2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z=1+2i，则=（）
A．1﹣2i B．5+4i C．1 D．2
2．已知集合A={x|（x﹣3）（x+1）＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）A．{x|x＞3}B．{x|x＞1}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}
3．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a3＞b3”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．直线4x﹣3y=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（）
A．6 B．3 C．D．
5．下列命题中错误的是（）
A．如果平面α外的直线a不平行于平面α内不存在与a平行的直线
B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ
C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交
6．已知数列{a n}满足a n
﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）
+1
A．9 B．15 C．18 D．30
7．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．6 B．4 C．2 D．0
8．函数f（x）=的图象大致为（）
A．B．
C．D．
9．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）
A．4 B．C．D．
10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）
A．B．C．D．
11．若关于x的方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，则m的
取值范围是（）
A．（1，）B．[0，2]C．[1，2） D．[1，]
12．已知定义在R上的函数f（x）为增函数，当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（）
A．（﹣∞，0）B． C．（，1）D．（1，+∞）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90，则学号为31号到50号同学的平均成绩为．14．若函数f（x）=e x?sinx，则f'（0）=．
15．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线
有且只有一个交点，则双曲线的离心率为．
16．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知点P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）=?．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；
（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面积为，求△ABC 的周长．
18．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
分值区间[50
，
60）
[60
，
70）
频
数
2040
（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求2名用户评分小于90分的概率．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，
AB=2，E为棱PD中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）求四棱锥P﹣ABCD外接球的体积．
20．已知函数f（x）=ax﹣lnx．
（1）过原点O作函数f（x）图象的切线，求切点的横坐标；
（2）对?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x﹣x2）恒成立，求实数a的取值范围．
21．已知椭圆Q： +y2=1（a＞1），F1，F2分别是其左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与椭圆Q有且仅有两个交点．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直
平分线与x轴交于点P，点P横坐标的取值范围是[﹣，0），求|AB|的最小值．
四、请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为
（t为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
（1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．
2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z=1+2i，则=（）
A．1﹣2i B．5+4i C．1 D．2
【考点】复数的基本概念．
【分析】由已知直接利用共轭复数的概念得答案．
【解答】解：∵z=1+2i，∴=1﹣2i．
故选：A．
2．已知集合A={x|（x﹣3）（x+1）＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）A．{x|x＞3}B．{x|x＞1}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}
【考点】交集及其运算．
【分析】求出两个集合，然后求解交集即可．
【解答】解：A={x|（x﹣3）（x+1）＜0}={x|﹣1＜x＜3}），B={x|x＞1}，则A∩B={x|1＜x＜3}，
故选：D
3．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a3＞b3”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】判断命题的真假：若a＞b则a3＞b3．是真命题，即a＞b?a3＞b3．若a3＞b3则a＞b．是真命题，即a3＞b3?a＞b．
【解答】解：若a＞b则a3＞b3．是真命题，即a＞b?a3＞b3．
若a3＞b3则a＞b．是真命题，即a3＞b3?a＞b．
所以a＞b是a3＞b3的充要条件．
故选：C．
4．直线4x﹣3y=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（）
A．6 B．3 C．D．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】利用弦长公式|AB|=2，即可得出．
【解答】解：假设直线4x﹣3y=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦为AB．
圆心到直线的距离d==1，
∴弦长|AB|=2=2=6．
故选：A．
5．下列命题中错误的是（）
A．如果平面α外的直线a不平行于平面α内不存在与a平行的直线
B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ
C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交
【考点】命题的真假判断与应用．
【分析】由空间中直线与平面的位置关系逐一核对四个选项得答案．
【解答】解：如果平面α外的直线a不平行于平面α，则a与α相交，则α内不存在与a平行的直线，故A正确；
如图：α⊥γ，α∩γ=a，β⊥γ，β∩γ=b，α∩β=l，
在γ内取一点P，过P作PA⊥a于A，作PB⊥b于B，由面面垂直的性质可得PA
⊥l，PB⊥l，
则l⊥γ，故B正确；
如果平面α⊥平面β，那么平面α内的直线与平面β有三种位置关系：平行、相交、异面，故C错误；
一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交，故D正确．
故选：C．
6．已知数列{a n}满足a n
﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）
+1
A．9 B．15 C．18 D．30
【考点】数列的求和．
【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式可得a n，S n，对n分类讨论即可得出．
﹣a n=2，a1=﹣5，∴数列{a n}是公差为2的等差数列．
【解答】解：∵a n
+1
∴a n=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7．
数列{a n}的前n项和S n==n2﹣6n．
令a n=2n﹣7≥0，解得．
∴n≤3时，|a n|=﹣a n．
n≥4时，|a n|=a n．
则|a1|+|a2|+…+|a6|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6=S6﹣2S3=62﹣6×6﹣2（32﹣6×3）=18．
故选：C．
7．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A．6 B．4 C．2 D．0
【考点】简单线性规划．
【分析】根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y
的最优解，然后求解z最大值即可．
【解答】解：根据不等式，画出可行域，
由，可得x=3，y=0
平移直线2x+y=0，∴当直线z=2x+y过点A（3，0）时，z最大值为6．
故选：A．
8．函数f（x）=的图象大致为（）
A．B．
C．D．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象．
【分析】利用函数的导数判断函数的单调性以及函数的值域，判断函数的图象即
可．
【解答】解：函数f（x）=的定义域为：x≠0，x∈R，当x＞0时，函数f′（x）
=，可得函数的极值点为：x=1，当x∈（0，1）时，函数是减函数，x＞1时，函数是增函数，并且f（x）＞0，选项B、D满足题意．
当x＜0时，函数f（x）=＜0，选项D不正确，选项B正确．
故选：B．
9．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）
A．4 B．C．D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．
【解答】解：由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，
底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，
所以四棱锥的体积．
故选D．
10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）
A．B．C．D．
【考点】程序框图．
【分析】由程序框图知，程序运行的功能是
用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到0.3；
模拟运行过程，即可得出结果．
【解答】解：由程序框图知，程序运行的功能是
用二分法求函数f（x）=x2﹣2在区间[1，2]上的零点，且精确到0.3；
模拟如下；
m==时，f（1）?f（）=（﹣1）×＜0，
b=，|a﹣b|=≥d；
m==时，f（1）?f（）=（﹣1）×（﹣）＞0，
a=，|a﹣b|=＜d；
程序运行终止，输出m=．
故选：B．
11．若关于x的方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，则m的取值范围是（）
A．（1，）B．[0，2]C．[1，2） D．[1，]
【考点】正弦函数的图象．
【分析】把方程2sin（2x+）=m化为sin（2x+）=，画出函数f（x）=sin
（2x+）在x∈[0，]上的图象，结合图象求出方程有两个不等实根时m的取值范围．
【解答】解：方程2sin（2x+）=m可化为
sin（2x+）=，
当x∈[0，]时，2x+∈[，]，
画出函数y=f（x）=sin（2x+）在x∈[0，]上的图象如图所示；
根据方程2sin（2x+）=m在[0，]上有两个不等实根，
得≤＜1
1≤m＜2
∴m的取值范围是[1，2）．
故选：C．
12．已知定义在R上的函数f（x）为增函数，当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（）
A．（﹣∞，0）B． C．（，1）D．（1，+∞）
【考点】函数单调性的性质．
【分析】根据题意，分析可得若不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，
则有，解可得实数x1的取值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，若f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1），则有f（x1）﹣f（x2）＞f（1）﹣f（0），
又由x1+x2=1，则有f（x1）﹣f（1﹣x1）＞f（1）﹣f（0），
又由函数f（x）为增函数，
则不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立可以转化为，
解可得：x1＞1，即实数x1的取值范围是（1，+∞）；
故选：D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90，则学号为31号到50号同学的平均成绩为95．【考点】众数、中位数、平均数．
【分析】设学号为31号到50号同学的平均成绩为x，得到关于x的方程，解出即可．
【解答】解：设学号为31号到50号同学的平均成绩为x，
则92×50=90×30+20x，解得：x=95，
故答案为：95．
14．若函数f（x）=e x?sinx，则f'（0）=1．
【考点】导数的运算．
【分析】先求f（x）的导数，再求导数值．
【解答】解：f（x）=e x?sinx，f′（x）=（e x）′sinx+e x．（sinx）′=e x?sinx+e x?cosx，∴f'（0）=0+1=1
故答案为：1
15．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线
有且只有一个交点，则双曲线的离心率为．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】根据双曲线的几何性质，所给直线应与双曲线的一条渐近线y=x平行，由此能求出双曲线的离心率．
【解答】解：∵经过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，
倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，
∴根据双曲线的几何性质，所给直线应与双曲线的一条渐近线y=x平行，
∴=1，∴，
解得e2=2，∴离心率e=．
故答案为：．
16．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数128．
【考点】数列的应用．
【分析】根据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加即可求出答案．【解答】解：我们首先需要先求出三个数：
第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；
第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；
第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．
最后，再减去3、5、7最小公倍数的整数倍，可得：233﹣105×2=23．或105k+23（k为正整数）．
由于物数量在100至200之间，故当k=1时，105+23=128
故答案为：128
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知点P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）=?．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；
（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面积为，求△ABC 的周长．
【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦定理．
【分析】（1）根据向量的坐标运用求解，函数f（x）解析式，化解即可求函数f （x）的最小值及此时x的值．
（2）由f（A）=4，BC=3，余弦定理和△ABC的面积为建立方程组，求解b，c的长度可得△ABC的周长．
【解答】解：（1）点P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，
=（，1），=（cosx，1﹣sinx）
∵函数f（x）=?
∴f（x）=3﹣cosx+1﹣sinx=4﹣2sin（x+）
∴当x=，k∈Z时，f（x）取得最小值2；
（2）∵f（A）=4，即4﹣2sin（A+）=4
可得：A+=kπ，k∈Z．
0＜A＜π
∴A=．
又∵BC=3，
由余弦定理可得：a2=b2+c2﹣2bccos，即9=（b+c）2﹣bc．
又∵△ABC的面积为，即bcsinA=，
可得bc=3，
那么b +c=2
故得△ABC 的周长为：a +b +c=2+3．
18．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
分值
区间 [50，
60）
[60，
70） 频数
20
40
（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求2名用户评分小于90分的概率．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差．
【分析】（Ⅰ）作出女性用户和男性用户的频率分布直方图，由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．
（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，记为A ，B ，C ，D ，评分不小于90分分的人数为2，
记为a，b，从6人人任取2人，利用列举法能求出两名用户评分都小于90分的概率．
【解答】解：（Ⅰ）女性用户和男性用户的频率分布直方图分别如下左、右图：
由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大．
（Ⅱ）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，记为A，B，C，D，
评分不小于90分分的人数为2，记为a，b，从6人人任取2人，
基本事件空间为：
Ω={（AB），（AC），（AD），（Aa），（Ab），（BC），（BD），（Ba），（Bb），（CD），（Ca），（Cb），（Da），（Db），（ab）}，共有15个元素．
其中把“两名用户评分都小于90分”记作M，
则M={（AB），（AC），（AD），（BC），（BD），（CD）}，共有6个元素．
所以两名用户评分都小于90分的概率为p=．
19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，
AB=2，E为棱PD中点．
（1）求证：PD⊥平面ABE；
（2）求四棱锥P﹣ABCD外接球的体积．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．
【分析】（1）推导出PA⊥AB，AB⊥AD，从而AB⊥平面PAD，进而AB⊥PD，再
由AE⊥PD，能证明PD⊥平面ABE．
（II）四棱锥P﹣ABCD外接球球心是线段BD和线段PA的垂直平分线交点O，由此能求出四棱锥P﹣ABCD外接球的体积．
【解答】证明：（1）∵PA⊥底面ABCD，AB?底面ABCD，
∴PA⊥AB，又∵底面ABCD为矩形，
∴AB⊥AD，PA∩AD，
又PA?平面PAD，AD?平面PAD，
∴AB⊥平面PAD，又PD?平面PAD，∴AB⊥PD，AD=AP，E为PD中点，
∴AE⊥PD，AE∩AB=A，AE?平面ABE，AB?平面ABE，
∴PD⊥平面ABE．
解：（II）四棱锥P﹣ABCD外接球球心是线段BD和线段PA的垂直平分线交点O，
由已知BD===4，
设C为BD中点，∴AM=2，OM=AP=1，
∴OA===3，
∴四棱锥P﹣ABCD外接球的体积是=36π．
20．已知函数f（x）=ax﹣lnx．
（1）过原点O作函数f（x）图象的切线，求切点的横坐标；
（2）对?x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x﹣x2）恒成立，求实数a的取值范围．
【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】（1）通过设切点坐标，进而可写出切线方程，代入原点计算即得结论；
（2）通过转化可知a（x2﹣x）≥lnx对?x∈[1，+∞）恒成立，分别设y1=a（x2﹣x），y2=lnx，利用x∈[1，+∞）可知a＞0．再记g（x）=ax2﹣ax﹣lnx，通过举反例可知当0＜a＜1时不满足题意．进而转化为函数的最值问题，利用当x＞1时lnx＜x﹣1恒成立放缩即得结论．
【解答】解：（1）设切点为M（x0，f（x0）），直线的切线方程为y﹣f（x0）=k（x ﹣x0），
∵f′（x）=a﹣，∴k=f′（x0）=a﹣，
即直线的切线方程为y﹣ax0+lnx0=（a﹣）（x﹣x0），
又切线过原点O，所以﹣ax0+lnx0=﹣ax0+1，
由lnx0=1，解得x0=e，所以切点的横坐标为e．
（2）∵不等式ax﹣lnx≥a（2x﹣x2）恒成立，
∴等价于a（x2﹣x）≥lnx对?x∈[1，+∞）恒成立．
设y1=a（x2﹣x），y2=lnx，由于x∈[1，+∞），且当a≤0时y1≤y2，故a＞0．
记g（x）=ax2﹣ax﹣lnx，
则当0＜a＜1时，g（3）=6a﹣ln3≥0不恒成立，同理x取其他值不恒成立．
当x=1时，g（x）≥0恒成立；
当x＞1时，则a≥恒成立，等价于问题转化为求h（x）=当x＞1时的最大值．
又当x＞1时，lnx＜x﹣1＜x（x﹣1），即h（x）=＜1（x＞1），
综上所述：a≥1．
21．已知椭圆Q： +y2=1（a＞1），F1，F2分别是其左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与椭圆Q有且仅有两个交点．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直
平分线与x轴交于点P，点P横坐标的取值范围是[﹣，0），求|AB|的最小值．【考点】圆锥曲线的最值问题；椭圆的标准方程．
辽宁省2017年高考理科综合试题及答案 （Word版） （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Ca 40 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1. 已知某种细胞有4条染色体，且两对等基因分别谓语两对同源染色体上。某同学用示意图表示这 种细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细胞。其中表示错误的是 2. 在证明DNA是遗传物质的过程中，T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验发挥了重要作用。下列与该噬菌 体相关的叙述，正确的是 A. T2噬菌体也可以在肺炎双球菌中复制和增殖 B. T2噬菌体病毒颗粒内可以合成mRNA和蛋白质 C. 培养基中的32P经宿主摄取后可出现在T2噬菌体的核酸中 D. 人体免疫缺陷病毒与T2噬菌体的核酸类型和增值过程相同 3. 下列关于生物体中酶的叙述，正确的是 A. 在细胞中，核外没有参与DNA合成的酶 B. 由活细胞产生的酶在生物体外酶有催化活性 C. 从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法 D. 唾液淀粉酶催化反应最适温度和保存温度是37℃ 4. 将某种植物的成熟洗白放入一定浓度的物质A溶液中，发现其原生质体（即植物细胞中细胞壁以 内的部分）的体积变化趋势如图所示，下列叙述正确的是
A.0～4h内物质A没有通过细胞膜进入细胞内 B. 0～1h内细胞体积与原生质体体积的变化量相等 C. 2～3h内物质A溶液的渗透压小于细胞液的渗透压 D. 0～1h内液泡中液体的渗透压大于细胞质基质的渗透压 5. 下列与人体生命活动调节有关的叙述，错误的是 A.皮下注射胰岛素可起到降低血糖的作用 B.大脑皮层受损的患者，膝跳反射不能完成 C.婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能 D.胰腺受反射弧传出神经的支配，其分泌胰液也受促胰液素调节 6．若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定，其中A基因编码的酶可使黄色色转化为褐色素；B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素；D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达；相应的隐性等位基因a、b、d的表达产物没有上述功能。若用两个纯合黄色品种的动物作为亲本进行杂交，F1均为黄色，F2中毛色表现型出现了黄：褐：黑=52：3：9的数量比，则杂交亲本的组合是 A．AABBDD×aaBBdd，或AAbbDD×aabbdd B．aaBBDD×aabbdd，或AAbbDD×aaBBDD C．aabbDD×aabbdd，或AAbbDD×aabbdd D．AAbbDD×aaBBdd，或AABBDD×aabbdd 7. 下列说法错误的是 A.糖类化合物也可称为碳水化合物 B.维生素D可促进人体对钙的吸收 C.蛋白质是仅由碳、氢、氧元素组成的物质 D.硒是人体必需的微量元素，但不宜摄入过多
2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数z=1+2i，则=（） A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i 2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（） A．{x|1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3} 3．设a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（） A．2 B．C．D． 5．已知数列{a n }满足a n+1 ﹣a n =2，a 1 =﹣5，则|a 1 |+|a 2 |+…+|a 6 |=（） A．9 B．15 C．18 D．30 6．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（） A．6 B．4 C．2 D．0 7．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（） A．4 B．C．D．
8．将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，则n的最小值为（） A．4 B．5 C．6 D．7 9．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（） A．B．C．D． 10．若方程在上有两个不相等的实数解x 1，x 2 ，则 x 1+x 2 =（） A．B．C．D． 11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则的取值范围是（） A．B．C．D． 12．已知定义在R上的函数f（x）=e x+mx2﹣m（m＞0），当x 1+x 2 =1时，不等式f （x 1）+f（0）＞f（x 2 ）+f（1）恒成立，则实数x 1 的取值范围是（） A．（﹣∞，0） B．C．D．（1，+∞） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有种不同的分法（用数字作答）． 14．函数f（x）=e x?sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．
绝密★启用前全国卷二 2017年普通高等学校招生全国统一考试 英语 第一部分听力（共两节，满分30分） 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳答案。 A In the coming months, we are bringing together artists form all over the globe, to enjoy speaking Shakespeare’s plays in their own language, in our Globe, within the architecture Shakespeare wrote for. Please come and join us. National Theatre of China Beijing|Chinese This great occasion(盛会) will be the National Theatre of China’s first visit to the UK. The company’s produ ctions show the new face of 21st century Chinese theatre. This production of Shakespeare’s Richard III will be directed by the National’s Associate Director，Wang Xiaoying. Date & Time : Saturday 28 April,2.30pm & Sunday 29 April,1.30pm & 6.30pm Marjanishvili Theatre Tbilisi | Georgian One of the most famous theatres in Georgia,the Marjanishvili,founded in 1928,appears regularly at theatre festivals all over the world. This new production of It is helmed（指导）by the company’s Artistic Director Levan Tsuladze. Date & Time :Friday 18May,2.30pm & Saturday 19May,7.30pm Deafinitely Theatre London | British Sign Language （BSL） By translating the rich and humourous text of Love’s Labour’s Lost into the physical language of BSL,Deafinitely Theatre creates a new interpretation of Shakespeare’s comedy and aims to build a bridge between deaf and hearing worlds
2017辽宁省高考理科数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}3| 0|31x M x x N x x x +??==<=-??-??，≤，则集合{}|1x x ≥＝（ ） A ．M N B ．M N C ．()M M N e D ．()M M N e 2．135(21)lim (21) x n n n →∞++++-=+ （ ） A ．14 B ．12 C ．1 D ．2 3．圆221x y +=与直线2y kx =+没有．． 公共点的充要条件是（ ） A ．(22)k ∈-， B ．(2)(2)k ∈--+ ∞，，∞ C ．(33)k ∈-， D ．(3)(3)k ∈--+ ∞，，∞ 4．复数11212i i +-+-的虚部是（ ） A ．15i B ．15 C ．15i - D ．15 - 5．已知O ，A ，B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足20AC CB += ，则OC = （ ） A ．2OA O B - B ．2OA OB -+ C ．2133OA OB - D ．1233OA OB -+ 6．设P 为曲线C ：223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为 04π?????? ，，则点P 横坐标的取值范围为（ ） A ．112??--????， B ．[]10-， C ．[]01， D ．112?? ???? ， 7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 8．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则（ ） A ．(1 1)=--，a B ．(11)=-，a C ．(11)=，a D ．(11) =-，a
辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试 数学 答案由李远敬所做 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30） 1.设集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 2.命题甲：错误！未找到引用源。，命题乙：错误！未找到引用源。，则命题甲是命题乙的 错误！未找到引用源。 充分而非必要条件 错误！未找到引用源。 必要而非充分条件 错误！未找到引用源。 充要条件 错误！未找到引用源。既非充分也非必要条件 3.设向量)4,22(+=k a 错误！未找到引用源。，向量1,8(+=k b ）错误！未找到引用源。，若向量a ，b 错误！未找到引用源。互相垂直，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 0 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 3 4.下列直线与错误！未找到引用源。平行的是 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 5.已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。等于 错误！未找到引用源。 5 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 15 6.点错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。的距离等于 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 7.数列错误！未找到引用源。为等差数列，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 12 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 6 8.已知错误！未找到引用源。为偶函数，则关于错误！未找到引用源。的说法正确的是 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数 9.要得到函数错误！未找到引用源。的图像，只需将函数错误！未找到引用源。的图像 错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位 10.已知函数错误！未找到引用源。，则该函数的最大值为 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 0 1B 2B 3A 4A 5D 6A 7D 8C 9D 10B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 . 12.已知三点错误！未找到引用源。，则向量错误！未找到引用源。的坐标是 . 13.已知错误！未找到引用源。的内角为错误！未找到引用源。，其对边分别为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 . 14.已知直线过点错误！未找到引用源。和点错误！未找到引用源。，则该直线的方程是 . 15.以点错误！未找到引用源。为圆心，并且过点错误！未找到引用源。的圆的标准方程
2017年辽宁省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(★)设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=（） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4} 2．(★)（1+i）（2+i）=（） A．1-i B．1+3i C．3+i D．3+3i 3．(★)函数f（x）=sin（2x+ ）的最小正周期为（） A．4π B．2π C．π D． 4．(★)设非零向量，满足| + |=| - |则（） A．⊥ B．||=|| C．∥ D．||＞|| 5．(★★)若a＞1，则双曲线-y 2=1的离心率的取值范围是（） A．（，+∞） B．（，2） C．（1，） D．（1，2）
6．(★)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画 出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90π B．63π C．42π D．36π 7．(★)设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（） A．-15 B．-9 C．1 D．9 8．(★★)函数f（x）=ln（x 2-2x-8）的单调递增区间是（） A．（-∞，-2） B．（-∞，-1） C．（1，+∞） D．（4，+∞） 9．(★)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩
2017年辽宁省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．(★) =（） A．1+2i B．1-2i C．2+i D．2-i 2．(★)设集合A={1，2，4}，B={x|x 2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（） A．{1，-3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5} 3．(★)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 4．(★)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画 出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积 为（） A．90π B．63π C．42π D．36π 5．(★)设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）
A．-15 B．-9 C．1 D．9 6．(★)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 7．(★)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（） A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 8．(★)执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S= （） A．2 B．3 C．4 D．5
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B = ，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层， 红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层 灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一 部分所得，则该几何体的体积为（ ） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5.设x ，y 满足约束条件2330 233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（ ） A ．15- B ．9- C ． 1 D ． 9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成， 则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们 四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成 绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上 信息，则（ ） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）
2017辽宁高考理科数学真题及答案 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，学 科&网粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π
5.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（ ） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，学 科&网给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ） A ．乙可以知道四人的成绩 B ．丁可以知道四人的成绩 C ．乙、丁可以知道对方的成绩 D ．乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 5 9.若双曲线C:22221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2 224x y -+=所截得的 弦长为2，则C 的离心率为（ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ． 3 3 10.已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB 与1C B 所成角的余弦值为（ ） A ． 32 B ．155 C ．105 D ．33 11.若2x =-是函数2 1` ()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（ ） A.1- B.32e -- C.3 5e -
绝密★启用前全国卷二 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 英语 第一部分听力（共两节，满分30 分） 第二部分阅读理解（共两节，满分40 分） 第一节（共15 小题；每小题 2 分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳答案。 A In the coming months, we are bringing together artists form all over the globe, to enjoy speaking Shakespeare 'plasys in their own language, in our Globe, within the architecture Shakespeare wrote for. Please come and join us. National Theatre of China Beijing|Chinese This great occasion（盛会）will be the National Theatre of China ' first visit to the UK. The company ' s prodcutions show the new face of 21st century Chinese theatre. This production of Shakespeare R' icshard III will be directed by the National ' s Assoc，iaWteaDnigreXctiaoorying. Date & Time : Saturday 28 April,2.30pm & Sunday 29 April,1.30pm & 6.30pm Marjanishvili Theatre Tbilisi | Georgian One of the most famous theatres in Georgia,the Marjanishvili,founded in 1928,appears regularly at theatre festivals all over the world. This new product ion of It is helmed （指导）by the company' s ArtisticDirector Levan Tsuladze. Date & Time :Friday 18May,2.30pm & Saturday 19May,7.30pm Deafinitely Theatre London | British Sign Language （BSL ） By translating the rich and humourous text of Loves' Labour s'Lost into the physical language of BSL,Deafinitely T heatre creates a new interpretation of Shakespeare ' s comedy and aims to build a bridge between deaf and hearing worlds by performing to both groups as one audience. Date & Time : Tuesday 22 May,2.30pm & Wednesday 23 May,7.30pm
2017年辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作，若z=i（3﹣2i）（其中i为复数单位），则=（） A．3﹣2i B．3+2i C．2+3i D．2﹣3i 2．（5分）已知cos（）=，则sinθ=（） A．B．C．﹣ D．﹣ 3．（5分）下列选项中说法正确的是（） A．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件 B．向量，满足，则与的夹角为锐角 C．若am2≤bm2，则a≤b D．“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0” 4．（5分）已知函数f（x）=kx﹣1，其中实数k随机选自区间[﹣2，2]，?x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知双曲线过点（2，3），其中一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（） A．B． C．D． 6．（5分）《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积
的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅， 开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S=，现有周长为10+2的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3：，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（） A．B．C．D．12 7．（5分）已知若，是夹角为90°的两个单位向量，则=3﹣，=2+ 的夹角为（） A．120°B．60°C．45°D．30° 8．（5分）已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣sin（2x﹣φ）（|φ|＜）的图象 向右平移个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间上的最小值为（） A．﹣1 B．C．D．﹣2 9．（5分）20世纪70年代，流行一种游戏﹣﹣﹣角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+1；如果n是个偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4﹣2﹣1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i 值为6，则输入的n值为（）
2017年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z=1+2i，则=（） A．5 B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i 2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x|＜2}则A∩B=（） A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜2} 3．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．若点P为抛物线y=2x2上的动点，F为抛物线的焦点，则|PF|的最小值为（） A．2 B．C．D． 5．已知数列{a n}满足a n ﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（） +1 A．9 B．15 C．18 D．30 6．平面内的动点（x，y）满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，4] C．[4，+∞）D．[﹣2，2] 7．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（） A．4 B．8 C．D． 8．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上的概率大
于或等于，则n的最小值为（） A．4 B．5 C．6 D．7 9．若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（） A．B．C．D． 10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（） A．B．C．D． 11．已知向量，，（m＞0，n＞0），若m+n ∈[1，2]，则的取值范围是（） A．B．C．D． 12．对函数f（x）=，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（） A．（，6）B．（，6）C．（，5）D．（，5） 二、填空题：本题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上． 13．现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有种不同的分法（用数字作答）． 14．函数f（x）=e x?sinx在点（0，f（0））处的切线方程是．
2017年辽宁省大连市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x＜2}，则A∩B=（） A．{﹣1，0，1}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3} 2．（5分）在复平面内，复数z的对应点为（1，2），复数z的共轭复数为（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣2+i D．﹣2﹣i 3．（5分）若?（p∧q）为假命题，则（） A．p为真命题，q为假命题 B．p为假命题，q为假命题 C．p为真命题，q为真命题 D．p为假命题，q为真命题 4．（5分）已知向量=（﹣1，1），=（t，2），若⊥，则|+|=（） A．2 B．C．2 D． 5．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x﹣y+2=0平行，则双曲线C的离心率为（） A．B．C．D． 6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的 体积为（） A．12 B．18 C．24 D．30 7．（5分）牛顿法求方程f（x）=0近似根原理如下：求函数y=f（x）在点（x n，f（x n））处的切线y=f′（x n）（x﹣x n）+f（x n），其与x轴交点横坐标x n+1=x n﹣（n∈N*），则x n+1比x n更靠近f （x）=0的根，现已知f（x）=x2﹣3，求f（x）=0的一个根的程序框图如图所示，则输出的结果为
（） A．2 B．1.75 C．1.732 D．1.73 8．（5分）某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5：4：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知C组中某个员工被抽到的概率是，则该单位员工总数为（） A．110 B．10 C．90 D．80 9．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（） A．B．1 C．3 D．4 10．（5分）已知sin（θ﹣）=，则sin2θ=（） A．B．﹣ C．D．﹣ 11．（5分）已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的体积为 （球的体积公式：V=R3，其中R为球的半径），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则PA为（）A．4 B．C．2 D． 12．（5分）已知函数f（x）的导函数f′（x），满足（x﹣1）[xf′（x）﹣f（x）]＞0，则下列关于f （x）的命题正确的是（） A．f（3）＜f（﹣3）B．f（2）＞f（﹣2）C．f（3）＜f（2）D．2f（3）＞3f（2）
2017年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知复数z=1+2i，则z?=（） A．3﹣4i B．5+4i C．﹣3 D．5 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜2}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜2} 3．（5分）祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）直线x﹣3y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（）A． B．C．4 D．3 5．（5分）下列命题中错误的是（） A．如果平面α外的直线a不平行于平面α，平面α内不存在与a平行的直线B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交6．（5分）已知数列{a n}满足a n+1﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）A．9 B．15 C．18 D．30 7．（5分）在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的取值范围是（） A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，4]C．[4，+∞）D．[﹣2，2] 8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）
2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高三（上）期末数学试卷（文 科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（） A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1） D．（﹣∞，1] 2．（5分）已知复数在复平面内对应的点位于直线x﹣y=0上，则a的值为（） A．2 B．C．D．﹣2 3．（5分）“a=﹣1”是“直线x+ay+6=0和直线（a﹣2）x+3y+2a=0平行”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（） A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥m C．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m 5．（5分）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线为x﹣2y=0，则双曲线的方程为（） A．B．C．D． 6．（5分）数列{a n}满足（n∈N+），数列{b n}满足，且b1+b2+…+b9=45，则b4b6（） A．最大值为100 B．最大值为25 C．为定值24 D．最大值为50 7．（5分）已知正数m，n，满足mn=，则曲线f（x）=x3+n2x在点（m，f （m））处的切线的倾斜角的取值范围为（）
A．[，π）B．[，）C．[，]D．[，） 8．（5分）如图，在边长为1的正方形网格中用粗线画出了某个多面体的三视图，则该多面体的体积为（） A．15 B．13 C．12 D．9 9．（5分）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+3ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D． 10．（5分）已知在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC，SA=3，AB=AC=2，则此三棱锥外接球的表面积为（） A．35πB．4πC．9πD．17π 11．（5分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于A，B两点，交准线于点C，若|BC|=2|BF|，则|AB|=（） A．B．C．3 D．5 12．（5分）已知函数f（x）满足，当x∈[1，4]时，f（x）=lnx，若在区间内，函数g（x）=f（x）﹣ax有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（） A．B．C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）已知直线l1与直线l2：4x﹣3y+1=0垂直，且与圆C：x2+y2+2y﹣3=0相切，则直线l1的一般方程为． 14．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=
2017年普通高等学校招生全国统一考试 （辽宁卷） 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B = （ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知132a -=，21211log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面， 下列说法正确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c 是非零向量，已知命题P ：学科 网若0a b ?= ，0b c ?= ，则 0a c ?= ； 命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（ ） A ．2π B ．4π C ．6π D ．8 π
2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知复数z=1+2i，则=（） A．1﹣2i B．5+4i C．1 D．2 2．（5分）已知集合A={x|（x﹣3）（x+1）＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）A．{x|x＞3}B．{x|x＞1}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|1＜x＜3} 3．（5分）设a，b均为实数，则“a＞b”是“a3＞b3”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）直线4x﹣3y=0与圆（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（）A．6 B．3 C．D． 5．（5分）下列命题中错误的是（） A．如果平面α外的直线a不平行于平面α，平面α内不存在与a平行的直线B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交6．（5分）已知数列{a n}满足a n+1﹣a n=2，a1=﹣5，则|a1|+|a2|+…+|a6|=（）A．9 B．15 C．18 D．30 7．（5分）在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值 是（） A．6 B．4 C．2 D．0 8．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）
A．B． C．D． 9．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为（） A．4 B．C．D． 10．（5分）运行如图所示的程序框图，则输出结果为（） A．B．C．D．
https://www.doczj.com/doc/346752778.html,/ 2017年辽宁省高考说明－数学科 一、命题指导思想 普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生考试成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考试卷应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，2015年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. （1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题， 运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性. （4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题 部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考 查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不 含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、 4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两 个专题）.对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、 C表示）. 了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.