2017-2018学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）
A．3℃B．15℃C．﹣10℃D．﹣1℃
2．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）
A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.2
3．为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人，将149700用科学记数法表示为（）
A．1.497×105B．14.97×104C．0.1497×106D．1.497×106
4．图中表示数轴的是（）
A．B．C．D．
5．下列各级中的两项，不是同类项的是（）
A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3x C．﹣3ab与ba D．1与﹣8
6．把﹣2+（﹣3）﹣（+4）﹣（﹣5）写成省略括号的形式，正确的是（）
A．﹣2﹣3+4﹣5 B．﹣2﹣3﹣4﹣5 C．﹣2+3﹣4+5 D．﹣2﹣3﹣4+5
7．单项式﹣23a2b3的系数和指数分别是（）
A．﹣8，8 B．﹣2，5 C．﹣8，5 D．﹣2，8
8．下列各式中，去括号正确的是（）
A．5（a+b）=5a+b B．﹣3（a﹣1）=﹣3a+3
C．2（﹣m+）=﹣2m+D．﹣（a﹣3）=﹣a﹣3
9．图中表示阴影部分面积的代数式是（）
A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd
10．下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）
A．72 B．64 C．54 D．50
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．﹣的倒数是，2的相反数是，﹣2017的绝对值是．
12．若3x m y3与x2y n的和仍是单项式，则|m﹣n|=．
13．已知x﹣2y=1，则2018+2y﹣x=．
14．长方形的长为3a+2b，宽为a﹣b，则此长方形的周长为．（用含有a，b的式子表示）15．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．
16．下列说法：①﹣比﹣小；②当a≠0时，|a|总是大于0；③符号相反数互为相反数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．其中正确的序号是．
三、解答题（共8小题，满分0分）
17．计算：
①8×（﹣12）﹣（﹣9）×11
②﹣22×（﹣）+27÷（﹣）3
③（）×（﹣36）
18．（1）化简：4（x2﹣5x）﹣5（2x2﹣3x）
（2）先化简，再求值：y2）﹣（﹣），其中x=﹣2，y=1．
19．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c的倒数等于它的本身的自然数．
（1）填空：m=，n=，c=；
（2）计算：m2015+2016n+c2017的值．
20．某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向，小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+8、﹣13．
（1）收工时，小队距A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？21．观察下列各式：13=12，13+23=32；13+23+33=62，13+23+33+43=102，…
（1）请写出第5个等式；
（2）说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系？
（3）利用上述规律计算：13+23+33+43+…+n3的值．（用含n的式子表示）
22．对于有理数a，b，定义一种新运算””，规定a b=|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算：2（﹣3）的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简：a b．
23．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？
24．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．
若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．