.结构树

结构树（Structure Tree）描述结构树用于系统地：●把主题或问题领域（例如：沟通不畅、周转时间、降低存货等等）分割成更细小、更易处理的问题。

或者●发现可能导致问题产生的一个或几个根本原因。

尽管结构树和鱼骨图（因果图）可以相互替代使用（即作为第一部和第二步的工具），但是熟练的问题解决专家建议第一步使用结构树而在第二步使用鱼骨图，这样有助于参与者认清自己处在问题解决程序中的哪个位置并且避免引起混淆。

主要用途步骤对用途的描述第一步-任务2 找出与主题相关的问题第一步-任务3 选择目标问题第二步-任务1 决定采集什么数据第二步-任务2 采集数据第二步-任务3 整理及演示数据第二步-任务4 认别原因程序由于结构树既可以用于第一步又可以用于第二步，并且在每个步骤的使用中存在一些差别，所以我们先对划分主题或问题领域进行描述，然后再对发现根本原因进行描述。

划分主题或问题领域1.在一块演示板或活动挂图（或者你也可以使用一个带有卡片、大头针和线/带子的概要串联图）左下角的方框里填入第一步-任务1里的主题。

2.从方框画出一条水平线，并与一条长的垂直线相连。

从垂直线上画出几条水平线，代表与主体相关的主要问题领域。

顾客满意度问题是？主题问题领域结构树（Structure Tree）程序 3. 把主题细分为几个问题领域。

（续）划分主通过提问下面的基本问题，把主体划分为问题领域：题或问题领域在把主体划分为问题领域时，在垂直线的上方写上一个问题：“问题是？”可以有助于提醒你。

小组可以提出来帮助回答这个基本问题——“问题是什么？”的提问包括：●“你们面临的问题来自哪儿？”●“具体来讲是哪个（小组、功能部门、产品、地理区域，等等）？”●“你所说的…..是指什么？”●“我们对哪些领域感到不满意？”这些问题的答案通常提示了进一步细分的分类标准（即按照产品类型、区域、功能、小组、体系、报告类型、部分等等来细分）。

注意：如果你知道你想关注的是什么具体问题领域，那么第一步的细分工作（即第三步）就不是必需的了。

树结构知识点总结一、树结构的基本概念1.1 树的定义与特点树是一种递归的数据结构，它由结点和边组成，具有以下特点：（1）每个结点都有一个父结点，除了根结点；（2）每个结点可能有零个或多个子结点；（3）从根结点到任意结点之间有且仅有一条路径。

1.2 结点、父结点、子结点、根结点、叶子结点在树结构中，结点是树的基本单位，可以包含数据和指向其他结点的指针。

树结构中有一些特殊的结点概念：（1）父结点：一个结点的直接上级结点称为它的父结点；（2）子结点：一个结点的直接下级结点称为它的子结点；（3）根结点：树的顶层结点称为根结点；（4）叶子结点：没有子结点的结点称为叶子结点。

1.3 深度和高度在树结构中，深度是指从根结点到某个结点的唯一路径的长度。

而高度是指树中结点的最大深度。

1.4 子树在树结构中，一个结点以及它的子结点以及它的子结点的子结点构成的树称为子树。

1.5 有序树和无序树树结构分为有序树和无序树。

有序树中子结点的相对位置是重要的，而在无序树中子结点之间的相对位置不重要。

1.6 二叉树二叉树是一种特殊的树结构，每个结点最多有两个子结点，分别称为左子结点和右子结点。

二叉树是计算机科学中最基本的树结构之一。

1.7 二叉树的特殊类型二叉树有很多特殊类型，如满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、二叉搜索树等，它们在不同的场景中有着不同的应用。

1.8 树结构的表示树结构可以用不同的方式来表示，如数组表示、链表表示、层次遍历表示等。

每种表示方式都有其特点和适用场景。

二、树结构的常见应用2.1 文件系统在计算机中，文件系统通常是以树结构来表示的，每个文件夹是一个结点，而文件夹中的文件是它的子结点。

2.2 组织结构组织结构也可以用树结构来表示，每个员工是一个结点，而领导和下属的关系就是结点之间的父子关系。

2.3 数据库索引在数据库中，经常需要对数据进行索引，以提高查询的效率。

索引通常是以树结构的方式来表示的。

2.4 XML文档XML文档是一种非常常见的数据格式，它本质上就是一棵树。

关于数据结构树的举例
树是一种常见的数据结构，它有根节点、子节点和叶节点组成。

树的一个重要特点是它可以表达具有层次结构的数据。

以下是一些关于数据结构树的举例：
1. 二叉树：每个节点最多有两个子节点的树结构。

一种常见的应用是二叉搜索树，其中左子节点的值小于父节点的值，右子节点的值大于父节点的值。

2. AVL树：一种自平衡二叉搜索树，用于解决普通二叉搜索
树可能导致的不平衡问题。

AVL树通过旋转操作来使树保持
平衡。

3. 红黑树：另一种自平衡二叉搜索树，也用于解决二叉搜索树可能导致的不平衡问题。

红黑树通过颜色标记节点并进行旋转操作来保持平衡。

4. B树：一种用于在外部存储中组织大量数据的数据结构。

B
树具有多个子节点和键值对，并且在每个节点上有更多的子节点，以减少I/O操作。

5. 堆：一种特殊的树结构，用于快速访问最大或最小元素。

在大根堆中，父节点的值大于或等于子节点的值；在小根堆中，父节点的值小于或等于子节点的值。

6. 树状数组：一种特殊的树结构，用于高效地进行前缀和查询和更新操作。

树状数组通常用于解决区间求和等相关问题。

7. Trie树：一种用于存储和搜索字符串的数据结构。

Trie树逐
个字符存储字符串，并通过每个节点的子节点表示不同的字符。

这些只是数据结构树的一些常见例子，还有许多其他类型的树结构可用于各种应用。

如何快速构建树结构1.使⽤的hutool⽀持库的TreeUtil构建的树，确认maven pom⽂件有导⼊依赖<dependency><groupId>cn.hutool</groupId><artifactId>hutool-all</artifactId><version>5.3.10</version></dependency>2.定义基类，仅id和⽗节点id，节点最基础的属性@Getter@Setter@NoArgsConstructorpublic abstract class BaseTreeNodeDto {/*** 基类，必须有id和⽗节点id*/protected String id;protected String parentId;}3.接⼊不同的数据（区域，部门等等）可以定义⼦类继承基类，定义特有属性。

例如：⼀个idea插件lombok 巨⽆敌好⽤@Getter@Setter@NoArgsConstructor@AllArgsConstructorpublic class DepartMentTreeNode extends BaseTreeNodeDto{public String rank;public String maxRole;}源码：/**** @param list 需要构建树的元素列表* @param root 根节点id，这⾥注意，根节点id⼀定要存在，树的构建从根节点开始* @return List<Tree<String>> 返回⼀个list结构，树的列表*/public static List<Tree<String>> createTree(List list,String root) {TreeNodeConfig config = new TreeNodeConfig();config.setIdKey("id");//转换器，使⽤反射，对属性进⾏映射List<Tree<String>> build = TreeUtil.build(list, root, config, (object, tree) -> {Field[] fields = ReflectUtil.getFieldsDirectly(object.getClass(), true);for (Field field : fields) {String fieldName = field.getName();Object fieldValue = ReflectUtil.getFieldValue(object, field);tree.putExtra(fieldName, fieldValue);}});return build;}。

数据结构树的知识点总结一、树的基本概念。

1. 树的定义。

- 树是n（n ≥ 0）个结点的有限集。

当n = 0时，称为空树。

在任意一棵非空树中：- 有且仅有一个特定的称为根（root）的结点。

- 当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1、T2、…、Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（sub - tree）。

2. 结点的度、树的度。

- 结点的度：结点拥有的子树个数称为结点的度。

- 树的度：树内各结点的度的最大值称为树的度。

3. 叶子结点（终端结点）和分支结点（非终端结点）- 叶子结点：度为0的结点称为叶子结点或终端结点。

- 分支结点：度不为0的结点称为分支结点或非终端结点。

- 除根结点之外，分支结点也称为内部结点。

4. 树的深度（高度）- 树的层次从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推。

树中结点的最大层次称为树的深度（或高度）。

二、二叉树。

1. 二叉树的定义。

- 二叉树是n（n ≥ 0）个结点的有限集合：- 或者为空二叉树，即n = 0。

- 或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。

2. 二叉树的特点。

- 每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于2的结点。

- 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。

3. 特殊的二叉树。

- 满二叉树。

- 一棵深度为k且有2^k - 1个结点的二叉树称为满二叉树。

满二叉树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。

- 完全二叉树。

- 深度为k的、有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。

完全二叉树的叶子结点只可能在层次最大的两层上出现；对于最大层次中的叶子结点，都依次排列在该层最左边的位置上；如果有度为1的结点，只可能有一个，且该结点只有左孩子而无右孩子。

三、二叉树的存储结构。

1. 顺序存储结构。

- 二叉树的顺序存储结构就是用一组地址连续的存储单元依次自上而下、自左至右存储完全二叉树上的结点元素。

树的结构是怎样的树从上到下主要分为四部分：树叶、树枝、树干、树根。

叶是植物合成营养物质的器官。

叶子内含有叶绿体，是植物进行光合作用的主要器官。

自然界中的氧气都是由植物的叶子产生的。

同时，植物的蒸腾作用也是通过叶的气孔实现的。

根通常位于地表下面，负责吸收土壤里面的水分及溶解其中的离子，并且具有支持和贮存合成有机物质的作用。

当然，位于地表外的气生根（榕树）也属于根的一种。

树干是植物的运输通道，一方面将由叶子产生的营养物质运输到根部或其他部位，它是在韧皮部中的管道中实现的。

另一方面则是在木质部的管道中实现的，由下到上将根部吸收的水分和无机盐运送到叶部。

树枝也是植物的运输通道，此外它也有支持作用，让植物生长更多的叶子，以便产生适合其自身生长所需要的营养物质。

什么是年轮一个年轮，代表着树木经历了所生长环境的一个周期的变化，通常气候是一年一个变化周期，所以年轮也就代表着一年中树木生长的情况。

根据年轮的数目，可以推知树木的年龄，用来考查森林的年代。

不过，由于形成层有节奏的活动，有时在一年内也有可以产生几个年轮的，这叫假年轮。

像柑属类植物，一年可产生3个年轮。

所以，由年轮计算出来的树木年龄，只能是一个近似的数字。

年轮不仅可用来计算树木的年龄，从年轮的宽窄，还可以了解树木的经历以及树木与当时当地环境气候的关系。

在优越的气候条件下，树木生长得好，木质部增加得多，年轮也就较宽；反之年轮就窄。

比如，树木最初的年轮一般比较宽，这表示那时它年轻力壮，生长力强；有时一棵树在出现了很多窄的年轮以后，突然出现有宽的年轮，这表明在年轮宽的那几年，环境气候适宜，对树木生长有利。

另外，还有偏心的年轮，那就说明树木两边环境不同，通常在北半球朝南的一面较朝北的一面温暖，所以朝南的一面年轮较宽。

通过对年轮变化规律的研究和对它所在地区气候的了解，对制定超长期气象预报及制定造林规划等方面，都有指导意义。

数据结构树的种类树是一种基本的数据结构，用于表示具有层次结构的数据。

它由一组节点组成，其中的每个节点都可以有零个或多个子节点。

树可以有不同的种类，每种种类具有不同的特点和应用场景。

以下是一些常见的树的种类：1. 二叉树（Binary Tree）：二叉树是一种每个节点最多只有两个子节点的树结构。

它可以是空树，或者由一个根节点、左子树和右子树组成。

二叉树具有简单的结构，常用于二分和排序。

2. 二叉树（Binary Search Tree）：二叉树是一种具有以下特点的二叉树：左子树中的所有节点都比根节点小，右子树中的所有节点都比根节点大。

二叉树支持快速的查找、插入和删除操作，并在树中保持有序性。

3. 平衡二叉树（Balanced Binary Tree）：平衡二叉树是一种二叉树，但它在插入和删除节点时会自动调整树的结构以保持树的平衡性。

平衡二叉树的常见实现包括 AVL 树和红黑树，它们可以提供在最坏情况下仍保持对数时间复杂度的查找、插入和删除操作。

4. B树（B-Tree）：B树是一种自平衡的树结构，它具有以下特点：每个节点可以有多个子节点，每个节点中的键值有序排列，并且每个节点中的键值数量有一个上限和下限。

B树通常用于大规模数据的存储和数据库系统。

5. Trie树（Trie Tree）：Trie树，也称为字典树或前缀树，是一种专门用于处理字符串集合的树结构。

Trie树的每个节点都代表一个字符串前缀，通过将字符逐级插入树中，可以高效地完成字符串的和查找操作。

6. 线段树（Segment Tree）：线段树是一种用于处理区间查询问题的树结构。

它将要处理的区间划分为一系列离散的线段，并为每个线段创建一个节点。

线段树可以高效地回答关于区间的统计性质，如区间最小值、区间最大值、区间和等。

7. 堆（Heap）：堆是一种完全二叉树，它具有以下特点：对于每个节点，它的值都大于等于（或小于等于）它的子节点的值。

堆被广泛应用于优先队列、排序算法（如堆排序）以及图算法中。

数据结构树的特点
数据结构树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，具有以下特点：
1. 层级结构：树形结构的节点之间呈现出层级关系，每个节点可以有多个子节点，但只能有一个父节点，除了根节点没有父节点。

2. 唯一性：每个节点在树中都是唯一的，每个节点都可以通过其在树中的位置被唯一地标识。

3. 有根性：树结构中有一个根节点，它是整个树的起点，其他节点都是从根节点开始向下延伸的。

4. 无环性：在数据结构树中，每个节点都不能构成环，即不存在一个节点的子孙节点中存在其祖先节点的情况。

5. 多用途性：数据结构树在计算机科学中应用广泛，例如在搜索、排序、编译器、数据库等领域。

总之，数据结构树是一种重要的非线性数据结构，它采用层级结构，具有唯一性、有根性、无环性等特点，为计算机科学领域提供了广泛的应用场景。