《理论力学》考试大纲
一、大纲综述
理论力学是工科高等院校为机械、车辆、建筑等专业开设的一门主要的学科基础必修课程，也是机械、车辆类学科硕士研究生入学考试专业基础课程。
本课程内容主要包括静力学、运动学和动力学三大基本内容以及虚位移和达朗贝尔原理。通过学习本课程，使学生掌握物体机械运动的基本规律和研究方法，以及工程中典型机构的运动学和动力学分析方法，为后续分析复杂机械结构的零件运动打下基础。
二、考试内容与基本要求
三、试题结构
1、填空题（约占25分）
2、选择题（约占20分）
3、计算题（约占20分)
4、计算题（约占15分)
5、计算题（约占25分）
6、计算题（约占20分）
7、计算题（约占25分）
四、考试方式及时间
考试方式为闭卷、笔试，时间为3小时，满分为150分。
五、主要参考书
1、《理论力学（I）》第8版，哈尔滨工业大学理论力学教研室编，北京：高等教育出版社，2010年
2、《理论力学解题指导及习题集》，王铎、程靳主编，北京：高等教育出版社，2005年。
3、《理论力学思考题解与思考题集》，程靳主编，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002年。
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
理论力学课程教学大纲(72学时) （附实验教学大纲，8学时） 一、课程名称：理论力学B Theoretical Mechanics B。 二、课程编号：1701105。 三、学分学时：4.5学分/ 72学时。 四、使用教材：《理论力学》，武清玺、冯奇主编，高等教育出版社，2003年； 《理论力学》，武清玺、徐鉴主编，高等教育出版社，2010年； 《理论力学》，许庆春等主编，中国水利水电出版社，2010年。 五、课程属性：学科基础课/ 必修。 六、教学对象：大禹、水工、土木、港航、海洋、交通、农水等专业本科生。 七、开课单位：力学与材料学院工程力学系。 八、先修课程：高等数学、物理学等。 九、教学目标： 理论力学是一门理论性较强的技术基础课。它既是后续力学课程及相关专业课程的理论基础，又可直接应用于实际工程问题。本课程的目标是：使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和分析方法，培养学生抽象思维与逻辑推理能力，初步学会利用所学理论和方法分析、解决一些工程实际问题，为学习后继课程打好必要的基础，也为将来独立进行科研工作创造条件。 十、课程要求： 本课程采用以课堂教学为主，课内讨论、课后练习和集中答疑为辅的教学模式，开展启发式、研究式、互动式等教学方式，使学生掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，能较熟练和较灵活地应用矢量方法求解各类典型问题，重点培养学生的抽象思维与逻辑推理能力、力学分析计算能力以及解决实际问题的能力。 本课程要求课前较好地掌握高等数学、物理学等课程的有关知识；课内主动参与讨论；课后按时完成布置的作业。 教学环节的具体要求为： ?完成140～160题作业； ?二次课堂测验；
三明学院 《理论力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷 一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。 （×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。 （×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。 （√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。 （√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。 二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分） 1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡 （C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡 2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（C ） （A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零 （C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=0 3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同 一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。 则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ） （A） B A a a2 =, α=2β（B） B A a a2 =, α=β （C） B A a a=, α=2β（D） B A a a=, α=β 4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度v r运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（D ） （A）v=0,a=0 （B）v=v r, a=0 （C）v=0, r v aω 2 =,← （D）v=v r , r v aω 2 =, ← 5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则 图 5 图4 图3 y 图1
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
物理与电信工程学院2006 /2007学年（2）学期期末考试试卷 《理论力学》 试卷（A 卷） 专业 物理教育 年级 2005 班级 姓名 学号 一、 单项选择题 (每小题4分，共32分) 1 在自然坐标系中，有关速度的说法，正确的是（ ） A 只有切向分量； B 只有法向分量； C 既有切向分量，又有法向分量； D 有时有切向分量，有时有切向分量。 2 确定刚体的位置需要确定（ ） A 刚体内任意一点的位置； B 刚体内任意两点的位置； C 刚体内同一条直线上任意两点的位置； D 刚体内不在同一条直线上任意三点的位置 3 关于刚体惯量积，正确的说法是（ ） A 有具体物理意义； B 跟所选坐标系无关； C 坐标轴选惯量主轴时惯量积也不为零； D 没有具体物理意义。 4 平面转动参考系的角速度为ω ，对运动质点产生牵连速度r ω? ，一质点相对该参考系速 度为v ' ，转动和相对运动相互作用而产生科里奥利加速度，则下列说法正确的是（ ） A 牵连速度r ω? 改变相对速度v ' 的方向，相对速度v ' 也改变牵连速度r ω? 的方向从而 产生科里奥利加速度2v ω? ； B 牵连速度r ω? 改变相对速度为v ' 的方向而相对速度v ' 改变牵连速度r ω? 的大小从 而产生科里奥利加速度2v ω? ； C 牵连速度r ω? 改变相对速度为v ' 的大小，相对速度v ' 改变牵连速度r ω? 的方向从而 产生科里奥利加速度2v ω? ； D 牵连速度r ω? 改变相对速度v ' 的大小，相对速度v ' 也改变牵连速度r ω? 的大小从而 产生科里奥利加速度2v ω? 。 5关于质点组的机械能，下列说法正确的是：（ ） A 所有内力为保守力时，总机械能才守恒； B 所有外力为保守力时，总机械能才守恒； C 只有所有内力和外力都为保守力时，总机械能才守恒； D 总机械能不可能守恒。
《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
《理论力学》中学时教学大纲 一、课程的地位、作用和任务 理论力学是一门理论性较强的技术基础课，它是各门力学及后续课程的基础，又可直接应用 于许多工程实际问题。本课程的任务是使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法，为学习有关的后续课程打好必要的基础，初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题；结合本课程的特点，培养学生辩证唯物主义世界观，培养学生的逻辑思维能力。 二、课程内容与基本要求 课程内容： （一）绪论 理论力学的研究对象及其在工程技术中的应用；学习理论力学的目的；理论力学的研究方法； 力学发展史简史。 （二）静力学 静力学的基本概念和力的基本性质；平面汇交力系；平面力偶系；平面任意力系；摩擦；空 间力系和重心。 （三）运动学 点的运动；刚体基本运动；点的合成运动；刚体的平面运动。 （四）动力学 动力学基本概念和定律、质点的运动微分方程；动力学普遍定理；动静法。 总要求：对质点、质点系和刚体的机械运动（包括平衡）的规律有较系统的了解。掌握有关 的基本概念、基本理论和基本方法及其应用。 各部分要求： （一）静力学 以平面力系为重点。 1、掌握各种常见约束的性质，对简单的物体系统能熟练地取分离体并画出受力图。 2、掌握力、力矩和力偶等基本概念及其性质，能熟练地计算力的投影和力矩。
3、掌握各类平面力系的简化方法和简化结果，会计算主矢和主矩。掌握各类平面力系的平衡 条件，能熟练应用各种形式的平衡方程求解单个物体和简单物体系统的平衡问题。 4、掌握滑动摩擦的概念和摩擦力的特征，会求解滑动摩擦时简单物体系统的平衡问题，了解 滚动摩擦概念。 5、了解空间力系的简化结果及其平衡方程的应用。 6、会通过计算和查表求出简单几何形状的物体（包括组合体）的重心。 （二）运动学 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求 解与点的速度和加速度有关的问题。 2、掌握刚体平动和定轴转动的特征。能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度以及 刚体内各点的速度与加速度有关的问题。了解角速度、角加速度及刚体内各点速度和加速度的矢 量表示法。 3、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。能熟练应用点的速度合成定理求解有关速度问题， 会应用牵连运动为平动时点的加速度合成定理求解平面问题中有关点的加速度问题。了解牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理及科氏加速度的概念和计算。 4、掌握刚体平面运动的特征。能熟练应用基点法、瞬心法和速度投影法求解有关速度的问题。 会对常见平面机构进行速度和加速度分析。 5、会用基点法求解有关加速度的问题。 （三）动力学 1、会建立质点的运动微分方程，会求简单情况下运动微分方程的积分。 2、掌握并能熟练计算力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等）。 3、掌握动力学普遍定理（包括动量定理、质心运动定理、对固定点的动量矩定理、动能定理）及相应的守恒定理，会正确选择和综合应用这些定理求解质点、质点系的动力学问题。 4、会计算简单形体的转动惯量。会应用刚体定轴转动微分方程求解定轴转动刚体的动力学问 题。 5、了解惯性力的概念，了解刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化。
一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4） （2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。 （3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4） （4） 三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。 （卷6-3） （5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3）
（6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2） 二．物系平衡问题 （1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2） （2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2） （3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2） （4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3）
（5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1） （6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2） （7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2） （8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3）
理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
理论力学考试大纲 一、考试大纲的性质 理论力学是工科一般专业的理论性较强的技术基础课。也是报考林业与木工机械类学科的考试科目之一。为帮助考生明确复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。 本考试大纲主要根据北京林业大学本科《理论力学》教学大纲编制而成，适用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。 二、考试内容 第一章静力学公理和物体的受力分析 静力学公理；约束和约束反力；物体的受力分析和受力图。 第二章平面汇交力系与平面力偶系 平面汇交力系合成与平衡的几何法；平面汇交力系合成与平衡的解析法；平面力对点之矩的概念及计算；平面力偶。 第三章平面任意力系 平面任意力系向作用面内一点简化；平面任意力系的平衡和平衡方程；物体系的平衡静定和静不定问题；平面简单桁架的内力计算。 第四章空间任意力系 力的投影；力对轴之矩；空间力系的简化，平衡条件和平衡方程。 第五章摩擦 滑动摩擦；考虑摩擦时物体的平衡问题；摩擦角和自锁现象；滚动摩擦的概念。 第六章点的运动学 矢量法；直角坐标法；自然法。 第七章刚体的简单运动 刚体的平行移动；刚体绕定轴的转动；转动刚体内各点的速度和加速度；轮系的传动比。 第八章点的合成运动 相对运动牵连运动绝对运动；点的速度合成定理；点的加速度合成定理。 第九章刚体的平面运动 刚体平面运动的概述和运动分解；求平面图形内各点速度的基点法；求平面图形内各点速度的瞬心法；用基点法求平面图形内各点的加速度；运动学综合应用。 第十章质点动力学的基本方程 动力学的基本定律；质点的运动微分方程。 第十一章动量定理 动量与冲量；动量定理；质心运动定理。 第十二章动量矩定理 质点和质点系的动量矩；动量矩定理；刚体绕定轴的转动微分方程；刚体对轴的转动惯量；刚体的平面运动微分方程。 第十三章动能定理
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机 1 重 p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平2 衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束 力. 解：
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约
束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 E kN。试计算杆1、2和3的力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。 D 如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的力。
《理论力学D》课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 《理论力学D》是针对“材料物理”专业本科生在二年级（第一学期）设置的专业基础课，课堂教学（其中包括课堂讲授、习题课、讨论课等）每周3学时（总学时54学时），计3学分。 （二）课程简介、目标与任务； 《理论力学》又称“经典力学”，是研究宏观物体做低速机械运动基本规律的科学，其主要内容由“牛顿力学”和“分析力学”构成。“牛顿力学”是最早发展起来的学科之一，十七世纪末，牛顿在前人工作的基础上总结出了物体运动的三个基本定律，奠定了牛顿力学体系的理论基础。力学与人们的感性经验密切联系，直观形象而易于被人们所理解和采纳。微积分等数学工具的发展和广泛应用更是有力地推动了这一学科的发展。但牛顿力学几乎都以力F为基础，因此它的应用只局限于纯力学问题的范畴，运算也比较繁琐。 十八世纪伯努利、达朗贝尔、欧勒、拉格朗日等人先后发展了经典力学的分析形式，这是力学史上的一个新的里程碑。拉格朗日于1788年发展的名著“分析力学”对此作了全面的总结，从此建立了经典力学的拉格朗日形式。它用体系的动能和势能取代了牛顿形式的加速度和力，并且由于能量对任何物理体系都有意义，因此力学的研究和应用范围也相应地拓展到整个物理学。十九世纪三十年代，哈密顿又推广了分析力学，将力学体系的变量从空间坐标扩大到相应的动量，这就使力学理论完全适应了整个物理学发展的要求，对物理学的发展起到了重要的推动作用。 由于分析力学理论形式简洁且富有公理特性，很容易被推广应用到其他学科中去，因此在理论物理中占有重要的地位。 经典力学在近两个世纪前就已发展成一门理论严谨体系完整的学科。作为理论物理学的第一门课程，它的任务不仅是介绍物体的机械运动规律，还要引导学生如何应用数学去描写和分析物理问题，训练学生使用最严谨的方式去表达、描写、推演、总结自然规律，帮助学生建立唯物主义的观点，提高学生的科学素质。为进一步学好其他物理学的课程打好坚实的物理基础。需要进一步强调说明的是，近几十年来随着非线性系统研究的发展，力学系统混沌行为的逐渐揭示为古老的经典力学注入了新的活力。现在对非线性系统的研究已超过了力学学科，扩展到物理学的各个领域，甚至超过了物理学，而成为许多理工学科以至一些人文学科的共同课题。因此在原来的理论力学课程中应适当加入关于非线性系统讨论的内容，这也已成为这一课程进一步发展革新的必然趋势。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 《理论力学》课程要求修课学生先期掌握基本的微积分、常微分方程、矢量代数等
第一章习题 1.4 细杆绕点以角速转动，并推动小环C 在固定的钢丝上滑动。图中的为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。 解 如题1.4.1图所示， 绕点以匀角速度转动，在上滑动，因此点有一个垂直杆的速度分量 点速度 又因为所以点加速度 OL O ωAB d A B O C L x θd 第1.4题图 OL O C AB C 22x d OC v +=?=⊥ωωC d x d d v v v 222 sec sec cos +====⊥⊥ω θωθθωθ =&C θθθω&????==tan sec sec 2d dt dv a () 2 222222tan sec 2d x d x d += =ωθθω
1.5 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示： 式中及为常数，试求运动开始秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。 解 由题可知，变加速度表示为 由加速度的微分形式我们可知 代入得 对等式两边同时积分 可得 ： （为常数） 代入初始条件：时，，故 即 又因为 所以 对等式两边同时积分，可得： ??? ? ? -=T t c a 2sin 1πc T t ?? ? ?? -=T t c a 2sin 1πdt dv a = dt T t c dv ??? ? ? -=2sin 1πdt T t c dv t v ???? ? ??-=00 2sin 1πD T t c T ct v ++ =2cos 2ππ D 0=t 0=v c T D π 2- =????????? ??-+ =12cos 2T t T t c v ππdt ds v = dt T t T t c ???? ? ???? ??-+12cos 2ππ=ds ??? ?????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( )
8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。
《理论力学》课程教学大纲（开实验2个） Theoretical Mechanics 学时：64 学分： 3 层次：本科适用专业：机械设计、机电、汽车服务类等 第一部分大纲说明 一、课程性质、目的和培养目标 《理论力学》是工科大学的一门重要的技术基础课。它既是各门后续力学课程的理论基础，又是一门具有完整体系并继续发展着的独立的学科，而且在许多工程技术领域中有着广泛的应用。本课程的任务是使学生掌握质点，质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法，初步学会运用这些理论和方法去分析、解决实际问题，为学习后续课程和有关的科学技术打好基础。 结合本课程的特点，使学生的逻辑思维能力（包括推理、分析、综合等能力）、表达能力（包括运用文字和图象等的能力）、计算能力，以及解决实际问题的能力（把一些简单工程实物抽象为力学模型，进行数学描述，应用力学原理求解）得到训练与提高。 二、课程的基本要求 第一篇：静力学（20学时） 基本要求：熟悉力、力矩和力偶的基本概念及其性质，熟练地计算力的投影，力对点之矩和力对轴之矩。熟悉各种常见约束的性质，能熟练地取分离体并画出受力图。 掌握各种类型力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主矢和主矩。 能应用平衡条件和各种类型的平衡方程求解单个物体和物体系统的平衡问题。对平面一般力系的平衡问题，能熟练地选取分离体和应用各种形式的平衡方程求解，掌握求解简单桁架、组合桁架内力的节点法和截面法。掌握计算物体重心的各种方法。理解滑动摩擦、摩擦力的概念，能求解考虑摩擦时简单的物体系统平衡问题。了解滚动摩擦的概念、超静定问题概念。 第二篇：运动学（22学时）
[该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴=
故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-=
《理论力学》教学大纲 一、课程概述: 1.课程编码： 2.课程类别:学士学位核心课程 3.学时:64学时 4.教学目的、意义、任务： 理论力学是普通物理力学的延续课程，又是学生首先接触到的第一门理论课。通过本课程的学习，使学生对宏观机械运动的规律有一较全面系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后续理论课程的学习打坚实的基础。并培养学生一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立学习创造条件。在理论力学的学习中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。 5．主要教学方法、手段： 理论教学采用启发式、互动式、讲解式、结合仪器及实例进行演示等多种教学方法结合，并能结合实际，解决力学相关问题。 6．教学中注意的问题： （1）在教学中，注重定理的理论推导。 （2）强化知识的应用，灵活运用数学分析方法解决力学问题。 7．考核方式:闭卷 8．考核标准与比例： 课程考核采用闭卷形式，平时占10%、期中考试占20%、期末考试占70%。 9．先修课程与后续课程： 先修课程：高高等数学；力学 后续课程：电动力学；量子力学 二、课程教学内容 绪论（2学时） （一）教学基本要求 通过本课程的学习，使学生对宏观机械运动的规律有一较全面系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后续理论课程的学习打坚实的基础。并培
养学生一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立学习创造条件。在理论力学的学习中，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。介绍主要参考书和参考文献，介绍本课程的教学组织和安排，并提出基本学习要求。 （二）教学内容 1.理论力学的研究对象和基本内容 2.理论力学的基本特点及研究方法 3.理论力学的地位与作用 4.理论力学的形成与发展 5.主要参考书和参考文献 6.教学要求 第一章质点力学（16学时） （一）教学基本要求 本章内容学生在普物中部分接触过，应在普物力学的基础上加深、提高、使其系统化，但应避免过多的重复。 教学内容： 1.1运动的描述方法 1.2速度、加速度的分量表示 1.3牛顿运动定律 1.4运动微分方程 1.5质点动力学基本定理与守恒律. 1.6质点在有心力场的运动 （二）重点与难点 重点：速度、加速度在各种坐标系中的分量表示；三个基本定理的推导过程。 难点：有心力场中的运动问题。 第二章质点组力学（12学时）
理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。