新九年级数学上期中模拟试题附答案
一、选择题
1．如图在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…若点A （
3
2
，0），B （0，2），则点B 2018的坐标为（ ）
A ．（6048，0）
B ．（6054，0）
C ．（6048，2）
D ．（6054，2）
2．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．三角形的外心到三边的距离相等 B ．某射击运动员射击一次，命中靶心 C ．任意画一个三角形，其内角和是 180° D ．抛一枚硬币，落地后正面朝上
3．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m 2，道路的宽为xm ，则可列方程为（ ）
A ．32×
20﹣2x 2＝570 B ．32×
20﹣3x 2＝570 C ．（32﹣x ）（20﹣2x ）＝570
D ．（32﹣2x ）（20﹣x ）＝570
4．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝
1
4
x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ） A ．252元/间
B ．256元/间
C ．258元/间
D ．260元/间
5．若关于x 的方程240kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k 16≤
B ．1k 16
≤
C ．k 16≤且k 0≠
D ．1
k 16
≤
且k 0≠ 6．如图，是两条互相垂直的街道，且A 到B ,C 的距离都是7 km ,现甲从B 地走向A 地，
乙从A 地走向C 地，若两人同时出发且速度都是4km /h ，则两人之间的距离为5km 时，是甲出发后（ ）
A ．1h
B ．0.75h
C ．1.2h 或0.75h
D ．1h 或0.75h
7．如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）平方厘米．
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
9．在一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机地从袋子中摸出4个球，下列事件是必然事件的是（ ）． A ．摸出的4个球中至少有一个球是白球 B ．摸出的4个球中至少有一个球是黑球 C ．摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的4个球中至少有两个球是白球 10．一元二次方程x 2＋2x ＋2＝0的根的情况是( )
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根 11．若a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，则22a 3ab 8b 2a ++-的值为（ ） A ．-41
B ．-35
C ．39
D ．45
12．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AMB 上，则∠C 的度数是（ ）
A ．30o
B ．35o
C ．25o
D ．60o
二、填空题
13．某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为______.
14．如图，在扇形CAB 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙E 是△ACD 的内切圆，连接AE ，BE ，则∠AEB 的度数为__．
15．抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D(﹣1，2)，与x 轴的一个交点A 在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b 2﹣4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c ﹣a=2；④方程ax 2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论是________.
16．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．
17．若圆锥的底面周长为4π，母线长为6，则圆锥的侧面积等于________．（结果保留π）
18．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.
19．将抛物线y=﹣5x 2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为_____________ .
20．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ?∠==，则⊙O 的
半径是_______．
三、解答题
21．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最
喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
22．已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ． （I ）如图①，若BC 是⊙O 的直径，BC ＝4，求BD 的长； （Ⅱ）如图②，若∠ABC 的平分线交AD 于点E ，求证：DE ＝DB ．
23．关于x 的一元二次方程2
223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．
24．如图，已知抛物线y=2x -+mx+3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点B 的坐标为（3，0），
（1）求m 的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P 是抛物线对称轴l 上的一个动点，当PA+PC 的值最小时，求点P 的坐标．
25．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B 、B 2、B 4…每偶数之间的B 相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B 2018的坐标． 【详解】 ∵A （
3
2
，0），B （0，2）， ∴OA ＝
3
2
，OB ＝2， ∴Rt △AOB 中，AB 22352()22
+=， ∴OA +AB 1+B 1C 2＝
32+2+5
2
＝6， ∴B 2的横坐标为：6，且B 2C 2＝2，即B 2（6，2）， ∴B 4的横坐标为：2×
6＝12， ∴点B 2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054，点B 2018的纵坐标为：2， 即B 2018的坐标是（6054，2）．
故选D．
【点睛】
此题考查了点的坐标规律变换以及勾股定理的运用，通过图形旋转，找到所有B点之间的关系是解决本题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选C．
点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m2，即可列出方程．
【详解】
解：设道路的宽为xm，根据题意得：（32-2x）（20-x）=570，
故选D．
【点睛】
本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据：总利润=每个房间的利润×入住房间的数量-每日的运营成本，列出函数关系式，配方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况．
【详解】
设每天的利润为W元，根据题意，得：
W=（x-28）（80-y）-5000
()128804245000x x ??=--- ????
-???
??
21
12984164x x =-+-
()2
125882254
x =-
-+， ∵当x=258时，1
2584222.54
y =?-=，不是整数， ∴x=258舍去，
∴当x=256或x=260时，函数取得最大值，最大值为8224元， 又∵想让客人得到实惠， ∴x=260（舍去）
∴宾馆应将房间定价确定为256元时，才能获得最大利润，最大利润为8224元． 故选：B ． 【点睛】
本题考查二次函数的实际应用，利用数学知识解决实际问题，解题的关键是建立函数模型，利用配方法求最值．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
当0k =时，代入方程验证即可，当0k ≠时，根据方程的判别式△≥0可得关于k 的不等式，解不等式即得k 的取值范围，问题即得解决. 【详解】
解：当0k =时，40x -+=，此时4x =，有实数根；
当0k ≠时，∵方程240kx x -+=有实数根，∴△2
(1)440k =--??，解得：
116k
，此时116
k 且0k ≠； 综上，1
16
k ．故选B. 【点睛】
本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟知一元二次方程的根的判别式与根的关系是解题的关键.
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
据题画出图形如图，设走了x 小时，则BF =AG =4x ，AF =7－4x ，根据勾股定理列出方程，
解方程即得答案. 【详解】
解：如图，设走了x 小时，根据题意可知：BF =AG =4x ，则AF =7－4x ，根据勾股定理，得
()()
22
74425x x -+=，即24730x x -+=.解得：11x =，234
x =
.
故选D. 【点睛】
本题考查了勾股定理的应用和一元二次方程的解法，弄清题意，根据勾股定理列出方程是解题的关键.
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据旋转的性质和图形的特点解答． 【详解】
∵图案绕点O 旋转120°后可以和自身重合，∠AOB 为120° ∴图形中阴影部分的面积是图形的面积的13
， ∵图形的面积是12cm 2，
∴图中阴影部分的面积之和为4cm 2； 故答案为B ． 【点睛】
本题考查了图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】
A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C 、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：A、是随机事件，故A选项错误；
B、是必然事件，故B选项正确；
C、是随机事件，故C选项错误；
D、是随机事件，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查随机事件．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
求出b2-4ac的值，根据b2-4ac的正负即可得出答案．
【详解】
x2+2x+2=0，
这里a=1，b=2，c=2，
∵b2?4ac=22?4×1×2=?4<0，
∴方程无实数根，
故选D.
【点睛】
此题考查根的判别式，掌握运算法则是解题关键
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系可得a2-5a-1=0，a+b=5，ab=-1，把22a3ab8b2a
++-变形为2(a2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2，即可得答案．
【详解】
--=的两个实数根，
∵a，b为方程2x5x10
∴a 2-5a-1=0，a+b=5，ab=-1， ∴22a 3ab 8b 2a ++- =2(a 2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2 =2×0+3×（-1）+8×5+2 =39． 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查一元二次方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系，若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x 1、x 2，则x 1+x 2=b a -，x 1·
x 2=c
a
；熟练掌握韦达定理是解题关键．
12．A
解析：A 【解析】 【分析】
连OA ，OB,可得△OAB 为等边三角形，可得：60∠=，AOB 即可得∠C 的度数． 【详解】
连OA ，OB ，如图，
∵OA=OB=AB ， ∴△OAB 为等边三角形， 60AOB ∴∠=， 又
1
2
C AOB ∠=∠，
1
6030.2
C ∴∠=?=
故选：A ． 【点睛】
本题考查了圆周角的性质，掌握圆周角的性质是解题的关键．
二、填空题
13．20【解析】【分析】本题可设这两年平均每年的增长率为x 因为经过两年时间让市区绿地面积增加44则有（1+x ）2=1+44解这个方程即可求出答案【详解】解：设这两年平均每年的绿地增长率为x 根据题意得（1
解析：20%
【解析】 【分析】
本题可设这两年平均每年的增长率为x ，因为经过两年时间，让市区绿地面积增加44%，则有（1+x ）2=1+44%，解这个方程即可求出答案． 【详解】
解：设这两年平均每年的绿地增长率为x ，根据题意得， （1+x ）2=1+44%，
解得x 1=-2.2（舍去），x 2=0.2．
答：这两年平均每年绿地面积的增长率为20%． 故答案为20% 【点睛】
此题考查增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）2=现在的量，增长用+，减少用-．但要注意解的取舍，及每一次增长的基础．
14．135°【解析】分析：如图连接EC 首先证明∠AEC=135°再证明△EAC≌△EAB 即可解决问题详解：如图连接EC∵E 是△ADC 的内心∴∠AEC=90°+∠ADC=135°在△AEC 和△AEB 中∴△
解析：135°． 【解析】
分析：如图，连接EC ．首先证明∠AEC=135°，再证明△EAC ≌△EAB 即可解决问题. 详解：如图，连接EC ．
∵E 是△ADC 的内心，
∴∠AEC=90°
+1
2
∠ADC=135°， 在△AEC 和△AEB 中，
AE AE
EAC EAB AC AB =??
∠=∠??=?
， ∴△EAC ≌△EAB ， ∴∠AEB=∠AEC=135°， 故答案为135°．
点睛：本题考查三角形的内心、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加
常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
15．②③④【解析】【分析】由抛物线与x 轴有两个交点得到b2﹣4ac>0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=-1则根据抛物线的对称性得抛物线与x 轴的另一个交点在点（00）和（10）之间所以当x=
解析：②③④ 【解析】 【分析】
由抛物线与x 轴有两个交点得到b 2﹣4ac>0；有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=-1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x 轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，所以当x=1时，y<0，则a+b+c<0；由抛物线的顶点为D （-1，2）得a-b+c=2，由抛物线的对称轴为直线x=-
2b
a
=-1得b=2a ，所以c-a=2；根据二次函数的最大值问题，当x=-1时，二次函数有最大值为2，即只有x=-1时，ax 2+bx+c=2，所以说方程ax 2+bx+c-2=0有两个相等的实数根． 【详解】
∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴b 2﹣4ac>0，所以①错误； ∵顶点为D(?1,2)，
∴抛物线的对称轴为直线x=?1，
∵抛物线与x 轴的一个交点A 在点(?3,0)和(?2,0)之间， ∴抛物线与x 轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间， ∴当x=1时，y<0， ∴a+b+c<0，所以②正确 ∵抛物线的顶点为D(?1,2)， ∴a?b+c=2，
∵抛物线的对称轴为直线x=?2b
a
=?1， ∴b=2a ，
∴a?2a+c=2，即c?a=2，所以③正确； ∵当x=?1时，二次函数有最大值为2， 即只有x=?1时, ax 2+bx+c=2，
∴方程ax 2+bx+c?2=0有两个相等的实数根，所以④正确 【点睛】
此题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键在于掌握二次函数与x 轴交点的意义.
16．1800°【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°故答案为1800°考点：多边形内角与外角
解析：1800° 【解析】
试题分析：这个正多边形的边数为=12，
所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°．
故答案为1800°．
考点：多边形内角与外角．
17．【解析】【分析】底面周长即为侧面展开图扇形的弧长然后根据圆锥的侧面积列式进行计算即可得解【详解】解：圆锥的侧面积故答案为：【点睛】本题考查了圆锥的计算熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题的关键
解析：12π
【解析】
【分析】
底面周长即为侧面展开图扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面积
1
2
lr
=列式进行计算即可得
解．【详解】
解：圆锥的侧面积
11
6412
22
==??=
lrππ．
故答案为：12π．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的侧面积公式是解题的关键．
18．15°或60°【解析】【分析】分情况讨论：①DE⊥BC②AD⊥BC然后分别计算的度数即可解答【详解】解：①如下图当DE⊥BC时如下图∠CFD＝60°旋转角为：＝∠CAD＝60°-45°＝15°；（2
解析：15°或60°.
【解析】
【分析】
分情况讨论：①DE⊥BC，②AD⊥BC，然后分别计算α的度数即可解答.
【详解】
解：①如下图，当DE⊥BC时，
如下图，∠CFD＝60°，
旋转角为：α＝∠CAD＝60°-45°＝15°；
（2）当AD⊥BC时，如下图，
旋转角为：α＝∠CAD＝90°-30°＝60°；
【点睛】
本题考查了垂直的定义和旋转的性质，熟练掌握并准确分析是解题的关键.
19．【解析】【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标为（00）然后根据向左平移横坐标加向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标然后写出即可【详解】抛物线的顶点坐标为（00）∵向左平移1个单位长度后向下平移2个单 解析：25(1)1y x =-+-
【解析】 【分析】
先确定出原抛物线的顶点坐标为（0，0），然后根据向左平移横坐标加，向下平移纵坐标减，求出新抛物线的顶点坐标，然后写出即可． 【详解】
抛物线2
51y x =-+的顶点坐标为（0，0）， ∵向左平移1个单位长度后，向下平移2个单位长度， ∴新抛物线的顶点坐标为（-1，-2）， ∴所得抛物线的解析式是()2
511y x =-+-． 故答案为：()2
511y x =-+-． 【点睛】
本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键．
20．2【解析】【分析】连接BC 由圆周角定理和垂径定理得出由直角三角形的性质得出得出求出即可【详解】解：连接BC 如图所示：∵AB 是⊙O 的直径弦于H 在中即⊙O 的半径是2；故答案为：2【点睛】考查的是垂径定理
解析：2 【解析】 【分析】
连接BC ，由圆周角定理和垂径定理得出1
90,
32
ACB CH DH CD ?
∠====角三角形的性质得出223,323,2AC CH AC BC AB BC =====，得出
2,4BC AB ==，求出2OA =即可．
【详解】
解：连接BC ，如图所示：
∵AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，
1
9032
ACB CH DH CD ∴∠?＝，＝＝＝
30A ∠?＝，
223AC CH ∴＝＝，
在Rt ABC ?中，30A ∠?＝，
3232AC BC AB BC ∴＝＝，＝，
24BC AB ∴＝，＝， 2OA ∴＝，
即⊙O 的半径是2； 故答案为：2
【点睛】
考查的是垂径定理、圆周角定理、含30角的直角三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键．
三、解答题
21．(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元. 【解析】 【分析】
（1）根据题意设平均增长率为未知数x ，再根据题意建立方程式求解.（2）根据题意设每碗售价为未知数y ，再根据题意建立方程式求解. 【详解】
(1)设平均增长率为x ，则2201)28.8x （+= 解得：10.220%x == 2 2.2x =-(舍)· 答：年平均增长率为20%
(2)设每碗售价定为y 元时，每天利润为6300元 ()6y -[300+30(25-y )]=6300· 解得：120y = 221y =·
∵每碗售价不超过20元，所以20y =. 【点睛】
本题考查了在实际生活中对方程式的建立及求解，熟练掌握方程式的实际运用是本题解题
关键.
22．（I ）BD ＝22；（II ）见解析. 【解析】 【分析】
（I ）连接OD ，易证△DOB 是等腰直角三角形，由勾股定理即可求出BD 的长； （II ）由角平分线的定义结合（1）的结论即可得出∠CBD +∠CBE ＝∠BAE +∠ABE ，再根据三角形外角的性质即可得出∠EBD ＝∠DEB ，由此即可证出BD ＝DE ． 【详解】
解：（I ）连接OD ， ∵BC 是⊙O 的直径， ∴∠BAC ＝90°，
∵∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ， ∴∠BAD ＝∠CAD ＝45°， ∴∠BOD ＝90°， ∵BC ＝4， ∴BO ＝OD ＝2， ∴222222BD =
+=；
（II ）证明：∵BE 平分∠ABC ， ∴∠ABE ＝∠CBE ． ∵∠BAD ＝∠CBD ，
∴∠CBD +∠CBE ＝∠BAE +∠ABE ． 又∵∠DEB ＝BAE +∠ABE ， ∴∠EBD ＝∠DEB ， ∴BD ＝DE ． 【点睛】
本题考查了三角形外接圆与外心、垂径定理、圆周角定理以及角平分线的定义，熟练掌握和圆有关的性质是解题的关键．
23．（1）6m <且2m ≠；（2）12x =-，24
3
x =- 【解析】 【分析】
（1）根据题意可得20m -≠且()()()2
2423m m m ?＝--+()460m >＝--，由此即可求
得m 的取值范围；（2）在（1）的条件下求得m 的值，代入解方程即可. 【详解】 （1）
关于x 的一元二次方程()2
2230m x mx m -+++=有两个不相等的实数根，
20m ∴-≠且()()()2
2423m m m ?＝--+()460m >＝--.
解得6m <且2m ≠.
m ∴的取值范围是6m <且2m ≠.
（2）在6m <且2m ≠的范围内，最大整数为5. 此时，方程化为231080x x ++=. 解得12x =-，243
x =-. 【点睛】
本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 24．(1)m=2,顶点为(1,4)；(2)（1,2）. 【解析】 【分析】
（1）首先把点B 的坐标为（3，0）代入抛物线y=2x -+mx+3，利用待定系数法即可求得m 的值，继而求得抛物线的顶点坐标；
（2）首先连接BC 交抛物线对称轴l 于点P ，则此时PA+PC 的值最小，然后利用待定系数法求得直线BC 的解析式，继而求得答案． 【详解】
解：（1）把点B 的坐标为（3，0）代入抛物线y=2x -+mx+3得：0=23-+3m+3， 解得：m=2，
∴y=2x -+2x+3=()2
14x --+， ∴顶点坐标为：（1，4）．
（2）连接BC 交抛物线对称轴l 于点P ，则此时PA+PC 的值最小， 设直线BC 的解析式为：y=kx+b ， ∵点C （0，3），点B （3，0）， ∴033k b b =+??
=?，解得：1
3
k b =-??=?，
∴直线BC 的解析式为：y=﹣x+3， 当x=1时，y=﹣1+3=2，
∴当PA+PC 的值最小时，点P 的坐标为：（1，2）．
考点：二次函数的性质．
25．（1）20；（2）作图见试题解析；（3）1
2
．
【解析】
【分析】
（1）由A类的学生数以及所占的百分比即可求得答案；
（2）先求出C类的女生数、D类的男生数，继而可补全条形统计图；
（3）首先根据题意列出表格，再利用表格求得所有等可能的结果与恰好选中一名男生和一名女生的情况，继而求得答案．
【详解】
（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；
故答案为20；
（2）∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）；
D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；
如图：
（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，
男A1男A2女A
男D男A1男D男A2男D女A男D
女D男A1女D男A2女D女A女D
一位女生的概率为：31 62 ．
一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3 C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
： 号线考 ：封名 姓 密： 级 班红星学校 2011-2012 学年第一学期期中试卷 科目: 数学年级:九年级时间:100分钟 一.填空题（本题共 11 题，每空 2 分，共 30 分） 1.要使式子x 5 有意义，x的取值范围是；要使x 2 1 有意义， x 的取值范围是. 2.计算：( 3)2 = ；72 52 = . 3.已知△ ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2－6a+9+ b 4 | c 5 | 0 ， 则△ ABC 的形状是三角形 . 若方程 x2 ax 3a 0 的一个根为，则另一个根为 _________. 4. 6 5.二次根式 (1) x 2 1 ， (2) 12 x , (3) 15 ，（4） 1.5 （5） 1 3 ，其中最简二次 3 根式的有（填序号）；计算：( 3－ 2)2003· ( 3＋2)2004＝. 6.两圆半径分别为 5 厘米和 3 厘米，如果圆心距为 3 厘米，那么两圆位置关系是 _______. 用配方法解方程时2＋4x－ 12=0 配方为； 7. x 方程 x2- 4=0 的解是. 8.相交两圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为 3 2 、5，则这 A 两圆的圆心距等于. O 9.正六边形的半径为 2 厘米，那么它的周长为厘米 . D 10.在△ ABC 中，∠ C=90°， AC=4，BC=3，以直线 AC 为轴旋转 B C 一周所得到几何体的表面积是. 图 1 11.如图 1，四边形 ABCD 内接于⊙ O，若∠ BOD＝160，则∠ BCD＝. 二.选择题（本题共10 题，每小题 2 分，共 20 分） 1.如图 2，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，直线 EF 切⊙ O 于点 A，若∠ BAF=40°，则∠ C 等于【】 A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 2.下列语句中正确的是【】 (1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列图形中，绕中心旋转600后，可以和原图形重合的是【】 A.正六边形 B. 正五边形 C. 正三角形 D.正方形 4.设⊙ O1, ⊙O2的半径分别是 R、r（ R＞r），圆心距是 O1O2 =5，且 R、 x2—7x+10=0 的两个根，则两圆的位置关系是【】 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 5.如图 3，⊙ A、⊙ B、⊙ C、⊙ D、⊙ E 相互外离，它们的半径都是1，顺 圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形 (阴影部分 )的面积之和是【 A. π B. π C. 2π D. π 6.已知圆的半径为厘米，如果一条直线和圆心距离为厘米，那么这条直线和这 个圆的位置关系是【】 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 C 7.下列根式中，属于最简二次根式的是【】 A. 9 B. 3a C. 2 D. a 3a 3 E 8.若 1 4a 4a2 1 2a ，则 a 的取值范围是【】 A. 全体实数 B. a 0 C. a 1 1 2 D. a 2 9.化简 (－3)2 的结果是【】 A. 3 B .－3 C. ±3 D. 9 10.已知 x、y 为实数，y x 2 2 x 4 ，则y x 的值等于【】 A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
九年级上学期期中数学测试题（检测时间：120分钟满分：120分） 班级：________ 姓名：_______ 得分：________ 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1 x=4，④x2=0，⑤x2-3 x +3=0 A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤ 2 = x的取值范围是（） A．x<3 B．x≤3 C．0≤x<3 D．x≥0 3 =7-x，则x的取值范围是（） A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7 4．当x （） A．29 B．16 C．13 D．3 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（） A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3 6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（） A．-2 B． ， C．2，-6 D．30，-34 7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，?则原来正方形的面积为（） A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2 9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（） A．-18 B．18 C．-3 D．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（） A．24 B．48 C．24或 D． 二、填空题（3分×10=30分） 11 =2，且ab<0，则a-b=_______． 12 ． 13 ________． 14 a和b之间，且 人教版九年级上册数学期中试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] 新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分） 初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△ ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为， 则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． 2013—2014学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 试卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C. x ≤2 D. x ≥2 2、一元二次方程0452 =-+x x 根的情况是 A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4、圆心在原点O ，半径为 5的⊙O ，点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是 A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 不能确定 5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为 A.（x – 72 ）2 = 374 B.（x – 72 ）2 = 43 4 C.（x – 74 ）2 = 116 D.（x – 74 ）2 = 2516 6、下列运算正确的是 A. 23+32=56 B. 53·52=56 C. 8÷2=2 D. )6(-2 = -6 7、在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是 A ．27和8 B ． 3 1 和12 C ．b a 2和b a 2 D ． n m 2和n m 2 8、圆O 的半径为6cm ，P 是圆O 内一点，OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于 A ．24cm B ．26cm C ．28cm D ． 12cm 9、如图，平面直角坐标系内Rt △AB O 的顶点A 坐标为 （3，1），将△AB O 绕O 点逆时针旋转90°后，顶点A A. （-1，3） B. （1，-3） C. （3,1） 10、圆O 的半径为13cm,弦AB ∥CD,AB=24cm,CD=10cm,AB 和CD 的距离： A ．7cm B ．17cm C. 7cm 或17cm D. 15cm 人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图 7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图 2019-2020年九年级数学期中试卷及答案 注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以．． 使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（100分） 一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一 个是正确的.） 1、要使2-x 有意义，则字母x 应满足的条件是( ). A. x ＝2 B. x ＜2 C. x ≤2 D. x ≥2 2．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 3．方程x x =2 的解是（ ）. A. 0 B. 1 C. 无解 D. 0和1 4. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x ， 则列出方程正确的是( ). A. 2 580(1+)=1185x B. 2 1185(1-)=580x 九年级上学期期中考试数学试题 一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象 限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ） 4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3 x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．32 B ．2 C ．3 D ．1 5. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为 AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点， 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式，则n m ?=________。 12. 如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 ． 13. 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达 地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的硬长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上，则点C 的坐标为 ． 三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长． (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 （第9题图） E D C B A 第4题 第3题 九年级数学 注意事项: 1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题,26小题,满分150分.考试时间120分钟。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1.下列图案是中心对称图形的是 2.一元二次方程0 3 2= +kx x的一个根是， - x则k的值是 = 1 A.3- B.0 C.1 D.2 3.如图,在⊙O中,弦AB长6cm,圆心O到AB的距离是3cm,⊙O的半径是 A.cm 4 D.cm33 3 B.cm 3 C.cm 2 4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AB=5,则sinA的值是 A.53 B.54 C.43 D.3 4 5.抛物线()3422++=x y 的顶点坐标是 A.(0,1) B.(1,5) C.(4,3) D.(-4,3) 6.用配方法解方程，0142=+-x x 变形后的方程是 A.()322=-x B.()322=+x C.()522=-x D.()522=+x 7.如图,△ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 上两点,且DE ∥BC,若 AD=2,BD=3,BC=10,则DE 的长是 A.3 B.4 C.5 D. 3 20 8.正六边形的边长是2,该正六边形的边心距是 A.23 B.1 C.2 D. 3 9.如图,AB 是⊙O 直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点 D,若∠A=25°,则∠C 的度数是 A.40° B.50° C.65° D.25° 10.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,线段BC 绕点B 逆时针旋转 ()1800＜＜αα?得到线段BD,过点A 作AE ⊥射线CD 于点E,则∠CAE 的 【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线 段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 2017—2018学年度第一学期 期中学业质量检测九年级数学质量分析 一、试卷分析： 从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。总的来讲，该份试题相对我们学校的学生来说是有一定难度的，学生对所考的知识点都把握不到位。 二、学生考试情况分析： 从本次考试成绩来看，本次考试不够理想。九一班有42人参加考试，合格人数9人，合格率是21.4%。最高分112分。九3班43人，合格12人，合格率28%，优秀4人，最高分132.主要原因是：学生基础差，做题粗心大意，不够细心，练习量较少。后进生的基础太差，优生的成绩不够理想。 三、存在的问题 1、教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。学生不能透彻地理解数量关系。教师指导学生如何分析题目，在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好，没有最大限度的发挥出自己的水平。 2、学生的基础知识比较差，尤其个别学生连基本的简单计算都不会。 3、个别学生学习数学的积极性不够。 四、期末目标 本次考试试题中上难度，考试成绩及合格率都比较低，后半学期本人将继续严格要求学生、认真备课、上课，批改作业，加强练习，争取在期末考试中成绩和合格率有所提高。 五、改进的措施： 1.树立正确的现代教学思想，争取尽快地从传统的教学思想中解放出来。 2.要千方百计地打好基础，培养学生灵活运用知识的能力。 3.进一步加强自主学习教学，全面提高学生的自学能力。 人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） 九年级数学期中考试试题 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1、一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 、1，-5 B 、1，5 C 、-3,-5 D 、-3，5 2、计算： 020202sin 304cos 30tan 45+-=( ) A 、4 B 、22 C 、3 D 、2 3、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A 、全等三角形的面积相等 B 、全等三角形的对应角相等 C 、等边三角形是锐角三角形 D 、直角三角形的两个锐角互余 4、将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A 、2(6)41x -= B 、2(3)4x -= C 、()2 314x -= D 、2(6)36x -= 5、如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与 △A ′B ′C ′是位似三角形，此时，△A ′B ′C ′与ABC 的位似比、位似中心分别为（ ） A 、2，点A B 、12 ,点A ′ C 、2，点O D 、 12 ，点O 6、如图2，A B ∥CD,AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G ，H ， 则图中与△ABG 相似的三角形共有（ ） A 、4 个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（ ） A 、2 5000(1)5000(1)7200x x +++= B 、2 5000(1)7200x += C 、2 5000(1)7200x += D 、2 50005000(1)7200x ++= 8、如图3，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AB=8,BC=6，则co s ∠BCD 的值是（ ） A 、35 B 、34 C 、 43 D 、 45 图1 O C' B' A'C B A D E C H B F G A 图2 D B C A 图3 1 第一学期期中学情调研 九年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1. 一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是 A ．－1 B ．2 C ．1和2 D ．－1和2 2.下列图形中，中心对称图形有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3.关于x 的方程x 2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是 A ．k 为任何实数，方程都没有实数根 B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D ．k 取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能 4.关于x 的方程ax 2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x 1、x 2 ，且有x 1- x 1·x 2 + x 2 =1-a ，则a 的值是 A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 5. 下列计算正确的是 A ．228=- B ．1)52)(52(＝+- C ．14931227=-=- D ．23226=- 6. 如图，⊙O 、⊙O 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 在直线OO 平移至两圆相外切时，则点O 移动的长度是 A.4 B.8 C.16 D.8或16 7.如图，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是 A. M 或O 或N B. E 或O 或C C. E 或O 或N D. M 或O 或C 8.如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的大小为 A.36° B.54° C.72° D.73° 9.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径为 密 封 线 内 不 要 答 题 学 校 班级 姓名 考号 x y C A O B M 人教版九年级上册数学期中试题 一、选择题（每小题4分，共20分） 1一元二次方程7432 =-x x 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．7,4,3-- B. 7,4,3- C. 7,4,3 D. 7,4,3- 2 2-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2≤x B. 2-≠x C. 2≠x D. 2≥x 3一元二次方程0532 =++x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 4．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ） C H I N A A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5.下列计算正确的是（ ） 822=321= 325=236=二、填空题（每小题4分，共20分） 6．计算： (7)2 ＝___________； 27＝___________. 50= 12= 7．一元二次方程092=-x 的根是___________； x x 52 =的根是___________. 8．方程042 =++k x x 的一个根是2，那么k 的值是___________；它的另一个根是___________． 9. 在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ． 点n 关于X 轴对称的点m 的坐标是（-1，3），则n 的坐标是 10.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是 三、计算题。(24分) 11 、)68 1(2)2124(+-- 12 、 （2)23()123)(123-+-+ 13、 03722=+-x x 14、 ()()123122 +=+x x 四.解答题。（每题8分，共32分） 15、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1，② 将△ABC 再以O 为旋转中心，旋转180°得△A 2B 2C 2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母. 16．当x 为何值时,代数式12132 +-x x 的值与代数式1842+-x 的值相等? 17．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=20cm, ∠AOB=120°,求△AOB 的面积. O A B C x y 人教版九年级上册期中考试试卷 一、选择题 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. 7- B. 3 2m C. 21a + D. a b 2. 对右图的对称性表述，正确的是（ ） A 、轴对称图形 B 、中心对称图形 C 、既是轴对称图形又是中心对称图形 D 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 4. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m 2提高到12.1m 2若每年的 年增长率相同，则年增长率为（ ） A 、9% B 、10% C 、11% D 、12% 5. 现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、6. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、45° 7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没 有公共点，则下列结论正确的是（ ） A 、0＜d ＜1 B 、d ＞5 C 、0＜d ＜1或d ＞5 D 、0≤d ＜1或d ＞5 8. ⊙O 的半径为5cm ，弦AB//CD ，且AB=8cm,CD=6cm,则AB 与CD 之间的距离为( ) A 1 cm B 7cm C 3 cm 或4 cm D 1cm 或7cm 9.下列命题中的假命题是( ) A 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B 三角形的外心到三角形三边的距离相等 C 三角形外心一定在三角形一边的中垂线上 D 三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心 二、填空题 10.正比例函数y=(a+1)x 的图像经过第二四象限,若a 同时满足方程x 2+(1-2a)x+a 2，判断此方程根 2013-2014学年第一学期期中考试 九年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 1. 计算() 2 3-的结果是（ ） A.3 B.3- C.3± D.9 2. 若P （x ，－3）与点Q （4，y ）关于原点对称，则x ＋y ＝（ ） A 、7 B 、－7 C 、1 D 、－1 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. 12 B. 3 C. 4 D.8 4. 一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 5. 用配方法解方程0142 =++x x ，则配方正确的是（ ） A 、3)2(2=+x B 、5)2(2 -=+x C 、3)2(2 -=+x D 、3)4(2 =+x 6. 如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝（ ）. A ． 4 B.5 C ． 6 D.7 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7. 2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 8. 2 213x x -= 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A 点爬到了C 点，则蚂蚁一共爬行了______cm ．(图中小方格边长代表1cm) N M O C B A 10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：b a b a b a -+= *，如52 3232*3=-+= ，那么 )5(*3-= . 12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。 13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5?，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号） 14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是 ． 三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝0 16. 计算：0)15(2 8 2 218-+- - 17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求． 图① 图② 图③ 图④ O O O O人教版九年级上册数学期中试卷及答案
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