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4.2.1由立体图形到视图
左（或右）视图成为物体的三视图。
三、巩固新知
例1：画出如4.2.3和图4.2.4所示的正方体和圆柱的三视图。
图4.2.3 图4. 2.4
解：正方体的三视图都是正方形.
正视图左视图俯视图
圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。
正视图左视图俯视图
试一试：观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图。（幻灯片11、12）。
2、画出如图4.2.7所示的四棱锥的三视图。（幻灯片13）
图4.2.7
解：四棱锥的三视图如下：
正视图侧视图俯视图
视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可能会学习更多整的思维过程.
教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看.
由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维.
画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外
的其他方法。
练习1.画出下列立体图形的三视图。
2.指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
（）
（）（）
四、练习反馈，巩固提高
1.画出下列物体的三视图.
2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图.
【答案】
11. 很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形.
圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调.
抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.
2.
五、师生互动，课堂小结
从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图.
六、作业设计
完成本课时对应的练习。
教
学
反
思
《由立体图形到三视图》教学设计 一、教学分析 （一）教学内容分析 本节课是华东师大版教材七年级上册第四章第2节的内容.是在学生初步认识了简单立体图形的基础上进行教学的.人们在日常生活中接触到的通常都是立体图形，但是往往都要把它转化成平面图形来研究.图形的三视图是由立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的“立体图形的表面展开图”是由立体图形转化成平面图形的另一种形式.因此，本节课的内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，为以后形成空间观念和学习立体几何打基础，所以学好它至关重要. （二）教学对象分析 七年级学生对身边有趣的事物充满好奇，对一些有规律性的问题充满探求的欲望，他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力.但是他们开始接触几何知识，空间想象力太弱，缺乏从多角度观察事物的经验 （三）教学环境分析 根据七年级学生的特点，和学校的实际情况，我采用网络环境下进行本节课的教学. 二、教学目标 （一）知识与技能 1.认识一些简单立体图形及组合体从不同方向所看到的平面图形. 2.学会画简单立体图形（包括直棱柱、圆柱、圆锥、正棱锥、球）以及由立方体组合而成的简单组合体的三视图. (二) 过程与方法 1.通过借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. 2.经历探索三视图画法的过程，动手画规范的三视图.
(三) 情感态度与价值观目标 拥有积极参与学习活动的态度，学会与人沟通、合作与分享. 三、教学重点难点 (一)教学重点 借助多媒体三维空间观察立体图形，认识立体图形的三视图. （二）教学难点 初步形成空间观念，由立体图形抽象出三视图来，画规范的三视图. 四、教学方法、过程及整合点 （一）应用信息技术创新教法与学法 依据新课标的精神以及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程.陶行知先生说得好：“我认为好的老师不是教书，也不是教学生，而是教学生学”.从学生的实际情况出发，本节课我给学生提出了三项任务，激发学生的挑战欲和求知欲.我采用了指导法、情境导入法、鼓励法、任务驱动法、研讨法、调控干预法等教学方法.让学生体验自主学习、小组合作探究、分享探究成果、小组互评交流等学习方法，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”自主转变成“主动会学”. （二）整合点分析 1.多媒体播放配乐诗《题西林壁》，让学生身临其境，体会诗句含义. 2.学生利用教学软件平台可以很快的找到要观察的立体图形，节省了大量的搜集实物或制作学具的时间. 3.学生移动鼠标旋转立体图形，可以很直观的得到不同方向看到的视图，避免了观察实物时发生的视觉误差. 4.我们的信息技术在这里已经不再只是辅助教学的演示工具，它已经成为了学生自主学习的认知工具，让学生自己去发现知识形成的过程. 5.课后布置作业，进入到平台选择自己喜欢的模型绘制三视图，上传到校园网站，促进了本校学生的交流.
课题：4.2.1由立体图形到视图 年级：七年级学科：数学编号：7-0 ( ) 主备人：王忠宝审核：审批： 课题：由立体图形到视图课型：新授课审批时间： 一、教学目标 1．了解三视图的意义，会画基本几何体的三视图； 2．初步培养学生的空间想象能力. 二、教学重、难点： 教学重点：三视图的概念 教学难点：正确画出图形的三视图 三、教学方法与手段：教学方法：引导探究,合作交流. 四、教学过程 一．创设情境 先在讲台上放一个飞机的模型（或课件出示），让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)． 允许学生自由发挥，让学生任意去画． 二．探索归纳 画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说
出画这三幅图形的角度． 生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的． 师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形． 介绍三视图法，就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图． 依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图． 例如：要做一个水管的三叉接头（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出水管接头．
三．实践应用 例1：画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
师：分析我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以 得到:正方体的三视图都是正方形． 右图是正方体的三视图．
九年级数学下册第32章投影与视图32.2视图第1课时简单几何体的三视图教案新版冀教版 1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点) 2．会画简单几何体的三视图．(难点) 一、情境导入 如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题： (1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面有什么关系？ 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知识． 二、合作探究 探究点一：简单几何体的三视图 【类型一】判断俯视图 下面的几何体中，俯视图为三角形的是( ) 解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选D. 方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图． 【类型二】判断主视图
下面的几何体中，主视图为三角形的是( ) 解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项C.主视图是三角形，正确；选项D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选C. 方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，即为主视图． 【类型三】判断左视图 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) 解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项 C.球的左视图与主视图都是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；故选B. 方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形． 三、板书设计 1．主视图、俯视图和左视图的概念； 2．三视图的画法． 本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等活动为主．使用多媒体教学，使学生更直观的感受知识，激发学习兴趣．在本次教学过程中，丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力，提升了他们的空间观念.
《由立体图形到视图》教案 学习目标 知识与技能： 1、了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间的想象能力. 过程与方法： 1、加强概念形成过程的教学，提高的思维水平. 2、通过探索和交流，增强探究能力和合作精神. 学习重、难点 重点：会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥)的三视图，会判断简单物体的三视图 难点：三视图的画法. 学习过程 一、导入 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法. 二、自学指导 什么是三视图法呢？就是从______个不同的方向看一个物体，一般是从___面、______面和______面，然后描绘三张所看到的图形，即____图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据
这三个图形制造出水管接头. 图4.2.1图4.2.2 从正面看到的图形，称为________图；从上面看到的图形，称为______图；从侧面看到的图形，称为________图，依观看方向不同，有左视图、右视图.通常将_______图、_____ ___图与_______________图称作一个物体的三视图. 二、新课导学 学习探究 探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点. 1、画出正方体的三视图. 2、画出长方体的三视图. 3、画出圆柱的三视图. 探究任务二：
4.2立体图形的视图 由立体图形到视图 知识技能目标 1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图； 2．初步培养学生的空间想象能力. 过程性目标 1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验； 2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换. 教学过程设计 一．创设情境 先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)． 允许学生自由发挥，让学生任意去画． 二．探索归纳 画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的． 师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形． 介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子. 灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影. 视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓． 三．实践应用 师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图． 依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图． 例画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
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左（或右）视图成为物体的三视图。 三、巩固新知 例1：画出如4.2.3和图4.2.4所示的正方体和圆柱的三视图。 图4.2.3 图4. 2.4 解：正方体的三视图都是正方形. 正视图左视图俯视图 圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。 正视图左视图俯视图 试一试：观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图。（幻灯片11、12）。 2、画出如图4.2.7所示的四棱锥的三视图。（幻灯片13） 图4.2.7 解：四棱锥的三视图如下： 正视图侧视图俯视图 视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可能会学习更多整的思维过程. 教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看. 由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维. 画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外
的其他方法。 练习1.画出下列立体图形的三视图。 2.指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。 （） （）（） 四、练习反馈，巩固提高 1.画出下列物体的三视图. 2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图. 【答案】 11. 很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形. 圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调. 抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.
《由立体图形到视图》教案设计 一、教学目标 1、知识与技能目标 ●让学生了解视图法是画立体图形的一种常用的方法； ●能够描述简单的立体图形的三视图； ●了解三视图是特殊的平行投影； ●会画简单组合体的三视图； 2、过程和方法目标 ●通过各种实践活动，培养学生的观察能力、动手实践能力和发展学生 的空间思维能力； ●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用相关知识和技 能解决问题。 3．情感态度和价值观目标 ●在学生探究新知的活动中，充分调动学生积极性，激发学生学数学， 爱数学的情感。 ●让学生在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志 品质，增强自信心。 二、教学重点和难点: ●掌握立体图形三视图的知识以及画出简单图形的视图； ●了解三视图是特殊的平行投影； ●从不同方向画简单组合体的三视图。 三、教学过程 实践探索，解决问题 小组合作，形成能力 创设情景，激发兴趣 应用新知，拓展思维总结反思，巩固练习
环节教学过程设计意 图 实践探索 教师出示图片：走在太阳下会看到自己的影子这 样一种生活常识。 让学生明白：投影现象广泛存在于我们生活中。 由平行光线形成的投影是平行投影；视图来自于投影， 是一种特殊的平行投影。 活动一：将正方体从正面、上面、左面平行投影 到三个平面，分别是什么图形? 主视图 俯视图 左视图 让学生认识 到视图的知 识在我们生 活中早已接 触，只是还 没有形成概 念，激发学 生的学习欲 望，消除学 生对新知识 的恐惧，了 解投影知 识，为学习 三视图做好 铺垫。 学生了解了 什么是平行 投影后，马上 将正方体从 三个不同方 向进行平行 投影，得出三 视图概念。顺 理成章，水到 渠成。 创设情境，激发兴趣
课题由视图到立体图形时间，课时1 教学目标 1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图. 2.能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图. 1.经历搭建几何体的过程，从不同方向观察，并画出三视图，培养学生的空间观念，积累 丰富的数学活动实验.2.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养 解决问题的能力. 有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐 教学重点.搭建简单的几何体，通过观察画出三视图.2.通过小立方块搭建几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图. 教学难点利用空间想象力，由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图. 教学方法教师引导学生经过尝试，先尽可能地搭出不同的几何体，然后观察发现几何体的三视图. 教学用具多媒体辅助教学。一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体、圆锥、圆柱、正方体. 若干个小立方块. 环保教育 教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课（动） Ⅰ.复习：我们知道，不同方向观察同一物体可能会看到不同的图形.［师］什么是主视图什么是左视图什么是俯视图呢［生］从正面看到的图叫主视图；从左面看到的图叫左视图；从上面看到的图叫俯视图.［师］ 2：作业中的131页的练习中：1；134页中的习题中的：1,2 二：引入：。 三：新课：(注意视线和你所看到的物体的面保持垂直) 1：正视图为长方形的为(长方体，圆柱，棱柱)投影!俯视图为圆的为(球圆柱圆锥)左视图为三角形的为(棱锥，圆锥)(软件一个) 2：书131页的上的例3 书132页的试一试 3：补充练习： ［例1］右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个 数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 分析：本例对空间想象力要求较高，可让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果. 解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图. 解法二：根据俯视图联想确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数. 由此可得主视图、左视图如下： ［师］如果将上题的已知条件改变一下，俯视图不变，小正方形中的数字改变一下，如图， 请画出这个几何体的主视图和左视图. 分析：结合例1，同学们可以自由选择方法，只要能独立解决问题即可. 解法一：先摆出这个几何体，再画出它的主视图和左视图. 解法二：根据俯视图确定主视图有3列，左视图有2列，再根据数字确定每列方块的个数. 主视图、左视图如下图所示
4.2立体图形的视图 1．由立体图形到视图 学习目标：了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画法，培养空间的想象能力。 课标目标：会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图 学习重点：根据立体形判别展开图 学习难点：三视图的画法。 一、学前准备： 我们曾经学过苏轼的《题林西壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。诗中蕴涵了怎样的一个数学原理？ 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事， 因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法. 二、自学指导 什么是三视图法呢?就是从______个不同的方向看一个物体，一般是从___面、______面和______面，然后描绘三张所看到的图，即____图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形. 例如要做一个水管的三叉接头(如图 4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据 这三个图形制造出水管接头. 图 4.2.1 图 4.2.2 从正面看到的图形，称为________图；从上面看到的图形，称为______图；从侧面看到的图形，称为________图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将_______
图、________图与_______________图称作一个物体的三视图。 三、例题讲解 例1：画出正方体、长方体和圆柱的三视图. 四、课堂练习：画出如图所示棱锥的三视图. 五、学习体会 六、堂清：指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。 七、课后作业： 画出下列立体图形的三视图.
图形的初步认识教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
第四章图形的初步认识 第1课时 教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。 教学分析： 重点：基本图形的认识与分辨； 难点：欧拉公式的应用与认识。 教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。 教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学后记 第2课时 教学目的： 1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的； 2、能画出简单立体图形的三视图。 教学分析： 重点：如何确定物体的三视图； 难点：转化思想的培养。 教具准备：各小组与老师都准备一些简单的立体图形。 教学设想：以学生的独立思考，老师的启发为主。 教学后记
第3课时 教学目的： 1、通过学习使学生继续感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，使学生能充分分析不同的情况； 2、使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。 教学分析： 重点：如何概括三视图画出正确的立体图； 难点：如何认识到实际立体图形的不唯一性。 教具准备：准备一些常见的立体图形及一些可组合的正方体。 教学设想：充分运用启发性教学，培养学生的发散性思维。 第4课时 1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系； 2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称； 4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形； 5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力。 教学分析： 重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体； 难点：研究一个简单多面体的展开图。
《由立体图形到视图》教学设计 一、教材分析 1．教材作用：教材主要培养学生的空间想象能力，它是学生初步研究立体图形的基本方法，为今后进一步学习立体几何及机械制图打下基础。 2．重点难点：根据课程标准，重点是让学生描述立体图形的三视图，画出草图，识别所见到的视图形状；难点是用所学知识对不同的图形、从不同角度画出三视图。 3．教具学具：教具有正方体、四棱锥、圆柱、圆锥等几何体（自带生活中几何体物品如茶叶罐包装盒等），三叉水管以及设计图，多媒体展示平台。 二、教学目标 1．知识与技能：能描述简单立体图形的视图，能画出草图，能识别所见物体的视图形状。 2．过程与方法：重视学生自主探索的过程，通过小组合作交流的方式方法让学生经历知识逐步形成的过程。 3．情感、态度、价值观：有意培养学生养成良好的思维方式，科学的创新精神和团结协作的精神。 三、教学程序 学习了上一节课内容，学生已认识长方体、圆柱、四棱锥、圆锥等几何体，根据本节课教学内容和初一学生的特点，按照新课程标准，将本节课“4.2画立体图形-1由立体图形到视图”设计以下环节： （一）情景引入 很多同学们小时侯就十分喜欢小汽车玩具，如今，随着社会的发展，人们生活水平的提高，汽车已经进入人们的日常生活，好多同学家里已经拥有了私家车。汽车对于我们来说，是很熟悉的一件物品。你能用手中的笔很快地画出一幅简笔画来描述小汽车吗？老师展示并肯定学生的作品，并请同学思考从不同方向看一辆小汽车，还可以画其它的平面图形吗？教师用课件动态展示一辆汽车，学生观察后得到结论：从不同方向观察汽车，可画出不一样的图形。（激发学生学习的兴趣；学生初步感知平面上可以画立体物体；学生讨论得到：同一物体从不同方向观察，画出的不同图案；并认识到从不同方向观察物体的必要性。）（二）自主探索 1．学生自主探索 根据课堂教学学生主体性原则，创设学生自主探索的条件和氛围，帮助同学思考从不同方向看一个空间物体可以画出哪些平面的图。老师给每组学生都提供学具-军棋！从前后、上下、左右六个不同的方向观察手中的军棋，并画图，学生由此得到结论：从不同方向观察同一物体，能看到不一样的平面图形，也可能看到同样的平面图形。让学生在既独立思考，又合作探究、自主创新的过程中进一步体会、发现：从前后、上下、左右等方向画这个物体得出的六张图，有三张能
新课程教育背景下基础教育课堂教学方式研究之——— 教案·学案·测案 4.2 画立体图形—由视图到立体图形 设计：苏凤仙 审核： 责任校对： 批准使用： 创作时间：2010.08 内容：华东师大版·七年级数学·上册教材第131--134页 教学目标: 1．掌握由物体的三视图辨认出物体形状的方法． 2．在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉． 3．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验． 4．通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动，体验数学活动充满着探索性与创造性，增强自信心和克服困难的意志力，并从交流中获益，培养自主意识和协作学习的精神． 教学重点:根据三视图描述基本几何体． 教学难点:根据三视图描述实物原型． 教学过程 一、 知识回顾 1、通过_________可以把一个物体转化为平面的图形 2、正视图是指__________________________的图形，俯视图是指_______________________的图形，侧视图是指_____________________________ 的图形。 3、如图所示，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，正方形上的数字表示该位置上的小立方 块的个数，请画出它的正视图和左视图。 4、试画出粉笔的三视图． 二、 自主探究 观察右边的平面图形， 大家可以联想到什么立体图形？
结论：根据一个平面图形可以联想到许多的立体图形，要准确判断一个立体图形就必须用三视图的各个图形来综合判断。 三、实践应用 探究1、下面是一些立体图形的三视图，请根据图形说出立体图形的名称并画出立体图形。 （1）正视图左视图俯视图 （2） 正视图正视图俯视图 解：（1）长方体（2）圆锥 探究2、一个物体的三视图是下面三个图形，请说出该物体形状。 正视图左视图俯视图 探究3、如图，是一个常见的机械零件的三视图，请猜想，它可能是什么？ 答案：六角螺丝帽 探究4、三视图如图所示的组合体，共有多少个小正方体组成？
《由视图到立体图形》 学习目标：能够根据视图来描述物体的形状。 ◆知识要点、方法 1.由三视图画物体与由物体画三视图是互逆的过程，从正视图看物体的_______和________，?从左视图看物体的_______?和________，?从俯视图看物体的_______?和________． 2.由视图到立体图形(即读图) 由视图到立体图形，根据视图想象出视图反映的物体的立体形状，我们称为读图. 读图的一般知识：(1)长、宽、高的关系：主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图高相等，俯视图和左视图的宽相等；(2)上、下、前、后、左、右的关系：读图时，可从主视图上分清物体各部分的上、下和左、右的位置，从俯视图上分清物体各部分的左、右和前、后的位置，从左视图上分清物体的上、下和前、后的位置. ◆知识应用 例题：根据下列视图说出立体图形的名称。 （1）（2） （3） 当堂练习： 1．三视图都一样的几何体有____ ___．（写出两个） 2．三视图都是圆的物体是____ ___．3．如图所示的三视图在生活中所表示的物体是__ _____（填一种即可） 4．右图是某物体的三视图，那么物体形状是___ ____．（ 4题） 5．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是_______． 6．如图所示的物体的左视图是（） 7.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则拼成该几何体的 小立方块有（） A．3块B．4块C．6块D．9块
达标检测 1.已知某几何体的三个视图(如图)，则此几何体是( ) A ．正三棱住 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．圆柱 2.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所 示，则这个积木可能是（ ） 3.由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建 这样的几何体至少用多少个小立方体（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 4.如图，是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数．（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 5.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、12 6.．如图，有一正方体木块，它的六个面分别标有数字1～6，? 下面是这个正方体木块从不同位置所观察到的数字情况．请问数字1对面的数字是_____ , 5对面的数字是_____． 7.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、G 分别是AB 、BB 1、BC 的中点，沿EG 、EF 、FG 将 这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是( ) ( A B C D (主视图) ( 左视图 ) (俯视图)
4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形 一、基本目标 【知识与技能】 1．在了解三视图基本知识的基础上，能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型；2．会画出简单的立体图形． 【过程与方法】 1. 经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认识 2. 体验对空间图形的研究方法，提高学生对学习空间图形的兴趣． 一．创设情境 请学生讨论： 师：下面是一个物体的三视图，请同学们举手回答一下这是个什么物体，看谁说得快．并能够正确地画出来． 问题一：(1)生：该立体图形是长方体，如图所示． 问题二： (2)生：该立体图形是圆锥，如图所示． 二．探索归纳 师：下图是一个物体的三视图,请同学们想一想试说出这个物体的形状．同学们，你想出的物体形状和下图所示的一样吗? 三．实践应用 1．一个物体的三视图是下面三个图形,请同学说出这个物体形状的名称． 2．一个物体的三视图如下，你能描述该物体的形状吗？ 四．交流反思 由五个相同的小正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示，这个物体是什么形状？你有几种搭法？ 分析：先让学生观察图形，分组讨论搭成的图形是什么形状的，鼓励学生发表不同的意见．最后拿出准备好的方块模型，让学生上讲台，试一试，进一步活跃课堂的气氛，培养学生对数学的学习兴趣． 在上题的基础上请学生总结由三视图到立体图形的方法.关键要有空间想象能力,能把正 视图,俯视图,左视图能在自己的脑中汇总起来,从而产生一个图形的概念. 五．检测反馈 1．已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗？ 第 1 页
正 观 图 俯 观 图 2?已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗? 请完成本课时对应练习！
教学反思——由立体图形到视图 本节课的教学目标是经历“从不同角度观察物体”的活动 过程，发展空间观念，让学生体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果。鉴于本班学生上课较活跃及思维灵活的特点，及现行课改情况下，要让学生们多参与课堂活动，就采取了如下设计思路：由于学生在日常生活中了解到建造房屋，制造零件必须先要有图纸，因此，我从实际例子出发（学生观察茶壶），激发学生的学习兴趣，让学生们体会从不同方向看同一物体可看到不同的结果，从而引出视图法（正视图、俯视图和左视图）。然而再回到问题中，让学生讨论每位同学所看到的三视图是否一样，使学生们认识到：正视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的。相对于不同的观察角度及物体的摆放方式，其三视图可能是不同的。接下来，通过例题让学生了解基本立体图形的三视图。由于课改趋势是让学生多参与到课堂教学活动中来，我让学生做游戏，要同学之间相互合作，一个搭立体图形，一个来画三视图，使学生有参与教学活动的机会，提高了课堂气氛，在这个过程中培养学生勤于思考，勇于动手探索，与他人合作交流的能力。但是，本节课执行下来，存在着一些问题和不足。比如：不能很好地组织课堂教学；上下衔接不紧；学生参与课堂教学活动的范围太小，涉及面窄。对于这种课堂教学，我们要尽量从生活中出发，让学生有所了解，着才可
活动中来提高课堂气氛。 本节课的教学目标是经历“从不同角度观察物体”的活动 过程，发展空间观念，让学生体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果。鉴于本班学生上课较活跃及思维灵活的特点，及现行课改情况下，要让学生们多参与课堂活动，就采取了如下设计思路：由于学生在日常生活中了解到建造房屋，制造零件必须先要有图纸，因此，我从实际例子出发（学生观察茶壶），激发学生的学习兴趣，让学生们体会从不同方向看同一物体可看到不同的结果，从而引出视图法（正视图、俯视图和左视图）。然而再回到问题中，让学生讨论每位同学所看到的三视图是否一样，使学生们认识到：正视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的。相对于不同的观察角度及物体的摆放方式，其三视图可能是不同的。接下来，通过例题让学生了解基本立体图形的三视图。由于课改趋势是让学生多参与到课堂教学活动中来，我让学生做游戏，要同学之间相互合作，一个搭立体图形，一个来画三视图，使学生有参与教学活动的机会，提高了课堂气氛，在这个过程中培养学生勤于思考，勇于动手探索，与他人合作交流的能力。但是，本节课执行下来，存在着一些问题和不足。比如：不能很好地组织课堂教学；上下衔接不紧；学生参与课堂教学活动的范围太小，涉及面窄。对于这种课堂教学，我们要尽量从生活中出发，让学生有所了解，着才可
基于“课程标准、中招考点、两类结构” 教案设计 原单位：修订： 教学内容：由视图到立体图形课型：新授课 主备人：备课时间： 一、学习目标确定的依据 1、课程标准 让学生由三视图能说出该立体图形的名称，画出该立体图形，培养学生的空间想象能力和几何直观. 2、教材分析 视图法是画立体图形的一种方法，它的主要作用是初步培养学生的空间概念，本节的内容是上节内容的拓展，教材通过观察、操作、归纳、类比、推断等活动，培养学生的自主意识和协作学习的精神. 3、中招考点 三视图是中招必考题，难易程度适中，在历年来的中招考试中设置一题，题型多是选择题或填空题，分值为3分. 4、学情分析 本节课是在学习画三视图的基础上，其反过来要求根据三视图还原其几何体，有一定的难度，大部分学生知道是什么几何体，但空间概念不足，不能很好地画出来. 二、学习目标 会根据三视图还原立体图形， 三、评价任务 会由三视图确定几何体的形状和小立方体的个数. 四、教学过程
学习目标教学活动评价要 点 要点 归纳 会根据三视图还原立体图形。一、自学指导 1.自学内容：课本127--128页练习之前的内容. 2.自学时间：10分钟 3.自学方法：自学课本与小组讨论相结合. 4.自学要求(1)认真自学例3，掌握解题方法； (2)同桌之间相互描述实物的形状，培养空间想 象能力. 二、复习回顾 1.什么叫三视图？ 2.如图所示是四棱锥的三视图，则A是（）, 图,B是（）图，C是（）图. A B C 三、自学检测 1.根据立体图形的三视图，说出立体图形的名 称. 2. 根据立体图形的三视图，说出立体图形的名 称. 全班至少 90％的学 生能由三 视图确定 几何体的 形状. 主视图左视图 俯视图1 俯视图2 主视图左视图 俯视图 主视图左视图 俯视图1 俯视图2
1 4.2由立体图形到视图 教学目标：1、使学生理解物体视图能正确反映物体各个方面的形状。 2、使学生能正确画出简单立体图形的三视图。 3、通过视图的绘制过程，掌握基本的作图方法，认识物体的构成。 教学重点、难点：正确画出立体图形的三视图. 教学过程 一、 知识回顾 拿出一件制造完好的三叉接头实物，工人生产这件实物之前，是如何完成这件三叉接头的生产 的。工人师傅最初看到的并不是三叉接头的立体图形，而是该物体的三个平面视图，根据视图制造 的。大家知道是为什么吗？ 因为在平面上画空间的物体不是一件简单的事，特别是复杂的物体，如航天飞机，摩天大厦等为 了解决这个问题，就创造了三视图来帮助我们。 二、自主探究 观察上图，同学们归纳三视图的定义：
2 从正面、上面、侧面（左或右）三个不同的方向看一个物体、然后描绘出来的图形叫三视图。通过视 图将立体图形转化成平面图形。 正视图：从正面看到的图形；俯视图：从上面看到的图像；侧视图：从左面或右面看到的图形。 三、实践应用 探究1、画出如图所示的正方体和圆柱体的三视图。 解：正方体的三视图为： 圆柱的三视图为： 探究2、画出右图所示的四棱锥的三视图。 探究3、如图、这个几何体的正视图是（D ） 探究4、 如图是由7个正方体组成的图案，画出它的正视图、左视图、俯视图
3 四、小结 师生共同总结。 五、检测反馈 1、下列几何体中，俯视图不是圆的几何体是(A ) A B C D 2、如图所示，右面水杯的左（C ） 3、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形状的粉笔盒（如图） 则它的正视图是（B ）
4.2.1由立体图形到视图 【教学目标】 知识与技能 1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形. 2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状;能正确画简单立体图形的三视图. 3.培养学生空间想象能力和几何直观能力. 过程与方法 注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于生活和学习中. 情感态度与价值观 通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度,主动与他人交流合作的意识. 【教学重难点】 重点:画出简单的物体的三视图. 难点:正确画出物体的三视图. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课 (1)投影苏东坡的《题西林壁》,欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片. 问:这几幅照片从拍摄的角度上看有什么不同? 答:一幅是从正面拍摄,一幅是侧面拍摄. 问:这首诗揭示的意义是什么呢? 答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地观察. (2)观察飞机、轮船、坦克几组图片,使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果. 师:同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图,那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢? (学生讨论交流) 总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体,比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片,就是我们今天要学的主要内容——三视图. 二、探究新知 1.三视图定义 用一组动画显示三视图的形成过程(一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影,引出平行投影、中心投影的定义). 师:根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗? 总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视图,把从左面看到的物体的投影叫做左视图,把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图. 三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状,通常采用三个相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、侧投影面W)建立一个三投影面体系,再用正投影法将物体(所有面)同时向三投影面投影形成演示. 2.三视图的画法 给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图. 师:观察你画出的图形,这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢? 总结:画三视图的要求:(1)位置方面一般先画主视图,再把左视图画在主视图的右面,把俯
《由立体图形到视图》 一、教材分析 1.教材所处的地位与作用 《由立体图形到视图》是华师大版七年级数学教材第四章第二节第一课时。在此之前，学生们已经学习了《生活中的立体图形》，要研究立体图形，往往把它转化为平面图形来研究。图形的三视图是立体图形转化成平面图形的一种形式，而下一节的《由视图到立体图形》是由立体图形转化成平面图形的另一种形式。整个初中教材也是按立体图形——平面图形——多边形——四边形——三角形的顺序编排，因此，本节内容是由立体图形到平面图形的一个纽带，学好它至关重要。 2.教学目标 根据本教材的结构和内容，结合七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标： （1）知识与技能目标 了解三视图的意义，会画基本立体图形的三视图； （2）过程与方法目标 通过小组讨论，培养学生多角度观察事物的能力以及空间想象能力，渗透数学转化思想。（3）情感与价值观目标 通过学生对本节课的学习应用，激发学生热爱生活、热爱数学的情感以及培养其看待事物都要多角度思考的能力。 3.教学的重难点及确定依据 本着新课标的要求，我确定了以下教学重点和难点。 教学重点：基本立体图形的三视图。只有基本的知识掌握了，才能向更高、更远的方向迈进。 教学难点：画简单组合体的三视图。学生的空间思维还处于形成阶段，简单组合体通过观察较难得出其三视图。 二、教学策略 我们知道数学是一门培养人的逻辑思维能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到视图。这对于刚刚接触几何的初一学生而言，无疑是一次较大的挑战，顺利地完成教学，对今后学习兴趣、信心的培养都是至关重要的，因此，我对教材做如下设计： 1.多媒体辅助教学：通过一段动画，激发学生的兴趣以及求知欲。 2.直观演示法：实物进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。 3.小组讨论法：由于本课题内容与现实生活的关系比较密切，学生已经具有了直观的感受，可以让学生自己阅读课本并思考，以小组为单位进行讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。 “授之于鱼不如授之于渔”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导，变“教堂”为“学堂”，使学生成为学习的真正的主人。让学生体验“自主参与，合作交流”的学习方法，让学生在“活动中实践，在实践中感悟，在感悟中成长”。 三、教学过程 在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性和主动性。 1.温故互查: 复习与本节课有关的知识，为新课做准备。 2.导入新课： 首先我用一段动画巧妙地唤起学生的生活感受，让他们认识到视图的知识在生活中我们早有亲身体验，只是还没有形成概念，然后通过对房子从不同角度的观察，让学生再次体会，加深认识，这样，教学与生活紧密相连，自然地导入课题，激发了学生浓厚的学习兴趣。 3.讲授新课： 以小组为单位进行讨论——让一个小组代表发言，其它小组补充说明——师生交流总结的模式，比较符合学生的认知规律，让学生经历探索知识的过程及在合作学习中学会与他人交流，这样，不仅学会了知识，而且能锻炼学生的各种能力。体现了学生的主体地位，突出了教师的主导作用，锻炼了学生的动手操能力。 4.课堂小结： （1）学会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合体的三视图。（2）立体图形的三视图都是平面图形，与物体的摆放有关，画图时要注意相应的比例。
课题4.2.1由立体图形到视图 教学目标 [知识目标]使学生理解物体视图能正确反映物体各个方面的形状．使学生能正确画出简单立体图形的三视图。 [能力目标]通过简单立体图形的认识，渗透分类的数学思想和变化的思想方法，培养学生空间想像能力和逻辑思维能力；分析、推理和动手操作能力等。 [情感目标]通过观察、认识和操作立体图形，体验数学概念的抽象和形成过程；提高几何学习兴趣和良好的学习习惯，感受数学的和谐、对称美的享受，自觉的养成学数学和用数学的习惯。 教学重点与难点 正确画出简单立体图形的三视图既是教学重点，又是教学难点． 教学过程 一、引入新课 给学生讲一个瞎子摸象的故事。 拿出水管的三叉接头实物，展示它的三视图（如右图）．工人要加工水管的三叉接头，事先看到的不是三叉接头的立体图形，而是从正面、上面和左面看三叉接头的三个平面图形，然后根据这三个图形制造水管接头． 为什么呢？因为平面上画空间的物体不是简单的事情，即使画出来，也很难反映事物各个方面的形状，特别是复杂的物体，例如制造航天飞机，建造房子等，为了解决这个问题，人们在长期的生产实践中，创造了三视图法，工程师和工人们为了描绘和制造各种事物，常常使用这种方法． 本节课我们就来学习如何正确画出简单立体图形的三视图。 二、教授新课 学生活动、建构数学 1．结合上述图形给出三视图的定义． 从正面、上面和侧面（左面和右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．这样就把一个物体转化为平面的图形． 在讲解三视图法时，要让同学们不断地从正面、上面、侧面观察水管的三叉接头模型，并与模型的三视图进行反复比较，从中体会和领悟怎样观察物体． 从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图． 2．画简单几何体的三视图． 例1.画出如图所示的四棱柱的三视图。 讲解注意点：正左高平齐，正俯长对正，俯左宽相等