《理论力学》试题库
第一部分 填空题：
第一类：
1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。
2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。
3、已知某质点运动方程为r=ect,θ=bt,其中b、c是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。
4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt，y=bsin2kt，则其运动轨道方程为
；速度大小为 ；加速度大小为 。
5、已知质点运动的参数方程为y=bt，θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。
6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a、b是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。
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第二部分 选择题：
第一类：
1、一人在速度为20米/秒向东行驶的汽车上，测得风以20米/秒速度从正南方向吹来，实际的风速是：（ ）
A、20 米/秒，向东偏南方向； B、20 米/秒，向西偏北方向；
C、20 米/秒，向西偏南方向； D、20 米/秒，向东偏北方向。
2、对做斜抛运动的物体，下列说法正确的是：（ ）
A、在最高点处的动能为零；
B、在升高过程中，其动能的减少等于势能的增加和克服重力所做的功；
C、物体克服重力所做的功等于物体势能的增加；
D、因机械能守恒，所以在相同高处具有相同的速度矢量。
3、质点组在某个方向上动量守恒，必须满足：（ ）
A、在这个方向上所受合外力等于零；B、在这个方向上外力不作功；
C、质点组内没有摩擦力；D、这个方向上各质点都没有力的作用。
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第三部分 判断题：
第一类：
1、若外力对物体作了功，则一定会引起物体动量的变化。
2、物体一旦受到几个力的作用，它一定要沿着这几个力合力的方向运动。
3、太阳系的行星绕太阳运动时，其机械能守恒，角动量不守恒。
4、质点运动时，其速度越大，则受力越大；反之则受力越小。
5、作加速运动的物体，若其加速度越来越小，速度仍然越来越大。
6、质点在恒力作用下，一定作匀加速直线运动。
7、质点在恒力作用下可以作匀速圆周运动。
8、若质点组的动量守恒，则其动能也一定守恒。
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第四部分 计算
题：
第一类：
1、已知质点受有心力作用，其轨道方程为r=2acosθ，求其所受的有心力F的表达式（质量m及角动量常数h为已知）。
2、质量为m的球受重力的作用，无初速地在阻尼介质中下落，其阻力与速度的一次方成正比，大小为f=kmV , k为比例系数。求球的运动规律。
3、质量为m的质点在水平面上作直线运动，其初速度为VO，所受阻力为 ，式中V为质点的运动速度，k为常数。试求质点停止运动的位置和时间。