×(13a －60)220×45×3×2>3.841，根据a >5且15－a >5， a ∈Z ，求得当a ＝8,9时满足题意．
10．以下关于线性回归的判断，正确的个数是( )
①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A ，B ，C 点； ③已知线性回归方程为y ＝0.50x －0.81，则当x ＝25时，y 的估计值为11.69； ④线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
考点 线性回归分析
题点 回归直线的概念 答案 D
解析 能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，根据线性回归方程的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a ，b 得到的直线y ＝bx ＋a 才是回归直线， ∴①不对，②正确；
将x ＝25代入y ＝0.50x －0.81，得y ＝11.69， ∴③正确，④正确．故选D.
11．某大学体育部为了解新生的身高与地域是否有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
则下列说法正确的是( )
A ．有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”
B ．没有90%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”
C ．有97.5%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”
D ．没有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关” 附：χ2＝
n (ad －bc )2
(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )
，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .
考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法 答案 A
解析 将2×2列联表中的数据代入公式计算，得 χ2＝100×(60×10－20×10)270×30×80×20
＝10021≈4.762，
由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm 与地域有关”．故选A.
12．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()
表1
表2
表3
表4
A．成绩B．视力
C．智商D．阅读量
考点独立性检验及其基本思想
题点独立性检验的方法
答案 D
解析结合各列联表中数据，得
χ21＝52×(6×22－14×10)216×36×32×20＝52×8216×36×32×20
，
χ22
＝52×(4×20－16×12)216×36×32×20＝52×1122
16×36×32×20
，
χ23＝52×(8×24－12×8)216×36×32×20＝52×962
16×36×32×20，
χ24＝52×(14×30－6×2)216×36×32×20＝52×4082
16×36×32×20
，
则χ24>χ22>χ23>χ2
1，所以阅读量与性别有关联的可能性最大．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．某小卖部为了了解热茶销售量y (杯)与气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温度数，并制作了对照表：
由表中数据算得线性回归方程y ＝bx ＋a 中的b ≈－2，预测当气温为－5 ℃时，热茶销售量大约为________杯． 考点 线性回归分析 题点 线性回归方程的应用 答案 70
解析 根据表格中的数据可求得x ＝14×(18＋13＋10－1)＝10，y ＝1
4×(24＋34＋38＋64)
＝40，
∴a ＝y －b x ＝40－(－2)×10＝60， ∴线性回归方程为y ＝－2x ＋60， 当x ＝－5时，y ＝－2×(－5)＋60＝70.
14．当且仅当r 满足________时，数据点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )在一条直线上． 考点 线性相关系数 题点 线性相关系数的应用 答案 |r |＝1
解析 当数据点(x i ，y i )在一条直线上时，y 只受x 的影响，即数据点完全线性相关，此时|r |＝1.
15．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________．
①在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
②若某人未使用该血清，则他在一年中有95%的可能性得感冒；
③这种血清预防感冒的有效率为95%；
④这种血清预防感冒的有效率为5%.
考点独立性检验及其基本思想
题点独立性检验的方法
答案①
解析查临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.95%仅是指“血清与预防感冒有关”的可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能．故答案为①.
16．某工厂为了新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中数据，求得线性回归方程为y＝－4x＋a，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为________．
考点线性回归分析
题点线性回归方程的应用
答案1 3
解析由表中数据，得x＝6.5，y＝80，由点(x，y)在线性回归方程y＝－4x＋a上，得a＝106，即线性回归方程为y＝－4x＋106，经过计算只有点(9,68)和(5,84)在直线的左下
方，故所求概率为2
6＝1 3.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)为了调查某大学学生在某天上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：
表1：男生上网时间与频数分布表
表2：女生上网时间与频数分布表
(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
(2)完成下面的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.
附：χ2
＝n (ad －bc )2
(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )
，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量.
考点 独立性检验及其基本思想 题点 独立性检验的方法
解 (1)设上网时间不少于60分钟的人数为x ， 依题意有x 750＝30
100
，解得x ＝225，
所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225. (2)填2×2列联表如下：
由表中数据可得到
χ2＝
200×(60×30－40×70)2
100×100×130×70≈2.20<2.706，
故没有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”．
18．(12分)某地随着经济的发展居民收入逐年增长，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t ＝x －2 010，z ＝y －5得到下表2：
(1)求z 关于t 的线性回归方程；
(2)通过(1)中的方程，求出y 关于x 的线性回归方程；
(3)用所求线性回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款可达多少？ (附：对于线性回归方程y ＝bx ＋a ，
其中b ＝
∑i ＝1
n
x i y i －n x y
∑i ＝1
n
x 2i －n x
2
，a ＝y －b x )
考点 线性回归方程 题点 求线性回归方程
解 (1)t ＝3，z ＝2.2，∑i ＝1
5
t i z i ＝45，∑i ＝1
5
t 2i ＝55，
b ＝45－5×3×2.2
55－5×9＝1.2，a ＝z －b t ＝2.2－1.2×3＝－1.4，
∴z ＝1.2t －1.4.
(2)将t ＝x －2 010，z ＝y －5，代入z ＝1.2t －1.4， 得y －5＝1.2(x －2 010)－1.4，即y ＝1.2x －2 408.4. (3)∵y ＝1.2×2 020－2 408.4＝15.6，
∴预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元．
19．(12分)某校团对“学生性别与是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的12，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的16，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的2
3，若在
犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？ 考点 独立性检验思想的应用 题点 独立性检验在分类变量中的应用 解 设男生人数为x ，依题意可得列联表如下：
若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则χ2>3.841， 由χ2＝3x 2×????x 6×x 6－5x 6×x 32x ×x 2×x 2×x ＝3
8x >3.841，
解得x >10.24，
∵x 2，x
6为整数，∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人．
20．(12分)为了解某地区某种农产品的年产量x (单位：吨)对价格y (单位：千元/吨)和年利润z 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
(1)求y 关于x 的线性回归方程y ＝bx ＋a ；
(2)若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z 取到最大值？(保留两位小数)
参考公式：b ＝∑i ＝1
n (x i －x )(y i －y )∑i ＝1
n
(x i －x )2
＝
∑i ＝1
n
x i y i －n x y
∑i ＝1
n
x 2i －n x
2
，
a ＝y －
b x . 考点 线性回归分析 题点 线性回归方程的应用
解 (1)由题知x ＝3，y ＝5，∑i ＝1
5
x i y i ＝62.7，∑i ＝1
5
x 2i ＝55，
b ＝
∑i ＝1
5
x i y i －5x y
∑i ＝1
5
x －i 5x
2
＝62.7－5×3×5
55－5×32
＝－1.23，
a ＝y －
b x ＝5－(－1.23)×3＝8.69，
所以y 关于x 的线性回归方程为y ＝－1.23x ＋8.69. (2)年利润z ＝x (－1.23x ＋8.69)－2x ＝－1.23x 2＋6.69x ＝－1.23????x －6.692.462
＋1.23×????6.692.462， 即当x ＝6.69
2.46
≈2.72时，年利润z 最大．
21．(12分)为研究某种图书每册的成本费y (元)与印刷数x (千册)的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．
表中u i ＝1x i ，u ＝18∑i ＝1
8
u i .
(1)根据散点图判断：y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋d
x 哪一个更适宜作为每册成本费y (元)与印刷数x (千
册)的回归方程类型？(只要求给出判断，不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据建立y 关于x 的回归方程；(回归系数的结果精确到0.01) (3)若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78 840元？(假设能够全部售出，结果精确到1)
(附：对于一组数据(ω1，v 1)，(ω2，v 2)，…，(ωn ，v n ))，其回归直线v ＝α＋βω的斜率和截距
的最小二乘估计分别为β＝
∑i ＝1
n
(ωi －ω)(v i －v )
∑i ＝1
n
(ωi －ω)2
，α＝v －β w .
考点 非线性回归分析 题点 非线性回归分析
解 (1)由散点图判断，y ＝c ＋d
x 适宜作为每册成本费y 与印刷册数x 的回归方程．
(2)令u ＝1
x
，先建立y 关于u 的线性回归方程，
由于d ＝
∑i ＝1
8
(u i －u )·
(y i －y )∑i ＝1
8 (u i －u )2
＝
7.049
0.787
≈8.96. ∴c ＝y －d ·u ＝3.63－8.96×0.269≈1.22， ∴y 关于u 的线性回归方程为y ＝1.22＋8.96u ， 从而y 关于x 的回归方程为y ＝1.22＋8.96
x
，
(3)假设印刷x 千册，由题意，得10x －????1.22＋8.96x ·x ≥78.840. 即8.78x ≥87.8，∴x ≥10，∴至少印刷10千册．
22．(12分)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．并根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图．将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、均值EX和方差DX.
附：χ2＝n(ad－bc)2
(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
考点独立性检验思想的应用
题点独立性检验与线性回归方程、均值的综合应用
解(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而2×2列联表如下：
将2×2列联表中的数据代入公式计算，得 χ2
＝n (ad －bc )2
(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )
＝100×(30×10－45×15)275×25×45×55＝10033≈3.030.
因为3.030<3.841，
所以没有理由认为“体育迷”与性别有关．
(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为1
4
.由题意知X ～B ????3，14，从而X 的分布列为
EX ＝np ＝3×14＝3
4
，
DX ＝np (1－p )＝3×14×34＝9
16.
章末检测试卷(一) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．观察下列各等式：22－4＋66－4＝2，55－4＋33－4＝2，77－4＋11－4＝2，10 10－4＋－2－2－4＝2， 依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为( ) A.n n －4＋8－n (8－n )－4＝2 B.n ＋1(n ＋1)－4＋(n ＋1)＋5(n ＋1)－4＝2 C.n n －4＋n ＋4(n ＋4)－4＝2 D.n ＋1(n ＋1)－4＋n ＋5(n ＋5)－4＝2 考点 题点 答案 A 解析 观察分子中2＋6＝5＋3＝7＋1＝10＋(－2)＝8，显然A 成立． 2．不等式a >b 与1a >1 b 同时成立的充要条件为( ) A ．a >b >0 B ．a >0>b C.1b <1 a <0 D.1a >1b >0 考点 分析法及应用 题点 寻找结论成立的充分条件 答案 B 解析 ????? a > b ，1a >1b ???? a > b ，a －b ab <0 ???? a > b ， ab <0 ?a >0>b . 3．数列{a n }中的前四项分别为2，27，213，2 19，则a n 与a n ＋1之间的关系为( ) A ．a n ＋1＝a n ＋6 B.1a n ＋1＝1a n ＋3
C ．a n ＋1＝3a n 1＋3a n D ．a n ＋1＝1 a n 考点 归纳推理的应用 题点 归纳推理在数列中的应用 答案 B 解析 观察数列{a n }的各项可知，数列??????1a n 是首项为12，公差为3的等差数列，所以1a n ＋1＝1 a n ＋ 3. 4．在等差数列{a n }中，若a n <0，公差d >0，则有a 4·a 6>a 3·a 7，类比上述性质，在等比数列{b n }中，若b n >0，q >1，则下列有关b 4，b 5，b 7，b 8的不等关系正确的是( ) A ．b 4＋b 8>b 5＋b 7 B ．b 5＋b 7>b 4＋b 8 C ．b 4＋b 7>b 5＋b 8 D ．b 4＋b 5>b 7＋b 8 考点 类比推理的应用 题点 等差数列与等比数列之间的类比 答案 A 5．设a ，b ，c 都是非零实数，则关于a ，bc ，ac ，－b 四个数有以下说法： ①四个数可能都是正数； ②四个数可能都是负数； ③四个数中既有正数又有负数． 以上说法中正确的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 考点 反证法及应用 题点 反证法的应用 答案 B 解析 可用反证法推出①②不正确，因此③正确． 6．若P ＝a ＋2＋a ＋5，Q ＝a ＋3＋a ＋4(a ≥0)，则P ，Q 的大小关系为( ) A ．P >Q B ．P ＝Q C ．P 第三章 直线与方程(A) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若直线过点(1,2)，(4,2＋3)，则此直线的倾斜角是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则系数a 为( ) A ．－3 B ．－6 C ．－32 D ．2 3 3．下列叙述中不正确的是( ) A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B ．每一条直线都有唯一对应的倾斜角 C ．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90° D ．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tan α 4．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 5．若三点A (3,1)，B (－2，b )，C (8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 6．过点(3，－4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A ．x ＋y ＋1＝0 B ．4x －3y ＝0 C ．4x ＋3y ＝0 D ．4x ＋3y ＝0或x ＋y ＋1＝0 7．已知点A (x,5)关于点(1，y )的对称点为(－2，－3)，则点P (x ，y )到原点的距离是( ) A ．4 B ．13 C ．15 D ．17 8．设点A (2，－3)，B (－3，－2)，直线过P (1,1)且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．k ≥34或k ≤－4 B ．－4≤k ≤3 4 C ．－33 4 ≤k ≤4 D ．以上都不对 9．已知直线l 1：ax ＋4y －2＝0与直线l 2：2x －5y ＋b ＝0互相垂直，垂足为(1，c )，则a ＋b ＋c 的值为( ) A ．－4 B ．20 C ．0 D ．24 10．如果A (1,3)关于直线l 的对称点为B (－5,1)，则直线l 的方程是( ) A ．3x ＋y ＋4＝0 B ．x －3y ＋8＝0 C ．x ＋3y －4＝0 D ．3x －y ＋8＝0 11．直线mx ＋ny ＋3＝0在y 轴上截距为－3，而且它的倾斜角是直线3x －y ＝33倾斜角的2倍，则( ) A ．m ＝－3，n ＝1 B ．m ＝－3，n ＝－3 C ．m ＝3，n ＝－3 D ．m ＝3，n ＝1 12．过点A ????0，7 3与B (7,0)的直线l 1与过点(2,1)，(3，k ＋1)的直线l 2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k 等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知l 1：2x ＋my ＋1＝0与l 2：y ＝3x －1，若两直线平行，则m 的值为________． 14．若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是________．(写出所有正确答案的序号) ①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°． 15．已知直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别相交于P 、Q 两点，线段PQ 的中点坐标为(1，－1)，那么直线l 的斜率为________． 16．已知直线l 经过点E (1,2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，则直线l 的方程为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)平行四边形的两邻边所在直线的方程为x ＋y ＋1＝0及3x －4＝0，其对角线的交点是D (3,3)，求另两边所在的直线的方程． 18．(12分)已知直线l 经过直线2x ＋y －5＝0与x －2y ＝0的交点．若点A (5,0)到l 的距离为3，求直线l 的方程． 19．(12分)已知△ABC 的两条高线所在直线方程为2x －3y ＋1＝0和x ＋y ＝0，顶点A (1,2)． 求(1)BC 边所在的直线方程； (2)△ABC 的面积． 20．(12分) 如图，已知△ABC 中A (－8,2)，AB 边上中线CE 所在直线的方程为x ＋2y －5＝0，AC 边上的中线BD 所在直线的方程为2x －5y ＋8＝0，求直线BC 的方程． 第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D 5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B (时间:9０分钟,满分:100分) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分，共4０分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分，选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是() A.车速越大,它的惯性越大 B.质量越大,它的惯性越大 C.车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越小 D.车速越大,刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 答案:B 2.下列说法中正确的是( ） Ａ．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走 B.只有你站在地上不动时，你对地面的压力和地面对你的支持力才是大小相等,方向相反的 Ｃ.物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的１00倍，而A 作用于B的力的大小等于B作用于Ａ的力的大小 D.以卵击石,石头没损坏而鸡蛋破了,这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 答案：Ｃ 3．(2０10年广东执信、中山纪念、深圳外 国语三校联考)如图3－1为某人从20楼下到1 楼的速度—时间图象，那么以下说法正确的是 ( ) Ａ．0~4 s 内此人做匀加速直线运动，处于超重状态 B.4 ｓ~１6 s 内此人做匀速直线运动，速度保持 ４ m/ｓ不变,处于完全失重状态 C.16 ｓ～２4 s 内，此人做匀减速直线运动,速度由４ ｍ/s 减至0,处于失重状态 D ．0～24 ｓ内，此人所受的重力没有变化 解析:选D.0~４ s 内此人做匀加速度直线运动，加速度方向向下，此人处于失重状态,A 不正确；4 s ～1６ s 内此人做匀速直线运动，速度保持4 ｍ/ｓ不变,加速度是零，处于平衡状态,Ｂ不正确；1６ ｓ~24 s 内,此人做匀减速直线运动，加速度方向向上,处于超重状态，C 不正确；重力与此人的运动状态无关，Ｄ正确． 4．(２008年高考山东理综卷)直升机悬 停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如 图3-２所示,设投放初速度为零，箱子所受的 空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且 运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子 下落过程中，下列说法正确的是( ) 图3－1 图3－2 章末检测试卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单项选择题，9～12题为多项选择题．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选和不选的得0分) 1．(2019·山西大学附中月考)下列物理量都是矢量的是() A．路程位移B．瞬时速度速度变化量 C．平均速率加速度D．速度变化率速率 答案 B 2．(2019·九江一中高一上学期期末)平常说的“太阳东升西落”是什么物体相对什么参考系在运动() A．地球相对太阳的运动 B．太阳相对地球的运动 C．太阳相对月球的运动 D．地球相对月球的运动 答案 B 3．(2019·石家庄市高一上学期期末)2018年11月6日上午11时10分，伴随着巨大的轰鸣声，万众瞩目的空军“歼－20”战机亮相第十二届中国航展，“歼－20”战机飞行表演历时约为20分钟．下列说法正确的是() A．“2018年11月6日上午11时10分”指的是时间间隔 B．“约为20分钟”指的是时刻 C．研究人员在定位“歼－20”战斗机的位置时可将其视为质点 D．研究“歼－20”战斗机在飞行过程中进行姿势调整时可将其视为质点 答案 C 4.(2019·黄石市高一上学期期末)如图1所示，手机导航越来越多地成为人们出行的必备工具，绍兴多风景名胜，某游客游完兰亭后驾车去东湖，他打开手机导航，搜索了驾车线路，线路显示走常规路线距离19.8 km，需用时27分钟，选择走“距离最短”则有17.4 km，需用时30分钟，如果走“高速优先”则有22.3 km，需用时29分钟，则下列判断正确的是() 图1 A ．走常规路线的19.8 km 指的是位移 B ．走“距离最短”说明路程最小 C ．选择走“距离最短”，则瞬时速率一定最小 D ．走“高速优先”，平均速度最大 答案 B 5．(2019·淇滨高中月考)下列关于速度、速率和加速度的说法，正确的是( ) A ．速度、速率和加速度均为矢量 B ．速度越大，加速度也一定越大 C ．速率等于位移与经过这段位移所用时间的比值 D ．速度变化越慢，加速度越小 答案 D 6．(2019·永安一中月考)下列几种运动中，实际中不可能存在的是( ) A ．物体的速率不变，但加速度不为零 B ．物体的速度越来越小，加速度越来越大 C ．物体的加速度越来越小，速度越来越大 D ．物体的加速度不变(不为零)，速度也保持不变 答案 D 7.A 、B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图象如图2所示，则( ) 图2 A ．A 、 B 两物体的运动方向一定相反 B ．0～6 s 内A 物体比B 物体运动得快 C ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度相同 D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大 答案 C 解析 两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A 错误；0～4 s ，B 的速度大，B 运动得快，4～6 s ，A 的速度大，A 运动得快，B 错误；t ＝4 s 时，A 、B 两物体的速度都为5 m/s ，所以两物体的速度相同，C 正确；从图象上可以看出，B 的斜率比A 的斜率大，所以B 的加速度大于A 的加速度，D 错误． 8．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t 时间内平均速度为v 2，后1 3 t 时间内平均速度 章末综合检测卷(三) (测试时间：45分钟满分：100分) 一、选择题 2011年我国某脐橙主产区脐橙喜获丰收，但市场销售情况迥异。普通脐橙价格低，滞销。经过改良的精品优质脐橙价格高，却供不应求。据此完成1～2题。 1．该地普通脐橙滞销的主要原因有() ①品种退化②产量过大③品质较差④销售渠道不畅 A．①②B．②③ C．①④D．②④ 2．为提高该地脐橙种植业的整体竞争力，亟须() A．提高产量B．改善运输条件 C．推广良种D．扩大销售渠道 解析：第1题，由材料信息分析不难得出普通脐橙产量大，但是品质较差，从而导致产品滞销。第2题，加大科技投入，推广优良品种，是当地提高脐橙种植整体竞争力的有效途径。 答案：1.B 2.C 下图是我国某地区农业生产模式图。读图，回答3～5题。 3．图示农业模式最可能出现在() A．长江中下游平原B．四川盆地 C．雷州半岛D．华北平原 4．本区已改造的农业区位因素主要是() A．热量和土壤B．地形和水分 C．光照和湿度D．积温和降水 5．影响图中农业发展方向随高度变化的主要自然因素是() A．热量和水分B．地形和土壤 C．光照和湿度D．市场和政策 解析：由稻田、香蕉和地形可判断为雷州半岛。从图中看出修筑梯田、基塘分别改造了地形和水分。热量和水分是农业布局随高度发生变化的主要因素。 答案：3.C 4.B 5.A 读三个地区农业基本情况比较表，完成6～7题。 A．季风水田农业、混合农业、大牧场放牧业 B．商品谷物农业、混合农业、种植园农业 C．商品谷物农业、混合农业、大牧场放牧业 D．种植园农业、混合农业、商品谷物农业 7．下列关于②地区农业地域类型的说法，不正确的是() A．主要分布在发展中国家 B．受市场波动影响小 C．机械化水平高D．形成良性的农业生态系统 解析：第6题，根据三个地区农业产值的比重可知，①地区以种植业为主，且商品率低，为季风水田农业；②地区种植业与畜牧业比重相当，商品率高，为混合农业；③地区畜牧业比重很高，商品率高，为大牧场放牧业。第7题，②农业地域类型为混合农业，其主要分布在澳大利亚、新西兰等发达国家。 答案：6.A7.A 下图为商品谷物农业区位条件示意图。读图，完成8～9题。 2017秋教科版高中物理选修3-1：第一章章末检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是() A．根据电场强度的定义式E=F q ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 B．根据电容的定义式C=Q U ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式E=kQ r2 ，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式U AB=W AB q ，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为1V 2．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A 处电荷，在C处放一电荷量为?2q的点电荷，其所受电场力为（） A．?F 2B．F 2 C．?F D．F 3．如图所示，在粗糙的水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是() A．小物块所受的静电力逐渐减小 B．小物块具有的电势能逐渐减小 C．M点的电势一定高于N点的电势 D．小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功 4．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( ) 物理选修3-3 第3章章末综合检测 (时间：90分钟；满分：100分) 一、单项选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分) 1．把浸有乙醚的一小块棉花放在厚玻璃筒的底部，当快速下压活塞时，由于被压缩的空气骤然变热，温度升高，达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，此实验的目的是要说明() A．做功可以升高物体的温度 B．做功可以改变物体的内能 C．做功一定可以增加物体的内能 D．做功可以增加物体的热量 解析：选 B.当快速下压活塞时，对空气做功，改变了气体的内能，使气体的温度升高，达到乙醚的燃点，使浸有乙醚的棉花燃烧起来，故B正确． 2．下列说法中正确的是() A．热量只能从高温物体传递到低温物体 B．只要制冷设备功率足够大，总可以使物体的温度降低到绝对零度 C．第二类永动机不能制造成功，是因为它违背了能量守恒定律 D．利用浅层和深层海水的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能解析：选D.由热力学第二定律可知A、C错；绝对零度不可达到，B错；利用海水的温差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，所以D正确． 3．(2011年高考重庆卷)某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成．开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图3－1所示．在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体() 图3－1 A．对外做正功，分子的平均动能减小 B．对外做正功，内能增大 C．对外做负功，分子的平均动能增大 D．对外做负功，内能减小 解析：选 A.气体膨胀，气体对外做正功，又因气体与外界无热交换，由热力学第一定律可知气体内能减小，因忽略气体分子间相互作用，没有分子势能，所以分子的平均动能减小，选项A正确． 4．忽略空气阻力和一切摩擦，自由摆动的单摆其振幅不变，则单摆系统的总熵() A．增加B．减小 C．不变D．无法确定 解析：选 C.由熵增加原理知，在自然过程中，孤立系统的总熵永不减小．若过程是可逆的，则熵不变；若过程是不可逆的，则熵增加．不可逆过程总是向着熵增加的方向变化，可逆过程总是沿等熵线变化．在这个例子中，单摆系统是一个孤立系统，自由摆动的过程是可逆过程，所以总熵不变． 5．做功和热传递都可以改变物体的内能，有下列物理过程： ①汽缸内雾化柴油的压缩点燃②太阳灶煮饭③擦火柴④钻木取火⑤坠入大气层的人造卫星被烧毁 下列判断正确的是() 章末检测试卷四(第九章) (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分. 在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分) 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是() A.总体 B.个体 C.总体的一个样本 D.样本容量 答案 C 解析总体是这批零件的长度，个体是这批零件中每个零件的长度，抽取的200个零件的长度是样本，样本容量是200. 2.①一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；②运动会的工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道.针对这两件事，恰当的抽样方法分别为() A.分层随机抽样，简单随机抽样 B.简单随机抽样，简单随机抽样 C.简单随机抽样，分层随机抽样 D.分层随机抽样，分层随机抽样 答案 A 解析①中，考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异，用分层随机抽样比较恰当；②中，总体包含的个体较少，用简单随机抽样 比较恰当. 3.观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在[2 700,3 000)的频率为() A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 答案 D 解析由直方图的意义可知，在区间[2 700,3 000)内取值的频率为(3 000－2 700)×0.001＝0.3. 4.某校高二年级有50人参加2019“希望杯”数学竞赛，他们竞赛的成绩制成了如下的频率分布表，根据该表估计该校学生数学竞赛成绩的平均分为() 分组[60,70)[70,80)[80,90)[90,100] 频率0.20.40.30.1 A.70 B.73 C.78 D.81.5 答案 C 解析估计该校学生数学竞赛成绩的平均分x＝65×0.2＋75×0.4＋85×0.3＋95×0.1＝78，故选C. 5.我国古代数学专著《九章算术》中有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣() A.104人 B.108人 章末检测卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题包括15小题，每小题3分，共45分；每小题只有一个选项符合题意) 1．某元素的原子最外层只有一个电子，它与卤素结合时，所形成的化学键() A．一定是离子键 B．一定是共价键 C．可能是离子键也可能是共价键 D．以上说法都不正确 答案 C 解析该元素位于第ⅠA族，可以形成HCl共价化合物，也可以形成NaCl、KCl等离子化合物。 2．对于A Z X和A＋1Z X＋两种粒子，下列叙述正确的是() A．质子数一定相同，质量数和中子数一定不同 B．化学性质几乎相同 C．一定都由质子、中子、电子构成 D．核电荷数、核外电子数一定相同 答案 A 解析B项，一种是原子，另一种是离子，它们的化学性质不同；C项，A Z X若代表11H，则不含中子；D项，核电荷数相同，核外电子数不同。 3.短周期元素X、Y、Z、W在元素周期表中位置如右图所示，若W原子最 外层电子数是其内层电子总数的3/5。下列说法中，正确的是() A．X只有一种氧化物 B．气态氢化物的稳定性Z>W C．原子半径由大到小排列顺序Z>Y>X D．元素X是自然界中形成化合物种类最多的元素 答案 D 解析根据W原子的核外电子排布，W应为S，Z为P，Y为N，X为C。A项，碳可形成CO、CO2氧化物；B项，稳定性PH3 章末检测试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题) 1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比 B ．由 C ＝Q U 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．由U AB ＝W AB q 知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ， 则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D 解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，C 错误；由U AB ＝W AB q 可知，D 正 确． 2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图1所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) 图1 A ．A 点的电势低于 B 点的电势 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增加后减少 答案 C 解析 由题图可知φA >φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误， C正确；C、D两点电场强度大小相等、方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减少后增加，故D错误． 3．(2019·日照市期末)如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹．下列说法正确的是() 图2 A．带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能 B．带电粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．若带电粒子带负电，则点电荷Q一定带正电 D．若带电粒子带负电，则A点的电势一定高于B点的电势 答案 B 4．(2019·阆中中学高二上月考)如图3甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间段是() 图3 A．0 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是( ) A．车速越大，它的惯性越大 B．质量越大，它的惯性越大 C．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越小 D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 答案：B 2．下列说法中正确的是( ) A．人走路时，地对脚的力大于脚蹬地的力，所以人才往前走 B．只有你站在地上不动时，你对地面的压力和地面对你的支持力才是大小相等，方向相反的 C．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的100倍，而A 作用于B的力的大小等于B作用于A的力的大小 D．以卵击石，石头没损坏而鸡蛋破了，这是因为石头对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对石头的作用力 答案：C 3．(2010年广东执信、中山纪念、深圳外国语三校联考)如图3－1为某人从20楼下到1楼的速度—时间图象，那么以下说法正确的是( ) A ．0～4 s 内此人做匀加速直线运动，处于超重状态 B ．4 s ～16 s 内此人做匀速直线运动，速度保持 4 m/s 不变，处于完全失重状态 C ．16 s ～24 s 内，此人做匀减速直线运动，速度由4 m/s 减至0，处于失重状态 D ．0～24 s 内，此人所受的重力没有变化 解析：选D.0～4 s 内此人做匀加速度直线运动，加速度方向向下，此人处于失重状态，A 不正确；4 s ～16 s 内此人做匀速直线运动，速度保持4 m/s 不变，加速度是零，处于平衡状态，B 不正确；16 s ～24 s 内，此人做匀减速直线运动，加速度方向向上，处于超重状态，C 不正确；重力与此人的运动状态无关，D 正确． 4.(2008年高考山东理综卷)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图3－2所示，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是( ) 图3－1 图3－2 章末检测试卷(四) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分) 1．下列说法中正确的是() A．能就是功，功就是能 B．做功越多，物体的能量就越大 C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量 D．能量转化的多少可以用做功来量度 答案 D 解析功和能是两个不同的概念，故A错；做功的多少只是说明了能量转化的多少，而不能说明能量的多少，故B错；外力做功与否不能说明物体能量的有无，故C错；功是能量转化的量度，故D对． 2．汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中() A．汽车的机械能守恒 B．汽车的动能和势能相互转化 C．机械能转化为内能，总能量守恒 D．机械能和内能之间没有转化 答案 C 解析汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦阻力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒．因此，只有选项C正确． 3.如图1所示，小球m分别从A点和B点无初速度地释放，则经过最低点C时，小球的速率之比v1∶v2为(空气阻力不计)() 图1 A．1∶ 2 B.2∶1 C．2∶1 D．1∶2 答案 B 4．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是() A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D ．蹦极过程中，重力势能的改变与零势能参考平面的选取有关 答案 D 5.如图2所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2，则( ) 图2 A ．v 1＝v 2，t 1>t 2 B ．v 1 章末检测卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( ) A.长方体的体积与边长 B.大气压强与水的沸点 C.人们着装越鲜艳，经济越景气 D.球的半径与表面积 答案 C 解析 A 、B 、D 均为函数关系，C 是相关关系. 2.已知总体容量为106，若用随机数法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号最方便的是( ) A.1,2，…，106 B.0,1,2，…，105 C.00,01，…，105 D.000,001，…，105 答案 D 解析 由随机数抽取原则可知选D. 3.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为y ^ ＝7.19x ＋73.93，用这个方程预测这个孩子10岁时的身高，正确的叙述是( ) A.身高一定是145.83 cm B.身高在145.83 cm 以上 C.身高在145.83 cm 以下 D.身高在145.83 cm 左右 答案 D 解析 回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估计值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归方程即可求得结果为145.83 cm. 4.我市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速(单位：km/h)的茎叶图(如图)： 则上下班时间行驶时速的中位数分别为( ) A.28与28.5 B.29与28.5 C.28与27.5 D.29与27.5 答案 D 5.甲、乙两个样本的方差分别为s 2甲＝ 6.6，s 2 乙＝14.31，由此反映( ) A.样本甲的波动比样本乙大 B.样本乙的波动比样本甲大 C.样本甲和样本乙的波动大小一样 D.样本甲和样本乙的波动大小无法确认 答案 B 解析 方差作为测量样本数据分散程度的工具，方差越大，分散程度越大，波动幅度越大. 6.现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈. ③中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 答案 A 解析 ①总体较少，宜用简单随机抽样；②已分段，宜用系统抽样；③各层间差异明显，宜用分层抽样，故选A. 7.一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( ) A.40.6,1.1 B.48.8,4.4 C.81.2,44.4 D.78.8,75.6 答案 A 解析 设原来数据的平均数和方差分别为x 和s 2 ，则??? ?? 4.4＝22s 2 ，2x －80＝1.2，得 ????? s 2 ＝1.1， x ＝40.6. 章末质量检测(三) (时间：40分钟) 一、选择题(本题共8小题，1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题) 1.如图1，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为() 图1 A.失重、失重 B.超重、超重 C.失重、超重 D.超重、失重 解析运动员在空中的过程中，加速度方向总是竖直向下，大小为g，所以运动员越过横杆前、后在空中都是处于完全失重状态，故A项正确。 答案 A 2.某同学为了取出如图2所示羽毛球筒中的羽毛球，一只手拿着球筒的中部，另一只手用力击打羽毛球筒的上端，则() 图2 A.此同学无法取出羽毛球 B.羽毛球会从筒的下端出来 C.羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来 D.该同学是在利用羽毛球的惯性 解析羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，D正确。 答案 D 3.如图3所示是火箭点火发射的某一瞬间，下列说法正确的是() 图3 A.火箭受重力、地面推力、空气阻力作用 B.火箭加速升空过程中处于失重状态 C.发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭所受的重力 D.发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭对喷出气体的作用力 解析一对相互作用力时刻等大、反向、共线，选项D正确；火箭点火加速上升过程中，处于超重状态，受到重力、气体反作用力、空气阻力，且气体作用力大于重力，选项A、B、C均错误。 答案 D 4.(2019·上海浦东二模)如图4所示，细绳一端系在小球O上，另一端固定在天花板上A点，轻质弹簧一端与小球连接，另一端固定在竖直墙上B点，小球处于静止状态。将细绳烧断的瞬间，小球的加速度方向() 图4 A.沿BO方向 B.沿OB方向 C.竖直向下 D.沿AO方向 解析小球平衡时，对小球受力分析，受重力、弹簧弹力、绳的拉力。当细绳烧断的瞬间，绳的拉力变为零，重力、弹力不变，所以重力与弹力的合力与绳的拉力等大反向，故D正确。 答案 D 章末检测试卷(第十二章) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．(多选)关于机械波的概念，下列说法中正确的是() A．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同 B．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等 答案AD 解析对于横波，质点的振动方向和波的传播方向垂直，而纵波中质点的振动方向和波的传播方向在同一条直线上．质点的振动状态经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长，而不是质点本身沿波的传播方向移动一个波长．绳上相距半个波长的两质点位移总是大小相等、方向相反． 2．在水波槽里放两块挡板，中间留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm，所用水波的波长为5 cm，则下图所示的衍射图样中正确的是() 答案C 解析窄缝宽度0.5 cm明显小于水波波长5 cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，故只有选项C正确． 3．(多选)如图1所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长0.4 m，E点是B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是() 图1 A．A、C两点是振动减弱点 B．E点是振动加强点 C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为2 cm 答案AB 解析题图中B、D均为振动加强点，E位于B、D的连线上，故也是振动加强点，而A、C 两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点，A、B项正确．题图中所示时刻，B点偏离平衡位高中数学人教版必修第三章章末检测单元卷
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