第二章 连续时间傅里叶变换
1 周期信号的频谱分析——傅里叶级数FS
(1) 狄义赫利条件：在同一个周期1T 内，间断点的个数有限；极大值和极小值的数目有限；
信号绝对可积∞
dt t f T 1
)(。
(2) 傅里叶级数：正交函数线性组合。
正交函数集可以是三角函数集}:sin ,cos ,1{11N n t n t n ∈ωω或复指数函数集}:{1Z n e t jn ∈ω，
函数周期为T 1，角频率为1
1122T f π
=
π=ω。 (3) 任何满足狄义赫利条件周期函数都可展成傅里叶级数。 (4) 三角形式的FS ：
(i) 展开式：∑∞
=ω+ω+=1110)sin ()(n n n t n b t con a a t f
(ii) 系数计算公式：
(a) 直流分量：?=
1
)(1
1
0T
dt t f T a (b) n 次谐波余弦分量：N n tdt n t f T a T
n ∈ω=
?,cos )(21
11
(c) n 次谐波的正弦分量：N n tdt n t f T b T
n ∈ω=
?1
,sin )(211
(iii) 系数n a 和n b 统称为三角形式的傅里叶级数系数，简称傅里叶系数。 (iv) 称11/1T f =为信号的基波、基频；1nf 为信号的n 次谐波。 (v) 合并同频率的正余弦项得：
(a) ∑∞
=ψ+ω+=110)cos()(n n n t n c c t f
(b) ∑∞
=θ+ω+=1
10)sin()(n n n t n d d t f
n ψ和n θ分别对应合并后n 次谐波的余弦项和正弦项的初相位。
(vi) 傅里叶系数之间的关系：
(a) 000d c a ==
(b) n n n n n d c a θ=ψ=sin cos (c) n n n n n n d c b θ=ψ-=cos sin (d) 000a d c ==
(e) 2222n n n n b a d c +==
(f) n
n
n a b arctg -=ψ
(g) n
n
n b a arctg
=θ (5) 复指数形式的FS ：
(i) 展开式：∑∞
-∞
=ω=n t jn n e F t f 1
)(
(ii)
系数计算：Z n dt e t f T F T
t jn n ∈=
?ω-,)(11
11
(iii) 系数之间的关系：
??
?
??≠-==0),(21
0,
0n jb a n a F n n n *
*
,
n
n n n F F F F ==--
)0(,2121212
2≠+====-n b a d c F F n n n n n n
)0(,≠==+-n d c F F n n n
n
n n n a F F =+- j b F F n n n /=--
)0(442
2222≠==+==-n F F F b a d c n
n n n n n n
(iv) n F 关于n 是共扼对称的，即它们关于原点互为共轭。 (v) 正负n (n 非零)处的n F 的幅度和等于n c 或n d 的幅度。 (6) 奇偶信号的FS ：
(i) 偶信号的FS ： ?ω=1
11
cos )(2T
n tdt n t f T a ；0sin )(21
11
=ω=
?T
n tdt n t f T b ； n n n a d c ==
n n n n n F a jb a F -==-=
22 (n F 实，偶对称)；0=ψn ；2
π
=θn (ii) 偶的周期信号的FS 系数只有直流项和余弦项。
(iii)奇信号的FS ：
00==n a a ；?ω=1
11
sin )(2T
n tdt n t f T b ；n n n n jF b d c 2===；
n n n jb F F 2
1-
=-=- (n F 纯虚，奇对称)； 2π
-=ψn ；0=θn
(iv) 奇的周期信号的FS 系数只有正弦项。
(7) 周期信号的傅里叶频谱：
(i) 称{}n F 为信号的傅里叶复数频谱，简称傅里叶级数谱或FS 谱。 (ii)称{}n F 为信号的傅里叶复数幅度频谱，简称FS 幅度谱。
(iii)称{}n ?为傅里叶复数相位频谱，简称FS 相位谱。
(iv)周期信号的FS 频谱仅在一些离散点角频率1ωn (或频率1nf )上有值。 (v)FS 也被称为傅里叶离散谱，离散间隔为11/2T π=ω。
(vi)FS 谱、FS 幅度谱和相位谱图中表示相应频谱、频谱幅度和频谱相位的离散线段被称为谱线、幅度谱线和相位谱线，分别表示FS 频谱的值、幅度和相位
(vii)连接谱线顶点的虚曲线称为包络线，反映了各谐波处FS 频谱、幅度谱和相位谱随分量的变化情况。
(viii)称n c 为单边谱，表示了信号在谐波处的实际分量大小。
(ix)称n F 为双边谱，其负频率项在实际中是不存在的。正负频率的频谱幅度相加，才是实际幅度。
(8) 周期矩形脉冲序列的FS 谱的特点：
(i) 谱线包络线为Sa 函数；
(ii) 谱线包络线过零点：(其中1
12T π
=
ω为谱线间隔)： π=πτk T n 1，或τ
π
=ωk n 21，0,≠∈k Z k 即当τπ=ω=ω/21k n 时，0===n n n F c a 。 (iii) 在频域，能量集中在第一个过零点之内。
(iv) 带宽τπ=βω/2或τ=β/1f 只与矩形脉冲的脉宽τ有关，而与脉高和周期均无关。
(定义τπ/2~0为周期矩形脉冲信号的频带宽度，简称带宽)
(9) 周期信号的功率：[]∑∞
-∞
==
n n
F t f P 2
)(
(10) 帕斯瓦尔方程：
?1
)(1
2
1
T
dt t f T 2
∑∞
-∞
==
n n
F
2 非周期信号的频谱分析—傅里叶变换(FT)
(1) 信号f (t )的傅里叶变换：
[])()()(t f F dt e t f F t j ?
∞
∞
-ω-==
ω?
是信号)(t f 的频谱密度函数或FT 频谱，简称为频谱(函数)。 (2) 频谱密度函数)(ωF 的逆傅里叶变换为：[]
)(?)(21)(1ω=
ωωπ
=
-∞
∞-ω?F F d e
F t f t
j (3) 称t j e ω-为FT 的变换核函数，t j e ω为IFT 的变换核函数。
(4) FT 与IFT 具有唯一性。如果两个函数的FT 或IFT 相等，则这两个函数必然相等。 (5) FT 具有可逆性。如果[])()(ω=F t f F ，则必有[])()(1t f F F =ω-；反之亦然。
(6) 信号的傅里叶变换一般为复值函数，可写成)
()()(ω?ω=ωj e F F
(i) 称)(ωF 为幅度频谱密度函数，简称幅度谱，表示信号的幅度密度随频率变化的
幅频特性； (ii) 称())()(ω=ω?F Arg 为相位频谱密度函数，简称相位谱函数，表示信号的相位随频率变化的相频特性。
(7) FT 频谱可分解为实部和虚部：)
()()(ω+ω=ωi r jF F F
)
()
(arctan )(,)()()(2
2ωω=ω?ω+
ω=
ωr i
i r F F F F F
()())(sin )()(,)(cos )()(ω?ω=ωω?ω=ωF F F F i r
(8) FT 存在的充分条件：时域信号)(t f 绝对可积，即?
∞∞
-∞
注意：这不必要条件。有一些并非绝对可积的信号也有FT 。 (9) FT 及IFT 在赫兹域的定义：
?∞
∞
-π-=
dt e t f f F ft j 2)()(；?∞
∞-π=
df
e
f F t f ft
j 2)()(
(10) 比较FS 和FT ：
3 典型非周期信号的FT 频谱
(1) 单边指数信号：)0()()(>=-a t u e t f at
ω
+=
=
=
=
ω?
?
?∞ω+-∞ω--∞
∞
-ω-j a dt e dt e e dt e t f F t j a t j at t j 1
)()(0
)(0
幅度谱：2
2
1)(ω
+=
ωa F
相位谱：()???
??ω-=???
?
??ω+ω-=ω=ω?a arctg a j a Arg F Arg 22)()( 单边指数信号及其幅度谱、相位谱如图1所示。
ω
ω
|F(ω)|
1/a
?(ω) π/2 -π/2 0 0
t 0
1
f (t ) (a )
(b )
(c )
图1 (a)单边指数信号 (b)幅度谱 (c)相位谱
(2) 偶双边指数信号：)0()(>=-a e t f t a ?
?
?∞ω--∞-ω-∞
∞
-ω-+=
=ω0
0)()(dt e e dt e e dt e t f F t j at t j at t j
2
20
)(0)(211ω+=ω++ω-=
+
=
?
?
∞ω+-∞
-ω+--a a
j a j a dt e dt e t j a t
j a ，为实偶函数。 幅度谱：2
2
2)(ω+=
ωa a F
相位谱：0)(=ω?
偶双边指数信号及其频谱如图2所示。
ω
F(ω) 2/a
0 t 0 1
f (t ) (a )
(b )
图2 (a)偶双边指数信号 (b)频谱
(3) 矩形脉冲信号：)()(t EG t f τ= (脉宽为τ、脉高为E ) ???∞
∞
-ττ-ττ-ω-ω-ω=
=
=ω2
/2
/2
/2/cos )()(tdt E dt Ee dt e t f F t j t j
??
?
??ωτ?τ=ω
ω?
=ττ-2sin 2/2
/Sa E t E ，为实函数。
幅度谱：??
?
??ωττ=ω2)(Sa E F 相位谱：-∈???
???
?<ωτπ+<ω<τ+π>ωτπ+<ω<τπ=ω?Z k F k k F k k )
0)(()1(4)12(2,)0)(()12(24,0)(对应对应
矩形脉冲信号及其频谱如图3所示。
F (ω)
E τ=矩形脉冲面积
0 τπ2 τπ4 τπ
6 ω
-τ/2 0 τ/2 t
f (t )=)(t EG τ E
(a ) (b )
图3 (a)矩形脉冲信号 (b)频谱
矩形脉冲FT 的特点：
(i) FT 为Sa 函数，原点处函数值等于矩形脉冲的面积； (ii) FT 的过零点位置为)0(/2≠τπ=ωk k ；
(iii)频域的能量集中在第一个过零点区间[]τπτπ-∈ω/2,/2之内
(iv) 带宽为τπ=ω/2B 或τ=/1f B ，只与脉宽τ有关，与脉高E 无关。
信号等效脉宽：)0(/)0(f F =τ 信号等效带宽：τ
=1f B
图4 (a)信号的等效脉宽 (b)等效带宽
(4) 符号函数：不满足绝对可积条件，但存在FT 。
ω
=
=
ω?∞
∞-ω-j dt e
t Sgn F t
j 2)()(
幅度谱：ω
=ω2)(F 相位谱：?
?
?<ωπ>ωπ-=ω?0,2/0
,2/)(
符号函数及其频谱如图5所示。
|F(ω)|
-a a ω (b )Sgn(t)1
0 t
-1
(a )
图5 (a)符号函数 (b)频谱
(5) 冲激信号：
[]E Ee dt e
t E t E F j t
j ==δ=
δω-ω-∞
∞-?0)()(
均匀谱/白色谱：频谱在任何频率处的密度都是均匀的。
强度为E 的冲激函数的频谱是均匀谱，密度就是冲激的强度。
[]π
=
ωδ-2)(1E E F
ω
+
ωπδ=ωj F 1
)()( 在0=ω处有一个冲激，该冲激来自)(t u 中的直流分量。 单位阶跃信号及其幅度谱如图6所示。
|F(ω)| (π)
0 ω
u(t) 1
0 t
图6 单位阶跃函数及其幅度谱
4 FT 的性质
(1) 线性性：[]∑∑
=
???
?
??
?
?
n
n n n
n n t f F a t f a F )()(
线性性包括：齐次性[][])()(t f aF t af F =；叠加性[][][])()()()(2121t f F t f F t f t f F +=+。
(2) 奇偶虚实性：
偶?偶 奇?奇
实偶?实偶 (FT 可变为余弦变换) 实奇?虚奇 (FT 可变为正弦变换)
实信号的FT ：(实信号可分解为：实偶+实奇)
实部是偶函数，虚部是奇函数：实?实偶+j 实奇 偶共扼对称：)()(*ω=ω-F F
幅度谱为偶函数，相位谱为奇函数：实?实偶EXP(实奇) 虚信号的FT 具有奇共扼对称性：)()(*ω-=ω-F F
偶共轭对称或奇共轭对称的函数满足幅度对称：)()(ω=ω-F F 。 实信号或虚信号的FT 幅度谱偶对称，幅度谱函数是偶函数。 (3)
反褶和共轭性：(4) 对偶性：
傅里叶正逆变换的变换核函数是共轭对称的：()
t j t j e e ωω-=*
；()
t j t j e e ω-ω=*
[]?∞
∞
-ω-ωωπ
=
=ωd e F t f F F t
j )(21)()(1[]{}*
*
)(21
ωπ
=ω
F F []ωω=
ωω-∞
∞-ω?d e
g g F t
j )()(表示按自变量ω进行傅里叶变换，结果是t 的函数。
IFT 可以通过FT 来实现。
FT 的对偶特性：)(2)]([ω-π=f t F F
若)(t f 为偶函数，则[])(2)(ωπ=f t F F ； 若)(t f 为奇函数，则[])(2)(ωπ-=f t F F 。 (5) 尺度变换特性：)0(,1)]([≠??
?
??ω=
a a F a at f F 此性质表明：时域压缩对应频域扩展、时域扩展对应频域压缩。 (6) 时移特性：[][]0)()()(0t j t j e t f F e F t t f F o ω-ω-=ω=-
时移不影响幅度谱，只在相位谱上叠加一个线性相位。 与尺度变换特性综合：
[])0(,1)(/00≠??
? ??ω=
-ω-a e a F a t at f F a t j
(7) 频移特性：
[]
)()(00ω-ω=ωF e t f F t j
与尺度变换特性综合：())0(,1
0/0≠ω-ω=???
???
?????
??ωa a F e a t f a F a t j
频谱搬移：时域信号乘以一个复指数信号后，频谱被搬移到复指数信号的频率位置处。利用欧拉公式，通过乘以正弦或余弦信号达到频谱搬移目的。 (8) 微分特性：
时域微分：)()(ωω=???
???F j t f dt d F 频域微分：
[])()()
(t f jt F d dF -=ω
ω 如果连续运用微分特性，则
)()()(ωω=???
?
????F j t f dt d F n n n
[
]
)()()(t f jt F d F d n n
n
-=ω
ω
(9) 积分特性：
时域积分：)()0()()()(1ωδπ+ωω=??
?
??
?
ττ-∞
-?F F j d f F t
如果
ωω)(F 在0=ω处有界(或0)0(=F )，则)()()(1
ωω=??
?
??
?
ττ-∞-?F j d f F t
频域积分：)(1
)()0()(t f jt
t f d F -+
δπ?λλ?ω∞
-
(10) 卷积定理：
时域卷积定理：[][][])()()()(2121t f F t f F t f t f F ?=*
频域卷积定理：[][][])()(21
)()(2121t f F t f F t f t f F *π
=
?
(11) 时域相关性定理：[][][])()()(2*121t f F t f F t R F f f =
若)(2t f 是实偶函数，则[])()()(2121ωω=F F t R F f f 。此时，相关性定理与卷积定理一致。
自相关的傅里叶变换：[][][][]2
*)()()()(t f F t f F t f F t R F f ==。即函数的自相关函数与其
幅度谱的平方是一对傅里叶变换对）。 (12) 帕斯瓦尔定理：df f F d F dt t f 2
2
2
)2()(21)(???
∞
∞
-∞
∞
-∞
∞
-π=
ωωπ
=
5 周期信号的FT
(1) 正余弦信号的FT ： [][])()(2cos 000ω-ωδ+ω+ωδπ=???
?
????+=ωω-ωt j t j o o e e F t F
[][])()(sin 000ω-ωδ-ω+ωδπ=ωj t F
余弦信号和正弦信号的频谱如图7所示：
图7 余弦信号和正弦信号的FT
(2) 一般周期信号的FT ：
(i)设周期为1T 的周期信号)(t f 在第一个周期内的函数为)(0t f ，则
)()()()()(*)()()(1
0101010t t f nT t t f nT t t f nT t f t f T n n n ?*=-δ*=-δ=-=
∑∑∑∞
-∞
=∞-∞
=∞-∞
=
(ii) 周期单位冲激序列的FT ：[])()()(1
1111
ω?ω=ω-ωδω=?ω∞
-∞
=∑n T n t F
(a) FT 的对偶性()(211ω-ωπδ?ωn e t jn ) (b) 冲激串FS 为：t jn n n T e t 1
1)(ω∞
-∞
=∑α=?
(c) ?-ω-?=
α2
/2
/1
11
11)(1T T t jn T n dt e t T 1
1T =
(d) FT 的线性性 (iii) 一般周期信号的FT ：
[][]
∑∞-∞
=ω-ωδω?ω=??=ωn T o n F t F t f F F )()()()()(11
01[]∑∞
-∞
=ω-ωδ?ωω=n n n F )()(1101
(iv))(1
)(2101
101ω=ωπω=
n F T n F F n
(v) 关系图：
…图8 非周期信号FT 与周期信号FS/FT 比较
6 抽样信号的FT
(1) 抽样信号的FT ：∑∞
-∞
=ω-ω=
ωn s s
s n F T F )(1
)(
(2) 理想抽样前后信号频谱的变化如图9所示：
(3) 结论1：按间隔s T 进行冲激串抽样后信号的傅里叶变换，是周期函数，是原函数傅里
叶变换的s T 分之一按周期s s T /2π=ω所进行的周期延拓。 (4) 结论2：时域离散 频域周期
f (t )
F (ω)
0 t (a ) -ωc 0 ωc
ω
)
(t Ts ? )
(ω?ωωs s
(1)
(ωs )
-T s T s
t (b )
ωs
0 ωs ω
f s (t )
-T s T s t (c )
-T s T s t (d )
图9 理想抽样信号的FT
7 抽样定理
(1) 抽样定理：要保证从信号抽样后的离散时间信号无失真地恢复原始时间连续信号
（即抽样不会导致任何信息丢失），必须满足：信号是频带受限的(信号频率区间有限)；采样率s ω至少是信号最高频率的两倍。 (2) 概念(名词)：
抽样周期：进行理想采样的冲激串的周期s T 。 抽样频率：s s T f /1= 抽样角频率：s s T /2π=ω
奈奎斯特率：无失真恢复原信号条件允许的最小抽样率c s
ω=ω2(min)或c s f f 2(min)= 奈奎斯特间隔：所允许的最大抽样周期c
s f T 21
(max)=
奈奎斯特频率(折叠频率)：信号经采样后，采样率的一半2/s ω或2/s f ) 奈奎斯特区间：[]2/,2/s s ωω- 或 []2/,2/s s f f -
(3) 性质：在连续信号的抽样满足抽样定理时，奈奎斯特频率2/s ω是信号频率的上限。 (4) 从抽样信号恢复原始信号的方法：
(i) 理论上：)(2)()(t Sa t f t f c s
c s ωωω
*= ()()()[]∑∞
-∞
=-ωωω=n s c s s c
nT t Sa nT f 2
(ii)工程上：将)(t
f s通过截止频率为c 、放大倍数为s T的低通滤波器。
安装好MATLAB 2012后再安装目录下点击setup.exe 会出现 "查找安装程序类时出错，查找类时出现异常"的错误提示。该错误的解决方法是进入安装目录下的bin 文件夹双击matlab.exe 对安装程序进行激活。这是可以对该matlab.exe 创建桌面快捷方式，以后运行程序是直接双击该快捷方式即可。 信号运算 1、 信号加 MATLAB 实现: x=x1+x2 2、 信号延迟 y(n)=x(n-k) 3、 信号乘 x=x1.*x2 4、 信号变化幅度 y=k*x 5、 信号翻转 y=fliplr(x) 6、 信号采样和 数学描述：y=∑=2 1)(n n n n x MATLAB 实现： y=sum(x(n1:n2)) 7、 信号采样积 数学描述：∏==2 1)(n n n n x y MATLAB 实现： y=prod(x(n1:n2)) 8、 信号能量 数学描述：∑∞ -∞ == n x n x E 2 | )(| MATLAB 实现：Ex=sum(abs(x)^2)
9、 信号功率 数学描述：∑-== 1 2 | )(|1 P N n x n x N MATLAB 实现：Px=sum((abs(x)^2)/N MATLAB 窗函数 矩形窗 w=boxcar(n) 巴特利特窗 w=bartlett(n) 三角窗 w=triang(n) 布莱克曼窗 w=blackman(n) w=blackman(n,sflag) 海明窗 w=haiming(n) W=haiming(n,sflag) sflag 用来控制窗函数首尾的两个元素值，其取值为symmetric 、periodic 汉宁窗 w=hanning(n) 凯塞窗 w=Kaiser(n,beta) ,beta 用于控制旁瓣的高度。n 一定时，beta 越大，其频谱的旁瓣越小，但主瓣宽度相应增加；当beta 一定时，n 发生变化，其旁瓣高度不变。 切比雪夫窗：主瓣宽度最小，具有等波纹型，切比雪夫窗在边沿的采样点有尖峰。 W=chebwin(n,r)
1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。 2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性 卷积。 5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。 7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。 8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型的运算速度最高。 9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是 __N 1＋N 2－1_。 11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。 12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。 16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。 17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。 18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表 达式分别是h(n)=h1(n)*h2(n), =H1(ej ω)×H2(ej ω)。 19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。 20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。
. 3、若链接器命令文件的MEMORY部分如下所示： MEMORY { PAGE 0: PROG: origin=C00h, length=1000h PAGE 1: DATA: origin=80h, length=200h } 则下面说法不正确的是（A） A、程序存储器配置为4K字大小 B、程序存储器配置为8K字大小 C、数据存储器配置为512字大小 D、数据存储器取名为DATA 6、假定AR3中当前值为200h，AR0中的值为20h，下面说法正确的是（） A、在执行指令*AR3+0B后，AR3的值是200h； B、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值为23Fh； C、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值是180h； 7、下面对一些常用的伪指令说法正确的是：（D ） A、.def所定义的符号，是在当前模块中使用，而在别的模块中定义的符号； B、.ref 所定义的符号，是当前模块中定义，并可在别的模块中使用的符号； C、.sect命令定义的段是未初始化的段； D、.usect命令定义的段是未初始化的段。 8、在采用双操作数的间接寻址方式时，要使用到一些辅助寄存器，在此种寻址方式下，下面的 那些辅助寄存器如果使用到了是非法的（ D ） A、AR2 B、AR4 C、AR5 D、AR6 3、假设AR3的当前值为200h，当使用以下TMS320C54XX寻址模式后其中的值为多少？假定 AR0的值为20h。 （1）*AR3+0 （2）*AR3-0 （3）*AR3+ （4）*AR3 2．在直接寻址中，指令代码包含了数据存储器地址的低7 位。当ST1中直接寻址编辑方式位CPL =0 时，与DP相结合形成16位数据存储器地址；当ST1中直接寻址编辑方式位CPL =1 时，加上SP基地址形成数据存储器地址。 3．TMS320C54有两个通用引脚，BIO和XF，BIO 输入引脚可用于监视外部接口器件的状态；XF 输出引脚可以用于与外部接口器件的握手信号。 4．累加器又叫做目的寄存器，它的作用是存放从ALU或乘法器/加法器单元输出的数据。它的存放格式为Array 5．桶形移位器的移位数有三中表达方式：立即数；ASM ；T低6位 6．DSP可以处理双16位或双精度算术运算，当C16=0 双精度运算方式，当C16=1 为双16位运算方式。 20．ST1的C16＝ 0 表示ALU工作在双精度算术运算方式。 7．复位电路有三种方式，分别是上电复位；手动复位；软件复位。 8．立即数寻址指令中在数字或符号常数前面加一个# 号，来表示立即数。 9．位倒序寻址方式中，AR0中存放的是FFT点数的一半。 10．一般，COFF目标文件中包含三个缺省的段：．text 段；．data 段和．bss 段。11．汇编源程序中标号可选，若使用标号，则标号必须从第一列开始；程序中可以有注释，注释在第一列开始时前面需标上星号或分号，但在其它列开始的注释前面只能标分号。 12．C5402有23条外部程序地址线，其程序空间可扩展到1M ，内程序区在第0页。
《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即
第二章 3、处理器工作方式状态寄存器PMST 中的MP/MC、OVLY 和DROM 三个状态位对C54x的存储空间结构各有何影响？ 当OVLY= 0 时，程序存储空间不使用内部RAM。当OVLY= 1 时，程序存储空间使用内部RAM。内部RAM 同时被映射到程序存储空间和数据存储空间。当MP/ MC=0 时，4000H~EFFFH 程序存储空间定义为外部存储器；F000H~FEFFH 程序存储空间定义为内部ROM；当MP/ MC=1 时，4000H~FFFFH 程序存储空间定义为外部存储。DROM=0： 0000H~3FFFH—— 内部RAM ；4000H~FFFFH—— 外部存储器；DROM=1 ：0000H~3FFFH——内部RAM；4000H~EFFFH——外部存储器；F000H~FEFFH——片内ROM；FF00H~FFFFH——保留。 4 、TMS320C54x 芯片的片内外设主要包括哪些电路？ ①通用I/O 引脚②定时器③时钟发生器④主机接口HPI⑤串行通信接口⑥软件可编程等待状态发生器⑦可编程分区转换逻辑 5、TMS320C54x 芯片的流水线操作共有多少个操作阶段？每个阶段执行什么任务？完成一条指令都需要哪些操作周期？ 六个操作阶段:①预取指P;将PC 中的内容加载PAB ②取指F; 将读取到的指令字加载PB③译码D; 若需要，数据1 读地址加载DAB；若需要，数据2 读地址加载CAB；修正辅助寄存器和堆栈指针④寻址A; 数据1 加载DB；数据2 加载CB；若需要，数据3 写地址加载EAB⑤读数R; 数据 1 加载DB；数据 2 加载CB；若需要，数据 3 写地址加载EAB；⑥执行X。执行指令，写数据加载EB。 6、TMS320C54x 芯片的流水线冲突是怎样产生的？有哪些方法可以避免流水线冲突？答：’C54x 的流水线结构，允许多条指令同时利用CPU 的内部资源。由于CPU 的资源有限，当多于一个流水线上的指令同时访问同一资源时，可能产生时序冲突。解决办法①由CPU 通过延时自动解决；②通过程序解决，如重新安排指令或插入空操作指令。为了避免流水冲突，可以根据等待周期表来选择插入的NOP 指令的数量。 7、TMS320C54x 芯片的串行口有哪几种类型？ 四种串行口：标准同步串行口SP，缓冲同步串行口BSP，时分多路串行口TDM，多路缓冲串行口McBSP。 8 、TMS320VC5402 共有多少可屏蔽中断？它们分别是什么？NMI 和RS 属于哪一类中断源？答：TMS320VC5402 有13 个可屏蔽中断，RS 和NMI 属于外部硬件中断。 9、试分析下列程序的流水线冲突，画出流水线操作图。如何解决流水冲突？ STLM A，AR0 STM #10，AR1 LD *AR1，B 解：流水线图如下图： 解决流水线冲突：最后一条指令（LD *AR1，B）将会产生流水线冲突，在它前面加入一条NOP 指令可以解决流水线冲突。 10、试根据等待周期表，确定下列程序段需要插入几个NOP 指令。 ①LD @GAIN, T STM #input,AR1 MPY *AR1+,A 解：本段程序不需要插入NOP 指令 ②STLM B,AR2 STM #input ,AR3
对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。4、)()(5241 n R x n R x ==，只有 当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 ()n h n ∞ =-∞ <∞ ∑ 6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2 ）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法， 需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并 联型的运算速度最高。9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列 和 长度分别是 和 ，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。11、N=2M 点基2FFT ，共有 M 列蝶形， 每列有N/2 个蝶形。12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。18、单位脉冲响应分别为 和 的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n), =H 1(e j ω )× H 2(e j ω )。19、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域包括 单位圆 。20、对于M 点的有限长序列x(n)，频域采样不失真的条件是 频域采样点数N 要大于时域采样点数M 。 1、下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( y(n)=x(n 2 ) ) A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法能用于设计FIR 高通滤波4、因果FIR 滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在(z = 0 )处。6、已知某序列z 变换的收敛域为|z|<1，则该序列为(左边序列)。7、序列)1() (---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为（a Z <。8、在对连续信号均匀 采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期T s 与信号最高截止频率f h 应满足关系(T s <1/(2f h ) ) 9、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 （16=N ）。10、线性相位FIR 滤波器有几种类型（ 4） 。11、在IIR 数字滤波器的设计中，用哪种方法只适 合于片断常数特性滤波器的设计。（双线性变换法）12、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。 A ．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点 13、有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是(h(n)=h(N-n-1))。14、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( D )。A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小 B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关 C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加 D.窗函数法不能用于设计FIR 高通滤波器 15、对于傅立叶级数而言,其信号的特点是(时域连续非周期，频域连续非周期)。
第一章： 1、数字信号处理的实现方法一般有哪几种？答：数字信号处理的实现是用硬件软件或软硬结合的方法来实现各种算法。 （1）在通用的计算机上用软件实现；（2）在通用计算机系统中加上专用的加速处理机实现；（3）用通用的单片机实现，这种方法可用于一些不太复杂的数字信号处理，如数字控制；（4）用通用的可编程DSP 芯片实现。与单片机相比，DSP 芯片具有更加适合于数字信号处理的软件和硬件资源，可用于复杂的数字信号处理算法；（5）用专用的DSP 芯片实现。在一些特殊的场合，要求的信号处理速度极高，用通用DSP 芯片很难实现（ 6 ）用基于通用dsp 核的asic 芯片实现。 2、简单的叙述一下dsp 芯片的发展概况？ 答：第一阶段，DSP 的雏形阶段（1980 年前后）。代表产品：S2811 。主要用途：军事或航空航天部门。第二阶段，DSP 的成熟阶段（1990 年前后）。代表产品：TI 公司的TMS320C20 主要用途：通信、计算机领域。第三阶段，DSP 的完善阶段（2000 年以后）。代表产品：TI 公司的TMS320C54 主要用途：各个行业领域。 3、可编程dsp 芯片有哪些特点？ 答：1、采用哈佛结构（1）冯。诺依曼结构，（2 ）哈佛结构（3）改进型哈佛结构2、采用多总线结构 3. 采用流水线技术4、配有专用的硬件乘法-累加器 5、具有特殊的dsp 指令 6、快速的指令周期 7、硬件配置强 8、支持多处理器结构 9 、省电管理和低功耗 4、什么是哈佛结构和冯。诺依曼结构？它们有什么区别？答：哈佛结构：该结构采用双存储空间，程序存储器和数据存储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大地提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合于实时的数字信号处理。 冯。诺依曼结构：该结构采用单存储空间，即程序指令和数据共用一个存储空间，使用单一的地址和数据总线，取指令和取操作数都是通过条总线分时进行。当进行高速运算时，不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，其工作速度较慢。程序存储器和数据存区别：哈佛：该结构采用双存储空间，储器分开，有各自独立的程序总线和数据总线，可独立编址和独立访问，可对程序和数据进行独立传输，使取指令操作、指令执行操作、数据吞吐并行完成，大大地提高了数据处理能力和指令的执行速度，非常适合于实时的数字信号处理。冯：当进行高速运算时，不但不能同时进行取指令和取操作数，而且还会造成数据传输通道的瓶颈现象，其工作速度较慢。 5 、什么是流水线技术？答：每条指令可通过片内多功能单元完成取指、译码、取操作数和执行等多个步骤，实现多条指令的并行执行，从而在不提高系统时钟频率的条件下减少每条指令的执行时间。利用这种流水线结构，加上执行重复操作，就能保证在单指令周期内完成数字信号处理中用得最多的乘法- 累加运算。（图） 6、什么是定点dsp 芯片和浮点dsp 芯片？它们各有什么优缺点？答：若数据以定点格式工作的称为定点DSP 芯片。若数据以浮点格式工作的称为浮点DSP 芯片定点dsp 芯
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念 0.1信号、系统与信号处理 1?信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2?系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3. 信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理, 而且也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 精选
PrF ADC DSP DAC PoF （1）前置滤波器 将输入信号X a（t ）中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次X a（t）的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x（n）进行加工处理得到输出信号y（n）。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a（t）。 0.3数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术 ----- D igitalSignalProcessing 另一层是狭义的理解，为数字信号处理器----- DigitalSignalProcesso。 0.5课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号 频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessin）信号对象主要是随机信 号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1 ?按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型？
信号子空间： 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑ 在无噪声条件下，()()()()()12,, ,P x t span a a a θθθ∈ 称()()()()12 ,, ,P span a a a θθθ为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。 正交投影 设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足， 则称线性变换 P 为正交投影。 导向矢量、阵列流形 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑，其中矢量()i i a θ称为 导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号 A 表示，即 (){|(0,2)}a A θθπ=∈ 波束形成 波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即 ()()()()H H y t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。 最大似然 已知一组服从某概率模型 ()f X θ的样本集12,, ,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率 ()12,,,N f X X X θ最大的参数θ估计称为最大似然估计。 不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题 假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1 [1]i a θ= 然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差 n ?，则确定其导向矢量 ()2j n i a e πλ θ? =
河南理工大学DSP课程考试试卷 1、对于TMS320C54x系列DSP芯片，下列说法正确的是( C ) (A) 专用型DSP （B）32位DSP (C) 定点型DSP (D) 浮点型DSP 2、要使DSP能够响应某个可屏蔽中断，下面的说法正确的是(B ) A.需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 B.需要把状态寄存器ST1的INTM位置1，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 C.需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置0 D.需要把状态寄存器ST1的INTM位置0，且中断屏蔽寄存器IMR相应位置1 3、若链接器命令文件的MEMORY部分如下所示： MEMORY { PAGE 0: PROG: origin=C00h, length=1000h PAGE 1: DATA: origin=80h, length=200h } 则下面说法不正确的是（A） A、程序存储器配置为4K字大小 B、程序存储器配置为8K字大小 C、数据存储器配置为512字大小 D、数据存储器取名为DATA 5、C54X DSP的流水线是由（B ）级（也即是由多少个操作阶段）组成。 (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 6、假定AR3中当前值为200h，AR0中的值为20h，下面说法正确的是（） A、在执行指令*AR3+0B后，AR3的值是200h； B、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值为23Fh； C、在执行指令*AR3-0B后，AR3的值是180h； 7、下面对一些常用的伪指令说法正确的是：（D ） A、.def所定义的符号，是在当前模块中使用，而在别的模块中定义的符号； B、.ref 所定义的符号，是当前模块中定义，并可在别的模块中使用的符号； C、.sect命令定义的段是未初始化的段； D、.usect命令定义的段是未初始化的段。 8、在采用双操作数的间接寻址方式时，要使用到一些辅助寄存器，在此种寻址方式下，下面的 那些辅助寄存器如果使用到了是非法的（ D ）
数字信号处理学习心得 体会
数字信号处理学习心得 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基 2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响
应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层数越多，要做的越稳定就越难，这可是非常有难度的，如果学好了学精了，也是非常好找工作的。也可以从事软件方面，这实际上要我们具备比较好的模电和数电的
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且
也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？
第一章信号 1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体 2.信号的特性：时间特性，频率特性 3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号 若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号 4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的 5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限 6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱 7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析 第二章连续信号的频域分析 1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数 2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位 4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性 5.周期信号由无穷多个余弦分量组成 周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值 相频谱线大小表示谐波分量的相位 6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和 7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号 8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少 9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换； 非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集； 非周期信号的频谱是连续的； 非周期信号可以用其自身的积分表示 10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号 11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积à傅里叶级数à离散谱 非周期信号：无限区间绝对可积à傅里叶变换à连续谱 12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合 脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, ….. 脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍 周期信号的傅立叶变换也是离散的； 谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同 13.信号的持续时间与信号占有频带成反比 14.信号在时域的翻转，对应信号在频域的翻转 15.频域频移，时域只有相移，幅频不变；时域相移，只导致频域频移，相位不变
数字信号处理学习心得 XXX ( XXX学院XXX班) 一、课程认识和内容理解 《数字信号处理》是我们通信工程和电子类专业的一门重要的专业基础课程，主要任务是研究数字信号处理理论的基本概念和基本分析方法，通过建立数学模型和适当的数学分析处理，来展示这些理论和方法的实际应用。 数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利用的一门科学，信息要用一定形式的信号来表示，才能被传输、处理、存储、显示和利用，可以说，信号是信息的表现形式。这学期数字信号处理所含有的具体内容如下： 第一单元的课程我们深刻理解到时域离散信号和时域离散系统性质和特点；时域离散信号和时域离散系统时域分析方法；模拟信号的数字处理方法。 第二单元的课程我们理解了时域离散信号（序列）的傅立叶变换，时域离散信号Z变换，时域离散系统的频域分析。 第三单元的课程我们学习了离散傅立叶变换定义和性质，离散傅立叶变换应用——快速卷积，频谱分析。 第四单元的课程我们重点理解基2 FFT算法——时域抽取法﹑频域抽取法，FFT的编程方法，分裂
基FFT算法。 第五单元的课程我们学了网络结构的表示方法——信号流图，无限脉冲响应基本网络结构，有限脉冲响应基本网络结构，时域离散系统状态变量分析法。 第六单元的课程我们理解数字滤波器的基本概念，模拟滤波器的设计,巴特沃斯滤波器的设计,切比雪夫滤波器的设计，脉冲响应不变法设计无限脉冲响应字数字滤波器，双线性变换法设计无限脉冲响应字数字滤波器，数字高通﹑带通﹑带阻滤波器的设计。 第七单元的课程我们学习了线性相位有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，窗函数法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，频率采样法设计有限脉冲响应（FIR）数字滤波器 二、专业认识和未来规划 通信工程是一门工程学科，主要是在掌握通信基本理论的基础上，运用各种工程方法对通信中的一些实际问题进行处理。通过该专业的学习，可以掌握电话网、广播电视网、互联网等各种通信系统的原理，研究提高信息传送速度的技术，根据实际需要设计新的通信系统，开发可迅速准确地传送各种信息的通信工具等。 对于我们通信专业，我觉得是个很好的专业，现在这个专业很热门，这个专业以后就业的方向也很多，就业面很广。我们毕业以后工作，可以进入设备制造商、运营商、专有服务提供商以及银行等领域工作。当然,就业形势每年都会变化，所以关键还是要看自己。可以从事硬件方面，比如说PCB，别小看这门技术，平时我们在试验时制作的简单，这一技术难点就在于板的层
数字信号处理知识点归纳整理 第一章时域离散随机信号的分析 1.1. 引言 实际信号的四种形式: 连续随机信号、时域离散随机信号、幅度离散随机信号和离散随 机序列。本书讨论的是离散随机序列 ()X n ,即幅度和时域都是离散的情况。随机信号相比随机变量多 了时 间因素,时间固定即为随机变量。随机序列就是随时间n 变化的随 机变量序列。 1.2. 时域离散随机信号的统计描述 1.2.1 概率描述 1. 概率分布函数(离散情况) 随机变量 n X ,概率分布函数: ()()n X n n n F x ,n P X x =≤ (1) 2. 概率密度函数(连续情况) 若 n X 连续,概率密度函数: ()()n n X X n n F x,n p x ,n x ?=
? (2) 注意,以上两个表达式都是在固定时刻n 讨论,因此对于随机序列而言,其概率分布函数和概率密度函数都是关于n 的函数。 当讨论随机序列时,应当用二维及多维统计特性。 ()()()()1 21 21 2,,,1 21122,, ,1 2 ,,,1 2 12,1,,2, ,,,,,,1,,2, ,,,1,,2, ,,N N N x X
X N N N N x X X N x X X N N F x x x N P X x X x X x F x x x N p x x x N x x x =≤≤≤?= ??? 1.2.2 数字特征 1. 数学期望 ()()()()n x x n n m n E x n x n p x ,n dx ∞ -∞ ==????? (3) 2. 均方值与方差 均方值: ()()22 n n x n n E X x n p x ,n dx ∞ -∞ ??=??? (4) 方差: ()()()222 2x n x n x n E X m n E X m n σ????=-=-???? (5)
数字信号处理课程总结 以下图为线索连接本门课程的内容： ) (t x a ) (t y a ) (n x 一、 时域分析 1． 信号 ? 信号：模拟信号、离散信号、数字信号（各种信号的表示及关系） ? 序列运算：加、减、乘、除、反褶、卷积 ? 序列的周期性：抓定义 ? 典型序列：)(n δ（可表征任何序列）、)(n u 、)(n R N 、 n a 、jwn e 、)cos(θ+wn ∑∞ -∞ =-= m m n m x n x )()()(δ 特殊序列：)(n h 2． 系统 ? 系统的表示符号)(n h ? 系统的分类：)]([)(n x T n y = 线性：)]([)]([)]()([2121n x bT n x aT n bx n ax T +=+ 移不变：若)]([)(n x T n y =，则)]([)(m n x T m n y -=- 因果：)(n y 与什么时刻的输入有关 稳定：有界输入产生有界输出 ? 常用系统：线性移不变因果稳定系统 ? 判断系统的因果性、稳定性方法 ? 线性移不变系统的表征方法： 线性卷积：)(*)()(n h n x n y = 差分方程： 1 ()()()N M k k k k y n a y n k b x n k === -+ -∑∑
3． 序列信号如何得来？ ) (t x a ) (n x 抽样 ? 抽样定理：让)(n x 能代表)(t x a ? 抽样后频谱发生的变化？ ? 如何由)(n x 恢复)(t x a ？ )(t x a = ∑ ∞ -∞ =--m a mT t T mT t T mT x ) ()] (sin[ ) (π π 二、 复频域分析（Z 变换） 时域分析信号和系统都比较复杂，频域可以将差分方程变换为代数方程而使分析简化。 A ． 信号 1．求z 变换 定义：)(n x ?∑∞ -∞ =-= n n z n x z X )()( 收敛域：)(z X 是z 的函数，z 是复变量，有模和幅角。要其解析，则z 不能取让)(z X 无穷大的值，因此z 的取值有限制，它与)(n x 的种类一一对应。 ? )(n x 为有限长序列，则)(z X 是z 的多项式，所以)(z X 在z=0或∞时可 能会有∞，所以z 的取值为：∞< 第二章 连续时间傅里叶变换 1 周期信号的频谱分析——傅里叶级数FS (1) 狄义赫利条件：在同一个周期1T 内，间断点的个数有限；极大值和极小值的数目有限； 信号绝对可积∞
信号处理第二章知识点
相关主题
文本预览