高中数学知识点总结全
一、算数与代数
1、实数：实数是一类数字，包括自然数，零，有理数和无理数。
2、有理数：有理数是由一个事物的特征的数量或比重的数字表明的数。它可以分为
整数，分数和真分数，它们之间可以互相转换。
3、函数：函数是一种数学模型，表示自变量对应的函数值的变化。它有一元函数，
二元函数，三元函数，多项式函数，分母函数，对数函数，指数函数，曲线等。
4、数列：数列是由同一规律（等差或者等比）所确定的一组有限的数值序列，如等
差数列、等比数列。
5、不等关系：不等关系是一种算法，通过解法，可以推测不同数量之间的关系，如
等号，低于号，高于号，小于号，大于号等。
二、三角学
1、三角函数：三角函数是用来描述角的数学函数，它们是正弦函数，余弦函数，正
切函数，双曲正弦函数，双曲余弦函数和双曲正切函数。
2、三角形：三角形是角的构造物，它三条边的边长是不同的。它有直角三角形，等
腰三角形，等边三角形，梯形，扇形，平行四边形等。
3、直角三角形的解法：直角三角形的解法主要有三个，分别是勾股定理，余弦定理
和正弦定理，它们可以用来计算三条边以及角的关系。
4、三角函数的应用：三角函数可以用来解决一些日常的数学问题，如求海拔，求行
驶路程，求物体的高度，求面积等。
三、立体几何
1、几何体：几何体是一种形状特殊的物体，它有长度，宽度，高度，表面积，体积，重心等。常见的几何体有长方体，正方体，圆柱体，圆锥体，棱柱等。
2、椭圆：椭圆是一种形状特殊的圆形，它的两个主要轴的长度不等，其表面积，内
接圆，外接矩形，直线元，离心率，椭圆方程等都有特定的概念。
3、三维平面：三维平面是一种形状特殊的空间轮廓，它有两个特定的面，即X-Y平
面和Y-Z平面，它们可以用来描述物体在三维空间中的运动情况。
4、立体坐标系：立体坐标系是一种坐标系，它由三个轴组成：X轴，Y轴，Z轴，这
三个轴所形成的坐标系称为立体坐标系，它可以用来定位平面和立体物体的位置。
5、正反射：正反射是指光线照射在几何体的表面以后，沿着一条曲线运行的一种现象，它的特点是照射点和反射点相同。
高中数学知识点全总结（精选10篇） 第一篇：代数与函数 代数与函数是高中数学的重要基础内容，包括多项式、因式分解、分式方程等知识点。代数与函数的学习对于理解和应用其他数学知识具有重要的作用。 第二篇：几何 几何是高中数学不可或缺的一部分，包括平面几何、立体几何、三角形及其性质、相似三角形等知识点。几何的学习能够培养学生的空间想象力和推理能力。 第三篇：概率与统计 概率与统计是高中数学的实用内容，包括事件的概率、统计图表的分析与应用等知识点。概率与统计的学习对于培养学生的数据分析能力具有重要的意义。 第四篇：数列与数学归纳法 数列与数学归纳法是高中数学中的重要知识点，包括等差数列、等比数列、递推公式的求解等内容。数列与数学归纳法的学习对于培养学生的逻辑思维和数学推理能力具有重要作用。 第五篇：函数与导数
函数与导数是高中数学中的重要内容，包括函数的性质、导数的定义与求解等知识点。函数与导数的学习对于培养学生的数学建模能力和问题解决能力具有重要作用。 第六篇：三角函数 三角函数是高中数学中常见且重要的内容，包括三角函数的定义、性质、图像与应用等知识点。三角函数的学习对于理解三角关系、解决相关问题具有重要意义。 第七篇：立体几何 立体几何是高中数学中的重要内容，包括立体的表面积与体积的计算、空间几何体的相交与相切等知识点。立体几何的学习对于培养学生的空间想象力和几何思维具有重要作用。 第八篇：平面向量 平面向量是高中数学中的一项重要内容，包括向量的定义、运算、共线与垂直等知识点。平面向量的学习对于培养学生的几何直观和向量运算能力具有重要作用。 第九篇：三角变换 三角变换是高中数学中常见的内容，包括三角函数的基础知识、三角函数的图像变换等。三角变换的学习对于理解函数的图像与性质具有重要的帮助。 第十篇：数学推理与证明
高中数学知识点总结 高中数学知识点总结 15篇 总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，它能使我们及时找出错误并改正，快快来写一份总结吧。总结怎么写才是正确的呢？下面是小编为大家整理的高中数学知识点总结，欢迎大家分享。 高中数学知识点总结 1 1.求函数的单调性： 利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数. 利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域； ②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间. 反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）； （2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）； （3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立. 2.求函数的极值： 设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）
的极小值（或极大值）. 可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是： （1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化情况： （4）检查f（x）的符号并由表格判断极值. 3.求函数的值与最小值： 如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f （x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的值.函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的. 求函数f（x）在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值； （2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的值与最小值. 4.解决不等式的有关问题： （1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域. f（x）（xA）的值域是[a，b]时， 不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0； 不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0. f（x）（xA）的值域是（a，b）时， 不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0. （2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0. 5.导数在实际生活中的应用： 实际生活求解（小）值问题，通常都可转化为函数的最值.在利用导数来求函数最值时，一定要注意，极值点的单峰函数，极值点就是最值点，在解题时要加以说明. 高中数学知识点总结 2 高中数学（文）包含5本必修、2本选修，（理）包含5本必修、
高考数学知识点归纳整理 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!
高中数学知识点全总结 高中数学知识点全总结 一、总结的释义 1、总地归结。 2、对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行分析研究，做出带有规律性的结论。 3、指概括出来的结论。 二、高中数学知识点全总结（精选10篇） 在学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。掌握知识点有助于大家更好的学习。下面是小编帮大家整理的高中数学知识点总结（精选10篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。 高中数学知识点总结1 一、自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 即：y=kx(k为常数，k≠0) 二、一次函数的性质： 1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2、当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1、作法与图形：通过如下3个步骤 (1)列表； (2)描点； (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2、性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 3、k，b与函数图像所在象限： 当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b>0时，直线必通过一、二象限； 当b=0时，直线通过原点； 当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。 高中数学知识点总结2 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
高中数学知识点总结归纳(完整版)高中数学知识点总结归纳(完整版) 高中数学是学生们必修的一门主科，涵盖了许多重要的数学知识点。下面是对高中数学知识点的全面总结和归纳。 一、数与代数 1. 数的性质与运算 - 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质 - 加法、减法、乘法、除法的运算规则 - 指数与根的运算 - 绝对值与不等式的性质 2. 代数式与方程 - 代数式的定义与展开公式 - 一次方程、二次方程的概念和解法 - 不等式的解法 二、函数与图像 1. 函数的概念与性质 - 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质
- 线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质 2. 函数的运算和复合 - 函数的加减、乘除、复合运算 - 复合函数的定义和性质 三、几何与空间 1. 平面几何 - 点、线、面的概念和性质 - 图形的相似与全等 - 三角形、四边形、圆的性质和计算方法 2. 空间几何 - 线段、射线、角的概念与性质 - 球体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算方法 - 三棱锥、四棱锥、四面体、五、六、八面体的性质和计算方法 四、概率与统计 1. 概率 - 随机事件与概率的概念 - 基本事件、对立事件、互斥事件的概念和计算方法
- 随机事件的依赖关系和计算方法 2. 统计 - 数据的收集、整理与展示方法 - 均值、中位数、众数的概念和计算方法 - 方差与标准差的概念和计算方法 以上是高中数学的主要知识点总结归纳，通过学习这些知识点，学生们能够系统地掌握高中数学的基础知识并且能够应用于实际问题的解决中。掌握好这些知识点不仅能在高中阶段取得好成绩，还能为将来的学习和职业发展打下坚实的数学基础。希望学生们能够认真学习并善于运用这些数学知识，不断提高自己的数学素养。
高中数学知识点总结及公式大全完整版 一、函数 1.函数概念 函数是一种基本的数学工具，它是一种特殊的关系，用于将一组输入值映射到唯一的输出值上。 2.函数表示方法 函数可以用各种不同的符号表示。其中最常见的是： f(x)表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为f(x)。 y=f(x)也表示函数名为f，它的自变量为x，它的值为y。 3.常见函数类型及其特征 函数有各种不同的类型，包括： 线性函数：y=kx+b，其中k和b是常数。 二次函数：y=ax²+bx+c，其中a、b和c是常数。 指数函数：y=aⁿ，其中a是常数，n是自变量。 对数函数：y=logaⁿ，其中a是常数，n是自变量。 三角函数：包括正弦函数、余弦函数和正切函数。 常数函数：f(x)=c，其中c是常数。 二、微积分 1.导数 导数是微积分的一个基本概念，它表示函数在某点的切线的斜率。 导数可以用极限的形式来定义： f’(x) = lim h→0 [f(x+h) - f(x)] / h 其中，f’(x)表示函数f在点x处的导数，h是一个无穷
小，表示x的变化量。 2.微分 微分是导数的一种形式化表示。 如果f(x)是一个可导函数，那么它的微分可以用以下符号表示： dy/dx = f’(x)dx 其中，dy/dx表示函数f在点x处的微分，dx是x的变 化量。 3.积分 积分是微积分的另一个基本概念，它代表了一个函数下 方面积的大小。 积分可以用无限小的长方形面积的方式来定义： ∫a^b f(x) dx = lim n→∞ Σ i=1->n [f(xi)∆x] 其中，∫代表积分，a和b是积分区间的上下界，f(x)是被积函数，n是区间上长方形的数量，xi是每个长方形的左端点，∆x是区间的步进值。 三、三角学 1.基本三角函数 三角函数是指正弦、余弦和正切函数。 正弦函数的符号是sin(x)，余弦函数的符号是cos(x)，正切函数的符号是tan(x)。 2.三角恒等式 三角恒等式是一组数学公式，可用于简化三角函数之间 的关系。 包括： 和角公式：sin(x+y) = sinxcosy + cosxsiny, cos(x+y) = cosxcosy - sinxsiny。
高中数学复习知识点总结 高中数学复习知识点1 1高一数学函数知识点归纳 1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。 2、函数定义域的解题思路： ⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。 ⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。 ⑶ 对数式的真数必须大于0。 ⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。 ⑸ 指数为0时，底数不得为0。 ⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。 ⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。 3、相同函数 ⑴ 表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。 ⑵ 定义域一致，对应法则一致。
4、函数值域的求法 ⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。 ⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。 ⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。 ⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。 5、函数图像的变换 ⑴ 平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。 ⑵ 伸缩变换：在x前加上系数。 ⑶ 对称变换：高中阶段不作要求。 6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。 ⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。 ⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。 ⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。 7、分段函数
高中数学常用公式及知识点总结 一、代数与函数 1. 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。 2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a≠0。 3. 三角函数：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。 4. 幂函数：y = x^n，其中n为常数。 5. 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。 6. 复数：形式为a+bi，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位。 7. 不等式：常见的不等式有一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式。 二、几何与图形 1. 平面几何基本公式：包括点、线、面的基本概念和性质，如点到直线的距离、直线的斜率等。 2. 三角形：包括三角形的周长、面积、勾股定理等。 3. 圆：包括圆的周长、面积、弧长、扇形面积等。 4. 直线与圆的位置关系：包括相交、相切、相离等情况。 5. 空间几何基本公式：包括空间点、直线、平面的基本概念和性质，如点到平面的距离、直线与平面的位置关系等。 6. 立体几何：包括长方体、正方体、棱柱、棱锥、球体等的表面积和体积计算公式。
三、概率与统计 1. 概率：包括事件、样本空间、概率的计算公式，如加法原理、乘法原理等。 2. 离散型随机变量：包括随机变量的期望、方差等。 3. 连续型随机变量：包括随机变量的概率密度函数、累积分布函数等。 4. 统计：包括样本、总体、统计量、抽样等的基本概念和性质，如均值、标准差、相关系数等。 四、数列与数学归纳法 1. 等差数列：包括等差数列的通项公式、前n项和公式等。 2. 等比数列：包括等比数列的通项公式、前n项和公式等。 3. 数学归纳法：包括数学归纳法的基本思想和应用。 五、数论与整除性质 1. 质数与合数：质数只能被1和自身整除，合数能被除了1和自身之外的数整除。 2. 最大公因数与最小公倍数：最大公因数是两个或多个整数共有的因数中最大的一个，最小公倍数是能被两个或多个整数整除的最小的一个数。 3. 同余：若两个整数a、b除以正整数m所得的余数相等，则称a 与b对于模m同余。 4. 模运算：包括模加、模减、模乘、模幂等运算。
高中数学知识点总结[超全] 一、函数 1.函数的定义：函数是一种特殊的关系，将每一个自变量对应一个唯一的因变量。 2.函数的表示法： ①显式表示法：y=f(x) ②隐式表示法：F(x,y)=0 ③参数方程：x=f(t) , y=g(t) ④极坐标表示法：ρ=f(θ) 3.初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数函数。 4.函数的分类： ①奇偶性：奇函数与偶函数 ②单调性：单调递增与单调递减 ③周期性：周期函数 5.函数的运算：四则运算、函数复合运算、反函数运算。 6.函数的图象：用图象把握函数的基本性质，已知函数的图象可以得到函数的解析式。 7.复合函数求导：链式法则 二、极限 1.极限的概念：当自变量无限接近于某个数时，函数值的变化趋近于某个确定的值。 2.极限的性质： ①唯一性
②局部有界性 ③保号性 ④夹逼原理 ⑤极限的四则运算法则 ⑥函数单调有限原则 ⑦洛必达法则 3.连续性：函数在某一点上连续的充分必要条件是，该点的左右极限相等且与函数值相等。 4.间断点：可去间断点、跳跃间断点和无限间断点。 5.无穷小：当自变量趋近于某个数时，函数值无限接近于零的量。 6.无穷大：当自变量趋近于某个数时，函数值无限趋近于无穷大的量。 三、导数 1.导数的概念：斜率的极限值，反映函数在某点的变化快慢。 2.导数的性质： ①可导与连续的关系 ②导数的基本运算法则 ③导数的四则运算法则 ④反函数的导数 ⑤参数方程的导数 ⑥高阶导数 3.导数应用： ①切线和法线 ②几何意义 ③最值及其判定
④函数单调性 ⑤函数凹凸性 四、微分 1.微分的概念：标量，表达函数的增量。 2.微分的运算法则：线性法则、乘积法则、商法则、复合函数的微分法。 3.微分与导数的关系：微分等于导数乘以自变量增量的值。 4.泰勒公式：将函数用局部线性近似来描述，是微积分的重要工具。 五、积分 1.不定积分：求原函数的过程。 2.积分的性质： ①线性性质 ②区间可加性质 ③积分中值定理 3.定积分：反映曲边梯形面积的大小。 4.定积分基本定理：导数与积分是互逆运算。 5.定积分计算法：几何意义法、换限法、分部积分法、有理函数积分法、三角函数积分法、第一类换元法和第二类换元法。 6.变限积分：当积分区间是变化的时候，所求的积分叫做变限积分。 6.广义积分：将无界区间上的积分或函数在某些点上的奇异性加以考虑，使积分收敛的方法。 七、向量 1.向量的概念：既有大小又有方向的量。
高考数学知识点总结整理（精选15篇） （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、合同协议、心得体会、条据书信、规章制度、礼仪常识、自我介绍、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, contract agreements, personal experiences, normative letters, rules and regulations, etiquette knowledge, self introduction, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!
高中数学知识点全总结 一、直线与方程高考考试内容及考试要求： 考试内容： 1.直线的倾斜角和斜率;直线方程的点斜式和两点式;直线方程的一般式; 2.两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角;点到直线的距离; 考试要求： 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程; 2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系; 二、直线与方程 课标要求： 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素; 3.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系; 4.会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。 要点精讲：
1.直线的倾斜角：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x 轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α= 0°. 倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.当直线l与x轴垂直时，α=90°. 2.直线的斜率：一条直线的倾斜角α（α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是k=tanα（1）当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k=tan0°=0; （2）当直线l与x轴垂直时，α=90°，k不存在。 由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。 3.过两点p1（x1,y1）,p2（x2,y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式： （若x1=x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°）。 4.两条直线的平行与垂直的判定 （1）若l1，l2均存在斜率且不重合： 注：上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立。 （2） 若A1、A2、B1、B2都不为零。 注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。
75个高中数学高考知识点总结 高中数学高考知识点总结（共75个） 1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。 2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。 4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。 5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。 6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。 7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。 8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。 9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。 10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。
11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。 12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率 的估计，统计图表的绘制与分析等。 13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质， 线性规划的图形解法与解的存在性等。 14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与 性质，空间解析几何的基本概念与性质等。 15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题 与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。 以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性 质和应用。通过对这些知识点的学习与掌握，可以帮助学生更好地应对高 考数学考试，并取得好成绩。
高中数学各章知识点总结 必修1各章知识点总结 第一章：集合与函数的概念 1.集合的概念、三个元素特征及两种表示方法 2.子集、集合相等、真子集的概念、符号表示及性质 3.交集、并集、补集的概念、符号表示及性质 4.函数的概念及正比例、反比例、一次、二次函数的图像、定义域及值域 5.区间的概念及知识：（1）.求定义域（2）求值域（3）已知解析式求函数值（分段函数）(4).判断函数相等 6.映射、象、原象的概念 7.单调性的概念及判断函数单调性的方法（1）图像法 （2）定义证明：设、作变、判、下 8.函数的最值：（1）二次函数闭区间上的最值问题（2）单调性求函数的最值或值域问题 9.函数的奇偶性：奇偶性的定义及证明过程 第二章:基本初等函数 1.指数及指数幂的运算及有理数指数幂的运算性质 2.指数函数的图像和性质及应用（1）判断指数函数（2）比较两个值的大小 3.对数的定义、指数式与对数式的转化、三个运算性质及换底公式 4.指数函数的图像和性质及应用（指数、对数函数的对比） 5.幂函数的图像、性质及公式 第三章函数和方程 1.函数的零点与方程的根的关系及零点存在性定理 2.二分法的基本思想及求方程的零点及及近似值的步骤 3.函数的应用：函数的拟合问题 模块2知识点汇总
1.柱、锥、台、球的结构特征，空间几何体的三视图及直观图 2.空间几何体的表面积及体积公式的掌握和应用 3.点、线、面的位置关系，直线、平面平行和垂直的判定及性质，平面、 平面平行和垂直的判定及性质，并应用判定及性质解几何题 4.直线的斜率公式和倾斜角，直线方程的五种表达式，直线间的位置关 系及距离公式 5.圆的方程的三种表达式及求法，直线和圆，圆和圆的位置关系及距离 公式并利用有关知识解解析几何问题 一．三种逻辑结构的程序框图及程序语句 1.顺序结构P9 P23 2.条件结构P10 P25 3.循环结构P13 P29 题型：1.赋值语句的判断及注意事项2.分段函数的程序框图及程序 3.循环语句书写 二. 三个算法案例 1.辗转相除法及更相减损术求最大公约数P34 2.秦九韶算法求多项式的值P36 3.进位制：十进制与非十进制间的转化P41-43 三．三种随机抽样的特点、实施步骤及优缺点（注意系统抽样的取整问题及分层抽样的比例计算） 四．学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图及各自的特点（注意频数与频率的求法，直方图小长方形的面积表示频率P66 五．理解样本数据的众数、中位数、平均数的定义及由直方图估计三个数，掌握方差、标准差的公式及应用P72 六．变量间的相关关系的判断及掌握回归方程的公式求回归方程
高中数学知识点总结15篇 高中数学知识点总结1 ★高中数学导数知识点 一、早期导数概念————特殊的形式大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f〔A+E〕—f〔A〕，发现的因子E就是我们所说的导数f〔A〕。 二、17世纪————广泛使用的“流数术〞17世纪生产力的开展推动了自然科学和技术的开展在前人创造性研究的根底上大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术〞他称变量为流量称变量的变化率为流数相当于我们所说的导数。牛顿的有关“流数术〞的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》流数理论的实质概括为他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程在于自变量的变化与函数的变化的比的构成最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。 三、19世纪导数————逐渐成熟的理论1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第五版写的“微分〞条目中提出了关于导数的一种观点可以用现代符号简单表示{dy/dx〕=lim〔oy/ox〕。1823年柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数如果函数y=f〔x〕在变量x的两个给定的界限之间保持连续并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值那么是使变量得到一个无穷小增量。19世纪60年代以后魏尔斯特拉斯创造了ε—δ语言对微积分中出现的各种类型的极限重加表达导数的定义也就获得了今天常见的形式。 四、实无限将异军突起微积分第二轮初等化或成为可能微积分学理论根底大体可以分为两个局部。一个是实无限理论即无限是一个具体的东西一种真实的存在另一种是潜无限指一种意识形态上的过程比方无限接近。就历史来看两种理论都有一定的道理。其中实无限用了150年后来极限论就是现在所使用的。光是电磁波还是粒子是一个物理学长期争论的问题后来由波粒二象性来统
高中数学知识点大全（完整版）高中数学学问点大全 一、集合、简易规律 1、集合; 2、子集; 3、补集; 4、交集; 5、并集; 6、规律连结词; 7、四种命题; 8、充要条件。 二、函数 1、映射; 2、函数; 3、函数的单调性; 4、反函数; 5、互为反函数的函数图象间的关系; 6、指数概念的扩充; 7、有理指数幂的运算; 8、指数函数; 9、对数;
10、对数的运算性质; 11、对数函数。 12、函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1、数列; 2、等差数列及其通项公式; 3、等差数列前n项和公式; 4、等比数列及其通顶公式; 5、等比数列前n项和公式。 四、三角函数 1、角的概念的推广; 2、弧度制; 3、任意角的三角函数; 4、单位圆中的三角函数线; 5、同角三角函数的基本关系式; 6、正弦、余弦的诱导公式; 7、两角和与差的正弦、余弦、正切; 8、二倍角的正弦、余弦、正切; 9、正弦函数、余弦函数的图象和性质; 10、周期函数; 11、函数的奇偶性; 12、函数的图象;
13、正切函数的图象和性质; 14、已知三角函数值求角; 15、正弦定理; 16、余弦定理; 17、斜三角形解法举例。 五、平面对量 1、向量; 2、向量的加法与减法; 3、实数与向量的积; 4、平面对量的坐标表示; 5、线段的定比分点; 6、平面对量的数量积; 7、平面两点间的距离; 8、平移。 六、不等式 1、不等式; 2、不等式的基本性质; 3、不等式的证明; 4、不等式的解法; 5、含肯定值的不等式。 七、直线和圆的方程 1、直线的倾斜角和斜率;
2、直线方程的点斜式和两点式; 3、直线方程的`一般式; 4、两条直线平行与垂直的条件; 5、两条直线的交角; 6、点到直线的距离; 7、用二元一次不等式表示平面区域; 8、简洁线性规划问题; 9、曲线与方程的概念; 10、由已知条件列出曲线方程; 11、圆的标准方程和一般方程; 12、圆的参数方程。 八、圆锥曲线 1、椭圆及其标准方程; 2、椭圆的简洁几何性质; 3、椭圆的参数方程; 4、双曲线及其标准方程; 5、双曲线的简洁几何性质; 6、抛物线及其标准方程; 7、抛物线的简洁几何性质。 九、直线、平面、简洁何体 1、平面及基本性质; 2、平面图形直观图的画法;
高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅). （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 B A ⊆ （或 )A B ⊇ A 中的任一元素都属于B (1)A ⊆A (2)A ∅⊆ (3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B = A(B) 或B A 真子集 A ≠ ⊂B （或B ≠ ⊃A ） B A ⊆，且B 中至少 有一元素不属于A （1）A ≠ ∅⊂（A 为非空子集） (2)若A B ≠ ⊂且B C ≠ ⊂，则 A C ≠ ⊂ B A 集合 相等 A B = A 中的任一元素都属 于B ，B 中的任一元素都属于A (1)A ⊆B (2)B ⊆A A(B) （7）已知集合 A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. （8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 A B {|,x x A ∈且 }x B ∈ （1）A A A = （2）A ∅=∅ （3）A B A ⊆ A B B ⊆ B A 并集 A B {|,x x A ∈或 }x B ∈ （1）A A A = （2）A A ∅= （3）A B A ⊇ A B B ⊇ B A
必修1数学知识点 集合间的基本运算 1、一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：B A . 2、一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：B A 子集：对任意x A ，都有x B ，则称A是B的子集。记作A B 真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集， 记作A B 集合相等：若：, A B B A ,则A B 自然数集：N 正整数集：* N整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 奇偶性 1、 x f x f ，那么就称函数 x f为偶函数.偶函数图象关于y轴对称. 2、 x f x f ，那么就称函数 x f为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、一般地，如果a x n ，那么x叫做a的n次方根。其中 N n n,1. 2、当n为奇数时，a a n n ；当n为偶数时，a a n n . ⑴m n m n a a 1 , , ,0* m N n m a；⑵ 0 1 n a a n n； ⑴ Q s r a a a a s r s r ,,0；⑵ Q s r a a a rs s r ,,0⑶ Q r b a b a ab r r r ,0 ,0. §2.1.2、指数函数及其性质 1、记住图象： 1 ,0 a a a y x 复合函数的单调性: 同增异减 三、二次函数y = ax2 +bx + c（0 a ）的性质 1、顶点坐标公式： a b ac a b 4 4 , 2 2 ，对称轴： a b x 2 ，最大（小）值： a b ac 4 42 2.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0) f x ax bx c a ; (2)顶点式2 ()()(0) f x a x h k a ; (3)两根式 12 ()()()(0) f x a x x x x a . §2.2.1、对数与对数运算 1、x N N a a x log；2、a a N a log.3、0 1 log a ，1 log a a . 4、当0 ,0 ,1 ,0 N M a a时：
数学高考知识点总结15篇 数学高考学问点总结1 1. 函数的奇偶性 〔1〕若f〔x〕是偶函数，那么f〔x〕=f〔-x〕； 〔2〕若f〔x〕是奇函数，0在其定义域内，则 f〔0〕=0〔可用于求参数〕； 〔3〕推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f〔x〕±f〔-x〕=0或〔f〔x〕≠0〕； 〔4〕若所给函数的解析式较为冗杂，应先化简，再推断其奇偶性； 〔5〕奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2. 复合函数的有关问题 〔1〕复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g〔x〕]的定义域由不等式a≤g〔x〕≤b解出即可；若已知f[g〔x〕]的定义域为[a，b]，求 f〔x〕的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g〔x〕的值域〔即 f〔x〕的定义域〕；讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。 〔2〕复合函数的单调性由“同增异减”判定； 3.函数图像〔或方程曲线的对称性〕 〔1〕证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心〔对称轴〕的对称点仍在图像上；
〔2〕证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心〔对称轴〕的对称点仍在C2上，反之亦然； 〔3〕曲线C1:f〔x，y〕=0，关于y=x+a〔y=-x+a〕的对称曲线C2的方程为f〔y-a，x+a〕=0〔或f〔-y+a，-x+a〕=0〕； 〔4〕曲线C1:f〔x，y〕=0关于点〔a，b〕的对称曲线C2方程为：f〔2a-x，2b-y〕=0； 〔5〕若函数y=f〔x〕对x∈R时，f〔a+x〕=f〔a-x〕恒成立，则y=f〔x〕图像关于直线x=a对称； 〔6〕函数y=f〔x-a〕与y=f〔b-x〕的图像关于直线x= 对称； 4.函数的周期性 〔1〕y=f〔x〕对x∈R时，f〔x +a〕=f〔x-a〕或f〔x-2a 〕=f〔x〕〔a>；0〕恒成立，则y=f〔x〕是周期为2a的周期函数； 〔2〕若y=f〔x〕是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f〔x〕是周期为2︱a︱的周期函数； 〔3〕若y=f〔x〕奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f 〔x〕是周期为4︱a︱的周期函数； 〔4〕若y=f〔x〕关于点〔a，0〕，〔b，0〕对称，则f〔x〕是周期为2 的周期函数； 〔5〕y=f〔x〕的图象关于直线x=a，x=b〔a≠b〕对称，则函数y=f〔x〕是周期为2 的周期函数； 〔6〕y=f〔x〕对x∈R时，f〔x+a〕=-f〔x〕〔或f〔x+a〕= ，则y=f〔x〕是周期为2 的周期函数；
高三数学知识点总结15篇 高三数学知识点总结1 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_). (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，① Sn=an+an-1+…+a1，② ①+②得：Sn=n(a1+an)/2 两个技巧 已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元. (1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元. 四种方法 等差数列的判断方法 (1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数; (2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立; (3)通项公式法：验证an=pn+q; (4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn. 注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列. 高三数学知识点总结2 复数的概念： 形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。 复数的表示：