酸碱概念的历史与发展
摘要：酸碱是化学中的重要概念。在化学的发展史上，对于酸碱概念的定义，各有千秋。但是，酸碱概念是人们定义出来的，任何定义都有局限性。
关键词：酸碱电离理论；酸碱质子理论；酸碱电子理论
引言
阐明酸、碱本身以及酸碱反应的本质的各种理论。在历史上曾有多种酸碱理论，其中重要的包括：阿伦尼乌斯酸碱理论——酸碱电离理论布朗斯特-劳里酸碱理论——酸碱质子理论路易斯酸碱理论——酸碱电子理论。
最早提出酸、碱概念的是英国R.玻意耳。为酸和碱下了更科学的定义：“所有的酸都是氢的化合物，但其中的氢必须是能够很容易地被金属所置换的。碱则是能够中和酸并产生盐的物质。
酸碱理论
1.酸碱电离理论
1887年，瑞典化学家阿伦尼乌斯创立了酸碱电离理论，他提出酸即在水溶液中凡是电离产生的阳离子全部都是氢离子的物质，碱即在水溶液中凡是电离产生的阴离子全部都是氢氧根离子的物质。
该理论解释了许多实验事实，如强酸电离度大，产生氢离子多，与金属反应能力强。反之弱酸电离度小，与金属反应能力弱；它揭示了酸碱中和反应的实质是H+和OH-之间的反应，解释了一切强酸、强碱之间的反应热都相同的事实。由于水溶液中H+和OH-的浓度是可以测量的，所以该理论第一次从定量的角度描写酸碱性质和它们的反应行为，指出各种酸碱的电离度可以大不相同，由此引出的强酸和弱酸，强碱和弱碱，电离度，pH等一系列化学概念在生产实际和科学研究中有着广泛的应用。人们第一次可以定量地计算酸碱，通过pH的数值反应酸性强弱，是酸碱理论发展史上的里程碑。酸碱电离理论的实际应用很多，我们仅以中和热的测定为例。在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应生成 1 mol液态水时所释放的热量叫做中和热。任何强酸和强碱的稀溶液反应
H+ (a q) +OH-(a q) =H2O(l)
中和热均为57．3 kJ/mol。这是因为当强酸与强碱在稀溶液中发生中和反应
H++ OH-= H2O
时，反应物断裂化学键需要的热与生成物化学键形成所放的热之差就是中和热，当限制生成物为1 mol时，只要酸碱能够完全电离，则都有：
H+(a q) + OH- (a q) = H2O (l)；△H =-57.3kJ/mol
如果有一元弱酸或弱碱参加中和反应，由于弱酸弱碱不能够像强酸和强碱一样完全电离，其中和热所放出热量一般都低于57.3 kJ/mol，也有个别高于57.3 kJ/mol的。这主要取决于弱酸或弱碱电离时吸热还是放热。
但是由于该理论把酸碱概念局限在水溶液中，因此对非水溶液和无溶剂体系都不能使用，从而对一些已知的化学事实产生疑问，如纯净的氯化氢气体是不是酸？熔融状态的氢氧化钠是不是碱？对一些问题无法解释，氢离子在水溶液中难以独立存在，须与水分子发生相互作用，生成水合离子，然而许多物质在非水溶液中不能电离出H+和OH-，却也表现出酸和碱的性质。如氯化氢气体和氨气反应生成氯化铵，但是这些物质都未电离；将氯化铵溶入液氨中，溶液就具有了酸的特性，能与金属发生反应产生氢气，能使指示剂变色，但是氯化铵在液氨
这种非水溶液中并未电离出H+。另外，把碱局限为氢氧化物，无法解释氨水呈现碱性这一事实。
酸碱电离理论作为最经典的化学理论之一，是众多酸碱理论中实际应用最普遍的理论。酸碱电离理论的建立，是科学上由表及里，由浅入深，有特殊到一般，有具体到抽象，由实践到理论的一个很好的例子，是酸碱认识过程从积累到理论阐述，从感性认识到理性认识的成功飞跃，这个飞跃使人们对酸碱的认识步入了科学的轨道。
1905年，英国化学家富兰克林对酸碱电离理论作了进一步的延伸，提出来著名的酸碱溶剂理论，进一步扩大了酸碱范围。
2.酸碱质子理论
布仑斯惕(Bronsted)和劳里（Lowry)提出的酸碱定义是：“凡是能够释放出质子(H+)的物质，无论它是分子、原子或离子，都是酸；凡是能够接受质子的物质，无论它是分子、原子或离子，都是碱。”酸和碱之间存在以下关系：
上式表明酸和碱是相互依赖的。在以下反应中：
HCl＋H2O===H3O+＋Cl-
HCl和H3O+都能够释放出质子，它们都是酸：
H2O和Cl-都能够接受质子，它们都是碱：
上述反应称为质子传递反应，可用一个普遍反应式表示：
酸1＋碱2===酸2＋碱1当一种分子或离子失去质子起着酸的作用的同时，一定有另一种分子或离子接受质子起着碱的作用。酸1和碱1或酸2和碱2称为共轭酸碱对。
酸碱质子理论的优点是：①扩大了酸的范围。只要能够释放出质子的物质，不论它是在水溶液中；或是非水溶剂；或是气相反应；或是熔融状态，它们都是酸，例如NH4+、HCO3-、HSO4-、HS-、H2PO4-、HPO42-、H2O酸。②扩大了碱的范围。NH3和Na2CO3都能接受质子，全是碱：
于是，F-、Cl-、Br-、I-、HSO4-、SO42-等都可算是碱。③一种物质是酸还是碱，是由它在酸碱反应中的作用而定。HCO3-与NaOH反应时放出质子，此时它是一种酸：HCO3-＋NaOHNa+＋CO32-＋H2O，HCO3-与HCl反应时，它又接受质子，则是一种碱：由此可见，酸和碱的概念具有相对性。
当然，酸碱质子理论也有解释不了的问题，例如，无法说明下列反应是酸碱反应：CaO ＋SO3CaSO4在这个反应中SO3显然是酸，但它并未释放质子；CaO显然是碱，但它并未接受质子。又如实验证明了许多不含氢的化合物（它们不能释放质子）如AlCl3、BCl3、SnCl4都可以与碱发生反应，但酸碱质子理论无法解释它们是酸。
3.酸碱电子理论
3.1概述
酸碱电子理论（the electronic theory of acid and alkali），也称广义酸碱理论、路易斯（lewis）酸碱理论，是1923年美国物理化学家吉尔伯特·牛顿·路易斯（Lewis G N）提出的一种酸碱理论，它认为：凡是可以接受外来电子对的分子、基团或离子为酸；凡可以提供电子对的分子、基团或离子为碱。这种理论包含的酸碱范围很广，但是，它对确定酸碱的相对强弱来说，没有统一的标度，对酸碱的反应方向难以判断。后来，皮尔逊提出的软硬酸碱理论弥补了这种理论的缺陷。
3.2电子酸碱的定义
该理论认为：
凡是能够接受外来电子对的分子、离子或原子团称为路易斯酸(Lewis acid)，简称受体；
凡是能够给出电子对的分子、离子或原子团称为路易斯碱（Lewis base），简称给体。
或者说：
路易斯酸(Lewis acid)是指能作为电子对接受体(Electron pair acceptor)的原子,分子或离子;
路易斯碱(Lewis base)则指能作为电子对给予体(Electron pair donor)的原子,分子或离子;
酸碱反应是电子对接受体与电子对给予体之间形成配位共价键的反应.
3.3路易斯酸的分类
1、配位化合物中的金属阳离子,例如[Fe(H2O)6]3+和[Cu(NH3)4]2+中的Fe3+离子和Cu2+离子.
2、有些分子和离子的中心原子尽管满足了8电子结构,仍可扩大其配位层以接纳更多的电子对.如SiF4 是个路易斯酸,可结合2个F–的电子对形成[SiF6]2–.
3、另一些分子和离子的中心原子也满足8电子结构,但可通过价层电子重排接纳更多的电子对.再如CO2能接受OH–离子中O 原子上的孤对电子
4、某些闭合壳层分子可通过其反键分子轨道容纳外来电子对.碘的丙酮溶液呈现特有的棕色,是因为I2分子反键轨道接纳丙酮中氧原子的孤对电子形成配合物(CH3)2COI2.再如四氰基乙烯(TCNE)的π*轨道能接受一对孤对电子。
3.4常见的Lewis酸：
1.正离子、金属离子：钠离子、烷基正离子、硝基正离子
2.受电子分子（缺电子化合物）：三氟化硼、三氯化铝、三氧化硫、二氯卡宾
3.分子中的极性基团：羰基、氰基
在有机化学中Lewis酸是亲电试剂
3.5路易斯碱的分类
1、阴离子
2、具有孤对电子的中性分子如NH3,H2O,CO2,CH3OH;
3、含有碳-碳双键的分子如CH2=CH2.
Lewis碱显然包括所有Bronsted碱,但Lewis酸与Bronsted酸不一致,如HCl,HNO3是Bronsted酸,但不是Lewis酸,而是酸碱加合物.
3.6常见的Lewis碱：
1.负离子：卤离子、氢氧根离子、烷氧基离子、烯烃、芳香化合物
2.带有孤电子对的化合物：氨、胺、醇、醚、硫醇、二氧化碳
在有机化学中Lewis碱是亲核试剂
3.7注意：
1.Lewis酸碱电子理论中只有酸、碱和酸碱络合物，没有盐的概念；
2.在酸碱电子理论中，一种物质究竟属于碱，还是属于酸，还是酸碱配合物，应该在具体反应中确定。在反应中起酸作用的是酸，起碱作用的是碱，而不能脱离具体反应来辨认物质的酸碱性。同一种物质，在不同的反应环境中，既可以做酸，也可以做碱。
3.正离子一般起酸的作用，负离子一般起碱的作用；AlCl3, SnCl2, FeCl3, BF3, SnCl4, BCl3, SbCl5等都是常见的Lewis酸；
4.这一理论的不足之处在于酸碱的特征不明显
3.8酸碱反应的基本类型
根据酸碱电子论，可把酸碱反应分为以下四种类型：
1．酸碱加合反应酸碱反应是电子对接受体与电子对给予体之间形成配位共价键的反应如：
Ag+ +2∶NH3 ＝[Ag(NH3)2]+
2．酸取代反应酸取代了酸碱配合物中的酸，生成了新的酸碱配合物，这种取代反应叫酸取代反应。
如：Al(OH)3 + 3H+＝Al3+ + 3H2O
酸（H）取代了酸碱配合物Al(OH)中的酸(Al)，形成了新的酸碱配合物H2O。
又如：[CdI] + Hg ＝[HgI] + Cd
酸(Hg)取代了酸碱配合物[CdI]中的酸( Cd)，形成了新的酸碱配合物[HgI]。
3．碱取代反应碱取代了酸碱配合物中的碱，生成了新的酸碱配合物，这种取代反应叫碱取代反应。
如：[Cu(NH3)2]2+ + 2OH-== Cu(OH)2↓ + 4NH3
碱(OH)取代了酸碱配合物[Cu(NH)]中的碱(NH)，形成了新的酸碱配合物Cu(OH)。
又如：*Ag(NH3)2++ I ==AgI↓ + 2NH3
碱(I)取代了酸碱配合物[Ag(NH3)2]中的碱(NH3)，形成了新的酸碱配合物AgI。
4．双取代反应两种酸碱配合物中的酸碱互相交叉取代，生成两种新的酸碱配合物，这种取代反应称为双取代反应。
如：BaCl2 + Na2SO4 ＝BaSO4+ 2NaCl
CH3COOH + CH3OH ＝CH3COOCH3 + H2O
也有化学家这样分类：
A + :
B A—B 配位反应（即以上分类中的酸碱加合反应）
第一类反应叫配合物形成反应(Complex formation reaction), 是最简单的一类路易斯酸碱反应,或是酸与碱在惰性溶剂(Non-coordinating solvent)中发生的反应,或是反应物与溶剂本身的反应,或发生在气相的反应:
第二类反应叫置换反应(Displacement Reaction).或表示配合物中的碱配位体被一个外来碱置换,例如:
A —
B + :B A—B' +:B 取代反应（即以上分类中的酸取代反应和碱取代反应）
或表示配合物中的酸被一个外来酸置换,例如:
[MnF6]2- + 2 SbF5 2 [SbF6]- + MnF4
HS-(aq) + H2O(l) H3O+(aq) + S2-(aq)
[Cu(NH3)4]2+(aq) + 4 H2O(l)
[Cu(H2O)4]2+(aq) + 4 NH3(g)
第三类反应叫复分解反应(Metathesis Reaction),希腊语中的"Metathesis"意为"交换",所以复分解反应即配位体交换反应,又叫双取代反应.例如:
A —
B + A'—B' A—B' + A'—B 复分解反应（即以上分类中的双取代反应）
(C2H5)3Si-I + AgBr
(C2H5)3Si-Br + AgI
3.9酸碱电子理论的不足
酸碱电子理论扩大了酸碱范围，可把酸碱概念用于许多有机反应和无溶剂反应，如：CaO + SiO ＝CaSiO。这是它的优点。它的缺点是这一理论包罗万象，使酸碱特征不明显，同时，如果选择不同的反应对象，酸或碱的强弱次序也可能不同，对酸碱强弱也没有一个定量标准。结论：
历史上出现的理论绝对不只是本文列出的这几种，理论从出现开始就一直被完善，这就要求我们加强探索的意识，不断钻研，不断扩展自己的知识，学习并且完善接触到的理论。
参考文献
[1]王合金.酸碱理论的发展[J].四川教育学院学报，2000（05）.
[2]许家胜，张杰，钱建华.酸碱理论的发展[J].化学世界，2010（06）.
[3]胡庆莲.酸碱理论的发展[J].山西广播电视大学学报，2006（04）.
[4]郑文红.应用酸碱质子理论简化溶液pH 值的求算[J].化学工程与装备，2010（07）.
[5]曲保中，朱炳林，周伟红.新大学化学[M].北京：科学出版社，2012.
《历史学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1.历史学科的知识与能力。掌握历史学科的基本理论和基础知识，了解认识历史的基本方法，并能够在高中历史教学中有效地运用这些理论、知识及方法；掌握历史学科教学的理论和方法，了解高中历史课程的性质和基本理念，能够运用高中历史课程标准指导教学。 2.历史教学设计能力。能够准确地确定和表述教学目标，正确选定教学的重点和难点，合理选择和运用多种教学资源；对教学内容和教学过程进行合理的设计，选择恰当的教学策略、教学方法和手段，调动学生积极参与学习过程。 3.历史教学实施能力。掌握高中历史教学实施的组织形式及基本步骤，恰当地运用教学策略和教学方法；能够准确地表述教学内容，有效地引导和组织学生的学习活动，并有针对性地对学生进行学法指导；能够运用现代教育技术进行历史教学。 4.历史教学评价能力。了解历史教学评价的基本类型和具体方法，能够合理运用多种评价方式，通过教学评价改进教学和促进学生的发展。 二、考试内容模块与要求 （一）学科知识与能力 1.了解中外历史发展的基本线索和总体趋势，掌握重要的历史人物、历史事件、历史现象等基本史实，掌握人类社会发展的基本规律和历史发展的时代特征，掌握人类历史上政治文明、物质文明和精神文明的主要成果。 2. 掌握历史唯物主义的基本理论，能够运用正确的观点对历史教学内容进行分析和解释。 3.了解多样性的历史呈现方式，熟悉主要历史载体的特征；能够运用认识历史的基本方法，从多种渠道获取历史信息，并对所搜集的历史信息进行辨析和阐释，运用可靠的证据对历史进行评析；了解历史学科前沿和发展动态。 4.了解高中历史课程的地位、性质与作用；熟悉高中历史课程必修模块和选修模块，理解课程标准所规定的课程目标、教学内容及要求，能够运用课程标准指导教学；了解现行高中历史教材的编排体例和内容结构，了解多种类型的历史教学材料。 5.掌握历史学科教学的理论知识，并能够用以指导历史教学及教研活动。 （二）教学设计 1.能够恰当地确定并准确、具体地表述教学目标。 2.能够根据学生已有的知识水平和学习经验，分析学生的学习需求。
《函数》整体学习指导 解读：该部分学习意在通过对函数基本概念的理解（函数的概念丄、 巩固（分段函数）和加深（映射的概念）（教材中先函数后映 射遵循概念发展的历史过程）；基本性质的学习（为什要只重点研究函数 的这几个性质？水浒传里有108将，但是只对武松、鲁智深、 林冲等十几个人着力刻画，这是文学家的方法，也是数学家的方法。 函数（Function）本部分学习的目的是通过学习形成函数研究的一般方法和套路。 基本初等函数（指数、对数、幕函数） / 解读：该部分学习是在形成函数研究的一般方法之后对方法的 有力尝试，在尝试中不断加深对函数研究一般方法的认识和理解。 数学内部发展（函数的零点、二分法求方程近似解） 函数的应用（数学发展的两条主线都涉及了） 社会现实需要（解决社会与生活中的实际问题） 第一节：函数概念的起源及其历史演变 我们要参观的景点：（The seenery we ' II visit ） 1.函数的概念是什么？（What？） 2.为什么要建立函数的概念？（Why ?） 3.函数的概念是如何建立的？函数概念的建立经历了怎样的历史演变过程? （How？）
景点一：函数的概念是什么？函数的概念是如何建立的? 函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，纵观300年来函数概念的发展， 众多数学家从集合、代数、对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。 案例1:圆的面积S与圆半径r的关系； 案例2:锐角:与锐角1互余，:与1的关系； 案例3:气体的质量一定时，它的体积V与它的密度之间的关系； 【思考1】上述的每一个问题在变化过程中，谁是常量，谁是变量？都涉及几个变量？【思考2】两个变量之间的关系是通过什么来刻画的？ 【思考3】综合思考1和思考2的解答，总结上述例子变量间关系的共同特点？ 【早期函数概念】 十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关 系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几 何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念。 1718年约翰?贝努利对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构 成的量（是历史上第一个正式发表的明确的函数定义），贝努利把变量x和常量按任何方 式构成的量叫“ x的函数”。 欧拉在《无穷分析引论》（1748）中给出的函数定义是："一个变量的函数是由该 变量和一些数或常量以任何方式组成的解析式。” 【总结】十七和十八世纪的数学家对函数问题的认识上有着共同的思考：函数就是解 析式
【最新整理，下载后即可编辑】 函数概念的历史发展 函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。 函数（function ）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler ）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。 函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。 牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函 数概念的雏形。最初，函数是表示代数上的幂（23,,,x x x …），1673 年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。 一、解析的函数概念 在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x 和常量用任何方式构成的量都可以称为x 的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方
历史学科五大核心素养 朱汉国 （北京师范大学历史学院教授、博士生导师，兼任教育部基础教育专家工作委员会委员、普通高中历史课程标准修订组组长、教育部考试中心高考考试内容改革专家委员会委员等，主要研究中国近现代史和历史教育。） 1、如何认识历史学科核心素养？ 新版高中历史课程标准明确指出：“历史课程要将培养和提高学生的历史学科核心素养作为目标”。“课程结构的设计、课程内容的选择、课程的实施等，都要始终贯穿发展学生历史学科核心素养这一任务。”。 那么，什么是学科核心素养？如何认识和理解历史学科核心素养？ 所谓学科核心素养，它是指学生在接受某一学科教育过程中，以学科知识技能为基础，整合了情感、态度或价值观在内的，逐步形成的适应个人终生发展和社会发展需要的正确的价值观念、必备品格和关键能力。能够满足特定现实需求的正确的价值观念、必备品格和关键能力。学科核心素养不是简单的知识或技能，而是既包括一般意义上的知识与能力，还包括情感、态度、价值观。可以说，学科核心素养，是学生学习该学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就。 在这里有三个关键词非常重要：正确的价值观念、必备品格和关键能力。这是发展学生核心素养内涵的三个重要要素，是学科核心素养的三个维度目标。这三个维度目标之间是一个不可分割的整体。华东师大崔元漷教授曾举驾驶素养为例来说明。上驾校绝不是背一点驾驶知识，必须学会驾驶。但一个合格的驾驶员必须具备一定的驾驶素养，其驾驶素养包含价值观念、必备品格和关键能力三个目标。驾驶员的关键能力是安全驾驶；必备品格是礼貌行车；价值观念是尊重生命。每个学科所养成的核心素养内容虽有所不同，但这三个维度是一致的。 历史学科核心素养是历史课程的总目标，是学生发展核心素养在历史课程学习中的具体体现。2017年版高中历史课程标准对历史学科的核心素养做了明确界定：“学科核心素养是学科育人价值的集中体现，是学生通过学科学习逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。”[2] 那么，历史学科而言，学生学习历史后应树立什么样的价值观念？具有什么样的必备品格和关键能力呢？这应该是我们在认识和理解历史学科核心素养时必须明确的。 2、什么是历史学科要培养的价值观念？ 一般来说，价值观是基于人的一定的思维感官之上而作出的认知、理解、判断或抉择，是人们认定事物、辨别是非的一种思维或取向，从而体现出人、事、物一定的价值或作用；在阶级社会中，不同阶级有不同的价值观念。在今天，我们应确立什么的价值观念，这涉及高中历史教育培养什么人的问题，也涉及到我们认识历史、解释历史的价值取向问题。毫无疑问，我们今天的高中历史教育，必须服务于新时代中国特色社会主义建设事业，我们要培养社会主义事业的建设者和接班人，必须践行社会主义核心价值观。社会主义核心价值观就是我们高中历史教育要培养的价值观念。
实习报告 2011年10月5日 题目函数概念发展的历史过程 作者组长：张婕组员：王笑晗，李良芳，薛兰瑞宁,严娟娟 摘要函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一，也是数学的核心,纵观300年来函数概念的发展，众多数学家从集合、代数、直至对应、集合的角度不断赋予函数概念以新的思想，从而推动了整个数学的发展。本文通过对函数概念的发展与比较的研究，对函数概念的几个方面进行一些探索,分为这几个方面: 1 早期函数概念——几何观念下的函数 2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 4现代函数概念——集合论下的函数 正文第一方面:早期函数概念——几何观念下的函数 在欧洲，函数这一名词，是微积分的奠基人莱布尼兹首先采用的，他在年发1692表的数学论文中，就应用了函数这一概念，不过莱布尼兹仅用函数一词表示幂。后来,在十七世纪,伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。 第二方面:十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年瑞士数学家约翰·贝努利使用变量概念在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义给出了不同于几何形式的函数定义：函数就是变量和常量以任何方式组成的量，并首先采用符号作为函数的记号。也就是把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x 的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 数学家欧拉在其著作《无穷小分析论》中，把凡是给出解析式表示的变量统称为函数。1734年，欧拉首先创造十分形象且沿用至今的符号作为函数的记号，欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍,形象,但关于函数的定义，欧拉并没有真正揭示出函数概念的实质。 第三方面: 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从
对数函数的产生和发展历程 一、对数函数的产生： 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的天文数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的《整数算术》中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。 在纳皮尔所处的年代,哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算。他所制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数，记为Nap．㏒x，它与自然对数的关系为：Nap．㏒x=10㏑(107/x)由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。1619年，伦敦斯彼得所著的《新对数》使对数与自然对数更接近（以e=...为底）。对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，简化了行星轨道运算问题。 二、对数函数的发展过程： 最早传入我国的对数著作是《比例与对数》,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合编而成的.当时在lg2=中,2叫「真数」,叫做「假数」,真数与假数对列成表,故称对数表.后来改用「假数」为「对数」.我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法,著有《对数简法》（1845）、《续对数简法》（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905）看到这些著作后,大为叹服.当今中学数学教科书是先讲「指数」,后以反函数形式引出「对数」的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年,J．威廉（1675-1749）在给G．威廉的《对数表》所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著《无穷小分析寻论》（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.
总课题：数学的发展史 子课题：函数的发展史 一、组长：李 组员：刘田仁姬孙二、指导老师：张
三、班级：高一12班 四、成员简介： 李：性格开朗、刻苦认真担任组长 刘：喜欢英语、大方担任搜集 仁：喜欢信息、刻苦认真担任写作 姬：开朗大方、热情担任搜集 孙：爱好动漫、画画性格外向担任整理 田：开朗大方刻苦认真担任整理 五、选题的原因： 开阔视野，增长见识。提高我们的数学修养‘可以使我们更好的融合在一起，加强团结，了解数学。 六：研究计划： 共六人：姬刘担任搜集 李仁担任写作 孙田整理资料 七：研究成果： 历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分 有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用． 马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽． 自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源．
函数发展简史 最早提出函数（function）概念的，是１７世纪德国数学家莱布尼茨． 后又经历了贝努利、欧拉等人的改译。 １８２１年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义：“在某些变数间存在着一定的关系，当一经给定其中某一变数的值，其他变数的可随着而确定时，则将最初的变数叫自变量，其他各变数叫做函数，在柯西的定义中，首先出现了自变量一词。 １８３４年，俄国数学家罗巴契夫斯基进一步指出了对应关系（条件）的必要性，利用这个关系以求出每一个ｘ的对应值． 康托尔 自从德国数学家康托尔的集合论被大家接受后，用集合对应关系来定义函数概念就是现在高中课本里用的了。 . 中文数学书上使用的“函数”一词是转译词．是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“function”译成函数。
优美的函数图象
笛卡尔的故事 当时法国正流行黑死病，笛卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对笛卡儿非常好奇，于是上前问他…… 你从哪来的啊? “法国”“你是做什么的啊?” “我是数学家。” 这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到笛卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡儿邀请回宫。笛卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将笛卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将笛卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。笛卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到笛卡儿的信…… 在笛卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后... 就气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行…… r=a(1-sinθ) 国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究，但都没有人能够解开到底是什么意思。国王心想……反正笛卡儿快要
函数的起源与发展 今天的数学大厦已有数千年历史，这是世界数代数学家不断建设完善的结果，伴随着数学思想的发展，函数概念由模糊逐渐严密，对于数学和科学来说，函数是一个最重要，最有意义的数学概念，是人类心智发展的重要标志。 ——引言 众所周知，函数概念是在集合论的基础上产生的。 设A，B是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素?和它对应，那么就称??为从集合A到集合B的一个函 数，记作??或?。
仍然是未知的。（定义?5）这实际是“列表定义”，好像有一个“表格”，其中一栏是?x值，另一栏是与它相对应的?y值。这个定义指出了对应关系（条件）的必要性，把函数的“对应”思想表现出来，而“对应”概念正是函数概念的本质与核心。 十九世纪法国数学家柯西（?Cauchy）更明确的给出定义：有两个互相联系的变量，一个变量的数值可以在某一范围内任意变化，这样的变量叫做自变量，另一个变量的数值随着自变量的数值而变化，这个变量称为因变量，并且称因变量为自变量的函数。 直到1930年，现代的函数概念才“出炉”，若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数。 函数的应用领域是非常广泛的，几乎每个领域都有它的身影。下面来看一道千古谜题。 题目要求相当简单：只用圆规和没有刻度的直尺，作出一个正十七边形。（尺规作图） 要作正十七边形，还只能用尺规，谈何容易。然而一个数学天才只用一个晚上就解决了，他的名字就是高斯。 作图方法： 步骤一：?? ?给一圆O，作两垂直的半径OA、OB，????作C点使OC＝1/4OB，????作D点使∠OCD＝1/4∠OCA，?? ?作AO延长线上E点使得∠DCE＝ ???步骤二：?? ?作AE中点M，并以M F 点，此圆交直线OA于G4和G6两点。 ?步骤三：?? ??过G4作OA垂直线交圆O于P4 有2(cosa+cos2a+…+cos8a)=-1?? 注意到 cos15a=cos2a,cos12a=cos5a, 令x=cosa+cos2a+cos4a+cos8№a?? y=cos3a+cos5a+cos6a+cos7a???? 有:x+y=-1/2?? 又xy=(cosa+cos2a+cos4a+cos8a)(cos3a+cos5a+cos6a+cos7a)???? =1/2(cos2a+cos4a+cos4a+cos6a+…+cosa+cos15a)???? 经计算知xy=-1又有?? x=(-1+根号17)/4,y=(-1-根号17)/4?? 其次再设 x1=cosa+cos4a,x2=cos2a+cos8a??? ?y1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a???? 故有x1+x2=(-1+根号17)/4????y1+y2=(-1-根号17)/4?? 最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2??
历史学科一定要讲得透彻 李晓风认为，新课程改革一定要强调学科的特点。历史学科是由不重复的单一事件构成，而自然学科的某一现象是永远重复的。不重复的单一性事件、一个叙事性的学科，决定了历史学科不可能通过逻辑推理的方式，由初始条件就可以推出最后的结论。 学习的最终目的是要让学生具有发现问题的能力。自然学科尤其逻辑性很强的数学学科，可以采取渗透发现式学习，但是历史学科如果学生没有一定的历史知识，就不可能发现什么东西。学生什么都不知道，能发现什么？这就是单一事件和叙事性学科的一个特点。 因此，李晓风老师一直强调，历史课一定要讲，学生发现和思考问题的能力应该在老师讲课的过程中体现出来。讲课讲到一定程度，再进行一些有质量有层次的活动，这是很有必要的。有质量有层次的活动体现发现性特征，但是绝对不能把讲课免掉了。 “从具体授课的模式上来讲，现在有些课堂不区分学科的特点，一上来就是活动，好像这就是素质教育了，这一现象应该引起重视。我觉得历史课是非讲不可的，如果非要确定一个比例的话，历史课堂75%的时间要用来讲课的，然后在剩下的四分之一时间中，如果教师对问题有了充分的把握，可以进行一些有深度有质量的活动。这里需要强调的是，教师一定要对问题有把握这一前提。” “另外，老师在讲课的过程中，一定要引起学生的思考，如果能够讲到让学生目不转睛地在那想事儿，那是最好的效果。你要适时地给学生抛出一些问题，让他们去琢磨。能不能把课讲到这个程度呢？讲到这个程度的依靠是什么呢？不仅仅是教育学的那些理论和方法，更重要的还是老师的专业知识。教育学有一些理论的确不错，但是需要老师在教学中去实践，因此当老师必须首先具有深厚的学科知识和功底。” 有时候，李晓风也会和老师们进行一些争论。“强调能力，是不是就可以说不要专业知识了？如果真的那么简单的话，何不让中小学的学生就学习一门名字叫…能力课?的功课，这显然是不可能的。如果说学科知识不重要，那就不用分学科了，就只讲能力好。但事实却是，能力必须依托于学科知识。” 在日常教学中，更常见的现状是，教师教学的内容局限于对教材的重复和强化，甚至做不到解释清楚教材中涉及的问题，这样的教学，无论设计怎样令人眼花缭乱的教学活动，最后却仍然跳不出教教材的窠臼，真正的素质教育自然也就无从谈起了。 李晓风认为，高三是历史学科进行素质教育的最好时期，素质教育和应试教育是并行不悖的。也就是说老师的教学不是让学生简单地去背书，去做题，而要把知识的体系讲清楚，把关键点讲出来，还要把可以让学生思考争论的地方说出来，有些问题会让学生思考一生。 在不断反思自己的教学实践和认真翻阅一些理论著作的基础上，李晓风写了一些论文探讨历史学科的学科特点，强调历史学科的叙事性特征和从大量的不可重复的具体事件感知人类社会的演进的思维方式。 也正是因为历史学科与数学和自然科学非常严密的逻辑性、非常明确的重复性规律有很大的区别，他建议历史学科不能像是数学和自然科学学科那样进行课
函数概念的历史发展 众所周知，函数是数学中一个重要概念，它几乎渗透到每一个数学分支，因此考察函数概念的发展历史及其演变过程，无疑有助于我们学生更深刻、更全面地理解函数的本职，并且从中得到有益的方法论启示。 1 函数概念的产生阶段—变量说 马克思曾认为，函数概念是源于代数中自罗马时代就已经开始的不定方程的研究，那时，伟大的数学家丢番图对不定方程的研究已有相当程度，据此，可以认为函数概念至少在那时已经萌芽。实际上作为变量和函数的朴素概念，几乎和数学源于同一时期，因为数学家在研究物体的大小及位置关系时，自然会导致通常称为函数关系的那种从属关系。但是，真正导致函数概念得以迅速发展则是在16世纪以后，特别是由于微积分的建立，伴随这一学科的产生、发展和完善，函数概念也经历了产生、发展和完善的演变过程。 哥白尼的天文学革命以后，运动成为文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，到了16世纪，对于运动的研究已变成自然科学的中心问题。在这一时期，函数概念在不同科学家那里有着不同形式的描述。在伽利略的《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数的思想，他用文字和比例的语言表述函数关系。例如，他提出：“两个等体积圆柱体的面积之比，等于它们高度之比的平方根。”“两个侧面积相等的正圆柱，其体积之比等于它们高度之比的反比。”他又说：“从静止状态开始以定常加速度下降的物体，其经过的距离与所用时间的平方成正比。”这些描述非常清楚地表明伽利略已涉及并讨论变量和函数，但他并没有做出一般的抽象，并且也没有把文字叙述表示为符号形式。 几乎与此同时，许多数学家，如托里拆利、瓦里斯、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹等，从不同角度对函数进行了不同程度的研究.有的数学家是把一些具体的函数看成曲线进行研究,尽管当时还没有建立实连续的概念,但数学家却默认曲线都是连续的。托里拆利就曾对曲线()0≥ y ex进行过研究；而瓦里斯在他的《动学》中研究过正弦曲 =x ae 线，并注意到了这一函数的周期性。麦尔先纳研究了旋轮线等等，总的来讲，当时关于对数曲线和指数曲线的研究比较普遍。在解析几何产生前后，人们除了已认识的代数曲线外，还确定了相当多的超越曲线。笛卡儿在其著作中提到了几何曲线与机械曲线的区别并由此引出代数曲线(函数)和超越曲线(函数)的区别。
第一讲历史学科知识与教学能力（初级中学）考试大纲解读及题型示例 一、考试目标分析 1.初中历史学科知识与教学能力考试目标 初中历史学科知识与教学能力考试目标 目标要求 历史学科的知识与能力掌握历史学科的基本理论和基础知识，了解认识历史的 基本方法，并能够在初中历史教学中有效地运用这些理论、 知识及方法；掌握历史学科教学的理论和方法，了解初中历 史课程的性质和基本理念，能够运用初中历史课程标准指导 教学。 历史教学设计能力能够准确地确定和表述教学目标，正确选定教学的重点 和难点，合理选择和运用多种教学资源；对教学内容和教学 过程进行合理的设计，选择恰当的教学策略、教学方法和手 段，调动学生积极参与学习过程。 历史教学实施能力掌握初中历史教学实施的组织形式及基本步骤，恰当地 运用教学策略和教学方法；能够准确地表述教学内容，有效 地引导和组织学生的学习活动，并有针对性地对学生进行学 法指导；能够运用现代教育技术进行历史教学。 历史教学评价能力能够准确地确定和表述教学目标，正确选定教学的重点 和难点，合理选择和运用多种教学资源；对教学内容和教学 过程进行合理的设计，选择恰当的教学策略、教学方法和手 段，调动学生积极参与学习过程。 2.历史学科核心素养简介 （1）历史学科核心素养的概念。历史学科核心素养是学生在学习历史过程中逐步形成 的具有历史学科特征的必备品格和关键能力。包括唯物史观、时空观念、史料实证、历史解 释、家国情怀五个方面。 （2）历史学科核心素养的内容。唯物史观是解释人类社会历史客观基础及发展规律的 科学世界观和方法论。时空观念是在特定的时间联系和空间联系中对事物进行观察、分析的 意识和思维方式。史料实证是指对获取的史料进行辨析，并运用可信的史料努力重现历史真 实的态度与方法。历史解释是指以史料为依据，以历史理解为基础，对历史事物进行理性分 析和客观评判的态度、能力与方法。家国情怀是学习和探究历史应具有的人文追求与社会责 任。 二、考试内容概述 （一）学科知识与能力 1.了解中外历史发展的基本线索和总体趋势，掌握重要的历史人物、历史事件、历史现 象以及人类文明的主要成果，掌握人类社会发展的基本规律和历史发展的时代特征。 2.以唯物史观为指导，在教学中坚持正确的思想导向，能够运用正确的观点对历史教学 内容进行分析和解释。 3.了解多样性的历史呈现方式，熟悉主要历史载体的特征；能够运用认识历史的基本方 法，从多种渠道获取历史信息，并对所搜集的历史信息进行辨析和阐释，运用可靠的证据对 历史进行评析。 4.了解初中历史课程的地位、性质与作用；熟悉《义务教育历史课程标准（2011年版）》
数学函数的发展史 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
总课题：数学的发展史 子课题：函数的发展史 一、组长：李 组员：刘田仁姬孙 二、指导老师：张 三、班级：高一12班 四、成员简介： 李：性格开朗、刻苦认真担任组长 刘：喜欢英语、大方担任搜集 仁：喜欢信息、刻苦认真担任写作 姬：开朗大方、热情担任搜集 孙：爱好动漫、画画性格外向担任整理 田：开朗大方刻苦认真担任整理 五、选题的原因： 开阔视野，增长见识。提高我们的数学修养‘可以使我们更好的融合在一起，加强团结，了解数学。 六：研究计划： 共六人：姬刘担任搜集 李仁担任写作 孙田整理资料 七：研究成果：
历史表明，重要数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、旷日持久、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分 有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用． （一）1.早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。 马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽． 自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源． （二）
舆论学（复习用） 第一章中西比较视野下舆论含义的历史演变 第一节舆论概念在中国的形成概说 一、”舆论”一词的由来 二、中国古代舆论的表现形态 三、中国封建社会舆论的局限性 第二节舆论概念在西方的形成概说 1922年，美国专栏作家李普曼出版了《public opinion 》一书，标志着舆论学的体系初步形成。 第二章舆论学研究的代表人物及其学说 第一节西方舆论学研究思潮 1、古希腊奴隶民主制的贡献 民主制鼓励和保护思想自由及表达自由的权利。普罗塔哥拉的名言：”人是万物的尺度。” ?这里的”人”指的是一独立自主的个体，发现和肯定自主的个人的重要性，进而肯定个人参与国家事务的权利，这是古希腊民主制的重要贡献。 ?苏格拉底认为，知识不是”意见”，而是对事物本质的一种公共的和客观的认识，知识使我们摆脱了私见的束缚，成为真正能行独立判断的主体，因此，人的本质及主体性在于理性（知识）而非感性（意见）。 2、近代法国思想家 卢梭认为：”人生而自由”，一个人抛弃了自由，便贬低了自己的存在。超越个人与社会对立的办法是社会成员之间订立契约，即自己服从为自己制定的法律，这种法律不是出于个人意志而是集中体现各个人意志的公意，根本上是与个人的意志相一致。 3、近代英国思想家 穆勒： 1859年，穆勒出版《论自由》一书。他总结了法国革命的经验和教训，提醒人们注意防止”多数人的暴虐”。他担心，对自由的威胁现在并不来自政府，而是社会上多数人不能容忍非传统的见解，他们对持不同意见的少数人投以怀疑的目光，以人数上的优势压制和整肃少数人。 李普曼与《舆论学》： 李普曼将柏拉图的思想引伸后，认为”我们就像这些囚犯一样，也只能看见媒介所反映的现实，而这些反映便是构成我们头脑中对现实的图象的基础”。?《公共舆论季刊》现在成为美国舆论研究协会AAPOR （American Association for Public Opinion Research），由牛津大学出版社出版。
历史学科重要概念阐释 必修一重要概念阐释 1．禅让制：传说远古社会，黄帝以后黄河流域的部落联盟采用民主的方式推举部落联盟首领的制度。 2．王位世袭制：指王位在一家一姓中传承，父子相传或兄终弟及。 3．赋役：赋税和徭役的合称。赋税指历代统治阶级用强制方法向人民征收的实物、银钱等;徭役即历代统治者强迫人民从事的无偿劳役,包括军役、力役、杂役等。 4．郡国并行制：又称郡国制，汉朝时在推行郡县制的同时又推行封国制。 5.禁军：帝王封建时代,帝王直辖,担任护卫帝王或皇宫、首都警备任务的军队。因时代、文化与地域的不同,有其他异名同义的名称,如禁卫、亲卫、近卫、御林军等不同称呼。 6.宰相：宰是主宰，相是辅助之。它是国君之下辅助国君处理政务的最高官职。夏商是巫史，西周春秋是公卿，战国以后是宰相。 7．明朝的内阁：皇帝的侍从咨询机构，无决策权；是君主专制下的产物，维系了君主的绝对权力；内阁对皇帝负责，直接听命于皇帝，内阁大学士的权力来自皇帝的支持与信任。 8．英国的内阁：是君主立宪制下的最高行政机构，对议会而不是君主负责，要执行的是议会的法律而非君主的意志；内阁是国家的权力重心，君主不干涉内阁，更不能任意撤换内阁。 9．票拟权：指内阁辅臣在奏章上根据自己的意见用黑笔写上批示，然后经过皇帝首肯之后，才由皇帝用朱笔批上去（或者是批阅同意等字眼），再加盖玉玺方才生效。 10．君主制：以君主作为实际上的或名义上的国家最高统治者的政体。 11．贵族制：统治阶级中的一部分人掌握政权的政体。作为一种集体领导，多实行任期制与选举制。 12．寡头制：指极少数人执掌政权。 13.债奴制:是公元4世纪初期古日尔曼人建立法兰克王国后，开始实施的一种土地和奴隶相联系的制度，具体内容是大量平民因为破产而沦落为各个封建领地的领主的奴隶，无偿为领主服劳役与土地都成为了封建领主的附庸，债奴制到了后期由于土地的大量兼并而瓦解。 14．罗马法：指公元前6世纪末至公元7世纪古代罗马制定和实施的全部罗马法律。它随着罗马国家的发展而发展，呈现出较为明显的阶段性。15．习惯法和成文法：习惯法又称为不成文法，指由国家认可其具有法律效力的法律。而成文法是指由国家机关制度和公布，以成文形式出现的法律，又称制定法。 17.君主立宪制度：是资本主义国家的一种政体，它保留君主，君主的权力受宪法限制，也称为“有限君主制”。 18．内阁制亦称责任内阁制。资本主义国家由内阁总揽国家行政权力的政权组织形式。内阁由获得议会多数席位的一个或几个政党组成,经国家元首任命。内阁以总理或首相为首脑,下设有阁员,称为部长或大臣。内阁通常只对议会负责,并受议会监督。 19．国家制度，包括国体与政体，即内容与形式两个方面。国体（国家的性质），就是国家的阶级本质，是指社会各阶级在国家中的地位。政体：是国家政权的组织形式，指统治阶级采取何种形式去组织自己的政权机关，它与国家的阶级性质相适应。 20．资本主义：以资本家占有生产资料和剥削雇佣劳动为基础的社会制度。所谓资本主义国家是资产阶级反对封建制度革命胜利后建立的国家，是维护资本主义生产关系和资产阶级的根本利益的工具。 21．联邦制：即“联合的国家”，是一种国家结构形式，联邦制国家由各个联邦成员组成，各成员单位先于联邦国家存在。联邦成员国在联邦国家成立之前，是单独的享有主权的政治实体；加入联邦之后，虽然不再有完全独立的主权，但在联邦宪法规定的范围内，联邦成员的主权仍受到法律的保护。 22．邦联制：即“国家的联合”，是指若干个独立的主权国家为实现某种特定目的(如军事、经济方面的要求)而组成的一种松散的国家联合。邦联制比联邦制松散,是主权国家的联盟,通常根据条约组建。 23．共和制：是指国家的权力机关和国家元首由选举产生并有一定任期的政权组织形式。共和政体区别于君主政体，包括总统制共和制和议会制共和制。 24．总统制共和制：是资本主义民主共和制之一。总统既是国家元首又是政府首脑，总揽行政权力，统率陆、海、空三军，行政机关(政府)和立法机关(议会)相互独立；由当选的总统组织政府。 25．代议制：是一国统治阶级从各阶级、阶层、集团中，选举一定数量能够反映其利益、意志的代表组成代议机关,并根据少数服从多数的原则决定、管理国家政治、经济、文化和社会生活等重大事。代议制度，是间接民主的形式，包括议会主权形式（以英国为典型）和人民主权形式（以美国为典型）。我国实行的人民代表大会制是社会主义性质的代议制。
第二讲舆论的概念、属性和特征 ?§2.1 .舆论的概念与本质 ?一、舆论的定义 ?Consensus，public opinion，the public voice ?1，李普曼的定义 ?这些其他人头脑里的想象，他们自己的情况、他们的需要、意图和关系等等都是他们的舆论。 ?一些集团的人或者以一些集团为名义的个人按照上述的情况来行动，就成了大写字母的“舆论”。 ?李普曼所关注的核心是现实世界与我们头脑中的想象 ?什么不是舆论： ?个人意见、个人感觉不等于舆论 ?大众传播媒介的意见不等于舆论 ?意识形态宣传不等于舆论 ?２，梁启超的定义： ?夫舆论者何？多数人意见之公表于外者也。是故少数人所表意见，不成舆论。虽多数人怀抱此意见而不公表之，仍不成为舆论。（梁启超《读十月初三日上谕感言》1910）此定义提示：其一，舆论是有一定量度的；其二，舆论也是公开的意见，与“沉默的螺旋”理论的舆论定义不谋而合。?３，徐宝璜的定义： ?舆论者，在社会上占有多数之关于公共问题之自由的意见也。（徐宝璜《舆论之研究》——《北京大学月刊》1920）此定义提示：舆论的形成环境：封闭的灌输VS公开的讨论，因而，舆论是有质量高低之分的。舆论的质量：是指舆论所表达的价值观、具体观念及情绪的理智程度。 ?这一定义的角度，与德国思想家哈贝马斯在《公共领域的结构转型》中的代表型的公共领域、资产阶级的公共领域、公众领域的再封建化等概念，是想通的。 ?４、刘建明的定义 ?舆论是显示社会整体知觉和集合意识、具有权威性的多数人的共同意见。 （刘建明《基础舆论学》11页，1988） ?社会知觉是人们对社会共同的、直接的认识，也是对客体的直接的整体的知觉反应。社会整体知觉是一定社会人群的共同认识，整体只是一个相对概念，大多数情况下，是指多数人的共同知觉。 ?这一概念将舆论定位于感性认识阶段，但又与个人的感觉不同，具有一定
函数概念的历史发展 函数概念是中学中最重要的概念之一，它既是数学研究的对象，又是解决数学问题的基本思想方法。早在16、17世纪，生产和科学技术的发展要求数学不仅研究静止不动的量，而且要研究运动过程中各个量之间的依赖关系，从而促进数学由常量上学时期进入到变量数学时期。函数也就成为研究变量数学必不可少的概念。 函数（function）一词，始用于1692年，见著于微积分创始人之一莱布尼兹G.W.Leibnic,1646—1717）的著作。而f(x)则由欧拉（Euler）于1724年首次使用。我国于1859年引进函数的概念，它首次是在清代数学家李善兰与英国传教士伟烈亚历山大合译的《代微积拾级》中出现。函数在初高等数学中，在物理、化学和其他自然科学中，在经济领域和社会科学中，均有广泛的应用，起着基础的作用。 函数的概念随着数学的发展而发展，函数的定义在发展过程中不断地精确、完善、抽象，函数的概念也不断得到严谨化、精确化的表达。 牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的“生成量”就是函数概念的雏形。最初，函数 是表示代数上的幂（ 23 ,,, x x x… ），1673年，莱布尼兹把任何一个随着曲线上的点变动的几 何量，如切线、法线，以及点的横坐标都成为函数。 一、解析的函数概念 在18世纪占主导地位的观点是，把函数理解为一个解析表达式． 1698年，瑞士著名数学家约翰·贝努利定义：由变量x和常量用任何方式构成的量都可以称为x的函数．这里任何方式包括代数式子和超越式子． 1748年，约翰的学生，杰出数学家欧拉在它著名的《无穷小分析引沦》中把函数定义为“由一个变量与一些常量通过任何方式形成的解析表达式”，这就把变量与常量以及由它们的加、减、乘、除、乘方、开方和三角、指数、对数等运算构成的式子，均称为函数．并且，欧拉还给出了函数的分类，把函数分为：代数函数与超越函数，有理函数与无理函数，整函数与分函数，单值函数与多值函数． 当时把函数看作一个解析表达式的还有著名的法国数学家达朗贝尔和拉格朗日． 但这种解析的函数概念有其局阳性，如某些变量之间的对应关系不能用解析式子表达出来，那么根据这个定义就不能称之为函数关系．例如著名的狄利克雷（D1richkt）函数 1 D(x)= 0x x ???，为有理数，为无理数 二、几何的函数概念 因为解析表达式在几何上可表示为曲线，一些数学家把曲线称为函数． 1746年，达朗贝尔在研究弦振动问题时，提出了用单独的解析表达式给出的曲线是函数．后来欧拉发现有些曲线不一定是由单个解析式给出的，他提出了一个新定义：函数是“xy 平面上随手画出来的曲线所表示的y与x间的关系”．即把函数定义为一条随意画出来的曲线．欧拉称之为任意函数，即包括了由单个解析表达式给出的连续函数，也包括由若干个解析式表示的不连续函数(“不连续”函数的名称是欧拉首次提出的)．但是，欧拉的观点没有被达朗贝尔接受，并展开了激烈争论．