05第五章传热过程基
础
第五章 传热过程基础
1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。
解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L
t t S Q 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=?==IV Q
m 02.0C 50C 200m 02.0212=?=?==L t t S ，，，
将上述数据代入，可得
()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021??=??-??=-=t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+，W /(m C)??。两式中的t
可分别取为各层材料的平均温度。
解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即
Q Q Q ==21 （5-32） 或 2
3221211b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ）
式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032
t t t λ+=+=+?=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152
t t t λ+=+=+?=+ 代入λ1、λ2得 2
.0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t 解之得
C 9772?==t t
())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11??=???+=+=t λ 则 ()22111m W 2017m W 4
.0977*******.1=-?=-=b t t S Q λ 3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和
40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？ 解： ()()m W 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 212
3
21212
1=++?++?+-??=+-=r r r r t t L Q πλπλ
A 、
B 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 212
3
21212
1=++?++?+-??=+-=r r r r t t L Q πλπλ
4．直径为57mm 3.5φ?mm 的钢管用40 mm 厚的软木包扎，其外又包扎100 mm 厚的保温灰作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为120-℃，绝热层外表面温度为10 ℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043?W/(m ℃)和0.07?W/(m ℃)，试求每米管长的冷损失量。
解：此为两层圆筒壁的热传导问题，则
()()m
W 53.24m W 04.00285.01.004.00285.0ln 07.010285.004.00285.0ln 043.011012014.32ln 1ln 1π223212121-=+++++--??=+-=r r r r t t L Q λλ 5．在某管壳式换热器中用冷水冷却热空气。换热管为Φ25 mm×2.5 mm 的钢管，其导热系数为45 W/(m·℃)。冷却水在管程流动，其对流传热系数为2 600 W/(m 2·℃)，热空气在壳程流动，其对流传热系数为52 W/(m 2·℃)。试求基于管外表面积的总传热系数K ，以及各分热阻占总热阻的百分数。设污垢热阻可忽略。
解：由o o o o m i i 11K d d b d d αλα=
++ 查得钢的导热系数 )C m W 452??=λ
2.5b =mm o 25d =mm ()mm 20mm 5.2225i =?-=d
mm 5.22mm 2
2025m =+=
d ()()C m W 6.50C m W 02
.02600025.00225.045025.00025.0521122o ??=???+??+=K 壳程对流传热热阻占总热阻的百分数为 o o o o 1
50.6100%100%100%97.3%152K K αα?=?=?= 管程对流传热热阻占总热阻的百分数为 o
o o i i i i o
50.60.025100%100%100% 2.4%126000.02d K d d d K αα??=?=?=? 管壁热阻占总热阻的百分数为 o o o m m o
0.00250.02550.6100%100%100%0.3%1450.0225bd bd K d d K λλ???=?=?=? 6．在一传热面积为40 m 2的平板式换热器中，用水冷却某种溶液，两流体呈逆流流动。冷却水的流量为30 000kg/h ，其温度由22 ℃升高到36 ℃。溶液温度由115 ℃降至55 ℃。若换热器清洗后，在冷、热流体流量和进口温度不变的情况下，冷却水的出口温度升至40 ℃，试估算换热器在清洗前壁面两侧的总污垢热阻。假设：（1）两种情况下，冷、热流体的物性可视为不变，水的平均比热容为4.174 kJ/(kg·℃)；（2）两种情况下，i o αα、分别
相同；（3）忽略壁面热阻和热损失。
解：求清洗前总传热系数K
()()C 7.52C 22
5536115ln 225536115m ?=?-----=?t ())()C m W 231C m W 7
.52403600223610174.430000223m ??=????-???=?=t S Q K 求清洗后传热系数K '
由热量衡算
h p,h 12c p,c 21()()W C T T W C t t -=-
h p,h 12c p,c 2
1()()W C T T W C t t ''-=- c p,c 212
1h p,h ()W C T T t t W C ''=-
- ()()C 9.37C 22402236551151151212211?=???
????----=-'---=t t t t T T T ()()C 1.38C 22
9.3740115ln 229.3740115m ?=?-----='?t ()()()C m W 8.410C m W 1
.38403600224010174.430000223??=????-???=K 清洗前两侧的总传热热阻 W C m 109.1C m 8.4101231111232S ???=????
? ??-='-=-∑K K R 7．在一传热面积为25 m 2的单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶液。冷却水的流量为28 000kg/h ，其温度由25 ℃升至38 ℃，平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。有机溶液的温度由110 ℃降至65 ℃，平均比热容为1.72 kJ/(kg·℃)。两流体在换热器中呈逆流流动。设换热器的热损失可忽略，试核算该换热器的总传热系数并计算该有机溶液的处理量。
解：p,c 4.17C = kJ/(kg·℃)
c p,c 21()Q W C t t =-
()W 1022.4W 25381017.43600
2800053?=-???= 求m t ? 有机物 110 → 65
水 38 ← 25
————————————————
t ? 72 40 C 4.54C 40
72ln 4072m ?=?-=?t ()()C m W 3.310C m W 4
.54251022.4225??=????=K ()()
h kg 10963.1kg 452.5s kg 651101072.11022.4435
21h h ?==-???=-=K T T c Q W p 8．在一单程管壳式换热器中，用水冷却某种有机溶剂。冷却水的流量为10 000 kg/h ，其初始温度为30 ℃，平均比热容为4.174 kJ/（kg·℃）。有机溶剂的流量为14 000 kg/h ，温度由180 ℃降至120 ℃，平均比热容为1.72 kJ/（kg·℃）。设换热器的总传热系数为500
W/(m 2·℃)，试分别计算逆流和并流时换热器所需的传热面积，设换热器的热损失和污垢热阻可以忽略。
解： ()()kW 3.401h kJ 104448.1h kJ 12018072.114000621h =?=-??=-=T T Wc Q p
冷却水的出口温度为
C 61.64C 30174.410000104448.161c c 2?=????
? ??+??=+=t c W Q t p 逆流时
()()C 102.2C 9039.115ln 39.25C 3012061.64180ln
3012061.64180m ?=?=
?-----=?t 223m m 854.7m 2.102500103.401=??=?=
t K Q S 逆 并流时
()()C 97.94C 150
39.55ln 61.94C 3018061
.64120ln 3018061.64120m ?=?=
?-----=?t 223
m m 452.8m 97
.94500103.401=??=?=t K Q S 逆 9．在一单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和液体。已知苯蒸汽的体积流量为1 600 m 3/h ，常压下苯的沸点为80.1 ℃，气化热为394 kJ/kg 。冷却水的入口温度为20 ℃，流量为35 000 kg/h ，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。总传热系数为450 W/(m 2·℃)。设换热器的热损失可忽略，试计算所需的传热面积。
解：苯蒸气的密度为 ()
33m kg 692.2m kg 1.8027308206.0781=+??==RT PM ρ h kg 2.4307h kg 692.21600h =?=W W 1071.4h kJ 10697.1h kJ 3942.430756h ?=?=?==γW Q
c p,c 21()Q W C t t =- 23535000 4.1710(20) 4.71103600
t =
??-=? 解出 231.6t =℃ 求m t ?
苯 80.1 → 80.1
水 31.6 20
————————————————
t ? 48.5 60.1
C 1.54C 5
.481.60ln 5.481.60m ?=?-=?t 225
m m 3.19m 1
.544501071.4=??=?=t K Q S
10．在一单壳程、双管程的管壳式换热器中，水在壳程内流动，进口温度为30 ℃，出口温度为65 ℃。油在管程流动，进口温度为120 ℃。出口温度为75 ℃，试求其传热平均温度差。
解：先求逆流时平均温度差
油 120 → 75
水 65 30
t ? 55 45 C 8.49C 4555ln 4555ln 1
2
12m ?=?-=???-?='?t t t t t 计算P 及R 211165300.38912030
t t P T t --=
==-- 122112075 1.2866530T T R t t --===-- 查图5-11（a ）得
Δt 0.875?=
C 6.43C 8.49875.0m
Δt m ?=??='?=?t t ? 11．某生产过程中需用冷却水将油从105 ℃冷却至70 ℃。已知油的流量为6 000 kg/h ，水的初温为22 ℃，流量为2 000 kg/h 。现有一传热面积为10 m 2的套管式换热器，问在下列两种流动型式下，换热器能否满足要求：
（1） 两流体呈逆流流动；
（2） 两流体呈并流流动。
设换热器的总传热系数在两种情况下相同，为300 W/(m 2·℃)；油的平均比热容为1.9 kJ/(kg·℃)，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。热损失可忽略。
解：本题采用NTU -ε法计算
（1）逆流时 C W 7.3166C W 109.23600
60003h h ?=??=
p c W C W 7.2316C W 1017.43600
20003c c =???=p c W min R max 2316.70.7323166.7
C C C === min min 30010() 1.2952316.7KS NTU C ?=== 查图得 0.622ε=
min 11()Q C T t ε=-
()W 10196.1W 221057.2316622.05?=-??= C 70C 2.67C 7.316610196.11055h h 12?
?????-=-=p c W Q T T 能满足要求 （2）并流时
R 0.732C =
min () 1.295NTU =
查图得 0.526ε=
()W 10011.1W 221057.2316526.05?=-??=Q C 70C 1.73C 7.316610011.110552?
??-=T 不能满足要求 12．在一单程管壳式换热器中，管外热水被管内冷水所冷却。已知换热器的传热面积为5 m 2，总传热系数为1 400 W/(m 2·℃)；热水的初温为100 ℃，流量为5 000 kg/h ；冷水的初温为20 ℃，流量为10 000 kg/h 。试计算热水和冷水的出口温度及传热量。设水的平均比热容为
传热的三种基本方式 赵世强 08化工一班 0803021039 合肥学院 化学与材料工程系 合肥 230022 摘要：传热是自然界和工程技术领域中极普遍的一种传递过程。由于物体内或系统内的两部分之间的温度差而引起，净的热流方向总是由高温处向低温处流动。 关键词：传热，温度差，热传导，对流传热，辐射传热 引言 化学工业与传热的关系尤为密切，化工生产中的很多过程与单元操作都需要进行加热获冷却，而这些传热过程往往都是通过一定的换热设备来实现的。如何设计价格低廉、运行经济的换热设备以完成所要求的换热任务，是化学工程师经常遇到的问题。这就要求通晓热量传递的基本原理，又要求具有能够定量计算传递速率的能力。 1 热传导 热量从物体内部温度较高的部分传递到温度较低的部分或者传递到与之相接触的、温度较低的另一物体的过程称为热传导，简称导热。 特点：物质间没有宏观位移，只发生在静止物质内的一种传热方式。 1.1 傅立叶定律 描述导热现象的物理定律为傅里叶定律，其数学表达式为 dQ t q k n dS ?==-? 式中 Q ——传热速率单位时间传递的热量，/J s ； q ——热通量单位传热面积的传热速率，2/()J m s ?，矢量，方向为传热面的法线方向dQ q dS = ； S ——与导热方向垂直的传热面积； 负号表示q 与温度梯度方向相反； k ——导热系数, 单位为/()W m K ?。 物性之一：与物质种类、热力学状态（T 、P ）有关
物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小，故物质的k 越大，导热性能越好。 1.2 热导率（导热系数） 定义式：dQ dS k dt dn =- 单位温度梯度的热通量, /(K)W m ? k 表征物质导热能力的大小，是物质的物性之一。 k 金属非金属固体液气由实验测定，一般k k k k >>>金属非金属固体液体气体 1.2.1 气体的导热系数 a 随温度的升高而增大； b 气体k 很小，对导热不利，但有利于保温、绝热； c 混合物11131n i i i i m n i i i k y M k y M ===∑∑ 1.2.2 液体的导热系数 液态金属的k 比一般液体的要高大多数液态金属的k 随T 升高而减小。 在非金属液体中，水的最大。除水和甘油外，绝大多数液体的k 随T 升高而略有减少,k k >纯液体溶液溶液。 溶液的k ：0.9m i i k a k =∑ 或 m i i k a k =∑ 1.2.3 固体的导热系数 纯金属：k 随T 升高而减小，随纯度升高而增大 非金属：k 随ρ升高而增大，随T 升高而增大 对大多数匀质的固体，k 值与温度大致成线性关系，即 0(1)k k t β=+ 2 热对流（又称对流） 对流传热是指由于流体的宏观运动，流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。流体中质点发生相对位移而引起热交换。对流传热仅发生在流体中，因此它与流体的流动状态密切相关。在对流传热时，必然伴随着流体质点间的热传导。
传热学基础试题 一、选择题1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过 程次序为A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C. 导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热2．温度对辐射 换热的影响（）对对流换热的影响。大于 D.可能大于、小于 C. 小于 A.等于 B.2℃的壁面，2777）、温度为3．对流换热系数为1000W/（m℃ 的水流经·K）其对流换热的热流密度为（ 24 42×1010W/mW/m ×2424 W/m W/m ××1010),r
传热学基本概念知识点 1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值 5效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比 6对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。对流两大类：自然对流与强制对流。 影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速 7何谓膜状凝结过程，不凝结气体是如何影响凝结换热过程的？ 蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。 不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。 8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内
部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。 首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。 主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段 9灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？ 灰体的主要特征是光谱吸收比与波长无关。灰体的吸收率恒等于同温度下的发射率，影响因素有：物体种类、表面温度和表面状况。 10气体与一般固体比较其辐射特性有什么主要差别？ 气体辐射的主要特点是：（1）气体辐射对波长有选择性（2）气体辐射和吸收是在整个容积中进行的 11说明平均传热温压得意义，在纯逆流或顺流时计算方法上有什么差别？ 平均传热温压就是在利用传热传热方程式来计算整个传热面上的热流量时，需要用到的整个传热面积上的平均温差。 纯顺流和纯逆流时都可按对数平均温差计算式计算，只是取值有所不同。 12边界层，边界层理论 边界层理论：（1）流场可划分为主流区和边界层区。只有在边界层区考虑粘性对流动的影响，在主流区可视作理想流体流动。（2）边界层厚度远小于壁面尺寸（3）边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层内紧靠壁面处仍有层流底层。
第一章传质过程基础 一、选择与填空（30分，每空2分）https://www.doczj.com/doc/37405535.html,/month.200807.html 1. 传质通量与_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 2. 传质通量j A与_____相对应。 A.； B.； C.； D. 。 3. 传质通量与_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 4. 等分子反方向扩散通常发生在_______单元操作过程中；一组分通过另一停滞组分的扩散通常发生在_______单元操作过程中。 5. 描述动量和质量传递类似律的一层模型是________________；两层模型是 _____________；三层模型是_______________。 6. 通常，气体的扩散系数与_____________有关，液体的扩散系数与_____________有关。 7. 表示_____________________对流传质系数，表示_______________________对流传质系数，它们之间的关系是__________________。 8. 对流传质系数与推动力_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。
9. 推动力与对流传质系数_____相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 二、计算题（40分，每题20分） 1. 在一根管子中存在有由CH4（组分A）和He（组分B）组成的气体混合物，压力为1.013×105 Pa、温度为298K。已知管内的CH4通过停滞的He进行稳态一维扩散，在相距0.02m的两端，CH4 的分压分别为Pa及Pa，管内的总压维持恒定。扩散条件下，CH4 在He中的扩散系数为m2/s 。试求算CH4的传质通量。 2. 298 K的水以0.5 m/s的主体流速流过内径为25mm的萘管，已知萘溶于水时的施密特数为2330，试分别用雷诺、普兰德—泰勒、卡门和柯尔本类比关系式求算充分发展后的对流传质系数。 三、推导题（30分，每题15分） 1. 对于A、B 二组元物系，试采用欧拉（Euler）方法，推导沿x、y方向进行二维分子传 质时的传质微分方程。设系统内发生化学反应，组分A的质量生成速率为kg/（m3·s） 2. 试利用传质速率方程和扩散通量方程，将转换成。 一、选择与填空（30分） 1. 吸收操作的原理是__________________。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数将_____，相平 衡常数将_____，溶解度系数将_____。 A. 增大； B. 不变； C. 减小； D. 不确定。 3. 在吸收操作中，以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为_____。
传热学基础知识 本文由淹死的鱼张冰贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 传热学基本知识 摘要：本节主要介绍导热，对流换热，辐射换热及稳定传热的基本概念，基本计算方法等内容。 2.1稳定传热的基本概念 2.1.1温度场 温度场：是某一时刻空间中各点温度分布的总称。一般来说，温度场是空间坐标和时间的函数，即 t = f (x, y, z,η ) 式 t ?温；中度 x, y, z ?空坐；间标 η?时。间上式表示物体内部在x，y，z三个方向和在时间上均发生变化的三维非稳态温度场。如果温度场不随时间变化，则上式变为：t = f (x, y, z) 该式所表达的内容是温度场内各点的温度不随时间变化，这样的温度场就是稳态温度场，它只是空间坐标函数。 此外，如果温度场内温度的变化仅与两个或一个坐标有关，则称为二维或一维稳态温度场。随时间变化为非稳态温度场，不随时间变化为稳态温度场。 2.1.2等温面于等温线 等温面：同一时刻在温度场中所有温度相同的点连接构成的面。等温
线：不同的等温面与同一平面相交所得到一簇曲线。同一时刻两个不同等温线不会彼此相交。在任意时刻，标绘出物体中所有等温面（线），即描绘了物体内部温度场。 2.1.3温度梯度 事实证明两个等温线之间的变化以垂直于法线方向上温度的变化率最大，这一温度最大变化率称为温度梯度。用grad t来表示。即： ?t ?t =n ?n→0 ?n ?x 式 n ?法方上单向；中线向的位量?t 示发方温的向数?表沿现向度方倒。?n gradt = n lim gradt = i ?t ?t ?t + j +k ?x ?y ?z 温度梯度在直角坐标系中可表示为： 式 i, j和分是 , y和轴向单向。中 k 别 x z 方的位量温度梯度的负值，称为温度降度。 2.1.4导热定律 单位时间内通过单位给定界面的导热量，称为热流量，记作q，单位W/m2. 傅立叶定律（导热基本定律）： q = ?λgradt 上式表明，热流量是一个向量（热流向量），它与温度梯度位于等温面同一法线上，但是指向温度降低的方向，上式中的负号就表示热流量和温度梯度的方向相反，永远顺着温度降低的方向。适用于连续均匀和各向同性材料的稳态和非稳态导热过程。 2.1.5导热系数 导热系数的定义式：导热系数在数值上等于温度降低 1 / m 时单位时间每单位导热面积的导热量。℃ 2 单位是。导热系数是材料固有的
《传递工程基础》复习题 第一单元传递过程概论 本单元主要讲述动量、热量与质量传递的类似性以及传递过程课程的内容及研究方法。掌握化工过程中的动量传递、热量传递和质量传递的类似性，了解三种传递过程在化工中的应用，掌握牛顿粘性定律、付立叶定律和费克定律描述及其物理意义，理解其相关性。熟悉本课程的研究方法。 第二单元动量传递 本单元主要讲述连续性方程、运动方程。掌握动量传递的基本概念、基本方式；理解两种方程的推导过程，掌握不同条件下方程的分析和简化；熟悉平壁间的稳态层流、圆管内与套管环隙中的稳态层流流动情况下连续性方程和奈维－斯托克斯方程的简化，掌握流函数和势函数的定义及表达式；掌握边界层的基本概念；沿板、沿管流动边界层的发展趋势和规律；边界层微分和积分动量方程的建立。 第三单元热量传递 本单元主要讲述热量传递基本方式、微分能量方程。了解热量传递的一般过程和特点，进一步熟悉能量方程；掌握稳态、非稳态热传导两类问题的处理；对一维导热问题的数学分析方法求解；多维导热问题数值解法或其他处理方法；三类边界问题的识别转换；各类传热情况的正确判别；各情况下温度随时间、地点的分布规律及传热通量。结合实际情况，探讨一些导热理论在工程实践中的应用领域。 第四单元传量传递 本单元主要介绍传质的基本方式、传质方程、对流传质系数；稳定浓度边界层的层流近似解；三传类比；相际传质模型。掌握传质过程的分子扩散和对流传质的机理；固体中的分子扩散；对流相际传质模型；熟悉分子扩散微分方程和对流传质方程；传质边界层概念；沿板、沿管的浓度分布，传质系数的求取，各种传质通量的表达。
第一部分 传递过程概论 一、填空题： 1. 传递现象学科包括 动量 、 质量 和 热量 三个相互密切关联的主题。 2. 化学工程学科研究两个基本问题。一是过程的平衡、限度；二是过程的速率以及实现工程所需要的设备。 3. 非牛顿流体包括假塑性流体，胀塑性流体，宾汉塑性流体 （至少给出三种流体）。 4．分子扩散系数（ν ，α ，D AB ）是物质的物理性质常数，它们仅与__温度__ ， ___压力 ___和___组成__等因素有关。 5.涡流扩散系数（E ）则与流体的__性质____无关、而与__湍动程度_____，流体在管道中的 ____所处位置____和___边壁糙度_____等因素有关。 6.依据流体有无粘性，可以将流体分为____粘性_______流体和理想_______流体。 7.用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、_______ 和 ________ __。 8.动量、热量及质量传递的两种基本方式是 对流 和 扩散 ，其中，前者是指由于 流 体宏观流动 导致的传递量的迁移，后者指由于传递量 浓度梯度 所致传递量的迁移。 9.分子传递的基本定律包括 牛顿粘性定律 ， 傅立叶定律 和 费克定律 ，其数学定 义式分别为 dy du μτ-= ， dy dt k A q -=?? ? ?? 和 dy dC D j A AB A -= 。 10. 依据守恒原理运用微分衡算方法所导出的变化方程包括连续性方程、能量方程、运动方 程和对流扩散方程。 11.描述分子传递的现象方程及牛顿粘性定律 、傅立叶定律和费克定律称为本构方程。 12. 依据质量守恒、能量守恒和动量守恒原理，对设备尺度范围进行的衡算称为总衡算或宏 观衡算；对流体微团尺度范围进行的衡算称为微分衡算或微观衡算。 13.通过微分衡算，导出微分衡算方程，然后在特定的边界和初始条件下通过梳理解析方法， 将微分方程求解，才能得到描述流体流动系统中每一点的有关物理量随空间位置和时间的变 化规律。 14. 传递现象所遵循的基本原理为一个过程传递的通量与描述该过程的强度性质物理量的 梯度成正比，传递的方向为该物理量下降的方向。 15.传递现象的基本研究方法主要有三种，即理论分析方法、实验研究方法和数值计算方法。 二、基本概念 1. 流体质点 2. 连续介质 3. 稳态流动、非稳态流动 三、名词解释 1.压力、黏度、通量 2 不可压缩流体，可压缩流体，粘性流体，理想流体，非牛顿流体，非牛顿流体的几种类型？
第五章 传热过程基础 1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。 解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L t t S Q 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=?==IV Q m 02.0C 50C 200m 02.0212=?=?==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得 ()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021??=??-??=-=t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为 20.30.0003t λ=+，W /(m C)??。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 2 3221211b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ） 式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032 t t t λ+=+=+?=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152 t t t λ+=+=+?=+ 代入λ1、λ2得 2 .0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t 解之得 C 9772?==t t ())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11??=???+=+=t λ 则 ()22111m W 2017m W 4 .0977*******.1=-?=-=b t t S Q λ 3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，
第一章 §1-1 “三个W” §1-2 热量传递的三种基本方式 §1-3 传热过程和传热系数 要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节）。作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。 本章重点： 1.传热学研究的基本问题 物体内部温度分布的计算方法 热量的传递速率 增强或削弱热传递速率的方法 2.热量传递的三种基本方式 (1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。 傅立叶导热公式： (2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。 牛顿冷却公式： (3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。 黑体热辐射公式： 实际物体热辐射： 3.传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。 最简单的传热过程由三个环节串联组成。 4.传热学研究的基础 傅立叶定律 能量守恒定律+ 牛顿冷却公式+ 质量动量守恒定律 四次方定律 本章难点 1.对三种传热形式关系的理解 各种方式热量传递的机理不同，但却可以（串联或并联）同时存在于一个传热现象中。2.热阻概念的理解 严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。 思考题： 1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。为什么？
绪论 §1-1 “三个W” §1-2 热量传递的三种基本方式 §1-3 传热过程和传热系数 要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节）。作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。 本章重点： 1.传热学研究的基本问题 物体内部温度分布的计算方法 热量的传递速率 增强或削弱热传递速率的方法 2.热量传递的三种基本方式 (1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。 傅立叶导热公式： (2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。 牛顿冷却公式： (3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。 黑体热辐射公式： 实际物体热辐射： 3.传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。 最简单的传热过程由三个环节串联组成。 4.传热学研究的基础 傅立叶定律 能量守恒定律+ 牛顿冷却公式 + 质量动量守恒定律 四次方定律 本章难点 1.对三种传热形式关系的理解 各种方式热量传递的机理不同，但却可以（串联或并联）同时存在于一个传热现象中。 2.热阻概念的理解 严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。思考题： 1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。为什么？ 2.试分析室内暖气片的散热过程。 3.冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。试用传热学观点解释原因。 4.从教材表1-1给出的几种h数值，你可以得到什么结论？
05第五章传热过程基 础
第五章 传热过程基础 1．用平板法测定固体的导热系数，在平板一侧用电热器加热，另一侧用冷却器冷却，同时在板两侧用热电偶测量其表面温度，若所测固体的表面积为0.02 m 2，厚度为0.02 m ，实验测得电流表读数为0.5 A ，伏特表读数为100 V ，两侧表面温度分别为200 ℃和50 ℃，试求该材料的导热系数。 解：传热达稳态后电热器的加热速率应与固体的散热（导热）速率相等，即 L t t S Q 21-=λ 式中 W 50W 1005.0=?==IV Q m 02.0C 50C 200m 02.0212=?=?==L t t S ，，， 将上述数据代入，可得 ()()()()C m W 333.0C m W 5020002.002.05021??=??-??=-=t t S QL λ 2．某平壁燃烧炉由一层400 mm 厚的耐火砖和一层200 mm 厚的绝缘砖砌成，操作稳定后，测得炉的内表面温度为1500 ℃，外表面温度为100 ℃，试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为10.80.0006t λ=+，绝缘砖的导热系数为20.30.0003t λ=+，W /(m C)??。两式中的t 可分别取为各层材料的平均温度。 解：此为两层平壁的热传导问题，稳态导热时，通过各层平壁截面的传热速率相等，即 Q Q Q ==21 （5-32） 或 2 3221211b t t S b t t S Q -=-=λλ （5-32a ）
式中 115000.80.00060.80.0006 1.250.00032 t t t λ+=+=+?=+ 21000.30.00030.30.00030.3150.000152 t t t λ+=+=+?=+ 代入λ1、λ2得 2 .0100)00015.0315.0(4.01500)0003.025.1(-+=-+t t t t 解之得 C 9772?==t t ())()C m W 543.1C m W 9770003.025.10003.025.11??=???+=+=t λ 则 ()22111m W 2017m W 4 .0977*******.1=-?=-=b t t S Q λ 3．外径为159 mm 的钢管，其外依次包扎A 、B 两层保温材料，A 层保温材料的厚度为50 mm ，导热系数为0.1 W /(m·℃)，B 层保温材料的厚度为100 mm ，导热系数为1.0 W /(m·℃)，设A 的内层温度和B 的外层温度分别为170 ℃和 40 ℃，试求每米管长的热损失；若将两层材料互换并假设温度不变，每米管长的热损失又为多少？ 解： ()()m W 150m W 100159100502159ln 0.11159502159ln 1.014017014.32ln 21ln 212 3 21212 1=++?++?+-??=+-=r r r r t t L Q πλπλ A 、 B 两层互换位置后，热损失为 ()()m W 5.131m W 100159100502159ln 1.01159502159ln 0.114017014.32ln 21ln 212 3 21212 1=++?++?+-??=+-=r r r r t t L Q πλπλ
传热学主要知识点 1. 热量传递的三种基本方式。 热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。 2．导热的特点。 a 必须有温差； b 物体直接接触； c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量； d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。 3.对流（热对流）(Convection)的概念。 流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。 4对流换热的特点。 当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点： a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。 6. 热辐射的特点。 [] W )(∞-=t t hA Φw [] 2m W )( f w t t h A Φq -==
a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射； b 可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于温度的4次方。7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。 表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等。传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。 常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：0.599；空气：0.0259；保温材料：<0.14；水垢：1-3；烟垢：0.1-0.3。 8.实际热量传递过程：常常表现为三种基本方式的相互串联/并联作用。
传热学基础试题 一、选择题 1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过程次序为 A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C.导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（ ）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m 2·K ）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（ ） A.8×104W/m 2 B.6×104 W/m 2 C.7×104 W/m 2 D.5×104 W/m 2 4．在无内热源、物性为常数且温度只沿径向变化的一维圆筒壁(t 1 >t 2,r 1
A. 换热系数较大一侧 B. 热流体一侧 C. 换热系数较小一侧 D. 冷流体一侧 9. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。 A. 导热系数较大的材料 B. 导热系数较小的材料 C. 任选一种均可 D. 不能确定 10．下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流速 B.管内加插入物增加流体扰动 C. 设置肋片 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 11.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( ) A.热辐射 B.热对流 C.导热 D.都不是 12.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 13.判断管内紊流强制对流是否需要进行入口效应修正的依据是( ) A.l/d≥70 B.Re≥104 C.l/d<50 D.l/d<104 14.下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流度 B.设置肋片 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 15.冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增加，有时减小 16.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( ) A.减少导热 B.减小对流换热 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 17.下列参数中属于物性参数的是( ) A.传热系数 B.导热系数 C.换热系数 D.角系数 18.已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进 出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( ) A.100°C B.124°C C.150°C D.225°C 19.有一个由四个平面组成的四边形长通道，其内表面分别以1、2、3、4表示，已知 角系数X1，2=0.4,X1，4=0.25，则X1，3为( ) A.0.5 B.0.65 C.0.15 D.0.35 20.一金属块的表面黑度为0.4，温度为227°C，它的辐射力是( )；若表面氧化
第三节传热基本方程及传热计算 可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻， 也就是设法增大 t m 或者 增大传热面积A 和传热系数K 。 在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建 立在上述基本方程的基础上的， 传热计算则主要解决基本方程中的 Q ，A,K, tm 及有关量的 计算。传热基本方程是传热章中最主要的方程式。 、传热速率Q 的计算 冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热 量Qh ，必等于冷流体所吸收的热量 Qc ，即Qn Qc ，称之热量衡算式。 i.i. 无相变化时热负荷的计算 (1) ( 1)比热法 Q m h c ph T 1 T 2 m c C pc t 2 11 式中 Q ――热负荷或传热速率， J .S 1或W ； mh ， mc ――热、冷流体的质量流量， kg.s -1; Cpc,Cph ――冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k J . (kg.k ) -1; T 1 ，T 2——热流体进、出口温度，K(° C ); t 1 ，t 2 —冷流体的进出口温度，K(° C )。 (2) 热焓法 Q m(l 1 I 2) (4 — 13) 式中 丨 1 ――物料始态的焓，k J .kg -1； I 2 ――物料终态的焓，k J .kg -1。 2 ?有相变化时热负荷计算 Q Gr (4—14) 式中 G ――发生相变化流体的质量流量， kg.s -1; r ---- 液体汽化(或蒸汽冷凝)潜热， k J .kg -1。 注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化， 然后根据不同算式进行计算。 对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。 当要考虑热损失时，则有： 从传热基本方程 或 Q kA t m t Q m 1 kA 传热推动力 传热热阻 (4-11) (4-lla) (4-12)
第5章传热过程基础 一、选择题 1．冷热流体进行对流传热，冷流体一侧的对流传热系数α1为100W/（m2·K），热流体一侧的对流传热系数α2等于1000W/（m2·K），总传热系数K接近哪一侧的对流传热系数α值，要提高K，应提高哪一侧的α值（）。 A．接近α1，提高α2 B．接近α2，提高α1 C．接近α1，提高α1 D．接近α2，提高α2 【答案】C 2．下列各种情况下对流给热系数由大到小的正确顺序是（）。 ①空气流速为30m/s时的α ②水的流速为1.5m/s时的α ③蒸汽滴状冷凝时的α ④水沸腾时的α A．③＞④＞①＞② B．④＞③＞②＞① C．③＞④＞②＞① D．③＞②＞④＞① 【答案】C
【解析】因为有相变时的给热系数比无相变时要大，而气相的给热系数又大于液相，所以蒸汽滴状冷凝时的α＞水沸腾时的α＞水的α＞空气的α。 3．强制对流（无相变）流体的对流传热系数关联式来自（）。 A．理论方法 B．量纲分析法 C．数学模型法 D．量纲分析和实验相结合的方法 【答案】D 4．在间壁式传热中，热量从热流体传到冷流体的过程，热阻主要集中在（）。 A．金属壁 B．冷、热流体的层流底层内 C．冷、热流体的主体 D．平均分配在各层 【答案】B 5．在对流传热系数关联式中，反映流体流动状况对对流传热影响的准数是（）。 A．努塞尔特准数Nu B．普朗特准数Pr C．雷诺准数Re D．格拉斯霍夫准数Gr
【答案】C 6．热量传递的基本方式是（）。 A．恒温传热和定态变温传热 B．导热给热和热交换 C．汽化、冷凝与冷却 D．传导传热、对流传热和辐射传热 【答案】D 7．关于辐射传热，下列几种说法中错误的是（）。 A．除真空和大多数固体外，热射线可完全透过 B．热射线和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围 C．热射线和可见光一样，都服从折射定律 D．物体的温度不变，其发射的辐射能也不变 【答案】A 【解析】任何物体只要其绝对温度不为零度，都会不停地以电磁波的形式向外界辐射能量，且热辐射线可以在真空中传播，无需任何介质。和可见光一样，当来自外界的辐射能投射到固体表面上时，会发生吸收、反射和穿透现象。 8．蒸汽-空气间壁换热过程为强化传热，下列方案中的（）在工程上是可行的。 A．提高空气流速 B．蒸汽侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液
第一章绪论 §1-1 “三个W” §1-2 热量传递的三种基本方式 §1-3 传热过程和传热系数 要求：通过本章的学习，读者应对热量传递的三种基本方式、传热过程及热阻的概念有所了解，并能进行简单的计算，能对工程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节）。作为绪论，本章对全书的主要内容作了初步概括但没有深化，具体更深入的讨论在随后的章节中体现。 本章重点： 1.传热学研究的基本问题 物体内部温度分布的计算方法 热量的传递速率 增强或削弱热传递速率的方法 2.热量传递的三种基本方式 (1).导热：依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递。传热学重点研究的是在宏观温差作用下所发生的热量传递。 傅立叶导热公式： (2).对流换热：当流体流过物体表面时所发生的热量传递过程。 牛顿冷却公式： (3).辐射换热：任何一个处于绝对零度以上的物体都具有发射热辐射和吸收热辐射的能力，辐射换热就是这两个过程共同作用的结果。由于电磁波只能直线传播，所以只有两个物体相互看得见的部分才能发生辐射换热。 黑体热辐射公式： 实际物体热辐射： 3.传热过程及传热系数：热量从固壁一侧的流体通过固壁传向另一侧流体的过程。 最简单的传热过程由三个环节串联组成。 4.传热学研究的基础 傅立叶定律 能量守恒定律+ 牛顿冷却公式 + 质量动量守恒定律 四次方定律 本章难点 1.对三种传热形式关系的理解 各种方式热量传递的机理不同，但却可以（串联或并联）同时存在于一个传热现象中。 2.热阻概念的理解 严格讲热阻只适用于一维热量传递过程，且在传递过程中热量不能有任何形式的损耗。 思考题： 1.冬天经太阳晒过的棉被盖起来很暖和，经过拍打以后，效果更加明显。为什么？ 2.试分析室内暖气片的散热过程。 3.冬天住在新建的居民楼比住旧楼房感觉更冷。试用传热学观点解释原因。 4.从教材表1-1给出的几种h数值，你可以得到什么结论？ 5.夏天，有两个完全相同的液氮贮存容器放在一起，一个表面已结霜，另一个则没有。请问哪个容器的隔热性能更好，为什么? 第二章导热基本定律及稳态导热 §2-1 导热的基本概念和定律 §2-2 导热微分方程 §2-3 一维稳态导热 §2-4伸展体的一维稳态导热 要求：本章应着重掌握Fourier定律及其应用，影响导热系数的因素及导热问题的数学描写——导热微分方程及定解条件。在此基础上，能对几种典型几何形状物体的一维稳态导热问题用分析方法确定物体内的温度分布和通过物体的导热量。 本章重点： 1.基本概念 温度场t=f(x,y,z,τ)，稳态与非稳态，一维与二维 导热系数λ ２.导热基本定律： 可以认为是由傅立叶导热公式引深而得到，并具有更广泛的适应性。
《化工传递过程原理（Ⅱ）》作业题 1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r 表示径向距离，y 表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用（动量通量）＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。 1．(1-1) 解：()d u dy ρτν = (y ，u ，du dy > 0) ()d u dr ρτν =- (r ，u , du dr < 0) 2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。 2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出： A A A B d j D dy ρ =- （1-3） () d u dy ρτν =- （1-4） ()/p d c t q A dy ρα =- （1-6） 1. 它们可以共同表示为：通量 = －（扩散系数）×（浓度梯度）； 2. 扩散系数 ν、α、AB D 具有相同的因次，单位为 2/m s ； 3. 传递方向与该量的梯度方向相反。 3. 试写出温度t 对时间θ的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。 3.（3-1） 解：全导数： d t t t d x t d y t d z d x d y d z d θθθθθ????=+++ ???? 随体导数：x y z Dt t t t t u u u D x y z θθ????=+++???? 物理意义： t θ ??——表示空间某固定点处温度随时间的变化率；
dt d θ——表示测量流体温度时，测量点以任意速度dx d θ、dy d θ、dz d θ 运动所测得的温度随时间的变化率 Dt θ——表示测量点随流体一起运动且速度x u dx d θ=、y u dy d θ=、z u dz d θ =时，测得的温度随时间的变化率。 4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。 （1）j xy i x z y x u )2()2(),,(2θθ--+= （2）y x z x x z y x )22()(2),,(++++-= （3）xz yz xy y x 222),(++= 4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：0u ?= （判据） 1. 220u x x ?=-= ，不可压缩流体流动； 2. 2002u ?=-++=- ，不是不可压缩流体流动； 3. 002222()u y z x x y z =??≠??=++=++= ，不可压缩 ，不是不可压缩 5. 某流场可由下述速度向量式表达： k z j y i xyz z y xyz z y x θθθ33),,,(-+=-+= 试求点（2，1，2，1）的加速度向量。 5. （3-6） 解： y x z i j k Du Du Du Du D D D D θθθθ =++ x x x x x x y z u u u D u u u u u D x y z θθ=+++???????? 0()()3()xyz yz y xz z xy θ=++- (13)x y z y z θ=+- y y Du D θ = 23(3)(3)3(31) z z z z Du D θθθθ =-+--=-