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南宁三中上学期高三月考数学试卷及详细答案

南宁三中上学期高三月考数学试卷及详细答案
南宁三中上学期高三月考数学试卷及详细答案

南宁三中上学期高三月考(三)

理科数学试题

、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的。

A . {0,1,2}

B . {0,1}

C

.

{1,2} D . {1}

2.复数「满足?一-, 则:()

A . *

B . 1-i

3.下列各式中的值为的是()

A . 2sin215:-l

1 ?已知全集U = R,集合A = {1,2,3,4,5} ,B= {x€

C? 2sinl5:cosl5:

1 .

C. :

D.( A B. ____ ....

D. ::: __

4 .设P是△ABC所在平面内的一点,一- ,则(

D .忑+菖+乔:S

5.已知a为实数,“a 1 ”是a2

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

6 .已知某一随机变量X的分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为

B . 6

C . 8 X49 p0.5ai b

7.函数八;m的部分图象大致是图中的(

C

.

8.已知

则下列关系正确的是(

A. 2

B. 2<『

9?三棱锥‘m:中,£丿磴为等边三角形,二—邙-- /,?工.1.:,三棱锥d 的外接球的表面积为

A .二

B .[密C. D.

且…「关于原点对称,则??的取值范围是()

9 )9

A .昭,+00)C.卩砧測D【也化]

11.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全

等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的?如图是一个用七巧板拼成的正方形,在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是()

12.已知双曲线_-的离心率为2, 一,一分别左、右焦点,点

M(-叫N㈣,点P为线段上的动点,若昭平取得最小值和最大值时,A PF I F2

面积分别为1, 一,则?- ()

C.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

x< 3

x + y> 2

13?若实数Q满足I ys,则"+y的最大值为 ________________________ .

(2x--)s3

14. 若' __________________________________ r的展开式式中含工的项为.

15. 直线I与抛物线卩二8丁相交于A、B两点且AB的中点为M (1、1),则I的方程为 __________

16. A ABC的三个内角A, B, C所

对的边分别为a, b, c, - : ................ -…匚…丄则角A的取值范围是__________ .

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每

个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

10.已知函数

y=a+2lnx(ie[ /的图象上存在点

函数. -的图象上存在点

是双曲线的

(一)必考题:共60分。

17. (本小题12分)

$=2瓯+2笹萨4设正项等比数列{氏」的前.项和为-,且满足

(I)求数列的通项公式;

(n)设数列力=啦,求.?的前.项和?.

18. (本小题12分)

如图,平面_______ 平面,其中一…为矩形,为梯

形,」m二程二】.

(I)求证:二_平面二」;

(n)若二面角A-BF-D 的平面角的余弦值为?,求.丄的长.

19. (本小题12分)

质检部门从某超市销售的甲、乙两公司生产的糖果中分别各随机抽取100颗糖果检测某项质

量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:

(I)求出频率分布直方图(甲)中「?的值;记甲、乙两个公司各抽取的100颗糖果的质量指标方差分c2 r2 c2 c2

别为'.'_,试比较一的大小(只要求写出答案);

(n)用样本情况估计甲乙另个公司的产品情况,估计在甲、乙两个公司的糖果中各随机抽取1颗,恰有一颗的质量指标大于20,且另一颗糖果的质量指标不大于20的概率;

(川)由频率分布直方图可以认为,乙公司生产的糖果质量指标值 -服从正态分布?’广?其中近

似为样本平均数?',「近似为样本方差I,设一.表示从乙公司生产的糖果中随机抽取10颗,其品质指标值位于(14.55, 38.45)的颗数,求一.的数学期望?

注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得I ' ■- ':

② 若—,则PQ/-5

20. (本小题12分)

已知椭圆_ ''''的离心率为,左右端点为 1 -,其中?一的横坐标为 2.过点讹:巴的直线交椭圆于:.两点,-在?.的左侧,且「「二-;? 丁二,点:.关于.轴的对称点为二射线「与—I交于点…

(1 )求椭圆的方程;

(2)求

…点在直线.]:=-上.

证:

21. (本小题12分)

设了 =;二少是:瑋在点处的切线.

(1)求证: -■-:-;

(2)设;「-- _,其中?上「.若—:-对?「…恒成立,求..的取值

范围.

(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22. [选修4—4 :坐标系与参数方程](本小题10分)

卩二亍+ tcosa

已知直线的参数方程为,(为参数),在平面直角坐标系■'中,以一为极点, 轴正半轴为极轴建立极

坐标系,曲线.-的方程为“:凉「二;-i.(1)求曲线.一的直角坐标方程;

(2)若直线与曲线只有一个公共点,求倾斜角一.的值?

23. [选修4—5:不等式选讲](本小题10 分)

已知,且::' J 二. ,证明:

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ,则()=?B C A U ( ) A .{}2 B .{}3,2 C .{}3 D .{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A .()()3,1)1(log 2∈-=x x y B .()()3,1log 12∈+-=x x y C .(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D .(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-,则)(x f 可以是 ( ) A .x 2sin B .x cos C .x sin D .x sin 4、βα、是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面α与β平行的是 ( ) A .m,n 是α内的两条直线,且ββ//,//n m B .βα、都垂直于平面γ C .α内不共线三点到β的距离相等 D .m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A .一定是等差数列 B .一定是等比数列 C .或者是等差数列、或者是等比数列 D .等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<

最新初三上数学月考试卷含答案

2018-2019学年第一学期初三数学月考试卷 2019.10 一、单选题(每题3分,共30分) 1.下列各式中,y 是x 的二次函数的是( ) A. 21 y x = B. 21y x =+ C. 22y x x =+- D.23y x x =- 2.抛物线2 y x =-不具有的性质是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 在对称轴的左侧,y 随x 的增大而增大 D. 最高点是原点 3.将二次函数y =x 2 的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( ) A .y =x 2 -1 B .y =x 2 +1 C .y =(x -1)2 D .y =(x +1)2 4.若3x =是方程052 =+-m x x 的一个根,则这个方程的另一个根是( ) A .2- B .2 C .5- D .5 5.近年来,房价不断上涨,市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元,比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年房价的平均增长率均为x ,则关于的方程为( ) A .(1+x )2 =2000 B .2000(1+x )2 =6400 C .(6400-2000)(1+x )=6400 D .(6400-2000)(1+x )2 =6400 6.点P (a ,2)与点Q (3,b )是抛物线y =x 2 -2x +c 上两点,且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称,则ab 的值为( ) A .1 B .-1 C .-2 D .2 7.抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,则一次函数y=ax+b 与反比例函数c y x =在同一平面直角坐标系内的图象大致为( ) A B C D 8.甲、乙两位同学对问题“求代数式221 x x y + =的最小值”提出各自的想法.甲说:“可以利用已经学过的完全平方公式,把它配方成2)1 (2-+=x x y ,所以代数式的最小值为-2”.乙说:“我也用配方法,但我配成2)1(2+-=x x y ,最小值为2”.你认为( ) A .甲对 B .乙对 C .甲、乙都对 D .甲乙都不对 9.二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象所示,若()20ax bx c k k ++=≠有 两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ) A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(理)试题

南宁三中2020~2021学年度上学期高二月考(一) 理科数学试题 一、选择题.(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 11cos 6 π =( ). A. 12 - B. 12 C. 32 D. 32 - 【答案】C 【解析】 【分析】 根据诱导公式,直接化简求解,即可得出结果. 【详解】113cos cos 2cos cos 66662πππππ????=-=-== ? ????? . 故选:C. 【点睛】本题主要考查根据诱导公式化简求值,属于基础题型. 2. 已知集合{}0,1,2,3,4S =,{} 2 4|T x x x =<,则S T ( ) A. {}1,2 B. {}1,2,3 C. {}1,2,3,4 D. {}0.1,2,3,4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求集合T ,再求S T . 【详解】2404x x x

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 列举出循环的每一步,可得出该程序的输出结果. 【详解】该程序的运行过程为: 0a =,10b =,a b <,判断框条件不成立,开始执行循环体; 8b =,1a =,a b <,继续循环;6b =,2a =,a b <,继续循环; 4b =,3a =,a b <,继续循环;2b =,4a =,a b >,跳出循环,输出2b =. 故选:D. 【点睛】本题考查利用程序框图输出结果,解题的关键就是利用程序框图,列出循环的每一步,考查分析问题和解决问题的能力,属于基础题. 4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米2020石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得255粒内夹谷29粒,则这批米内夹谷约为( ) A. 222石 B. 220石 C. 230石 D. 232石 【答案】C 【解析】 【分析】 根据米255粒内夹谷29粒,求得频率,再根据频率计算这批米内夹谷量.

高三第二次月考数学试题(附答案)

高三第二次月考数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.函数f (x ) = | sin x +cos x |的最小正周期是 A .π 4 B .π2 C .π D .2π 2.在等差数列{a n }中, a 7=9, a 13=-2, 则a 25= ( ) A -22 B -24 C 60 D 64 3.若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.在等比数列{a n }中,a 3=3,S 3=9,则a 1= ( ) A .12 B .3 C .-6或12 D .3或12 5.若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象(部分)如图所示,则?ω和的取值是 A .3 ,1π ?ω== B .3 ,1π ?ω-== C .6,21π?ω== D .6 ,21π ?ω-== 6.已知c b a ,,为非零的平面向量. 甲:则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的( ) A .充分条件但不是必要条件 B .必要条件但不是充分条件 C .充要条件 D .非充分条件非必要条件 7.已知O 是△ABC 内一点,且满足→OA·→OB =→OB·→OC =→OC·→OA ,则O 点一定是△ABC 的 A .内心 B .外心 C .垂心 D .重心 8.函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A . ]3,0[π B . ]12 7, 12 [ ππ C . ]6 5, 3 [ππ D . ],6 5[ππ 9.为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象 A .向右平移π 6个单位长度 B .向右平移π 3个单位长度 C .向左平移π 6 个单位长度 D .向左平移π 3 个单位长度 10.设)(t f y =是某港口水的深度y (米)关于时间t (时)的函数,其中240≤≤t .下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系: t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15. 1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(]24,0[∈t )( ) A .t y 6 sin 312π += B .)6 sin(312ππ ++=t y

2020年初三月考数学试卷[下学期]

初三月考数学试题 一、填空题:(3分×7=21分) 1.3—2的倒数是____________;|1.41-2|=____________;|-3 2|的相反数是____________. 2.函数y= x x --62 4+1 1-x 的自变量的取值范围是______________________. 3.把多项式ab-a+b-1因式分解为___________________ . 4.已知a 2-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子(b a -a b )÷(a+b )值为_____________. 5.已知两直线y 1=kx+4,y 2=x+4,与x 轴所围成的三角形的面积为12,则k 的值是_________. 6.已知⊙01和⊙02的圆心都在x 轴上,且相交于点A (a-1,5)和点B (2,b-1),则a+b=___________. 7.观察下列排列规律(其中●为实心球,○为空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第一个起到2006年止,共有实心球_________个. 二、选择题:(3分×6=18分) 8.下列计算正确的是( ) A .a 10÷a 5=a 2 B .(a 2)4=a 6 C .(x 2+y 2)÷(x+y)=x+y D .4a 3(-3a 3)=-12a 6 9.双曲线y=x 1上两点(x 1,y 1)、(x 2,y 2),当1≤y ≤3时,x 的取值范围是( ). A .31≤x ≤1 B .≤x ≤1或-≤x ≤31 C .-31 ≤x ≤-1 D .不能确定 10.下列命题中不正确的是( ) A .若关于x 的不等式(m+3)x >1的解集,是x <31+m ,则m <-3 B .若a 2-5a+5=0,则2)-1a (=a-1 C. 若| a |=| b |则a | a |=b | b | D .若方程x 2+mx-1=0中m >0,则该方程有一道一负两个实数根,且负实数根的绝对值较大。 11.一件商品按成本提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x 元,根据题意,下列所列方程正确的是( ) A .x ·40x ×80%=240 B. x (1+40%)×80%=240 C .240×40%×80%=x D .x ·40%=240×80% 12.正比例函数y=x 与反比例函数y=x 1 的图象相交于 A 、C 两点,A B ⊥X 轴于B ,CD ⊥X 轴于D 。(如 图),则四边形ABCD 的面积( ) A .1 B .23 C .2 D .25 13.一根绳子弯曲成如图①所示形状,当用剪刀像②那样沿虚线a 把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀象图③那样沿虚线b (b ∥a )把绳子再剪一次,绳子剪为9段,若用剪刀在虚线a,b 之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向仍与a 平行)这样一共剪n 次时绳子的段数是 ( ) A .4n+1 B .4n+2 C .4n+3 D .4n+5 三、解答题: 14.市教研室为了统计分析我市2005年初三学生参加全国数学竞赛的成绩,从所有的考生中抽 取部分学生的数学成绩(均为整数)将所有数据分成五组,绘制出频率分布直方图(如图所示)已右图中从左至右第四组和第五组的频率分别是0.1和0.05,已知第一个小长方形的高度是第四个小长方形的高的3倍,第三个小长方形的面积是第五个小长方形面积的3倍,第二组的频数是40。请根据要求填空(8分) (1)第二组的频率是___________; (2)抽取的学生人数是_______人; (3)所得的数据的中位数在第______小组内。 (4)估计我市这次数学竞赛中数学人平分是______分。 15.关于X 的方程kx 2 +(k+1)x+4k =0,有两个不相等的实数根。(9分) (1)求k 的取值范围。 (2)是否存在实数k ,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k 的值:若不存 在,请说明理由。 16.如图,一次函数y=ax+b 图象与反比例函数y=x k 图象交于A 、B 两点与X 轴交于点C ,已知 OA=5,tan ∠<AOC=21 ,点B 的坐标为(21,m ). (9分) (1)求反比例函数和一次函数二解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值时的X 取值范围。 17.某中学库存960套旧桌凳,修理后捐助给贫困山区学校。现有甲、乙两个木工小组都想承揽 这项业务。经协商后得知:甲小组单独修理这批桌凳经乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元。(11分) (1)求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套?

初三月考数学试卷 (一) 答案 2013.03.28

初三月考数学试卷参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题,每题3分,共计30分) 1.C 2.C 3.A 4.A 5.D 6. C 7.A 8.B 9.C 10.C 二.填空题(共10小题,每题3分,共计30分) 11.m=﹣2. 12.x=2. 13.m2+n2= 5 14.+ =1 15.m的取值范围是m>1. 16.则列出关于x的方程为2(1+x)2=3 17.∠BMD为85度. 18.∠BDE=∠BAC,(只需添加一个即可) 19.a的值是900. 20. 50或130度. 三.解答题(共10小题,共计60分) 21.(1)(2012?重庆)计算:. 解:原式=2+1﹣5+1+9=8. (2)(2012?上海). 解:原式= = =3. 22、化简求值:,其中x=﹣. 解:? =? =(或); 当x=﹣时,原式= 23、大庆市开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克,蛋白质含量为8%,包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋.已知牛奶的蛋白质含量为5%,饼干的蛋白质含量为12.5%,鸡蛋的蛋白质含量为15%,一个鸡蛋的质量为60克. (1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克? (2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克? 解:(1)由题意得: 60×15%=9(克).

(2)设每份营养餐中牛奶的质量为x克,则饼干的质量为(300﹣60﹣x)克,由题意得: 5%x+12.5%(300﹣60﹣x)+60×15%=300×8% 解得:x=200. 故饼干的质量为:300﹣60﹣x=40. 答:每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克. 24、(2011?扬州)古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天. (1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下: 甲:;乙: 根据甲、乙两名问学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组: 甲:x表示A工程队用的时间,y表示B工程队用的时间; 乙:x表示A工程队整治河道的米数,y表示B工程队整治河道的米数. (2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程) 解:(1)故答依次为:20,180,180,20,A工程队用的时间,B工程队用的时间,A工程队整治河道的米数,B 工程队整治河道的米数; (2)选甲同学所列方程组解答如下: , ②﹣①×8得4x=20, 解得x=5, 把x=5代入①得y=15, 所以方程组的解为, A工程队整治河道的米数为:12x=60, B工程队整治河道的米数为:8y=120; (1)答:A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米. 25、如图,△ABC中,AD⊥BC,点F在AC的垂直平分线上,且BD=DE. (1)如果∠BAE=40°,那么∠C=°,∠B=°; (2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=cm; (3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论. 解:(1)∵点E在AC的垂直平分线上, ∴AE=EC. ∵BD=DE,AD⊥BC, ∴AB=AE. ∴∠ABE=∠AEB=2∠C=(180°﹣40°)÷2=140°÷2=70°,∠C=35°. (2)∵△ABC的周长为13cm,AC=6cm, ∴AB+BC=13﹣6=7, ∴△ABE的周长=AB+BC=7cm. (3)AB+BD=DC. 证明:由(1)可知,AB=AE=CE,BD=DE, ∴AB+BD=EC+DE=DC.

高三月考数学试卷(文科)

高三月考数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合M ={x |-1

9.设x ,y 满足约束条件???? ? x +y -1≥0,x -y -1≤0, x -3y +3≥0, 则z =x +2y 的最大值为 A .8 B .7 C .2 D .1 10.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,则“a>b”是“cos2A<cos2B”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 11.已知函数x x x f 2log 6)(-=,在下列区间中,包含)(x f 零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4() D.4+∞(,) 12. 下列图象中,有一个是函数f (x )=1 3x 3+ax 2+(a 2-1)x +1(a ∈R ,a ≠0)的导数f ′(x )的图象,则f (-1)的值为 A. 13 B .-13 C. 73 D .-13或53 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.不等式x 2+x -2<0的解集为________. 14.已知{a n }为等比数列,a 4+a 7=2,a 5a 6=-8,则a 1+a 10= _______. 15.在平面直角坐标系xOy 中,M 为不等式组???? ? 2x +3y -6≤0,x +y -2≥0, y ≥0所表示的区域上一 动点,则|OM |的最小值是________. 16. 已知f (x )=x 1+x ,x ≥0,若f 1(x )=f (x ),f n+1(x )=f (f n (x )),n ∈N +,则f 2015(x )的 表达式为 .

广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试(重点班)理科数学试题 Word版含解析

南宁三中2019~2020学年度下学期高二期考 理科数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设i 为虚数单位,复数z 满足()25z i -=,则在复平面内,z 对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数的四则运算进行化简,然后在利用共轭复数的定义和复数的几何意义求解即可. 【详解】因为()25z i -=,所以()()() 5252222i z i i i i += ==----+, 由共轭复数的定义知,2z i =-+, 由复数的几何意义可知,z 在复平面对应的点为()2,1-,位于第二象限. 故选:B 【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的定义和复数的几何意义;考查运算求解能力;属于基础题. 2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:“我没有偷”;乙:“丙是小偷”;丙:“丁是小偷”;丁:“我没有偷”.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析:若甲说的是真话,则乙、丙、丁都是说假话,所以丁偷了珠宝,所以,丙说的也是真话,与只有一个人说真话相矛盾,所以甲说的假话,偷珠宝的人是甲. 考点:推理与证明. 3. 用数学归纳法证明()1111111 1 123421212 2n N n n n n n *- +-+-=+++ ∈-++,则从k 到1k +时左边添加的项是( )

A. 1 21k + B. 11 2224 k k -++ C. 1 22 k - + D. 11 2122 k k -++ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据式子的结构特征,求出当n k =时,等式的左边,再求出1n k =+ 时,等式的左边,比较可得所求. 【详解】当n k =时,等式的左边为111111234212k k -+-+?+--, 当1n k =+ 时,等式的左边为1111111 12342122122 k k k k -+-+?+-+--++, 故从“n k =到1n k =+”,左边所要添加的项是11 2122 k k -++. 故选:D . 【点睛】本题考查用数学归纳法证明等式,注意式子的结构特征,以及从n k =到1n k =+项的变化. 4. 已知函数()3 2 2f x x x =-,[] 13,x ∈-,则下列说法不正确... 的是( ) A. 最大值为9 B. 最小值为3- C. 函数()f x 在区间[]1,3上单调递增 D. 0x =是它的极大值点 【答案】C 【解析】 【分析】 利用导数分析函数()y f x =在区间[]1,3-上的单调性,求得该函数的极值与最值,由此可判断各选项的正误. 【详解】 ()322f x x x =-,则()()23434f x x x x x '=-=-. 令()0f x '>,可得0x <或43 x > ;令()0f x '<,可得4 03x <<. 当[]13,x ∈-时,函数 ()y f x =在区间[)1,0-,4,33?? ??? 上均为增函数,

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

初三数学第一次月考试卷及答案

2011年平安初中初三数学第一次月考试卷 命题:肖时荣 审稿:陈飞鹏 2011.9.26 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.使式子 2 1 --x x 有意义的x 的取值范围是( ) A 、x ≥1 B 、x ≥1且x ≠2 C 、x ≠2 D 、x ≤1且x ≠2 2.下面所给几何体的俯视图是( ) 3.2011年,我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24.96万人.24.96万用科学记数法表示为( )(保留三位有效小数) A .2.496×105 B .2.50×105 C .2.50×104 D .0.249×106 4.下列二次根式中:3 1 , 2,12,2, ,10,5227m n m y x a a +其中最简二次根的个数有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 5.方程(x -3)2=(x -3)的根为( ) A .3 B .4 C .4或3 D .-4或3 6.下列运算正确的是( ) A .16=±4 B .23)23(2 -= - C .1863=? D .3327=÷ 7.某班5位同学的身高(单位:米)为:1.5,1.6,1.7,1.6,1.4.这组数据( ) A .中位数是1.7 B .众数是1.6 C .平均数是1.4 D .极差是0.1 8.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.方程042 =-x 的根是_____________ 10.化简:=-3218 . C . 班 姓 学 ………………………………………装………………………………订………………………………线………………………………………………

2019-2020学年广西南宁三中重点班高二下学期期末数学试卷(理科) (解析版)

2019-2020学年广西南宁三中重点班高二第二学期期末数学试卷 (理科) 一、选择题(共12小题). 1.设i为虚数单位,复数z满足z(i﹣2)=5,则在复平面内,对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是() A.甲B.乙C.丙D.丁 3.用数学归纳法证明1﹣+﹣+…+﹣=++…+(n∈N*),则从“n=k到n=k+1”,左边所要添加的项是() A.B.﹣ C.﹣D.﹣ 4.已知函数f(x)=x3﹣2x2,x∈[﹣1,3],则下列说法不正确的是()A.最大值为9 B.最小值为﹣3 C.函数f(x)在区间[1,3]上单调递增 D.x=0是它的极大值点 5.抛掷两枚均匀骰子,观察向上的点数,记事件A为“两个点数不同”,事件B为“两个点数中最大点数为4”,则P(B|A)=() A.B.C.D. 6.有8件产品,其中4件是次品,从中有放回地取3次(每次1件),若X表示取得次品的次数,则P(X≤2)=() A.B.C.D. 7.2020年3月31日,某地援鄂医护人员A,B,C,D,E,F6人(其中A是队长)圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地,他们受到当地群众与领导的热烈欢迎.当地媒体为了宣传他们的优秀事迹,让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行

拍照,则领导和队长站在两端且BC相邻,而BD不相邻的排法种数为() A.36种B.48种C.56种D.72种 8.甲、乙两队进行篮球决赛,采取五场三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,比赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队不超过4场即获胜的概率是() A.0.18B.0.21C.0.39D.0.42 9.电路从A到B上共连接着6个灯泡(如图),每个灯泡断路的概率为,整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路,则从A到B连通的概率是() A.B.C.D. 10.已知f(x)=alnx+x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2,都有>2恒成立,则a的取值范围是() A.(0,1]B.(1,+∞)C.(0,1)D.[1,+∞)11.已知随机变量X~N(1,σ2),且P(X≤0)=P(X≥a),则(1+ax)3?(x2+)5的展开式中x4的系数为() A.680B.640C.180D.40 12.在R上的可导函数,极大值点x1∈(0,1),极小值点x2∈(1,2),则的取值范围是() A.B.C.D. 二、填空题(共4小题). 13.从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理,甲、乙至少有1人入选的不同选法的种数为. 14.定积分(+2x﹣)的值.

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二) 命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对 2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且,且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3 B .3 C .9 D . 3 2 3.如右图,在ABC ?中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( ) A .1 B .3 C .-1 D .2 4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12 11 1n n T S S S = +++ ,则952 T 最接近的整数是 ( ) A .5 B .4 C .2 D .1 6.已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .2 (,1)3 C .2(,1)3 - D .2(1,)3 - 7.将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A . 6 π B . 12π C . 3 π D . 2 π 8.已知定义域为R 的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

初三第一次月考试卷(数学)

贺兰一中2009-2010学年第一学期初三第一次月考试卷(数学) 出卷人:王金萍 审卷人:刘淑琴 一、填空题(3分×10=30分) 1. 一元二次方程()()-267-x 5x =+,化为一般形式为 。 2. 某风景区改造中,需测量两岸游船码头A 、B 间的距离,设计人员由码头A 沿与AB 垂 直的方向前进了500m 到C 处,如图1所示,测得∠ACB =600,则这两个码头间的距离AB= m (答案可带根号). 3. 如图2,在△ABC 中,已知AC=27,AB 的垂直 平分线交AB 于点D ,交AC 于点E ,△BCE 的周长等 图1 于50,则BC= . 4. 如图3,已知方格纸中是4个相同的正方形, 则∠1+∠2+∠3= . 5. 如图4,已知∠ACB=∠BDA=90°, 要使△ACB ≌△BDA ,需要添加的一个 条件是 图2 6.x 2-5x + = (x - )2 图3 7. 在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC , 交BC 于点D 。若DC=7,则D 到AB 的距离是 . 8.方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ; 图4 9. 如图5所示,P 是等边三角形ABC 内一点,将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°,得到△CBP ′,若PB=3,则PP ′= 。 10.关于x 的方程0162=++mx x 有两个相等的实数根, 则m = 二、选择题(3分×10=30分) 图5 11、等腰三角形两边长分别是2㎝和3㎝,则周长是 ( ) A.7㎝ B.8㎝ C.7㎝或8㎝ D.条件不足,无法求出 12、到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点 A 三个内角平分线 B 、三边垂直平分线 C 三条中线 D 三条高 13、在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是( ) A 、1 B 、5 C 、7 D 、5或7 14、用直接开平方法解方程8)3(2=-x ,得方程的根为( ) A B C 60 E A B C D 1 2 3 A B D C

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

初三数学月考试卷(有答案)

沙湾实验学校初三数学试卷 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列实数是无理数的是( ) A . ﹣1 B . 0 C . D . 2.(3分)小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为( ) A . 617×105 B . 6.17×106 C . 6.17×107 D . 0.617×108 3.(3分)如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4.(3分)已知⊙O 1的半径为1cm ,⊙O 2的半径为3cm ,两圆的圆心距O 1O 2为4cm ,则两圆的位置关系是( ) A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切 5.(3分)下列计算正确的是( ) A . a 6÷a 3=a 3 B . (a 2)3=a 8 C . (a ﹣b )2=a 2﹣b 2 D . a 2+a 2=a 4 6.(3分)某校篮球队12名同学的身高如下表: 身高(cm ) 180 186 188 192 195 人数 1 2 5 3 1 则该校篮球队12名同学身高的众数是(单位:cm )( ) A . 192 B . 188 C . 186 D . 180 7.(3分)下列各图中,⊙1大于⊙2的是( ) A . B . C . D . 8.(3分)若点P (a ,a 4)是第二象限的点,则a 必须满足( ) A 、a <4 B 、a >4 C 、a <0 D 、0<a <4 9.(3分)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与 “迎”相对的面上的汉字是( ) A 、文 B 、明 C 、奥 D 、运 讲 文 明 迎 奥 运 (第9题)

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