1．钟声
小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。
假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？
2．越减越多
同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。
图1
以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。
“一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。
3．数一数
如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。不信，请你数出下面几何图形的个数。
4．画一画
下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画）
5．最短的路线
养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又
不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。
6．切西瓜
六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。请你也参加他们的讨论吧。
7．均分承包田
有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。你能帮助解决这个问题吗？
8．巧分食盐水
大家在常识课上认识了量杯。快下课时，王老师让我们用手中的量杯做一个智力小游戏：
有30毫升、70毫升、100毫升的量杯各1个，请你用这三个量杯把水槽中的100毫升食盐水平均分成两份，但分的时候不准看量杯的刻度。大家动手试一试，至少要分几次才成？
9．扩大鱼池
养鱼专业户张强，去年承包了一个叫“金三角”的鱼池（如下图），喜获丰收。为了进一步增产，决定把鱼池扩大。但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”鱼池的称号；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？
10．巧妙的算法（一）
请你仔细观察上面这些算式，试着找出某种规律，并利用这个规律迅速算出下面式子的答案：
（1）1+3+5+7+9+11+13+15
（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25
+27+29+31+33+35+37+39
11．巧妙的算法（二）
请你仔细观察上面两组算式，找出规律，并迅速算出下面算式的答案：
12．哪个分数大？
13．想办法巧算
14．从1到100万
大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。
传说他在十岁的时候，老师出了一个题目：1+2+3+……+99+100的和是多少？
老师刚把题目说完，小高斯就算出了答案：这100个数的和是5050。
原来，小高斯是这样算的：依次把这100个数的头和尾都加起来，即1+100，2+99，3+98，……，50+51，共50对，每对都是101，总和就是101×50=5050。
现在请你算一道题：从1到1000000这100万个数的数字之和是多少？
注意：这里说的“100万个数的数字之和”，不是“这100万个数之和”。例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。
请你先仔细想想小高斯用的方法，会对你算这道题有启发。
15．求数列的和
你能用巧妙的方法，求出下列算式的结果吗？注意，高斯求和的方法在这里用不上。
16．不必大乘大除
下面这道计算题，按一般运算法则计算是很麻烦的。如果你能发现数字的特点，采用巧算，则这道题将变得很容易。请你不要用纸和笔，用脑子想一想，就得出答案，行吗？（限10秒钟）
17．猜猜是几？
一个三位数，写在一张纸上，倒过来看是正着看的1.5倍，正着看是倒过来看的
18．完全数
如果整数a能被b整除，那么b就叫做a的一个因数。例如，1、2、3、4、6都是12的因数。有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫做完全数。例如，6就是最小的一个完全数，因为除6以外的6的因数是1、2、3，而6=1+2+3。
你能在20至30之间找出第二个完全数吗？
19．有这样的数吗？
小明异想天开地提出：“世界上应该存在这样两个数，它们的积与它们的差相等。”他的话音刚落，就引起了同学们的哄堂大笑，大家都觉得这是不可能的。但是，世界上有些事情往往产生于一些怪想法。小明的想法，后来竟被同学们讨论证实了。
你能找到这样的两个数吗？告诉你，这样的数还不止一对呢！
20．两数的积与两数的和能相等吗？
数学课上，小明偶然发现2×2=2+2。下课后，小明问王老师：“2×2=2+2，这样两数的积等于两数的和的情况，还有吗？”王老师听后很高兴地拍着小明肩膀说：“你能在数学学习中敏锐地发现问题，提出问题，这是很宝贵的，希望你能保持这个优点。你提的问题在数学中不是偶然的现象
，
这三个数的和，四个数的积等于这四个数的和，五个数的积等于这五个数的和。这些现象近似于数学游戏，有兴趣，你回去仔细想想，一定会找到答案的。明天我们一起交换看法好吗？”小明听后高兴地接受了老师的建议。
同学们，你们能找出这样的数吗？21．老路行不通
五年级的时候，我们在数学课上就学习过计算与三角形有关的阴影部分面积的方法。但下面这道题却无法用习惯的方法解答，需要另辟蹊径。这条要走的“新路”所依靠的知识，仍然是最基本的：如果几个三角形的底和高都相等，那么它们的面积也相等。
已知：在△ABC中，BC=5BD，AC=4EC，DG=GS=SE，AF=FG。
求阴影部分的面积占△ABC面积的几分之几？
22．关键在于观察
你在数学课上学了不少几何图形的知识，掌握了不少平面图形的求面积公式。但是有许多组合面积的计算，单靠这些知识是远远不够的，它更需要对组合图形的观察能力。下面就是一道考查你的观察能力的题目。试试看，你能很快做出来吗？
已知图内各圆相切，小圆半径为1，求阴影部分的面积。
23．一筐苹果
入冬前，妈妈买来了一筐苹果。清理时，发现这筐苹果2个、2个地数，余1
个；3个、3个地数，余2个；4个、4个地数，余3个；5个、5个地数，余4个；6个、6个地数，余5个。你知道这筐苹果至少有多少个吗？
24．怎样分？
有44枚棋子，要分装在10个小盒中，要求每个小盒中的棋子数互不相同，应该怎样分？
25．不要急于动手
下图是一个正方形，被分成6横行，6纵列。在每个方格中，可任意填入1、2、3中的一个数字，但要使每行、每列及两条对角线上的数字之和各不相同，这可能吗？为什么？
26．数字小魔术
新年联欢会上，同学们一致要求教数学的王老师出一个节目。王老师微笑着走到讲台前说：“我给你们表演一个数字魔术吧！”说完，王老师拿出一叠纸条，发给每人一张，并神秘地说：“由于我教你们数学，所以你们脑子里的数也听我的话。不信，你们每人独立地在纸条上写上任意4个自然数（不重复写），我保证能从你们写的4个数中，找出两个数，它们的差能被3整除。”
王老师的话音一落，同学们就活跃起来。有的同学还说：“我写的数最调皮，就不听王老师的话。”不一会儿，同学们都把数写好了，但是当同学们一个个念起自己写的4个数时，奇怪的事果真发生了。同学们写的数还真听王老师的话，竟没有一个同学写的数例外，都让王老师找出了差能被3整除的两个数。
同学们，你们知道王老师数字小魔术的秘密吗？
27．应该怎样称？
有9个外观完全相同的小球，其中只有一个重量轻一点儿。现在要求你用一架天平去称，问你至少称几次，才能找出较轻的球？
如果是27个球、81个球中只有一个较轻的球，你知道至少称几次才能找出那个较轻的球吗？这里有规律吗？
28．最少拿几次？
晚饭后，爸爸、妈妈和小红三个人决定下一盘跳棋。打开装棋子的盒子前，爸爸忽然用大手捂着盒子对小红说：“小红，爸爸给你出道跳棋子的题，看你会不会做？”小红毫不犹豫地说：“行，您出吧？”“好，你听着：这盒跳棋有红、绿、蓝色棋子各15个，你闭着眼睛往外拿，每次只能拿1个棋子，问你至少拿几次才能保证拿出的棋子中有3个是同一颜色的？”
听完题后，小红陷入了沉思。同学们，你们会做这道题吗
29．巧手摆花坛
学校门口修了一个正方形花坛，花坛竣工时，大队部在花坛旁挂出一块小黑板，上面写着：
“各中队少先队员：
花坛修好了，同学们都希望管理这个花坛。哪个中队的少先队员能做出下面两道题，就请那个中队的少先队员负责管理这个花坛。
①要在这个花坛的四周摆上16盆麦冬，要求每边都是7盆，应该怎样摆？
②还要在这个花坛四周摆上24盆串红，要求每边也是7盆，应该怎样摆？”
同学们，你会摆吗？请你试试看。
30．填数（一）
请你把1～8这八个数分别填入下图所示正方体顶点的圆圈里，使每个面的4
个角上的数之和都相等。
图10
31．算算这笔账
小明哥哥的个体商店里，同时放着甲、乙两种收录机，售价都是990元。但是甲种收录机是紧俏商品，赚了10％；乙种收录机是滞销品，赔了10％。假如今天两种收录机各售出一台，小明哥哥的商店是赚钱了还是赔钱了？若赚了，则赚了多少？若赔了，则赔了多少？你会算这笔账吗？
32．“达标”的人数
优秀的学生占全校学生总数的百分之几？
33．谁得优秀？
六年级同学毕业前，凡报考重点中学的同学，都要参加体育加试。加试后，甲、乙、丙、丁四名同学谈论他们的成绩：
甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”
乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”
丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”
以上三名同学说的都是真话，但这四人中得优的却只有两名。问这四人中谁得优秀？
34．排名次
学校举办排球比赛，进入决赛的是五（1）班、五（2）班、六（1）班、六（2）班的代表队，到底谁得第一，谁得第二，谁得第三，谁得第四呢？
甲、乙、丙三人做如下的猜测：
甲说：“五（1）班第一，五（2）班第二。”
乙说：“六（1）班第二，六（2）班第四。”
丙说：“六（2）班第三，五（1）班第二。”
比赛结束后，发现甲、乙、丙三人谁也没有完全猜对，但他们都猜对了一半。你能根据上面情况排出1～4名的名次吗？
35．要赛多少盘？
六年级举行中国象棋比赛，共有12人报名参加比赛。根据比赛规则，每个人都要与其他人各赛一盘，那么这次象棋比赛一共要赛多少盘？
36．获第三名的得几分？
A、B、C、D、E五名学生参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘。规定胜者得2分，负者得0分。现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名。那么C得几分？
37．五个好朋友
A、B、C、D、E五个学生是同班的好朋友，其中有四人做课代表工作，这四科是语文、数学、地理、历史。另一个人是中队长。
请你根据下列条件，判断出这五位同学各做什么工作。
（1）语文课代表不是C，也不是D；
（2）历史课代表不是D，也不是A；
（3）C和E住在同一楼里，中队长和他们是邻居；
（4）C问数学课代表问题时，B也在一旁听着；
（5）A、C、地理课代表、语文课代表常在一起讨论问题；
（6）D、E常到数学课代表家去玩，而中队长去的次数不多。
38．过队日
六（1）中队共43名队员，他们到龙潭游乐园过中队日。中队长宣布，大家只能参加“激流勇进”、“观览车”和“单轨火车”三种游乐活动。活动结束时，中队长说：“根据今天参加游乐活动的情况我编了一道数学题：“全中队至少有多少人参加的活动完全相同？”
你能替六（1）中队的同学找到正确答案吗？
39．放硬币游戏
参加人：2人，也可以有裁判1人。
用具：一张纸（方形、圆形都可以），1分硬币若干枚。
游戏规则：①2人轮流把硬币放在纸上，每人每次只放一枚；②放在桌上的硬币不能重叠；③最后在纸上无处可放者为负。
同学们，要想在这个小游戏中取胜，只需应用几何中一个很简单的原理。你知道怎样放才能保证在游戏中稳操胜券吗？
40．一本书的页数
我们知道印刷厂的排版工人在排版时，一个数字要用一个铅字。例如15，就要用2个铅字；158，就要用3个铅字。现在知道有一本书在排版时，光是排出所有的页数就用了6869个铅字，你知道这本书共有多少页吗？（封面、封底、扉页不算在内）
41．重要的是能发现规律
学习数学，重要的不是会做几道题，而是通过学习，学会总结规律、使用规律，最终培养出一种能独立发现和总结规律并应用规律去解决实际问题的能力。
下面有一道题，就是检查你是否具备这方面能力的。不过，在正式做题前，先复习一下有关的知识。
一个三位数，例如256，可以表示成：
100×2+10×5+6。
一个任意三位数abc（通常表示几位数时就在这几个字母上面画一条横线）也可以表示成：
100×a+10×
b+c
1000×a+100×b+10×c+d
好了，现在请做下面的题。
有一个四位数，减掉它各位数字的和得到
19※2，你能准确地判断出※表示的数字是几吗？
解答这道题，当然可以用分析、推理等方法，但希望你能发现规律，并利用规律来巧解这道题。
42．填数（二）
右图中的大三角形被分成9个小三角形。试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入9个小三角形中，每个小三角形内只填一个数。要求靠近大三角形每条边的5个小三角形内的数相加的和相等，并且使五个数的和尽可能大，请问该怎样填？如果使五个数的和尽可能小，又该怎样填？
图11
43.换个角度想
在所有的三位数中，有很多数能同时被2、5、3整除，那么不能同时被2、5、3整除的三位数的和是多少？
要解答这个问题，最好换个角度想。
44.从后往前想
明明和华华各有铅笔若干支，两个人的铅笔合起来共72支。现在华华从自己所有的铅笔中，取出明明所有的支数送给明明，然后明明又从自己现在所有的铅笔中，取出华华现有的支数送给华华，接着华华又从自己现在所有的铅笔中，取出明明现在所有的支数送给明明。这时，明明手中的铅笔支数正好是华华手中铅笔支数的8倍，那么明明和华华最初各有铅笔多少支？
45．缺少条件吗？
红光小学六年级共有学生210多人。
期末考试成绩得优的占全年级人数
格。问不及格的有几人？
46．丢番图的墓志铭
古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元前246年到公元330年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。
丢番图著有《算术》一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。
但是，对于丢番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从《希腊诗文集》中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的：
“过路的人！
这儿埋葬着丢番图。
请计算下列数目，
便可知他一生经过了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，
十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的年程，
他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，
不料儿子竟先其父四年而终，
只活到父亲岁数的一半。
晚年丧子老人真可怜，
悲痛之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活到多大，
才和死神见面？”
请你算一算，丢番图到底活到多少岁？
47．丢番图的趣题
下面是丢番图出的一道题：
今有四数，取其每三个而相加，则其和分别为22、24、27和20。求这四个数各是多少？
48．真是没想到！
出题前，先讲个小故事。
传说在很久以前，印度有个叫塞萨的人，为了能使国王忘掉战争，精心设计了一种游戏（国际象棋）献给国王。国王对这种游戏非常满意，决定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么，塞萨指着象棋盘上的小格子说：“就按照棋盘上的格子数，在第一个小格内赏我1粒麦子，在第二个小格内赏我2粒麦子，第三个小格内赏4粒，照此下去，每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下，把这样摆满棋盘所有64格的麦粒，都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。但是经过大臣们计算发现，就是把全国一年收获的小麦都给塞萨，
也远远不够。国王这才明白，塞萨要的，是国王放弃战争，发展生产，改善人民生活。
我们来计算一下，塞萨要的小麦到底是多少？原来聪明的塞萨巧妙地利用了数学中的乘方。棋盘上共有64格，按塞萨的要求，应付给他264-1=18446744073709551615粒小麦，约合5千多亿吨。这个数字大得惊人，古代印度那个国王，怎么能付得出来？
下面有一道类似的题：
“把一张厚度仅有0.05毫米的纸，对折30次后，它的厚度是多少？”
请你算算，看你想到了没有？
49．黑蛇钻洞（印度古题一）
古代印度的许多算术题是很有趣的，比如：一条长80安古拉（古印度长度单位）的强有力的、不可征服的、极好的
。
请你算一算，这条大蛇多少天全部进洞？
50．芒果总数（印度古题二）
出芒果的总数是多少个。
51．托尔斯泰的算题（一）
托尔斯泰是19世纪末俄国的伟大作家。他对算术也很有兴趣，还写过算术课本。他特别喜欢表面复杂，但却有简便方法解答的算题。
下面就是托尔斯泰非常喜欢的“割草人”算题：
“一队割草人要收割两块草地，其中一块比另一块大1倍。全队在大块草地上收割半天之后，分为两半，一半人继续留在大块草地上，到傍晚时把草割完；另一半人到小块草地上割草，到傍晚还剩下一小块没割。剩下的一小块要第二天1个人用1整天才能割完。
问割草队共有几人？”
52．托尔斯泰的算题（二）
托尔斯泰喜欢的另一道算题是：
木桶上方有两个水管。若单独打开其中一个，则24分钟可以注满水桶；若单独打开另一个，则15分钟可以注满。木桶底上还有一个小孔，水可以从孔中往外流，一满桶水用2小时流完。如果同时打开两个水管，水从小孔中也同时流出，那么经过多少时间水桶才能注满？
53．爱因斯坦编的问题
很多科学家都喜欢用一些有趣的数学问题来考察别人的机敏和逻辑推理能力。这里有一道著名物理学家爱因斯坦编的问题：
在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2阶，那么最后剩下1阶；如果你每步跨3阶，那么最后剩2阶；如果你每步跨5阶，那么最后剩4阶；如果你每步跨6阶，那么最后剩5阶；只有当你每步跨7阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。
请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？
54．苏步青教授解过的题
我国著名数学家苏步青教授，有一次到德国去，遇到一位有名的数学家，在电车上出了一道题目让苏教授做。这道题目是：
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时跑5千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙时再往甲这边跑……，直到甲、乙二人相遇为止。问这只狗一共跑了多少路？
苏步青教授略加思索，未等下电车，就把正确答案告诉了这位德国数学家。
请你也来解答这道数学题，题目虽不太难，但要认真思考，才能找到解题的“窍门”。
55．农妇卖鸡蛋
从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。
你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？
56．各有多少钱？
兄弟俩到商店去买东西。妈妈问哥哥：“你带多少钱？”哥哥说：“我和弟弟一共带240元，如果弟弟给我5元，那么我的钱数就比弟弟的钱数多一倍了。”妈妈又问弟弟：“你带了多少钱呢？”弟弟回答说：“如果哥哥给我35元钱，那么我的钱数就和哥哥的一样多了。”妈妈听了以后，还弄不清哥哥和弟弟到底各带多少钱。你能弄明白吗？
57．河边洗碗
有一名妇女在河边洗刷一大摞碗，一个过路人问她：“怎么刷这么多碗？”她回答：“家里来客人了。”过路人又问：“家里来了多少客人？”妇女笑着答道：“2个人给一碗饭，3个人给一碗鸡蛋羹，4个人给一碗肉，一共要用65只碗，你算算我们家来了多少客人。”58．是谁错了？
小明看见哥哥的练习本上抄着一道加法题，越看越奇怪，题目是这样写的：
小明认为这道题错了，到底是谁错了呢？
59．各放多少发子弹？
小张是某部队武器库保管员，他将1千发子弹分放在10个盒子里，一旦需要，只需告诉他1000以内所需子弹数，他都可以拿出若干个盒子，凑出所需的子弹数，而不必打开盒子去数子弹。请问小张在10个盒子里各放了多少发子弹？
60. 逢四进一
通常我们用的数的进位制是十进制，即逢十进一。它有十个数字：0、1、2、……、9。下面的算式用的不是十进制，而是四进制——即逢四进一。它有四个数字：0、1、2、3。在这个算式中，字母A、B、C、D分别代表0、1、2、3中的某一个数字。
请问按此算式，字母A、B、C、D各代表什么数字？
61．交叉公路
有两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1350米处往北直行；乙从十字路口处向东直行。二人同时出发，10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原速继续直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。
62．何时追上乙？
甲、乙二人步行速度比是13∶11。如果甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.5小时相遇，那么甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，几小时后甲追上乙？
63．流水行船
一只小船，第一次顺水航行20千米，又逆水航行3千米，共用了4小时；第二次顺水航行了17.6千米，又逆水航行了3.6千米，也用了4小时。求船在静水中的速度和水流速度。
64．粗心的钟表匠
小王师傅是钟表店的新职工，由于工作不安心，时常出问题。有一次，他给学校修理一只大钟，竟然把长短针装配错了。这样一来，短针走的速度变成了长针的12倍。装配的时候是下午6点，他把短针指在“6”上，长针指在“12”上。小王装好后，就回家了。
学校值班老师看到这大钟一会儿7点，一会儿8点，十分奇怪，立刻派人去找小王师傅。小王师傅在第二天上午7点多钟才来到，他掏出标准表一看，表和大钟的时间一样，说学校故意找他的麻烦，气乎乎地回家了。小王走后，老师发觉大钟还是不对头，又通知小王来。下午8点多，小王又来到学校，与标准表一对，仍旧准确无误。
请你想一想，小王第一次来校对表的时刻是上午7点几分？第二次对表的时刻又是下午8点几分？
65．分针、时针追跑
你注意过钟面上的时、分、秒3根针的运动特点吗？这3根针，每时每刻都处在你追我赶之中。秒针追分针、分针追时针……，永不停息。请问从早晨8点开始，当分针第一次与时针重合时，是几点几分？66．弄通情境
骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站。这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟，电车追上骑车人？
67. 预定时间
甲地到乙地共行了16天。那么原定从甲地到乙地要行多少天？
68.文艺书与科技书
六（1）班的图书箱里共有文艺书和科技书91本，文艺书本数的25
％
69．几天完工？
一项工程，甲、乙两队合做需要8天完成，甲队单独做了4天，乙队又
需要几天？
70．干活的人数
一项工程，8个人干需15天完成。今先由18人干了3天，余下的又由另一部分人干了3天，共完成了这项工程的
71．甲先做了几天？
一件工程，甲独做12天可以完成，乙独做4天可以完成。现在甲先独做了几天，因事离去，乙接着做余下的工程，直至完工。完成这件工程前后共用了6天，那么甲先独做了几天？
72．空池注水
一个水池有两个进水管甲、乙，一个排水管丙。如果单开甲、丙两管，那么10小时可把空池注满；如果单开乙、丙两管，那么15小时可把空池注满；如果单开丙管，那么30小时可把满池水放光。现在同时打开甲、乙、丙三管，几小时可把空池注满？
73．往返行驶
一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计）。已知汽车去时每小时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米，问甲、乙两站相距多少千米？74．分树苗
学校把414棵树苗按各班人数分给六年级三个班。一班和二班分得树苗的棵数比是2∶3，二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7，求每个班各分得树苗多少棵？
75．生产巧安排
甲厂和乙厂是相邻的两个服装厂，并且都生产同规格的成衣，而且甲、乙两厂的人员和设备都能全力进行上衣和裤子的生产。但是两厂的特长不同，
产裤子，这样每月可生产900套成衣；乙厂每月
用
月可以生产1200套成衣。现在两厂联合，尽量各自发挥特长，那么怎样进行合理安排，在原有的条件下增加产量？每月能增产成衣多少套？
76．谁先掉进陷阱？
狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛。狐狸每次跳4.5米，黄鼠狼每次跳2.75米。它们每秒钟都只跳一次。比赛途中，从起点开始
，
阱。它们同时起跳，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米？
77．何时再相逢？
甲、乙、丙三辆公共汽车分别往返于A、B，A、C，A、D之间。A、B间的
路程是4千米，A、C间的路程是6千米，A、D间的路程是8千米。甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，丙车每小时行60千米。现在三辆车同时从A 站出发往返而行，（途中停车时间不计）那么经过多少小时后三辆车又在A站相遇？
78．奇特的长跑训练
小明在400米长的环形跑道上练习长跑。上午8点20分开始，小明按逆时针方向出发，1分钟后，小明掉头按顺时针方向跑，又过了2分钟，小明又掉头按逆时针方向跑。如此，按1、2、3、4、……分钟掉头往回跑。当小明按逆时针方向跑到起点，又恰好该往回跑时，他的练习正好停止。如果小明每分钟跑120米，那么他停止练习时是几点几分？他一共跑了多少米？
79．试着使用代数法
我们快要上中学了，在数学学习上，要完成从算术到代数的过渡。下面这道题希望你试着用代数法解答。
为了庆祝“六一”儿童节，班里决定做一幅贴纸画送给低年级同学。中队长小明拿1元钱买了彩色纸100张。其中，绿色纸3分1张，红色纸4分1张，白色纸1分7张。你知道小明买了3种颜色的纸各多少张吗？
80．发奖品
学校举办了数学竞赛。老师准备了35支铅笔作为奖品，发给一、二、三等奖获得者。原计划发给一等奖获得者每人6支，发给二等奖获得者每人3支，发给三等奖获得者每人2支，正好发完。后来改为发给一等奖获得者每人13支，发给二等奖获得者每人4支，发给三等奖获得者每人1支，也正好发完。那么获得二等奖的有多少人？
81．姐姐、弟弟各几岁？
李老师问明明的姐姐今年几岁了。明明的姐姐说：“4年前，我的年龄正好是弟弟年龄的3倍。”李老师又问明明：“你姐姐今年几岁？”明明说：“姐姐今年的年龄是我今年年龄的2倍。”请问今年姐姐、弟弟各几岁？
82．兄弟俩的年龄
今年兄弟俩的年龄加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数是弟弟今年的岁数，那时哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的两倍。问哥哥和弟弟今年年龄各是多少岁？
83．幼儿园的午餐
某幼儿园现有大人和幼儿共100人，今天午餐刚好吃了100个面包，其中一个大人一餐吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包。问这100个人中，大人和幼儿各有多少人？
84．生产课桌椅
新星木器厂安排56名工人生产学生用的课桌椅。每个工人平均每天能生产课桌6张或椅子8把，问应分配多少人生产课桌，多少人生产椅子，才能使每天生产出的课桌和椅子刚好配套？
85. 为新生做花
为了欢迎一年级新生入学，六（1）班同学承担了做花的任务。如果每人平均做5朵，则缺少20朵，不能完成任务；如果每人平均做6朵，则又超过任务24朵。问参加做花的同学有多少人？做花的任务是多少朵？
86.五个少年
五个少年，依次相差一岁，在1994年共同发奋学习，到公元2018年时，他们都在科学上做出了很大贡献。那时他们的年龄也增长了，他们五人在公元2018年的年龄之和正好是1994年的年龄之和的3倍。问在1994年时他们的年龄各是多少？
87. 学雷锋
小丽和小刚两个小朋友向雷锋叔叔学习，准备把零用钱攒起来，以后寄给希望工程，帮助贫困地区的小朋友上学。小丽现有5元钱，她计划每年节约11元；小刚现有3元，他打算每年节约12元。问他们俩几年后钱数能一样多吗？如果他们俩准备一共凑足100元，问需要几年？
88. 白鹅和山羊
小勇跟爷爷去赶集，看见集市的一角有44只白鹅和山羊，它们共有100条腿。请问白鹅和山羊各有几只？
89. 两盘苹果
有大小两盘苹果。如果从大盘中拿出一个苹果放在小盘里，两盘苹果就一样多；如果从小盘中拿出一个苹果放在大盘里，大盘苹果就是小盘的3倍。问大小两盘苹果各有几个？
90. 师徒加工零件
师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师傅和徒弟共同加工。完
成任务时，师傅加工的零件比这批零件的已知师徒工作效率的比是5∶3，问这批零件有多少个？
91. 王医生出诊
王医生为一位山里人出诊，他下午1时离开诊所，先走了一段平路，然后爬上了半山腰，给那里的一位病人看病。半小时后，王医生沿原路下山回诊所，下午3时半回到诊所。已知他在平路步行的平均速度是每小时4千米，上山每小时3千米，下山每小时6千米。请问王医生出诊共走了多少路？92．规定时间
一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15千米可以早到24分钟，每小时走12千米就要迟到15分钟。问原规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
93．至少有几个人做的数学题一样多？
9月1 日开学那天，数学课代表向李老师汇报说：“我们六年级100个同学，在暑假里一共做了1600道数学题。”李老师听了非常高兴，立刻表扬了他们。接着李老师问课代表：“你知道这100个同学中，至少有几个人做的数学题一样多吗？”课代表答不出来。同学们，你能帮助课代表解答这个问题吗？
94．六（1）班有多少人？
六（1）班在期末考试中，数学得100分的有10人，英语得100分的有12人，这两门功课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26个。那么六（1）班有学生多少人？
95．至少有几个学生四项活动都会？
六（2）班有学生50人，其中35人会游泳，38人会骑车，40人会溜冰，46人会打乒乓球。那么这班至少有多少个学生以上四项活动都会？
96. 五种颜色的铅笔
有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？
97．最少有几个座位？
有一条公共汽车的行车路线，除去起始站和终点站外，中途有9个车站。一辆公共汽车从起始站开始上乘客，除终点站外，每一站上车的乘客中，都恰好各
有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少要有多少个座位？
98. 将军饮马
古希腊一位将军要从A地出发到河边（如下图MN）去饮马，然后再回到驻地B。问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？
图12
99．牛顿与方程
阿基米德、牛顿和高斯被誉为历史上最伟大的三位数学家。牛顿是17世纪英国著名科学家，他非常喜欢用方程解题，并常常出一些方程问题。下面的一道题就是选自牛顿的名著《一般算术》。为了便于理解，我们把长度单位改为现行的通用单位。
“邮递员A和B相距59千米，相向而行。A两小时走了7千米，B三小时走了8千米，而B比A晚出发一小时。求A在遇到B时走了多少千米？”
100．有名的牛吃草的问题
牛顿的名著《一般算术》中，还编有一道很有名的题目，即牛在牧场上吃草的题目，以后人们就把这种应用题叫做牛顿问题。
“有一片牧场的草，如果放牧27头牛，则6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，则9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，问几个星期可以把草吃光？”
解答这道题时，我们假定牧草上的草各处一样密，草长得一样快，并且每头牛每星期的吃草量也相同。
你会解这道题吗？
趣题巧解 课前热身 脑筋转转转 1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分 钟， 他们每人玩了多长时间？ ⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？ 2．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事? 3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼 呢？ 【例2】(★★★)【例3】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？ 【例2拓展】(★★★) 【例4】(★★★)
一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳 出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？ 一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？ 1
小学奥数计算专题
六年级奥数运算 （一）分数运算 1．凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律 ( 如交换律、结合律、分配律 ) ，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化． 2．约分法
3．裂项法 根据 d ＝ 1 － 1 其中 ， 是自然数 ) ，在计算若干个分 数之和时，若 n × (n d) n n d ( n d 能将每个分数都分解成两个分数之差， 并且使中间的分数相互抵消， 则能大大简化运 算． 例 7 在自然数 1～100 中找出 10 个不同的数，使这 10 个数的倒数的和等于 1． 例 8 1 1 1 1 求和： 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 97 98 99 1 100 例9计算：
例 10 计算： 例 11 求下列所有分数的和： 例 12 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6 2 4．代数法 例： 5.放缩法 10 10 【例 1 】求数 a 101 100 1 1 2n 1 2n 10 的整数部 分．
4
【巩固】已知 A 1 1 1 1 1 1 1 ，则 A 的整数部分是 _______ 2 4 5 6 7 8 【例 2】求数 1 的整数部分是几？ 1 1 1 L 1 10 11 12 19 【巩固】求数 1 的整数部分． 1 1 1 1 12 13 14 L 21 【巩固】已知： S 1 1 1 1 1 1980 1981 1982 ... 2006 , 则 S 的整数部分是. 【巩固】已知 A 1 ，则与 A 最接近的整数是________． 1 1 1 1995 1996 L 2008
从1开始；1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串；像一串糖葫芦；我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）；其中的每一个数都叫作自然数。 自然数串的特点： ①从1开始；1是头； ②在相邻的两个数中；后一个数比前一个数大1； ③后面的数要多大有多大；也就是说；自然数串是有头无尾的。 在自然数串中；如果写到某一个数为止；就叫做有限自然数串；也简称自然数串。 例1： 如下图所示。一份学习材料放在桌上；一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看；糟糕；少了两张。根据下面拣到的材料的页码；你能说出少了哪几页吗？ 解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码；这两个自然数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码；根据自然数串的特点；可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。 例2： 从1连续地写到100；“0”出现了多少次？ 解：“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。 数一数；这些自然数中共有11个“0”。 例3： 把1；2；3；4；5；……28；29；30这三十个数；从左往右依次排列起来；成为一个数；你知道这个数共有多少个数字吗？ 解：把这个数写出一部分来看看： 123456789101112131415 (282930) 下面；分段计算这个数共包含有多少个数字： 1至9共有9个数字；
10至19共有10个自然数；每个都由两个数字组成；这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数；共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是： 9+20+20+2=51（个）。 例4 ： 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年；他种了第一棵树；以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了；连续地种了九年树。请你算一算；这九年中小青一共种了多少棵树？ 解：先把小青每年种几棵树写出来 再把每年种树的棵树加起来 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。 例5： 如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？ 解：从上向下数；每层的火腿肠的根数组成一个自然数串；1；2；3；4；5；6；7；8；9 方法1：利用凑十法求和 方法2：用两串数“头尾相加”法求和
)11 1933139911()115933539951(++÷++2019年小学六年级奥数分数的计算-专项 知识点、重点、难点 分数计算是小学数学的重要组成部分，也是数学竞赛的重要内容之一 分数计算同证书计算一样，既有知识要求又有能力要求。法则、定理、性质是进行计算的依据，要使计算 快速、准确，关键在于掌握运算技巧。对于复杂的分数运算题，常用的方法和技巧是通分、约分、凑整、 分解、分拆等。列项 例题精讲 例1 计算32 141618813417219 19+++++ 例2 计算4 .3695.35.3694.31999-?+??）（ 分析 可以清楚地可拿到分子的括号部分与分母可以通过乘法意义转化成同一个算式，从而使计算简便。 例3 计算)]21 19321(75.15.5[)53315.66.318585.4(41+?-+?+-÷ 分析 若按部就班，计算的复杂性使可想而知的。通过观察，5 186.3=， 518533=，因此在第一个括号中，可以把5 18提取出来，再计算。 例4 计算2222)777777 555555()555055333033()303030202020()202020101010(1???- 解：仔细观察，可以发现每个分数都可以约分 例5 计算)4 13121()514131211()51413121()4131211(++?++++-+++?+++ 分析 把相同的算式用同一个字母表示，先进行字母运算，得到最简单的字母表达式，再把原算式代入，这 是常用的一种巧妙的方法。 解： 令 A B =+++=++51413121,413121 原式 例6 计算 B A AB B AB A B A A B -=--+=?+-?+=)1()1(
浙江省温州市数学小学奥数趣味 40 题
姓名:________
班级:________
成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、 小学奥数趣味 40 题 (共 40 题；共 200 分)
1. （5 分） 甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次 数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请 你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？
2. （5 分） 四个足球队进行单循环比赛，规定胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，有一个队没 输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？如果可能，请举出这种情况何时出现，如果不可能，请你说明理由．
3. （5 分） 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二 人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹 分别是谁？
4. （5 分） 有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里 放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心， 三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？
5. （5 分） 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动 员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各 是什么运动员？
6. （5 分） 某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁， 而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完 全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
7. （5 分） 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小 王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
8. （5 分） 东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同．问另一个人胜
了几场？
第 1 页 共 18 页
小学二年级奥数题：数学趣题 小学二年级奥数题 第一篇:饮料店 某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料，他喝完就换，最多能喝多少瓶饮料? 点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来 10+3+1+1=15(瓶)，最多喝15瓶。 解法一：10+3+1+1=15(瓶) 答：他最多能喝15瓶。 点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料，有102=5(个)两瓶，就能喝5个3瓶，3*5=15(瓶) 解法二：102=5(个) 3*5=15(瓶) 答：他最多能喝到15瓶。 第二篇:找次品
有9个乒乓球，其中一个是次品，次品比正品轻一些，但从外表上看不出来。若只有一架天平，最少称几次，保证把次品找出来?简单说一下称的方法。 点拨：如果一个一个的称，可能要称9次。其实，天平的两端都是可以放物体的，如果平衡，表示两端重量相等，如果不平衡，则高的一端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒乓球在哪一部分里，在称轻的一部分，直到找出次品。这样缩小了范围，也就是达到了减少称的次数的目的了。 解：最少称两次，保证能把次品找出来。 方法：先把9个乒乓球分成3份，每份3个。把其中的两份放到天平的两端，如果天平不平衡，轻的一端就有一个是次品;如果平衡，次品则在没称的一份中，这样就找出了次品在哪3个乒乓球中了。再把含有次品的3个球中的两个球放到天平两端，一端一个。如果天平不平衡，则次品在轻的一端;如果天平平衡，则次品就是没称的那一个。所以只需两次即可。 说明：本题是最少几次找出次品，可能就找出来，但不能“保证”找出来。所以既要想办法使称的次数少，又要保证称出来。一定要认真分析题中的关键词，不要顾此失彼只满足一种条件。 第三篇:跑步 清晨小张在操场跑步，他先向南跑30米，又向东跑
小学六年级奥数 简便运算专题（一） 一、考点、热点回顾 根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷ 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 b c a c b a c b a --=+-=--)( 二、典型例题 例1：计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 练习1：计算511)9518.3(957 -+- 例2：计算4 1666617907921333387?+?
练习2 计算 7.21111.07.09999.0?+? 例3：计算3.672.109.136?+? 练习3：计算8.562.108.148?+? 例4：计算 5 269.37522553 3?+? 练习4：计算2.33.198.168.6?+? 例5：计算5.186.678.515.818.155.81?+?+?
基础知识:填空题、计算题 经典考题举例1、 -- 填空题 11 例1：有甲、乙两根竹竿，它们的长度相等。现在甲截去，乙截去米，则两根竹竿剩下 33 的相比，结果是 ____ 。（交大附中、高新一中、西工大附中、铁一中、师大附中） 例2：小明在纸上画了 4 个点，如果把这 4 个点彼此连结成一个图形，那么这个图形中有 _ 个三角形。（高新一中） 例3：小明买了 6 张电影票（见图），他想撕下相连的4张，共有 ___ 种不同的撕法。 （师 大附中） 例4：一堆含水量为17.2%的煤，经过一短时间的风干，含水量降为10 %，现在这堆煤的重 量是原来的 ___ %。（西工大附中） 例5：一位年轻人2000 年的岁数正好等于他出生年份的各位数字之和，那么这位年轻人2000 年的年龄是 ___ 岁。（交大附中） 例6：在100 个玻璃球中，其中有一个比其他的99 个重，其他的99 个同样重，现在有一架 天平，最少称 __ 次，一定能把这个超重的球找出来。（西工大附中）例7：一架天平， 只有 5 克和30 克两个砝码，要把300 克盐分成三等份，最少称几次？（西工大附中） 例8：为了计算图中饮料瓶的容积，先测得内底直径为8 厘米，随后注入 6 厘米深的水，把 瓶盖好后，再将瓶倒置测得没有水的部分的高度是14 厘米的圆柱体，则这个饮料瓶的容积是______ 升。（高新一中、铁一中）热点考题再现1： 1、爸爸给女儿圆圆买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不小于10块），分给10 个小朋友，若沿竖直方向切分这个蛋糕，至少要切___刀。（西工大附中） 2、欧美国家常用华氏度（F）为单位描述温度。华氏度的冰点是32 度，沸点是212 度，人体正常的温度是摄氏37 度，应是华氏_____ 度。（师大附中）
1、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中有2个人是“说谎国”人，有1人是“老实国”人。唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3人：“你们是哪个国家的人？” 第一个人说：“我是老实国人。” 第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。 第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？ 解析：假设第三个人说的是真话，与题目条件相背，排除。 假设第三个人说的是假话，第一个是老实人说老实话，成立。 2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下： 甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的； 丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事 老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？ 解析：（假设法）一一假设假设乙说谎（因为有三个同学说真话）丁 3、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。 （1）狼说：“昨天是我说谎的日子。”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？假设狼说的是真话四 （2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说：“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？ 解析：假设第一句话是真话，第一只是狼，所在的日子是在四，五，六，日，现在来推断第二句话，如果在四，五，六，狐狸说的是假话，所以“我是狐狸”是假话。如果是在星期日，“我是狐狸”是真话，同样，与狐狸的身份相符。假设成立。 假设第一句话是假话，第一只是狐狸，狐狸在四，五，六说假话，现在来推断第二句话，狼在四五六说真话，第二句“我是狐狸”是真话，与我们的假
河南省漯河市小学数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共21题；共105分) 1. （5分） (2019四下·竹山期末) 四年级全体师生共156人乘车到九华森林公园游玩，怎样租车最省钱?只需要花多少钱？ 2. （5分）小明足球队需要更换队服，李老师带了185元钱，最多可以买几件？还剩多少钱？ 3. （5分） (2019五下·端州月考) 学校组织230名师生去公园游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎样坐船最便宜？ 4. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 5. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者 第一场高水平
第二场低水平 第三场中等水平 6. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 7. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。 怎样安排四(1)班获胜的可能性大？ 8. （5分）小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？ 9. （5分） (2020五上·深圳期末) 五（1）班同学去秋游，共48人乘船，大船和小船一共10只，正好都坐满。己知每只大船限坐6人，每只小船限坐4人，小船和大船各有多少只? 10. （5分）(2020·龙华) 下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
小学数学经典应用题 1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元? 【解题思路】 由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10- 1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：32X10=320(元) 答：一张桌子320元，一把椅子32元。 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克? 【解题思路】 可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45+5x3=45+15=60(千克) 答：3箱梨重60千克。 3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米? 【解题思路】 根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：4×2÷4=8÷4=2(千米) 答：甲每小时比乙快2千米。 4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱? 【解题思路】 根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。 解：0.6÷[13-(13+7)÷2] =0.6÷[13- 20÷2] =0.6÷3 =0.2(元) 答：每支铅笔0.2元。 5.甲乙两辆客车上午8时同日从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计) 【解题思路】 根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午2点是14时。 往返用的时间：14—8=6(时) 两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米) 答：两地相距255千米。 6.学校组织两个课外兴趣小线去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观1个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 【解题思路】 第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5一(4.5-3.5)]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。 解：第一组追赶第二组的路程： 3.5-( 4.5 -3.5)=3.5- 1= 2.5(千米) 第一组追赶第二组所用时间： 2.5÷(4.5- 3.5)=2.5÷1= 2.5(小时) 答：第一组2.5小时能追上第二小组。 7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 【解题思路】 根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮：(32.5x2+5)÷(4+1) =(65+5)÷5=70÷5=14(吨) 甲仓存粮：14X4 -5=56-5=51(吨) 答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 【解题思路】 根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。 解：乙每天修的米数：(400—10x4)÷(4+5) =(400—40) ÷9=360÷9=40(米) 甲乙两队每天共修的米数： 40X2+10= 80+10 =90(米) 答：两队每天修90米。 9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元? 【解题思路】 已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。 解：每把椅子的价钱：(455—30×6)÷(6+5) =(455-180)÷11=275÷11=25(元) 每张桌子的价钱：25+30= 55(元) 答：每张桌子55元，每把椅子25元 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千
内蒙古赤峰市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共21题；共105分) 1. （5分） (2020三上·十堰期末) 32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？ 2. （5分）售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？ 3. （5分）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的同学． 如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案． 方案（1）： 方案（2）： 4. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 5. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者
第一场高水平 第二场低水平 第三场中等水平 6. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。 怎样安排四(1)班获胜的可能性大？ 7. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 8. （5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？ 9. （5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？ 10. （5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获． 11. （5分） (2019三上·余杭期末) 有一家西式快餐店刚刚开张，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小明有80元要买4份套餐，怎样买恰好用完80元钱？请你在表格中试一试。
1．钟声 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。 假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？ 2．越减越多 同学们对这样的问题可能并不陌生：“一个长方形被切去1个角，还剩几个角？”这种题的最大特点是答案不唯一，要根据去掉的这个角的不同情况来确定“剩角”的多少。 图1 以上3幅示意图，表明了3种不同情况的3种不同答案。其中第3种情况最有趣，长方形原有4个角，切去了1个角，反而多了1个角，出现了越减越多的情况。下面一道题的思考方法与上题类似，看你能否正确回答。 “一个正方体，锯掉一个角，还剩几个角？”请注意，这里的“角”是立体的“角”，它不同于平面上的角。 3．数一数 如果有人问你“会数数儿吗？”，你会不屑一顾地说：“这么大了，还不会数数儿！”其实，数数儿的学问还是很大的。不信，请你数出下面几何图形的个数。 4．画一画 下面这些图形你能一笔画出来吗？（不重复画） 5．最短的路线 养貂专业户养殖场内安置了9个貂笼（如下图）。为了节省每次喂食的时间，他必须走一条最短的路，但又
不能漏掉一个貂笼，喂完食后还要回到原出发点。你能替他设计一条最短的路线吗？并算出每喂食一次，至少要走多少米的路。 6．切西瓜 六（1）班召开夏夜乘凉晚会，买来了许多西瓜。班主任李老师说：“今天买来了许多西瓜请大家吃。在吃以前我先要以切西瓜为名请大家做一道数学题。我规定，西瓜只能竖切，不能横剖。大家知道，切一刀最多分成2块，切2刀最分成多4块，那么切3刀最多能分成几块？切4刀、切5刀、切6刀呢？这中间有没有规律？如果有规律，请同学们找出来。”李老师刚说完，同学们就七嘴八舌地讨论起来。请你也参加他们的讨论吧。 7．均分承包田 有一块等腰梯形菜地（如下图），地边有一口水井。现在3户种菜专业户都提出要承包这块地。经研究，决定让这3户共同承包这块地，因此必须把这块地分成面积相等、形状相同且与这口水井的距离也要相等的3块地。你能帮助解决这个问题吗？ 8．巧分食盐水 大家在常识课上认识了量杯。快下课时，王老师让我们用手中的量杯做一个智力小游戏： 有30毫升、70毫升、100毫升的量杯各1个，请你用这三个量杯把水槽中的100毫升食盐水平均分成两份，但分的时候不准看量杯的刻度。大家动手试一试，至少要分几次才成？ 9．扩大鱼池 养鱼专业户张强，去年承包了一个叫“金三角”的鱼池（如下图），喜获丰收。为了进一步增产，决定把鱼池扩大。但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”鱼池的称号；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池的三个角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？ 10．巧妙的算法（一） 请你仔细观察上面这些算式，试着找出某种规律，并利用这个规律迅速算出下面式子的答案： （1）1+3+5+7+9+11+13+15 （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25
第1课：小学数学趣味题 1、按规律填数：0，1，3，6，10，（15），（21 ）。 2、小明家住在5楼，小明从一楼回到家共爬了（4 ）层楼梯？ 3、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的 3个桃给兔子时，他俩就一样多，你知道小兔子摘了（9 ）个桃？ 4、小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要10分钟，要将一根钢管锯成5段。”并让小明猜猜共需要（40 ）时间，你能帮忙吗？ 5、妈妈给姐姐买了18枝铅笔，给弟弟买了10枝铅笔，姐姐分给弟弟（4 ）枝，姐弟俩的铅笔就一样多？ 6．甲、乙、丙三个小朋友赛跑。得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己的前面到达了终点。 甲得了第（二）名，乙得了第（三）名，丙得了第（一）名。7．一个小组的小朋友排队去做游戏，从前往后数排第3个， 从后往前数排在第5个，共有（7）小朋友在做游戏？ 8、小朋友下课后排队做游戏，他们一共最多可以有（6）种不同的排列法？
第2课：小学数学趣味题 1、黑兔、灰兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快?谁跑得最慢? （灰兔）跑得最快，（白兔）跑得最慢。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大?谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。（芳芳）最大，（阳阳）最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是（张老师），最小的是（王老师）。4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一猜，哪一班人数最少? 哪一班人数最多? (1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。（中班）人数最少，（大班）人数最多。 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。（丙）最高，（乙）最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。
小学六年级奥数 一、考点、热点回顾 根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷ 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 二、典型例题b c a c b a c b a --=+-=--)( 例1：计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 练习1：计算511)9518.3(957 -+- 例2：计算4 1666617907921333387?+?
练习2 计算 7.21111.07.09999.0?+? 例3：计算3.672.109.136?+? 练习3：计算8.562.108.148?+? 例4：计算 5 269.37522553 3?+? 练习4：计算2.33.198.168.6?+? 例5：计算5.186.678.515.818.155.81?+?+?
求是教育集团六年级数学竞赛卷（2010、5） 提高部分： 5、右下图三个圆柱体的高都是4厘米,底面半径分别是2，3，5厘米，求表面积。 3.14×4×4+3.14×6×4+3.14×10×4+3.14×5×5×2=408.2（平方厘米） 6、 如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为992cm ,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为192cm ,求四边形ABCD 的面积. 除阴影部分外的8个小平行四边形面积的和为99-19=80(2cm ).（0.5道） 四边形ABCD 的面积为80÷2+19=59(2cm ). 7、第1次把一张纸剪成6小张，放入一只空箱中；第2次从箱中取出一张纸，把它剪成6小张，放入同一箱中；第3次又从箱中取出一张纸，又把它剪成6小张，放入同一箱中；……这样一直做下去，做n 次后箱中共有666张纸。求n 的值。 （666-6）÷（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=133 8、桌面上平放着一张长4厘米、宽3厘米的长方形硬纸片，恰好对角线的长为5厘米。如果让这张纸片以其中一个顶点为圆心，顺时针旋转90度，使长方形的长边和旋转后的短边在同一条直线上（如图1）；再以相邻的那个顶点为圆心顺时针旋转90度，使旋转后的长边又在原来的那条直线上（如图2）；最后又照第一次那样旋转90度，使它成为图3状。求图中A 点走过的路程总长是多少厘米？ （3.14×4×2+3.14×5×2+3.14×3×2）×4 1=18.84（厘米） 9、如图,在一个长为60厘米,宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色,现有一块长为10厘米的长方形黑板擦,用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋转).如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半,那么这个黑板擦的宽是几厘米？ 10 30 60
六年级计算题的复习与回顾练习 一．用竖式计算 小数的乘法的计算法则是： 二．用竖式计算 小数的除法的计算法则是： (1) 5.98 - 0.23 (2) 19.76 - 5.2 (3) 10.8 (4) 1.256 -3.14 (5) 78.5 -3.14 (6) 6.21 三．简便计算 ⑴ a + b = b + a 88＋56＋12 178+350+22 56+208+144 (1) 2.5 X 3.6 (2) 0.875 X 45 (3) 0.065 X 0.45 4) 3.14X 25 (5)3.14 X 36 (6)3.14 X 16 0.3
⑵(a+ b) + c= a+ (b+ c) (2.3 + 5.6 ) + 4.7 286+ 54 + 46+ 4 5.82 + 4.56 + 5.44 ⑶ a b^= b X a 25X 37 X 0.4 75X 0.39 X 4 6.5 X 11X 4 125X 39X 16 ⑷(a b) >0 = a X(b >€) 0.8 X 37X 1.25 43X15X 6 41 X 35 X 2 ⑸ a X (b + c) = a X b+ a X c 136X 4.06 + 4.06 X 64 7.02 X 123+ 877X 7.02 64.5 —丄34 4.6 8 4| 2 11 11 2
⑹ a x (b — c) = a x b — a x c 3 3 5 5 5 3 8 3 3 3.75 13.75 - 2.75 - 4 4 8 8 8 (7) a — b — c = a — (b + c) 1.43 24 51 43 51空 43 35 11 36 102X 5.6 — 5.6 x 2 471 X 0.25 — 0.25 X 71 43 X 126— 86 X 13 101 X 99 — 897 4.58 — 0.45 — 0.55 23.4 — 4.56 — 5.44 6.47 — 4.57 —
小学奥数计算题及答案 小学奥数计算题及答案 一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的'30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨? 答案与解析： 第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3:2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%，为520吨，故总共有520*2=1040吨 复杂计算题： 1、(873×477-198)÷(476×874+199) 2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 3、297+293+289+…+209 复杂计算题答案： 1、(873×477-198)÷(476×874+199) 解：873×477-198=476×874+199 因此原式=1 2、20xx×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解：原式=1999×(20xx-1998)+1997×(1998-1996)+…+3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 3、297+293+289+…+209 解：(209+297)*23/2=5819 问题：
（1）31+32+33+34+35+15+16+17+18+19=（2）2+13+25+44+18+37+56+75= 答案： （1）31+32+33+34+35+15+16+17+18+19=250（2）2+13+25+44+18+37+56+75=270 问题： （1）2+3+4+5+15+16+17+18+20= （2）5+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=（3）21+22+23+24+25+26+27+28+29= 答案： （1）2+3+4+5+15+16+17+18+20=100 （2）5+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=150（3）21+22+23+24+25+26+27+28+29=225 问题： （1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= （3）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20= （4）13+14+15+16+17+25= 答案： （1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 （2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 （3）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 （4）13+14+15+16+17+25=100
小学奥数辅导35个专题汇总 1.和差倍问题 和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系 公式①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数 ②(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数 和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数 关键问题 求出同一条件下的 和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 3.归一问题的基本特点： 问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量； 4.植树问题 基本类型在直线或者不封闭 的曲线上植树，两端 都植树 在直线或者不封闭 的曲线上植树，两 端都不植树 在直线或者不封闭的 曲线上植树，只有一端 植树 封闭曲线上 植树 基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长 棵数=段数－1 棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路： ①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； ③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； ④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： ①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。