《两位数乘两位数笔算乘法(不进位)》
教学设计及反思
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第63---64页的内容。教学目标：
1、知识与技能目标：让学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理与方法。
2、过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并能进行自主优化。
3、情感态度与价值观目标：在探索算法与解决问题过程中，增强相互交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。
教学重点：
在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：
理解乘的顺序以及第二部分积的书写方法
教学过程：
一、口算热身。
老师这里有一组口算题，谁敢在没有见到题目之前就把手举起来。请同学来口答，其他同学与老师一同判断正误。
12×20＝ 12×3＝ 11×5＝ 11×30＝ 24×10＝ 24×2＝
你能说一说24×2＝48的各部分名称吗？
二、情境引入
1、谈话：同学们今天是几月几日啊？（4月22日）你知道今天是什么特殊的日子吗？老师来告诉你们，今天是世界地球日（出示世界地球日图标）。世界地球日即每年的4月22日，是一项世界性的环境保护活动。说到环境保护你认为我们应该怎么做呢？（多种树、不乱扔垃圾……）对，我们可以做的事很多，每年这天我们平湖二小的红领巾小队都会到街头去清扫垃圾和卫生死角。在一次整脏治乱活动中我们红领巾小队12人平均每人捡到垃圾23件。
课件出示：在一次整脏治乱活动中我们红领巾小队12人平均每人捡到垃圾23件。
师：从这句话中，你都知道了什么数学信息？你能提出什么问题呢？
生：一共捡到多少件垃圾？
这个问题你会列式解决吗？同学们，你们以前学过这样的计算吗？
2、引出新知：
今天我们大家就一起来研究像这样的两位数乘两位数。（出示课题：两位数乘两位数）请同学们估算一下，大约捡了多少件？（学生各自汇报估算结果和方法）
估一估，23×12约是多少？
怎样才能知道谁估算的钱数最接近准确数呢？这就需要我们准确计算出23×12的得数，
三：算法探究
1、自主探索算法：
同学们，你能想办法算出23×12的得数吗？想想看，看谁能用自己的方法进行计算，想好了写在练习纸上。开始吧！教师进行巡视指导。
2、小组交流：
你刚才是怎样算的？能不能让你小组的同学也明白你的算法？请互相说一说。
3、全班汇报：（结合情景理解算理）
哪一个小组愿意来说一说你的方法？
预计学生可能会出现下列当中的几类方法：
（1）连加：23+23+…+23=276（12个24相加）
（2）分步：23×2=46（件）23×10=230（件）230+46=276（件）（板书）
引导：你能给大家解释一下每一步算式表示什么意思？
（3）竖式大致选择以下四种：
① 2 3 ② 2 3 ③ 2 3 ④ 2 3
× 1 2 × 1 2 × 1 2 × 1 2
4 6 2 4 6 4 6 4 6
2 3 2 3 0 2 3
7 2 2 7 6 2 7 6
黑板上展示了几位同学的写法，请大家认真观察、仔细思考，你觉得哪种方法是正确的？为什么？这几位同学一定是在哪儿出现了小错误，我们一起来帮助他们找一找。鼓励学生找出：①对位错误，十位上的1和23相乘，得到的是23个十，3应该写在十位上，②没有按照一定的顺序乘，漏乘了一位。
我们再来看这两种（③④）方法，他们有什么不同？由于十位上的1与23相乘，得
到的是23个十，3在十位上，已经明确了3代表的是30，所以个位上的0我们可以写成
虚0，或者不写，这样书写起来会更简便。
下面谁能带着大家回忆一下笔算的计算过程。学生说，教师用彩色标注。
关注口算与笔算的相同点，进一步理解算理。
下面请同学们认真观察口算方法和笔算方法，他们之间有什么联系吗？画箭头，并结合说明46是23与2的乘积，23个十是10与23的乘积，个位上的0不写。【教师板演】。
正因为横式和竖式有着相同的地方，所以我们小学笔算的基本方法是列竖式计算。
好，现在我们已经知道红领巾小队一共捡了276件垃圾，同学们估算的大致范围与实际计算结果相符，笔算结束后我们要记得填好横式结果。[完成板书：23×12=276（件）]。
地球是我们共同的家园，保护地球是我们每一个人的责任，希望我们都为建设我们美好的家园出一份力。
改错：请写对了的同学，自己再说一说计算过程，有错的同学一边说运算顺序一边把错误的地方改回来。
4、初步优化
对比一下这几种方法，你最欣赏哪一种方法？为什么？
5、变式练习：
下面就请用你喜欢的方法来算一道题。出示：23×13=
问：同学们今天我们认识的竖式，与以前认识的两位数乘两一位数的竖式计算有什么不同？是不是每一道两位数乘两位数都可以用竖式计算呢?计算时你认为应该注意些什么?你觉得计算时，哪一步是关键啊？
先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位,乘得的积的末位与个位对齐。再用
第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位, 乘得的积的末位与十位对齐。然后把两次乘得的积加起来。
四：巩固练习
1、填空：笔算两位数乘两位数时，先用第二个因数的（）去乘第一个因数的（）,乘得的积的末位与（）对齐。再用第二个因数的（）去乘第一个因数的（）, 乘得的积的末位与（）对齐；然后把两次乘得的积（）。
2、完成竖式
学习了“两位数乘两位数”的笔算，我们的同学也做了几道题目，可是遇到了困难，你能接着完成吗？
出示（1） 2 3 （2） 1 2
× 2 1 × 4 4
2 3 4 8
问：两个48一样吗？
我们班的一些同学在做题时出现了一些错误你能帮他指出来吗？
3、我来判一判
4 3 3 1 3 2 2 2
× 1 2 ×1 1 ×1 2 ×1 4
8 6 3 1 3 4 8 8
4 3 3 1 2 2
1 2 9 3 3 1 3 0 8
师：学习了两位数乘两位数的笔算，接下来我们用笔算解决一些数学问题，好吗？
4、游戏：贴出写有算式的南瓜卡片。用语言描述菜园里收南瓜的情境，请同学们帮助菜农收南瓜。让学生自由选择卡片，算对的就收获了这个南瓜。
12×44 32×13 42×11 34×12 23×22 21×34 41×21 33×31
五、全课总结，交流收获
通过本节课的学习，你有什么收获？笔算乘法时要注意什么问题.？
板书：两位数乘两位数笔算乘法（不进位）
红领巾小队一共捡了多少件垃圾？
2 3 × 1 2 = 276（件）
2 3
× 1 2
4 6……2 3 × 2的积
2 3 ……2 3 × 1 0的积
2 7 6
答：一共捡了276件垃圾。
教学反思：
两位数乘两位数不进位笔算乘法是在学习了笔算两、三位数位数乘一位数和含整十数的两位数乘法的基础上进行教学的，本节课在新知的探索过程中，为了突破重点和难点，我采用了情境教学法和自主探究法分三个层次进行。
第一层次主要是为解决学生对两位数乘两位数算理的理解，而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口，从引入部分的口算、学生用不同方法对例题的尝试及学生对不同方法的理解，都仅仅围绕乘法的意义来展开。
第二层次主要是为解决十位部分积的对位问题，这也是本节课的一个难点。让学生尝试用竖式计算23×13=，师巡视辅导，然后指名板演不同计算方法，让学生根据题意观察、比较、不同算法，辨析、交流分辨对错。因为有了前面的铺垫，学生掌握起来容易多了，能够理解1个十乘3得到3个十，故3应照齐十位，其它依此类推。效果良好。
第三个层次，联系实际，强化练习
这是一堂计算课，学生要从不同的角度加深对法则及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。由于练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。所以教师在设计安排练习题时，要悉心钻研教材，紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题，计算是枯燥的，但也是有用的，因此引导学生能应用知识解决生活里相关的实际问题，既练习了所学知识，又体会数学的作用，逐步树立应用数学的意识，让学生更积极主动更有兴趣的来学习今后的计算课。在学习数学知识的过程中渗透一种数学策略，掌握一种数学方法。
在教学的过程中我也发现了自己的不足，如课堂提问的策略问题，面对学生的突发问题，有时不知道怎样去引导。出现了一些重复教学的情况。还可以对重难点内容再进行深入巩固。在教学时，我只是简单的让几个学生进行了乘法竖式的复述就完了，没有顾及大部分学生。我可以再让几个不同层次的学生进行复述，练习时，也可以让学生自己说过程，出现错题时，也可以让学生自己说原因和正确的过程，但是我过于仓促的结束了教学，可能导致部分基础差的学生对本节课所学知识的掌握不牢固。还有些孩子在计算的过程中，容易一部分按乘法计算，另一部分按加法计算；也有一些孩子把个位与第一个因数相乘的积，十位与第一个因数相乘的积，应该是相加，而写为相乘。计算不熟练。在以后的学习中要强化训练。
4 9 2 3 4 2 2 5 2 3 × 6 4 × 7 8 × 4 5 × 5 2 × 4 8 24×36= 41×67= 43×54= 25×92= 43×73= 2 4 4 1 4 3 2 5 4 3 × 3 6 × 6 7 × 5 4 × 9 2 × 7 3 36×73= 94×54= 62×42= 50×25= 94×37= 3 6 9 4 6 2 2 5 9 4 × 7 3 × 5 4 × 4 2 × 5 0 × 3 7 25×53= 52×36= 48×94= 26×85= 57×57= 2 5 5 2 4 8 2 6 5 7 × 5 3 × 3 6 × 9 4 × 8 5 × 5 7 72×48= 54×62= 29×24= 32×52= 35×93= 7 2 5 4 2 9 3 2 3 5 × 4 8 × 6 2 × 2 4 × 5 2 ×9 3
2 7 2 4 4 6 2 6 4 5 × 6 4 × 7 8 × 3 5 × 2 3 × 2 8 52×63= 24×27= 49×34= 35×42= 83×46= 5 2 2 4 4 9 3 5 8 3 × 6 3 × 2 7 × 3 4 × 4 2 × 4 6 26×62= 48×27= 92×35= 49×65= 64×57= 2 6 4 8 9 2 4 9 6 4 × 6 2 × 2 7 × 3 5 × 6 5 × 5 7 65×23= 82×26= 28×74= 36×65= 42×57= 6 5 8 2 2 8 3 6 4 2 × 2 3 × 2 6 × 7 4 × 6 5 × 5 7 32×68= 54×32= 98×34= 82×32= 65×23= 3 2 5 4 9 8 8 2 6 5 × 6 8 × 3 2 × 3 4 × 3 2 × 2 3
《两位数乘两位数的笔算》教学设计 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P63例1(不进位) 二、教学准备：课件 三、教学目标与策略选择 1、教学目标 （1）知识与技能目标：学生通过经历探究两位数乘两位数的过程，理解其算理，掌握算法，解决生活中的实际问题。 （2）过程与方法目标：学生通过小组和全班同学的交流合作，感受计算两位数乘两位数方法的多样化，培养学生的数感和数学思维能力、交流能力及合作意识。 （3）情感态度和价值观目标：学生在自主探究解决问题的过程中，体验成功的喜悦或失败的情感，体会数学在日常生活中的应用价值，并且养成认真仔细良好的学习习惯。 教学重点是理解算理，掌握算法，能正确笔算。 教学难点也是理解算理，正确地列竖式计算。理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位要和十位对齐。 2、教学策略 （1）打破传统课堂教学模式，不安排复习铺垫环节。 本节课的设计，打破了传统的课堂教学模式，不安排复习铺垫这一环节，因为从已有的、众多的知识中找出与现在要解决的问题有关的信息，这也是一种能力，而且是一种十分重要的信息提取能力。 （2）问题提出，独立思考，充分准备，小组交流。 问题提出后，先让学生独立思考，尝试解决问题，并且在学生充分准备后，再进行小组交流。这样学生之间的讨论交流建立在独立思考和准备发言的基础上，讨论和交流的质量必定提高，反之常常会流于形式。 （3）提倡算法多样化，鼓励解决问题策略多样化。
积极提倡算法的多样化，鼓励解决问题策略的多样化，为学生提供数学交流的机会，目的是促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。不同的学生常常有不同的解题策略，学生运用自己的方法解决问题，会对解决数学问题有深切的体验，会取得学习数学的经验，这些体会和经验为学生的表达奠定基础。 四、教学流程及设计意图
三年级下册两位数乘两位数笔算（5分钟）学校班级姓名成绩 49 x 64=23 x 78=42 x 45=25 x 52=23 x 48= 4923422523 x 64 x 78 x 45 x 52 x 48 24 x 36=41 x 67=43 x 54=25 x 92=43 x 73= 2441432543 x 36 x 67 x 54 x 92 x 73 36 x 73=94 x 54=62 x 42=50 x 25=94 x 37= 3694625094 x 73x 54x 42x 25x 37 25 x 53=52 x 36=48 x 94=26 x 85=57 x 57= 2552482657 x 53 x 36 x 94 x 85 x 57 72 x 48=54 x 62=29 x 24=32 x 52=35 x 93= 7254293235 x 48 x 62 x 24 x 52 x 93
27 x 64=24 x 78=46 x 35=26 x 23=45 x 28= 2724462645 x 64 x 78 x 35 x 23 x 28 52 x 63=24 x 27=49 x 34=35 x 42=83 x 46= 5224493583 x 63 x 27 x 34 x 42 x 46 26 x 62=48 x 27=92 x 35=49 x 65=64 x 57= 2648924964 x 62 x 27 x 35 x 65 x 57 65 x 23=82 x 26=28 x 74=36 x 65=42 x 57= 6582283642 x 23 x 26 x 74 x 65 x 57 32 x 68=54 x 32=98 x 34=82 x 32=65 x 23= 3254988265 x 68 x 32 x 34 x 32 x 23
两位数乘以两位数笔算乘法（不进位） 教学内容：青岛版三年级数学下册第三单元信息窗一第24—25页内容 教学目标： 1．初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解算理。 2.学生通过自主探索、合作交流,体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。 3.在探索算法与解决问题过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 教学重难点： 重点：在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 难点：1.理解乘的顺序与口算算理。 2.第二部分积的对位的道理。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习。 谈话引入： 课件出示主题图及没有解决的问题。 师：今天我们接着解决哪些问题呢？请同学们认真看情境图，除了上节课解决过的问题，你还能提出哪些问题呢？ 〔设计意图：由情境图引入，可以调动学生的学习兴趣，激发探究欲望。〕
学生汇报： （1）这条街道一共有多少盏灯？ （2）市政府办公大楼有有多少间办公室？ （3）新闻大厦有多少间办公室？ 抽生列式： 第一个问题：23×12 第二个问题：32×21 第三个问题：24×20 导入：今天要研究的内容是：两位数乘两位数(不进位)。（出示课题） 出示目标 （1）初步掌握不进位两位数乘两位数的笔算方法，理解算理。 （2）学生通过自主探索、合作交流,体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。 （3）在探索算法与解决问题过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 师：要完成以上目标还需要同学们的共同努力，你们有没有信心？ 生：有。 师：为了更好的完成目标，请同学们看自学指导。 3．出示自学指导： 认真看课本24页情景图，25页第三个红点问题，尝试用自己的方法解决下面的问题。 思考： （1）这条街上有多少盏灯？怎样估算？ （2）你能用自己的方法算出这条街上一共有多少盏灯吗？ 师：请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，5分钟后汇报，看谁的自学效果最好。 4．学生自主学习，教师巡视，了解学情，关注学困生。 二、汇报交流，评价质疑。 1．调查：看完的同学请举手，看会的请把手放下。 2．小组交流：把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生合作情况，为汇报作好准备。。
两位数乘两位数的笔算教 学设计教案 Last revision date: 13 December 2020.
《两位数乘两位数的笔算》教学设计 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书》三年级数学下册P63。 二、教学目标 1、知识与技能目标：学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，进一步掌握笔算方法，理解两位数乘两位数的算理。 2、过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，体验计算方法。 3、情感态度与价值观目标：在探索算法与解决问题过程中，增强合作交流的意识，体验成功的喜悦。 三、教学重点 在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 四、教学难点 理解笔算乘法的顺序与第二部分积的书写方法。 五、教学对象与准备 对象：三年级3班。教学准备：多媒体课件、教学平台、图片。 六、教学过程 环节一：情境引入 1、旧知引入：8×6（一位数乘一位数）、20×8（两位数乘一位数）、20×10（两位数乘两位数）。 师：像20×18、38×18……这类型的算式，我们叫它两位数乘两位数。 引入课题：两位数乘两位数的笔算。 2、情景激趣： 书店一角（课件展示情景图）： （1）每本书24元，买2本要付多少钱？24×2=48（元）； （2）每本书24元，买10本要付多少钱？24×10=240（元） （3）每本书24元，买12本要付多少钱？48+240=288（元）
想：如果用乘法怎样列式呢？ 环节二：算法探究 1、估算： 请你估算一下，24×12大约是多少？说说你的估算情况。 2、自主探索：学生独立在练习纸上计算24×12，教师进行巡视指导。 3、小组交流：小组内进行核对算法及答案。（学生组内交流） 4、学生汇报：展示不同算法并说说算法。 5、师生评议：请学生说说你喜欢哪种算法为什么 6、研究笔算： （1）学生探讨笔算算理； （2）师生共同小结笔算算理： 2 4 × 1 2 —————— 4 8 ……24×2的积，问：48是怎么来的？ 2 4 ……24×10的积，问：这里的24是表示多少？ —————— 2 8 8 环节三：巩固练习 1、解题活动：小博士寻宝、探路。 2、游戏活动：帮小动物找鞋，比比哪组找得多。 3、拓展延伸： ①我们学校的阶梯教室共有22排，每排有14个座位。如果有300位老师来参加听课活动，能坐得下吗？
两位数乘两位数三位数计算练习 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 59×59= 98×75= 98×24= 98×33= 58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34= 97×32= 96×49= 98×28= 96×27= 96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×29= 94×28= 57×94= 94×37= 56×94= 76×27= 76×25=
小学三年级下数学两位数乘两位数竖式计算练习题 乘法竖式计算练习题(一) 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 406×16= 193×35= 901×60= 218×19= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 121×52= 198×25= 408×24= 248×23= 58×48= 57×27=
乘法竖式计算练习题(二) 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34= 97×32= 96×49= 98×28=
小学数学第六册 两位数乘两位数笔算乘法（不进位）教学设计 教学容： 三年级下册教材P46例1及相关练习。 教材分析： 两位数乘两位数的笔算，主要解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题，使学生掌握基本的乘法笔算方法。它是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的，本节教学容是不进位的，主要突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理。两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决有关的实际问题，而且还为学习四则混合运算打下基础。因此在计算中具有相当重要的地位。 学情分析： 对于小学三年级学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占主要地位，因此学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排要注重数学在学生的学习和生活中的应用，以及尊重知识的逻辑基础和学生的现实基础，让他们在合作交流中，体验解决问题策略的多样化，在合作交流的过程中解决笔算过程中遇到的新问题，探讨计算的方法。学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：①理解算理，理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数是得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。②掌握乘的计算过程。 教学策略： 1、引导学生利用以有经验进行知识的迁移，让学生通过解决实际问题学习计算方法。 2、在学习中，给学生创设主动探索数学知识的空间，让学生主动探索，经历知识形成的过程，亲自感悟和体验，促进学生全面发展。 3、重视对两位数乘两位数的笔算方法的回顾和整理，培养学生总结和归纳的能力。
教学目标： 1.使学生在笔算两位数乘一位数和口算两位数乘整十数的基础 上，初步理解和掌握两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法。 2、指导学生联系实际问题理解两位数乘两位数的笔算算理。 3、能正确地进行计算，培养学生的分析，归纳能力。 4、在实践操作活动中学会思考，学会解决问题，培养学生良好 的学习习惯。 5、学生在自主探究解决问题的过程中，经历知识的形成过程， 获得成功的体验。培养学生的问题意识和多策略解决问题的能力。 教学重点：掌握两位数乘两位数计算方法，能正确笔算。 教学难点：探究笔算乘法的算法，理解算理。 教具准备：多媒体课件,点子图。 教学过程： 一、复习引入 1、口算。 12×3= 12×10= 12×13=？ 师：前两道题都是我们学过的，第三道题学过吗？ 生：没有。但是我们可以用前两道题的结果算出第三道题目。 师：谁来说一说怎样计算？ 生：把13分成3和10,12×13就分成了12×3和12×10。再把两次、结果相加。 师：刚才这位同学用到了什么方法呢？ 生：先分后和。 师：不错，利用先分后和的方法我们解决了两位数乘两位数这个难题。在实际生活中还有许多这样的两位数乘两位数的问题。今天我们就一起继续探究怎样计算两位数乘两位数。 二、创设情景，提出问题。
两位数乘两位数笔算练习题 11×81= 39×54= 43×23= 22×72= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 14×21= 94×33= 89×66= 55×91=
12×66= 60×56= 70×60= 41×27= 39×84= 78×88= 72×65= 47×23= 52×61= 88×94= 40×91= 49×66= 97×73= 82×10= 18×14= 21×44=
80×55= 53×21= 25×50= 40×19= 24×55= 11×87= 86×74= 93×91= 96×54= 84×81= 91×82= 84×41= 76×46= 60×62= 43×50= 82×46=
31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 28×29= 77×67= 37×50= 17×31= 59×49= 96×95= 26×83= 17×68=
78×89= 71×39= 69×54= 64×78= 86×39= 61×39= 45×62= 79×78= 54×40= 83×77= 81×96= 18×62= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93=
54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×16= 84×13= 15×46= 87×20= 95×28= 54×97= 33×34=
人教版小学三年级数学下册 “笔算乘法”教学设计 1.教学内容：人教版三年级数学下册第46页“笔算乘法——两位数乘两位数”例1，做一做，练习十2,3题。 2.教学目标： 1.知识与技能：让学生经历两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。 2.过程与方法：通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想方法。 3.情感态度与价值观：使学生能够运用所学知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。 3.教学重难点： 1.重点：练习实际问题理解笔算乘法的算理，并掌握计算的方法。 2.难点：熟练掌握算理。 4.教法与学法： 1.教法：创设生活情境，引导学生探索发现。 2.学法：小组合作，交流讨论，归纳应用。 5.课型与课时：
1.课型：新授课 2.课时：共两课时，第一课时 6.教学手段：多媒体课件，教材，常规学具 7.教学过程： 一、情境导入： （1）复习旧知： 上节课我们已经学习了有关两位数和两位数相乘的口算方法，下面请几位同学来回顾一下有关口算的习题： 50×2= 8×10= 90×3= 20×30= 11×5= 110×5= （2）引入新课： 教师出示课件，请同学大声读出题中的信息：五一节到了，周末艾力老师带领他们班的14名同学到儿童公园玩儿，儿童票每张12元，那么要买14张儿童票需要多少钱呢 哪位同学根据信息列出正确的式子呢 二、探索新知 1.自主探究，解决问题。 请同学们说一说： （1）用什么方法计算
（2）1412 ?表示什么意思 （3）这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同 （4）这道题该怎么计算呢 让小组内每个同学先思考2分钟，在纸上算算看，能不能算出来。 如果能想出几种算法的，就把几种算法都写出来。算完以后，在小组里交流，把自己的算法说给同组的其他同学听，小组长归纳一下本小组一共相处了哪几种算法。这时教师巡视了解各组的情况，尤其要鼓励学习有困难的学生积极参与小组的活动。 全班汇报。由各小组的代表向全班同学汇报自己小组的各种算法，教师将其演示在黑板上。 现在同学们想出了这么多种算法，我们能不能把这些算法分类，看一共有几种思路： ①连加法：14+14+14+14+14+.........+14=168(元) ?=（元） ②数的分解组成：1410140 ?=（元） 14228 +=（元） 14028168 在这些算法里，你喜欢哪一种呢你还有更好的办法吗 2.优化算理，学习竖式 从刚才讨论的结果来看，用数的分解组成方法来计算比较简便，那么我们能不能把这三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式呢下面请大家用学过的两位数乘一位数的方法进行竖式计算，看看能不能
《两位数乘两位数》教学设计 一、教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册第63~64页的内容。 二、教学目标 1、知识与技能目标：让学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理与方法。 2、过程与方法目标：学生通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并能进行自主优化。 3、情感态度与价值观目标：在探索算法与解决问题过程中，增强相互交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 三、教学重点 在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 四、教学难点 理解乘的顺序以及第二部分积的书写方法 五、教学准备 课件 六、教学过程 一：情境引入 1、师生谈话：
同学们，你们喜不喜欢看课外书啊？老师知道你们都是很爱学习的好孩子，最近，图书室的阿姨准备购买一批新书，在购书的过程中也遇到了很多的数学问题，你们愿意帮忙解决吗？ 2、回顾旧知： 过渡语：那我们一起来看一看！ （课件出示：每本书24元） 师：她告诉我们什么？ 问题一：买2本书要多少元？谁会口算？ （列式：24×2=48（元））。 问题二：买10本书，又要多少元呢？ （列式：24×10=240（元））， 问题三：如果要买12本这样的书，又要多少元呢？我们该如何列式计算？ （列式：24×12=）。 师：同学们，你们以前学过这样的计算吗？ 3、引出新知： 对比前面两题，这是一个新问题（板书：新问题），今天我们大家就一起来研究像这样的两位数乘两位数。（出示课题：两位数乘两位数）二：算法探究 1、估算： 24×12虽然我们不会计算，但是我们能不能估算出它的得数呢？ 估一估，24×12大约是多少？预计如下方法：
两位数乘两位数笔算 乘法
两位数乘两位数笔算乘法 教材分析 在此之前，学生已经学习了两位数乘一位数笔算和两位数乘整十数口算，以及两位数乘两位数不进位的笔算，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。学习本节课的内容，有利于学生完整地掌握两位数乘两位数的计算方法，并且为今后进一步学习三位数乘两位数笔算乘法累积经验。因此本节课在整个教材中起到承上启下的作用。 学情分析 本节是在学生了解了笔算两位数乘两位数的顺序及部分积的书写位置的基础上，再一次经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程，帮助学生理解笔算的算理，为以后学习多位数四则混合运算和更多位数乘法的实际问题打下坚实的基础。 主要教学手段 多媒体辅助教学 教学方法 启发式、演示法、讨论法、练习法 教学目标： 1.运用已有经验对问题情境进行探索，得出自己计算两位数乘两位数（进位）的方法，通过与同伴的交流，体验计算方法的多样化，并通过比较，完善自己的方法；
2.经历两位数乘两位数（进位）的计算过程，掌握笔算乘法的方法； 3.在故事情节中渗透德育，让学生懂得做任何事情都要持之以恒、专心致志。 教学重难点： 难点：会笔算两位数乘两位数（进位）的乘法。 重点：学习和巩固进位乘法的竖式计算方法，培养学生的估算能力。教学过程： 一、创设情境，引入新课。 同学们，上节课我们学习了两位数乘两位数不进位的算法，今天我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法，学之前我们先检测一下上节课所学的内容，看大家掌握的怎么样？好不好？ 1、计算 34×12= 57×11= 师：这两道题同学们都答对了，看来同学们上节课掌握的非常好，你们很棒，接下来请同学们看这道题，看一下你从中发现什么数学信息？ 二、自主探究，交流提高。 2、春风小学有37个班，平均每班有48人。一顿午餐要为每人配备一盒酸奶，一共需要多少盒酸奶？ （1）找出信息，你能列出算式吗？ 学生列式，教师板书（48×37） （2）先估计一下大约有多少盒。
两位数乘两位数竖式计 算练习题 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
两位数乘两位数竖式计算练习题姓名成绩 78×28=77×57=76×46=75×35= 68×48=67×57=66×26=62×42= 59×59=98×75=98×24=98×33= 58×48=57×27=56×36=55×25= 54×34=53×23=52×25=49×29= 48×38=45×25=44×24=43×23= 42×52=39×29=97×63=99×74= 28×28=25×35=24×34=24×43= 23×95=24×95=24×52=93×29= 99×18=99×27=89×48=89×26= 83×38=99×13=99×32=98×29= 98×27=98×26=86×34=98×32=
97×29=97×28=82×46=82×28= 97×46=97×35=97×44=78×34= 97×32=96×49=98×28=96×27= 96×45=96×34=96×33=96×22= 49×95=28×95=37×95=36×95= 44×95=94×29=94×28=57×94= 94×37=56×94=76×27=76×25= 35×94=23×94=94×32=78×46= 93×48=93×27=93×36=93×25= 93×44=93×32=92×23=92×54= 92×45=92×26=59×28=47×59= 92×17=89×29=89×27=56×38= 59×12=89×24=89×35=89×23= 89×22=88×38=88×26=88×35=
两位数乘两位数的笔算（不进位） 教学内容：人教版三年级数学下册P63笔算乘法 教学目标： 知识与技能： 1、使学生掌握两位数乘两位数不进位的计算方法，理解算理。 2、培养和提高学生的计算能力。 3、提高学生分析和解决问题的能力。 过程与方法： 让学生经历两位数乘两位数的计算过程分，掌握其计算方法。 情感态度与价值观： 培养学生主动获取只是的良好学习习惯，以及认真书写的态度。 教学重难点： 1、重点：初步掌握两位数乘两位数的笔算方法（不进位），并能运 用两位数乘两位数来解决生活中的问题。 2、难点：理解算理 教具学具：多媒体课件，学案纸 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1、谈话导入 跟学生在聊课外书的时候，引入购书的数学知识。 2、出示情境图
（1）星期天，小红和妈妈一起去购书。课外读物每本24元。 a、让学生自己发现存在的数学信息 b、小红如果买2本课外书，应付多少元钱？ 让学生独立列式并解决这个问题。（24×2=48）（老师引导询问学生：这是一道几位数乘几位数的算式） c、如果买10本这样的课外书，又应付多少元？ 让学生独立列式并解决这个问题。（24×10=240）（老师引导询问学生：这是一道几位数乘几位数的算式） d、由旧知识引入新知，引出本节课的内容，买12本，应该 付多少钱？ 学生独立列式：24×12（板书：算式） 引导学生回答这是一道几位数乘几位数的算式 两位数乘两位数（引出课题，板书） 二、探究交流，解决问题 1、自主探究：让学生按要求预习课本63页 2、互动交流：同桌交流，说说自己的想法——先算什么，再算 什么，最后算什么。 3、动手操作：让学生尝试自己列竖式 （让一名学生板演，老师参与指导） 4、学生汇报计算的思路 重点讲解笔算的列竖式 a、很多学生都只会算一半（24×2）；
两位数乘两位数笔算乘法（简单进位） 课题: 两位数乘两位数笔算乘法（简单进位） 教学内容： 青岛版小学数学三年级下册第三单元信息窗2第1课时红点1 教学目标： 1. 在具体情境中，探索经历两位数乘两位数一次进位笔算方法的过程，掌握两位数乘两位数进位笔算的基本笔算方法，能正确进行计算。 2. 在合作交流中，感受计算两位数乘两位数（进位）方法的多样化，培养 数感和计算能力、交流能力及合作意识，并能有条理的表达自己的想法。 3. 加强估算教学，能应用两位数乘两位数（进位）的估算和笔算方法解决一些简单的生活问题。 4. 在探索算法与解决实际问题的过程中，经历数学化的过程，体会数学在 生活中的应用价值，增强对数学学习的成功与体验。 教学重难点： 重点：经历探索两位数乘两位数的笔算进位乘法的过程，掌握两位数乘以两位数（一次进位）的笔算方法，并能正确进行计算。 难点：理解掌握乘的顺序，正确处理进位的方法。 教学具准备： 教具：多媒体课件学习卡片 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、复习旧知，促进迁移 同学们在以前的学习中我们曾学过两位数乘一位数（进位）的笔算乘法，上节课我们又学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，现在让我们来试一试。
订正时让学生说一说笔算的顺序、方法及进位的原理和书写的方法。在学生回答后教师强调： 竖式的写法----相同数位对齐。 计算的顺序----从个位乘起。 【设计意图：复习两位数乘一位数（进位）、两位数乘两位数（不进位）的 笔算方法，唤起学生对以往所学知识及学习方法的回忆，起到知识迁移作用，使学生看到新旧知识的联系，以便更好地探索两位数乘两位数（进位）的笔算方法。】 2、创设情境，激趣导入 春天到了，万物复苏，城市美容师把街心花坛装扮得非常美丽，我们一起去看一看吧： 请你用数学的眼光观察一下，从图中你能了解到那些数学信息？ 学生汇报，教师有序板书： （1）“保护环境”花坛每排27盆，一共23排。 （2）“美化家园”花坛每排22盆，一共28排。 3、根据这些信息，你能提出哪些用乘法方法解决的数学问题？ 学生可能提出的这样的问题： ①“保护环境”花坛一共用了多少盆花？ ②街心喷泉里一共安了多少个喷头？
《两位数乘两位数的笔算乘法》教学设计 杨惠萍 教学内容：人教版三年级下册 教学目标：1.掌握两位数乘以两位数的不进位乘法的笔算方法（列竖式计算）。 2.理解用第二个因数的十位上的数乘第一个因数得多少个十，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。 3.培养学生良好的书写习惯，树立细节决定成败的思想。 教学重点 1.掌握两位数乘以两位数（不进位）的笔算方法，并会正确计算。 2.解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。 教学难点理解笔算两位数乘以两位数（不进位）的计算原理。 教学过程： 一．创设情境，复习旧知 师：昨天去书店买书，每套书有14本，那么买3套有多少本？生：14×3=42（本） 师：那老师如果买10套书，又有多少本？
生：14×10=140（本） 师：3套书，10套书，同学们都能用所学的知识很快的计算出来。那现在老师增加难度，买了12套书，有多少本呢？该怎么列式？生：14× 12 二、探索新知，明确算理： 师：你为什么要这么列？ 生：要求有多少本书，也就是要求 12 个 14 是多少。 师：说的真不错，请同学们估算一下，14× 12大约得多少？ 生1：我把12估成10，大约是140本。 生2：我把14估成10.大约是120本。 生3：我把14和12都估成10，大约有100本。 师：如果我把书看成1个点，那么1套书就是14个点，那14套书就组成这样的一幅点子图。老师把刚才你们估算的结果在点子图圈出来。你们发现了什么？ 生：我们都是估小的。 2、师：14× 12 到底得多少，你能算出准确的答案吗？下面拿出老师给你们准备好的点子图，用黑笔试着在纸上用我们
学过的方法来，分一分，圈一圈，算一算。把14× 12的结果写出来。 生：独立思考后在纸上写出得数。 4 、师巡视，拿出几个同学的做法并投影。 生 1 ：14× 4=56（本）56× 3=168（本）师：先把12分成3个4，再算12乘4，最后算56乘3，这是一个好方法。 生 2 ：14 × 6=84（本） 84×2=168（本） 师：这也是一个好方法。 生3:14 ×10=140（本）14×2=28（本）140+28=168（本）师刚才这几位同学都是通过先分后和的方法，把未知的知识转化成已学的知识来解决新的问题。说明同学们都积极动脑思考了，真棒。 师：刚才我们利用点子图来计算14× 12 准确值，那是不是我们所有的计算都要用点子图来计算，这样子太麻烦了，有没有什么更好的方法？ 生：用列竖式的方法计算。
两位数乘两位数计算练习 列竖式并验算 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42=
58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28=
28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 4×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34=
96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×29= 94×28= 57×94= 94×37= 56×94= 76×27= 76×25= 35×94= 23×94= 94×32= 78×46= 93×48= 93×27= 93×36= 93×25= 59×12= 89×24= 89×35= 89×23=
两位数乘两位数笔算（三年级下册） 南信大高新实小吴传松 教学内容：苏教版小学数学三年级下册P30例题、P31“想想做做”。 一、教学目标： 1、经历探索两位数乘两位数笔算方法的过程，会笔算两位数乘两位数，会用交换乘数位置的方法验算乘法。 2、培养观察力、探究能力、抽象概括能力。 3、获得成功的体验，树立学习的信心。 二、教学重点、难点： 重点：掌握两位数乘两位数的笔算方法。 难点：理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。
三、教学过程 （一）创设情境，激发兴趣： 播放《找春天》的音乐。师：出示三（3）班38位同学去春游，每位同学的车费是12元，的情景图。 【评析】 （配予《找春天》的音乐，让美术、音乐与数学知识融为一体，激起学生学习的积极性。） （二）自主探索，研究算法： 1、发现问题，提出问题： 学生在情境中搜集、提取出“38人”“每人12元”，师：“你能提出哪些数学问题？”“你能估一估大约要付多少钱吗？”。
2、自主探索，尝试解决： 引导学生“你能试着算一算吗？”让学生独立思考，再进行同伴间的交流与讨论，让不同层次的学生在小组合作中得到不同层次的发展。 3、讨论交流，优化算法： 师：“你能把自己的算法向大家介绍介绍吗？”生①38×10=380，38×12就是400多；生②38×4=152，152×3=456；生③竖式计算；生④38×10=380，38×2=76，380+76=456；师：“这么多的算法，你最喜欢哪一种算法？为什么？” 【评析】（在提倡算法多样化的同时，也要重视算法的优化，引导学生在算法的比较中优化，因为学生有了两位数乘一位数笔算的基础，对竖式计算的好处应当有所了解，所以学生会选择竖式计算。） 4、共同学习，解决问题：
《两位数乘两位数（进位）》教学设计 靖边县第十一小学张晓霞 一、教学目标 1.运用已有经验对问题情境进行探索，得出自己计算两位数乘两位数（进位）的方法，通过与同伴的交流，体验计算方法的多样化，并通过比较，完善自己的方法； 2.经历两位数乘两位数（进位）的计算过程，掌握笔算乘法的方法； 3.在故事情节中渗透德育，让学生懂得做任何事情都要持之以恒、专心致志。 二、教学设计思路 1.体现数学与生活的联系 课堂教学以学生已有的知识和生活经验为切入点，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。因此，教学时把教材设计的电影院的情景，改为“学校多功能大厅能坐多少人”的情景。 2.重视知识迁移，引导学生自主探索与合作交流 在教学中，充分利用已有知识的迁移作用，通过比较，沟通新旧知识间的内在联系；积极引导学生通过“想一想”“算一算”“比一比”等系列活动促进知识的迁移，形成基本的计算能力。在学生交流算法的活动中，鼓励学生用自己的语言来描述。在探索估算与计算方法的活动中，学生独立思考、自主探究，在此基础上，产生交流的渴
望，在交流各自估算策略的过程中，切身感受到学习数学的快乐，品尝成功的喜悦，进一步体验到数学在实际生活中的运用。 3.加强估算意识的培养，提倡算法多样化 《新课标》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。教学中，尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能够根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样的教学既满足学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生学习到不同的数学，得到不同的发展。 三、教学重难点： 难点：会笔算两位数乘两位数（进位）的乘法。 重点：学习和巩固进位乘法的竖式计算方法，培养学生的估算能力。 四、教学流程设计 （一）、复习 1、竖式计算。通过学生的计算来说说竖式计算应该注意的地方。（例如数位对齐问题，及书写的问题。以及进位的问题） 2、让学生说说两位数乘两位数的方法。（第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位和个位对齐，再用第二个因数的十位与第一个因数相乘，积的末位和十位对齐再把两次的积加起来。）板书：两位数乘两位数
【篇一】两位数乘两位数笔算教学设计一等奖兰亭集序教案(一 1、有感情地诵读全文，并能背诵。 2、体会作者由"乐"到"悲"的思想感情。 教程要求 一、导入课文 问大家是否喜爱中国的毛笔书法？ 书法是中国的国粹，先请同学们欣赏一幅书画作品王羲之的《兰亭序帖卷》。 我们从这精美的书法作品感受到了中国书法艺术的美，也读出我们中国象形文字的古雅与优美。王羲之有"书圣"之美称，东晋穆帝永和九年三月三日，他和众多名士共四十一人宴集于会稽山阴之兰亭（出示图片）。与会者临流赋诗，各抒怀抱，记下了他们的千古风流，王羲之为这些诗作的书序《兰亭集序》，更以其文采书艺双绝而脍炙人口。
今天我们不仅欣赏到其书法美，还要跟大家一起来欣赏其文章的美。 二、听录音（再出示碑贴全文） 三、自由读 四、赏析第一段 本文记叙了这次兰亭集会的盛况，让我们先来看，这是怎样的一个集会？ 时间、地点、事由、人物、景 析崇山峻岭、茂林修竹、清流急湍、映带左右 作者用简洁雅净、铿铿有致的语言，写出了宴集之地优美的自然风光。"崇山峻岭，气势高峻；茂林修竹，幽深静谧；清澈溪流，洁净明朗；湍急的流水，飞花溅玉"，这些景物清澈明朗，而又生机盎然。 析"引以为流觞曲水……" 文人都是高雅之士，因此，他们的聚会免不了"酒"与"诗"，"酒"是感情的催化剂，"诗"是情感的"产品"，他流觞曲水（把盛酒的杯放在水面上循曲水而下，
流到谁的前面，谁就取来饮酒），于是诗兴大发，他们纷纷临流赋诗。虽无丝竹管弦之兴，然而可以"畅叙幽情"，各抒怀抱。 出示"流觞曲水"图片，伴白 看到这幅图，似乎时光倒转，回到兰亭集会上，仿佛看到了这些雅士间儒雅的风度和诗意人生，这种美好的聚会自此以后成为千古美谈。直到今天，每年三月三日，有许多书法家、画家、文学家都会汇集此地，流觞曲水，借古人之地，抒现代人的豪情。 "天朗气清，惠风和畅"。 "仰……俯……"。 接下来，乘着快意，信步登上兰亭的最高处。作者仰看，世界是如此阔大，宇宙是如此浩渺；俯视，大自然万物是如此繁茂昌盛，生机盎然。王羲之，纵展目力，开畅胸怀，要把大自然的美景尽收眼底。使自己的感官得到最大的享受，尽享人生的快乐。 作者发出由衷的感叹，"信可乐也"。这实在是人生的极致。这种乐是对兰亭美景的陶醉，是来自于兰亭集会的畅快。
24ⅹ36= 41ⅹ67= 43ⅹ54= 25ⅹ92= 43ⅹ73= 2 4 4 1 4 3 2 5 4 3 ⅹ 3 6 ⅹ 6 7 ⅹ 5 4 ⅹ 9 2 ⅹ 7 3 36ⅹ73= 94ⅹ54= 62ⅹ42= 50ⅹ25= 94ⅹ37= 3 6 9 4 6 2 5 0 9 4 ⅹ 7 3 ⅹ 5 4 ⅹ 4 2 ⅹ 2 5 ⅹ 3 7 25ⅹ53= 52ⅹ36= 48ⅹ94= 26ⅹ85= 57ⅹ57= 2 5 5 2 4 8 2 6 5 7 ⅹ 5 3 ⅹ 3 6 ⅹ 9 4 ⅹ 8 5 ⅹ 5 7 72ⅹ48= 54ⅹ62= 29ⅹ24= 32ⅹ52= 35ⅹ93= 7 2 5 4 2 9 3 2 3 5 ⅹ 4 8 ⅹ 6 2 ⅹ 2 4 ⅹ 5 2 ⅹ 9 3
52ⅹ63= 24ⅹ27= 49ⅹ34= 35ⅹ42= 83ⅹ46= 5 2 2 4 4 9 3 5 8 3 ⅹ 6 3 ⅹ 2 7 ⅹ 3 4 ⅹ 4 2 ⅹ 4 6 26ⅹ62= 48ⅹ27= 92ⅹ35= 49ⅹ65= 64ⅹ57= 2 6 4 8 9 2 4 9 6 4 ⅹ 6 2 ⅹ 2 7 ⅹ 3 5 ⅹ 6 5 ⅹ 5 7 65ⅹ23= 82ⅹ26= 28ⅹ74= 36ⅹ65= 42ⅹ57= 6 5 8 2 2 8 3 6 4 2 ⅹ 2 3 ⅹ 2 6 ⅹ 7 4 ⅹ 6 5 ⅹ 5 7 32ⅹ68= 54ⅹ32= 98ⅹ34= 82ⅹ32= 65ⅹ23= 3 2 5 4 9 8 8 2 6 5 ⅹ 6 8 ⅹ 3 2 ⅹ 3 4 ⅹ 3 2 ⅹ 2 3
47ⅹ36= 34ⅹ67= 36ⅹ54= 75ⅹ92= 93ⅹ73= 4 7 3 4 3 6 7 5 9 3 ⅹ 3 6 ⅹ 6 7 ⅹ 5 4 ⅹ 9 2 ⅹ 7 3 21ⅹ76= 48ⅹ57= 97ⅹ45= 65ⅹ29= 74ⅹ37= 2 1 4 8 9 7 6 5 7 4 ⅹ 7 6 ⅹ 5 7 ⅹ 4 5 ⅹ 2 9 ⅹ 3 7 65ⅹ83= 82ⅹ36= 25ⅹ94= 34ⅹ85= 45ⅹ57= 6 5 8 2 2 5 3 4 4 6 ⅹ 8 3 ⅹ 3 6 ⅹ 9 4 ⅹ 8 5 ⅹ 5 7 32ⅹ43= 54ⅹ52= 92ⅹ24= 32ⅹ52= 65ⅹ93= 3 2 5 4 9 2 3 2 6 5 ⅹ 4 3 ⅹ 5 2 ⅹ 2 4 ⅹ 5 2 ⅹ 9 3