栏杆机四杆机构运动学分析
1 四杆机构运动学分析
1.1 机构运动分析的任务、目的和方法
曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。
对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。
机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。
1.2 机构的工作原理
在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为：
a.各杆的长度应满足杆长条件，即：
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。
b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。
三台设备测绘数据分别如下：
第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm，L2=73.4mm，L3=103.4mm，L4=103.52mm
最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) <其余两杆长度之和(103.4+103.52)
最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图
第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm，L2=50.1mm，L3=109.8mm，L4=72.85mm
最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) <其余两杆长度之和(109.8+72.85)
最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图
第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm，L2=64.25mm，L3=150mm，L4=90.1mm
最短杆长度+最长杆长度(163.2+64.25) <其余两杆长度之和(150+90.1)
最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图
在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。曲柄摇杆机构死点情况分析:
在曲柄摇杆机构中, 一般两连架杆一为主动件,一为从动件, 我们知道, 当从动件连架杆与连杆处于共线( 拉直共线或重叠共线) 位置时, 机构的传动角为0, 即机构处于死点位置, 机构在死点位置上无法启动且具有运动不确定性, 因而我们有必要对其进行详细研究.摇杆
主动时曲柄摇杆机构有两个死点位置, 而对曲柄主动时, 有否死点位置的问题, 基本没有涉及. 有的资料上则直接说, 曲柄主动时无死点位置. 本文对此问题进行了分析研究, 发现:曲柄主动时, 最短杆长度+最长杆长度<其余两杆长度之和,此时无死点位置.
图1-4 曲柄摇杆机构
表1 曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况表
1.3 机构的数学模型的建立
图1-5 曲柄摇杆机构数学模型简图
1.3.1建立机构的闭环矢量位置方程
在用矢量法建立机构的位置方程时，需将构件用矢量来表示，并作出机构的封闭矢量多边形。如图
1所示，先建立一直角坐标系。设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 ，其方位角为、、、
。以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形，即ABCDA。其个矢量之和必等于零。即：
式1
式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式。对于一个特定的四杆机构，其各构件的长度和原动件2的运动规律，即
为已知，而
=0，故由此矢量方程可求得未知方位角
、
。
角位移方程的分量形式为：
式2
闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为：
式3
其矩阵形式为：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2222224344334433cos sin cos cos sin sin θωθωωωθθθθL L L L L L 式4
联立式3两公式可求得：
式5
式6
闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为：
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++-=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⎪⎭⎫
⎝⎛--4
24432332222222232334244sin sin sin cos cos cos 434cos 43cos 34sin 43sin 3θωθωθωθωθωθωααθθθθL L L L L L L L L L
式7
由式7可求得加速度：
式8
式9
注：式1~式9中，Li(i=1,2,3,4）分别表示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；
（i=1,2,3,4）
是各杆与x 轴的正向夹角，逆时针为正，顺时针为负，单位为
rad; 是各杆的角速度，
，单
位为
rad/s;
为各杆的角加速度，单位为
。
1.3.2求解方法
（1）求导中应用了下列公式：
式10
（2）在角位移方程分量形式（式2）中，由于假定机架为参考系，矢量1与x轴重合，=0，则有非线性超越方程组：
式11
可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移。
（3）求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：
式12
式中，系列矩阵是一个阶方阵：
式13
的逆矩阵为;常数项b是一个n维矢量：
式14
因此，线性方程组解的矢量为：
式15
式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据。
1.4基于MATLAB程序设计
四连杆机构的解析法同样可以用MA TLAB 的计算工具来求值，并结合MA TLAB 的可视化手段，把各点的计算值拟合成曲线，得到四连杆机构的运动仿真轨迹。
1.4.1 程序流程图
图1-6 Matlab运动分析程序流程
1.4.2 M文件编写
首先创建函数FoutBarPosition，函数fsolve通过他确定。
function t=fourbarposition(th) %求解其他两杆的θ_3, θ_4
L1=163.2mm;L2=64.25mm;L3=150mm;L4=90.1mm;
%给定已知量，各杆长L1,L2,L3,L4
global th21 %给定初始θ_2
t(1)= L2*cos(th21)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;
t(2)=L2*sin(th21)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2));
主程序如下：
disp ' * * * * * * 平面四杆机构的运动分析* * * * * *'
L1=0.1632;L2=0.06425;L3=0.150;L4=0.091; %各杆长度
global th21 %θ_2
h= 30; %给出转角步长30度
th2=[0:h:360] *pi/180; %曲柄输入角度从0至360度，步长为pi/6
th34=zeros(length(th2),2); %建立一个N行2列的零矩阵，第一列存放options=optimset('display','off'); %θ_3,第二列存放θ_4
for m=1:length(th2) %建立for循环，求解θ_3，θ_4
th21= th2(m);
y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]); %的非线性超越方程，结果保存在th34中
th34(m,:)=y3;
end
y=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)'); %连杆3的C端点Y坐标值
x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)'); %连杆3的C端点X坐标值
xx=[L2*cos(th2)]; %连杆3的B端点X坐标值
yy=[L2*sin(th2)]; %连杆3的B端点Y坐标值
figure(1)
plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0], 'k--^', x,y,'ko', xx,yy,'ks') %绘制连杆3的几个位置点
title('连杆3的几个位置点')
xlabel('水平方向(m)')
ylabel('垂直方向(m)')
axis equal %XY坐标均衡
h=5; %重新细分曲柄输入角度θ_2，步长为5度
th2=[0:h:360] *pi/180;
th34=zeros(length(th2),2);
options=optimset('display','off');
for m=1:length(th2) %建立for循环，求解θ_3，θ_4
th21= th2(m);
y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);
th34(m,:)=y3;
end
figure(2)
%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图
plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)
%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图
axis([0 360 0 170]) %确定XY边界值
grid %图形加网格
xlabel('主动件转角\theta_2(度)') %横坐标标题
ylabel('从动件角位移(度)') %纵坐标标题
title('角位移线图')
text(120,120,'摇杆4角位移') %设定显示范围
text(150,40,'连杆3角位移')
w2=5.23599; %设定曲柄角速度
for i=1:length(th2)
A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];
B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];
w=inv(A)*B;
w3(i)=w(1); %求解杆3角速度
w4(i)=w(2); %求解杆4角速度
%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));
%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));
end
figure(3)
plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4); %绘制角速度线图
axis([0 360 -5 5])
text(50,4.2,'摇杆4角速度(\omega_4)')
text(220,3,'连杆3角速度(\omega_3)')
grid
xlabel('主动件转角\theta_2(度)')
ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')
title('角速度线图')
for i=1:length(th2)
C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];
D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2 (i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];
a=inv(C)*D;
%s43=th34(:,2)-th34(:,1);
%s23= th2'-th34(:,1);
%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));
%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43));
a3(i)=a(1); %求解杆3角加速度
a4(i)=a(2); %求解杆4角加速度
end
figure(4)
plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4); %绘制角加速度线图
axis([0 360 -30 60])
text(30,18,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')
text(180,7,'连杆3角加速度(\alpha_3)')
grid
xlabel('主动件转角\theta_2(度)')
ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')
title('角加速度线图')
disp '曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度' ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3',a4'];
disp(ydcs)
% 重新细分曲柄输入角度θ_2，步长为1度
h=1; %重新细分曲柄输入角度θ_2，步长为0.1度
th2=[20:h:210] *pi/180;
th34=zeros(length(th2),2);
options=optimset('display','off');
for m=1:length(th2) %建立for循环，求解θ_3，θ_4
th21= th2(m);
y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);
th34(m,:)=y3;
end
figure(2)
%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)
%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图
axis([20 210 0 180]) %确定XY边界值
grid %图形加网格
xlabel('主动件转角\theta_2(度)') %横坐标标题
ylabel('从动件角位移(度)') %纵坐标标题
title('角位移线图')
text(120,120,'摇杆4角位移') %设定显示范围
text(150,40,'连杆3角位移')
w2=5.23599; %设定曲柄角速度
for i=1:length(th2)
A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];
B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];
w=inv(A)*B;
w3(i)=w(1); %求解杆3角速度
w4(i)=w(2); %求解杆4角速度
%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));
%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));
end
figure(3)
plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4); %绘制角速度线图
axis([20 210 -3 5])
text(50,2.5,'摇杆4角速度(\omega_4)')
text(100,-1,'连杆3角速度(\omega_3)')
grid
xlabel('主动件转角\theta_2(度)')
ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')
title('角速度线图')
for i=1:length(th2)
C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];
D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2 (i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];
a=inv(C)*D;
%s43=th34(:,2)-th34(:,1);
%s23= th2'-th34(:,1);
%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));
%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43));
a3(i)=a(1); %求解杆3角加速度
a4(i)=a(2); %求解杆4角加速度
end
figure(4)
plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4); %绘制角加速度线图
axis([20 210 -25 40])
text(45,20,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')
text(160,5,'连杆3角加速度(\alpha_3)')
grid
xlabel('从动件角加速度')
ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')
title('角加速度线图')
disp '曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度' ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3',w4',a3',a4'];
disp(ydcs)
%RRR杆组各点约束力(动力学分析)
Rbcd=zeros(length(th2),6);
for m=1:length(th2) %求bcd三点约束反力
M(1)=th34(m,1);
M(2)=th34(m,2);
M(3)= w3(m);
M(4)= w4(m);
M(5)= a3(m);
M(6)= a4(m);
M(7)=-L2*w2*w2*cos(th2(m));
M(8)= -L2*w2*w2*sin(th2(m));
M(9)=0;
M(10)=0;
M(11)=-100;
Y1=RRRdy(M);
Rbcd(m,:)=Y1;
end
%主动杆组各点约束力和力矩
Ram=zeros(length(th2),3);
for m=1:length(th2)
N(1)=th2(m);
N(2)=10;
N(3)= 0;
N(4)= Rbcd(m,1);
N(5)= Rbcd(m,2);
Y1=crankdy(N); Ram(m,:)=Y1;
end
plot(th2*180/pi, Ram(:,3)); %绘制曲柄力矩线图
axis([0 360 -50 50])
grid
xlabel('曲柄角度')
ylabel('曲柄力矩(N*m)')
title('曲柄力矩线图')
plot(th2*180/pi, Ram(:,1)); %绘制A 点约束力水平分力
axis([0 360 -250 250]) grid xlabel('曲柄角度')
ylabel('A 点水平分力(N)')
title('A 点约束力水平分力')
2 栏杆机各机型的分析结果
2.1 2代1机构尺寸参数
各构件的尺寸为r1=73.4mm ，r2=103.4mm ， r3=103.52mm ， r4=125.36mm ； 质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm
质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；
转动惯量为J1＝ kg •m2，J2＝ kg •m2，J3＝ kg •m2，
构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向，
其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置)
构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针方向回转
2代1型运动时间0.6s
曲柄角速度()t
πθω*180/12= θ12为曲柄两极限点的转角范围1.352.21812-=θ=183.1
θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=169.6412-79.2815=90.36
下表为曲柄转动一周,各参数变化量,角度间隔5度 曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度 0 75.5848 104.6713 -7.5236 -7.5236 -25.3108 24.8495
5.0000 68.4098 97.8795 -7.6753 -
6.8642 6.3108 54.5234
10.0000 61.3226 91.9131 -7.3554 -5.7931 31.0584 74.1181
15.0000 54.6988 87.0702 -6.7185 -4.5053 44.8287 81.0936
20.0000 48.7519 83.4619 -5.9400 -3.1901 48.8450 78.1681
25.0000 43.5472 81.0433 -5.1519 -1.9734 46.6674 69.8029
30.0000 39.0594 79.7077 -4.4270 -0.9128 41.5358 59.5704 35.0000 35.2068 79.2817 -3.7948 -0.0196 35.5971 49.5924 40.0000 31.9033 79.6218 -3.2588 0.7189 29.9221 40.7819 45.0000 29.0609 80.5907 -2.8104 1.3246 24.9470 33.3840 50.0000 26.6033 82.0747 -2.4369 1.8202 20.7706 27.3268 55.0000 24.4662 83.9805 -2.1257 2.2263 17.3423 22.4222 60.0000 22.5964 86.2323 -1.8651 2.5601 14.5596 18.4614 65.0000 20.9514 88.7691 -1.6456 2.8354 12.3129 15.2547 70.0000 19.4961 91.5410 -1.4592 3.0633 10.5032 12.6422 75.0000 18.2032 94.5085 -1.2995 3.2523 9.0478 10.4950 80.0000 17.0495 97.6375 -1.1612 3.4092 7.8803 8.7099 85.0000 16.0175 100.9010 -1.0400 3.5392 6.9493 7.2055 90.0000 15.0944 104.2757 -0.9324 3.6464 6.2155 5.9165 95.0000 14.2636 107.7414 -0.8354 3.7340 5.6496 4.7894 100.0000 13.5216 111.2810 -0.7464 3.8041 5.2322 3.7803 105.0000 12.8604 114.8789 -0.6632 3.8583 4.9509 2.8507 110.0000 12.2755 118.5206 -0.5835 3.8977 4.8006 1.9651 115.0000 11.7649 122.1925 -0.5051 3.9227 4.7838 1.0893 120.0000 11.3290 125.8805 -0.4259 3.9332 4.9106 0.1874 125.0000 10.9707 129.5701 -0.3431 3.9284 5.2001 -0.7805 130.0000 10.6845 133.2524 -0.2545 3.9071 5.6785 -1.8576 135.0000 10.4909 136.9030 -0.1560 3.8668 6.3887 -3.1004 140.0000 10.3959 140.5056 -0.0436 3.8043 7.3807 -4.5706 145.0000 10.4151 144.0373 0.0877 3.7154 8.7141 -6.3372 150.0000 10.5692 147.4707 0.2442 3.5946 10.4457 -8.4653 155.0000 10.8856 150.7723 0.4326 3.4356 12.6044 -10.9906 160.0000 11.3985 153.9022 0.6598 3.2321 15.1436 -13.8728 165.0000 12.1482 156.8147 0.9307 2.9795 17.8735 -16.9274 170.0000 13.1770 159.4627 1.2457 2.6777 20.4079 -19.7739 175.0000 14.4826 161.8447 1.5954 2.3353 22.2580 -21.9279 180.0000 16.1540 163.8652 1.9668 1.9668 22.8382 -22.8095 185.0000 18.1748 165.5368 2.3358 1.5959 21.9557 -22.2299 190.0000 20.5317 166.8680 2.6795 1.2452 19.8252 -20.4078 195.0000 23.1926 167.8863 2.9814 0.9311 16.9590 -17.8590 200.0000 26.1140 168.6301 3.2342 0.6609 13.8946 -15.1251 205.0000 29.2494 169.1410 3.4378 0.4343 11.0082 -12.5867 210.0000 32.5572 169.4551 3.5967 0.2466 8.4812 -10.4303 215.0000 35.9957 169.6081 3.7176 0.0906 6.3528 -8.7011 220.0000 39.5282 169.6315 3.8068 -0.0407 4.5849 -7.3684 225.0000 43.1306 169.5427 3.8697 -0.1531 3.1133 -6.3758 230.0000 46.7855 169.3498 3.9102 -0.2513 1.8710 -5.6662 235.0000 50.4677 169.0718 3.9318 -0.3399 0.7931 -5.1863 240.0000 54.1623 168.7135 3.9368 -0.4223 -0.1734 -4.8968 245.0000 57.8545 168.2795 3.9265 -0.5013 -1.0742 -4.7692 250.0000 61.5301 167.7717 3.9017 -0.5793 -1.9487 -4.7848 255.0000 65.1757 167.1898 3.8626 -0.6588 -2.8327 -4.9334
260.0000 68.7770 166.5364 3.8087 -0.7418 -3.7604 -5.2123 265.0000 72.3211 165.7989 3.7390 -0.8304 -4.7670 -5.6272 270.0000 75.7918 164.9748 3.6519 -0.9270 -5.8909 -6.1899 275.0000 79.1712 164.0502 3.5450 -1.0342 -7.1774 -6.9211 280.0000 82.4408 163.0288 3.4155 -1.1548 -8.6769 -7.8473 285.0000 85.5761 161.8815 3.2592 -1.2926 -10.4571 -9.0099 290.0000 88.5513 160.5954 3.0709 -1.4516 -12.5983 -10.4596 295.0000 91.3303 159.1477 2.8438 -1.6372 -15.2043 -12.2627 300.0000 93.8751 157.5109 2.5694 -1.8559 -18.4036 -14.5019 305.0000 96.1360 155.6503 2.2366 -2.1154 -22.3560 -17.2762 310.0000 98.0518 153.5231 1.8316 -2.4255 -27.2520 -20.6958 315.0000 99.5509 151.0775 1.3374 -2.7976 -33.3012 -24.8657 320.0000 100.5281 148.2467 0.7330 -3.2448 -40.6936 -29.8337 325.0000 100.8810 144.9549 -0.0043 -3.7794 -49.5076 -35.5113 330.0000 100.4718 141.1201 -0.8959 -4.4101 -59.4967 -41.4622 335.0000 99.1467 136.6474 -1.9555 -5.1338 -69.7558 -46.6184 340.0000 96.7510 131.4609 -3.1721 -5.9221 -78.2019 -48.8788 345.0000 93.1610 125.5320 -4.4886 -6.7020 -81.2411 -44.9772 350.0000 88.3300 118.9204 -5.7801 -7.3424 -74.4027 -31.3430 355.0000 82.3729 111.8423 -6.8570 -7.6681 -54.9328 -6.7198 360.0000 75.5848 104.6713 -7.5236 -7.5236 -25.3108 24.8495
下表为曲柄转动工作区间30—225度,各参数变化量,角度间隔1度
曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度
30.0000 39.0594 79.7077 -4.4270 -0.9128 41.5358 59.5704
31.0000 38.2409 79.5545 -4.2928 -0.7210 40.3665 57.5123
32.0000 37.4461 79.4348 -4.1623 -0.5358 39.1799 55.4778
33.0000 36.6765 79.3513 -4.0359 -0.3572 37.9834 53.4751
34.0000 35.9316 79.3021 -3.9135 -0.1854 36.7868 51.5122
35.0000 35.2068 79.2817 -3.7948 -0.0196 35.5971 49.5924
36.0000 34.5052 79.2933 -3.6801 0.1398 34.4200 47.7221
37.0000 33.8247 79.3341 -3.5692 0.2932 33.2604 45.9039
38.0000 33.1647 79.4032 -3.4621 0.4407 32.1222 44.1401
39.0000 32.5245 79.4995 -3.3587 0.5826 31.0086 42.4325
40.0000 31.9033 79.6218 -3.2588 0.7189 29.9221 40.7819
41.0000 31.3006 79.7692 -3.1625 0.8499 28.8646 39.1887
42.0000 30.7156 79.9408 -3.0696 0.9758 27.8376 37.6529
43.0000 30.1477 80.1354 -2.9800 1.0967 26.8419 36.1741
44.0000 29.5964 80.3524 -2.8937 1.2129 25.8783 34.7515
45.0000 29.0609 80.5907 -2.8104 1.3246 24.9470 33.3840
46.0000 28.5417 80.8501 -2.7302 1.4317 24.0486 32.0712
47.0000 28.0356 81.1281 -2.6528 1.5348 23.1815 30.8096
48.0000 27.5446 81.4257 -2.5782 1.6338 22.3467 29.5997
49.0000 27.0673 81.7414 -2.5063 1.7289 21.5432 28.4393
50.0000 26.6033 82.0747 -2.4369 1.8202 20.7706 27.3268
51.0000 26.1525 82.4250 -2.3701 1.9080 20.0282 26.2608
52.0000 25.7135 82.7912 -2.3057 1.9923 19.3149 25.2387
53.0000 25.2861 83.1727 -2.2435 2.0735 18.6299 24.2592
54.0000 24.8706 83.5694 -2.1835 2.1514 17.9727 23.3210
55.0000 24.4662 83.9805 -2.1257 2.2263 17.3423 22.4222
56.0000 24.0722 84.4053 -2.0698 2.2984 16.7376 21.5609
57.0000 23.6888 84.8434 -2.0159 2.3677 16.1580 20.7359
58.0000 23.3151 85.2942 -1.9639 2.4343 15.6023 19.9452
59.0000 22.9511 85.7573 -1.9137 2.4985 15.0698 19.1875
60.0000 22.5964 86.2323 -1.8651 2.5601 14.5596 18.4614
61.0000 22.2506 86.7186 -1.8182 2.6195 14.0708 17.7653
62.0000 21.9134 87.2156 -1.7729 2.6766 13.6025 17.0978
63.0000 21.5848 87.7236 -1.7290 2.7316 13.1540 16.4578
64.0000 21.2642 88.2415 -1.6866 2.7845 12.7243 15.8438
65.0000 20.9514 88.7691 -1.6456 2.8354 12.3129 15.2547
66.0000 20.6460 89.3058 -1.6059 2.8845 11.9189 14.6891
67.0000 20.3482 89.8521 -1.5675 2.9317 11.5416 14.1463
68.0000 20.0573 90.4067 -1.5303 2.9772 11.1803 13.6247
69.0000 19.7735 90.9700 -1.4942 3.0211 10.8344 13.1238
70.0000 19.4961 91.5410 -1.4592 3.0633 10.5032 12.6422
71.0000 19.2253 92.1200 -1.4253 3.1039 10.1861 12.1791
72.0000 18.9609 92.7067 -1.3925 3.1431 9.8826 11.7338
73.0000 18.7025 93.3004 -1.3606 3.1809 9.5920 11.3052
74.0000 18.4500 93.9011 -1.3296 3.2172 9.3139 10.8925
75.0000 18.2032 94.5085 -1.2995 3.2523 9.0478 10.4950
76.0000 17.9619 95.1223 -1.2703 3.2860 8.7931 10.1119
77.0000 17.7261 95.7423 -1.2419 3.3186 8.5494 9.7425
78.0000 17.4955 96.3684 -1.2142 3.3499 8.3163 9.3861
79.0000 17.2700 97.0001 -1.1873 3.3801 8.0934 9.0421
80.0000 17.0495 97.6375 -1.1612 3.4092 7.8803 8.7099
81.0000 16.8340 98.2803 -1.1357 3.4372 7.6766 8.3889
82.0000 16.6230 98.9282 -1.1109 3.4642 7.4820 8.0784
83.0000 16.4167 99.5811 -1.0866 3.4901 7.2961 7.7781
84.0000 16.2150 100.2388 -1.0630 3.5151 7.1186 7.4873
85.0000 16.0175 100.9010 -1.0400 3.5392 6.9493 7.2055
86.0000 15.8244 101.5678 -1.0175 3.5624 6.7878 6.9323
87.0000 15.6354 102.2387 -0.9955 3.5847 6.6339 6.6672
88.0000 15.4505 102.9138 -0.9740 3.6061 6.4873 6.4098
89.0000 15.2696 103.5928 -0.9530 3.6267 6.3478 6.1596
90.0000 15.0944 104.2757 -0.9324 3.6464 6.2155 5.9165
91.0000 14.9195 104.9614 -0.9122 3.6655 6.0895 5.6793
92.0000 14.7501 105.6495 -0.8923 3.6837 5.9704 5.4478
93.0000 14.5844 106.3418 -0.8729 3.7012 5.8576 5.2225
94.0000 14.4224 107.0370 -0.8538 3.7179 5.7510 5.0023
95.0000 14.2636 107.7414 -0.8354 3.7340 5.6496 4.7894
96.0000 14.1085 108.4440 -0.8170 3.7493 5.5548 4.5794
97.0000 13.9568 109.1493 -0.7990 3.7640 5.4657 4.3739
98.0000 13.8084 109.8574 -0.7812 3.7780 5.3823 4.1724
99.0000 13.6634 110.5680 -0.7637 3.7914 5.3045 3.9746 100.0000 13.5216 111.2810 -0.7464 3.8041 5.2322 3.7803 101.0000 13.3831 111.9964 -0.7294 3.8161 5.1653 3.5892 102.0000 13.2477 112.7140 -0.7126 3.8276 5.1038 3.4010 103.0000 13.1155 113.4337 -0.6959 3.8384 5.0476 3.2153 104.0000 12.9864 114.1554 -0.6795 3.8487 4.9966 3.0320 105.0000 12.8604 114.8789 -0.6632 3.8583 4.9509 2.8507 106.0000 12.7374 115.6042 -0.6470 3.8673 4.9104 2.6711 107.0000 12.6174 116.3311 -0.6310 3.8758 4.8751 2.4931 108.0000 12.5005 117.0596 -0.6151 3.8837 4.8450 2.3162 109.0000 12.3865 117.7894 -0.5992 3.8910 4.8202 2.1403 110.0000 12.2755 118.5206 -0.5835 3.8977 4.8006 1.9651 111.0000 12.1675 119.2530 -0.5678 3.9039 4.7864 1.7903 112.0000 12.0624 119.9865 -0.5521 3.9094 4.7775 1.6156 113.0000 11.9603 120.7210 -0.5364 3.9144 4.7741 1.4407 114.0000 11.8611 121.4563 -0.5208 3.9189 4.7761 1.2653 115.0000 11.7649 122.1925 -0.5051 3.9227 4.7838 1.0893 116.0000 11.6717 122.9292 -0.4894 3.9260 4.7972 0.9122 117.0000 11.5815 123.6665 -0.4737 3.9287 4.8165 0.7338 118.0000 11.4943 124.4043 -0.4578 3.9308 4.8417 0.5537 119.0000 11.4101 125.1423 -0.4419 3.9323 4.8730 0.3717 120.0000 11.3290 125.8805 -0.4259 3.9332 4.9106 0.1874 121.0000 11.2509 126.6188 -0.4097 3.9335 4.9547 0.0004 122.0000 11.1760 127.3571 -0.3933 3.9332 5.0055 -0.1895 123.0000 11.1043 128.0951 -0.3768 3.9322 5.0632 -0.3827 124.0000 11.0359 128.8328 -0.3601 3.9307 5.1280 -0.5796 125.0000 10.9707 129.5701 -0.3431 3.9284 5.2001 -0.7805 126.0000 10.9090 130.3067 -0.3259 3.9255 5.2799 -0.9859 127.0000 10.8506 131.0426 -0.3084 3.9219 5.3676 -1.1962 128.0000 10.7869 131.7831 -0.2910 3.9178 5.4615 -1.4098 129.0000 10.7340 132.5182 -0.2729 3.9128 5.5656 -1.6306 130.0000 10.6845 133.2524 -0.2545 3.9071 5.6785 -1.8576 131.0000 10.6384 133.9854 -0.2357 3.9007 5.8006 -2.0911 132.0000 10.5960 134.7171 -0.2165 3.8934 5.9323 -2.3316 133.0000 10.5572 135.4473 -0.1968 3.8854 6.0739 -2.5797 134.0000 10.5221 136.1760 -0.1767 3.8765 6.2259 -2.8358 135.0000 10.4909 136.9030 -0.1560 3.8668 6.3887 -3.1004 136.0000 10.4636 137.6280 -0.1348 3.8562 6.5627 -3.3741 137.0000 10.4403 138.3510 -0.1130 3.8446 6.7485 -3.6574 138.0000 10.4212 139.0717 -0.0905 3.8322 6.9464 -3.9509 139.0000 10.4064 139.7899 -0.0674 3.8187 7.1570 -4.2551 140.0000 10.3959 140.5056 -0.0436 3.8043 7.3807 -4.5706 141.0000 10.3901 141.2184 -0.0190 3.7888 7.6181 -4.8980 142.0000 10.3889 141.9282 0.0063 3.7722 7.8697 -5.2378 143.0000 10.3925 142.6348 0.0326 3.7544 8.1359 -5.5906
144.0000 10.4012 143.3379 0.0597 3.7355 8.4172 -5.9569 145.0000 10.4151 144.0373 0.0877 3.7154 8.7141 -6.3372 146.0000 10.4344 144.7329 0.1168 3.6939 9.0270 -6.7321 147.0000 10.4592 145.4242 0.1469 3.6712 9.3563 -7.1420 148.0000 10.4898 146.1112 0.1782 3.6471 9.7023 -7.5673 149.0000 10.5264 146.7934 0.2106 3.6216 10.0654 -8.0083 150.0000 10.5692 147.4707 0.2442 3.5946 10.4457 -8.4653 151.0000 10.6185 148.1428 0.2791 3.5661 10.8433 -8.9383 152.0000 10.6745 148.8093 0.3153 3.5360 11.2581 -9.4276 153.0000 10.7375 149.4699 0.3529 3.5042 11.6902 -9.9329 154.0000 10.8078 150.1244 0.3920 3.4708 12.1391 -10.4541 155.0000 10.8856 150.7723 0.4326 3.4356 12.6044 -10.9906 156.0000 10.9712 151.4134 0.4747 3.3987 13.0854 -11.5419 157.0000 11.0650 152.0473 0.5185 3.3599 13.5811 -12.1070 158.0000 11.1673 152.6737 0.5639 3.3192 14.0904 -12.6848 159.0000 11.2784 153.2921 0.6109 3.2767 14.6118 -13.2740 160.0000 11.3985 153.9022 0.6598 3.2321 15.1436 -13.8728 161.0000 11.5282 154.5036 0.7104 3.1856 15.6837 -14.4791 162.0000 11.6676 155.0959 0.7628 3.1371 16.2297 -15.0906 163.0000 11.8172 155.6788 0.8169 3.0866 16.7788 -15.7046 164.0000 11.9773 156.2519 0.8729 3.0340 17.3279 -16.3180 165.0000 12.1482 156.8147 0.9307 2.9795 17.8735 -16.9274 166.0000 12.3303 157.3670 0.9903 2.9229 18.4118 -17.5290 167.0000 12.5239 157.9082 1.0517 2.8644 18.9389 -18.1189 168.0000 12.7294 158.4382 1.1147 2.8040 19.4503 -18.6927 169.0000 12.9470 158.9564 1.1794 2.7417 19.9416 -19.2459 170.0000 13.1770 159.4627 1.2457 2.6777 20.4079 -19.7739 171.0000 13.3919 159.9853 1.3120 2.6128 20.8754 -20.3024 172.0000 13.6447 160.4696 1.3811 2.5455 21.2832 -20.7712 173.0000 13.9106 160.9411 1.4514 2.4767 21.6524 -21.2013 174.0000 14.1899 161.3996 1.5229 2.4066 21.9787 -21.5882 175.0000 14.4826 161.8447 1.5954 2.3353 22.2580 -21.9279 176.0000 14.7890 162.2764 1.6688 2.2630 22.4864 -22.2167 177.0000 15.1093 162.6944 1.7428 2.1898 22.6609 -22.4515 178.0000 15.4435 163.0986 1.8172 2.1159 22.7789 -22.6297 179.0000 15.7917 163.4889 1.8920 2.0415 22.8383 -22.7494 180.0000 16.1540 163.8652 1.9668 1.9668 22.8382 -22.8095 181.0000 16.5303 164.2275 2.0416 1.8921 22.7780 -22.8097 182.0000 16.9207 164.5757 2.1161 1.8174 22.6582 -22.7502 183.0000 17.3249 164.9100 2.1900 1.7430 22.4798 -22.6324 184.0000 17.7430 165.2303 2.2633 1.6691 22.2448 -22.4581 185.0000 18.1748 165.5368 2.3358 1.5959 21.9557 -22.2299 186.0000 18.6201 165.8296 2.4072 1.5235 21.6157 -21.9510 187.0000 19.0787 166.1089 2.4774 1.4521 21.2284 -21.6251 188.0000 19.5503 166.3749 2.5463 1.3818 20.7979 -21.2563 189.0000 20.0347 166.6279 2.6137 1.3128 20.3287 -20.8489
190.0000 20.5317 166.8680 2.6795 1.2452 19.8252 -20.4078 191.0000 21.0408 167.0956 2.7436 1.1791 19.2923 -19.9376 192.0000 21.5618 167.3109 2.8059 1.1146 18.7347 -19.4430 193.0000 22.0944 167.5142 2.8663 1.0517 18.1570 -18.9287 194.0000 22.6380 167.7059 2.9249 0.9905 17.5636 -18.3993 195.0000 23.1926 167.8863 2.9814 0.9311 16.9590 -17.8590 196.0000 23.7575 168.0557 3.0360 0.8735 16.3470 -17.3119 197.0000 24.3325 168.2144 3.0886 0.8176 15.7313 -16.7618 198.0000 24.9172 168.3628 3.1391 0.7636 15.1154 -16.2119 199.0000 25.5111 168.5013 3.1876 0.7114 14.5023 -15.6655 200.0000 26.1140 168.6301 3.2342 0.6609 13.8946 -15.1251 201.0000 26.7255 168.7496 3.2787 0.6123 13.2947 -14.5932 202.0000 27.3451 168.8601 3.3213 0.5653 12.7045 -14.0719 203.0000 27.9725 168.9620 3.3620 0.5200 12.1259 -13.5628 204.0000 28.6074 169.0556 3.4008 0.4764 11.5601 -13.0673 205.0000 29.2494 169.1410 3.4378 0.4343 11.0082 -12.5867 206.0000 29.8982 169.2188 3.4730 0.3939 10.4712 -12.1218 207.0000 30.5684 169.2726 3.5055 0.3562 9.9504 -11.6739 208.0000 31.2273 169.3384 3.5374 0.3184 9.4450 -11.2426 209.0000 31.8926 169.3966 3.5677 0.2821 8.9556 -10.8283 210.0000 32.5572 169.4551 3.5967 0.2466 8.4812 -10.4303 211.0000 33.2405 169.4921 3.6234 0.2135 8.0250 -10.0514 212.0000 33.9223 169.5301 3.6491 0.1811 7.5837 -9.6886 213.0000 34.6090 169.5619 3.6733 0.1498 7.1581 -9.3429 214.0000 35.3002 169.5878 3.6961 0.1197 6.7479 -9.0138 215.0000 35.9957 169.6081 3.7176 0.0906 6.3528 -8.7011 216.0000 36.6952 169.6229 3.7378 0.0626 5.9721 -8.4044 217.0000 37.3984 169.6325 3.7568 0.0355 5.6056 -8.1233 218.0000 38.1051 169.6370 3.7746 0.0093 5.2525 -7.8572 219.0000 38.8152 169.6366 3.7913 -0.0161 4.9125 -7.6057 220.0000 39.5282 169.6315 3.8068 -0.0407 4.5849 -7.3684 221.0000 40.2418 169.6248 3.8215 -0.0647 4.2684 -7.1439 222.0000 40.9628 169.6077 3.8348 -0.0875 3.9649 -6.9342 223.0000 41.6838 169.5893 3.8474 -0.1099 3.6713 -6.7363 224.0000 42.4071 169.5667 3.8589 -0.1317 3.3878 -6.5506 225.0000 43.1306 169.5427 3.8697 -0.1531 3.1133 -6.3758
图2-1 连杆3的空间位置点
图2-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线图2-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线曲柄两极限点的转角范围1.
θ=183.1
=
12-
35
218
2.
摇杆两极限点转角范围θ31=169.6412-79.2815=90.36
主动件转角θ2(度)从动件角速度(r a d ⋅ s -1)角速度线图
图2-4 连杆3和摇杆4角速度曲线 图2-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线 工作区间内摇杆角速度最大值:
曲柄转角121度，摇杆转角126.6188，摇杆角速度3.9335
工作区间内摇杆角速度最小值:
曲柄转角35度，摇杆转角79.2817，摇杆角速度-0.0196
角速度变化量：3.9335+0.0196=3.9531
图2-6 连杆3和摇杆4角加速度曲线 图2-7工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线 工作区间内摇杆角加速度最大值:
曲柄转角35度，摇杆转角79.2817，摇杆角加速度49.5924
工作区间内摇杆角加速度最小值:
曲柄转角181度，摇杆转角164.2275，摇杆角速度-22.8097
角速度变化量：49.5924+22.8097=72.4021
2.2 2代2机构尺寸参数
各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm ；
质心为rc1= mm ，rc2＝ mm ．rc3＝ mm
质量为m1＝ kg ，m2＝ kg ．m3＝ kg ；
转动惯量为J1＝ kg •m2，J2＝ kg •m2，J3＝ kg •m2，
构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向，
其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力大小及位置)
构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针方向回转
2代2型运动时间0.9s
曲柄角速度()t
πθω*180/12= θ12为曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ=174.6
θ31为摇杆两极限点转角范围θ31=162.9068-75.5916=87.3152
下表为曲柄转动一周,各参数变化量,角度间隔5度
曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度 0 36.0183 75.7666 -3.3998 -3.3998 7.4475 40.3838 5.0000 32.8455 72.8550 -3.2311 -2.6858 12.5157 44.7939 10.0000 29.8695 70.6524 -2.9929 -1.9236 15.7577 46.1841 15.0000 27.1419 69.1812 -2.7158 -1.1612 17.2210 44.9188 20.0000 24.6897 68.4259 -2.4269 -0.4372 17.2593 41.7480 25.0000 22.5045 68.3266 -2.1457 0.2244 16.3426 37.4975 30.0000 20.5834 68.8286 -1.8850 0.8108 14.9001 32.8616 35.0000 18.8973 69.8517 -1.6502 1.3202 13.2554 28.3115 40.0000 17.4224 71.3262 -1.4431 1.7566 11.6161 24.1178 45.0000 16.1326 73.1851 -1.2623 2.1268 10.0969 20.3984 50.0000 15.0037 75.3695 -1.1055 2.4393 8.7496 17.1758 55.0000 14.0147 77.8281 -0.9696 2.7020 7.5879 14.4200 60.0000 13.1461 80.5162 -0.8516 2.9222 6.6051 12.0766 65.0000 12.3831 83.3973 -0.7485 3.1065 5.7854 10.0849 70.0000 11.7124 86.4393 -0.6579 3.2600 5.1099 8.3850 75.0000 11.1232 89.6151 -0.5775 3.3873 4.5605 6.9226 80.0000 10.6067 92.9013 -0.5053 3.4918 4.1210 5.6497 85.0000 10.1558 96.2776 -0.4396 3.5764 3.7781 4.5245 90.0000 9.7662 99.7261 -0.3789 3.6433 3.5218 3.5108 95.0000 9.4310 103.2306 -0.3218 3.6939 3.3446 2.5760 100.0000 9.1501 106.7761 -0.2670 3.7294 3.2423 1.6911 105.0000 8.9209 110.3486 -0.2133 3.7504 3.2135 0.8283 110.0000 8.7430 113.9342 -0.1594 3.7570 3.2594 -0.0394 115.0000 8.6174 117.5189 -0.1042 3.7489 3.3844 -0.9395 120.0000 8.5464 121.0880 -0.0461 3.7253 3.5955 -1.9012 125.0000 8.5299 124.6289 0.0162 3.6850 3.9024 -2.9548 130.0000 8.5774 128.1213 0.0845 3.6262 4.3175 -4.1335 135.0000 8.6938 131.5476 0.1608 3.5464 4.8542 -5.4706 140.0000 8.8877 134.8867 0.2471 3.4428 5.5250 -6.9967 145.0000 9.1697 138.1141 0.3457 3.3120 6.3369 -8.7331 150.0000 9.5528 141.2021 0.4591 3.1505 7.2848 -10.6811 155.0000 10.0520 144.1198 0.5892 2.9549 8.3412 -12.8053 160.0000 10.6846 146.8327 0.7374 2.7231 9.4452 -15.0157 165.0000 11.4682 149.3054 0.9038 2.4547 10.4943 -17.1545
优秀设计 平面四杆机构的运动性能研究 摘要：平面四杆机构是主要的常用基本机构之一,应用十分广泛,也是其他多杆机构的基础。由于连杆机构的性能受机构上繁多的几何参数的影响,呈复杂的非线性关系,无论从性能分析上还是性能综合上都是一个比较困难的工作,尚需作进一步深入研究。本文基于平面四杆机构的空间模型,将机构实际尺寸转化为相对尺寸,在有限的空间内表示出无限多的机构尺寸类型,从而建立起全部机构尺寸类型和空间点位的一一对应关系,为深入研究平面四杆机构的运动性能与构件尺寸之间的关系提供了基础。根据曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构、单滑块四杆机构的不同特点,详细分析各类机构的运动性能参数与构件尺寸之间的关系,指出构件尺寸的变化对机构运动性能的影响,并绘制相关的运动性能图谱。针对具有急回特性的Ⅰ、Ⅱ型曲柄摇杆机构,通过深入分析极位夹角与构件尺寸之间的内在关系,获得了Ⅰ型曲柄摇杆机构极位夹角分别小于、等于或大于90°的几何条件以及Ⅱ型曲柄摇杆机构极位夹角一定小于90°的结论,揭示了曲柄摇杆机构设计时作为已知条件的极位夹角和摇杆摆角之间应满足的要求。本文得出的图谱和相关结论,为工程应用中机构性能分析和机构综合提供了理论依据。 关键词：平面四杆机构空间模型运动性能
Plane four clubs institutions of Sports performance research Abstract:The planar four-bar linkages are one type of basic mechanisms, and they are applied very extensively. The performances of the linkages depend on their geometrical parameters and present the complicated non-linear relations. It is necessary to make the further research on them for analysis, synthesis and application of linkages.By using of the three-dimensional models of the planar four-bar mechanisms, the actual sizes of mechanisms are transformed relative ones, and all size types of mechanisms can be figured by spatial coordinates. It is the foundation for research on the relations between the link dimensions and kinematic capability parameters.Aimed at the different characteristics of crank-rocker mechanism, double-crank mechanism, double-rocker mechanism and single-slider mechanism, some inherent relations between the link dimensions and the kinematic capability parameters are deeply analyzed, then the relative kinematic capability diagrams are obtained.Based on deeply analysis of inherent relations between the extreme position angle and the link dimensions of typeⅠand typeⅡcrank-rocker mechanisms with quick return characteristics, the geometrical conditions are put forward in this paper, by which we can judge whether the extreme position angle of typeⅠcrank-rocker mechanisms is less than, equal to or lager than 90°. It is proved that the extreme position angle of typeⅡcrank-rocker mechanism is certainly less than 90°. The relations between the extreme position angle and the angular stroke of the rocker are brought to light, which should be satisfied during the kinematic design of crank-rocker mechanisms.The diagrams and conclusions obtained in this paper provide theoretic foundation for the capability analysis and synthesis of mechanisms. Keyword:Planar four-bar linkage Space model Sports Performance 如需源程序联系扣扣 194535455
四连杆机构原理 概述 四连杆机构是一种常见的机械传动机构，由四个连杆构成，通过各连杆之间的运动相互链接，实现特定的运动转换和力量传递。四连杆机构具有简单的结构、高效的转换能力以及广泛的应用领域。 基本构造 四连杆机构包括一个固定连杆（或称为地面连杆）、一个连接连杆、一个曲柄连杆和一个活塞连杆。地面连杆固定在地面上，连接连杆通过轴承与地面连杆相连接，曲柄连杆通过曲柄与连接连杆相连，活塞连杆通过活塞与曲柄连杆相连。四个连杆组成了一个封闭的链条系统，形成一个四边形的平行四边形结构。 工作原理 四连杆机构的工作原理主要涉及到各连杆的运动规律和运动轨迹。曲柄连杆通过旋转的轴承使连接连杆做直线往复运动，活塞连杆则通过连接连杆的直线运动来带动其做圆周运动。整个机构的运动是通过输入转动的曲柄连杆来实现的。 运动分析 连杆运动规律 四连杆机构中，各连杆的运动规律可以通过连杆长度、角度以及输入曲柄的运动状态来确定。使用运动学分析的方法，可以得到各连杆的角度、速度和加速度等运动参数。 运动轨迹 四连杆机构的运动轨迹可以通过连杆的几何关系来确定。根据连杆之间的约束条件和几何关系，可以得到活塞连杆的运动轨迹和连接连杆的偏角规律。
功能特点 四连杆机构具有以下功能特点： 1. 运动传递：通过四连杆的连动，实现运动能量的传递和转换。 2. 运动转换：通过输入的旋转运动，实现直线运动和圆周运动之间的转换。 3. 运动控制：通过控制曲柄连杆的转动，可以实现输出连杆的特定运动方式和轨迹。 应用领域 四连杆机构广泛应用于各个领域，包括但不限于以下几个方面： 1. 发动机：作为内燃机中的活塞连杆机构，将曲轴的旋转运动转换为活塞的直线往复运动，从而实现气缸内燃气体的压缩、燃烧和排放过程。 2. 机械制造：用于传输和转换旋转运动和直线运动，实现各种机械装置的工作，例如机床、风力发电机组等。 3. 运动机构：用于各类运动机构、运动模型的仿真和实现，例如模型车辆的行驶系统、机器人的运动系统等。 优缺点分析 四连杆机构的优点和缺点如下： ### 优点 - 结构简单：四连杆机构由四个连杆组成，结构紧凑、简单易制造、装配和维修。 - 动力传递效率高：四连杆机构在能量传递过程中损耗少，传动效率高。 - 运动平稳：基于几何约束，四连杆机构能够实现稳定平滑的运动。 缺点 •约束条件复杂：四连杆机构的连杆长度和角度需要满足一定的几何约束，设计时需要考虑到各个连杆的关系。 •装配误差敏感：四连杆机构的运动性能容易受到装配误差的影响，需要精确的装配和调整。 发展趋势 随着工业技术的不断发展，四连杆机构也在不断演进和改进。未来的发展趋势主要包括以下几个方面： 1. 先进制造技术的应用：利用先进的数控加工和成型技术，可以实现更高精度的四连杆机构制造。 2. 材料与润滑技术的提升：采用高强度和低摩擦材料，结合先进的润滑技术，可以提高四连杆机构的工作效率和使用寿命。 3. 仿真与优化设计：利用计算机仿真和优化设计技术，可以对四连杆机构进行性能分析和改进，提高其运动平稳性和工作效果。
基于matlab和ADMAS的四杆机构运动仿真 摘要：铰链四杆机构是机械设备中最基本的机构类型之一，文中以它为研究对象建立数学模型，应用MATLAB编程与ADMAS建模分别对四杆机构进行仿真分析，获得各点的运动曲线，进行对比，两种方法各有所长，分析结果显示直观。 1 引言 平面四杆机构是连杆机构中最常见的机构组成，由于其结构简单，可承受载荷大，连杆曲线具有多样性等优点，它在工程中得到广泛的运用，设计四杆机构的方法有很多，比如解析法、作图法、实验法，但这些方法都存在一定的缺点，图解法精度差，解析法的计算工作量大,不直观使其在工程运用中受到约束，如果设计平面四杆机构时能显示其运动轨迹从而将图示结果与设计要求进行对比，可以使设计显得更加直观，提高工作效率。 本文以MATLAB、ADMAS为平台，开发了一个平面四杆机构运动轨迹仿真系统，模拟四杆机构的运动仿真，并获得各点的运动轨迹坐标，使设计显得直观，更好的帮助了工程技术人员在机构分析与设计过程中进行优化，提高了工作效率，降低产品开发成本 2 建立机构运动的数学模型 设原动件OA以n转/min的速度匀速转动，求各杆的运动轨迹。将平面四杆机构看成1个封闭的四边形,连接OB、AC相交于E点，令t2=∠AOC、t4=∠BCD、t3=∠BAF、a=∠ACO、b=∠ACB、e=AC，AD、DC、CO的杆长分别为r1、r2、r3、r4，如图1所示。 图1 四杆机构数学建模 由原动件OA以n转/min的速度匀速转动可得OA的角速度为： ① w=2**n/60 则∠AOC在任意时刻的角度为：
22t = t deg*/180π ② 其中2t deg 为任意时刻的∠AOC 的弧度，是已知常量。 在三角形AOC 中根据余弦定理得 e = ③ 在三角形ADC 中根据余弦定理得 cos()g = ④ 在三角形AOC 中根据正弦定理得 2sin()sin()*2/a t r e = ⑤ 在三角形ADC 中根据正弦定理得 sin()sin()*3/b g r e = ⑥ 联立①-⑥式即可解得a 、b 、g 、t2则 4t = 180*d2r - a - b 34t = t -g 由此可得 任意时刻a 点的运动轨迹坐标为（ax ，ay ），其中： x 22a =r *cos(t ) y 22a =r *sin(t ) 任意时刻b 点的运动轨迹坐标为（bx ，by ），其中： x 441b =r *cos(t )+r y 44b =r *sin(t ) 3．matlab 程序设计 平面四杆机构运动轨迹仿真程序设计 当数学模型完成后，紧接着我们在M 文件中来编写程序实现平面四杆机构的运动轨迹仿真（当然也可直接在notebook 里进行编写与仿真）。 (1) 定义已知常量 l1 =290mm; l2 =110mm; l3 =250mm; l4 =240mm;
四杆机构运动分析 四杆机构是一种常见的机械结构，由四根杆件组成，通过铰链连接。四杆机构的运动分析是机械工程中重要的一环，可以帮助我们理解机构的运动特性和用途。 四杆机构有多种形式，如平行四连杆机构、交叉四连杆机构等。在运动分析过程中，我们通常关注机构的连杆长度、铰链位置和运动轨迹等方面。 首先，我们可以通过连杆长度关系来确定机构的运动特性。根据连杆长度的不同，四杆机构可以实现直线运动、旋转运动、摇杆运动等。连杆长度决定了机构的运动范围和速度，可以通过运动学分析方法进行计算和模拟。 其次，铰链位置对机构运动有很大的影响。铰链的位置决定了杆件之间的相对运动方式，如平行四连杆机构中的对外运动、交叉四连杆机构中的对内运动。通过确定铰链位置，我们可以进一步分析机构的运动规律和应用。 另外，机构的运动轨迹也是运动分析的重点之一、运动轨迹描述了机构任意一点在运动过程中的位置变化。通过分析运动轨迹，我们可以得出机构的最大行程、最大速度、加速度等参数，并且可以根据运动轨迹来优化机构的设计，满足特定的工程要求。 在进行四杆机构运动分析时，我们可以利用运动学分析方法，如广义坐标法、矢量法、逆运动学法等。通过建立运动方程和约束方程，可以得出机构的运动规律和参数。
此外，计算机辅助设计软件和仿真系统也可以帮助我们进行四杆机构 的运动分析。通过输入机构的参数和初始条件，可以模拟机构的运动过程，观察各个杆件的位置、速度和加速度等变化情况。 四杆机构的运动分析对于机械设计和工程实践都具有重要的意义。它 可以帮助我们了解机构的运动特性，优化机构的设计，提高机械系统的性 能和效率。同时，运动分析也是机械工程师在机构设计和动力传动中常用 的工具，通过运动分析可以得到有效的设计参数和工作条件。四杆机构的 运动分析是机械工程师必备的技术之一，也是机械工程教育中的重要内容。
四连杆机构原理 1. 引言 四连杆机构是一种常用的机械传动装置，由四个连杆构成，通过连接副将输入和输出转动运动传递给工作机构。四连杆机构广泛应用于各种机械设备中，如发动机、汽车悬挂系统、摇臂式切割机等。本文将详细解释四连杆机构的基本原理及其相关概念。 2. 基本概念 在了解四连杆机构的原理之前，我们先来了解一些基本概念： •连杆：连接两个点的刚性杆件。 •转动副：两个连杆通过一个转动点连接而成的副。 •连接副：将两个转动副连接起来的装置。 •固定点：在运动过程中不发生位移和转动的点。 •输入连杆：与驱动源相连接的连杆。 •输出连杆：与工作机构相连接的连杆。 •运动学分析：研究物体位置、速度和加速度等运动特性的学科。 3. 四连杆机构结构 四连杆机构由四个连杆和若干个转动副组成。其中，一个连杆被固定在某个点上，称为固定连杆；另外一个连杆由输入源驱动，称为输入连杆；剩下的两个连杆连接在一起，并通过连接副与输入连杆和输出连杆相连接，称为连接连杆。 四连杆机构主要包括以下几个部分： •输入连杆：由输入源驱动，提供动力。 •输出连杆：与工作机构相连接，传递运动。 •连接连杆：将输入和输出连杆连接起来。 •转动副：连接各个连杆的转动点。 4. 四连杆机构的运动学分析 四连杆机构的运动学分析是研究其位置、速度和加速度等运动特性的过程。通过运动学分析可以确定机构的工作性能、优化设计以及预测机构的故障。 4.1 位置分析 位置分析是研究机构各个部件在运动过程中的位置关系。对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对位置关系。
在进行位置分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。 4.2 速度分析 速度分析是研究机构各个部件在运动过程中的速度关系。对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对速度关系。 在进行速度分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。 4.3 加速度分析 加速度分析是研究机构各个部件在运动过程中的加速度关系。对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对加速度关系。 在进行加速度分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。 5. 四连杆机构的应用 四连杆机构广泛应用于各种机械设备中，如发动机、汽车悬挂系统、摇臂式切割机等。下面以发动机为例，介绍四连杆机构的应用。 5.1 发动机 发动机是一种将燃料能转化为机械能的装置，其中四连杆机构被用于控制气缸的工作过程。在发动机中，输入连杆由曲轴驱动，输出连杆与活塞相连接。 通过四连杆机构的运动，活塞可以实现上下往复运动，从而实现燃油的进气、压缩、点火和排气等工作过程。通过合理设计四连杆机构的参数，可以使发动机具有高效、低噪音和低排放等优点。 5.2 汽车悬挂系统 汽车悬挂系统是保证汽车行驶平稳性和舒适性的重要组成部分。其中四连杆机构被用于悬挂系统中的转向部分。 在汽车悬挂系统中，输入连杆由方向盘驱动，输出连杆与车轮相连接。通过四连杆机构的运动，可以实现车轮的转向，并且使得汽车具有良好的操控性能。 5.3 摇臂式切割机 摇臂式切割机是一种常用的金属加工设备，在其结构中也应用了四连杆机构。 在摇臂式切割机中，输入连杆由电动马达驱动，输出连杆与切割刀具相连接。通过四连杆机构的运动，可以实现切割刀具的上下往复运动，从而实现对工件的切割。
四连杆机构原理受力 四连杆机构是一种基础的机械结构，可以将旋转运动转化为线性运动，被广泛应用于各种机械设备中。在四连杆机构中，受力是非常重要的，下面我们就来探讨一下四连杆机构受力的原理。 1. 受力分析 四连杆机构的结构由四个连杆组成，通常分为一个驱动连杆和三个连动连杆。其受力分析的过程可以被分为两个部分：静力分析和动力分析。 静力分析主要是在定常的状态下，确定各个连杆的内力和外力的大小及方向，以及各个连杆的运动学参数。而动力分析则是在运动状态下，研究各个连杆的受力情况以及碰撞和推力等因素的影响。 2. 受力原理 四连杆机构的受力原理可以用以下四个方面来描述： (1) 动能守恒原理 四连杆机构的运动过程中，各个连杆的平动和转动都会涉及到动能的转化。动能守恒原理指出，系统总动能在运动过程中不变，此原理可用于双脚平地行走机构、可编程整倍增速装置等四连杆机构。 (2) 力平衡原理 四连杆机构中任何一点的受力情况必须符合牛顿力学的力平衡原理，受力平衡不仅关系到各个连杆自身的结构强度，也关系到连杆与其它部件之间的协调。 (3) 力谷原理 在四连杆机构的运动过程中，随着某一连接点的位置的变化，系统的自身能量会发生改变。这种变化会使系统处于一个稳态，这种稳态就是力谷。 (4) 傅科定理 傅科定理假设四连杆机构中各个连杆都是刚性的，受力直线分布。在此基础上，劳伦茨原理可以被应用于分析各个连杆的运动学参数。
另外，还有一些其他的受力原理，如弹性原理、脉冲定理等，这些原理同样适用于四连杆机构。 总结： 四连杆机构受力原理是四连杆机构设计中的重要一环，能够帮助我们更好地理解其工作原理和机构特点。在实际应用中，我们还需要结合实际情况综合分析其受力特性，以使机构设计和优化更加准确和高效。
第二节 平面四连杆机构的基本特性 工程实际应用中，选用机构的目的，是为了实现对运动和力的传递及变换，前者称为机构的运动学问题，后者称为机构的动力学问题。为了避免选用机构时的盲目性，也即当提出某一个需实现的运动或动力学转换问题时，必须是机构能实现的。要做到这一点，必须首先了解已有机构的运动学和动力学特性。本节讨论平面四连杆机构的基本特性，包括转动副为回转副的条件、急慢回效应、运动的连续性、压力角（传动角）和死点等问题。进一步在本章第三节和第四节中将讨论平面四连杆机构的传动和引导特性，在第10和11章中将讨论其动力学特性。 一、 平面四连杆机构的运动学基本特性 1．转动副为回转副的条件 若连架杆中与机架相连的转动副为回转副，该构件即为曲柄。所以，分析转动副为回转副的条件又称为曲柄存在条件分析。 图3-32 平面铰链四杆机构回转副条件分析 如图3-32平面铰链四杆机构00ABB A ，设构件1、2、3和4长分别为1l 、2l 、3l 和4l 。图中d A A 0和s A A 0为构件1运动至分别与机架线重合的两个位置。为了使构件1和4之间的转动副0A 能成为回转副，只要构件1能通过d A A 0和s A A 0这两个关键位置。 设41l l <，由0B B A s s ?，有 3241l l l l +≤+ （3-8） 由0B B A d d ?，有 3142)(l l l l +-≤ （3-9-1） 2143)(l l l l +-≤ （3-9-2） 整理后变为 4321l l l l +≤+ （3-10-1）
4231l l l l +≤+ （3-10-2） 3241l l l l +≤+ （3-10-3） 将上式两两相加后，得 21l l ≤ （3-11-1） 31l l ≤ （3-11-2） 41l l ≤ （3-11-3） 同理，当41l l >时，可得到转动副0A 能成为回转副的条件为 3214l l l l +≤+ （3-12-1） 3124l l l l +≤+ （3-12-2） 2134l l l l +≤+ （3-12-3） 14l l ≤ （3-13-1） 24l l ≤ （3-13-2） 34l l ≤ （3-13-3） 由式（3-10）、（3-11）、（3-12）和（3-13）可以看出，组成回转副0A 的两个构件1和4中，必有一个构件是四个杆长中的最短杆，且该最短杆与四个杆长的最长杆长度之和必小于等于其它两杆长度之和。 综合上述分析，平面铰链四杆机构中，一个构件上的两个转动副能成为回转副的必要条件是：该构件的杆长是四个杆长中的最短杆，且该最短杆与四个杆长的最长杆长度之和必小于或等于其它两杆长度之和。该条件也称之为平面铰链四杆机构曲柄存在条件或格拉霍夫定理。 对图3-22所示的对心式平面滑块机构AB A 0。设构件1和2长分别为1l 和2l ，显然，只要满足 21l l ≤ （3-14） 转动副0A 能成为回转副。 2．急、慢回效应 （1）曲柄摇杆机构 对图3-5a 所示正偏置曲柄摇杆机构，在机构的一个运动周期中，
栏杆机四杆机构运动学分析 1 四杆机构运动学分析 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 三台设备测绘数据分别如下： 第一组(2代一套)四杆机构L1=，L2=， L3=，L4= 最短杆长度+最长杆长度+ <其余两杆长度之和+ 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构
基于VB的液压支架四连杆运动分析程序设计 基于VB程序为编程平台，开发出一套可视界面的四连杆运动分析程序；实现对四连杆各个运动阶段的参数化设计，并计算出顶梁运动轨迹和双扭线最大横向摆幅；可以减轻设计人员出差配套时的劳动强度，提高前期設计效率； 标签：液压支架；四连杆；运动分析；VB软件计算 1 引言 液压支架的设计重点主要取决于四连杆机构，根据液压支架的运动分析，合理的四连杆设计可以保证支架的结构稳定性和整体刚度，直接决定了顶梁的运动轨迹与掩护梁的运动姿态；同时四连杆机构设计是否合理直接导致支架前、后连杆的受力分布；设计的四连杆机构应该使支架顶梁前端点的运动轨迹呈近似直线，且支架整个伸收阶段顶梁前端点运动轨迹的最大横向摆幅应尽可能小；更好的提高对顶板的管理性能，使支架能承受较大的水平力。目前液压支架的设计主要采用OPT软件、迈实软件、三维设计软件等方式；OPT主要鉴于系统、界面更新换代不支持等问题基本不再采用；迈实软件主要为购买为网络加密版，个人外地出差无法使用等问题；三维设计软件主要有采用Pro/E、SW、SE直接分析设计；本程序采用绿色小程序主要为用户提供界面友好、操作方便实现对四连杆机构各个高度位置的参数化计算； 2 四连杆动作原理 本文从液压支架四连杆机构运动学分析的基础出发，先以支架后连杆水平倾角为自变量X，并列出各个运动函数方程如下： 依上图所示，以四连杆机构两个极限位角，以后连杆FH倾角X为自变量推导出液压支架运动学分析的所有公式，以0.0001弧度為循环步距，将上面各函数方程调用计算出已设置支架高度参数的极限角度。 3 程序设计实现 下图为基于VB编程平台，开发出的可视界面的四连杆运动分析程序；实现对四连杆各个运动阶段的参数化设计，并计算出顶梁运动轨迹和双扭线最大横向摆幅；通过使用该程序可以减轻设计人员出差配套、做方案时的劳动强度，提高前期设计效率。 下面以ZZ11000/24/50D型支撑掩护式液压支架四连杆机构设计为例，说明该程序的设计和操作过程。 （1）参数输入模块：可按要求将已知Hmax、Hmin、OF、BE、BO、FH、EG、HL、HG、HL、GU、LM、MQ、PM、PD、AC、RO、AB参数填入相应
基于ADAMS的机械四连杆机构运动仿真分析 摘要：本文利用ADAMS软件对机械四连杆机构进行了运动仿真分析，通过对其运动性能、力学特性等方面的研究，为机械设计提供了理论基础和技术支持。 1.引言 机械四连杆机构是一种常用的传动机构，在机械设计中起着重要作用。其特点是结构简单、运动稳定、传动精度高，被广泛应用于各种机械装置中。为了提高机械产品的设计效率和性能，需要对四连杆机构的运动特性进行充分分析和优化。ADAMS软件是一种专业的运动仿真分析工具，可以对机械系统的运动行为进行较为精确的模拟和分析，具有很高的应用价值。本文将利用ADAMS软件对机械四连杆机构进行运动仿真分析，以期为机械设计提供理论基础和技术支持。 2.机械四连杆机构的结构和原理 机械四连杆机构是一种由四个连杆组成的传动机构，其结构简单，由四个连杆和四个铰链连接而成。四连杆机构可以将输入运动转换为输出运动，并且通过连杆长度的设计可以调节输出运动的幅度和速度，具有广泛的应用价值。机械四连杆机构的原理是通过各个连杆的相对运动，使得输出连杆实现期望的运动轨迹，并且不同的连杆长度和铰链布置可以实现不同的运动方式。 3.ADAMS软件的运动仿真分析 ADAMS（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems）软件是由美国麻省理工学院研发的一款专业的机械系统运动仿真分析工具，具有较高的精度和可靠性。其建模简便，求解速度快，可以对机械系统的运动行为进行较为真实的模拟和分析。利用ADAMS 软件可以实现对机械系统的运动学和动力学分析，可以得到系统的速度、加速度、力学特性等参数，为机械设计提供重要参考依据。 4.基于ADAMS的机械四连杆机构建模 在ADAMS软件中建模机械四连杆机构，首先需要对其结构进行建模，包括连杆、铰链的参数化等。其次对各个连杆和铰链的连接关系进行建立，可以根据实际情况进行参数化调整。最后对系统施加输入运动条件，并设置输出参数，以便进行仿真分析。通过ADAMS 软件的图形界面和参数设置，可以高效完成机械四连杆机构的建模工作。 5.机械四连杆机构的运动仿真分析 通过ADAMS软件建立机械四连杆机构的模型后，可以对其进行运动仿真分析。首先进行系统的静态分析，得到各个连杆的静态位置和受力情况。其次进行系统的动态分析，可以得到系统的运动规律、速度和加速度等参数。同时可以对系统进行不同运动条件下的仿
铰链四连杆机构的运动学 研究如图所示的机构。当角度θ和θ给定时，θ和θ由下式给出： 1234 Lcosθ+Lcosθ-Lcosθ-Lcosθ=0 22334411 Lsinθ+Lsinθ-Lsinθ-Lsinθ=0 （1） 22334411为方便起见，令θ=0。如 果连杆２的角速度给定，则连杆３和连杆４的角速度分别是： 1 L,22sin(,4,,3)L,22sin(,2,,3)ω= ω= 3４L3sin(,3,,4)L4sin(,4,,3)其中θ，θ由公式（1）得到。连杆2端部的线速度是Ｖ=Ｌω，连杆端部的线速度34222是： ,,sin(,)23Ｖ=Ｌω=Ｖ４442sin(,4,,3)每一速度在角速度ω的方向上分别 垂直于杆Ｌ。 jj 连杆3和连杆4的角加速度是： 222,,,,,,,,,,Lasin(,)，Lcos(,)，Lcos(,),L22422424323344a= 3L3sin(,3,,4) 222,,,,,,,,,Lasin(,),Lcos(,)，Lcos(,),L22322323424433a= 4L4sin(,3,,4) 用代数求解法可以从式（1）直接获得θ和θ的表达式，但很烦琐。应该使 用fsolve34 函数来求解。 例铰链四杆机构的位置、速度和加速度的图形化表示 在L=0.8，L=2，L=2,L=3的情况下，画出连杆3的方向，在另一幅图绘出速度 比V/V123442 2,,和ω=4 rad/s及=5 rad/s时的加速度。首先创建函数FourBarPosition， 函数fsolve224 通过它确定θ和θ。这样， 34
function t=FourBarposition(th,th2,L2,L3,L4,L1) t=[L2*cos(th2)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1；… L2*sin(th2)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2))]；其中th(1)=θ,th=θ。 34 显示连杆3的位置、连杆4的端部速度和加速度的程序如下： L2=.8；L3=2；L4=2；L1=3；th1=0； th2=[1/6：1/6：2]*pi； th34=zeros(length(th2),2)； options=optimset(ˊdisplayˊ, ˊ0ffˊ)； for m=1:length(th2) th34(m,:)=fsolv e(ˊFourBarPositionˊ,[55],options,ths(m),L2,L3,L4,L1 )； end y=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)ˊ1)； x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)ˊ1)； xx=[L2*cos(th2)]； yy=[L2*sin(th2)]； figure(1) plot([x；xx],[y；yy],ˊKˊ,[0 L1],[0 0],ˊK-- ˆˊ,x,y,ˊkoˊ,xx,yy,ˊksˊ) title(ˊSev eral positions of the connecting link of a four-bar mechanismˊ) xlabel(ˊHorizontal positionˊ) ylabel(ˊVertical positionˊ) axis equal
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和 游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。 1.1四连杆机构运动分析： l 1 cos 1 l 2 cos 2 = l 4 l 3 cos 3 l 1 sin ] l 2 sin 2 = l 3sin ;3 由此方程组可求得两个未知方位角 %, 3 o 当要求解3时，应将2消去可得 12 =1； l 「I ：「2I 3I 4COS 3「21*3 cos( 3「「"「Z hJ cos 1 解得 tan(1/2) =(B 一 •. A 2 B 2 -C 2)/(A-C) “an 瞪 A = l 4 -l 1 cos 1 其中：B = -l 1s in 1 C A 2+B 2+l ；-1； C =- ⑷式中负号对应的四连杆机构的图形如图 2所示，在求得3之后，可利用（5）求 复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先 建立坐标系, 封闭矢量方程式的复数矢量形式： l 1e i 1 l 2e i 2 l 3e i 3 l 4 并将各构件表示为杆矢量 结构 (1) 应用欧拉公式d”=cos 「isinr 将⑴的实部、 虚部分离，得 213
B 图2 由于初始状态i有个初始角度，定义为「0，因此，我们可以得到关于J「1°一t , ■是曲柄的角速度。而通过图形3分析，我们得到OA的角度二。 2 因此悬点E的位移公式为s =|0A M，速度v二ds=|OA|Z，加速度dt dt dv d2s d2B * =二即也A|贷 图3 已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，连杆BD=3675mm，曲柄半径O'D=R=950mm，根据已知条件我们推出|OO'| |O'D| |OB| |BD|违背了抽油系统的四连结构基本原则。为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。 1.2简化为简谐运动时的悬点运动规律 一般我们认为曲柄半径|O'|比连杆长度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它与|BD|、|OA|的比值可以忽略。此时，游梁和连杆的连接点B的运动可以看为简谐运动，即认为B点的运动规律和D点做圆周运动时在垂直中心线上的投影的运动规律相同。则B点经过时间t时的位移s B为
专业课课程设计 刚性四连杆变幅机构的运动分析与综合 专业机械设计制造及其自动化班级机设一班 学号0810111316 姓名胡继武 成绩 教师李克勤刘小鹏 2011 年12 月20 日
目录一，设计步奏 二，门座起重机概述 三，变幅机构 四，运动分析 五，设计小结 六，参考文献
一、设计步骤 1、起重机械概述 2、比较几种变蝠机构，各自特点等 3、四连杆式变幅机构的运动学分析（解析表达式） 4、用matlab软件将吊点轨迹、水平分速度、变幅力矩等曲线绘出（能力强的同学可做加速度分析内容——可加分） 5、设计小结 6、参考文献 二、门座起重机概述 1.简史 门座起重机是随着港口事业的发展而发展起来的1890年,第一次将幅度不可变的固定式可旋转臂架型起重机装在横跨于窄码头上方的运行式半门座上，成为早期的港用半门座起重机随着码头宽度的加大,门座和半门座起重机并列发展，并普遍采用俯仰臂架和水平变幅系统。第二次世界大战后，港用门座起重机迅速发展为便于多台起重机对同一条船进行并列工作,普遍采用了转动部分与立柱体相连的转柱式门座起重机(图1[转柱式门座起重机]),或转动部分通过大轴承与门座相连的滚动轴承式支承回转装置,以减小转动部分的尾径,并采用了减小码头掩盖面（门座主体对地面的投影）的门座结构。在发展过程中，门座起重机还逐步推广应用到作业条件与港口相近的船台和水电站工
地等处。 2.分类 按用途可分为3类：①装卸用门座起重机:主要用于港口和露天堆料场，用抓斗或吊钩装卸。起重量一般不超过25吨，不随幅度变化。工作速度较高，故生产率常是重要指标。②造船用门座起重机：主要用于船台、浮船坞和舣装现场，进行船体拼接、设备舣装等吊装工作，用吊钩作为吊具。最大起重量达300吨,幅度大时起重量相应减小。有多档起升速度，吊重轻时可提高起升速度。有些工作机构还备有微动装置，以满足安装要求。门座高度大者，可适应大起升高度和大幅度作业的要求，但工作速度较低，作业生产率不高。③建筑安装用门座起重机：主要用在水电站进行大坝浇灌、设备和预制件吊装等，一般用吊钩。起重量和工作速度一般介于前两类起重机之间。它具有整机装拆运输性好、吊具下放深度大、能较好地适应临时性工作和栈桥上工作等的特点。 3.组成 门座起重机有起升、回转、变幅和运行机构，前3种机构装在转动部分上,每一周期内都参加作业。转动部分上还装有可俯仰的倾斜单臂架或组合臂架及司机室。运行机构装在门座下部，用以调整起重机的工作位置带斗门座起重机（图2 [带斗门座起重机]）还装有伸缩漏斗、带式输送机等附加设备，以提高门座起重机用抓斗装卸散状物料时的生产率。除电气保护装置外，还装有起重量或起重力矩限制器、
吉林电子信息职业技术学院 毕业论文（设计） 题目：四连杆机构运动与仿真 系部：电气工程学院 专业班级： 14机电15班 指导教师：田军 姓名：周云鹏 目录 摘要 (4) 第1章连杆机构 (5)
1.1四杆机构的基本形式 (5) 1.2铰链四杆机构中曲柄存在的条件 (6) 1.3铰链四杆机构的演化 (7) 第2章四杆机构的基本特性 (10) 2.1四杆机构的极位 (10) 2.2四杆机构从动件的急回特性 (10) 2.3连杆机构的传力特性 (10) 2.4死点位置 (11) 第3章四连杆的三维造型 (12) 3.1机架的三维造型 (12) 3.2连架杆1的三维造型 (14) 3.3连架杆2的三维造型 (17) 3.4连杆的三维造型 (17) 第4章四连杆的虚拟装配 (19) 4.1进入装配模块 (19) 4.2添加组件机架 (19) 4.3装配连架杆1 (20) 4.4装配连架杆2 (22) 4.5装配连杆 (22) 第5章四连杆机构的运动仿真 (26) 5.1新建仿真 (26) 5.2新建连杆 (27) 5.3创建运动副 (28) 第6章四连杆的运动仿真分析 (31) 6.1运动副图表分析 (31) 6.2死点位置 (34)
结论 (36) 致谢 (37) 参考文献 (38) 摘要 四连杆机构是由低副（转动副）联接而成的机构，其主要特点是：由于低副为面接触，压强低、磨损量少，而且构成运动副的表面是圆柱面或，制造方便，容易获得较高精度；又由于这类机构容易实现常见的转动、移动及其转换，所以获得广泛应用。 本课题详细的介绍了四杆机构的基本形式、铰链四杆机构中曲柄存在的条件、铰链四杆机构的演化、四杆机构的基本特性，以及使用UG对四连杆机构进