第五章 留数定理习题及其解答
5.1设有Λ
ΛΛΛ++++++++=+-1212221111)(n n
n n z z z z z z f ,能否说0=z 为)
(z f 本性奇点?为什么?
答：这个级数由两部分组成：即∑∑∞
=∞
=+-+1
012n n n n n
z z
。第一个级数当1
1 1>z 时收敛,第二个级数当1 2 即 2 函数2 11 111 2()11232112z f z z z z z z z -=+=+=---+--。显然0z =是()f z 的解析点。可见 此级数并非在0z =的去心领域内成立。故不能由其含无限多个负幂项断定0z =的性质。 注： 此例说明，判断孤立奇点0z 类型虽可从()f z 的Laurent 展开式含有负幂项的情 况入手，但切不可忘掉必须是在去心领域内的Laurent 展式，否则与0z 是什么性质的点没有 关系。 5.2 设()f z 在全平面解析，证明：若∞为()f z 的可去奇点，则必有0()f z a ≡（常数）；若∞为()f z 的m 级极点，则()f z 必为m 次多项式：01(),0k k k f z a a z a z a =+++≠L ；除此之外，()f z 在00z =处的Taylor 展式必有无限多 项系数0≠。 证： 因为()f z 在全平面解析，所以()f z 在00z =邻域内Taylor 展式为01()k k f z a a z a z =++++L L 且z <+∞。注意到这Taylor 级数也是()f z 在∞去心邻域 内的Taylor 级数。 所以，当∞在()f z 的可去奇点<═>()f z 在∞去心邻域内Laurent 展示无z 的正幂项,即 120a a ===L 。 故0()f z a ≡(常数)； 当∞为()f z 的m 级极点?()f z 在∞去心邻域内Laurent 展示中只含有限个z 的正幂 项,且最高正幂为m 次（0m a ≠）。 1011() (0),0,()m m m m m n f z a a z a z a z a a n m --=++++≠=>L 即()f z 为m 次多项式； 除去上述两种情况, ∞为()f z 的本性奇点?()f z 在∞去心邻域内Laurent 展开式中 含有无限多个正幂项, 因此在 () z n n n f z a z ∞ ==<+∞ ∑中，有无限多个项的系数不为0。 注 (1). 对本题的结论,一定要注意成立的条件为()f z 在全面解析，否则结论不成 立。例： 1()f z z = 在0z <<+∞内解析(与全平面解析仅差一个点!)，且以∞为可去奇点， 但();f z ≠常数又1()z f z z e =+在0z <<+∞ 内解析,且以z =∞为一级极点，但它并不是一次多项式，也不可能与任何一次多项式等价(它以z =0为本性奇点)。同样地， 1 ()sin f z z z = +在0z <<+∞内解析，以∞为本性奇点，但它不是超越整函数，(它不是 整函数)； (2). 本题证明完全依赖于无穷远点性态的分类定义，同时注意，全平面解析的函数在 00z =邻域内Taylor 展示的收敛半径R= +∞，从而此Taylor 展示成立的区域z <+∞恰是∞的去心领域，即同一展示对∞而言即是其去心领域内的Laurent 展式。 5.3 证明：如果0z 为解析函数()f z 的m 阶零点，则0z 必为()f z '的1m -阶零点。 (m >1) 证 因为()f z 在0z 点解析，且0z 为其m 阶零点。故()f z 在0z 的邻域内Taylor 展 式为 11010()()() m m m m f z C z z C z z -++=-+-+L 其中00. .m C z z R ≠-< 由Taylor 级数在收敛圆内可逐项微分性质有 '1010()()(1)() m m m m f z C m z z C m z z -+=-++-+L 0 .z z R -< 0 0 m m C C m ≠∴≠Q 右端即为' ()f z 在 0z z R -<内的Taylor 展开式，由解析函数零点定义知，'()f z 以 0z 为1m -阶零点。 注 本证明仅用到解析函数零点定义及幂级数在收敛圆内可逐项求导的性质. 5.4 判断下列函数在无穷远点的性态 1) 1z z + 2）2 1sin z z + 3）1 z z e - 4）1sin cos z z + 解 1) 因为 1 ()f z z z =+ 在0z <<+∞内解析，且所给形式即为它在该环域内的Laurent 展式，所以∞为()f z 的一级极点(0z =为一级极点). 2) 因为 21 sin z z + 在0z <<+∞内解析，且在此环域内有 21111(1)3521 sin 23!5!(21)!n n z z z z Z n z z -++=+-++++L L 即在∞的去心邻域里的Laurent 展式中含有无限多个z 的正幂项，故∞为 21 sin z z + 的本性 奇点（0为二级极点）。 3) 因为 11()z z z z e f z e e - == z e 在0z =处解析，1z e 以0z =为本性奇点。 在()f z 中令1z ξ= ，得1()()f ?ξξ=。0ξ=为1()()f ?ξξ=的本性奇点，即z =∞为()f z 的本性奇点。 4) 1 ()sin cos f z z z = + 令sin cos 0z z +=，得2i z e i =-，即2 22 (0,1,2)i i k i z e e k π π-+==±±L 。 ∴ (0,1,2) 4 k z k k π π=- +=±±L 为sin cos z z +的零点，且 ∵ '[sin cos ]cos sin 1)0 (0,1,2)k k z k k z z z z k +=-=-≠=±±L ∴ 4k z k π π=- +为 1 ()sin cos f z z z = +的一级极点。 且 k k z →∞???→∞，故，∞为()f z 的非孤立奇点。 注 当∞为孤立奇点时,一般直接从函数在∞的去心邻域内的Laurent 展示入手,判断其类 型，但对3)，因()f z 有一定的特性 11(()()f z f z = ，故可利用这一特性进行判断。 5.5 .求出下列函数的奇点，并对孤立奇点指出类型。 １）12 z z e z + ２）2 31z e z - ３） 1cos z z + ４）z e ５）1 1 cos z ６）33sin (1)z z z e - （答 １）０，∞均为本性奇点；２）０为一级极点，∞为本性奇点；３）０为一级极点， ∞为本性奇点；４）∞为唯一奇点，且为本性奇点；５）０为非独立奇点， 1 (0,1,2) 2 k z k k π π= =±±+ L 为一级极点，∞为可去奇点；６）０为可去奇点，∞为本 性奇点）。 5.6 计算下列各函数在指定点的留数： 1) 3 ,(1)(1)z z z ±∞-+在z=1,处. 2) 24 1z e z -，在0,z =∞处。 解 1) 因为1z =为()f z 的一级极点，故由留数计算规则有 3 31Re ,1lim (1)(1)(1)8z z s z z z ??==??-++?? 对∞，由留数计算规则有 3 3Re ,Re ,00(1)(1)(1)(1)z z s s z z z z ????∞=-=????-+-+???? 又 ()f z 在扩充复平面内仅有孤立奇点，故留数和为0，于是可得 3 1Re ,1(1)(1)8z s z z ??-=-??-+?? 2) 241()z e f z z -=，由留数定义，[]Re (),0s f z 等于 2(1)z e -在0z =处Taylor 展式中3z 项的系数。 23 2(2)(2)11122!3!z z z e z ??-=-++++?? ??L 23 (2)(2)2 z 2!3!z z z =----<+∞ L 有 34,3 a =- ∴ 2414Re ,03z e s z ??-=-???? 注意 ()f z 于扩充复平面内仅有两个奇点，其留数和为0，故2414 Re ,3z e s z ??-∞= ????。 5.7 计算下列函数在0,z =∞处的留数 1) 1cos z ；2) 在1 sin ,0,(). m z z m z =∞在处为自然数 解 1) 1 ()cos f z z =在扩充平面仅有两个奇点。注意cos ξ在ξ<+∞内Taylor 展式中只有偶 次项。 故 1 ()cos f z z =在0z <<+∞内Laurent 展式中无1z -项，即[]Re (),00s f z =。 且环域 0z <<+∞也是∞的去心邻域。故上述展式也是∞处的Laurent 展式。 因此 []Re (),0 s f z ∞= 2) 1 ()sin m f z z z =， m 为自然数。 由留数定义知，[]Re (),0s f z 等于 1sin z 在0z <<+∞内Lauernt 展式中(1)m z -+的系数。注意在该环域有 1111(1)1 sin 3213!(21)!n n z z n z Z -=-+++++L L 0, 1Res sin ,0(-1), 2 (0,1,2,)(21)!m n m z z m n n n ??? ?=???==? ??+?L 当为奇数时当 5.8 计算 20 i e e d θ π θ ? 【答案 2]π 5.9 .求下列函数在指定点的留数 1）1 1 cos z 在∞点。 ２）1cos z z +在∞点。 ３） 33 sin (1)z z z e -在∞点。 （答：1）１；２）－１；３）０；） 5.10 计算函数 1 , (,),,()()m m z z αβαβαβ≠∞-+为自然数在,处 的留数。 【解】 1 1()() (),)()()()m m z f z m z z z ααβαββ-==≠-++为自然数 ∵ z β=为()f z 的一级极点，（αβ≠） ∴ []1 Re (),()m s f z ββα= - 为求[]Re (),s f z α，注意m 为自然数，只要求1 z β-在α点邻域Taylor 展式中1 ()m z α--的系数1m a -即可 ∵1 01111()() 1n n z z z ααββαβαβα∞+-=?=-------∑ ∴ 11()m m a βα--= -，故[] 1Re (),()m s f z αβα-=- 又由()f z 于扩充复平面仅有奇点,,αβ∞，故 [][][]Re (),Re (),Re (),0s f z s f z s f z αβ∞=--= 5.11 计算下列积分 1） 1 1 d , 5,4,-5,-2,sin k z z k k z z ===?? 2） 32 1d , 2,2,5 sin k z z k z z π ==-?? 解 1）因为积分路径1z =位于环域0z π<<内，且围绕0z =，简单、正向、闭，1sin z 在该环域内解析，故可知所求积分为 1 1 1 d 2sin k k z z ia z z π-==?? 其中1k a -为1 sin z 在环域 0z π<<内Lauernt 展式1k z -项的系数。 因此 5 k =时， 411 d 20sin k z z ia z z π===?? （上述展式中无偶次幂项）. 4k =时， 321 111d 22sin (3!)5!k z z ia i z z ππ=?? ==-?????? 5k =-时， 61 1 d 20sin k z z ia z z π-===?? （无偶次幂项）. 2k =-时， 31 11 d 20 (0).sin sinx k z z ia z z π-===??以为一级极点 2) 同1）道理，但积分路径位于环域 2z ππ<<内，且围绕0z =，简单、正向、闭， 1 sin z 在此环域内解析。 所以 1 32 1d 2sin k k z z iC z z ππ-==?? 其中1k C -为1 sin z 在环域 2z ππ<<内Laurent 展式中1k z -项系数。 因而 2k =-时，23 3321d 22(2)4sin k z z iC i i z z π ππππ-===-=-?? 2k =时，3132 1122d 22()4sin 3!3!k z i z iC i i z z πππππ===-=-?? 5k =时，4321d 20 sin k z z iC z z π π===?? （展式中无偶次幂项） 5.12 计算下列积分（积分路径均为正向）； 1 3z 2 e d 1z z z z =+?? 解 因为13()1z z f z e z =+在1z <<+∞内解析。路径 2z =位于该环域内，围绕0z =，简单、正向、闭，故由∞留数定义有 []2z 2 11()d 2Res (),2Res (),0f z z i f z i f z z ππ=?? =-∞=?????? 3 4 112Res ,021z i e iC z z ππ? ?=?=??+?? 这里3C 为 ()1z e z z ?=+在01z <<内Laurent 展式（即1z e z +在1z <内Ｔaylor 展式）的3 z 项系数，由幂级数乘法易求得： 31113!2!3C =-=-。 即13z 2 12e d 2()133z z z i i z ππ==-=-+?? 5.13计算积分 （积分方向为正方向） 22 d ()1n n z z z n z =+??为自然数 解： 当1n =时1z =-为 2 ()1z f z z = +的一级极点，故 22 2 d 2Res(,1)211z z z z i i z z ππ==-=++?? 当1n ≠时，积分路径内围绕了 2()1n n z f z z = +的n 个一级极点 (12) (0,1,2,1) (-1)i k n n k k z e k n z π +==-=L 由留数定理有 221 02 d 2Res(,)11n n n k n n k z z z z i z z z π-===++∑?? 因为 21 2Res( ,) ( =-1 )1n n n n n k k k k k k n z z z z z z z z n n n -+?== =-+Q 所以 21 1 002 2d 2=01n n n k k n k k z z z i z i z z n n ππ--===-=-=+∑∑?? 5.14 计算定积分220d , (0,1).12cos π θ ααθα∈-+? 解：被积式为cos θ的有理函数，故令i z e θ =，则 21cos 2z z θ+=，d d z iz θ=。代入原积分，得 22220 1 d d 112cos (12)2z z I z iz z π θ αθααα== =+-+-+??? 211d d 11()1()() z z i z i z z z z z ααααα α====-++--??蜒 则1 z =内包围 d ()1 ()() z f z z z αα= --的一个奇点0z α=，且为一级极点。 故，由留数定理有 22 121 22Res ,21111()()z i I i z z z α ππ α π απαααααααα=????==-? =- ? = ??--??---?? 5.15 计算定积分 4 0d .1x I x +∞ =+? 解： 4 1d 21x I x +∞ -∞=+?，设41()1R z x =+。则()R z 为z 的有理函数，且分母次数为４， 一、单选题（共20分，每题1分） 1.DB、DBMS和DBS三者之间的关系是（） A. DB包括DBMS和DBS B. DBS包括DB和DBMS C. DBMS包括DB和DBS C. DBS与DB和DBMS无关 2.在数据库系统中，读脏数据是指一个事务读了另一个事务（） A. 未更新的数据 B. 未撤销的数据 C. 未提交的数据 D. 未刷新的数据 3.加锁协议中规定“先申请先服务”的原则，可以避免数据库系统出现（） A. 活锁 B. 死锁 C. 读-写冲突 D. 写-写冲突 4.语句DELETE FROM SC表明（） A. 删除SC中的全部记录 B. 删除基本表SC C. 删除基本表SC中的列数据 D. 删除基本表SC中的部分行 5.数据库设计阶段分为（） A. 物理设计阶段、逻辑设计阶段、编程和调试阶段 B. 模型设计阶段、程序设计阶段和运行阶段 C. 方案设计阶段、总体设计阶段、个别设计阶段和编程阶段 D. 概念设计阶段、逻辑设计阶段、物理设计阶段、实施和调试阶段 6.关系笛卡尔积运算记号R×S表示（） A. R为关系名，S为属性名 B. R和S均为属性名 C. R为属性名，S为关系名 D. R和S均为关系名 7.在DB应用中，一般一条SQL语句可产生或处理一组记录，而DB主语言语句 一般一次只能处理一条记录，其协调可通过哪种技术实现（） A. 指针 B. 游标 C. 数组 D. 栈 8.下列说法中不正确的是（） A. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足3NF B. 任何一个包含两个属性的关系模式一定满足BCNF C. 任何一个包含三个属性的关系模式一定满足3NF D. 任何一个关系模式都一定有码 复变函数练习题 第五章 留数 系 专业 班 姓名 学号 §1 孤立奇点 孤立奇点类型的判别法 1、洛朗展开法 f(z)在点a 处的洛朗展式中， 若无负幂项，则点a 为可去奇点； 若负幂项最高次数为m ，则点a 为m 阶极点； 若负幂项为无穷多个，则点a 为本性奇点。 2、极限法 lim ()z a f z → 存在且有限，则点a 为可去奇点； 等于无穷，则 a 为极点（无法判断阶数）； 不存在且不等于无穷，则a 为本性奇点。 3、判断极点的方法 1 ()()()m f z g z z a = -，g(z)在点a 解析且g(a)不等于零； 1()()lim ()lim()()() m m z a z a f z g z g z z a f z z a →→= =--，存在且有限; 1 ()()() m z a h z f z =-， h(z)在点a 解析且h(a)不等于零 一、选择题 1．函数 cot 23 z z π-在||2z i -=内奇点的个数为 [ D ] （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 cot cos 3 (23)sin 0,()23(23)sin 2 z z z z z k k z z z ππππ=-=?=∈--Z ， 2．设()f z 与()g z 分别以z a =为可去奇点和m 级极点，则z a =为()()f z g z +的 [ C ] （A ）可去奇点 （B ）本性奇点 （C ）m 级极点 （D ）小于m 级的极点 (对f(z)和g(z)分别进行洛朗展开并求和) 3．0z =为函数2 41sin z e z z -的m 级极点，那么m = [ C ] （A ）5 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 224 2 2455 32 01112!3.3=(1)sin sin sin sin 2!lim (1)1sin 2!z z z z z e z e z z z z z z z z z z z z z z →??++ ?--?=?=?++ ? ? ?++= ?? ? L L L 利用方法， 4．z =∞是函数3 2 32z z z ++的 [ B ] （A ）可去奇点 （B ）一级极点 （C ）二级极点 （D ）本性奇点 32 22 32321=32=0z z z z z z ζζζζ??++++=++ ??? 以为一阶极点 5．1z =是函数1 (1)sin 1 z z --的 [ D ] （A ）可去奇点 （B ）一级极点 （C ）一级零点 （D ）本性奇点 （将函数在z=1洛朗展开，含无穷多个负幂项） 二、填空题 1．设0z =为函数3 3 sin z z -的m 级零点，那么m = 9 。 () () 3 5 3391563 3 3 3 91sin ()()3!5!3!5!3!5! z z z z z z z z z z -=--++=-+=-+L L L 2．设0z =为函数3sin z z 的n 级极点，那么n = 2 。 三、解答题 1．下列函数在有限点处有些什么奇点如果是极点，指出它的级： 全国2001年10月自学考试数据库原理试题及答案2 作者：ryan 点击：时间：2003-10-11 上午 23:05:00 来源： 第一部分选择题 (共30分) 一、单项选择题 (本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。 1. 单个用户使用的数据视图的描述称为【】 A. 外模式 B. 概念模式 C. 内模式 D. 存储模式 2. 子模式DDL用来描述【】 A. 数据库的总体逻辑结构 B. 数据库的局部逻辑结构 C. 数据库的物理存储结构 D. 数据库的概念结构 3. 在DBS中，DBMS和OS之间的关系是【】 A. 相互调用 B. DBMS调用OS C. OS调用DBMS D. 并发运行 4. 五种基本关系代数运算是【】 A. ∪，-，×，π和σ B. ∪，-，∞，π和σ C. ∪，∩，×，π和σ D. ∪，∩，∞，π和σ 5. 当关系R和S自然联接时，能够把R和S原该舍弃的元组放到结果关系中的操作是【】 A. 左外联接 B. 右外联接 C. 外部并 D. 外联接 6. 下列聚合函数中不忽略空值 (null) 的是【】 A. SUM (列名) B. MAX (列名) C. COUNT ( * ) D. AVG (列名) 7. 设关系模式R (A，B，C)，F是R上成立的FD集，F = {B→C}，则分解ρ = {AB，BC}相对于F 【】 A. 是无损联接，也是保持FD的分解 B. 是无损联接，但不保持FD的分解 C. 不是无损联接，但保持FD的分解 D. 既不是无损联接，也不保持FD 的分解 8. 关系模式R分解成ρ = {R1，…，Rk}，F是R上的一个FD集，那么R中满足F的每一个关系r，与其投影联接表达式mρ(r) 间的关系满足【】 A. rí mρ(r) B. mρ(r) í r C. r = mρ(r) D. r≠mρ(r) 9. 在数据库设计中，将ER图转换成关系数据模型的过程属于【】 A. 需求分析阶段 B. 逻辑设计阶段 C. 概念设计阶段 D. 物理设计阶段 10. SQL中，下列涉及空值的操作，不正确的是【】 A. AGE IS NULL B. AGE IS NOT NULL C. AGE = NULL D. NOT (AGE IS NULL) 11. 如果事务T获得了数据项Q上的排它锁，则T对Q 【】 A. 只能读不能写 B. 只能写不能读 C. 既可读又可写 D. 不能读不能写 12. DBMS中实现事务持久性的子系统是【】 A. 安全性管理子系统 B. 完整性管理子系统 C. 并发控制子系统 D. 恢复管理子系统 13. SQL的全局约束是指基于元组的检查子句和【】 A. 非空值约束 B. 域约束子句 C. 断言 第五章信息化战争 单选题 1.陆军中步兵比例不断缩小，而炮兵、空降兵、直升机部队和电子战部队等技术兵种的比例不断增大。体现了当代信息化军队结构哪方面的调整（） 答案：D A部队种类多元化 B军队总体规模精干化 C军队的指挥体制扁平化 D内部结构优化\ 2.单兵数字化装备，是指士兵在数字化战场上使用的个人装备，也称 答案：B A 软杀伤型信息武器 B 信息士兵系统 C硬杀伤型信息武器 D C3KISR 3.称作继陆、海、空、天之后的“第五维战场”，是信息化战争的重要作战空间。答案：C A 信息武器 B 网络空间 C 电磁空间 D心理空间 4.（）系统包括，软杀伤型信息武器和硬杀伤型信息武器。 答案：B A 计算机技术 B 信息武器 C 单兵数字化装备 D C3KISR系统 5.海湾战争中，多国部队发射的精确制导弹药。虽然只占发射总量的9%。却摧毁了约68%的重要目标，说明了（C） A 战场信息流动加快，作战周期缩短 B 战争的突然性增大，时效明显提高 C 广泛实施精确作战，毁伤效能剧增 D 数字化战场的建立，部队机动能力的提高、 6.在四大军事技术革命中，（A）工程革命的起步最早 A 军事工程革命 B军事探测革命 C军事通信革命 D军事智能革命 7．（B）军事革命将使得侦查、探测的空域、时域和频域范围大大扩展，使对作战行动的感知、定位、预警、制导和评估达到几乎实时和精确的程度 A 军事工程革命 B军事探测革命 C军事通信革命 D军事智能革命 8.人才是强国兴军之本，决定未来信息化战争胜负的是高素质国防和军随信息化人才，信息化人才队伍建设刻不容缓。下列说法相符的是（D） A 树立信息时代国防建设的新理念 B 大力加强国际信息基础建设 C 加速推进国防和军队信息化建设的进程 D 努力培养国防信息化人才队伍 9. 信息化战争形成的首要条件是（C）的长足发展 A. 教育 B. 高技术 C. 经济 D. 文化 10 （A）是智能化武器装备的集中代表。 A．智能机器人 B．智能坦克 C．智能导弹 D．智能地雷 11. 在信息化战场的支持下，作战力量将由战场感知系统、（B）、指挥控制系统、打击系统、支援保障系统等五大分系统构成。 A．武器装备系统 B. 网络通信系统 C. 情报系统 12.美军研制的“黄蜂”反坦克导弹，在发射后，不具有的功能是（D）。 A．能自动爬高 B. 能自动搜索 C. 能自动隐藏自己 D. 能自动攻击目标的要害部位 13.农业时代，限于当时的生产力水平，战争只能是冷兵器或简单的火器对抗。因此，这一时代的战争被称为（B）。 A. 火器战争 B. 冷兵器战争 C. 半机械化战争 D. 机械化战争 14.美国陆军提出的21世纪信息化战场上的基本作战方针是“以情报信息发现敌人，以（A）杀伤敌人，以机动战最终完成战斗”。 A. 电子战 B. 突击战 C. 封锁战 D. 火力战 15.1991 年的（D）是人类由机械化战争向信息化战争过渡或者转折的战争，在信息化战争发展进程中具有里程碑的意义。 A．科索沃战争 一、实验目的： 1、了解SQL语言的特点和基本概念。 2、能够针对某种具体的DBMS（本实验采用Access2003），熟练地运用单表查询、连接查询、嵌套查询、集合 查询等各种SQL查询语句对数据库中的表进行操作。 3、对相同的查询要求，能够采用多种查询方法实现，并能分析各种方法的优劣，从中选择合适的方法。 二、实验过程： 1、Print the names of professors who work in departments that have fewer than 50 PhD students. 解：（1）分析：本题是查询在博士生人数少于50个人的系工作的教师名字。查询教授名字可以通过prof 表，而所查询的教授名字是有限制条件的， 他所工作的系名要属于特定的集合（所有系名的一个子集），显然这个子集可以通过查询 dept表获得，所以带有谓词in的嵌套子查询可以实现题目要求。 （2）语句实现： ' SELECT Prof.字段1 FROM Prof WHERE Prof.字段2 IN (SELECT Dept.字段1 FROM Dept WHERE Dept.字段2 < 50); ****************************************************; （3）查询结果： | 2、Print the name(s) of student(s) with the lowest gpa 解：（1）分析：本题是查询成绩点最低的学生的名字。最低的成绩点可以在student表中通过函数min(gpa)获得，而所查询学生的名字的限制为成绩点等于min(gpa), 因此可用如下嵌套子查询实现。 （2）语句实现： > SELECT Student.字段2 全国20０1年10月自学考试数据库原理试题及答案2 作者:rｙan 点击：时间：２0０3-10-11 上午2３:05:00 来源: 第一部分选择题(共３0分） ?一、单项选择题 (本大题共15小题，每小题2分,共３0分) 在每小题列出得四个选项中只有一个就是符合题目要求得,请将其代码填在题后得括号内。错选或未选均无分. 1、单个用户使用得数据视图得描述称为【】 A、外模式? B、概念模式?Ｃ、内模式?D、存储模式? ２、子模式DＤL用来描述【】?A、数据库得总体逻辑结构?B、数据库得局部逻辑结构 C、数据库得物理存储结构 D、数据库得概念结构 ?3、在DＢＳ中，ＤBＭS与ＯS之间得关系就是【】?A、相互调用 Ｂ、DBMS调用OS?C、ＯS调用DＢMS?Ｄ、并发运行 4、五种基本关系代数运算就是【】 A、∪，-,×,π与σ? B、∪,-,∞,π与σ? C、∪,∩,×，π与σ?Ｄ、∪，∩,∞,π与σ??５、当关系Ｒ与S自然联接时,能够把R与S原该舍弃得元组放到结果关系中得操作就是【】 Ａ、左外联接?B、右外联接?C、外部并 D、外联接 ?6、下列聚合函数中不忽略空值 (nｕll）得就是【】?Ａ、 SUＭ(列名) B、ＭＡX （列名) C、 CＯＵNT ( * ）?Ｄ、ＡVG （列名） ?7、设关系模式R （A,Ｂ,C）,F就是R上成立得FD集，F ＝｛Ｂ→C｝,则分解ρ = ｛ＡB，ＢC}相对于Ｆ【】?A、就是无损联接，也就是保持FD得分解?B、就是无损联接,但不保持FD得分解 C、不就是无损联接,但保持FD得分解? D、既不就是无损联接,也不保持FD 得分解? 8、关系模式Ｒ分解成ρ＝｛Ｒ1,…，Ｒk},Ｆ就是R上得一个FD集，那么R中满足F得每一个关系r，与其投影联接表达式mρ(ｒ）间得关系满足【】?A、ｒí mρ(ｒ） B、ｍρ(ｒ) í r?Ｃ、ｒ= mρ（r)?D、ｒ≠mρ(ｒ) 9、在数据库设计中,将ＥR图转换成关系数据模型得过程属于【】?Ａ、需求分析阶段?B、逻辑设计阶段 C、概念设计阶段? D、物理设计阶段? １0、 SQL中,下列涉及空值得操作，不正确得就是【】 A、 AGＥ IS NUＬL? B、 AGE IS NＯT ＮULＬ Ｃ、ＡGＥ = NＵＬL?D、ＮＯＴ(ＡGE IS NULL) 11、如果事务Ｔ获得了数据项Q上得排它锁,则T对Q 【】 A、只能读不能写 B、只能写不能读 C、既可读又可写 Ｄ、不能读不能写 ?12、DBＭS中实现事务持久性得子系统就是【】?A、安全性管理子系统?B、完整性管理子系统?C、 徐州师范大学2010级军事理论复习及自测试题 第一部分分章习题 一、名词解释 1、国防 国防是指国家为防备和抵抗侵略，制止武装颠覆，保卫国家的主权、统一、领土完整和安全所进行的军事活动，以及与军事有关的政治、经济、外交、科技、教育等方面的活动。 2、中立型国防 是指一些中小发达国家，为了保障本国的繁荣和安全，所奉行的和平中立政策。 3武装力量 是国家或政治集团所拥有的各种各武装组织的总称。一般以军事为主体，有军队和其他正规的、非正规的武装组织结合所构成。 二、辨析题 1、现代国防只是一种国家行为不是国际行为。 现代国防既是一种国家行为也是一种国际行为。 一个国家要持续发展，重要条件之一就是巩固国防。国防巩固，国家才能稳定，经济才能发展，人民才能安居乐业。然而，经济全球化的发展趋势，使得国家的发展趋势离不开国际环境，世界的和平与战争、经济的繁荣与衰退、都是一个国家发展的相关因素，也涉及国防的方方面面，尤其是当周边国家局势动荡时，该国就必须在国防方面给予更多的关注，如果他国武力相加，该国就必须进行国防动员，以迎接外来挑战。可见，现代国防在作为一种国家基本行为的同时，也日益成为一种国际行为。 三、问答题。 1 国防有哪些基本类型？每种各有哪些代表国家？ 有：1）扩张型国防 2）自卫型国防 3）联盟型国防 4）中立型国防 2、现代国防的特点是什么？ 1）现代国防与国家安全与发展更紧密相连； 2）现代国防是国家综合国力的体现； 3）现代国防具有多层次的目标； 4）现代国防既是一种国家行为也是一种国际行为。 3、我国的兵役制度是什么？ 《兵役法》规定“中华人民共和国实行义务兵与志愿兵相结合、民兵与预备役相结合的兵役制度”。 4、地方大学生入伍有哪三种形式？ 1）作为义务兵应征入伍 2）按军官待遇入伍 3）作为士官应征入伍 5、陆军、海军、空军的任务分别是什么？ 第五章留数(答案) __________________________________________________ 复变函数练习题 第五章 留 数 系 专业 班 姓名 学号 §1 孤立奇点 孤立奇点类型的判别法 1、洛朗展开法 f(z)在点a 处的洛朗展式中， 若无负幂项，则点a 为可去奇点； 若负幂项最高次数为m ，则点a 为m 阶极点； 若负幂项为无穷多个，则点a 为本性奇点。 2、极限法 lim ()z a f z → 存在且有限，则点a 为可去奇点； 等于无穷，则 a 为极点（无法判断阶数）； 不存在且不等于无穷，则a 为本性奇点。 3、判断极点的方法 3.11 ()()() m f z g z z a =-，g(z)在点a 解析且g(a)不等于零； 3.21 ()()lim ()lim()()() m m z a z a f z g z g z z a f z z a →→==--，存在且有限; 3.3 1 ()()() m z a h z f z =-， h(z)在点a 解析且h(a)不等于零 __________________________________________________ 一、选择题 1．函数cot 23 z z π-在||2z i -=内奇点的个数为 [ D ] （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 cot cos 3 (23)sin 0,()23(23)sin 2 z z z z z k k z z z ππππ=-=?=∈--， 2．设()f z 与()g z 分别以z a =为可去奇点和m 级极点，则z a =为 ()()f z g z +的 [ C ] （A ）可去奇点 （B ）本性奇点 （C ）m 级极点 （D ）小于m 级的极点 (对f(z)和g(z)分别进行洛朗展开并求和) 3．0z =为函数2 4 1sin z e z z -的m 级极点，那么m = [ C ] （A ）5 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 224 22 4 553 2 01112!3.3=(1)sin sin sin sin 2! lim (1)1sin 2!z z z z z e z e z z z z z z z z z z z z z z →?? ++ ?--?=?= ?++ ? ? ?++= ?? ? 利用方法， 数据库原理与应用练习题及参考答案 一、选择题 1.一下关于关系的说法正确的是（ A ） A.一个关系就是一张二维表 B.在关系所对应的二维表中，行对应属性，列对应元组。 C.关系中各属性不允许有相同的域。 D.关系的各属性名必须与对应的域同名。 2.关系数据表的关键字可由（ D ）属性组成。 A.一个 B.两个 C.多个 D.一个或多个 3.进行自然连接运算的两个关系（ A ） A.至少存在一个相同的属性名 B.可不存在任何相同的属性名 C.不可存在个相同的属性名 D.所有属性名必须完全相同 4.概念结构设计是整个数据库设计的关键，它通过对用户需求进行综合、归纳与抽象，形成一个独立于具体DBMS的（ B ）。 A.数据模型 B.概念模型 C.层次模型 D.关系模型 5.Access 2010 数据库具有很多特点，下列叙述中，正确的是（ B ）。 A. Access 2010数据表可以保存多种数据类型，但是不包括多媒体数 B. Access 2010可以通过编写应用程序来操作数据库中的数据 C. Access 不能支持 Internet/Intranet 应用 D. Access 2010 使用切换面板窗体管理数据库对象 6.数据表的基本对象是（ A ） A.表 B.查询 C.报表 D.窗体 7.利用Access 2010 创建数据库文件，其扩展名是（ B ） A.mdb B.accdb C.xlsx D. acc 8.启动Access 2010 后，最先显示的是什么界面（ C ） A.数据库工作界面 B.“打开”窗口 C. Backstage D导航窗格 9.在 Access 数据库对象中，不包括的是（ B ） A.表 B.向导 C.窗体 D.模块 10.表的组成内容包括（ C ） A.查询和字段 B.报表和字段 C.字段和记录 D.记录和窗体 11.在 Access 2010 数据库的表设计视图中，不能进行的操作是（ A ） A.修改字段类型 B.设置索引 C.增加字段 D.删除记录 数据库原理-期末考试试题及答案 （本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、 多选或未选均无分。 1. 要保证数据库的数据独立性，需要修改的是（） A．三层模式之间的两种映射B．模式与内模式 C．模式与外模式D．三层模式 2. 下列四项中说法不正确的是（） A．数据库减少了数据冗余B．数据库中的数据可以共享 C．数据库避免了一切数据的重复D．数据库具有较高的数据独立性 3. 公司中有多个部门和多名职员，每个职员只能属于一个部门，一个部门可以有多名职员， 从职员到部门的联系类型是（） A．多对多B．一对一 C．多对一D．一对多 4．将E-R模型转换成关系模型，属于数据库的（） A．需求分析B．概念设计 C．逻辑设计D．物理设计 5．五种基本关系代数运算是（） A．∪，—，×，π和σB ．∪，—，，π和σ C．∪，∩，×，π和σD ．∪，∩，，π和σ 6．下列聚合函数中不忽略空值 (NULL) 的是（）。 A．SUM (列名) B．MAX (列名) C．COUNT ( * ) D．AVG (列名) 7. SQL中，下列涉及空值的操作，不正确的是（）。 A. AGE IS NULL B. AGE IS NOT NULL C. AGE = NULL D. NOT (AGE IS NULL) 8. 已知成绩关系如表1所示。 执行SQL语句： SELECT COUNT（DISTINCT学号） FROM成绩 WHERE分数＞60 查询结果中包含的元组数目是（） 表1 成绩关系 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9． 在视图上不能完成的操作是（ ） A. 更新视图 B. 查询 C. 在视图上定义新的基本表 D. 在视图上定义新视 图 10. 关系数据模型的三个组成部分中，不包括（ ） A. 完整性约束 B. 数据结构 C. 恢复 D. 数据操作 11. 假定学生关系是S （S ＃，SNAME ，SEX ，AGE ），课程关系是C （C ＃，CNAME ，TEACHER ）， 学生选课关系是SC （S ＃，C ＃，GRADE ）。 要查找选修“COMPUTER ”课程的“女”学生姓名，将涉及到关系（ ） A ．S B ．S C ，C C ．S ，SC D ．S ，SC ，C 12. 关系规范化中的删除操作异常是指（ ） A ．不该删除的数据被删除 B ．不该插入的数据被插入 C ．应该删除的数据未被删除 D ．应该插入的数据未被插入 13. 从E-R 模型关系向关系模型转换时，一个m:n 联系转换为关系模式时，该关系模式的码 是（ ） A ．M 端实体的码 B ．N 端实体的码 C ．M 端实体码与N 端实体码组合 D ．重新选取其他属性 14．已知关系R={A ，B ，C ，D ，E ，F}，F={A →C ，BC →DE ，D →E ，CF →B}。则(AB)F + 的闭包 是（ ） A ．ABCDEF B ．ABCDE C ．ABC D ．AB 15．设有关系R （A ，B ，C ）和S （C ，D ）。与SQL 语句select A,B,D from R,S where R.C=S.C 等价的关系代数表达式是（ ） A ．σR.C=S.C (πA,B,D (R×S)) B ．πA,B,D (σR,C= S.C (R×S)) C ．σR.C=S.C ((πA,B (R))×(π D (S))) D ．σR,C=S.C (πD ((πA,B (R))×S)) 二、多项选择题 （本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要 求的，多选、少选、错选、不选均无分。 1、邓小平新时期军队建设思想全面成熟阶段 :（ ）。 A 、 1978－ 1985 B 、 1976— 1984 C 、 1981—1993 D 、1980-1992 2、邓小平新时期军队建设思想全面成熟阶段（ 1978－ 1985）的思想精髓：解放思想，实事求是， （ ）， 继承和发展毛泽东军事思想，创造性地研究和解决新时期军队建设亟待解决的问题。 A 、一切从实际出发 B 、一切从国情出发 C 、一切从国防需要出发 D 、一切从经济基础出发 3、邓小平新时期军队建设思想全面成熟阶段（ 1978－ 1985）的思想精髓：解放思想，实事求是，一切从 实际出发，继承和发展（ ），创造性地研究和解决新时期军队建设亟待解决的问题。 A 、毛泽东军事思想 B 、江泽民军事思想 C 、古代军事思想 D 、中外军事思想 4、邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期，为指导中国军队建设和国防建设而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设 有中国特色社会主义理论重要组成部分。是新时期我军建设和军事斗争的根本依据和指导思想。 Y 5、 5、邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期，为指导中国军队建设和国防建设而提出 的系统理论。是 中国古代传统军事思想 在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社 会主义理论重要组成部分。是新时期我军建设和 阶级斗争 的根本依据和指导思想。 N 6、邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期，为指导中国军队建设和国防建设而提出 的系统理论 ;是对中外传统优秀军事思想 在新的历史条件下的继承和发展， 它独立于邓小平建设有中国特 色社会主义理论 ;是我军建设和军事斗争的根本依据和指导思想。 N 7、 7、邓小平新时期军队建设思想的科学含义：邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国军队建设和国防建设而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、 （ ）在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军事 斗争的根本依据和指导思想。 A 、毛泽东军事思想 B 、美国军事思想 C 、英国军事思想 D 、中国古代军事思想 8、邓小平新时期军队建设思想的科学含义：邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国军队建设和国防建设而提出的系统理论。是（ ）、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军事斗争 的根本依据和指导思想。 A 、马克思主义军事理论 B 、克劳塞维茨军事理论 C 、孙武军事理论 D 、中外各国军事理论 9、邓小平新时期军队建设思想的科学含义：邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国军队建设和（ ）而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军事斗争的根本依据和指导思想。 A 、科技建设 B 、武器装备建设 C 、国防建设 D 、国防科技建设 10、邓小平新时期军队建设思想的科学含义： 邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国（ ）和国防建设而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军 事斗争的根本依据和指导思想。 A 、军队建设 B 、经济建设 C 、武器装备建设 D 、文化建设 17、由于军事思想具有阶级性 ，因此我们要坚决抵制作为资产阶级的军事家克劳塞维茨的军事思想。 N 19、军事思想的内容：军事哲学问题，主要内容有战争观、军事问题的认识论和方法论；军事实践基本指 导原则问题，主要内容有（ A 、战争的基本方针和原则 B 、战略的基本方针和原则 )、军队建设的基本方针和原则、国防建设的基本方针和原则等。 第五章 留数定理习题及其解答 5.1设有Λ ΛΛΛ++++++++=+-1212221111)(n n n n z z z z z z f ,能否说0=z 为) (z f 本性奇点?为什么? 答：这个级数由两部分组成：即∑∑∞ =∞ =+-+1 012n n n n n z z 。第一个级数当1 1 第1章数据概述 一．选择题 1．下列关于数据库管理系统的说法，错误的是C A．数据库管理系统与操作系统有关，操作系统的类型决定了能够运行的数据库管理系统的类型 B．数据库管理系统对数据库文件的访问必须经过操作系统实现才能实现 C．数据库应用程序可以不经过数据库管理系统而直接读取数据库文件 D．数据库管理系统对用户隐藏了数据库文件的存放位置和文件名 2．下列关于用文件管理数据的说法，错误的是D A．用文件管理数据，难以提供应用程序对数据的独立性 B．当存储数据的文件名发生变化时，必须修改访问数据文件的应用程序 C．用文件存储数据的方式难以实现数据访问的安全控制 D．将相关的数据存储在一个文件中，有利于用户对数据进行分类，因此也可以加快用户操作数据的效率 3．下列说法中，不属于数据库管理系统特征的是C A．提供了应用程序和数据的独立性 B．所有的数据作为一个整体考虑，因此是相互关联的数据的集合 C．用户访问数据时，需要知道存储数据的文件的物理信息 D．能够保证数据库数据的可靠性，即使在存储数据的硬盘出现故障时，也能防止数据丢失 5．在数据库系统中，数据库管理系统和操作系统之间的关系是D A．相互调用 B．数据库管理系统调用操作系统 C．操作系统调用数据库管理系统 D．并发运行 6．数据库系统的物理独立性是指D A．不会因为数据的变化而影响应用程序 B．不会因为数据存储结构的变化而影响应用程序 C．不会因为数据存储策略的变化而影响数据的存储结构 D．不会因为数据逻辑结构的变化而影响应用程序 7．数据库管理系统是数据库系统的核心，它负责有效地组织、存储和管理数据，它位于用户和操作系统之间，属于A A．系统软件B．工具软件 C．应用软件D．数据软件 8．数据库系统是由若干部分组成的。下列不属于数据库系统组成部分的是B A．数据库B．操作系统 C．应用程序D．数据库管理系统 9．下列关于客户/服务器结构和文件服务器结构的描述，错误的是D A．客户/服务器结构将数据库存储在服务器端，文件服务器结构将数据存储在客户端 B．客户/服务器结构返回给客户端的是处理后的结果数据，文件服务器结构返回给客户端的是包含客户所需数据的文件 C．客户/服务器结构比文件服务器结构的网络开销小 D．客户/服务器结构可以提供数据共享功能，而用文件服务器结构存储的数据不能共享 汕头职业技术学院 2009—2010学年度第二学期期中考试试卷 课程名称数据库原理与应用拟题人审题人_____________ 系（校区）计算机系班级姓名学号____________ 一、单项选择题：（将正确答案的编号填在下表中，每小题1.5分，共18分） 1．任何一个满足2NF但不满足3NF的关系模式都不存在（） A）主属性对主码的部分依赖 B）非主属性对主码的部分依赖 C）主属性对主码的传递依赖 D）非主属性对主码的传递依赖 2．相对于非关系模型，关系数据模型的缺点之一是（） A）查找记录的速度最慢 B）数据结构简单 C）数据独立性高 D）有严格的数学基础 3．创建一个用户数据库时，（）数据库的内容（表和视图）就会自动地复制到新创建的数据库中。 A）master B）model C）msdb D）tempdb 4．下列聚合函数中不忽略空值（null）的是（） A）sum(列名) B）max(列名) C）count(*) D）avg(列名) 5．关于唯一约束的叙述，错误的是（） A）一个表可以定义多个唯一约束 B）唯一约束的值不能重复 C）唯一约束的值不能为null D）一个唯一约束可以施加到多个属性中 6．下列涉及空值的操作，不正确的是（） A）age is null B）age is not null C）age=null D）not(age is null) 7．层次模型不能表示（）的联系 A）多对多 B）一对多 C）多对一 D）一对一 8．下列关系运算中，（）运算不属于专门的关系运算。 A）选择 B）连接 C）投影 D）广义笛卡尔积 9．数据库系统的体系结构是（） A）两级模式结构和一级映射 B）三级模式结构和一级映射 C）三级模式结构和两级映射 C）三级模式结构和三级映射 10．单个用户使用的数据视图的描述称为（） 1.消除了非主属性对码的部分函数依赖的1NF的关系模式，必定是（）。 A.1NF B.2NF C.3NF D.BCNF 2 .下列关于数据库恢复说法不正确的是（） A.事物故障恢复采用日志文件 B.系统故障恢复采用日志文件 C.介质故障恢复采用日志文件 D.以上故障恢复均不采用日志文件 3.下面（）不是常用的数据模型？ A.关系模型 B.线性模型 C.层次模型 D.网状模型 4 .在数据库设计中，将E-R图转换成关系数据模型的过程属于（）A.需求分析阶段B.概念设计阶段 C.逻辑设计阶段 D.物理设计阶段 5 .DBMS中实现事务持久性的子系统是（） A.安全性管理子系统 B.完整性管理子系统 C.并发控制子系统 D.恢复管理子系统 6.数据库与文件系统的根本区别在于（） A.提高了系统效率 B.方便了用户使用 C.数据的结构化 D.节省了存储空间 7.SQL语言是（）的语言，容易学习。 A.过程化 B.非过程化 C.格式化 D.导航式 8．为了防止一个用户的工作不适当地影响另一个用户，应该采取（）。 A.完整性控制 B.访问控制 C.安全性控制 D.并发控制 9．DBMS普遍采用（）方法来保证调度的正确性。 A.索引 B.授权 C.封锁 D.日志 10．事务T在修改数据R之前必须先对其加X锁，直到事务结束才释放，这是（）。 A.一级封锁协议 B.二级封锁协议 C.三级封锁协议 D.零级封锁协议 11.下面的选项不是关系数据库基本特征的是（）。 A.不同的列应有不同的数据类型 B.不同的列应有不同的列名 C.与行的次序无关 D.与列的次序无关 12.关系模型中实现实体间N：M联系是通过增加一个（）。 A.关系实现 B.属性实现 C.关系或一个属性实现 D.关系和一个属性实现 13.关系代数运算是以（）为基础的运算。 A.关系运算 B.谓词演算 C.集合运算 D.代数运算 14.数据库设计可划分为七个阶段，每个阶段都有自己的设计内容，“为哪些关系，在哪些属性上、键什么样的索引”这一设计内容应该属于（）设计阶段。 A.概念设计 B.逻辑设计 C.物理设计 D.全局设计 15．SQL语言中的COMMIT语句的主要作用是（）。 A.结束程序 B.返回系统 C.提交事务 D.存储数据 16．一个事务的执行，要么全部完成，要么全部不做，一个事务中对数据库的所有操作都是一个不可分割的操作序列的属性是（）。 A.原子性 B.一致性 C.独立性 D.持久性 17.关系的主属性不能取空值，属于（） 一、单选题（每小题后的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母填到下面表格的对应题号处。每小题 1分，本大题共20分。） 1、下面对数据库特点的不正确叙述是（）。 A．数据库中的数据采用统一的模型来表示。 B．数据库中数据之间的联系强。 C．数据库中数据冗余度高。 D．数据库中数据由一个软件统一管理。 2、下面对数据库三级模式结构的叙述中，不正确的是（）。 A．三级模式结构可提供数据独立性。 B．三级模式结构通过两级映像来实现数据独立性。 C．模式做了修改，用户的应用程序必须修改。 D．内模式做了修改，模式不必修改。 3、不属于DBA职责的是（）。 A．模式定义B．对数据库的权限管理 C．完整性约束D．查看或修改数据库中的数据。 4、下面关于关系代数的不正确叙述是（）。 A．对一个关系作投影运算不会改变该关系元组的个数。 B．选择运算是根据某些条件对关系的元组进行筛选。 C．自然联接运算要求两个关系必须有取值域相同的属性。 D．自然联接是F联接的一种特殊情况。 5、下面对“关系模型”的叙述中，不正确的说法是（）。 A．关系模型的数据结构就是关系。 B．关系模型中属性的顺序不能任意改变。 C．关系模型不允许在关系中出现两条完全相同的元组。 D．关系模型具有三类完整性约束。 6、下面对关系“键”概念的不正确叙述是（）。 A．一个关系可以有多个候选键。 B．候选键是指在一个关系中，能够唯一标识每个元组的属性集。 C．一个关系模式只能有一个“主键”。 D．候选键再添加一个属性便可构成一个“超键”。 7、设关系R和S的属性集相同，W是R的属性集的子集，下面不正确的等式是（）。A．πW（R－S）=πW（R）－πW（S） B．σ(F)（R－S）=σ(F)（R）－σ(F)（S） C．σ(F)（R∪S）=σ(F)（R）∪σ(F)（S） D．πW（R∪S）＝πW（R）∪πW（S） 8、在关系模式R（U）中，X?U，Y?U，X→Y，且Y不能决定X，则Y与X之间的关系是（）。 A．一对一B．一对多C．多对多D．多对一 9、下面对3NF的叙述中，不正确的说法是（）。 A．3NF模式中不存属性对侯选键的传递依赖。 B．3NF模式不存在非主属性对侯选键的部分依赖。 C．如果模式R是3NF，那么R一定是2NF。 D．任何一个关系模式都可以既保持函数依赖又无损地分解为一系列3NF集。 10、在（）组织结构中，记录是按查找键值升序或降序顺序存储。 A．顺序文件B．堆文件C．散列文件D．聚集文件 11、以下RAID技术中，存取速度最快的是（）。 A．RAID 1B．RAID 5C．RAID 0D．RAID 10 12、下面关于SQL Server“索引”概念的不正确叙述是（）。 A．任何一个表都必须建索引。 B．一个表只能有一个聚集索引。 C．非聚集索引的索引顺序与主文件的记录存储顺序不保持一致。 D．索引能提高查询速度，但索引不是建的越多越好。 13、下面关于SQL Server数据库系统表的不正确叙述是（）。 A．数据库的数据字典信息存储在系统表中。 B．用户可以直接查看、修改系统表中的数据。 C．数据库每个表的定义信息都存放在系统表中。 D．系统表必须存储在主文件中。 14、下面关于事务的ACID属性的叙述中，不正确的说法是（）。 A．事务对数据库的所有操作，是一个不可分割的工作单元。这些操作要么全部执行，要么什么也不做。 B．一个事务独立执行的结果，应保持数据库中数据的一致性。确保单个事务的一致性是由应用程序员编写事务程序来实现的。 一、单选题（20分，每题1分） 1.关系数据模型的基本数据结构是（）。 A. 树 B. 图 C. 索引 D. 关系 2.提供数据库定义、数据操纵、数据控制和数据库维护功能的软件称为（）。 A. OS B. DS C. DBMS D. DBS 3.元数据是指（）。 A. 数据结构的描述 B. 数据项的描述 C. 数据的来源 D. 基本数据 4.下面对关系中属性的描述，错误的是（）。 A. 属性的次序可以任意交换 B. 允许多值属性 C．属性名唯一 D. 每个属性中所有数据来自同一属性域 5.超码、候选码和主码之间的关系是（）。 A．超码?候选码?主码 B. 超码?主码?候选码 C. 主码?候选码?超码 D. 主码?超码?候选码 6.关系数据库实现数据之间联系的方法是（）。 A. 主码 B. 外码 C. 候选码 D. 超码 7.如下所示关系R（A，B，C，D）中，可以作为主码的属性组是（）。 A. AB B. BC C. CD D. AD或BD 8.设有如下所示关系R（A，B）和S（C，D，A），R的主码是A，S的主码是C、 外码是A（参照R.A），则能够插入关系S的元组是（）。 A. （1，2，3） B. （3，2，1） C. （1，2，1） D. （4，5，6） 9. 将上题中的2个关系R 和S （未插入元组前）进行R*∞S 后的运算结果包含（ ） 个元组。 A. 5 B. 6 C ． 3 D. 2 10. 对第8题中的关系R 和S ，若将属性A 定义为S 的外码时使用了ON UPDA TE CASCADE 短语（级联更新），将R 中第一个元组的A 属性值更新为4时，S 中第一个元组A 属性的值（ ）。 A. 不变 B. 变为4 C ． 变为NULL D. 拒绝更新，返回错误信息 11. 设有一个关系R （A ，B ），如果要找出B 属性的最后一个字母为A ，并且至少包 含2个字母的查询条件子句应写成WHERE B LIKE （ ）。 A ． ‘＿A%’ B. ‘＿A ’ C. ‘＿% A ’ D. ‘%A ’ 12. SQL 中谓词EXIST 可用来测试一个集合是否（ ）。 A. 有重复元组 B. 有重复列名 C. 为非空集合 D. 有空值 13. 条件子句WHERE 工资>ALL （SELECT 工资 FROM 职工 WHERE 部门号=1） 的含义为（ ）。 A. 比1号部门中某个职工的工资高 B. 比1号部门中所有职工的工资都高 C. 比1号部门中所有职工的工资总和高 D. 无法比较，返回错误信息 14. 下列关于数据库系统中空值的描述错误的是（ ）。 A. 包含空值的算术表达式的运算结果为NULL B. COUNT （＊）将统计包含空值的行数据库原理与应用试题及答案
第五章 留数(答案)
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第五章留数定理习题及其解答
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