2011备考20计算题（题型接近，数据不一样）
1=例题1-3：一块尺寸标准的烧结普通砖（240×115×53），其干燥质量为2500g，其质量吸水率为14.0%，其密度为2.70g/cm3。试求该砖的闭口孔隙率。（提示：孔隙率=闭口孔隙率+ 开口孔隙率，开口孔隙率约等于体积吸水率）。解：ρ0=m/V0=2500/（24.0×11.5×5.3）=1.71g/cm3
P开=W体=（m1－m）/（V0ρ水）= W质ρ0/ρ水=14.0%×1.71/1.00=23.9%
P=1－ρ0/ρ=1－1.71/2.70=36.7%，
P闭=P－P开=36.7－23.9=12.8%。
2=例题1-8：称取堆积密度为1480kg/m3的干砂300g，将此砂装入500mL的容量瓶（已有约250mL水）内，并排尽气泡，静止24h小时后加水到刻度，称得总重量为850g；将瓶内砂和水倒出，再向瓶内重新注水到刻度，此时称得总重量为666 g。再将砂敲碎磨细过筛（0.2 mm）烘干后，取样55.01 g，测得其排水体积V排水为20.55 cm3。试计算该砂的空隙率。
解：密度ρ=m/V=55.01/20.55=2.68 g/cm3，
ρ’=300×1/(300+666-850)=2.59 g/cm3，
空隙率P’=1－ρ’0/ρ’=1－1.48/2.59=42.9%。
3=例题4-1：实验测得某普通水泥28d龄期的胶砂破坏荷载见下表，请确定该水泥的强度等级。（注，其3d强度已达到52.5级普通水泥的强度指标）解：
C C C
f f=1.5F f L/(bh2)=1.5F f×100/(40×402)=1.5×3200×100/(40×402)=7.5MPa，
由误差分析得：f C5平均抗压强度=53.6MPa＞52.5，f f3平均抗折强度=7.5MPa＞7.0。
该水泥强度等级为52.5级。
4=例题5-4：某干砂(500g)筛析结果如下表所示，试求其细度模数和粗细程度。
μf=[(β2+β3+β4+β5+β6)-5β1]/(100-β1)=[(20.0+45.0+75.0+85.0+95.0)-5×5.0]/(100-5.0)=3.1，粗砂
5=例题5-14：今有按C20配合比浇注的混凝土10组，其强度分别为18.5、20.0、20.5、21.0、21.5、22.0、22.5、23.0、23.5、24.0MPa。试对该混凝土强度进行检验评定(合格评定)。
解：用计算器算得，m fcu =21.6MPa，S fcu =1.70MPa。小于2.5MPa，取2.5MPa。
m fcu=21.6＜f cu,k+1.15S fcu=20.0+1.15×2.5=22.9
f cu，min=18.5＞0.9f cu，k =0.9×20=18.0，该组混凝土强度检验评定结果为不合格。
6=例题5-20：由初步配合比经试拌调整后，求混凝土的基准配合比。先称取以下材料进行试拌:32.5级复合水泥8.0kg、水4.0kg、中砂14.0kg、碎石22.0kg。试验结果坍落度比要求的小。经加入调整材料(为初拌材料用量的10%)后重新试验，和易性达到要求。并测得表观密度为2460kg/m3。求(1)该混凝土的初步配合比。(2)基准配合比。(3)估计该混凝土的强度等级(强度标准差σ 5.0MPa)。
解：(1)该混凝土的初步配合比。
m C0:m W0:m S0:m G0 = 8.0:4.0:14.0:22.0=1:0.50:1.75:2.75。
f cu=0.53f ce(B/W-0.20)=0.53×32.5×1.08(440/220-0.20)=33.5(MPa)
f cu,t= f cu,k+1.645σ= f cu,k+1.645×5.0= 33.5(MPa)，f cu,k=25.3(MPa)，该混凝土强度等级为C25。
7=例题5-22：现浇钢筋混凝土板，设计强度等级为C20和抗渗等级为P6(砂率为36%)，采用32.5复合水泥(密度为3.1 g/cm3)，中砂(表观密度为2650 kg/m3)，碎石(表观密度为2750 kg/m3).现假定该混凝土的单位体积用水量为190kg/ m3。试求初步计算配合比。
解：f cu,0=f cu,k+1.645σ=20+1.645×4=26.6 MPa，
f cu=0.53f ce(B/W-0.20)=0.53×32.5×1.08(B/W-0.20)
令f cu,0= f cu，解得:W/B=0.61，m c =190/0.61=311
311/3100 + 190/1000 + m S/2650 + m G/2750 + 0.01×1= 1
βs= m S /( m S+m G)=36%
解得初步计算配合比为:
m C:m W:m S:m G =311:190:683:1215 =1:0.61:2.20:3.91，ρ0=2399 kg/m3。
8=例题5-23：某一混凝土施工配合比为32.5级复合水泥100 kg、自来水45 kg、含水率为2.0 %的中砂150 kg 和含水率为1.5 %的碎石为300 kg。试估算该混凝土28 d龄期的抗压强度，并求该混凝土的实验室配合比。
解：m C，=m C=100kg
m S，=m S(1+a%)=m S(1+2.0%)=150kg
m G，=m G(1+b%)=m G(1+1.5%)=300kg，
m W，=m W－m S·a%－m G·b%=m W－m S·2.0%－m G·1.5%=45kg
解得m C:m W:m S:m G =100:52.4:147.0:295.6 =1:0.52:1.47:2.96。(即为实验室配合比)
f cu=0.53f ce(B/W-0.20)=0.53×32.5×1.08(1/0.52-0.20)=32.1MPa。
9=例题5-17：一组尺寸为100×100×100 mm的混凝土试块，标准养护9天龄期，作抗压强度试验，其破坏荷载为355、405、505 kN。试求该混凝土28 d龄期的抗压强度。
解：f=F/A×0.95×lg28/lg9=405×1000/(100×100)×0.95×lg28/lg9=58.3MPa。
，现有32.5、42.5矿渣硅酸盐水泥可供选用。已知所用中砂的含水率为1％、干燥堆积密度为1500kg/m3, 施工水平一般，试计算砂浆的配合比。
解：已知施工水平一般，则系数k=1.20。选32.5级水泥。如果选42.5级水泥，则水泥用量较少。
f m,0 = kf2= 1.20×5.0=6.0 MPa
Q C=1000(f m,0-β)/(αf ce)=1000(6.0+15.09)/(3.03×32.5×1.08)=198 kg/m3，Q D=Q A– Q C=350-198=152 kg/m3
Q S=ρ0’ =1500 kg/m3，Q S(1%) =1500× (1+1%)=1515 kg/m3，Q W= 210～310=300 kg/m3
则配比为水泥:石灰膏:砂:水=198:152:1515:300=1:0.77:765:1.52
11=例题6-2：一组砂浆试块，标准养护28天，做抗压强度试验，其破坏荷载为45.0、50.0、70.0 kN。试求该砂浆的抗
12=例题℃和98℃。问如何掺配使用？
解：较软石油沥青用量Q1=（T2-T）/（T2-T1）=（98-85）/（98-49）=26.5%
较硬石油沥青用量Q2=100-Q1 =100-26.5=73.5%
13=例题9-2：今有按击实法制成的沥青混合料圆柱体试件（吸水率不大于2%）（试件的油石比为5.0%，沥青的密度为1.00 g/cm3），经12 h以后，称取其（干燥试件）空气中的质量、水中质量和表干（空气中的）质量分别为1200、700、1225 g，并经计算得到混合料的理论密度为2.38 g/cm3。试计算混合料试件的毛体积密度、空隙率、沥青体积百分率、矿料间隙率和沥青饱和度等物理指标。
解：毛体积密度ρf ==m aρw/（m f-m w）=1200×1/（1225－700）=2.29 g/cm3，
空隙率VV=V空隙/V总=1－ρf/ρt=1－毛体积密度/理论密度=1－2.29/2.38=3.8%
沥青体积百分率V A=P aρf / [(100+P a)ρa]=5×2.29/[（100+5）×1]=10.9%
矿料间隙率VMA=V A+VV=10.9+3.8=14.7%
沥青饱和度VFA=V A/(V A+VV)=10.9/（10.9+3.8）=74.1%
14=教材例题9-1. 试用试算法设计细粒式沥青混凝土用矿质混合料配合比。
[原始资料]①已知碎石、石屑、砂和矿料四种原材料的通过百分率，见表9-13。②级配范围依据《公路沥青路面施工技术规范JTG F40—2004》细粒式沥青混凝土混合料AC-13级配要求（见表9-13或表9-16）的矿质混合料。
15=教材例题9-2 试用图解法设计细粒式沥青混凝土用矿质混合料配合比。
[原始资料]①已知碎石、石屑、砂和矿料四种原材料的通过百分率，见表9-14。②级配范围依据《公路沥青路面施工技术规范JTG F40—2004》细粒式沥青混凝土混合料AC-13级配要求（见表9-14）的矿质混合料。
16=教材例题9-3：试设计某高速公路沥青路面上面层用细粒式沥青混凝土混合料AC-13的配合组成。根据规范推荐的
相应沥青混凝土类型的沥青用量范围（油石比4.5%～6.5%），通过马歇尔试验的物理-力学指标，确定沥青最佳用量。
[原始资料]①道路等级：高速公路（重载交通）。②路面类型：沥青混凝土。③结构层位：三层式沥青混凝土的上面层。④气候条件：1-4-1夏炎热-冬温-潮湿区。
[解]沥青最佳用量的确定
A.试件成型。
B.马歇尔试验。按规范要求，对各组沥青混合料进行实测毛体积密度、空隙率、沥青饱和度、稳定度、流值等试验，并得到沥青混合料的马歇尔试验等结果（见表9-18）。
表9-18 沥青混合料的马歇尔试验物理-力学指标测定结果汇总表和作图（图见教材）分析结果
a1=5.2%，稳定度MS最大值a2=5.2%，空隙率VV要求范围的中值a3=5.4%，沥青饱和度VFA要求范围的中值a4=5.5%，流值FL要求范围的中值a5=5.3%，矿料间隙率VMA最小值a6=5.5%。还得到均符合规范规定的沥青混合料技术标准要求的沥青用量范围OAC min~OAC max=4.9%~6.3%。
D.确定沥青最佳用量。最佳沥青用量的初始值OAC1=(a1+a2+a3+a4)/4=(5.2+5.2+5.4+5.5)/4=5.3%
沥青最佳用量范围的中值OAC2=(OAC min+ OAC max)/2=(4.9+6.3)/2=5.6%
最佳沥青用量OAC=(OAC1+ OAC2)/2 =(5.3+5.6)/2=5.4%
17=例题10-10：在一个批次的钢筋中按规定抽样，截取两根公称直径为18mm的钢筋（HRBF335）做拉伸试验，测得如下结果：屈服下限荷载分别为84.7、86.8kN；荷载分别为115.4、118.1kN；拉断后标距增量（L1－L0）分别为18.1、20.1mm。（仅就其上述三项性能）试确定其牌号（强度等级）是否达到HRBF335。（HRBF335的屈服强度、抗拉强度、断后伸长率δ5分别为大于等于335MPa、455MPa、17%。圆周率取3.142）。
解：R eL=σs=84.7×1000/（3.142×92）=332.8=335MPa，
R eL=σs=86.8×1000/（3.142×92）=341.1=340MPa，
R m=σb=115.4×1000/（3.142×92）=453.4=455MPa，
R m=σb=118.1×1000/（3.142×92）=464.0=465MPa，
A=δ5=（L1－L0）/L0=（18.1）/（5×18）=20.1%=20.0%，
A=δ5=（L1－L0）/L0=（20.1）/（5×18）=22.3%=22.5%
18=例题10-9：直径为20mm的钢筋（HRB335）试件，做拉伸试验，测得最大荷载为168kN。试求该钢材的抗拉强度、（预测）屈服点荷载的最小值、（预测）达到合理屈强比（0.65~0.75）最小值时的屈服点荷载、并预测拉断后试件标距增量(ΔL=L1－L0)的最小值（注：伸长率为δ5）。
解：抗拉强度=168×1000/（3.142×10×10）=534.7=535MPa
（预测）屈服点荷载的最小值=335×（3.142×10×10）/1000=105.3kN。
（预测）达到合理屈强比（0.65~0.75）最小值时的屈服点荷载=535×0.65×（3.142×10×10）/1000=109.3kN。
预测拉断后试件标距增量(ΔL=L1－L0)的最小值=17%×5×20=17.0mm。
19=例题11-7：一组砖的抗压破坏荷载分别为150、165、178、181、192、203、214、225、236和270kN。该组砖尺寸标准（受压面积均为120×115mm2）。试确定该组砖的强度等级，并选择该试样所用试验机的吨位。
平均平均
f k=f平均－1.80s =14.60－1.80×2.61=9.9MPa
查表后评定改组砖的强度等级为MU10。
选择该试样所用试验机的吨位为600 kN或500 kN。（20%～80%，120～480或100～400kN）
20=例题5-24(有修改)：某工程需配制坍落度要求为180±20mm的C40大流动性混凝土，所用水泥为42.5普通水泥（富余系数1.08），采用天然中砂和5~31.5mm碎石进行配制，所用泵送剂含固量为20%，其最佳掺量为1.5%，减水率为30%。已知混凝土拌合物在坍落度要求为75~90mm时，单位用水量为205kg；在坍落度要求为60mm时已知砂率为31%。试求该混凝土的初步配合比。
解：
f cu,0=f cu,k+1.645σ=40+1.645×5=48.2 MPa，
f cu=0.46f ce(C/W-0.07)=0.46×42.5×1.08(C/W-0.07)
令f cu,0= f cu，解得:W/C=0.43
m W=【205+(（180+20)-80) ×5/20】×（1-30%）=235×（1-30%）=165kg
βs=31+（180+20)-60) ×1/20=38%
m C =165/0.43=384
384+165+m S+m G=2400
βs= m S /( m S+m G)=38%
则：m S=703kg, m G=1148kg m J=m C×J=384×1.5%=5.76=1.15（固）+4.61（水）kg
该混凝土配合比为：水泥：水：砂：碎石：减水剂=384：160：703：1148：5.76。
21=例题5-24(按新标准计算)：某工程需配制坍落度要求为180±20mm的C40大流动性混凝土，所用水泥为42.5普通水泥（富余系数1.08），Ⅱ级粉煤灰掺量为15%（强度影响系数0.90），S95矿渣掺量为20%（强度影响系数0.975），采用天然中砂和5~31.5mm碎石进行配制，所用泵送剂含固量为20%，其最佳掺量为1.5%，减水率为30%。已知混凝土拌合物在坍落度要求为75~90mm时，单位用水量为205kg；在坍落度要求为60mm时已知砂率为30%。试求该混凝土的初步配合比。
解：
f cu,0=f cu,k+1.645σ=40+1.645×5=48.2 MPa，
f cu = αa f b/(B/W－αb)= αaγfγslγc f ce,
g /(B/W-αb)=0.53γfγslγc f ce,g /(B/W-0.20)= 0.53×0.90×0.975×1.08×42.5 /(B/W-0.20)
令f cu,0= f cu，解得:W/B=0.41
m W=【205+(（180+20)-80) ×5/20】×（1-30%）=235×（1-30%）=165kg
βs=31+（180+20)-60) ×1/20=38%
m B=165/0.41=402，m F=402×0.15=60，m SL=402×0.20=80，m C=402×（1-0.15-0.20）=261
261+60+80+165+m S+m G=2360
βs= m S /( m S+m G)=38%
则：m S=681kg, m G=1112kg m J=m B×J=402×1.5%=6.03=1.21（固）+4.82（水）kg
该混凝土配合比为：水泥：粉煤灰：矿渣：水：砂：碎石：减水剂=261：60：80：160：681：1112：6.03。
1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力． 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有 1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:
(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。 7、密度是0.6×103kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例１】下列各式 其中是二次根式的是＿_＿_＿＿_＿_（填序号). 举一反三: １、下列各式中,一定是二次根式的是( ） A B C D 2__＿＿__个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .［来源:学*科＊网Z*X*X*K ］ 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ) A 、x ＞3 ??B 、ｘ≥３ C 、 x>4 ??Ｄ 、x ≥３且x ≠４ 有意义的ｘ的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 Ｃ、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y ＝5-x +x -5+2009，则x+y ＝ 举一反三： 2 ()x y =+,则x -ｙ的值为( )
A ．-1 B ．1 Ｃ.2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且ｙ＝4x 233x 2+-+-,求x ｙ的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是ａ,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y,求y x 1 2+ 的值． 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 ２、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A ．３ ? B ．– ３? C.1? Ｄ．– 1 ３、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜ｘ2－4｜+652+-y y =０，则第三边长为＿__＿＿＿. ４、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 （公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、０ Ｃ、2a —4 D 、4
1 9 3 7 3 6 8 2 4 3 5 8 +7 1 +5 7 + 4 7 -7 6 -1 4 -2 9 5 7 7 1 1 1 9 5 2 9 9 6 -1 8 -5 4 +8 9 -4 9 +4 9 -4 7 5 8 5 2 2 9 1 7 3 3 6 2 -2 9 +2 9 +4 5 +5 6 +5 8 +2 8 7 2 6 9 7 1 2 6 4 7 4 3 -6 5 +2 7 +1 9 -1 9 -3 8 -1 8 5 8 1 3 6 8 9 7 5 9 9 8 -3 9 +6 7 -3 9 -5 8 +1 5 -4 9 5 6 1 8 6 1 6 3 1 3 9 4 -3 9 +7 4 -2 2 -2 8 +3 8 -3 9 4 2 2 7 9 7 9 3 6 1 4 6 -2 3 -1 8 - 5 8 -2 8 -2 8 +1 5
3 2 3 8 9 4 6 1 1 1 2 7 -1 8 + 5 1 - 6 6 +2 9 +6 9 +6 6 5 7 4 4 6 1 9 7 7 8 3 2 -2 8 -2 9 +1 9 -1 8 -6 9 +4 9 1 9 5 7 7 7 6 9 7 7 2 2 +5 9 -2 8 -1 9 +1 7 -6 8 +4 6 5 8 4 2 2 5 6 3 6 6 9 8 +2 9 +2 9 +6 8 +1 9 +2 6 -6 9 4 4 3 3 7 1 7 3 3 9 2 9 +2 9 +3 9 -6 4 - 5 4 +3 3 +5 7 4 3 4 8 8 7 8 3 1 9 9 4 -1 5 +2 2 -3 8 - 3 5 + 6 3 -2 7 2 6 4 6 2 1 7 5 5 5 5 7 +6 4 -2 7 -1 2 - 3 9 --3 8 +3 3
计算题(本题包含26小题) 50．(04吉林)边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为0.6×103kg/m3. 将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg） 51．(04长春)弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。 求：（1）石块受到的浮力； （2）石块的体积；（3）石块的密度 52．(03辽宁省)如图所示,在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时,弹簧测力计的示数恰好为零. 求:(1) 木块的密度多大? (2) 若把木块从测力计上取下,并轻轻放入水里,那么在木块上加多大竖直向下的压力,才能使木块刚好全部浸入水中?(g=10N/kg) 53．(05毕节地区)如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为0.6×103kg/m，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求： (1)木块的质量； (2木块在水中所受浮力的大小； (3)木块浸在水中的体积； (4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg） 54．一个圆柱形物体悬浮在密度为1.2×103kg/m3的盐水中如图,已知圆柱体的横截面积是10cm2,长度为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体上、下表面受到的压力多大?物体受到的浮力是多大?(g=10N/kg) 55．(05自贡市)一个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问： （l）物块所受浮力为多少？ (2)物块的密度为多少？(ρ水＝1.0×1O3kg/m3, g＝10N/kg)
56．(03四川中考)在"抗洪抢险"中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5的体积浸没在水中,若g取10N/kg,求: (1) 此时床垫受到的浮力有多大? (2) 床垫的密度是多少? (3)若被救的人的平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人? 57．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：塑料块的质量是多大?当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到的浮力是多大?塑料块的密度是多大?( g=10 牛/千克) 58．一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有2/5的体积露出水面，若用10牛竖直向下的力压着木块,木块刚好能被淹没，求木块的质量是多少?( g=10 牛/千克) 59．将一重为2牛的金属圆筒容器,开口向上放入水中,圆筒有1/3的体积露出水面,如在圆筒内再装入100厘米3的某种液体后,金属圆筒有14/15的体积浸没在水中,(g=10N/kg)求:(1)金属圆筒的容积为多少米3?(筒壁厚度不计) (2)金属圆筒内所装液体的密度为多少? 60．(05南宁市)"曹冲称象"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把"浮力秤"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3） 求： ⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。 ⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 ⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。 61．(04重庆)把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9× 103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。 62．一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少? (2)球的空心部分所充液体的密度是多大?
二年级数学下册第5单元混合运算 1、直接写出下面各题的得数。 5×9= 35-14= 6×4= 42÷6= 15+32= 100-92= 8×7= 63÷7= 25÷5= 48÷6= 56÷8= 125 ＋25= 6×9-24= 32÷8+12= 25-3÷3= 12+3×8= 4× 4÷2= 9×（15-8）= （9+9）÷2= 5×6+9= 5－8÷4= 4＋ 24÷8= 2、脱式计算 24+12÷6 35-63÷7 5×8-39 （23+49）÷8 48-18÷3 （52-45）×6 23＋5×8 2×6＋37 90－3×9 8×7－34 7×5+18 32÷4+2572÷(24-16) (34+47)÷9 56－2×6 能力知识： 一、填空题 1、在○里填上＞、＜或=。 6×5+6○35 （3+5）×1○8 20-4÷4○4 5×（10-8）○10 38○6×7-3 63○7×8+9
家庭作业： 1、计算： 75+15－36 60＋40÷8 50－(30+12) (21－18)×8 45÷(3×3) 8+8×9 5×8－24 18+12÷442÷6×9 6×(49－40) 7×2+48+16÷4 12+4×381÷9÷37×(5+2) 一、填空题 1．竖式计算，在（）里填上得数． （1）25＋37＋19＝（2）90－37－28＝ （3）5＋94－49＝（4）75－38－19＝ （5）49＋24－65＝（6）39＋45－57＝
2．依次在□里填上得数． 3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”． （1）43＋7＋16○65 （2）54－（24－14）○44 （3）36＋40－35○32 （4）75－（85－25）○20 （5）27＋（50－5）○70 （6）67－60＋9○16 （7）84－（18＋29）○37 （8）82－（9－9）○80 二、计算题 1．看谁算得又对又快． （1）78－50－9＝（2）72－2－30＝ （3）35＋6＋40＝（4）47＋9－20＝ （5）17＋3＋15＝（6）75－50＋14＝ （7）49－9－30＝（8）28＋20＋2＝（9）99－20＋6＝（10）100－30－7＝
二次根式50道典型计算题 6. ))((36163--?- ； 7. 633 1 2?? ； 8. )(102 132531 -??； 9. z y x 10010101??-． 12. 5 2 1312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1 223÷?． 16. 已知：24 20-= x ，求2 21x x +的值．
18. 化简： ()2 ()3a - 19.. 把根号外的因式移到根号内： ()1.-()(2.1x - 20. (231 ?++ ?
22.. (()2 771+-- 23. ((((2 2 2 2 1111++- 24. 2 2 - 27. a b a b ??+--
28. 已知：x y ==3243223 2x xy x y x y x y -++的值。 29. 已知：1 1a a +=221 a a +的值。 30. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简： 3y - 31. 已知 ()1 1 039 32 2++=+-+-y x x x y x ，求 的值。
32（1）－645×（－448）；（2）（－64）×（－81）； （3）1452－242；（4）3c 2ab 5c2 ÷ 3 2 5b 2a 33. 化简： （1）2700；（2）；（3）16 81 ；（4） 8a2b c2 ． 34.一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。 35. 若最简二次根式是同类二次根式，则______ a=。 36. 已知x y ==33_________ x y xy +=。
100以内数学计算题含答案 26+46= 88-19= 88-66= 17+43= 18+67= 57-31= 95-90= 90-58= 10+20= 19+62= 78-62= 54-46= 23+25= 78-15= 42-31= 23+58= 75-23= 63-33= 31+49= 38+41= 44-29= 78-31= 69-15= 64-50= 13+50= 88-68= 67-33= 22+65= 89-14= 20-16= 63-30= 28-13= 47-11= 99-96= 33-26= 81-25= 25+43= 12+36= 93-72= 91-14= 86-10= 20-11= 33+42= 56-28= 23+26= 25+46= 11+64= 83-11= 89-10= 17+41= 80-26= 98-40= 76-68= 59-31= 12+83= 41+50= 95-84= 42-30= 90-24= 49+51= 99-34= 57-29= 90-87= 14+55= 76-39= 28+35= 32+50= 85-81= 84-61= 98-23= 99-26= 33-30= 25+29= 67-14= 20+70= 32+52= 40-20= 89-84= 46+53= 44-37= 43+55= 12+40= 41-22= 92-70= 99-23= 29-13= 13+60= 19-14= 35-10= 86-11= 12+35= 72-30= 89-20= 86-30= 13+29=
54-38= 97-67= 17+38= 58-25= 70-54= 61-54= 20-13= 67-45= 83-53= 89-41= 29+65= 57-49= 81-14= 42-37= 24+40= 81-19= 32-30= 94-23= 74-26= 86-47= 78-54= 76-57= 12+42= 95-34= 99-70= 93-33= 39+42= 19+46= 32+46= 40-33= 87-51= 79-30= 46+49= 80-25= 26+42= 24+32= 97-51= 97-24= 12+47= 36-14= 46-11= 12+43= 19-17= 50-45= 59-13= 96-76= 13+74= 47-13= 94-16= 99-29= 57-13= 35-24= 22+35= 15+55= 97-85= 38-34= 29+54= 87-70= 60-51= 98-91= 61-32= 97-46= 18+76= 23+23= 74-48= 84-14= 46-12= 33-28= 30+54= 87-27= 74-69= 21+79= 37-25= 88-78= 50-37= 20+71= 11+26= 84-46= 59-53= 38+43= 84-74= 96-20= 17+34= 56-38= 55-13= 78-51= 33-17= 66-28= 90-28= 17+76= 84-44= 14+70= 85-59= 32+37= 33+33= 90-32= 38+55= 18+36= 16+21= 86-36= 55-18= 76-40= 88-41= 90-60= 22+39=
浮力计算题 一．填空题（共3小题） 1．学习了浮力产生的原因后，小明同学将一质量为150g、体积为180cm3橡胶块，用手将其浸没在水槽的水中（水未溢出），松手后橡胶块将（选填“上浮”“下沉”或“悬浮”），待其静止后，橡胶块所受的浮力为N；与未放入橡胶块时相比，水槽底部受到的压强将（选填“不变”“增大”或“减小”）．（g 取10N/kg） 2．有甲、乙、丙三个小球放入同一液体中，甲漂浮，乙悬浮，丙沉入底部。若他们的质量相同，则三者所受浮力的关系为、密度关系为、若三者体积相同，则所受浮力的关系为。 3．重为5N的实心物体，体积为600cm3，用手把它按入水中后放手，静止后物体所受浮力为N，若把它放入密度为0.8×103kg/m3的酒精中它将（填“上浮”、“下沉”、“悬浮”）。 二．计算题（共5小题） 4．重5N的小球挂在弹簧测力计下端。当小球有一半体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为2N，g取10N/kg．则 （1）小球受到浮力是多大？ （2）小球的体积是多少？ （3）若将小球从弹簧测力计下端取下，直接放入水中，当小球静止时，受到的浮力是多大？ 5．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。 （1）求木块所受浮力； （2）若木块下表面所处的深度为0.2m，求木块下表面受到水的压强； （3）求木块下表面面积； （4）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大压力。
6．一个密度为0.6×103kg/m3的木块，体积为0.02m3，用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。（取g=10N/kg，水密度为1.0×103kg/m3）求： （1）此时木块所受的浮力是多少？ （2）绳子的拉力是多少？ （3）剪断绳子，木块静止后，木块露出水面的体积？ 7．一个形状不规则的质量为55g的实心物体，放入装有水的烧杯中后沉入水底，排开重0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体恰好悬浮为止。g=10N/kg，求： （1）物体的体积是多大？ （2）物体悬浮时，盐水的密度是多大？ 8．一用细绳拴着的长方形实心物体沉在水平的水底，现用测力计挂着细绳拉着物体竖直向上匀速运动，测力计示数F与测力计上升距离h的关系如图所示，则：（1）物体浸没在水中时，受到水的浮力是多少？ （2）物体浸没在水中时，其上表面受到水的最大压强是多少？ （3）物体的密度是多少？（取g=10N/kg，水密度为1.0×103kg/m3）
408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81) 6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20 100÷（32-30）25×4-12×5 280＋840÷24×5 102×76+58×98 84×36+64×84 408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5 32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81)
小学二年级数学100以内两位数列竖式计算题560道 77-46+32= 65-38+26= 79+19-56= 56+74-26= 58-36+27= 84-27+16= 4+27-16= 99+（25-24）= 93+23+94= 69-(39-23)= 77-76+32= 61-38+26= 79+19-16= 16+77-26= 18-36+27= 87-27+16= 30+(23-29) = 49+29-26= 73-23-4= 93-(39-23) = 99-46+32= 65-39+26= 56+94-26= 71-（25-24）= 59-36+29= 94-29+96= 93-23+94= 33-(39-23) = 99-（25-24）= 69-39+26= 99-96+32= 30-(23-29) = 99+99-96= 96+99-26= 99-36+29= 99-29+96= 30-(23+29) = 23+23+94= 99-（99-29）= 55-46+22= 65-28+26= 58+18-56= 93-(39-23) = 56+54-26= 58-26+25= 84-25+16= 4+25-16= 82+22+84= 68-(28-22) = 88+（25-24）= 55-56+22= 61-28+26= 58+18-16= 16+55-26=
18-26+25= 85-25+16= 20+(22-28) = 52-22-4= 82-(28-22) = 56+84-26= 51-（25-24）= 88-46+22= 65-28+26= 49+22-56= 58-26+28= 84-28+36= 20-(22-28)= 82-22+84= 22-(28-22)= 88-（25-24）= 88-86+22= 68-28+26= 88+8-86= 36+6-26= 88-26+28= 88-28+86= 20-(22+28) = 22+22+84= 82-(28-22) = 88+（88-28）= 77-46+32= 63-38+26= 79+19-36= 36+74-26= 38-36+27= 84-27+16= 4+27-16= 33+23-94= 69-(39-23) = 99+（23-24）= 77-76+32= 61-38+26= 79+19-16= 16+47-26= 18-36+27= 87-27+16= 30+(23-29)= 36+14-26= 39-36+29= 94-29+96= 30-(23-29) = 93-23+44= 73-23-4= 93-(39-23) = 71-（23-24）= 99-46+32= 63-39+26= 49+39-36=
有关浮力和压强的计算题 1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。 4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求： （1）木头的质量； （2）木头的密度； （3）木头受到的浮力． 5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:
(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。 (2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg) 6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） 7、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。 9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求： (1).铁块的重力。 (2).铁块所受到的浮力。 (3).弹簧秤的示数。 10、有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法） 11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
. 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498 1883－398
. 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）
. 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25 21500÷125 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665） 75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) (300+6)x12 25x(4+8)
二次根式计算练习题 1. 2484554+-+ 2. 2332326-- 3. 214181 22 -+- 4. 3)154276485(÷+- 5.已知： 的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 6. ))((36163--?-； 7. 63312??； 8. )(102132531- ??； 9. z y x 10010101??-．
10. 20245-； 11. 144 25081010??..； 12. 521312321 ?÷； 13. )(b a b b a 1223÷?． 14. 2712135272 2-； 15. b a c abc 4322-． 16. 已知：2420-= x ，求221x x +的值． 17. ()1()2 ()(() 30,0a b -≥≥ ())40,0a b f f
()5()6?÷ ? 18. 化简： ())10,0a b ≥≥ ()2 ()3a 20. 21.. ( 231 ?+ ? 22.(()2771+-- 23.((((2222 1111+-
24. 22 - 28. 已知： x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。
29. 已知：11a a +=+221 a a +的值。 30. 已知：,x y 为实数，且3y p ，化简： 3y -- 31. 已知11 039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。 32（1）－645×（－448）； （2）（－64）×（－81）；
45+32-15= 30+25-45= 46-15+27= 16+（18-2）= (56+27)-68= 25+59-14= (100-56)-23= 25+59-14= 56+14-32= (56+35）-27= (29-16）+45= 80-56+14= 17+56-23= 26+59-47= 100-50+35= 76-56+45= 56-5+14= 12+9-4= 28+(12-5)= 12+(35+26)= 27+56+13= 30-17= 7846= 12+16+42= 18-9+14= 100-50-9= 46+5-37= 27+(39-15)= 90-45+9= 36-17+5= 100-60+14= 35-17+46= 29-16+45= 80-56+14= 17+56= 26+59-47= 100-50+63= 76-56+45= (56-5)-14= 12+6-4= 25+12+5= 12+35+26= 25-9-7= 39-25-11= 98-68-11= 75-69+11= 17+29+59= 16+14-8= 29-18+47= 60-25+14= 17+28-14= 100-(26+27)= 2+(35+19)= 17+25+37= 18-9+24= 17+26+15= 96-(56+14)= 25+(39-13)= 98-27= 100-69+28= 9+26+35= 32+(56-29)= 61-(2+25)= 38-29+17= 66-60+58= 35-（32-7）= 68-47+8= 26+38-19= 50-16+28= 3+29-15= 40-19+28=
5、一带阀门的圆柱形容器，底面积是300cm2,装有13cm 深的水。正方体 A 边长为12cm,重25N,用 细绳悬挂放入水中，有1/6的体积露出水面，如图11所示。试求： (1) A 受到的浮力，此时水对容器底部的压强。 (2) 若细绳所能承受的最大拉力是 14.92N,通过阀门K 缓慢放水，当绳子刚要被拉断的瞬间，容器中 液面下降的高度。(取g =10N/kg) 图15 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触 (未浸入水)如图甲，然后将 其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求： (g 取10N 6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是 2N.剪断细线，待木块静止后，将木块露 出水面的部分切去，再在剩余的木块上加 1N 向下的压力时，木块有 20cm 3的体积露出水面.求木 块的密度?( g 取10N/kg ) 木 44* — 水 3、一个不规则的实心物体，质量 55g ，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开 0.5N 的水。然 后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。 g=10N/kg )求： (1) 物体在纯水中所受的浮力； (2) 物体的体积： (3) 物体悬浮时盐水的密度。 7、密度是0.6 x 103 kg/ m 3的木块，体积是 4 m 3当它浮在水面上时，取 g=10 N/kg ，求: (1) 木块重力； (2)木块受到的浮力； (3) 木块排开水的体积；(4)木块露出水面的体积. 8、如图所示，水面上漂有一块体积为 2米3的浮冰，露出水面的体积为 0.2米3，。求：该冰块受 到的浮力。 3 ___ 4、( 9分)一根木头重为 1600N,体积为0.2m ，漂浮在水面上，g 取10N/kg .求: (1) 木头的质量； (2) 木头的密度； (3) 木头受到的浮力. 1如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重 块的体积为4dm 3，木块的密度为 0.6 x 103kg/m 3，试求： (1) 水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ (2) 若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第(1)问中的大还是小？ 200N,水深为0.5m ，木 / kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 ⑵圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 ⑶圆柱体的密度。
浮力20道计算题含答案 1．体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是多少g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是多少g．（ 酒＝0.8×103kg/m3） 2.一个金属块挂在弹簧测力计上，在空气中称读数为34牛，把它侵没在水中称测力计读数为24牛，此金属块受到的浮力是多少? 体积为多大？密度为多大？(g=10N/㎏) 3.有一金属块挂在弹簧测力计下，在空气中称时弹簧测力计的示数为15N，将它浸没在水中称时弹簧测力计的示数为5N，g=10N/kg．求： ①金属块受到的浮力；②金属块的体积；③金属块的密度。 4．如图所示，将边长是10cm的实心立方体木块轻轻放入盛满水的大水槽中。待木块静止时，从水槽中溢出了550g水，g取10N/kg，求： （1）木块静止时受到的浮力大小； （2）木块的密度； （3）木块静止时下表面受到的水的压强大小。
5．为增加学生的国防知识，某中学九（7）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m．潜水艇的总体积为1.5×103m3，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示。通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。（海水密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg） （1）水舱未充海水时，潜水艇总重力为9.27×106N，此时，漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？ （2）为使潜水艇完全潜入水中，至少应向水舱充入海水的重力是多少？ （3）潜水艇的艇壳用高强度的特种钢板制造的原因是什么？ 6．如图所示，容器重为16N，底面积100cm2，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着并完全浸没在水中，已知水重200N，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg， 试求：（1）容器对桌面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 7．如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA=0.1×103kg/m3、ρB=0.8×103kg/m3。 （1）求物体A的质量。 （2）求物体B对地面的压力。
二次根式的知识点汇总 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。 注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件， 如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知识点二：取值范围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当a≧0时，有意 义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等 于零即可。 2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当a﹤0时，没 有意义。 知识点三：二次根式（）的非负性 （）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。 注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即 0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。 知识点四：二次根式（）的性质 （） 文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.
知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。 注： 1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数，若是正数或 0，则等于a本身，即；若a是负数，则等于a的相反数-a,即； 2、中的a的取值范围可以是任意实数，即不论a取何值，一定有意义； 3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。 知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平 方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，， 而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无 意义，而.
浮力专题训练 1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？ 2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg) (1)圆柱体受的最大浮力。 (2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。 (3)圆柱体的密度。 3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求： （1）物体在纯水中所受的浮力； （2）物体的体积： （3）物体悬浮时盐水的密度。
4、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求： （1）木块重力；（2）木块受到的浮力； （3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积. 5、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10－6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m。求： （1）水对杯子底部的压强； （2）此时冰块受到的浮力； （3）冰块的密度。（g取10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3） 6、一个物块浮在水面上，它没入水中部分的体积是50cm3，露在水面上的部分体积是25cm3。 (1)物块受到的浮力多大? (2)物块的质量是多大? (3)物块的密度是多大? 7、弹簧秤下挂一个物体，在空气中读数是1.65 N，当物体全部浸入水中时，弹簧秤示数是0.9 N.求： （1）物体受到的浮力； （2）物体的体积； （3）物体的密度.（g =10 N/kg）
物理计算题20道 1、一弹簧秤的秤盘质量m 1 =1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图6所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s 后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2） 答案： ()N g a m F168 2 max = + = ； ()N a m m F72 2 1 min = + =
2. 如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g 、 电荷量q=8×10-5C 的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN 的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B 1= 15T 的匀强磁场，MN 面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m 的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B 2=5T 的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ 为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F N 随高度h 变化的关系如图所示．g 取10m/s 2，不计空气阻力．求： （1）小球刚进入磁场B 1时的加速度大小a ； （2）绝缘管的长度L ； （3）小球离开管后再次经过水平面MN 时距管口的距离△x ． 解析：（1）以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f 1，故小球在管中竖 直方向做匀加速直线运动，加速度设为a ，则2112m/s f mg qvB mg a m m --=== （2）在小球运动到管口时，F N ＝2.4×10－ 3N ，设v 1为小球竖直分速度，由11N F qv B =，则11 2m/s N F v qB == 由21 2v aL =得2 1m 2v L a == （3）小球离开管口进入复合场，其中qE ＝2×10－3N ，mg ＝2×10－ 3N ． 故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆 周运动，合速度v '与MN 成45°角，轨道半径为R ， m 22 =' = qB v m R ，小球离开管口开始计时，到再次经过MN 所通过的水平距离12m x = 对应时间s 4 2412π π== =qB m T t 小车运动距离为x 2，2m 2 x vt π ==