多边形的面积第四课时组合图形的面积
1、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
16
2、校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。（单位：米）
6 2
2
5
3、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。（单位：厘米）
15
4、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积？（单位：米）
12
15
8
22
5、如图所示，一个平行四边形背分成A、B两被封，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？
B
A
8米
6、下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。
A
B D
C
7、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm
8dm
8、球下面个图形的面积、（单位：分米）
（1）（2）14
8
6 6
12
3 6
12
（3）（4）8
2.5
5.4 4 1.5
4.2 6
3
【参考答案】
《比较图形的面积》说课稿 今天我说课的题目是《比较图形的面积》，我将从说教材、说学情、说教法、学法、说教学流程等几个环节完成我的说课： 一、教材分析 （一）说教学地位与作用 《比较图形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元第一课时，它是在学生已经掌握了面积与面积单位，长方形、正方形的面积计算方法之后学习的。并且为以后学习三角形、平行四边形和梯形等特殊图形面积的计算方法打下 坚实的基础。 （二）教学目标 根据《课标》要求，基于上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理 特征，立足于每一位学生的全面发展，我确立如下三维教学目标： 1、知识与技能：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2、过程与方法：通过观察、比较、交流、桂南等活动，知道比较图形面积 大小方法的多样性。体会图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念 3、情感态度与价值观：初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的作用， 积累探索图形面积的活动经验。在合作交流中培养学生的合作意识与能力。 重点、难点基于以上认识，根据教学内容的特点和学生的认知规律，我将本节课的教学重点确定为能借助方格纸直接判断图形面积大小，而应用“出入相补”对于不同图形面积的比较则是本节课的难点。 二、学情分析 五年级学生的观察、动手操作、归纳概括能力已逐步形成，他们很愿意自己通过观察、动手操作、归纳整理、找出规律。他们在探索新知识的过程中，主动 性已比较强了。同时他们思维活跃，已具备了一定的探究能力和小组合作意识， 但在问题解决中他们的抽象思维能力的发展水平还不高。并且学生在学习本节课之前已经学习了面积与面积单位、正方形和长方形的面积计算方法，这些都是学习本节课的知识基础。 三、教法学法 根据本节课的教学内容和学生的思维特点，我准备采用动手操作法法、讨论
圆的面积与扇形面积 例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例2 求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。 拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。
例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B
人教版三年级数学下册《认识面积》优秀公开课教学设计 教学目标： 1、通过摸一摸、比一比、找一找、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2、经历比较两个图形面积的大小的比较，体验比较策略的多样性。 3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教学重点：认识面积的含义。 教学难点：通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。 教学过程： 一、摸一摸、比一比、找一找、说一说。 今天我们班来了这么多听课的老师，让我们对他们的到来表示最热烈的欢迎。（学生鼓掌） 感谢大家的热烈的掌声。 热烈的掌声是我们两只手的什么地方相碰发出的声音？ 也就是我们手掌的整个面都相碰了，这个面也叫手掌面，伸出你的左手，用右手摸一摸你的手掌面。 谁想摸一摸老师的手掌面。（让你摸一摸，2-3名学生）比较这两个手掌面，谁的手掌面大，谁的手掌面小？ 手有手掌面，且有大有小，数学书也有面，这是数学书的封面，拿出你的数学书，和老师一起摸一摸课本的封面。(手要贴着封面，按一定的顺序，慢慢的摸,摸课本封面的全部) 比较一下：数学书的封面和你自己的手掌面，哪一个面大？哪一个面小？ 我们再一起摸一摸练习本的封面。 谁能找到一个比练习本的封面大的面? 谁能找到一个比练习本的封面小的面? 我们发现物体表面有的大,有的小.物体表面的大小是物体表面的（停顿一会）——面积。板书：物体表面的大小面积 . 今天我们就来认识面积。板书：认识面积。 例如说:课本封面的大小是课本封面的面积.————课件出示本句和老师一起说一遍课本封面的面积. 谁再来说说什么是课本封面的面积?说的真好，谁还能再说一说。（2名学生） 那手掌面的大小是……？ 谁能连起来说一说什么是手掌面的面积？ 什么又是脚掌面的面积?（同上） 什么又是练习本封面的面积？ 什么又是课桌表面的面积?（同上） 你还能自己举个例子来说一说什么是物体表面的面积吗? 大家说得真好。 那你知道教室地面的面积指的是什么呢？ 你能把这句话说完整吗？ 篮球场的面积指的是……。
编号：54158543442893744576892562 学校：观音市阳沅镇普贤学校* 教师：黑白双雄* 班级：白云伍班* 第7课时组合图形的面积(2) 课题组合图形的面积(2) 课型新授课 设计说明 本节课旨在结合生活实际进一步认识组合图形，求组合图形的面积。引导学生选择合理的方法计算组合图形的面积，解决生活中的实际问题。巩固掌握组合图形面积的求法。 根据《教学课程标准》的理念，在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，鼓励学生进行自主探究活动，对于同一个组合图形，探究出不同的解题方法，并比较分析得出最优化解题方案。 学习目标会解决简单的组合图形面积计算的实际问题。 学习重点计算组合图形面积的实际问题。 学习难点能正确列式解决较复杂组合图形面积问题。 学习准备教具准备：PPT课件 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一 回顾新知，引入新课。（6分钟） 1.回顾上节课 所学知识，谈谈一 般有哪些方法可以 求组合图形的面 积。 2.综合比较分 析，针对不同组合 图形，如何选择最 简便的解题方法。 1.小组交流，回顾前一节课所 学知识，并由部分同学发言。 2.学生独立思考，并踊跃发言 汇报结果，可以分小组辩论。 3.明确本节课所要掌握的知 识，学生指出实际生活中的图形多 为组合图形。 1.张伯伯在一块梯形地里建了 一个长方形的鱼塘，余下的种菜， 这块菜地的实际面积是多少平方 米？
3.这节课我们来探索组合图形面积在实际生活中的运用。（板书课题） （50+120）×80÷2-20×30 =6200（m2） 答：这块菜地的实际面积是6200 m2。 2.下图是一间房屋的侧面墙，如果用石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰0.2 kg，一共要用多少千克石灰？ 4.8×1.5÷2+4.8×3.2=18.96(m2) 18.96×0.2=3.792(kg) 答：一共要用3.792千克石灰。 二 实例探究。（25分钟） 1.出示教材第 101页第5题。 2.教师引导学 生理解题意，弄清 楚题图中涉及哪些 基本图形，涉及哪 些公式。 3.教师请学生 代表板演解题过 程。 1.学生认真读题，认真分析题 图。 2.学生独立解决问题：先弄清 已知条件和要求问题，并仔细观察 题图由哪些基本图形构成，选用何 种方法求字母“A”的面积最为简 便。 3.观察得知字母“A”是由在一 个大梯形中挖去一个三角形和一个 小梯形得到的。 三 巩固练习。（6分钟）完成教材第101页 第6题。 学生独立完成，小组交流。 教学过程中老师的疑问： 四 课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的 学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课的收获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 组合图形的面积（2） (2+10）×12÷2=72（cm2）3×4÷2=6（cm2）
教学目标： 1.经历用方格纸估计不规则面积的全过程，掌握用方格纸或者转化的方法估计不规则图形面积。 2.在估算不规则图形过程中体会估算的作用，进一步建立估算意识，强化转化意识。 3.在小组实验过程中锻炼生的合作意识，在估计不规则图形面积过程中提升生的各种能力。 教学重点： 用方格纸估计不规则图形面积；把不规则图形转化为规则图形进行估计。 教学难点： 理解估算时选择估计标准的重要性；用方格纸估计面积时不足一格的处理方法；不同图形估计方法的选择。 教学过程： 一、导入 师: 同学们,我们已经学习了不少关于面积的知识了,我们先来回顾一下,他们的面积你会计算吗?第一个, 谁来? 生:长方形的面积等于长乘宽,2乘3等于6 cm2 师:第二个，谁来? 生：平行四边形的面积=底×高, 所以这个平行四边形的面积等于12cm2 第三个谁会求? 师:比较这个图形和前两个图形,有什么不同? 生:这片树叶是一个不规则图形. 师:像这样有些地方凹进去,有些地方凸起来这样的图形就叫做不规则图形.不规则图形的面积没有固定的公式，不能精确计算，那不规则图形的面积该怎么求呢？这节课我们就一起来研究不规则图形的面积.板书课题:估算不规则图形的面积. 二．合作探究，估算不规则图形的面积 (一)目测这片树叶面积 师:老师先来考考你的眼力,我们先来目测一下这片树叶的面积. 谁来? 生目测。 师:这些结果各不相同,看来目测不能解决问题.在以前的学习中,我们通常将图像放在方格纸上来研究,今天我们也不妨这么做,同学们看,图中你获得了哪些数学信息？ 生：图中每个小方格的面积是1 cm2 师：要解决这个问题你有什么困难？ 生：叶子把方格纸盖住了。 师：你有什么办法让方格纸露出来吗？ 生：把叶子的轮廓画下来。 师：好，经过这样已处理，就好多了。仔细观察这幅图，你有什么发现？ 生：我发现有满格的，也有不满格的。 师：你的观察力真敏锐！那满格的有多少个？不满格的有多少个？请同学们数一数，标一标，完成导学案第一部分第(1)小题。 1
多边形和组合图形的面积 1、0.6m2=( )dm2 7200平方米=（）公顷 2、一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，如果底和和高都扩大10倍，它的面积扩大（）倍，是（）平方分米。 3、一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。 4、一个三角形的高是9分米，底是10分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。 5、三角形的一条边长是9分米，这条边上的高8.6分米；另一条边长是12分米，这条边上的高是（）分米。 6、一个三角形的面积是12.6平方米，高是30分米，底边长是（）米。 7、一个直角三角形斜边长25厘米，两个直角边的长分别是15厘米和20厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 在数学课上我们已经掌握了几种基本图形的面积计算公式： 正方形的面积＝（）； 长方形的面积＝（）； 平行四边形的面积＝（）； 三角形的面积＝（）； 梯形的面积＝（）； 由两个或多个简单的基本几何图形可以组合成一个组合图形，要计算一个组合图形的面积，就要根据图形的基本关系，运用分解、组合、平移、旋转、割补、加辅助线等几种方法来思考。
巩固训练 一.我会填。 1. 一个长方形长是15厘米，宽是8厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米；把这长方形剪成边长是8厘米的正方形，剪去的部分面积是（）平方厘米。 2.梯形的上、下底和高各扩大为原来的两倍，其面积就（）。 3.一个梯形的面积是90dm2，上底是5dm，下底是10dm，它的高是（）。 4.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多2.4cm2，这个平行四边形的面积是（）cm2。 5.一个等腰直角三角形的直角边长是5dm，这个等腰直角三角形的面积是（）dm2。 二.判断题。 1.一个三角形中只有一条高。（） 2.将梯形分成两个三角形，这两个三角形的面积一定不相等。（） 3.把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的形状、周长、和面积都变了。 （） 4.梯形的面积比三角形面积大。（） 5.用同样长的铁丝折成的平行四边形的面积一定相等。（） 三.我会选。 1.右图中阴影部分面积和空白部分面积相比（）。 A.阴影部分面积大。 B.空白部分面积大。 C.面积相等。 2.如图，两条平行线间的三个三角形的面积关系是（）。 A．不相等 B．相等 C．无法确定 3.一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新梯形和原梯形的面积相比，（）。 A.新梯形的面积大 B.原梯形的面积大 C.一样大 D.无法比较大小 4.把一个平行四边形拉成一个长方形，面积（）。 A.变小 B.不变 C.变大 5.一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则面积（）。 A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的1 3 C.不变
比较图形的面积 学习内容:义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册第16、17页 基于标准：通过观察、操作、推理等手段，逐步认识平面图形的形状、大小、位置关系，能用方格纸估计不规则图形的面积，发展学生的空间观念。 教材分析 本节课是北师大版教材五年级上册第二单元“图形的面积”中得第一课时，教学内容是比较图形面积的大小，是在学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形面积的基础上的进一步扩展。教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动让每个学生懂得面积比较方法的多样化。同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的
实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷。 学情分析： 本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积可能是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。学习目标： 1．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。 重点：帮助学生积累图形研究的经验，得出并掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小。 难点：如何调动学生已有的经验，如何利用学生已有的知识基础和经验基础引发学生反思，进行经验的迁移，促进智慧生成。教具、学具准备： 多媒体课件图片各种配套的学具 评价设计 交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行
第6课时组合图形的面积(1)
2.引入新课。 像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。（板书课题） 2.我会选。（将正确答案的字母 填在括号里） (1)( )的两个直角梯形能拼成一个长方形。 A.面积相等 B.形状相同 C.完全一样 (2)一个三角形的面积是12 cm 2，高是3 cm ，底是（ ） A.8 cm B.4 cm C.2 cm (3)一个梯形的面积是120cm 2，高是20 cm ，求它的上、下底之和。列式为( ) A.120÷20 B.120÷20÷2 C.120×2÷20 答案：（1）C (2)A （3）C 3.计算下面图形的面积。（单位：dm ） (1) 二 自主探索，解决问题。（23分钟） 1.课件出示教材第99页例4。 （1）认真观察这个组合图 形，我们该怎样计算出它的面积呢？ （2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图 形呢？你们是怎样分的？ （3）汇报交流。 教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。 方法一： 方法二： 1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交 流计算这个组合图形面积的方法。 （2）思考后，动 手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。 （3）学生汇报。重点阐述解题方法。 （方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。 方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，分成两个梯形，这两个梯形的面积是
（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。 2.教师总结。 在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。相等的，所以只要求出 一个梯形的面积再乘 2，就可以求出这个组 合图形的面积。） （4）选择方法， 独立解答，然后全班交 流，集体订正。 2.认真倾听，思考。 15×13+15×12÷2=285(dm2) (2) 6×5+(6+15) × (8-5) ÷2=61.5(dm2) 三 巩固练习 。完成教材第101页第1、2题。 用自己喜欢的方 法计算。 教学过程中老师的疑问： 四 课堂总结，布置作业。（3分钟） 1.通过今天的学习，你有什 么收获？ 2.布置作业。 1.交流自己本节课 的收获。 2.独立完成作业。 五 教学板书组合图形的面积(1) 方法一：
人教版组合图形的面积教学设计 设计理念 教学内容 教材与学情分析 教学目标 1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形;在自主 探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。 2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。 3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。 教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。 教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 一、动手操作，认识组合图形 1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。 说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1]的? 2.它们的面积怎么求[y2]? 小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。 3.课件出示生活中的组合图形。
4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3]? 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。 二、探索交流，掌握方法 1.(课件出示)我们同安进修学校附小有一块草坪(如下图)。你能计算出它的面积[y4]有多大吗? 2.自主探索，交流方法。 ⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积? 说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5]? ⑵想一想，还可以怎样分? 画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。 ⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多? ⑷把大家展示的几种方法进行分类。 小结：刚才大家在汇报时出现三种方法[y6]，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是 将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一 个方法。 3.选择方法，计算面积。 汇报交流，优化方法。 小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。 【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每 个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进 行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】
作品编号：GLK520321119875425963854145698357 学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学* 教师：悟性中* 班级：凤翔2班* 《组合图形的面积》说课稿 尊敬的各位领导、老师大家好！ 今天我说课的内容是：人教版小学数学第9册，五年级上P92-93页的教学内容，是第五单元的最后一课时《组合图形面积》。 一、教材分析 本课属“图形与几何”领域的内容。通过这部分的学习，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。同时充分发挥学生的自主探索、合作交流能力，再加上电脑操作的实践活动，让学生在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。 二、学情分析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的平面图形，并借助生活经验已形成了初步的空间观念。但思维还处于初级阶段，对于组合图形的面积还需要进一步认识和掌握，为了使学生能从感性认识抽象到理性思考，进一步发展其空间观念，构建新知。正好发挥了多媒体的优势，不仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且激发了学生学习的兴趣，使其主动参与，积极探究。学生不需要电脑操作，所以在多媒体教室进行教学。
三、教学目标 1、使学生认识组合图形，能将组合图形转化为简单的图形，并通过归类比较，优化出简单的方法求出组合图形的面积。 2、使学生在解决问题的过程中体会解题策略、方法的多样性，发展观察、分析、推理、概括等多种能力，渗透“转化”的思想方法并培养学生的创新能力。 3、结合具体的例题感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，渗透化繁为简，化难为易的意识。 四、教学重、难点 1.教学重点 理解计算组合图形面积的多种方法。 2.教学难点 根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最简、最优的方法求组合图形的面积。 五、教学流程 1、拼一拼，认识组合图形 2、分一分，探究计算方法 3、议一议，总结提炼，突出重点 4、比一比，优化方法，突破难点 5、练一练、巩固梳理方法 6、读一读，拓展心灵视野 下面我将结合自我思考、同伴互助、教学实践、版本对比、网络互动等几个方面来谈我这节课的设计。
多边形与组合图形面积精选题 一．计算题（共2小题） 1．计算如图各图形的面积． 2．平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形的直角边EC长8厘米．已知阴影部分的面积比三角形EGF的面积大9平方厘米．求CF的长． 二．解答题（共48小题） 3．求图中阴影部分的面积．（单位：cm） 4．计算如图图形中阴影部分的面积．
5．如图是学校生态园的平面图，你能算出生态园的面积吗？（单位：m） 6．计算下面图形的面积． 7．图形由两个正方形组成，求阴影部分的面积．（单位：cm） 8．计算阴影部分的面积． 9．在如图中剪出一个最大的长方形，画出来并求出剩余部分的面积．
10．求如图平面图形的面积． 11．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？ 12．一张长8厘米，宽4厘米的长方形纸，从下边的中点和右上角顶点连线一条线段，沿这条线段剪去一个角（如图），剩下的面积是多少？ 13．用篱笆围一块菜地，如图的梯形，一边利用房屋的墙壁，已知梯形上、下底的比为3：5，篱笆长40米，求菜地面积．
14．把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，求三角形和梯形的面积各是多少？ 15．如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积． 16．李大伯一边利用房屋干墙壁，另三边用篱笆围成一个梯形养鸡场地（如图）．篱笆总长是36米．求这个养鸡场的面积是多少？ 17．求下列图形中阴影部分的面积．
18．看图计算如图图形的面积． 19．认真观察，巧计算．（用两种方法计算组合图形的面积） 20．一块水稻田的形状如下图．如果按照平均每穴30平方分米插秧，大约要插多少穴？ 21．求组合图形的面积． （1）图1的面积是：；（2）图2的面积是：．
平面图形面积————圆的面积 班级 姓名 上课时间 专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正 方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！. 例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。 62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 例题2。 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。从图中可以看出阴影部分的面积等于 大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米） 练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。 例题3。在正方形ABCD 中，AC ＝6厘米。求阴影部分的面积。 【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC 是等腰直角三角形 ACD 的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD 的面积，进而求出正方形ABCD 的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。 既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米） 阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。.
人教版五年级数学上册《组合图形的面积》优质教案 教学内容：92和93页例4，练习十八第1、2题。 教学目标： 1．结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积。 2．能根据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积。 3．能灵活思考解决实际生活中的问题，进一步发展学生的空间观念。 教学过程： 一、认识组合图形 1．今天老师带来了几张图片（92页的四幅图），认一认，它们是什么？ 这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？ 这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？ 师：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。 问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？ 同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。[板书课题] 二、组合图形面积的计算。 1．出示例题。 2．独立用多种方法计算面积。然后在小组内交流。 3．反馈汇报。 4．试一试。 重点说一说解题的方法。 三、通过这节课的学习，你有什么收获？ 四、目标检测 独立完成，说说思考的方法。 课后反思： 没有扎实的根基，何以建设高楼大厦？因此基本图形面积计算公式的复习必不可少。在此环节应特别关注学困生，他们常将长方形、正方形的周长和面积公式混淆，三角形、梯形公式忘记除以2。
1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky。 20.7.237.23.202009:5709:57:07Jul-2009:57 2、最困难的事情就是认识自己。二〇二〇年七月二十三日2020年7月23日星期四 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。09:577.23.202009:577.23.202009:5709:57:077.23.202009:577.23.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.23.20207.23.202009:5709:5709:57:0709:57:07 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Thursday, July 23, 2020July 20Thursday, July 23, 20207/23/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9时57分9时57分23-Jul-207.23.2020 7、志气这东西是能传染的，你能感染着笼罩在你的环境中的精神。那些在你周围不断向上奋发的人的胜利，会鼓励激发你作更艰苦的奋斗，以求达到如象他们所做的样子。20.7.2320.7.2320.7.23。2020年7月23日星期四二〇二〇年七月二十三日 8、时间是一位可爱的恋人，对你是多么的爱慕倾心，每分每秒都在叮嘱：劳动，创造！别虚度了一生！ 09:5709:57:077.23.2020Thursday, July 23, 2020
圆的面积练习题 一、复习。 3.14×12＝ 3.14×22＝ 3.14×32＝ 3.14×42＝ 3.14×52＝ 3.14×62＝ 3.14×72＝ 3.14×82＝ 3.14×92＝ 3.14×102＝ 二、巩固新知。 1、我能填：（在同一个圆内） 2、填空。 ①把一个圆沿着半径分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（），宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（）,所以圆的面积是( )。 ②圆的直径是6厘米，它的周长是（），它的面积是（）。 ③鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 ④圆的周长是25.12分米，它的面积是（）平方分米。 ⑤圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 三、拓展练习。 1、一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊最多可以吃到 多少平方米的草？ 2、一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ 3、从一个长9分米，宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方 分米？
组合图形面积练习题 一、求下面图形中阴影部分的面积。 4cm r=8cm R=10cm 6cm 二、解决问题。 1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？ 2．环形的外圆周长是 18.84厘米，内圆直径是 4厘米，求环形的面积？ 3．校园圆形花池的半径是 6米，在花池的周围修一条 1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 4.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运 动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
北师大版五年级数学上册比较图形的面积公开课教案及教学反思 本帖最后由网站工作室于 XX-10-14 18:55 编辑 1．教学设计学科名称：北师大版小学数学五年级上册第二单元——《比较图形的面积》教学设计 2．所在班级情况，学生特点分析： 本节课教学内容是比较图形面积的大小，学生已掌握了基本平面图形的特征以及求长方形、正方形的面积的方法，因此，在教学中先复习如何知道面积大小的方法，再放手让学生自己探究比较各种图形面积大小的方法，体会比较方法的多样化。在开展活动时，重点让学生说说自己是怎样比较的，他的依据是什么，通过这些不同的图形，让学生进一步体会到图形的形状不同，但面积都是相等的，最后应用自己所掌握的方法来解决生活中的实际问题。同时培养学生自主学习、主动探究、与人合作交流的能力。 3．教学内容分析： 本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的第一课时，教学内容是比较图形的面积。比较图形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求长方形和正方形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积比较方法的多样化。
同时，也让他们知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。 教材突出的特点是：一是把方格纸做为载体，呈现各种形状的平面图，并提出“下面各图形的面积有什么关系？你是怎样知道的,与同学进行交流”的要求。这样为学生提供了思维的空间，让学生能根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握一些比较的方法。二是鼓励学生自己探究比较图形面积大小的方法，通过学生间的相互交流，让学生体会到比较面积大小方法是怎样的。教材中虽呈现了3个小卡通人物提出的3种比较方法，可是学生在课堂的实际活动中，还会出现更多的方法，这样的开放式的教材可以拓展学生的思维，使学生变的更聪明，思维更敏捷 4．教学目标： （1）．借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 （2）．通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 （3）．体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。 5．教学难点分析：面积大小比较的方法。 6．教学课时：1课时 7．教学过程： （一）谈话式引入课题 师: 现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面
小学数学组合图形试题 及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
一、填空题 1.如图,阴影部分的面积是 . 2.大圆的半径比小圆的半径长6厘米,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积 比小圆的面积大 平方厘米. 3.在一个半径是厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.(π取,结果精确到1平方厘米) 4.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米). 5.如图所求,圆的周长是厘米,圆的面积与 长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长 是 厘米.)14.3(=π 6.有八个半径为1厘米的小圆,用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图).图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π,那么花瓣图形的面积是 平方厘 米. 7.已知:ABC D 是正方形, ED =DA =AF =2厘米,阴影部分的面积是 . 8.图中,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的3 11倍,那么,CAB ∠是 度. 9.算出圆内正方形的面积为 . 10.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是 平方厘米. 11一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是 120平方厘米.这个扇形面积是 . 2 1 2 E D C B A G F O D C A B 6厘米 2
12.如图所示,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是 厘米.(保留两位小数) 13.三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积 阴影部分②的面积小28平方厘米. A B 长40厘米, 比BC 长 厘米. 2,等腰直角三角形的面积为 . 157平方厘米,这个扇形的圆心角是 度6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴 .)14.3(=π 17.图形的总面积是 平方厘米. 两个阴影部分面积的和是 平方厘米. 11.r .(圆周率取722) 6厘米,中间小正方形边 长是4. 答案 1. 57 ,阴影部分的面积是两个半圆 4. ,即 26.1062 1)26(14.322=?-÷?(平方厘米). 45
天天学教育学员个性化辅导教案 学生姓名辅导科目数学所在年级六年级 所在课次授课教师付老师教案编号 教材版本授课时间 课题名称圆的面积和扇形的面积 教学重点 教学难点 了解圆及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题； 求组合图形的面积. 教学过程 圆和扇形的面积 一、圆的面积： 1.圆是平面上的一种曲线图形，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆的面积的计算公式是：r S2 π =。 2.解答圆的相关问题，关键在于理解圆的各部分名称和意义，掌握圆的相关计算公式，能够灵活运用和正确计算。 例1.一个圆形鱼池，周长是47.1米，鱼池的面积是多少平方米？ 例2.小丽用4根1m的绳子围成4个圆、小明用2根2m的绳子围成2个圆、小杰用1根4m的绳子围成1个圆；三人围的圆中，谁的面积最大？ 例3.一个圆半径增加2米，则周长如何变化？面积如何变化？ 例4.有周长相等的正方形、圆，面积大小关系如何？ 练习： 1.求下面图形的面积。
2.草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳长 3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？ 二、扇形的面积： 如图所示，阴影部分的面积就是半径为R，圆心角为n°的扇形面积，显然扇形的面积是它所在圆的面积的一部分，因为圆心角是360°的扇形面积等于圆面积，所以圆心角为1°的扇形面积是，由此得圆心角为n°的扇形面积的计算公式是。 又因为扇形的弧长，扇形面积，所以又得到扇形面积的另一个计算公式：。 例1.扇形半径45mm，圆心角240°，则弧长________周长_________ 例2.扇形水池半径3米，周长8.14米，则这个扇形的面积是_________ 例3.如图所示，在同心圆中，两圆的半径分别为2，1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积是（） A. B. C. D. 三、弓形的面积： （1）弓形的定义：由弦及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。 （2）弓形的周长＝弦长＋弧长 （3）弓形的面积 如图所示，每个圆中的阴影部分的面积都是一个弓形的面积，从图中可以看出，只要把扇形OAmB的面积和△AOB的面积计算出来，就可以得到弓形AmB的面积。
4组合图形的面积 第1课时组合图形的面积 课时目标导航 一、教学内容 组合图形的面积，估算不规则图形的面积。(教材第99～100页例4、例5) 二、教学目标 1．理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法，会估算不规则图形的面积。 2．提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解决问题的灵活性。 3．培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。 三、重点难点 重点：组合图形面积的计算方法。 难点：把组合图形分解成几个已学过的图形，估算不规则图形的面积。 四、教学准备 课件PPT、简单图形学具、透明方格纸、树叶若干片。
一、情境引入 1．师：同学们都玩过七巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？ (长方形、三角形、平行四边形……) 2．师：你能用七巧板拼出什么图形来？(指几名学生用七巧板拼出图形，并展示) 通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。 3．师：这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。(板书课题：组合图形的面积) 二、学习新课 1．教学教材第99页例4。 (1)师：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。(出示教材第99页的各种图形) 师：这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。 (小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报) 汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。 学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以是由一个梯形和一个三角形组成。 小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。 风筝的面是由四个小三角形组成的。 (2)师：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。 学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。 (3)师：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？ 学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。 师：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。 (4)出示教材第99页例4：一间房子侧面墙的形状图。
《比较图形的面积》名师教案 【教学目标】 1、借助方格纸，能判断图形面积的大小。 2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。 3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。 【教学重点、难点】 重点：面积大小比较的方法 难点：图形的等积变换。 【准备】 《比较图形的面积》名师课件、《比较图形的面积》随堂小测、学案 【教学过程】 （一）观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。 师：下面两个图形，你能比较它们大小吗？ 生：能，用数方格的方法比较，左边的图形占了10个方格，右边的图形也占了10个方格，所以一样大。 师：比较图形的大小除了数方格还有别的方法吗？ 板书：比较图形的面积 （二）探究新知 1、出示课件的第三张幻灯片。 师：这些图形能用数方格的方法比较大小吗？ 生：这些图形，有的地方占了还不到半个格，有的地方占了大半个格，没办法用数方格的方法比较大小了。 师：拿出从附页上剪下的图形拼一拼，观察并比较这些图形的面积大小有什么关系？小组内讨论交流,大家有什么发现。 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。 生：图①和图③的面积相等，图③可以看成图①向右平移9格得到的图形，图形平移前后大小相等。
生：那么图②和图⑥的面积也相等。图⑥可以看成图②向下平移6格再向右平移2格得到的图形，图形平移前后大小相等。 师：和图⑥的面积相等的图形还有吗？ 生：图⑤和图⑥的面积也相等，可以在图⑤和图⑥的中间画一条对称轴，⑤是⑥的轴对称图形，成轴对称的两个图形面积当然也相等了。 师：笑笑还发现⑤和⑥的面积的合起来与图⑦的面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：笑笑的发现对吗？为什么？ 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。 生：对，可以把图⑥进行轴对称转换，然后把轴对称得到的图形向上平移三格再向左平移6格，得到的图形与图⑤合成一个平行四边形。这个平行四边形是图⑤和图⑥的面积和，它与图⑦面积相等。 2、出入相补原理 师：淘气还发现了图⑨和图⑩面积相等。拿出从附页上剪下的图形拼一拼，小组内讨论交流：淘气的发现对吗？为什么？ 学生以小组为单位探究交流。 学生以小组为单位汇报探究交流结果。 老师对学生汇报给予适当的评价。 老师课件出示答案。 生：对，把图⑨沿虚线剪开，再把剪下有三角形向左平移四格，得到的图形与原来剩下的图形就拼成了一个长方形，这个长方形的面积与图⑩面积相等。 师：淘气的发现是出入相补原理的一个例子。出入相补原理指这样的明显事实:一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，各部分面积的和等于原来图形的面积，把分割成的若干块移补成新的图形，新图形的面积与原来图形的面积相等。 师：回想刚才大家的发现，我们都用了什么方法来比较图形的大小呢？ 生：采用了图形的平移和轴对称的方法对图形进行转换，来比较大小。 生：还用了出入相补原理对图形进行转换，来比较大小。图形的平移和轴对称的方法，其实也是出入相补原理对图形进行转换常用的方法。