2012年扬州市中考数学试题
一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】
A ．3
B ．－3
C ．－3
D ． 1
3
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】
A ．平行四边形
B ．等边三角形
C ．等腰梯形
D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】
A ．413×102
B ．41.3×103
C ．4.13×104
D ．0.413×103
4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】
A ．外切
B ．相交
C ．内切
D ．内含
5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
6．将抛物线y ＝x 2
＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】
A ．y ＝(x ＋2)2＋2
B ．y ＝(x ＋2)2
－2
C ．y ＝(x －2)2＋2
D ．y ＝(x －2)2
－2
7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】
A ．10
B ．9
C ．8
D ．4
8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33
＝7＋9
＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3
分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是 ． 10．一个锐角是38度，则它的余角是 度．
11．已知2a －3b 2＝5，则10－2a ＋3b 2
的值是 ．
12．已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 cm ．
13．在平面直角坐标系中，点P (m ，m －2)在第一象限内，则m 的取值范围是 ． 14．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B 两点，点C 在⊙O 上，如果∠ACB ＝70°，
那么∠P 的度数是 ．
15．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处．若AB
BC
＝
2
3
，则tan∠DCF
的值是．
16．如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是．
17．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm．
18．如图，双曲线y＝k
x
经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝
2AN，△OAB的面积为5，则k的值是．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．(1)计算：9－(－1)2＋(－2012)0； (2)因式分解：m3n－9mn．
20．先化简：1－a－1
a
÷
a2－1
a2＋2a
，再选取一个合适的a值代入计算．
21．扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有 人． (2)请你将统计图1补充完整．
(3)统计图2中D 项目对应的扇形的圆心角是 度．
(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．
22．一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－
2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
(1)共有 种可能的结果．
(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
23．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝∠CDA ＝90°，BE ⊥AD ，垂足为E ．
求证：BE ＝DE ．
24．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的
支援，每日比原计划多种 1
3，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？
25．如图，一艘巡逻艇航行至海面B 处时，得知正北方向上距B 处20海里的C 处有一渔船
发生故障，就立即指挥港口A 处的救援艇前往C 处营救．已知C 处位于A 处的北偏东45°的方向上，港口A 位于B 的北偏西30°的方向上．求A 、C 之间的距离(结果精确到0.1海里，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．
26．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．
(1)求证：AC平分BAD；
(2)若AC＝25，CD＝2，求⊙O的直径．
27．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件
的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
28．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．
(1)①直接写出点E的坐标：；②求证：AG＝CH．
(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切
于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
(3)在(2)的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P
的半径．
参考答案
一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)
1．(2012?扬州)－3的绝对值是( )
A．3B．－3 C．－3 D．
考点：绝对值。
分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：解：－3的绝对值是3．
故选：A．
点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．(2012?扬州)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．平行四边形B．等边三角形C．等腰梯形D．正方形
考点：中心对称图形；轴对称图形。
分析：根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，分析四个选项可得答案．
解答：解： A、此图形旋转180°后能与原图形重合，故此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；
B、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图
形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图
形，故此选项错误；
D、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，
故此选项正确．
故选D．
点评：此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3．(2012?扬州)今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为( )
A．413×102B．41.3×103C．4.13×104D．0.413×103
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：41300＝4.13×104，
故选：C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．(2012?扬州)已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )
A．外切B．相交C．内切D．内含
考点：圆与圆的位置关系。
分析：由⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且它们的圆心距为8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，
∴3＋5＝8(cm)，
∵它们的圆心距为8cm，
∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切．
故选A．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键．
5．(2012?扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是( )
A．4个B．5个C．6个D．7个
考点：由三视图判断几何体。
分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
解答：解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3＋1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋1＝5个．
故选B．
点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”
就更容易得到答案．
6．(2012?扬州)将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )
A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2
考点：二次函数图象与几何变换。
分析：直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
解答：解：将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1；
将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋
2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2．
故选B．
点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
7．(2012?扬州)某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是( )
A．10 B．9C．8D．4
考点：众数。
专题：常规题型。
分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案．
解答：解：由题意得，所给数据中，出现次数最多的为：10，
即这组数据的众数为10．
故选A．
点评：此题考查了众数的知识，掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据是解答本题的关键．
8．(2012?扬州)大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是( )
A．43 B．44 C．45 D．46
考点：规律型：数字的变化类。
专题：规律型。
分析：观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解．解答：解：∵23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，
…
∴m3分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个奇数，
∵45×(45－1)＋1＝1981，46×(46－1)＋1＝2071，
∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，
∴m＝45．
故选C．
点评：本题是对数字变化规律的考查，找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关键．
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9．(2012?扬州)扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是8℃．
考点：有理数的减法。
专题：计算题。
分析：用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数计算．
解答：解：6－(－2)＝6＋2＝8℃．
故答案为：8℃．
点评：本题考查了有理数的减法运算，熟记“减去一个是等于加上这个数的相反数”是解题的关键．
10．(2012?扬州)一个锐角是38度，则它的余角是52 度．
考点：余角和补角。
专题：计算题。
分析：根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数．
解答：解：这个角的余角为：90°－38°＝52°．
故答案为：52．
点评：此题考查了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为90°是解答本题的关键．
11．(2012?扬州)已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是 5 ．
考点：代数式求值。
专题：计算题。
分析：先将10－2a＋3b2进行变形，然后将2a－3b2＝5整体代入即可得出答案．
解答：解：10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)，
又∵2a－3b2＝5，
∴10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝10－5＝5．
故答案为：5．
点评：此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握整体思想的运用．
12．(2012?扬州)已知梯形的中位线长是4cm，下底长是5cm，则它的上底长是 3 cm．
考点：梯形中位线定理。
分析：根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”可知一底边长和中位线长求另一底边长．
解答：解：设梯形的上底长为x，
梯形的中位线＝(x＋5)＝4cm．
解得x＝3
故梯形的上底长为3cm，
故答案为：3．
点评：主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半．
13．(2012?扬州)在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是m ＞2 ．
考点：点的坐标；解一元一次不等式组。
专题：计算题。
分析：根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．
解答：
解：由第一象限点的坐标的特点可得：，
解得：m＞2．
故答案为：m＞2．
点评：此题考查了点的坐标的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．
14．(2012?扬州)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是40°．
考点：切线的性质；多边形内角与外角；圆周角定理。
专题：计算题。
分析：连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB 垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠ACB的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．
解答：解：连接OA，OB，如图所示：
∵PA、PB是⊙O的切线，
∴OA⊥AP，OB⊥BP，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
又∵圆心角∠AOB与圆周角∠ACB都对，且∠ACB＝70°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝140°，
则∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°．
故答案为：40°
点评：此题考查了切线的性质，四边形的内角与外角，以及圆周角定理，连接OA与OB，熟练运用性质及定理是解本题的关键．
15．(2012?扬州)如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么t a n∠DCF的值是．
考点：翻折变换(折叠问题)。
分析：
由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC＝CF，CD＝AB，由，可得，然后设CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得
t a n∠DCF的值．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，∠D＝90°，
∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，
∴CF＝BC，
∵，
∴，
设CD＝2x，CF＝3x，
∴DF＝＝x，
∴t a n∠DCF＝＝＝．
故答案为：．
点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．
16．(2012?扬州)如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB 的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是 1 ．
考点：二次函数的最值；等腰直角三角形。
专题：计算题。
分析：设AC＝x，则BC＝2－x，然后分别表示出DC、EC，继而在RT△DCE中，利用勾股定理求出DE的表达式，利用函数的知识进行解答即可．
解答：解：如图，连接DE．
设AC＝x，则BC＝2－x，
∵△ACD和△BCE分别是等腰直角三角形，
∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝(2－x)，
∴∠DCE＝90°，
故DE2＝DC2＋CE2＝x2＋(2－x)2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，
当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1．
故答案为：1．
点评：此题考查了二次函数最值及等腰直角三角形，难度不大，关键是表示出DC、CE，得出DE的表达式，还要求我们掌握配方法求二次函数最值．
17．(2012?扬州)已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 4 cm．
考点：圆锥的计算。
分析：由于圆锥的母线长为10cm，侧面展开图是圆心角为144°扇形，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即可求解．
解答：解：设圆锥底面半径为rcm，
那么圆锥底面圆周长为2πrcm，
所以侧面展开图的弧长为2πrcm，
S圆锥底面周长＝2πr＝，
解得：r＝4，
故答案为：4．
点评：本题主要考查了有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥
的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
18．(2012?扬州)如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是12 ．
考点：反比例函数综合题。
专题：综合题。
分析：过A点作AC⊥x轴于点C，易得△OAC∽△ONM，则OC：OM＝AC：NM＝OA：ON，而OA ＝2AN，即OA：ON＝2：3，设A点坐标为(a，b)，得到N点坐标为(a，b)，由点A与点B都在y＝图象上，
根据反比例函数的坐标特点得B点坐标为(a，b)，由OA＝2AN，△OAB的面积为5，△NAB的面积为，则△ONB的面积＝5＋＝，根据三角形面积公式得NB?OM＝，即×(b－b)×a＝，化简得ab＝12，即可得到k的值．
解答：解：过A点作AC⊥x轴于点C，如图，
则AC∥NM，
∴△OAC∽△ONM，
∴OC：OM＝AC：NM＝OA：ON，
而OA＝2AN，即OA：ON＝2：3，设A点坐标为(a，b)，则OC＝a，AC＝b，
∴OM＝a，NM＝b，
∴N点坐标为(a，b)，
∴点B的横坐标为a，设B点的纵坐标为y，
∵点A与点B都在y＝图象上，
∴k＝ab＝a?y，
∴y＝b，即B点坐标为(a，b)，
∵OA＝2AN，△OAB的面积为5，
∴△NAB的面积为，
∴△ONB的面积＝5＋＝，
∴NB?OM＝，即×(b－b)×a＝，
∴ab＝12，
∴k＝12．
故答案为12．
点评：
本题考查了反比例函数综合题：反比例函数y＝图象上的点的横纵坐标的积都等于k；利用相似三角形的判定与性质求线段之间的关系，从而确定某些点的坐标．
三、解答题(本大题共有10小题，共96分)
19．(2012?扬州)(1)计算：－(－1)2＋(－2012)0(2)因式分解：m3n－9mn．
考点：提公因式法与公式法的综合运用；实数的运算；零指数幂。
专题：常规题型。
分析：(1)根据算术平方根的定义，乘方的定义，以及任何非0数的0次幂等于1解答；
(2)先提取公因式mn，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：解：(1)－(－1)2＋(－2012)0
＝3－1＋1
＝3；
(2)m3n－9mn
＝mn(m2－9)
＝mn(m＋3)(m－3)
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
20．(2012?扬州)先化简：，再选取一个合适的a值代入计算．
考点：分式的化简求值。
专题：开放型。
分析：先将分式的除法转化为乘法进行计算，然后再算减法，最后找一个使分母不为0的值代入即可．
解答：
解：原式＝1－×
＝1－×
＝1－
＝－
＝－，
a取除0、－2、－1、1以外的数，如取a＝10，原式＝－．
点评：本题考查了分式的化简求值，不仅要懂得因式分解，还要知道分式除法的运算法则．
21．(2012?扬州)扬州市中小学全面开展“体艺2＋1”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有200 人．
(2)请你将统计图1补充完整．
(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是72 度．
(4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。
分析：(1)分析统计图可知，喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10%，进而得出总人数即可；
(2)根据条形图可以得出喜欢C音乐的人数＝200－20－80－40＝60，即可补全条形
图；
(3)根据喜欢D：健美操的人数为：40人，得出统计图2中D项目对应的扇形的圆心
角是：40÷200×360°＝72°；
(4)用全校学生数×最喜欢乒乓球的学生所占百分比即可得出答案．
解答：解：(1)根据喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10%，
故这次被调查的学生共有：20÷10%＝200；
故答案为：200；
(2)根据喜欢C音乐的人数＝200－20－80－40＝60，
故C对应60人，如图所示：
(3)根据喜欢D：健美操的人数为：40人，
则统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是：40÷200×360°＝72°；
故答案为：72；
(4)根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，
故该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数为：×2400＝960人．
答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为960人．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．(2012?扬州)一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．
(1)共有12 种可能的结果．
(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．
考点：列表法与树状图法。
分析：(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有可能，即可得出答案；
(2)利用所有结果与所有符合要求的总数，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：解：(1)根据题意画树形图如下：
由以上可知共有12种可能结果分别为：(1，－2)，(1，3)，(1，－4)，(－2，1)，(－2，3)，(－2，－4)，
(3，1)，(3，－2)，(3，－4)，(－4，1)，(－4，－2)，(－4，3)；
故答案为：12．
(2)在(1)中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，
P(积为偶数)＝．
点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
23．(2012?扬州)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足为E．求证：BE＝DE．
考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质。
专题：证明题。
分析：作CF⊥BE，垂足为F，得出矩形CFED，求出∠CBF＝∠A，根据AA S证△BAE≌△CBF，推出BE＝CF即可．
解答：
证明：作CF⊥BE，垂足为F，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB＝90°，
∴∠FED＝∠D＝∠CFE＝90°，∠CBE＋∠ABE＝90°，∠BAE＋∠ABE＝90°，
∴∠BAE＝∠CBF，
∴四边形EFCD为矩形，
∴DE＝CF，
在△BAE和△CBF中，有∠CBE＝∠BAE，∠BFC＝∠BEA＝90°，AB＝BC，
∴△BAE≌△CBF，
∴BE＝CF＝DE，
即BE＝DE．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，矩形的判定和性质的应用，关键是求出△BAE≌△CBF，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
24．(2012?扬州)为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？
考点：分式方程的应用。
分析：根据：原计划完成任务的天数－实际完成任务的天数＝4，列方程即可．
解答：解：设原计划每天种x棵树，据题意得，
，
解得x＝30，
经检验得出：x＝30是原方程的解．
答：原计划每天种30棵树．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，合理地建立等量关系，列出方程是解题关键．
25．(2012?扬州)如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)
考点：解直角三角形的应用-方向角问题。
专题：应用题；数形结合。
分析：作AD⊥BC，垂足为D，设CD＝x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD，结合题意BC＝CD＋BD＝20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案．解答：解：作AD⊥BC，垂足为D，
由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，
设CD＝x，在RT△ACD中，可得AD＝x，
在RT△ABD中，可得BD＝x，
又∵BC＝20，即x x＝20，
解得：
∴AC＝x≈10.3(海里)．
答：A、C之间的距离为10.3海里．
点评：此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般．
26．(2012?扬州)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．
(1)求证：AC平分BAD；
(2)若AC＝2，CD＝2，求⊙O的直径．
考点：切线的性质；角平分线的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：(1)连接OC，根据切线的性质判断出AD∥OC，得到∠DAC＝∠OCA，再根据OA＝OC得到∠OAC＝∠OCA，
可得AC平分∠BAD．
(2)连接BC，得到△ADC∽△ACB，根据相似三角形的性质即可求出AB的长．
解答：解：(1)如图：连接OC，
∵DC切⊙O于C，
∴AD⊥CD，
∴∠ADC＝∠OCF＝90°，
∴AD∥OC，
∴∠DAC＝∠OCA，
∵OA＝OC，
∴∠OAC＝∠OCA，
即AC平分∠BAD．
(2)连接BC．
∵AB是直径，
∴∠ACB＝90°＝∠ADC，
∵∠OAC＝∠OCA，
∴△ADC∽△ACB，
∴，
在Rt△ADC中，AC＝2，CD＝2，
∴AD＝4，
∴，
∴AB＝5．
点评：本题考查了切线的性质、角平分线的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质，是一道综合性较强的题目，作出相应辅助线是解题的关键．
27．(2012?扬州)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明： 1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷 的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0．5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.实数3的相反数是（ ） A. 3- B. 13 C. 3 D. 3± 【答案】A 【解析】 【分析】 根据相反数的定义判断即可． 【详解】3的相反数是﹣3． 故选A ． 【点睛】本题考查相反数的定义，关键在于牢记相反数基础知识． 2.下列各式中，计算结果为6m 的是（ ） A. 32m m ? B. 33m m + C. 122m m ÷ D. ()3 2 m 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘方和除法运算法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】A ．253m m m ?=，不符合题意 B ．3332m m m +=，不符合题意 C ．12210m m m ÷=，不符合题意 D ．() 3 2 6m m =，符合题意 故选：D
中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m． 备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（） ．．．． 2.C【解析】
点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．
4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（ ） 3+=3 4. C 【解析】 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
江苏扬州概况导游词3篇 扬州，地处江苏省中部，长江下游北岸，江淮平原南端，是南京都市圈和上海经济圈的节点城市，国家重点工程南水北调东线水源地.下面是江苏扬州概况导游词，欢迎大家阅读。 篇一：江苏扬州概况导游词 "故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州"，各位游客：这是唐朝大诗人李白的千古绝句。此外杜甫、白居易、刘禹锡、杜牧等也曾将数百首歌颂扬州风光的诗歌留给了后人。今天，我们将去领略这座古老而美丽的城市风采。 游客们：扬州地处长江下游北岸，江苏中部，江淮平原南端，京杭大运河纵贯南北，通扬运河贯穿东西。境内有长江岸线80.5公里。扬州是苏北重镇之一，江淮地区水陆交通枢纽。辖广陵、郊区2区，仪征、高邮、江都3市和邗江、宝应2县。全市总面积6658平方公里，总人口439万，其中市区面积148平方公里，人口44万。 扬州市境内地形西高东低，以仪征境内的丘陵山区为最高，从西向东逐渐倾斜，高邮市、宝应县与泰州市、兴化市交界一带最低，为浅水湖荡地区。仪征市、邗江县和扬州市郊区的北部为丘陵。沿江和沿湖一带为平原。境内主要湖泊有白马湖、宝应湖、高邮湖和邵伯湖等。 扬州有2480多年文字可考的历史。吴王夫差构筑耶城是扬州建城的开始。楚怀王十年(公元前319年)，楚国打败了越国，在邢城基址上第二次筑城，因城墙"广被丘陵"，改称"广陵"。这是扬州定名广陵的开始。秦汉之际，因广陵县城靠近长江，为一县之都会，所以，又更名为江都。东晋南北朝时期，中原南来的移民带来了先进的生产技术和文化，促进了长江下游一带的生产发展和经济繁荣。隋代统一中国后，才改称扬州，据说大禹治水以后，把天下分为九州，扬州的改名取意于《禹贡》中的"淮海惟扬州"。 扬州的繁华，使身在北方的隋场帝杨广不胜向往，他在夜间也"吾梦扬州好"。于是他征调了数以万计的民夫开挖了南起临安(杭州)，中经东都洛阳，北至琢郡(北京)的南
江苏省扬州市期末精选专题练习（解析版） 一、第五章抛体运动易错题培优（难） 1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（） A6m/s22m/s v < 件。 2．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（） A．A球最后才抛出 B．C球的初速度最大 C．A球离斜面最远距离是C球的三倍 D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30?斜向右下方 【答案】C 【解析】 【详解】 A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据2 1 2 h gt =可得，球在空中飞行的时间 2h t g = 所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误； B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度 3 tan30 2 h x gh v t t ? === C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误； C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为 sin30 v v ⊥ =?，cos30 a g ⊥ =? 当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离 22 2 sin303 22cos30 v v d h a g ⊥ ⊥ ? === ? A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确； 山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义 3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ） 2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概 率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（） 扬州概况——精致扬州伴您游 “故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”.各位游客,这是唐朝大诗人李白留给我们的千古佳句。花开如烟的三月，扬州到处弥漫着“烟雨江南”的景象。今天我们将去领略这座古老而美丽的城市风采。 一、地理地貌 扬州，简称扬。地处江苏省的中部，长江北岸，江淮平原的南端。东和麋鹿之乡-盐城、凤凰城-泰州毗连，西与六朝古都、十朝都会的南京及安徽省天长市交界，南临长江，与有着三千年历史的镇江隔江相望，北频淮河，京杭大运河纵贯南北，通扬运河贯穿东西。 扬州是中国首批公布的24个历史文化名城之一，享有淮左名都之誉。扬州市总面积是6634平方公里，其中市区面积100多平方公里，整个地形是西高东低。现下辖广陵、邗江、维扬3区，仪征、高邮、江都3个县级市和被誉为荷藕之乡的宝应。 二、历史再现 吴王夫差构筑邗城是扬州建城的开始。战国时称广陵邑，西汉初称江都，后多次更名，自隋朝以来始称杨州。原先是木字旁的杨，后来演变为提手旁的扬。据说大禹治水以后，把天下分为九州，而扬州的出自于《禹贡》中的“淮海惟扬州”。九州的扬州包括了今天的浙江、福建、上海、江西、安徽和江苏省的苏南、苏中等地域。 公元605年，隋炀帝征调了数以万计的民夫开挖了南起临安，中经东都洛阳，北至北京的南北贯通的大运河。大运河全长1794公里，连接了长江、黄河、淮河、海河、钱塘江五大水系。使得扬州成为我国唯一一座与运河同步诞生的历史文化名城，是与生俱来的“运河第一城”。唐时扬州有“扬一益二”之说，“雄富冠天下”之誉。 到北京，看长城；到扬州，看运河。已成为一段美丽的佳话。夜晚的扬州让人魂牵梦挠，乾隆水上游已成为夜晚的主打品牌。坐龙船、品点心、看夜景、听专职导游讲解古运河，别有一番滋味在心头。 三、气候季节 扬州属于亚热带湿润气候，雨量充沛，四季分明，物产丰富。风向随季节有明显的变化，年平均气温在14.8摄氏度左右。近年市区空气优良天数为均≥340天，是一个比较适合长期居住的优雅城市。在经济发达的江苏省唯一获得“联合国人居奖”、“中国人居环境奖”，是一个为人称道的精致扬州。 四、人口状况 现今扬州市总人口459.79万，其中市区人口为121.79万。虽然扬州不大，人口不多， 2019 年中考数学真题试题（含答案） 准考证号：姓名：座位号： 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答 ．．．．．．．．无效． ．． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． ．．．．．．．．．．． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． ．．．．．．．． 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，满分 36 分；在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑）． ．．． 1．计算(2) ( 3) 的结果是 A． -5B．-1C．1D．5 2．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是 正面 A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20 次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格： 甲乙丙丁 方差0.2930.3750.3620.398 A．甲B．乙C．丙D．丁 4．已知两圆的半径分别为1cm和 4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离 5．在平面直角坐标系中，点M ( 2,1) 在 A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中， D、 E 分别是边A B、 AC的中点，已知 DE=5，则 BC的长为A． 8B．9C．10D．11 A D E B C 7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 圆弧角平行四边形等腰梯形 A． 1 个B．2个C．3个D．4个 8．下列命题中，不正确的是 A． n 边形的内角和等于(n 2) 180 B．两组对边分别相等的四边形是矩形 C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是 A．5B ．6 C ．8D ．10 10．北海到南宁的铁路长210 千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.8 倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了 1.5 小时，设原来火车的平均速度为x 千米 / 时，则下列方程正确的是 A． 210 1.8210B．x 1.5x C． 210 1.5210D．x 1.8x 210 1.8210 x 1.5 x 210 1.5210 x 1.8 x 11．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得 DC∥ AB，则∠ BAE等于 A． 30°B．40°C．50°D．60° E D C A B 12．函数y ax21与 y a (a0) 在同一平面直角坐标系中的图象可能是x y y y y 11 1 O1x O x O O x x 中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出 江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y= 5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（） 7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（） B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣ = MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3． 12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． × 2013年扬州市中考数学试题 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ．－3 D ． 1 3 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】 A ．平行四边形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 3．今年我市参加中考的人数大约有41300人，将41300用科学记数法表示为【 】 A ．413×102 B ．41.3×103 C ．4.13×104 D ．0.413×103 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是【 】 A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是【 】 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 6．将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A ．y ＝(x ＋2)2＋2 B ．y ＝(x ＋2)2－2 C ．y ＝(x －2)2＋2 D ．y ＝(x －2)2－2 7．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是【 】 A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43 ＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m 的值是【 】 A ．43 B ．44 C ．45 D ．46 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1、比0大的数是（ ） A -1 B 1 2 - C 0 D 1 2、图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 3、在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 4、计算：() 2 3 m n 的结果是（ ） A 6m n B 62m n C 52m n D 32m n 5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查， 24 6、已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 7、实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 图4 a 8、若代数式 1 x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 9、若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ） A 23 B 22 C 114 D 55 4 图5 A B C 江苏省扬州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共8题；共16分） 1. ( 2分) （2020·扬州）实数3的相反数是（） A. -3 B. C. 3 D. ±3 2. ( 2分) （2020·扬州）下列各式中，计算结果为的是（） A. B. C. D. 3. ( 2分) （2020·扬州）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. ( 2分) （2020·扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 5. ( 2分) （2020·扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷： 调查问卷________年________月________日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（）（单选） A. B. C. D.其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（） A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤ 6. ( 2分) （2020·扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（） A. 100米 B. 80米 C. 60米 D. 40米 7. ( 2分) （2020·扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（） 2017年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 3．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 4．下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A．平均数B．众数C．频率D．方差 5．经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B． C．D． 6．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C．11 D．12 7．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A．1 B．3 C．7 D．9 8．如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（） A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10．若=2，=6，则=． 11．因式分解：3x2﹣27=． 12．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=． 13．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为分． 14．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃． 15．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=°． 16．如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm． 2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 扬州，中国历史文化名城。地处江苏省中部，长江下游北岸，江淮平原南端，是上海经济圈和南京都市圈的节点城市。向南接纳苏南、上海等地区经济辐射，向北作为开发苏北的前沿阵地和传导区域，素有“竹西佳处，淮左名都”之称。扬州的建城历史可至公元前486年，是联合国人居奖城市、中国人居环境奖城市、国家环境保护模范城市、中国和谐管理城市、中国文明城市、中国森林城市。 扬州，位于东经119°01′至119°54′、北纬32°15′至33°25′之间；扬州市区位于长江与京杭大运河交汇处，东经119°26′、北纬32°24′。扬州市南部濒临长江，与镇江市隔江相望；西部与安徽省滁州市毗邻；西南部与南京市相连；北部与淮安市接壤；东部和盐城市、泰州市毗邻。 气候地形 扬州市属于亚热带季风性湿润气候向温带季风气候的过渡区。其气候主要特点是：盛行风向随季节有明显的变化。冬季盛行干冷的偏北风，以东北风和西北风居多；夏季多为从海洋吹来的湿热的东南到东风，以东南风居多；春季多东南风；秋季多东北风。扬州冬季偏长，4个多月；夏季次之，约3个月；春秋季较短，各为2个多月。 历史沿革 的。 今天的扬州地区，春秋时称“邗”（邗国为周代的方国之一，后被吴所灭），秦、汉时称“广陵”、“江都”等，东晋、南朝置“南兖州”，周时称“吴州”。汉武帝时，在全国设十三刺史部，其中有扬州刺史部，东汉时治所在历阳（今安徽和县），末年治所迁至寿春（今安徽寿县）、合肥（今安徽合肥市西北）。三国时魏、吴各置扬州，魏的治所在寿春，吴的治所在建业（今江苏南京市）。西晋灭吴后，治所仍在建邺（曾改名建业，后又改名建康，今南京）。隋开皇九年改吴州为扬州，但总管府仍设在丹阳（今南京）。唐高祖武德八年（625年），将扬州治所从丹阳移到江北，从此广陵才享有扬州的专名。 唐太宗贞观元年（627），分全国为10道，扬州属淮南道。玄宗天宝元年（742），改扬州为广陵郡。肃宗乾元元年（758），广陵郡复改扬州。 2018年初中毕业生升学考试数学真题 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是（ ） A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ） 40° 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形 A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ） （参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x =（0k >，0x >） 班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)
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