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泥塑发展的历史轨迹
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来源：《科学之友》2017年第06期
泥塑是一种民间艺术，是中国传统文化的重要组成部分。它历史悠久，技艺独特，像一颗明珠，在民间艺术宝库中闪闪发光。泥塑的发展历史，是悠长而曲折的。它在历史的沉浮中经得住考验，在与日俱增的民间艺术中增加创新元素，它的发展让民间艺术有了不竭的生命力。
我国泥塑艺术可上溯到距今4000～10000年前的新石器时期。史前文化地下考古就有多处发现。浙江河姆渡文化遗址出土的陶猪、陶羊时间约为6000～7000年前：河南新郑裴李岗文化遗址出土古陶井及泥猪、泥羊头的时间约在7000年前。可以确认是人类早期手工捏制的艺术品。
自新石器时代之后，中国泥塑艺术一直没有间断，发展到汉代已成为重要的艺术品种。考古工作者从两汉墓葬中发掘了大量的文物，其中有为数众多的陶俑、陶兽、陶马车、陶船，等等，有手捏的，也有模制的。汉代先民认为亡灵如人生在世，同样有物质生活的需求。因此，丧葬习俗中需要大量的陪葬品，这在客观上推动了泥塑的发展和演变。
两汉以后，随着道教的兴起和佛教的传入，以及多神化的奉祀活动，社会上的道观、佛寺、庙堂兴起，直接促进了泥塑偶像的需求和泥塑艺术的发展。到了唐代，泥塑艺术达到了顶峰。被誉为雕塑圣手的杨惠之就是唐代杰出的代表。他与吴道子同师张僧繇，道子学成，惠之
第三单元人类对原子结构的认识 原子结构模型的演变 ［学习目标］ 1?通过对原子结构模型演变历史的了解，认识假说、实验等科学方法在人类探索原子结构奥秘过程中的作用。 2.知道核外电子是分层排布的并了解1?18号元素的电子排布情况。 3?了解活泼金属元素和活泼非金属元素的原子在化学反应过程中常通过电子得失使最 外层达到8电子稳定结构的事实，并通过氧化镁、氯化钠的形成初步了解钠与氯、镁与氧气反应的本质。［知识梳理］ 1. 19世纪初英国科学家_____________ 提出了原子学说，认为____________________________ 19世纪末，科学家_______________ 发现原子中存在电子，并于1904年提出了__________ 式的原子结构模型。 1911年，英国物理学家卢瑟福提出_____________________ 原子结构模型，认为_____________ 1913年，丹麦物理学家___________________________ 提出了原子结构的轨道模型，认 为______________________________________________________________________ 。 1926年，科学家又提出了原子结构的量子力学模型。现在人们可以近似认为，多电子 原子中，核外电子是______________________ 排布的。 2.由课本给出的H、He、0、Ne、Mg原子的核外电子排布示意图，你能归纳出哪些核外电子排布的规律？ 3.稀有气体的原子结构很稳定，与此相关的核外电子排布特点是______________
博弈论的形成和发展 在西方社会科学中，博弈论被评为“纪念西方文明发展的十八座里程碑”奖章的第十七位荣膺者，也被认为是20世纪社会科学领域取得的最大成果。有许多学者甚至认为博弈论有可能成为研究所有社会科学的统一方法。 一、博弈论的形成和发展 1、博弈理论的早期研究。一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。瓦德格拉夫（Waldegrave）在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺（Cournot）和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反映函数。这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。 2、博弈论发展的不同阶段。一般认为博弈论萌芽于20世纪20年代初。博弈论创立的标志是冯·诺伊曼和奥·摩根斯坦（Morgenstern）在1944年的《博弈论与经济行为》这部著作，他们的贡献现在看来主要是创立了博弈论研究的基本概念、二人零和博弈的完全解决和对合作博弈的贡献。现在应用更为普遍的非合作博弈理论的创立，则是以纳什（John Nash）1950年的博士论文《非合作博弈》为标志，该文的主要贡献是提出了纳什均衡的概念。此后(20世纪70年代)，美国海萨尼（Harsanyi）和德国塞尔顿（Selten）的不完全信息博弈理论工作进一步完善了非合作博弈理论。当20世纪70年代经济学家开始将注意力由价格制度转向非价格制度时，博弈论逐渐成为经济学的基石。 1944年，冯·诺伊曼（V on Neumann）和奥·摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》被认为是博弈理论初步形成的标志。该书在总结以往关于博弈的研究成果的基础上，提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法，提出了较系统的博弈理论。而且，在该书以前，博弈论主要是数学家们研究的课题，主要是一种数学理论而不是经济学理论。《博弈论与经济行为》极大地促进了博弈论和经济学研究的联系。从此，博弈论开始被经济学家们所接受，对博弈论的发展起了巨大的推动作用。虽然《博弈论与经济行为》的出版标志着博弈论的初步形成，但是这个时候的博弈论还是比较幼稚的，研究的范围也较小，总体影响也很小。研究的主要对象是少数类型的合作博弈和零和博弈。 20世纪的40年代末到50年代初，是博弈论的发展史上一个重要阶段。越来越多的学者进行了博弈理论的研究。1950年，纳什（John Nash）在他的博士论文《非合作博弈》中，将博弈论扩展到了非零和博弈，最终形成了非合作博弈理论的思想源泉，纳什均衡概念的提出以及纳什均衡存在性的纳什定理的证明，
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/379220307.html, 小数的起源与发展 作者：房元霞 来源：《中学数学杂志(初中版)》2008年第03期 美国数学史家卡约利(F.Cajori)认为十进小数是近代数学史上关于计算基础方面的三大发明之一，所以，小数(文中“小数”均指“十进小数”)的出现是数学史上的一件大事，了解小数的发 展历史于我们的数学教育是非常有益的. 我国是最早采用十进位值制计数的国家. 这种计数法使得我国古代在数值计算方面长期处于领先地位，小数也是我国最早发明并运用的，它经历了一个较长的发展历程. 小数是在实际度量和整数运算(如除法、开方)的需要中产生和发展起来的. 随着社会的发展，对度量精度的要求逐渐提高，反映在数学上，就是对数量表示的精确程度要求的提高. 开始，人类只能用整数表示数量，继而在所表示的数量的末尾附注“有余”、“有奇”或“强”、“弱”等字样，以表示该数量与实际量之间的差异，当需要用数来比较精确地表明这种差异的时候，就逐渐形成了两种表示方法：一种是用分数来表示不足整数的剩余部分；另一种是发展度量衡系统，采用更小的度量衡单位来表示有关的量. 我国古代较早地形成了占主流的十进制单位系统. 刘徽在注解《九章算术》时，长度的记法采用的单位是：丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽，忽是最小的单位，在计算中他把忽做为单位，以下那些没有明确单位的数就是小数，刘徽称作“徽数”，或者把它舍去，或者化成简单分数，或者用十进分数表达. 刘徽是我国历史上目 前所知最早应用小数的数学家. 可惜的是他没有对计数法稍加改进，把小数推到现代的水平，反而把十进分数作为一般的分数进行通分约分. 刘徽以后，有些天文学家和数学家从不同的角度也采用了这种科学的小数计数法. 南朝刘宋著名科学家何承天编著的《宋书》律历志部分，大量地记述了如 十一万八千二百九十六二十五(1148296.25) 九万四千三百五十七(94305.17) 这样的数，用附在整数位后面的小字来表明小数，这大概是数学史上最早的小数表示法了. 宋代的数学家秦九韶的《数书九章》中，不仅有大量的小数的运算，而且他对小数的记法也十分先进：用有关文字标明一个筹算数码的个位数，清楚地把整数部分和小数部分区分开来. 如在卷6“环田三积”的运算中，得出数“三十二万四千五百六步二分五厘”(324506.25步)，他在演算中用筹算记为 用“余”字明确表示该位以后皆是小数，“余”字无疑起着现代小数点同样的作用. 他还在卷12和卷13中使用了0.8，0.5等纯小数.
浅谈中国雕塑发展史 中国历史源远流长，雕塑早已不是一个新鲜的话题。游尽名山大川，走遍大城小镇，我们虽站在历史的截面上，但流逝的历史却留下了无尽的痕迹，司母戊大方鼎、秦始皇陵兵马俑、马踏匈奴石刻群雕、玉躯佛像、狮子园玉像、敦煌石窟、奉先寺大卢舍那佛龛、大足石刻、泥彩塑千手观音、孙中山立像...... 欣赏艺术精品，推测雕塑这一古老技艺的发展历程。 中国迄今发现最古老的雕塑，属新石器时代氏族公社繁盛阶段的遗物。这一时期雕塑的造型都是依据整体器物上的饰物，均为粗略的，夸张式的，其具有极强装饰性。最具代表性的当属陶塑人像。 商周时期的雕塑作品是侧重于动物外形的器皿、饰物和人物的捏塑，形体小巧，造型粗略，带有浓厚的人情味。青铜器艺术代表了商周雕塑的最高水平。此时的青铜作品已初步具备了雕塑艺术的特性。一些夸张、奇特的纹饰，渲染了威严神秘的气氛，形成了端庄、华丽、气质伟岸的艺术特性，突出反映了商周时期人们的审美观和对自然环境的理解。鼎是这一时期典型的雕塑作品。 秦始皇统一中国之后,利用雕塑艺术宣扬统一功业、显示王权威严，在建筑装饰雕塑、青铜纪念雕塑、墓葬明器雕塑等方面，取得了划时代的辉煌成就，形成雕塑史上的第一个高峰。从总体看，秦代雕塑的风格特点是浑厚雄健，朴实厚重，气魄宏大，体现出封建社会上升期积极向上、朝气蓬勃的精神风貌，具有超常的审美特征。 汉代雕塑在继承秦代恢弘庄重的基础上，更突出了雄浑刚健的艺术个性。这一时期的墓葬雕塑特别发达，已从秦陵地下墓葬的雕塑形式发展到地上的陵墓表饰。汉代雕塑作品的品种和数量相当丰富，呈现出的主体面貌浑厚简练、生动完整。这个时期雕塑艺术成就，突出表现在大型纪念性石刻和园林的装饰性雕刻上。 魏晋南北朝是一个佛教思想与儒学思想碰撞、交融的时期。统治者利用宗教大建寺庙，凿窟造像，利用直观的造型艺术宣传统治者思想和教义。代表性的石窟为：敦煌石窟、云冈石窟、龙门石窟、麦积山石窟等。石窟内雕塑大量的佛像，有石雕、木雕、泥塑、铸铜等，佛像雕塑遂成为当时中国雕塑的主体。这个时期的雕塑较注重细部的刻画，技术更圆转达纯熟，雕塑形象和题材大都为宗教题材，因而雕塑形象具有神化倾向和夸张的特征。宗教使雕塑艺术的题材单一化，但宗教精神的内在动力却也促进了大量精品的诞生。 隋唐时代促使雕塑艺术的发展出现新高峰。经过隋和初唐的过渡阶段，融会了南北朝时北方和南方雕塑艺术的成就，又通过丝绸之路汲取了域外艺术的养分，使雕塑艺术大放异彩，创造出具有时代风格的不朽杰作。隋唐是中国封建社会的鼎盛期，也是文学艺术发展的鼎盛期。宗教造像艺术、陵墓的装饰雕刻艺术、陪葬的陶瓷雕塑艺术、肖像造型艺术等都进入一个空前繁荣时期。此时的佛雕作品既博大凝重之态，又不失典雅鲜活之美。其雕塑风格的多样化与技巧的纯熟已达到了史无前例的水平。 宋代时期佛教日趋衰落。因此，宋代的佛教雕塑无论内容还是风格都明显世俗化，那些神圣不可及的面貌渐渐模糊了，代之而起的是更接近现实生活的形象。在世俗题材方面，宋的陵墓石刻多沿袭唐之传统，但气势渐弱。继中晚唐之后的宋代雕塑进一步生活化、世俗化，创作手法上趋于写实风格，材料使用上则更加广泛。宋代的彩塑较为发达，在佛雕造像上较唐代有了较大变化，此时的佛雕造像以观音菩萨居多。 辽、西夏、金等少数民族的雕塑作品主流风格仍多受宋影响，但在不同程度上呈现出了其民族的特色。 元朝之前，蒙古族统治者便先后仿照汉族建筑样式，营建上都及大都两个都城。而分布各地的寺庙塑像、石窟造像等亦展示了元代雕塑艺术的概貌。进入元代，统治者重视手工业，雕塑作为其中重要的组成部分也得到了一定的发展。 明清两代，宗教观念进一步淡薄，雕塑艺术多趋于装饰化和工艺化。这些雕塑大多更强调实用性与玩赏性功能，体现出工艺品的特色。但是，这些装饰性、玩赏性的作品往往不受陈规限制，面貌各异，这也可以算是明清时期雕塑艺术的一个亮点。其作品造型一般小巧玲珑、精致剔透、精雕细凿，缺乏大气之作和大型之作，艺术上逐渐转向为个人化、内聚性的风格。此时期各种小型的案头陈设雕塑和工艺品装饰雕刻，有了显著的发展，出现了生机勃勃的景象，代表着这一历史时期雕塑艺术的新成就。 进入20世纪后，中国传统的宗教雕塑已处于衰落时期,民间小型雕塑虽很繁荣,但未能成为主流。辛亥革命及五四运动前后，许多青年赴英国、美国、日本等国学习雕塑。他们归国以后，成为中国近现代雕塑艺术的开拓者，促进了中国各种形式雕塑的发展。 中华人民共和国建立后，中国的架上雕塑、大型纪念性雕塑、园林雕塑、城市环境雕塑、民间雕塑与大型泥塑群像等雕塑艺术都有了长足发展，标志着中国雕塑艺术又进入了一个全新的阶段。
博弈论和纳什均衡
关于博弈论和纳什均衡你应该知道这些 美股腾讯财经[微博]2015-05-25 10:05 我要分享 139 [摘要]纳什在与命运的博弈中找到均衡，纪念大师最好的方式就是尝试了解博弈论。 腾讯财经综合报道（风生）奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主角原型、诺贝尔奖得主、美国数学家约翰-纳什日前与妻子在美国新泽西州乘搭的士时遇上车祸，两人均不幸遇难。事发当时，这辆出租车失控撞向栏杆，两人均被抛出车外。 约翰-纳什因发表两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。 不均衡人生中孕育出均衡论 纳什于1928年在美国西弗吉尼亚州出生，曾在麻省理工学院任教，晚年为普林斯顿大学担任数学系教授，死前与82岁妻子艾丽西亚在普林斯顿居住。纳什以研究博弈论闻名，1994年获颁诺贝尔经济学奖。他的理论被运用在市场经济、计算、演化生物学、人工智能、会计、政策和军事理论等多个领域。 纳什在数学领域上取得多项突破，但他同时深受精神分裂症困扰，其生平故事在2001年被改编成电影《美丽心灵》，赢得包括最佳电影在内的4项奥斯卡奖项。 尽管西维亚-纳萨斯（Sylvia Nasars）广为人知的小说《美丽心灵》（A Beautiful Mind）和改编自该书的、由拉塞尔-克罗（Russell Crowe）主演的
同名奥斯卡电影探究了纳什错综复杂的生平，但都没有深入挖掘他的数学思想。他的数学成果依然不被大众所熟知。在当今科学界，人们普遍认为，与牛顿和爱因斯坦的数学理论相比，纳什的数学理论触及到的学科更多。牛顿和爱因斯坦的数学旨在处理物理问题，而纳什的数学却可以应用在生物学和社会学领域。 如若不是精神疾病的困扰，纳什今天可能已与那些科学伟人齐名。尽管如此，他在几个数学领域的重要贡献大家有目共睹。他最大的成就来自于经济学方面。由于他在博弈论上的开创性成就，他与约翰海萨尼（John Harsanyi）和莱茵哈德-泽尔腾（Reinhard Selten）一起获得了1994年诺贝尔经济学奖。 什么是博弈论与纳什均衡 博弈论 :亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题，具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 纳什均衡：又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰-纳什命名。假设有n人局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 近代对于博弈论的研究，开始于策墨咯，波雷尔及冯-诺伊曼。1928年，冯-诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯-诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。1950～1951年，约翰-福布斯-纳什利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均
数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 关键词：数起源发展远古时期罗马时期筹算0的引进阿拉伯数字 正文： （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。
但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过“一一对应”的方法。关于这个方法，在我国还有一则流传已久的笑话：从前，有个目不识丁的大财主，请了一位教书先生来教他儿子识字。第一天，先生在纸上画了一横，说,这是“一”。第二天，先生在纸上画了两横，说：，这是‘二’。第三天，先生在纸上画了三横，说，这是‘三’。财主的儿子学到这儿，便把笔一扔，跑过去对他爹说：“识字真是太容易了，我已经全学会了”。财主自然十分高兴，便把先生辞退了。过了几天，财主要请一位姓万的亲戚到家里做客，就让儿子写一份请帖。谁知财主左等右等，从早上一直等到晌午，还不见请帖送来，他只好亲自上房去催。儿子看见父亲来了，便埋怨地说“天下姓氏那么多，偏偏拣个姓‘万’的。从早上到现在，我才画了五百多划，离一万还远着呢……。”这虽然是一则笑话，但这种画杠的方法曾经被多个民族所采用。关于这个一一对应的方法，可以举出许多别的例证，如一些美洲的印第安人通过收集每个被猎杀者的头皮来计数他们杀敌的数目；一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来计数他们所捕野猪的数目；居住在乞力马扎罗山山坡上的马萨伊游牧部落的少女，习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄。几乎所有的人都常常扳着指头计数较小的数目。1937年，人们在捷克斯洛伐克发现了一根大约三万
【关键词】教育变革■方晓东李玉非/文“百年大计，教育为本”。新中国成立以后，以毛泽东同志、邓小平同志和江泽民同志为核心的党的三代中央领导集体和以胡锦涛同志为总书记的党中央，始终把发展人民教育事业，提高全民族思想道德素质和科学文化素质作为关系社会主义现代化建设全局的一项根本任务。为了实现这个战略任务，党和国家针对各个历史时期经济社会发展对教育的要求，提出了一系列重大教育指导思想和方针政策，开辟和探索了一条中国特色社会主义教育的发展道路。60年来，我国教育实现了四大转折并坚持了一条主线，取得了巨大成就但仍任重而道远。 四大转折 纵观新中国教育发展历程，教育作为社会主义建设的重要组成部分，经历了四次历史性转折，反映了中国教育在现代化进程中的重大变革。 第一次转折：实现从半殖民地半封建教育向新民主主义教育和社会主义教育的根本性转变。社会主义教育制度的建立是中国教育发展史上一次质的飞跃，我国开始独立探索适合中国国情的社会主义教育发展道路。 新中国的教育是在一个经济落后、文化教育很不发达的基础上发展起来的。建国初期，为了从根本上改变旧中国贫穷落后的面貌，以毛泽东为核心的党中央确定了在全国范围内建设民族的、科学的、大众的新民主主义教育的文化教育政策。教育建设的重点是，接收、接办原国民党统治区的公立学校、外资津贴学校和私立学校；建立各级教育行政机构，并在各级各类学校里建立共产党、青年团、教育工会、学生会、少先队组织；贯彻团结、教育、改造知识分子政策，发展师范教育，建立新型人民教师队伍；坚持教育向工农开门，确保了工农干部和工农群众及其子女受教育的权利；建立新型大学，调整高等学校院系、专业结构和布局；颁布新学制，开展教育教学改革；有计划地发展教育事业，各级各类教育都得到了较大的发展；大力扶持和发展少数民族教育，使许多少数民族结束了没有学校教育的历史。 1956年教育的社会主义改造顺利完成，我国初步建立起社会主义教育制度，并确立了社会主义教育方针。教育建设与发展的重点是，实行“两条腿走路”的办学方针，在教育制度、教育教学、师资队伍、学生思想政治教育等方面展开全面建设和改革，加快了教育事业的发展。但由于缺乏建设社会主义教育的经验，也由于党的指导思想出现了左倾错误，导致教育发展出现了失误。在“反右”扩大化和“反右倾”等运动中，教师队伍受到冲击；1958年至1960年的教育大跃进，造成教育发展的大起大落。然而，党和国家及时总结经验教训，通过贯彻“调整、巩固、充实、提高”的方针，调整了各级各类教育的规模，制定了学校工作条例和一系列规章制度，使我国的教育事业重新走上健康发展的轨道。 但由于党的左倾思想并没有得到彻底清理，以致后来教育领域被卷入文化大革命，社会主义教育事业遭受严重破坏。1976年，党中央一举粉碎了“四人帮”，以党自身的力量纠正了错误。在邓小平的亲自领导和推动下，教育战线率先拨乱反正，以恢复高考制度为标志，开始恢复和整顿教育教学秩序。 第二次转折：实现教育为阶级斗争服务到为社会主义现代化建设服务的转变。这是教育工作重点的转移，是教育地位作用的提升，我国走上了建设中国特色社会主义教育的道路。 党的十一届三中全会以后，全党全国的工作重点转移到经济建设上来，我国进入了社会主义现代化建设和改革开放的新时期，由此拉开了教育改革和对外开放的序幕。党的十二大提出建设中国特色社会主义理论，确立了教育的战略地位。邓小平提出“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”，从战略高度为我国教育改革与发展指明了方向。教育改革从局部到全局，取得突破性进展。在1985年以前，教育战线以全面恢复和调整为中心，对教育进行一些局部的改革。其重点是普及小学教育；改革中等教育单一结构；完善高等教育内部层次结构，建立学位制度；建立高、中等教育自学考试制度，兴办广播电视大学。为把我国沉重的人口负担尽快转化为巨大的人力资源优势，1985年，党中央决定从教育体制改革入手，着
原子结构理论模型发展史 道尔顿的原子模型 英国自然科学家约翰·道尔顿将古希腊思辨的原子论改造成定量的化学理论，提出了世界上第一个原子的理论模型。他的理论主要有以下三点[11]： ①所有物质都是由非常微小的、不可再分的物质微粒即原子组成； ②同种元素的原子的各种性质和质量都相同，不同元素的原子，主要表现为质量的不同； ③原子是微小的、不可再分的实心球体； ④原子是参加化学变化的最小单位，在化学反应中，原子仅仅是重新排列，而不会被创造或者消失。 虽然，经过后人证实，这是一个失败的理论模型，但，道尔顿第一次将原子从哲学带入化学研究中，明确了今后化学家们努力的方向，化学真正从古老的炼金术中摆脱出来，道尔顿也因此被后人誉为“近代化学之父”。 葡萄干布丁模型 葡萄干布丁模型由汤姆生提出，是第一个存在着亚原子结构的原子模型。 汤姆生在发现电子的基础上提出了原子的葡萄干布丁模型，汤姆生认为[11]： ①正电荷像流体一样均匀分布在原子中，电子就像葡萄干一样散布在正电荷中，它们的负电荷与那些正电荷相互抵消； ②在受到激发时，电子会离开原子，产生阴极射线。 汤姆生的学生卢瑟福完成的α粒子轰击金箔实验（散射实验），否认了葡萄干布丁模型的正确性。 土星模型 在汤姆生提出葡萄干布丁模型同年，日本科学家提出了土星模型，认为电子并不是均匀分布，而是集中分布在原子核外围的一个固定轨道上[16]。 行星模型 行星模型由卢瑟福在提出，以经典电磁学为理论基础，主要内容有[11]： ①原子的大部分体积是空的； ②在原子的中心有一个体积很小、密度极大的原子核； ③原子的全部正电荷在原子核内，且几乎全部质量均集中在原子核内部。带负电的电子在核空间进行高速的绕核运动。 随着科学的进步，氢原子线状光谱的事实表明行星模型是不正确的。 玻尔的原子模型 为了解释氢原子线状光谱这一事实，卢瑟福的学生玻尔接受了普朗克的量子论和爱因斯坦的光子概念在行星模型的基础上提出了核外电子分层排布的原子结构模型。玻尔原子结构模型的基本观点是[12]： ①原子中的电子在具有确定半径的圆周轨道（orbit)上绕原子核运动，不辐射能量 ②在不同轨道上运动的电子具有不同的能量（E），且能量是量子化的，轨道能量值依n（1，2，3，...）的增大而升高，n称为量子数。而不同的轨道则分别被命名为K（n=1)、L(n=2)、N(n=3)、O(n=4)、P(n=5)。 ③当且仅当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，才会辐射或吸收能量。如果辐射或吸收的能量以光的形式表现并被记录下来，就形成了光谱。 玻尔的原子模型很好的解释了氢原子的线状光谱，但对于更加复杂的光谱现象却无能为力。现代量子力学模型 物理学家德布罗意、薛定谔和海森堡等人，经过13年的艰苦论证，在现代量子力学模型在玻尔原子模型的基础上很好地解释了许多复杂的光谱现象，其核心是波动力学。在玻尔原子
函数的起源与发展 今天的数学大厦已有数千年历史，这是世界数代数学家不断建设完善的结果，伴随着数学思想的发展，函数概念由模糊逐渐严密，对于数学和科学来说，函数是一个最重要，最有意义的数学概念，是人类心智发展的重要标志。 ——引言 众所周知，函数概念是在集合论的基础上产生的。 设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素?和它对应，那么就称??为从集合A到集合B的一个函 数，记作??或?。
仍然是未知的。（定义?5）这实际是“列表定义”，好像有一个“表格”，其中一栏是?x值，另一栏是与它相对应的?y值。这个定义指出了对应关系（条件）的必要性，把函数的“对应”思想表现出来，而“对应”概念正是函数概念的本质与核心。 十九世纪法国数学家柯西（?Cauchy）更明确的给出定义：有两个互相联系的变量，一个变量的数值可以在某一范围内任意变化，这样的变量叫做自变量，另一个变量的数值随着自变量的数值而变化，这个变量称为因变量，并且称因变量为自变量的函数。 直到1930年，现代的函数概念才“出炉”，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数。 函数的应用领域是非常广泛的，几乎每个领域都有它的身影。下面来看一道千古谜题。 题目要求相当简单：只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。（尺规作图） 要作正十七边形，还只能用尺规，谈何容易。然而一个数学天才只用一个晚上就解决了，他的名字就是高斯。 作图方法： 步骤一：?? ?给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，????作C点使OC＝1/4OB，????作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，?? ?作AO延长线上E点使得∠DCE＝ ???步骤二：?? ?作AE中点M，并以M F 点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 ?步骤三：?? ??过G4作OA垂直线交圆O于P4 有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1?? 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a, 令x=cosa+cos2a+cos4a+cos8№a?? y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a???? 有:x+y=-1/2?? 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)???? =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)???? 经计算知xy=-1又有?? x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4?? 其次再设 x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a??? ?y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a???? 故有x1+x2=(-1+根号17)/4????y1+y2=(-1-根号17)/4?? 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2??
第一讲原子结构的发展史 学习目标： 1．了解原子结构的发展历史 2．熟悉相应化学用语表示方法 3．掌握微粒计算方法、概念差异的比较 4．掌握核外电子排布及其相关理论 教学过程： 1．发展历史与实验 原子结构模型的演变图中，⑴为道尔顿实心球式原子模型、⑵为卢瑟福行星运转式原子模型、⑶为汤姆生葡萄干面包式原子模型、⑷为近代量子力学原子模型、⑸为玻尔轨道式原子模型。其中符合历史演变顺序的一组排列是 A．⑴⑶⑵⑸⑷ B．⑴⑵⑶⑷⑸ C．⑴⑸⑶⑵⑷ D．⑴⑶⑸⑷⑵ 2．组成原子的基本粒子之间的关系 （1）质子数决定_________的种类；质子数和中子数决定________的种类 （2）A Z X代表一个质量数为_______，质子数为_______，中子数为______，核外电子数为___________的原子 （3）质量数==_________ + ___________，对任一原子，核电荷数==_________；对中性原子，核外电子数==__________________ （4） Z X n-中核外电子数==______________， Z X n+中核外电子数==____________ 课堂练习： 1：在物质结构研究的历史上，根据量子论的观点，首先提出原子核外电子在一系列稳定轨道上运动并较好地解释了氢原子光谱的科学家是 A．汤姆生B．卢瑟福C．道尔顿 D．玻尔
2．两种微粒的质子数和电子数都相等，它们不可能是 A．一种阳离子和一种阴离子 B．一种单质分子和一种化合物分子 C．一种分子和一种离子 D．一种原子和一种分子 2．核外电子排布的初步 核外电子以极高的速度、在极小的空间作应不停止的运转。不遵循宏观物体的运动规律（不能测出在某一时刻的位置、速度，即不能描画出它的运动轨迹）。 可用统计（图示）的方法研究电子在核外出现的概率。电子云——电子在核外空间一定范围内出现的机会的大小，好像带负电荷的云雾笼罩在原子核周围，人们形象的称为电子云。电子云图中小黑点的疏密表示___________，成______________关系。 原子核外电子的运动特征 （一）电子层（又称能层）：分层依据：能量的较大差别； 电子运动的主要区域或离核远近的不同。 （二）原子轨道——电子亚层 轨道的类型不同，轨道的形状也不同。 用s、p、d、f分别表示不同形状的轨道。 原子轨道表示方法：表示为ns，np，nd，nf等。 原子轨道种类数与电子层序数_______。 （三）轨道的伸展方向 思考：各原子轨道的能量高低：（提高是多电子原子中，电子填充原子轨道时） ①相同电子层上原子轨道能量的高低：ns ___np____ nd _____ nf ②形状相同的原子轨道能量的高低：1s ____ 2s______3s______ 4s…… ③电子层和形状相同的原子轨道的能量高低：2px____2py______2pz 巩固练习： 1．下列轨道含有轨道数目为3的是（）
浅谈泥塑活动对幼儿身心发展的促进 浅谈泥塑活动对幼儿身心发展的促进 刘楠楠 泥对孩子来说，有着一种天然的亲和力，喜欢玩泥是他们的天性，很少有孩子视而不见，是深受幼儿欢迎的手工材料之一。同时，泥塑是个体自我认知与创造性的表现途径，它是通过黏土为主要原料，用手和一些简单的工具捏塑成各种物体、动物、人物形象等。它有着较大的可塑性，幼儿喜欢捏捏、搓搓、拼拼，可以说，泥塑是他们的第二种语言。在幼儿园教学活动中尤其体现出泥塑活动是幼儿艺术活动中形象逼真、容易操作的活动之一，并且幼儿正处于快速生长阶段，他们的小肌肉发展不是很灵活，创作意识也不是很强，但对可塑性强、变化多的泥塑材料却十分感兴趣。更重要的是玩泥能带给孩子们快乐,他们在玩耍过程中不仅能手脑并用，使视觉、触觉和动觉之间配合协调，更能启发孩子的想象思维，激发他们的创造力、思维力和语言表达能力。当你给幼儿一团泥时，他们会很高兴地反复捏弄着玩，在一双双稚嫩的手里，几经拿捏，活脱脱便跳跃出一个个可爱、童趣的造型来，宛若一群伶伶俐俐的小精灵，呼之欲出，好像随时会起来跟你热闹一番，是孩子们的小手和想象赋予了它们生命。如何在泥塑活动中促进幼儿身心发展，在搓搓捏捏的玩耍中启发孩子们的想象和思维等能力呢？ 一、泥塑活动能发展幼儿观察力，培养孩子的审美能力。 从小培养孩子观察的能力，犹如给予他们一把打开知识大门的金钥匙，让他们走进知识的宝库，这种能力是极其宝贵的，对幼儿的终身学习会有很大的益处。在泥塑活动中，观察是幼儿创作的基础，他们在活动中所能表现的是自己的所见所闻以及对生活的感受，而相对于那些自己不了解、不感兴趣的事物，就难以操作了。因此在泥塑活动中，势必要让幼儿在教师的引导下仔细的观察，掌握观察的顺序，学会必要的观察技巧。在泥塑活动中我运用较多的是观察比较法，如：选择典型的形象让幼儿观察，比较不同物体形象的不同，掌握泥塑的要领。例如：圆球和圆桶进行观察比较，在比较过程中，掌握圆形和圆柱体，团、搓技巧的差别。在《小鸭子》活动设计中，我并不急于让幼儿塑造造型，而是向幼儿展示了许多不同造型的鸭子玩具和鸭子图片，让幼儿先看一看、玩一玩，接着在熟悉的基础上引导幼儿进行讨论：比一比、看一看，飞的、跑的、游的小鸭子一样吗？什么地方不一样？......由于观察的仔细，幼儿自然就捏得顺手。又如在捏《月季花》时，我课前准备了一盆真的月季花，引导幼儿首先从花的造型入手；接着再让幼儿观察花、茎、叶的形状如何以及大小的区别、花朵的形状和生长的位置。等到幼儿捏时，自然而然就捏出了盆花的主要特征。有的花瓣用圆形来捏，有的用半圆形、
分数的起源、形成与发展 我们知道，单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。 分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0（例10/0，表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义））相反除法也可以改为用分数表示。 然而，说分数的历史，得从3000多年前的埃及说起。 3000多年前，古埃及为了在不能分得整数的情况下表示数，用特殊符号表示分子为1的分数。2000多年前，中国有了分数，但是，秦汉时期的分数的表现形式不一样。印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。 200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。 为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要－－除法运算的需要而产生的。 最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/ 3，中等的不得超过1/5 ，小的不得超过1/9。 秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。 《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专着，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法． 在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！ 最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。 有限小数化分数，小数部分有几个零就有几位分母。例：0.45=45/100=9/20 如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：0.3（3循环）=3/9=1/3 如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。例：0.12（2循环）=(12-1)/90=11/90 ------来源网络，仅供参考
中国语文教材历史发展轨迹综述 作者：李晓宏文章来源：转载 点击数：1125 更新时间：2006-4-17 中国的语文教育, 有着悠久的发展历史。在这漫长的历史发展过程中, 我们的语文教材伴随着语文教育的发展而发展。今天,在我们大力推进基础教育课程改革,进一步促进教材建设的科学化、民族化健康发展的同时, 我们重新审视语文教材发展的历史, 从而更好地借鉴先人留下的宝贵经验和历史教训, 以更审慎的态度推进教材建设健康和理性的发展, 也许不无益处。下面我们就对教材的历史发展轨迹作一粗线条勾勒, 以求对教材的发展能有一个更为清晰、全面的认识。 一、我国古代的语文教材 在我国古代, 虽在夏、商、周时期就已有学校教育, 但是没有单独的语文学科, 语文教育是与经学、史学、哲学、伦理学等教育融合在一起的。因此,专门为传授语文知识、技能而编写的教材尽管有,但并不多。这些教材大致可分为两类:一类是供少年儿童习读的识字课本, 其中包括一些字书, 早期的如周秦时期的《史籀篇》、《苍颉篇》,两汉时期的《凡将篇》、《急就篇》、《元尚篇》、《训纂篇》等; 后期的, 则有流传久远的《三字经》、《百家姓》、《千字文》,以及清代的《文字蒙求》等。重视识字、写字教学, 是中国传统语文教育的一条重要经验。 值得注意的是,“三、百、千”在我国语文启蒙教育中的成功, 并不仅仅在于它们作为教材各自的个体优势, 更重要的是它们是优势互补的配套教材, 发挥的是整体的优势。这是因为: 首先, 如果只学三本中的任何一本, 其识字量不够, 达不到阅读所必须的二千余字的基本要求。其次,从内容看,它们不仅通俗易懂, 琅琅上口, 而且能使儿童增长知识和增进日常运用。再次,每本书字数不多,少则四百多字,多则千余字, 儿童学一本换一本, 新鲜有趣, 不觉乏味; 而三本书合起来,去除重复的,单字也在二千字左右,刚好达到初级阅读所需的基本识字量。这种典型的优势互补的配套教材,在中外教育史上都是极为罕见的。 中国古代的另一类教材是供青少年读的诗文选本, 早期的如梁朝昭明太子所辑《昭明文选》, 它是我国现存最早的诗文总集。自唐初李善加注释后,此书流传更为广泛,几乎成为学校教育的必修教材。《昭明文选》不仅在中国文学史上占有重要的地位, 也是我国古代语文教材史上的一个重要里程碑。后期的如宋代真德秀的《文章正宗》、清代吴楚材的《古文观止》、姚鼐的《古文辞类篆》、曾国藩的《经史百家杂》以及著名的《唐诗三百首》等。重视各种典范文章的研读、诵读,也是中国传统语文教育的一条重要经验。 二、我国近现代的中学语文教材 鸦片战争以后, 我国的学校教育逐渐走上近代化的道路。1904 年清政府颁布《奏定学堂章程》,语文始独立设科。这是我国语文近代化的标志, 意味着语文学科开始创建自己独立的教学体系。应当指出的是, 现代意义上的中学语文教
古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这样一则故事；当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群，早晨羊儿外出吃草，每出来一只，波吕菲修斯就从一堆石子里捡出一颗，晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子，当他把早晨捡起的石子全部扔掉时，他确信所有的羊都回来了山洞。 数的起源与发展 摘要：数，从我们懂事开始，就天天和我们打交道的对象，但是你知道数是 怎样产生,又是如何发展成为今天这个模样的吗？数是人类文明的伟大创造，人类在长期的实践中，由于生活的需要产生了数。在人类几千年的发展历程中，人类对数的认识一步步深入，到现在数已经涉及到社会的各个领域，本文旨在介绍数的起源，数的发展的几个阶段，以及数的衍生。 （一）数的起源 数是一个神秘的领域，人类最初对数并没有概念。但是，生活方面的需要，让人类脑海中逐渐有了“数量”的影子。 数究竟产生于何时，由于其年代久远，我们已经无从考证。不过可以肯定的一点是数的概念和计数的方法在文字记载之前就已经发展起来了。根据考古学家提供的证据，人类早在5000多年前就已经采用了某种计数方法。 1.数的概念的产生 原始时代的人类，为了维持生活他们必须每天外出狩猎和采集果实。有时他们满载而归，有时却一无所获；带回的食物有时有富余，有时却不足果腹。生活中这种数与量上的变化，使人类逐渐产生了数的意识。在那个时候，他们开始了解有与无，多与少的差别，进而知道了一和多的区别。然后又从多到二、三等单个数目概念的形成，是一个不小的飞跃。随着社会的进一步进步和发展，简单的计数就是必须的了，一个部落集体必须知道它有多少成员或有多少敌人，一个人也必须知道他的羊群里的羊是不是少了。这样，人类的祖先在与大自然的艰难搏斗中，在漫长的生活实践中，由于记事和分配生活用品等方面的需要，逐渐产生了数的概念。 数的产生，标志着人类的思维逐步由事件的直观思维走向形式或抽象思维。但当代科学界多称为数量的形式思维，标志着人们的思维由朴素的“低级”思维向“高级”思维发展。无疑，由此就形成了认识的差别性。实际上，形式思维在于笼统性，事件的直观思维在于事件的具体性。显然，“低级、高级”的区分，是将“事件的具体性”深层次性贬低的错误认识。因为任何将物质或事件的深层次性揭示清楚的分析，无疑具有本质性；而形式的笼统性，只能停留在表面的一般性。所以，将形式的数量分析称为“高级”性，是来自毕达哥拉斯学派的认识观，尔后流行的“量化可比性是科学的唯一标准”的由来。无疑，“数或数量”来自物质或事件的计量，尔后扩展为计时、编序或丈量土地面积、计算财富等日常生产和生活的需要。正如英国哲学家伯特兰?罗素所说：“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时，数学就诞生了。”最早发明的数是自然数。但也局限于分辨一、二等数量的增多。当人们用自己的十个手指记数不敷应用时，便开始采用“石头记数”、“结绳记数”和“刻痕记数”等记数方法。 2.计数方法 考古证据表明，虽然地区和民族之间存在差异，但在采用计数方法时，都不约而同地使用过
简述运筹学的起源与发展历程——应用博弈论思想分析团队合作中个人理性和集体利益的关系 作者：张舒悦 日期：2015年1月19日 [摘要] 我们说理性表现为参与人为自己的目标进行推理或计算。因此·在博弈对峙的局面中，每个人的理性判断最终导致的行为选择，也许反而会使导致集体利益的最差，当然。也许两个参与者之间不能被看做集体，但是我们可以通过集体特点的分析，从而对每个人理性策略选择所构成的集体后果关联从而对个人理性与集体利益有一个更为全面的认识。 [关键词] 囚徒困境；集体；理性；利己主义 [正文] 一、运筹学科的起源发展与分支概括 运筹学的起源 运筹学(英国用operational research，美国用operations research，简称OR)，从它的英文名称和中文翻译可以看出它与作战相关。中文“运筹”一词来源于《史记——留侯世家》，刘邦夸奖张良，“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房”。这一翻译不但传达了运筹学的渊源，而且反映了它的内涵，是翻译“信、达、雅”的最高境界。运筹学是一门内容广泛、应用广泛的交叉学科，它汇聚了数学、物理学、统计学、管理学、心理学、仿生学等众多的学科。有些分支的起源，如图论这一重要的分支的起源甚 至可以追溯到16世纪；即使是在现代通信领域广泛应用的排队论，也可以追溯到20世 纪初。但是，运筹学作为一门学科的出现确实要归功于第二次世界大战。 第二次世界大战是这样一个时期，科学发展从一门独立的学科发展向学科交叉发展，从“形而上学”的研究方法向系统综合研究的方向发展，系统科学、信息科学和计算机 科学开始了它的早期发展。这个良好的发展时期被第二次世界大战暂时中断，大量的科 学家为了国家利益投入到了为战争服务之中。在德国一方，科学家更多地投人各种杀伤 武器的研究；而在英美一方，科学家被组织成为作战研究小组，专门研究作战中的一些 特殊问题，这些问题需要数学模型和方法来解决。如雷达的部署问题、运输船队的护航 问题、反潜深水炸弹投掷问题、飞行员长机僚机配对问题、太平洋岛屿军事物资存储问题、项目管理问题等等。这些研究保障了英伦三岛免遭德军的蹂躏、美军在太平战争的 胜利。