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苏科版七年级下册数学_第八章幂的运算教学案(无答案)

幂的运算

教学目标：

1. 能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；

2. 理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；

3. 能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。重难点导航：

1. 掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算；

2. 理解同底数幂的除法运算性质及其应用．

【知识要点】

1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式：为正整数）n m a a a n m n m ,(+=?

2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。公式：mn n m a a =)((为正整数n m ,)

3、积的乘方法则：积的乘方等于积中各因式的乘方的积。公式：

)()(为正整数n b a ab n n n =

4、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。公式：

是正整数），（n m a a a n

m n m -=÷

5、零指数幂的意义：.100)0(10

次幂都等于的数的即任何不等于

≠=a a 6、负整数指数幂的意义：等于是正整数），即任何不p a a a p p ,0(1

≠=

-零的数的

次幂的倒数。次幂都等于这个数的p p -

7、用科学计数法表示较小的数：对于绝对值较小的数，用科学记数法表示时，可以

利用10的负整数次幂用科学计数法表示一些绝对值较小的数，将他们表示成10n

a -?的形式。其中n 是正整数，1≤a

＜10。

【典型例题】

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

公式：

为正整数）n m a a a n

m n m ,(+=?

例题1：计算：（1）103×102= （2）3

)()x x -?-（=

（3）42)m m ?-（ = （4）

)()3

2a a a -??-（=

例题2：计算：

（1） =÷2522___________；（2）＝371010÷___________；（3）

=÷3

7a a ___________（a ≠0）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。公式：

是正整数），（n m a a a n m n m -=÷

变式2—1：计算：（1） a 8÷a 3; （2）(-a )10÷(-a ) 3; （3）(2a )7÷(2a )4; （4）x 6÷x

（5） (6)(-x)6 ÷x 2 (7)（a +b ）4÷(a +b )2 （8） (-a 2)4÷(a 3)2×a 4

变式2—2：（1）下面运算正确的是( )

A ．6332x x x =+

B ．6212x x x =÷

C ．x x x n n =÷++12

D ．2045)(x x -=-

（2）在下列计算中，①422523a a a =+ ②632632a a a =? ③

a a a -=-÷-23)()( ④6

32336)2(2a a a a -=-?正确的有（）个。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 变式2—3：计算: x 8÷x 4 = ， b 5÷b 5 = 6y 3÷y 3 = (-x)4÷(-x) =_______, (ab)6÷(ab)2= ， y n+2÷y n = ， (m 3)4 ÷(m 2)3 = ， 252÷52 = ， y 9 ÷(y 7 ÷y 3) =

零指数幂的意义：.100)0(10

次幂都等于的数的即任何不等于≠=a a 例题3：在下面的括号填写各式成立的条件。

1) （1）10=x （）；（2）1)3(0=-a （）；（3）

1)(022=-b a （）

变式3—1：若2

0)63(2)3(----x x 有意义，则x 的取值范围是___________

负整数指数幂的意义：等于是正整数），即任何不p a a a p p ,0(1

≠=

-零的数的

次幂的倒数。次幂都等于这个数的p p -

例题4：2-2= ； 7-2= ；（-3）-3= ； 3-3= ； 5-2= ； 10-3= ； 1-20= ；（0.01）-3= ； (-0.01)-2= ；

变式4—1：计算：

12?? ?

??= ；

12??- ?

??= ；

12-?? ?

??= ；

12-??- ??

?= ； 0

12??-- ???= ； 1

12-??-- ???= . 变式4—2：计算：

24101010?÷ （2）120)51()31()31(---?-÷

【举一反三】

1. 计算52()()x x -÷-=_______,10234x x x x ÷÷÷ =______.

2. 水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.

3. 若0

(2)x -有意义,则x_________.

4. 02(3)(0.2)π--+-=________.

5. 2324[()()]()m n m n m n -?-÷- =_________.

6. 若5x-3y-2=0,则531010x y

÷=_________.

7. 如果

3,9m n a a ==,则32m n a -=________.

8. 如果3147

9273

81m m m +++?÷=,那么m=_________. 9. 若整数x 、y 、z 满足91016

()()()2

8915x y x ??=,则x=_______,y=_______,z=________.

10. 27

21(5)(5)24

8m n a b a b ?-÷-=,则m 、n 的关系(m,n 为自然数)是________.

11. 下列运算结果正确的是( )

①2x 3-x 2=x ②x 3·(x 5)2=x 13 ③(-x)6÷(-x)3=x 3 ④(0.1)-2×10-?1=10 A.①② B.②④ C.②③ D.②③④

12. 若a=-0.32,b=-3-2,c=21

()3--,d=0

1()3-, 则( )

A.a

B.b

C.a

D.c

25y

=,则10y -等于( )

A.15

B.1625

C.-15或15

D.1

14. 已知

99909911,99Q =,那么P 、Q 的大小关系是( ) A.P>Q B.P=Q C.P

15. 已知a ≠0,下列等式不正确的是( )

A.(-7a)0=1

B.(a 2+12)0=1

C.(│a │-1)0=1

D.01

()1

a =

16. 若35,34m n ==,则23m n -等于( ) A.25

4 B.6 C.21 D.20

17.计算:

(1)03321

()(1)()333-+-+÷-; (2)15207

(27)(9)(3)---?-÷-;

(3)33230165321

()()()()(3)356233---÷+-÷--+. (4)2421

[()]()n n x y x y ++÷-- (n 是正整数).

18. 若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x 、y 的值.

19. 化简:

4122(416)n n n +-+.

【能力提升】

1 计算：

的结果是3

6)()(a a -÷-（）

A A 、

3a B 、2a - C 、3a - D 、2a 2 下列计算正确的是（）

A A 、

0)2.0(0

=- B 、

10001

)1.0(3=

- C 、33310=÷- D 、a a a =÷4

4)0(≠a

3 如果

的值为那么x a a a m x m ,3=÷（）

A 、3

B 、－2m

C 、2m

D 、－3

4 设，0≠a 以下的运算结果是：（1）7223)(a a a =?；（2）523a a a =÷-；

(3) (3)

303)(a a a -=÷-；（4）1

2)(--=÷-a a a ，其中正确的是（）

A （1）（2）

B 、（1)(3)

C 、（2）（4）

D 、（2）（3）

5、计算：

011)23()31(23+---）（= 6、计算：20)2.0()3(--+-π=

7、如果：n m n m a a a 23,9,3-==那么= 8如果：

m m m m 那么,8132797413=÷?+++=

9、计算题：

1) （1） 3

5)1()1(-÷-m m （2）

)()()(510y x x y y x -÷-÷-

3) （3） 5

23)()()(mn n

m n

m a a a ÷-? （4）0

21)23

()32(2+----

10、化简求值：[][

]

。其中1,2,)2()2()2(3

22313-==-÷-÷-y x x y y x y x

11、一颗人造地球卫星的速度是2.88×10

h m

，一架喷气式飞机的速度是1.8×106

h m

，这颗人

造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的几倍？ 12、已知

为正整数）n m a a a a n m ,,0(3

≠=÷，写出n m ,的一组值。

13、已知

235,310m n ==,求(1)9m n -;(2)29m n -.

14、已知

(1)1x x +-=,求整数x.

【课堂训练】

1. 计算

(1)26a a ÷ (2)

)()(8b b -÷-

(3)24)()(ab ab ÷ (4)232t t

m ÷+（m 是正整数）

2. 下面的计算是否正确？如有错误，请改正.

（1）248a a a =÷ （2）t t t =÷9

（3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-

3. 计算：

（1）13

1533÷ （2）4

73434）（）（-÷- （3）214y y ÷

（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷（n 是正整数）

4. 计算：

（1）2

5)a a ÷-（（2）252323）（）（-÷

（3）

)()(2

24y x xy -÷- （4）23927÷ 5. 说出下列各题的运算依据，并说出结果.

（1）23x x ? （2）2

3x x ÷ （3）

23)(x （4）23)(xy （5）

m m x x x 2243)()?-÷-（ 6. 写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.

=+n m a =-n m a =mn a =n n b a

(1)已知

4,32==b a x x ，求b a x -.

(2)已知

3,5==n m x x ，求n m x 32-.

(1) ()85a a =? (2) ()6

2m m =? (3) ()1032x x x =?? (4)

()73)()b b -=?-（ (5) ()63)()(y x y x -=?- (6) ()8

224=? 7. 下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？

(1) 236x x x =÷ (2)z z z =÷4

(3)33a a a =÷ (4) 224)()(c c c -=-÷-

8. 计算：

(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)3

10a a ÷

(4) 35)()(xy xy ÷ (5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷?

(7)

)()()(4

6x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数)

(9)[]

3512)(x x x ?-÷ (10)x x x x x ?÷?÷431012 （11） 32673)()(x x x ÷

(12)279)3()3(252?÷-?- （13）

232232432)()()(y x y x y x ?-÷

9. 已知

3,2==y x a a ，求y x a - ，y x a -2，y x a 32-的值.

10. 一种液体1升含有12

10个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死9

10个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

11. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如，用里可特震级表示地震是8级，说明地震的强度是7

10,1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？

12. 解关于x 的方程：1333

-+=÷+x x x x m m .

13. 若81279

311

22=÷?++a a ，求a 的值.

个性化作业

1．下列计算中错误的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷

235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=

2．计算()()

2232a a -÷的结果正确的是（）

A.2a -

B.2

a C.-a D.a

3．用科学记数法表示下列各数：

（1）0．000876

（2）-0．0000001

4计算（1）

()())2(222

4y x x y y x -÷-÷-

（2）()()[]()()9

89y x x y y x y x --÷-÷-+

5．计算=÷÷3927m

6．若

b a y x ==3,3，求的y x -23的值。

北师大版七年级下册数学第二章测试卷及答案共2套

单元测试（二）相交线与平行线（A 卷）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（） A.1∠和2∠ B.3∠和5∠ C.3∠和4∠ D.1∠和5∠ 2.如图，直线AB 与CD 相交于点,O OE CD ⊥.若140∠=，则AOD ∠的度数为（） A.120? B.130? C.140? D.150? 3.如图所示，点P 到直线l 的距离是（） A.线段PB 的长度 B.线段PA 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 4.如图，已知70,AOB OC ?∠=平分,//AOB DC OB ∠，则C ∠为（） A.20? B.35? C.45? D.70? 5.如图，直线,a b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（） A.34∠=∠ B.13∠=∠ C.24180?∠+∠= D.14∠=∠ 6.如图所示，有下列五种说法：①1∠和4∠是同位角；②3∠和5∠是内错角；③2∠和6∠是同旁内角；④5∠和2∠是同位角；⑤1∠和3∠是同旁内角.其中正确的是（） A.①②③ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②④⑤ 7.下列说法不正确的是（） A.钝角没有余角，但一定有补角

B.若两个角相等且互补，则它们都是直角 C.锐角的补角比该锐角的余角大 D.一个锐角的余角一定比这个锐角大 8.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若135?∠=，则2∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65? 9.如图，小芳从A 出发沿北偏东60方向行至B 处，又沿北偏西20方向行至C 处，则ABC ∠的度数是（） A.80? B.90? C.100? D.95? 10.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点,D C 分别落在,D C ''的位置.若65EFB ?∠=，则AED '∠等于（） A.25? B.40? C.50? D.65? 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如果35α?∠=，那么α∠的余角等于___________. 12.如图，已知12∠=∠，则图中互相平行的线段是____________. 13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站（位置已选好），理由是_______________. 14.如图，已知直线12,l l 被直线34,l l 所截，155332,4148,???∠=∠=∠=，则2∠= ____________.

人教版七年级数学下册《第七章-平面直角坐标系》知识点归纳

平面直角坐标系知识点总结 1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系； 2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）一一对应；其中a为横坐标，b为纵坐标； 3、x轴上的点，纵坐标等于 0；y轴上的点，横坐标等于 0；Y P(a,b) 坐标轴上的点不属于任何象限； b 4、四个象限的点的坐标具有如下特征： 1 象限横坐标x 纵坐标y -3 -2 -1 0 1a x -1 第一象限正正-2 第二象限负正-3 第三象限负负第四象限正负小结：（1）点P（x,y）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；（2）点P（x,y）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零； y 5、在平面直角坐标系中，已知点 P (a,b)，则 a ； b P（a,b）（1）点P到x轴的距离为b ；（2）点P到y轴的距离为 a b （3）点P到原点O的距离为PO＝a2 b2 O a x 6、平行直线上的点的坐标特征： a)在不x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等； Y A B 点A、B的纵坐标都等于m； m X b)在不y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； Y C 点C、D的横坐标都等于n； n

7、对称点的坐标特征： a) 点 P (m , n ) 关于 x 轴的对称点为 P 1 (m ,-n ) ，即横坐标丌变，纵坐标互为相反数； b) 点 P (m , n ) 关于 y 轴的对称点为 P 2 (-m , n ) ，即纵坐标丌变，横坐标互为相反数； c) 点 P (m , n ) 关于原点的对称点为 P 3 (-m ,-n ) ，即横、纵坐标都互为相反数； y y y P P n P 2 n n P O m X - m - m m X O m X O - n P 1 - n P 3 关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称 d) 点 P （a , b ）关于点 Q (m , n ) 的对称点是 M （2m-a ，2n-b ）； 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： a) 若点 P （ m , n ）在第一、三象限的角平分线上，则 m = n ，即横、纵坐标相等； b) 若点 P （ m , n ）在第二、四象限的角平分线上，则 m = -n ，即横、纵坐标互为相反数； y y n P P n O m X m O X 在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上 9、用坐标点表示移（1）点的平移将点（x , y ）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a , y ）｛或（x-a , y ）｝，可记为“右加左减，纵不变”；将点（x , y ）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x , y+b ）｛或（x , y-b ）｝，可记为“上加下减，横不变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a ，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。

初一年级下册数学第八章知识点集锦

初一年级下册数学第八章知识点集锦读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。接下来小编为大家精心准备了初一年级下册数学第八章知识点，希望大家喜欢! 8.1 平面图形的平移【一】定义：平移(translation)是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 >>>>初一下册数学知识点：平面图形的平移知识点 8.2 简单的平移作图 Ⅰ.巧设情景问题,引入课题 [师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么? [生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小. >>>>七年级数学知识点：简单的平移作图知识点 8.3 平面图形的旋转 1、长方形 (1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式

c=2(a+b) s=ab >>>>冀教版七年级上册数学平面图形的旋转知识点 8.4 简单的旋转作图第一环节巧设情境问题，引入课题(10分钟，学生观察，发现知识) 1.以下一组图形变换属于旋转变换的是( ) 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边表达)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗? >>>>初一数学知识点：简单的旋转作图知识点 8.5 平面图形的全等变换【一】平移 1、定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为图形的平移。 2、平移的要素：平移的方向、平移的距离。

人教版七年级下册数学第二章复习题

人教版七年级下册数学第二章复习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 学校班级姓名考号________________考试时间 ______ ________ 装订线内不要答题学年下期七年级数学练习五本试卷共印两个班：七年级命题人：张纳时间：2018-4-1 一选择题（每题3分，共36分） 1．(和县校级月考)体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( ) A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短 C ．两点之间，线段最短 D ．平行线间的距离相等 2．如图，三条直线相交于点O.若CO ⊥AB ，∠1＝52°，则∠2等于( ) A ．52° B ．28° C ．38° D ．47° 3．如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．点B 到AC 的垂线段是线段AB B ．点C 到AB 的垂线段是线段AC C ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段 4．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( ) A ．同位角、同旁内角、内错角 B ．同位角、内错角、同旁内角 C ．同位角、对顶角、同旁内角 D ．同位角、内错角、对顶角 5．(威海中考)如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC ＝35°，则∠1的度数( ) A ．65° B ．55° C ．45° D ．35° 6．如图，能判定EB ∥AC 的条件是( ) A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠ABE 7．下列命题中是真命题的是( ) A ．两个锐角之和为钝角 B ．两个锐角之和为锐角 C ．钝角大于它的补角 D ．锐角小于它的余角卷面分

人教版七年级下册数学_第七章综合训练

x o y 1 3 13 (1) x o y 1 3 (2) -2 （第5题）图3 相帅炮第七章综合训练班级：_______ 姓名： ________ 坐号： _______ 成绩： _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、根据下列表述，能确定位置的是（） A 、红星电影院2排 B 、北京市四环路 C 、北偏东30° D 、东经118°，北纬40° 2、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（） A 、（3，3） B 、（－3，3） C 、（－3，－3） D 、（3，－3） 4、点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（） A 、第一象限或第二象限 B 、第一象限或第三象限 C 、第一象限或第四象限 D 、第二象限或第四象限 5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（） A 、向左平移3个单位长度 B 、向左平移1个单位长度 C 、向上平移3个单位长度 D 、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） A 、（1，－2） B 、（－2，1） C 、（－2，2） D 、（2，－2） 7、若点M （x ，y ）的坐标满足x ＋y ＝0，则点M 位于（） A 、第二象限 B 、第一、三象限的夹角平分线上 C 、第四象限 D 、第二、四象限的夹角平分线上 8、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）

人教版数学七年级(下册)第八章教(学)案

8.1二元一次方程组德育目标：学习《中学生日常行为规》第24条：生活节俭，不互相攀比，不乱花钱。教学目标： 1.认识二元一次方程和二元一次方程组. 2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 教学重点：理解二元一次方程组的解的意义. 教学难点：求二元一次方程的正整数解. 学情分析：七年级105班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差。能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。教学方法：指导探究，合作交流

教学过程：一、问题导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分. 这两个条件可以用方程x＋y＝10 2x＋y＝16 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ② 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二、探究新知：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.为此我们用含x的式子表示y，即y＝10－x（x可取一些自然数）

(word完整版)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题

北师大数学七年级下第二章拔高题一．选择题（共7小题） 1．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D 2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．55°B．60°C．65°D．70° 3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（） A．60°B．65°C．72°D．75° 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A．120°B．108°C．126°D．114° 二．填空题（共8小题） 8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝°． 9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为． 10．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝度． 11．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为． 12．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝度．第9题第10题第11题第12题13．如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：． 14．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是． 15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是．第13题第14题第15 题三．解答题（共11小题） 16．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN 平分∠CHE，求∠NHD的度数．

(完整版)人教版七年级数学下册第七章测试卷含答案

第七章综合训练（满分120分）一、选择题.（每小题4分，共32分） 1.在平面直角坐标系中，点P（2，－x2+1）所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图所示，某班教室有9排5列座位.1号同学说：“小明在我的右后方.”2号同学说：“小明在我的左后方.”3号同学说：“小明在我的左前方.”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在（） A.4排3列 B.4排5列 C.5排4列 D.5排5列 3.下列命题中正确的有（） ①点P（0，－5）在坐标平面内的位置在第三象限或第四象限内；②点（－x，－y）在第三象限内；③坐标平面内的所有点与有序数对是一一对应的；④在直角坐标系中，点A（a，b）与点A′（b，a）有可能表示同一个点. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若点P(2，－3)与点Q(2，x)之间的距离是4，那么x的值是（） A.1 B.－7 C.1或－7 D.无法确定 5.点P（a+2，a－2）在x轴上，则点P的坐标为（） A.（0，－2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，－4）

6.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在（） A.雕像北方1km处 B.雕像北方3km处 C.雕像南方1km处 D.雕像南方3km处 7.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（） A.（3，3） B.（5，3） C.（3，5） D.（5，5） 8.如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使三角形ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（） A.(4，4) B.(4，2) C.(2，4) D.(3，2) 二、填空题.(每小题4分，共32分) 9.若点M（4，a）与点N（b，－3)的连线平行于x轴，并且点M与点N到y轴的距离相等，那么a、b的值分别是________、________. 10.若x2－4+|y+2|=0，则点（x，y）在第________象限. 11.已知点N的坐标为（a，a－1），则点N一定不在第________象限. 12.将点A（3，－1）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点B（－5，3），则m=________，n=________. 13.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________.

人教版七年级下册数学第九章教案小结与复习

人教版七年级下册数学教案第九章小结与复习教学内容：不等式与不等式组教学目标 1.知识与技能能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 2.方法与过程能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。 3.情感、态度与价值观会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题. 重点能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组难点能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。教学过程

（一）知识梳理 1.知识结构图 2. 知识点回顾（1）不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．（2）不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。概念基本性质不等式的定义不等式的解一元一次不等式的解法一元一次不等式组不等式实际应不等式的解集

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．（3）不等式的基本性质 A.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c B.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a>b，并且c>0，那么则ac>bc（或a/c>b/c） C.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a>b，并且c<0，那么则acO?a>b； ②a-b=O?a=b；③a-bO或ax+b

七年级数学下册第七章测试卷(含答案)

第七章测试卷姓名：学号：班级：得分：一、选择题：（每题3分，计30分） 1、下列数据中不能确定物体位置的是（） A ．某市政府位于北京路32号 B ．小明住在某小区3号楼7号 C ．太阳在我们的正上方 D ．东经130°，北纬54°的城市 2、如图，点A 的坐标为（） A.（3,4） B.（4,0） C.（4,3） D.（0,3） 3、若点A （m ，n ）在第三象限，则点B （|m |，n ）所在的象限是（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、已知直角坐标系中，点P （x ，y ）满足42-x ＋（y+3）2＝0，则点P 坐标为（） A ．（2，-3） B ．（-2，3） C ．（2，3） D ．（2，-3）或（-2，-3） 5、已知点P 位于错误!未找到引用源。轴右侧，距错误!未找到引用源。轴3个单位长度，位于错误!未找到引用源。轴上方，距离错误!未找到引用源。轴4个单位长度，则点P 坐标是（） A 、（－3，4） B 、（3，4） C 、（－4， 3） D 、（4，3） 6、如果P （a+b, ab ）在第二象限，那么点Q (a,-b) 在第＿＿象限. A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，再向下平移b 个单位长度，则平移后得到的点是（） A 、（x+a ，y+b ） B 、（x+a ，y-b ） C 、（x-a ，y+b ） D 、(x-a ，y-b) 8、经过两点A （2,3）、B （-4,3）作直线AB ，则直线AB （） A 、平行于x 轴 B 、平行于y 轴 C 、.经过原点 D 、无法确定 9、将△ABC 的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（） A 、将原图形向x 轴的正方向平移了1个单位 B 、将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位 C 、将原图形向y 轴的正方向平移了1个单位 D 、将原图形向y 轴的负方向平移了1个单位 10、在坐标系中，已知A （2，0），B （－3，－4），C （0，0），则△ABC 的面积为（） A 、4 B 、6 C 、8 D 、3 二、填空题：（每题3分，计30分） 11、第三象限内的点P （x,y)，满足5=x ，92 =y ，则P 点的坐标是 12、点M （2，-3）到x 轴的距离是______ 13、如果点P （x 2-4，y+1）是坐标原点，则2错误!未找到引用源。= 14、边长为300m 的正方形广场四个顶点的四家商场，若商场A （150,150），商场C （-150，-150），那么商场B 、D 的坐标分别为： 15、点P(3m+1,2m-5)到两坐标轴的距离相等，则m=

七年级下册数学第八章小结与复习

第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。教学方法：复习法，练习法。重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。课时安排 1课时。教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题第 1 页共3 页

第 2 页共 3 页中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。（四）练习 1.2x －5y=18 找学生写出它的五个解。 2.4(x y 1)3(1y)2 y x 223--=--???+=?? 分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。答案： { x 2 y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨? 答案：设1号仓库存粮x 吨，2号仓库存粮y 吨。 {x y 450 (10.6)x (10.4)y 30+=-=-- 解得 {x 240 y 210== 4.用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板，1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板，2块D 型钢板。现需15块C 型钢板，18块D 型钢板，可恰好用A 型钢板，B 型钢板各多少块? 答案：设用x 块A 型钢板，用y 块B 型钢板。 { 2x y 15x 2y 18+=+=

七年级数学下册第九章单元教学设计

七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元教学设计一、单元教学要素分析（一）教材所处的地位和作用：不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容而且也是学生后续学习的重要基础。本章教科书在学生学习一元一次方程，二元一次方程组的基础上开始研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。在此之前学生已初步经历了建立方程模型解决一些实际问题的“数学化”过程为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，以此为基础展开不等式的学习顺理成章。教科书首先通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解，解集以及不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解，解集，解集的数轴表示，一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用，通过具体实例渗透一元一次不等式，一元一次方程的内在联系。最后研究一元一次不等式组的解，解集，一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用。（二）教学重点难点：重点： 1、不等式的意义，不等式的基本性质。 2、解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集。 3、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。 4、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。难点： 1、解一元一次不等式组并会在数轴上确定其解集。 2、根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。（三）学情分析：在学生已经学习了一元一次方程的解法及其应用，相对来说学这一部分有了一定的基础，在不等式解法上与方程的解法是雷同的，但是在解不等式系数化为1时又很容易出错。在列方程解应用题的基础上将寻找等量关系转变为寻找不等关系。另外，确定不等式组的解集的方法，在应用题中利用不等式解决实际问题要到现实意义都是容易出错的地方。二、单元教学目标（一）知识与技能： 1、经历将一些实际问题抽象成不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感。 2、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。 3、掌握不等式的基本性质。 4、理解不等式组的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式并会在数轴上表示一元一次不等式的解集，会解一元一次不等式组并会在数轴上表示其解集，初步体会数形结合的思想。 5、能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理。（二）过程与方法：

2017七年级下册数学(有答案)第七章平面直角坐标系练习题及答案

第七章平面直角坐标系基础过关作业 1．点P （3，2）在第_______象限． 2．如图，矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则点D 的坐标为_____． 3．以点M （-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x 轴的正半轴，负半轴于P 、Q 两点，则点P 的坐标为_______，点Q 的坐标为_______． 4．点M （-3，5）关于x 轴的对称点M 1的坐标是_______；关于y 轴的对称点M 2?的坐标是______． 5．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） A ．（3，0） B ．（0，3） C ．（0，3）或（0，-3） D ．（3，0）或（-3，0） 6．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．在直角坐标系中，点P （2x-6，x-5）在第四象限中，则x 的取值范围是（） A ．3

2019届人教版七年级数学下册第八章单元测试及答案精校版

1、若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的取值范围是（） A 、m ≠0 B 、m ≠3 C 、m ≠－3 D 、m ≠2 2、下列不是二元一次方程组的是（） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．35251025x y x y +=??+=? 3、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7。如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（）。 A 、36 B 、25 C 、61 D 、16 4、由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（） A ．223x y -= B ．2133x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 5、方程组327 413 x y x y +=??-=?的解是（） A ．13x y =-??=? B ．31x y =??=-? C ．31x y =-??=-? D ．1 3 x y =-??=-? 6、对于二元一次方程组???=--=+17 5419 74y x y x 用加减法消去x ，得到的方程是（） A 、2y ＝－2 B 、2y ＝－36 C 、12y ＝－36 D 、12y ＝－2 7、若方程组???=-+=+3 )1(1 34y k kx y x 的解x 和y 的值相等，则k 的值为（）。 A 、 4 B 、 11 C 、 10 D 、12 8、方程x ＋y ＝6的非负整数解有（）。 A 、 6个 B 、 7个 C 、 8个 D 、无数个 9、一轮船顺流航行的速度为a 千米/小时，逆流航行的速度为b 千米/小时，(a>b>0)。那么

人教版七年级下册数学第二章复习题知识分享

学校班级姓名考号________________考试时间 ______ ________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆ 学年下期七年级数学练习五本试卷共印两个班：七年级命题人：张纳时间：2018-4-1 一选择题（每题3分，共36分） 1．(和县校级月考)体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( ) A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短 C ．两点之间，线段最短 D ．平行线间的距离相等 2．如图，三条直线相交于点O.若CO ⊥AB ，∠1＝52°，则∠2等于( ) A ．52° B ．28° C ．38° D ．47° 3．如图所示，下列说法不正确的是( ) A ．点B 到AC 的垂线段是线段AB B ．点C 到AB 的垂线段是线段AC C ．线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D ．线段BD 是点B 到AD 的垂线段 4．两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．下列三幅图依次表示( ) A ．同位角、同旁内角、内错角 B ．同位角、内错角、同旁内角 C ．同位角、对顶角、同旁内角 D ．同位角、内错角、对顶角 5．(威海中考)如图，AB ∥CD ，DA ⊥AC ，垂足为A ，若∠ADC ＝35°，则∠1的度数( ) A ．65° B ．55° C ．45° D ．35° 6．如图，能判定EB ∥AC 的条件是( ) A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠ABE 7．下列命题中是真命题的是( ) A ．两个锐角之和为钝角 B ．两个锐角之和为锐角 C ．钝角大于它的补角 D ．锐角小于它的余角 8．(潮南区月考)将图中所示的图案平移后得到的图案是( ) 卷面分

新人教版初中数学七年级下册第九章测试卷精编习题

第九章测试卷一、选择题：（每小题3分，共36分） 1以下所给的数值中，为不等式230x -+<的解是（）． A ．－2 B ．－1 ． D ．2 2．下列式子中，是不等式的有( )． ①2＝7；②3＋4y ；③－3＜2；④2a －3≥0；⑤＞1；⑥a －b ＞1 A ．5个 B ．4个．3个 D ．1个 3．若a ＜b ，则下列各式正确的是( )． A ．3a ＞3b B ．－3a ＞－3b ．a －3＞b －3 D 错误!＞错误! 4不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（） [**] ． D ． 5不等式组2201x x +>??--? ≥的解集在数轴上表示为（）[ 网]

6．“与y 的和的错误!不大于7”用不等式表示为( )． A 错误!(＋y )＜7 B 错误!(＋y )＞7 错误!＋y ≤7 D 错误!(＋y )≤7 7．不等式组错误!的最小整数解是( )． A ．－1 B ．0 ．2 D ．3 8．下列说法错误的是( )． A ．不等式－3＞2的解集是＞5 B ．不等式＜3的整数解有无数个．＝0是不等式2＜3的一个解 D ．不等式＋3＜3的整数解是0 9 在平面直角坐标系中，若点P ()421--x x ，在第四象限，则x 的取值范围是（） A ．x ＞1 B ．x ＜2 ．1＜x ＜2 D ．无解 10．不等式－5＜2≤4的所有整数解的代数和是( )． A ．2 B ．0 ．－2 D ．－5 11已知关于x 的不等式组041 x a x -≥??->?的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ( )． A ．－3＜a ＜－2 B ．－3＜a ≤－2 ．－3≤a ≤－2 D ．－3≤a ＜－2 12若不等式组0,122x a x x +?? ->-?≥有解，则a 的取值范围是( ) (A) 1->a ． (B) 1-≥a ． () 1≤a ． (D) 1