2011重力勘探复习资料思考题及作业题
这次考试给人的感觉就是自由发挥题体较多，像举例说明重力勘探的前提，综合题（举例说明重力勘探的应用领域10分，重力大作业也考到了20分:分析数据处理过程及步骤与理由，对异常原因进行解释）具体分值是：名词解释10个，共三十分，局部重力高、大地水准面、重力梯级带、剩余质量、密度界面、布格重力异常、零点漂移。剩下的三个，可能是因为太简单了，没记住。问答题五个40分：重力与重力位的关系、三重小循环的观测方式与特点、举例说明重力勘探的前提、异常空间延拓的原理及上、下延拓的作用，如何理解异常区分产生的“虚假异常”？在资料解释中应如何注意。最后综合题两道，30分。
第二章很重要，但考得较少，可能因为在固体地球物理中已考了吧。
这次复习中，名词解释和问答题都还差不多，当然每年的题都不一样，希望能对大家有所作用，这份资料中有些地方欠妥，希望大家能辨别，要想考的好成绩，还得平时努力，最后衷心希望每个人都能考的好成绩。
1、地球重力全球分布总体特征以及与这些有关的因素。
答：两极扁平的球体的引力，在同一个水准面上的两极处数值最大，赤道处最小；而惯性离心力则距旋转轴越远数值越大，显然在地球表面赤道处最大，两极处为零；总体上，地球重力的数值随纬度变化，并且在两极处最大，赤道处最小。
影响因素：
⑴地球的形状——扁椭球体引力随纬度变化，在大地水准面上，两处最大，赤道处最小，两者相差约1800mGal ；
⑵地球自转——惯性离心力随纬度变化，在大地水准面上，两极等于零，赤道最大，最大变化达3400mGal ；
⑷地球内部物质密度分布不均匀；
⑸太阳与月球的引力，最大变化达0.2mGa
2、重力等位面及其的性质。（和重力的关系）问答题
答： 可见，上式为一簇曲面方程，任意一个方程为一个重力等位面，在重力场空间有无数个重力等位面。
1）重力位是一个标量函数，重力位沿任意方向的偏导数就等于重力在该方向的分量或投影；
2）重力等位面是空间曲面，在重力场空间内有无穷多个重力等位面，该空间中任何一点都处于某个重力等位面上；
3）重力场空间内任意一点的重力值等于重力位在沿等位面内法线方向偏导数，重力的方向为该点内法线方向——重力位变化梯度最大方向；
4）重力等位面上重力位处处相等，但重力的方向和大小均不一定相等。 任何两个重力等位面互不相交，也不一定平行。
3、水准面、大地水准面的物理含义。（名词解释）
答：在测绘技术中称重力等位面为水准面同一个水准面上的高度或高程是相等的，而且它与用一根悬吊静止重物时的铅垂线垂直，这个铅垂线实际上代表了重力方向。由于地球表面70%以上为海水覆盖，若海水面是一个平静，大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，但海水面永远不会平静，一般是将平均的海平面作为大地水准面
1.4 如何利用地球重力模型数据研究地球内部问题。
全球重力场模型是卫星大地测量精密定轨的基础，通过地球重力场模型及对地球外部重力为任意常数）
（（C C z y x W ),,
场的分析，可为地球物理学和地质学提供地球内部结构和状态的信息。 地球内部深处的物质密度主要根据地震波速度以及岩石物理实验结果和地球内部物理研究推测而来。不同的球谐系数，可以得到不同的地球重力模型。球谐系数及是根据地球的质量、形状、转动惯量以及地球表面及空间重力测量数据等解算来获得的，实际的阶次不可能无限大而是有限数。地球重力模型的最高阶次越高且高阶系数解算精度越高，表明模型空间分别率越高，模型所能反映地球重力变化细节越丰富。
2.1 正常地球重力的由来，物理上代表什么。（考了）
答：正常重力公式指的是计算地球椭球在其表面上的正常重力值的公式。 地球从总体上说处于流体平衡状态，大地水准面接近于旋转椭球体面。所以假定：一个旋转椭球作为真实地球的理想模型，称为地球椭球。它产生规则的重力场称为正常重力场。
正常重力——椭球表面上正常地球重力场的数学表达式
其计算公式称为正常重力公式。
2.2 研究正常重力的空间变化率有何作用？
2.3 各种校正的概念及其物理意义 高程为h 处的正常重力值为
通常可以将自由空间校正量近似为
上式相当与对原椭球面上的正常重力值进行了一项校正，
（1）这种校正称为“自由空间”校正，也称为“高度校正”自由空间校正只是将重力测量值中高程变化的部分影响去掉，其物理意义在于：将大地水准面或地球椭球面上的正常重力值换算到测点高程处正常重力值。
（2）地形校正（TC ）：将测点周围起伏地表与该测点所在水准面所包含的（无论高于或是低于测点的）物质在测点处产生的引力之铅锤分量加到观测重力值中。
（3）中间层校正是布格（Pierre Bouguer ）首先提出来的，所以又称“布格校正”，中间层校正是以大地水准面或地球椭球面作为基准面，将以各测点高程为厚度的物质层在测点处产生的引力之铅锤分量，该点从重力观测值中减去。
（4）均衡矫正：若把地壳视为均衡的，按照均衡理论，根据高程和海水深度变化，将均衡地壳物质密度或厚度按正常地壳进行补偿——计算补偿物质产生的引力效应，作为均衡校正，
2.4 均衡异常与布格异常的物理上的差异？思考传统的均衡理论存在的问题？岩石圈厚度变化以及横向密度不均匀能在布格异常或均衡异常中反映吗？
答：将测点上观测的重力值，经过自由空间校正、地形校正、和布格校正，在与正常重力进行比较，得到的重力异常只反映地下物质密度不均匀状态，这种异常称为布格异常。 按假说所给出的均衡补偿方法，对均衡范围以内的，均衡状态下地壳密度或厚度所产生的引力效应进行计算，并从地面重力值中减去，即得到均衡异常
均衡异常物理意义：若把地壳视为均衡的，按照均衡理论，根据高程和海水深度变化，将均衡地壳物质密度或厚度按正常地壳进行补偿——计算补偿物质产生的引力效应，作为均衡校正，把它从自由空间重力异常中减去，即可以得到均衡异常。
h h h ??? ????-=00γγγ)
(3086.0mGal h g f ?=δ
2.5各种重力异常的地球物理意义比较
实际地球重力值的物理含义：在实际地球所产生引力和惯性离心力，它包含了各种地球内部密度变化产生引力效应。
正常重力的物理含义：在假定条件下，理想地球在椭球面上产生的引力和惯性离心力。
自由空间重力异常的物理含义：反映地表物质质量和地下物质密度与正常地球密度差异形成的“剩余质量”产生的引力之铅锤方向的投影。
布格重力异常的物理含义：单纯反映地下物质密度与正常地球密度差异所形成的“剩余质量”产生的引力之铅锤方向的投影。
均衡异常的物理含义：在地壳厚度或密度满足均衡假设下，反映地壳厚度偏离正常地壳厚度和地下物质密度偏离正常地球密度所形成的“剩余质量”产生的引力效应之铅锤方向的投影。大区域上，均衡异常可以视为地壳是否达到均衡的标志
2.6
一度体、二度体、三度体：
一度体：几何上仅一个方向有限，表示物体密度仅在一个坐标方向变化，如水平平行层状物体，也称一维模型；
二度体：几何上两个方向有限，表示物体密度仅在两个坐标方向变化，如水平无限长（圆或方）柱体，也称二维模型；
三度体：几何上三个方向有限，表示物体密度在三个坐标方向都变化，如球体、立方体、长方体，也称三维模型。
3.1 重力仪动态、静态试验的目的
3.2 操作重力仪时为什么需要保持仪器水平，这与布格异常物理含义以及 g TC的计算的是否有关系？
3.3 相对重力仪“零位漂移”和“零点读数”(考了)
答：（1）零点读数法
当重力发生改变后，平衡系统位移，达到新的平衡，通过外界加力补偿，使其重新回到重力变化以前的位置。通过测算外力，即可得到重力变化。
（2）利用弹性体制成重力仪，弹性体在外力长期作用下，会产生弹性疲劳，即弹性性质会发生改变。当超出了弹性限度，则弹性体发生永久变形。
在重力仪中，这种现象表现为在同一点上的读数有变化（不考虑任何其它因素），这种变化称为零点漂移，简称零漂。
零漂是所有弹性重力仪不可克服的一个弱点。一台重力仪的精度高低，质量好坏主要看它零漂值的大小和是否线性。
4.1 重力勘探施工设计的基本内容
（1）技术设计的要素
工作比例尺：控制测量点空间分布密度的指标
1:200万~1:50万(预查)
1:25万~1:10万(普查)
1:5万~1:2.5万(详查)
1:5000~1:1000 (细测或精测)
异常精度: 控制测量质量的指标。一般取最小有效异常幅度的1/3。
测量方式：路线测量、自由网、规则网、剖面测量。
依据：工作任务、测区条件、经费
（2）测网布设
一般原则：测线与测区主要构造方向垂直
若测区内有多组不同方向构造或构造方向不明，测线选择南北向。
（3）测量精度分配：
重力观测误差：与仪器和工作方式有关；
高程、坐标测量误差；与资料和测量仪器和工作方式有关
地形校正误差：与资料和地形负杂程度有关
其它：……
4.2 测网布设原则
基点、基点网布设
目的：控制重力仪零位漂移和观测误差。
选择交通条件好、相对稳定的、永久性好的地点。
4.3 三重小循环观测的特点（考了）
4.4 航空、海洋重力测量主要特点，与陆地测量的区别
海洋与航空重力测量是指在海域、空中进行重力测量。海域重力测量有两种形式，一种是海底重力测量，一种是船载重力测量；航空重力测量是指机载重力测量。
(1)动态测量特点
运动过程中测量重力；
运动过程中的载体工具很难提供一个平稳的水平平台；
各种作用力的干扰较大。
(2)各种扰动影响
水平加速度的影响。这种影响有常量的和周期性的两种，例如船以加速度航行时，水平加速度是常量的；由于波浪起伏或机器振动而引起船在水平方向上(前、后、左、右)的振动则为周期性的。
垂直加速度的影响。它主要是波浪起伏和机器振动而引起船在垂直方向上的振动，它只能是周期性的。
旋转影响。它是由于波浪或其它因素引起的船身绕三个互相正交轴的转动(即前后、左右摇动和绕竖直轴的旋转)，这种影响也有常量的和周期性的。此外，当船的航向改变而沿曲线运动时．对仪器还会产生径向加速度的作用。
3）艾特维斯效应
由于用来测定重力的仪器随载体相对于地球在运动，作用在仪器上的离心力改变了，因而也改变了重力的大小．这种影响称为艾特维斯效应。
这些扰动力的影响通常远远超过重力测量的观测误差，甚至达到几十伽。因此必须采取相应的措施来消除或从重力观测值中加以改正，这就需要一些特殊的仪器和方法。
4.5 经自由空间校正后，起伏地形上的布格异常值是否被移至基准面（大地水准面）上？
否
4.6 如何对海上观测的重力进行地形校正？
5.1 决定岩石密度的主要因素各是什么？
（1）岩(矿)石的矿物组分及含量；岩石通常由多种矿物组成，由于不同矿物密度存在差异，其所占岩石重量百分比决定了岩石的密度。显然密度大的矿物所占百分比越高，岩石的密度就越大。
（2）岩石结构与矿物结晶程度；一般而言，岩石中矿物结晶程度越高，颗粒越大，密度也越大；反之，岩石密度就越小。
（3）岩石中孔隙及其充填物成分及含量（若孔隙内部的存在充填物）；由于天然岩石内或多或少都存在一定孔隙，孔隙中还有可能充填了物质。如此，岩石内存在孔隙空间的大小——孔隙度以及孔隙内部充填的物质成分将会影响岩石的密度。
（4）岩石的埋藏深度及埋藏环境条件。岩石的埋藏深度及环境主要是指岩石所处的压力和温度环境。一般压力越大岩石（体）密度就越大，温度升高，岩石会因热胀作用而密度变小。
5.2 地表岩石密度分布能为勘探地下构造或地质体提供帮助吗？
答：能
5.35.2.1 岩浆岩密度分布规律及主要因素
特点：原生岩石，结构紧密，岩石孔隙度很低(一般小于1%~2%) ；成分及结晶程度变化大。成岩深度：深成岩—浅成岩—喷出岩（火山岩）；矿物结晶颗粒减小，密度减小
地球元素丰度（前六）中有：铁、镁、硫、镍——组成暗色矿物的主要成分。
成分：超基性岩、基性岩、中-酸性岩，暗色矿物含量减少SiO2含量增加密度减小
影响因素：
岩浆岩的成分、结晶颗粒粒度对密度影响大，孔隙度影响小。所以，岩浆岩密度主要取决于矿物成分及结构。
对于同一种侵入的火成岩体，在岩浆侵入后的冷凝过程中，结晶分异作用导致形成不同的岩相带。一般而言，在周围为偏基性，向中心逐渐发育为偏酸性。边缘相的密度要比过渡相和内相的密度大些。
对于同类侵入岩体，不同时期侵入，其矿物成分虽然相同，但因含量有所变化时，则其密度也会有所不同。对于同源岩浆，尽管其化学成分可能一样，但由于成岩环境不同，也可能形成不同的矿物和岩石，其密度亦不同。由此可知，侵入岩与喷出岩之间密度有较大差异。
5.2.2 沉积岩密度分布规律
特点：次生岩石，多呈层状，成分复杂，孔隙多；岩石、矿物颗粒小。
埋藏深度：深——浅
孔隙度增大、密度减小
地层年代：老——新
孔隙度增大、密度减小
孔隙度：小——大孔隙充填物：其它、水、油、气
密度减小密度减小
因素：沉积岩的矿物成对密度影响较小，孔隙度及充填物影响大。
5.2.3 变质岩密度分布规律
特点：次生岩石，因各种变质作用而形成，其密度要取决于原岩密度和变质类型及程度。
一般而言，变质程度越高，尤其是变质过程中原岩矿物发生重结晶，变质岩比其原岩密度高。但也有相反的情况，如超基性岩橄榄岩变质成为蛇纹岩后密度变低。
变质程度：深——浅
密度减小
结晶程度：高——低
密度减小
影响因素：对变质岩来说，其密度与矿物的成分、含量和孔隙度均有密切关系，这主要由变质的性质和变质的程度大小来决定。一般讲区域变质作用的结果，将使变质岩的密度比原岩的要大。
动力变质作用由于使原岩结构遭破坏，矿物被压碎，因而经这种变质后的岩石其密度自然要比原岩密度低。但有时动力变质作用若使原岩发生了硅化、碳酸盐化以及重结晶时，则变质后岩石的密度会比原岩要大些。
6.1 重力异常正演与反演的概念
所谓正演问题，就是给定地下某种地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理论计算求取它在地面上或空间范围内引起的异常大小、特征和变化规律等，即“由源求场”。
所谓反演问题，则是依据已获得的重力异常特征、大小、分布等，并结合地质、钻探及其他地球物理资料，求解重力场源体的空间位置、形状、大小、产状和场源密度等，即“由场求源”。
6.2 为什么要研究球体、水平圆柱体的重力异常？
研究这些简单形状物体正问题的目的：一方面实际的简单地质体可以近似视为简单形体；另一方面，复杂地质体可以用简单形体异常的组合来模拟。
6.3 如何利用台阶重力异常及其导数异常特征解释地质问题？
6.4 复杂形体异常正演计算的思路与主要方法
复杂形体的正演的一般思路是将复杂形状简单化，即可用规则形体或多个规则形体组合近似，然后分别求出每个规则形体的异常再相加
常用的复杂形体分割与组合方式：
将三度体用一组平行的水平面切割成若干个水平薄片, 可以先计算出每个薄片在原点O处异常值，然后将所有分割的水平薄片引起的异常加起来，则得到三度体在原点处的异常。
6.5 选择法（最优化法）反演的原理
根据获得的重力异常（剖面或平面）的分布和变化特征，结合实际地质和其他地球物理和物性等资料，给出引起异常的初始地质体模型，然后进行正演计算，将理论异常与实测异常进行对比，当两者偏差较大时，根据解正问题时所掌握的场与场源的对应关系，对模型进行修改，重算其理论异常，再次进行对比，……，如此反复进行，直到两者偏差达到精度要求范围为止，最后的理论模型就可作为所求的反演问题的近似解。
（1）建立目标函数，确定精度ε
（2） 设计初始模型b (0)，进行正演计算；
（3） 再将正演计算结果与实测结果进行比较，得到异常差值δg (0)，构成反演方程组
（4） 采用方程组求解的方法获得模型参数的修改量δ(0)，由此得到新一代的模型参数b (1)= b (0)+ δ(0) ；
（5） 再代入进行正演，重复步骤（3）、（4）得到第二次修改量δ(1)结果，获得第二代模型参数b (2)= b (1)+ δ(1) ；
（6） 如此反复，直到有迭代得到的模型参数计算出的理论异常与实测异常之均方差小于所给定的精度ε。最后的模型参数即为所求的反演解。
6.6 密度界面的概念及在实际中的含义（考了）
6.7 密度界面深度线性反演方法应该在何种条件下应用为宜？
当界面起伏不大时，即
6.8 密度成像的的特点是什么？
若把地下密度异常体的存在视作其密度变化，用一个密度函数来表示。通过确定密度函数或函数值，达到确定异常体存在及其分布的目的，这就是密度反演或密度成像。
密度反演的特点：
(1) 模型分割后单元体可视为密度均匀的体元，因此，反演参数（密度）与异常场即成为线性关系；
(2) 密度的全空间分布成为反演的解，避免了形体反演中许多困难；
(3) 反演算法上可考虑模型与数据联合拟合，以提高反演解的稳定性。
6.9 引起重力异常反演多解性的原因
6.5.2 位场反演非唯一性的成因
理论上，“零”空间的存在，必然有非唯一性解存在
具体包括
1）场源的等效性
2）观测资料的有限性
3） *观测误差的存在
002u h G >>?
σπ
1）充分利用已知资料进行约束
2）补充其它观测资料
3）采用适当的正则化措施
4）求最合理的解而不是最精确的解
7.1 重力异常资料处理的主要任务
重力异常资料处理主要包括三个方面的内容：
压制误差与干扰
异常区分
异常转换
重力异常资料处理之目的是为突出研究对象的信息（信号）、压制其它方面的影响和干扰。常用的重力异常资料处理方法有以下类型：圆滑平均法趋势分析空间延拓导数换算
7.2 请思考圆滑处理的必要性，是否异常约圆滑越好？
由于多数误差和干扰具有随机性特征，其均值为零，因此，可以通过小范围异常进行平均来消除这种误差和干扰。
平均圆滑能够有效地消除随机误差和干扰，但圆滑后有可能改变异常形态特征，给一些利用异常性态特征进行异常解释的工作带来困难。
一般情况下，希望圆滑值不要过于逼近原始值，否则，不能取得圆滑效果。另一方面，为了保证方程组可解，通常要求N≤ 2M，即保持正定或超定。
实际中，位场异常数据的多项式圆滑阶次很少超过3次，即N≤3。
7.3 异常空间延拓的原理及上、下延拓的作用
向上延拓具有“低通滤波”的特性，它的主要作用是使异常变得更为平滑，相对突出深部的、区域性的特征；压制浅部的、局部的特征。
若用几个不同高度上的异常联合，可以分析异常空间特征，以助于认识和解释异常。
向下延拓则是向上延拓的逆过程，具有“高通滤波”的特性，其作用是相对突出浅部的、局部的特征，区分相邻异常；压制深部的、区域性的特征；有益于分解在水平方向叠加的异常。
7.4 归纳分析异常导数转换在分析异常特征及成因方面的作用
异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征，而压制区域性深部地质因素的异常成分，
在一定程度上可以分离不同深度和不同大小的异常源引起的叠加异常，且导数的次数越高，这种分辨能力就越强；
7.5 趋势分析与多项式圆滑方法的本质区别是什么？
答：平均圆滑能够有效地消除随机误差和干扰，但圆滑后有可能改变异常形态特征，给一些利用异常性态特征进行异常解释的工作带来困难。多项式圆滑是假设局部区域内有效异常形态能用多项式函数拟合，将偏离这个函数的部分视为误差或干扰。
趋势分析法是用多项式拟合区域性背景场。其原理如下：选用一个曲面函数n阶多项式，用于拟合一个区域内的异常；通过若干点上异常值代入多项式可以得到一个方程组，求解方程组可得到多项式的系数，即得到描述区域异常的多项式函数；由于多项式的阶次一般视情况取1~4阶，去拟合相对简单的异常背景，有时也用到更高阶函数。
7.6 异常区分产生的“虚假异常”是指的的什么？在资料解释中应如何注意
答：滑动平均法遇到最大的问题是分离后的局部异常周边会产生虚假的反向异常。
选择r=500m为半径的圆周滑动，得到区域异常；
原始异常与区域异常相减得到局部异常，可见有明显的虚假反向异常；
区分异常所得到的剩余异常与原始局部异常的比较。
平均场法（网格平均法）
采用一定区域内异常值的平均值代替区域中心处的区域异常值，将各区域中心的区域异常值进行内插，得到所有点上的区域异常值。
（1）第一步：计算各区域平均值，并作
为区域中心点的区域异常值；
（2）第二步：采用双向平面内插方法，
计算出各数据点上的区域异常值；
（3）第三步：利用内插函数，对区域
边缘带上的数据点进行外推插值。
7.7常用的异常区分方法
1、平均法：平均场法（网格平均法）
采用一定区域内异常值的平均值代替区域中心处的区域异常值，将各区域中心的区域异常值进行内插，得到所有点上的区域异常值。
（1）第一步：计算各区域平均值，并作
为区域中心点的区域异常值；
（2）第二步：采用双向平面内插方法，
计算出各数据点上的区域异常值；
（3）第三步：利用内插函数，对区域
边缘带上的数据点进行外推插值。
2、趋势分析法趋势分析法是用多项式拟合区域性背景场。其原理如下：
选用一个曲面函数n阶多项式，用于拟合一个区域内的异常；通过若干点上异常值代
入多项式可以得到一个方程组，求解方程组可得到多项式的系数，即得到描述区域异常的多项式函数；由于多项式的阶次一般视情况取1~4阶，去拟合相对简单的异常背景，有时也用到更高阶函数。
频率域频谱滤波法：傅立叶频率域方法是通过滤波来实现异常区分。比如，区域异常一般比较平缓，具有长波长（低频）特征，而局部异常则多为短波长（高频）成分。因此，通过设计适当的滤波器进行滤波，如高通滤波和低通滤波，可以得到具有长波长特征的“区域”异常或具有短波长特征的局部场，从而实现异常区分。
而这样的滤波相对比较笼统，意义不是很明确。所以有学者根据场源的深度设计了一些异常分离的滤波器。
本节只介绍常用的两种，“维纳”滤波和匹配滤波。
异常转换法
位场异常区分方法又可分为“定量区分”和“定性区分”。所为“定量区分”是指直接获得被分离的场的方法，定性区分则是相对压制或相对突出其中某种成分异常的方法。
1. 请指出下列情况下的剩余密度：
(σ1 ≠ σ2≠σ3)
2. 说明自由空间重力异常、布格异常和均衡异常物理意义及它们之间的差异。
3. 在某平坦的场地进行重力勘探，表层为较松软的沙土，若已知场地下为NW走向的古河道，请问应该怎样布置测线能取得最好的异常信息？假设异常起算点（基点）设在场地边缘古河床出露的地方，试想布格重力异常的特征，并画一剖面图示意。
4. 假设有穿过一个山脊剖面上的布格异常的数据，画图后发现布格异常与地形呈正相关，试分析可能的原因；若在山脊上发现了黄铜矿矿化，又将如何看待这个现象，并考虑辨别这个现象需要做哪些工作。
5. 假设一个处于石灰岩地区的小型水库，在几天内水库的水突然减少了20%，有人推测这些水渗入了地下溶洞。通过重力测量发现附近存在与之相关的重力异常，通过分析，认为异常体形体很可能为等轴状。试问若用钻孔验证，至少要设计多深的钻孔才能探到溶洞？请给出估算的依据和必要的说明。
6. 重力测量通常是油气勘探的前期工作。若通过对某地区重力异常分析，认为地下存在一个隆起构造，有专家指出这个地区隆起构造的幅度与油气成藏及储量有密切的关系。为保证续勘探工作的投入，请根据重力异常估算该构造幅度至少有多大，并说明理由。
附关键的图：
1、在野外有地形起伏的地区布置一条重力剖面并进行观测，用不同密度σ进行布格校正(0.3086-0.0419σ)，便得到不同的重力剖面曲线。从中找出一条地形对重力值影响最小的剖面。选择地形特征时，最好选择山脊地形而不选山谷，因为后者在底部可能有非典型的泛滥的平原沉积物；地形特征两边应当具有大致相同的高程。
2、均匀球体
3、无限长均匀水平圆柱体
4、垂直台阶
5、直立脉（下底深度有限）
6倾斜脉（下底深度有限）
“重力势能和机械能守恒定律”的典型例题 【例1】如图所示，桌面距地面0.8m,一物 体质量为２kg,放在距桌面0．4ｍ的支架上． （1)以地面为零势能位置，计算物体具有的 势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中, 势能减少多少? (２）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能,并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少? 【分析】根据物体相对零势能位置的高度,直接应用公式计算即得． 【解】（1)以地面为零势能位置,物体的高 度h１＝１．2m，因而物体的重力势能： Ｅp1＝ｍｇh1=2×９.8×1．２J＝23．52Ｊ 物体落至桌面时重力势能: E p2=mgh２=２×9．８×０．8J=１5.6８J 物体重力势能的减少量: △E p=E p１-Ｅｐ2=23．52J-15．68Ｊ＝7．8４J
而物体的重力势能: 物体落至桌面时，重力势能的减少量 【说明】通过上面的计算，可以看出,物体的重力势能的大小是相对的，其数值 与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关,其变化值是与重力对物体做功的多少有关.当物体从支架落到桌面时重力做功: 【例２】质量为2kg的物体自高为100ｍ处以5ｍ／s的速度竖直落下,不计空气 阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置,此时物体的机械能为多少?(ｇ取1０m／s2） 【分析】物体下落时,只受重力作用，其加速度a=ｇ,由运动学公式算出２ｓ末的速度和2ｓ内下落高度，即可由定义式算出动能和势能． 【解】物体下落至2s末时的速度为： 2ｓ内物体增加的动能: 2s内下落的高度为：
第一节力 知识点 一、力 1、力的概念:力是物体对物体的作用 2、物体间发生力的作用时，都有两个物体，一个是施力物体，另一个是受力物体。 产生力的条件：至少要有两个物体；物体间要有相互作用 单独一个物体不可能产生力的作用 力不能脱离物体而独立存在 有力的作用不一定相互接触 3、力的符号是_F__。单位是牛顿，简称牛，单位的符号是N ___。 (1)两个较小的鸡蛋放在手中静止时，对手的压力约1N。 (2)一包方便面放在手中静止时，对手的压力约1 N。 (3)一本物理书放在手中静止时，对手的压力约3N。 二、力的作用效果 1、力可以改变物体的形状 2、力可以改变物体的运动状态：运动的速度、运动的方向、使物体由静止变运动或由运动变为静止 一个物体的形状或运动状态改变了，它一定收到了力的作用，反之不一定成立。 三、力的三要素：大小、方向、作用点 力的图示：在受力物体上沿力的方向画个箭头,表示物体在这个方向上受到了力。 线段的长短表示力的大小；箭头表示力的方向；线段的起点或终点表示力的作用点。 四、力的作用是相互的 相互作用力：1、大小相等；2、方向相反； 3、作用在同一直线上； 4、作用在两个物体上 课堂练习 1）对力的理解 1、下列关于力的概念的理解中，正确的是--------------（） A、彼此接触的物体之间一定有力的作用； B、彼此不接触的物体之间一定没有力的作用； C、一个施力物体，同时也是受力物体； D、相互作用的两个物体间的力可能不相等。 2、下面几个关于力的说法，哪些是正确的 ( ) A．两个物体不接触就不会发生力的作用 B．发生力的作用时，两物体都要受到力的作用 C．单独一个物体，也能产生力的作用 D．没有施力物体，物体也能受到力的作用 3、只要有力存在，就一定（） A 只有一个物体存在， B 至少有两个物体存在 C 只有受力物体存在 D 只有施力物体存在 4、下列关于力的说法中，错误的是（. ） A.人推车时，人也受到车给人的推力 B.两个物体只要互相接触，就一定发生力的作用 C.用手捏一个空易拉罐，易拉罐变瘪了，表明力可以使物体发生形变 D.排球运动员扣球使球的运动方向发生了改变，表明力可以改变物体的运动状态 5、下列关于力的说法中，正确的是( ．) A．带电的物体能吸引轻小物体，轻小物体并不吸引带电体 B．指南针能够指南北，说明有些物体受力不一定有施力物体 C．相互接触的物体，一定有力的作用 D．如果物体形状发生了改变，则物体一定受到了力的作用 2)关于单位的理解 6、一个中学生的体重最接近（） A．5N B．50N C．500N D．5000N 7、下列力中最接近3N的是（） A.提起装满书的书包所用的力 B.拿起一张物理试卷所用的力 C.托起一块砖所用的力 D.拿起一只粉笔所用的
课后作业 时间：45分钟满分：100分 一、单项选择题（每小题6分，共30分） 1.下列说法正确的是（） A .甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 B.只有有生命的物体才会施力，无生命的物体只会受到力，不会施力 C .任何一个物体，一定既是受力物体，也是施力物体 应的力大 2.关于力的作用效果的说法中正确的是（） A .物体受到力作用后，形状及运动状态都一定发生变化 B.物体受到力作用后，形状及运动状态可能都不发生变化 C .物体速度不发生改变，则物体一定没有受到外力作用 D .物体形状发生改变必定是有力作用的结果 3.关于重力、重心，下列说法中正确的是（） A .风筝升空后，越升越高，说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高 B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C .舞蹈演员在做各种优美动作的时候，其重心相对身体的位置不断变化 D .重力的方向总是垂直于地面 4.关于地面上物体的重力，下列说法正确的是（） A .只有静止时，物体才受重力
B.物体对地面的压力就是物体的重力 C .弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小 D .同一地点，物体的重力与其质量成正比 5.在下图中，所画的重力示意图错误的是（物体均静止，重力为G）（） 二、多项选择题（每小题6分，共18分） 6.下列说法正确的是（） A .不相互接触的物体之间也会产生力的作用，可见力是可以离开物体而单独存在的 B.只要确定了力的大小和方向，这个力就完全确定了 C .画某力的图示时，选定的标度不同，表示这个力的线段的长度也不同，但箭头的指向是相同的 D .在日常生活中，人们常用杆秤来测量质量的大小 7.用弹簧秤竖直悬挂一个静止的小球，下面说法正确的是（ ） A .小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力
第五章重力资料的解释 经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。 定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。 定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。 §5.1 重力异常解释的基本概念 重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对象产生的 异常。 一、数学物理解释与地质解释 1、数学物理解释 根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。 2、地质解释 结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。 二、正问题与反问题 为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。
1、正问题 根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。 解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。 2、反问题 根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演问题，简称反问题。 目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。 三、重力反问题的多解性 1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小不变，则密度的重新分布与这一等位面和等位面外引力场的分布无关。（不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常场。）例如，一个球形矿体，在地表引起的异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心的 距离，进行反演计算，不能单独确定它的深度和密度值，从数学上讲，如果保持其剩余
江苏省淮安市楚州区范集中学高一物理复习：重力势能作业一、典型例题 【例1】图中的几个斜面，它们的高度相同、倾角不同。让质量相同的物体沿斜面从顶端运动 到底端。试根据功的定义计算沿不同斜面运动时重力做的功，以证明这个功与斜面的倾角无 关。 【例2】、如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的 最高点2的高度为h。 （1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功足球克服重力做了多少功足球的 重力势能增加了多少 （2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功足球重力势能减少了多少 ： （3）足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功足球的重力势能变化了多少 【例3】如图，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上高h1=1.2m的A点下落到地面的B点， 桌面高h2=0.8m。 （1）在表格的空白外按要求填入数据。 （2）如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变 ？ 所选择的参考平面 ~ 小球在A点 的重力势能 小球在B点 的重力势能 整个下落过程中小 球重力做的功 整个下落过程中小球 重力势能的变化 桌面 ， 地面 【 2 3 h 图 图 图
【例4】以下说法是否正确如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错。 A、物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 B、物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 C、物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J。 D、没有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1J。有摩擦时呢 } 淮安市范集中学高一年级物理学科作业 课题重力势能日期主备 人 ？ 梁丽娟 审 核 人 解树 宝 书写 评价 1. 若物体m沿不同的路径I和II从A滑到B，如图所示，则重力所做的功为( ) ！ A．沿路径I重力做功最大。 B．沿路径II重力做功最大。 C．沿路径I和II重力做功一样大。 D．条件不足不能判断。 2．以下叙述中正确的是： A．重力对物体做正功，物体的重力势能增加； B．物体克服重力做功，物体的重力势能增加； C．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零； D．以上说法都不正确 3.下列说法中正确的是……………( ) A、重力势能恒大于零 B、重力做功的多少与参考平面的选取有关 C、放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 D、相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能 % 4、沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一个物体到顶端，在下列说法中正确的是（） A、沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多 B、沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 C、沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多 D、以上几种情况下克服重力所做的功一样多
（2017?潍坊）（1）在图甲中画出重为G的小球所受咒骂那个里的示意图。 15．（2017?聊城）如同所示为某中学足球赛的精彩画而，脚把足球踢飞，说明力可以改变物体的_______；同时脚感觉到疼，说明力的作用是_______的。 运动状态相互 16．（2017?德州）2017年4月20日，“天舟一号”货运飞船发射升空，22日与“天空二号”太空舱顺利对接．如图所示，对接过程中，“天舟一号”多处向外“喷气”，调节运行姿态，此过程利用的力学知识：力可以改变物体的运动状态或物体间力的作用是相互的． 【考点】6I：力作用的相互性． 【分析】力可以改变物体的形状和运动状态． 【解答】解：对接过程中，“天舟一号”多处向外“喷气”，飞船受到推力的作用，调节运行姿态，说明力可以改变物体的运动状态或物体间力的作用是相互的． 故答案为：力可以改变物体的运动状态或或物体间力的作用是相互的． https://www.doczj.com/doc/371704109.html,
28．（2017?泰安）如图所示，一木块静止在斜面上，请画出木块所受重力的示意图． 【考点】7B：重力示意图． 【分析】过物体的重心，用一条带箭头的线段表示出重力的作用点和方向，注意重力的方向竖直向下． 【解答】解：从木块的重心开始，向竖直向下方向画一条有向线段，用G表示物体所受重力，如图所示： （1）（1分）（2017?临沂）图甲中的小球静止在斜面上，请画出小球所受重力的示意图。 （1）专题：重力 解析：重力的作用点在重心，方向竖直向下。如下图： 7．（2017?杭州）小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力（G）与其质量（m）的关系如图，从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力（选填https://www.doczj.com/doc/371704109.html,
重力勘探 重力勘探：观测地球表面的重力场的变化，借以查明地质体构造和矿产分布的物探方法。 重力异常：在重力勘探中，将由于地下岩石，矿物密度分布不均匀所引起的重力变化，或地质体与围岩密度差异引起的重力变化，成为重力异常。 引力位重力位关系：重力位等于引力位及离心力位之和，重力位处处连续而有限。 引起重力异常的原因 地壳厚度的变化； 结晶基岩内部成分、构造和基底顶面的起伏； 沉积岩的成分和构造； 金属矿及其它矿产的赋存； 剩余密度：地质体密度与围岩密度的差称为地质体的剩余密度，即?σ=σ?σ0，该地质体相对于围岩的剩余质量为?σ?V 第三章重力测量仪器 绝对重力测定 测量地球上某点的绝对重力值，绝对重力测量测的是重力的全值。原理：动力法，观测物体的运动状态（时间与路径），用以测量重力的全值。 相对重力测定 测定地球上两点间的重力差值（即各点相对于某一基准点的重力差）。原理：静力法，观测物体的平衡状态，用以确定两点间的重力差值。 零点位置：选取平衡体的某一平衡位置作为测量重力变化的起始位置。 影响重力仪精度因素： 温度、气压、电磁力、安置状态不一致 零点漂移： 弹力重力仪中的弹性元件，在一个力（如重力）的长期作用下将会产生蠕变和弹性滞后（弹性疲劳）等现象，致使弹性元件随时间推移而产生极其微小的永久形变而导致仪器读数的零点值随时间而不断变化。。 怎样克服零漂：制造仪器时，应选择适当材料和经过时效处理，尽量使零点漂移小并努力做到使它成为时间的线性函数。 零点读数法含义及意义（优点）：p37 第四章重力测量 重力测量分类（按空间位置）：地面重力测量、地下重力测量、海洋重力测量、航空重力测量、卫星重力测量 重力测量分类（按地质任务）：区域重力调查、能源重力勘探、矿产重力勘探、水文及工程重力测量、天然地震重力测量等。各自解决的地质问题见p53-p54. 比例尺的确定： 重力概查：1:100万，1:50万，用于区域构造和壳慢深部构造 重力普查：1:20万，1:10万，用于能源普查和成矿远景区 重力详查：1:5万，1:2.5万，盆地内或成矿区，基底构造，局部构造，岩体，小断裂等 重力细测：1:1万以上，浅部小构造，小局部地质体
重力势能的概念及影响因素专题练习 一、填空题 1．图中玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动。右图所示，香蕉（看成点）从最高位置1 转到最低位置2 的过程中，其动能_____、依据是_____；重力势能_____、依据是_____；机械能_____，依据是_____（选填“增大”、“不变”、“减小”） 2．小明在参观科技馆时，发现一个有趣的器材，当把锥体放在斜面底部时，发现锥体自动往上“爬”，该装置可简化成下图，图中圆心为锥体的重心。锥体“爬坡”过程中，重力势能______________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 3．如图所示，小杨跳横箱时，踏板将小杨“送”上横箱，这说明力能改变物体的_______；跃起的过程中，小杨的重力势能______（选填“增加”、“减小”或“不变”）；越过跳箱后，小杨受到________作用落到地面。
4．一个质量为0.5千克的物体在重力作用下竖直下落，它受到的阻力大小为1牛，则该物体受到的重力为_____牛，重力与阻力的合力为_____牛，这个过程中物体的运动状态_____(选填“发生”或“不发生”）改变，在这过程中物体的重力势能将_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．在抗震救灾中，空降部队的战士跳伞时在空中未打开伞，且加速下降的过程中，战士的动能__，重力势能_____；如果伞打开后，战士匀速下降，则他的动能_____，机械能_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 6．建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，_____锤的高度要高一些，如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则_____锤的质量要小一些，打桩时，B锤把地打得最深，则B锤具有的重力势能_____（选填“一定”或“不一定”）大。 7．“嫦娥二号”在一个绕月椭圆轨道上运动的过程中，如图所示，当“嫦娥二号"由近月点向远月点运行时，动能________________，重力势能_____________，速度_______________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 8．2019年3月31日，“天链”二号01星在西昌卫星发射中心成功发射成功（如图所示），“天链”二号中继星在随火箭加速上升过程中，重力势能_____（选填“变大”、“变小”或不变，下同），动能_____．
重力弹力经典试题 1：关于力的说法正确的是（） A．只有相互接触的物体间才有力的作用 B．物体受到力的作用，运动状态一定改变 C．施力物体一定受力的作用 D．竖直向上抛出的物体,物体竖直上升，是因为竖直方向上受到升力的作用 2：下列关于重心的说法，正确的是（） A.重心就是物体上最重的一点 B.形状规则的物体重心必与其几何中心重合 C.直铁丝被弯曲后,重心便不在中点,但一定还在该铁丝上 D.重心是物体的各部分所受重力的合力的作用点 3：如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中， 空心球壳和水的共同重心将会 A．一直下降B．一直上升C．先升高后降低D．先降低后升高 4：关于重力的说法正确的是（） A．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物 体的重力小 B．重力的方向跟支承面垂直 C．重力的作用点是物体的重心 D．重力的方向是垂直向下 弹力的方向和大小 5：标出各物体在A、B、C处所受的支持力的方向 6：如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于平衡状态，则小球的受力是（） A、重力、绳的拉力 B、重力、绳的的拉力、斜面的弹力 C、重力、斜面的弹力 D、绳的拉力、斜面的弹力
7：一块铁板折成如图形状，光滑的球置于水平面 BC 上，铁板和球一起 （1）向右加速运动 （2）沿垂直AB 斜向上匀速运动 问：AB 对球有无弹力？8：如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角 300的斜面上，杆的另一端固定一个重量为2N 的小球，小球处于静止状态时，杆对小球的弹力： A. 大小为2N ，方向平行于斜面向上 B. 大小为1N ，方向平行于斜面向上 C. 大小为2N ，方向垂直于斜面向上 D. 大小为2N ，方向竖直向上 9：如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，搁在两墙角上，它们的重心位置不同，将它们的重 心画在同一截面上，重心的位置分别用 1、2、3标出（重心2与圆心O 重合，三个重心位置均在同一竖直线上），F1F2F3分别为三根圆柱体对墙的压力，则: A ．B ． C ． D ．10：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为 μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用大小应是（） A ．mg B ．μmg C ．mg D ．mg （1+ μ） 11：一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的刻度上准确读数，经测试，不挂重物时，示数为 2 N ；挂100 N 的重物时，示数为92 N(弹簧仍在弹性限度内)；那么当读数为20 N 时，所挂物体的实际重力为N 12：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧， 在这过程中下面木块移动的距离为（ ）A 、B 、123F F F 123F F F 123F F F 1 23F F F 1 1k g m 12k g m 21k g m 22k g m
6.3 重力（之二）作业（第4 次） 班别：姓名：分数： 一、单选题（每小题3分，共21分） 1．内有少量饮料的罐子可以斜放在水平桌面上保持平衡．下列四个图中，能正确表示饮料罐（含饮料）所受重力的示意图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【详解】 重力的方向始终竖直向下，故CD错误； 根据题意，内有少量饮料的罐子可以斜放在水平桌面上保持平衡，根据杠杆的平衡条件知，只有重力的作用线经过支点时，罐子才会保持平衡，故A正确，B错误． 故选A． 【点睛】 关键是根据杠杆的平衡条件分析，理解当一个力通过支点时，此力的力臂为零，对杠杆起不到任何作用，即原来平衡的杠杆会仍然平衡． 2．关于力，下列说法中错误的是( ) A．单独一个物体无法产生力 B．形状规则物体的重心一定位于该物体的几何中心 C．物体受力的同时也一定在施力 D．不相互接触的物体也能产生力的作用 【答案】B 【解析】 【详解】 A．力是物体对物体的作用，单独一个物体无法产生力，力的存在必须要求至少有两个物体，一个是施力物体，另一个是受力物体，A正确，不合题意； B．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心在几何中心上，但是如果质量分布不均匀，该物体的重心不
一定位于该物体的几何中心，B错误，符合题意； C．物体受力的同时作为受力物体，也作为施力物体，也在施力，C正确，不合题意； D．不相互接触的物体也能产生力的作用，比如说两块磁铁相互排斥，没有接触，D正确，不合题意。3．下列数据中，你认为最接近实际的是（） A．初二物理课本的质量约为30kg B．一瓶矿泉水受到的重力为50N C．一个中学生的体重大约为5000N D．宏帆一间教室内空气的质量大约为300kg 【答案】D 【解析】 【详解】 A．一本初二物理课本的质量约为0.4kg，故A不符合题意； B．一瓶矿泉水的质量在0.5kg左右，受到的重力 G=mg=0.5kg×10N/kg=5N， 故B不符合题意； C．中学生的质量在50kg左右，受到的重力大约为 G=mg=50kg×10N/kg=500N， 故C不符合题意； D．教室的长度、宽度和高度大约分别是9m、8m和3.5m，空气的密度为1.29kg/m3，教室中空气的质量大约为 m=ρabh=1.29kg/m3×9m×8m×3.5m=325kg， 接近300kg，故D符合题意． 4．手中抛出的石块，在空气中飞行时，如不计空气的阻力，则石块受到的力有（） A．手的推力B．重力和手的推力C．重力D．不受到任何作用力 【答案】C 【解析】 【详解】 在地球附近的任何物体都受重力作用，所以抛出去的石块，在不计阻力的情况下，只受重力作用。5．拿起一本八年级下册物理课本所用的力大约是（）
第三章重力勘探工作方法 重力勘探得全部工作过程包括: 1）根据地质任务与收集有关得地质、物探资料,现场勘察进行工作设计; 2）按照设计要求进行野外测量,即采集原始重力数据资料并进行计算整理与绘制各种图件; 3）处理解释,编制报告,得出地质结论。 明确施工地区得地质任务之后,有必要收集本区及相邻地区得地质与地球物理资料,熟悉当地得自然地理条件,对重力勘探得可行性进行研究,弄清楚进行重力工作得有利因素与不利条件。如探测对象得剩余质量能否在地表产生足够被仪器感觉到得异常等,如果无可靠资料,则应进行试验工作。对一些干扰因素,如恶劣得地表条件等,也应采取措施消除影响。 §3、1 野外工作技术 一、工作比例尺与测网得选择 工作比例尺一般就是根据地质任务、探测对象得大小及异常得特点来确定得。工作越详细,要求比例尺越大,单位面积内得测点就越多,对重力异常得研究详细程度就越高。通常在煤田得普查勘探中,采用比例尺较小,目得就是圈定煤田边界、含煤盆地内较大断裂构造与煤系地层基底得起伏等。在详查与精查勘探中比例尺较大,可从1:10000～1:500,目得就是详细研究工作地区得重力场分布规律与特点,进而确定局部地质构造,或岩矿体得位置、产状与其范围大小等问题。
重力测量得方式常采用剖面测量与面积测量。面积测量就是基本工作方式,即在工作地区得地面上按照一定得距离布置若干测线,每条测线上又按一定距离布置若干测点,这些测线与测点得纵横连线构成重力测网。测网得每个结点都就是重力测点;测网结点得密度称为测网密度。测网得形状与密度就是根据地质任务与工作比例尺确定得。测线方向尽可能垂直勘探对象得走向方向,如无明显走向,应采取正方形测网。 测网得密度应保证在相应比例尺得图上每平方厘米有1～3个测点,在异常地段可根据需要加密测点。 二、重力测量得精度 重力测量得观测精度就是检验观测质量得重要标志,又就是决定技术措施、经济计划得重要指标。对精度得要求应保证地质任务得需要,即能够反映出探测对象引起得最小异常。通常,就是以观测误差来表示精度得。观测误差越小,精度越高。观测精度得计算方法就是要对测点进行检查观测,检查工作量就是总工作量得10％左右,也就就是对均匀分布于施工地区得10％左右测点进行重复观测,最后计算出均方根误差作为重力测量得精度。均方根误差得计算公式为 式中——第i个检查点得原始观测值与检查观测值两者得平均值 与原始观测值(或检查观测值)之差; n——检查点数; m——为所有检查点总得观测次数;
. . . . 重力弹力摩擦力知识汇总与典型例题 力的概念与性质 （1）力是物体间的相互作用．其国际单位是牛顿（newton），简称牛，符号是N． （2）力有四个基本属性，即物质性、相互性、瞬时性和方向性． ①力的物质性：物质性指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必须同时存在施力物体和受力物体．一个力应对应两个物体． 注意：力的作用可以是直接作用也可以是间接作用，两个物体不一定要接触． ②力的相互性：相互性指力是物体与物体间的相互作用，施力物体同时也是受力物体． 注意：力总是成对出现的：物体间的作用是相互的，这两个力同时产生，同时消失，而且性质相同．这一对力称为一对相互作用力或称为一对作用力与反作用力． ③力的瞬时性：瞬时性指物体间的相互作用（力）随这种相互作用的施加与否而瞬时同步有无． ④力的方向性：方向性指力是有大小和方向的物理量，我们把这种既有大小又有方向的物理量称为矢量，所以力是矢量． 1．力的作用效果可以分为两种： （1）静力效果——使物体的形状发生变化（形变），如把物体拉伸、压缩、转、剪切等． （2）动力效果——改变物体的运动状态，如使物体从静止开始运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变小）；或使物体的运动方向发生变化等． ------------分析物体是否受力:有作用效果说明力存在. ------------物体受力分解. 注意：力的作用效果和力的大小、作用点、方向有关.
（1）按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用:引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用．宏观物体间只存在前两种相互作用，且大部分都是电磁力） （2）按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力…… 注意：同一性质的力，效果可能不同。如：摩擦力、弹力 （3）按产生条件分：非接触力，重力，分子力，电场力，磁场力．接触力，弹力（拉力，压力，支持力，张力，浮力），摩擦力． 力的图示与示意图 【例1】关于力的概念，下列说法正确的是（） A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用 B．力是使物体位移增加的原因 C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力并使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力 D．物体的运动状态不发生变化，一定不受外力作用 【例2】关于动力和阻力，下列说法中正确的是（） A．物体在运动中所受的力均为阻力 B．与物体运动方向相同的力均为动力，与物体运动方向相反的力均为阻力 C．作用力较大的是动力，作用力较小的是阻力 D．动力和阻力不可能是同一性质的力 重力 （1）重力是由于地球吸引而产生的，但重力不是地球对物体的吸引力，地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分量． （2）重力的大小：G mg g=）g与地球密切相关，在地球上的不同地点，g的大小不同． =（9.8N/kg （3）重力的方向：竖直向下． （4）重力的作用点：重心．决定因素——质量分布和形状．质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心处（均匀细直棒、均匀三角形、均匀球体、均匀圆柱体、均匀长方体等）．物体重心位置可由实验法确定：悬挂法． 注意：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外 【例3】下列说法正确的是（） A．物体的重力大小总是恒定的 B．在空中飞行的物体不受重力作用 C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变 D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变
第3节重力 1．认识重力 定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力． 说明：重力是力的一种，它的施力物体是地球，受力物体是地球附近的一切物体，用符号G表示． 注意：重力是非接触力，抛出去的物体在空中运动时受到的重力与在地面静止时是相等的．2．探究重力的大小跟质量的关系 器材：弹簧测力计、钩码． 过程：逐次增挂钩码，分别测出它们的重力，并记录在表格中． 分析：在误差允许的范围内，当质量成倍增加时，重力也成倍增加，它们的比值不变． 结论：物体所受的重力跟它的质量成正比． 3．重力的大小 公式：G＝mg，式中G表示重力，m表示质量，g表示重力与质量的比值．重力的单位是N，质量的单位是kg，比值g的单位是N/kg. g的意义：g＝9.8 N/kg，指质量为1__kg的物体受到的重力为9.8__N． G公式变形：若已知物体的重力求质量时，公式可以变形为m＝．g注意：①在精确程度要求不高的情况下g可以取10 N/kg；②在理解重力与质量的联系时，我们不能说物体的质量和它受到的重力成正比，这里颠倒了二者的因果关系． 4．重力的方向 方向：重力的方向总是竖直向下的． 应用：利用重力方向总是竖直向下的原理制成铅垂线，可用来检查墙壁是否竖直． 注意：“竖直向下”指垂直于水平面向下，而“垂直向下”是指垂直于某个面向下，这个面不一定是水平面．如果这个面是斜面(如图所示)，这时竖直向下和垂直向下就是两个我们不能把重力方向说成“垂直向下”．，不同的方向．所 以． ．重心5这个点，对于整个物体，重力的作用就好像它集中作用在物体的某一个点上概念：叫做物体的重心．它的重心在它的几何中心上．形状规则、质量分布均匀的物体，明：说 重心的位置与物体所处的也可以在物体外．物体重心的位置可以在物体上，注意：位置和运动状态无关．．重力的由来6这就是万有引都存在相互吸引的力，大到天体，小到尘埃，万有引力：宇宙间的物体，力．物体，地面附近的一切物体不论处于什么状态，都受到地球引力的作用重力产生原因：的重力就是因为这个引力的作用而产生的． 基础题 (D) ．下列现象与重力无关的是1 A．吊灯把悬线拉紧B．台灯压着桌面C．成熟的苹果从树上掉下来．投出去的手榴弹继续向前飞行D(B) ．关于重力，下列说法正确的是2．苹果只有下落时才受到重力作用A B．重力的施力物体是地球．上升的物体不受重力C D．从斜面上下滑
重力势能 1．下列关于重力势能的说法正确的是AB A ．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的 B ．重力势能的大小是相对的 C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D ．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 解析：重力势能是相对于某个选定的零势能面来说的，对同一物体，选择的零势能面不同，重力势能是不同的。 2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是B A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能 B ．铁球的重力势能小于木球的重力势能 C ．铁球的重力势能等于木球的重力势能 D ．上述三种情况都有可能 解析：由于铁球和木球的密度不同，质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高， 因此，木球的重力势能大于铁球的重力势能。 3．将重为50 N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做功 J ．若物体以1 m/s 2的加速度上升10 m 高，此过程中物体的重力势能变化了 J ，拉力对物体做了 J 的功．（g 取10 m/s 2） 解析：物体重力势能增加了ΔE p =mgh =50×10 J=500 J 拉力做功W =F ·h =mgh =500J 。若物体匀加速上升，但重力势能仍 增加了500 J 因为F －G =g G ·a 所以F =G +G ·a /g =G ·g g a +=50×10 101+N=55 N 从而W F =F ·h =55×10 J=550 J ． 答案：500 500 500 550 4．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N ，长1 m ，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J ，如果改从乙 端提起至甲端恰好离地面需做功 J ．（g 取10 m/s 2） 解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端x m ，距乙端y m ，则x +y =1 m 提甲端，质心需提高y m ，W 甲=mgy =10 J 提乙端，质心需提高x m ，W 乙=mgx 所以W 甲+W 乙=mg （x +y ）=30×1 J=30 J 所以W 乙=20 J ． 答案：20 5．地面上竖直放置一根劲度系数为k ，原长为L 0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m 的小球从h 高处自由落到下端 固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？（以地面为参考平面） 解析：当mg =kx 时，小球的速度最大， 所以x =mg /k ． 此时小球离地面高度为：H =L 0－x =L 0－mg /k 重力势能E p =mgH +mg （L 0－mg /k ）=mgL 0－m 2g 2/k ．
力、重力与弹力练习 1．下列关于力的叙述中，正确的是（） A．力是物体对物体的作用，总是成对出现 B．物体只有相互接触，才有力的作用 C．两物体相互作用不一定要直接接触 D．直接接触的物体间一定有力的相互作用 2．下列关于力的作用效果的叙述中，正确的是（） A．物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用 B．物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用 C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关 D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变 3．关于力的说法，正确的是（） A．一个力可能有两个施力物体B．力是使物体产生形变的原因 C．力的三要素相同，作用效果一定相同D．物体发生形变时，一定受到力的作用 4．一个物体重2N，那么，在下列情况下它受到的重力还是2N的是（） A．将它竖直向上抛起B．将它放到水里，它被浮起C．将它放到月球或木星上D．将它放到高速行驶的列车上5．下列关于重心的说法中，正确的是（）
A．物体所受重力的作用点叫做重心 B．物体的重心处才受到重力作用 C．质量分布均匀的圆柱体的重心在其轴线的中点 D．球体的重心总在球心 6．关于物体的重心，下列说法正确的是（） A．物体的重心一定在物体上B．任何物体的重心都在它的几何中心上 C．物体的形状发生改变其重心位置一定改变 D．物体放置的位置发生改变．重心对物体的位置不会改变7．图1所示的ABC是木匠用的曲尺，它是用粗细不同、质量分布均匀，AB和BC相等的木料做成，D是AC连线的中点，E是AB的中点F和BC的中点G连线的中点，则曲尺的重心在 （） A．B点B．D点C．E点D．G点 8．关于重心的说法，正确的是（） A．重心就是物体内最重的一点B．物体的重心位置有可能变化 C．把一物抬到高处，其重心在空间的位置也升高了 D．背跃式跳高运动员，在跃过横杆时，其重心在身体之外9．关于重力的大小，以下说法正确的是（）
1、如图所示，在水平方向的匀强电场中的O 点，用长 为l 的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m 的带电小球， 当小球位于B 点时处于静止状态，此时细线与竖直方 向（即OA 方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直 方向成2θ角的C 点，由静止将小球释放．若重力加 速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列 判断中正确的是 A ．小球所受电场力的大小为mg tan θ B ．小球到B 点的速度最大 C ．小球可能能够到达A 点，且到A 点时的速度不为零 D ．小球运动到A 点时所受绳的拉力最大 2、、半径R=0.8m 的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A 点，圆心O 与A 点的连线与竖直方向的夹角为θ，如图所示.在A 点时小球对轨道的压力F N =120N ，若小球的最大动能比最小动能多32J ，且小球能够到达轨道上的任 意一点（不计空气阻力）.试求： （1）小球最小动能等于多少 (2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经 时间后，其动能与在A 点时的动能相等，小球的质量是多少 3、如图14所示，ABCD 为表示竖立放在场强为E=104V/m 的水平匀强 电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD 部分是半径为R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A 为水平轨道的一点，而且 .2.0m R AB ==把一质量m=100g 、带电q=10－4C 的小球，放在水平轨道的A 点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g=10m/s 2）求： （1）它到达C 点时的速度是多大 （2）它到达C 点时对轨道压力是多大 （3）小球所能获得的最大动能是多少 4、水平放置带电的两平行金属板，相距d,质量为m 的微粒由板中间以某一初速平行于板的方向进入，若微粒不带电，因重力作用在离开电场时，向下偏转d/4，若微粒带正电，电量为q ，仍以相同的初速度进入电场，微粒恰好不再射出电场，则两板的电势差应为多少并说明上下板间带电性 5、如图所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E 、方向水平向右 A B C E O θ θ R 300 E O ⌒ . B
2011重力勘探复习资料思考题及作业题 这次考试给人的感觉就是自由发挥题体较多，像举例说明重力勘探的前提，综合题（举例说明重力勘探的应用领域10分，重力大作业也考到了20分:分析数据处理过程及步骤与理由，对异常原因进行解释）具体分值是：名词解释10个，共三十分，局部重力高、大地水准面、重力梯级带、剩余质量、密度界面、布格重力异常、零点漂移。剩下的三个，可能是因为太简单了，没记住。问答题五个40分：重力与重力位的关系、三重小循环的观测方式与特点、举例说明重力勘探的前提、异常空间延拓的原理及上、下延拓的作用，如何理解异常区分产生的“虚假异常”？在资料解释中应如何注意。最后综合题两道，30分。 第二章很重要，但考得较少，可能因为在固体地球物理中已考了吧。 这次复习中，名词解释和问答题都还差不多，当然每年的题都不一样，希望能对大家有所作用，这份资料中有些地方欠妥，希望大家能辨别，要想考的好成绩，还得平时努力，最后衷心希望每个人都能考的好成绩。 1、地球重力全球分布总体特征以及与这些有关的因素。 答：两极扁平的球体的引力，在同一个水准面上的两极处数值最大，赤道处最小；而惯性离心力则距旋转轴越远数值越大，显然在地球表面赤道处最大，两极处为零；总体上，地球重力的数值随纬度变化，并且在两极处最大，赤道处最小。 影响因素： ⑴地球的形状——扁椭球体引力随纬度变化，在大地水准面上，两处最大，赤道处最小，两者相差约1800mGal ； ⑵地球自转——惯性离心力随纬度变化，在大地水准面上，两极等于零，赤道最大，最大变化达3400mGal ； ⑷地球内部物质密度分布不均匀； ⑸太阳与月球的引力，最大变化达0.2mGa 2、重力等位面及其的性质。（和重力的关系）问答题 答： 可见，上式为一簇曲面方程，任意一个方程为一个重力等位面，在重力场空间有无数个重力等位面。 1）重力位是一个标量函数，重力位沿任意方向的偏导数就等于重力在该方向的分量或投影； 2）重力等位面是空间曲面，在重力场空间内有无穷多个重力等位面，该空间中任何一点都处于某个重力等位面上； 3）重力场空间内任意一点的重力值等于重力位在沿等位面内法线方向偏导数，重力的方向为该点内法线方向——重力位变化梯度最大方向； 4）重力等位面上重力位处处相等，但重力的方向和大小均不一定相等。 任何两个重力等位面互不相交，也不一定平行。 3、水准面、大地水准面的物理含义。（名词解释） 答：在测绘技术中称重力等位面为水准面同一个水准面上的高度或高程是相等的，而且它与用一根悬吊静止重物时的铅垂线垂直，这个铅垂线实际上代表了重力方向。由于地球表面70%以上为海水覆盖，若海水面是一个平静，大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，但海水面永远不会平静，一般是将平均的海平面作为大地水准面 1.4 如何利用地球重力模型数据研究地球内部问题。 全球重力场模型是卫星大地测量精密定轨的基础，通过地球重力场模型及对地球外部重力为任意常数） （（C C z y x W ),,
高一下学期重力势能和弹性势能练习题 一、选择题 1.关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能变化的问题计算 2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（） ①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加 ②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少 ③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加 ④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量 D.任意相等的时间内重力做的功相等 4.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示，扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（） A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了 B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了 C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较大，它获得的动能就会少一些 D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较小，它获得的动能就会少一些 图5-5-2 5.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。下列说法正确的是( ) A．若以桌面为参考面，小球在A点的重力势能为mgH，在B 点的重力势能为mgh B．若以地面为参考面，小球在A点的重力势能为mg(H＋h)， 在B点的重力势能为0 C．若以桌面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为 mg(H－h) D．若以地面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为-mg(H＋h)