当前位置:文档之家› 中考数学全真模拟试题32

中考数学全真模拟试题32

中考数学全真模拟试题32

说明:考试时刻90分钟,满分120分.

一、选择题(本题共5小题,每题3分,共15分)

1、中新网1月25日电,据法新社报道,印尼卫生部称,印尼在印度洋海啸中遇难和失踪者人数已达228249人,那个数字用科学记数法(保留三个有效数字)表示为( ) (A )2.28×105 (B )2.30×105

(C )22.8×104 (D )228000 2、下列各式的运算结果正确的是 ( ) (A )2

2

2

)(b a b a +=+ (B )2)2(2-=- (C )6

3

29)3(a a = (D )2

3

230cos 45sin +=?+? 3、用换元法解方程0233)1(2

=++

--x x x

x 时,

假如设y x

x =-1

,则原方程可为( ) (A )y 2+3y +2=0 (B )y 2-3y -2=0 (C )y 2+3y -2=0 (D )y 2-3y +2=0

4、如图1,P 是直径AB 上的一点,且PA =2cm ,PB =6cm ,CD 为过P 点的弦,则下面PC 与PD 的长度中,符合题意的是( )

(A )1cm ,12cm (B )3cm ,5cm (C )3cm ,4cm (D )7cm ,

7

12cm 5、1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形,假如那个正九边形的半径是R ,那么它的边长是( )

(A)2Rsin40° (B)2Rsin20° (C)Rsin40° (D)Rsin20°

二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)

6、写一个图象开口向上,顶点是原点的二次函数的解析式:____

7、函数1

+=

x x y 中自变量x 的取值范畴是_____________

8、如图2,△ABC 为等腰直角三角形,AC =3,以BC 为直径的半圆与斜边AB 相交于点D ,则图中阴影部分的面积为___

9、如图3,所在位置为(-1,-2),

所在位置的坐标为(2,

-2),那么

所在位置的坐标为____。

10、一个圆锥的轴截面是等腰直角三角形,那个直角三角形的斜边长为2cm ,则圆锥的侧面积为____cm 2

三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)

图3

图1

图2

11、先化简,再求值:

x x 1-÷)1

(x

x -,其中,a =2。

12、如图4, 已知△ABC 。

(1)以A 为圆心作⊙A ,使它与BC 相切。

(2)赤C 作⊙A 的另一条切线,请你用直尺和圆规画出来。

(保留作图痕迹,不要求写作法、证明和讨论)

13.、解方程组???=--=-+-②

012011622y x y y x

14、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来:???

??-≥+>+② ①.312

24)1(3x x x x

15、已知抛物线n mx x y +-=2

,与x 轴两个交点为A (x 1,0),B (x 2,0), 假如(x 1-1)(x 2-1)=6,

12

7

1121=+x x ,求抛物线的解析式。

四、解答题(本题共4小题,共28分)

图4

图5

16、如图5,AB =AE ,∠ABC =∠AED ,BC =ED ,点F 是CD 的中点。(1)求证:AF ⊥CD ;

(2)在你连接BE 后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明.....).

17、某市某区为提高某段海堤的防海潮能力,打算将长为96米的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD )的堤面加宽1.6米,背水坡由原先的1∶1改成1∶2,已知原背水坡长AD =8.0米,求完成这一工程所需的土方,要求保留两个有效数字。(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据:24.25,73.13,41.12≈≈≈)

18、为落实“珍爱和合理利用每一寸土地”的差不多国策.某地区打算通过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米,实际施工中,每年比原打算多开发2平方千米,按此进行估量可提早6年完成开发任务,问实际每年可开发多少平方千米?

19、如图7,在直角坐标系中,第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1,第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2,第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3,已知A (1,3),A 1(2,3),A 2(4,3),A 3(8,3);B (2,0),B 1(4,0),B 2(8,0),B 3(16,0)。 (1)观看每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4,则A 4的坐标是___,B 4的坐标是____。 (2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行了几次变换,得到△OA n B n ,比较每次变换中三角形顶点有何变

图7

1.6m E

D

C

B

i

=1

∶2

i =

1∶

1

图6

化,找出规律,估量A n的坐标是___,B n的坐标是___。

五、解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)

20、为了解某校初一学年男生的体能状况,从该校初一学生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图8).已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1:3:4:2.

(1)求第一小组的频数;

(2)求第三小组的频率;

(3)求在所抽取的初一学生50名男生中,1分钟跳绳次数在100

次以上(含100次)的人数占所抽取的男生总人数的百分之多少?

21、如图9,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于

点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.

求证:(1)AC是⊙O的切线;

(2)AB+EB=AC.

22、已知:如图10,⊙P与x轴相切于坐标原点O,点A(0,2)是⊙P与x轴的交点,点B(-22,0)在x 轴上,连结BP交⊙P于点C,连结AC并延长交际x轴于点D.(1)求线段BC的长;

(2)求直线AC的函数解析式;

(3)当点B在x轴上移动时,是否存在点B,使△

BOP相似于△AOD?若存在,求出符合条件的点的坐

标;若不存在,说明理由.

参考答案

图10 图8

图9

1、A

2、D

3、D

4、C

5、B

6、2

x y = 等 7、x >-1 8、

4

9

9、(-3,1) 10、π22 11、解:原式=x x 1-÷x x 12-=1

1

+x ,

当2=

a 时,原式=

1

21+=12-

12、如右图,(1)⊙A 为所求。(2)切线CE 为所求。

13、解:由②得:x =2y +1 ③

把③代入①得:2(2y +1)-y 2

+6y -11=0

整理,得:y 2

-10y +9=0, 解得:y 1=1,y 2=9 把y 1=1,y 2=9代入③得:x 1=3,x 2=19 因此,原方程组的解为:??

?==1311y x ,???==9

19

22y x

14、解:由①解得 x <1 , 由②解得 x ≥-2 ∴ 原不等式组的解集是 -2≤x <1

数轴上表示如右图。

15、解:y =0时,02

=+-n mx x ,则x 1,x 2是那个方程的两根, x 1+x 2 =m ,x 1x 2=n

∵?????=+=--127116)1)(1(2121x x x x ,∴?????=+=-+-12705)(2

1212121x x x x x x x x ,即?????==--127

5n m m n , 解得:m =7,n =12

因此,抛物线的解析式为:1272

+-=x x y 16、(1)证明:连结AC ,AD ,

∵ AB =AE ,∠ABC =∠AED ,BC =ED , ∴ △ABC ≌△AED , ∴ AC =AD . 又∵ F 为CD 中点, ∴ AF ⊥CD . (2)①BE ∥CD . ②AF ⊥BE . ③△BCF ≌△ADF . ④∠BCF =∠EDF .

⑤五边形ABCDE 是以直线AF 为对称轴的轴对称图形.

说明:(2)中的结果还有专门多,不管学生写出哪三个答案,只要正确,都给分。 17、解:作EG ⊥FB 于G ,DH ⊥FB 于H

记堤高为h ,则EG =DH =h

由tan ∠DAH =1∶1=1得 ∠DAH =45°

第12题图

第14题图

∴h =DH =ADsin ∠DAH =8sin45°=242

2

8=?

AH =DH =24

由tan ∠F =EG ∶FG =1∶2得FG =2EG =2h =28

∴FA =FH -AH =(FG +GH )-AH =6.12424)28(+=-+ED ∴海堤断面增加的面积S 梯形FADE =h FA ED ?+)(2

1

24)6.1246.1(2

1

?++=1624.6+≈6.4×1.41+1.6≈25.0(m 2) ∴工程所需的土方=96S 梯形FADE ≈96×25.0=2400=2.4×103(m 3)

答:完成这工程约需土方2.4×103立方米 18、解:设实际每年可开发x 平方千米,则依题意得:

x

x 360

2360-

-=6 整理得x 2-2x -120=0, 解得:∴x 1=12,x 2=-10 经检验:x 1=12,x 2=-10差不多上原方程的解, 但x 2=-10不合题意舍去,因此只取x =12 答:实际每年可开发12平方千米。 19、(1)(16,3),(32,0); (2)(n

2,3);(1

2+n ,0)。

20、解:(1)第一小组的频数为:52

4311

50=+++?(人)

(2)设四个小组的频率分别是x ,3x ,4x ,2x ,则

x +3x +4x +2x =1,解得:x =0.1,因此,第三小组的频率为:0.4。 (3)∵第四小组的频率是0.2,∴0.4+0.2=0.6=60%

答:在所抽取的初一学生50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生总人数的60%。 21、证明:(1)过D 作DF ⊥AC ,F 为垂足.∵AD 是∠BAC 的平分线,DB ⊥AB ,∴DB =DF .∴点D 到AC 的距离等于圆D 的半径.∴AC 是⊙D 的切线.

(2) ∵AB ⊥BD ,⊙D 的半径等于BD ,∴AB 是⊙O 的切线.∴AB =AF .∵在Rt △BED 和Rt △FCD 中,ED =CD ,BD =FD ,∴△

BED ≌△FCD .

∴BE =FC .∴AB +BE =AF +FC =AC .

22、 解:(1)由题意,得OP =1,BO =22,CP =1,

在Rt ΔBOP 中,∵ BP 2=OP 2+BO 2

, ∴ (BC +1)2

=12

+(22)2

∴ BC =2

(2)过点C 作CE ⊥x 轴于E ,CF ⊥y 轴于F 在△PBO 中,∵ CF ∥BO , ∴

PB

PC

BO CF =

, 即

3

1

2

2=

CF , 解得CF =322

同理可求得CE =

32

, 因此点C 坐标为(322-,3

2)

设直线AC 的函数解析式为y =kx +b , 由于直线y =kx +b 过A (0,2),C (322-

,3

2

)两点, 因此有???

??=+-

=32

3

22,

2b k b 解得???==2,2b k ∴ 所求函数解析式为y =2x +2.

(3)在x 轴上存在点B ,使△BOP 与△AOD 相似 ∵ ∠OPB >∠OAD , ∴ ∠OPB ≠∠OAD . 故,若要△BOP 与△AOD 相似,则∠OBP =∠OAD 又∠OPB =2∠OAD , ∴ ∠OPB =2∠OBP , ∵ ∠OPB +∠OBP =90o,

∴ 3∠OBP =90°, ∴ ∠BOP =30o 因此OB =cot30o·OP =3, ∴ B 1点坐标为(-3,0).

依照对称性可求得符合条件的点B 2作标为(3,0),

综上,符合条件的点坐标有两个B 1(-3,0),B 2(3,0).

下载文档原格式(Word原格式,共7页)
相关文档
  • 中考数学全真模拟试题

  • 广东中考数学模拟试题

  • 成都中考数学模拟试题

  • 武汉中考数学模拟试题

  • 重庆中考数学模拟试题

  • 2014中考数学模拟试题

相关文档推荐: