第2章 逻辑代数基础 2.1 明下列异或运算公式。 （7）1A B A B A B ⊕= ⊕=⊕⊕ 2.2 用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。 (4) Y AB BD DCE AD =+++ ＝D(A+B)+AB+DCE =DAB+AB+DCE =D+AB+DCE =D+AB (6) ()()Y A B CD A CD AC A D =++++ ()CD A B A ACD CD ACD CD C D +++=+==+ ＝ (9) ()()()Y A C BD A BD B C DE BC =+++++()()A BD AC B C C DE ABD B B =++++=+= (10) ()Y AC BC BD A B C ABCD ABDE =++++++ ()(1)A C B C BDE BC BD A C A BC BD ++++++++＝ ＝ 2.3 证明下列恒等式（证明方法不限）。
()()()A B C A B C A B C A BC A B C A B C A BC A B C A BC A B C ⊕⊕=⊕⊕⊕+⊕+⊕+= （6）解：左式＝ ＝ ＝ ＝ ＝右式 结果与等式右边相恒等，证毕。 (10)()()BC D D B C AD B B D ++++=+ ()()BC D D BC AD B BC D AD B B D =++?+=+++=+ 2.4 根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。 (2) ()()Y A B C AB C D ABC D =+++++ 解：'()[()]()Y A BC A B CD A B C D =+++++ (3) Y AB BC CA =++ 解：'()()()Y A B B C C A =+++ 2.5 根据反演规则，求出下列逻辑函数的反函数。 (2) [()]Y A BC CD E F =++ 解：[()()]Y A B C C D E F =++++ (3) Y A B CD C D AB =+++++ 解：()()Y AB C D CD A B =++ 2.6 将下列逻辑函数变换为最小项之和的表达式： (4) ()Y A B C A B C =+++++
第一章遥感物理基础 1 遥感：即遥远感知，在不接触的情况下，对目标或自然现象远距离探测和感知的一门技术。具体讲，是在高空和外层各种平台上，运用各种传感器获取反映地表特征的各种数据，通过传输，变换，和处理，提取有用的信息，实现研究第五空间形状.位置.性质.变化及其与环境互相关系的一门现代运用技术科学。 2电磁波谱：把各种电磁波按照波长或频率的大小依次排列，就形成了电磁波谱。3绝对黑体：能够完全吸收任何波长入射能量的物体 4灰体：在各种波长处的发射率相等。 5色温：用嘴接近回头辐射曲线的黑体辐射曲线作为参照，这是的黑体辐射温度。6大气窗口：电磁波有些波段通过大气层时减弱较少，透过率较高，这些电磁波段被称为大气窗口。 7发射率：实际物体与同温度的黑体在相同条件下的辐射功率之比。 8光谱反射率：物体的反射辐射通量与入射辐射通量之比。 9波粒二象性：电磁波具有波动性和粒子性。 10光谱反射特性曲线：发射波普是某物体的反射率随波长的变化规律，以波长为横轴，反射率为纵轴的曲线。 11.地物波普特性：是指各种地物各自所具有的电磁波特性，包括发射辐射和反射辐射。 二．简答 1黑体辐射遵循哪些规律？ （1）凡是吸收热辐射能力强的物体，它的热发射能力也强。凡是吸收热辐射能力弱的物体他们的热发射能力也弱 （1）普朗克定律：（2）斯忒藩-波耳兹曼定律：（3）基尔霍夫定律： （4）瑞利-琴斯定律：5）维恩位移定律： 2电磁波谱由哪些不同特性的电磁波段组成？遥感中所用的电磁波段主要有哪些？ 电磁波包含了从波长最短的r射线到最长的无线电波段，包括无线电波、微波、红外波、可见光、紫外线、x射线、伽玛射线等。遥感中所用的为从紫外线到微波波段，包括紫外线、可见光、红外波段、微波波段。 3、物体的辐射通量密度与哪些因素有关？常温下黑体的辐射峰值波长是多少？ a.温度和波长 b.2897.8um 利用波长乘温度=2897.8 4叙述沙土、植物、和水的光谱反射率随波长变化的一般规律。 自然状态下土壤表面的反射率没有明显的峰值和谷值，一般来讲土壤的光谱特性曲线与一下因素有关，即土壤类别、含水量、有几只含量、砂等含量有关。土壤的反射波普特性曲线比较平滑，因此在不同光谱段的遥感影像上，土壤的亮度区别不明显。 植物均进行光合作用，因此各类绿色植物具有相似的反射波普特性，特征是：可见光附近有反射率为10%-20%（绿光）的一个波峰，两侧蓝红各有两个吸收带。这一特征是由叶绿素的影响造成的，叶绿素对蓝光和红光吸收作用强而对绿挂光反射作用强。近红外波段0.8到1.0微米间有一个反射的陡坡，至1.1微米附近有一个峰值，形成植被的独有特性。 水的反射主要为蓝绿光波段，其他吸收率很强，特别在近红外、中红外波段有很强的吸收带，反射率几乎为0，以此在遥感中常用近红外波段确定水体的位置和轮廓，再次波段的黑白正偏上，水体为黑色，与周围植物和土壤形成明显
逻辑代数基础 一、选择题(多项选择) 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 ·C =C 2 +1=10 C.0<1 +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合 A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 =A B +BD+CDE+A D= 。（加一个盈余项AD ） A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A + B + C C.（A +B ）（A +C ） +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 D A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ × ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ √ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ × ）。
第二章 逻辑代数基础（选择、判断共20题） 一、选择题 1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C =C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=A B +BD+CDE+A D= 。 A.D B A + B.D B A )(+ C.))((D B D A ++ D.))((D B D A ++ 6.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ 7．求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。 A .A + B B.A + C C.（A +B ）（A +C ） D.B +C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。
第二章逻辑代数基础 [题] 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是。 ·C=C2+1=10 C.0<1 +1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.在输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。 A．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。 A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。 A .A+ B + C C.（A+B）（A+C） +C 11.逻辑函数F== 。 C. D. [题]判断题（正确打√，错误的打×） 1．逻辑变量的取值，1比0大。（） 2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（）
4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（）5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（）6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（）7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本 身。 （ ）8．逻辑函数Y=A + B+ C+C 已是最简与或表达式。（）9．对逻辑函数Y=A + B+ C+B 利用代入规则，令A=BC代入，得Y= BC + B+ C+B = C+B 成立。（） [题] 填空题 1. 逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。 2. 逻辑函数的常用表示方法有、、。 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有、、。摩根定律又称为。 4. 逻辑代数的三个重要规则是、、。 5.逻辑函数化简的方法主要有化简法和化简法两种。 6.利用卡诺图化简法化简逻辑函数时，两个相邻项合并，消去一个变量，四个相邻项合并，消去个变量等。一般来说，2n 个相邻一方格合并时，可消去个变量。 7. 和统称为无关项。 8.逻辑函数F= B+ D的反函数 = 。 9．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是。 10．添加项公式AB+ C+BC=AB+ C的对偶式为。 11．逻辑函数F=+A+B+C+D= 。 12．逻辑函数F== 。 13．已知函数的对偶式为+，则它的原函数为。 [题] 将下列各函数式化成最小项表达式。 （1） （2） （3） [题] 利用公式法化简下列逻辑函数。 （1）
第2章逻辑代数基础 一、学习目的 逻辑代数是分析和研究数字逻辑电路的基本工具。通过本章的学习要掌握逻辑代数的各种表示 二、内容概要 本章在介绍基本逻辑运算和常用的导出运算后， 三、学习指导 本章重点： 本章难点： 方法提示 2、1概述 理解逻辑值
理解逻辑体制的含义。 逻辑代数又称为布尔代数。它是由英国数学家乔治·布尔于19世纪中叶首先提出并用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，后来将其应用于继电器开关电路的分析和设计上，从而形成了二值开关代数。之后便更为广泛地被用于数字逻辑电路和数字系统中，成为逻辑电路分析和设计的有力工具，这就是现在的逻辑代数。 逻辑代数与普通代数相似之处在于它们都是用字母表示变量，用代数式描述客观事物间的关系。但不同的是，逻辑代数是描述客观事物间的逻辑关系，逻辑函数表达式中的逻辑变量的取值和逻辑函数值都只有两个值，即0和1。这两个值不具有数量大小的意义，仅表示客观事物的两种相反的状态，如开关的闭合与断开；晶体管的饱和导通与截止；电位的高与低；真与假等。因此，逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，而不同于普通代数。 数字电路在早期又称为开关电路，因为它主要是由一系列开关元件组成，具有相反的二状态特征，所以特别适于用逻辑代数来进行分析和研究，这就是逻辑代数广泛应用于数字电路的原因。本章主要介绍逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则，然后介绍逻辑函数的表示方法及逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。 2、2 逻辑函数及其表示方法 掌握逻辑代数的常用运算。 理解并初步掌握逻辑函数的的建立和化简方 掌握真值表、 一、基本逻辑函数及运算 基本的逻辑关系有与逻辑、或逻辑和非逻辑三种。与之对应的逻辑运算为与运算(逻辑乘)、或运算(逻
第二章 逻辑代数基础 [题2.1] 选择题 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C ·C=C 2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n 个变量时，共有 个变量取值组合。 A. n B. 2n C. n 2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5. 在 输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 6．在 输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A ．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1 7． 求一个逻辑函数F 的对偶式，可将F 中的 。 A .“·”换成“+”，“+”换成“·” B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变 D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8. 在同一逻辑函数式中，下标号相同的最小项和最大项是 关系。 A ．互补 B.相等 C.没有关系 9. F=A +BD+CDE+ D= 。 A. A B. A+D C. D D. A+BD 10．A+BC= 。 A .A+ B B.A+ C C.（A+B ）（A+C ） D.B+C 11.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕= 。 A.B B.A C.B A ⊕ D. B A ⊕ [题2.2]判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，1比0大。 （ ） 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ ） 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ ）