《小数除法》知识结构图
除数是小数的除法
一个数除以小数
商的近似数
小数除法循环小数
用计算器探索规律
解决问题
第一单元、走进化学世界 化学：是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的科学。 物理变化：没有新物质生成的变化。 化学变化：有新物质生成的变化。 物理性质：物质不需要通过化学变化就能表现出来的性质（包括：颜色、状态、气味、硬度、熔点、沸点、密度、水溶性） 化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质（包括：可燃性、还原性、 氧化性、稳定性、活泼性） 化学变化：蜡烛燃烧； 区别： 化学性质：蜡烛能（可、易、是…的）燃烧。 对蜡烛燃烧的探究（P12—13） 对人体呼出气体和吸入空气的探究（P14—16） ①使用药品要做到“三不”：不能用手接触 药品，不要把鼻孔凑到容器口去闻药品的 气味，不得尝任何药品的味道。 ②取用药品应严格按照实验规定的用量取用，若没有说明用量，一般应按最小量， 即液体1～2ml ；固体只需盖满试管底部。 ③用剩的药品不能放回原瓶，也不要随意丢 掉、更不要拿出实验室。 粉末状：（药匙或纸槽）（一斜二放三直立） 块状：（镊子或药匙）（一横二放三慢竖） 大量：倾倒法（倾倒时瓶盖要倒放，标签向手心） 少量：用胶头滴管（注意胶头滴管的使用方法） 定量：量筒+胶头滴管（注意量筒的使用方法： 读数时量筒必须放平，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平） 俯视：读数偏大，实际数偏小 仰视：读数偏小，实际数偏大 酒精灯的使用主要事项 能直接加热：试管、燃烧匙、蒸发皿 加热仪器 垫石棉网：烧杯、烧瓶 不能加热：量筒、集气瓶、滴管等 液体：管外干燥；先预热；试管内液体不超过1/3； 试管口向上倾斜45度，试管口不对人； 固体：试管口略向下倾斜 5、仪器的洗涤（干净标准：玻璃仪器内壁附着的水既不聚成水滴，也 不成股流下） 6.仪器连接：右插进左，先湿润，再慢慢转动插进。 变化 物质的变化与性质 性质 学习化学的一个重要途径——化学实验 1、药品取用的规则 2、固体药品的取用 3、液体药品的取用 4、给物质的加热 化学实验基本操作
青岛版小学数学知识结构脉络图 同和小学 魏建 6.常见的量 （1）认识长度、面积、体积、容积、质量、时间等单位和单位间的进率 （2）不同单位的改写 数与运算 数与 代数 比与例比 式与方程 常见的量 1.数的认识 （1）整数、小数、分数、百分数和负数的意义、读写，认识数的组成、数位和计算单位。 （2）整数、小数、分数、百分数和负数的大小比较。 （3）大数的改写，分数、小数、百分数的互化。 （4）因数和倍数的认识，知道奇数、偶数、合数、质数的概念，会求最小公倍数合作大公因数。 2.数的运算 （1）整数、小数、分数、百分数的四则混合运算算理和计算方法 （2）四则混合运算的顺序和简便计算 （3）用四则混合运算解决问题 3.运算定律和基本性质 （1）认识加法运算定律、乘法运算定律 （2）减法和除法的性质 （3）积、商的变化规律 （4）分数、小数、比和比例的基本性质 4.比与比例 （1）比和比例的认识 （2）比例的基本性质，利用比例的基本性质解比例 （3）正比例和反比例的意义和判断，用正、反比例解决实际问题 （4）比例尺=图上距离：实际距离，比例尺的分类 5.式与方程 （1）用字母表示数、数量关系和公式 （2）方程和等式的意义 （3）等式的基本性质，以及用等式的基本性质解方程 （4）列方程解决问题
平面图形 图形与变换 图形与位置1.线 （1）认识直线、射线和线段（2）认识平行与垂直 （3） 图形 与几何立 体 图 形 2.角 （1）认识角 （2）角的大小和分类 （3）量角和画角 3.多边形的认识 （1）认识三角形，知道三角形的特性、三角形的分类和内角和 （2）认识正方形、长方形 （3）认识平行四边形和梯形的特征 （4）认识圆的各部分组成及相互关系 4.求平面图形的周长和面积 （1）求长方形、正方形、三角形和圆的周长 （2）求三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形和圆的面积 5.立体图形 （1）认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征 （2）求长方体、正方体、圆柱的表面积 （3）求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积或容积 （8） 6.图形变换 （1）轴对称图形和轴对称变换 （2）平移和旋转现象及作图 （3）图形按比例放大或缩小 （9） 7.位置 （1）认识8个方向 （2）用方向和距离确定物体的位置 （3）用数对确定物体的位置 （10）
人教版五上第三单元小数除法教材分析 一、教材内容 1．小数除法的计算方法。 2．商的近似值。 3．循环小数。 4．用计算器探索规律。 5．解决问题。 和原实验教材相比，变化有：一是，引导学生概括总结小数除法的计算法则，例5后增加概括总结法则的活动，出示不完整的计算法则文本。二是，增加循环节的认识。 二、教学目标 1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2．使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。 3．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4．使学生能借助计算器探索规律，并应用规律解决问题。 5．使学生能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。 三、编写特点 1．结合具体情境，充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。 小数除法计算方法的教学,体现了“基于情境、结合意义、探究获得”的基本思路。除数是整数的小数除法，教材创设跑步情境，利用长度单位千米、米之间的关系，同时结合小数的意义，帮助学生理解算理，探索“商的小数点”的定位方法；除数是小数的小数除法，也是通过米和厘米的转换以及“商的变化规律”等已有知识，将其转化为除数是整数的除法进行计算。可见，教材呈现了“算法掌握”和“算理理解”两者不可偏颇的教学取向。同时，教材十分关注算法探究经验的积累，让学生逐步体会“将没有学过的知识转化为已经学过知识”的思想。
2．重视计算方法的概括，给出计算法则的结语。 数学与数学学习都不可能“去结论化”。强调“数学活动”、突出“思维过程”“探究过程”、重视学生的个性化表现，与抽象并概括结论、结语并不矛盾。因此，教材将原来不出结语或通过学生对话形式将计算法则分解呈现的方式，改为在引导学生自主探究算法、概括算法之后，给出计算法则的结语，如“计算除数是整数的小数除法要注意什么？”“计算除数是小数的除法的计算法则”“求商的近似数的方法”等。因为，适当的结语是掌握算法、指导计算操作所必须的，同时，让学生在概括方法的过程中，体会怎样表达更准确、更完整，本身就是一种思维活动、一种学习过程。 四、具体内容 （一）除数是整数的小数除法 小数除法分两种情况教学：除数是整数的小数除法、一个数除以小数。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化为除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是小数除法计算的基础。 除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况：例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽；例2是除到被除数的末尾还有余数，添０继续除。例３是特殊情况：被除数的整数部分不够除，要先商0。 1．例1：整数部分够商1，能除尽。 重点说明商的小数点要和被除数的小数点对齐。教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个十分之一，除得的结果是6个十分之一，所以小数点要和被除数的小数点对齐。 为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法，如，224÷4。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理作准备。 2．例2：除到被除数的末尾还有余数。
实用文档 文案大全小学数学知识结构图数与计算 数一数 1~5的认识和加减法 6~10的认识和加减法20以内的进位加法 一上 20以内的退位减法 数的认识（读、写、顺序、比较大小）
整十数加一位数相应的减法 100以内数的认识 100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数 两位数加一位数、整十数（不进位） 两位数减一位数、整十数（不退位） 两位数加一位数（进位）
两位数减一位数（退位） 两位数加、减两位数一下11~20各数的认识 实用文档 文案大全100以内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数 表内乘法（一）乘、除法的初步认识 2~6的乘法口诀（乘加、乘减） 表内乘法（二） 7~9的乘法口诀 万以内数的认识 1000以内的数的认识 10000以内的数的认识 整百、整千数的加减法 万以内的加、减法（一）口算：两位数加、减两位数 笔算：几百几十加、减几百
表内除法（一）除法的初步认识 用2~6的乘法口诀 求商 表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商 二下 实用文档 文案大全 有余数的除法
多位数乘一位数 分数的初步认识 口算：整十、整百、整千乘一位（估算） 笔算 初步认识：平均分一个物体 简单的大小比较、加减法 三上 三位数加、减（包括两位加进位成三位） 万以内的加法和减法（二）（笔算） 三下
钝角（与直角比较来认识） 两位数乘两位数除数是一位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位 笔算 口算：乘整十、整百（估算） 笔算 实用文档 文案大全四上大数的认识亿以上数的认识 用计算器计算（包括探索规律）亿以内数的认识 三位数乘两位数口算：两位数乘一位数（进位） 及相应的几百几十乘一位 笔算：包括“因数和积的变化规律” 除数是两位数的除法口算：整十、整百、整千除一位 几百几十除一位（估算） 笔算：包括“商的变化规律” 小数的加法和减法
初中化学下册各单元知识网络结构图 金属和金属材料 纯金属 金属材料（铝、铁铜银等）合金与纯金属相比较优点是： 定义 合金生铁和钢。 常见 铜锌合金 物性：有光泽，质地，导电性，延展性，导热性。金金属与氧气反应： 性质化性：与酸反应：属于置换反应 与盐反应：反应的依据：。 ①可判断金属的化学活动性； 属金属活动顺序②可判断金属能否与酸反应生成氢气； 和（应用）③可判断金属能否与盐溶液反应； 金湿法炼铜原理：CuSO4 + Fe == FeSO4 + Cu 属原料： 材金属原理：（用方程式表示）。料冶炼冶炼铁的冶炼设备： 产品： 铁生锈的条件：铁与空气中的、等物质发生反应化学反应而生锈。 铁锈主要成分是：Fe2O3 金属资防止铁生锈措施：①保持铁制品表面的干燥和洁净；② 源保护
溶液 溶质和溶剂的体积之和，其质量溶质和溶剂质量之和。 。 H2SO4等溶于水。 概念： 影响因素：温度、溶质和溶剂的性质。 溶解度曲线。 概念： 气体溶解度影响因素温度：随温度升高 压强：随压强增大 溶质的质量分数的计算式：。 量分数一定溶液步 液体+ 固体（不溶于水） 过滤 混合物分离固体+ 固体（其一可溶） ①液体 + 固体（可溶于水） 结晶②KNO3 + NaCl 分离出NaCl采用蒸发结晶。 ③KNO3 + NaCl 分离出KNO3采用冷却结晶。
常见的酸和碱 酸浓硫酸常用作干燥剂。 酸使紫色石蕊试液变色。 酸使无色的酚酞试液色。 氢气例：； 属氧化物→盐+ 水 水例：； ⑤酸 + 盐→新盐 + 新酸例：； 氢氧化钠NaOH 物性：白色固体、极易溶于水（放热）、易潮解。 (火碱、烧碱、苛性钠) 用途：化工原料、制肥皂、造纸、纺织、印染； 物性及用途有吸水性可作某些气体干燥剂。 物性：白色固体、微溶于水 氢氧化钙Ca(OH)2 用途：用作建筑材料、检验二氧化碳。 (熟石灰、消石灰) 制法：用生石灰（CaO）与水作用 碱CaO + H2O = Ca(OH)2此反应放出大量热。 碱溶液使紫色石蕊溶液变色； ①与指示剂作用 碱的化学性碱溶液使无色酚酞溶液变色。 ②碱 + 非金属氧化物→盐 + 水例如： ③碱 + 酸→盐 + 水例如： ④碱 + 盐→新碱 + 新盐如; 2NaOH + CuSO4== Na2SO4 + Cu(OH)2↓ (符合复分解反应条件同时，反应物都溶于水) PH ＜ 7 溶液呈酸性
绪言化学使世界变得更加绚丽多彩 1、化学是研究物质的组成、结构、性质及变化规律的科学。 2、原子论（道尔顿）和分子学说（阿伏加德罗）的创立，奠定了近代化学的基础。——物质是由原子和分子构成的，分子的破裂和原子的重新组合是化学变化的基础。 3、1869年，俄国的化学家门捷列夫发现元素周期律和元素周期表。物质的种类繁多（达2000多万种），但组成它们的基本成分——元素只有100多种。水、氧气、二氧化碳的一个共同点：都含有氧元素。 4、我国的某些化学工艺像造纸、制火药、烧瓷器，发明很早,对世界文明作出过巨大贡献。 5、用高分子薄膜做的鸟笼：隔水、透气 6、用纳米技术制造出具有特定功能的产品（直径6mm的尼龙绳能吊起2t的汽车）（1nm=10-9m） 第一章走进化学世界 课题1 物质的变化和性质 考点要求： 认识化学变化的基本特征；理解反应现象和本质之间的联系 考点一、物质的变化 1、概念：物理变化——没有生成其它物质的变化。例:石蜡熔化、水结成冰、汽油挥发 化学变化——有其它物质生成的变化例:煤燃烧、铁生锈、食物腐败、呼吸 2、判断变化依据：是否有其它（新）物质生成。有则是化学变化，无则是物理变化 3、相互关系：常常伴随发生，有化学变化一定有物理变化,有物理变化不一定有化学变化。 4、化学变化伴随现象：放热、吸热、发光、变色、放出气体和生成沉淀。 考点二、物质的性质 物理性质：物质不需要化学变化就表现出的性质。包括：颜色、状态、气味、熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、挥发性、延展性、导电性、吸水性、吸附性等。 化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质。可燃性、氧化性、还原性、活泼性、稳定性、腐蚀性、毒性、金属活动性等。 它们的区别是：物理性质在静止状态中就能表现出来，而物质的化学性质则要在物质运动状态中才能表现出来 三、物理变化、化学变化、物理性质、化学性质之间的区别与联系。 联系：在变化语句中加“能”或“可以”或“易”“会”“难于”等词语，变成了相应的性质。 1、物理变化与化学变化
小屯一中化学 复 习 计 划
第一单元走进化学世界 1、锅炉爆炸、轮胎爆炸是物理变化，可燃性物质导致的爆炸是化学变化，如氢气爆炸，烟花爆炸等。 2、催化剂能加快和减慢反应速率，其质量和化学性质反应前后不变，物理性质，如形状、状态可能改变 3、由一种元素组成的物质可能为单质，也可能为混合物。如氧气O2和臭氧O3两种单质混合得到混合物，也只由氧(O)元素组成。金刚石C和石墨C的混合物，只由碳(C)元素组成等。只有说由一种元素组成的纯净物，才能说一定是单质。冰水混合物是纯净物，冰是水的固态，还是水。 4、原子是化学变化中的最小粒子。但不能说原子一定就比分子小。原子是化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分。但是某些物理变化中是可再分（核裂变）的
第二单元我们周围的空气 测氧气含量实验失败原因：红磷量不足，装置漏气，未等到装置冷却就打开弹簧夹 不是所有的燃烧都需氧气参与。如氢气在氯气中能燃烧。着火点是物质的固有属性，不能说降低物质的着火点，只能说把温度升高到物质的着火点。燃烧需三个条件都具备，灭火只要破坏任一条件。
第三单元自然界的水 沉淀有静置沉淀和吸附沉淀。吸附沉淀是指加明矾生成胶体吸附大颗粒固体杂质，获得比静置沉淀更快的沉淀。过滤是在沉淀后，把不溶于水的沉淀和水分离的操作。若单独提到吸附，则是指加活性炭吸附色素和气体。蒸馏后得到的水净化程度最高，为蒸馏水，是纯净物。蒸馏操作可以使硬水软化
第四单元物质构成的奥秘 原子团的记忆找诀窍：如碳酸根CO3，就是二氧化碳CO2多1个O。硫酸根SO4，是三氧化硫SO3多1个O。硝酸根NO3，是二氧化氮NO2多1个O。铵根NH4，是氨气NH3多1个O.
高中化学基础知识网络图第一部分：物质的组成、分类、性质和变化 大纲要求（1）了解分子、原子、离子等概念的含义。了解原子团的定义。 （2）理解物理变化与化学变化的区别与联系。 （3）理解混合物和纯净物、单质和化合物、金属和非金属的概念。 （4）理解酸、碱、盐、氧化物的概念及其相互联系。
第二部分：基本理论（物质结构、化学反应速率、化学平衡、电解质溶液）大纲要求 物质结构和元素周期律 （1）了解元素、核素和同位素的含义。 （2）了解原子构成。了解原子序数、核电荷数、质子数、中子数、核外电子数以及它们之间的相互关系。 （3）了解原子核外电子排布。 （4）掌握元素周期律的实质。了解元素周期表（长式）的结构（周期、族）及其应用。 （5）以第3周期为例，掌握同一周期内元素性质的递变规律与原子结构的关系。 （6）以IA和VIIA族为例，掌握同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系。 （7）了解金属、非金属在元素周期表中的位置及其性质递变的规律。 （8）了解化学键的定义。了解离子键、共价键的形成。 化学反应与能量 （1）了解氧化还原反应的本质是电子的转移。了解常见的氧化还原反应。掌握常见氧化还原反应的配平和相关计算。 （2）了解化学反应中能量转化的原因，能说出常见的能量转化形式。 （3）了解化学能与热能的相互转化。了解吸热反应、放热反应、反应热等概念。 （4）了解热化学方程式的含义。 （5）了解能源是人类生存和社会发展的重要基础。了解化学在解决能源危机中的重要作用。 （6）了解焓变与反应热的含义。了解△H=H（反应产物）—H（反应物）表达式的含义。 （7）理解盖斯定律，并能运用盖斯定律进行有关反应焓变的简单计算。 （8）了解原电池和电解池的工作原理，能写出电极反应和电池反应方程式。了解常见化学电源的种类及其工作原理。 （9）理解金属发生电化学腐蚀的原因，金属腐蚀的危害，防止金属腐蚀的措施。 化学反应速率和化学平衡 （1）了解化学反应速率的概念、反应速率的定量表示方法。 （2）了解催化剂在生产、生活和科学研究领域中的重大作用。 （3）了解化学反应的可逆性。 （4）了解化学平衡建立的过程。了解化学平衡常数的含义，能够利用化学平衡常数进行简单的计算。 （5）理解外界条件（浓度、温度、压强、催化剂等）对反应速率和化学平衡的影响，认识并能用相关理论解释其一般规律。 （6）了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。 电解质溶液 （1）了解电解质的概念。了解强电解质和弱电解质的概念。 （2）了解电解质在水溶液中的电离，以及电解质溶液的导电性。
例1：什么叫比例比例的意义 比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较 ：圆锥的体积计算 例2：圆锥的重量计算 ：填写统计表 ：制作单式条形统计图 ：制作复式条形统计图 数的改写 数的整除分数小数的基本性质 运算定律和简便算法 简易方程 例4：分数应用题 例5：用比例解应用题 质量单位 名数的改写 平面图形的周长和面积 立体图形的表面积和体积
1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义： 两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题） 师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。） 师：（1）比例是由几个比组成的？（两个） （2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是） （3）组成比例的条件是什么？（比值相等） 师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义 正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线
第1单元走进化学世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学 2、我国劳动人民商代会制造青铜器，春秋战国时会炼铁、炼钢。________________________________ 3、绿色化学-----环境友好化学（化合反应符合绿色化学反应）_______________ ①四特点P6 （原料、条件、零排放、产品）②核心：利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可岀现产物名称） （1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度最高） （2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度最高 （3）检验产物H0 :用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾2 -------------------------------------------------------------------- C O 取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊 4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点 2 _________________________________________________________________________________________________________________________________ （ 燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。_____________________________________ 5、吸入空气与呼岀气体的比较 结论：与吸入空气相比，呼岀气体中0的量减少，CO和H0的量增多222 ______________________________________________________________________________ （吸入空气与呼岀气体成分是相同的） 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤：提出问题-猜想与假设-设计实验-实验验证-记录与结论-反思与评价化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象； 7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学） 一、常用仪器及使用方法 （一）用于加热的仪器――试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是--试管、蒸发皿、燃烧匙____________ 只能间接加热的仪器是--烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网一受热均匀） 可用于固体加热的仪器是――试管、蒸发皿_______________________ 可用于液体加热的仪器是--试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器一一量筒、漏斗、集气瓶__________________________________ （二）测容器――量筒 量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平 量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到0.1毫升 （三）称量器――托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。）_________ 注意点：（1）先调整零点___________ （2 ）称量物和砝码的位置为“左物右码”。______________
一、教研内容：五年级数学上册《小数乘法》《小数除法》 二、教学目标： 小数乘法 1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 小数除法 1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 三、内容结构及其地位作用。 小数乘法 本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。 小数除法 本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。 小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。 用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。 四、教材的编写特点。 1.小数乘法 （１）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且
小数乘法知识结构 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 2、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果 乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一 位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一 位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b — a×c 11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；…… (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。
人教版九年级化学各单元知识树(结构图)
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人教版九年级化学知识树（结构图） （陕县东凡中学） 第一单元 走进化学世界 化学的研究对象（物质） 物质的两种变化 物质的两种性质 化学实验基本操作 化学变化 物理变化 化学性质 物理性质 1、常见的化学仪器 2、实验室药品取用规则 3、药品的取用方法 10、仪器的链接 11、检查气密性 4、量筒的正确使用 8、给固体加热的方法 6、酒精灯的正确使用 5、胶头滴管的正确使用 9、托盘天平的使用方法 7、给液体加热的方法 12、玻璃仪器的洗涤 固体 液体 粉状 块状九年级化学第二单元知识结构图
空气 氮气（占空气体积的78%） 化学性质 物理性质（：4点） 助燃性、氧化性 木炭+氧气→ （包括化学方程式、现象） 氧气制法 实验室制法 原理（三种药品、方程式） 发生装置 装置 收集装置 操作时的注意事项： 检验方法： 验满方法： 稀有气体（占空气体积的0.94%） 氧气（占21%） 二氧化碳（占空气体积的0.03%） 硫+氧气→ 磷+氧气→ 铁丝+氧气→ 镁条+氧气→ 物理性质、化学性质： 氧气用途： 工业制法→分离液态空气法（物理变化） 其他气体和杂质（占空气体积的0.03%） 用途： 化学性质： 用途： 两种反应类型 分解反应 化合反应 九年级化学第三单元知识结构图
一、水 存在：自然界的水有三种存在状态，即：水体污染的原因工业三废达标处理后再排放 生活污水的任意排放二、物质 点解水实验：方程式、电极、体积比、结论工业三废的任意排放 组成：水是由氢元素、氧元素组成的农药、化肥的不合理使用 混合物（如空气、矿泉水、石灰水等） 治理水污染的措施构成 化合物 三、物质的构成 分裂合理使用农药、化肥 生活污水集中处理 纯净物 单质（如O 2、H 2、Fe 、P 等） 一般的（如NaCl 、KMnO 4、C 2H 5OH 等） 氧化物（如H 2O 、CO 、Fe 2O 3等）物质 分子 构 成 原子 构 成 水的净化 硬水和软水区别及转化净化水的方法：沉淀、过滤、吸附、蒸馏 九年级化学第四单元知识结构图
小学数学知识结构图 1.找出已知条件并列表1.数表结合解决问数学思想和方画线段辅助理解问 题。整理问题。 2.图形结合题。2.倒推思想解决法的思想。问题。 1.物体的正面、侧面和1.间隔问题。 2.平移和1.方位辨别;2.统计知1.找规律:根据已知上面。2.统计知识:画旋转(顺时针和逆时应用知识识:分类统计。 3.概率的推测未知的。2.确概率知识“正”字表示次数。3.轴针)3.统计知识:各种知识:“可能性” 定位置:行和列。对称图形(对称轴) 统计图。 题目中的条件和问题，列出加1.加法、减法、乘法和1.平均数问题。2.混合1.工程问题。2.1.量的计算问题。2.混1.解答三步计算的应应用题法、减法一步算式，并注明单除法一步计算的应用运算应用题。3.各种量百分数的实际合运算应用题。用题。2.相遇问题位名称。题。2.各种量的应用题。的应用题。应用。3.比例。掌 1.角的测量。2.平行和长方体、正方握 1.长方形、正方形、三角形和1.直线和线段的初步认长方形和正方形的特1.圆的认识，圆的周相交。3.三角形 的性质。体、圆柱、圆锥项几何初步知识圆的直观认识;2.长方体、正识。2.多边形。3.角的征。长方形和正方形的长和面积计算。2.多4.平行四边形和梯形的 的表面积和体目方体、圆柱和球的直观认识。认识。周长和面积计算。边形面积的计算。认识。5.垂线。积计算。 1.时间单位的认识。 2.1.面积单位的认识和换 1.钟面的认识。 2.人民币的认长度单位的认识和简算。2.24时计时法;时量与 计算统计单位—升和毫升。体积单位识和简单计算。单计算。3.重量单位的间段的计算。3.年、月、 认识。日。4.千米和吨。
五年级上册数学知识结构图 商丹高新学校王秋蝉 一、教材编排特点： 实验教材修订教材 一小数乘法一小数乘法 二小数除法二位置 三观察物体三小数除法 四简易方程四可能性 综合应用量一量找规律综合与实践掷一掷 五多边形的面积五简易方程 六统计与可能性六多边形的面积 综合应用铺一铺七数学广角——植树问题 七数学广角——数字编码 二．教材分析： 本册教材内容包括：小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角等。 （一）数与代数方面，本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 （二）在空间与图形方面，安排了多边形的面积这个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
（三）在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 （四）本册教材还安排了一个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 三．教学内容： 这册教材包括下面一些内容： 位置 小数乘法 小数除法 可能性 简易方程 多边形的面积 小数乘整数 除数是小数 除数是整数 解决问题 用字母表示数 解简易方程 平行四边形的面积 组合图形的面积 积的近似数 简便计算 解决问题 实际问题与方程 三角形的面积 梯形的面积 数学广角 植树问题 总复习 五 年 级下册教学内容 小数乘小数
《小数除法》的教材分析 一、教学目标： 1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进 一法”和“去尾法”取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 教学重点： 使学生掌握小数除法的计算方法，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 教学难点： 使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数，体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 二、教材说明和教学建议： （一）教材说明： 1、本单元的内容结构及地位作用： 本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。 小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 （二）教学建议： 1、抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。 本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。 2、联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。 小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。 （三）具体内容的说明和教学建议： 1、小数除以整数： 部分内容教学重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是
小学数学知识框架新整 理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学知识框架 共三部分，数的计算、空间与图形和统计。 数学思想方法结构 表 册 数 单 元 标 题 具 体 内 容 一上 一下 找规律 图形的排列规律 数学的排列规律：等差数列 二上 数学广角 排列组合：通过直观、活动找出简单的排列数和组合数 简单的逻辑推理 二下 找规律 图形的循环排列规律 数学的排列规律：相邻两个数的差组成新的等差数列 三上 数学广角 排列组合：以图示的方式顺序地表示有所有的排列数和组合数。 三下 数学广角 初步体会集合和等量代换的思想（通过直观方式用这两种方法解决简单的实际问题） 四上 数学广角 优化思想 四下 数学广角 植树问题 五上 数学广角 数据与编码 五下 数学广角 找次品 六上 数学广角 鸡兔同笼 六下 数学广角 抽屉原理 册数 单 元 标 题 具 体 内 容 数 的 认 识 计 算 一上 数一数 1～5的认识和加减法 6～10的认识和加减法 11～20各数的认识 20以内的进位加法 一下 20以内的退位减法 数的计算 乘法 二年级上册 乘法的初步认识（表内乘法） 三年级上册 多位数乘一位数 三年级下册 两位数乘两位数 四年级上册 三位数乘两位数 五年级上册 小数乘法 六年级上册 分数乘法 除法 二年级下册 除法初步认识（表内除法） 三年级上册 有余数的除法 三年级下册 除数是一位数的除法 四年级上册 除数是两位数的除法 五年级上册 小数除法 六年级上册 分数除法 加法和减法 一年级上册 20以内的加减法 一年级下册 100以内的加减法（一） 二年级上册 100以内的加减法（二） 二年级下册 万以内的加减法（一） 三年级上册 万以内的加减法（二） 四年级下册 小数的加减法 五年级下册 分数的加减法 空间与图形 平面图形 一年级上册 认识图形（特殊的图三年级上册 四边形的认识（周长） 四年级上册 平行四边形和梯形的认识 封闭的图形 四年级下册 三角形的认识 五年级上册 多边形的面积 六年级上册 圆的认识、周长、面 二年级上册 长度单位（线段的初步认二年级上册 角的初步认识（直角） 二年级下册 图形与变换（锐角、直 角、钝角的 开放的图形四年级上册 射线、直线角的度量 （的认识） 立体图形 一年级上册 认识物体 五年级下册 长方体和正方体 六年级下册 圆柱和圆锥 二年级上册 观察物体（从不同角度观察物体、轴对称、镜面对 统计 一年级下册 统计的初步认识（收集和整理数据、统计表的初步认识） 二年级上册 条形统计图和统计表的初步认识 二年级下册 单式条形统计图和复式统计表 三年级下册 统计（简单的数据分析和平均数） 四年级上册 复式条形统计图 四年级下册 单式折线统计图 五年级上册 统计与可能性 五年级下册 复式折线统计图和统计量众数和中位数 六年级上册 扇形统计图
五年级上册数学《小数除法的整理与复习》教学设计 吉林省通化县兴林镇中心学校徐华 教学内容：人教版五年级上册《小数除法的整理与复习》 教学目标： 1、掌握小数除法的计算方法并能正确进行计算。 2、会取商的近似值，能根据实际情况合理运用合理的方法取商的近似值。 3、掌握循环小数的概念，了解小数除法中的规律。并能运用所学解决简单实际问题。 4、培养学生归纳概括的能力和解决问题的策略意识。增强学生学好数学的信心。教学重难点： 能灵活选择合理的运算方法，运用小数除法及其它运算解决一些实际问题。 教学准备：PPT课件、练习题卡 教学过程： 一、直接引入课题，宣布本节课的任务。板书课题。 二、梳理知识，构建知识体系。 1、师生共议，回顾单元所学知识。 2、学生课前独立整理，完成知识结构框架图，然后小组内交流。 3、小组内交流： （1）、三单元学习了哪些知识？ （2）、你认为哪些知识你掌握的比较好？ （3）、你还有哪些疑惑？
4、小组汇报展示，全班同学讨论交流。 教师强调对所学知识进行归纳整理的重要性：便于及时复习，查漏补缺，更全面、系统的掌握所学知识。 4、学生质疑：请同学们仔细想一想，在这些所学的知识里面，你认为自己哪个知识点掌握得比较好？还有哪个知识点不太明白或者说有一些疑惑呢？大声说出来吧，让我们一起探讨。（学生提出自己的疑惑，教师随机典例悟导……） 师：接下来，让我们一起带着刚才所提出的问题走进我们的练习大本营吧！ 分层设计 一、计算并验算。 7.650.85= 12.6 0.28= 二、下面各题的商哪些是小于 1 的? 在( )里写“是”。 5.04 ÷67 （） 6.5 ÷45 （）0.84 ÷28（） 三、选择正确的答案 1、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服? 2、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车最多可以装6吨，需要几辆汽车？现在有180个苹果，至少40个装一箱，可以装几箱？ 3、张华带了9元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔2.5元，他最多可以买几支？ 用“进一法”取近似值的有（），用“去尾法”取近似值的有（）。 四、解决问题 1、把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯中,需要准备几个小杯? 2、张华带了9元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔2.5元，他最多可以买几支？