松江区2013学年度第一学期高三期末考试
数学（理科）试卷
（满分150分，完卷时间120分钟） 2014.1
一、填空题 (本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直
接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若函数1()1f x x =-(1)x ≠的反函数为1()f x -，则11
()2
f -= ▲ ． 2．若1
42
0x
x +-=，则x = ▲ ．
3．某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1， 10.2，10.1，则这组数据的方差为 ▲ ．
4．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，则AC DB ?= ▲ ． 5．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ．若11a =，35a =，
64n S =，则n = ▲ ．
6．将直线1l ：30x y +-=绕着点(1,2)P 按逆时针方向旋转45?后得到直线2l ，则2l 的方程为 ▲ ． 7．执行如图所示的程序框图，输出的S = ▲ ． 8．记1)1(++n n x a 为的展开式中含1-n x 项的系数，则
12
11
1
lim(
)n n
a a a →∞
+++
= ▲ ． 9．若圆2
2
2
(0)x y R R +=>和曲线
||||
134
x y +=恰有六个公共点，则R 的值是 ▲ ．
10．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随
机选取一个数b ，则关于x 的方程2
2
20x ax b ++=有两个虚根的概率是 ▲ ． 11．对于任意实数x ，x 表示不小于x 的最小整数，如1.22,0.20=-=．定义在R 上的函数()2f x x x =+，若集合{}
(),10A y y f x x ==-≤≤，则集合A 中所有元素的和为 ▲ ．
12．设12,F F 是双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若
126PF PF a +=，且12PF F ?的最小内角为30，则C 的渐近线方程为 ▲ ．
13．已知函数()log 1(0,1)a f x x a a =->≠，若1234x x x x <<<， 且12()()f x f x =34()()f x f x ==，则
1234
1111
x x x x +++= ▲ ．
14．设集合{1,2,3,
,}A n =，若B ≠?且B A ?，记()G B 为B 中元素的最大值与最小
值之和，则对所有的B ，()G B 的平均值= ▲ ．
二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在
答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为 A ．25 B ．26 C ．27 D ．以上都不是 16．已知b a <<0，且1a b +=，则下列不等式中，正确的是 A ．0log 2>a
B ．2
12
<-b
a C ．2log log 22-<+
b a D ．2
12
<
+a
b b a 17．已知函数2sin ()cos 2cos x m f x x x
=的图像关于直线8x π
=对称，则()f x 的单调递增区间
为
A ．3[,]()88k k k Z ππππ-
+∈ B ．3[,]()88k k k Z ππ
ππ-+∈ C ．3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈ D ．3[2,2]()44
k k k Z ππ
ππ-+∈ 18．已知实数0,0a b >>，对于定义在R 上的函数)(x f ，有下述命题：
①“)(x f 是奇函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于点(,0)A a 对称”； ②“)(x f 是偶函数”的充要条件是“函数()f x a -的图像关于直线x a =对称”； ③“2a 是()f x 的一个周期”的充要条件是“对任意的R x ∈，都有()()f x a f x -=-”； ④ “函数()y f x a =-与()y f b x =-的图像关于y 轴对称”的充要条件是“a b =” 其中正确命题的序号是
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
三．解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规
定区域内写出必要的步骤．
19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分
已知集合{11}A x x =-≤，2
2
{430,0}B x x ax a a =-+≤≥ (1)当1=a 时，求集合B A ；
⑵若B B A = ，求实数a 的取值范围．
20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
过椭圆12
22
=+y x 的左焦点1F 的直线l 交椭圆于A 、B 两点．
⑴求1AO AF ?的范围；
⑵若OA OB ⊥，求直线l 的方程．
21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分
如图，相距200海里的A 、B 两地分别有救援A 船和B 船．在接到求救信息后，A 船能立即出发，B 船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A 船早于B 船到达的区域称为A 区，否则称为B 区．若在A 地北偏东45?方
向，距A 地M 点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移． ⑴求A 区与B 区边界线（即A 、B 两船能同时到达的点的轨迹）方程； ⑵问：
①应派哪艘船前往救援？
②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3
小题满分6分
已知函数2
()(1)||f x x x x a =+--． ⑴若1a =-，解方程()1f x =；
⑵若函数()f x 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围；
⑶是否存在实数a ，使不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立？若存在，求出a 的取
值范围，若不存在，请说明理由．
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3
小题满分8分
对于数列{}n A ：123,,,
,n A A A A ，若不改变1A ，
仅改变23,,,n A A A 中部分项的符号，
得到的新数列{}n a 称为数列{}n A 的一个生成数列．如仅改变数列1,2,3,4,5的第二、三项的符号可以得到一个生成数列1,2,3,4,5--．
已知数列{}n a 为数列1
{}()2
n n N *∈的生成数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和． ⑴写出3S 的所有可能值； ⑵若生成数列{}n a 满足： 311
(1)78
n n S =
-，求{}n a 的通项公式； ⑶证明：对于给定的n N *
∈，n S 的所有可能值组成的集合为：
1
21{|,,2}2
n n
m x x m N m *--=
∈≤．
松江区2013学年度第一学期高三期末考试
数学（理科）试卷参考答案
2014.1
一、填空题
1． 3 2． 1
3．0.032 4．32
- 5．8 6． 2y =
7．102 8． 2 9． 3 10．
15
11．-4 12
．y = 13．2 14． 1n +
二、选择题
15．B 16． C 17．A 18．A
三、解答题 19．解：
(1)由11x -≤, 得02x ≤≤，所以[0,2]A =…… 2分
当1=a 时, 24{30}x x B x -+≤={}
13x x =≤≤,……………………… 4分 ∴[1,2]A
B = ……………………… 6分
(2) 0a ≥, ∴[]a a B 3,=， ………………………7分 若B B A = ，则A B ?, ……………………… 8分 ∴032
a a ≥??≤? 即2[0,]3a ∈ ………………………12 分
20．
解：（1）易知1,1,2===c b a ∴)0,1(1-F ， ……………1分
设),(11y x A ，则22
1111AO AF x x y ?=++ ……………………… 3分
∵12
2
12
1=+y x
∴2
2
221111111111
1(1)22
2
AO AF x x y x x x ?=++=
++=++ ………………5分 ∵]2,2[1-∈x ∴11
[
2]2
AO AF ?∈， (6)
分
(2)设A 、B 两点的坐标为11(,)A x y 、22(,)B x y
①当l 平行于y 轴时，点(A -、(1,B -，此时102OA OB ?=≠……8分
②当l 不平行于y 轴时，设直线l 的斜率为k ，则直线l 方程为(1)y k x =+， 由22
(1)12
y k x x y =+???+=?? 得 2222(12)4220k x k x k +++-= ………………… 9分 2122412k x x k +=-+，2122
22
12k x x k
-=+ ………………… 11分 22212121212(1)()OA OB x x y y k x x k x x k ?=+=+++
+
=22
222(1)12k k
k -+?+2222
401k k k -?+= 得 2
2k =，k = 13分 故所求的直线方程为1)y x =+ ………… 14分
21．
解：⑴设点P 为边界线上的点，由题意知
23030
PA PB
=+，即60PA PB -=， 即动点P 到两定点A 、B 的距离之差为常数，
∴点P 的轨迹是双曲线中的一支。 ……… …………… 3分
由2200,260c a ==得30a =，222
100309100b =-=
∴方程为
22
19009100
x y -=（0x >） ………………… 6分 ⑵①M 点的坐标为(50,150)M ，A 点的坐标为(100,0)A -，B 点的坐标为(100,0)B ，
∴
150212.1MA =≈
，158.1MB =≈，
212.1158.15460MA MB -=≈-=<，∴点M 在A 区，又遇险船向正北方向漂移，，即遇险船始终在A 区内，∴应派A 船前往救援 …………………8分
②设经t 小时后，A 救援船在点N 处与遇险船相遇。在AMN ?
中，AM =，10,30,135MN t AN t AMN ==∠=? ………………… 9分
∴222(30)(10)210t t t =+-??? 整理得2
4152250t t --=，
解得9.606t =≈
或t =
（舍） ………………… 13分 ∴A 救援船需9.6小时后才能与遇险船相遇． …………………14分
22．
解：（1）当1a =-时，2()(1)|1|f x x x x =+-+, 故有,
221,1
()1,
1x x f x x ?-≥-=?
<-?, …………………2分 当1x ≥-时，由()1f x =，有2
211x -=，解得1x =或1x =-…………………3分 当1x <-时，()1f x =恒成立 …………………4分 ∴ 方程的解集为{|11}x x x ≤-=或 …………………5分
（2）22(1),()(1),
x a x a x a
f x a x a x a ?-++≥=?+-
若()f x 在R 上单调递增，则有 1
4
10a a a +?≤?
??+>?
， 解得，13a ≥ …………………9分 ∴ 当1
3
a ≥时，()f x 在R 上单调递增 ……………10分
（3）设()()(23)g x f x x =--
则22(3)3,()(1)3,x a x a x a
g x a x a x a ?-+++≥=?--+
…………………11分
不等式()23f x x ≥-对一切实数x R ∈恒成立，等价于不等式()0g x ≥对一切实数x R ∈恒成立．
①若1a >，则10a -<，即201a <-，取021x a
=-，此时0(,)x a ∈-∞ 022
()()(1)31011g x g a a a a a
==-?-+=-<--，
即对任意的1a >，总能找到02
1x a
=-，使得0()0g x <，
∴不存在1a >，使得()0g x ≥恒成立． …………………12分
②若1a =，2244,1
()2,
1x x x g x x ?-+≥=?
所以()0g x ≥恒成立． …………………13分 ③若1a <，
当(,)x a ∈-∞时，()g x 单调递减，其值域为2(23,)a a -++∞， 由于2223(1)22a a a -+=-+≥，所以()0g x ≥成立．
当[,)x a ∈+∞时，由1a <，知34a a +<， ()g x 在3
4
a x +=处取最小值，
令2
3(3)()3048
a a g a ++=+-≥，得35a -≤≤，又1a <，所以31a -≤<……15分 综上，[3,1]a ∈-. …………………16分
23．
（1）由已知，112a =，1||(,2)2
n n a n N n *
=∈≥， ∴2311
,48
a a =±=± ……………………………………2分
由于1117111511131111,,,2488248824882488
++=+-=-+=--=
∴3S 可能值为1357
,,,8888
． …………………4分
（2）∵311
(1)78
n n S =
-， 当1n =时，1233111
(1)788
a a a S ++==-=， …………………5分 当2n ≥时，32313333111111
(1)(1)78788
n n n n n n n n a a a S S ----++=-=---= ……6分
∵{}n a 是1()2n n N *??
∈?
???
的生成数列 ∴32321
2n n a --=±
；31311
2n n a --=±
；3312n n
a =±
；
∴323133231311111(421)(),22288
n n n n n n n n a a a n N *
----++=±±±=±±±=∈ ……8分
在以上各种组合中， 当且仅当32313421,,()888
n n n n n n a a a n N *--=
=-=-∈时，才成立。……………9分 ∴1
,322,1,322n
n n
n k a k N n k *?=-??=∈?
?-≠-?? ………………10分 （3）证法一：用数学归纳法证明：
①1n =时， 11
2
S =，命题成立。 ………………………………11分 ②假设(1)n k k =≥时命题成立，即k S 所有可能值集合为：
121
{|,,2}2k k
m x x m N m *--=∈≤ 由假设，k S =121
(,2)2
k k
m m N m *--∈≤ ………………………………13分 则当1n k =+，1123111
21111111
2222222
k k k k k k k k S S S +++++±=±±±±±=±= 1
111
212(21)122k k k k k S m S ++++±-±==1
(,2)k m N m *-∈≤………………………………15分 即112(21)12k k m S ++?--=或11
2(2)1
2k k m S ++?-=1(,2)k m N m *-∈≤ 即1121
2
k k m S ++-= (,2)k m N m *∈≤ ∴1n k =+时，命题成立 ……17分
由①②，n N *∈，n S 所有可能值集合为1
21{|,,2}2
n n m x x m N m *--=∈≤。……18分
证法二：
231111
2222n n S =
±±±±共有12n -种情形。 23231111111122222222n n n S ----≤≤++++ 即12122
n n n n
S -≤≤ ………………………………12分 又11322212n n n n n S ---±±±±=，分子必是奇数，满足条件121
222n n n n
x -≤≤的奇数x 共有
12n -个。 ………………………………14分
设数列{}n a 与数列{}n b 为两个生成数列，数列{}n a 的前n 项和n S ，数列{}n b 的前n 项和n T ，从第二项开始比较两个数列，设第一个不相等的项为第k 项。
由于1
||||2
k k k a b ==，不妨设0,0k k a b ><，则
11121111
()()22()
2222
n n k k n k k n k k k n S T a a a b b b ++++-=+++-+++≤?-?+++11111
22()02222
k k n n -=?-?-=>
所以，只有当数列{}n a 与数列{}n b 的前n 项完全相同时，才有n n S T =。……………16分
∴2311112222
n n S =±±±±共有1
2n -种情形，其值各不相同。
∴n S 可能值必恰为13521,,,,2222
n n n n n
-，共1
2n -个。
即n S 所有可能值集合为121
{|,,2}2
n n
k x x k N k *--=∈≤ …………………………18分
上海市普通高中学业水平合格性考试 地理试卷 （2017年6月） 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括两部分，第一部分为选择题，第二部分为综合 题，包括填空题和简答题等类型。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形 码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的 作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的 位置。 一、选择题（共80分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1.太阳系八大行星中，属于类地行星的是 A.土星 B.木星 C.水星 D.天王星 2.月球表面环形山密布，其形成的主要原因是 ①火山喷发②陨星撞击③太阳风吹拂④风力堆积 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.“涛之起也，随月盛衰”，地球上大潮发生时的月相是 ①新月②上弦月③满月④下弦月 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 4.每年三月的最后一个周六，当地时间20:30，全球多个城市的地标建筑都会熄灯一小时，以响应全球“地球一小时”活动。下列城市中最早熄灯的是 A.伦敦（零时区） B.上海（东八区） C.东京（东九区） D.纽约（西五区） 5.北半球夏至日，太阳直射于 A.23°26′Ｎ纬线 B.26°23′Ｎ纬线 C.23°26′Ｓ纬线 D.26°23′Ｓ纬线 6.去年暑假小林乘坐高铁，一路向北游玩了上海、南京、济南和北京等地，游玩期间，白 昼最长的城市是 A.上海 B.南京 C.济南 D.北京
7.太平洋西部边缘分布有深海沟-岛弧链，与此形成有关的板块是 A.美洲板块和太平洋板块 B.太平洋板块和亚欧板块 C.美洲板块和非洲板块 D.南极洲板块和印度洋板块 8.近年来，日本、新西兰、智利等国多次发生地震，这些国家均位于 A.大陆断裂地震带 B.地中海-喜马拉雅地震带 C.环太平洋地震带 D.东太平洋中脊地震带 9.在新疆克孜尔“魔鬼城”有许多宛若蘑菇的巨石，这里的地貌类型属于 A.流水地貌 B.风成地貌 C.黄土地貌 D.喀斯特地貌 10.我国利用喀斯特地貌区的“天坑”，建成了直径500米的全球最大射电望远镜。该“天坑”最可能位于 A.青藏高原地区 B.黄土高原地区 C.内蒙古高原地区 D.云贵高原地区 11.图1所示等高线地形图（单位：米）中，最可能呈现图2景观的是 A.甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 12.在大气垂直分层中，雨、雪、雾、霜等天气现象发生在 A.对流层 B.平流层 C.中间层 D.热层 13.一般而言，与晴朗的夜晚相比，阴天夜晚气温较高的主要原因是 A.地面辐射较弱 B.大气逆辐射较强 C.地面辐射较强 D.大气逆辐射较弱 14.右图表示某地热力环流示意图。图中，甲地因 A.受热，形成低压中心 B.受热，形成高压中心 C.冷却，形成低压中心 D.冷却，形成高压中心
2018年上海市松江区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）计算：=． 2．（4分）已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2≥4}，则A∩B=． 3．（4分）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1+a9=18，a4=7，则S10=．4．（4分）已知函数f（x）=log2（x+a）的反函数为y=f﹣1（x），且f﹣1（2）=1，则实数a=． 5．（4分）已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于，则cos2α等于． 6．（4分）如图是一个算法的程序框图，当输入的值x为8时，则其输出的结果是． 7．（5分）函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象在区间[0，2π]上交点的个数是． 8．（5分）设直线ax﹣y+3=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相交于A、B两点，且 弦AB的长为2，则a=． 9．（5分）在△ABC中，∠A=90°，△ABC的面积为1，若=，=4，则
的最小值为． 10．（5分）已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1有三个零点，则实数a的取值范围为． 11．（5分）定义，已知函数f（x）、g（x）的定义域都是R，则下列四个命题中为真命题的是（写出所有真命题的序号） ①若f（x）、g（x）都是奇函数，则函数F（f（x），g（x））为奇函数； ②若f（x）、g（x）都是偶函数，则函数F（f（x），g（x））为偶函数； ③若f（x）、g（x）都是增函数，则函数F（f（x），g（x））为增函数； ④若f（x）、g（x）都是减函数，则函数F（f（x），g（x））为减函数．12．（5分）已知数列{a n}的通项公式为a n=2q n+q（q＜0，n∈N*），若对任意m，n∈N*都有，则实数q的取值范围为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．（5分）若2﹣i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根（其中i为虚数单位，p，q∈R），则q的值为（） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 14．（5分）已知f（x）是R上的偶函数，则“x1+x2=0”是“f（x1）﹣f（x2）=0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 15．（5分）若存在x∈[0，+∞）使成立，则实数m的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．[1，+∞） 16．（5分）已知曲线C1：|y|﹣x=2与曲线C2：λx2+y2=4恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1]∪[0，1）B．（﹣1，1]C．[﹣1，1）D．[﹣1，0]∪（1，+∞）
2013年上海市高三数学一模客观压轴题汇编 一、填空题 1（2014年闵行区一模理科12） 设,i j r r 依次表示平面直角坐标系x 轴、y 轴上的单位向量，且2a i a j -+-=r r r r 2a i +r r 的取值范围 是 答案： 详解：根据题意，2a i a j -+-=r r r r (1,0)的距离加上这个点到(0,2) 的距离等于A 点的距离加上到B AB AB ，而我们要求的取值范围的几何意义即转化成线段AB 上的点到点(2,0)-的距离的取值范围，最短距离 即下图中的CD 的长度， 用点到直线的距离公式或者等面积法可求得CD =， 因为BC =3AC =，所以距离的最大值为3 教法指导：用代数的方法计算，因为有根号，过程会很繁杂，结合向量的模的几何意义，转化成图形问题，简洁明了，易于理解，教学过程中注意引导数形结合的使用 2（2014年闵行区一模理科13） 22log (04)()270 8(4)33 x x f x x x x ?<≤? =?-+>?? ，若,,,a b c d 互不相同，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是 答案：(32,35) 详解：根据题意，如图所示，1ab =，2 (12)12abcd cd c c c c ==-=-，45c <<，所以答案为(32,35) 教法指导：这类题出现较多，典型的数形结合题型，要让学生熟悉各类函数图象，以及相应的性质，尤其是对称性和周期性；在草稿纸上作图的时候，虽然是草图，但有必要做出一些特殊点进行定位；写区间的时候，务必考虑区间的开闭情况 变式练习 （2014年闵行区一模文科13）已知函数 ()11f x x =--，若关于x 的方程()f x t =()t R ∈恰有四个互不 相等的实数根1234,,,x x x x （1234x x x x <<<），则1234x x x x ++?的取值范围是 答案：(3,4) 详解：根据题意，如图所示120x x +=，2 1234343333(4)4x x x x x x x x x x ++?=?=?-=-，3(1,2)x ∈ 3（2014年闵行区一模理科14）
2019年上海市普通高中学业水平合格性考试 物理试卷 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为实验题，第三部分为简答题。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、第三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。 一、单项选择题（共80分，1至25题每小题2分，26至35题每小题3分。每小题只有一个正确选项） 二、实验题（共12分，每小题4分） 36．（4分）在“用DIS研究通电螺线 管的磁感应强度”实验中，应调节磁传 感器的高度使传感器的探管正好在螺 线管的___________上。实验结果表明，在通电螺线管_________区域的磁场可近似看作匀强磁场。 38．在“DIS研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验，得到如下表所 实验次数压强p / kPa 体积V / mL pV / Pa ·m 3 1102.217.0 1.74 2116.215.0 1.74 3134.113.0 1.74 4158.811.0 1.75 5192.79.0 1.73 （1）数据表明，在实验误差范围内，气体压强p与体积V的关系是___________； （2）在p-V图上用描点法画出p与V的关系图。 p / kPa 200 175 150 125 100 75
三、简答题（共8分） 39．（4分）如图所示为由三个定值电阻构成的电路，a 、 b 间电压恒定，电键S 处于断开状态。分析并说明在S 闭 合后，R 1两端的电压如何变化，通过R 2电流如何变化。 【解答】闭合电键S 后，总电阻减小，导致干路电流I 增 大，由U 1=I 1R 1可知，R 1两端的电压增大；由于总电压不变，因此R 2两端的电压U 2减小，由I 2=U 2R 2 可知，通过R 2的电流减小。 40．（4分）如图，光滑直杆AB 的一端固定在水平细杆MN 下方，AB 与MN 位于同一竖直面内，且与MN 间夹 角为α。一带孔小球C 套在AB 上，小球始终受到沿MN 方向的恒定风力作用，自A 端静止释放小球。 （1）通过分析比较θ=0°和θ=90°这两种情况下，小球离开 直杆时的机械能的大小； （2）当夹角θ不同时，该小球滑到直杆末端B 点的速度 大小v B 一般也不同。通过分析说明，θ=90°时的v B 并不是最大的。 【解答】当θ=0°时，风力与小球的位移方向相同，对小球做正功，小球的机械能增加；当θ=90°时，风力与小球的位移方向垂直，只有重力做功，小球的机械能不变。 则当θ=0°时小球离开直杆时机械能较大。 小球沿直杆做初速为零的匀加速直线运动，有v B 2=2aL ，小球加速度最大时，其滑到直杆末端B 时的速度v B 最大。只有当杆的方向沿小球重力与风力的合力方向时，合力沿直杆方向的分量最大。由F =ma ，小球的加速度最大，所以此时v B 才最大。 θ=90°时的v B 并不是最大的。 p / kPa 200 175 150 125 100 75 5 10 15 20 V / mL R 1 R 2 R 3 · · a b S M C B A 风 θ
松江区位于上海市西南，黄浦江上游。距上海市中心39公里、虹桥国际机场25公里、浦东国际机场68公里。松江古称华亭，别称云间，唐天宝十年（公元751年）置华亭县，后改称松江县，今年是松江建县1260周年。上海开埠前，松江是上海地区政治、经济、文化中心。历史上曾有"苏（苏州府）松（松江府）财赋半天下"之美誉。改革开放以来，尤其是进入90年代松江经济快速增长，[1]2011年，全区生产总值934.17亿元，工农业总产值4245.48亿元，其中工业总产值4225.28亿元，地方财政收入85.86亿元；全社会固定资产投资总额280.14亿元；社会消费品零售额342.12亿元。 松江拥有国家级出口加工区--上海松江出口加工区、上海首家市级工业区--松江工业区。松江工业区已累计引进外资项目261个，总投资25.8亿美元，合同外资17.8亿美元，美国福特、日本日立、英国ICI、法国依视路、德国PM等30多家世界500强企业竞相投资落户。上海松江出口加工区于2001年1月18日正式封关运行，已引进外资项目25个，计划总投资16.5亿美元。台湾广达集团一期工程已建成投产，年产笔记本电脑可达100万台。占地7.1平方公里的大昆工业园区也正在建设中。松江是江南著名的鱼米之乡，是上海市重要农副产品生产基地之一。现有耕地29249公顷。 小昆山镇隶属于上海市松江区，位于松江中心城区的西北部，小昆山镇位于上海松江中心城区的西北部，距上海人民广场38公里，东临A30国道，南近沪杭铁路，西靠泖湖，北与青浦沈巷镇接壤。小昆山镇有户籍6325户，户籍人口18388人。2013年，小昆山镇下辖10个村和3个社区。 2012年，小昆山镇工农业总产值577036万元，工业总产值559646万元，农业总产值17390万元，社会消费品零售额123521万元,实现增加值293304万元，财政收入19037.08万元
上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式 01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11()2 n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a u u r 、 2a u u r 、3a u u r 、4a u u r 、5a u u r ，若i a u r 与j a u u r 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?u r 的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为 3 π 的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
上海市普通高中学业水平考试 物理合格性考试试卷 （2017年4月8日） 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为实验题，第三部分为简答题。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、第三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。 一、单项选择题（共80分，1至25题每小题2分，26至35题每小题3分。每小题只有一个正确选项。） 1．下列物理量中属于标量的是（ ） （A ）速度 （B ）位移 （C ）功 （D ）力 2．磁感应强度的单位是（ ） （A ）T （B ）Wb （C ）N/A （D ）Wb/m 【解析】由公式B ＝Φ S 可知，磁感应强度的单位T （特斯拉）还可以表示为Wb/m 2。 3．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（ ） （A ）电场力 （B ）磁场力 （C ）万有引力 （D ）重力 4．下列射线中，穿透本领最强的是（ ） （A ）α射线 （B ）β射线 （C ）γ射线 （D ）X 射线 5．下列电磁波中，波长最长的是（ ） （A ）无线电波 （B ）红外线 （C ）可见光 （D ）紫外线 6．一定量气体的体积保持不变，其压强随温度变化关系的图像是（ ） 7．如图，通有电流I 的直导线处于方向向左的匀强磁场B 中，则导线受到磁场力的方向（ ） （A ）向左 （B ）向右 （C ）向上 （D ）向下 ℃ （A ） （B ） （C ） （D ） B
松江区2016学年度第一学期高三期末考试 数 学 试 卷 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.1 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．设集合2 {|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =I ▲ ． 2．已知a b R ∈、，是虚数单位，若2a i bi +=-，则 2 ()a bi += ▲ ． 3．已知函数()1x f x a =-的图像经过(1,1)点，则1 (3)f -= ▲ ． 4．不等式10x x ->的解集为 ▲ ． 5．已知向量(sin ,cos )a x x =r , (sin ,sin )b x x =r ,则函数()f x a b =?r r 的最小正周期为 ___▲ ． 6．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为 ▲ ． 7．按下图所示的程序框图运算：若输入17=x ，则输出的值是 ▲ ． 8．设230123(1)n n n x a a x a x a x a x +=+++++L ，若 231 3 a a =，则n = ▲ ． 9．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ 2cm ． 10．设(,)P x y 是曲线2 2 :125 9 x y C + =上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则12||||PF PF +的最大值= ▲ ． 11．已知函数24313 ()283x x x x f x x ??-+-≤≤=?->?? ，若()()F x f x kx =-在其定义域内有3个 零点，则实数k ∈ ▲ ． 12．已知数列{}n a 满足11a =，23a =，若* 12()n n n a a n N +-=∈，且21{}n a -是递增数列、
20１5－2０１6学年第一学期普陀区高三质量教研卷理科数学 2015．12.2３ 一、填空题（本大题5６分）本大题共有14小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中,每小空格填对得4分，填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集U R =，集合{|(2)0}M x x x =-≤,{1,2,3,4}N =,则U N M =_＿__＿__. 2. 若函数()1f x =- ()g x =()()f x g x +=____＿__＿． ３.在7 (21)x -的二项展开式中,第四项的系数为＿__＿＿___＿_. 4.在4 4 x π π - ≤≤ ,则函数tan y x =的值域为_＿________. 5．在数列{}n a 中，11a =,* 121()n n a a n N +=+∈， 则数列11n a ????+? ?的各项和为______. 6 ．若函数()0)f x x =≥的反函数是1()f x -,则不等式1()()f x f x ->的解集为___＿_ ＿_． 7.设O 为坐标原点，若直线1 :02 l y - = 与曲线0y τ=相交于A B 、点，则扇形AOB 的面积为____＿＿＿__． 8.若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为１80,则这个棱柱的体积为_____＿___. 9．若在北纬45的纬度圈上有A B 、两地,经度差为90，则A B 、两地的球面距离与地球半径的比值为＿____＿__. １０.方程22log (45)2log (22)x x -=+-的解x =＿___＿___. 11.设P 是双曲线22 142 x y -=上的动点， 若P 到两条渐近线的距离分别为12,d d ，则12d d ?=__＿_＿____. 12．如图，已知正方体111ABCD A B C D - ,若在其1２条棱中随机地取３条, 则这三条棱两两是异面直线的概率是_____＿___＿_（结果用最简分数表示） 1３．若F 是抛物线2 4y x =的焦点，点(1,2,3,...,10)i P i =在抛物线上，且 12100...0PF P F P F +++= ，则12100||||...||PF P F P F +++=___＿__＿_. A B C D 1 A 1 B 1 C 1D
2017上海市普通高中学业水平合格性考试 一、选择题（共80分，每小题2分。每小题只有一个正确答案） 1.在下列文物图片中，写有埃及象形文字的是 A B C D 2.某宗教的经典由经藏、律藏和论藏三部分组成，这一宗教是 A.佛教 B.犹太教 C.基督教 D.伊斯兰教 3.古代希腊城邦的基本特征是 A.领土广阔 B.民族众多 C.小国寡民 D.人人平等 4.1457年，奥斯曼人迁都到一座位于亚欧交界处的城市，这座城市后被称为 A.雅典 B.罗马 C.伊斯坦布尔 D.巴格达 5.在法兰克王国改革土地分配制度，促进欧洲封建制度发展的重要任务是 A.梭伦 B.屋大维 C.查理·马特 D.丕平 6.下列可作为研究中国先秦社会第一手资料的是 A 姜寨聚落 B 河姆渡房屋 C 二里头宫殿 D 殷 墟 7.20世纪初，王国维以二重证据法证明了哪一王朝的历史是信史？ A.夏朝 B.商朝 C.西周 D.东周 8.春秋战国时期，提出“祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏”辩证思想的是 A.孔子 B.老子 C.孟子 D.韩非 9.“六王毕，四海一”。此句追记的历史是 A.秦朝一统 B.西汉初建 C.蒙古兴起 D.清军入关 10.凭借宗室招牌，笼络豪强，崛起于乱世，重建政权，开创了中兴局面的是 A.秦始皇 B.汉高祖 C.光武帝 D.明太祖 11.下列政权中，对江南地区开发和民族融合做出重要贡献的是 A.曹魏 B.孙吴 C.蜀汉 D.北魏 12.“唐制：取世之科有秀才，有明经，有进士”。这段史料描述的制度是 A.世卿世禄制 B.军功授爵制 C.察举制 D.科举制 13.南宋时期，多民族政权并立。观察右图，统治区域①的民族是 A.鲜卑 B.契丹 C.女真 D.党项 14.有人评价中国一项发明时说：“它既给人类带来了无限的恩惠，也是无穷灾难的起源”。这项发明是 A.造纸术 B.火药 C.印刷术 D.指南针 南宋 ①
2017年上海市松江区高考数学一模试卷 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N． 2．已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=． 3．已知函数f（x）=a x﹣1的图象经过（1，1）点，则f﹣1（3）． 4．不等式x|x﹣1|＞0的解集为． 5．已知向量=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），则函数f（x）=?的最小正周期为． 6．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为． 7．按如图所示的程序框图运算：若输入x=17，则输出的x值是． 8．设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n，若=，则n=． 9．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是cm2． 10．设P（x，y）是曲线C： +=1上的点，F1（﹣4，0），F2（4，0）， 则|PF1|+|PF2|的最大值=． 11．已知函数f（x）=，若F（x）=f（x）﹣kx在其定 义域内有3个零点，则实数k∈． 12．已知数列{a n}满足a1=1，a2=3，若|a n ﹣a n|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是递增 +1 数列、{a2n}是递减数列，则=． 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则
金山区2017学年第一学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1．若全集U =R ，集合A ={x |x ≤0或x ≥2}，则U A = ． 2．不等式01<-x x 的解为 ． 3．方程组???=+=-5 32123y x y x 的增广矩阵是 ． 4．若复数z =2–i （i 为虚数单位），则z z z +?= ． 5．已知F 1、F 2是椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的一个动点，则|PF 1|?|PF 2|的最大值是_______． 6．已知x ，y 满足?? ???≤≥-+≥+-20301x y x y x ，则目标函数k =2x +y 的最大值为 ． 7．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件 B 为“抽得为黑桃”，则概率P (A ∪B )= （结果用最简分数表示）． 8．已知点A (2，3)、点B (–2，3)，直线l 过点P (–1，0)，若直线l 与线段AB 相交， 则直线l 的倾斜角的取值范围是 ． 9. 数列{a n }的通项公式是a n =2n –1(n ∈N *)，数列{b n }的通项公式是b n =3n (n ∈N * )，令集合A ={a 1，a 2，…，a n ，…}，B ={b 1，b 2，…，b n ，…}，n ∈N * ．将集合A ∪B 中的所有元素按从小到大的顺序排列，构成的数列记为{c n }．则数列{c n }的前28项的和S 28= ．
上海市松江区2020届高三一模数学试卷 2019.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =I 2. 若角α的终边过点(4,3)P -，则3sin()2 π α+= 3. 设1i 2i 1i z -= ++，则||z = 4. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 5. 已知椭圆22 194 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，若椭圆上的点P 满足 12||2||PF PF =，则1||PF = 6. 若关于x 、y 的二元一次方程组42 mx y m x my m +=+?? +=? 无解，则实数m = 7. 已知向量(1,2)a =r ，(,3)b m =-r ，若向量(2)a b -r r ∥b r ，则实数m = 8. 已知函数()y f x =存在反函数1()y f x -=，若函数()2x y f x =+的图像经过点(1,6)， 则函数12()log y f x x -=+的图像必经过点 9. 在无穷等比数列{}n a 中，若121lim()3 n n a a a →∞ ++???+= ， 则1a 的取值范围是 10. 函数ax b y cx d += +的大致图像如图，若函数图像经过 (0,1)-和(4,3)-两点，且1x =-和2y =是其两条渐近 线，则:::a b c d = 11. 若实数,0a b >，满足abc a b c =++，221a b +=，则实数c 的最小值为 12. 记边长为1的正六边形的六个顶点分别为1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A ，集合 {|(,1,2,3,4,5,6,)}i j M a a A A i j i j ===≠r r u u u u r ，在M 中任取两个元素m u r 、n r ，则0m n ?=u r r 的概率为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知l 是平面α的一条斜线，直线m α，则（ ） A. 存在唯一的一条直线m ，使得l m ⊥ B. 存在无限多条直线m ，使得l m ⊥ C. 存在唯一的一条直线m ，使得l ∥m D. 存在无限多条直线m ，使得l ∥m
2018年上海市普陀区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，若集合A={3，4，5}，则? U A= ．2．（4分）若，则= ． 3．（4分）方程log 2（2﹣x）+log 2 （3﹣x）=log 2 12的解x= ． 4．（4分）的二项展开式中的常数项的值为． 5．（4分）不等式的解集为． 6．（4分）函数的值域为． 7．（5分）已知i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则在复平面内所对应的点所在的象限为第象限． 8．（5分）若数列{a n }的前n项和（n∈N*），则= ． 9．（5分）若直线l：x+y=5与曲线C：x2+y2=16交于两点A（x 1，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）， 则x 1y 2 +x 2 y 1 的值为． 10．（5分）设a 1、a 2 、a 3 、a 4 是1，2，3，4的一个排列，若至少有一个i（i=1， 2，3，4）使得a i =i成立，则满足此条件的不同排列的个数为．11．（5分）已知正三角形ABC的边长为，点M是△ABC所在平面内的任一动点，若，则的取值范围为． 12．（5分）双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f（x）的图象，关于此函数f（x）有如下四个命题： ①f（x）是奇函数； ②f（x）的图象过点或； ③f（x）的值域是； ④函数y=f（x）﹣x有两个零点；
则其中所有真命题的序号为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） }（n∈N*）是等比数列，则矩阵所表示方程组13．（5分）若数列{a n 的解的个数是（） A．0个B．1个C．无数个D．不确定 14．（5分）“m＞0”是“函数f（x）=|x（mx+2）|在区间（0，+∞）上为增函数”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 15．（5分）用长度分别为2、3、5、6、9（单位：cm）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（） A．258cm2B．414cm2C．416cm2D．418cm2 16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足，且f（x﹣1）=f（x+1），则函数在区间[﹣1，5]上的所有零点之和为（）A．4 B．5 C．7 D．8 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图所示的圆锥的体积为，底面直径AB=2，点C是弧的中点，点D是母线PA的中点． （1）求该圆锥的侧面积； （2）求异面直线PB与CD所成角的大小．
2017年上海市普通高中物理学业水平考试 合格性考试试卷 考生注意： 1、试卷满分100分，考试时间60分钟。 2、本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大部分，第一部分为单项选择题，第二部分为实验题，第三部分为简答题。 3、答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。第一部分的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第二、第三部分的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。 一、单项选择题（共80分，1至25题每小题2分，26至35题每小题3分。每小题只有一个正确选项。） 1．下列物理量中属于标量的是（ ） （A ）速度 （B ）位移 （C ）功 （D ）力 2．磁感应强度的单位是（ ） （A ）T （B ）Wb （C ）N/A （D ）Wb/m 3．直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是（ ） （A ）电场力 （B ）磁场力 （C ）万有引力 （D ）重力 4．下列射线中，穿透本领最强的是（ ） （A ）α射线 （B ）β射线 （C ）γ射线 （D ）X 射线 5．下列电磁波中，波长最长的是（ ） （A ）无线电波 （B ）红外线 （C ）可见光 （D ）紫外线 6．一定量气体的体积保持不变，其压强随温度变化关系的图像是（ ） 7．如图，通有电流I 的直导线处于方向向左的匀强磁场B 中，则导线 受到磁场力的方向（ ） （A ）向左 （B ）向右 （C ）向上 （D ）向下 8．一个铀原子核23892U 中有（ ） （A ）238个核子 （B ）238个质子 （C ）146个质子 （D ）92个中子 9．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型。能大致反映α粒子散射特点 p /Pa t /℃ O O O O （A ） （B ） （C ） （D ） t /℃ T /K T /K p /Pa p /Pa p /Pa × I
上海市松江区2020届高三一模数学试卷及详细解析 2019. 12 一、填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分) 1. 已知集合A ={0|1x x -≥}，B ={0,1,2}，则A B I =______ 2. 若角α的终边过点P (4,-3)，则3sin()2πα+=______ 3. 设1i 1i z -=+,则||z =______ 4. 252()x x +的展开式中4x 的系数为______ 5. 已知椭圆22 194 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，若椭圆上的点P 满足122||||PF PF =，则1||PF =______ 6. 若关于x 、y 的二元一次方程组42mx y m x my m +=++=??? 无解，则实数m =______ 7. 已知向量()1,2a =r ，(),3b m =-r ，若向量(2a b -r r )//b r ，则实数m = 8. 已知函数()y f x =存在反函数1()y f x -=,若函数()2x y f x =+的图像经过点(1,6)，则函数12()log y f x x -=+的图像必经过点______ 9. 在无穷等比数列{n a }中，若121lim()3 n x a a a →∞+++=L 则1a 的取值范围是_ 10. 函数ax b y cx d += +的大致图像如图，若函数图像经过(0,1-) 和(4,3-)两点，且1x =-和2y =是其两条渐近
线，则:::a b c d =______ 11. 若实数,0a b >，满足abc a b c =++，221a b +=，则实数c 的最小值为______ 12. 记边长为1的正六边形的六个顶点分别为1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A ,集合 M ={|,1,2,3,4,5,6,)(i j a a A A i j i j ==≠r r }，在M 中任取两个元素m u r 、n r ，则0 m n ?=u r r 的概率为______ 二、选择题(本大题共4题，每题5分，共20分) 13. 已知l 是平面α的一条斜线，直线m α?，则( ) A. 存在唯一的一条直线m ，使得l ⊥m B. 存在无限多条直线m ，使得l ⊥m C. 存在唯一的一条直线m ，使得l //m D. 存在无限多条直线m ，使得l //m 14. 设,x y ∈R ，则“2x y +>”是“x 、y 中至少有一个数大于1”的( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 15. 已知,b c ∈R ，若2x bx c M ++≤对任意的x ∈[0,4]恒成立，则( ) A. M 的最小值为1 B. M 的最小值为2 C. M 的最小值为4 D. M 的最小值为8 16. 已知集合M ={1,2,3,L ,10}，集合A M ?，定义()M A 为A 中元素的最小值，当A 取遍M 的所有非空子集时，对应的()M A 的和记为10S ，则10S =( ) A. 45 B. 1012 C. 2036 D. 9217 三、解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分) 17. 如图，圆锥的底面半径OA =2，高PO =6，点C 是底面直径AB 所对弧的中点，点D 是母线P A 的中点. (1) 求圆锥的侧面积和体积： (2) 求异面直线CD 与AB 所成角的大小. (结果用反三角函数表示)
2016年上海市松江区中考数学一模试卷 一.选择题 1．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是( ) A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2 2．下列函数中，属于二次函数的是( ) A．y=2x+1 B．y=（x﹣1）2﹣x2C．y=2x2﹣7 D． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( ) A．B．C．D． 4．若四边形ABCD的对角线交于点O，且有，则以下结论正确的是( ) A．B．C．D． 5．如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么( ) A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 6．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？( ) A．1条B．2条C．3条D．4条 二.填空题 7．若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+b﹣c=__________． 8．已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为__________cm． 9．二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为__________．
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，sinB=，那么AB=__________． 11．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 __________米． 12．如图，直线AD∥BE∥CF，，DE=6，那么EF的值是__________． 13．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度i=__________． 14．若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是__________（填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）． 15．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是__________． 16．如图，已知DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G，若BC=6cm，那么DE等于 __________cm． 17．已知二次函数的图象经过（0，3）、（4，3）两点，则该二次函数的图象对称轴为直线__________． 18．已知在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D是AB边上一点，将△ABC沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点A′处，则sin∠A′CD=__________． 三.解答题 19．已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（﹣1，8），顶点为M； （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线对称轴与x轴交于点B，连接AB、AM，求△ABM的面积．
2016年上海市高中学业水平合格性考试 化学试卷 满分100分，考试时间60分钟 一、选择题(共80分，每小题2分，每小题只有1个正确答案) 1．调味品食醋中含有3%￣5%的 A ．甲醇 B ．乙醇 C ．乙醛 D ．乙酸 2．聚氯乙烯制品随处可见，但聚氯乙烯塑料不用于生产 A ．食品保鲜袋 B ．衣物包装袋 C ．垃圾桶 D ．雨披 3．能使酸性高锰酸钾溶液褪的是 A ．乙烷 B ．乙炔 C ．乙酸 D ．苯 4．下列关于苯的叙述的是 A ．属于不饱和烃 B ．难溶于水且比水轻 C ．分子中含有碳碳双键 D ．不能使溴的四氯化碳溶液褪色 5．的命名正确的是 A ．2-乙基丁烷 B ．3-甲基戊烷 C ．2-乙基己烷 D ．3-甲基己烷 6．合金是常用的材料。下列产品不属于合金制品的是 A ．铁锅 B ．金属门窗 C ．不锈钢餐具 D ．水银温度计 7．铀-235(U 235 92)是常用的核材料，U 23592核外电子数为 A ．327 B ．235 C ．143 D ．92 8．易形成简单阴离子的元素是 A ．O B ．Mg C ．Na D ．He 9．原子核外L 电子层最多能容纳的电子数是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 10．下列物质属于电解质的是 A ．Cl 2 B ．KNO 3 C ．SO 2 D ．Al 11．二氧化碳的化学用语错误的是 A ．电子式： B ．分子式：CO 2 C ．结构式：C ＝O ＝O D ．比例模型： 12．氯化钠晶体熔化的过程中，破坏了 A ．离子键和金属键 B ．离子键 C ．共价键和离子键 D ．共价键 13．常温下，将铁片投入浓H 2SO 4中，下列说法正确的是 A ．不发生反应 B ．铁被钝化 C ．产生大量SO 2 D ．产生大量H 2 14．加热时，下列反应有单质生成的是 A ．Cu 与浓硫酸 B ．Al 与H 2O C ．Fe 与S D ．H 2与Cl 2 15．短周期元素X 的最高价氧化物的化学式为X 2O 7，则X 为 A ．C B ．N C ．S D ．Cl 16．能将化学能转化为电能的是 A ．水力发电 B ．风力发电 C ．太阳能电池 D ．铜锌原电池