石河子大学毕业设计（论文)
题目:基于MATLAB的四杆机构运动分析与动画模拟系统
院（系）：机械电气工程学院
专业：机械设计制造及其自动化
学号: 2002071189
姓名: 娄元建
指导教师：葛建兵
完成日期：二零零六年五月
基于MATLAB的四杆机构运动分析与
动画模拟系统
[摘要] 本文介绍MATLAB开发机构运动分析和动画模拟系统的方法，并且利用MATLAB软件实现平面四杆机构的运动仿真。以MATLAB程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合,设计出四杆机构仿真系统，能够实现四杆机构的参数化设计，并且能够进行机构的速度和加速度分析。系统具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象，设计者只需输几参数就可得到仿真结果，为平面四杆机构的设计与分析提供一条便捷的途径。
[关键词] 机构；运动分析;动画模拟;仿真；参数化;MATLAB
Abstract：The kinematical analysis and animation method of the mechanism using MATLAB was discussed in the paper ， and the kinematic simulation of planar four-bar mechanism with software MATLAB . And emulational system was developed ， the system adopted Matlab as a design ， It combined parametic design with interactive design and had good interface for user ， that can realize parametic design of four-bar mechanism , also to make real speed and acceleration of mechanism 。 The emulational resut was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision –making of modification by the comparing emulational result with design demand ， which give another efficacious way for the design and analysis of planar four—bar mechanism.
Key words: Mechanism；Kenimatical analysis;Animation；Emulation ；parametic ；MATLAB
目录
第一章绪论 (1)
1。1 本论文的研究意义 (1)
1.2 本文的研究任务 (2)
第二章四杆机构运动学 (3)
2。1 四杆机构简介 (3)
2。2 四杆机构的综合概述 (5)
第三章软件介绍 (6)
3.1 MATLAB的简介 (6)
3.2 Matlab/Simulink (7)
3。3 SimMechanics机构系统应用 (7)
第四章机构运动分析的实现过程 (10)
4。1 机构简图的参数化绘制方法 (10)
4。2 平面图形运动的动画模拟方法 (10)
4。3 机构运动的数学模型 (12)
4.4 用户界面设计 (13)
4.5 程序运行 (13)
第五章连杆机构的运动仿真 (18)
5.1 平面连杆机构的运动分析 (18)
5。2 几种仿真软件的探索 (19)
5.2.1 MATLAB的图象处理功能 (19)
5。2.2基于PRO／M的四杆机构的仿真 (21)
5。3 用SimMechanics来实现的仿真 (22)
第六章运算程序 (25)
6。1四杆机构位置问题的Matlab求解 (25)
6.2四杆机构的位移、速度、加速度的求解程序 (27)
6.3定义求解方程的程序 (29)
6。4四杆机构的绘制及其动画程序 (29)
6。5绘制三条曲线的命令 (32)
6。6参数调整的程序 (32)
第七章结论 (32)
参考文献： (34)
第一章绪论
1.1 本论文的研究意义
随着计算机、智能材料等科学技术的飞速发展，人类正在经理一场新的产业革命。许多自动化系统正在部分地代替人类的脑力劳动，并且不断地与各行业、各领域的科学技术创造性地结合起来，从而为社会的发展注入勃勃生机,也使古老而年轻的机构学发生着深刻的变化。近年来机构学研究的深度和广度在不断地延伸，新的理论和方法不断地涌现出来，尤其是随着计算机应用的逐渐普及，为机构学研究向智能化发展创造了条件，使机构学的研究进发出新的活力。
机构学主要研究以下两个方面的问题：一是机构分析，即根据给定的机构简图，研究机构的运动特性和动力特性，为机构综合提供理论依据;二是机构综合,即根据预期的运动特性和动力特性设计机构的运动简图。其中平面四杆机构在工程实际中获得了广泛的应用，其设计问题一般归结为下面四类问题:（1)按给定的行程速比系数K设计四杆机构；（2）按给定的连杆位置设计四杆机构;（3）按给定的两连架杆的对应位置设计四杆机构;（4）按给定点的运动轨迹设计四杆机构。在此次设计中我们只是做满足其中的一部分功能的系统设计。
连杆机构是一种常用的传动机构，是机械传动中不可少的部件，广泛应用于拖拉机悬挂机构、工程机械工作装置等各种机械装置中.但是，在连杆机构的设计过程中需要大量的数据计算，靠人工计算非常烦琐而且容易出错，并且难以达到所要求的设计精度，同时在设计过程中无法完成对设计机构的性能分析和动态模拟仿真。
目前，MALTAB已经不再是“矩阵实验室”，而成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，以及一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言，它在国内外高校和科研部门正扮演着越来越重要的角色，功能也越来越大，不断适应新的要求提出新的解决办法可以预见，在科学运算与科学绘图领域，MATLAB语言将长期保持其独一无二的地位。四杆机构是机械设备
中最基本的机构类型之一.编制相应的分析与综合软件很有意义，它可以使工程师方便地设计出符合要求的四杆机构并进行相应的运动学分析以检验设计出的机构是否符合运动学要求。其优点可分为以下几点:（1)软件能综合出多种类型的四杆机构，并可对其进行运动学分析。（2）应用面向对象技术，开发效率高,程序的可移植性、可扩展性强。（3)软件操作简单，交互性强，通用性好,并实现机构的参数.所以，基于MATLAB的机构运动分析和动画模拟系统的研究具有重要现实意义.
1。2 本文的研究任务
（1)机构运动的数学模型的构建。对于数学模型建立的过程其实也就是对机构进行详细分析的过程，比如：几何位置的分析,速度的分析，加速度的分析以及矩阵模型的建立。用数学方法来推出其他参数的值.
(2)Matlab参数化绘图方法与动画的实现.利用Matlab提供的线型绘图命令、图形填充命令和函数文件编程，用户可以创建自己的参数化图形绘制函数，从而实现特殊图形的参数化绘图.然后根据用户的需要还可以选择电影动画或者实时动画两种不同的方法来制作动画。
(3)机构运动的位移分析、速度分析、加速度分析。
(4)四杆机构运动分析动画模拟系统的界面设计。它包括界面设计和程序设计两个方面.为了实现友好的人机交互功能，可以用Matlab图形用户界面（GUI)功能做出直观易懂的用户界面；而程序设计就是当图形界面的外观设计完成之后，就要编写代码用来实现图形界面的功能，通常是利用调用程序来实现的.
第二章四杆机构运动学
2。1 四杆机构简介
在中国早在几千多年前,人们就发明创造了许多简单实用劳动机械.大约四千六百年前人们利用杠杆的原理发明了踏雅,这是人类历史上最初的连杆机构的应用.周朝末年公输班创造出了许多例如云梯等农用以及军事用的机械.根据刘仙洲教授的考证，远在2000多年前便发明了利用曲柄连杆机构作为机械。东汉时期，也就是距今约一千八百多年前（公元117年)，一台利用水力推动自动运转的大型天文仪器“水运浑象”（连接到科学里程碑漏水转浑天仪)在东汉的京都洛阳制造成功了.仅仅相隔了二十年(公元138年)，安置在京都洛阳的又一台仪器“候风地动仪”准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志着人类己经有了制造高精度、高难度机构的能力。这两台著名仪器的发明者就是我国东汉时期伟大的科学家、文学家张衡.他对中国古代的天文学、地震学和机械力学做出了杰出的贡献.在这之后连杆机构在中国更是得到了广泛的应用。
对于机构运动的自觉要求是蒸汽机的发明者瓦特提出来的。那还是在创造蒸汽机的阶段，因为当时的金属加工还不发达，所以导轨的加工精度上不去,润滑技术也不行，所以他想用连杆和销子来代替导轨来做直线运动.但是怎么实现呢?这个问题难坏了他，于是请一个格拉斯哥大学的数学家帮忙，问题还是解决不了，后来这事传开了,才知道这个问题是全世界公认的难题.这个困扰全世界科学家的问题直到瓦特死后十几年才被解决，但那时的润滑技术和金属加工技术已经成熟了。到了近代,随着工业革命的兴起，连杆机构成了机械中不可缺少的一个部分。随便一个反映当时生活的电影中，满目都是轰鸣的机器.其中的机器大部分连接靠的是连杆机构。连杆机构确实推动了人类的机械化进程。
连杆机构的概念：若干个构件通过低副(转动副、移动副、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副等）联结所组成的机构，叫做连杆机构。因为每个构件间通过低副联结，所以也叫低副机构。
连杆机构的应用非常的广泛,其种类也是多种多样，所以分类的标准也是很多.一般作为研究来讲，可以按下面几个标准来划分：根据连杆机构的各构件的相对运动形式来分：如果每个构件的运动平面平行于同一平面，这样的连杆机构叫做平面连杆机构；如果不平行于同一平面，就叫做空间机构.
组成连杆机构的构件数是不同的，我们定义由四个构件组成的连杆机构,叫做四杆机构;依此类推，叫做五杆机构、六杆机构等.一般我们把五杆或者五杆以上的连杆机构叫做多杆机构.对于空间连杆机构来讲，构成单闭环的构件至少是三个，所以空间连杆机构中有空间三杆机构；而对于平面连杆机构则至少是四个构件，所以只有平面四杆机构，没有比它的构件更少的平面机构了。
在平面四杆机构中，如果每个构件都是通过铰链联结而成的,那么我们叫它铰链四杆机构，它是我们生活中应用最为广泛的一种机构。连杆机构中固定不动的一个杆叫做机架，不与机架相连的一个构件叫做连杆（连杆机构的名称也是由此而来的)，它是研究连杆机构中最重要的一个构件，一般我们把连杆扩展成一个平面(连杆平面)，连接机架和连杆的两个构件叫做连架杆.铰链四杆机构的连架杆中，如果能绕其轴线旋转360度的，叫做曲柄;如果只能绕轴线做往复摆动的，叫做摇杆。铰链四杆机构是最为简单、最为基本、应用最为广泛的机构，它是构成和研究多杆机构的基础。铰链四杆机构，之所以应用如此广泛，是与它的独特的优势分不开的,主要的优点有以下几点:
1。由于运动副元素为圆柱面或平面而易于加工、安装并能保证精度要求;
2。因各构件之间为面接触而压强小，便于润滑，故其磨损小且承载能力大;
3。两构件间的接触靠其本身的几何锁合来实现，而无须增加其它装置便能保证其接触;
4.当主动件的运动规律不变时，每一机构中构件的相对长度有所改变，则可使从动件得到多种不同的运动规律；另外,也可以利用连杆曲线的多样性来满足工程上的各种轨迹要求。
由于铰链四杆机构的本身结构原因,如果做变速运动的话,那么各构件的惯性力难以平衡；
虽然连杆曲线多种多样，但是对于给定的一条任意曲线，设计一个铰链四杆机构来拟合这条曲线，这个工作是非常困难的,一般只是采用近似的逼近法.
2。2 四杆机构的综合概述
在平面连杆机构分析与综合方面有巨大贡献的两个国家是德国和苏联，德国是以运动几何学为基本理论进行平面连杆机构分析与综合的研究,而苏联在代数方法解决平面连杆机构综合问题方面是有很大成就的。美国、英国、日本、澳大利亚、加拿大等在机器和机构理论的研究方面也有了飞跃的发展。美国在机构结构理论、平面与空间连杆的分析与综合、运动弹性机构动力学以及机械动力学方面的应用取得了很大的进步。英国在机构学与机械动力学也加快了研究步伐，在平面与空间连杆机构和机械动力学等方面取得很大的成绩。
平面四杆机构的运动学综合的基本问题，是根据工程实际要求,首先选定合适的机构型式,并依据其运动条件确定出机构中各构件与运动有关的尺度参数。这些尺度参数包括各转动副间的相对尺寸、移动副位置尺寸以及连杆平面上描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。当以上尺寸确定之后就可以绘制出该机构的运动简图。虽然工程实际所提出的综合条件是多种多样的,但是经过归类总结可以分为三个基本问题：
刚体导引问题：刚体引导机构能使机构中不与机架相连的机件通过一系列给定的有限相离位置，或使其中某些位置具有给定的速度、加速度.一般只限于讨论给定连杆位置的导引机构.
函数综合问题：函数机构是指输出连杆架和输入连杆架之间的运动能实现某种给定的函数关系的连杆机架。它大部分是近似综合的，所以实现的函数与给定函数之间会出现一定的偏差.
轨迹综合问题:实现轨迹机构是指能使连杆上某点沿着空间某一给定轨迹运动的连杆机构。实际实现轨迹机构的任务就在于使所设计机构的连杆上某点能通过一系列给定的有序设计点。
第三章软件介绍
3。1 MATLAB的简介
Matlab起源于美国学者Cleve Moler博士在教授线性代数领域的早期工作.Cleve Moler博士在New Mexico大学讲授线性代数课程时构思开发了Matlab软件,并由Math Works 公司于20世纪80年代初期将Matlab推向市场，Matlab的出现标志着科学计算新时代的到来。
Matlab的主要特点：
（1)语句简单,编程效率高
Matlab语言类似于数学符号,用它编程犹如在演算纸上列出公式直接求解一样。
（2）高效方便的矩阵和数组运算
Matlab基于复数向量、矩阵的高级计算语言，内置众多高精度、高可靠性的矩阵、数值运算函数、数值计算方法，这使得Matlab语言在矩阵运算方面比其它高级语言更方便、更快捷.
（3）强大数据可视化、绘图功能
Matlab可以将计算，仿真或测试得到的数据方便的绘制成2维或3维图形,用户还可以方便的选取各类坐标系,可以在屏幕上加注释，说明等功能。
(4）工具箱软件包
Matlab针对某一领域的问题编制了许多M文件，形成了面向该领域的工具箱。因而它具有兼高级语言开发平台和专业应用环境，能全面的解决科学和工程领域内的复杂问题。
(5)强大的非线性动态建模、仿真能力
Matlab提供了交互式图形建模的环境Simulink,利用它可以方便的搭建起控制方框图，完成连续、离散及两者混合的线性和非线性的设计和仿真。
但Matalb是一种解释性的语言，因而执行起来比较慢.
3.2 Matlab/Simulink
Matlab是由Matlab主包、功能各异的工具箱和面向结构图的系统分析平台Simulink组成。Simulink是Matlab的扩展，是一个用于对系统进行建模、仿真和综合分析的软件包，所选用的系统非常广泛，支持连续、离散及二者混合的线性和非线性系统。也支持具有多种采样速率的多速率系统。
Simulink与用户交互接口是基于Windows 的图形的编程方法.用户要建立自己的控制系统框图。只需把要用到的模犁库打开，进行鼠标的简单拖拉操作就可构造出复杂的仿真模型.其外表以方块图形式呈现，FL采用分层结构。Simulink模型库包含：Sources（信号源库）、Sinks(输出方式库）、Discrete(离散模型库)．Linear(线性环节库)、Nonlinear（非线性环节库)、Connect ions（连接及接口库)、Blocksetsand toolboxes(模块建立和工具箱库）和Demos(示例库)。Simulink的优点就在于它在原来的Matlab的基础上不增加任何新的函数,使用的语法也都是原来的语法，这增加了其界面的友好性。
Simulink本来是为控制系统的仿真而开发的，后来在应用中发现它有如此多的优点,能解决许多Matlab代码编程不好解决的问题，于是许多领域都针对本领域的特点开发了各自的功能模块作为子工具箱加到Simulink里来。Matlab和Simulink的完美结合使其顺理成章的成为科研及设计人员的最爱，因为它可以很轻松地解决我们在学习和设计中的疑难问题，如用Matlab with Simulink计算机仿真语言实现多维插值.
3.3 SimMechanics机构系统应用
SimMechanics是The MathWork公司于近期推出的机构系统模块集，它是物理建模的一部分，利用物理原理来对系统进行建模和设计.实际建模是在Simulink环境当中，可以和Simulink中的其他工具箱实现无缝结合。不像Simulink中的其他模块，SimMechanics是直接通过模块对实际构件和构件之间的关系进行建模。它提供了一个可以在Simulink环境下直接使用的模块集,可以
将表示各种机构的模块在普通Simulink窗口中绘制出来，并通过它自己提供的检测与驱动模块和普通Simulink模块连接起来，获得整个系统的仿真结果。
该模块组中包含下面几个子模块组:
（1) 刚体子模块组(Bodies）：有三个模块，机械环境、机架和刚体，机械环境是为仿真定义一个环境，和它相连的有重力、维数、分析模式、约束求解器、误差、线性化和可视化.刚体由两个连接端，其中一端为主动端，另一端为从动端。使用刚体时,可以定义质量、惯性矩、坐标原点，还可以设定刚体的初始位置和角度。
(2) 约束与驱动模块组（Constraints&Drivers)： Distance Driver：设定两个刚体坐标原点的距离；Angle Driver :设定两个刚体坐标见的角度；Linear Driver：确定两个刚体间的向量差；Velocity Driver：确定两个刚体坐标间的相对线速度和角速度;Point—Curve Constaint：曲线约束;Parallel Constraint：平行约束；Gear Constrain:齿轮约束。
（3) 辅助工具模块组（Utilities)：包括Connection Port、Continuous Angle和Mechanical Branching Bar 等。这里的模块允许在其他模块中添加节点，或将信息转换成虚拟现实工具箱用的数据。
(4）运动铰模块组（Joints):提供了各种运动铰，如单自由度运动铰、单自由度转动铰、平面铰、自定义铰、刚结点等，可以用这些运动副来连接刚体,构造所需的机构。
(5）传感器和作动器模块组(Sensors&Actuators）：该模块用来和普通的Simulink 模块交换信息。驱动模块用来给机构添加Simulink 输入量。例如，用户可以用普通的.Simulink模块搭建一个力信号，然后通过刚体动模块将该力信号施加到相应的刚体上.要想使得SimMechanics 模块和普通Simulink 模块进行数据交换，就必须用这样的中间环节。
(6)力单元模块组(Force Element):它包括BodySpring&Damper和JiontSpring＆Damper两个模块。
SimMechanics模块库中的模块都是建立机构系统所必须的，无论机构中有几个刚体，联接
和自由度，SimMechanics都能够通过库中的模块有组织的联接来表示实际系统，其具体的操作步骤如下：
1、确定构件的固有属性，自由度数，约束以及坐标系统。
2、装配传感器和作动器，用来记录和初始化刚体运动,以及施加力或力矩.
3、开始仿真,调试Simulink的求解器来计算系统的运动并保持约束不变。
4、在建模和仿真过程中,利用SimMechanics可视化窗口进行机械系统可视化.
第四章机构运动分析的实现
4。1 机构简图的参数化绘制方法
利用MATLAB 提供的线型绘图命令、图形填充命令和函数文件编程,用户可以创建自己的参数化图形绘制函数,从而实现特殊图形的参数化绘图。以曲柄摇杆机构为例,设曲柄长度为L1，初始位置角为theta21=π/3，连杆长度为L2，摇杆长度为L3，机架长度为L4和theta确定。
编写文件名为four_bar mechanism（L0，L1，L2,L3，theta3)。m 的函数文件，将其存入MATLAB 工作路径，然后在MATLAB 命令窗口输入以下命令：
>>four_bar mechanism（30，10，25，20，7，2.5)
即可得到图（1）所示的机构简图.
(1) 四杆机构简图绘制图
4。2 平面图形运动的动画模拟方法
动画是图像从静态到动态的飞跃，是科学与艺术的结合。它能使用户更直观地了解运动系
统的变化过程。从人体学的角度来讲，要想达到让人感到动作不停顿的连贯效果, 连续的画面必须达到24 帧/s以上，这样才能使动画逼真。由此看来，动画的实质是快速地播放连贯的静态画面。在计算机上实现动画的道理也是这样的.在MATLAB 中，可以根据用户的需要选择两种不同的方法来制作动画：一种是将不同的图形存储起来，然后按照播放电影的方式将它们按顺序播放出来，称为电影动画；另一种是连续不断地擦除并且重画图形中的更新对象，使得每次重画过程都是连续的，称为实时动画。
(1) 电影动画:连续帧存储方式。这种方法是指预先把连续帧（图像）做好，并加载到图形缓冲区中，运行时则一帧一帧地播放。该方式可以实现非常复杂的动画效果,一些影片动画效果即是采用此种方法。
(2) 实时动画（擦图方式)：几乎所有的电脑游戏都是用这种方法实现动画的.该法是指保持画面的背景不变，只更新变化部分,以加快整幅图像的实时生成速度,也称为实时动画.动画效果愈逼真,对计算机硬件资源的要求也就越高.所以，在画面背景不变的情况下常用这种方法。这也在S IMUL IN K 环境中实现实时动画的方法.
擦图方式实现步骤： (1) 在新位置上显示活动的对象。(2）擦除原有位置上的图像。快速地重复第1步与第2 步便可以得到动画效果。为了实现动画，MA TLAB 还提供了刷新屏幕命令（draw now ）。刷新屏幕指令向MA TLAB 发出一个中断信号，迫使MA TLAB 暂停当前的任务而去刷新屏幕。如果不用该指令，则MA TLAB 会在完成当前指令队列后再刷新屏幕。
制作实时动画的一个典型的方案是首先绘制一个图形，然后利用循环结构将它的位置属性进行微小的改变，最后按照改变后的属性重新绘图。对曲柄摇杆机构，设曲柄匀速转动的角速度为omiga，转动周数为time，
可采用实时动画的方法编写文件名为：four_bar_move（L1，L2，L3,L4，theta3，omiga，time）。m 的函数文件，并将其存入MATLAB 工作路径，然后在MATLAB 命令窗口输入以下命令：〉〉 four_bar_move(8，13，18，20，7,2。5，100，10）
即可在MATLAB 图形窗口得到曲柄摇杆机构运动的动画。
4。3 机构运动的数学模型
平面四杆机构结构简图不妨假设L1为原动件、L3为从动件、L2为连杆、L0为机架,设各杆长分别为L1,L2，L3,L0。原动件L1以角速度w1匀速运动，求从动件L3 的角位移方程.将平面四杆机构看成1个封闭矢量多边形，用复数表示各个杆矢量,得到矢量方程为：
Ll*exp（θ1）+ L2＊exp（θ2）=L0+L3＊exp(θ3） (1）由上式区分出实部和虚部，可以得到：
L1*cos（θl）+L2*cos(θ2）—L3*cos(θ3）一L0=0 (2）
L1＊sin（θ1)+L2＊sin（θ2)—L3*sin(θ3)=0 (3)从上述两个方程中消去θ2，便可化成一个只包括θ1和θ3的方程，给定θ1，可求出满足此方程的θ3。
由(2）得：
sin（θ2）=（L3*sin(θ3)—Ll*sin（θ1))／L2 （4）将(4）式及cos（θ2）=qrt(1—(sin（θ2)）^2) 代人(2)式，得：
f(θ1,θ3)=L1*cos(θ1）+L2*qrt{1-[（L3*sin（θ3)—L1*sin（θ1)）/L2］—L3*cos(θ3）—L0}=0 （5）
在a1给定时，求能使f(θ3）=0的θ3值即可.
θ3确定后，对其求一阶导数，则可确定从动件L3的角速度方程：
w3=dθ3／dt （6）
对（6）式再求一阶导数，则可确定从动件的角加速度方程:
ε3=d w3／dt
这些方程作为约束条件在系统中是通过Matab自带的编辑函数来实现的，本设计主要用到的有这
么两个函数：
(1) diff(f，‘var’，n）
求 f 对变量var 的n阶导数，缺省n时为求一阶导数缺省变量’var’ 时，默认变量为x；可用来求单变量函数导数;多变量函数的偏导数；还可以求抽象函数的导数.
(2）X= fzero(fun，X0）它是用来求解一般方程F（X)=0的函数。
4.4 用户界面设计
MATLAB就提供了一个实用的用户图形界面开发程序Guide。它完全支持可视化编程，其方便程度类似于Visual basic.利用Guide 提供的方法,用户可以十分方便地设计出高质量的应用软件用户界面。将四杆机构运动分析与动画模拟系统程序文件取名为 :
four_bar mechanism。fig，利用Guide 设计其主界面如图:，
4.5 程序运行
（1) 启动MATLAB 后,运行four_bar mechanism .fig 文件，弹出图2所示主界面，首先显示按预置参数绘制的曲柄摇杆机构简图；
(2）主界面
（2) 点击“参数调整”按钮，弹出图3所示参数调整界面,调整机构几何与运动参数，再点击“OK”按钮,关闭参数调整界面，从新打开一个窗口显示按调整参数绘制的机构简图，此界面是用inputdlg完成的。
（3）参数调整界面
如果你在上面的运行界面里输入的四杆机构的各个杆长不符合四杆机构的杆长条件要求,就会提示你的输入有错让你从新输入,所以你只有输入正确的杆长才能生成四杆机构.
按调整参数绘制的机构简图
(2) 点击“动画”按钮，显示机构运动动画,在这里看不到它的动画效果。
四杆机构的动画界面
（3) 点击“位移分析”按钮,将弹出“位移分析”的界面，显示出从动件的位移曲线，观察完毕之后关闭即可。横坐标表示时间T,纵坐标表示位移S.图形窗口是用figure命令来创建的，位移曲线就是用plot命令画出来的。
（4)位移分析界面
(3) 点击“速度分析"按钮，将弹出“速度分析"界面，显示出从动件的速度曲线。
横坐标表示时间T，纵坐标表示速度W。图形窗口是用figure命令来创建的,速度曲线是用comet 命令画出来的。
（5）速度分析界面
点击“加速度分析按”按钮,将弹出“加速度分析按”界面,显示出从动件的加速度曲线。横坐标表示时间T，纵坐标表示加速度a.图形窗口是用figure命令来创建的，加速度曲线是用comet 命令画出来的。
（6）加速度分析界面
（5) 最后点击主界面上的“关闭”按钮，就会关闭整个系统.
基于matlab的四杆机构运动分析 一、四杆机构基本概念 四杆机构是一种通过变换连杆长度，改变机构运动形态的机械系统。四杆机构通常由 固定连杆、推动连杆、连接杆和工作连杆四个连杆组成，其中固定连杆和推动连杆固定不动，连接杆和工作连杆则沿固定轴线的方向做平动或旋转运动。四杆机构的基本构造如下 图所示： 四杆机构的四个连杆的长度和构造参数，以及驱动机构的运动决定了机构的运动特性。在进行四杆机构运动分析时，需要通过求解运动学关系式和动力学方程，得到连杆的运动 规律和力学特性。 二、四杆机构运动学分析 1.运动学基本方程 四杆机构的运动学分析基本方程是连杆长度变化的定理，即: l₁²+l₂²-2l₁l₂cosθ₂=l₃²+l₄²-2l₃l₄cosθ₄ 其中，l₁，l₂分别为固定连杆和推动连杆长度；l₃，l₄分别为连接杆和工作连杆长度；θ₂，θ₄分别为推动连杆和工作连杆的夹角。 2.运动学求解方法 根据四杆机构运动学基本方程，可以求解机构中任意连杆的角度和位置，从而分析机 构运动规律。在matlab程序中，运动分析可以采用分析法或图解法。 分析法通常采用向量法或坐标法，即将四杆机构中各连杆和运动副的运动量表示为向 量或坐标，然后根据连杆长度变化的定理，求解四个未知角度θ₁、θ₂、θ₃、θ₄。 图解法则先通过画图确定机构的运动规律，在图上求解连杆的角度。比如可以采用伯 格（Bourgeois）图法或恰普利恩（Chaplygin）图法等。 四杆机构动力学分析基本方程包括平衡方程和力平衡方程。 平衡方程：当四杆机构处于平衡状态时，连杆的受力关系可以表示为： ΣF=0 其中ΣF为各连杆受力的合力。 ΣF=m×a
石河子大学毕业设计（论文) 题目:基于MATLAB的四杆机构运动分析与动画模拟系统 院（系）：机械电气工程学院 专业：机械设计制造及其自动化 学号: 2002071189 姓名: 娄元建 指导教师：葛建兵 完成日期：二零零六年五月 基于MATLAB的四杆机构运动分析与
动画模拟系统 [摘要] 本文介绍MATLAB开发机构运动分析和动画模拟系统的方法，并且利用MATLAB软件实现平面四杆机构的运动仿真。以MATLAB程序设计语言为平台，将参数化设计与交互式相结合,设计出四杆机构仿真系统，能够实现四杆机构的参数化设计，并且能够进行机构的速度和加速度分析。系统具有方便用户的良好界面，并给出界面设计程序,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象，设计者只需输几参数就可得到仿真结果，为平面四杆机构的设计与分析提供一条便捷的途径。 [关键词] 机构；运动分析;动画模拟;仿真；参数化;MATLAB Abstract：The kinematical analysis and animation method of the mechanism using MATLAB was discussed in the paper ， and the kinematic simulation of planar four-bar mechanism with software MATLAB . And emulational system was developed ， the system adopted Matlab as a design ， It combined parametic design with interactive design and had good interface for user ， that can realize parametic design of four-bar mechanism , also to make real speed and acceleration of mechanism 。 The emulational resut was obtained as soon as input parameters was imported and the devisers can make decision –making of modification by the comparing emulational result with design demand ， which give another efficacious way for the design and analysis of planar four—bar mechanism. Key words: Mechanism；Kenimatical analysis;Animation；Emulation ；parametic ；MATLAB
1平面连杆机构的运动分析 1。1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是:在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄)做匀速转动，撇开力的作用,仅从运动几何关系上分析从动件(连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据. 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时,采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时,采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计. 1。2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为: a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b。组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆,且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时,四杆机构为曲柄摇杆机构;当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄,则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立 1。3。 1建立机构的闭环矢量位置方程 在用矢量法建立机构的位置方程时,需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图1所示,先建立一直角坐标系.设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ，其方位角为、、、
m a t l a b四连杆--带 代码
用Matlab对四连杆运动模拟 引言 四连杆机构因其结构灵活、能够传递动力并有效地实现预定动作，在很多领域得到了广泛应用。进行连杆机构运动分析，传统方法主要是图解法或分析法，无论设计精度还是设计效率都相对低下，无法满足现代机械高速高精度的要求。随着计算机技术的飞速发展，特别是以MATLAB为代表的数值计算软件的出现，为进行机构分析提供了有力的工具。 1、四连杆介绍 1.1、四连杆介绍与分类 所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式，其他四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而来的。选定其中一个构件作为机架之后，直接与机架链接的构件称为连架杆，不直接与机架连接的构件称为连杆，能够做整周回转的构件被称作曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的构件称为摇杆。如果以转动副连接的两个构件可以做整周相对转动，则称之为整转副，反之称之为摆转副。铰链四杆机构中，按照连架杆是
否可以做整圆周转动，可以将其分为三种基本形式，即曲柄摇杆机构，双曲柄机构和双摇杆机构。 曲柄摇杆机构，两连架杆中一个为曲柄一个为摇杆的铰链四杆机构。 双曲柄机构，具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。其特点是当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般做不等速转动。在双曲柄机构中，如果两对边构件长度相等且平行，则成为平行四边形机构。这种机构的传动特点是主动曲柄和从动曲柄均以相同的角速度转动，而连杆做平动。 双摇杆机构。双摇杆机构是两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构。 1.2、格拉霍夫定理 杆长之和条件：平面四杆机构的最短杆和最长杆的长度之和小于或者等于其余两杆长度之和。 在铰链四杆机构中，如果某个转动副能够成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆，并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。在有整装副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。此时，如果取最短杆为机架，则得到双曲柄机构；若取最短杆的任何一个相连构件为机架，则得到曲柄摇杆机构；如果取最短杆对面构件为机架，则得到双摇杆机构。如果四杆
目录 1平面连杆机构的运动分析 (1) 1.2 机构的工作原理 (1) 1.3 机构的数学模型的建立 (1) 1.3.1建立机构的闭环矢量位置方程 (1) 1.3.2求解方法................................................................... ..2 2 基于MATLAB程序设计 (4) 2.1 程序流程图 (4) 2.2 M文件编写 (6) 2.3 程序运行结果输出 (7) 3 基于MATLAB图形界面设计 (11) 3.1界面设计 (11) 3.2代码设计 (12)
4 小结 (17) 参考文献 (18) 1平面连杆机构的运动分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。
在MATLAB环境下开发平面连杆机构运动分析系 统 摘要 建立了铰链四杆机构运动分析的数学模型 ,以MATLAB程序设计语言为平台 ,将参数化设计与交互式相结合 ,设计了铰链四杆机构分析软件 ,该软件具有方便用户的良好界面 ,并给出界面设计程序 ,从而使机构分析更加方便、快捷、直观和形象.设计者只需输入参数就可得到分析结果 ,再将运行结果与设计要求相比较 ,对怎样修改设计做出决策.它为四杆机构设计提供了一种实用的软件与方法. 关键词：平面四杆机构，MATLAB软件，运动分析，分析
THE DEVELOPMENT OF SYSTEM FOR ANALYSIS OF MOTION IN PLANE FOUR BAR MECHANISM BASED ON MATLAB SOFTWARE Abstract A mathematical model of motion analysis was established in plane four - linkage , and analytical software was developed. The software adopted Matlab as a design language. It combined parametric design with interactive design and as input parameters was imported and the devisers can make decision - making of modification by the comparing analytical result with design demand. It provides an applied software and method for linkage. Key words:Plane Four Bar Mechanism, MATLAB, Analysis of Motion, Analyze 目录 1 绪论 (1) 2 平面连杆机构的设计分析 (4) 2.1平面四连杆机构的运动分析 (4) 2.2 机构的数学模型的建立 (4)
基于MATLAB的四杆并联机械臂工作空间仿真与分析 作者：黄俊华田壮 来源：《山东工业技术》2019年第20期 摘要：目前在许多食品、机械加工等行业的自动化生产线上普遍存在抓取和分拣等大量的重复性工作，为了降低劳动成本，提高生产效率，实现高效益，提高生产的安全可靠性，推动并联机械手的发展非常有必要。本文介绍了一种与Delta机器人结构相似的四杆并联机器人，利用了蒙特卡洛法，通过MATLAB编程求解得到了一种四杆并联机械臂工作空间的仿真结果，对仿真结果的分析为以后四杆并联机械臂的结构优化和设计奠定了基础。 关键词：并联机械臂;工作空间;MATLAB
DOI：10.16640/https://www.doczj.com/doc/3619255488.html,ki.37-1222/t.2019.20.108 0 引言 Delta型机器人有着闭环并联的拓扑结构，承载能力强、结构强度大、运动精度高，近年来国内外许多学者对Delta型的机械结构进行了研究，在其运动学正解、运动学反解、工作空间和运动轨迹规划等方面取得了许多成果。本文研究了一种四杆并联机械臂，其结构特点与Delta并联机器人相似，四杆并联机械臂为冗余机构，稳定性得到了提高，适用于大负载、较复杂的工作环境，并联机械臂的诸多优点为其在工业自动化上的应用提供了广阔的发展前景，对四杆并联机械臂的工作空间仿真及分析对其未来的实际应用具有重要意义。 1 四杆并联机械臂的结构模型 Delta并联机器人具有三个自由度，其基座平台和运动平台都呈等边三角形，有三个平行四边形机构。本文研究的四杆并联机械臂与Delta并联机器人有相似之处，即都具有平行四边形机构，且执行机构都具有三个自由度，但四杆并联机械臂的基座平台（即静平台）和运动平台都呈正方形，有四个平行四边形机构，这是它们之间的不同点。本文设计的四杆并联机械臂等效简化结构模型如图1所示。 2 四杆并联机械臂运动学分析 对四杆并联机械臂的运动学分析是求解其工作空间的基础，包括运动学反解分析和运动学正解分析。简单来说，运动学反解分析就是已知末端执行器的空间位置，求解并联机械臂各驱动电机所需的运动转角;运动学正解分析就是已知并联机械臂各驱动电机的转角，求解末端执行器所在的空间位置。 3 四杆并联机械臂工作空间仿真 （1）工作空间求解方法。目前常用的求解机械臂工作空间的方法主要分为三类：几何法、解析法和数值法。其中，几何法多用于平面机器人的工作空间求解，直观性较强，但求解多自由度机械臂的工作空间时精度较差。解析法则是基于雅克比矩阵来求解串联或并联机械臂工作空间的方法，求解过程较复杂，所以一般只用在关节数少于3个的机械臂，应用范围较窄。数值法是基于正向运动学求解工作空间的方法，根据杆件空间关系列向量方程组，适用于多种形式的机械臂结构，目前在这三种方法中应用最多。（2）蒙特卡洛法。本文研究通过数值法求解四杆并联机械臂的工作空间。蒙特卡洛法是一种常用的求解机械臂工作空间的数值方法，是基于随机抽样来解决数学问题的一种方法。在求解机械臂工作空间时，首先通过蒙特卡洛法随机抽取大量不同的机械臂驱动电机转角变量组合，再将这些变量组合代入机械臂的正向运动学方程中，计算出机械臂末端执行器在空间坐标系的坐标值，将坐标值在空间坐标系中画出来，它们围成的空间就可以近似代表机械臂末端执行器在空间中可运动的范围。随机抽取的电机转角变量组合越多，仿真模拟所得的机械臂工作空间越接近其实际的工作空间。
基于matlab的平面四连杆机构设计以及该机构的运动仿真分析 摘要 四连杆机构因其结构方便灵活,能够传递动力并实现多种运动形式而被广泛应用于各个领域,因此对其进行运动分析具有重要的意义。传统的分析方法主要应用几何综合法和解析综合法,几何综合法简单直观,但是精确度较低;解析法精确度较高,但是计算工作量大。随着计算机辅助数值解法的发展,特别是MATLAB软件的引入,解析法已经得到了广泛的应用。对于四连杆的运动分析，若应用MATLAB 则需要大量的编程，因此我们引入proe软件，我们不仅可以在此软件中建立实物图，而且还可以对其进行运动仿真并对其运动分析。 在设计四连杆时，我们利用解析综合法建立数学模型，再根据数学模型在MATLAB中编程可以求得其他杆件的长度。 针对范例中所求得的各连杆的长度，我们在proe软件中画出其三维图（如图4）并在proe软件中进行仿真分析得出C B,的角加速度的变化，从而得到C B,两接触处所受到的力是成周期性变化的，可以看出C B,两点处的疲劳断裂，我们提B,两点处极易疲劳断裂，针对C 出了在设计四连杆中的一些建议。
关键字：解析法 MATLAB 软件 proe 软件 运动仿真 建立用解析法设计平面四杆机构模型 对于问题中所给出的连架杆AB 的三个位置与连架杆CD 的三个位置相对应，即三组对应位置为：332211,,,,,ψϕψϕψϕ，其中他们对应的值 分别为： 52,45,82,90,112,135，为了便于写代数式，可作出AB 与 CD 对应的关系，其图如下： 图—2 AB 与CD 三个位置对应的关系 通过上图我们可以通过建立平面直角坐标系并利用解析法来求解，其直角坐标系图如下： φ αα i θ i φi 图—3 平面机构直角坐标系
matlab四杆机构优化算法 四杆机构是机械工程中常用的一种机构，广泛应用于机械传动、机械臂以及其他工程领域。四杆机构由四个连杆组成，其中两个连杆为主动连杆，另外两个连杆为从动连杆。四杆机构的运动特性和性能对于机械系统的设计和优化具有重要意义。本文将介绍一种基于Matlab的四杆机构优化算法，以提高机构的运动性能和效率。 需要明确优化算法的目标。在四杆机构的优化中，常见的目标包括最小化机构的运动误差、最大化机构的工作范围、最小化机构的能量消耗等。根据具体应用的需求，可以选择不同的优化目标。本文以最小化机构的运动误差为例进行讨论。 在四杆机构中，运动误差是指机构在理想情况下应有的运动轨迹与实际运动轨迹之间的差异。运动误差的大小直接影响到机构的精度和稳定性。为了最小化运动误差，可以采用以下步骤进行优化。 需要建立四杆机构的运动学模型。四杆机构的运动学模型描述了机构各个连杆之间的几何关系和运动规律。根据四杆机构的结构和运动约束条件，可以建立四杆机构的运动学方程。在Matlab中，可以利用符号运算工具箱求解运动学方程。 需要确定优化的变量和约束条件。四杆机构的运动性能受到各个连杆的长度、角度等参数的影响。在优化中，可以将这些参数作为优化的变量，通过调整这些变量来最小化运动误差。同时，还需要考
虑到机构的实际制造和使用条件，设置相应的约束条件，如连杆长度的范围、运动角度的限制等。 接下来，可以采用优化算法对四杆机构进行优化。常用的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。这些算法可以在给定的变量范围内搜索最优解，通过迭代的方式逐步优化机构的运动性能。在Matlab中，可以利用优化工具箱中的相应函数进行优化计算。 需要对优化结果进行评估和验证。优化算法得到的结果可能并不是唯一的最优解，因此需要对优化结果进行评估，判断其是否满足设计要求。可以通过仿真和实验验证的方式对优化结果进行验证，进一步改进和优化机构的设计。 基于Matlab的四杆机构优化算法可以帮助改善机构的运动性能和效率。通过建立运动学模型、确定优化变量和约束条件、采用优化算法进行优化，可以得到满足设计要求的机构设计。然而，需要注意的是，优化算法的选择和参数调整对优化结果的影响较大，需要根据具体应用的需求进行合理选择。此外，优化算法中的参数设置和初始值的选择也需要进行仔细的考虑，以获得稳定和可靠的优化结果。
%MATLAB程序：已知三个位置设计平面四杆机构求解程序（位移矩阵法） clear;clc; %凡是变量名前带v的为数值变量，不带的是符号变量 vxp1=0; vyp1=0; vsita1=0*pi/180; vxp2=-2; vyp2=6; vsita2=40*pi/180; vxp3=-10; vyp3=8; vsita3=90*pi/180; %精确位置P1，P2，P3及各角度 vsita12=vsita2-vsita1; vsita13=vsita3-vsita1; vxa=-10; vya=-2; vxd=-5; vyd=-2; %选定A,D点 %所有数值均在此确定，更改此处即可解出不同数值的四杆机构位移矩阵方程 syms xp1 yp1 xp2 yp2 xp3 yp3 sita12 sita13; syms xa ya xb1 yb1 xb2 yb2 xb3 yb3; f1='(xb2-xa)^2+(yb2-ya)^2=(xb1-xa)^2+(yb1-ya)^2'; f2='(xb3-xa)^2+(yb3-ya)^2=(xb1-xa)^2+(yb1-ya)^2'; %前两个机构方程 f3='xb2=cos(sita12)*xb1-sin(sita12)*yb1+xp2-xp1*cos(sita12)+yp1*sin(sita12)'; f4='yb2=sin(sita12)*xb1+cos(sita12)*yb1+yp2-xp1*sin(sita12)-yp1*cos(sita12)'; %由第一个位移矩阵方程得出 f5='xb3=cos(sita13)*xb1-sin(sita13)*yb1+xp3-xp1*cos(sita13)+yp1*sin(sita13)'; f6='yb3=sin(sita13)*xb1+cos(sita13)*yb1+yp3-xp1*sin(sita13)-yp1*cos(sita13)'; %由第二个位移矩阵方程得出 f1=subs(f1,{xa,ya},{vxa,vya}); f2=subs(f2,{xa,ya},{vxa,vya}); f3=subs(f3,{xp1,xp2,yp1,sita12},{vxp1,vxp2,vyp1,vsita12}); f4=subs(f4,{xp1,yp1,yp2,sita12},{vxp1,vyp1,vyp2,vsita12}); f5=subs(f5,{xp1,xp3,yp1,sita13},{vxp1,vxp3,vyp1,vsita13}); f6=subs(f6,{xp1,yp1,yp3,sita13},{vxp1,vyp1,vyp3,vsita13}); %代入具体数值 [xb1,xb2,xb3,yb1,yb2,yb3]=solve(f1,f2,f3,f4,f5,f6); %解方程 vxb1=vpa(xb1); vyb1=vpa(yb1); vxb2=vpa(xb2); vyb2=vpa(yb2); vxb3=vpa(xb3); vyb3=vpa(yb3); (vxb1-vxa)^2+(vyb1-vya)^2; (vxb2-vxa)^2+(vyb2-vya)^2; (vxb3-vxa)^2+(vyb3-vya)^2; %去掉这三行分号可验证B点三个位置是否距离A点相等 syms xd yd xc1 yc1 xc2 yc2 xc3 yc3;
基于MATLAB Simulink的平面四连杆机构仿真基于MATLAB/Simulink的平面四连 杆机构仿真一、题目及自由度分析如图1所示，该平面四杆机构中有三根运动的均质钢杆，其中有两根钢杆的一端与接地点连接，第三根杆就与这两根杆剩下的端点连接起来，两个接地点就可认为是第四杆，机构中相关尺寸如图2所示。 计算结构自由度，三个运动杆被限制到平面内运动，因此每个杆都有两个移动和一个转动，即在考虑约束之前，自由度为 3×(2+1)=9 但是由于每个杆都受到约束，所以并不是每个自由度都是独立的。在二维状态下，刚体间的连接或者刚体与接地点的连接就会增加两个约束。这样就会使得刚体其中一端不能够作为独立的自由运动点，而是要受到邻近刚体的约束。该题中有四个刚体--刚体或刚体—接地点的连接，这就隐含8个约束。 那么最后的自由度为9-8=虽然有四个转动自由度，但是，其中三个都是非独立的，只要 确定其中一个，就可确定其余三个。 二、模型建立及参数设置 1应用MATLAB/Simulink建立初始模型 2在初始模型的 基础上添加Joint Sensor模块 3依题意设置相关参数⑴配置Ground模块由图2可得系统的基本尺寸为 ①固定构件长87厘米②Ground_1表示接地点，在World CS坐标轴原点右边43cm 处③Ground_2表示接地点，在World CS坐标轴原点左边44cm处④最下端的铰处于 X-Z平面内原点以上4cm 图5Ground_1模块参数设置图6Ground_2模块参数设置 4配 置Joint模块三个没有接地的联杆都是在X-Y平面内的，所以Revolute轴必须是Z轴。 ⑴依次打开Revolute参数对话框，保持默认值，即Axis of rotation[x y z]默 认设置为[001]，Reference csys都是WORLD。 图7Revolute坐标设置⑵根据连接情况依次设置Revolute参数对话框中的Connection parameters参数图8Revolute模块参数对话框Connection parameters参数图9Revolute模块参数对话框Connection parameters参数图 10Revolute模块参数对话框Connection parameters参数图11Revolute模块参数 对话框Connection parameters参数5配置Body模块本题中Body模块（即Bar）定位方式不是直接相对于WORLD坐标系统，而是采用相对坐标形式，Bar1的CS1相对于Ground_1，Bar2的CS1相对于Bar1，以此类推。 以下为每个Body模块的详细参数设置，其中包括质量（Mass）、惯性矩（Inertia）、重心坐标原点、CS1坐标原点、CS2坐标原点和重心的方向。
实用数值方法(Matlab) 小论文题目：基于Matlab实现曲柄摇杆机构的运动设计 小组成员：毛晓雯学号：201202070607班级：机自6 班 2014-2015(1)学期
提交日期：2014年12月29日
基于Matlab 实现曲柄摇杆机构的运动设计 1 问题提出与数学模型的建立 曲柄摇杆机构是铰链四杆机构中的一种，在实际工程应用中，该机构应用广泛，如缝纫机踏板机构、搅拌机机构等。现要求设计一曲柄摇杆机构，能同时实现以下几个要素： 1）为提高机构的急回特性，极位夹角θ应尽可能大（017θ<≤︒）； 2）为改善机构的传力性能，当该机构曲柄与连杆重叠共线时，最大压力角尽可能小（max 055α<≤︒）； 3）该摇杆摆角=60ψ∆︒。 1.1 设计变量的确定 设1234,,,l l l l 分别为该四杆机构的杆长，考虑计算的方便性，令 111l l =，()21 1l x l =，()312l x l =， ()4 1 3l x l =，于是设计变量为()()()T X=123x x x ⎡⎤⎣⎦。 图1-1 曲柄摇杆机构简图 1.2 目标函数的建立 当曲柄摇杆机构的各杆长度确定后，该机构的摇杆摆角、最大压力角及极位夹角都会确定下来，即该机构的各项性能也能确定下来。这里，将摇杆摆角=60ψ∆︒这个目标处理为无限接近60︒这个目标值，定义为一目标函数，求之同60︒之差的绝对值的最小值。由图1-1及设计要求，可列出该设计的分目标函数。 因为23=C AD C AD θ∠-∠，由余弦定理可得极位夹角的目标函数：
()()()()() ()()()()()12 2 2 2 2 2 ()11321132arccos arccos 23112311f x x x x x x x x x x x θ =--+-++-⎡⎤⎡⎤⎣ ⎦⎣⎦=---+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 对于曲柄摇杆机构来说，当主动曲柄与机架共线的两位置之一处，压力角达到最大。在这里，我们很容易知道当3B 点位于A 和D 之间的这种情况，压力角最大（如图1-2所示）。故最大压力角的目标函数： ()()()()()() 2max 222 1231arccos 2212f x x x x x x απ =+--⎡⎤⎣⎦=- 摇杆的实际最大摆角为32=-ADC ADC ψ∆∠∠，故 ()()()()()()()()()() 2 2 2 2 2 2 23112311=arccos arccos 223223x x x x x x x x x x ψ+-++--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∆- 所以实际最大摆角与理论最大摆角60︒间偏差的目标函数： ()33 f x πψ=∆- 图1-2 曲柄摇杆压力角达到最大位置 这里，根据设计要求，极位夹角θ尽可能大为好。为了能实现用Matlab 编程求解，做一下处理，定义()1f x θ=-。这样就实现了()()()123,,min f x f x f x →，满足Matlab 优化工具箱对目标函数的统一要求。下面对各目标函数的围做进一步明确： 1）为保证极位夹角尽可能大，确定极位夹角不小于10︒，即1017θ︒≤≤︒，于是转换成弧度，有10.2967()0.1745f x -≤≤-; 2）由设计要素的条件max 055α<≤︒得:20()0.95993f x ≤≤;
应用MATLAB解决四杆机构角位移和角速度 学院： 班级： 姓名： 学号：
题 干： 已知曲柄摇杆机构的四杆长度为L1=304.8mm ，L2=101.6mm, L3=254.0mm,L4=177.8mm.曲柄角速度ω2=250rad/s,试用M 文件编写程序计算连杆3和摇杆4的角位移，3θ ，4 θ，角速度3 ω ，4ω，并绘制出运动曲 线。机构如下图。 错误！未指定主题。 求解方法及公式： 对于四杆机构存在如下公式： 闭环矢量方程：4132r r r r +=+ 写成角位移方程的分量式： )cos()cos()cos()cos(44113322θθθθr r r r +=+ )sin()sin()sin()sin(44113322θθθθr r r r +=+ 求解角位移方法利用牛顿---辛普森公式 将分量式写成如下形式： ()0)sin()sin()sin()sin(,44113322432=--+=θθθθθθr r r r f ⑴ ()0)cos()cos()cos()cos(,44113322431=--+=θθθθθθr r r r f 从示意图可知杆1角位移恒为0，设曲柄2初始角位移为0。对于连杆3，
和摇杆4的角位移表示为预计值与微小修正因子之和。表示如下： 3'33θϑθ∆+= 4' 44θϑθ∆+= 将上式按泰勒级数展开，去掉高次项得到如下公式： () 4'4'34 13'4'331'4'31,θθθθθθθθθθ∆⨯∂∂+∆⨯∂∂+ f f f =0 () 4'4'34 23'4'332'4'32,θθθθθθθθθθ∆⨯∂∂+∆⨯∂∂+ f f f =0 将上式写成矩阵形式： ()' 4'32,θθf ' 4'34 1'4'331,θθθθθθ∂∂∂∂f f 3θ∆ '3θ + = ()'4'32,θθf ' 4'34 2'4'332,θθθθθθ∂∂∂∂f f 4θ∆ '4θ 利用矩阵求出连杆3和摇杆4的微小修正因子，将修正因子与预计值相加求出角位移，将求出的角位移带入⑴中，看是否满足函数值足够小。若不满足将求出的角位移作为预计值再次计算，直至函数满足条件。此时便求出的角位移。 角速度的求解方法： 将角位移方程的分量式求导得到如下公式： 444333222)sin()sin()sin(ωθωθωθ⨯-=⨯-⨯-r r r 444333222)cos()cos()cos(ωθωθωθ⨯=⨯+⨯r r r 将上式写成矩阵形式，具体如下： )sin(),sin(4433θθr r - 3ω 222)sin(ωθ⨯r
……………………. ………………. …………………毕业论文 基于MATLAB的平面四杆机构运动分析 院部机械与电子工程学院 装 订 线……………….……. …………. …………. ………
摘要................................................................................................................................................. I Abstract........................................................................................................................................ II 1 绪论 (1) 2 平面四杆机构运动分析 (2) 2.1 平面四杆机构简介 (2) 2.2 平面四杆机构类型分析 (3) 2.3 建立平面四杆机构的数学模型 (4) 2.3.1 建立平面四杆机构的封闭矢量位置方程式 (4) 2.3.2 运用矢量法和矩阵法求解封闭矢量方程式 (5) 2.3.3 求解过程涉及的数学、物理计算方法 (6) 3 基于MATLAB 的运动分析程序设计 (7) 3.1 MATLAB简介 (7) 3.2 程序设计流程 (8) 3.3 编写程序的M文件 (10) 3.3.1编写fun函数 (10) 3.3.2编写主程序 (10) 3.4 程序运行输出结果 (12) 4 基于MATLAB的GUI分析系统设计 (15) 4.1 GUI简介 (15) 4.2 GUI界面设计 (15) 4.3 GUI代码编写 (16) 4.3.1 Edit Text代码编写 (16) 4.3.2 Pop-up Menu代码编写 (16) 4.4 GUI分析系统运行效果 (17) 5 结论 (18) 参考文献 (20) 致谢 (20) 附录 (20) 附录一主函数程序代码 (20) 附录二popupmenu4_Callback函数下程序代码 (23)