专题十七：对六种瞬时速度测量方法的研究
方法一：直接测微小位移和微小时间法
对运动物体我们可采用光电计时器、照相机、超声波测速仪等工具来记录物体在微小时间内的位移。具体如下：
1）、光电计时器测速
1：光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为22.510s -?和21.010
s -?，小滑块d 的宽度为0.5cm 。可测出滑块通过光电门
1的速度v 1=__ ___m/s ，滑块通过光电门2的速度v 2=__ ___m/s 。
2）、照相机拍照测速
2：“神舟”六号载人飞船的发射时，某记者为了拍摄飞船升空的美好瞬间,采用照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门（暴光时间）是1/60s 拍照，得到照片中飞船的高度是h ，飞船上“神舟六号”四字模糊部分的高度是ΔL ，已知飞船的高度是H 。由以上数据可粗略求出拍照瞬间飞船的瞬时速度。
3）、超声波反射测速
3.下图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图中是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p 1、、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0s ，超声波在空气中传播的速度是V ＝340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p 1、、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是 m ，汽车的速度是____ ____m/s
方法二：测匀变速直线运动位移时间法
1）、打点计时器测速
2）、频闪照片测速
例如：如图所示，是利用频闪照相研究自由落体运动的示意图．闪光频率为10Hz 的闪光器拍摄的照片中A 球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm ，可以计算出A 球在3位置的速度 2m/s ．
方法三：用平抛或竖直上抛
方法四：电磁感应规律测速法：依据电磁感应定律可将速度测量转化为电压或电流等电学量的测量。
例如：电磁流量计是广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间通过管
内横截面的流体的体积).为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道.其
中空部分长,宽,高分别为图中的a,b,c.流量计两端与输送流体的管道相连, （图中虚线）.图
中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感强度为B
的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端相连接,I表示测得的电流值,已知液体的电阻率为ρ, 不计电流表的内阻，则可测的导电液体的流速v，进而可测出流量Q
速度测量方法概述 一、速度测量方法 M法是测量单位时间内的脉数换算成频率，因存在测量时间内首尾的半个脉冲问题，可能会有2个脉的误差。速度较低时，因测量时间内的脉冲数变少，误差所占的比例会变大，所以M法宜测量高速。如要降低测量的速度下限，可以提高编码器线数或加大测量的单位时间，使用一次采集的脉冲数尽可能多。 T法是测量两个脉冲之间的时间换算成周期，从而得到频率。因存在半个时间单位的问题，可能会有1个时间单位的误差。速度较高时，测得的周期较小，误差所占的比例变大，所以T法宜测量低速。如要增加速度测量的上限，可以减小编码器的脉冲数，或使用更小更精确的计时单位，使一次测量的时间值尽可能大。 M法、T法各且优劣和适应范围，编码器线数不能无限增加、测量时间也不能太长(得考虑实时性)、计时单位也不能无限小，所以往往候M法、T法都无法胜任全速度范围内的测量。因此产生了M法、T法结合的M/T 测速法：低速时测周期、高速时测频率。 二、光电编码器 1、工作原理 光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。此外，为判断旋转方向，码盘还可提供相位相差90º；的两路脉冲信号。
2、倍频电路 倍频电路一般是指电机反馈变频器的倍频，一般4倍频居多。举个例子，如果电机装了一个1000线编码器，如果在没有倍频的情况下，电机每转一圈可输出1000个脉冲；如果经过4倍频电路处理，则可以得到一圈4000个脉冲的输出，电机一圈为360°，所以每个脉冲代表的位置为360°/4000，相比360°/1000, 分辨率为4倍。 3、频压转换 在测量转速（频率）时，目前多采用数字电路，但有些场合则需要转速（频率）的变化与模拟信号输出相对应，这样便可在自动控制系统实验中用频/压转换器件代替测速发电机，从而使实验设备简化。
第三节平均速度和瞬时速度 教学目标 1、 知道变速运动，知道变速运动的平均速度和平均速度的计算方法。 2、 知道什么是瞬时速度。 3、 知道平均速度和瞬时速度的区别。 4、 能应用平均速度和瞬时速度解决生活中的物理问题。 教学重点 1、 平均速度的概念和计算。 教学难点 1、 平均速度和瞬时速度的区别。 教学过程 一、平均速度 在我们日常生活中，很少见到匀速直线运动，常见的运动物体的速度是变化的，这种运动叫做变速运动。例如从北京到天津的火车启动和进站时运动得较慢，中间运行时运动得较快，有时还要在中途车站停下来，火车运动的速度是变化的。下面请同学们看书第43页图，分析这四幅图的运动特点。 （学生讨论并回答）教师总结：变速运动的情况比匀速运动复杂，在不要求很精确，只做粗略研究的情况下，也可以用v=t s 求出它的速度。不过这时求出的速度v ，表示的是物体在通过路程s 中的平均快慢程度，应该叫做平均速度。 [板书]一、平均速度：表示运动物体在某一路程内（或某一段时间内）平均快慢程度的物理量。 1.计算公式： t s v =- 师：用平均速度来描述做变速运动物体的快慢，计算时要注意s 是物体运动的全部路程，t 是通过全部路程所需时间，求出的平均速度是表示物体通过这一段路程的平均速度，而不能表示运动中任何一段路程，或任何一段时间内的情况。 在实际应用中，一些做曲线运动的物体运动的快慢，也常用平均速度来描述。通常所
说的某某物体的速度，一般指的就是平均速度。 下面请同学们看书第44页的表，了解一些物体的运动速度。 平均速度的计算方法与我们上节课学习的匀速直线运动中速度的计算方法完全相同，下面我们就来举几个例子，来学习一下平均速度的计算。 例题1：请同学们看书第44页的例题（教师分析并讲解）。 例题2：（投影） 一辆汽车刚启动时，第1秒内运动2m，第2秒内运动4m，第3秒内运动6m，求：（1）汽车在前2秒内的平均速度。 （2）汽车在前3秒内的平均速度 教师在黑板上画一个草图（图4-1），帮助同学分析。 [板图1] 师：前2秒通过的路程是第1秒的2m和第2秒的4m之和，所用的时间是2秒，求平均速度要用汽车前2秒通过的总路程除以2秒，求前3秒的平均速度的方法与求前2秒的平均速度的方法是相同的，用汽车前3秒通过的总路程除以3秒。 请同学们将例2做在练习本上，同时发几片胶片给几位同学。请他们将题目解在胶片上，准备用投影仪将所做结果打在屏幕上，教师巡视，答疑。 教师可选一位在解题中忘记写公式或忘记写单位的同学，或计算有错误的同学，将其答题用投影打在屏幕上，让同学们对照自己的答题指出该同学的错误。再找一位规范做题的同学的答题打在屏幕上，或教师给出一个规范解题的过程打在屏幕上。 投影： 已知：s1=2m，s2=4m，s3=6m 求：（1） - 1 v（2） - 2 v 解：（1） - 1 v = 秒 前2 2 1 t s s+ = s m s m m / 3 2 4 2 = + （2） - 2 v== + + = + + s m m m t s s s 3 6 4 2 3 3 2 1 秒 前 4m/s 答：汽车在前2秒内的平均速度是3m/s。
测试技术应用案例光电门测速度和加速度 班级: 机1301-1 学号: 20130767 姓名: **
光电门测速度和加速度 一、测试物理量及测试方法 测试物理量：速度和加速度 测试方法及测试目的：用气垫导轨和存储式计时计数测速仪测量速度和加速度。通过对速度和加速度的测量，熟悉光电门传感器的使用 二、测试方案 （1）实验方案： 1、检查光电门，使存储式数字毫秒计处于正常工作状态，给气垫导轨通气。 2、导轨水平调整。由于斜面高度h 是相对于水平面而言，因此测量前首先应把导轨调整水平。水平调整分二步完成 （1）粗调。在导轨中注入压缩空气，在形成气垫后，将滑块放在导轨中部，利用观察滑块的运动方向来判断导轨的倾斜方向。调整导轨支座独脚螺丝，使滑块在导轨上基本稳定。 （2）利用计时器进行细调。如果导轨水平，那么滑块经推动后滑过P1和P2两点的速度应相同，也就要求1t ?与2t ?相等。但考虑到空气阻力的影响，即使导轨真是水平了，那么在 滑块从P1向P2运动时，应使P2处的速度2V 略小于P1处的速度1V （或者讲2t ?略大于1t ?），且满足%20112
第一章第三、四节：速度、打点计时器、光电门 【学习目标】 速度、打点计时器（Ⅱ）、光电门（Ⅰ） I：对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当 Ⅱ：对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中应用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当 【学习过程】 任务一阅读课本15页和16页相关内容，写出速度的定义式，说出平均速度和瞬时速度的区别 典型针对性习题：⑴2015年3月14日热带风暴“巴威”以22 km/h左右的速度向北偏西方向移动，于3月16日傍晚到夜间在惠来到台山之间沿海地区登陆我国，在登陆时，近中心最大风速将达到38 m/s。上文中的两个速度数值分别是指() A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度 C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度 ⑵短跑运动员在100m比赛中，以8m/s的速度迅速从起点冲出，到50m处的速度是9m/s,10s 末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在全程中的平均速度是() A．9m/s B．10.2m/s C．10m/s D．9.1m/s ⑶在伦敦奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.63s和19.32s的成绩获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是() A．200m决赛中的路程是100m决赛的两倍 B．200m决赛中的平均速度约为10.35m/s C．100m决赛中的平均速度约为10.38m/s D．100m决赛中的最大速度约为20.76m/s 任务二阅读课本19页相关内容完成以下两个问题 电磁打点计时器和电火花计时器的有何异同？怎样应用打点计时器测量平均速度和估算瞬时速度？
第三节 平均速度和瞬时速度 教学目标 1、 知道变速运动，知道变速运动的平均速度和平均速度的计算方法。 2、 知道什么是瞬时速度。 3、 知道平均速度和瞬时速度的区别。 4、 能应用平均速度和瞬时速度解决生活中的物理问题。 教学重点 1、 平均速度的概念和计算。 教学难点 1、 平均速度和瞬时速度的区别。 教学过程 一、平均速度 在我们日常生活中，很少见到匀速直线运动，常见的运动物体的速度是变化的，这种运动叫做变速运动。例如从北京到天津的火车启动和进站时运动得较慢，中间运行时运动得较快，有时还要在中途车站停下来，火车运动的速度是变化的。下面请同学们看书第43页图，分析这四幅图的运动特点。 （学生讨论并回答）教师总结：变速运动的情况比匀速运动复杂，在不要求很精确，只做粗略研究的情况下，也可以用v=t s 求出它的速度。不过这时求出的速度v ，表示的是物体在通过路程s 中的平均快慢程度，应该叫做平均速度。 [板书]一、平均速度：表示运动物体在某一路程内（或某一段时间内）平均快慢程度的物理量。 1.计算公式： t s v =- 师：用平均速度来描述做变速运动物体的快慢，计算时要注意s 是物体运动的全部路程，t 是通过全部路程所需时间，求出的平均速度是表示物体通过这一段路程的平均速度，而不能表示运动中任何一段路程，或任何一段时间内的情况。 在实际应用中，一些做曲线运动的物体运动的快慢，也常用平均速度来描述。通常所说的某某物体的速度，一般指的就是平均速度。 下面请同学们看书第44页的表，了解一些物体的运动速度。 平均速度的计算方法与我们上节课学习的匀速直线运动中速度的计算方法完全相同，下面我们就来举几个例子，来学习一下平均速度的计算。 例题1：请同学们看书第44页的例题（教师分析并讲解）。 例题2：（投影） 一辆汽车刚启动时，第1秒内运动2m ，第2秒内运动4m ，第3秒内运动6m ，求： （1）汽车在前2秒内的平均速度。 （2）汽车在前3秒内的平均速度 教师在黑板上画一个草图（图4-1），帮助同学分析。 [板图1] 师：前2秒通过的路程是第1秒的2m 和第2秒的4m 之和，所用的时间是2秒，求平均
瞬时速度和瞬时速率1.车启动后，某时刻速度计示数如图所示．由此可知此时汽车() A．行驶了70 h B．行驶了70 km C．速率是70 m/s D．速率是70 km/h 2.关于匀速直线运动，下列说法中正确的是() A．瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动 B．速率不变的运动，一定是匀速直线运动 C．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 D．瞬时速度的方向始终保持不变的运动，一定是匀速直线运动 3.关于瞬时速度，下列说法中正确的是() A．瞬时速度是物体在某一段时间内的速度 B．瞬时速度是物体在某一段位移内的速度 C．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度 D．瞬时速度是指物体在某一段路程内的速度 4.在变速运动中，瞬时速度可以理解为() A．其大小表示在某一时刻运动的快慢程度 B．其大小表示物体经过某一位置时运动的快慢程度 C．它是表示物体运动快慢程度的标量 D．某时刻的瞬时速度不可能等于物体某段的平均速度 5.(多选)关于速度与速率，下列说法正确的是() A．瞬时速度简称速率 B．瞬时速度的大小叫瞬时速率
C．瞬时速度的方向就是物体运动的方向 D．速度是矢量，速率是标量 6.(多选)下列关于瞬时速度和瞬时速率的理解正确的是() A．瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢 B．瞬时速度指质点在某一时刻或某一位置的速度 C．瞬时速度的大小叫瞬时速率 D．瞬时速率等于路程与时间的比值 7.(多选)对于各种速度或速率，下列说法中正确的是() A．速率是速度的大小 B．瞬时速度的方向就是物体运动的方向 C．速度是矢量，平均速度是标量 D．平均速度的方向就是物体运动的方向 8.(多选)一辆汽车向东行驶，在经过路标甲时速度表指示为50 km/h，行驶一段路程后，汽车向北行驶，经过路标乙时速度计指示仍为50 km/h，则下列说法中正确的是() A．汽车经过甲、乙两路标时的速度相同 B．汽车经过甲、乙两路标时的速度不同 C．汽车经过甲、乙两路标时的速率相同，但运动方向不同 D．汽车向东行驶和向北行驶两过程的平均速度相同 9.(多选)关于瞬时速度的说法中正确的是() A．瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向 B．瞬时速度等于运动的物体在一段非常短的时间内的平均速度 C．瞬时速度的方向与位移的方向相同 D．某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止 10.(多选)物体某时刻的速度是5 m/s，对此速度正确的理解是()
专题十七：对六种瞬时速度测量方法的研究 方法一：直接测微小位移和微小时间法 对运动物体我们可采用光电计时器、照相机、超声波测速仪等工具来记录物体在微小时间内的位移。具体如下： 1）、光电计时器测速 1：光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图中MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块d 从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为22.510s -?和21.010 s -?，小滑块d 的宽度为0.5cm 。可测出滑块通过光电门 1的速度v 1=__ ___m/s ，滑块通过光电门2的速度v 2=__ ___m/s 。 2）、照相机拍照测速 2：“神舟”六号载人飞船的发射时，某记者为了拍摄飞船升空的美好瞬间,采用照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门（暴光时间）是1/60s 拍照，得到照片中飞船的高度是h ，飞船上“神舟六号”四字模糊部分的高度是ΔL ，已知飞船的高度是H 。由以上数据可粗略求出拍照瞬间飞船的瞬时速度。 3）、超声波反射测速 3.下图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图中是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p 1、、p 2之间的时间间隔Δt ＝1.0s ，超声波在空气中传播的速度是V ＝340m/s ，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p 1、、p 2两个信号之间的时间内前进的距离是 m ，汽车的速度是____ ____m/s 方法二：测匀变速直线运动位移时间法 1）、打点计时器测速 2）、频闪照片测速 例如：如图所示，是利用频闪照相研究自由落体运动的示意图．闪光频率为10Hz 的闪光器拍摄的照片中A 球有四个像，像间距离已在图中标出，单位为cm ，可以计算出A 球在3位置的速度 2m/s ． 方法三：用平抛或竖直上抛 方法四：电磁感应规律测速法：依据电磁感应定律可将速度测量转化为电压或电流等电学量的测量。 例如：电磁流量计是广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间通过管 内横截面的流体的体积).为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道.其 中空部分长,宽,高分别为图中的a,b,c.流量计两端与输送流体的管道相连, （图中虚线）.图 中流量计的上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感强度为B
第二讲速度变化的快慢 1.变速直线运动：在相等的时间里，物体的位移不相等的直线运动叫做变速直线运 动。 （1）研究：轿车启动过程和制动过程，照片记录了每隔2秒轿车所处的位置。 问：这两个过程轿车做匀速直线运动吗？为什么？ 答：不是。因为轿车在相等的时间里位移不相同。 （2）判断：用频闪摄影技术拍摄运动员前空翻过程中，运动员重心的投影的运动是匀速直线运动还是变速直线运动？ 图1－20所示的照片是怎样拍摄出来的？ 这是一张频闪照片，即连续在相等的时间间隔内曝光所得，每二次闪光的时间间隔相等 答：是变速直线运动。因为重心的投影在相等的时间里位移不相同。 2．平均速度 结论：B的平均快慢与A的平均快慢相同。 即从总体上讲，A的运动平均快慢用B的平均快慢来 代替，其效果是相等的。 做变速直线运动的物体所经过的位移△S与所用 时间△t之比叫做这一位移或这一时间内的平均速度。 单位: m/s km/h cm/s 等; 国际单位: m/s。 （1）上述轿车启动和制动过程中，问：如何比较这两个过程的快慢？ 答：变速直线运动→匀速直线运动；“平均速度”体现了等效替代的思想；粗略的描述变速直线运动。
（2）课堂练习 1、图1-23是用高速摄影机拍摄的8mm 直径的子弹射过一只苹果时的照片，子弹的平 均速度是900m/s。请你估计，子弹穿过苹果的时间。 解：先测得照片中子弹的直径为2mm,其实际直径为8mm. 故比例为4:1．再分别测得照片中苹果的直径和子弹的长 度为16mm、8mm．按比例实际尺寸分别为６４mm、 32mm. 则子弹穿过苹果的位移为s = ( 64+32 ) mm = 0.096 m t = s / v = (0.096/900) s = 1.0×10-4 s 2、物体由A沿直线运动到B，前一半时间是做速度为v1 的匀速运动，后一半时间是做速度为v2的匀速运动，则在整个运动时间内的平均速度是＿＿＿＿．(v1t+v2t)/2t=(v1+v2) / 2 3、汽车沿笔直的公路从A地出发到B地，C是AB的中点，汽车在AC段上的平均速 度为V1，在CB段上的平均速度为V2，则汽车从A到B的平均速度多大？ 解： 小结：平均速度与速度的平均是不同的。 4、一个在森林中迷路的人用２小时走了１０km路程仍回到原处，他在２小时内的平 均速度是＿＿＿km/h，平均速率是＿＿＿＿km/h. 0；5. 3、瞬时速度 运动物体在某一时刻的速度，或经过某一位置时的速度，叫做瞬时速度。它能确切地描述做变速运动的物体在任何时刻(或任一位置)的运动快慢和运动方向。 下面所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？ （1）返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中（瞬时速度） （2）经过提速后的列车速度达到80km/h（平均速度） （3）一架失事飞机撞向山坡时的速度达100m/s（瞬时速度） （4）由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s，比人步行还慢（平均速度） 瞬时速度的深入理解：瞬时速度不变的运动是匀速直线运动；匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。某段时间或某段位移内的速度变化越小,这段时间内的运动就越接近于匀速
转速(速度)在线测量方案选择时，一般要考虑的问题有以下几点： 1. 被测物体运动的速度范围； 超低速(0. 0 2 ?2.00r/min) 低速(0.5 ?500r/min) 中高速(10 ?20000r/min) 高速(500 ?200000r/min) 超高速(500 ?600000r/min) 全速(0.020 ?600000r/min) 2. 被测物体可测点几何形状； 轴(光轴/带孔/带槽/带销/叶片) 传动齿轮/ 皮带 3. 环境条件； 4. 动态/ 静态显示、记录、控制； 5. 误差、响应时间、输出控制形式等；测速范围作为基本参数，直接关系到传感器和测速仪的选择；比如 在20?20000r/min 这一测速范围，函盖了低速、中高速，满足这一测速范围的传感器和测速仪表品种比较多；如果测速范围在 20r/min 以下，甚至0.1r/min 以下, 这就是超低转速测量，不是普通的传感器和测速仪表能满足的了。 被测物体可测点几何状况及环境条件，往往是传感器和测速仪的最大制约因数。比如一 种微型电机，被测旋转轴直径只有1.5mm,只有端面露在外面，且此轴没有负载能力，如何检 测？再如被测物体转速0.10?2.00r/min,要求测量仪表输岀4?20mA的标准信号，测量环境 70摄氏度，这就要求传感器和测速仪不光满足测速范围的要求，还要满足环境温度的要求。
被测物体可测点几何形状，关系到适用传感器的品种，可测点周边空间关系到选用传感器的可安装性，可测点环境关系到传感器和仪表的耐受特性。 动态测量和静态测量，关系到测量方法和瞬时转速的概念，静态测量一般选用的采样时间为0.5秒到2秒，超低转速时，可延时到60秒。动态测量一般采样时间选择小于0.1秒, 高速采样时，要求采样时间不超过0.02秒。 在线测量有时作为观测手段，只需要显示；有时作为反馈，用于系统调节，有时用于报警控制。 误差、响应时间、输出控制形式，直接关系到测量目的能否达到。 以上决定转速（速度）在线测量方案选择的几点要素，主要针对安装以及测速范围与环 境条件等方面的适用性；在线测量方案还要求简单可靠，经济有效。 从传感器的安装方式来分，有接触式和非接触式两种；按传感器的类别来分，就有磁电、磁敏、光电（光纤）、霍尔等方式，下面先从这两个侧面来介绍转速传感器的选用方案：方案1:接触式测量 这种测量方式一般适用中、低转速的测量。传感器与被测旋转轴，通过弹性联轴器连接，传感器安装固定时，要求出轴与被测旋转轴尽量保持同一条直线，在较高速时尤其严格。
第4讲平均速度和瞬时速度公式的辨析 【概念辨析】 一、平均速度与平均速率的区别与联系 跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向 二、平均速度与瞬时速度的比较 （1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。 （2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。 （3）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。 【对点题组】 1．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 2．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（） A．三个质点从N到M的平均速度相同 B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点的瞬时速率一定是A的大 D．三个质点从N到M的平均速率相同 3.成都二十中正在举行班级对抗赛，张明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6s 末的速度为9.5 m/s，12.5 s末到达终点的速度为9.8 m/s，则他在全程中的平均速度为（） A．9.5 m/s B．9.8 m/s C．10. m/s D．8.0m/s 4.公路上用单点测速仪测车速，但个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( ) A．单点测速测的是汽车的瞬时速率 B．单点测速测的是汽车的平均速率 C．区间测速测的是汽车的瞬时速率 D．区间测速测的是汽车的平均速率 5.使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如下图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是() A．80 km/h是平均速度，100 km是位移
速度的测量 一、用打点计时器测速度 原理： 1．两种打点计时器当接通50 Hz 的交流电时，都是每 隔0.02 s 打一次点． 2．当纸带跟运动物体连在一起时，打点计时器打在纸 带上的点就相应地表示出物体在不同时刻的位置，线段 上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的 位移，根据平均速度的定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 很短时，可以认为Δx Δt 等于t 时刻的瞬时速度． 注意事项 1．电源电压要符合要求，电磁打点 计时器应使用6 V 以下交流电源 2．实验前要检查打点的稳定性和清 晰程度，必要时要进行调节或更换器 材． 3．使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带． 4．手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集． 5．复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，以保证打点清晰． 6．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源． 例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是( ) A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C ．点迹变密，说明纸带做加速运动 D ．相邻两点间的时间间隔相等 练习1．某同学在练习使用打点计时器时，得到了如图1－4－10所示的纸带，从O 点开始，每隔0.1 s 取一个测量点．测得OA ＝3.20 cm ，AB ＝3.90 cm ，BC ＝5.86 cm ，CD ＝7.58 cm ，DE ＝9.72 cm. 则可判断纸带的运动是________． D 段上的平均速度为________． →D 段上的平均速度为________． 练习2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是 A ．时间间隔 B ．位移 C ．速率 D ．平均速度 练习3．打点计时器所用的电源是50 Hz 的交流电，其相邻点的时间间隔是T ，若纸带上共打出N 个点，这纸带上记录的时间为t ，则下列各式正确的是( ) A ．T ＝0.02 s ，t ＝NT B ．T ＝0.05 s ，t ＝(N －1)T C ．T ＝0.02 s ，t ＝(N －1)T D ．T ＝0.05 s ，t ＝NT 例2、某同学在做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两点之间还有四个点没有画出来，图中上面的数字为相邻两点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz. (1)相邻两个计数点间的时间为________s. (2)打第4个计数点时纸带的速度v 4＝________m/s.(保留三位有效数字)
重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式 G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用米尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得：
g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、米尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用米尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用米尺测出OP的距离为h，其中t=0.02 秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.
实验题目：直线运动中速度的测量 实验目的：利用气垫技术精确地测定物体的平均速度、瞬时速度、加速度以及当地的重力加速度，通过物 体沿斜面自由下滑来研究匀变速运动的规律和验证牛顿第二定律 实验器材：气垫导轨、滑块、垫块、砝码、砝码盘、细线、游标卡尺、米尺、挡光片、光电门、计时器、 托盘天平 实验原理：1、平均速度和瞬时速度的测量 作直线运动的物体Δt 时间的位移是Δs ，则t 时间内的平均速度为t s v ??= ，令Δt →0，即是物体在该点的瞬时速度t s v t ??=→?0lim ，在一定的误差范围内，用极短时间内的平均速度可 代替瞬时速度。 2、匀变速直线运动 滑块受一恒力时作匀变速直线运动，可采用将气垫导轨一端垫高或通过滑轮挂重物实现， 匀变速运动的方程如下： at v v +=0 202 1at t v s + = as v v 22 2+= 让滑块从同一位置下滑，测得不同位置处速度为v 1、v 2、……，相应时间为t 1、t 2、……， 则利用图象法可以得到v 0和a 。 3、重力加速度的测定 如右图 图一：导轨垫起的斜面 若通过2测得a ，则有L h g g a ==θsin ，从而解得：a h L g =。 4、验证牛顿第二定律 将耗散力忽略不计，牛顿第二定律表成F=ma 。保持m 不变，F/a 为一常量；保持F 不变， ma 为一常量。因此实验中如果满足以上关系，即可验证牛顿第二定律。 实验内容：1、匀变速运动中速度与加速度的测量 （1）气垫导轨的调平，将一段垫起一定高度 （2）组装好相应的滑块装置 （3）让滑块从距光电门s=20.0cm,30.0cm,40.0cm,50.0cm,60.0cm 处分别自由滑下，记录挡光 时间，各重复三次 （4）用最小二乘法对as v 22 =直线拟合并求a 的标准差 （5）作出s v 22 -曲线 2、验证牛顿第二定律 每个砝码质量5.00g ，托盘质量1.00g （1）在1的实验前提条件下，确保系统总质量不变，导轨水平放置
北师大版平均速度与瞬时速度练习题及答案 快速热身 1、填单位并完成下列单位换算：： (1)正常运动的客车速度是40 ； (2)骑自行车的速度是5 ； (3)人步行的速度为 m/s，它表示的物理意义是。 (4)3.6 m/s= km/h (5)36km/h= m/s (6) 10 5cm/s= m/s 2、一个物体做匀速直线运动，当它通过5m的路程时用了2s，则该物体的速度大小为，此物体在1s末速度的大小；它通过75m路程 所需的时间为。在平直的公路上，甲、乙、丙三人顺 风行驶但甲感觉顺风，乙感觉逆风，丙感觉无风，有此判断三人 中骑车速度最大的是。物体运动快慢可以用 路程随时间变化的图线来表示，某汽车在公路上匀速行使的路程 随时间变化图线如图5，则汽车的速度大小是米/秒 3．A、B两地相距1000米，某同学先以8米/秒的速度跑到中点， 再以6米/秒的速度跑到终点。则他在整个过程中的平均速度为 米/秒。 4、一人沿平直的蓄水大坝散步，上坝后第一分钟走了50m，第二分钟走了40m，连续走完180m长的大坝共用了4min，下列说法中正确的是（） A. 他走180m路程的即时速度是0.75m/s B. 他在第二分钟内，一定是匀速行走的 C. 他在第一分钟和最后一分钟的平均速度一定相等 D.他走180m路程的平均速度是0.75m/s．下面是用手表和卷尺测量某 5．一列火车以V1的速度通过一段路程S1后，又以V2的速度通过另一段路程S2，则这列火车在全程的平均速度为（）A：（V1+ V2）/2 B：（S1+ S2）/（V1+ V2） C：（S1×S2）/ V1×V2 D：（S1+ S2）/（（S1/ V1）+（S2/ V2）） 6．从匀速直线运动的速度公式：V==S/t 可知（） A：速度与路程成正比 B：速度与时间成反比 C：速度于路程或时间无关 D：速度与路程成正比，与时间成反比 7．摩托车与自行车都作匀速直线运动，摩托车的速度大于自行车的速度，则摩托车通过的路程一定比自行车（）A：长 B：短 C：一样长 D：不能确定 8．下列说法正确的是（） A：汽车在1秒钟内通过了10米的路程，在10秒钟内通过的路程是100米，则它一定作匀速直线运动 B：在行驶的汽车里坐着两个人，其中一个人为参照物，则另一个人是运动的
“速度平均速度瞬时速度”补充练习题 一、填空题： 1、职业运动员进行12min的体能跑测试和田径比赛中的百米赛跑，同样是比较快慢，前者是＿＿＿一定的条件下，比较＿＿＿的长短，后者是在＿＿＿＿一定的条件下，比较＿＿＿＿的长短。【时间路程路程时间】 2、平均速度是反映做______ 运动的物体运动快慢的物理量，它只能对运动做______描述，从______运动的平均速度的观点出发，看龟兔赛跑的典故，其结果表示______的平均速度大于______的平均速度,汽车速度计所表示出的速度是速度。【变速粗略变速龟兔瞬时速度】 3、一物体做变速运动，全程48m，前一半路程用12s，后一半路程用8s，则前一半路程的平均速度为＿＿＿＿＿m/s，后一半路程的平均速度为＿＿＿＿m/s，全程平均速度为＿＿＿＿m/s。【2；3； 2.4】 4、甲、乙两车做匀速直线运动，若两车在相同时间内经过的路程之比是2∶1，则速度之比是______，若两车经过相同路程所用的时间之比是1∶2，则速度之比是______ 【2：1 2：1】 5、全国铁路大提速给人们的出行带来 极大的便利。在桂林北到南宁之间约437km的铁道线上，运行着两对“城际快速列车”N801／N802次和N803／N804次。下面是N801次快速列车的运行时刻表。 请根据列车时刻表计算：N801次列车由桂林北到柳州全程的平均速度大约是m/s。（保留一位小数）【34.9】 6、甲、乙两辆汽车通过的路程之比是6∶5，它们运动的时间之比是4∶3；两车运动速度之比是______. 【9∶10】 7、为测定某轿车在平直路面上行驶的速 度，小明同学利用数码相机拍摄了一张 在同一张底片上多次曝光的照片，如图 10所示．已知拍摄时间间隔设定为1s， 轿车车身长为3.6m。 （1）轿车在AC段做运动，这段时间内的速度大小为m/s； （2）轿车在CF段做运动，CD、DF两段相比较，汽车通过________段的平均速度大运动，此段的平均速度等于。【1）匀速直线、9（2）减速、CD，6.3m/s】 8、汽车以25m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方有紧急情况，经过0.5s（从发现情况到开始制动刹车，司机的反应时间）开始制动刹车，又经过4.5s滑行60m车停止，则从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度为＿＿＿＿m/s。【14.5】 二、选择题： 1、甲、乙、丙、丁四人分别以3.7km/h、62m/min、96cm/s、1m/s的速度步行相同的路程，所需时间最长的是（）【C】 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 2、下列说法正确的是（）【C】 A、瞬时速度就是物体在直线运动中某一时刻的速度； B、平均速度就是物体在运动过程中各段速度
1 测量物体速度的几种方法 测量物体速度的方法很多，不仅可以利用电磁打点计时器和电流表，还可以利用多种脉冲信号（如：超声波脉冲、电磁脉冲、光电脉冲或激光扫描信号），还可以利用共振、干涉原理、多普勒效应等九种方法进行测量，现介绍如下. 一、 利用电磁打点计时器或电流表测量物体速度 利用电磁打点计时器测量物体速度是中学物理中最常见的，本文不再介绍；但利用电流表测量物体速度很多同学还比较陌生，现举例说明. 例1 如图1所示，变阻器滑动触头P 与某一运动的物体相连，当P 匀速滑动时，电流表就有一定的示数，从电流表的读数可得运动物体的速度.已知电源电动势E=6V ，内阻r=10Ω,AB 为粗细均匀的电阻丝，阻值R=50Ω，长度L=50cm,电容器的电容C=100F μ.某次测量电流表的读数为I=0.10mA ，方向由M 流向N ，求运动物体的速度v . [解析]由分压原理得AB 两端电压AB U = R E R r +，① AB 单位长度上的电压为AB U U L ?=，② 设t ?（极短）时间内，电容器两极板间电压的变化量和 极板上电荷的变化量分别为Uc ?和Q ?，则 Uc U v t ?=????，③ 图1 Q ?=Uc ?·C ，④ 电容器上充（放）电的电流为Q I t ?= ?.⑤ 解①-⑤得()R r L v I REC +=.⑥ 将已知数据代入⑥得v =0.1m/s.根据题目“电流表中的电流方向由M 流向N ”可知，该过程为电容器充电过程，则物体由B 向A 运动. 从⑥可以看出()R r L v I REC +=∝I ，可见电流表的读数与物体的速度成正比.当电流表用做测速时，它的刻度是均匀的. 二、 利用多种脉冲信号（如：超声波脉冲、电磁脉冲或光电脉冲信号）测量物体速度 1、利用超声波脉冲信号测量物体速度（例如：超声波测速仪、水声测位仪（声纳）） 例2(2001·上海) 如图2所示，图A 是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号.根据发出和接收的信号间的时间差，测出被测物体的速度.图B 中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描，P 1、P 2之间的时间间隔Δt 0=1.0s,超声波在空气中传播速度是v 0=340m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图B 可知，汽车在接收到P 1、P 2两个信号之间的时间内前进的距离是__m,汽车的速度是__m/s.
器记录下挡光片经过光电门的时间Δt，那么可以用v=Δd/Δt计算出挡光片经过光电门时的平均速度，由于挡光片宽度比较小，可以近似认为此平均速度即为挡光片经过光电门时的瞬时速度。为了实验更精确，完全可以进一步缩小挡光片的宽度，实验室利用光电门测瞬时速度时，所采用的挡光片宽度一般为2cm，此时已经可以比较准确的测出挡光片经过光电门时的瞬时速度了。 2、答：从数学角度来说，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，於是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数。 物理上，当我们用v=Δd/Δt计算出的只能是挡光片经过光电门时的平均速度，而瞬时速度则是对应着是物体在某一位置（某一时刻）的速度，也就是说只有当挡光片是“一个没有线度的点”时，才可能测出的是光电门处的真正的瞬时速度。但显然从数学上这是行不通的，引入极限概念，回避了Δd=0、Δt=0的问题，其比值无限接近光电门处的瞬时速度，当这种“接近”到了用测量工具都无法分辨的时候，可以说测出的就是光电门处真正的瞬时速。
记录下挡光片经过光电门的时间Δt，那么可以用v=Δd/Δt计算出挡光片经过光电门时的平均速度，由于挡光片宽度比较小，可以近似认为此平均速度即为挡光片经过光电门时的瞬时速度。为了实验更精确，完全可以进一步缩小挡光片的宽度，实验室利用光电门测瞬时速度时，所采用的挡光片宽度一般为2cm，此时已经可以比较准确的测出挡光片经过光电门时的瞬时速度了。 2、答：从数学角度来说，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，於是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。就是说，除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数。 物理上，当我们用v=Δd/Δt计算出的只能是挡光片经过光电门时的平均速度，而瞬时速度则是对应着是物体在某一位置（某一时刻）的速度，也就是说只有当挡光片是“一个没有线度的点”时，才可能测出的是光电门处的真正的瞬时速度。但显然从数学上这是行不通的，引入极限概念，回避了Δd=0、Δt=0的问题，其比值无限接近光电门处的瞬时速度，当这种“接近”到了用测量工具都无法分辨的时候，可以说测出的就是光电门处真正的瞬时速。
第三节 平均速度和瞬时速度 教学目标 1、 知道变速运动，知道变速运动的平均速度和平均速度的计算方法。 2、 知道什么是瞬时速度。 3、 知道平均速度和瞬时速度的区别。 4、 能应用平均速度和瞬时速度解决生活中的物理问题。 教学重点 1、 平均速度的概念和计算。 教学难点 1、 平均速度和瞬时速度的区别。 教学过程 一、平均速度 在我们日常生活中，很少见到匀速直线运动，常见的运动物体的速度是变化的，这种运动叫做变速运动。例如从北京到天津的火车启动和进站时运动得较慢，中间运行时运动得较快，有时还要在中途车站停下来，火车运动的速度是变化的。下面请同学们看书第43页图，分析这四幅图的运动特点。 （学生讨论并回答）教师总结：变速运动的情况比匀速运动复杂，在不要求很精确，只做粗略研究的情况下，也可以用v=t s 求出它的速度。不过这时求出的速度v ，表示的是物体在通过路程s 中的平均快慢程度，应该叫做平均速度。 [板书]一、平均速度：表示运动物体在某一路程内（或某一段时间内）平均快慢程度的物理量。 1.计算公式： t s v =- 师：用平均速度来描述做变速运动物体的快慢，计算时要注意s 是物体运动的全部路程，t 是通过全部路程所需时间，求出的平均速度是表示物体通过这一段路程的平均速度，而不能表示运动中任何一段路程，或任何一段时间内的情况。 在实际应用中，一些做曲线运动的物体运动的快慢，也常用平均速度来描述。通常所说
的某某物体的速度，一般指的就是平均速度。 下面请同学们看书第44页的表，了解一些物体的运动速度。 平均速度的计算方法与我们上节课学习的匀速直线运动中速度的计算方法完全相同，下面我们就来举几个例子，来学习一下平均速度的计算。 例题1：请同学们看书第44页的例题（教师分析并讲解）。 例题2：（投影） 一辆汽车刚启动时，第1秒内运动2m，第2秒内运动4m，第3秒内运动6m，求： （1）汽车在前2秒内的平均速度。 （2）汽车在前3秒内的平均速度 教师在黑板上画一个草图（图4-1），帮助同学分析。 [板图1] 师：前2秒通过的路程是第1秒的2m和第2秒的4m之和，所用的时间是2秒，求平均速度要用汽车前2秒通过的总路程除以2秒，求前3秒的平均速度的方法与求前2秒的平均速度的方法是相同的，用汽车前3秒通过的总路程除以3秒。 请同学们将例2做在练习本上，同时发几片胶片给几位同学。请他们将题目解在胶片上，准备用投影仪将所做结果打在屏幕上，教师巡视，答疑。 教师可选一位在解题中忘记写公式或忘记写单位的同学，或计算有错误的同学，将其答题用投影打在屏幕上，让同学们对照自己的答题指出该同学的错误。再找一位规范做题的同学的答题打在屏幕上，或教师给出一个规范解题的过程打在屏幕上。 投影： 已知：s1=2m，s2=4m，s3=6m 求：（1） - 1 v（2） - 2 v 解：（1） - 1 v = 秒 前2 2 1 t s s+ = s m s m m / 3 2 4 2 = + （2） - 2 v== + + = + + s m m m t s s s 3 6 4 2 3 3 2 1 秒 前 4m/s 答：汽车在前2秒内的平均速度是3m/s。