第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
教学目标：
1．认识二元一次方程和二元一次方程组.
2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.
教学重点：
理解二元一次方程组的解的意义.
教学难点：
求二元一次方程的正整数解.
教学过程：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝22
2x＋y＝40
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 探究：
满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中. 上表中哪对x 、y 的值还满足方程②
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y = 3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.
（2）方程x ∣a ∣ – 1+(a -2)y = 2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2 m –1 + 5y 3n – 2 = 7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：
x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1
（1） 哪几对数值使方程
21
x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？
例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习： 教科书第102页练习 习题8.1 1、2题 作业：
教科书第102页3、4、5题
教学反思：
21
x －y ＝6
2x ＋31y ＝－11
8.2 消元----二元一次方程组的解法（一）
一、学习目标：1．会用代入法解二元一次方程组.
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.
3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神
二、教学重点：代入消元法解二元一次方程组。
三、教学难点：理解“消元”的基本思想。
四：教学过程
1、复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列方程为：，解得x= .
在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，
x＋y＝22
2x＋y＝40
那么怎样求解二元一次方程组呢？
2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程
-
x.
2=
+x
40
(
)
22
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
3、归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例1用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？
(2)为什么能代？
(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？
（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）
四、自我检测
教材P98练习 1、2
五、学习小结
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.
六、反馈检测
1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________
3．解方程组
21,
328
y x
x y
=-
?
?
-=
?
把①代入②可得_______
4.若x、y互为相反数，且x＋3y＝4，,3x－2y＝_____________. 5．解方程组y =3x－1 6 . 4x－y=5
2x ＋4y =24 3(x －1)=2y －3
7.已知 12
-==y x 是方程组 5
4+=-=+a by x b
y ax 的解.求a 、b 的值.
教学反思：
8.2 消元----二元一次方程组的解法（二）
学习目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；
2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；
3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 教学重点：代入消元法解二元一次方程组。 教学难点：理解“消元”的基本思想。 教学过程
1、复习旧知：解方程组
25437x y x y +=??
+=?
，
； 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤 3、探究思考
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
解：设这些消毒液应分装x 大瓶和y 小瓶，则（列出方程组为）：
思考讨论：
问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题2：能用代入法来解吗？
问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 写出解方程组过程：
质疑：解这个方程组时，可以先消去X 吗？试一试。 反思： （1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？ （2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。
(3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答． 四、自我检测：
1、用代入法解下列方程组．
（1）???=-=52332t s t s （2）??
?-=+=+11871365y x y x (有简单方法！)
学习小结：
1、这节课你学到了哪些知识和方法？
比如：①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．②列方程解应用题的方法与步骤．③整体代入法等．
2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 六、反馈检测：
1、将二元一次方程5x ＋2y=3化成用含有x 的式子表示y 的形式是y= ；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x= 。
2、已知方程组：?
??+=+=3454
4x y x y ,指出下列方法中比较简捷的解法是（ ）
A.利用①，用含x 的式子表示y ，再代入②； B 利用①，用含y 的式子表示x ，再代入②； C.利用②，用含x 的式子表示y,再代入①； D.利用②，用含x 的式子表示x ，再代人①; 3、用代入法解方程组：
（1）?
??=-=-y x y x 321
53 （2）
4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则x= ，y=
232=+b a
194-=-b a
教学反思：
8．2消元（二）（第一课时）
知识与技能目标
1.用代入法、加减法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组时的―消元思想‖,―化未知为已知‖的化归思想.
3.会用二元一次方程组解决实际问题.
教学重点：代入加减法解二元一次方程组。
教学难点：理解“消元”和“化未知为已知”的基本思想。
新课教学：
创设情境，导入新课
甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，?乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？
师生互动，课堂探究
（一）提高问题，引发讨论
我们知道，对于方程组
22
240
x y
x y
+=
?
?
+=
?
, 可以用代入消元法求解。
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
（二）导入知识，解释疑难
1.问题的解决
上面的两个方程中未知数y 的系数相同，②－①可消去未知数y ，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知数y ，?得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得
2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4101510x y x y +=??-=? 分析：这两个方程中未知数y 的系数互为相反数，?因此由①＋②可消去未知数y ，从而求出未知数x 的值。
解：由①＋②得 19x=11.6 x=58
95
把x=5895代入①得y=-995 ∴这个方程组的解为5895
9
95x x ?=????=-??
3.加减消元法的概念
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 4.例题讲解
用加减法解方程组3416
5633x y x y +=??-=?
方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 解：①×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y=66 ④ ③＋④,得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得3×6+4y=16
4y=-2, y=-1
2
所以，这个方程组的解是
6
1
2 x
y
=
?
?
?
=-??
议一议：本题如果用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？解：①×5，得15x+20y=80 ③
②×3,得15x-18=99 ④
③-④,得38y=-19
y=-1 2
把y=-1
2
代入①，得3x+4×(-
1
2
)=16
3x=18
x=6
所以，这个方程组的解为
6
1
2 x
y
=
?
?
?
=-??
如果求出y=-1
2
后，把y=
1
2
代入②也可以求出未知数x的值。
5.做一做
解方程组
2323
7 43
2323
8 32
x y x y
x y x y
+-
?
+=??
?
+-
?+=??
解：化简方程组，得
143 103
x y
x y
-=?
?
-=?
③－④，得4x=36
x=9
把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得10×9-3y=48
-3y=-42
y=14
∴这个方程组的解为
9
14 x
y
=?
?
=?
点评:当方程组比较复杂时,应先化简,并整理成标准形式.本题还可以把2x+?3y和2x-3y当成两个整体,用换元法,设2x+3y=A,2x-3y=B,转化为以A、B?为未知数的二元一次方程组.
(三)归纳总结,知识回顾
本节课,我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法──加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加或相减,消去一个未知数,化―二元‖为―一元‖.
教学反思：
8．2消元（二）（第二课时）
知识与技能目标
1.用代入法、加减法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组时的―消元思想‖,―化未知为已知‖的化归思想.
3.会用二元一次方程组解决实际问题.
教学重点：代入加减法解二元一次方程组。
教学难点：理解“消元”和“化未知为已知”的基本思想。
创设情境,导入新课
七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(
同时,4个和4?个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?
师生互动,课堂探究
(一)指出问题,引发讨论
你能不能用二元一次方程组,帮助体育委员把表格中的两个数字补上呢? (经过学生思考、讨论、交流) (二)导入知识,解释疑难 1.例题讲解(见P109)
分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷,?那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2?台小收割机1小时收割小麦_______公顷.
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x 公顷和y 公顷.?
根据两种工作方式中的相等关系,得方程组2(25) 3.6
5(32)8x y x y +=??+=?
去括号,得410 3.6
15108x y x y +=??+=?
②-①,得11x=4.4 解这个方程,得x=0.4 把x=0.4代入①,得y=0.2
这个方程组的解是0.4
0.2
x y =??=?
答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷. 2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
解得x
一元一次方程 11x=4.4
两方程相减、消去未知数y
②-①
x=0.4
y=0.215x+10y=7 ②
4x+10y=3.6 ①
二元一次方程组
3.做一做
为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1?号电池和5号电池每节分别重多少克?
分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x 克,y 克,则4克1号电池和5节5?号电池总重量为4x+5y 克,2节1号电池和3节5号电池总重量为2x+3y 克.
解:设1号电池每节重x 克,5号电池每节重y 克,根据题意可得
45460
23240
x y x y +=??
+=? ②×2-①,得y=20
把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90
所以这个方程组的解为90
20x y =??=?
答:1号电池每节重90克,5号电池每节重20克.
4.练一练:P111练习第2、３题. (三)归纳总结,知识回顾
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,?体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能. 作业：
1.王大伯承包了25亩土地,?今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,?用去了44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,?获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,?到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,?下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?
教学反思：
8.3 再探实际问题与二元一次方组（一）
教学目标：
1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易
4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力 重点与难点：
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系 教学过程： 一复习
列方程解应用题的步骤是什么？
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答 新课： 看一看
课本113页探究1
问题：
1 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2 题中等量关系有哪些？ 3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg 和ykg 根据题意列方程，得
??
?=+=+)
2(940
2042)
1(6751530y x y x
解这个方程组得???==5
20
y x
答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg 和5kg ，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。 练一练：
1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
解：设现在初中在校学生有x 人，高中在校生有y 人 根据题意，列方程得
???+=+++=+%)101(4200%)111(%)81(4200y x y x
解这个方程组得?
??==28001400
y x
2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。50吨，5辆大车
与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y 吨
??
?=+=+35
655
.1532y x y x ?
??==5.24
y x ，3524.5x y += 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨
3、某工厂第一车间比第二车间人数的5
4
少30人，如果从第二车间调出10人到
第一车间，则第一车间的人数是第二车间的4
3
，问这两车间原有多少人？
解：设第一、第二车间原来分别有 x,y 人
???
????-=+-=)10(4310305
4y x y x ??
?==250170y x
4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？
教学反思：
8.3 探实际问题与二元一次方程组（二）
教学目标：
通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方
程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系
教学过程：
看一看：课本114页探究2
问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些等量关系？
提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？
甲种作物单位产量是a
??
?=?=+4
:3)5.1100(:)100(200
a y xa y x 解这个方程组得， 答：这两个长方形，是过长方形ABCD 土地的长边上离A 约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物。 思考：这块地还可以怎样分？ 练一练
一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知
才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ 问题：
题中有几个已知量？ 题中求什么？
分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？
解：设安排x 公顷种水稻、y 公顷种棉花、则(51-x-y)种公顷蔬菜 根据题意列方程得：
?
?
?=--++=--++67)51(2300
)51(584y x y x y x y x 解这个方程得：?
??==2015y x
那么种蔬菜的面积为51-15-20=16
答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16种公顷蔬菜
二、木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？
三、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多
少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
教学反思：
8.3 实际问题与二元一次方程组（三）
教学目标：
1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
3进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力重点与难点：
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
难点：正确发找出问题中的两个等量关系
教学过程：
1、情景导入
最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．通常白天的用电称为高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.
[投影1]若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元，低谷电价为每千瓦时0.28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？
像这样的实际问题还有很多。
2、例题
[投影2]例如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到
B 地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量。
本题涉及的量较多，我们知道，这种情况下常用列表的方式来处理。本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；二类是产品数量，原料数量。
()()?
?
?=+?=+?972001201102.115000
10205.1y x y x 解这个方程组，得
??
?==400
300y x 销售款:8000×300=2400000; 原料费:1000×400=400000; 运输费:15000+97200=112200.
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.
例 甲运输公司决定分别运给A 市苹果10吨、B 市苹果8吨，但现在仅有12
A
B
铁路120km
公路10km
长春化工厂
铁路110km
公路20km
3．1 图形欣赏 教学目标 1．在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。 2．通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。 3．能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。 教学重、难点 重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。 难点：构造图案． 教学过程 一、图形欣赏，感受几何学中的对称美 1．投影课本P87的彩图。 教师活动：提问，(1)欣赏完这四幅图后，大家有什么感受?(2)这些图有什么特征? 学生活动：学生各抒已见，大胆表达自己的见解。 2．教师指出：由图案的“漂亮”到图形的“对称”，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。 现实世界的许多图形都具有对称美． 二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用 1．教师活动：提问，(1)你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么? (2)你能剪出一个双“喜”字吗? 学生活动：学生动手操作．教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。 2．学生活动：剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论． 教师活动：(1)鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；(2)利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。 三、想一想，如何进行图案设计 1．(出示投影2)． 某公司要求，大厅的地面设计成图3—8所示的图案，试设计出一种大小相等，图案相同的正方形地砖，用它们可以铺成如图3—8的地面。(投影显示课本P89图3—8) 学生活动：学生讨论、各抒己见，提供设计的多种方式。 教师活动：评价具有代表性的学生的设计方案，并投影显示课本P90图3—9与图3—10。 [说明]图3—10所设计的形状，通过旋转和拼接就可以铺成如图3—8的地面。 2．下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗? 学生活动：先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。 3．小明家的地面设计图为左下图所示的图案(局部)，能否只用右下图设计地面砖?是否还可以将地面砖设计得更小一些?
压强和浮力单元测试题及答案(二) （70分100分钟） 一．选择题。（24分） 1。下列现象中，为了增大压强的是( ) A．骆驼长着宽大的脚掌 B．载重汽车装有许多轮子 C．坦克车装有宽宽的履带 D．压路机装有质量很大的碾子 2．下列做法为了减小压强的是( ) A．铁路钢轨铺在枕木上 B．缝衣针做得很细 C．注射器针尖做得很尖 D．菜刀的刀刃磨得很锋利 3．如图所示，用塑料管可以把瓶子中的水吸到嘴里，这是由于( ) A．人对水产生吸引的作用 B．吸管本身有吸水的作用 C．大气压作用在水面上的结果 D．水压的作用 4．把一个圆锥，用两种方式悬挂后浸没于水中，如图8—5—8所 示，两种情况下锥体受到水的压力差的大小是 ( ) A．底面向下的较大B．底面向上的较大 C．两种情况一样大D．条件不足，无法比较 5．如图所示，有甲、乙两个质量相同的物体分 别悬浮在水下1 m和2m深处，由此可判定（） A．甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力 B．甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力 C．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 D．无法判定 6．用弹簧测力计在空气中称一个物体的重力，读数 是9 N，那么物体的实际重( ) A．略大于9 N B．略小于9 N C．可能等于9 N D．一定等于9 N 7．如图所示，当弹簧测力计吊着圆柱体，从底部接触水面开始缓慢地完全没入水中底部的过程中，以下能表示圆柱体所受浮力F浮与浸入水中深度^关系的图像是( ) 8一艘轮船从长江驶人东海，比较轮船在长江与东海里所受的浮力，下列说法中正确的是( ) A．由于轮船始终浮在水面上，所以它受到的浮力不变 B．由于海水的密度大，所以轮船在海洋里受到的浮力大 C．由于轮船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小 D．由于轮船排开海水的体积大，所以它在海洋里 9.“五一”游艺晚会上，陈思同学演示了如图8—7—6所示的实验，排在——条线匕的三个碗，中间碗内放一个乒乓球，当用小管向球斜上方吹气，乒乓球将( ) A．仍静止B．运动到左碗 C．运动到右碗D．无法确定 10．如图所示，一密封的圆台形容器，内装一定质量的水，若把它倒置，则容器对下面物体的作用情况是( ) A．压强减小，压力不变 B．压强减小，压力减小 C．压强增大，压力不变 D．压强增大，压力减小 11．如图，薄壁容器底面积为100cm2，装了重24．5N的水后，水面距容器底部20cm，则水对容器底部的压力、压强分别为( ) A．24．5N，2．45X103Pa B．24．5N，0．24pa C．1．96X105N，1．96X103Pa D．19．6N，1．96X 103Pa 12．.如图所示，是两位同学值日时用的圆柱形桶甲和底小口大的桶乙，两桶质量相同，上 口面积相同，装相同质量的水放在水平地面上．关于水桶对地面的压强和水桶底受到水的压 力的说法正确的是( ) A．甲水桶对地面压强大 B．乙水桶对地面压强大 C．甲水桶底受到水的压力大 D．乙水桶底受到水的压力大
《压强》 教学目标： 一、知识与技能： 1、知道压力是垂直作用在物体表面上的力。 2、理解压强的概念是作用在单位面积上的压力。 3、知道压强的国际单位是牛/平方米，又叫帕斯卡。 4、能用压强公式p=F/S，进行简单计算。 5、知道增大和减小压强的方法是改变压力和受力面积的大小，了解它在生产、生活中的应用。 二、过程与方法： 1、通过实验探究压力的作用效果与哪些因素有关，学习控制变量法，培养学生的观察能力、分析能力。 2、在压强概念的学习中，理解比值定义的方法。 3、通过对日常生活、生产中压强现象的解释，培养学生应用知识的能力。 三、情感、态度和价值观： 1、通过实验探究压力的作用效果与哪些因素有关，激发学生学习物理的兴趣，使学生认识科学方法的重要性。 2、通过对日常生活、生产中压强现象的解释，培养学生勇于探索日常用品中的物理学原理的精神和将物理知识应用于日常生活、生产的意识。 教学重点： 1、压力的概念，压力的作用效果与那些因素有关。 2、压强的概念、计算公式、国际单位，回用公式进行简单计算。 3、增大和减小压强的方法。 教学难点： 1、压力的作用效果与哪些因素有关。 2、压强概念、压强的计算公式（比值定义的方法）。 3、增大和减小压强的方法，它在生产、生活中的应用。 教学过程： 一、压力： 给出教材第55页的图8-1，提出问题：压路机对路面，运动员对跳板、图钉对墙壁有没有力的作用？ 学生回答：有。 提出问题：这些力作用点和方向各如何，怎样用共性语言来描述它们？ 进行讨论，总结出压力是“垂直作用在物体表面的力”，它有“使物体发生形变”的作
用效果。 探究压力作用效果与哪些因素有关：组织学生用手边的铅笔作教材图8-2的实验，体会“笔尖处比笔尾处疼”，紧接着提出问题：结合这个小实验分析一下，压力的作用效果与哪些因素有关？引导学生进一步设想“压力的作用效果可能与压力及受力面积有关”。 给出实验器材，要求学生以小组为单位，分组讨论并设计一个验证性实验，选择实验效果最好的器材。学生设计时教师给予适当提示和点评，确立统一的实验方法：在受力面积不变的情况下，研究压力的作用效果与压力大小的关系；在压力大小不变的情况下，研究压力的作用效果与受力面积的关系。 安排学生分组完成实验，交流讨论，得出实验结论。 完成这个简单的实验，猜想：“压力的作用效果可能与受力面积有关”。 设计实验，理解选用橡皮泥最好，它能够持久的记录深浅的印记。 分组完成实验。 交流讨论，得出实验结论：“压力的作用效果与压力大小及受力面积有关”。 二、压强： 在实验结论的基础上用与速度做类比，用比值定义法给出压强的概念。 举出实例，让学生感知压强单位的大小。 学生动手计算例题1，感悟到压强计算公式、压强单位的推导过程。 应用压强计算公式进行简单的计算。 安排学生分组讨论人对沙滩的压强是多大？指导学生考虑：“人的体重大约是多少？”，“怎样估测鞋底的面积？”，启发学生在白纸上引出鞋印，用画小方格的方法，求鞋底面积。 提示学生计算人通过沙滩时对沙滩的压强，只是计算单脚的面积，而对于坦克却注意它是两条履带的面积。 分组讨论，用“分割法”求鞋底面积。 领悟到用“分割法”求鞋底面积的方法。 在讨论基础上，进行计算。 三、减小或增大压强的方法： 提出问题：“减小或增大压强的方法有哪些？”，组织学生结合生活中的实例，讨论人们是怎样根据实际需要增大和减小压强的。 利用压强公式得出答案。 在发言过程中体会怎样将物理的理论与实际相联系，解决实际问题。 1、压力一定时，减小受力面积，可增大压强；增大受力面积，可减小压强。 2、当受力面积一定时，减小压力，可减小压强；增大压力，可增大压强。
八年级物理第八章神奇的压强练习题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 物理知识在生活中有很多应用，下列物品中利用连通器原理工作的 A．茶壶B．吸尘器C．温度计D．订书机 2 . 如图所示的四种措施中，为了增大压强的是（） A．B．C．D． 3 . 三只U形管的压强计，管中分别装有不同的液体：酒精、水、和水银，当用它们来测定某液体同一深度的压强时，则U形管内液面高度差最小的是（） A．装水的压强计B．装酒精的压强计C．装水银的压强计D．无法判断 4 . 共享单车为市民出行带来极大的便利。关于共享单车（如图），下列说法正确的是 A．马鞍形车座可以增大压强 B．用力刹车可以增大闸皮与车轮间的压强 C．加速下坡时惯性越来越大 D．转弯骑行时受力平衡 5 . 如图所示，平静的湖中，下列哪处水的压强最小(ρ水= I g/cm3)
A．a B．b C．c D．d 6 . 如图，水平地面上盛水柱形容器A，内有质量为400g、体积为103cm3的正方体物块B，通过一根10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm。下列说法正确的是(ρ水=1.0×103kg／m3)： A．容器底部受到水的压强为3×105Pa B．物块B受到水向上和向下压力差是10 N C．剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强不变 D．剪断绳子，待物块静止后水平地面受到的压力变小 7 . 因为某实验的需要，罗浩同学需要向一些容器匀速[单位时间内注入容器中的水量相同]注水，其中有一注水容器底部所受水的压强与注水时间的关系如甲图所示。则这个容器可能是：[ ]。 甲
第三章字母表示数2．代数式 一、学生起点分析 本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机. 学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题. 二、教学任务分析 本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解. 教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力. 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下： 1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（知识与技能） 2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.（过程与方法） 3.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。（情感与态度）教学重点：列代数式。 教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三、教学过程分析
物理压强与浮力同步练 习北师大版八年级下 Revised at 2 pm on December 25, 2020.
图 2 滑雪 细线分割 肥 皂 螺丝连接工 件 拖拉机 螺母、垫片 A B C D 图1 第八章 压强和浮力单元检测试题 班别__________姓名______________座号______ 成绩_______ 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、如图1展示了日常生活或生产技术中的四种情境，其中哪种情境运用了增大压强的知识 （ ） 2、如图2，两 个形 状、大小、材料完全相同的实心物体 1 和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压 力F 或压强p 的大小关系正确的是 （ ） A 、F 1＞F 2 ，p 1＞p 2 B 、F 1＜F 2 ，p 1＜p 2 C 、F 1＝F 2 ，p 1＜p 2 D 、F 1＝F 2 ，p 1＝p 2 3、很多动物为了适应自身生存的环境，进化出了符合一定物理规律的身体部位，对此，从物理学的角度给出的解释中不正确的是 （ ） A 、骆驼的脚很大，可以减小压力，从而使其在沙漠中自如行走 B 、啄木鸟的嘴很尖细，可以增大压强，从而凿开树干，捉到虫子 C 、壁虎的脚掌上有许多“吸盘”，从而利用大气压使其在天花板上也不会掉下 D 、深水里的海鱼捕到岸上时会死掉，主要原因是水面上的压强比深水处小得多 4、如图3，甲乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则 （ ）
图 6 图 7 A 、甲的密度大，甲的重力小 B 、甲的密度小，甲的重力小 C 、甲的密度小，甲的重力大 D 、甲的密度大，甲的重力大 5、如图4所示，两容器中都盛有水，容器底部受到水的压强 （ ） A 、甲大 B 、乙大 C 、一样大 D 、无法确定 6、如图5所示，是甲、乙两种液体内部的压强与深度关系的图象, 设液体甲的密度为ρ甲、液体乙的密度为ρ乙， 则ρ甲、ρ乙的关系是 ( ) A 、ρ甲= ρ乙 B 、ρ甲＜ρ乙 C 、ρ甲＞ρ乙 D 、无法确定 7、物体在液体中受到的浮力大小 ( ) A.和物体本身的重力大小有关 B.和物体的体积大小有关 C.和物体的密度大小有关 D.和物体排开液体的体积大小有关 8、如图1所示，将一只玩具青蛙放入水中，它能漂浮于水面；把它放入另一种液体中，它却沉入底部。则在这两种情况下这只玩具青蛙受到的浮力大小相比较 （ ） A.在水中受到的浮力较大 B.在液体中受到的浮力较大 C.受到的浮力一样大 D.无法比较浮力大小
《压强》 教学目标： 1、知识与技能 （1）了解压强的概念。理解什么是压力，什么是物体的受力面积。 （2）理解压强的大小与哪些因素有关。 （3）了解压强公式中各个物理量的名称、单位及符号，知道压强单位的物理意义和由来，能用压强公式进行简单计算。 （4）了解压强的增大与减小的主要方法。 2、过程与方法 （1）观察生活中各种跟压强有关的现象，了解对比是提高物理思维的基本方法。 （2）探究压力的作用效果跟什么因素有关？经历探究的主要环节，通过探究实验，观察实验现象、采集的实验数据，获得对压强比较深入的了解，初步学习使用控制变量法。 （3）通过实际动手，实践如何改变压强。 3、情感、态度与价值观 （1）经历观察、实验以及探究等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。 （2）通过亲身的体验和感悟，使学生获得对压强、浮力基本知识理解的感悟认识，为深入理解和应用这些知识打基础。 （3）通过探究性物理学习活动，使学生获得成功的愉悦，培养学生对参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心。 （4）感悟科学是人类创造发明的基础，激发学生的学习热情。 教学重点： 压强的大小跟压力的大小和受力面积的大小有关 教学难点： 压强的计算及单位 教具： 钉板、砝码、石粉、铅笔、海绵、橡皮泥、铁钉等。 教学过程： （1）压力： a定义：垂直压在物体表面上的力叫做压力。 b方向：与接触面垂直。 c大小：有时等于重力（水平放置时）、有时不等于重力。 （2）利用探究实验进行压强的学习 a提出问题
教师：压力的大小和方向我们都知道了，那么压力的作用效果是怎样的呢？ b进行假设和猜想 学生：可能和压力大小有关；可能和受力面积有关。 c设计方案（实验） d进行实验（学生探究） e归纳总结得出规律或结论 学生在教师的引导下得出：压力的作用效果（压强P）不仅跟压力的大小有关，还跟受力面积的大小有关。 压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫做压强。 压强的公式：如果用P表示压强、F表示压力、S表示受力面积。 压强的计算公式是P= 符号的意义及单位：P---压强---帕斯卡（Pa）F---压力---牛顿（N） S---受力面积—平方米（m2）1Pa=1N/m2 压强的物理意义： 以P=20Pa为例，P=20Pa=20N/m2，它表示每平方米面积上受到的压力是20N。 讲解例题，使学生能真正理解压强及有关计算（特别是公式的应用和单位的统一）。 通过列举相关的实例（啄木鸟、图钉、刀等），提出问题，怎样减小或增大压强？让学生结合自己生活感受、经验进行讨论并总结和归纳： a减小压强的方法： （1）压力不变时，增大受力面积 （2）受力面积不变时，减小压力 （3）减小压力的同时，增大受力面积 b增大压强的方法： （1）压力不变时，减小受力面积 （2）受力面积不变时，增大压力 （3）增大压力的同时，减小受力面积 练习：小李的质量是65Kg，其双脚与地面的接触面积大约是4、5dm2，当小李在水平地面上行走时，他对地面产生的压强大约是多少？7.1 《力》【教材分析】 力是生活中常见的一种物理现象，力学是初中物理的重点知识。学好力的概念是今后学习力学知识的基础。 【学情分析】 在日常生活中，学生对力已有许多感性认识，如何将感性认识转化为理性知识是本节
第八章神奇的压强测试题 班别：姓名：分数： 一、单选题（每小题3分，共21分） 1．关于压力的说法，正确的是（） A．放在水平地面上的物体，对地面的压力就是物体的重力 B．竖直作用在物体表面上的力叫作压力 C．压力的大小一定与重力大小有关 D．物理书对桌子的压力是由于书发生形变产生的 2．如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（）A．水对容器底的压力减小B．水对容器底的压强减小 C．容器对桌面的压强减小D．容器对桌面的压力减小 3．一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力、压强最接近（） A．500 N，104Pa B．500 N，103Pa C．50 N，104Pa D．50 N，103Pa 4．医院体检抽血时，普遍采用如图的真空采血管，使用时将导管一端的针头插入被检查者的静脉，另一端的针头插入真空采血管，血液便自动流入采血管，此时的血液是（） A．靠自身重力流入采血管B．被真空吸入采血管 C．被空气压入采血管D．由血压压入采血管 5．不久前，水下考古队员从“南澳1号”沉船上将明代瓷碗打捞出水面。碗在海里上升的过程中（）A．水只对碗的外壁有压强B．水只对碗的内壁有压强 C．水对碗的压强逐渐变大D．水对碗的压强逐渐变小 6．如图塑料圆筒的三个小孔各孔喷出水的情况，当筒里灌满水时，，这表明液体内部压强（） A．与深度有关B．与密度有关 C．与塑料圆筒粗细有关D．与容器形状有关 7．如图所示，盛水的容器中有A、B、C三个点，三个点上受到水的压强分别为p A、p B 、p C则（）A．p A > p B > p C B．p A = p B > p C C．p A > p B = p C D．p A < p B < p C 二、填空题（每空1分，共26分） 8．如下图，一艘轮船由下游通过船闸驶往上游。首先关闭闸门D，打开阀门（用字母表示），闸室和下游水道构成了一个。当闸室水面与下游水面相平后，打开下游闸门，船驶入闸室。 9．在右上图中，利用A组器材，（选填“能”或“不能”）准确测量液体压强的大小；利用B组器材，（选填“可以”或“不可以”）研究连通器的特点；利用C组器材，（选填“可以”或“不可以”）证明大气压的存在。 10．甲图在两端开口的玻璃管下方扎上橡皮膜）乙图在侧边开口处扎上橡皮膜）会出现如图所示的现象。）1）液体的压强产生原因：和） ）2）液体对和有压强。
第一节 压强 【基本知识清单】 【随堂练习】 1、小伟同学参加军训时，体检称得他的质量为50kg ，他立正时对水平地面的压力为_______N ；他正步走时，他对地面的压强将_________(增大/不变/变小)． 2、坐沙发要比坐板凳舒服，这主要是因为沙发较易发生形变，增大了人与沙发间的__________，在____________不变的情况下，_____________(增大/减小)了压强.载重汽车的轮胎比普通车的多而宽，这样能_________________________. 3．一物体放在水平桌面上，如图8-1所示，(1)若沿aa ’线将它切成两块，拿去上面的部分，物体对桌面的压力将________，密度将_________，压强将__________； (2)若沿bb ’ 线切开，拿去右半部分，则物体对桌面的压力将__________，密度将_________，压强将__________.(增大/不变/变小) 4．下列说法中，正确的是( ) 新 课 标 第 一 网 A ．压力方向总是与重力方向一致 B ．单位面积上受到的压力叫压强 C ．压力作用效果只与压力大小有关 D ．压力就是压强 5．在下列措施中，为了增大压强的是 ( ) A ．打地基的桩，其下端做成尖形 B ．载重汽车多用几个轮子 C ．背行李的背带做得宽一些 D ．把铁轨铺在枕木上 压强 图8-1
【课后练习】 1．如图8-2所示，用100 N 的水平力将重9 N 的物体压在竖直的墙壁上，物体A 与墙壁的接触面积为0.01 m 2，则物体对墙壁的压力为_____N ，压强为________Pa ． 2． 用50 N 的压力作用在1cm 2的面积上所产生的压强为_________Pa ，如果保持压力不变，要产生5×103Pa 的压强，应使受力面积变为_____________m 2． 3．两物体平放在水平面上，它们所受重力之比是l ∶3，与桌面接触面积之比是2∶1，则桌面受到的压力之比是_______，所受压强之比是_________. 4．一块砖的长、宽、厚分别为20 cm 、l0 cm 、5 cm ，重15 N ．将它放在水平地面上，它对地面的最大压强为__________Pa ，最小压强为_________ Pa ． 5． 如图8-3所示，两手指用力捏住铅笔，使它保持静止，则两手指受到的压力________(相等/不等)，压强______(相等/不等).与笔尖接触的手指感到_____ (疼/不疼)，原因是____________________． 6．在探究压力的作用效果与哪些因素有关时，某同学作了如图8-4所示的三个实验，通过观察三次实验时泡沫塑料_________________，显示压 力 作 用 的 效 果 。 比 较 _________两图所示实验，说明受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；比较_____________两图所示实验，说明压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显。 7．一个普通中学生双脚站立在水平地面上，他对地面的压力和压强接近于 ( ) A ．50 N ，103Pa B ．50 N ，104Pa C ．500 N ，103Pa D ．500 N ，104Pa 8．如图8-5所示，一块正方体如图a ，两边分别切去如图a 中虚线所示的长方体部分，按图b 、c 、d 放置，则它们对水平地面的压强比较为( ) A ．一样大 B ．b 最大 C ．c 最大 D ．d 最大 9．甲、乙两个用同种材料制成的实心圆柱体，它们的高度均为10cm ，而质量分别是2kg 、3kg ，现将它们竖直放在水平面上，则它们对水平地面的压强 ( ) A ．甲大 B ．乙大 C ．一样大 D ．无法判断 10．边长为10cm ，重100 N 的正方体，把它放在边长为50 cm 的水平桌面中央，则桌面受到的压强为 ( ) A ．4×10 2 Pa B ．2×10 3P a C ．1.0 × 10 3 Pa D ．1×10 4 Pa 11.质量为20t 的坦克，每条履带与地面的接触面积为2m 2，求： （1）坦克所受到的重力是多大? (2) 若冰面所能承受的最大压强为6× 104 Pa ，坦克能否直接从冰面上通过? 图8-4 图 8-5 图 8-3 图8-2
阳平二中八年级物理学科导学案 课题：第八章第一节压强课时：1课时主备人：秦文 时间：__________学生姓名：_____________ 班级：_____________ 一、学习目标 1、明白压力是垂直作用在物体表面上的力 2、明白压强是作用在物体单位面积上的压力 3、知道压强的单位 4、能用压强的公式进行简单的计算 二、（一）构建知识网络 1、什么是压力？压力的方向是怎样的？ 2、压力对物体具有什么作用效果？影响压力作用效果的因素有哪些？ 3、压强的计算公式、单位是什么？公式中每个字母代表什么意思？ 4、增大压强、减小压强的途径各有哪些？ 5、（1）在8—1的情景中这些力的作用点和方向如何？作用效果如何？施力物体和受力物体是什么？（2）力和重力有什么不同？（3）力的示意图：画出三图中物体受到的压力 6、完成课本P56页探究实验 （1）完成8——2实验，猜想压力的作用效果与那些因素有关？你猜想的依据是什么？ （2）你要用的物理探究方法是______________________。 （3）根据所提供的器材，探究影响压力作用效果与那些因素有关， （4）结论1、_________________________；2、 _______________________________ 7：压强 （1）、定义公式单位 (2) 物理意义:500Pa所表示的物理意义是。 (3)计算 1、重为100N的木块，底面积是0.5m2放在水平地面上，他对地面的压强是多大？ 2、质量相同的正方体木块和铁块放在水平地面上，对地面压强较大的是________________ 。体积相同的正方体木块和铁块放在水平地面上，对地面压强较大的是________________。（二）、通过独学，上面的问题我自主能解决的有_________________ 还存在疑惑的有_________________。对有疑惑的问题，通过组内对学进行解决。 （三）、在对学之后，_____________问题已经解决；还有_____________不能解决；将这些疑问及感到困难的疑点和难点提出来，小组内合作探究进行解决。 （四）、通过上面的学习，相信同学们已经解决了大部分的问题了。那么，如果哪个小组还有问题没有解决，提出来让全班同学共同参与进来。问题已经解决的小组，请再发挥你们的智慧，提出一个新的问题，考考其他小组的同学吧，看哪组提的问题最好（每组至少要提出一个问题）
第八章神奇的压强 知识自助餐A 一、选择题 1．(2012年黑河)下图中主要利用了大气压强的事例是() 2．(2012年菏泽)下列事例中属于减小压强的是() A．拦河大坝修成上窄下宽的形状 B．运动员穿带有冰刀的溜冰鞋 C．注射针头做得很尖 D．给坦克车装上履带 3．(2011年南宁)高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图X8－1所示．它们对桌面的压力分别为F A、F B，压强分别为p A和p B.关于它们的大小关系，正确的是() 图X8－1 A．F A＜F B，p A＜p B B．F A＞F B，p A＝p B C．F A＞F B，p A＞p B D．F A＞F B，p A＜p B 4．(2011年泉州)在圆筒的不同高处开三个小孔，当筒里灌满水时，各孔喷出水的情况如图X8－2所示，这表明液体压强() 图X8－2 A．与深度有关 B．与密度有关 C．与液柱粗细有关 D．与容器形状有关 5．(2012年茂名)图X8－3所示的是测量大气压强的装置，玻璃管长约1 m，槽内装有水银．下列说法正确的是() A．此装置是一个连通器 B．第一次利用此装置测出大气压强的科学家是帕斯卡 C．玻璃管竖直放置时测出的大气压强一定为76 cm汞柱高 D．将此装置从山脚移到山顶，管内外汞液面高度差减小
图X8－3 图X8－4 6．如图X8－4所示，当试管从倾斜放置到竖直放置的过程中，水对试管底部的压强( ) A ．变大 B ．不变 C ．变小 D ．无法确定 二、填空题 7．如图X8－5所示，在装有适量水的盘子中央，固定一支点燃的蜡烛，然后将一个透明的玻璃杯倒扣在蜡烛上，蜡烛火焰很快熄灭，盘中的水在__________的作用下进入杯中．这一过程中，杯中水柱产生的压强将________． 图X8－5 图X8－6 8．(2011年大连)水平桌面上的甲、乙两圆柱形容器，装有质量相同的水，如图X8－6所示．水对甲、乙两容器底的压力和压强的大小关系分别是：F 甲______F 乙，p 甲______p 乙．(填“＞”、“＜”或“＝”) 9．(2011年南京)如图X8－7所示，水平地面上甲、乙两圆柱形容器中的液面相平，A 、B 、C 三点液体的压强分别为 p A 、p B 和p C .(ρ酒精＝0.8×103 kg/m 3) (1)p A 、p B 和p C 的大小关系是______________________________________________； (2)要使水在C 点的压强p C 变小，可以采取的做法是_____________________________ ____________________________________________(写出一种即可)． 图X8－7 图X8－8 10．如图X8－8所示，重为6 N ，底面积为0.01 m 2的圆柱形容器放置在水平桌面上，内装20 cm 深的水，则水的质量为________kg ，水对容器底的压强为________Pa ；水平桌面受到的压力和压强分别为________N 和________Pa.(g 取10 N/kg) 知识自助餐B 三、实验题 11．(2011年重庆)有两只相同的烧杯，分别盛有体积相同的水和酒精，但没有标签，小李采用闻气味的方法判断出无气味的是水．小唐则采用压强计进行探究：
5 探索与表达规律 【知识与技能】 会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律.提高分析问题、解决问题的能力. 【过程与方法】 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程,提高学生观察图形、探索规律的能力,培养创新意识,体会数形结合的数学思想方法. 【情感态度】 通过学生自己动手操作摸索出解决问题的规律,充分体现学生课堂主人翁精神,以积极热情的态度去面对学习,去热爱生活. 【教学重点】 根据问题的起始情况,总结规律,探索问题的一般性结论. 【教学难点】 感悟出问题中的规律. 一、情境导入,初步认识 教材第98页“想一想”上面的内容. 【教学说明】学生通过观察,找到各数量的特点及相互之间的关系,再与同伴进行交流,初步感知日历表中的规律. 二、思考探究,获取新知 1.探索日历表中的规律 问题1教材第98页的“想一想”. 【教学说明】学生通过观察、分析,与同伴进行交流,进一步感知日历表中的规律. 【归纳结论】通过观察,找到各数量之间的相互关系,用字母表示其中一个数量（日历表中一般选正中间数）,用含有字母的式子表示其他量,再运用整式加减的知识对所列的式子化简.十字形框中五个数之和是该框中正中间数的5倍,“H”形框中七个数之和是该框中正中间数的7倍. 2.探索数字规律 问题2教材第99页最下面方框的内容至
教材第100页“做一做”上面的内容. 【教学说明】以学生喜欢的数字游戏中体会数学知识的应用,寓教于乐,激发学生的积极性和主动性,学会与同伴交流、合作,真正成为学习的主体. 【归纳结论】把心里想的两位数的个位数字和十位数字用字母表示出来,按游戏的规则进行计算,可以发现结果总是比心里想的数大15. 3.探究图形规律 问题3用火柴棒按如图形状搭建： （1）填写下表： （2）第n个图形需要多少根火柴棒？ 【教学说明】学生通过观察、探究图形的变化规律,进一步体会数形结合的数学思想方法. 【归纳结论】探索规律的一般步骤： （1）观察； （2）归纳； （3）猜想； （4）验证.对于图形的变化规律一般有多种解法,注意观察图形,分析其特点,找出解题方法. 三、运用新知,深化理解 2.教材第98页最下方的“随堂练习”. 3.教材第100页的“随堂练习”. 【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
初中物理(北师大版)第八章压强和浮力
初中物理(北师大版)第八章《压强和浮力》 第六节《物体的浮沉条件》教学设计 恩施州利川市文斗民族中学尹胜林 【教学设计思路】 本节课的设计是以新课程标准为依据。在充分考虑到学生的年龄、兴趣、生活环境等方面的差异，利用一些简单的实验现象，引导他们发现问题，激发他们对周围世界的强烈的好奇心并积极参与知识的探究,以探究物体的浮沉条件为主线，使学生理解浮沉条件的应用，并在探究活动中获得知识、发展技能、树立创新意识。 【教学目标】 1、知识与技能： 理解物体的浮沉条件，知道轮船、潜水艇、气球、飞艇和密度计的浮沉原理。 2、过程与方法： 经历探究浮沉条件的过程，培养学生运用运动和力的知识的分析概括能力。 通过对密度计、轮船、潜水艇、气球、飞艇浮沉原理的学习，培养学生的创新能力和运用物理知识解决实际问题的能力。 通过制作孔明灯、密度计，训练学生的动手能力 3、情感态度和价观 通过对密度计、轮船、潜水艇、气球、飞艇浮沉原理的学习，让学生体会科学、社会、技术的紧密联系。
通过制作孔明灯、密度计，激发学生学习物理学的兴趣。 培养学生将科学知识服务于人类的意识。 【教学重点】物体的浮沉条件和应用 【教学难点】物体浮沉的应用 【教学资源】气球、飞艇、热气球、潜水艇课件 【教学流程】 本设计分为三个环节：创设情境、提出问题——探究物体的浮沉条件——应用物体的浮沉条件 第一部分以实验为基础，设疑导入，让学生通过观察实验并讨论、猜想影响物体浮沉的因素是什么？ 第二部分，引导学生在针对各种猜想，分别设计实验验证，得出物体浮沉的是决定于它爱到的浮力和重力的合力。 第三部分，在第二部分的基础上，先根据鸡蛋在不同盐水中漂浮的情况，引导学生自己设计密度计；再根据空心和实心牙膏皮在水中的浮沉情况，让学生更加深刻地理解：密度大于水的物体做成空心后可增大排水体积，增大浮力，漂浮于水面的道理；最后利用课件引导学生理解不熟悉的潜水艇的热气球的浮沉原理。 【教学过程】 1、引入新课 复习运动和力的关系及阿基米德原理。提出：不同物体浸没在水中时运动状态是不是相同的？ 2、探究物体的浮沉条件
第八章压强 第一节压强 一、教学目标： 1.知识目标: ⑴理解压力的概念，会画压力的示意图。 ⑵通过探究知道影响压力作用效果的因素，并能建立压强定义公式。 ⑶知道国际单位制中压强的单位是帕斯卡（Pa）。 2.能力目标: ⑴培养学生的观察实验能力，分析概括能力和运用物理知识解决问题的能力。 ⑵能用压强的知识解释生活中的有关问题。 3.情感目标: ⑴通过探究活动，培养学生和他人合作的团队精神以及初步运用基础知识解决实际问题的能力。 ⑵让学生知道物理知识其实就是缘于生活。 二、教学重难点： 1．重点: 探究影响压力作用效果的因素。 2. 难点:理解压强的概念。 三、教具： 自制小桌、海绵、气球三个、三角板一块、长木板一块、完全相同的两个木板、铁钉。四、教学过程： （一）、引入新课： 前两章我们已经学习了力，今天我们来学一种特殊的力就是压力。关于压力，我们在前面已经有所接触，那么究竟什么是压力呢？ 问题1：在墙上钉钉子，画出钉子对墙面的作用力。 问题2：画出风对帆的作用力。风向如图所示。 问题3：画出站在钢丝绳上的人对钢丝绳的作用力。 分别请同学上黑板画出力的示意图。 教师讲解：象图中的这些垂直作用在物体表面上的力叫做压力。引导学生建立压力的概念。 （二）、进行新课： 1.压力和压力的方向 请同学们再来观察黑板上这三个图，压力的方向都有什么特点？ 提醒学生注意，压力应与物体的表面垂直。 2.压力的作用效果 学生课堂练习： ⑴.砖放在地面上,画出砖对地面的压力。 ⑵.画出放在斜面上的砖块对斜面的压力。
问题1：物体受到力的作用，会有什么作用效果？ 学生集体回答：使物体发生形变或改变物体的运动状态。 问题2：压力的作用效果是什么？ 学生集体回答：使物体发生形变。 开放性活动：分别让一男同学和一女同学弄破气球。（偷偷把铁钉给女同学） 学生活动：男同学用手压，女同学用铁钉戳。 引导思考：我是不是可以说女同学一定比男同学厉害？（学生回答：不可以。） 为什么不可以？要能够公平的比较出他们两人哪个厉害，你认为该怎么做？ 从这个活动中，你认为压力的作用效果与那些因素有关？ 学生积极猜想。 探究活动：（课本P135图8-3探究压力的作用效果） 我们首先探究相同受力面积下，压力的作用效果与压力大小的关系。 怎样才能让受力面积相同？ 学生思考并回答，学生动手实验。 通过实验，你得到的结论是什么？ 学生思考并回答：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。 请学生上台演示实验的做法。 学生回答，引导学生归纳实验结论：压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 3.压强 开放性活动：课本P134图8-1用食指和大拇指轻轻夹着三角板，体验两个手指的感受。 学生思考：实验中用什么方法比较压力作用效果的？ 学生回答：1.相同的受力面积比压力的大小。 2.相同的压力比受力面积的大小。 利用类似速度中比较运动快慢的两种方法，引出压强的概念。 人们引入了压强这个物理量来描述压力的作用效果。 压强的定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。 国际单位中力的单位是N，面积的单位是m2，压强的单位就是N/m2，也叫帕斯卡（Pa）。 4.解释现象 ⑴Pa的单位很小，一张报纸平摊在桌面上，对桌面的压强大约是0.5Pa。 问：①半张报纸平摊在桌面上对桌面的压强大约是多少呢？ ②将整张报纸对折后平放在桌面上对桌面的压强又是多少？ ⑵我们先来测一下物理课本的重力是多少，然后大家量一下它的面积，算一算物理课本平放在桌子上时它对桌面的压强大约是多少？ ⑶能否估算下一个中学生站在地面上时，他对地面的压强大约是多少？ A、102Pa B、104Pa C、106Pa D、108Pa 压强知识在实际生活中应用也极其广泛，有时候人们要想方设法增大压强，而有时候又要减小压强，请看课本P135图8-8、图8-9、图8-10、图8-11所示的几幅图，分别说明它们是为了
第八章 神奇的压强 练习题 、单选题 1. 三个相同材料制成的圆柱体，高度相同，甲重 12N ，乙重 10N ，丙重 8N ，把它们竖直放在水平地面 上，对地面产生的压强：（ ） 2. 下列说法错误的是（ ） A.三个一样大 B.甲最大 C.乙最大 D.丙最大 A. 甲：压力相同，接触面积越大，压强越大 C. 丙：马德保半球实验证明了大气压强的存在 B. 乙 ：同一液体，深度相同时，各个方向压强相等 D. 丁：托里拆利实验测量了大气压强的大小 3. 如图所示的两个容器放在水平桌面上， 它们的质量和底面积均相同， 容器中 分别装有甲、乙两种液体且液面在同一高度．若容器对桌面的压强相等，则 两种液体对容器底部的压强（ ） A. 甲最大 B.乙 最大 C.一 样大 D.无 法判断 4. 据报道，一个普通农民发明了塑料袋小提手， 能防止双手被较重的塑料袋勒 得发痛。使用这种小提手提塑料袋能 （ ） A. 减小对手的压强 B. 减小对手的压力 C. 增大对手的压强 D. 增大对手的压力 5. 在 A ， B 两个完全相同的试管里，分别盛有水和酒精，且两试管中的液面相平，如图所示，若水 对 A 管底部的压强为 p A ， 酒精对 B 管底部的压强为 p B ， A. B. C. D.无法比较二者大小 6. 如图是用来研究液体内部压强的仪器．当探头的薄膜浸入水中 计 U 形管两边的液面高度差减小的是（ ） A. 将压强计的探头向上移动一段距离 B.将 压强计的探头在原处转动 180° C. 将压强计的探头向下移动一段距离 D. 将压强计的探头改放在同样深度的盐水中 7. 妙趣横 生的动物世界蕴涵着丰富的物理知识，下列说法中不正确的是（ ） A. 鸭子的脚掌又扁又平，可以减小压强，从而在松软的烂泥地上行走自如 B. 鱼要下沉时就吐出鱼鳔内的空气，减小自身排开的水的体积而使浮力变小 C. 壁虎的脚掌上有许多 “吸盘 ”，从而利用大气压使其在墙壁上爬行也不会掉下来 D. 蝙蝠靠主动发射并接受自障碍物反射回来的电磁波准确定位
第三章 整式及其加减 小结与复习 一.学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。 二.学习重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用与提高。 三.学习方法： 归纳，总结 交流、练习 探究 相结合 四.教学目标和教学目标解析： 教学目标1 同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。 注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。 教学目标2 合并同类项法则 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。 教学目标3 括与添括法则 去括法则：括前面是“+”，把括和它前面的“+”去掉，括里的各项都不变符；括前面是“-”，把括和它前面的“-”去掉，括里的各项都改变符。如：c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)( 教学目标4 升幂排列与降幂排列 为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。 若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式12 1322233-+- +-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为：b a b a ab a b a 323223211++--+-。