常见弹簧类问题分析
高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点
1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.
3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能
关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2
1kx 12
），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =
2
1kx 2
，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。
一、与物体平衡相关的弹簧问题
1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面
木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面
弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )
A.m 1g/k 1
B.m 2g/k 2
C.m 1g/k 2
D.m 2g/k 2
此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，
说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m 1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m 1 + m 2)g ／k 2，而m l 刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m 2g ／k 2，因而m 2移动△x ＝(m 1 + m 2)·g ／k 2 - m 2g ／k 2＝m l g ／k 2．
此题若求m l 移动的距离又当如何求解?
参考答案:C
2.S 1和S 2表示劲度系数分别为k 1，和k 2两根轻质弹簧，k 1>k 2；A 和B 表示质量分别为m A 和m B 的两个小物块，m A >m B ,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )．
A.S 1在上，A 在上
B.S 1在上，B 在上
C.S 2在上，A 在上
D.S 2在上，B 在上
参考答
案:D
3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m ，
它们的一端固定，另一
端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?
(参考答案k1=100N/m k2=200N/m)
4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖
直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．
(1)下面是某同学对该题的一种解法：
解设L1线上拉力为T l，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T l cosθ=mg，T l sinθ=T2，T2=mgtanθ，
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．
因为mgtanθ=ma，所以加速度a=g tanθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗?清对该解法作出评价并说明理由．
解答：错．因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化．此瞬间
T2=mgcosθ， a=gsinθ
(2)若将图中的细线L l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)
完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由．
解答：对，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度未及发生变化，T1大小和方向都不变．
二、与动力学相关的弹簧问题
5.如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下
面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑
剪断后m、M间的相互作用)则M与m之间的关系必定为 ( )
A.M>m
B.M=m
C.M D.不能确定 参考答案:B 6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是( ) 参考答案：C A.一直加速运动 B．匀加速运动 C.先加速运动后减速运动 D．先减速运动后加速运动 [解析] 物体的运动状态的改变取决于所受合外力．所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个 运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用．刚放手时，弹力大于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量变小，弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时物体的速度最大；此后，弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，二者分离． 7.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是() 参考答案:C A.小球加速度方向始终向上 B.小球加速度方向始终向下 C.小球加速度方向先向下后向上 D.小球加速度方向先向上后向下 (试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系) 8.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是 () A.物体从A到B速度越来越大，从B到C 速度越来越小 B.物体从A到B速度越来越小，从B到C 加速度不变 C.物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动 D.物体在B点受到的合外力为零 参考答案:C 9.如图所示，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接触，当弹簧在O点位置时弹簧没有形变，现用力将物体压缩至A点，然后放手。物体向右运动至C点而静止，AC距离为L。第二次将物体与弹簧相连，仍将它压缩至A点，则第二次物体在停止运动前经过的总路程s可能为： A.s=L B.s>L C.s D.条件不足，无法判断 参考答案:AC (建议从能量的角度、物块运动的情况考虑) 10. A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）. （1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值； （2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过 程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J ，求这一过程F 对 木块做的功. 分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好分离. 解: 当F =0（即不加竖直向上F 力时），设A 、B 叠放在弹簧上处于 平衡时弹簧的压缩量为x ，有 kx =（m A +m B ）g x =（m A +m B ）g /k ① 对A 施加F 力，分析A 、B 受力如图 对A F +N -m A g =m A a ② 对B kx ′-N -m B g =m B a ′ ③ 可知，当N ≠0时，AB 有共同加速度a =a ′，由②式知欲使A 匀加速运动，随N 减小F 增大.当N =0时，F 取得了最大值F m , 即F m =m A （g +a ）=4.41 N 又当N =0时，A 、B 开始分离，由③式知， 此时，弹簧压缩量kx ′=m B （a +g ） x ′=m B （a +g ）/k ④ AB 共同速度 v 2=2a （x -x ′） ⑤ 由题知，此过程弹性势能减少了W P =E P =0.248 J 设F 力功W F ，对这一过程应用动能定理或功能原理 W F +E P -（m A +m B ）g （x -x ′）=2 1 （m A +m B ）v 2 ⑥ 联立①④⑤⑥，且注意到E P =0.248 J 可知，W F =9.64×10-2 J 三、与能量相关的弹簧问题 11.(全国.1997)质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为 x 0，如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不 粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m 时，它们恰能回到O 点.若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离. 分析：本题的解题关键是要求对物理过程做出仔细分析，且在每一过程中运用动量守恒定律，机械能守恒定律解决实际问题，本题的难点是对弹性势能的理解，并不要求写出弹性势能的具体表达式，可用Ep 表示，但要求理解弹性势能的大小与伸长有关，弹簧伸长为零时，弹性势能为零，弹簧的伸长不变时，弹性势能不变．答案：02 1x 12.如图所示，A 、B 、C 三物块质量均为m ，置于光滑水平台面上.B 、C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A 以初速度v 0沿B 、C 连线方向向B 运动，相碰后，A 与B 、C 粘合在一起，然后连接B 、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与A 、B 分离，脱离弹簧后C 的速度为v 0. （1）求弹簧所释放的势能ΔE . （2）若更换B 、C 间的弹簧，当物块A 以初速v 向B 运动，物块C 在脱离弹簧后的速度为2v 0，则弹簧所释放的势能ΔE ′ 是多少? （3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v 0，A 的初速度v 应为多大? （1）31mv 02 （2）12 1 m （v -6v 0）2 （3）4v 0 13..某宇航员在太空站内做丁如下实验：选取两个质量分别为m A =0.1kg 、m B =0.20kg 的小球A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A 粘 连，另一端与小球B 接触而不粘连．现 使小球A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v 0=0.10m/s 做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动．从弹簧与小球B 刚刚分离开始计时，经时间t=3．0s 两球之间的距离增加了s=2．7m ，求弹簧被锁定时的弹性势能E 0? 取A 、B 为系统,由动量守恒得: ( m A +m B )v 0=m A v A +m B v ;VA t+VB t=s 又A 、B 和弹簧构成系统，又动量守恒 解得:J E p 0275.0= 14.如下图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A 连接在一起，下端固定在地面上．盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B 恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N ／m ，A 和B 的质量均为2kg 将A 向上提高，使弹簧从自由长度伸长10cm 后，从静止释放，不计阻力，A 和B 一起做竖直方向的简谐振动，g 取10m/s 2 已知弹簧处在弹性限度内，对于同一 弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小．试求： (1)盒子A 的振幅； (2)盒子A 运动到最高点时，A 对B 的作用力方向； (3)小球B 的最大速度 15.如图所示，一弹簧振子．物块质量为m ，它与水平桌面动摩擦因数为μ，开始用手按住物块，弹簧处于伸状态，然后放手，当弹簧回到原长时物块速度为v 1，当弹簧再次回到原长时物块速度为v 2，求这两次为原长运动过程中弹簧的最大弹性势能． 22202 12121B B B A B A P v m v m V m m E +=++） （ 16.如图，水平弹簧一端固定，另一端系一质量为m 的小球，弹簧的劲度系数为k ，小球与水平面之间的摩擦系数为μ，当弹簧为原长时小球位于O 点，开始时小球位于O 点右方的A 点，O 与A 之间的距离为l 0，从静止释放小球。 1．为使小球能通过O 点，而且只能通过O 点一次，试问μ值应在什么范围? 2．在上述条件下，小球在O 点左方的停住点B 点与O 点的最大距离l 1是多少? 分析 1、小球开始时在A 点静止，初始动能为零；弹簧拉长l o ，具有初始弹性势能k l 02 /2释放后，小球在弹性力作用下向左运动，克服摩擦力作功，总机械能减小．为使小球能通过O 点，要求初始弹性势能应大于 克服摩擦力作的功μmg l 0，于是可得 出μ值的上限．当小球越过O 点向左运动，又从左方最远点B 往回(即向右)运动时，为使小球不再越过O 点，要求初始弹性势能k l 02 /2小于克服摩擦力作的功μmg （l 0+2l 1），其中l 1是B 点与O 点的距离，于是可得出μ值的下限 即满足1的范围 mg kl mg kl 2400<<μ . 2．设B 点为小球向左运动的最远点，且小球在B 点能够停住，则小球克服力作的功应等于弹性势能的减少．此外，小球在B 点所受静摩擦力必须小于最大静摩擦力，由此可得出停住点B 点与O 点之间的最大距离． 3 1l l ≤ ． 17.图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B 相同的滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行．当A 滑过距离L 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A 恰好返回到出发点P 并停止．滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为L 2，重力加速度为g 。求A 从P 点出发时的初速度v 0． 四、振动类问题 18.如图所示，在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k ，开始时，振子被拉到平衡位置O 的右侧某处，此时拉力为F ，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t 后到达平衡位置O 处，此时振子的速度为v ，则在这过程中，振子的平均速度为( ) A. v/2 B. F/（2k t） C. v D. F/（k t） 19.在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的量大速度为v0．如图所示，当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放在其上，则(1)要保持物体和振子一起振动，二者间动摩擦因数至少多大？(2)一起振动 时，二者经过平衡位置的速度多大?二者的振幅又是多大？(已知弹簧弹形势能E P=kx2 ,x为弹簧相对原长伸长量) 五、应用型问题 20..惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计的构造原理示意图如下图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数为K的弹簧相连，弹簧处于自然长度，滑块位于中间，指针指示0刻度，试说明该装置是怎样测出物体的加速度的? [分析] 当加速度计固定在待测物体上，具有一定的加速度时，例如向右的加速度a，滑块将会相对于滑杆向左滑动一定的距离x而相对静止，也具有相同的加速度a，由牛顿第二定律可知：a∝F而F∝x，所以a∝x。因此在标尺相应地标出加速度的大小，而0点两侧就表示了加速度的方向，这样它就可以测出物体的加速度了。 21.“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机，潜艇、航天器等装置的制导系统中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图，支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固定于支架A上，随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，滑块下增的滑动臂可在滑动变阻器上相应地自由滑动，并 通过电路转换为电信号从1，2两接线柱输出． 巳知：滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内阻为r、滑动变阻器的电阻随长 度均匀变化，其总电阻R=4r，有效总长度L，当待测系统静止时，1、2两接线柱输出的电压U0=0．4 E，取A到B的方向为正方向， (1)确定“加速度计”的测量范围． (2)设在1、2两接线柱间接入内阻很大的电压表，其读数为u，导出加速度的计算式。 (3)试在1、2两接线柱间接入内阻不计的电流表，其读数为I，导出加速度的计算式。 解：（1）当待测系统静上时，1、2接线柱输出的电压 u0=E·R12/（R+r） 由已知条件U0=0.4E可推知，R12=2r，此时滑片P位于变阻器中点，待测系统沿水平方向做变速运动分为加速运动和减速运动两种情况，弹簧最大压缩与最大伸长时刻，P点只能滑至变阻器的最左端和最右端，故有： a1=kL/2m， a2=-kL/2m 所以“加速度计”的测量范围为 [-k·L/2m，·L/2m]， (2)当1、2两接线柱接电压表时，设P由中点向左偏移x，则与电压表并联部分 的电阻 R1=(L/2-x)·4r/L 由闭合电路欧姆定律得： I=E/(R+r) 故电压表的读数为：U=I·R1 根据牛顿第二定律得: k·x＝m·a 建立以上四式得: a=kL/2m - 5kLU/（4·E·m）， (3)当1、2两接线柱接电流表时，滑线变阻器接在1，2间的电阻被短路．设P由中点向左偏x，变阻器接入电路的电阻为： R2=(L/2+x)·4r/L 由闭合电路欧姆定律得: E=I(R2+r) 根据牛顿第二定律得: k·x=m·a 联立上述三式得: a=k·L(E-3I·r)/(4I·m·r) 常见弹簧类问题分析 高考要求 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再 用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-2 1 kx 12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p = 2 1kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析。 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m 1和m 2， 两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 2 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 此题若求m l 移动的距离又当如何求解? 参考答案:C 弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。 安全阀失效模式、原因及解决方法 安全阀的失效模式主要有阀门内泄漏(即阀座泄漏)、阀门外泄漏、整定压力超差、排放压力超过允许值、启闭压差超过允许值、开启高度不够、频跳、颤振和运动部件卡阻等。 2. 1阀座泄漏 阀座泄漏失效模式是指在正常运行工况下，介质从阀瓣和阀座密封面之间泄漏。这是安全阀最常见的失效模式之一。造成阀座泄漏的原因主要有阀座和阀瓣密封面损伤、安装不正确、高温、选型错误和密封面附着异物等。阀座泄漏将导致系统工作压力降低，严重时会使系统无法正常工作。 （1）阀座和阀瓣密封面损伤 造成密封面损伤的原因可能是腐蚀性介质对金属密封面的侵蚀，也可能是管道或设备安装时留在其中的电焊渣、铁锈或其他杂物夹杂在介质中伴随安全阀的排放而高速流动，冲刷密封面造成密封面损坏。 ( 2)阀门安装不正确 安全阀进出口管道因安装不正确形成了不均匀载荷，使阀门同轴度遭受破坏或变形等，引起阀座泄漏。 (3)高温 用于高温介质或安装于高温环境中的安全阀，在阀座或阀瓣密封面堆焊层周围可能会产生不均匀的热膨胀而导致泄漏。同时弹簧受高温影响后会导致弹簧刚度下降，造成阀门预紧力变小，从而产生泄漏。 (4)选型错误 选用的安全阀整定压力与设备实际工作压力过于接近。当设备工作压力的波动范围接近或超过安全阀的密封压力时，也可能引起阀门的泄漏。 ( 5)密封面附着异物 安全阀在装配过程中，杂质附在密封面上导致密封不严，或者在运行过程中，排放时有杂质附在密封面上导致密封不严。 2. 2外泄漏 外泄漏是除了阀座泄漏以外的所有泄漏。主要涉及阀体与阀盖连接处、阀体与进出口管道连接处和承压部件本身的缺陷。外泄漏主要是由于安装不当，导致进出配对法兰的垫片无法压紧，或是存在较大安装应力导致阀体变形，无法正确安装配对法兰。带波纹管释放阀的泄漏可能是波纹管破损，导致介质从排气口溢出。阀门零部件存在缺陷，如铸造砂眼等，导致外泄漏。安装不合理，密封处未按照要求安装垫片或密封胶也会导致外泄漏。外泄漏将导致有毒或有害介质污染环境，高温高压介质的外泄漏还将对操作人员产生危险。 2. 3整定压力超差 整定压力超差是安全阀实际的开启压力超过标准或规范规定的整定压力容差范围。原因主要有几个方面。①安全阀工厂出厂整定试验采用的介质和现场工况的介质不同。②安全阀出厂整定试验温度与现场工况温度不同。③安全阀出厂整定试验采用的压力表精度和现场使用压力表的精度不同。④使用人员操作水平和压力表读数存在误差。⑤环境温度的变化导致弹簧刚度的变化使整定压力超差。⑥整定压力调节机构松动产生整定压力超差。⑦安全阀选型错误，在有背压变化的情况下选择常规安全阀使开启压力发生变化。 2. 4排放压力超过允许值 安全阀开启后，阀门进口的排放压力超过标准或规范规定的允许超压值，其主要原因是调节圈位置摆放不合理。排放压力超过允许值会使设备超过规定的设计压力，长期处于这种情况将存在安全隐患。 有关弹簧的题目在高考中几乎年年出现，由于弹簧弹力是变力，学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高.在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能、冲量和动量等多个物理概念和规律，所以弹簧试题也就成为高考中的重、难、热点， 一、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速度会无限大.故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端的受力.弹簧一端受力为F ，另一端受力一定也为F ,若是弹簧秤，则弹簧秤示数为F . 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量m 不能忽略，弹簧及挂钩质量不计，施加水平方向的力1F 、2F ，且12F F >，则弹簧秤沿水平方向的加速度为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： 12F F ma -=，即12 F F a m -= 仅以轻质弹簧为研究对象，则弹簧两端的受力都1F ，所以弹簧秤的读数为1F . 说明:2F 作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的. 【答案】12 F F a m -= 1F 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M 、长为L 的均质弹簧平放在光滑的水平面,在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动.试分析弹簧上各部分的受力情况. 【解析】 弹簧在水平力作用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度F a M = ,取弹簧左部任意长度x 为研究对象，设其质量为m 得弹簧上的弹力为： x x F x T ma M F L M L == = 【答案】x x T F L = 三、弹簧的弹力不能突变(弹簧弹力瞬时)问题 弹簧(尤其是软质弹簧)弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变. 即可以认为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A 与B 用轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，A B C 、、的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C 的瞬时，木块A 和B 的加速度分别是A a = 与B a = 图 3-7-2 图 3-7-1 高中物理中的弹簧问题归类 弹簧类系列问题 [P3.] 复习精要 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，引起足够重视. (一)弹簧类问题的分类 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 [P5.] (二)弹簧问题的处理办法 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点： 弹簧失效的原因分析 弹簧失效的原因分析 一、佛山弹簧分解弹簧永久变形及其影响因素 弹簧的永久变形是弹簧失效的主要原因之一 弹簧的永久变形，会使弹簧的变形或负荷超出公差范围，而影响机器设备的正常工作。 检查弹簧永久变形的方法 1.快速高温强压处理检查弹簧永久变形：是把弹簧压缩到一定高度或全部并紧，然后放在开水中或温箱保持10～60分钟，再拿出来卸载，检查其自由高度和给定工作高度下的工作载荷。 2.长时间的室温强压处理检查弹簧永久变形：是在室温下，将弹簧压缩或压并若干天，然后卸载，检查其自由高度和给定工作高度下的工作载荷。 二、弹簧断裂及其影响因素 弹簧的断裂破坏也是弹簧的主要失效形式之一 弹簧断裂形式可分为；疲劳断裂，环境破坏（氢脆或应力腐蚀断裂）及过载断裂。 弹簧的疲劳断裂： 弹簧的疲劳断裂原因：属于设计错误，材料缺陷，制造不当及工作环境恶劣等因素。 疲劳裂纹往往起源于弹簧的高应力区，如拉伸弹簧的钩环、压缩弹簧的内表面、压缩弹簧（两端面加工的压缩弹簧）的两端面。 受力状态对疲劳寿命的影响 （a）恒定载荷状态下工作的弹簧比恒定位移条件下工作的弹簧，其疲劳寿命短得多。 （b）受单向载荷的弹簧比受双向载荷的弹簧的疲劳寿命要长得多。 （c）载荷振幅较大的弹簧比载荷振幅较少的弹簧的疲劳寿命要短得多。 腐蚀疲劳和摩擦疲劳 腐蚀疲劳：在腐蚀条件下，弹簧材料的疲劳强度显著降低，弹簧的疲劳寿命也大大缩短。 摩擦疲劳：由于摩擦磨损产生细微的裂纹而导致破坏的现象叫摩擦疲劳。 弹簧过载断裂 弹簧的外加载荷超过弹簧危险截面所有承受的极限应力时，弹簧将发生断裂，这种断裂称为过载断裂。 过载断裂的形式 (a)强裂弯曲引起的断裂; (b)冲击载荷引起的断裂; (c)偏心载荷引起的断裂 佛山弹簧后处理的缺陷原因及防止措施 缺陷一：脱碳 对弹簧性能影响：疲劳寿命低 缺陷产生原因：1、空气炉加热淬火未保护气2、盐浴脱氧不彻底 防止措施：1、空气炉加热淬火应通保护气或滴有机溶液保护：盐浴炉加热时，盐浴应脱氧，杂质BAO质量分数小于0.2％。2、加强对原材料表面质量检查 缺陷二：淬火后硬度不足 常见弹簧类问题分析 一、与物体平衡相关的弹簧问题 1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数 分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现 缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为 ( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g ／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g／k2＝m l g／k2． 此题若求m l移动的距离又当如何求解? 参考答案:C 2.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使( )． A.S1在上，A在上 B.S1在上，B在上 C.S2在上，A在上 D.S2在上，B在上 参考答案:D 3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别 为多少? (参考答案k1=100N/m k2=200N/m) 4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端 弹簧产业的现状及发展趋势分析 弹簧行业在整个制造业当中虽然是一个小行业，但其所起到的作用是绝对不可低估的。国家的工业制造业、汽车工业要加快发展，而作为基础件、零部件之一的弹簧行业就更加需要有一个发展的超前期，才能适应国家整个工业的快速发展。另外，弹簧产品规模品种的扩大、质量水平的提高也是机械设备更新换代的需要和配套主机性能提高的需要，因此，整个国家工业的发展，弹簧产品是起到重要作用的。 随着我国的汽车、拖拉机、内燃机、摩托车、助动车及电气工业的不断发展，弹簧的品种也在逐渐增多，数量不断增加。虽然市场需求量非常之大，但我国弹簧行业的产业结构却相当让人勘忧！ 对于弹簧行业来说，长期以来形成了低档普通弹簧供过于求，高档产品（高强度、高应力、异性件、特种材料）供不应求的被动形势。目前，我国弹簧行业的产量已趋于饱和，据专家统计现在我国弹簧年生产量已达40亿件，各类弹簧产品共有21个大类，1600多个品种，主要有气门弹簧、悬架弹簧、膜片弹簧、减震弹簧、液压弹簧、油泵弹簧、碟形弹簧、高温弹簧、卡簧、拉簧、扭簧、压簧、涡卷簧以及异性弹簧等。现阶段我国弹簧产品主要以技术含量低的一般弹簧居多，异性件及截面产品等高技术产品只有少数规模大的厂可以生产。 以下是引用片段：据国家统计局资料，1998年行业企业数约为541个，其中合资企业15个，独资企业4个，研究所10个，职工（年平均人数）37208人（其中工程技术人员3000人左右），工业总产值23.48亿元，工业增加值6.8亿元，利润0.5 7亿元，利稅1.7亿元，固定资产原值11.57亿元，净值（年平均余额）7.42亿元，出口创汇1000多万美元，产品21大类，1600多个品种，全员劳动生产率6.3117万元/人·年。估计全行业共有1700多家企业，产量40亿件，每年销售额80亿元。 弹簧行业在“八五”、“九五”期间发展是比较快的，尤其是上海、天津、广州、山东、长春、重庆等地区发展较快，其他地区也有不同程度的发展，总的来说比其他行业要好一些。从现在的形势看，汽车、摩托车、助动车、内燃机、电气、仪器等还要发展，这些行业的发展将会带动弹簧行业的发展。 螺栓断裂原因分析 螺栓的抗拉强度比想象中强得多，以一只M20×80的8.8级高强螺栓为例，它的重量只有0.2公斤，而它的最小拉力载荷是20吨，高达它自身重量的十万倍，一般情况下，我们只会用它紧固几十公斤的部件，只使用它最大能力的千分之一。即便是设备中其它力的作用，也不可能突破部件重量的千倍，因此螺栓的抗拉强度是足够的，不可能因为螺栓的强度不够而损坏。 很多螺栓断裂的最终分析认为是超过螺栓的疲劳强度而损坏，但是螺栓在横向振松实验中只需一百次即可松动，而在疲劳强度实验中需反复振动一百万次才会损坏。换句话说，螺栓在使用其疲劳强度的万分之一时即松动了，我们只使用了螺栓能力的万分之一，所以说螺栓的损坏也不是因为螺栓疲劳强度。 静态紧固用螺栓很少会自行松动，也很少出现断裂情况。但是在冲击，振动，变载荷情况下使用的螺栓就会出现松动和断裂的情况。 所以我认为螺栓损坏的真正原因是松动。螺栓松动后，螺纹和连接件之间产生微小间隙，冲击和振动会产生巨大的动能mv^2，这种巨大的动能直接作用于螺栓，受轴向力作用的螺栓可能会被拉断。受径向力作用的螺栓可能会被剪断。 因此设计时，对于关键的运动部位的连接紧固要注意防松设计。 自锁螺母尼龙锁紧螺母以上为两种形式的锁紧螺母。 对于弹簧垫片的放松效果，一直存在争议。 弹簧垫圈的放松原理是在把弹簧垫圈压平后，弹簧垫圈会产生一个持续的弹力，使螺母和螺栓连接副持续保持一个摩擦力，产生阻力矩，从而防止螺母松动。同时弹簧垫圈开口处的尖角分别嵌入螺栓和被连接件的表面，从而防止螺栓相对于被连接件回转。 以M16螺栓连接为例，实验显示用约10N.m的螺栓预紧力矩就可以将16弹簧垫圈完全压平。弹簧垫圈只能提供10N.m的弹力，而10N.m的弹力对于280N.m的螺栓预紧力矩来说可以忽略，其次，这么小的力，不足以使弹簧垫圈切口处的尖角嵌入螺栓和被连接件表面。折卸后观察，螺栓和被连接件表面都没有明显的嵌痕。所以，弹簧垫圈对螺栓的防松作用可以忽略。另外，在螺栓与被连接件之间增加一个垫圈，如果垫圈质量有问题，相当于给螺栓连接又增加了一个安全隐患。 弹簧类问题分析方法专题 弹簧类问题分析方法专题 江西省广丰中学周小勇 高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视. 弹簧类命题突破要点 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算， 也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k =-（21kx 22-21kx 12 ），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p =21kx 2 ，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解. 弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面 广，要求的能力较高，是高考的难点之一. 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本专题此类问题作一归类分析。 案例探究 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹 簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上， 弹簧类问题的几种模型 及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量 的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。 分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：， ，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。 弹簧与弹簧测力计练习题精选附答案 2017年12月05日弹簧与弹簧测力计练习题精选 一．选择题（共14小题） 1．甲体重大、乙手臂粗、丙手臂长，三位同学用同一个拉力器比试臂力，结果每个人都能把手臂撑直，则下列说法中正确的是（） A．甲所用拉力大B．乙所用拉力大 C．丙所用拉力大D．甲乙丙所用拉力一样大 2．在图中，A、B两球相互间一定有弹力作用的图是（） A．B．C．D． 3．小明使用弹簧测力计前发现指针指在0.4N处，没有调节就测一物体的重力，且读数为2.5N，则物体重力的准确值应为（） A．2.1N B．2.5N C．2.7N D．2.9N 4．如图所示的四个力中，不属于弹力的是（） A． 跳板对运动员的支持力B． 弦对箭的推力 C． 熊猫对竹子的拉力D． 地球对月球的吸引力 5．使用弹簧测力计时，下面几种说法中错误的是（） A．弹簧测力计必须竖直放置，不得倾斜 B．使用中，弹簧、指针、挂钩不能与外壳摩擦 C．使用前必须检查指针是否指在零点上 D．使用时，必须注意所测的力不能超过弹簧测力计的测量范围 6．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，在弹性限度内用手水平向右拉伸弹簧的另一端，下列有关“弹簧形变产生的力”描述正确的是（） A．弹簧对手的拉力 B．手对弹簧的拉力 C．墙对弹簧的拉力 D．以上说法都正确 7．如图所示，一个铁块放在一块薄木板上，下列关关于铁块和木板受力情况的叙述正确的是（） ①木板受到向下的弹力是因为铁块发生了弹性形变；②木板受到向下的弹力是因为木板发生了弹性形变；③铁块受到向上的弹力是因为木板发生了弹性形变；④铁块受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变． A．①③B．①④C．②③D．②④ 精心整理 弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形2 3 ，高考不 1 例1．m2此过程中，m 分析：， 分别是 弹簧k1、k2 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。 答案：m2上升的高度为，增加的重力势能为，m1上升的高度为 ，增加的重力势能为 。 点评：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题，题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出。注意缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程。 例2．如上图2所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是 A．7N，0??????B．4N，2N?????C．1N，6N???????D．0，6N 分析：对于轻质弹簧来说，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态。所以，此问题要分两种情况进行分析。 （1）若弹簧处于压缩状态，则通过对A、B受力分析可得：， （2， 答案： 点评： 2 例3． 分析： （2 弹力和剪断 ，方向水平向右。 点评：此题属于细线和弹簧弹力变化特点的静力学问题，学生不仅要对细线和弹簧弹力变化特点熟悉，还要对受力分析、力的平衡等相关知识熟练应用，此类问题才能得以解决。 突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。所以，对于细线、弹簧类问题，当外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，细线上的弹力可以突变，轻弹簧弹力不能突变，这是处理此类问题的关键。 3．碰撞型弹簧问题 甘肃冶金 2001年3月 第1期钢锭(坯)在轧制过程中出现翘皮及断裂等常见缺陷的原因分析和防止途径 贾 静 (兰州钢铁公司 甘肃省 兰州市 730020) 摘 要 分析了钢锭(坯)轧制过程中出现翘皮、裂纹、断裂等常见缺陷的原因,并且提出了解决问题的途径。 关键词 分析解决 缺陷 途径 1 前言 钢锭(坯)在轧制过程中会出现翘皮、裂缝、断裂等多种缺陷而致废。由于种种原因,90年代初以来,特别是近几年里,钢锭(坯)轧裂和翘皮的数量骤然上升并有居高不下之势。为此,我们将近几年来发生的钢锭(坯)轧废情况统计分析结果列于表1(数据以每年退换钢锭的数量为依据)。 表1 钢锭(坯)轧裂退换统计表 年 份钢 种废品数量致 废 原 因小 时(t) 1995 1996 1997 1998 1999Q195—Q235沸钢258钢锭重接19.08t,翘皮、断裂Q235镇静钢— Q195—Q235沸钢118翘皮、断裂 150220M nSi连铸坯70夹杂、断裂 20M nSi钢47断裂 Q195—Q235沸钢44翘皮、断裂 150220M nSi连铸坯80夹杂、断裂 1502Q235连铸坯40脱方 Q235镇静钢100纵裂纹、发纹 Q195—Q235沸钢220翘皮、断裂 Q235镇静钢110裂纹、断裂 Q195—Q235沸钢20断裂、裂口 Q235镇静钢240纵裂纹、裂口、断裂 258 235 264 330 260 9 收稿日期:2000-12-28 表1的统计结果表明: 早期镇静钢锭质量比沸腾钢锭的好,但近两年来质量有下滑趋势。 钢锭(坯)在轧制过程中退废的主要缺陷是翘皮、裂纹和断裂。平均每年退换钢锭293t ,由此造成的经济损失30余万元。 根据金属学和钢的热塑性变形原理,结合现场生产的实际情况,作者对这些缺陷的成因从炼钢工艺和轧钢工艺两方面进行分析。2 炼钢工艺对钢锭质量的影响2.1 化学成分的影响 对于碳素结构钢来讲,就元素影响而言造成轧制过程中出现裂纹、断裂极为有关的元素有S 、M n 、P 、Cu 。2.1.1 元素S 、M n 的影响及S 的“ 热脆”缺陷对大量轧裂钢锭化学成分的分析结果表明,元素S 的超标准上限及元素Mn 的低标准下限是钢锭轧裂的重要原因。 高硫钢锭经轧制后通身四面都有严重裂缝,有时只经过粗轧几道就断成碎块。其致废的机理是:S 是生铁或燃料中天然存在的杂质,由于S 在固态Fe 中的溶解度很小,几乎不能溶解。它在钢中以FeS 的形式存在,而FeS 和Fe 易形成熔点较低(仅有985℃)的共晶体,当钢在1100～1200℃进行热加工时,分布于晶界的低熔点共晶体固熔化而导致开裂,这就是通常所说的S 的“热脆”现象。在冶炼中为了清除S 的有害作用,必须增加钢中的含M n 量,使Mn 与S 优先形成高熔点的M nS,其熔点高达1620℃而且呈粒状分布于晶粒中,从而可以有效地防止或避免S 在钢中的“热脆”现象。2.1.2 元素P 的影响及P 的“冷脆”缺陷 通常,元素P 超标的钢锭在热轧过程中不出现裂纹或断裂,但成品坯(材)冷却至室温就会发生“冷脆”现象,在远远小于钢材力学指标力的作用下就发生脆断。 其机理是:室温下钢中的P 可全部溶于钢的铁素体中,使钢的强度、硬度增加,塑性、韧性显著降低。这种钢坯(材)的“冷脆”现象在我厂的生产中偶有发生。2.1.3 元素Cu 的影响及富Cu 轧制的网状裂纹 1997年10月,我厂轧制的Q 235镇静钢68方坯有两批总重量101.36t 成品钢坯表面出现了严重的裂纹,其症状如图1所示,可见钢坯通身有网状裂纹。经取样做成分分析发现Cu 含量在0.6%～0.8%,严重超标。 图1 富铜轧制的网状裂纹 元素Cu 超标造成钢锭热轧开裂的原因是:由于西域废钢资源的特点,含Cu 量有时较高。当钢中含Cu 量超过0.4%且它在加热炉中的氧化性气氛中较长时间加热时,由于选择性氧化的结果,在钢的表面氧化铁皮下会富集一薄层熔点低于1100℃的富Cu 合金,这层合金在约1100℃时熔化并浸蚀钢的表层,使钢在热加工时开裂并多形成网状裂纹。 因此,在技术标准中对碳素结构钢中残余铜元素的含量有明确规定,应该不高于0.3%。2.2 炼钢脱氧操作及浇注工艺的影响 我厂轧制钢锭从脱氧方式上分沸腾钢和镇静钢。由于钢液脱氧方式及结晶热力学的条件10 弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧，当弹簧受轴向压力F时，在弹簧丝的任何横剖面上将作用着：扭矩 T= FRcosα ，弯矩 M= FRsinα，切向力F Q = Fcosα和法向力 N F = Fsinα （式中R为弹簧的平均半径）。由于弹簧螺旋角α的值不大（对于压缩弹簧为6～90 ）,所以弯矩M和法向力N 可以忽略不计。因此，在弹簧丝中起主要作用的外力将是扭矩T和切向力Q。α的值较小时，cosα≈ 1,可取T = FR 和 Q = F。这种简化对于计算的准确性影响不大。 当拉伸弹簧受轴向拉力F时，弹簧丝横剖面上的受力情况和压缩弹簧相同，只是扭矩T 和切向力Q均为相反的方向。所以上述两种弹簧的计算方法可以一并讲述。 2、弹簧的强度 从受力分析可见，弹簧受到的应力主要为扭矩和横向力引起的剪应力，对于圆形弹簧丝 系数K s可以理解为切向力作用时对扭应力的修正系数，进一步考虑到弹簧丝曲率的影响，可得到扭应力 式中K为曲度系数。它考虑了弹簧丝曲率和切向力对扭应力的影响。一定条件下钢丝直径 3、弹簧的刚度 圆柱弹簧受载后的轴向变形量 式中n为弹簧的有效圈数；G为弹簧的切变模量。 这样弹簧的圈数及刚度分别为 对于拉伸弹簧，n>20时，一般圆整为整圈数，n<20时，可圆整为1/2圈；对于压缩弹簧总圈数n的尾数宜取1/4、1/2或整圈数，常用1/2圈。为了保证弹簧具有稳定的性能，通常弹簧的有效圈数最少为2圈。C值大小对弹簧刚度影响很大。若其它条件相同时，C值愈小的弹簧，刚度愈大，弹簧也就愈硬；反之则愈软。不过，C值愈小的弹簧卷制愈困难，且在工作时会引起较大的切应力。此外，k值还和G、d、n有关，在调整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。 二轮专题复习：弹簧类综合问题训练 一、考点分析 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。 二、与弹簧有关的综合问题基本知识概述 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前相同。 2、弹簧与平衡问题 这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx同时结合物体的平衡条件知识求解。3、弹簧与非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。 4、弹簧与能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 三、处理弹簧问题的一般思路与方法 1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应. 在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2、因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。典型示例迁移 1、弹簧弹力瞬时问题 例1、如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三 者静置于地面，A、B、C的质量之比是1∶2∶3．设所有接触面都光滑， 当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是 a A=____ ，a B=____ 解析;由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m 以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平 衡力，抽出木块C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0 以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力F cB=3mg 以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和F cB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B 受到重力和弹力的大小和方向均没变，F cB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g 变式训练1、如图（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1 汽车弹簧制造行业分析报告 目录 一、行业主管部门、监管体制、主要法律法规及政策 1、行业主管部门和监管体制 2、行业主要法律、法规及政策 二、行业概况 1、通用设备制造业概况 2、弹簧制造行业概况 3、汽车零部件行业概况 （1）关键零部件核心技术将逐步为国自主零部件企业所掌握 （2）全球产业链转移的趋势将给我国汽车零部件行业发展带来机遇 （3）我国汽车整车行业的进一步发展将带动我国汽车零部件企业的发展 三、行业竞争状况 1、行业竞争格局和市场化程度 （1）低端市场中小民营企业间的竞争 （2）中高端市场合资企业、国有企业、大型民营企业间的竞争 2、行业主要企业 （1）中国弹簧制造 （2）克索汽车弹簧 （3）慕贝尔汽车部件（太仓） （4）德尔汽车零部件 （5）汽车弹簧厂 （6）华德汽车弹簧 （7）钱江弹簧 3、主要行业壁垒 （1）资金及规模壁垒 （2）技术和研发壁垒 （3）客户认证壁垒 （4）管理壁垒 四、行业市场前景分析 1、交通运输设备用弹簧产品市场需求情况（1）汽车应用市场 （2）摩托车应用市场 （3）铁路及轨道交通系统配套弹簧市场（4）航空航天及其他应用市场 2、机械行业应用市场需求 3、五金行业应用市场 4、仪器仪表应用市场 5、家用电器应用市场需求 五、影响行业发展的因素 1、有利因素 （1）国家产业政策扶持促进了我国弹簧制造业的发展（2）下游市场旺盛需求带动弹簧行业快速发展 （3）汽车零部件全球化采购为行业发展提供了新的发展机遇 2、不利因素 （1）资金实力较弱，制约长期发展 （2）技术创新层次低和高端人才缺乏 六、行业经营特征 七、行业周期性、区域性或季节性特征 1、行业周期性 2、行业季节性 3、行业区域性 八、行业上下游之间的关系 (此文档为word格式，可任意修改编辑！） 2016年3月 目录 一、行业主管部门、监管体制、主要法律法规及政策 6 1、行业主管部门和监管体制 6 2、行业主要法律、法规及政策 6 二、行业概况7 1、通用设备制造业概况7 2、弹簧制造行业概况9 3、汽车零部件行业概况11 （1）关键零部件核心技术将逐步为国内自主零部件企业所掌握13 （2）全球产业链转移的趋势将给我国汽车零部件行业发展带来机遇13 （3）我国汽车整车行业的进一步发展将带动我国汽车零部件企业的发展13 三、行业竞争状况14 1、行业竞争格局和市场化程度14 （1）低端市场中小民营企业间的竞争14 （2）中高端市场合资企业、国有企业、大型民营企业间的竞争14 2、行业主要企业15 （1）上海中国弹簧制造有限公司15 （2）辽阳克索汽车弹簧有限公司16 （3）慕贝尔汽车部件（太仓）有限公司16 （4）安庆谢德尔汽车零部件有限公司16 （5）山东汽车弹簧厂有限公司16 （6）广州华德汽车弹簧有限公司17 （7）杭州钱江弹簧有限公司17 3、主要行业壁垒17 （1）资金及规模壁垒17 （2）技术和研发壁垒18 （3）客户认证壁垒18 （4）管理壁垒19 四、行业市场前景分析19 1、交通运输设备用弹簧产品市场需求情况20 （1）汽车应用市场20 （2）摩托车应用市场22 （3）铁路及轨道交通系统配套弹簧市场22 （4）航空航天及其他应用市场23 2、机械行业应用市场需求23 3、五金行业应用市场24 4、仪器仪表应用市场25 5、家用电器应用市场需求26 五、影响行业发展的因素26 1、有利因素26 （1）国家产业政策扶持促进了我国弹簧制造业的发展26 （2）下游市场旺盛需求带动弹簧行业快速发展27 （3）汽车零部件全球化采购为行业发展提供了新的发展机遇27 2、不利因素28 单趾弹簧扣件PR弹条断裂原因分析摘要：采用化学分析、金相检验、硬度测定和受力分析方法，对单趾弹簧扣件pr弹条在使用过程中出现的断裂现象进行了分析。认为弹条断裂的原因是安装工艺不规范、导致弹条的工作弹程和应力超过设计状态引起的。 关键词：弹条断裂检验受力分析 abstract: the chemical analysis, metallographic examination, the hardness testing and stress analysis method, the single toe spring fastener pr play in use article appeared in the process of fracture is analyzed. think of the fracture reason is article installation process is not standard, lead to the work of the article cheng and stress caused by more than design state. key words: article the fracture inspection stress analysis 中图分类号：u213.2+1文献标识码：a文章编号： 1 前言 弹条是轨道结构的重要部件，其有效与否直接关系到行车的安全。它主要利用弹性变形时所储存的能量起到缓和机械上的震动和冲击作用，在动荷载下承受长期的、周期性的弯曲、扭转等交变应力。 某单位生产的弹条为单趾弹簧扣件pr弹条，其结构型式如图1 弹簧类问题在高中物理中占有相当重要的地位，且涉及到的物理问题多是一些综合性较强、物理过程又比较复杂的问题，从受力的角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量的角度看，弹簧是个储能元件；因此，关于弹簧的问题，能很好的考察学生的分析综合能力，备受高考命题专家的青睐。解决这些问题除了一般要用动量守恒定律和能量守恒定律这些基本规律之外，搞清物体的运动情景，特别是弹簧所具有的一些特点，也是正确解决这类问题的重要法。 在有关弹簧类问题中，要特别注意使用如下特点和规律： 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几关系，分析形变所对应的弹力大小、向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 2. 弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。在瞬间形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，求弹力的冲量和弹力做功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。如果弹簧被作为系统的 一个物体时，弹簧的弹力对系统物体做不做功都不影响系统的机械能。 4、对于只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧，其运动过程可结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的期性、对称性及特殊点的应用。如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是关联物的速度向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。若关联物同时处在电磁场中，要注重过程分析。 5、两端均有关联物的弹簧，弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相同，弹簧具有最大的弹性势能；当弹簧恢复原长时，相关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。针对此类问题，要立足运动和受力分析，在解题法上以动量定理、动量守恒定律和动能定理等为首选。 下面我们结合例题来分析一下弹簧类问题的研究法。 1.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上．平衡时，弹簧的压缩量为x。，如图4所示．一物块从钢板正上距离为3x。处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A常见弹簧类问题分析
(word完整版)高中物理弹簧问题
安全阀失效模式和影响分析
高中物理中的弹簧问题归类(教师版)
高中物理复习教案专题复习2—弹簧类问题分析
弹簧失效的原因分析
弹簧类问题
弹簧产业的现状与发展趋势分析报告
螺栓断裂原因分析
弹簧类问题分析方法专题
弹簧类问题的几种模型及其处理方法
弹簧与弹簧测力计练习题精选附答案讲解学习
弹簧类问题的几种模型及其处理办法
钢锭_坯_在轧制过程中出现翘皮及断裂等常见缺陷的原因分析和防止途径
弹簧的强度计算 1、弹簧的受力 图示的压缩弹簧,当弹簧受轴向压力
二轮专题复习-----弹簧类综合问题训练
汽车弹簧制造行业分析报告文案
2016年汽车弹簧制造行业分析报告(完美版)
单趾弹簧扣件PR弹条断裂原因分析论文
弹簧压轴题(非常实用)
相关主题
文本预览