两位数乘两位数笔算乘法（简单进位）
课题:
两位数乘两位数笔算乘法（简单进位）
教学内容：
青岛版小学数学三年级下册第三单元信息窗2第1课时红点1
教学目标：
1. 在具体情境中，探索经历两位数乘两位数一次进位笔算方法的过程，掌握两位数乘两位数进位笔算的基本笔算方法，能正确进行计算。
2. 在合作交流中，感受计算两位数乘两位数（进位）方法的多样化，培养
数感和计算能力、交流能力及合作意识，并能有条理的表达自己的想法。
3. 加强估算教学，能应用两位数乘两位数（进位）的估算和笔算方法解决一些简单的生活问题。
4. 在探索算法与解决实际问题的过程中，经历数学化的过程，体会数学在
生活中的应用价值，增强对数学学习的成功与体验。
教学重难点：
重点：经历探索两位数乘两位数的笔算进位乘法的过程，掌握两位数乘以两位数（一次进位）的笔算方法，并能正确进行计算。
难点：理解掌握乘的顺序，正确处理进位的方法。
教学具准备：
教具：多媒体课件学习卡片
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、复习旧知，促进迁移
同学们在以前的学习中我们曾学过两位数乘一位数（进位）的笔算乘法，上节课我们又学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，现在让我们来试一试。
订正时让学生说一说笔算的顺序、方法及进位的原理和书写的方法。在学生回答后教师强调：
竖式的写法----相同数位对齐。
计算的顺序----从个位乘起。
【设计意图：复习两位数乘一位数（进位）、两位数乘两位数（不进位）的
笔算方法，唤起学生对以往所学知识及学习方法的回忆，起到知识迁移作用，使学生看到新旧知识的联系，以便更好地探索两位数乘两位数（进位）的笔算方法。】
2、创设情境，激趣导入
春天到了，万物复苏，城市美容师把街心花坛装扮得非常美丽，我们一起去看一看吧：
请你用数学的眼光观察一下，从图中你能了解到那些数学信息？
学生汇报，教师有序板书：
（1）“保护环境”花坛每排27盆，一共23排。
（2）“美化家园”花坛每排22盆，一共28排。
3、根据这些信息，你能提出哪些用乘法方法解决的数学问题？
学生可能提出的这样的问题：
①“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
②街心喷泉里一共安了多少个喷头？
③“美化家园”花坛一共用了多少盆花？
④一共买来多少个灯泡？
⑤这些灯泡可以装饰多少根灯柱？……
这节课我们重点来解决前两个问题，其他问题放在问题口袋里以后再解决
二、自主学习，小组探究
引导学生解决问题1：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？
要解决这个问题，我们需要哪些数学信息？怎样列式？
（“保护环境”花坛每排27 盆，一共23 排）
列式：27X 23
1、理解算式的意义。
说一说算式的意义：表示求23 个27 是多少。
2、估算
学生可能这样估：把27看成30,因为30X 23=690,所以27X 23?690,教师要引导学生理解，实际结果是比690大，还是小，为什么？也可能这样估：把23看成20,因为27X 20=540,所以27X 23?540,引导学生理解，实际结果是比540 大还是小,为什么？
师小结：我们用这两种不同的估算方法,可以确定实际结果大于540,而小于690。那么精确的结果到底等于多少呢？
【设计意图：笔算与估算相辅相成, 将估算有意渗透其中, 培养学生的估算意识,也可以用估算大致判断结果的正确性】
3、小组探究,多种方法计算
怎样计算？小组讨论。
【设计意图：在这一环节中,学生通过小组合作,培养合作意识,探索并发现两位数乘两位数（笔算）的方法,然后通过全班的交流汇报,进一步总结两位数乘两位数（笔算）的多种方法。】
三、汇报交流,评价质疑
1．班内交流（选代表进行班内汇报）
学生可能出现的方法有：
①把23 分成20和3,先算27X 3=81,再算27X 20=540,最后把81 与540
加起来得到621。
②把27 分成20 和7,先算23X 7=161,再算23X 20=460,最后把161与460 加起来得到621。
③可以用竖式计算。
引导学生把竖式板书在黑板上：
-f一定加上进位数呦！
重点.引导学生理解X 2 3
遠屋的W为件去I ?-?-^―—
荽宵在十位上？宀__ 八-U 8 1 ............. ：27xs 的积是81
5 4 ............. 2了衣20的积是S40
6 2 1 ............. 81 与540 和是621
质疑：对于竖式计算，你有什么不明白的地方吗？
54中的4为什么写在十位上，5哪里来的，是什么意思？（如果学生提不出来，教师进行质疑）
2. 二次探究：
带着这个问题，请大家小组讨论。
⑴小组活动
⑵班内交流：
54是27 X 20的积表示54个十，所以4写在十位上，5写在百位上。
⑶同位互相说说计算每一步所表示的意义。
【设计意图：竖式计算要帮助学生理解竖式的结构和原理，本环节的设计突破了本节课的重点和难点】
3. 优化算法。
比较口算法和竖式法，你更喜欢哪一个？理由是什么？这种算法有什么优缺点？对于较大的数用什么方法计算较好？
引导学生体会：两位数乘两位数用口算法计算速度较快，但是容易出错。两位
数乘两位数用比算法计算速度较慢，但是不容易出错。对于
较大的数还是采取列竖式的方法来提高正确率。
4. 归纳算理。
两位数乘两位数的笔算（简单进位）的计算方法你学会了吗？
引导学生交流、归纳计算方法：
引导学生比较：今天我们学习的两位数乘两位数的进位乘法和前一课时学习
的不进位乘法有什么相同点？有什么不同点？怎样处理进位的数？
使学生明白：笔算两位数乘两位数的进位乘法和不进位的计算过程完全一
样，进位时和两位数乘一位数的进位方法一样。笔算进位乘法时一定要注意两点：
a.满几十就向前一位进几
b.接着乘完后不要忘了加上进位数。
5 ?变式强化，揭示验算方法。
同学们回忆一下，在以前的学习中，为了检验笔算的准确性，我们可以怎样对竖式进行验算呢？
可以运用调换因数的位置再乘一遍的方法进行验算。
让学生独立运用这种方法进行验算。
四、抽象概括，总结提升
通过今天的学习，我们主要探究了两位数乘两位数（简单进位）的笔算方法：
⑴先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，得数末尾与第一个乘数的个位对齐，满几十就向前一位进几。
⑵再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数末位与十位对齐。
⑶然后把两次乘得的积加起来。
大家掌握了两位数乘两位数的笔算方法，下面就用它来解决生活中的实际问题吧！
五、巩固练习，拓展延伸
1. 解决课的开始学生提出的第二个问题，“街心喷泉” 一共有多少个喷头？
温馨提示：
想一想，求“街心喷泉”一共有多少个喷头，需要哪些信息？应该怎样列算式计算？
让学生独立笔算。
订正时重点说一说在计算时应注意什么？
2. 火眼金睛辨对错。
1 4 3 4
X 2 5 X 2 3
先让学生仔细观察算式判断对错，
如果错，说一说错在哪里，然后在练习本上改正。
教师强调：在以后的练习时要注意避免这类错误的发生，如果计算中出现了错误，一定要认真查找错误的原因，避免以后类似错误的出现
3. 学以致用
⑴读题，说信息和问题？
⑵分析数量关系和解题思路，引导学生分析：“到2050年，这个岛将向东漂
移多少厘米？”应该怎样想？
⑶生列式计算
温馨提示：
（1）想一想，单价、数量、总价三者关系怎样？
（2）算一算，如果每件卖50元，25件能卖多少钱？怎么列式计算？
（3）比一比，看一看，批发价每件45元，要批发25件需要多少钱？1000 元够吗？
【设计意图：练习是学生自主学习的重要形式，也是学生动起来的表现。由竖式练习，至U改错练习，再解决生活中的实际问题，由浅入深，重点突出，保证了练习面和练习量。】
太平译中的复活
节釦正洪每年15
厘米的速度向东
漂移
尸从现在开始到汕5（）
年」这个岛将向东
漂秽多少厘米？
4.精打细算
两位数乘两位数笔算乘法（简单进位） 课题: 两位数乘两位数笔算乘法（简单进位） 教学内容： 青岛版小学数学三年级下册第三单元信息窗2第1课时红点1 教学目标： 1. 在具体情境中，探索经历两位数乘两位数一次进位笔算方法的过程，掌握两位数乘两位数进位笔算的基本笔算方法，能正确进行计算。 2. 在合作交流中，感受计算两位数乘两位数（进位）方法的多样化，培养 数感和计算能力、交流能力及合作意识，并能有条理的表达自己的想法。 3. 加强估算教学，能应用两位数乘两位数（进位）的估算和笔算方法解决一些简单的生活问题。 4. 在探索算法与解决实际问题的过程中，经历数学化的过程，体会数学在 生活中的应用价值，增强对数学学习的成功与体验。 教学重难点： 重点：经历探索两位数乘两位数的笔算进位乘法的过程，掌握两位数乘以两位数（一次进位）的笔算方法，并能正确进行计算。 难点：理解掌握乘的顺序，正确处理进位的方法。 教学具准备： 教具：多媒体课件学习卡片 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1、复习旧知，促进迁移 同学们在以前的学习中我们曾学过两位数乘一位数（进位）的笔算乘法，上节课我们又学习了两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，现在让我们来试一试。
订正时让学生说一说笔算的顺序、方法及进位的原理和书写的方法。在学生回答后教师强调： 竖式的写法----相同数位对齐。 计算的顺序----从个位乘起。 【设计意图：复习两位数乘一位数（进位）、两位数乘两位数（不进位）的 笔算方法，唤起学生对以往所学知识及学习方法的回忆，起到知识迁移作用，使学生看到新旧知识的联系，以便更好地探索两位数乘两位数（进位）的笔算方法。】 2、创设情境，激趣导入 春天到了，万物复苏，城市美容师把街心花坛装扮得非常美丽，我们一起去看一看吧： 请你用数学的眼光观察一下，从图中你能了解到那些数学信息？ 学生汇报，教师有序板书： （1）“保护环境”花坛每排27盆，一共23排。 （2）“美化家园”花坛每排22盆，一共28排。 3、根据这些信息，你能提出哪些用乘法方法解决的数学问题？ 学生可能提出的这样的问题： ①“保护环境”花坛一共用了多少盆花？ ②街心喷泉里一共安了多少个喷头？
两位数乘以两位数笔算乘法（不进位） 教学内容：青岛版三年级数学下册第三单元信息窗一第24—25页内容 教学目标： 1．初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解算理。 2.学生通过自主探索、合作交流,体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。 3.在探索算法与解决问题过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 教学重难点： 重点：在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 难点：1.理解乘的顺序与口算算理。 2.第二部分积的对位的道理。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习。 谈话引入： 课件出示主题图及没有解决的问题。 师：今天我们接着解决哪些问题呢？请同学们认真看情境图，除了上节课解决过的问题，你还能提出哪些问题呢？ 〔设计意图：由情境图引入，可以调动学生的学习兴趣，激发探究欲望。〕
学生汇报： （1）这条街道一共有多少盏灯？ （2）市政府办公大楼有有多少间办公室？ （3）新闻大厦有多少间办公室？ 抽生列式： 第一个问题：23×12 第二个问题：32×21 第三个问题：24×20 导入：今天要研究的内容是：两位数乘两位数(不进位)。（出示课题） 出示目标 （1）初步掌握不进位两位数乘两位数的笔算方法，理解算理。 （2）学生通过自主探索、合作交流,体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。 （3）在探索算法与解决问题过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 师：要完成以上目标还需要同学们的共同努力，你们有没有信心？ 生：有。 师：为了更好的完成目标，请同学们看自学指导。 3．出示自学指导： 认真看课本24页情景图，25页第三个红点问题，尝试用自己的方法解决下面的问题。 思考： （1）这条街上有多少盏灯？怎样估算？ （2）你能用自己的方法算出这条街上一共有多少盏灯吗？ 师：请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，5分钟后汇报，看谁的自学效果最好。 4．学生自主学习，教师巡视，了解学情，关注学困生。 二、汇报交流，评价质疑。 1．调查：看完的同学请举手，看会的请把手放下。 2．小组交流：把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生合作情况，为汇报作好准备。。
三年级下册两位数乘两位数笔算（5分钟）学校班级姓名成绩 49 x 64=23 x 78=42 x 45=25 x 52=23 x 48= 4923422523 x 64 x 78 x 45 x 52 x 48 24 x 36=41 x 67=43 x 54=25 x 92=43 x 73= 2441432543 x 36 x 67 x 54 x 92 x 73 36 x 73=94 x 54=62 x 42=50 x 25=94 x 37= 3694625094 x 73x 54x 42x 25x 37 25 x 53=52 x 36=48 x 94=26 x 85=57 x 57= 2552482657 x 53 x 36 x 94 x 85 x 57 72 x 48=54 x 62=29 x 24=32 x 52=35 x 93= 7254293235 x 48 x 62 x 24 x 52 x 93
27 x 64=24 x 78=46 x 35=26 x 23=45 x 28= 2724462645 x 64 x 78 x 35 x 23 x 28 52 x 63=24 x 27=49 x 34=35 x 42=83 x 46= 5224493583 x 63 x 27 x 34 x 42 x 46 26 x 62=48 x 27=92 x 35=49 x 65=64 x 57= 2648924964 x 62 x 27 x 35 x 65 x 57 65 x 23=82 x 26=28 x 74=36 x 65=42 x 57= 6582283642 x 23 x 26 x 74 x 65 x 57 32 x 68=54 x 32=98 x 34=82 x 32=65 x 23= 3254988265 x 68 x 32 x 34 x 32 x 23
笔算乘法（一次进位） 教材分析： 笔算乘法（一次进位）是人教版小学数学三年级上册第6单元的教学内容，它是在学生初步学会乘法竖式的基础上进行教学的。由于学生是初次学习进位，所以这里安排了一道数目较小的两位数乘一位数的例子，是两位数乘一位数、且只有一次进位的乘法。这时教学的重点应该放在竖式计算上。应组织学生着重讨论两个问题：一是先乘是哪一位？再乘哪一位？即乘的顺序。使学生体会到应从个位乘起，否则遇到进位就很麻烦。二是遇到个位上的积满十应该怎么办？在竖式中对进到十位上的数该怎么处理？这些问题应尽可能由学生自己找出答案，自己解决问题。 学情分析： 学生通过上一节课的学习，已掌握了两三位数乘一位数不进位的乘法以及竖式的正确书写结构和计算步骤，但由于第一学段学生的年龄特点，以及笔算的过程比较复杂，学生有时在计算中会顾此失彼，出现错误。例如，在计算十位上的乘积时，把个位进上来的数记错或忘记，这时可让他们把这个数暂时先记在竖式十位的横线上。在学生做过一些练习之后，教师可以引导学生探寻计算的规律：什么时候要进位？什么时候不进位？怎么知道该进几？怎么进位？启发学生得出：哪一位上的积满几十，就要向前一位进几。 教学目标： 1、知识与技能目标： 能够正确笔算两位数乘一位数（一次进位）的乘法，在计算过程中能理解进位的道理。 2、过程与方法目标： 在具体的情境中，发现并提出问题，培养学生对已有知识的分析表达能力，并能通过分析、推理，总结收获的知识，灵活地解决实际问题。 3、情感与态度目标： 在笔算进位乘法时，让学生体会计算过程的复杂性，培养学生认真、细致的学习习惯。 教学重点：正确笔算两位数乘一位数一次进位的乘法。 教学难点：探索理解两位数乘一位数一次进位的笔算算理。 课型：新授课教学方法：启发谈话法教具学具：纸张
笔算乘法 ——多位数乘一位数(不连续进位)的笔算 一、教学目标： 1．使学生较熟练地掌握多位数乘一位数笔算的方法，能正确地进行计算，提高学生的计算能力。 2.培养学生的合作意识和体会成功的快乐。 3.初步培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀。 二、教学的重、难点： 重点：使学生进一步掌握多位数乘一位数的计算方法并熟练地计算。培养学生的计算能力，提高计算的准确率。 难点：培养和提高学生的计算能力。 二、教学过程： （一）、回忆交流，复习旧知。 1、回忆交流 师：回忆一下，我们这几天都学习了哪些内容？……
师：对，这段时间我们就是学习了多位数乘一位数的乘法，那每天学习都一样吗？…… 请学生想一想都学了哪几种情况的乘法，同桌之间先互相说一说，然后请学生在全班上说一说。 2、强化练习 1、口算铺垫（开火车） 2、看谁算得又对又快。比赛谁快就可以到黑板上来做。然后请做题的学生说一说你是怎样计算的？ 师：同学们掌握得很好，那今天我们接着学习笔算乘法，今天学的会有什么不一样呢？我们一起来看一看 （二）学习新知：
1、师：现在有一个生活场景，看看谁能在里面发现一些数学信息？ A:这是王老师在书店买书的场景 B:王老师要买三套书 C:一套书有十八本 D:求的是王老师一共买多少本书 2、师：非常好，大家观察的很细致，能自己发现问题。但是你们能自己解决吗？试试看 师：若想求一共卖多少本书，分析一下题意。实际上是求什么？ 生：3个18是多少？ 3、师：非常好那求3个18是多少你会列数学算式吗？ 板书： 18?3 4、先估算18?3≈60（本） 你能算出确切值吗？试试看看你有什么方法……
一、口算： 40×20= 50×30= 40×70= 60×20= 50×40= 80×10= 30×60= 20×20= 40×50= 22×40= 18×4= 20×15= 二、估算 39×20≈ 40×22≈ 30×19≈ 31×10≈ 20×41≈ 50×17≈ 68×40≈ 68×72≈ 32×48≈ 三、填空： 1、0和任何数相乘都得（），1和任何不是0的数相乘都得（）。 2、三（1）班的同学去春游，全班35人，每辆车最多坐9人，派（）辆车合适。 3、最大的两位数乘最小的两位数，积是（）。 4、6的（）倍是126；369是3的（）倍。 四、判断： 1、被除数的中间有0，商中间一定也有0. （） 2、一位数乘三位数，三位数中间有0，积中间一定有0. （） 3、250×8的积的末尾有2个0. （） 三、列竖式 22×13= 16×11= 42×21= 32×23= 12×12= 3、水果店运来24 箱苹果，每箱12千克，水果店一共运来多少千克苹果苹果每千克卖3元，一共能卖多少钱 4、菜地有32行白菜，每行21棵，菜地一共有白菜多少棵 5、一个篮球22元，王老师买了24个，付了500元，应该找回多少元 1、填空不困困难，全对不简单。 （1）14的20倍是（）。 （2）两个因数都是23，积是（）。 （3）1个桃子重33克，22个这们的桃子重（）克，32个这样的桃 子重（）克。 （4）与32相邻的两个数的积是（）。 （5）34个22是（）。 2、知识学到家，口算顶呱呱。 42×10＝34×20＝42×2＝34×2 ＝42×12＝34×22＝ 3、亲自练一练，动笔算一算。 12×31＝43×22＝12×14= 32×13= 24×11= 4、参加篮球比赛的有32支队伍，每支队伍有球员22人，一共有多少人？ 5、一个书架有三层，平均每层有11本书。图书馆里有12个这样的书架， 可以放多少本书？ 6、学校用14元买了一个垒球，后来又买了一个篮球，已知篮球的价钱是 垒球的12倍。这个学校买球共花多少元？ 7、三年组的300名同学去春游，每辆中巴车上坐23人，13辆这样的车，
两位数乘两位数三位数计算练习 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 59×59= 98×75= 98×24= 98×33= 58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34= 97×32= 96×49= 98×28= 96×27= 96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×29= 94×28= 57×94= 94×37= 56×94= 76×27= 76×25=
《两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法》精品教案教学内容 两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算乘法。(教材第61页) 教学目标 1.使学生掌握两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算,能正确地进行计算。 2.培养学生抽象概括的能力。 3.使学生养成认真计算的良好习惯。 重点难点 重难点:掌握不连续进位的笔算方法,并能正确地进行计算。 教具学具 主题图、小棒、口算卡片。 教学过程 问题情境 1.出示口算卡片。 8×3=5×9=6×4=9×2=6×6= 1×3+2=2×4+1=1×2+5=2×3+2=7×8+1= 2.用竖式计算下面各题。 自主探究 1.教学例2。 师:观察图片,谁愿意把图意跟大家说一说?(课件出示:教材第61页例2情景图) 生:王老师到书店给同学们买连环画,一套16本,买3套一共多少本? 师:怎样列式?为什么这样列式? 生:16×3,也就是求3个16是多少。 师:怎样计算呢? 生1:先用小棒摆一摆,通过摆小棒得出16×3的结果。 每行摆一捆(10根)和6个1根,摆3行。
3个6根是18根,满10根要捆成一捆,共可捆1捆,与前面3捆合起来一共有4捆,再加上单独的8根,共48根。 生2:用连加的方法。 师:同学们很善于动脑,想出了不同的方法,那么用乘法竖式怎样计算呢? 学生试做,教师巡视了解情况,并请一位同学进行板演,说说自己的思考过程。 生:从个位乘起,先用3乘6得18,把8写在个位上,1表示1个十,向十位进1;再用3乘十位上的1得3个十,再加上进上来的1个十是4个十,把4写在积的十位上。 师:为什么要从个位乘起,而不先从十位乘起呢? 生:如果先从十位乘起,十位乘完后得3,当个位乘完向十位进1时,十位上的3还要再加1,就需要把3变成4,这样计算既麻烦,又容易出错。 总结提升 师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获? 学生自由交流。 课堂作业新设计 A类 把竖式补充完整。 (考查知识点:笔算方法;能力要求:能正确熟练地完成计算)
两位数乘两位数笔算练习题 11×81= 39×54= 43×23= 22×72= 95×37= 45×86= 98×27= 43×90= 35×96= 17×69= 72×98= 42×56= 26×12= 96×29= 58×26= 58×42= 14×21= 94×33= 89×66= 55×91=
12×66= 60×56= 70×60= 41×27= 39×84= 78×88= 72×65= 47×23= 52×61= 88×94= 40×91= 49×66= 97×73= 82×10= 18×14= 21×44=
80×55= 53×21= 25×50= 40×19= 24×55= 11×87= 86×74= 93×91= 96×54= 84×81= 91×82= 84×41= 76×46= 60×62= 43×50= 82×46=
31×41= 23×99= 56×72= 20×26= 14×78= 58×37= 42×11= 88×17= 28×29= 77×67= 37×50= 17×31= 59×49= 96×95= 26×83= 17×68=
78×89= 71×39= 69×54= 64×78= 86×39= 61×39= 45×62= 79×78= 54×40= 83×77= 81×96= 18×62= 60×47= 37×97= 38×26= 59×93=
54×37= 35×57= 43×98= 81×22= 27×41= 43×46= 25×23= 66×57= 47×33= 87×16= 84×13= 15×46= 87×20= 95×28= 54×97= 33×34=
第6单元多位数乘一位数 2.笔算乘法 第2课时笔算乘法（不连续进位） 【教学内容】 教材第61页例2。 【教学目标】 1.经历只含有一次进位的笔算乘法的计算过程，理解“满十进一”的算理，进而类推“满几十进几”的算法，初步掌握进位法则，并正确进行计算。 2.培养学生主动获取新知识的学习习惯。 3.感知生活中处处有数学，从而更加爱学数学、乐学数学。 【教学重难点】 重点：经历只含有一次进位的笔算乘法的计算过程，理解“满十进一”的算理，进而类推“满几十进几”的算法，并正确进行计算。难点：掌握笔算乘法中的进位方法，并正确进行计算。 【教学过程】 一、复习旧知，引入新知 1.教师：同学们，我们来做口算接力，看谁算得又对又快。 课件出示题目： 5×7=6×4=9×3= 20×4=300×3=30×8= 1×3+2=2×4+1= 3×2+5=
2.教师：刚才你们口算题做得真不错。老师还想看看你们笔算乘法学得怎样，敢不敢试试？ 列竖式计算。 12×4432×2 学生从中选一道独立完成。反馈时，教师问学生：你是怎么算的？教师：这节课我们继续学习笔算乘法。 板书课题：笔算乘法（不连续进位） 二、自主探究，学习新知 1.引入新课，教学例2。 16×3= 教师：为什么要用乘法算？说说算式的含义。 2.探究“16×3”的笔算方法。 （1）尝试计算16×3。 教师：16×3的积到底是多少呢？请大家在练习本上试着做做看。有困难的同学可以摆摆小棒。 教师板书： 教师：比较摆小棒和竖式计算的方法，你发现了什么？ 教师：的确，就像大家所说的，竖式计算的方法与摆小棒的思路是一
样的。看来借助学具操作，可以帮助我们理解算理。 （2）规范格式，理解深化。 教师：为了书写简便，竖式可简写为： 16×348 课件演示笔算乘法的计算过程。 现在你会说16×3的计算过程了吗？同桌互相说说。 教师：在笔算乘法时，需要注意什么？谁能提醒大家？ 三、巩固练习 1.完成教材第61页“做一做”。 （1）做一做第1题。比一比，谁完成得又对又快。 学生独立完成，教师巡视，指导有困难的学生进一步掌握计算方法。指名学生边展示边说计算过程，集体订正。 （2）做一做第2题。（板演齐练，集体订正） 2.解决问题。 教师：同学们，现在让我们用所学的知识去解决生活中的实际问题吧。你们愿意试试吗？ 课件出示练习题。 （1）有8盒羽毛球，每盒12个，一共有多少个羽毛球？ （2）一辆小轿车可以坐5人，15辆可以坐多少人？ 学生独立完成，教师指名回答。 四、课堂小结 1.今天的竖式和之前学习的竖式有什么不同？
【第三课时】两位数乘两位数不进位笔算乘法 一、教学目标 1．让学生经历探索两位数乘两位数的计算方法的过程，初步掌握笔算方法，理解算理与方法。 2．学生通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并能进行自主优化。。 3．在探索算法与解决问题过程中，增强相互交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 二、教学重点 在理解算理基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 三、教学难点 理解乘的顺序以及第二部分积的书写方。 四、教学具准备 课件。 五、教学过程 （一）情境引入 1．师生谈话： 同学们，你们喜欢看课外书吗？最近，图书室的阿姨准备购买一批新书，在购书的过程中也遇到了很多的数学问题，你们愿意帮忙解决吗？ 2．回顾旧知： 那我们一起来看一看！ 【课件演示】 师：你知道每本书的价钱吗？她告诉我们什么？ 问题一：买2本书要多少元？谁会口算？列式：24×2=48（元） 问题二：买10本书，又要多少元呢？列式：24×10=240（元）
问题三：如果要买12本这样的书，又要多少元呢？我们该如何列式计算？ 列式：24×12= 3．引出新知： 同学们，你们以前学过这样的计算吗？对比前面两题，这是一个新问题。今天我们大家就一起来研究像这样的两位数乘两位数。（出示课题：两位数乘两位数）（二）算法探究 1．估算： 24×12虽然我们不会计算，但是我们能不能估算出它的得数呢？估一估， 24×12大约是多少？预计如下方法： A: 24估成20，12估成10，20×10=200。 师：估算的结果是200，你们猜一猜与实际的结果相比是估大，还是估小呢？ （结论：24估成20估小了，12估成10也估小了，所得的积肯定也偏小了。）B: 24估成20，20×12=240。 C: 12估成10，24×10=240。 …… 过渡：刚才同学的估计结果各不相同，到底谁估算的得数与实际的得数比较接近呢？应该怎么办？（需要计算出24×12的得数） 2．自主探索算法 同学们，你能想办法算出24×12的得数吗？想想看，看谁能用自己的方法进行计算，想好了写在练习纸上。 教师进行巡视指导。 （注意点：A、学生中都出现了哪些算法？B、哪几位同学出现了典型算法？） 根据情况可提示：如果一种办法也想不出来的同学可以看看数学书第63页的计算方法。 对于部分算得快的学生，教师可以进行调控：很多同学，已经有了自己的方法，再想想，还有没有第二种？甚至第三种算法呢？ 3．小组交流 你刚才是怎样算的？能不能让你小组的同学也明白你的算法？请互相说一说。 （学生组内交流） 4．全班汇报 哪一个小组愿意来说一说你的方法？ 预计学生可能会出现下列当中的几类方法：
小学三年级下数学两位数乘两位数竖式计算练习题 乘法竖式计算练习题(一) 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 406×16= 193×35= 901×60= 218×19= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 121×52= 198×25= 408×24= 248×23= 58×48= 57×27=
乘法竖式计算练习题(二) 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34= 97×32= 96×49= 98×28=
两三位数乘一位数不连续进位笔算乘法 教学目标： 1、通过直观与操作，学生在感性认识的基础上，理解“满十进一”“满几十进几” 的算理，初步掌握笔算中的进位法则． 2、通过放手让学生主动参与笔算中进位法则的推导过程，培养学生对知识的 类推能力． 3、通过教学，培养学生主动去获取新知识的良好学习习惯。 教学重点：结合操作，理解为什么要进位，掌握怎样进位． 教学难点：分清进位与不进位的情况，正确地进行计算． 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习导入 师：今天老师和同学们继续研究“多位数乘一位数的乘法”。（板书课题） 1、口算下面各题。 4×4＋2 5×7＋4 6×5＋1 3×4＋2 7×8＋5 6×7＋5 2、自己试着写一道两位数乘一位数的算式，交流自己所写的算式，老师选择一些进位的算式板书在黑板上。 师：老师这儿也有一道算式，想看看吗？（出示例2情境图） 要想解决今天的问题，先来看今天的学习目标。 贪多发现 自学提示：（可以利用小棒） 认真看课本61页例2，看图：看文字并填空，重点看小女孩的笔算方法，思考： 1、笔算乘法时，从哪一位乘起，乘得的积满几十，该怎么办？ 2、得数中的十位上的5是怎样得来的？ 比一比，看谁做得对并和同桌说说你是怎样计算的。 27×2 15×5 214×3 3、小组汇报，展示： 小结：从各位乘起，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。
二、探讨交流 （1）这道题应该怎样算？你有什么新的发现？ （2）、学生独立完成，把自己的算法说给同组的同学听。 （3）、各组代表汇报本组的各种算法，并说说本组的新发现。 （4）、各小组汇报的板演到黑板上。 （5）、请小组说说计算过程中需要注意的地方在哪里 三、课堂小结：同学们还有什么疑问吗？ 四、课堂检测 1、学生在练习上完成“做一做”1题。 2、完成“做一做”2题。 五、全课小结。 这节课我们学习了两、三位数乘一位数（不连续进位）的笔算乘法，计算时要注意从个位乘起，哪一位的积满几十，就向前一位进几。
两位数乘两位数计算练习 列竖式并验算 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42=
58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28=
28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 23×95= 4×95= 24×52= 93×29= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 83×38= 99×13= 99×32= 98×29= 98×27= 98×26= 86×34= 98×32= 97×29= 97×28= 82×46= 82×28= 97×46= 97×35= 97×44= 78×34=
96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 44×95= 94×29= 94×28= 57×94= 94×37= 56×94= 76×27= 76×25= 35×94= 23×94= 94×32= 78×46= 93×48= 93×27= 93×36= 93×25= 59×12= 89×24= 89×35= 89×23=
《两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘 法》数学教学反思 《两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法》数学教学反思作为一名到岗不久的人民教师，教学是重要的任务之一，写教学反思能总结我们的教学经验，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是帮大家整理的《两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法》数学教学反思，欢迎阅读与收藏。 两位数、三位数乘一位数的一次进位笔算课上完了。课堂上，我通过有趣的教学情境引导学生主动探索、研究算理与计算方法，反复向孩子们强调在乘的时候要记得“从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数；哪一位上乘得得数满几十，就向前一位进几”的计算要求，但是在练习中部分学生仍然出现了下面的情况： 1.漏进位。在计算时孩子们常会出现贪快不进位的情况，一旦漏掉进位，在下一个数位的计算上就容易遗忘出错。 2.忘记了要“依次乘多位数的每一位数”在计算乘加混合式题的口算时，加法也“依次加多位数的每一位数”了。 在计算一位数乘多位数时，必须严格按照计算顺序一步一步去乘，碰到有进位时，要先对准前一位下面进几，千万不要漏掉把进位的数与乘积相加。为了减少计算上的错误，需要多练习乘加混合式题的口算，这类口算的熟练可以大大提高一位数乘多位数的正确率。在
教学中还要通过各种形式适时地多补充些相关练习，以强化学生计算技能，提高计算的正确性。 以上这些如果只是讲给是不行的`，我通过操作学具让学生加深对算式算理的理解，能够运用所学知识解决简单的实际问题，能对问题做出正确分析，对同一类题目做出总结和概括，提高解决问题的能力。 在操作学习过程中，也培养了学生的合作意识，口头语言表达能力，课堂上我注重张扬学生的个性，鼓励学生以自己的思考方式和习惯解决问题。个别学生的学习情绪往往是外热而内冷。我想今后的教学要注意课堂上让所有的学生都活跃起来
三年级数学下册两位数乘两位数(不进位) 篇一：三年级数学下册两位数乘两位数不进位乘法冀教版 两位数乘两位数不进位乘法 教学目标： 1. 知识目标： 结合彩笔问题，经历用已有知识解决问题，学习两位数乘两位数（不进位）乘法的计算方法的过程。 2. 能力目标： 会笔算两位数乘两位数（不进位）的乘法。 3. 情感目标： 在与他人交流各自算法的过程中，体验算法多样化，提高学习数学兴趣。培养学生的分析、综合能力。教学准备：。教学过程： 篇二：三年级下册两位数乘两位数(不进位) 《两位数乘两位数》（不进位） 青岛版六年制小学数学三年级下册第26～29页。 “两位数乘两位数”是青岛版六年制教材三年级下册的内容，是在两位数乘一位数和整十数的基础上进行的，是学习两位数乘两位数笔算的起始，是三位数乘两位数的基础。学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，因此教师只要注意从学生已有的认知基础和生活经验出发，利用知识的迁移规律，引导学生，给学生提供充分的感性学习材料，利用多种手段启发学生整合旧知、探索新知，学生在解决具体问题的情境
中，就能够理解算理，掌握计算方法，利用已有的知识经验进行计算。 1.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理。 2. 通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。 3.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。 在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 1、理解乘的顺序与口算算理。 2、第二部分积的对位问题。 一、复习：出示课件。 提问：23X10 23X2 是怎样口算的？23X2怎样变成竖式？ 二、新课： （一）出示问题 （1）谈话：根据信息窗2的信息，你能提出哪些数学问题？ 预设：“保护环境”花坛一共用了多少盆花？ “美化家园”花坛一共用了多少盆花？ 一共用了多少个喷头？
《笔算乘法（一次进位）》说课稿 各位评委大家好！我说课的内容是三年级上册《笔算乘法（一次进位）》这一课时，我将采用四说模式进行说课。 一、说教材： （一）教材分析： 本节教学内容是在学生掌握了表内乘法、两位数、三位数乘一位数的不进位笔算、初步学会乘法竖式的基础上进行教学的基础上进行学习的，例2是只含有一次进位的笔算乘法由于学生是初次学习进位，所以这里安排了一道数目较小的两位数乘一位数的例子，以便学生更容易理解进位的道理。它是学习连续进位乘法的基础，是本册教材的一个重点内容。 （二）教学目标： 基于以上分析，结合学生实际，我制定了如下教学目标：1、通过说一说、摆一摆、比一比，掌握两位数、三位数乘一位数的进位笔算的计算方法。2、在自主探究与合作交流中，增强对数学知识的体验和认知，发展创新意识和实践能力。3、感受数学与生活的密切联系。（三）教学重难点： 根据我对教材的理解和学生认知规律，我确定了本节教学的重点难点，重点是掌握两位数、三位数乘一位数的进位笔算的计算方法。难点是理解“满十进一”的算理，进而类推出“满几十进几”的算法。 二、说教法： 运用“迁移”的方法进行两位数、三位数乘一位数的一次进位的乘法的计算教学。“迁移”是学习过程中经常出现的一种心理现象。在数学教学中，运用迁移，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响，在本课教学前学生已经学过了用竖式计算乘法，基本掌握了用竖式计算的计算方法，在此基础上，本课教学采用尝试、讨论等方式学习新的内容，虽然有进位，但可以让学生自己先尝试着做一做，然后在小组内讨论交流。充分发挥知识的迁移效力，又可体现学生学习的自主性。在整个教学过程中，充分发挥学生的自主性，让学生自主探究，尝试计算，讨论交流，互相补充，互相评价，正确掌握两位数、三位数乘一位数的一次进位乘法的计算方法，使学生学得活泼，学得轻松。 三、说学法： 学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。在活动中培养学生能力。在本课教学中主要培养学生，1.培养学生的主动探索意识。学生是学习的主体，当主体具有主动探索的意愿时，才能更有效地进行活动。本课给学生创设情境，让学生利用已学的的知识，独立尝试探索两位数、三位数乘一位数的一次进位的乘法计算方法，体验和感悟用数学的成功，从而激发进一步探索的愿望。 2．培养学生的口头表达能力。人们在进行口头表达的时候必须同时进行紧张的思维活动，因此，口头表达能力的训练对培养思维能力具有特殊作用。本课放手让学生去尝试计算两位数、三位数乘一位数一次进位的乘法，然后讨论交流，在交流汇报中锻炼了学生的口头表达能力，同时促进学生思维的发展。 四、教学过程设计 一、复习旧知，引新知 1、师：同学们，我们来做口算接力，看谁做得既对又快 20×8 700×6 8×500 5×30 500×7 3×60 40×8 900×7 3×20 70×2 50×9
两位数乘两位数(不进位)的笔算教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
两位数乘两位数（不进位）的笔算 教学目标： 1.让学生能够在理解两位数乘两位数笔算算理的基础上掌握算法，并能正确地计算； 2.经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，初步培养独立思考和探索问题的意识； 3.在经历探索算法的过程中，感受乘法运算在生活中的应用。教学重难点： 在理解两位数乘两位数笔算算理的基础上掌握算法，并能正确地计算。 德育渗透：在经历探索算法的过程中，感受乘法运算在生活中的应用。 教学方法与教具媒体： 启发式教学法，小组合作交流，多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 教学时，教师可以承接第一个信息窗的情境，引导学生对情境图进行观察，理清图中所包含的数学信息，提出有关乘法的问题，引入对新知识的学习。 二、自主探索，合作交流 “合作探索”中红点问题是探究不进位的两位数乘两位数的笔算方法。第一个红点问题是：“‘保护环境’花坛一共用了多少盆
花？”教材首先呈现了23×12的点子图，在点子图上圈出10个23和2个23。目的是通过几何直观的方法帮助学生理解23×12的算理，为掌握竖式计算方法奠定基础。接着，教材又以学生交流的方式呈现了看图口算和竖式两种计算方法。看图口算是根据前面的点子图，分三步口算：23×10=230，23×2=46，230+46=276。看图口算也是为学生理解竖式计算作好铺垫的。竖式计算部分则呈现了由两个一步竖式到一个综合竖式简化的过程，体现了学生思考解决问题的过程。 1.教学时，先让学生根据问题列出算式； 2.再引导学生利用点子图圈一圈，并清楚地看到：12个23，可以拆分成10个23和2个23。 3.在此基础上，组织学生探讨23×12的计算方法。 4.学生交流算法时，要做到有层次，先交流口算，再交流笔算。交流口算时，让学生对照点子图，说清先算什么，再算什么，最后算什么。这是学生理解算理的关键。 5.学生根据已有的知识基础，笔算时一般会列出两个或三个一步计算的竖式。此时，教师可以将点子图、口算过程、分步竖式进行比较，沟通它们之间的联系。通过比较发现，虽然方法不同，但计算过程是相同的，都是分三步计算。 6.教师再启发学生尝试把几个竖式合并成一个竖式。 7.学生交流时，重点说清楚第一步算的是什么；第二步算的是什么，积写在什么位置上，为什么写在这儿；第三步算的是什么。竖
列竖式计算（两位数乘以两位数） 38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 97×46= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 97×35= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 97×44= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 78×34= 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 97×29= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 97×28= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 82×46= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 82×28= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 98×27= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 98×26= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 98×32= 59×59= 98×75= 98×24= 98×33= 86×34= 58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 83×38= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 98×29= 48×38= 45×25= 44×24= 43×23= 99×32= 42×52= 39×29= 97×63= 99×74= 99×13= 28×28= 25×35= 24×34= 24×43= 94×37= 23×95= 24×95= 24×52= 93×29= 56×94= 99×18= 99×27= 89×48= 89×26= 76×27= 97×32= 96×49= 98×28= 96×27= 76×25= 96×45= 96×34= 96×33= 96×22= 44×95= 49×95= 28×95= 37×95= 36×95= 94×29=
《多位数乘一位数连续进位的笔算乘法》课堂实录 学习目标： 1、掌握多位数乘一位数连续进位的笔算方法。 2、养成认真计算的好习惯。 学习过程： 课前5分钟听算： 1、直接写得数。 3×8+5= 3×6+4= 5×7+4= 4×7+3= 7×8+9= 3×9+2= 2、笔算。（拿出直尺） 27×2= 192×2= 512×4= 911×6= 师：检查。 指名汇报。（全做对的，向老师开心的笑一笑。） 一、激趣引入，板书课题 1、出示主题图：学校召开运动会，运动员奋力拼搏，拉拉队员也呐喊助威，一派热闹的场面。（师边说边指相对应的图）这时，老师和几个同学为他们送去了矿泉水，请看—— 师：从图中你知道了哪些数学信息？ 生：我知道一共有9箱矿泉水，每箱24瓶。（课件出示） 师：根据以上数学信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？ 生：9箱矿泉水一共有多少瓶？（课件出示） 师：请大家完整地读题意。（生读） 师：谁会列式，并能说出列式的理由？ 生：因为求9个24的和，所以我列式为24×9 师：大家同意吗？（生：同意。） 2、估算。 师：大家大胆地来猜一猜，9箱大约是多少瓶？并说说你是怎样想的？ 生1：我把24看做20，所以9箱大约有180瓶。 生2：9接近10,24乘10等于240瓶。 生3：我把24看成20,9看成10，所以20乘10等于200瓶。 师：这几位同学说得都有道理，还有别的估法吗？ 生4：因为24介于20和30之间，所以24乘9的积在180和270之间。 师：这位同学也很有见解。同学们，24×9的积究竟是多少，这节课，我们一起来学习多位数乘一位数连续进位的笔算乘法。（板书：连续进位的笔算乘法）齐读课题。
38×58= 37×67= 99×46= 99×35= 35×45= 34×24= 33×74= 32×62= 29×19= 99×19= 92×59= 92×28= 88×37= 88×24= 87×65= 87×44= 98×28= 95×25= 94×34= 47×57= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49=
87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35= 74×64= 73×23= 72×27= 69×29= 68×48= 67×57= 66×26= 62×42= 59×59= 98×75= 98×24= 98×33=
58×48= 57×27= 56×36= 55×25= 54×34= 53×23= 52×25= 49×29= 46×76= 93×35= 92×62= 88×49= 87×38= 84×44= 27×57= 26×76= 83×23= 82×52= 79×19= 36×76= 78×28= 77×57= 76×46= 75×35=
49×64= 23×78= 42×45= 33×22= 25×52= 23×48= 21×12= 33×12= 13×12= 15×11= 31×22= 21×22= 32×22= 14×21= 41×12= 36×42= 63×25= 66×71= 35×35= 47×38= 45×64= 45×76= 48×29= 28×82=
92×75= 59×66= 65×79= 24×36= 59×36= 88×22= 93×94= 41×67= 25×92= 43×73= 36×73= 43×54= 94×54= 62×42= 50×25= 48×94= 94×37= 25×53= 52×36= 26×85= 72×48= 54×62= 29×24= 57×57=