初三数学
反比例函数的意义
一、教学目标：
1、掌握反比例函数的概念；
2、正确理解待定系数法，并能用待定系数法求函数的表达式；
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数的模型思想。
二?教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式
教学难点：确定反比例函数的表达式
三.教学过程：
（一）、引入：反比例函数的概念
1、列车以100千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，则它的行驶路程
S= _______________
2、京沪线铁路全路程为1463千米，某次列车的行驶时间为t小时，则它的平均速度
V _______________
（二）讲授新课
1、反比例函数的概念：第2题的函数表达式叫做反比例函数关系式，
k 10一般的，形如y k k为常数，k 0的函数叫做______________________ ，例如y 10。
x x 可变形为：y kx ，（ k 0）
其中：自变量是________ ，自变量的次数是__________ 。
2. 例题：
例1:已知函数y 3x m 7是反比例函数，求m的取值。
解：???函数是反比例函数，
? ? ? m-7= __ ，解得：m = _________
例2:已知y是x的反比例函数，当x 2时，y 6。
（1）求出该反比例函数的表达式；
（2）求当x 4时y的值；
（3）当x取何值时，y的值为-3。
解：（1）V y是x的反比例函数，?设_____________
???把x 2和y 6代入上式，得____________ ，
解之得：k ________ ???所求的函数表达式为： __________ 。
（2）__________________ 把x 4代入 ___________ - 得y= 。
（3）把y 3代入,得__________
（三）课堂练习：
1、下列函数中，是反比例函数的是（）
3x
k
2、如果反比例函数y —的图象经过点(3,—8),则y ()
x
24
A. 24
x 3、下列函数中
x
24
24
x
是反比例函数(填编号)
①y8x
②y 4
③y x2
1 x3
⑤y 3
⑥y
x2
⑦y2x 1 x3
4、请指出以下反比例函数的k值
① y 123中，k = ___________
x
x
24 中,
1
③ y -中，k = __________
x
2
④y 中，k= _______________
3x
②
2
x
5、矩形的面积为4, 一条边的长为x ,另一条边的长为
y= ________ 。
6小艳家用购电卡买了 1000度电，那么这些电所够使用的天数 m 与小艳家平均每天的用电数 n 之间
的函数关系式为 m _____________ ，如果平均每天用电 4度，这些电可以用
天。
m 2 5
7、 当m = ___ 时，函数y (m 2)x
是反比例函数。
9
(1) 求出该反比例函数的表达式； (2) 求当x 1时y 的值； (3) 当x 取何值时，y 的值为3。
10、已知y 与x 1成反比例，且当x 2时，y 2。求 y 与x 的函数关系式，并判断y 是否为x 的反比例
函数。 解：
y ，则y 与x 的函数解析式为:
(四) 课堂小结 这节课我们学习了什么内
容？有什么收获？你还有 什么疑问吗？ (五) 作业 (六) 反思
8、 y 是x 的反比例函数，下表给出了 x 与y 的一些值，请补充完整